Formelsamling - Fysik 2 - WordPress.com

Formelsamling - Fysik 2

E. Oscar A. Nilsson Beta 0.114 juli 2020

INNEHÅLL INNEHÅLL

Innehåll

1 Den senaste version 5

2 Mekanik 5

2.1 Newtons rörelse lagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Newtons första lagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.2 Newtons andra lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.3 Newtons tredje lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Likformig accelererad rörelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Hastighet och acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Kaströrelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.5 Lutandeplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.6 Centralrörelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.7 Hastighet och Vinkelhastighet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.8 Fjäder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.9 Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.9.1 Konisk pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.9.2 Plan pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.9.3 Jämnviktslagen vid kraftmoment . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Arbete och energi 11

3.0.1 Arbete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.0.2 Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Ellära 13

4.1 Koppling i krets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1.1 Seriekoppling av kondensatorer . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1.2 Parallellkoppling av kondensatorer . . . . . . . . . . . . . 13

4.1.3 Seriekoppling av resistorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1.4 Parallellkoppling av resistorer . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.1.5 Coulombs lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2 Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2.1 Energin i en kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2.2 Uppladdning av kondensator . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.3 Magnetiskt flöde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.4 Magnetisk kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.5 Permeabilitet, induktans och kapacitans . . . . . . . . . . . . . . 15

5 Termodynamik 20

5.1 Kinetisk gasteori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

cbnaE. Oscar A. Nilsson - Beta 0.1 1 Formelsamling - Fysik 2 - Beta 0.1

INNEHÅLL INNEHÅLL

6 Ljud och vågor 21

6.1 Ljud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.1.1 Ljudets hastighet i ett medium . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.1.2 Ljud intensitet, ljudnivå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.1.3 Ljudet Intensitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.2 Dopplereffekten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.2.1 Sändaren i vila (mottagaren rör sig emot sändaren) . . . . 21

6.2.2 Sändaren i vila (mottagaren rör sig ifrån sändaren) . . . . 22

6.2.3 Mottagaren i vila (sändaren rör sig emotmottagaren) . . 22

6.2.4 Mottagaren i vila (sändaren rör sig ifrånmottagaren) . . . 22

6.2.5 Både sändare ochmottagare rör sig emot varandra . . . . 22

6.3 Vågor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6.3.1 Huygens princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6.3.2 Fortskridande våg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

6.4 Interferenser ochmaxi &mini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

6.5 Dopplereffekten (för ljus) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7 Fluidmekanik 24

7.1 Tryck och densitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.1.1 Densitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.1.2 Tryck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.1.3 Vätsketryck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.2 Ångbildning och kondensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

8 Optik 24

8.1 Linser och Brytning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

8.2 Dioptritalet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

8.2.1 Linformeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

8.2.2 Linsmakarformeln (för tunna linser) . . . . . . . . . . . . 25

8.2.3 Brytningslagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.2.4 Prisma?????? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.3 Optiska instrument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.3.1 Lupps förstoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.3.2 Kikarens förstoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

8.3.3 Mikroskopets förstoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

9 Strålning 25

9.1 Bohrs postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

9.1.1 Bohrs första postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

9.1.2 Bohrs andra postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

9.2 Väteatom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26


INNEHÅLL INNEHÅLL

9.3 Fotoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

9.3.1 Fotoelektriska effekten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

9.3.2 Comptoneeffekten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

9.3.3 Parbildning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9.4 Utstrålning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9.5 Generella formler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9.5.1 Bromsstrålning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

9.5.2 Braggs lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

9.5.3 De broglies formel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

10 Astronomi 28

10.1 Keplers lagar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

10.1.1 Keplers första lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

10.1.2 Keplers andra lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

10.1.3 Keplers tredje lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.2 Newtons gravitations ekvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.3 Avstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.3.1 Hubbles Lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.4 Energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.4.1 Stjärnans utstrålande effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10.4.2 Rödförskjutning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

