Fælles Mål Klaus Fink Torben Blankholm Mikael Skånstrøm · geometriske egenska-ber ved plane figurer. Eleven kan undersøge geometriske egenska-ber ved rumlige figurer. Eleven

Matematik med glæde

MATEMATISKE KOMPETENCER

i anvendelse

Klaus Fink · Torben Blankholm · Mikael SkånstrømFælles Mål Matematik

Matematik Fælles Mål | Ark 1

Ark 2 Forblad, 1.-9. klasse Fagets formål Fælles Mål 1.-9. klasse: • Kompetencemål • Opmærksomhedspunkter

Ark 3-5 Fælles Mål efter klassetrin, 1.-9. klasse Første trinforløb (1.-3. klasse) · Ark 3

Andet trinforløb (4.-6. klasse) · Ark 4

Andet trinforløb (7.-9. klasse) · Ark 5

Ark 6-9 Fælles Mål efter kompetenceområde, 1.-9. klasse Matematiske kompetencer · Ark 6

Tal og algebra · Ark 7

Geometri og måling · Ark 8

Statistik og sandsynlighed · Ark 9

Ark 10 Forblad, 10. klasse Fagets formål Fælles Mål 10. klasse: • Kompetencemål

Ark 11 Fælles Mål efter klassetrin, 10. klasse

Ark 12 Forblad, Børnehaveklassen Fagets formål Fælles Mål Børnehaveklassen: • Kompetencemål • Opmærksomhedspunkter

Ark 13 Fælles Mål efter klassetrin, Børnehaveklassen

Nærværende A3-ark er lavet som et tillæg til bogen Matematiske Kompetencer i anvendelse fra Forlaget Matematik. Arkene er udarbejdet på baggrund af de officielle oversigter fra Børne- og Under-visningsministeriet.

Matematik med glæde


Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå fær-digheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv.

Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialogog samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virk-somhed, og at matematik rummer redska-ber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematik-kens rolle i en historisk, kulturel og sam-fundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematik-kens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

Fagets formål (1.-10. klasse) Fælles Mål · 1.-9. klasse

Kompetencemål

Opmærksomhedspunkter (*)

Kompetenceområde Efter 3. klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin

Matematiske Eleven kan handle hensigtsmæssigt Eleven kan handle med overblik Eleven kan handle med dømmekraft kompetencer i situationer med matematik. i sammensatte situationer med matematik. i komplekse situationer med matematik.

Tal og algebra Eleven kan udvikle metoder til beregninger Eleven kan anvende rationale tal Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske med naturlige tal. og variable i beskrivelser og beregninger. udtryk i matematiske undersøgelser.

Geometri og måling Eleven kan anvende geometriske begreber Eleven kan anvende geometriske metoder Eleven kan forklare geometriske sammen- og måle. og beregne enkle mål. hænge og beregne mål.

Statistik og Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgel- Eleven kan udføre egne statistiske undersøgel- Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser sandsynlighed ser og udtrykke intuitive chancestørrelser. ser og bestemme statistiske sandsynligheder. og anvende sandsynlighed.

Udarbejdet på baggrund af oversigter fra Børne- og Undervisningsministeriet.

i anvendelseTillæg tilMatematik

Kompetenceområde/ Klassetrin Opmærksomhedspunkter færdigheds- og vidensområde

Tal og algebra /Tal Efter 3. klassetrin Eleverne kan anvende trecifrede tal til at beskrive antal og rækkefølge.

Tal og algebra /Regnestrategier Efter 3. klassetrin Eleven kan addere og subtrahere enkle naturlige tal med hovedregning og lommeregner.

Geometri og måling /Måling Efter 3. klassetrin Eleven kan anslå og måle længde, tid og vægt i enkle hverdagssammenhænge.

Tal og algebra /Regnestrategier Efter 6. klassetrin Eleven kan vælge hensigtsmæssig regningsart til løsning af enkle hverdagsproblemer og opstille et simpelt regneudtryk.

Eleven kan gennemføre regneprocesser inden for alle fire regningsarter med inddragelse af overslag og lommeregner.

Matematiske kompetencer / Efter 6. klassetrin Eleven kan uddrage relevante oplysninger i enkle matematikholdige tekster. Kommunikation

Tal og algebra /Tal Efter 9. klassetrin Eleven kan gennemføre simple procentberegninger med overslag og lommeregner.

Tal og algebra /Formler og Efter 9. klassetrin Eleven kan sætte tal i stedet for variable i en simpel formel. algebraiske udtryk

Fælles Mål efter klassetrin

Første trinforløb (1.-3. klasse)

Eleven kan bidragetil løsning af enklematematiske problemer.

Eleven kan anvendenaturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge.

Eleven kan kategorise-re figurer.

Eleven kan anvendetabeller og enkle diagrammer til at præsentere resultater af optællinger.

Eleven har videnom kendetegn vedundersøgende arbejde.

Eleven har viden omenkle naturlige tal.

Eleven har viden omegenskaber ved figurer.

Eleven har videnom tabeller og enklediagrammer.

Eleven kan undersøge enkle hverdagssitu-ationer ved brug af matematik.

Eleven kan foretageenkle beregningermed naturlige tal.

Eleven kan beskriveegne tegninger afomverdenen medgeometrisk sprog.

Eleven kan udtrykkeintuitive chancestørrel-ser i hverdagssituatio-ner og enkle spil.

Eleven har videnom sammenhænge mellem matematikog enkle hverdagssitu-ationer.

Eleven har viden omstrategier til enkleberegninger mednaturlige tal.

Eleven har viden omgeometriske begreber.

Eleven har viden omchancebegrebet.

Eleven kan stille og besvare matematiske spørgsmål.

Eleven kan opdagesystemer i figur- ogtalmønstre.

Eleven kan beskriveobjekters placeringi forhold til hinanden.

Eleven har videnom kendetegn ved ma-tematiske spørgsmål og svar.

Eleven har videnom enkle figur- ogtalmønstre.

Eleven har viden omforholdsord, der kanbeskrive placeringer.

Eleven kan anvende konkrete, visuelleog enkle symbolske repræsentationer.

Eleven kan beskrivelængde, tid og vægt.

Eleven har videnom konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer.

Eleven har viden omlængde, tid og vægt.

Eleven har viden ommåleenheder for areal.

Eleven kan deltagei mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik.

Eleven har videnom enkle mundtligeog visuelle kommuni-kationsformer,herunder meddigitale værktøjer.

Eleven kan anvende enkle hjælpemidlertil tegning, beregning og undersøgelse.

Eleven har viden om konkrete materialerog redskaber.

Eleven kan løse enkle matematiske problemer.

Eleven kan anvendeflercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge.

Eleven kan genkende enkle decimaltal og brøker i hverdagssitu-ationer.

Eleven kan katego-risere plane figurer efter geometriske egenskaber.

Eleven kan opdagesammenhænge mellem plane og enkle rumlige figurer.

Eleven kan gen-nemføre statistiske undersøgelser med enkle data.

