샘플링검사 · 2020-05-22 · 1.2 샘플링검사의기초 1976,1980,1982 1.2.1 샘플링검사의의의 *샘플링검사란「로트로부터시료를뽑아내어서시험하여,그결과를판정기준과비교하여그

제 8 장

샘플링검사

1. 검사의 개요 / 8-02

2. 규준형 샘플링검사 / 8-13

3. 계수값 샘플링검사 / 8-38

4. 축차 샘플링검사 / 8-71

5. 계량 조정형 샘플링검사(MIL-STD-414) / 8-87

6. 기출문제 및 착안점 / 8-90

제8장 샘플링검사 / 8-01

1. 검사의 개요

1.1 검사의 기본개념 1980

1.1.1 검사의 정의 1983

* 검사란 물품을 측정, 점검 또는 게이지(gauge)에 맞추어 보아 다음 공정에 적합한 것인가를

판정기준과 비교하여 개개의 물품에 대해서는 적합품 또는 부적합품, 로트에 대해서는 합격,

불합격의 판정을 내리는 것이다.

1.1.2 검사의 목적 1997

* 검사의 목적은 크게 나누어 ① 좋은 로트와 나쁜 로트의 구별, ② 적합품과 부적합품의 구별,

③ 공정이 변화했는지 어떤지를 판단, ④ 공정이 규격 한계에 가까워 졌는지를 판단, ⑤ 제품

의 결점 정도를 평가, ⑥ 측정 기기의 정밀도를 평가, ⑦ 검사원의 정확도를 평가, ⑧ 제품 설

계에 필요한 정보의 확보, ⑨ 공정 능력을 측정, ⑩ 다음 공정에 부적합품 이월 방지, ⑪ 품질

정보 제공, ⑫ 작업자의 품질의욕 자극, ⑬ 고객에게 품질에 대한 안심감 제공 등으로 나눌

수 있다.

* 이들 중 검사의 직접적인 목적은 ①, ②, ⑤, ⑩ 등이 해당한다고 볼 수 있다.

1.1.3 검사의 종류 2008

(1) 검사가 행해지는 공정에 의한 분류

① 수입검사 → 재료, 반제품 또는 제품을 받아들이는 경우에 제출된 로트를 받아 들이는 경우

에 행하는 검사

② 구입검사 → 외부에서 구입하는 경우의 검사를 말하는데, 이 경우의 구입자는 관청, 공장,

상점, 일반 대형소비자, 같은 공장 내의 소비자 등이 있다 .

③ 공정검사와 중간검사 → 제조공정이 끝나고 다음 제조공정으로 이동하는 사이에 행해지는

검사

④ 최종검사 → 제조공정의 최종단계에서 행해지는 검사로 완성품에 대해서 행하는 검사

⑤ 출하검사 → 제품을 출하할 때 행하는 검사

③ 기 타 → 입고검사, 출고검사, 인수인계검사 등

(2) 검사가 행해지는 장소에 의한 분류

① 정위치검사 → 검사에 특수 장치가 필요하거나 특별한 장소에 물품을 운반하여 행하는 검사

② 순회검사 → 검사원이 적시에 현장을 순회하며 행하는 검사

③ 출장검사 → 외주업체에 출장하여 행하는 검사

8-02 / [최신]품질관리기술사-통계적품질관리편

(3) 검사의 성질에 의한 분류

① 파괴검사 → 물품을 파괴하거나, 상품가치가 떨어지게 되는 시험을 하지 않으면 검사의 목

적을 달성할 수 없는 검사.

예로서, 전구의 수명시험, 재료의 인장시험, 비닐관의 수압시험 등

② 비파괴검사 → 물품을 시험하여도 상품가치가 떨어지지 않고, 검사의 목적을 달성할 수 있

는 검사. 예로서, 전구의 점등시험, 앰플의 이물검사, 도금판의 핀홀검사 등

③ 관능검사 → 인간의 5관(시각, 청각, 촉각, 후각, 미각)에 의한 검사

(4) 판정의 대상에 의한 분류 (검사방법) 1984, 1995, 2012년 1회차

① 전수검사 → 개개의 물품에 대하여 그 전체를 검사하는 것으로, 샘플링검사를 하는 것보다

경제적이거나, 전수검사를 하지 않으면 안되는 치명상 방지를 위한 검사인 경우에 사용.

② 샘플링검사 → 로트별로 시료를 샘플링하고, 샘플링한 물품을 조사하여 로트의 합격·불합

격을 결정하는 검사. 최근 개정된 KS 규격에는 규준형·계수값·축차 샘플링검사 등이 규정

되어 있음

③ 관리샘플링검사 → 제조공정관리, 공정검사의 조정, 검사의 체크를 목적으로 하여 행하는

검사.

이는 공정능력이 CP≥1.33이어야 하며, 실무에서는 일명「체크검사」로도 불리고 있다.

④ 무검사 → 제품의 품질을 검사하지 않아도 될 정도의 높은 공정능력을 보유(예; CP≥1.67인

경우)하는 경우 검사를 생략하고 무검사를 한다.

⑤ 자주검사 → 작업자 자신이 스스로 하는 검사. 이 경우도 CP≥1.33일 경우에 QC요원에 의한

검사대신에 생산요원에 의한 자주적인 검사가 권장된다.

(5) 검사항목에 의한 분류

* 이는 ① 수량검사, ② 외관검사, ③ 치수검사, ④ 중량검사, ⑤ 성능검사, ⑥ 화학적 특성검

사, ⑦ 물리적 특성 검사 등이 해당한다.

1.1.4 검사의 기능

* 검사의 기능은 기본적으로 다음의 업무단계 측면에서 이루어진다.

① 검사기준 설정 → 하나하나의 물품의 양·부적합과 로트의 합격·불합격을 판정하기 위한

표준을 설정한다.

② 제품의 측정 → 개개의 물품 또는 로트로부터 채취한 샘플을 측정기나 시험장비를 이용하

거나, 인간의 5감을 이용하여 데이터를 취한다.

③ 표준과 측정결과의 비교 → 측정이나 시험을 통해서 얻은 데이터를 판정기준과 비교한다.

④ 판정 → 판정기준에 따라 개개의 물품의 양호·부적합과 또는 로트의 합격·불합격의 판정

을 한다.

④ 처치 → 적합품과 부적합품의 처리, 합격품과 불합격품의 처리를 한다.

⑤ 품질정보의 제공 → 데이터에 의한 품질정보를 관계부문에 피드백한다.


1.1.5 검사계획

* 검사계획이란 ① 검사대상(제품의 종류 등), ② 검사항목(겉모양, 치수 등), ③ 검사방법(전수

검사, 샘플링검사, 관리샘플링검사, 무검사, 자주검사), ④ 검사형식(규준형, 계수형, 축차형),

⑤ 검사시기(생산중, 생산후 등), ⑥ 검사장소(정위치, 순회 등) 등에 관한 검토 및 결정에 대

한 사전 검토계획을 말한다.

1.1.6 검사방법설계를 위한 임계부적합품률 Pb 2008, 2010 2회차, 2011 2회차

* 검사는 그 자체가 비용, 시간, 수고 등을 수반하므로 되도록 공정능력을 높혀 QC검사원에 의

한 검사보다 생산자에 의한 자주검사를 하는 것이 경제적이다.

* 임계부적합품률은 손익분기점 부적합품률이라고도 한다.

* 검사의 경제성과 관련한 임계부적합품률의 개념이 있는데 이는 다음 식 (8.1)과 같다.

P ab

ab c

ab db = − −

또는 , ` (8.1)

여기서, a : 1개당 검사비용

b : 검사하지 않음으로서 입는 부적합품 1개당 손실비용

c : 재가공비용 d : 폐각처분비용

* P Pb< 이면(부적합품률이 아주 낮으면) 무검사가 유리하고, P Pb> 이면(부적합품률이 아주

높으면) 전수검사가 유리하다.

예제 8.1 검사의 경제성은 일반적으로 비용함수로 다루어 진다. 크기 N 이며 부적합품률

P인 로트에 대하여 검사가 실시될 때

a : 샘플 1개당 검사비용

b : 부적합품 1개를 발견하지 못했을 때 발생하는 손실비용

인 경우, 손익분기점에 대응하는 로트의 부적합품률 Pb 를 유도하시오.〔기사 기출〕

해설 2011 2회차

☞ 전수검사비용= aN 이고, 무검사로 인한 손실비용=b PN⋅ 이다.

따라서 aN bPN= 일 때 검사의 경제성은 손익분기점을 이룬다. 이때의 부적합품률 P를

특히 Pb 라 하고 임계부적합품률이라 하면 다음 식이 성립한다.

P a Nb N

abb = =

여기서 P와 Pb사이에는 다음의 관계가 성립된다.

P Pb< 이면 무검사가 유리하고, P Pb> 이면 전수검사가 유리하다.


1.2 샘플링검사의 기초 1976, 1980, 1982

1.2.1 샘플링검사의 의의

* 샘플링검사란「로트로부터 시료를 뽑아 내어서 시험하여, 그 결과를 판정기준과 비교하여 그

로트의 합격·불합격을 판정하는 검사」를 말한다.

1.2.2 샘플링검사가 필요한 경우 1997, 2003, 2012년 1회차, 2014년 2회차

* 샘플링검사가 필요한 경우는 다음과 같은 크게 2가지의 경우이다.

① 파괴검사의 경우 → (예) 재료의 인장강도 시험, 전구의 진공관의 시험 등

② 연속체나 대량품의 경우 → (예) 석탄, 약품, 가솔린, 전선, 면사의 검사 등

* 이와 달리 전수검사가 필요한 경우는 크게 다음의 2가지의 경우이다.

① 전수검사를 쉽게 할 수 있을 때

㉮ 검사가 손쉽고 검사 내용에 대해서 얻어지는 효과가 클 때 → (예) 자동검사기 혹은

간단한 게이지(gauge)로 검사할 때(전구의 점등시험)

㉯ 로트의 크기가 작고 파괴검사가 아닐 때

② 부적합품이 조금이라도 섞여서는 안될 때

㉮ 부적합품이 조금이라도 섞이면 결과적으로 중대한 영향을 줄 때(인명에 위험을 줄 염

려가 있을 때) → (예) 제동기의 동작시험, 고압용기의 내압시험

㉯ 부적합품이 조금이라도 섞이면 경제적으로 더 큰 영향을 미칠 경우 → (예) 보석류와

같이 특히 비싼 물품, 다음 공정에 큰 손실을 주는 것

1.2.3 샘플링검사를 적용하는 경우의 조건 2003, 2014년 2회차

* 샘플링검사를 적용하는 경우의 조건은 다음과 같은 크게 5가지의 경우이다.

① 제품이 로트로서 처리될 수 있을 것.

② 합격로트 중에서 어느 정도의 부적합품의 섞임을 허용할 수 있을 때

③ 시료의 샘플링이 랜덤하게 될 것 ④ 품질기준이 명확할 것

⑤ 계량샘플링검사의 경우 로트의 검사단위의 특성치 분포를 대략 알고 있을 것

1.2.4 샘플링검사의 시료채취횟수에 따른 분류

* 로트의 합격·불합격을 판정하는데, 시료채취 횟수가 몇 번인가에 따른 분류로 다음과 같은

방식이 있다.

① 1회 샘플링검사 → 단 1회의 시료를 채취하여 조사한 결과로 로트의 합격·불합격을 판정

하는 방식이다.

② 2회 샘플링검사 → 1회째 샘플링한 시료에 의한 검사결과로 합격·불합격이 확실한 경우

에만 판정을 내리고, 그 중간 결과이면 다시 2회째 샘플링한 시료를 검사한 결과와 1회째

샘플링한 시료의 결과를 합하여 합격·불합격을 판정하는 형식이다.

③ 다회 샘플링검사 → 2회 샘플링검사의 형식을 그 이상으로 확장한 것이다.


④ 축차 샘플링검사 → 검사로트로부터 시료를 한 개씩 샘플링하여 검사결과의 누계 부적합

품수가 합격판정선 이하이면 로트 합격이고, 불합격판정선 이상이면 로트 불합격, 합격판

정선과 불합격판정선 사이이면 검사속행을 하는 방식이다.

1.2.5 계량검사와 계수검사

(1) 계수검사와 계량검사의 의미

* 선정된 검사항목에 대해서 측정하여 판정을 내리는 경우에는 측정치가 계량치(무게, 치수,

순도 등과 같이 연속적인 값을 갖는 것)인 경우와, 계수치(1로트 중의 부적합품수, 철판 1장

의 흠의 수 등과 같이 1개, 2개, 3개 등으로 불연속의 값을 갖는 것)인 경우가 있다.

이 차이에 따라 「계량검사」와 「계수검사」로 분류된다.

예를 들면 볼트의 길이를 검사할 때, 버니어 캘리퍼스로 측정하여 23.4mm로 되고, 이를 판정

기준인 23.0±0.5mm와 비교하여 합격으로 하는 것이 계량검사이고, 고노게이지(go-no gage)

를 통해 합격을 판정하는 것이 계수검사이다.

* 계수검사는 다시「적합·부적합품의 구분 검사」와 「부적합품수 검사」로 구분한다.

예를 들면 플라스틱 제품의 표면 흠을 검사하는데 한도견본과 비교하여 적합품, 부적합품을

구분하는 방법과, 1개의 제품에 몇 개의 흠이 있는가를 세어서 허용개수와 비교해서 판단하

는 경우가 그것이다.

* 같은 물건을 검사할 때도 어느 방법이 적합한가를 판단하여 가장 유효한 방법을 선택할 필요

가 있다.

(2) 계수검사·계량검사의 특성 2009, 2014년 2회차

* 각기 장·단점이 있으나 검사 데이터의 판정을 주목적으로 하는 데 사용하느냐, 더욱 전진적

인 사용 방법으로 하느냐에 따라 정하는 것이 좋다.

* 예컨대 어느 기계 공장에서 인수검사는 종래 전부 계수 샘플링검사였으나, 어느 부분의 검사

항목만을 전부 계량검사로 변경한 후, 그 데이터를 히스토그램으로 정리하여 협력 업체 관리

에 활용한 결과 큰 성과를 거둔 일이 있다.

<표 8.1> 계수검사와 계량검사의 특징

구 분 계수검사 계량검사

공 수 검사공수가 적다. 검사 공수가 많이 든다.

기 술 측정하기 간단하다. 측정에 숙련을 요한다.

기 기 측정 기기가 비교적 싸다. 측정 기기가 일반적으로 비싸다.

데이터 처리계수치 데이터 처리방법으로

처리한다.계량치 데이터 처리방법으로 처리한다.

정보량 적다. 관리를 위한 정보 데이터가 많다.

판정을 위한

시료수많다.

같은 품질 수준을 보증하는 경우 계수검사

보다 적다.


1.2.6 불합격된 로트의 처리

* 샘플링검사에서 불합격된 로트는 [그림 8.1]과 같이 여러가지 방법으로 처리될 수 있다.

먼저 전수검사의 실시가 가능한 경우는 부적합품과 적합품을 선별하여, 부적합품은 제거하고

적합품만 의도한 목적에 사용하면 된다.

* 그러나 파괴검사를 요하는 제품의 경우는 전수검사를 실시할 수 없으므로, 로트 전체의 제품

에 대해 재작업을 하거나 폐기처분 또는 다른 용도에 사용하여야 한다.

[그림 8.1] 불합격된 로트의 처리

1.2.7 품질의 표시

* 품질은 검사단위의 성질을 조사하고, 이것을 일정한 판정기준과 비교해서 결정한다.

이 경우 검사단위의 성질로는 길이, 무게, 용적 등의 물리적 성질 또는 기계적, 전기적, 화

학적 등의 각종 성질이 있다.

그 중에서 어느 것을 검사항목으로 다룰 것인가에 대한 사항과 시험방법, 사용되는 측정기

및 판정기준 등은 보통 검사규격에서 지정한다.

* 이러한 모든 사항이 정해진 후에 검사단위의 품질표시는 다음 3가지 방법에 따른다.

(1) 적합·부적합의 구별에 의한 표시 방법

* 물품의 성질을 검사기준 또는 검사규격과 비교해서 적합·부적합의 어느 쪽인가로 구별하는

표시 방법이다.

* 검사항목이 많은 경우에는 적합품 판정은 모든 검사항목이 적합인 경우만 하고, 하나 이상

검사항목에 대하여 부적합인 경우에는 부적합품 판정을 한다.

* 여러 검사항목에 대하여는 치명부적합, 중부적합, 경부적합, 미부적합으로 나누기도 한다.

(2) 부적합품수에 의한 표시 방법

* 부적합이나 요구 조건과 합치되지 않은 것을 보통 의미하는데, 검사단위에 대한 어떤 것을

부적합으로 보는가는 검사규격에 미리 정해 놓는다.


* 이 경우에는 검사단위마다 부적합품수로 표시하는데, 전선·직물 등 연속체나 가전 제품 등

많은 부품으로 조립되는 경우에 사용하면 좋다.

* 부적합에 대하여도 그 중요도에 따라 치명부적합, 중부적합, 경부적합, 미부적합 등으로 분

류하기도 한다.

(3) 특성치에 의한 표시 방법

* 검사단위의 품질특성을 측정하여 그 측정치에 의해 품질을 표시하는 방법으로, 치수, 무게, 강

도, 열량, 전기적 성질, 성분 함량 대부분에 속한다.

* 검사단위의 품질표시 방법이 결정된 다음에는 검사로트(시료)의 품질을 표시하는 방법을 결

정하는데, 보통 다음과 같이 나타낸다.

① 로트(시료)의 부적합품률 (%) ② 로트(시료) 내 검사단위당 평균 부적합품수

③ 로트(시료)의 평균치 ④ 로트(시료)의 표준편차

1.2.8 샘플링검사의 실시절차 1976, 1980, 1998

* 샘플링 검사의 구체적인 실시는 다음의 15단계로 실시된다.

① 검사단위 설정 → ② 검사항목 설정 → ③ 품질기준 설정 → ④ 측정방법 설정 → ⑤ 검

사웨이트(필요시; 치명, 중, 경, 미결함) 설정 → ⑥ 검사종류 선택 → ⑦ 검사조건 설정

(AQL 등) → ⑧ 로트 구성 → ⑨ 검사방식( N n A Rc e, , , ) 설정 → ⑩ 시료채취 → ⑪ 시험 →

⑫ 판정 → ⑬ 검사결과 처리 → ⑭ 검사결과 기록 → ⑮ 검사결과 관리 및 활용

1.3 OC곡선 (검사특성곡선) 1981, 1995, 1997, 2005

1.3.1 OC곡선의 의의 1999, 2008, 2009, 2013년, 2015년 1회차

* 샘플링검사를 실시하는 경우 로트의 품질과 그 합격률과의 관계를 나타내는 곡선을「OC곡선

(operating characteristic curve)」또는「검사특성곡선」이라 부르는데, 이것은 샘플링검사

방식의 성질을 나타내는 중요한 곡선으로서 사용되고 있다.

p1p0

1 − α1

ββ

p(%)

L p( )

α생산자위험

소비자위험

불합격역

가급적

로트를

합격

시키고

싶은

구역

가급적 로트를 불합격

시키고 싶은 구역

부정역합격역

[그림 8.2] OC곡선


* OC곡선을 봄으로써 어떤 부적합품률을 갖는 로트가 제시된 샘플링방식에서 어느 정도의 확

률로서 합격이 되는가를 알 수 있다.

* 예를 들면 [그림 8.2]에서 표시한 샘플링방식의 OC곡선에서는 부적합품률 α =0.05(5%)의

로트는 약 95%의 확률( L p( ) = −1 α =95%)로 합격이 됨을 알 수 있다.

이는 이 샘플링방식으로 부적합품률 5%의 로트를 여러 번 검사에 제출하면 100회 중 약 95

회는 합격이 됨을 미리 알 수 있는 것이다.

* 그리고 제시된 사례의 OC곡선으로부터 다음과 같은 것도 알 수 있다.

① 부적합품률이 p0(가급적 합격시키고 싶은 좋은 품질의 로트에 대한 부적합품률의 상한)인

로트는 거의 합격이 된다.

② 부적합품률이 p1(가급적 불합격시키고 싶은 나쁜 품질의 로트에 대한 부적합품률의 하한)

보다 나쁜 로트는 거의 불합격이 된다.

③ 부적합품률이 p0와 p1의 중간영역은 합격과 불합격의 부정(不定)역이 된다.

* OC곡선은 그림에서 보는 바와 같이 로트의 부적합품률의 크기에 따라 3개의 구역으로 구분

할 수 있다. 즉, 가급적 로트를 합격으로 하고 싶은 합격역, 가급적 불합격으로 하고 싶은

불합격역, 그리고 이들 두 구역의 중간에서 합격·불합격을 판가름할 수 없는 부정역(不定

域)으로 나눌 수 있다.

* 위에서 말한 3개 구역의 경계선에 있어서 로트부적합품률이 낮은 쪽의 경계선에 해당한 로트

부적합품률을 p0로 나타내고 p0의 로트가 불합격이 될 확률을 α로 나타내기로 한다.

그러면 확률 α 는 공급자, 즉 생산자에 대해서는 좋은 로트가 샘플링의 우연성 때문에 불합

격이 되어버리는 불운의 확률이다. 그래서 이를 생산자위험(producer's risk)이라 한다.

* 한편 로트부적합품률이 높은 쪽의 경계선에 해당된 로트부적합품률을 p1으로 나타내고, p1의

로트가 합격될 확률을 β로 나타내기로 한다.

그러면 이 확률 β 는 구입자, 즉 소비자에 있어서는 좋지 못한 로트가 합격이 되어 버리는

바람직하지 못한 결과를 가져오게 된다. 그래서 이를 소비자위험(consumer's risk)이라 한다.

* 샘플링계획을 하는데 있어서는 일반적으로 α =0.05(5%), β =0.1(10%)로 정할 때가 많다.

이와 같이 샘플링검사에서는 어떤 샘플링방식을 정하면, 공급자와 구입자에게 어느 정도의

보증을 부여할 것인가 수량적으로 명확히 한다.

* 이와는 반대로 미리 생산자위험과 소비자위험, 그것에 대응하는 각각의 부적합품률, 즉 2점

( p p L p= = −0 1, ( ) α )와 ( p p L p= =1, ( ) β )을 지정해서 샘플링방식을 지정할 수도 있다.

따라서 OC곡선은 샘플링검사를 설계하는데 있어서 매우 중요한 역할을 한다는 것을 인식하

지 않으면 안된다.

참조 확률분포 이론에서 모불량률, 로트불량률의 경우 대문자 P로 표시하였으나, 개정된

KS규격의 샘플링검사 이론에서는 종전과 같이 모불량률 P의 표기를 대문자가 아닌 소문자

p로 사용하고 있다.


1.3.2 OC곡선의 성질 1993, 1994(2회), 1995, 2009

(1) 로트크기 N의 변경에 대한 OC곡선

* 로트크기 N 은 OC곡선의 모양에 별로 영향을 미치지 못한다(그림 8.3 참조).

* 로트크기가 클 때는 로트의 크기가 작을 때보다 다소 시료의 크기를 크게 해서 좋은 로트가

불합격되는 위험을 적게 하여 행하는 편이 경제적인 경우가 많다.

[그림 8.3] N 의 변경에 대한 OC곡선 [그림 8.4] Percent(%) 샘플링검사 OC곡선

(2) Percent(%) 샘플링검사

* 로트로부터 언제나 그 크기의 몇 퍼센트를 시료로 채취하여 로트의 합격. 불합격을 판정하는

식의 샘플링검사로서, 이 방식에는 로트의 크기가 달라지면 품질보증의 정도도 달라져 버리

므로 일정한 품질의 보증을 얻을 수 없다.

* 따라서 이 방식은 샘플링검사방식에 있어서 불합리하다(그림 8.4 참조).

(3) 로트크기( N ), 시료크기( n ), 합격판정개수( c )의 여러 가지를 조합한 OC곡선

[그림 8.5] N 과 c 일정, n이 변하는 경우 [그림 8.6] N 과 n 일정, c가 변하는 경우


① N 과 c가 일정하고 n이 변하는 경우(그림 8.5 참조) → 이 경우 OC곡선의 기울기가 급해

진다. 즉, 생산자위험은 증가하고 소비자위험은 감소한다.

② N 과 n이 일정하고 c가 변하는 경우(그림 8.6 참조) → 이 경우 합격판정개수 c를 증가시

킴에 따라 OC곡선은 오른쪽으로 완만해진다. 즉, 나쁜 로트가 합격하기 쉬워진다.

③ c =0의 샘플링방식에 대해 c =0의 경우보다 c =1, 2로 증가한 경우에 좋은 로트를 많이 합

격으로 할 수 있으므로 결국 c =l, 2로 늘리는 편이 좋은 샘플링검사가 된다(그림 8.7 참조).

[그림 8.7] c =0의 샘플링검사와 c =1, c =2의 샘플링검사의 비교

1.3.3 로트가 합격하는 확률 L p( )를 구하는 방법 1987, 2005, 2007, 2009

(1) 초기하분포를 사용하여 계산하는 경우 1983

* n N/ >0.1, P >0.1(10%)인 때에는 초기하분포를 이용하여 식 (8.2)와 같이 L p( )를 계산한다.

L p

Npx

N Npn xNn

x

c

( ) =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=∑

0(8.2)

여기서, N : 로트의 크기, N p : 로트 내의 부적합품수

x : 시료 중의 부적합품수, N Np− : 로트 내의 적합품수

p : 로트의 부적합품률, n : 시료의 크기, n x− : 시료 중의 적합품수

* OC곡선 작성시 시료를 발췌한 후 부적합품을 셀 경우에 이용되는데, 이론적으로는 가장 엄

밀한 계산방법이다.


예제 8.2 N n c= = =50 5 1, , 의 샘플링검사방식에서 로트부적합품률 p =6%인 경우 로트가

합격할 확률은 얼마인가. (단, 초기하분포로 풀 것)

해설

☞ Np N Np= × = − = − =50 0 06 3 50 3 47. , 이므로

L p

Npx

N Npn xNn

x x

x

c

x

( ) . . .=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

≈ + == =∑ ∑

0 0

1

3 475

505

0 7240 0 2546 0 9766

(2) 이항분포를 이용하여 계산하는 경우 2010 2회차

* N 이 충분히 크고(무한모집단), n N ≤ 0 1. 인 때에는 초기하분포를 이항분포에 근사시켜 다음

식 (8.3)과 같이 L p( )를 계산한다.

L pnx

p px n x

x

c

( ) ( )=⎛⎝⎜⎞⎠⎟ − −

=∑ 1

0(8.3)

예제 8.3 로트의 크기 N = 1 000, 이고, 시료의 크기 n =10, 합격판정개수 c =1인 샘플링검

사방식에서 부적합품률 p=5%인 로트가 합격할 확률 L p( )는 얼마가 되겠는가?

(단, 이항분포로 풀 것)

해설

☞ 이항분포를 이용하여 L p( )를 구하면,

10x

L px

c

( ) ==∑

0

nx

p px n x( )1− − ==∑x 0

1

( . ) ( . )0 05 0 95 10x x−

101

1 00 = + ≈ + = ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) . . .0 05 0 95 0 05 0 95 0599 0 315 0 9140 10 1 9

(3) 포아송분포를 사용하여 계산하는 경우 1977

* n N/ ≤0.1, P ≤0.1(10%)인 경우나 이항분포의 포아송분포로의 근사조건인 nP =0.1~10,P≤0.1을 만족하는 경우 포아송분포를 이용한 다음 식 (8.4)와 같이 L p( )를 계산한다.