10.4.3 Schwarzschildradien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

A Konstanter 32

A.1 SI konstanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

A.2 SI härledda enheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

A.3 Grekiska alfabetet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

B Prefix 34

C Omvandlingstabell - Kraft 35

D Omvandlingstabell - Tryck 35

E Omvandlingstabell - Energi och arbete 36

F Omvandlingsfaktorer 37

F.1 Avstånd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

F.2 Tryck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

F.3 Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

F.4 Energi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

F.5 Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

G Färgkodning för resistorer 38


INNEHÅLL INNEHÅLL

H Färgspektrum för synligt ljus 38

I Avrundningar av konstanter 39

text


2 MEKANIK

1 Den senaste version

Här kan du hitta den senaste versionen av Formelsamlingen - Fysik 2,

KLICKAHÄR!

den uppdateras löpande.

2 Mekanik

2.1 Newtons rörelse lagar

2.1.1 Newtons första lagen

Varje kropp förblir i dess tillstånd så länge den inte har någon yttre kraft somverkar på den.

2.1.2 Newtons andra lag

Den samlade kraften på ett objekt är likamed dessmassa tillsammansmed ac-celerationen.

Vilket kan skrivas matematisk på följande sätt,F = ; · 0.

2.1.3 Newtons tredje lag

När en kropputövar en kraft på en annan kropp så kommerden andra kroppensamtidigt utöva en kraft på den första kroppen med samma kraft och motsatt

riktning.

2.2 Likformig accelererad rörelse

Likformig accelererande rörelse

•D = D0 + 0B

•v =

A

B=D0 + D2

•A = A0 + D0B +

0B 2

2•

D2 − D20 = 2 · 0 · A

• D = hastighet• D0 = begynnelse hastighet• 0 = acceleration• A = sträcka• A0 = begynnelse sträckan• B = tid

Medelacceleration0 =

ΔD

ΔB

• a = acceleration• v = hastighet• t = tid


https://albertonilsson.wordpress.com/2020/07/14/formelsamling-fysik-2-grundlaggande/

2.3 Hastighet och acceleration 2 MEKANIK

MedelhastighetD =

ΔA

ΔB

ellerD =

D0 + D2

• s = sträcka

• v = hastighet

• t = tid

SträckaA = D · B

• s = sträcka

• v = hastighet

• t = tid

2.3 Hastighet och acceleration

Hastighet är tidsderivatan av positionsfunktionen,

D =dAdB

Medelhastigheten Medelhastigheten är då

v =ΔA

ΔB=F1 − F0B1 − B0

här är skillnaden att vi tar förändringen av sträckan (s) delatmed förändringeni tiden (t).

Accelerationen Accelerationen är lika med,

0 =3D

3B=32A3B 2

.

vilket är derivatan av hastigheten och andra derivatan av dess position.

Medelaccelerationen Medelaccelerationen är då

a =ΔD

ΔB=D1 − D0B1 − B0

.

Vilket kan beskrivasmed andra ord som förändringen i hastigheten (v) delat påförändringen i tid (t).

2.4 Kaströrelse

DG

DF

D0

�

ℎDG0

DF0

U

Kaströrelse

Utgångshastighet i x-led vid tidpunkten t

DF0 = D0 · cos(U)


2.5 Lutandeplan 2 MEKANIK

Utgångshastighet i y-led vid tidpunkten t

DG0 = D0 · sin(U)

Hastighet i x-led vid tidpunkten t

DF = D0 · cos(U)

Hastigheten i y-led vid tidpunkten t

DG = D0 · sin(U) − 6B

Position i x-led vid tidpunkten t

F = D0 cos(U)B

Position i y - led vid tidpunkten t

G = D0 sin(U)B −6B 2

2

Position i y-led vid given position x

G = F tan(U) − 6

2D20 cos2 (U)F2

Tid att röra sig längden �

B =2D0 sin(U)

6

Denmaximala stighöjden h

ℎ =D0 sin2 (U)

26

Denmaximala kastvidden �

� =D20 sin(2U)

6

Den totala hastigheten D tot

� =D20 sin(2U)

6

2.5 Lutandeplan

;6 si

n(U)

� friktion

;6U

#

;6 co

s(U)

• U = lutningsvinkel vid konstant hastighet

• ` = friktionstalet


2.6 Centralrörelse 2 MEKANIK

• g = gravitationsaccelerationen

Om objektet är stillastående såmåste följande gälla,

�friktion ≥ ;6 sin(U).