Eleven kan gennemfø-re statistiske undersø-gelser med forskellige typer data.

Eleven har viden omenkle strategier til matematisk problem-løsning.

Eleven har viden omnaturlige tals opbyg-ning i titalssystemet.

Eleven har videnom enkle decimaltalog brøker.

Eleven har viden omgeometriske egenska-ber ved plane figurer.

Eleven har viden omgeometriske egenska-ber ved enkle rumlige figurer.

Eleven har viden omenkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data.

Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne, beskrive og tolke forskellige typer data, herunder med regneark.

Eleven kan tolke ma-tematiske resultater i forhold til enkle hverdagssituationer.

Eleven kan udviklemetoder til additionog subtraktion mednaturlige tal.

Eleven kan udviklemetoder til multiplika-tion og division med naturlige tal.

Eleven kan tegneenkle plane figurer ud fra givne betingelser og plane figurer, der gengiver enkle træk fra omverdenen.

Eleven kan bygge og tegne rumlige figurer.

Eleven kan udtrykkechancestørrelse udfra eksperimenter.

Eleven har videnom sammenhænge mellem matematiske resultater og enkle hverdagssituationer.

Eleven har viden omstrategier til hoved-regning, overslagsreg-ning samt regning med skriftlige notater og digitale værktøjer.

Eleven har viden omstrategier til multipli-kation og division.

Eleven har viden ommetoder til at tegneenkle plane figurer,herunder med etdynamisk geometri-program.

Eleven har viden ommetoder til at byggeog tegne rumlige figurer.

Eleven har viden omchanceeksperimenter.

Eleven kan give ogfølge uformelle mate-matiske forklaringer.

Eleven kan beskrivesystemer i figurog talmønstre.

Eleven kan opdageregneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser.

Eleven kan beskriveog fremstille figurerog mønstre medspejlingssymmetri.

Eleven kan beskrivepositioner i et gitternet.

Eleven har viden om enkle matematiske forklaringer.

Eleven har viden omfigur- og talmønstre.

Eleven har videnom sammenhængemellem de fire reg-ningsarter.

Eleven har viden om metoder til at fremstil-le figurer og mønstre med spejlingssymme-tri, herunder digitaleværktøjer.

Eleven har viden om angivelse af placerin-ger i gitternet.

Eleven kan anslå og måle længde, tid og vægt.

Eleven kan sammenlig-ne enkle geometriske figurers omkreds og areal.

Eleven har viden omstandardiserede ogikke-standardiserede måleenheder for læng-de, tid og vægt samt om analoge og digitale måleredskaber.

Eleven kan vise sin matematiske tænkning med uformelle skriftli-ge noter og tegninger.

Eleven kan anvende enkle fagord ogbegreber mundtligtog skriftligt.

Eleven har viden om forskellige former for uformelle skriftlige noter og tegninger.

Eleven har videnom enkle fagordog begreber.

Eleven kan anvende digitale værktøjertil undersøgelser,enkle tegninger ogberegninger.

Eleven har viden om metoder til undersø-gelser, tegningog beregning meddigitale værktøjer.

Problembehandling

Tal*

Geometriske egenskaber og sammenhænge

Statistik

Modellering

Regnestrategier*

Geometrisk tegning

Sandsynlighed

Ræsonnement og tankegang

Algebra

Placeringer og flytninger

Repræsentation og symbolbehandling

Måling*

Kommunikation Hjælpemidler

Færdigheds- og vidensområder samt Færdigheds- og vidensmålKompetence-område

Kompetence-mål Faser

Matematiskekompetencer

Tal og algebra

Geometriog måling

Statistik ogsandsynlighed

Eleven kan handle hen-sigtsmæssigt i situationer med mate-matik.

Eleven kanudvikle metodertil beregningermed naturlige tal.

Eleven kan anvende geometriskebegreber og måle.

Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestør-relser.

Mørke farver: Bindende rammer i Fælles Mål Lyse farver: Vejledende færdigheds- og vidensmål *) Se opmærksomhedspunkter

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.


i anvendelseTillæg til



Andet trinforløb (4.-6. klasse)

Eleven kan opstilleog løse matematiskeproblemer.

Eleven kan anvendedecimaltal og brøkeri hverdagssituationer.

Eleven kan kategori-sere polygoner efter sidelængder og vinkler.

Eleven kan anvendeog tolke grafiskefremstillinger af data.

Eleven har viden omkendetegn ved lukke-de, åbne og rene mate-matiske problemersamt problemer, dervedrører omverdenen.

Eleven har viden om brøkbegrebet ogdecimaltals opbygningi titalssystemet.

Eleven har viden omvinkeltyper og sideri enkle polygoner.

Eleven har videnom grafisk fremstillingaf data.

Eleven kan gennemfø-re enkle modellerings-processer.

Eleven kan udføreberegninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdags-økonomi.

Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser.

Eleven kan undersøge tilfældighed og chan-cestørrelser gennemeksperimenter.

Eleven har viden om enkle modelleringspro-cesser.

Eleven har viden om beregninger med defire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anven-delse af regneark.

Eleven har viden om geometriske tegnefor-mer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformeri digitale værktøjer.

Eleven har viden om metoder til at undersø-ge tilfældighedog chance gennemeksperimenter.

Eleven kan anvende ræsonnementer iundersøgende arbejde.

Eleven kan finde løsninger til enkle lig-ninger med uformellemetoder.

Eleven kan beskrive placeringer i koordi-natsystemets førstekvadrant.

Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgen-de arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer.

Eleven har viden om lighedstegnets betyd-ning og om uformelle metoder til løsning af enkle ligninger.

Eleven har viden om koordinatsystemets første kvadrant.

Eleven kan oversætte regneudtryk til hver-dagssprog.

Eleven kan anslå ogbestemme omkredsog areal.

Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser afregneudtryk.

Eleven har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal,herunder metoder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om metoder til at bestem-me omkreds og arealaf cirkler.

Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik.

Eleven har viden om formål og struktur i tekster medog om matematik.

Eleven kan anvende hjælpemidler med faglig præcision.

Eleven har viden om forskellige hjælpe-midlers anvendelig-hed i matematiske situationer.

Eleven kan anvendeforskellige strategiertil matematisk pro-blemløsning.

Eleven kan anvendenegative hele tal.

Eleven kan anvendeprocent, enkle poten-ser og pi.

Eleven kan undersøge geometriske egenska-ber ved plane figurer.

Eleven kan undersøge geometriske egenska-ber ved rumlige figurer.

Eleven kan gennemfø-re og præsentere egnestatistiske undersø-gelser.

Eleven kan undersøge chancestørrelser vedsimulering af chance-eksperimenter.

Eleven har viden om metoder til simulering af chanceeksperi-menter med digitale værktøjer.

Eleven kan sammen-ligne datasæt ud fra hyppigheder, frekven-ser og enkle statistiske deskriptorer.

Eleven har viden omforskellige strategier til matematisk problem-løsning, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden omnegative hele tal.

Eleven har viden omprocentbegrebet, enkle potenser og pi.