L p e npx

npx

x

c

( ) ( )!

= ⋅−

=∑

0(8.4)

예제 8.4 로트의 크기 N = 1 000, , 시료의 크기 n =100, 합격판정개수 c =2로 계수규준형

1회 샘플링검사를 실시할 경우, 공정부적합품률 p = 1%, 2%, 3%, 4%일 때 로트가 합격할 확률

L p( )를 구하여 OC곡선을 그리시오. 〔기사 기출〕

(단, 확률분포는 포아송분포로서 e− =1 0 368. , e− =2 0135. , e− =3 0 0498. , e− =4 0 0183. 이다.)

해설

(1) L p( )의 계산 → n N p= = <100 1 000 01 10%, . , 이므로 L p( )의 값을 포아송분포로 근사 계

산하면 다음과 같다.


p(%) n p e np x L pnp x

x

c−

==∑ ( ) / ! ( )

0p(%) n p e np x L pnp x

x

c−

==∑ ( ) / ! ( )

0

1

2

1

2

e xx

x

−

==∑ 1 0

0

21 0 0 920. ( . ) / ! .

e xx

x

−

==∑ 2 0

0

22 0 0 675. ( . ) / ! .

3

4

3

4

e xx

x

−

==∑ 3 0

0

23 0 0 423. ( . ) / ! .

e xx

x

−

==∑ 4 0

0

24 0 0 238. ( . ) / ! .

(2) OC곡선 → 위의 L p( )의 계산결과를 이용하여 가로축에 p (%), 세로축에 L p( )를 표시하여

OC곡선을 그리면 다음 [그림 1]과 같다.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

01 2 3 4 5

( )p0 ( )p1

p(%)

L p( )

·

··

·

[그림 1] OC곡선

2. 규준형 샘플링검사

* 원칙적으로 목전의 로트 그 자체의 합격·불합격을 결정하는 것으로서, 파는 쪽에 대한 보호

와 사는 쪽에 대한 보호의 두 가지를 규정해서, 파는 쪽의 요구와 사는 쪽의 요구를 모두 만

족하도록 짜여져 있는 점을 특징으로 한다.

* 파는 쪽에 대한 보호는 부적합품률 p0, 평균치 m 0 또는 표준편차 σ 0인 품질이 좋은 로트가

검사에서 불합격으로 되는 확률 α (생산자위험)을 일정하게 작은 값으로 정함으로써 보호하

고, 사는 쪽에 대한 보호는 부적합품률 p1 , 평균치 m1 또는 표준편차 σ 1처럼 품질이 나쁜

로트가 합격으로 될 확률 β (소비자위험)를 일정한 작은 값으로 정함으로써 보호한다.

* 최근 개정된 사항으로서, KS Q 0001(계량 규준형 1회 샘플링검사)(표준편차 미지), KS Q

1001(계량규준형 1회 샘플링검사)(표준편차 기지), KS A 3102(계수규준형 1회 샘플링검

사)가 서로 유사성이 있고, 표준사용시 비교·대조를 통한 사용을 권장하기 위해 KS Q 0001

(계수 및 계량 규준형 1회 샘플링검사) 규격으로 2013년 11월 5일에 통합 개정되었다.

* 규준형 샘플링검사는 계수 및 계량 규준형 1회 샘플링검사(KS Q 0001: 2013)으로 통합규정

되고, 제1, 2, 3부로 규정되었다.

- 제1부 : 계수규준형 1회 샘플링검사 방식 (불량개수인 경우)

- 제2부 : 계량규준형 1회 샘플링검사 방식 (표준편차 기지, 상한 및 하한 규격 중 한쪽만

규정된 경우) (부적합품률 보증)

- 제3부 : 계량규준형 1회 샘플링검사 방식 (표준편차 기지) (평균치 및 부적합품률 보증)


* 계수 및 계량 규준형 1회 샘플링검사(KS Q 0001: 2013)의 제2부 및 제3부의 계량규준형 1

회 샘플링검사를 적용하기 위해서는 다음 조건들이 필요하다.

① 제품이 로트로 처리될 수 있을 것

② 합격로트 가운데에도 어느 정도의 부적합품이 섞여 있는 것을 허용할 수 있을 것

③ 시료의 샘플링은 랜덤하게 될 것, ④ 품질기준이 정해져 있을 것

⑤ 검사단위의 품질특성은 계량치로 나타내고, 정규분포를 하는 것으로 간주할 수 있을 것

⑥ 로트 특성치의 표준편차를 알고 있을 것

2.1 계수규준형 1회 샘플링검사 (KS Q 0001-제1부)

2.1.1 계수규준형 1회 샘플링검사의 개요 1980, 2013년 2회차

* 이 규격에 의한 샘플링검사는 로트로부터 1회만 시료를 채취하여 시료 중의 검사단위를 조사

하여, 이것을 품질기준과 대조하여 양호품과 부적합품으로 구분하고, 시료 중에서 발견된 부

적합품의 개수를 조사하여 그 총수가 합격판정개수 이하이면 로트를 합격으로 하고, 만약 시

료중의 부적합품의 총수가 합격판정개수를 초과할 경우에는 그 로트를 불합격으로 한다고 하

는 부적합개수에 근거를 두는 계수규준형 1회 샘플링검사이다.

* 즉, 로트의 크기 N 중에서 크기 n의 시료를 검사하여 이 중에서 부적합품의 수( x )가 c개

이하이면 그 로트를 합격으로 판정하고, c+1개 이상이면 불합격으로 판정한다.

1.0

0 p0 p1

α

L p( )

p(%)

생산자위험점

소비자위험점

β

1− α

β

[그림 8.8] α , β를 나타내는 OC곡선

* 이 경우 샘플링검사의 설계시에 로트의 부적합품률이 p0(일반적으로 AQL과 일치하도록 정

함)밖에 안되는 좋은 품질의 로트가 불합격으로 될 확률 α (생산자 위험)와, 부적합품률이

p1(LTPD와 일치하게 정함)이 되는 나쁜 품질의 로트가 합격으로 될 확률 β (소비자 위험)

와를 각각 작은 값으로 정하여 둠으로써, 판매자측과 구매자측이 요구하는 품질보호를 동시

에 만족시키도록 샘플링검사방식을 선정하는 것이 특징이다(그림 8.8 참조).

* 여기서 주어진 p p0 1, 및 α , β에 대하여 ( , )n c 를 결정하는 것을 계수규준형 1회 샘플링검

사(방식)를 설계한다고 한다. 즉,


nx

p px n x0 01 1( )− = −− α

p px n x1 11( )− =− β

x

c

=∑

0

x

c

=∑

0

nx

(8.5)

상기 두 식을 동시에 만족시키는 ( , )n c 를 구한다.

* ( , )n c 는 (표 2)의 샘플링검사 설계보조표로도 구할 수 없는 경우는 계산식에 의한 검사방식

의 설계를 한다.

① p1<10%, n N/ <0.1인 경우 : nnp

pnp

p= +

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

12

0 0 95

0

1 0 90

1

( ) ( ). .

② p p1 0/ <1.86인 경우 : np p p

=−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ ×

1461

1

1 0

2

0

./

, cp p

= +⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

146 0821 0

2.

/.

2.1.2 샘플링검사표의 구성 2006

* KS Q 0001-제1부에는 샘플링검사표로서 다음의 2종류의 것이 있다(표 8.2 참조).

① p p0 1, (%)로부터 n c, 를 구하는 표 (표 1)

② KS Q 0001-제1부 샘플링검사 설계 보조표 (표 2)

2.1.3 계수규준형 1회 샘플링검사 절차 1996, 2015년 2회차

▶순서 1 : 품질기준의 설정

검사단위에 대하여 양호품과 부적합품과를 구분하기 위한 기준을 명확히 정한다.

▶순서 2 : p p0 1, 의 지정

이 규격에 의한 샘플링검사를 실시하려면, 우선 물품을 인도하는 측과 받아들이는 측이 합의

하여, p p0 1, ( p p0 1< )을 정한다. 이때 α =0.05, β =0.10을 기준으로 한다.

p p0 1, 의 값은 생산능력, 경제적 사정, 품질에 대한 필요한 요구 또는 검사에 드는 비용, 수

고, 시간 등 여러 가지 거래의 사정을 종합 고려하여 정한다.

▶순서 3 : 로트의 형성

로트를 어떻게 해서 형성하는가 하는 것이 품질의 보증상 큰 영향을 미치는데, 로트의 형성

에 관한 기본적인 원칙은, 동일 제조조건으로 만들어진 것 만으로 형성한다고 하는 것이다.

또, 샘플링검사의 경우에 단지 로트라고 하면 검사로트를 가리키는 것으로 되지만 보통 로트

라고 하면 생산로트도 있고 이 밖에 포장의 조건이나 거래상의 관례 등으로 정해져 있는 로

트도 있는데, 이것들은 그대로 검사로트로 하지 않는 편이 좋은 경우도 많다. 예를 들면 생

산로트가 굉장히 큰 경우에는, 이것을 몇 개로 나누어서 검사로트로 하는 것이 좋다.

▶순서 4 : 샘플링검사방식의 결정

시료의 크기 n과 합격판정개수 c를 구하는 방법은 다음과 같다.


<표 8.2> KS Q 0001-제1부 계수규준형 1회 샘플링검사표 (부적합품수의 경우)

(표 1) p p0 1, (%)으로부터 n c, 를 구하는 표(α β= =005 010. , . ) 표 내 : 보통 글자는 n , 굵은 글자는 c

p0 (%)

p1 (%)p0 (%) p0 (%)

p0 (%)

p1 (%)

p1 (%)p1 (%)

8－16

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편

(표 2) KS Q 0001-제1부 샘플링검사 설계 보조표

p p1 0 c n

17 이상

16 ∼ 7.9

7.8 ∼ 5.6

5.5 ∼ 4.4

4.3 ∼ 3.6

3.5 ∼ 2.8

2.7 ∼ 2.3

2.2 ∼ 2.0

1.99∼1.86

0

1

2

3

4

6

10

15

20

2 56 1150 1. p p+

17 8 1940 1. p p+

40 9 2660 1. p p+

68 3 3440 1. p p+

98 5 4000 1. p p+

164 5270 1p p+

308 7700 1p p+

502 10650 1p p+

704 13500 1p p+

① <표 8.2>에서 지정된 p0를 포함하는 행과, 지정된 p1을 포함하는 열과 만나는 칸을 찾

는다. <표 8.2>의 왼쪽 아래 부분이 빈칸으로 되어 있는 것은, 샘플링검사에서는 반드시

p p0 1< 이어야 하기 때문이다.

② 칸 속의 왼쪽 수치를 시료 크기 n으로 하고, 오른쪽 수치를 합격판정개수 c로 한다.

수치가 기입되어 있지 않으면 다음과 같이 한다.

㉮ 칸 속에 화살표가 있는 경우에는, 화살표 방향으로 따라가서 수치가 적혀 있는 칸에서

n c, 를 구한다.

㉯ 칸 속에 *표가 있는 경우에는, <표 8.2>의 (표 2)에 의하여 n c, 를 계산한다.

③ 이렇게 해서 구한 n이 로트의 크기보다 클 경우에는 전수검사를 하는 것으로 한다.

④ 구한 n c, 에 대해서 KS Q 0001에 있는 OC곡선(KS Q 0001 규격 참조)을 조사하여, 또

는 검사비용 등을 검토한 결과, 필요하면 p p0 1, 의 값을 수정해서 다시 n c, 를 구한다.

▶순서 5 : 시료의 채취방법

로트로부터 순서4의 절차로 결정된 크기 n의 시료를 채취한다. 이 경우 시료는 될 수 있는

한 로트를 충실히 대표하도록 치우침 없이 채취하는 것이 중요하며, 이것을 위해서 랜덤샘플

링을 하는 것이 절대적으로 필요한 조건으로 된다.

▶순서 6 : 시료의 시험

순서1의 품질기준에 따라서 시료를 조사하여, 시료 중의 부적합품의 수를 조사한다.

▶순서 7 : 로트의 판정

시료중의 부적합품의 수가 합격판정개수 c이하이면 그 로트를 합격으로 판정하고, c를 초

과하면 그 로트를 불합격으로 판정한다.

이 경우, 개개의 물품에 대한 양호·부적합의 판정이 틀리지 않을 것, 시료의 크기나 부적합품

의 총개수를 세는 것을 틀리게 하지 않을 것, 그리고 채취한 시료와 원래의 로트와의 대응을

틀리지 않도록 할 것 등에 주의하지 않으면 안된다.

▶순서 8 : 로트의 처리

합격 또는 불합격으로 판정된 로트는 미리 정해 놓은 약속에 따라 처리한다. 어떠한 경우라

도 불합격으로 된 로트를 그대로 다시 제출해서는 안된다.


예제 8.5 다음의 p p0 1, 을 만족하는 계수규준형 샘플링검사방식의 n c, 를 KS Q 0001에

서 구하시오. (단, α =0.05, β =0.10이다.)〔기사 기출〕

(1) p p0 11 5% , 8 0% ,= =. . (2) p p0 11 2%, 20 0%= =. . (3) p p0 10 3%, 10%= =. .

(KS Q 0001-제1부의 계수규준형 1회 샘플링검사표와 그의 보조표를 이용할 것)

해설

(1) KS Q 0001의 계수규준형 1회 샘플링검사표에서, p0(%)로서 1.41∼1.80의 행과 p1(%)로

서 7.11∼9.00의 열이 만나는 곳에서, 검사방식(n = 80, c = 3)을 얻는다.

(2) KS Q 0001의 계수규준형 1회 샘플링검사표에서, p0(%)로서 1.13∼1.40의 행과 p1(%)로

서 18.1∼22.4의 열이 만나는 칸의 화살표가 가리키는 방향의 칸에서 검사방식( n =25, c

=1)을 얻는다.

(3) KS Q 0001의 계수규준형 1회 샘플링검사표에서, p0(%)로서 0.281∼0.355의 행, p1(%) 로

서 0.91∼1.12의 열이 만나는 칸에서는 *표로서 검사방식을 구할 수 없다.

이 경우에는 샘플링검사 설계 보조표를 이용한다.

p p1 0 10 0 3 3 33= =. . . 이므로 p p1 0로서 3.5∼2.8의 행에서

c n p p= = + = + ≈6 164 527 164 0 3 527 10 1 0740 1, . . ,

즉, 검사방식은 ( n =1,074, c =6)이다.

2.2 계수규준형 2회 샘플링검사

2.2.1 합격판정 절차의 도시

로트

첫 번째시료

n1

로트 합격

x c1 1≤

로트 불합격

두 번째 시료 추출

c x c1 1 2< ≤ n 2

로트 합격

로트 불합격

x x c1 2 2+ ≤

x c1 2> x x c1 2 2+ >Pr1

Pa1

Pa2

Pr 2

여기서, n1 : 첫 번째 시료의 크기, n2 : 두 번째 시료의 크기

x1 : 첫 번째 시료 중 부적합품수, x2 : 두 번째 시료 중 부적합품수

[그림 8.9] 합격판정 절차

2.2.2 OC곡선의 계산 1982

* 포아송분포를 이용할 수 있는 경우에 L p( )의 계산방법은 다음과 같다.

① 로트가 첫 번째 시료(n1)에 의하여 합격되는 확률 Pa1


P P x c en p

xa rn p

x

x

c

1 1 11

10

11

1

1

= ≤ = ⋅−

=∑( )

( )! (8.6)

② 로트가 첫 번째 시료(n1)에 의하여 불합격되는 확률 Pr1

P P x c P x c e n pxr r r

n px

x

c

1 1 2 1 21

10

1 1 11

1

2

= > = − ≤ = − ⋅−

=∑( ) ( ) ( )

! (8.7)

③ 첫 번째 시료(n1)에서 로트의 합격여부가 결정되는 확률 P1

P P Pa r1 1 1= + (8.8)

④ 로트가 두 번째 시료(n2 )에 의해 합격되는 확률 Pa2

P P x x c e n px

e n pxa r

n px

n px

x

c x

x c

c

2 1 2 21

1

2

201

11

22

2

2 1

1 1

2

= + ≤ = ⋅ ⋅ ⋅− −

=

−

= +∑∑( ) ( )

!( )

!(8.9)

⑤ 로트가 두 번째 시료(n2 )에 의하여 불합격되는 확률 Pr2

P P x x c P P Pr r a r a2 1 2 2 1 1 21= + > = − − −( ) (8.10)

⑥ 최종적으로 로트가 합격되는 확률

L p P Pa a( ) = +1 2 (8.11)

⑦ 최종적으로 로트가 불합격되는 확률

1 1 1 2 1 2− = − + = +L p P P P Pa a r r( ) ( ) (8.12)

2.2.3 평균검사개수 (ASN : Average Sample Number) 1995

* 2회 샘플링 검사에 의하여 로트의 합격 여부를 결정하는데 소요되는 검사개수의 기대값을 말

한다. n 1이나 n 2 를 추출한 다음 이들을 모두 검사하는 경우(즉, 단축검사가 아닌 경우)에

ASN n n P Pa r= + − −1 2 1 11( )

= + −n n P1 2 11( ) (8.13)

* 그리고 부적합품률 p의 변화에 따라 ASN의 변화를 도시한 곡선이 ASN곡선이다.

2.2.4 샘플링 검사방식의 설계

(1) c c1 2, 의 결정

* p p1 0/ 의 계산값에 가장 가까운 값을 <표 8.3>에서 찾고 그 때의 검사방식의 번호에 따른

c c1 2, 의 값을 얻는다.

(2) n n1 2, 의 결정

* 1회 샘플링검사의 OC곡선에서와 같이 ( p1 , β )를 기준으로 하여 L p( )1 = β 의 값에 기반한

n p1 의 값을 해당 검사방식의 번호에서 얻어서 다음과 같이 계산한다.

nn p L p

p11

1=

( , ) ( )일때의, n n2 12= (또는 n n2 1= )


2.2.5 샘플링검사표의 구성

* 계수규준형 2회 샘플링검사표로는 다음의 표가 개발되어 있다(표 8.3 참조).

(표 1) p p1 0/ 비로부터 2회 샘플링검사를 설계하는 표(n n2 12 005 010= = =, . , .α β )

(표 2) p p1 0/ 비로부터 2회 샘플링검사를 설계하는 표(n n2 1 0 05 010= = =, . , .α β )

<표 8.3> 계수규준형 2회 샘플링검사표

(표 1) p p1 0/ 의 비로부터 2회 샘플링검사를 설계하는 표(n n2 12 005 010= = =, . , .α β )

(표 2) p p1 0/ 비로부터 2회 샘플링검사를 설계하는 표(n n2 1 005 010= = =, . , .α β )


예제 8.6 N n c n c= = = = =1000 20 0 20 21 1 2 2, , , , , 의 계수규준형 2회 샘플링검사에서 부적합

품률이 1%라면

(1) 로트가 첫 번째 시료( n 1 )에 의하여 합격되는 확률 Pa1

(2) 로트가 첫 번째 시료( n 1 )에 의하여 불합격되는 확률 Pr1

(3) 첫 번째 시료( n 1 )에서 로트의 합격여부가 결정되지 않을 확률

(4) 로트가 두 번째 시료( n 2 )에 의해 합격되는 확률 Pa2

(5) 로트가 두 번째 시료( n 2 )에 의하여 불합격되는 확률 Pr2 (포아송분포 이용하여 구하시오)

(6) 단축검사를 실시하지 않는 경우에 평균검사개수(ASN)을 계산하라.

해설

(1) P P x c en p

xa rn p

x

x

c

1 1 11

10

11

1

1

= ≤ = ⋅−

=∑( )

( )! = ≈

−e 0 2 00 20

0 8187. ( . )

!. (여기서, n p1 20 001 02= × =. . )

(2) P P x c P x c en p

xr r rn p

x

x

c

1 1 2 1 21

10

1 1 11

1

2

= > = − ≤ = − ⋅−

=∑( ) ( )

( )!

= − ⋅ ≈ − =−

=∑1 0 2 1 0 9988 0 00120 2

10

2 1

1

ex

x

x

. ( . )!

, .

(3) P c x c P Pr a r( ) . . .1 1 2 1 11 1 08187 0 0012 01801< < = − − = − − =

(4) P P x x c en p

xe

n pxa r

n px

n px

x

c x

x c

c

2 1 2 21

1

2

201

11

22

2

2 1

1 1

2

= + ≤ = ⋅ ⋅ ⋅− −

=

−

= +∑∑( )

( )!

( )!

= ⋅ ⋅ ⋅− −

=

−

=∑∑ e

xe

x

x x

x

x

x

0 2

1

0 2

20

2

1

2 0 2 0 21 2

2

1

1

. .( . )!

( . )!

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

− −

=

− −

=∑ ∑e e

xe ex

x x

0 .2 1 0 .2

20

1 0 .2 2 0 .2 0

0

10 21

0 2 0 22

0 20

2

2 2

( . )!

( . )!

( . )!

( . )!

= (0.1637)(0.9825)+(0.0164)(0.8187) ≒ 0.1743

(5) P P x x c P P Pr r a r a2 1 2 2 1 1 21 1 08187 00012 01743 00058= + > = − + + = − + + =( ) ( ) ( . . . ) .

(6) ASN = + − − = + − − =n n P Pa r1 2 1 11 20 20 1 0 8187 0 0012 23 602( ) ( . . ) . → 24

2.3 계량규준형 1회 샘플링검사 (σ기지) (KS Q 0001-제2, 3부) 79, 83

2.3.1 계량 샘플링검사의 이론적 배경 2009

(1) 계량 샘플링검사의 개념 2014년 2회차

* 계량 샘플링검사는 로트로부터 채취한 시료를 조사한 결과로 로트에 대한 합격·불합격의 판정

을 내리는 기준이 계량치로 주어져 있는 것을 말하는데, 지금부터 취급하려는 것은 시료에서

구한 평균치를 사용하여 판정하는 경우이다.

* KS Q 0001에서는 계량 샘플링검사로서 로트의 표준편차 σ 가 기지(旣知)인 경우만을 다루며, 로트의 부적합품률(불량률)을 보증하는 방법과, 로트의 평균치를 보증하는 방법의 두 가지

로 구분 후 규정되어 있다.


σ 미지의 경우에 대한 종전의 KS Q 0001 계량규준형 1회 샘플링검사는 2013년도에 폐기되었다.

* 계량 샘플링검사의 기초를 잘 이해하기 위해서는, 먼저 정규분포의 성질을 확실히 파악하고,

다시 평균치 x의 분포 등에 대해서도 완전히 파악해 둘 필요가 있다.

(2) 정규분포를 이용한 평균치(x )분포의 사용 이유

* 정규분포 N m( , )σ 2 되는 평균치 m , 표준편차 σ 의 모집단으로부터, 크기 n의 시료를 채취

하여, 각각에서 얻어지는 데이터가 x x xn1 2, , ,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 일 때, 이것으로부터 평균치( x )를 구하면

x 의 분포는 N m n( , )σ 2 로 되는 정규분포를 한다(그림 8.10 참조).

σσσ

m m0 m1

m0 m1m x x

xx

σ n σ nσ n평균치의 분포

개개의 데이터의 분포

평균치의 분포

개개의 데이터의 분포

[그림 8.10] [그림 8.11]

* 여기에 계량 샘플링검사의 문제로서 [그림 8.11]의 m0와 같은 평균치를 갖는 로트는「좋은

로트」로서 받아들이고 싶다. 그렇지만 m1과 같은 평균치를 갖는 로트는「나쁜 로트」로 보

고 받아 들이고 싶지 않다고 하는 경우에 대하여 생각하여 보자.

* 지금, 로트로부터 시료로서 1개를 채취한 경우, 그 1개의 시료에서 얻어진 측정치 x가 [그림

8.12〕의 ( )의 범위 내의 값을 나타내었다고 하면, 이 x로 그 시료가 m0처럼 좋

은 로트에 속한 것인지, 또는 m1과 같이「나쁜 로트」에서 뽑혀진 것인가를 판단하는 것은

곤란하다. 그래서 현재의 σ 의 상태에서, 좋은 로트와 나쁜 로트와의 판정을 될 수 있는 한

착오를 적게 하면서 행하도록 하려면 어떻게 하면 좋은가 하는 것이 문제로 된다.

* 그것에는 위에 기술한 평균치 x의 분포가 N m n( , )σ 2 이라는 정규분포를 하는 것을 이용하면

좋다. 즉, 로트로부터 랜덤하게 n개의 시료틀 채취하여, 그것의 평균치 x로 좋은 로트인가

나쁜 로트인가의 판단을 내린다.

이 경우 시료의 크기 n을 크게 하면 크게 할 수록 2개의 분포가 겹치는 부분이 작아진다.* 그러나 겹치는 부분을 없애 버리기 위해서는 매우 큰 시료의 크기를 필요로 하므로 어느 정

도의 겹침(즉, 판정의 착오)을 예상해서, 샘플링검사의 우연성에 의하여 좋은 로트인데도 불

구하고 나쁜 로트로 하는 위험 즉 생산자위험 α 와, 나쁜 로트인데도 불구하고 좋은 로트로

보게 되는 위험 즉, 소비자위험 β를 작은 값이 되도록 샘플링검사의 시료의 크기 n이 결정

되게 마련이다. 이 경우 보통 α β= =0 05 010. , . 로 되도록 하고 있다.


(3) 로트의 표준편차 σ기지일 때의 계량 샘플링검사의 근거

(가) 로트평균치 보증 (KS Q 0001-제3부)

(a) 특성치가 낮을수록 좋은 경우 (m m0 1< 인 때) ( XU 지정) 2014년 2회차

m1m0

x

x

K

nα σ⋅ K

nβ σ⋅

σ σ

σn

αβ

평균치의 분포

로트의 분포

m0 m1XU

[그림 8.12] 특성치가 낮을수록 좋은 경우 (m m0 1< 인 때) ( XU 지정)

* [그림 8.12]에서와 같이 m0보다 낮은 평균치를 갖는 로트는 좋은 로트로, m1보다 높은 평균

치를 갖는 로트는 나쁜 로트로 하는 경우의 검사방법이다.

* 샘플링검사의 우연성에 의해 좋은 로트 m0가 불합격으로 되는 비율을 α (생산자 위험)로, 나

쁜 로트가 합격으로 되는 비율을 β (소비자위험)로 억제하여, 로트로부터 크기 n의 시료를

채취후 특성치를 측정하였을 때 그 평균치 x를 산출하여 상한합격판정치 XU와 비교하여

x X U≤ 이면 로트합격, x X U> 이면 로트불합격

으로 판정한다.

* 샘플링검사방식인 시료의 크기 n과 상한 합격판정치 XU를 구하려면, [그림 8.12]에서 좋은

로트에 대해서 다음 식으로 나타낼 수 잇다.

X m KnU = +0 ασ

(단, K uα α= −1 ) (8.14)

나쁜 로트에 대해서는 다음 식으로 된다.

X m KnU = −1 βσ

(8.15)

* 식 (8.15)에서 식 (8.14)를 빼서 XU를 소거시키면

m m K Kn1 0− = +( )α βσ

(8.16)

따라서 시료의 크기 n은

nK Km m

=+

−

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟α β σ

1 0

22 (8.17)


* 또한 XU는 다음 식 (8.18)로 나타내어 <표 8.4> KS Q 0001 계량규준형 1회 샘플링검사표

를 이용하여 n과 G0를 쉽게 계산하도록 하고 있다.