Om objektet rör sig ner för planet så gäller följande,

�friktion < ;6 sin(U).

Om objektet är i vila eller så gäller

;6 sin(U) = `.

Som följd av newtons lagar får vi följande likhet,

# = ;6 cos(U).

Då objektet inte rör sig in i planet ej heller så rör den sig ut från planet

# = ;6 cos(U)

2.6 Centralrörelse

• 5 =1)

• D =2c@)

= l@

• l =2c)

= 2c 5

• 02 =D2

@= @l2 = 4c 5 2@ =

4c2@) 2

• f = frekvensen

• T = omloppstiden

• v = omloppshastigheten

• l = vinkelhastigheten

• 02 = omloppsaccelerationen

Centripetalacceleration

02 =D2

@=4c2@) 2 = 4c2@ 5 2 = ;l2@ .

• v = hastigheten i bananm/s

• r = banans radie m

• T = omloppstid s

• f = frekvensen Hz

• l = vinkelhastigheten rad/s

Centripetalkraft

�2 = ; · 02 =;D2

@=4c2;@) 2 = 4c2@ 5 2 = ;l2@ .

2.7 Hastighet och Vinkelhastighet

Vinkelhastighet l =d\dB

Hastighet D = l@


2.8 Fjäder 2 MEKANIK

Figur 1:

Vinkelacceleration U =d\dB

Centripetalkraft

� =;D2

@= ;@l2 = 4c2;5 2@ =

4c2;@) 2

• m=massa

• v = hastighet

• r = radie

• l = vinkelhastighet

• T = omloppstid

2.8 Fjäder

• 0 = D ′ = D ′′

• G = � sin(lB )• D = �l cos(lB )• 0 = −�l2 sin(lB ) = l2G

• Dmax = �l

• 0max = �l2

• � = ;0

• � = −;�l2 sin(lB ) = ;l2G

• 9 =Δ�

Δ:9 6 · 9.82

• ) = 2c√;

9

• 5 =1

2c√;9

• a = accelerationen• y = y led position vid tidpunkten t• A = amplituden• l = vinkelhastighet (rad/s)• t = tiden• m=massa• T = omloppstid

Svängningarnas frekvens

5 svängning = | 51 − 52 |

• 51 = frekvensen hos den första ljudkällan• 52 = frekvensen hos den andra ljudkällan


2.9 Pendel 2 MEKANIK

Hooks lag� = 9 · Δ�

• k = fjäderkonstant (beroende på fjädern)

• Δ� = förändringen i avstånd av fjädern jämfört med dess jämnviktsläge.

Potentiell Energi i en fjäder

�> =9 · Δ�22

• k = fjäderkonstant (beroende på fjädern)

• Δ� = förändringen i avstånd av fjädern jämfört med dess jämnviktsläge.

Resulterande kraft på en viktig som hänger i en fjäder

�' = −9G

• k = fjäderkonstant

• y=elongationenavstående till jämviktsläget.Minustecknetangeratt kraf-ten alltid är i motsatt riktningmot elongationen

• �' är alltid mot jämnviktsläget.