Eleven har viden om vinkelmål, linjers ind-byrdes beliggenhed og metoder til undersøgel-se af figurer, herunder med dynamisk geome-triprogram.

Eleven har viden ompolyedre og cylindere.

Eleven har viden ommetoder til at behand-le og præsentere data, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om hyppighed, frekvensog enkle statistiskedeskriptorer.

Eleven kan anvende enkle matematiskemodeller.

Eleven kan udvikle me-toder til beregninger med decimaltal, enkle brøker og negative hele tal.

Eleven kan udføreberegninger medprocent, herundermed digitale værktøjer.

Eleven kan anvende skitser og præcisetegninger.

Eleven kan tegnerumlige figurer med forskellige metoder.

Eleven kan beskrive sandsynlighed ved brug af frekvens.

Eleven har viden om enkle matematiskemodeller.

Eleven har viden om strategier til beregnin-ger med decimaltal, enkle brøker ognegative tal.

Eleven har viden om strategier til beregnin-ger med procent.

Eleven har viden om skitser og præcisetegninger.

Eleven har viden om geometriske tegnefor-mer til gengivelseaf rumlighed.

Eleven har videnom sammenhængen mellem frekvenserog sandsynlighed.

Eleven kan anvende ræsonnementer til at udvikle og efterprøve hypoteser.

Eleven kan anvende enkle algebraiskeudtryk til beregninger.

Eleven kan anvendevariable til at beskrive enkle sammenhænge.

Eleven kan beskrive placeringer i helekoordinatsystemet.

Eleven kan fremstille mønstre med spejlin-ger, parallelforskydnin-ger og drejninger.

Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til udviklingog efterprøvning afhypoteser.

Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variablei digitale værktøjer.

Eleven har videnom variables rolle ibeskrivelse af sam-menhænge.

Eleven har viden om hele koordinat-systemet.

Eleven har viden om metoder til at fremstil-le mønstre med spej-linger, parallelforskyd-ninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med mate-matiske symboler.

Eleven kan anslå ogbestemme rumfang.

Eleven kan bestemme omkreds og areal af cirkler.

Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiskesymboler.

Eleven har viden om metoder til at anslå og bestemme rumfang.

Eleven kan mundtligt og skriftligt kommuni-kere varieret med og om matematik.

Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt.

Eleven har viden ommundtlige og skriftligekommunikations-former med og om matematik, herunder med digitale medier.

Eleven har viden om fagord og begreber.

Eleven kan vælge hjælpemidler efter formål.

Eleven har viden om forskellige konkrete materialer og digitale værktøjer.

Problembehandling

Tal


Statistik

Modellering

Regnestrategier*

Geometrisk tegning

Sandsynlighed


Algebra



Måling

Kommunikation* Hjælpemidler




Tal og algebra

Geometriog måling


Eleven kan handle med overblik i sammensattesituationer med mate-matik.

Eleven kananvende rationale tal og variable i beskrivelserog beregninger.

Eleven kananvende geometriske metoder ogberegne enkle mål.

Eleven kan udføre egne statistiskeundersøgelserog bestemmestatistiskesandsynlighe-der.


1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.





Tredje trinforløb (7.-9. klasse)

Eleven kan planlæggeog gennemføre pro-blemløsningsprocesser.

Eleven kan anvendedecimaltal, brøk ogprocent.

Eleven kan undersø-ge sammenhænge mellem længdefor-hold, arealforhold og rumfangsforhold.

Eleven kan vælgerelevante deskriptorerog diagrammer til analyse af datasæt.

Eleven har viden omelementer i problem-løsningsprocesser.

Eleven har viden omsammenhængen mel-lem decimaltal, brøk og procent.

Eleven har videnom ligedannethedog størrelsesforhold.

Eleven har viden omstatistiske deskripto-rer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder.

Eleven kan afgrænse problemstillinger fra omverdenen i forbin-delse med opstilling af en matematisk model.

Eleven kan gennem-føre modelleringspro-cesser, herunder med inddragelse af digitalsimulering.

Eleven har viden om elementer i model-leringsprocesser og digitale værktøjer, der kan understøtte simulering.

Eleven kan skelnemellem enkelttilfælde og generaliseringer.

Eleven har viden om forskel på genera-liserede matema-tiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde.

Eleven kan udføre sammensatte bereg-ninger med rationale tal.

Eleven kan undersøge todimensionellegengivelser af objekteri omverdenen.

Eleven kan anvende udfaldsrum og tælle-måder til at forbinde enkle sandsynligheder med tal.

Eleven kan beregne sammensatte sand-synligheder.

Eleven har viden om sandsynlighedsmodel-ler og sandsynligheds-beregninger.

Eleven har viden om strukturering og afgrænsning af problemstillinger fra omverdenen.

Eleven har videnom regningsarternes hierarki.

Eleven har videnom muligheder ogbegrænsninger i tegne-former til gengivelseaf rumlighed.

Eleven har videnom udfaldsrum ogtællemåder.

Eleven kan skelnemellem hypoteser,definitioner og sæt-ninger.

Eleven kan udviklemetoder til løsningeraf ligninger.

Eleven kan analysere mønstre og symmetrier i omverdenen.

Eleven har viden om hypoteser, definitioner og sætninger.

Eleven har viden om strategier til løsningaf ligninger.

Eleven kan beskrive sammenhænge mel-lem enkle algebraiskeudtryk og geometri-ske repræsentationer.

Eleven har viden om kategorisering afgeometriske mønstre og symmetrier.

Eleven kan argumente-re for valg af matema-tisk repræsentation.

Eleven kan omskrive mellem måleenheder.

Eleven har viden om styrker og svagheder ved repræsentationer, der udtrykker samme matematiske situation.

Eleven har videnom geometriskerepræsentationer for algebraiske udtryk.

Eleven har videnom sammenhængei enhedssystemet.

Eleven har viden om metoder til afstands-bestemmelse.

Eleven kan kommu-nikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision.

Eleven kan anvendelineære funktioner tilat beskrive sammen-hænge og forandrin-ger.

Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matema-tisk symbolsprog.

Eleven har viden omrepræsentationer forlineære funktioner.

Eleven kan vælge og vurdere hjælpemidler til samme matemati-ske situation.

Eleven har viden om muligheder og begrænsninger ved forskellige hjælpe-midler.

Eleven kan vurdereproblemløsningspro-cesser.

Eleven kan anvendepotenser og rødder.

Eleven kan anvendereelle tal.

Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygonerog cirkler, herundermed digitale værktøjer.

Eleven kan forklaresammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter.

Eleven kan undersø-ge sammenhænge i omverdenen med datasæt.

Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præ-sentationer af data.

Eleven har videnom problemløsnings-processer.

Eleven har viden ompotenser og rødder.

Eleven har videnom irrationale tal.

Eleven har viden om linjer knyttet til polygo-ner og cirkler.

Eleven har viden omden pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter.

Eleven har viden ommetoder til undersø-gelse af sammenhæn-ge mellem datasæt, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden omstikprøveundersøgel-ser og virkemidler i præsentation af data.