X m G Kn

GU = + =0 0 0σ α ( , )단 (8.18)

* 한편 식 (8.14)에서 보인 상한합격판정치 XU에 식 (8.17)인 n의 공식을 대입하여 다음과

같이 결정지을 수도 있다.

Xm K m K

K KU =+

+0 1β α

α β(8.19)

(b) 특성치가 높을수록 좋은 경우 (m m0 1> ) ( X L 지정)

* 샘플링검사방식인 시료의 크기 n과 하한 합격판정치 X L를 구하려면, [그림 8.13]에서 좋은

로트에 대해

X m KnL = − ⋅0α σ (8.20)

나쁜 로트에 대해

X mK

nL = + ⋅1β σ (8.21)

* X L를 소거시키고 n에 대해 풀면

nK Km m

=+

−

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟α β σ

0 1

22 (8.22)

* 또한 X L는 다음 식으로 나타내어 <표 8.4> KS Q 0001 계량규준형 1회 샘플링검사표를 이

용하여 쉽게 계산한다.

X m G Kn

GL = − =0 0 0σ α( )단, (8.23)

m1 m0

x

x

K

nα σ⋅

K

nβ σ⋅

σ σ

σn

α β

평균치의 분포

로트의 분포

m0m1 X L

[그림 8.13] 특성치가 높을수록 좋은 경우 (m m0 1> ) ( X L지정)


* 한편 식 (8.20)에서 보인 하한 합격판정치 X L에 식 (8.22)인 n의 공식을 대입하여 다음과

같이 결정지을 수도 있다.

Xm K m K

K KL =+

+0 1β α

α β(8.24)

(나) 로트부적합품률 보증 (KS Q 0001-제2, 3부) 2008

(a) 상한규격치 SU 가 주어진 경우

* [그림 8.14]에서 로트의 품질특성 x는 N m( , )σ 2 의 정규분포를 하고, SU를 초과하는 특성

치를 갖는 검사단위는 부적합품이고, 로트 중에 이 부적합품이 포함되는 비율이 부적합품률

p이다.

이 경우 [그림 8.14]의 p0보다 낮은 부적합품률을 갖는 로트는 좋은 로트로, p1보다 큰 부

적합품률을 갖는 로트는 나쁜 로트로 하는 경우, 샘플링검사의 우연성에 의해 좋은 로트 p0

가 불합격으로 되는 비율을 α 로, 나쁜 로트 p1이 합격으로 되는 비율을 β로 억제하여, 로

트로부터 크기 n의 시료를 채취 후 x 를 구해, 상한합격판정치 XU와 비교하여

x X U≤ 이면 로트합격, x X U> 이면 로트불합격

으로 판정한다.

* 샘플링검사방식의 시료의 크기 n과 합격판정개수 k를 구하려면, [그림 8.14]의 상한규격치

SU보다 높은 특성치를 갖는 검사단위는 부적합품인 경우로서, 측정으로 얻은 본래의 데이터

에 대해

S m KU p= +0 0σ (8.25)

S m KU p= +1 1σ (8.26)

m1m0

x

x

Knα σ⋅ K

nβ σ⋅

σ

σn

αβ

평균치의 분포

로트의 분포

m0 m1XU

σn

p1σ

Kp1σ

Kp0σ

p0

SU

kσ

[그림 8.14] 상한규격치 SU가 주어진 경우


평균치에 대해 다음 식들로 정리된다.

X m KnU = +0 ασ

(8.27)

X m KnU = −1 βσ

(8.28)

* 식 (8.25)에서 식 (8.27)을 빼서 m 0 를 소거시키면

S X K Kn

U U p− = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟0

α σ (8.29)

식 (8.26)에서 식 (8.28)을 빼서 m1을 소거시키면

S X KK

nU U p− = +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

1

β σ (8.30)

식 (8.29)와 식 (8.30)에서

K Kn

KK

nkp p0 1

− = + =α β(8.31)

라 두고 n에 대해 풀면

nK KK Kp p

=+

−

α β

0 1

2

(8.32)

* 또 식 (8.31)에 식 (8.32)를 대입하여 정리하면

k KK

nK K

K KK K

K K K K K KK Kp p

p p p p p= − = −−

+=

+ + −

+0 00 1 0 0 1α

αα β

α β α

α β

( ) ( )

=+

+

K K K KK K

p p0 1β α

α β(8.33)

* 또, 상한합격판정치 XU는 식 (8.29)에서, 식 (8.31)을 고려하면

S X K Kn

kU U p− = −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

0

α σ σ

에서 XU는 다음의 식이 된다.

X S kU U= − σ (8.34)


(b) 하한규격치 SL이 주어진 경우 1981, 2005

m1 m0

x

x

Knα σ⋅

K

nβ σ⋅

σ σ

σn

α β

평균치의 분포

로트의 분포

m0m1 X L

kσp0

p1

Kp1σ

Kp0σ

S L

[그림 8.15] 하한규격치 S L이 주어진 경우

* [그림 8.15]의 하한규격치 S L보다 낮은 특성치를 갖는 검사단위는 부적합품인 경우로서, 측

정치에서 얻은 본래의 데이터에 대해서

S m KL p= −0 0σ (8.35)

S m KL p= −1 1σ (8.36)

평균치에 대해

X m KnL = −0 ασ

(8.37)

X m KnL = +1 βσ

(8.38)

* 식 (8.35)에서 식 (8.37)을 빼서 m0를 소거시키면

S X K Kn

L L p− = − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟0

α σ (8.39)

식 (8.36)에서 식 (8.38)을 빼서 m1을 소거시키면

S X KK

nL L p− = − +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

1

β σ (8.40)

식 (8.39)와 식 (8.40)에서

K Kn

KK

nkp p0 1

− = + =α β (8.41)

라 두고 n에 대해 풀면


nK KK Kp p

=+

−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

α β

0 1

2

(8.42)

* 또 식 (8.41)에 식 (8.42)를 대입하여 정리하면 식 (8.43)이 된다.

k KK

nK K

K KK K

K K K K K KK Kp p

p p p p p= − = −−

+=

+ + −

+0 00 1 0 0 1α

αα β

α β α

α β

( ) ( )

=+

+

K K K KK K

p p0 1β α

α β(8.43)

참조 하한규격치 S L이 주어진 경우의 샘플링검사방식의 시료의 크기 n과 합격판정계수

k는 상한규격치 SU가 주어진 경우의 n k, 의 값과 동일하게 된다.

* 또, 하한합격판정치 X L는 식 (8.39)에서, 식 (8.41)을 고려하면

S X K Kn

L L p− = − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟0

α σ (8.44)

에서 X L는 다음과 같은 식이 된다.

X S kL L= + σ (8.45)

2.3.2 계량규준형 샘플링검사(σ 기지) (KS Q 0001-제2, 3부)의 개요

* 계량규준형 1회 샘플링검사(KS Q 0001-제2, 3부)는 로트로부터 1회만 시료를 채취하여 시

료 중의 검사 단위의 품질특성을 측정하고, 그 평균치를 산출, 이것을 합격판정치와 비교하여,

정해진 조건에 합치하고 있으면 그 로트를 합격으로 하고, 조건에 합치하고 있지 않으면 그

로트를 불합격으로 판정한다고 하는 계량치에 의한 1회 샘플링검사이다.

* 이 규격에 의한 샘플링검사의 특징은 될 수 있는 대로 합격시키고 싶은 좋은 품질의 로트가

불합격으로 되는 확률 α 와, 되도록 불합격으로 하고 싶은 나쁜 품질의 로트가 합격하는 확

률 β를 각각 작은 값(α ≒0.05, β≒0.10)으로 정해서, 파는 쪽과 사는 쪽이 요구하는 품질

보증을 동시에 만족하도록 샘플링검사방식을 결정하는 것이다.

* 계수 샘플링검사에서는 시료 중에 포함되는 부적합품의 수에 의해서 로트의 합격·불합격을 결

정했는데, 계량 샘플링검사에서는 품질의 특성치로 판정이 행하여 지기 때문에 품질의 좋고

나쁨에 대한 정보까지도 이용되므로, 계수 샘플링검사에 비하여 시료의 크기가 작아도 된다

는 큰 이점이 있다.

* KS Q 0001에 의한 샘플링검사에서는 로트의 표준편차 σ 가 기지이기 때문에, 이 정보도 이

용하므로 표준편차 미지일 경우의 계량 샘플링검사보다도 더욱 시료의 크기를 작게 할 수가

있다. 그러나 특성치를 측정할 필요가 있기 때문에 계수 샘플링검사에 비하여 시료를 조사하

는 시간과 수고가 많이 든다든지, 또 로트를 판정하기까지의 절차도 약간 복잡하게 되는 것은

피할 수가 없다.


따라서 검사의 시간, 설비, 인원 등의 관계로 특별히 시료의 크기를 작게 하는 것이 유리한

때에는 계량 샘플링검사를 적용하는 편이 좋다.


* KS Q 0001에는 샘플링검사표로서 다음의 4종류의 것이 있다(표 8.4 참조).

(표 1) m m0 1, 을 근거로 시료크기 n과 합격판정치를 계산하기 위한 계수 G0를 구하는 표

(표 2) p p0 1, 을 기초로 시료의 크기 n과 합격판정계수 k 를 구하는 표

(표 3) p의 대표치에 대한 K p의 표

(표 4) 상한 및 하한규격치를 규정한 경우 p p0 1, 을 기초로 하여 샘플링검사방식을 정하는

조건을 표시하는 표(α β= =0 05 010. , . )

<표 8.4> KS Q 0001 계량규준형 1회 샘플링검사표

(표 1) m m0 1, 을 근거로 하여 n G, 0를 구하는 표 (α β= =0 05 010. , . )

m m1 0−

σn G0

2.069이상1.690∼2.0681.463∼1.6861.309∼1.462

2345

1.1630.9500.8220.736

1.195∼1.3081.106∼1.1941.035∼1.1050.975∼1.0340.925∼0.974

678910

0.6720.6220.5820.5480.520

0.882∼0.9240.845∼0.8810.812∼0.8440.772∼0.8110.756∼0.711

1112131415

0.4690.4750.4560.4400.425

0.732∼0.7550.710∼0.7310.690∼0.7090.671∼0.6890.654∼0.670

1617181920

0.4110.3990.3830.3770.368

0.585∼0.6530.534∼0.5840.495∼0.5330.463∼0.4940.436∼0.4620.414∼0.435

253035404550

0.3290.3000.2780.2600.2450.233


(표 2) p p0 1, 을 기초로 하여 n k, 를 구하는 표 (σ 기지 : 부적합품률 보증)

8－30

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편

(표 3) (표 2)의 p의 대표치에 대한 K p의 표

p(%) K pp0 p10.1000.1250.1600.2000.250

-----

3.090233.023342.947842.878162.80703

0.3150.4000.5000.6300.800

----

0.80

2.731742.652072.575832.494882.40892

【주】이 표는 표준정규분포표에

있어서 윗쪽 확률 p(%)를 나타

내는 점을 표시한 것이며, (표

2)에 표시한

nK Kp p

=2

− .9264

0 1

2

k K Kp p= +0 562073 0 4379271 0

. .에 의하여 n k, 를 계산할 때 사용한다.

1.001.251.602.002.50

1.001.251.602.002.50

2.326352.241402.144412.053751.95996

3.154.005.006.308.00

3.154.005.006.308.00

1.859191.750691.644851.530071.40507

10.0----

10.012.516.020.025.0

1.281551.150350.994460.841620.67449

- 31.5 0.48173

(표 4) 상한 및 하한규격치를 규정한 경우 p p0 1, 을 기초로 하여

샘플링검사방식을 정하는 조건을 표시하는 표 (α β= =0 05 010. , . )

p0 (%) S SU L−σ

p0 (%) S SU L−σ

0.1

0.15

0.2

0.3

0.5

0.7

1.0

7.9

7.7

7.5

7.2

6.9

6.6

6.4

1.5

2.0

3.0

5.0

7.0

10.0

15.0

6.0

5.8

5.5

5.0

4.7

4.3

3.8

(표 4)에서 ( ) /S SU L− σ 계산값이 지정된 p0 (%)에서의 값보다 크면 다음 단계로 진행함.

2.3.4 계량규준형 1회 샘플링검사(σ 기지)(KS Q 0001-제3부) 절차 80, 95, 03, 06

(1) 로트평균치 보증의 경우의 검사절차

▶순서 1 : 측정방법의 결정

검사단위의 특성치 x의 측정방법을 구체적으로 정한다.

▶순서 2 : m m0 1, 지정

물품을 인도하는 측과 받아들이는 측과의 협의에 의하여 m m0 1, 을 정한다.

이때 α β= =0 05 010. , . 을 기준으로 한다.


▶순서 3 : 로트의 구성

동일조건으로 생산된 로트는 되도록 그대로 검사로트로 한다.

로트가 대단히 큰 경우에는 작은 로트로 갈라서 검사로트로 해도 된다.

▶순서 4 : σ 값의 값 결정

① σ 기지의 경우 : 공급자와 수급자의 협정이 있는 경우 그 값을 사용한다.

② σ 미지의 경우 : 과거 검사데이터로부터 σ 값을 추정한다.σ 값의 추정시에는 로트내 안정상태 여부의 조사를 먼저 실시 후 σ 값을 다음과 같은 방법

으로 추정하도록 한다.

㉮ 최근 10내지 20로트에 대해 로트마다 불편분산 V S n= −( )1 을 계산한다.

㉯ V V l= ∑ 의 계산

㉰ V F n⋅ − ∞0 995 1. ( , )를 계산 후 l로트에 대해 V 가 이 값보다 작으면 안정으로 본다.

$σ = V 를 표준편차 σ 의 값으로 추정한다.

보기 9.1 어떤 섬유제품의 한 로트로부터 채취한 크기 n =5의 시료에 대하여 수분을 측정

하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 1.51, 1.43, 1.39, 1.51, 1.39 (%)

이들에 의거 σ 값을 추정하는 문제를 살펴보기로 한다.

〔해설〕

☞ σ 값의 결정에 대한 보기로서,

① 불편분산 V 를 구하면

V Sn

x x nn

i i=−

=−−

∑ ∑1 1

2 2( )=

+ + ⋅⋅+ − + + ⋅⋅+−

=( . . . ) ( . . . )

.151 143 139 151 143 139 5

5 10 00368

2 2 2 2

이렇게 해서 이하 전체 로트의 크기가 17개라 할 때, l =17로트로부터 n =5의 시료에 대해

서 V 를 구한 결과를 다음의 <표 8.5>에 보였다.

<표 8.5> 각 로트에 대한 V 의 계산표

로트 V 로트 V 로트 V1

2

3

4

5

6

0.00368

0.00650

0.00650

0.00442

0.00213

0.00187

7

8

9

10

11

12

0.00288

0.00605

0.00733

0.00212

0.00675

0.00335

13

14

15

16

17

0.00078

0.00397

0.00033

0.00337

0.01132

② 불편분산의 평균치 V는 VVl

= = =∑ 0 0793517

0 004668. .

③ F0 995 4 332. ( , ) .∞ = 이므로 V F⋅ ∞ = × =0 995 4 0 004668 3 32 0 015498. ( , ) . . . , 17로트 중 V 가 이 값

보다 큰 것이 없으므로 로트내의 산포는 안정되어 있다.

④ σ 의 추정치( $σ )= V = =0 004668 0 0683%. . 를 σ 의 값으로 지정한다.


▶순서 5 : 샘플링검사방식의 결정 ; ( , ), ( , )n X n XU L

XU 지정시 : X m GU = +0 0σ , X L 지정시 : X m GL = −0 0σ

여기서 n G, 0값은 <표 8.4>의 (표 1) m m0 1, 을 근거로 하여 시료의 크기 n과, 합격판정치

를 계산하기 위한 계수 G0를 구하는 표에 의거하여 구한다.

▶순서 6 : 시료의 채취

검사로트 속에서 순서5에서 구해진 크기 n의 시료를 랜덤하게 채취한다.▶순서 7 : 시료의 시험

크기 n의 시료에 대해 순서1에서 정한 측정방법에 따라 특성치 x를 측정하고, x를 구한다.


① XU 지정시(특성치가 낮을수록 좋은 경우) → x X U≤ 이면 로트합격, x XU> 이면 로트불

합격이 되며,

② X L 지정시(특성치가 높을 수록 좋은 경우) → x X L≥ 이면 로트합격, x X L< 이면 로트불

합격이라고 판정한다.


합격 또는 불합격으로 판정된 로트는 미리 정해진 약속에 따라서 처리한다. 어떤 경우라도

불합격으로 된 로트를 그대로 재제출해서는 안된다.

(2) 로트부적합품률 보증의 경우의 검사절차 2009

▶순서 1 : 품질의 기준 및 측정방법의 결정

검사단위의 특성치를 구체적으로 정하고 상한규격치 SU , 하한규격치 SL의 한쪽 또는 양쪽을

정한다.

▶순서 2 : p p0 1, 지정

이 규격에 의한 샘플링 검사를 실시하려면 우선, 물품을 보내는 측과 받는 측이 협의하여

p p0 1, 을 정한다. 이때 α β= =0 05 010. , . 을 기준으로 한다.

▶순서 3 : 로트의 형성

동일 조건으로 생산된 로트는 되도록 그대로 검사로트로 한다. 로트가 대단히 큰 경우에는

작은 로트로 갈라서 검사로트로 하여도 된다.

▶순서 4 : σ 의 지정σ 가 알려져 있는 경우 또는 물품을 인도하는 측과 받아들이는 측과의 협정으로 정해져 있는

경우에는 그 값을 그대로 사용하며, σ 가 알려져 있지 않는 경우에는 과거의 검사데이터로

추정한 σ 값을 사용한다 ( $σ = V ).

▶순서 5 : 샘플링검사방식의 결정 → ( , ), ( , )n X n XU L

샘플링검사방식의 결정의 경우에는 상한규격치 SU가 주어진 경우와 하한규격치 SL이 주어진

경우와는 방법이 다르다.

XU 지정시 : X S kU U= − σ , X L 지정시 : X S kL L= + σ


▶순서 6 : 시료의 채취

검사로트로부터 순서5에서 구한 크기 n의 시료를 랜덤하게 채취한다.▶순서 7 : 시료의 시험

크기 n의 시료에 대하여 순서1에서 정한 측정방법에 따라 특성치 x를 측정하고, 평균치 x를 구한다.


① 상한규격치 SU가 주어진 경우 → x XU≤ 이면 로트를 합격으로 하고, x XU> 이면 로트를

불합격으로 한다.

② 하한규격치 S L이 주어진 경우 → x X L≥ 이면 로트를 합격으로 하고, x XL< 이면 로트를

불합격으로 한다.


합격 또는 불합격으로 판정된 로트는 미리 정해진 약속에 따라서 처리한다. 어떤 경우라도

불합격으로 된 로트를 그대로 재제출해서는 안된다.

(3) 상한 및 하한 합격판정치를 동시에 주는 경우 (제3부 부속서 A)

* 상한 및 하한합격판정치를 동시에 필요로 하는 경우에는, 로트평균치 보증의 샘플링검사방식

의 결정 및 로트부적합품률 보증의 경우 샘플링검사방식의 결정을 준용해서, 샘플링검사표로

부터 구한 G0 또는 k로 상한 및 하한합격판정치를 각각 계산한다.

(가) 로트의 평균치를 보증하는 경우

G0σ G0σ

σn

σn

σn

σn

α β αβ

x′m0 ′m1′′m0′′m1 XUX L

[그림 8.16] 특성치가 너무 높거나 너무 낮아도 좋지 않은 경우

* m m0 1' ', (상한에 대한 값)과 m m0 1

" ", (하한에 대한 값)을 지정해서, 시료의 크기 n과 합격판정

치를 계산하기 위한 계수 G0를 구하고, 다음과 같이 하여 상한 및 하한합격판정치를 구한다.

상한합격판정치 X m GU = ′ +0 0σ

하한합격판정치 X m GL = ′′ −0 0σ

* 단, 이 경우 다음의 조건이 만족되어야 한다.

′ − ′′>

m mn

0 0 1 7σ

. (8.46)


(나) 로트의 부적합품률을 보증하는 경우

* p p0 1, 을 지정하여, 이것에서 시료의 크기 n과 합격판정치를 구하기 위한 계수 k를 구하고,

미리 정해져 있는 상한규격치 SU 및 하한규격치 S L로부터 다음과 같이 해서 상한 및 하한

합격판정치를 구한다.

* 상한 합격판정치로는 X S kU U= − σ , 하한 합격판정치로는 X S kL L= + σ 가 된다.

* 로트의 판정으로서는 ① 상한규격치 SU의 경우 → x X U≤ 이면 로트합격, x X U> 이면 로

트불합격, ② 하한규격치 S L의 경우 → x X L≥ 이면 로트합격, x X L< 이면 로트불합격으로

판정한다.

* XU와 X L를 동시에 구하는 경우에는 ( )S SU L− σ의 값이 <표 8.4>의 (표 2) 상한 및 하한

규격치를 규정한 경우 p p0 1, 을 기준으로 하여 샘플링검사방식을 정하는 조건을 나타내는 표

의 값 이상일 때에만 샘플링검사방식을 구할 수 있다.

예제 8.7 계량 샘플링검사는 로트로부터 n개의 샘플을 취하고 그 측정치의 평균치 x와

합격판정치를 비교하여 로트의 합격·불합격을 판정하는 방법이다. (로트의 평균치를 보증하는

경우는 KS Q 0001(표준편차 기지)에 구성되어 있다.

(KS Q 0001의 샘플링검사표로서 m m0 1, 이 주어졌을 때 n과 G0를 구하는 표를 이용할 것)

아래의 경우에 합격판정치를 계산하라.

(1) 드럼에 채운 고체 가성소다 중 산화철분은 적을수록 좋다. 로트 평균치가 0.0040% 이하이

면 합격으로 하고 그것이 0.0050% 이상이면 불합격으로 하는 XU를 구하여라.

(단, σ 는 0.0006% 임을 알고 있다.)

(2) 강재의 인장강도는 클 수록 좋다. 이제 평균치가 46kg/mm 2이상인 로트는 통과시키고 그것

이 43kg/mm 2이하인 로트는 통과시키지 않는 X L를 구하여라.

(단, σ =4kg/mm 2임을 알고 있다.) 〔기사 기출〕

해설

(1) σ 기지의 계량규준형 1회 샘플링검사에서, 로트의 평균치를 보증하는 경우로서, 특성치가

낮을수록 좋은 경우이다. 따라서 검사방식은 ( n XU, )로 결정된다.

여기서, m 0 =0.0040, m1=0.0050, σ =0.0006이고, KS Q 0001에서의 <표 4.5> (표 1)

m m0 1, 을 근거로 하여 n과 G0를 구하는 표에서m m1 0 0 0050 0 0040

0 00061667

−=

−≈

σ. .

.. 이므

로 n G= =4 08220, . 를 얻어서 XU를 계산하면 다음과 같다.

X m GU = + ⋅ = + ≈0 0 0 0040 0822 0 0006 0 00449σ . ( . )( . ) . (%)

(2) σ 기지의 계량규준형 1회 샘플링검사에서, 로트의 평균치를 보증하는 경우로서, 특성치가

높을수록 좋은 경우이다. 따라서 검사방식은 (n X L, )로 결정된다.


여기서, m 0 =46, m1=43, σ =4이고 KS Q 0001의 <표 4.5> (표 1) m m0 1, 을 근거로 하

여 n과 G0을 구하는 표에서m m1 0 43 46

40 750

−=

−=

σ. 이므로 n G= =16 0 4110, . 을 얻어

서 X L를 계산하면 다음과 같다.

X m GL = − ⋅0 0 σ =46-(0.411)(4)=44.4(kg/mm 2 )

예제 8.8 드럼관에 든 고형가성소다 중의 산화철분 Fe O2 3는 낮은 편이 좋다. 로트의 평균

치가 0.004%이하이면 합격으로 하고, 그것이 0.005%이상이면 불합격으로 하는 n과 G0를 구

하시오.〔기사 기출〕

(단, 로트의 표준편차 σ =0.00065%, α =0.05, β =0.10, K0 05. =1.645, K0 10. =1.282이다.)

해설

☞ m 0 =0.004, m1=0.005, σ =0.00065이므로

nK Km m

K Km m

=+

−

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅ =

+−

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⋅ = ≈α β σ

1 0

22 0 05 0 10

1 0

220 00065 362 4. . ( . ) .

GK

nK

n00 05 1 645

3 620 865= = = =α . .

..

예제 8.9 어느 재료의 인장강도는 75kg/mm 2 이상으로 규정된 경우 검사를 실시하였다.

즉 계량규준형 1회 샘플링검사에서 n =8, k =1.74의 값을 얻어 데이터를 취했더니 아래와 같다.

로트의 합격·불합격을 판정하시오.(단, σ =2kg/mm 2 )〔기사 기출〕

79.0 75.5 77.5 76.5

77.0 79.5 77.0 75.0

해설

☞ σ 기지의 계량규준형 1회 샘플링검사에서 하한규격치 S L이 주어진 로트의 부적합품률을 보

증하는 경우이다. 이 경우의 검사방식은( n X L, )로 결정된다.

여기서 S L=75, σ =2, k =1.74이므로 X S kL L= + = + =σ 75 174 2 7848( . )( ) .

따라서 검사방식은 ( n X L= =8 78 48, . )이며, n =8의 평균치 x는 x x n= = =∑ 617 8 77125.

이다.

x X L( . ) ( . )= < =77 125 78 48 이므로, 로트를 불합격으로 판정한다.

예제 8.10 어떤 조립제품 두께의 기본치수가 5mm이고, 두께의 평균치가 기본치수에서

±0.2mm되는 로트는 통과시키고 그것이 ±0.5mm이상 떨어져 있는 로트는 통과시키지 않는

n과 XU , X L를 구하시오.

(단, 이 경우 로트의 표준편차는 σ =0.3mm로 한다. 그리고 α β= =0 05 010. , . 로 한다.)


(KS Q 1001의 m m0 1, 을 근거로 하여 n과 G0를 구하는 표를 이용함)〔기사 기출〕

해설

(1) σ 기지의 계량 샘플링검사에서 로트의 평균치를 보증하는 경우로서, 상한 및 하한 합격판정

치를 동시에 구하는 경우이다.

여기서 m m0 1' ', 은 상한에 대한 값으로 하고, m m0 1

" ", 는 하한에 대한 값으로 할 때,

m m0 15 2 55' '. , .= = 이고, m m0 14 8 4 5" ". , .= = 이 되어,

m m1 0 5 5 5 20 3

1 0' ' . .

..

−=

−=

σ

이므로, KS Q 0001의 (표 1)에서 n G= =9 05480, . 을 얻게 된다.

(2) 상한 및 하한 합격판정치를 구할 수 있는 조건m m

n0 0 5 5 5 2

0 3 94 0 1 7

' "

/. .. /

. .−

=−

= >σ

을 만족하

므로 구하는 샘플링검사방식은(n X U, 및 X L )로 결정된다.

X m GU = ′ + = + ≈0 0 5 2 0 548 0 3 5 36σ . ( . )( . ) .

X m GL = ′′ − = − ≈0 0 4 8 0 548 0 3 4 64σ . ( . )( . ) .

따라서 샘플링검사방식은(n XU= =9 5 36, . 및 X L = 4 64. )이고, n =9의 시료를 샘플링하여

그 평균치 x를 구했을 때 다음과 같이 판정한다.