Svängningstiden för en vikt i en fjäder

) = 2c√;

9

• m=massan

• k = fjäderkonstanten

Totala energin i en vikt som hänger i en fjäder

� = �> + �9

eller9�2

2 =9G 2

2 +;D2

2

• k = fjäderkonstanten

• m= viktensmassa

• A = svängningens amplitud

• y = elongationen

• v = viktens hastighet

2.9 Pendel

2.9.1 Konisk pendel

) = 2c√� cos(U)

6

• g = gravitationsaccelrationen

• U = vinkeln bildadmellan center linjen och pendeln

• T = svängningstiden

• l = längden av pendeln


3 ARBETE OCH ENERGI

2.9.2 Plan pendel

) = 2c√�

6

• � = pendelns längd

• g = gravitationsaccelrationen

Harmonisk svängningA = A · sin(lB +k )

A = amplitudk = konstant vinkel l =

√9

;) = 2c

√;

9

KraftmomentM = � · :

• M=Nm

• F = kraften N

• l = momentarmm

2.9.3 Jämnviktslagen vid kraftmoment

Vid jämnvikt är summan av demomenten som vrids ett föremål medurs kringnågon viss vridaxel O lika med summan av de moment som vrider föremåletmoturs kring denna punkt.

ImpulslagenFΔB = ;D −;D0

•

F =medelkraften

Rörelsemängd lagen

;1C1 +;2C2 = ;1D1 +;2D2

3 Arbete och energi

3.0.1 Arbete

, = �A · A

• w = arbete

• �A = kraftens komponent längs banan

• s = sträckan

3.0.2 Effekt

% = �A · D =Δ,

ΔB

�A = kraftens komponent i rörelseriktningen


3.1 Kraft 3 ARBETE OCH ENERGI

Effekt likström� =* · � = ' · � 2 = * 2

'

• P = effekt

• U = spänning

• I = ström

• R = resistans

Energin hos fältet i spole� =

12 · ! · �

2

• E = energi

• L = induktans

• I = ström

För homogent tyngdkraft fält (lägesenergi)

�> = ; · 6 · ℎ

För gravitations kraft (r avståndet till centrum)

�> = −� ;1 ·;2@

För fjäder i sträckning Δ:

�> =9

2 (Δ: )2

Rörelseenergi

�9 =;D2

2

• m=massa

• v = hastighet

3.1 Kraft

Kraft ekvationen� = ; · 0 =

3 (;D )3B

• F = kraft

• m=massa

• a = acceleration

• v = hastighet

Kraft moment" = � · 3

• M=moment

• F = kraft

• d = vinkelräta avståndet mellan krafterna ochmomentpunkten


4 ELLÄRA

4 Ellära

4.1 Koppling i krets

Ohms lag* = ' · �

• U = spänning

• R = resistans

• I = ström

Spänning* =

�

&

• U = spänning

• E = energi

• Q = laddning

4.1.1 Seriekoppling av kondensatorer

1�

=1�1+ 1�2+ ...

• C = totala kapacitansen

• �7 = delkapacitansen

4.1.2 Parallellkoppling av kondensatorer

� = �1 +�2 + ...



4.1.3 Seriekoppling av resistorer

' = '1 + '2 + ....

• R = totala resistansen

• '7 = delresistans

4.1.4 Parallellkoppling av resistorer

1'

=1'1+ 1'2+ ...



???????' = d · :

�

• R = totala resistansen

• '7 = delresistans


4.2 Kondensator 4 ELLÄRA

• d = resistivitet

• l = ledares längd

• A = tvärsnittsarea

4.1.5 Coulombs lag

� = 9 · &1 ·&2@ 2

• 9 =1

4cY0≈ 8.988 · 109#;2/(�A )2

• F = kraft

• Q = laddning

• r = avståndet mellan laddningarna

4.2 Kondensator

4.2.1 Energin i en kondensator

� =& ·*2

eller� =

� ·* 2

2

• Q = kondensatorns laddning

• C = kapacitansenmed enheten F

• U = spänningen över kondensatorn

4.2.2 Uppladdning av kondensator

*� =* −* · e− B' ·�

� =*

'e− B

' ·�

• *� är spänningen över kondensatorn• I = strömmen• U = batterietsspänning• R = resistansen i kretsen• C = kondensatorn kapacitans

Kondensatorn7 = 7 sin(lB )

C =7

�lsin(lB − c/2)

* = -2 �

-2 =1l�

• C = spänningens toppvärde• 7 = strömmen toppvärde• -2 = kapacitiva reaktansen• C = kondensatorns kapacitans• L = induktansen• l vinkelhastigheten