Eleven kan vurderematematiske modeller.

Eleven kan udføreberegninger vedrøren-de procentuel vækst,herunder rentevækst.

Eleven kan udføreberegninger medpotenser og rødder.

Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser.

Eleven kan anvende sandsynlighedsregning.

Eleven har viden om kriterier til vurdering af matematiske modeller.

Eleven har viden om procentuel vækst og metoder til vækstbe-regninger i regneark, herunder viden omrenter, lån og opspa-ring.

Eleven har videnom regneregler forpotenser og rødder.

Eleven har viden om metoder til at fremstil-le præcise tegninger,herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed.

Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, her-under med inddragelse af digitale værktøjer.

Eleven kan opstilleog løse ligninger og enkle uligheder.

Eleven kan opstilleog løse enkle lignings-systemer.

Eleven kan undersø-ge sammenhænge mellem kurver og ligninger.

Eleven har viden om enkle matematiskebeviser.

Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer.

Eleven kan udføreomskrivninger ogberegninger medvariable.

Eleven har viden om grafisk løsning af enkle ligningssystemer.

Eleven har viden om metoder til at under-søge sammenhænge mellem kurver ogligninger, herundermed digitale værktøjer.

Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan sammenlig-ne algebraiske udtryk.

Eleven har viden om regler for regning med reelle tal.

Eleven kan bestemme mål i figurer ved hjælp af formler og digitale værktøjer.

Eleven kan bestemme afstande med bereg-ning.

Eleven har viden om notationsformer, op-stilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om metoder til omskrivnin-ger og beregninger med variable, her-under med digitale værktøjer.

Eleven har viden om formler og digitale værktøjer, der kan an-vendes ved bestemmel-se af omkreds, areal og rumfang af figurer.

Eleven kan kritisksøge matematiskinformation, herunder med digitale medier.

Eleven kan kommu-nikere mundtligt og skriftligt om matematik på forskellige niveauer af faglig præcision.

Eleven kan anvendeikke-lineære funkti-oner til at beskrive sammenhænge og forandringer.

Eleven har viden ominformationssøgningog vurdering af kilder.

Eleven har videnom afsender- ogmodtagerforhold ifaglig kommunikation.

Eleven har videnom repræsentationer for ikke-lineærefunktioner.

Problembehandling

Tal*


Statistik

Modellering

Regnestrategier

Geometrisk tegning

Sandsynlighed


Ligninger



Formler og algebraiske udtryk*

Måling

Kommunikation

Funktioner

Hjælpemidler




Tal og algebra

Geometriog måling


Eleven kanhandle meddømmekrafti kompleksesituationer med mate-matik.

Eleven kan anvende reelle tal og algebra-iske udtryk i matematiskeundersøgelser.

Eleven kan forklare geo-metriske sam-menhænge og beregne mål.

Eleven kan vurdere stati-stiske under-søgelser oganvende sand-synlighed.


1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.




1.

2.

3.

Fælles Mål efter kompetenceområde · 1

Matematiske kompetencer

Eleven kan bidragetil løsning af enklematematiske problemer.

Eleven har videnom kendetegn vedundersøgende arbejde.

Eleven kan undersøge enkle hverdagssitu-ationer ved brug af matematik.

Eleven har videnom sammenhænge mellem matematikog enkle hverdags-situationer.

Eleven kan stille og besvare matematiske spørgsmål.

Eleven har videnom kendetegn ved ma-tematiske spørgsmål og svar.

Eleven kan anvende konkrete, visuelleog enkle symbolske repræsentationer.

Eleven har videnom konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer, herunder interaktive repræsentationer.

Eleven kan deltagei mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik.

Eleven har videnom enkle mundtligeog visuelle kommuni-kationsformer,herunder meddigitale værktøjer.

Eleven kan anvende enkle hjælpemidlertil tegning, beregning og undersøgelse.

Eleven har viden om konkrete materialerog redskaber.

Eleven kan løse enkle matematiske problemer.

Eleven har viden omenkle strategier til matematisk problem-løsning.

Eleven kan tolke ma-tematiske resultater i forhold til enkle hverdagssituationer.

Eleven har videnom sammenhænge mellem matematiske resultater og enkle hverdagssituationer.

Eleven kan give ogfølge uformelle mate-matiske forklaringer.

Eleven har viden om enkle matematiske forklaringer.

Eleven kan vise sin matematiske tænkning med uformelle skriftli-ge noter og tegninger.

Eleven kan anvende enkle fagord ogbegreber mundtligtog skriftligt.

Eleven har viden om forskellige former for uformelle skriftlige noter og tegninger.

Eleven har videnom enkle fagordog begreber.

Eleven kan anvende digitale værktøjertil undersøgelser,enkle tegninger ogberegninger.

Eleven har viden om metoder til undersø-gelser, tegningog beregning meddigitale værktøjer.

Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler

Færdigheds- og vidensområder samt Færdigheds- og vidensmålKlassetrinKompetence-mål Faser


Eleven kan handle hen-sigtsmæssigt i situationer med mate-matik.

Mørk orange: Bindende rammer i Fælles Mål Lys orange: Vejledende færdigheds- og vidensmål *) Se opmærksomhedspunkter

1.

2.

3.


Eleven kan handle med overblik i sammensattesituationer med mate-matik.

Eleven kan opstilleog løse matematiskeproblemer.

Eleven har viden omkendetegn ved lukke-de, åbne og rene mate-matiske problemersamt problemer, dervedrører omverdenen.

Eleven kan gennem-føre enkle modelle-ringsprocesser.

Eleven har viden om enkle modellerings-processer.

Eleven kan anvende ræsonnementer iundersøgende arbejde.

Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til undersøgen-de arbejde, herunder undersøgende arbejde med digitale værktøjer.

Eleven kan oversætte regneudtryk til hver-dagssprog.

Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser afregneudtryk.

Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik.

Eleven har viden om formål og struktur i tekster medog om matematik.

Eleven kan anvende hjælpemidler med faglig præcision.

Eleven har viden om forskellige hjælpe-midlers anvendelig-hed i matematiske situationer.

Eleven kan anvendeforskellige strategiertil matematisk pro-blemløsning.

Eleven har viden omforskellige strategier til matematisk problem-løsning, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan anvende enkle matematiskemodeller.

Eleven har viden om enkle matematiskemodeller.

Eleven kan anvende ræsonnementer til at udvikle og efterprøve hypoteser.

Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til udviklingog efterprøvning afhypoteser.

Eleven kan oversætte mellem hverdagssprog og udtryk med mate-matiske symboler.

Eleven har viden om hverdagssproglige oversættelser af udtryk med matematiskesymboler.

Eleven kan mundtligt og skriftligt kommuni-kere varieret med og om matematik.

Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt.

Eleven har viden ommundtlige og skriftligekommunikations-former med og om matematik, herunder med digitale medier.

Eleven har viden om fagord og begreber.

Eleven kan vælge hjælpemidler efter formål.