4 64 5 36. .≤ ≤x 이면 로트합격, x < 4 64. 또는 x >536. 이면 로트불합격

예제 8.11 기계부품 축경의 기본치수가 10mm이고, 그 허용차가 ±0.05mm로 주어졌을 때

부적합품률 1%의 로트는 통과되고, 부적합품률 10%의 로트는 통과되지 않게 하는 n과 XU 및

X L를 구하라. 이때 로트 표준편차는 σ =0.015mm, α β= =0 05 010. , . 으로 하여 샘플링방식을

구하라.

해설

☞ p0=1%, p1=10%, σ =0.015mm, SU =10.05mm, SL=9.95mm인 경우이다.

<표 8.4>의 (표 4) 상한 및 하한 규격치를 규정한 경우 p p0 1, 을 기준으로 하여 샘플링검사

방식을 정하는 조건의 표에서S SU L−

=−

=σ

10 05 9 950 015

6 7. ..

. 로 계산되고, P0 1%= 에 대한

( ) /S SU L− σ 값은 6.4이므로 6.7>6.4가 되어 조건이 만족되므로 다음 순서로 진행한다.

<표 8.4>의 (표 2) p p0 1, 을 기초로 샘플의 크기 n과 합격판정계수 k를 구하는 표로부터

n =8, k =1.74를 얻는다.

X S kU U= − σ =10.03-1.74×0.015=10.023mm

X S kL L= + σ =9.95+1.74×0.015=9.97mm

따라서, 샘플링검사방식은 ( n = 8 , XU = 10 023. mm 및 X L = 9 97. mm)이다.


3. 계수값 샘플링검사

3.1 AQL 지표형 샘플링검사 (KS Q ISO 2859-1) 1978, 2015년 1회차

3.1.1 개념

* 구입자측에서 샘플링검사를 수월하게 혹은 까다롭게 조정하는 것을 특징으로 한다.

합격으로 할 최저한의 로트의 품질(합격품질수준, Acceptable Quality Level=AQL)을 정하고,

이 수준보다 좋은 품질의 로트를 제출하는 한 거의 다 합격시킬 것을 파는 쪽에 보증하는 것

이다.

* 한편 소비자쪽에서는 보통 조정의 단계로서 까다로운 검사, 보통검사, 수월한 검사의 3단계

로 사용하고 있다.

3.1.2 샘플링표의 특징

* 이 샘플링 방식의 기능상 및 샘플링표의 구성상의 특징은 다음과 같다.

① 검사의 엄격도 조정에 의하여 품질향상의 자극을 준다.

② 구입자가 공급자를 선택할 수 있다.

③ 장기적으로 품질을 보증한다.

④ 불합격로트의 처리는 소관권한자가 결정한다.

⑤ 로트 크기와 시료 크기의 관계가 분명하게 정해져 있다.

참조 시료의 크기를 로트의 크기에 따라 바꾸는 이유

㉠ 판정의 오류에 따른 손실이 클 때에는 정확한 판정이 중요하기 때문

㉡ 작은 로트에 대해서는 비경제적인 시료 크기도, 큰 로트에 대해서는 채용할 수 있기 때문

㉢ 시료가 로트의 극히 일부일 때에는 랜덤 샘플링에 상대적으로 많은 시간이 걸리기 때문

⑥ 로트의 크기에 따라(β를 작게 하기 위해서) 생산자위험 α가 일정하지 않다.

⑦ 3종류의 샘플링형식(1회, 2회 및 다회)이 정해져 있다.

⑧ 검사수준에는 통상검사수준으로 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의 3종류와 특별검사수준으로 S-l∼S-4의 4종

류가 있다.

⑨ AQL과 시료의 크기에는 105 =1.585를 공비로 하는 등비수열이 채택되어 있다.

⑩ 부적합품률과 부적합수에도 적용할 수 있다.


* KS Q ISO 2859-1 규격은 <표 8.5> AQL지표형 샘플링검사표의 부표들이 구비되어 있다.

(부표 1) 샘플(크기)문자

(부표 2-A) 보통 검사의 1회 샘플링 방식(주 샘플링표)

(부표 2-B) 까다로운 검사의 1회 샘플링 방식(주 샘플링표)

(부표 2-C) 수월한 검사의 1회 샘플링 방식(주 샘플링표)


(부표 3-A) 보통 검사의 2회 샘플링 방식(주 샘플링표)

(부표 4-A) 보통 검사의 다회 샘플링 방식(주 샘플링표)

(부표 11-A) 보통 검사의 1회 샘플링 방식(보조적 주 샘플링표)

3.1.4 검사의 절차 (보통검사) 2007

① 품질기준을 정한다.

② AQL을 설정한다.

AQL은 샘플링 검사 스킴(scheme)의 척도로서, 소비자가 만족스럽게 생각하는 프로세스 평

균의 상한이며 1-α 에 대응한다.

③ 검사수준을 결정한다.

④ 검사의 엄격도를 정한다.

⑤ 샘플링형식을 정한다.

⑥ 검사로트의 구성 및 크기를 정한다.

로트의 구성, 로트의 크기 및 로트의 제출과 식별방법은 소관권한자가 설정·승인하거나 소관

권한자의 판단에 따른다.

⑦ 샘플링방식을 구한다

⑧ 검사로트로부터 ⑦에서 구한 시료를 샘플링한다.

⑨ 시료를 조사한다.

⑩ 검사로트의 합격·불합격의 판정을 내리고 로트를 처리한다.

<표 8.5> KS Q ISO 2859-1 AQL 지표형 샘플링검사표



(부표 2-A) 보통 검사의 1회 샘플링 방식 (주 샘플링표)

8－40

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편

(부표 2-B) 까다로운 검사의 1회 샘플링 방식 (주 샘플링표)

제8장

샘플

링검

사/8－

41

(부표 2-C) 수월한 검사의 1회 샘플링 방식 (주 샘플링표)

8－42

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편


제8장

샘플

링검

사/8－

43

(부표 4-A) 보통 검사의 다회 샘플링 방식 (주 샘플링표)

8－44

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편

(부표 11-A) 보통 검사의 1회 샘플링 방식 (보조적 주 샘플링표)

제8장

샘플

링검

사/8－

45

3.1.5 적용범위 2013년 1회차

① 다수의 공급자로부터 연속적이고 대량으로 구입되는 경우

② 로트의 합격·불합격에 대한 공급자의 관심이 큰 경우

3.1.6 전환 규칙 및 절차 (그림 참조) 총5회, 2011년(2회), 2013년 1회차

* 전환절차는 부적합 또는 부적합품의 각 등급에 대하여 독립적으로 적용하며, 분수 합격판정

개수의 I회 샘플링 방식에도 적용된다.

생산안정

연속 5로트 중2로트 불합격

연속 5로트 합격

1로트 불합격

생산 불규칙·정체

다른 조건에서복귀 필요

까다로운

검사

보통

검사

수월한

검사

품질개선

조치

까다로운검사에서

5로트불합격

전환스코어

현상값이

30 이상

소관권한자

승낙

중지

[그림 8.17] 전환규칙의 개략

① 까다로운 검사에서 보통 검사로 → 까다로운 검사로 실시된 초기검사에서 연속 5로트가 합

격된 경우

② 보통검사에서 수월한 검사로

㉮ 보통검사가 실시되고 있을 때 다음 조건의 모두가 만족될 경우

㉠ 전환스코어의 현상값이 30이상이다.

㉡ 생산진도가 안정되었다.

㉢ 수월한 검사가 바람직하다고 소관권한자가 승낙하였다.

㉯ 전환스코어의 계산 및 갱신규칙 (표 8.6 예시 참조)

전환스코어란 보통검사에서 사용하는 지표로서 현상의 검사결과가 수월한 검사로의 전환

을 허락하는 만큼 만족하는가를 결정하는데 사용한다.

보통검사 개시시점에서 전환스코어의 계산을 시작한다. 보통검사의 초기검사후에 그때마

다 전환스코어를 갱신한다. 전환스코어 갱신과 0으로의 재설정은 합부판정 후에 한다.

㉠ 1회 샘플링방식

ⓐ 당초의 Ac가 다음과 같을 때, 로트가 합격되면 전환스코어에 2를 더하고, 불합격

시는 전환 스코어를 0으로 돌린다.

* 당초의 Ac =0 또는 1인 때

* 당초의 Ac =1/2 또는 1/3인 때


<표 8.6> 분수 합격판정개수의 샘플링방식 사용 예(샘플링방식이 일정하지 않은 경우)

로트번호

N샘플문자

n당초

Ac

합부판정스코어(검사전)

수정적용

Ac

부적합품

수d합부판정

합부판정스코어(검사후)

전환스코어

샘플링검사의엄격도(검사후)

12345

180200250450300

GGGHH

3232325050

1/21/21/211

510577

01011

01111

합격합격불합격합격합격

50000

24024

보통검사로 시작보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행

678910

8040024080300

EHGEH

1350321350

011/201

075512

01001

11000

불합격합격합격합격합격

0*05512

0----

까다로운 검사로 전환까다로운 검사로 속행까다로운 검사로 속행까다로운 검사로 속행까다로운 검사로 속행

1112131415

10025060080200

FGJEG

2032801332

1/31/2201/2

1551205

10200

10100

합격합격합격합격합격

0*5005

-2579

보통검사로 전환보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행

1617181920

50010012085300

HFFEH

5020201350

11/31/301

1215181825

11101

00001


121518180

1113151719

보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행

2122232425

500700600550260

HJJJG

5080808032

12221/2

7147145

12220

01000


7070*5

21242730-

보통검사로 속행보통검사로 속행보통검사로 속행수월한 검사로 전환수월한 검사로 속행

주) *는 엄격도 전환후의 합부판정스코어이다.

합부판정스코어는 합부판정스코어 계산방법에 의거 구해지는 수치이다(표 8.7 참조) .

ⓑ 당초의 Ac≥2인 때, 만일 AQL이 1단계 엄격해진 경우에도 로트가 합격되면 전환

스코어에 3을 더하고, 불합격시는 0으로 되돌린다.

㉡ 2회 또는 다회 샘플링 방식

다음의 경우 전환스코어에 3을 더하고, 불합격시는 전환스코어를 0으로 되돌린다.

ⓐ 2회 샘플링방식을 사용할 경우 제1샘플( n 1 )에서 로트가 합격될 때

ⓑ 다회 샘플링방식을 사용할 경우 제3샘플까지 로트가 합격될 때

③ 수월한 검사에서 보통검사로 → 수윌한 검사가 실시되고 있을 때 다음의 조건 중 하나라도

충족시키는 경우

㉮ 1로트가 불합격되었다.

㉯ 생산이 불규칙하게 되었거나 정체하였다.

㉰ 이 이외의 조건에서 보통검사로 복귀할 필요가 생겼다.

④ 보통검사에서 까다로운 검사로 → 보통검사가 실시되고 있을 때 연속 5로트 이내의 초기검

사에서 2로트가 불합격된 경우

⑤ 까다로운 검사에서 검사정지로 → 까다로운 검사가 실시되고 있을 때 초기검사에서 5로트가

불합격된 경우(단, 검사정지의 상태에서 공급자는 품질개선을 위한 시정조치를 취하고 소관

권한자가 그 시정조치가 효과적이라고 동의한 때에 까다로운 검사로 복귀한다.)


3.1.7 합격품질수준(AQL)과 그 결정방법 1995, 1998, 2004, 2007, 2009

* AQL은 부적합품 퍼센트 또는 100아이템당 부적합수로 표시하며 계약서상에 또는 소관권자가

설정한다.

① AQL의 값을 정하는 방법 → 일어날 수 있는 개개의 부적합, 부적합 그룹, 그 그룹의 부그룹

에 대하여 AQL을 설정할 필요가 있다. 구조가 간단한 부분품 등에 대해서는 전 부적합항목

에 대해서 일괄해서 하나의 AQL을 정하는 경우가 있다. 그러나 보통의 제품에 대하여는 부

적합 또는 부적합품의 각 등급별로 AQL을 설정한다.

② AQL선정에 있어서 주의해야 할 점

㉠ 요구품질에 맞추어 정한다.

㉡ 부적합의 등급에 따라 정한다.

㉢ 프로세스평균에 근거를 둔다.

㉣ 공급자와 협의한다.

㉤ AQL의 값을 계속적으로 검토한다.

③ 소정의 AQL하에서 n이 커지면 AQL의 로트의 합격확률이 통상 높아지도록 설계되어 있다.

④ 품질수준이 부적합품 퍼센트로 표시되는 경우에는 AQL값은 10을 넘을 수 없으며, 100아이

템당 부적합수로 표시되는 경우에는 1,000까지의 AQL값을 사용할 수 있다.

⑤ 부표 중의 AQL값은 AQL의 우선값이며, 이 우선값 이외의 AQL을 설정한 경우에는 이 규격

의 부표를 적용할 수 없다.

3.1.8 부적합수에 의한 검사

* KS Q ISO 2859-1에서 부적합수에 관한 AQL은 100단위당 부적합수로 나타내고 있다.

어느 한가지 종류의 부적합에 대해서도 불합격이 나면 로트는 불합격이 된다.

① 치명부적합 → 사용자에게 위험 또는 안전치 못한 상황을 초래할 것으로 예상되는 부적합.

하나 이상의 치명부적합이 있는 검사단위는 치명부적합품이다.

② 중부적합 → 치명부적합 정도는 아니지만 검사단위의 실용성을 실질적으로 저하시켜서 소

기의 목적을 달성하기 곤란하다고 예상되는 부적합.

하나 이상의 중부적합이 있는 검사단위는 중부적합품이다.

③ 경부적합 → 검사단위의 실용성 또는 유효한 사용조작 등에는 아무런 지장이 없다고 예상

되는 부적합. 하나 이상의 경부적합이 있는 검사단위는 경부적합품이다.

3.1.9 검사수준

① 검사수준 → 검사수준은 시료의 상대적인 크기를 나타내는 것이다. 일반검사에 대하여는

Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의 3종류의 통상검사수준이 있다. 수준 Ⅱ가 표준의 검사수준이며, 특별한 지정

이 없으면 수준 Ⅱ가 사용된다.

또 파괴검사이거나 비용이 많이 드는 검사를 위해서 특별검사수준으로서 S-l부터 S-4까지의

4종류의 수준이 있다. 이것은 소(小)시료검사로 불리운다.

검사수준 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ의 시료의 크기의 배율은 0.4 : 1 : 1.6으로 되어 있다.

검사수준을 Ⅰ→Ⅲ으로 높게 하면 좋은 로트와 나쁜 로트의 판별력이 좋아진다.


검사수준이 변경되면 생산자위험 α 의 변화는 비교적 작고, 소비자위험 β 는 상당히 변화한

다.

② 검사수준의 결정방법

검사수준은 개별 적용시에 소관권한자가 다음 사항들을 고려한 후 결정한다.

㉠ 물품의 복잡한 정도와 원가, ㉡ 검사비용, ㉢ 파괴검사, ㉣ AQL을 보증하는 것의 중요성,

㉤ 생산의 안정, ㉥ 로트간의 산포, ㉦ 로트의 크기, ㉧ 로트내의 품질의 산포

③ 보통검사, 수월한 검사 및 까다로운 검사 사이에 전환이 있어도 지정된 검사수준은 변경되

지 않으며, 각 검사수준마다 전환규칙을 별개로 적용한다.

④ 소시료 검사에 적용하는 특별검사수준으로서 S-1이 가장 작은 시료의 크기를 가지며, 가장

큰 시료를 갖는 S-4이라도 일반검사수준 Ⅰ보다는 시료의 크기가 크지는 않다.

3.1.10 샘플링형식

① 1회 형식, 2회 형식, 다회 형식의 3종류의 샘플링형식이 규정되어 있다.

동일 AQL, 동일 샘플문자, 동일한 엄격도의 경우에는 어느 샘플링형식을 취하여도 OC곡선

은 실용상 거의 일치하도록 되어 있다. 따라서 어떤 샘플링형식을 선택할 것인가에 대해서는

OC곡선 이외의 사항 즉, 관리상의 곤란함과 사용할 샘플링형식의 평균검사개수와의 비교나

아래 사항들에 기초해서 실시상의 이해득실을 고려하여 결정하면 된다.

㉠ 물품의 검사비용, ㉡ 샘플링비용, ㉢ 검사관리상의 고려, ㉣ 검사 소요시간

㉤ 이동로트인가 아닌가, ㉥ 품질에 관한 정보량, ㉦ 심리적 효과

② 2회·다회 샘플링의 특징 → 2회 샘플링형식은 대응하는 1회 샘플링형식(같은 시료문자, 같

은 AQL, 같은 검사의 엄격도) 보다도 1단계 낮은 시료의 크기(0.63 n0 )를 채택하고 있다.

또 제1 불합격판정개수와 제2 불합격판정개수를 원칙적으로 다른 값으로 하고 있다.

n n n n1 25

0 01 10 0 63= = ⋅ =/ . (8.47)

단, n n1 2, : 제1시료, 제2시료

n0 : 대응하는 1회 샘플링의 시료의 크기

또, 다회 샘플링형식은 모두 5회 샘플링형식인데, 이것은 축차 샘플링검사로부터 유도된 것

으로, 시료의 크기는 대응하는 1회 샘플링형식보다도 3단계 아래의 것을 사용하고 있다.

③ 평균검사개수는 "1회>2회>다회"의 샘플링방식의 관계가 성립하며, 관리상의 곤란함과 아이

템당 검사비용은 1회 샘플링방식이 2회 및 다회 샘플링방식보다 적다.

3.1.11 검사의 엄격도 조정 2011 1회차

① 검사의 개시시점이나 계약초기에 있어서의 엄격도의 결정방법, 계약 최초의 검사는 원칙적

으로 보통검사를 적용하도록 규정되어 있다.

그러나 경우에 따라서는 계약의 최초부터 까다로운 검사를 적용하는 편이 좋다고 생각되는

것은 다음과 같은 경우이다.

㉠ 공급자가 그전 계약에서 동일제품 또는 유사제품에 있어서 규정된 AQL을 만족시키기

가 곤란하였던 경우


㉡ 공급자가 그 제품 또는 유사제품의 제조에 경험이 없는 것이 분명한 경우

㉢ 생산개시에 앞서서 실시한 공장조사의 결과 표준품질 이하의 것이 만들어질 가능성이

크다고 판단되는 경우

㉣ 그전부터의 경험으로, 그 공급자가 제조의 초기에 어려움이 있어서 까다로운 검사를

적용할 필요가 있는 경우

또, 계약의 최초부터 수월한 검사를 적용하는 편이 좋은 경우는 공급자가 최근 수월한 검사

로 계약을 완결하고 있고, 현재도 수윌한 검사를 받는 것과 같은 제품 또는 유사제품을 만

들고 있는 경우에 한정된다.

② 사용 중인 보통검사, 수윌한 검사 또는 까다로운 검사는 계속하여 다음 로트에 대해서도 적

용·실시한다.

③ 전환규칙 → 제출된 제품의 품질이 AQL보다 확실히 나쁘면 까다로운 검사로 넘어간다.

또, 만약 제품의 품질이 AQL보다 확실히 좋고 또한 계속해서 좋을 것으로 예상되는 경우에

는 수월한 검사로 넘어간다.

3.1.12 샘플링방식 1998, 2007, 2009

① 규정된 AQL과 주어진 샘플문자에 대하여 동일한 AQL과 샘플문자의 조합을 사용하여 보통

검사, 까다로운 검사, 수윌한 검사의 각 부표에서 샘플링방식(n A Rc e, , )를 구한다.

㉠ 사용할 샘플크기 n은 원래의 샘플문자가 아니고, 새로운 샘플문자에 대한 것이다.

㉡ 소관권한자가 지정 또는 승인한 때에는 Ac =0인 샘플링방식 대신에 Ac =1인 샘플링 방

식을 사용할 수 있다.

㉢ 소관권한자가 승인한 때는 분수 합격판정개수의 1회 샘플링방식을 사용할 수 있다.

ⓐ 분수 Ac의 샘플링방식은 부표 11-A, 11-B 및 부표 11-C를 사용해서 구한다.

ⓑ 분수 Ac의 1회 샘플링방식을 사용할 때에는, 정수 Ac의 샘플링방식에서 Ac가 0과 1

사이에 있어도, AQL과 샘플문자의 조합에서 화살표로 인한 샘플문자의 변경과 그에 따

른 샘플크기의 변경이 불필요하다.

② 까다로운 검사의 샘플링방식 → 까다로운 검사의 샘플링방식은 원칙적으로 샘플의 크기는

보통검사와 같고, 합격판정개수는 보통검사보다 작은, 문자 그대로 '까다로운' 샘플링방식

으로 되어 있다.

까다로운 검사의 샘플링방식은 그 AOQL이 거의 AQL과 같게 되도록 하고 있다.

③ 수월한 검사의 샘플링방식 → 수월한 검사의 샘플의 크기는 원칙적으로 보통검사보다 2단계

낮은 것으로 합격판정개수가 2단계 낮은 것과 같다. 따라서 합격일 때의 OC곡선은 보통검사

에서 샘플문자를 2단계 낮게 하였을 때와 같다.

④ OC곡선의 비교 → 동일 AQL, 동일 샘플문자일 때, 보통검사, 까다로운 검사 및 수윌한 검사

의 샘플링방식의 OC곡선은 [그림 8.18]과 같다.


로트의 부적합품률 p (%)

L p( )

[그림 8.18] 검사의 엄격도를 변경했을 때의 OC곡선

3.1.13 로트의 합부판정 기준

* 로트의 합부는 하나 또는 복수의 샘플링방식을 사용하여 결정한다.

① 1회 샘플링방식

㉮ 정수 합격판정개수( Ac )의 경우

* 샘플 중의 부적합품수(부적합수) d Ac≤ 이면 로트합격

* 샘플 중의 부적합품수(부적합수) d R e≥ 이면 로트불합격

㉯ 분수 합격판정개수의 경우

㉠ 샘플링방식( n A Rc e, , )이 일정한 때

ⓐ d =0이면 로트합격

ⓑ d =1이면, 다음과 같은 수의 직전 로트 모두에서 d =0인 경우에 현재의 로트를합격으로 하고, 기타의 경우에는 불합격으로 한다.

* Ac =1/2이면 직전 1개 로트 * Ac =1/3이면 직전 2개 로트

* Ac =1/5이면 직전 4개 로트

㉡ 샘플링방식이 일정하지 않은 때

<표 8.7>의 합부판정스코어 계산법에 의거한 (검사전, 검사후) 합부판정스코어를 구한

후 아래 ⓐ항과 같이「당초의 Ac」를「수정적용 Ac」로 바꾼 후 샘플 중의 부적합수

d 와 비교하여 판정한다.

ⓐ 수정적용하는(정수로 전환된) 합격판정개수 Ac

* 검사 전의 합부판정스코어≤8이면, 수정적용하는 Ac =(분수 Ac가) 0

* 검사 전의 합부판정스코어≥9이면, 수정적용하는 Ac =(분수 Ac가) 1

다만, 당초의 Ac가 정수이면, 수정적용하는 Ac는 바뀌지 않고 그 정수로 한다.

ⓑ 합부판정기준

* 수정적용하는 d Ac≤ 이면 로트합격 * 수정적용하는 d Ac> 이면 로트불합격


<표 8.7> 합부판정스코어 계산법

검사전의 합부판정스코어 검사후의 합부판정스코어

당초의 Ac =0이면전회의 검사 후의 스코어와

동일

보통검사, 수월한 검사, 까다

로운 검사의 개시시점에는 스코어를

0으로 되

돌린다.당초의 Ac =1/5이면 전회의 검사 후 스코어+2 엄격도 전환시점에는

당초의 Ac =1/3이면 전회의 검사 후 스코어+3 d≥1인 때

당초의 Ac =1/2이면 전회의 검사 후 스코어+5 d=0인 때

검사 전의

스코어와

동일

당초의 Ac≥1이면 전회의 검사 후 스코어+7

② 2회 샘플링방식 → 제1샘플 n1 중의

d Ac1 1≤ 이면 로트합격, d Re1 1

≥ 이면 로트불합격

A d Rc e1 11< < 이면 제2샘플 n2 를 검사한다.

d d d1 2+ = 라 할 때 d Ac≤2이면 로트합격, d Re≥

2 이면 로트불합격

③ 다회 샘플링방식 → 5회 샘플링방식이며, 2회 샘플링방식에서와 같은 판정절차가 5회까지

연장된다.

3.1.14 불합격로트의 처리 2013년 1회차

* 불합격로트의 처리는 소관권한자가 결정하며, 처리방법에는 폐기, 선별(부적합품은 제거 또

는 대체), 수리, 재평가 등이 있다.

3.1.15 기타 합부판정 관련사항

① 검사 도중에 판명된 부적합품 → 로트가 합격되었을 때라도 검사 도중에 부적합품으로 판명

된 아이템을 불합격으로 하는 권리를 유보한다. 부적합품으로 판명된 아이템은 수리 후 소

관권한자의 승인하에 그가 지정한 방법으로 검사에 재제출한다.

② 부적합 또는 부적합품의 등급별 판정 → 샘플링방식의 조합을 이용해서 부적합 또는 부적합

품을 등급 A, 등급 B와 같이 2개 이상으로 등급으로 나누어 판정할 수 있다. 샘플링방식을

조합하면 샘플크기 n은 공통이고, 각 등급마다 AQL이 달라 합격판정개수 Ac가 다르다.

부적합의 정도는 부적합품 퍼센트 또는 100아이템당 부적합수로 표시된다. 부적합의 중요도

가 품질 및 경제적 효과의 관점에서 다른 경우에 부적합의 타입을 등급으로 나누도록 합의

한다. 등급의 수, 각 등급에의 할당, 각 등급의 AQL의 선택은 개개의 상황에 따른 품질요구

사항에 적절히 대응시킨다.

③ 치명적 등급의 부적합에 대한 특별 유보 → 소관권한자는 치명적 중요도를 가지는 특정한

등급의 부적합항목에 대하여 로트 중의 전 아이템을 검사하도록 요구할 수 있다.


㉠ 특정한 등급의 부적합이 하나라도 발견된 경우에는 이 등급의 부적합에 대해서 제출된

전 아이템을 검사하거나, 그 로트를 즉시 불합격으로 하는 권리를 유보한다.

㉡ 특정한 등급의 부적합에 대하여 제출된 각 로트에서 샘플을 취하고, 그 등급의 부적합이

하나 이상 발견된 모든 로트를 불합격으로 하는 권리를 유보한다.

④ 재제출 로트 → 재제출된 로트의 검사시에 보통검사와 까다로운 검사의 어느 쪽을 사용하는

가, 재검사에 모든 타입 또는 등급의 부적합을 포함하는가, 최초의 불합격의 원인이 된 특

정의 타입 또는 등급의 부적합만을 검사할 것인가는 소관권한자가 결정한다.

참조 소관권한자는 다음과 같은 경우가 있으며, 양 당사자간에 서면으로 합의한다.

㉠ 공급자의 품질부문(제1자), ㉡ 구입자 또는 조달기관(제2자)

㉢ 독립의 검사 또는 인증기관(제3자)

예제 8.12 A사는 어떤 부품의 수입검사에 KS Q ISO 2859-1을 사용하고 있다. 검토 후

AQL =1.0%, 검사수준 Ⅱ로 1회 샘플링검사를 하고 있다. 10로트를 보통검사한 결과 다음과 같

이 되었다. 답안지 표의 공란을 채우고 로트의 합격, 불합격을 판정하시오.