4.3 Magnetiskt flöde 4 ELLÄRA

4.3 Magnetiskt flöde

Kring oändlig lång rak ledare� =

` · �2c@

• B =magnetisk flödestäthet

• ` = permeabilitet

• l = längd

• N = antal varv

• I = ström

Plan cirkulär ledare� =

` · # · �2@



• l = längd

• N = antal varv

• I = ström

Långsträckt spole� =

` · # · �:



• l = längd

• N = antal varv

• I = ström

4.4 Magnetisk kraft

På strömförande ledare� = � · : · �

På laddning i rörelse� = & · D · �

• I = ström

• Q = laddning


• v = hastighet

• l = längd

Magnetiskt flödei = � · �

• A = arean för ett område vinkelrätt mot fältet

• B = Flödet

4.5 Permeabilitet, induktans och kapacitans

Permeabilitet` = `@ · `0


4.5 Permeabilitet, induktans och kapacitans 4 ELLÄRA

• `0 = 4c · 10−17+ A/�;

• `0 = permeabilitet för vakuum

• `@ = permeabilitetstalet

Induktans (Självinduktans)4 = −! Δ7

ΔB

• L = induktans

• i = ström

• t = tid

Induktionslagen4 = −Δi

ΔB

för rak ledare som rör sig vinkelrätt mot fältet

40 = : · D · �

Kapacitans& = � ·*

• Q = Laddningen

• U = Spänning

Kapacitans� =

&

*

• Q = laddningen

• U = spänningen

Elektrisk fältstyrka� =

�

&

� =*

3

• E = elektrisk fältstyrka

• F = kraft

• Q = laddning

• U = Spänning

• d = avståndet mellan två plattor

Energiutveckling i galvaniskt element

, = � · < · �

• W= energi

• E = elementets ems

• n = substansmängd

• F = 9, 6485 · 1052 Faradays konstant



Elektriskt fältstyrka i ett homogent elektriskt fält

� =*

3

• U = spänningmellan plattorna

• d = avståendet mellan plattorna

Kapacitans� = Y

�

3

• Y = permittiviteten hosmaterialet

• A = plattornas area

• d = avståndet mellan plattorna

Permittivitet Y = Y0 · Y@

• Y0 = 8.8541878 · 10−12 F/m = permittiviteten i vakuum

• Y@ = den relativa permittiviteten

Magnetisk flödestäthet runt en lång rak ledare

� =` · �2c · 0

• B = flödestäthet T (tesla)

• ` = permaebiliteten i materialet runt ledaren

• a = avståndet till ledaren

Magnetisk flödestäthet inuti en platt spole

� =# · ` · �2@

• N = antalet var på spolen

• I = strömstyrkan

• r = slingas radie

• ;C är permeabilitteten för mediet inuti spolen

Magnetisk flödestäthet i en solenoid och toroid

� =# · ` · �

�

• N = antalet varv

• � = spolens längd

• ` = permeabiliteten för mediet inuti spolen

Permeabilitet ` = `0 · `@

• `0 = 4c · 10−7 Vs/Am = permeabiliteten för vakuum

• ;C@= den relativa permeabiliteten

Kraften på en elektrisk laddning som rör sig i ett magnetisk fält

�" = & · D · �

• Q = laddningen



Figur 2:

Figur 3:

• v = hastigheten

• B =magnetiska flödestätheten

• P.S. B och v ska vara vinkelräta mot varandra.

Lenz lag Den induktionsström som uppstår har en riktning som motverkarorsaken till sin egen uppkomst.

Kraften på en ledare som är vinkelrät mot ett magnetfält

�" = ��

• I = strömmen

• � = längden på ledaren som är i fältet

• B =magnetiska flödestätheten

Inducerad spänning* = �D�

eller4 = �D�

• � = stavens längd

• v = stavens hastighet


alla tre måste vara vara inbördes vinkelräta mot varandra.