Eleven har viden om forskellige konkrete materialer og digitale værktøjer.

Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation* Hjælpemidler

Eleven kan planlæggeog gennemføre pro-blemløsningsprocesser.

Eleven har viden omelementer i problem-løsningsprocesser.

Eleven kan afgrænse problemstillinger fra omverdenen i forbin-delse med opstilling af en matematisk model.

Eleven kan gennem-føre modelleringspro-cesser, herunder med inddragelse af digitalsimulering.

Eleven har viden om elementer i model-leringsprocesser og digitale værktøjer, der kan understøtte simulering.

Eleven kan skelnemellem enkelttilfælde og generaliseringer.

Eleven har viden om forskel på genera-liserede matema-tiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde.

Eleven har viden om strukturering og afgrænsning af problemstillinger fra omverdenen.

Eleven kan skelnemellem hypoteser,definitioner og sæt-ninger.

Eleven har viden om hypoteser, definitioner og sætninger.

Eleven kan argumente-re for valg af matema-tisk repræsentation.

Eleven har viden om styrker og svagheder ved repræsentationer, der udtrykker samme matematiske situation.

Eleven kan kommu-nikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision.

Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matema-tisk symbolsprog.

Eleven kan vælge og vurdere hjælpemidler til samme matemati-ske situation.

Eleven har viden om muligheder og begrænsninger ved forskellige hjælpe-midler.

Eleven kan vurdereproblemløsningspro-cesser.

Eleven har videnom problemløsnings-processer.

Eleven kan vurderematematiske modeller.

Eleven har viden om kriterier til vurdering af matematiske modeller.

Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, her-under med inddragelse af digitale værktøjer.

Eleven har viden om enkle matematiskebeviser.

Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om notationsformer, op-stilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan kritisksøge matematiskinformation, herunder med digitale medier.

Eleven kan kommu-nikere mundtligt og skriftligt om matematik på forskellige niveauer af faglig præcision.

Eleven har viden ominformationssøgningog vurdering af kilder.

Eleven har videnom afsender- ogmodtagerforhold ifaglig kommunikation.

Problembehandling Modellering Ræsonnement og tankegang Repræsentation og symbolbehandling Kommunikation Hjælpemidler


Eleven kanhandle meddømmekrafti kompleksesituationer med mate-matik.

1.

2.

3.





Tal og algebra

Eleven kan anvendedecimaltal og brøkeri hverdagssituationer.

Eleven har viden om brøkbegrebet ogdecimaltals opbygningi titalssystemet.

Eleven kan udføreberegninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdags-økonomi.

Eleven har viden om beregninger med defire regningsarter inden for de naturlige tal, herunder anven-delse af regneark.

Eleven kan finde løsninger til enkle lig-ninger med uformellemetoder.

Eleven har viden om lighedstegnets betyd-ning og om uformelle metoder til løsning af enkle ligninger.

Eleven kan anvendenegative hele tal.

Eleven kan anvendeprocent, enkle poten-ser og pi.

Eleven har viden omnegative hele tal.

Eleven har viden omprocentbegrebet, enkle potenser og pi.

Eleven kan udvikle me-toder til beregninger med decimaltal, enkle brøker og negative hele tal.

Eleven kan udføreberegninger medprocent, herundermed digitale værktøjer.

Eleven har viden om strategier til beregnin-ger med decimaltal, enkle brøker ognegative tal.

Eleven har viden om strategier til beregnin-ger med procent.

Eleven kan anvende enkle algebraiskeudtryk til beregninger.

Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variablei digitale værktøjer.

Eleven har videnom variables rolle ibeskrivelse af sam-menhænge.

Tal Regnestrategier* Algebra

Færdigheds- og vidensområder samt Færdigheds- og vidensmålKompetence-mål Faser

Eleven kananvende rationale tal og variable i beskrivelserog beregninger.

1.

2.

3.

Klassetrin




Mørk lilla: Bindende rammer i Fælles Mål Lys lilla: Vejledende færdigheds- og vidensmål *) Se opmærksomhedspunkter

Eleven kan anvendenaturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge.

Eleven har viden omenkle naturlige tal.

Eleven kan foretageenkle beregningermed naturlige tal.

Eleven har viden omstrategier til enkleberegninger mednaturlige tal.

Eleven kan opdagesystemer i figur- ogtalmønstre.

Eleven har videnom enkle figur- ogtalmønstre.

Eleven kan anvendeflercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge.

Eleven kan genkende enkle decimaltal og brøker i hverdagssitu-ationer.

Eleven har viden omnaturlige tals opbyg-ning i titalssystemet.

Eleven har videnom enkle decimaltalog brøker.

Eleven kan udviklemetoder til additionog subtraktion mednaturlige tal.

Eleven kan udviklemetoder til multiplika-tion og division med naturlige tal.

Eleven har viden omstrategier til hoved-regning, overslagsreg-ning samt regning med skriftlige notater og digitale værktøjer.

Eleven har viden omstrategier til multipli-kation og division.

Eleven kan beskrivesystemer i figurog talmønstre.

Eleven kan opdageregneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser.

Eleven har viden omfigur- og talmønstre.

Eleven har videnom sammenhængemellem de fire reg-ningsarter.

Tal* Regnestrategier* Algebra

Eleven kanudvikle metodertil beregningermed naturlige tal.

1.

2.

3.

Eleven kan anvendedecimaltal, brøk ogprocent.

Eleven har viden omsammenhængen mel-lem decimaltal, brøk og procent.

Eleven kan udføre sammensatte bereg-ninger med rationale tal.

Eleven har videnom regningsarternes hierarki.

Eleven kan udviklemetoder til løsningeraf ligninger.

Eleven har viden om strategier til løsningaf ligninger.

Eleven kan beskrive sammenhænge mel-lem enkle algebraiskeudtryk og geometri-ske repræsentationer.

Eleven har videnom geometriskerepræsentationer for algebraiske udtryk.

Eleven kan anvendelineære funktioner tilat beskrive sammen-hænge og forandrin-ger.

Eleven har viden omrepræsentationer forlineære funktioner.

Eleven kan anvendepotenser og rødder.

Eleven kan anvendereelle tal.

Eleven har viden ompotenser og rødder.

Eleven har videnom irrationale tal.

Eleven kan udføreberegninger vedrøren-de procentuel vækst,herunder rentevækst.

Eleven kan udføreberegninger medpotenser og rødder.

Eleven har viden om procentuel vækst og metoder til vækstbe-regninger i regneark, herunder viden omrenter, lån og opspa-ring.

Eleven har videnom regneregler forpotenser og rødder.

Eleven kan opstilleog løse ligninger og enkle uligheder.

Eleven kan opstilleog løse enkle lignings-systemer.

Eleven har viden om ligningsløsning med og uden digitale værktøjer.

Eleven kan udføreomskrivninger ogberegninger medvariable.

Eleven har viden om grafisk løsning af enkle ligningssystemer.

Eleven kan sammenlig-ne algebraiske udtryk.

Eleven har viden om regler for regning med reelle tal.