(KS Q ISO 2859-1의 <부표 1>. <부표 2>를 사용할 것) [기사 기출]

(1) (2) (3) (4)

로트 N n Ac Re 시료 중 부적합품수 판정

12345678910

1,0005002,0008001,5005002,5002,0001,2001,500

1001121013

계 6,950 10

해설

(가) KS Q ISO 2859-1의 표 1(샘플문자)에서 로트의 크기 N을 포함하는 행과 통상검사수준

Ⅱ의 열이 만나는 곳에서 샘플문자를 읽고, 표 2-A(1회 샘플링방식-보통검사)에서 해당 샘

플문자와 AQL=1.0%가 만나는 칸에서 A Rc e, 및 그 때의 샘플의 크기 n 을 얻어서 정리

하면 다음과 같은 AQL지표형 I회 샘플링검사방식을 얻는다.

(나) n개의 시료 중에 발견된 부적합품의 수 d 개에 따라 로트를 다음과 같이 판정하여 (4)의

판정 란에 기록한다.

d Ac≤ 이면 로트합격, d Re≥ 이면 로트불합격


로트

번호

샘플링검사방식 시료중

부적합품 수판정

로트의 크기 샘플문자 시료의 크기( n ) Ac Re

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1,000

500

2,000

800

1,500

500

2,500

2,000

1,200

1,500

J

H

K

J

K

H

K

K

J

K

80

50

125

80

125

50

125

125

80

125

2

1

3

2

3

1

3

3

2

3

3

2

4

3

4

2

4

4

3

4

1

0

0

1

1

2

1

0

1

3

합 격

합 격

합 격

합 격

합 격

불합격

합 격

합 격

합 격

합 격

계 6,950 10

예제 8.13 다음 ( )안에 적당한 것을 쓰시오.

AQL 지표형 샘플링검사에서 1회 샘플링검사, 2회 샘플링검사, 다회 샘플링검사 중 어느 형식

을 결정하거나 ( ① ), ( ② ), ( ③ )이 같으면 그 로트의 합격확률은 큰 차이가 없다.

[기사 기출]

해설

① AQL, ② 시료문자, ③ 검사의 엄격도

예제 8.14 박씨는 전자제품 회사의 QC담당자이며 김씨는 박씨의 회사에서 부품을 구입하

여 라디오와 전자계산기를 생산하고 있다. 김씨의 회사는 한번에 700개씩의 제품을 구입할 예

정이다(로트의 크기 N =700), 그리고 그는 5%이상의 부적합품률을 갖는 로트 LQ는 불량로트

라 간주하고 나쁜 로트를 받아들일 확률이 낮아지기를 원한다. 반면에 박씨는 좋은 로트를 합격

시킬 확률이 높아지길 원할 것이다. 박씨와 김씨는 1.5%이하의 부적합품률을 갖는 로트(AQL)

가 좋은 로트라는데 동의하였다 (표)를 참조하여 다음 물음에 답하시오.

(단, 샘플링표를 참조하시오.) [기사 기출]

(1) 이런 조건 하에서의 최적 샘플링방식을 설계하고(단, 보통검사수준 Ⅱ와 보통 1회 검사를

사용), 검사절차를 기술하시오.

(2) 위와 같은 형태의 샘플링검사방식에서 전환규칙 중 보통검사에서 까다로운 검사로, 까다로

운 검사에서 보통검사로 변경할 때의 조건을 각각 간단히 설명하시오.

해설

(1) 샘플링방식 설계 및 검사절차

① KS Q ISO 2859-1의 표 1(샘플문자)에서 N =700을 포함하는 행과 통상검사수준 Ⅱ의

열이 만나는 곳에서 샘플문자 J를 읽고, 표 2-A(1회 샘플링방식-보통검사)에서 샘플문자

J와 AQL=1.5%가 만나는 칸에서 A Rc e= =3 4, 및 그 때의 n =80을 얻어서 정리하면 최적

샘플링방식은 N =700, n =80, A Rc e= =3 4, 이다.

② 검사결과

㉮ 검사로트 N =700으로부터 n =80의 시료를 샘플링한다.


㉯ 시료 n =80을 조사하여 부적합품수 d 를 구한다.

㉰ 시료 n개 중에 발견된 부적합품수 d 개에 따라 검사로트 N을 다음과 같이 판정하

고 검사로트를 처리한다.

d Ac≤ = 3이면, 즉 d 가 3개 이하이면 로트합격,

d Re≥ = 4이면, 즉 d 가 4개 이상이면 로트불합격

(2) 전환조건

① 보통검사에서 까다로운 검사로 변경할 때의 조건 → 연속 5로트 중 2로트 불합격

② 까다로운 검사에서 보통검사로 변경할 때의 조건 → 까다로운 검사를 행하는 도중 연속

5개의 로트가 처음검사에서 합격되었을 때

예제 8.15 다음과 같은 2회 샘플링검사방식으로 로트의 판정절차를 설명하시오.

샘플의 크기 합격판정 개수( Ac ) 불합격판정개수( Re )

제1샘플링 100 1 4

제2샘플링 200 3 4

[기사 기출]

해설

① 제1샘플 n1 100= 을 샘플링하여 그 중 부적합품의 수가 d 1개라고 하면

d 1 1≤ 이면 로트합격, d1 4≥ 이면 로트불합격, 1 41< <d 이면 검사속행(제2샘플링)한다.

② 제2샘플 n2 200= 을 샘플링하여 그 중 부적합품의 수가 d 2개라고 하면

( )d d1 2 3+ ≤ 이면 로트합격, ( )d d1 2 4+ ≥ 이면 로트불합격으로 판정한다.

예제 8.16 N n c= = =1 000 20 2, , , 인 AQL지표형 1회 샘플링검사가 있다. 로트부적합품률

p=5%인 경우 로트가 합격할 확률은? (단, 포아송분포로 구하시오.) [기사 기출]

해설

☞ c np= = × =2 20 0 05 1, . 이므로 L p e npx

ex

np x

x

c x

x

( ) ( )!

( )!

.= = =−

=

−

=∑ ∑

0

1

0

2 1 0 9197

예제 8.17 변속기에 대하여 AQL지표형 샘플링검사를 실시하고 있다. 이 변속기의 검사

항목에서 두 종류의 부적합은 치명부적합으로, 세 종류의 부적합은 중부적합으로, 다섯 종류의

부적합은 경부적합으로 분류된다고 한다. 이 변속기의 로트의 크기는 N =5,000으로 검사수준

Ⅱ에서 2회 샘플링 검사방식으로 보통검사를 이용하는데, AQL의 값으로는 치명부적합, 중부적

합, 경부적합이 각각 1.0%, 4.0%, 6.5%를 적용한다.

(1) 이 경우 각 부적합의 종류에 대한 샘플링검사방식을 설계하라.

(2) 제1시료의 검사결과로서 치명부적합 2개, 중부적합 8개, 경부적합 12개가 발견되었다.

이때 로트를 판정하라.

(3) 제2시료의 검사결과 누적된 부적합수의 합계가 중부적합 17개, 경부적합 30개로 나타났다.

이때의 로트를 판정하라.

해설


(1) <부표 1>의 샘플문자표에서 N =5,000을 포함하는 행(3,201∼10,000)과 검사수준 Ⅱ의 열

이 만나는 곳에서 샘플문자 L을 얻는다.

<부표 3-A>에서 샘플문자 L과 AQL=1.0%, 4.0%, 6.5%가 각각 만나는 난에서 다음의 2회

샘플링검사방식을 얻는다.

시료의 크기누적된

시료의 크기

치명부적합 중부적합 경부적합

Ac Re Ac Re Ac Re

125 ( n1 ) 125 ( n1 ) 2 5 7 11 11 16

125 (n2 ) 250 (n n1 2+ ) 6 7 18 19 26 27

(2) 제1시료의 검사결과에 의하면 치명부적합은 합격이고, 중부적합과 경부적합은 제2시료 125

개를 추가로 추출·검사하여 로트를 판정한다(제2회 검사로 이행)

(3) 제2시료의 검사결과에 따른 누적된 부적합수의 합계에 의하면 중부적합은 합격이나, 경부

적합은 불합격이므로, 로트 전체를 불합격 판정한다.

예제 8.18 다음은 AQL지표형 샘플링방식(KS Q ISO 2859-1)에서 로트크기가 일정하지

아니하고 분수 합격판정개수의 1회 샘플링방식을 적용하는 경우이다. AQL=1.0%, 통상검사수준

Ⅱ를 사용하고, 시리즈의 로트가 부적합품수 검사에 제출되었다. 최초 25로트의 검사결과를 이

용하여 전환스코어를 계산하고 검사후 샘플링검사의 엄격도를 기재하시오.

로트

번호N

샘플

문자n

당초

Ac

합부판정

스코어

(검사전)

수정

적용

Ac

부적합

품수

d

합부

판정

합부판정

스코어

(검사후)

전환

스코

어

샘플링검사

의 엄격도

(검사후)

12345

180200250450300

GGGHH

3232325050

1/21/21/211

510577

01011

01111

합격합격불합격합격합격

50000

보통검사

678910

8040024080300

EHGEH

1350321350

011/201

075512

01001

11000

불합격합격합격합격합격

005512

1112131415

10025060080200

FGJEG

2032801332

1/31/2201/2

1551205

10200

10100


05005

1617181920

50010012085300

HFFEH

5020201350

11/31/301

1215181825

11101

00001


121518180

2122232425

500700600550260

HJJJG

5080808032

12221/2

7147145

12220

01000


70705


해설

로트번호

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

전환스코어

2 4 0 2 4 0 - - - - - 2 5

엄격도(검사후)

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

까다로운검사

까다로운검사

까다로운검사

까다로운검사

까다로운검사

보통검사

보통검사

보통검사

로트번호

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

전환스코어

7 9 11 13 15 17 19 21 24 27 30 -

엄격도(검사후)

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

보통검사

수월한검사

수월한검사

① 샘플링검사의 엄격도(검사후) 난에는 다음 로트에 적용할 엄격도를 기재한다. 제6로트에서

불합격함으로써 보통검사에서 연속 5로트 중 2로트 불합격의 경과로 인해 샘플링검사의 엄

격도(검사후)는 까다로운 검사로 기재하고, 제7로트부터는 까다로운 검사를 적용한다고 엄격

도를 기재한다.

제7로트부터 제11로트까지 연속 5로트가 까다로운 검사에서 합격함으로써 제12로트부터는

보통검사를 적용한다고 엄격도를 기재한다. 제24로트 검사 후에 전환스코어 현상값이 30이

되어 제25로트부터는 수월한 검사를 적용한다고 엄격도를 기재한다.

② 전환스코어는 보통검사가 적용된 제6로트까지만 계산 및 갱신하고, 다시 보통검사가 적용된

제12로트부터 제24로트까지만 전환스코어를 계산한다.


3.2 LQ 지표형 샘플링검사 (KS Q ISO 2859-2) 2013년 2회차

3.2.1 개요 2004, 2015년 1회차

① 이 샘플링방식은 한계품질(LQ, limiting quality)을 지표로 하고 있으며, KS Q ISO 2859-1

(AQL지표형 샘플링검사방식)과 병용이 가능하고, KS Q ISO 2859-1의 전환규칙을 적용할

수 없는 경우로서, 고립상태에 있는 로트를 검사하기 위해 설계된 것이다.

② LQ는 로트가 고립상태라고 생각될 때, 샘플링검사에서 합격확률 Pa 가 낮은 값으로 제재되

는 듯한 품질수준이며, LQ에서의 소비자위험( β )은 통상 10% 미만, 나빠도 13% 미만이다.

③ 샘플링검사절차는 절차 A와 절차 B로 구분되며, 각 절차의 적용범위는 다음과 같다.

㉠ 절차 A → 공급자와 소비자 모두가 로트를 고립상태로 간주하는 경우에 적용한다.

절차 B를 사용한다는 특별한 지시가 있는 경우를 제외하고, 절차 A를 사용한다.

㉡ 절차 B → 공급자는 로트를 연속시리즈의 하나로 간주하고, 소비자는 로트를 고립상태로

받아들이고 있는 경우에 적용한다.

이 절차 B를 적용할 때 생산자는 KS Q ISO 2859-1에서와 같은 절차를 유지할 수 있다.


* KS Q ISO 2859-2의 샘플링검사표에는 다음의 <표 8.8> 부표들이 구비되어 있다.

(부표 A) 한계품질(LQ)을 지표로 하는 1회 샘플링 방식(절차 A, 주 샘플링표)

(부표 B6) 한계품질 5%에 대한 1회 샘플링 방식(절차 B, 주 샘플링표)

<표 8.8> KS Q ISO 2859-2 LQ 지표형 샘플링검사표

(부표 A) 한계품질(LQ)을 지표로 하는 1회 샘플링 방식(절차 A, 주 샘플링표)


(부표 B6) 한계품질 5%에 대한 1회 샘플링 방식 (절차 B, 주 샘플링표)

제8장

샘플

링검

사/8－

59

Q

3.2.3 검사절차 2007

① 샘플링 검사절차의 선택 → 절차 A와 절차 B 중에서 사용할 절차를 결정한다. 계약이나 규

정에서 별도로 결정되어 있지 않은 경우에는 절차 A를 사용한다.

절차 A 절차 B

* 제조로트가 단일로트로 간주되는 경우

* Ac =0의 샘플링방식이 요구되는 경우

* 제조로트가 연속시리즈 로트로 간주되는 경우

* Ac ≥ 1의 샘플링방식이 요구되는 경우

② 샘플링검사절차를 위한 척도의 선택

㉠ LQ(한계품질)

ⓐ LQ는 바람직한 품질의 최소 3배로 한다.

이 샘플링방식에서는 LQ의 지표로 0.50, 0.80, 1.25, 2.0, 3.15, 5.0, 8.0, 12.5,

20.0, 31.5(10개)를 표준값으로 하고 있다.

ⓑ 비표준값인 LQ가 이미 규정되어 있는 경우에는 부표 C에서 LQ의 비표준값을 포함하

는 구간에 대응하는 표준값을 구하여 사용한다.

㉡ 검사수준(절차 B 적용시)

ⓐ 소비자가 LQ의 표준값에 따른 보호에 만족하면, 샘플링검사비용을 생산자가 부담한다

면, 프로세스평균이 LQ보다 훨씬 낮으면, 작은 샘플크기를 위해 낮은 검사수준을 사

용할 수 있다.

ⓑ 소비자가 LQ보다 실제의 품질에 관심이 있는 경우 샘플링검사비용을 소비자가 부담한

다면 높은 검사수준, 특히 검사수준 Ⅲ은 반드시 유리한 것만은 아니다.

③ 샘플링방식의 선택

㉠ 1회 샘플링방식의 지정

ⓐ 절차 A(부표 A) 적용시

샘플링방식(n Ac, )을 부표 A를 사용하여 로트크기 N 및 LQ로부터 구한다.

ⓑ 절차 B(부표 B) 적용시 → 샘플링방식( n Ac, )을 부표 B1∼부표 B10을 사용하여 N,

LQ 및 검사수준(특별한 지정이 없으면 검사수준 Ⅱ 사용)에서 구한다.

㉡ 2회 및 다회 샘플링검사의 지정 → 절차 A 및 절차 B의 샘플링방식 중 Ac ≥ 1인 것은 부

표 D3 및 부표 D4를 사용하여 2회 및 다회 샘플링방식(n A Rc e, , )를 구한다.

④ 샘플의 샘플링

⑤ 로트의 합부판정

㉠ 판정기준(1회 샘플링방식)

샘플 중의 부적합품수(부적합수) d Ac≤ 이면 로트 합격

샘플 중의 부적합품수(부적합수) d Ac> 이면 로트 불합격

㉡ 로트가 합격된 경우라도 검사 도중에 발견된 부적합품은 불합격으로 한다.

㉢ 불합격로트의 재제출을 위한 조건(둘 다 만족)

ⓐ 소관권한자가 동의했다.


ⓑ 로트 중의 전 아이템을 재점검·재시험하고, 모든 부적합품이 제거되고 적합품으로

대체되거나 모든 부적합이 수정되었다.

㉣ 소관권한자가 불합격로트의 재제출에 동의한 경우, 소관권한자는 합부판정검사의 방법

(즉, LQ, 검사수준), 전체를 검사하느냐, 부적합의 등급 또는 불합격의 원인이 된 것만

검사할 것인가를 결정한다.

예제 8.19 어떤 소비자가 조립식 책장의 키트에 첨부하기 위한 10개 나사의 팩세트 구입

을 희망하고 있다. 세트 중에는 정확히 10개의 나사가 들어 있는 것이 바람직하다. 나사 수가

부족한 팩이 있어도 1%이하일 때에는 용인되지만 불완전한 팩의 %가 훨씬 높은 것을 합격으로

할 위험은 피하고 싶다. 생산계획은 5,000키트로 로트크기는 1,250이다.

공급자는 절차 A에서 한계품질의 표준값 3.15%를 사용하는 것에 합의하였다. 부표 A를 이용하

여 다음 물음에 답하여라.

(1) 로트크기 1,250에 대한 샘플링방식을 구하라.

(2) 공급자가 5,000키트 전체에 필요한 팩 전체를 단일한 로트로서 공급하고 싶다고 제안한 경

우에 선택할 샘플링방식을 구하라.

해설

(1) 로트크기 1,250, LQ=3.15%에 대한 샘플링방식 → n =125, Ac =l

(2) 로트크기 5,000, LQ=3.15%에 대한 샘플링방식 → n =200, Ac =3

예제 8.20 어떤 소비자는 조립식 책장의 키트용 패널을 구입하고자 한다. 공급자는 이 패

널을 정상적 생산의 하나로서 생산한다. 용품점으로의 공급의 통상적인 흐름에서는 1,250키트

에 대하여 필요한 7,500매의 패널을 1로트로 간주한다. 품질체크에 의하면 플라스틱의 표면흠

은 확률 2.5%에서 발생한다. 만일 5%의 패널에 표면흠이 있으면 생산에 문제가 일어난다는 결

론을 내렸다. 소비자와 공급자는 한계품질의 표준값 5.0%, 검사수준 S-4를 선택하였다. (필요

한 부표를 이용할 것)

(1) 생산자와 공급자가 합의할 수 있는 검사절차는 절차 A, 절차 B 중 어느 것인가?

그 이유를 설명하라.

(2) 로트크기 7,500에 대하여 선택할 수 있는 샘플링방식을 구하라.

(3) 검사수준을 S-4에서 통상검사수준 Ⅲ으로 바꿀 때 선택할 수 있는 샘플링방식은?

해설

(1) 절차 B → 소비자는 구입품을 고립상태에 있다고 생각하나, 공급자는 정상적인 생산의 하

나, 즉 연속적 시리즈의 하나로 보고 있기 때문이다.

(2) 부표 B6을 이용한다. ( N =7,500, S-4이므로) n =80, Ac =1

(3) 부표 B6을 이용한다. ( N =7,500, G-Ⅲ이므로) n =315, Ac =10


3.3 스킵로트 샘플링검사 (KS Q ISO 2859-3)

3.3.1 개요 2012년 2회차

(1) 개념

① 스킵로트 검사(skip-lot inspection)는 연속하여 제출된 시리즈 로트 중의 일부 로트를 검

사 없이 합격으로 하는 합부판정 샘플링절차로서 규정된 수의 직전 로트에 대한 샘플링검사

결과가 정해진 기준(표 2)을 만족시켰을 때 적용한다.

② 스킵로트(샘플링검사) 절차는 제출된 제품에 대한 검사노력의 감소를 도모하는 계수값 샘플

링검사절차로서, 공급자가 그 품질을 효과적으로 관리하는 능력이 있는 것을 실증하고, 요

구조건에 합치하는 로트를 계속적으로 생산하는 경우에 적용한다.

㉠ 검사특성치가 KS Q ISO 2859-1(AQL지표형 샘플링검사방식) 규격상의 계수값인 경우에

만 적용할 수 있다.

㉡ 연속적 시리즈의 로트(또는 배치)에 대하여 적용하며, 고립상태의 로트에 대해서는 적용

할 수 없다. 시리즈의 전 로트에 대하여 검사받지 않은 로트의 품질이 검사받은 로트의

품질과 동등하다는 확신을 할 수 있어야 한다.

㉢ 로트별 검사에 적용하는 KS Q ISO 2859-1 규격상의 검사절차가 통상검사수준 Ⅰ, Ⅱ,

Ⅲ에서 보통검사, 수월한 검사 또는 보통검사와 수월한 검사의 조합인 경우에만 스킵로트

절차를 적용할 수 있다.

ⓐ 까다로운 검사가 적용된 제품은 스킵로트검사를 적용할 수 없다.

ⓑ 다회 샘플링방식은 보통검사에서 스킵로트 자격심사기간(상태1)에만 사용된다.

ⓒ 합격판정개수 Ac =0인 1회 샘플링방식은 사용하지 않도록 한다.

ⓓ 스킵로트 검사상태 또는 스킵로트 중단상태에 있을 때에는 수월한 검사를 사용할 수

없다.

㉣ 인원의 안전에 관계되는 제품특성의 검사에는 스킵로트 절차를 적용하지 않는다.

㉤ 검사절차상 전환규칙이 적용되는 KS Q ISO 2859-1의 수월한 검사와 다르다. 검사특성

치의 수가 복수일 때에는 동 규격에서 샘플링방식을 조합해서 사용되는 원칙에 따른다.

③ 구입자가 스킵로트 절차를 규정한 때에는 구입, 시방 계약서, 검사지도서, 기타 계약문서에

이 규격을 인용하며, 계약문서에는 검사책임자 및 검사기능(파견되어 검사절차를 지휘하는

조직)을 지정한다.


(2) 스킵로트 절차의 흐름 2007

3.3.2 스킵로트 자격 2007, 2010 1회차, 2012년 2회차

(1) 자격심사 2014년 2회차

① 공급자자격 심사항목

㉠ 제품품질과 설계변경의 관리를 위한 문서화된 시스템(품질관리시스템)을 갖추고 유지하

는 것

㉡ 품질수준의 변동을 검출, 수정하고, 품질저하를 초래하는 프로세스의 변화를 감시하는

시스템의 구축

㉢ 품질저하를 초래할 우려가 있는 조직변경이 없을 것

② 제품자격 심사항목

㉠ 안정된 설계에 따른 제품이어야 한다.

㉡ 공급자와 소관권한자 양쪽이 합의한 기간(별도의 정함이 없으면 6개윌) 동안에 실질적

연속생산의 상태 하에서 제조된 제품이어야 한다. 샘플이 승인되고 생산이 개시된 때로

부터 기간을 계산한다.

실질적 연속생산이란 안정된 생산빈도(적어도 매윌 1로트가 제출되어야 한다)하에서의

생산을 말한다.

㉢ 제품자격 심사기간 중에는 통상검사수준 I, Ⅱ, Ⅲ에서 보통검사, 수윌한 검사, 또는 보

통 검사와 수월한 검사의 조합이 적용되어야 한다.

㉣ 공급자와 소관권한자 양쪽이 합의한 안정기간(별도의 정합이 없으면 6개월) 동안에 AQL

또는 이보다 좋은 품질이 유지되어야 한다.

㉤ 다음의 품질요구사항을 만족하여야 한다.

ⓐ 직전의 10로트 이상이 로트별 검사에서 합격될 것

ⓑ 직전의 10로트 이상의 누계샘플크기가 (표 1) '스킵로트검사 적용을 위한 최소누계 샘

플크기'의 요구사항(합계 부적합품수에 대응한 최소의 누계샘플크기)에 만족될 것.

단, 2회 또는 다회 샘플링방식 하에서는 제1샘플의 결과만을 이용한다.


ⓒ 최근의 2로트 각각이 (표 2) '스킵로트검사의 개시·계속·재개를 위한 합격판정개수'

의 요구사항(샘플크기에 대응한 합격판정개수)에 만족될 것.

단, 2회 또는 다회 샘플링방식 하에서는 제1샘플의 결과만을 이용한다.

(2) 자격유지 : 스킵로트 검사의 실시

* 최근에 검사받은 1로트가 (표 2)의 요구사항(판정기준)에 합치(합격)할 것.

(2회 샘플링방식 하에서는 제1샘플의 검사결과만을 이용한다.)

(3) 자격중단

* 스킵로트 검사기간 중에 다음의 2가지 조건 중 어느 하나 또는 모두가 발생한 때,

① 최근에 검사받은 1로트가 (표 2)의 판정기준에 합치하지 않았다.

② 2회 샘플링방식 하에서(제1샘플이 검사결과 d Ac1 1> 하여) 로트 합격판정을 위해 제2샘플

이 필요하게 되었다.

(4) 자격 재심사

* 스킵로트 검사중단(상태 3) 기간 중 다음 모두를 만족하여야 자격을 재취득할 수 있다.

① 연속 4로트(재제출로트 제외)가 로트별 검사에서 합격하고

② 최근의 2로트 각각이 (표 2)의 요구사항을 만족시킨다.

(다만, 2회 샘플링방식 하에서는 제1샘플의 검사결과만을 이용한다.)

(5) 자격상실

* 자격상실 이유는 문서화하며, 자격이 상실되면 자격심사를 위한 요구사항이 다시 적용된다.

* 자격상실은 다음 항목 중 어느 한 가지 이상인 경우에 적용한다.

① (상태3에서) 로트별 검사에서 1로트 불합격

② (상태3에서) 로트별 검사에서 연속 10로트 이내에 자격 재취득을 못하였다.

③ 공급자와 소관권한자가 합의한 기간(별도로 정함이 없으면 2개월)동안 생산활동이 없었다.

④ 공급자가 문서화되고 승인된 품질관리 절차를 현저히 이탈하였다. 또는 공급자가 공급자

자격심사항목과, 제품심사항목 중 기타요구사항을 만족하지 않았다.

⑤ 소관권한자가 로트별 검사로 되돌아오는 것을 희망한다(예; 상태 2와 상태 3사이의 이행이

단기간에 2회이상 일어났다.)

3.3.3 스킵로트 빈도

(1) 초기빈도의 결정

① 공급자자격심사 및 제품자격심사에 통과된 경우에는 스킵로트검사의 적용을 위하여 스킵로

트검사의 초기빈도를 결정한다. 최근 10로트 이상의 데이터를 사용한다.

② 정규의 초기빈도

(표 1)의 요구사항 충족에 사용된 로트의 수를 결정하고, (표 2)의 요구사항 충족에 사용된

로트의 수가 결정되면 초기빈도가 결정될 수 있다. 초기빈도는 소관권한자의 승인이 있어야

한다.


초기

빈도

자격취득시에 사용된 로트의 수

비 고(표1)의 요구사항 충족

에 사용된 로트의 수

(표2)의 요구사항 충족에

사용된 로트의 수

1/2 20개 로트를 초과함 고려하지 않음 제출된 2로트 중 1로트 검사

1/3 20개 로트 이하 20개 이하 로트 중 일부 제출된 3로트 중 1로트 검사

1/4 20개 로트 이하 20개 이하 로트 전부 제출된 4로트 중 1로트 검사

단, 1/5은 초기빈도로 사용할 수 없다.

(2) 검사빈도의 감소 : 상태 2에서

* 다음의 조건이 모두 만족되면. 검사빈도는 1/2→1/3, 1/3→1/4, 1/4→1/5로 즉, 다음 단계의

낮은 빈도로 바꿀 수 있다.

① 직전의 검사빈도변경 이후에 연속 10로트 이상이 각각 (표 2)의 스킵로트 검사에 합격하

고 (표 1)의 요구사항을 만족시킨다. (단, 2회 샘플링방식 하에서는 제1샘플의 검사결과만

을 이용한다.)

② 소관권한자가 검사빈도의 변경을 승인하였다.

(3) 검사빈도의 증가 : 자격 재취득시

* 자격 재취득시에는 (표 2)의 스킵로트 검사를 위해 스킵로트 검사중단 이전의 검사빈도보다

높은 단계의 검사빈도로 변경된다. (1/5→1/4, 1/4→1/3, 1/3→1/2)


* KS Q ISO 2859-3의 샘플링검사표에는 다음의 <표 8.9> 표들이 구비되어 있다.

(표 1) 스킵로트 검사 적용을 위한 최소누계샘플크기

(표 2) 스킵로트 검사의 개시·계속·재개를 위한 합격 판정수


<표 8.9> KS Q ISO 2859-3 스킵로트 샘플링검사표

(표 1) 스킵로트 검사 적용을 위한 최소누계샘플크기

(표 2) 스킵로트 검사의 개시·계속·재개를 위한 합격판정수


3.3.5 검사의 실시

(1) 검사할 로트의 선택

* 상태 2(스킵로트검사)의 기간 중에 검사할 로트는 다음의 방법으로 선택한다.

검사빈도 정육면체 주사위를 사용해서 검사할 로트를 선택하는 방법

1/2 로트가 검사에 제출된 때, 주사위의 눈이 홀수일 때만 그 로트를 검사한다.

1/3 주사위의 눈이 1 또는 2가 나올 때만 그 로트를 검사한다.

1/4주사위의 눈이 1이면 검사하고, 2, 3, 4이면 합격으로 하고, 5, 6이면 주사위를

다시 흔든다.

1/5주사위의 눈이 1이면 검사하고, 2, 3, 4, 5이면 합격으로 하고, 6이면 주사위를

다시 흔든다.

(2) 검사의 실시

① 공급자와 소관권한자가 합의한 기간(별도의 정함이 없으면 2개월) 내에 최소 1로트는 검사

해야 한다.

② 상태 2에서 검사받는 로트의 비율이 스킵로트 빈도와 같도록 검사할 로트를 선택해야 한다.

③ 상태 2 및 상태 3의 기간 중에 제출되는 로트의 평균크기는 자격심사기간 중의 평균로트 크

기와 같은 정도이어야 한다.

④ 상태 2 및 상태 3의 기간 중에 검사한 전체 로트에 대하여, n 및 d의 경과를 스킵로트 일

지에 기록하며, 모든 생산로트의 검사기록은 검사기능(조직)이 이용할 수 있도록 한다.

(3) 합부판정 기준

* 상태 1, 상태 2, 상태 3의 전기간 중에 개개의 로트에 대한 합부판정 기준은 KS Q ISO

2859-1 규격상의 보통검사(통상검사수준 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ)에 대한 것으로 부표 2-A(1회 샘플링방

식), 부표 3-A(2회 샘플링방식)를 이용하여 적절한 AQL과 샘플크기 n의 조합에서 구한다.

3.3.6 공급자의 책임사항

(1) 공급자가 검사기능에 통지할 사항

① 제조방법, 검사방법의 변경, 생산에 관련된 공구, 게이지, 원재료의 개량, 시방의 변경을

실시한 때

② 불합격 로트를 발견하고 소정의 준비가 필요하게 될 때(불합격 로트는 소관권한자의 합격승

인이 있기까지 보류되며, 합격되어도 스킵로트 절차상 존재하지 않은 것으로 취급한다.)

③ 원재료가 새로운 리스트번호, 도면번호, 시방서에 따라 최초로 제조된 때

(2) 기타사항

① 출하한 모든 로트의 데이터는 검사기능이 이용가능하도록 한다.


② 시방서번호·리스트,·도면번호, 계약·구입주문번호, 고객, 목적지, 출하량을 포함하는 총괄

리스트를 검사기능에 제공한다.

③ 검사기능의 검사없이 출하하는 로트에 대해서는 출하일지에 기록하고, 출하품에 이 사실을

식별하는 스탬프를 찍는다.

3.3.7 검사기능 및 소관권한자의 책임

검사기능 초기(검사)책임자 소관권한자

① 스킵로트 검사가 수월한 검사보다 비용 측

면에서 유리한가를 조사하여 유리하다고 결

정되고,

② 공급자 자격요건 및 제품 자격요건에 합치

하면, 해당 제품에 대한 스킵로트검사를 추

천한다.(이를 소관권한자에게 문서로 통지)

해당 제품의 최종용

도와 안정성을 (재)

조사하여 스킵로트

검사의 자격취득의

타당성을 판정

① 제공된 정보를 조사

하여 공급자가 제품

품질의 전면적 관리

를 하고 있는지를

판정하고,

② 스킵로트검사의 개시

일자를 결정

* 적어도 6개월에 1회로 공급자의 품질관리

시스템을 재조사

* 정기적으로 프로세스간 검사 실시

* 스킵로트 검사의 중단

여부 결정

예제 8.21 스킵로트검사를 위한 공급자 자격을 취득한 생산자가 콘덴서를 생산하고 있다.

제품자격심사에서 품질요구사항만 만족하면 제품자격을 취득하고 콘덴서는 스킵로트검사의 자

격을 취득하게 된다.

만일 콘덴서가 AQL=0.65%로 검사되고, 연속 10로트가 합격하고, 누계샘플크기가 1,400개이며,

그 10개 로트에서 합계 4개의 부적합품이 발견되었다. 그리고 최근의 2로트는 샘플크기가 각각

125개이고, 샘플 중 부적합품은 각각 1개이다. 콘덴서는 품질요구사항을 만족하여 스킵로트검사

자격을 취득할 수 있는지를 판단하시오. (주어진 표 1, 표 2를 사용할 것)

해설

☞ 스킵로트 검사를 위한 제품자격 취득

① 연속 10로트가 합격되었고

② (표 1)에서 부적합품의 합계 4개에 대한 최소누계샘플크기가 1,306이고, 누계샘플크기

1,400은 이 최소누계샘플크기 1,306을 초과하므로, (표 1)의 판정기준을 만족한다.

③ (표 2)에서 샘플크기 125에 대한 부적합품의 합격판정개수는 1개이고, 최근 2개 로트 각

각의 샘플 중 부적합품수는 각각 1개이므로, (표 2)의 판정기준을 만족한다.

따라서, 상기 ①, ②, ③에 따라 콘덴서는 제품자격심사요건을 만족하므로 스킵로트검사의 자

격을 취득한다.


예제 8.22 최초의 10로트로 제품의 로트크기는 1,250∼9,500사이에 있었다. 이 제품이

AQL=0.65%로 검사되고, 누계샘플크기가 1,400개로 그 10로트에서 합계 4개의 부적합품이 발

견되었다. 이들 로트에 대한 샘플크기는 125 또는 200이고 각 샘플 중의 부적합품은 항상 1

또는 0이었다면 스킵로트검사(skip-lot inspection)를 위한 초기빈도가 얼마인가? 초기빈도를

결정한 과정도 함께 기술하시오. (표 1 또는 표 2를 사용할 것)

해설

① (표 1)에서 부적합품의 합계 4개에 대한 최소누계샘플크기는 1,306개이다. 이는 10로트의

누계샘플크기 1,400개보다 작으므로 (표 1)의 요구사항에 만족한다.

② 10로트의 샘플크기 125 또는 200에 대한 합격판정개수가 AQL=0.65%인 때 (표 2)에서 1

또는 2이다. 10로트의 각 샘플 중의 부적합품이 항상 1 또는 0이었으므로 10로트가 (표 2)

의 요구사항에 만족한다.

따라서 최초의 10로트가 (표 1) 및 (표 2)의 요구사항에 만족하므로 초기 빈도는 1/4로 한다.

예제 8.23 최초의 10로트로 제품의 로트크기는 1,250∼9,500사이에 있었다. 이 제품이

AQL=0.65%로 검사되고 누계샘플크기가 1,400개로, 그 10로트에서 합계 4개의 부적합품이 발

견되었다. 이들 로트에 대한 샘플크기는 125 또는 200이고, 최초의 1로트가 샘플크기 125 중

에서 부적합품 2개를 포함하고, 나머지 9개 로트에서 각 샘플 중의 부적합품은 1 또는 0이었

다. 이 경우에 스킵로트검사(skip-lot inspection)를 위한 초기빈도가 얼마로 되는지를 그 결정

이유와 함께 기술하시오.

해설

① (표 1)의 요구사항 충족에 사용된 로트의 수 결정

합계 4개의 부적합품에 대한 (표 1)의 최소누계샘플크기는 AQL=0.65%인 때 1,306개이고,

10로트의 누계샘플크기는 1,400개로서 (표 1)의 1,306개보다 크므로, (표 1)의 요구사항이

충족되며, 요구사항 충족에 사용된 로트의 수는 총 10개 로트이다.

② (표 2)의 요구사항 충족에 사용된 로트의 수 결정

㉠ 최초의 1로트의 샘플크기 125에 대하여 AQL=0.65%인 때 (표 2)에서의 Ac =l이지만, 샘

플 중의 d =2이므로 최초의 1로트는 (표 2)의 요구사항에 충족되지 않고 있다.

㉡ 나머지 9개로트의 n =125 또는 200에 대하여 AQL=0.65%인 때 (표 2)에서 Ac =l 또는 2

이고 각 샘플 중의 d =l 또는 0이므로 나머지 9개 로트는 (표 2)요구사항을 충족한다.

따라서 (표 2)의 요구사항 충족에 사용된 로트의 수는 총 9개이다.

③ 초기빈도의 결정

(표 1)의 요구사항 충족에 사용된 로트의 수는 10개이고(20개 이하), (표 2)의 요구사항 충

족에 사용된 로트의 수는 9개이고(20개 이하 로트 중 일부)이므로 초기빈도는 1/3로 한다.


예제 8.24 어떤 제품이 제3로트, 제11로트에서 불합격하고 제21로트에서 자격을 취득하였

다면, 스킵로트검사를 위한 초기빈도는 얼마로 결정되겠는가?

해설

☞ 초기빈도 결정 문제

어떤 제품이 자격을 취득하는 데에 21개 로트가 사용되었고, 그 결과 자격취득에 사용된 로

트의 수가 20개를 초과하였으므로, (표 1)의 요구조건만 해당되며, 초기빈도는 1/2이다.

예제 8.25 초기빈도가 1/4인 경우이다. 다음의 연속 10로트는 누계샘플크기 1,625이고 부

적합품의 합계가 5이다. AQL=0.65%에서 연속 10로트의 샘플크기는 125 또는 200이고, 각 샘

플 중의 부적합품은 1 또는 0이다. 스킵로트빈도를 결정하고 그 과정을 기술하시오.

(표 1, 표 2를 이용할 것)

해설

☞ 상태 2(자격유지)에서의 검사빈도의 감소결정

① 초기빈도 결정 이후의 연속 10로트에 대하여 AQL=0.65%인 때 (표 1)에서 부적합품의

합계 5에 대응하는 최소 누계샘플크기는 1,508이고, 이는 다음의 연속 10로트의 누계샘

플크기 1,625 보다 작으므로 (표 1)의 요건에 충족되며, (표 1)의 요건충족에 사용된 로

트의 수는 총 10개이다(20개 로트 이하).

② 연속 10로트의 n =125 또는 200이고 AQL=0.65%인 때 (표 2)에서 Ac =l 또는 2이다.

연속 10로트의 각 샘플 중의 d =l 또는 0이므로 (표 2)의 요건을 충족시키며, 이에 사용

된 로트의 수는 총 10개이다(20개 로트 이하).

③ 위의 ①, ②의 결과에 의거하여 초기빈도 1/4는 다음 단계의 낮은 빈도 1/5로 이행할 수

있다.

예제 8.26 스킵로트빈도가 1/5에 도달한 후에 1로트가 불합격되고 (표 2)의 요구사항에

만족되지 않아서 스킵로트검사는 중단되었다.

상태 3의 기간 중에 연속 4로트가 합격하고, 또 최근의 2로트에 대한 샘플크기는 각각 125이

고, 각 샘플 중의 부적합품은 각각 1이다. 단, AQL=0.65%이다.

(1) 스킵로트검사의 자격을 재취득할 수 있는가?

(2) 자격 재취득시에 적용할 스킵로트빈도는 얼마인가?

해설

(1) 자격 재심사요건 만족 여부

① 상태 3에서 연속 4로트가 합격하고

② 최근 2로트 각각에 대하여 n =125, AQL=0.65%인 때 (표 2)에서 Ac =l이고, 각 샘플 중

의 d =l이므로 (표 2)의 요구사항에 만족된다.

즉, ①, ②의 결과로 자격 재심사요건에 만족되므로 스킵로트검사의 자격이 재취득된다.

(2) 스킵로트검사의 자격을 재취득한 때에는 스킵로트검사 중단 이전의 검사빈도 1/5보다 다음

단계의 높은 빈도 1/4로 스킵로트빈도를 정한다.


4. 축차 샘플링검사

4.1 계수값 축차 샘플링검사 (KS Q ISO 8422)

4.1.1 개요 1980

(1) 원리

* 이 샘플링방식은 부적합의 정도가 부적합품률 또는 100항목당 부적합수로 표시되는 경우에

사용한다. 이 샘플링방식은 생산자위험점 5% 및 소비자위험점 10%를 지표로 하는 계수 축차

샘플링방식이다.

* 계수축차 샘플링방식에서는 항목은 임의로 선택되고 1개씩 검사하여 부적합항목수(또는 부적

합수)의 누계카운트를 계산한다. 각 항목의 검사 후 검사의 그 단계에서 로트의 판정에 충분

한 정보를 얻을 수 있었는지를 누계카운트를 사용하여 검토한다.

* 누계카운트에서는 합격 또는 불합격의 어느 쪽의 결정도 내릴 수 없는 경우는 또 1개의 항목

을 검사한다.

이 순서는 로트의 합격 또는 불합격의 결정을 할 수 있는 충분한 샘플정보가 축적될 때까지

반복된다.

(2) 특징

① 로트검사를 하기 이전에 1회, 2회, 다회 또는 축차 샘플링방식을 선택해야 하며, 하나의 로

트에 대한 검사기간 중에는 다른 샘플링방식으로 전환할 수 없다.

② 샘플링을 하기 전에 누계샘플사이즈의 중지값( nt )을 설정해 두고 누계샘플사이즈( ncum )가

nt에 이르면 검사를 중지한다(중도 중지의 룰).

③ 소로트에 대하여 축차 샘플링방식을 적용할 때에는 비복원 샘플링을 실시할 수 있다(원칙적

으로 복원샘플링을 해야 하지만).

④ KS Q ISO 2859-1(AQL 지표형 샘플링방식)에 대응하는 축차 샘.플링방식을 부속서 A에서

규정하고 있다.

(3) 샘플링검사표의 구성

* KS Q ISO 8422의 샘플링검사표에는 다음의 <표 8.10> 부표들이 구비되어 있다.

(부표 1-A) 생산자위험 α =0.05 및 소비자위험 β =0.10에 대한 축차 샘플링 방식의 파라

미터 (부적합품률 검사, 주샘플링표)

(부표 1-B) 생산자위험 α =0.05 및 소비자위험 β =0.10에 대한 축차 샘플링 방식의 파라

미터 (100 항목당 부적합품률 검사, 주샘플링표)


<표 8.10> KS Q ISO 8422 계수값 축차 샘플링 방식

(부표 1-A) α =0.05 및 β =0.10에 대한 축차 샘플링 방식의 파라미터 (부적합품률 검사, 주샘플링표) (일부)

8－72

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편

(부표 1-B) α =0.05 및 β =0.10에 대한 축차 샘플링 방식의 파라미터 (100 항목당 부적합품률 검사, 주샘플링표) (일부)

제8장

샘플

링검

사/8－

73

4.1.2 축차 샘플링방식의 실시 1980, 2011 2회차

(1) 실시 이전의 준비

① 파라미터 h hA R, 및 g의 값을 구한다.

(부표 1-A) 및 (부표 l-B)에서 생산자위험 α =0.05 및 소비자위험 β =0.10에서 생산자위험

품질(PRQ) 및 소비자위험품질(CRQ)의 각 대표값 대응의 파라미터 h h gA R, , 의 값을 구한

다.

② 누계샘플사이즈의 중지값(nt )의 결정

㉮ 대응하는 1회 샘플링방식의 샘플사이즈 n0를 알고 있는 경우

n nt = 15 0. (단, 소수점이하 올림)

㉯ n0를 모르는 경우(부적합품률 검사시)

nh h

g gtA R=⋅−

21( )

(단, 소수점이하 올림)

㉰ 소로트에 대한 중도중지

(nt >로트사이즈 N )인 경우, n Nt =

③ 수치판정법 및 도식판정법의 선택

㉮ 수치판정법 : 표준적인 합격여부 판정방법이다.

ncum의 1에서 nt -1까지 각 값에 대하여 합격판정개수 A 및 불합격판정개수 R과 nt에

대응하는 At 및 Rt를 계산한다.

㉠ A g n hcum A= ⋅ − (단, 소수점이하 버림)

A < 0인 때에는 ncum이 너무 작아서 합격판정을 할 수 없다.

* 로트의 합격판정에 필요한 최소의 n h gcum A= / (단, 소수점이하 올림)

㉡ R g n hcum R= ⋅ + (단, 소수점이하 올림)

R ncum> 인 때에는 ncum이 너무 작아서 불합격판정을 할 수 없다.

* 로트의 불합격 판정에 필요한 최소의 n h gcum R= −/ ( )1 (단, 소수점이하 올림)

㉢ A g nt t= ⋅ (단, 소수점이하 버림)

㉣ R At t= + 1

㉯ 도식판정법 → 합격여부 판정도 작성을 위해 가로축은 ncum , 세로축은 D로 하고, 합격판

정선 A는 점(0 ; − hA )와 점( ncum ; g n hcum A⋅ − )을 직선으로 연결하고, 불합격판정선 R

은 점(0 ; hR )과 점(ncum ; g n hcum R⋅ + )을 직선으로 연결한다.

nt인 곳에 세로선을 기입하여 중지선으로 한다.


불합격역

합격역

검사종료

중지선

누계 샘플 사이즈

누계카운트

검사속행역

[그림 8.19] 축차 샘플링방식에 대한 합격여부 판정도

(2) 검사의 실시

▶순서1 : 샘플링방식의 지정

1회, 2회, 다회 또는 축차 샘플링 방식을 검사실시 이전에 선택한다.

▶순서2 : 생산자위험품질(PRQ)와 소비자위험품짙(CRQ)의 수준 지정

▶순서3 : 합격여부 판정도의 작성

① (부표 1-A) 및 (부표 l-B) 에서 PRQ와 CRQ의 각 대표값에 대응하는 h h gA R, , 를 구

하여 합격판정개수 A와 불합격판정개수 R을 계산한다.

② nt를 결정하고 nt에 대응하는 At 및 Rt를 계산한다.

③ A , R 및 nt를 이용하여 합격여부판정도를 작성한다.

▶순서4 : 샘플의 샘플링과 누계카운트(D )의 기록

로트에서 임의로 개개의 샘플항목을 뽑고, 뽑은 순서대로 1개씩 검사한 후 적합품은 0, 부

적합품은 1로 합격여부판정표에 기록하고, 그때까지 샘플 중에 발견된 부적합품(또는 부적

합)의 누계개수를 누계카운트(D )로 기록한다.

▶순서5 : 합격여부의 판정

① D A≤ 이면 로트 합격

② D R≥ 이면 로트 불합격

③ A D R< < 이면 검사속행

다만, ncum이 nt에 도달한 경우에는 다음과 같이 판정하고 검사를 중지한다.

D At≤ 이면 로트 합격, D Rt≥ 이면 로트불합격


예제 8.27 계수값 축차 샘플링방식에서 PRQ=5%, CRQ=20%로 하여 파라미터를 찾았더니

h A = 1.445, hR =1.855, g =0.1103이었다. 이때 합격여부판정도를 만들 때 얼마까지 만들어야

하는가? [기사 기출]

해설

대응하는 1회 샘플링방식의 샘플사이즈 n0를 모르는 경우로서, 누계샘플사이즈 중지값 nt는

n h h g gt A R= ⋅ − = × × − =2 1 2 1445 1855 01103 1 01103 54 63/ ( ) ( . . ) / . ( . ) . (소수점이하 올림) → nt =55까지

에 대응하는 A 및 At , R 및 Rt를 구하여 합격여부판정도를 만든다.

예제 8.28 부적합품률의 계수값 축차 샘플링검사방식으로서 합격판정선 A=-2.319+0.059

ncum , 불합격판정선 R =2.702+0.059 ncum이 주어졌을 때, 어느 로트에서 1개씩 샘플링하여 40

개의 시료를 검사한 결과, 6번째와 35번째의 시료에서 부적합품을 발견했다. 이때 각각의 로트

의 조치는 어떻게 하였겠는가? [기사 기출]

해설

① ncum=6일 때 부적합품 누계카운트 D=1이 되고

A= − + ⋅h g nA cum=-2.319+0.059×6=-1.965 → 0 ( A<0이므로 0으로 함)

( A<0일 때는 ncum이 너무 작아 합부판정을 할 수 없으므로 0으로 함)

R = h g nR cum+ ⋅ = 2.702+0.059×6=3.056 (소수점이하 올림) → 4

∴ A<D< R이므로 검사를 속행한다.

② ncum=35일 때 D=2가 되고

A=-2.319+0.059×35=-0.254 → 0 ( A<0이므로 0으로 함)

R = 2.702+0.059×35=4.767 (소수점이하 올림)→ 5

∴ A<D< R이므로 검사를 속행한다.

예제 8.29 계수값 축차 샘플링검사(KS Q ISO 8422)에서 A와 R을 구해 보니

A=-2.319+0.059 ncum , R =2.702+0.059 ncum이었다. 어느 로트에서 1개씩 샘플링하여 40개의

샘플을 시험한 결과, 7번째와 17번째, 27번째, 37번째의 샘플이 부적합품이라고 판정되었다.

현재 로트의 조치는 어떻게 취하면 좋겠는가? [기사 기출]

해설

ncum=40이고, 누계카운트 D=4

합격판정개수 A=-2.319+0.059 ncum =-2.319+0.059×40=0.041 (소수점이하 버림) → 0

불합격판정개수 R =2.702+0.059 ncum =2.702+0.059×40=5.062 (소수점이하 올림) → 6

따라서 A<D< R이 되므로 검사를 속행한다.


예제 8.30 계수값 축차 샘플링검사(KS Q ISO 8422)에서 A와 R 을 구해 보니,

A=-2.319+0.059 ncum , R =2.702+0.059 ncum이었다. 어느 로트에서 1개씩 샘플링하여 50개의

샘플을 시험한 결과, 11번째와 19번째의 샘플이 부적합품이라고 판정되었다. 이 로트의 조치는

어떻게 취하면 좋은가? [기사 기출]

해설

ncum=50이고, 누계카운트 D=2이며

A= − + ⋅h g nA cum=-2.319+0.059×50=0.631 (소수점이하 버림) → 0

R = h g nR cum+ ⋅ =2.702+0.059×50=5.652 (소수점이하 올림) → 6

따라서 A< D < R이 성립되므로 검사를 속행한다.

예제 8.31 부적합품률의 축차샘플링검사에서 합격판정선 A=-1.445+0.11 ncum , 불합격판

정선 R =1.885+0.11 ncum일 때, 어느 로트에서 1개씩 샘플링한 결과 40개의 시료 중 6번째와

35번째에서 부적합품이 발견되었다면 로트를 어떻게 처리해야 하나? [기사 기출]

해설

☞ ncum=40, 누계 카운트 D=2이므로

① 합격판정개수 A=-1.445+0.11×40=2.955 (소수점이하 버림) → 2

② 불합격판정개수 R =1.885+0.11×40=6.285 (소수점이하 올림) → 7

따라서 D= A가 되므로 로트를 합격으로 판정한다.

예제 8.32 다음의 KS Q ISO 8422 표를 보고 PRQ=0.5%, CRQ=5%, α = 005. , β = 010. 을

만족하는 계수값 축차 샘플링검사를 설계( A , R과 nt , At 및 R t )하시오. [기사 기출]

해설

(1) KS Q ISO 8422의 파라미터를 구하는 부표 1-A를 이용하여 PRQ=0.5%와 CRQ=5%가 만

나는 곳에서 hA =0.958, hR=1.231, g =0.0197을 읽는다.

(2) 판정선의 도출

① 합격판정선 : A g n h ncum A cum= ⋅ − = −0 0197 0 958. .

② 불합격판정선 : R g n h ncum R cum= ⋅ + = +00197 1231. .

③ 누계샘플사이즈 중지값 n h h g gt A R= ⋅ − = × × −2 1 2 0958 1231 00197 1 00197/ ( ) ( . . ) / ( . ( . )

=122.132 (소수점이하 올림) → nt = 123

④ A g nt t= ⋅ = × =00197 123 2 42. . (소수점이하 버림) → 2

⑤ R At t= + =1 3


예제 8.33 납품할 제품에 대하여 부적합품률에 의한 계수 축차 샘플링검사로 예비검사를

실시하고자 한다. PRQ=0.1%, CRQ=0.8%, α β= =0 05 010. , . 일 때 물음에 답하시오.

(KS Q ISO 8422 표를 이용할 것)

(1) 검사절차를 그림으로 나타내시오. (2) 합격 불합격판정선을 구하시오.

(3) 이 로트에서 차례로 50개를 검사하였을 때 4, 18, 42번째 제품이 부적합품으로 판정되었다

면 이 로트의 처리는 어떻게 해야 하겠는가?

해설

(1) 검사절차 도시

(2) KS Q ISO 8422 표에서 PRQ=0.1%가 속하는 행과 CRQ=0.8%가 속하는 열이 만나는 곳에

서 다음을 얻는다.

h h gA R= = =1 079 1 385 0 00337. , . , .

합격판정선 A g n h ncum A cum= ⋅ − = −0 00337 1 079. .

불합격판정선 R g n h ncum R cum= ⋅ + = +0 00337 1385. .

(3) ncum=50, D=3이므로

A = × − = −000337 50 1079. . (음수) → 0

R = × + =0 00337 50 1385 15535. . . (소수점이하 올림) → 2

따라서 D> R이 성립되므로 로트불합격으로 판정한다.

예제 8.34 부적합품률 검사를 위한 축차 샘플링방식에서 파라미터가 다음과 같이 구해졌

다.

h A =1.750, hR =2.247, g=0.0957

검사기관이 제품 생산로트의 합격판정을 위해 현재 사용하고 있는 1회 샘플링방식은 샘플사이

즈 65, 합격판정개수 6이다. 다음 물음에 답하여라.

(1) 누계샘플사이즈의 중지값은 얼마인가?

(2) 만일 대응하는 1회 샘플링방식을 모른다면, 중지값은 얼마인가?

해설

(1) 대응하는 1회 샘플링방식에서 n0=65, A0=6이므로

n nt = = × =15 15 65 97 50. . . (소수점이하 올림) → nt =98


(2) 대응하는 1회 샘플링방식에서 n0를 모를 때

n h hg gt

A R=⋅−

=× ×

−=

21

2 1 750 2 2470 0957 1 0 0957

90 9( )

. .. ( . )

. (소수점이하 올림) → nt =91

예제 8.35 부적합품률 검사를 위한 축차 샘플링방식(KS Q ISO 8422)에서 부표 1-A를

이용하여 구한 파라미터는 hA =1.750, hR =2.247, g =0.0957이다.