Eleven har viden om metoder til omskrivnin-ger og beregninger med variable, her-under med digitale værktøjer.

Eleven kan anvendeikke-lineære funkti-oner til at beskrive sammenhænge og forandringer.

Eleven har videnom repræsentationer for ikke-lineærefunktioner.

Tal* Regnestrategier Ligninger Formler og algebraiske udtryk* Funktioner


1.

2.

3.

Eleven kan anvendevariable til at beskrive enkle sammenhænge.




Eleven kan undersø-ge sammenhænge mellem længdefor-hold, arealforhold og rumfangsforhold.

Eleven har videnom ligedannethedog størrelsesforhold.

Eleven kan undersøge todimensionellegengivelser af objekteri omverdenen.

Eleven har videnom muligheder ogbegrænsninger i tegne-former til gengivelseaf rumlighed.

Eleven kan analysere mønstre og symmetrier i omverdenen.

Eleven har viden om kategorisering afgeometriske mønstre og symmetrier.

Eleven kan omskrive mellem måleenheder.

Eleven har videnom sammenhængei enhedssystemet.

Eleven har viden om metoder til afstands-bestemmelse.

Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygonerog cirkler, herundermed digitale værktøjer.

Eleven kan forklaresammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter.

Eleven har viden om linjer knyttet til polygo-ner og cirkler.

Eleven har viden omden pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter.

Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser.

Eleven har viden om metoder til at fremstil-le præcise tegninger,herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan undersø-ge sammenhænge mellem kurver og ligninger.

Eleven har viden om metoder til at under-søge sammenhænge mellem kurver ogligninger, herundermed digitale værktøjer.

Eleven kan bestemme mål i figurer ved hjælp af formler og digitale værktøjer.

Eleven kan bestemme afstande med bereg-ning.

Eleven har viden om formler og digitale værktøjer, der kan an-vendes ved bestemmel-se af omkreds, areal og rumfang af figurer.

Geometriske egenskaber og sammenhænge Geometrisk tegning Placeringer og flytninger Måling


Eleven kan forklare geo-metriske sam-menhænge og beregne mål.

1.

2.

3.


Geometri og måling

Klassetrin




Mørk blå: Bindende rammer i Fælles Mål Lys blå: Vejledende færdigheds- og vidensmål *) Se opmærksomhedspunkter

Eleven kan kategori-sere figurer.

Eleven har viden omegenskaber ved figurer.

Eleven kan beskriveegne tegninger afomverdenen medgeometrisk sprog.

Eleven har viden omgeometriske begreber.

Eleven kan beskriveobjekters placeringi forhold til hinanden.

Eleven har viden omforholdsord, der kanbeskrive placeringer.

Eleven kan beskrivelængde, tid og vægt.

Eleven har viden omlængde, tid og vægt.

Eleven har viden ommåleenheder for areal.

Eleven kan katego-risere plane figurer efter geometriske egenskaber.

Eleven kan opdagesammenhænge mellem plane og enkle rumlige figurer.

Eleven har viden omgeometriske egenska-ber ved plane figurer.

Eleven har viden omgeometriske egenska-ber ved enkle rumlige figurer.

Eleven kan tegneenkle plane figurer ud fra givne betingelser og plane figurer, der gengiver enkle træk fra omverdenen.

Eleven kan bygge og tegne rumlige figurer.

Eleven har viden ommetoder til at tegneenkle plane figurer,herunder med etdynamisk geometri-program.

Eleven har viden ommetoder til at byggeog tegne rumlige figurer.

Eleven kan beskriveog fremstille figurerog mønstre medspejlingssymmetri.

Eleven kan beskrivepositioner i et gitternet.

Eleven har viden om metoder til at fremstil-le figurer og mønstre med spejlingssymme-tri, herunder digitaleværktøjer.

Eleven har viden om angivelse af placerin-ger i gitternet.

Eleven kan anslå og måle længde, tid og vægt.

Eleven kan sammenlig-ne enkle geometriske figurers omkreds og areal.

Eleven har viden omstandardiserede ogikke-standardiserede måleenheder for læng-de, tid og vægt samt om analoge og digitale måleredskaber.

Geometriske egenskaber og sammenhænge Geometrisk tegning Placeringer og flytninger Måling*

Eleven kan anvende geometriskebegreber og måle.

1.

2.

3.

Eleven kan kategori-sere polygoner efter sidelængder og vinkler.

Eleven har viden omvinkeltyper og sideri enkle polygoner.

Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser.

Eleven har viden om geometriske tegnefor-mer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformeri digitale værktøjer.

Eleven kan beskrive placeringer i koordi-natsystemets førstekvadrant.

Eleven har viden om koordinatsystemets første kvadrant.

Eleven kan anslå ogbestemme omkredsog areal.

Eleven har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal,herunder metoder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om metoder til at bestem-me omkreds og arealaf cirkler.

Eleven kan undersøge geometriske egenska-ber ved plane figurer.

Eleven kan undersøge geometriske egenska-ber ved rumlige figurer.

Eleven har viden om vinkelmål, linjers ind-byrdes beliggenhed og metoder til undersøgel-se af figurer, herunder med dynamisk geome-triprogram.

Eleven har viden ompolyedre og cylindere.

Eleven kan anvende skitser og præcisetegninger.

Eleven kan tegnerumlige figurer med forskellige metoder.

Eleven har viden om skitser og præcisetegninger.

Eleven har viden om geometriske tegnefor-mer til gengivelseaf rumlighed.

Eleven kan beskrive placeringer i helekoordinatsystemet.

Eleven kan fremstille mønstre med spejlin-ger, parallelforskydnin-ger og drejninger.

Eleven har viden om hele koordinat-systemet.

Eleven har viden om metoder til at fremstil-le mønstre med spej-linger, parallelforskyd-ninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan anslå ogbestemme rumfang.

Eleven kan bestemme omkreds og areal af cirkler.

Eleven har viden om metoder til at anslå og bestemme rumfang.

Geometriske egenskaber og sammenhænge Geometrisk tegning Placeringer og flytninger Måling

Eleven kananvende geometriske metoder ogberegne enkle mål.

1.

2.

3.






Statistik og sandsynlighed

Klassetrin




Mørk grøn: Bindende rammer i Fælles Mål Lys grøn: Vejledende færdigheds- og vidensmål *) Se opmærksomhedspunkter

Eleven kan anvendetabeller og enkle diagrammer til at præsentere resultater af optællinger.

Eleven har videnom tabeller og enklediagrammer.

Eleven kan udtrykkeintuitive chancestørrel-ser i hverdagssituatio-ner og enkle spil.

Eleven har viden omchancebegrebet.

Eleven kan gen-nemføre statistiske undersøgelser med enkle data.

Eleven kan gennemfø-re statistiske undersø-gelser med forskellige typer data.

Eleven har viden omenkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data.

Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne, beskrive og tolke forskellige typer data, herunder med regneark.

Eleven kan udtrykkechancestørrelse udfra eksperimenter.

Eleven har viden omchanceeksperimenter.