이 샘플링방식은 n 0 65= , A0 6= 의 1회 샘플링방식에 대응하는 것으로 선택되어 있다.

① 누계샘플사이즈의 중지값 nt와 이것에 대응하는 합격판정개수 At 및 불합격판정개수 R t 는

얼마인가?

② 로트의 합격 또는 불합격을 판정할 수 있는 최소의 누계샘플사이즈는 얼마인가?

③ 합격판정개수 A 및 불합격판정개수 R을 구하는 식을 쓰시오.

④ 샘플에서 최초의 15개 중에 3번째, 8번째, 11번째 및 15번째의 제품이 규정값을 만족하지

않았다면, 15개 검사 후 로트를 판정하시오.

⑤ 최초의 19개 제품 전부가 규정값을 만족한 경우에 로트를 판정하시오.

⑥ 누계샘플사이즈가 중지값에 도달한 경우 로트를 판정하시오(누계카운트는 11이다).

해설

① ㉠ n nt = 1 5 0. =1.5×65=97.5 (소수점이하 올림) → nt =98

㉡ A g nt t= ⋅ =0.0957×98=9.38 (소수점이하 버림) → At =9

㉢ R At t= +1=9+1=10

② ㉠ 로트의 합격판정에 필요한 최소 누계샘플사이즈

n h gcum A= / =1.750/0.0957=18.28 (소수점이하 올림) → 19

㉡ 로트의 불합격판정에 필요한 최소 누계샘플사이즈

n h gcum R= −/ ( )1 =2.247/(1-0.957)=2.48 (소수점이하 올림) → 3

③ A g n hcum A= ⋅ − =0.0957ncum-l.750 (소수점이하 버림)

R g ncum= ⋅ +hR =0.0957ncum+2.247 (소수점이하 올림)

④ ㉠ 로트의 합격판정에 필요한 최소의 누계샘플사이즈는 19개이다. (②의 ㉠)

ncum=15<19 인 때에는 ncum이 너무 작아서 합격판정을 할 수 없다.

㉡ ncum =15인 때 R =0.0957×15+2.247=3.682 (소수점이하 올림) → R =4, 누계카운트

D =4이므로 R = D이 성립되어 로트는 불합격으로 하고 검사를 종료한다.

⑤ 합격판정에 필요한 최소의 누계샘플사이즈=19개이고,

A =0.0957×19-1.750=0.068 (소수점이하 버림) → A =0, D=0이므로 D= A가 성립

되어 로트를 합격으로 하고 검사를 종료한다.

⑥ nt =98, 이때 At =9, Rt =10이므로(①항 참조) D=11인 때 D> Rt가 성립되어 로트를 불합

격으로 하고 검사를 중지한다.


4.2 계량값 축차 샘플링검사 (KS Q ISO 8423) (부적합품률, σ 기지)

4.2.1 개요 1980, 2013년 2회차

* 이산적 아이템·항목의 계량치 검사를 위한 축차 샘플링방식으로서, 생산자위험점 5%와 소비

자위험점 10%를 지표로 하고 있다.

* 적용조건으로서는

① 이산적 아이템의 연속적 시리즈의 로트에서 모두가 동일 생산자의 동일 생산프로세스에 대

하여 적용한다.

고립로트의 검사에는 적용할 수 없고 각 생산자에 대하여 개별적으로 적용한다.

② 연속적 척도로 측정가능한 단일의 품질특성치 x만을 고려한다. 복수의 특성치에는 적용할

수 없다.

③ 생산은 거의 통계적 관리상태에 있어 안정되어 있고, x에 관하여 표준편차 σ 를 알고 있

고 정규분포 또는 정규분포에 아주 가까운 분포를 하고 있어야 한다.

④ 규격상한 U , 규격하한 L 또는 양쪽규격 U 및 L (연결식 양쪽규격, 개별식 양쪽규격)이

정해져 있는 경우에 적용한다.

4.2.2 원리

* 아이템을 임의로 선택하고 1개씩 검사한다. 각 아이템의 검사후 누계여유치 Y 를 계산하여

검사의 그 단계에서 로트 판정에 충분한 정보를 얻을 수 있는지 여부를 누계여유치를 사용하

여 심사한다.

* 누계여유치로 로트합격이나 로트불합격의 어느 쪽으로도 판정할 수 없을 때에는 다시 1개의

아이템을 검사한다.


* KS Q ISO 8423(부적합품률, σ 기지)의 샘플링검사표에는 <표 8.11>이 마련되어 있다.

(표 1) 생산자위험 α = 005. 및 소비자위험 β = 010. 에 대한 계량 축차 샘플링 방식의 파라

미터 (부적합품률 검사, 주샘플링표)

(표 2) 한계 프로세스 표준편차 LPSD를 구하기 위한 계수 ϕ의 값

(표 3) 최대 프로세스 표준편차 MPSD를 구하기 위한 계수 f 의 값(개별식 양쪽규격)

4.2.4 축차 샘플링방식의 실시 1980

▶순서1 : 샘플링방식의 지정

① 검사 개시 이전에 1회 또는 축차 샘플링방식을 선택 지정한다.

② 생산자위험품질(PRQ)과 소비자위험품질(CRQ)의 수준을 지정한다.

▶순서2 : 샘플링방식의 준비

① 합격판정치 A 및 불합격판정치 R의 계산 : (표 1)에서 PRQ와 CRQ의 각 대표치에 대응

하는 파라미터 h h gA R, , 를 구하고 이것을 이용하여 A 와 R 을 계산한다.


<표 8.11> KS Q ISO 8423 계량값 축차 샘플링검사표

(표 1) 생산자위험 α =0.05 및 소비자위험 β =0.10에 대한 계량 축차 샘플링 방식의 파라미터 (부적합품률 검사, 주샘플링표)

제8장

샘플

링검

사/8－

81

(표 2) KS Q ISO 8423 계량값 축차 샘플링검사 : 한계 프로세스 표준편차 LPSD를 구하기 위한 계수 ϕ 의 값

(표 3) KS Q ISO 8423 계량값 축차 샘플링검사 : 최대 프로세스 표준편차 MPSD 산출 계수 f 값 (개별식 양쪽규격)

8－82

/[최

신]품

질관

리기

술사－

통계

적품

질관리

편

Y누

계

여

유

치

[그림 8.20] 한쪽규격(규격하한 L만 주어진 경우)인 경우의 합격여부 판정도

㉮ 한쪽규격의 경우 (소수점이하 2자리까지)

ⓐ 하한규격치( L )만 주어진 경우

㉠ A g n hcum A= ⋅ +σ σ , ㉡ R g n hcum R= ⋅ −σ σ

ⓑ 상한규격치(U )만 주어진 경우:

㉠ A g n hcum A= −σ σ , ㉡ R g n hcum R= +σ σ

㉯ 연결식 양쪽규격의 경우

규격상한 U 규격하한 L

A A U L g n hUcum A

( ) ( )= − − ⋅ −σ σ A g n hLcum A

( ) = ⋅ +σ σ

R R U L g n hUcum R

( ) ( )= − − ⋅ +σ σ R g n hLcum R

( ) = ⋅ −σ σ

㉰ 개별식 양쪽규격의 경우

규격상한 U 규격하한 L

A A U L g n hU Ucum A

U( ) ( ) ( )( )= − − ⋅ −σ σ A g n hL Lcum A

L( ) ( ) ( )= ⋅ +σ σ

R R U L g n hU Ucum R

U( ) ( ) ( )( )= − − ⋅ +σ σ R g n hL Lcum R

L( ) ( ) ( )= ⋅ −σ σ

단, U에 대한 파라미터와 L에 대한 파라미터의 2쌍을 구한다.

② 누계샘플사이즈 중지값 nt를 결정하고 nt에 대응하는 At를 계산한다.

㉮ nt의 결정

㉠ 축차 및 대응하는 1회 샘플링방식의 샘플사이즈 n0를 알고 있는 경우

n nt = 1 5 0. (단, 소수점이하 올림)

㉡ n 0를 모르는 경우

(표 1)을 이용하여 PRQ 및 CRQ의 각 대표치에 대응하는 nt를 구한다.

㉢ 소로트에서 n Nt > 인 경우에는 n Nt = (단, N n t> 7 가 바람직하다.)


㉯ 합격판정치 At 의 계산

한쪽규격 연결식 양쪽규격 개별식 양쪽규격

A g nt t= ⋅σU A U L g nt

Ut

( ) ( )= − − σ A U L g ntU U

t( ) ( )( )= − − σ

L A g ntL

t( ) = ⋅σ A g nt

L Lt

( ) ( )= ⋅σ

③ 프로세스 표준편차의 최대허용치를 구한다.

㉮ 한계프로세스 표준편차 LPSD(com.) → 연결식 양쪽규격의 경우

프로세스 표준편차 σ 가 LPSD를 넘는 경우에는 축차 샘플링방식을 적용할 수 없다.

LPSD = −( )U L ϕ

(단, 계수 ϕ 는 (표 2)에서 PRQ값에 대응하여 구한다.)

㉯ 최대프로세스 표준편차 MPSD(sep.) → 개별식 양쪽규격의 경우

프로세스 표준편차 σ 가 MPSD를 넘는 경우에는 축차 샘플링방식을 적용할 수 없으며,

전 로트를 불합격으로 처리한다.

MPSD = −( )U L f

(단, 계수 f 는 (표 3)에서 상측 또는 하측 규격 각각에 대하여 PRQ와 CRQ에 대응하여

구한다.)

④ A , R 및 nt를 이용하여 합부판정도를 작성한다.

한쪽규격의 경우, 가로축은 ncum , 세로축은 Y 로 하고, 합격판정선 A는 점(0; hAσ )와 점

( ncum ; g n hcum Aσ σ⋅ + )을 연결하고, 불합격판정선 R 은 점(0 ; − hRσ )와 점( ncum ;

g n hcum Rσ σ⋅ − )를 연결한다. nt인 곳에 세로선을 기입하여 중지선으로 한다.

연결식 양쪽규격인 경우는 [그림 8.21]에 합격여부 판정 개요도만 참조로서 제시하였다.

Y

[그림 8.21] 연결식 양쪽규격인 경우의 합격여부 판정도


▶순서3 : 샘플의 샘플링 및 누계여유치 Y 의 기록

① 로트에서 임의로 개개의 샘플아이템을 뽑고, 뽑은 순서대로 1개씩 검사한다.

② 누계여유치 Y 는 다음과 같이 계산하고 그때까지의 Y 의 누계를 합부판정표에 기록한다.

㉮ 양쪽규격, 규격하한의 경우 : Y x L= −

㉯ 양쪽규격, 규격상한의 경우 : Y U x= −

▶순서4 : 합부의 판정

① 수치판정법

㉮ 한쪽규격의 경우

ⓐ 하한규격( L )만 주어진 경우

㉠ Y A≥ 이면 로트합격

㉡ Y R≤ 이면 로트 불합격

㉢ R Y A< < 이면 검사속행

다만, ncum이 nt에 도달한 때에는 검사를 중도 중지하고 다음과 같이 판정한다.

Y At≥ 이면 로트 합격, 그렇지 않으면 로트 불합격

ⓑ 상한규격(U )만 주어진 경우

㉠ Y A≤ 이면 로트합격

㉡ Y R≥ 이면 로트불합격

㉢ A Y R< < 이면 검사속행

다만, ncum이 nt에 도달한 때에는 검사를 중도 중지하고 다음과 같이 판정한다.

Y A t≤ 이면 로트 합격, 그렇지 않으면 로트 불합격

㉯ 연결식 양쪽규격의 경우

㉠ A Y AL U( ) ( )≤ ≤ 이면 로트 합격

㉡ Y R U≥ ( ) 또는 Y R L≤ ( )이면 로트 불합격

㉢㉠, ㉡의 모두를 만족할 수 없으면 검사속행

단, ncum이 nt에 도달한 때에는 검사를 중도 중지하고 다음과 같이 판정한다.

A Y AtL

tU( ) ( )≤ ≤ 이면 로트 합격, 그렇지 않으면 로트 불합격

㉰ 개별식 양쪽규격의 경우

㉠ 규격하한 L에 대하여

ⓐ Y A L≥ ( )이면 로트합격

ⓑ Y R L≤ ( )이면 로트불합격 → 검사종료

ⓒ ⓐ와 ⓑ 모두를 만족할 수 없으면 검사속행

㉡ 규격상한 U 에 대하여

ⓐ Y A U≤ ( ) 이면 로트 합격

ⓑ Y R U≥ ( ) 이면 로트불합격 → 검사종료

ⓒ ⓐ와 ⓑ를 모두 만족할 수 없으면 검사속행


② 도식판정법 : 합부판정도에 점( n Ycum ; )를 타점한 후

㉮ 점이 합격역에 들어가면 로트합격

㉯ 점이 불합격역에 들어가면 로트불합격

㉰ 점이 검사속행역에 들어가면 또 1개의 아이템을 검사한다.

예제 8.36 굵기 10mm 염화비닐관에 대하여 수압시험에 대한 하한규격치 L =100kg/cm 2

이고 데이터를 근거로 해서 표준편차 σ 를 추정하면 σ =8kg/cm 2 이다. PRQ=0.1%, CRQ=l%

(α =5%, β =10%)를 만족시키는 계량치 축차 샘플링검사방식(KS Q ISO 8423)을 구하기 위해

샘플링사표에서 hA =2.947, hR =3.783, g =2.708을 얻었다. 그러면 누계샘플사이즈 ncum =5인

경우의 불합격판정선의 값은 얼마인가?(단, hR : 불합격판정선이 측정치의 누계결과를 나타내는

축을 끊는 길이, g : 합격판정선 및 불합격판정선의 방향계수)

해설

R g n hcum R= ⋅ − = × × − × = −σ σ ( . ) . . .2708 8 5 3784 8 10832 30272

= 78.048 (소수점이하 2자리까지, 끝수 버림) → R =78.04

예제 8.37 굵기 10mm 염화비닐관에 대하여 수압시험에 대한 하한규격치 L =100kg/cm 2

이고, 데이터를 근거로 하여 추정한 결과 σ =8kg/cm 2 을 얻었다. α β= =005 010. , . 에서

PRQ=0.1%, CRQ=1%를 만족시키는 계량치 축차 샘플링검사방식을 구하라.

(단, KS Q ISO 8423의 (표 1)을 사용할 것) [기사 기출]

해설

☞ PRQ=0.1%, CRQ=1% 이므로 KS Q ISO 8423의 (표 1)에서

h h g nA R t, , , 를 구하면 hA =2.947, hR=3.784, g =2.708, nt =23이다.

① 합격판정선 : A= g n hcum Aσ σ⋅ + =(2.708×8)ncum+2.947×8=21.664ncum+23.576

② 불합격판정선 : R = g n hcum Rσ σ⋅ − =(2.708×8)ncum-3.784×8=21.664ncum-30.272

③ nt에 대응하는 A g nt t= ⋅σ =2.708×8×23=498.272 (소수점이하 2자리까지, 끝수 버림)

→ At = 498.27

예제 8.38 공업생산 중인 어떤 기계부품의 치수에 대하여 규격이 205±5mm로 규정되어

있다. 생산은 안정되어 있고, 로트 내의 치수의 분포는 정규분포에 따른다는 것이 확인되었다.

그리고 로트 내의 표준편차는 안정되어 있고, σ =1.2mm로 간주된다.

연결식 양쪽규격에서 PRQ=0.5%, α =0.05, CRQ=2%, β =0.10이라는 특성을 가진 계량치 축차

샘플링방식을 사용하도록 정하였다. 다음의 물음에 답하시오.


(1) 이 축차 샘플링방식의 파라미터를 구하시오. (주어진 표를 이용할 것)

(2) 상측 합격판정치 A U( ) 및 하측합격판정치 A L( )과 상측불합격판정치 R U( ) 및 하측불합격판

정치 R L( )을 구하는 식을 쓰시오.

(3) 누계샘플사이즈의 중지치에 대응하는 합격판정치 AtU( ) 및 At

L( )값을 구하시오.

해설

(1) (표 1)에서 PRQ 0.5%와 CRQ 2.0%의 조합에서 파라미터를 구하면

h h g nA R t= = = =4 312 5536 2 315 49. , . , . ,

(2) 연결식 양쪽규격에서

① A U L g n h nUcum A cum

( ) ( ) ( . . ) . .= − − − = − − × − ×σ σ 210 200 2315 12 4313 12 = −7 222 5174. .ncum

② R U L g n hUcum R

( ) ( )= − − +σ σ = − − × + ×( . . ) . .210 200 2 315 12 5536 12ncum = +7 222 6 643. .ncum

③ A g n h nLcum A cum

( ) . . . .= + = × + ×σ σ 2 315 12 4 312 12 = +2 778 5174. .ncum

④ R g n h nLcum R cum

( ) . . . .= ⋅ − = × − ×σ σ 2 315 12 5536 12 = −2 778 6 643. .ncum

(3) A U L g n n ntU

t t t( ) ( ) ( . . ) .= − − = − − × =σ 210 200 2 315 12 7 222

= × =7 222 49 353878. . (소수점이하 2자리까지, 끝수 버림) → 353.87

A g n ntL

t t( ) . . .= ⋅ = = × =σ 2 778 2 778 49 136122 (소수점이하 2자리까지, 끝수 올림)→136.13

5. 계량 조정형 샘플링검사 (MIL-STD-414) 1982, 1987

5.1 적용범위

* 이 샘플링검사는 계량치를 대상으로 한 조정형 샘플링검사로서, 미군용규격이다.

* 계량샘플링검사를 하기 위하여 품질특성의 분포는 정규분포를 하지 않으면 안 된다.

* 또 이 샘플링표는 1회 샘플링검사에서 표준편차 미지 또는 기지의 어느 경우에 대해서도 한

쪽규격치 또는 양쪽규격치가 주어졌을 때 사용할 수 있다.

* A(일반), B편(σ 미지, 표준편차법), C편(σ 미지, 범위법), D편(σ 기지)으로 구성되며, B, C, D

편은 제1장(한쪽규격, 형식 1, 2), 제2장(양쪽규격), 제3장(공정평균 추정, 수월한 및 까다로운

검사를 위한 기준)으로 구성된다.

5.2 샘플링표의 주요 특징 1977

① AQL의 개념을 기초로 한다.

② 보통검사, 까다로운 검사, 수윌한 검사의 개념 도입으로 검사의 엄격도를 조정한다.

③ 로트의 크기 N과 샘플크기 n간의 관계를 고려하며 샘플문자를 도입하고 있다.④ 검사수준은 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ의 5수준이 있고, 지정하지 않을 시는 Ⅳ수준을 사용한다.

⑤ 품질 양호이면 생산자를 보호하고, 양호하지 못하면 소비자를 보호하는 샘플링검사


⑥ 한쪽 규격치의 경우 형식 2는 로트별로 부적합품률을 추정한다.

(추정 로트부적합품률 PU 또는 PL)

⑦ 한쪽 규격치의 경우 형식 1과 형식 2의 샘플크기는 같다.

( N과 검사수준에 따라 결정)

⑧ 형식 1은 합격판정계수 k를 사용하여 합격 여부를 판정하고, 형식 2는 최대허용부적합품률

M을 사용하여 합격여부를 판정하는 절차이다.

5.3 계량 조정형 샘플링검사 실시

5.3.1 σ 가 미지인 경우 (표준편차법) (B편의 형식 1의 경우)

* 주어진 N과 검사수준에 의하여 정한 시료문자와 AQL의 대표치를 사용하여 검사의 엄격도에

따라 검사방식( n k, )을 MIL-STD-414의 표에서 읽고 로트로부터 n개의 시료를 뽑아서 그

평균치 x 와 표준편차 s V( )= 를 계산한다.

(1) SU 가 주어진 경우의 판정

S xs

kU −≥ 이면 로트합격,

S xs

kU −< 이면 로트불합격

(2) S L이 주어진 경우의 판정

x Ss

kL−≥ 이면 로트합격,

x Ss

kL−< 이면 로트불합격

5.3.2 σ 가 기지인 경우 (표준편차법) (D편의 형식 1의 경우)

* σ 미지인 경우와 동일하게 검사방식( n k, )을 얻고, 시료 n에서 x 를 계산한 후 다음과 같

이 판정한다.

(1) SU 가 주어진 경우의 판정

S xkU −

≥σ

이면 로트합격,S x kU −

<σ

이면 로트불합격

(2) S L이 주어진 경우의 판정

x SkL−

≥σ

이면 로트합격,x S kL−

<σ

이면 로트불합격


예제 8.39 어떤 합성고무제품의 인장강도에 대한 하한규격치는 58.0kg/cm 2 이다. 로트의

크기는 500, 검사수준 Ⅳ, AQL=1.5%의 보통검사를 적용한다. 표준편차는 3kg/cm 2 로 알려져

있다. 이 경우에 MIL-STD-414의 (표 A-2)에서 시료문자를 찾으면 I를 얻고, 시료문자 I와

AQL 대표치 1.5%를 사용하여 (표 D-1)에서 ( n k, )를 찾으면 n =10, k =1.70을 구할 수 있다.

이때 시료 10개를 채취하여 인장강도를 재니, 다음의 측정치가 얻어졌다. 로트의 합격여부를 판

정하라.

62.5, 64.5, 58.0, 69.0, 61.0, 62.0, 65,5, 59.0, 68.0, 60.5

해설

☞ σ 기지인 계량조정형 샘플링검사에서 한쪽규격치로서 형식 1을 사용하는 경우이다.

SL = =580 3. , σ 이고, x x n= = =∑ / / .630 10 63 0이므로,

x SkL−

=−

≈ < =σ

630 58 03

167 170. . . ( . ) → 따라서 로트를 불합격으로 판정한다.

예제 8.40 어떤 장치의 동작온도의 상한규격치는 189 0 C라고 규정되어 있다. 크기 40인

로트가 제출되었다. 검사수준 Ⅳ, AQL=1%의 보통검사를 적용한다. MIL-STD-414의 (표 A-2)

에서 시료문자를 찾으니 D이고 (표 A-1) 및 (표 B-1)에서 ( n k, )를 구하니, n =10, k =1.53이

었다. 시료의 측정치가 다음과 같다면, 로트는 어떻게 처리하여야 하느냐?

x : 1810C, 185

0C, 164

0C, 168

0C, 177

0C

해설

☞ SU = 189이고 σ 미지인 경우의 표준편차법(한쪽규격치, 형식 1)을 사용하는 때이다.

x x n C= = =∑ / / ( )875 5 175 0, s V

x xn

x= =

−

−=

−

−≈∑ ∑( ) ( )

.2 2

1175

5 18 80

S xs

ku − =−

≈ > =189 175

8 80159 153

.. ( . ) → 따라서 로트를 합격으로 판정한다.


6 . 기 출 문제 및 착안점

01 샘플링검사의 형태는 일반으로 네 가지로 분류된다. 각 형태(내용과 특징)에 관하여 논

하라. (15점) (1976년)

☞ 힌트 : 본문『계량검사와 계수검사』해설 참조.

종래의 규준형, 조정형, 선별형, 연속생산형 샘플링검사는 폐지됨.

현재 KS 규격에서는 규준형, 계수값, 축차형 3가지로 규정됨.

02 샘플링 검사의 실시절차(sampling plan)틀 구체적으로 설명하라. (15점) (1976년)

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사의 일반적 실시절차』해설 참조

03 규격하한 L만이 주어지는 품질특성을 가진 어떤 제품에 대해서 다음과 같은 계량형

샘플링 검사를 적용한다.

샘플크기 n , 합격판정갯수 k 라 할 때 ( ) /X L k− ≥σ 이면 로트합격, ( ) /X L k− ≤σ 이면

로트불합격. 이 경우 불량률이 0인 로트가 불합격될 수 있는가? 그 이유를 간단히 설명하라.

(12.5점) (1977년)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선(검출력곡선)』해설 참조. 불합격이 될 수 있음.

로트 합격확률 L P( ) = −1 α , α 는 생산자위험으로서 통계적으로 정해지는 확률.

04 불량률 2%, 로트의 크기 N =1,000인 제품에 대해서 n =100, c =1인 계수형 1회 샘플

링검사를 적용한다면 로트가 검사에서 합격뒬 확률은 얼마나 되는가?

Poisson approximation으로 계산하라. (12.5점) (1977년)

☞ 힌트 : 본문『로트합격 확률 L p( ) , 포아송분포 적용의 경우』해설 참조

05 품질 안정화를 기할 수 있는 검사방법을 논하라. (1978년)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1 AQL 지표형 SI 샘플링표 특징』해설 참조

엄격도 조정으로 품질향상 자극, 장기적 안목에서 품질을 보증함.

06 샘플링(Sampling)의 종류와 KS규격으로 제정된 모든 샘플링검사(sampling inspection)

의 각 특징과 검사절차를 체계적으로 구분, 조항별로 간단히 논하라. (30점) (1978년))

☞ 힌트 :『제7장 샘플링』및 본문『샘플링검사 → 규준형, 계수값, 축차』해설 참조

07 계량규준형 1회 샘플링검사(KS Q 1001,σ 를 알고 있는 로트의 평균치를 보증할 때)에

대해 다음 물음에 답하라. (25점) (1979년)

① 이 검사의 특징을 써라.

② 다음 그림에 의해 상한합격 판정치 XU를 구하는 식을 써라.

③ 검사로트의 형성방법을 써라.

④ 합·부 판정을 끝낸 로트의 처리방법을 써라.


σσ

m0 m1

x

m0 m1 x

σn

XU

G0σ G0σ

β α

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘플링검사』해설 참조

08 다음 각 항에 대하여 간단히 논하라. (20점) (1980년)

① 품질관리와 검사의 관계, ② 검사의 기능, ③ 검사의 문제점

④ 샘플링검사를 할 수 있을 경우의 조건과 KS에 제정된 샘플링검사의 종류

☞ 힌트 : 본문『검사의 개요』및『샘플링검사의 기초』해설 참조.

① 협의의 품질관리=검사, ③ 부적합품이 합격될 확률을 내포하고 있음

09 샘플링검사의 일반적 절차 (1980년)

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사의 일반적 실시절차』해설 참조

10 계수규준형 샘플링검사의 다음 각기에 대하여 설명하라(20점).

① P P0 1, : ,α β 형 (KS A 3102)의 특징 (1980년)

② P s h s0 0. , . 형 (Philips SSS)의 특징 (1980년)

☞ 힌트 : 본문『KS A 3102 계수규준형 1회 샘플링검사의 검사표 특징』해설 참조

Philips SSS는 계수규준형 축차 SI방식에서 판정선 구할 때 h h s0 1, , 가 쓰임.

11 어떤 판재의 인장강도는 78kg/mm 2이상으로 규정되어 있는 경우의 검사에서 n =8, k

=1.74인 계량규준형 1회 샘플링 검사를 실시한 결과 다음의 측정치를 얻었다.

이 결과에 따라 Lot의 합격 또는 불합격을 판정하라. 다만, 표준편차 σ =3kg/mm 2임을 알고

있다. 그 계산순서를 나타내라. (20점) (1980년)

< 데이터 >

79.2, 75.6, 77.7, 76.8, 77.1, 79.7, 77.2, 75.3

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘플링검사, σ 기지』해설 및 예제 참조

12 로트의 불량률을 보증하는 경우 합격판정치가 다음과 같이 됨을 증명하여라.