Statistik Sandsynlighed

Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestør-relser.

1.

2.

3.

Eleven kan anvendeog tolke grafiskefremstillinger af data.

Eleven har videnom grafisk fremstillingaf data.

Eleven kan undersøge tilfældighed og chan-cestørrelser gennemeksperimenter.

Eleven har viden om metoder til at undersø-ge tilfældighedog chance gennemeksperimenter.

Eleven kan gennemfø-re og præsentere egnestatistiske undersø-gelser.

Eleven kan undersøge chancestørrelser vedsimulering af chance-eksperimenter.

Eleven har viden om metoder til simulering af chanceeksperi-menter med digitale værktøjer.

Eleven kan sammen-ligne datasæt ud fra hyppigheder, frekven-ser og enkle statistiske deskriptorer.

Eleven har viden ommetoder til at behand-le og præsentere data, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden om hyppighed, frekvensog enkle statistiskedeskriptorer.

Eleven kan beskrive sandsynlighed ved brug af frekvens.

Eleven har videnom sammenhængen mellem frekvenserog sandsynlighed.


Eleven kan udføre egne statistiskeundersøgelserog bestemmestatistiskesandsynlighe-der.

1.

2.

3.

Eleven kan vælgerelevante deskriptorerog diagrammer til analyse af datasæt.

Eleven har viden omstatistiske deskripto-rer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder.

Eleven kan anvende udfaldsrum og tælle-måder til at forbinde enkle sandsynligheder med tal.

Eleven kan beregne sammensatte sand-synligheder.

Eleven har viden om sandsynlighedsmodel-ler og sandsynligheds-beregninger.

Eleven har videnom udfaldsrum ogtællemåder.

Eleven kan undersø-ge sammenhænge i omverdenen med datasæt.

Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præ-sentationer af data.

Eleven har viden ommetoder til undersø-gelse af sammenhæn-ge mellem datasæt, herunder med digitale værktøjer.

Eleven har viden omstikprøveundersøgel-ser og virkemidler i præsentation af data.

Eleven kan anvende sandsynlighedsregning.

Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed.


Eleven kan vurdere stati-stiske under-søgelser oganvende sand-synlighed.

1.

2.

3.





Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå fær-digheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv.

Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialogog samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virk-somhed, og at matematik rummer redska-ber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematik-kens rolle i en historisk, kulturel og sam-fundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematik-kens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

Fagets formål (1.-10. klasse) Fælles Mål · 10. klasse

Kompetencemål

Kompetenceområde Efter 10. klassetrin

Matematiske Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse kompetencer situationer med matematik.

Tal og algebra Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske. udtryk i matematiske undersøgelser.

Geometri og måling Eleven kan undersøge anvendelser af geometriske sammenhænge og måling i omverdenen.

Statistik og Eleven kan vurdere anvendelser af statistik og sandsynlighed sandsynlighed.


i anvendelseTillæg tilMatematik


Fjerde trinforløb (10. klasse)

Eleven kan afgrænseog præcisere matema-tiske problemer.

Eleven kan vælgepassende gradaf præcision ianvendelsen afreelle tal.

Eleven kan undersøgeanvendelser og egenskaber ved geometriske figurer i omverdenen.

Eleven kan kritisk vurdere mediersanvendelse afstatistik.

Eleven har viden om faglige sammenhængeindenfor matematiskefagområder.

Eleven har viden om graden af præcision i afrundede reelle tal.

Eleven har viden om geometriske figurersanvendelse i omver-denen.

Eleven har viden om statistiks muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmidde og beslutningsgrundlag.

Eleven kan vurdere egne og andres modellerings-processer.

Eleven kan anvende beregninger inden forreelle tal med passen-de grader af præcision,herunder med digitaleværktøjer.

Eleven kan vurdere skitser og præcisetegninger.

Eleven kan vurdereanvendelser af sand-synlighed i omver-denen.

Eleven har viden om hele modellerings-processer.

Eleven har viden om graden af præcision iforskellige typer bereg-ninger med reelle tal, herunder beregninger med procent.

Eleven har videnom skitsers ogpræcise tegningersanvendelseri omverdenen.

Eleven har videnom anvendelse afsandsynlighed iomverdenen.

Eleven kan skelne mellem matematiskebeviser og andrematematiske former for ræsonnementer.

Eleven kan vælge metode til løsning afligninger, ulighederog enkle lignings-systemer.

Eleven kan beskriveplacering og bevægel-se i omverdenen.

Eleven har videnkarakteristikaved matematiskbevisførelse.

Eleven har viden om metoder til løsning afligninger, uligheder ogenkle ligningssyste-mer, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan anvende ikkekendte formler og algebraiske udtryk.

Eleven har viden om metoder til beskrivelse og analyse af bevægel-se i omverdenen.

Eleven kan opstille ogomskrive udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer.

Eleven kan vurdere usikkerhed i enkle må-linger og beregningeraf mål i omverdenen.

Eleven har videnom sammenhængenmellem udtryk medvariable og andrerepræsentationer.

Eleven har viden om karakteristika ved ma-tematiske formler ogalgebraiske udtryk.

Eleven har viden om anvendelser af målinger i omverdenen, herunder med digitaleværktøjer.

Eleven kan fortolke andres skriftlige ogvisuelle matematiskekommunikation.

Eleven kan anvende enkle eksponential-funktioner, herundermed digitale værktøjer.

Eleven har videnom karakteristikaved skriftlig og visuelmatematiskkommunikation.

Eleven har viden om enkle eksponential-funktioner.

Eleven kan vælge og vurdere digitale hjælpemidler til samme matematiske situation.

Eleven har viden om muligheder og begrænsninger ved forskellige digitalehjælpemidler.

Problembehandling

Tal


Statistik

Modellering

Regnestrategier

Geometrisk tegning

Sandsynlighed


Ligninger



Formler og algebraiske udtryk

Måling

Kommunikation

Funktioner

Hjælpemidler




Tal og algebra

Geometriog måling


Eleven kan handle med dømmekrafti kompleksesituationer med mate-matik.


Eleven kan undersøgeanvendelseraf geometriskesammenhængeog måling iomverdenen.

Eleven kan vurdereanvendelser afstatistik ogsandsynlighed.

Mørke farver: Bindende rammer i Fælles Mål Lyse farver: Vejledende færdigheds- og vidensmål

1.

1.

1.

1.





Eleverne skal i børnehaveklassen have lagt fundamentet for deres alsidige udvikling ved at give den enkelte elev udfordringer, der udvikler elevens nysgerrighed, videbe-gær og lyst til at lære mere og gøre eleven fortrolig med skolen. Eleverne skal tilegne sig viden og færdigheder, som undervisnin-gen i skolens grundlæggende fag kan bygge videre på.

Stk. 2. Børnehaveklassens pædagogiske profil skal skabe sammenhæng både mel-lem elevernes overgang fra hjem og dagtil-bud til skolen og mellem børnehaveklassen og de efterfølgende klassetrin og skolefri-tidsordning/fritidshjem. Leg skal udgøre et centralt element i undervisningen med vægt på legens egenværdi og læring gennem leg og legelignende aktiviteter. Børnehaveklas-sen skal tage udgangspunkt i og videreud-vikle færdigheder, viden og erfaringer, som eleverne har tilegnet sig i familie og dagtil-bud og fritid.

Stk. 3. Eleverne skal i børnehaveklassen udvikle lyst og engagement til og motivation for at beskæftige sig med skolens indhold, sociale fællesskab og særlige arbejdsformer og herved bidrage til grundlaget for elever-nes videre skolegang.

Fagets formål Fælles Mål

Kompetencemål

Opmærksomhedspunkter (*)

Kompetenceområde Efter Børnehaveklassen

Sprog Eleven er opmærksom på forskellige måder at anvende sprog på.

Matematisk Eleven kan anvende tal og geometrisk sprog opmærksomhed i hverdagssituationer.

Naturfaglige Eleven kan ud fra viden og erfaring færdes iagttagende fænomener i naturen.

Kreative og musiske Eleven kan udtrykke sig i billeder, musik og drama. udtryksformer

Krop og bevægelse Eleven kan foretage valg, der styrker og udvikler kroppen.

Engagement og Eleven kan bidrage til fællesskabet og drage omsorg fællesskab for sig selv og andre.


i anvendelseTillæg tilBørnehaveklassen

Kompetenceområde/ Opmærksomhedspunkter færdigheds- og vidensområde

Sprog /Sproglig bevidsthed Eleven kan genkende alle bogstavernes form, navn og lyd (undtagen q, w, x og z).

Matematisk opmærksomhed / Eleven kan genkende og ordne talsymbolerne Tal og anvende dem til antalsbestemmelse.


Børnehaveklassen

Eleven kan veksle mellem at lytte og udtrykke sig.

Eleven kan læseog ordne etcifrede naturlige tal.

Eleven kan forbinde vejrfænomener til årstiderne.

Eleven kan fortælleom egne oplevelseraf billeder, musikog drama.

Eleven kan bruge kroppen varieret.

Eleven kan opbyggeog efterleve klas-sens normer.

Eleven har videnom talesprogets funktioner.

Eleven har videnom talsymbolerneog deres ordning.

Eleven har videnom årets rytmei Danmark.

Eleven har viden om basale karakte-ristika for kunstneri-ske genrer.

Eleven har viden om motorik og krop-pens opbygning.

Eleven har videnom skolenormer, herunder normerfor digital adfærd.

Eleven kan gengive indhold af tekster.

Eleven kan bestem-me antal i hverdags-situationer.

Eleven kan genken-de dyr og planter inærområdet.

Eleven kan eksperi-mentere med egne udtryk i billeder,musik og dramaalene og i fælles-skab.

Eleven kan legealsidigt.

Eleven kan tageinitiativ og fastholde valg.

Eleven har videnom fortællestrukturi fakta og fiktion.

Eleven har videnom metoder til antalsbestemmelse.

Eleven har viden om inddeling af dyr og planter i grupper.

Eleven har videnom basale redska-ber og teknikker inden for billeder, musik og drama.

Eleven har viden om legeformer, herunder digitale lege.

Eleven har videnom mulighed for indflydelse i sociale og faglige fælles-skaber.

Eleven kan ekspe-rimentere med rim, bogstavlyde, ord og sætningsdannelse.

Eleven kan gengive og beskrive enkle figurer og mønstre, herunder i digitale medier.

Eleven kan tage hensyn til naturen ved at tilpasse sin adfærd og leg.

Eleven kan an-vende digitale me-dier i bearbejdelsen af oplevelser og i kreative udtryk.

Eleven behersker basal personlig hygiejne.

Eleven kan etablereog vedligeholdepositive relationer.

Eleven har viden om bogstavlydfor-bindelser og enkle regler for ord- og sætningsdannelse.

Eleven har viden om enkle geometriskefigurer og mønstre.

Eleven kan anvende enkle forklaringer i forbindelse med placering og stør-relse.

Eleven har videnom hensigtsmæssig adfærd i naturen.

Eleven har videnom digitale medier.

Eleven har videnom bakterier oghygiejneregler.

Eleven har videnom spilleregler for samvær.

Eleven kan eksperi-mentere med atskrive små tekster.

Eleven kan under-søge naturen ud fra egne iagttagelser, herunder med digi-tale værktøjer.

Eleven kan sam-mensætte et sundt måltid.

Eleven kan handle hensigtsmæssigtpå egne og andresfølelser.

Eleven har videnom det alfabetiske princip, skriveret-ning og sætningsop-bygning.

Eleven har viden om enkle matematiske begreber.

Eleven har viden om måder at under-søge natur på.

Eleven har videnom kostråd.

Eleven har videnom følelser og deres udtryk.

Eleven kan eksperi-mentere med atlæse små teksteri forskellige medier.

Eleven kan færdes sikkert på skolens områder.

Eleven kan vurdere egne styrker ogsvagheder.

Eleven har viden om læseretning og enkle ordlæsestra-tegier.

Eleven har videnom skolens reglerog fysiske rammer.

Eleven har videnom, at personer er forskellige.

Eleven kan eks-perimentere med digitale medier i arbejdet med sprog.

Eleven kan begå sigi trafikken.

Eleven har viden om ikoner og værktøjeri digitale medier.

Eleven har viden om enkle trafik-regler.

Samtale

Tal*

Årets gang

Oplevelse

Fysisk aktivitet

Deltagelse

Fortælling

Antal

Dyr og planter

Fremstilling

Bevægelse og leg

Engagement

Sproglig bevidsthed*

Figurer og mønstre

Bæredygtighed

Kommunikation

Krop og hygiejne

Samvær og samarbejde

Skrivning

Sprog og tankegang

Naturnysgerrig

Det sunde valg

Følelser

Læsning

Rundt på min skole

Selvopfattelse

It og digitale medier

Trafik og færdsel



Sprog

Matematisk opmærksom-hed

Naturfaglige fænomener

Kreativeog musiskeudtryksformer

Krop ogbevægelse

Engagementog fællesskab

Eleven er opmærksom på forskellige måder at anvende sprog på.

Eleven kan an-vende tal og ge-ometrisk sprog i hverdagssitua-tioner.

Eleven kan ud fra viden og erfaring færdes iagttagende i naturen.

Eleven kan udtrykke sig i billeder,musik og drama.

Eleven kan foretage valg, der styrker og udvikler kroppen.

Eleven kan bidrage til fæl-lesskabet og drage omsorg for sig selv og andre.

Mørke grå toner: Bindende rammer i Fælles Mål Lys grå: Vejledende færdigheds- og vidensmål *) Se opmærksomhedspunkter

1.

1.

1.

1.

1.

1.



Fælles Mål | Ark 13

Documents

Fælles Mål Klaus Fink Torben Blankholm Mikael Skånstrøm · geometriske egenska-ber ved plane figurer. Eleven kan undersøge geometriske egenska-ber ved rumlige figurer. Eleven