X S kL L= + σ (1981년)

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘플링검사, 로트불량률 보증』해설 참조

13 가설의 검정, 관리도, 샘플링 검사에 대한 OC곡선에 대해 자세히 설명하라. (25점)

(1981년)


☞ 힌트 : 제5장『통계적 검정 및 추정』, 제3장『관리도』, 본문『OC곡선(검사특성곡선)』

해설 참조

14 품질검사를 위해서 널리 활용되는 샘플링 검사방식을 체계적으로 분류하고 그 특징을

간략하게 설명하라. (1982년 1차)

☞ 힌트 : 본문『규준형, 계수값, 축차, 계량조정형 샘플링검사』해설 참조. 최근 개정된 KS

규격에 유의.

15 크기 N = 20 , 불량률 p =0.10인 로트에 대해서 n1 2= , c1 0= , n2 5= , c2 1= 인 계

수형 2회 샘플링 검사를 적용한다면 이 로트의 합격확률은 무엇인가? (1982년 1차)

☞ 힌트 : 본문『계수규준형 2회 샘플링검사』해설 및 예제 참조

16 품질특성치의 표준편차 σ 를 알고 있으며, 또 그 규격하한 L만이 주어졌을 때의 계량

형 샘플링 검사는x L k−

≥σ

이면 로트 합격, 아니면 로트 불합격의 판정을 내린다.

단, 여기서 k는 합격판정계수, x 는 샘플의 평균치이다. 이러한 샘플링 검사방식을 적용할 경

우 로트에 불량품이 전혀 포함되지 않을 경우에도 로트가 불합격될 수 있는가? 만일 불합격이

될 수 있다면 그 이유를 설명하고 이에 대한 대책을 제시하라. (1982년 1차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선(검사특성곡선)』해설 참조. 불합격될 수 있음.

L P( ) = −1 α , α 는 생산자위험으로서 통계적으로 정해지는 확률. α 를 작게 함.

17 어떤 2회 샘플링 검사계획이 n c1 135 0= =, 와 n c2 260 3= =, 으로 정의된다.

포아송 테이블을 이용하여 1% 불량률을 갖는 로트를 받아들일 확률을 구하라.

단, 로트크기 N이 매우 크다고 가정한다. (1982년 1차)

☞ 힌트 : 본문『계수규준형 2회 샘플링검사』해설 참조

18 시험과 검사 (1983년)

☞ 힌트 : 시험은 품질특성의 측정결과를 내는 것이고, 검사는 그 측정결과를 검사기준

(품질기준)과 비교하여 로트의 합격과 불합격을 판정하는 것으로 상이함.

19 양호품과 합격 (1983년)

☞ 힌트 : 양호품은 품질기준을 만족하는 제품. 합격은 검사결과로서 받아들여 진 것

20 계량규준형 1회 샘플링 검사에서 KS Q 0001(σ 를 모를 때, 상한 및 하한규격치만 규

정한 경우)와 KS Q 1001(σ 를 알 때, 로트의 평균치 또는 로트의 불량률을 보증하는 경우)에

대하여 비교 설명하라. (1983년)

☞ 힌트 : 본문『계량규준형 샘플링검사 KS Q 1001, KS Q 0001』해설 참조

21 어떤 기계제품을 생산하고 있는 기계공장에서 주문에 의하여 생산한 30개의 로트에서

시료로 3개를 랜덤하게 채취하여 불량갯수가 1개 이하일 때 로트를 합격으로 하는 샘플링 검

사에서 로트가 합격할 확률 L p( )를 구하라. 다만 불량률은 4%이고, 초기하분포에 따라 계산할

것. (1983년)


☞ 힌트 : 본문『L p( ) → 초기하분포에 의할 경우』해설 참조 응용

22 샘플링 검사방식의 종류를 들고 각각의 특징을 설명하라. (25점) (1984년)

☞ 힌트 : 본문『규준형, 계수값, 축자형, 계량조정형 샘플링검사』해설 참조.

최근 개정된 KS규격에 유의함.

23 일반적으로 널리 이용되는 계량형 샘플링검사(가령 예를 들면 MIL-STD-414)를 적용

할 경우 불량품이 한 개도 포함되어 있지 않은 로트가 불합격될 수 있는가?

만일 이와 갈은 문제가 발생될 수 있다면 그 이유를 설명하고, 이에 대한 대책을 제시하라.

(25점) (1987년)

☞ 힌트 : 본문『MIL-STD-414 계량조정형 SI』해설 참조.

불합격될 수 있음. 검사방식(n k, )는 통계적으로 설계된 것이기 때문임.

24 품질특성가가 정규분포를 하고 규격하한만이 주어질 경우 계량형 샘플링검사(σ 기지인경우)의 합격판정 절차는 다음과 같다.

x L K−≥

σ: 로트 합격,

x L K−<

σ: 로트 불합격

여기서 x 는 샘플의 평균치, L은 규격하한, σ 는 품질특성가의 표준편차이고, k는 합격판정

계수이다. 샘플의 크기를 n이라 할 때 이 검사방식의 OC곡선을 구할 수 있는 식을 유도하라.

(25점) (1987년)

☞ 힌트 :『OC곡선』해설 참조. OC곡선은 불량률 p와 로트합격확률 L p( )의 관계도.

( )L P P x L k P x L k P U L kn

( ) ( )/

=−

≥⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ≥ + = ≥

+ −⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

σσ σ μ

σ

25 계수규준형 1회 샘플링검사의 OC곡선에 대한 N , n 및 c의 영향에 대해 각각 약술

(필요하면 도시할 것)하시오. 그리고 이를 바탕으로 퍼센트(%) 샘플링 검사의 불합리성을 설명

하시오. (10점) (1993년)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선의 성질』해설 참조.

고정% 샘플링검사에서는 OC곡선을 그려 보면 c =0인 경우에도 부적합품이 섞여 있는로트( p ≠ 0 )가 합격이 될 수 있음에 유의함.

26 계수규준형 1회 샘플링 검사에 있어

① n과 c가 일정하고 N이 변하는 경우 ② N과 c가 일정하고 n이 변하는 경우③ N과 n이 일정하고 c가 변하는 경우

에 OC곡선의 성질(영향)을 그림을 그려 설명하시오. (20점) (1994년 1차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선의 성질』해설 참조

27 샘플링 검사에 대한 검사특성(OC)곡선의 성질 및 특성을 상세히 설명하여라.

(1994년 2차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선』해설 참조


28 OC곡선(Operationg Characteristic curve)의 정의 및 특성에 대하여 설명하시오.

(20점). (1995년 1차)


29 다음 용어 6가지 중 4가지만 선택하여 설명하시오. (32점) (1995년 1차)

① AQL ② AOQL ③ ASN ④ ATI ⑤ LTPD ⑥ 공정평균

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사』해설 참조. ATI는 KS A 3105용이고 현재 폐지됨.

30 AQL(합격품질수준)의 용어를 간단히 설명하고, AQL 선정시 유의할 점 4가지를 서술하

시요. (20점) (1995년 2차)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1 AQL지표형 샘플링검사』해설 참조

31 샘플링 검사의 4가지 형태를 제시하고 각각의 특징을 설명하시오. (20점)

(1995년 2차)

☞ 힌트 : 기존의 규준형, 조정형, 선별형, 연속생산형 4개가 최근 전면개정 되었음에 유의.

현재 규준형, 계수값, 축차형 3개가 KS규격에 규정되어 있음.

32 어떤 재료의 인장강도는 75kg/mm 2 이상으로 규정된 검사의 경우 n =8, k =1.74인 계

량 1회 샘플링 검사를 실시한 결과 다음 데이터를 얻었다. 이 결과 로트의 판정을 하라.

단, 표준편차는 2kg/mm 2이다. (20점) (1995년 2차)

데이터 79.0 75.5 77.5 76.5, 77.0 79.5 77.0 75.0

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘플링검사, σ 기지』해설 참조

33 N =1,000, P =2% 인 Lot로부터 n =50을 랜덤하게 취했을 때, 계수샘플링검사에 대한

물음에 답하시오. (단, 포아송 분포 이용) (1996년 2차)

① 합격판정갯수( c )가 1일 때, Lot가 합격할 확률 L p( )은 얼마인가? (l0점)

② 계수규준형 1회 샘플링검사( c =1)에서 p0 1%= , p1 10%= 일 때 생산자위험(α )와 소

비자 위험(β )은 얼마인가? (10점)

☞ 힌트 : 본문『로트합격확률 L P( )』,『KS A 3102 계수규준형 샘플링검사』해설 참조

34 샘플링검사의 OC Curve (특성곡선) (1997년 1차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선(검사특성곡선)』해설 참조

35 전수검사에 비해 샘플링검사가 유리한 경우를 5가지 적고, 귀하가 사용해 본 샘플링 검

사 방법 중 한 가지를 선택(유형, 형식 등을 명기할 것)하여 상세히 설명하시오. (30점)

(1997년 1차)

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사 개요』해설 참조

36 OC곡선, Robust Design을 각각 간략히 답하시오. (15점) (1997년 2차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선』, 품질기술사 실험계획법편 중『다구찌 실험계획』해설 참조


37 검사란 기준과 비교하여 합격, 불합격 또는 양호, 불량의 판정을 내리는 것을 말한다.

검사의 목적을 5가지만 설명하십시오. (10점) (1997년 2차)

☞ 힌트 : 본문『검사의 목적』해설 참조

38 AQL, LTPD의 개념을 설명하고, 이들과 OC곡선(특성곡선)간의 관계에 대하여 서술하

시오. (1998년 1차)

☞ 힌트 : 본문『AQL지표형 SI』해설 참조. 3105의 LTPD(로트허용불량률)는 폐지됨.

39 검사규격은 전수검사 또는 샘플링검사의 어느 쪽을 채택하더라도 반드시 규정해야 할

항목들이 있다. 이를 열거하고 간략하게 설명하시오. (1998년 2차)

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사 절차』해설 참조.

본문의 검사절차 15개 항목 중에서 ⑩ 시료채취 항목만 상이함.

즉, 전수검사시 N = n , 샘플링검사는 n만큼 시료채취 부분이 상이함.

40 샘플링방식(Sampling Inspection Plan)에서 OC곡선(Operating Characteristic Curve),

AQL(합격품질수준-Acceptable Quality Level), α (생산자 위험), LTPD(로트허용불량률-Lot

Tolerance Percent Defective), β (소비자 위험)을 도표를 그려 각각 설명하고, 전수검사시의

OC곡선을 도시하시오. (50점) (1999년 1차)


41 계량치 샘플링 검사법의 장단점을 열거하시오. (25점) (2000년 1차)

☞ 힌트 : 장점 : 정보가 많다. 단점 : 데이터 처리가 복잡.

42 샘플링검사가 전수검사에 대하여 유리한 경우와 실시조건을 기술하시오. (2003년 1차)

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사 기초』해설 참조

43 철재의 인장강도는 클수록 좋다. 50kg/mm 2 이상의 로트는 통과시키고, 45kg/mm 2 이

하의 로트는 통과되지 않게 하는 샘플링검사방식을 구하고, 만약 이 샘플링 검사방식에 의한

샘플의 평균치가 48.9kg/mm 2이다면 이 로트는 어떻게 하겠는가 판정하시오. (2003년 1차)

단, σ =5kg/mm 2 , α =0.05, β =0.10, K0 05. =1.645, K0 10. =1.282

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘플링 검사』해설 참조

44 결함과 불량품의 차이를 간략히 설명하시요. (2004년)

☞ 힌트 : 결함은 품질기준을 만족 못하는 제품. 불량품은 검사결과로서 불합격 제품

45 계수값 검사에 대한 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1)의 보통검사, 까다로운 검사 및 수

월한 검사에 대한 전환규칙 및 절차를 기술하시오.

① 보통검사에서 까다로운 검사로 (4점) ② 까다로운 검사에서 보통검사로 (4점)

③ 보통검사에서 수월한 검사로 (6점) ④ 수월한 검사에서 보통검사로 (6점)

⑤ 검사절차 (5점) (2004년)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1 AQL지표형 샘플링검사의 전환규칙』해설 참조


46 계수값 검사에 대한 샘플링검사 절차 - 제1부; 로트별 검사에 대한 AQL 지표형 샘플

링 검사방식(KS Q ISO 2859-1: 2009) 규격에서 사용하는 다음 용어에 대해 각각 설명하시

오.

① 합격품질수준(AQL), ② 한계품질(LQ), ③ 샘플링검사 스킴(Scheme)

④ 프로세스 평균(Process Average), ⑤ 소비자 위험품질(CRQ) (2004년)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1』및『KS Q ISO 2859-2』해설 참조

47 계량 규준형 1회 샘플링 검사(표준편차를 알 때)의 개요를 설명하고, 불량률을 보증하

는 경우 상한 규격치( SU )가 주어질 때 검사방식의 설계 근거를 제시하시오.

(2005년 1회차)

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘픓링검사』해설 참조

48 샘플링 검사에서 생산자위험과 소비자위험에 대하여 기술하시오. (2005년 1회차)


49 OC곡선의 정의를 기술하고, 이때 로트가 합격하는 확률 L p( )값을 구하는 방법 3가지를

기술하시오. (2005년 2회차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선, 로트가 합격하는 확률 L p( )』해설 참조

50 크기 N =1000인 로트에서 검사방식(n c, )=(50,1)인 계수형 샘플링검사에 대한 OC곡

선을 작성하시오. (단, 로트의 합격확률 계산에 이항분포를 이용하시오.) (2006년 1회차)

로트의 부적합품(불량)률 p (%) 로트의 합격확률 L p( )

1

2

3

4

5

6

7

☞ 힌트 : 본문『로트합격확률 L P( )를 구하는 방법 → 이항분포 이용의 경우』해설 참조

51 KS Q ISO 2859-1(로트별 AQL지표형 샘플링검사)의 검사엄격도 조정에 사용되는 전

환 스코어법(switching score)을 설명하고, 보통검사에서 수월한 검사로 넘어가는 조건을 설

명하시오. (2006년 1회차)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1 AQL지표형 샘플링검사의 전환규칙』해설 참조

52 어떤 강재의 인장강도는 클수록 좋다고 하며, 규격하한은 48kg/cm 2로 규정되어 있다.

σ =3kg/mm 2일 때, p0=0.5%, p1=2.5%, α =0.05, β =0.10을 만족하는 계량규준형 1회 샘

플링검사방식 ( n , L )을 구하고, 판정에 대해 설명하시오. (2006년 1회차)

(단, K0 005. =2.58, K0 025. =1.96, K0 005. =1.645, K0 10. =1.282)

☞ 힌트 : 본문『KS Q 1001 계량규준형 샘플링검사』해설 참조


53 AQL의 개념을 설명하고 이와 OC곡선(특성곡선)간의 관계에 대하여 설명하시오.

(2007년 1회차)

☞ 힌트 : 본문『AQL 지표형 SI, OC곡선』해설 참조 응용. AQL= p0수준.

54 스킵 로트 검사(skip-lot-inspection. KS Q ISO 2859-3)실시에 있어 공급자와 소관

권한자 양쪽이 합의한 기간이 없을 때의 실시기간이 얼마인지 설명하시오.

(2007년 2회차)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-3 skip-lot 샘플링검사의 스킵로트 자격』해설 참조

55 검사특성곡선, OC곡선(operating characteristic curve, OC curve)의 3가지 타입

(type)에 대하여 기술하시오. (2007년 2회차)

☞ 힌트 : 본문『OC곡선』해설 참조. 초기하, 이항, 포아송 분포로 L(p) 산출

56 KS Q ISO 2859(계수값 검사에 대한 샘플링 검사 절차)에 대하여 설명하시오.

(2007년 2회차)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1 AQL, 2859-2 LQ, 2859-3 Skil-lot』해설 참조

57 크기가 1000개인 어떤 로트에 대하여 전수검사를 할 때 개당 검사비가 5원이고, 무검

사로 인하여 불량품(부적합품)이 혼입됨으로서 발생하는 손실이 개당 100원이다.

이때의 임계 불량율(부적합품율)을 계산하시오. (2008년 1회차)

☞ 힌트 : 본문『임계부적합품률 Pb』해설 참조

58 제품의 주요한 품질특성(CTQ)인 동심도를 측정하는데 정규분포를 따르고 있는 모집단

이다. 신뢰수준은 95%(α =5%)이고 ( β =10%)로 추정오차는 ( μ μ− 0 )= 2mm, σ =2.5mm 일

때 계량규준형에 따른 품질특성의 합격확률은 다음과 같다. OC곡선을 그리고 표본크기( n )를구하라.

동심도 15 17.5 20 Z(0.99) Z(0.95) Z(0.90)

L p( ) 0.95 0.5 0.1 2.326 1.645 1.282

1) OC곡선을 그리고 α 와 β를 설명하시오.

2) 표본크기( n )를 구하시오. (2008년 1회차)

☞ 힌트 : 1) 가로축을 m , 세로축을 L m( )으로 하여, m0 15= 일 때 L m( ) .= 0 95

(이는 L p( ) = −1 α =1-0.05=0.95의 의미임),

m1 20= 일 때 L m( ) .= 010 (이는 L p( ) .= =β 010의 의미임)


L m( )

(15) (17.5) (20)

m0 m1m

α

β

2) nK KK K

K KK Kp p m m

=+

−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ =

+−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ =

+−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α β

0 1 0 1

2

0 05 0 10

2 21645 12821645 1282

. . . .. .

59 샘플링검사를 전수검사에 대신하여 아주 효과적으로 사용할 수 있는 경우를 5가지만 정

리하시오. (2008년 2차)

☞ 힌트 : 본문『샘플링검사가 필요한 경우』해설 참조

60 계량규준형 1회 샘플링 검사에서 로트의 부적합품률을 보증하는 경우, 표준편차(σ )를알고 있을 때와 모르고 있을 때의 샘플링검사방식의 차이점을 수식으로 정리하여 설명하시오.

(2008년 2차)

☞ 힌트 : 본문『계량규준형 1회 샘플링검사 (KS Q 1001) (σ 기지)』및『계량규준형 1회 샘플링검사 (KS Q 0001) (σ 미지)』로트부적합품율 보증의 경우 해설 참조.

σ 미지인 경우 시료의 크기가 ( / )1 22+ k 배 증가한다.

61 계수값 샘플링검사와 계량값 샘플링검사의 특징을 비교하여 설명하시오.

(2009년도 1회차)

☞ 힌트 : 본문『계량검사와 계수검사』해설 참조

62 크기 N =1,000인 로트에서 검사방식 (n c, )=(30, 1)인 계수값 샘플링검사에서 다음 물

음에 답하시오. (2009년도 1회차)

(1) 로트의 합격확률을 구하시오. (단, 로트의 합격확률 계산은 이항분포를 이용하시오.)

로트의 부적합품률 p (%) 로트의 합격확률L p( )

1

2

3

4

5

6

7

(2) OC곡선을 작성하시오.


(3) AQL의 개념을 설명하고, AQL과 OC곡선 간의 관계에 대하여 설명하시오.

☞ 힌트 : 본문『로트가 합격하는 확률 L p( )를 구하는 방법 → 이항분포를 이용하는 경우』,

『OC곡선의 성질』,『AQL 지표형 샘플링검사 (KS Q ISO 2859-1)』해설 참조.

p AQL0 = 수준의 부적합품률.

63 KS Q ISO 2859-1(변경전 : KS A 3109)(로트별 합격품질한계(AQL) 지표형 샘플링검

사)에서 전환규칙을 설명하시오. (2009년도 1회차)

☞ 힌트 : 본문『AQL 지표형 샘플링검사→전환규칙 및 절차』해설 참조

64 금속판 두께의 규격값이 2.3mm 이상으로 규정되었을 때, 2.3mm에 달하지 못하는 것

이 1% 이하인 로트는 통과시키고 8%이상인 로트는 통과시키지 않기로 합의하였다.

(단, σ =0.2mm 이다.)(1) 계량 규준형 샘플링 검사방식을 설계하시오.

(2) 만약 샘플의 평균값이 2.54인 경우 로트의 합격, 불합격 여부를 판정하시오.

(KS Q 1001(변경전 : KS A 3103) 수치표) 참조

[표] p p0 1, 을 기초로 n , k를 구하는 표(σ 기지: 불량률 보증): 좌측은 n , 우측은 k

(2009년도 1회차)

☞ 힌트 : 본문『계량규준형 1회 샘플링검사(σ 기지)→로트부적합품률보증의 경우의 검사절

차』해설 참조

65 제품에 중요한 품질특성인 평행도는 정규분포를 따르고 있는 모집단이다. 신뢰수준

95%, 알파(α ) 5%, 베타( β ) 10%로 설정하여 추정오차를 2.5mm, 표준편차는 3.5mm일 때,

계량규준형에 따른 품질특성의 합격 확률은 표 1과 같다. 다음 각 물음에 답하시오.

1) 아래의 표 1을 이용하여 OC곡선을 그리시오.

2) 알파(α ), 베타( β )를 OC곡선에 표시하고 각각에 대하여 설명하시오.

3) 상기 2)번을 활용하여 표본(샘플)크기( n )를 구하는 공식을 쓰고 계산하시오.


표 1

평행도(μm) 10 20 30 Z Z(0.99) Z(.0.95) Z(0.90)

L p( ) 0.95 0.5 0.1 값 2.326 1.645 1.282

(2009년도 2회차)

☞ 1) 가로축을 m , 세로축을 L m( ) 으로 하여, m0 =10일 때 L m( ) .= 0 95 (이는 L p( ) = −1 α

=1-0.05=0.95의 의미임), m1=30일 때 L m( ) .= 010 (이는 L p( ) .= =β 010의 의미임)

2) nK KK K

K KK Kp p m m

=+

−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ =

+−

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟ =

+−

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

α β

0 1 0 1

2

0 05 0 10

2 21645 12821645 1282

. . . .. .

66 스킵 로트 샘플링검사(KS Q ISO 2859-3: 2001)에서 요구하는 공급자 및 제품의 자격

을 심사하기 위한 요건을 기술하시오. (2010년도 1회차)

☞ 힌트 : 본문『스킵로트 샘플링검사(KS Q ISO 2859-3) → 스킵로트 자격』해설 참조

67 어떤 자동차 부품회사에서 공정평균부적합품률이 3%로 집계되어 있다. 이 회사의 공정

검사 방식은 n =20, c =0로 실시하고 있고, 과거 1년간의 검사 성적서 100회 중 부적합 성적

서를 발견할 수 없었다. 그러나 고객의 클레임은 동일기간 내 7건의 발생실적을 확인하였다.

이 회사의 검사방식에 대한 다음 각 물음에 답하시오.

(1) 이 회사의 상황을 이항분포를 활용하여 분석/해석하시오.

(2) 검사방식을 포함한 합리적인 개선방안을 제시하시오. (2010년도 1회차)

☞ 힌트 : 본문『로트가 합격하는 확률 L p( )를 구하는 방법』의 이항분포 사용 해설 참조* 로트가 합격할 확률 L p( ) ;

L Pnx

p px

x

cx n x

x

x x( ) ( ) ( . ) ( . )=⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ − =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅

=

−

=

−∑ ∑0 0

0201

200 03 0 97

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

−× × =

200

0 03 0 97 200 20 0

1 0543 0 543 541%)0 20( . ) ( . ) !!( )!

. , ( .

* (클레임)공정평균부적합률=7/100=0.07(7%)

* 실제 로트가 합격할 확률

L Pnx

p px

x

cx n x

x

x x( ) ( ) ( . ) ( . )=⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⋅ ⋅ − =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ ⋅

=

−

=

−∑ ∑0 0

0201

200 07 0 93

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ =

−× × =

200

0 07 0 93 200 20 0

1 0 234 0 234 234%)0 20( . ) ( . ) !!( )!

. , ( .

→ 샘플링 및 검사 철저화로 부적합 사전 검출 및 조치

68 부적합률 1%의 소형마이크가 1000개 생산되었다. 이 소형마이크를 전수검사할 때 1개

당 검사비가 20원이 소요된다. 무검사로 인하여 불량품이 출하되어 반품으로 발생하는 손실이

400원이다. 이때의 임계부적합률(손익분기 부적합률)을 계산하고, 검사에 대한 의견을 기술하

시오. (2010년도 2회차)


☞ 힌트 : 본문『검사방법설계를 위한 임계부적합품률 Pb』해설 참조 응용

P a bb = / , P Pb< 이면 무검사가 유리, P Pb≥ 이면 점수검사가 유리.

69 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1: 2008)에서 계수조정형의 전환규칙을 도표로 그려서 기

술하시오. (2010년도 2회차)

☞ 힌트 : 본문『AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1) → 전환 규칙 및 절차 그림』

해설 참조

70 계수치 샘플링검사 절차인 KS Q ISO 2859-1 : 2010 로트별 합격품질한계(AQL)지표

형 샘플링검사에서 "엄격도 조정의 규칙" 및 "전환스코어"에 대해 설명하시오. (25점)

(2011년 1회차)

☞ 힌트 : 본문『검사의 엄격도 조정』및『전환 규칙 및 절차』해설 참조

71 KS Q ISO 2859-1 "AQL지표형 샘플링검사 방식"을 적용하였다. 다음 각 물음에 답하

시오. (25점) (2011년 2회차)

(1) 전환규칙을 설명하시오.

(2) 로트 크기가 275개이고, 검사수준 Ⅲ, 1회 샘플링 방식, AQL은 검사특성 A에 대해서는

부적합품률 1.5%, 검사특성 B에 대해서는 부적합품률 4.0%를 적용했을 때, 다음 표와 같

이 로트별로 부적합품을 검출하였다면 전환규칙에 따라 검사기록표를 완성하시오.

로트

번호

로트

크기

샘플

수

검사특성 A (AQL=1.5%) 검사특성 B (AQL=4.0%)종합

판정Ac Re 부적합품 합부다음로트

조치Ac Re 부적합품 합부

다음로트

조치

36 275 2 6

37 275 1 7

38 275 3 3

39 275 2 2

40 275 4 3

41 275 2 1

42 275 3 3

43 275 1 2





(부표 2-B) 까다로운 검사의 1회 샘플링 방식 (주 샘플링표)

☞ 힌트 : 본문『KS Q ISO 2859-1 → 전환 규칙 및 절차』해설 및 예제 참조

72 부적합품률( p )에 대한 p0 = 1.0%, α =5%, p1 =5%, β =l0%일 때 KS Q ISO 8422:

2009 "계수치 축차샘플링검사 방식"에 있어서, 어떤 로트에서 1개씩 샘플링하여 40개의 시료

를 검사한 결과 11번째, 28번째, 40번째의 시료에서 부적합품을 발견했다면 로트를 어떻게 처

리하여야 하는지 이를 계산하고, 판정하시오. (25점) (2011년 2회차)

KS Q ISO 8422: 2009 부표 1-A 계수표

p0p1

4.0 5.0 6.3

0.80

h0

h1s

1.3711.7600.020

1.2001.5410.0231

1.0621.3630.0269

1.0

h0

h1s

1.5892.03400.0217

1.3641.7510.025

1.1881.5250.029

☞ 힌트 : 본문『축차 샘플링방식의 실시』해설 및 예제 참조 응용


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샘플링검사 · 2020-05-22 · 1.2 샘플링검사의기초 1976,1980,1982 1.2.1 샘플링검사의의의 *샘플링검사란「로트로부터시료를뽑아내어서시험하여,그결과를판정기준과비교하여그