Induktionslagen

* = −3Φ3B

• −3Φ3B

= derivatan av det magnetiska flödet

Inducerad spänning i en spole

* = −# 3Φ

3B

• −3Φ3B

= derivatan av det magnetiska flödet

• N = antalet varv

Induktans! =

3Φ

3B

Induktion* = −! 3�

3B

• L = induktansenmedH

• 3�

3B= hastigheten av flödet

Växelspänning och Växelström

C = C sin(lB )

och7 = 7 sin(lB )

• C = spänningens toppvärde

• 7 = strömmens toppvärde


• t = tiden

Sambandmellan effektivvärde

* =C√2

och� =

7√2



Transformationen#1#2

=*1*2

=�1�2

• U = spänningen

• I = strömmen

• N = antalet varv på respektive spole

För en spolemed försumbar resistans gäller

C = C sin(lB + c/2)

och7 = 7 sin(lB )


5 TERMODYNAMIK

* = -!�

-! = l!



• -! = induktiva reaktansen

• U = spänningens effektivvärde

• I = strömmens effektivvärde

• L = induktansen


Resonans för elektrisk svängningskrets

5 =l

2c =1

2c√!�

• L = spolens induktans

• C = kondensatorns kapacitans

• l vinkelhastigheten

5 Termodynamik

5.1 Kinetisk gasteori

> ·+ =# ·; · D2

3

• p = tryck

• V = volym

• N = antal molekyler

• m=massa

• v = hastighet

Rörelseenergi i en ideelgas

�9 =39 ·)2

• �9 = rörelseenergi

• k = Boltzmanns konstant

• T = absolut temperatur mätt i Kelvin

Smältning och stelning� = 2A ·;

• E = energi

• c = specifika smältentalpi

• m=massa


6 LJUDOCH VÅGOR

6 Ljud och vågor

6.1 Ljud

6.1.1 Ljudets hastighet i ett medium

D = D0 ·√)

)0

• v = ljudets hastighet vid temperaturen T Kelvin

• T = temperaturen i Kelvin

• )0 = absoluta nollpunkten (273,14 Kelvin)

• D0 = är hastigheten vid)0

Ljudets hastighet i luft

D = 333, 4 ·√

)

273

• T = temperaturen i Kelvin

6.1.2 Ljud intensitet, ljudnivå

Ljudnivå! = 10 lg(� /�0)3�

• �0 = 10−12, /;2

• I = ljudintensitet

Ljudnivå

! = 10 · lg(

�

10−12)

• I är ljudintensitet i dB

6.1.3 Ljudet Intensitet

� =%

�

• P är ljudets effekt• A är arean av den ytan som ljudet sprids över

Ljud intensitet(sfär)� =

%

4c@ 2

• I = ljud intensitet• P = effekten från strålkällan• r = avståendet

6.2 Dopplereffekten

6.2.1 Sändaren i vila (mottagaren rör sig emot sändaren)

5observerad = 5utsänd ·(Dvåg + Dmottagare

Dvåg

)• 5observerad = den observerade frekvensen


6.3 Vågor 6 LJUDOCH VÅGOR

• 5utsänd = den utsända frekvensen

• Dmottagare =mottagarens hastighet

• Dvåg = vågrörelsens utbredningshastighet

6.2.2 Sändaren i vila (mottagaren rör sig ifrån sändaren)

5observerad = 5utsänd ·(Dvåg − Dmottagare

Dvåg





6.2.3 Mottagaren i vila (sändaren rör sig emotmottagaren)

5observerad = 5utsänd ·(

DvågDvåg − Dmottagare





6.2.4 Mottagaren i vila (sändaren rör sig ifrånmottagaren)

5observerad = 5utsänd ·(

DvågDvåg + Dmottagare





6.2.5 Både sändare ochmottagare rör sig emot varandra

5mottagare = 5A ·D ljud + DmottagareDljud − D sändare

• 5A = sändarens frekvens

• Dljud = ljudhastigheten


• Dsändare = sändarens hastighet, båda räknas positivt i riktningmot varand-ra

6.3 Vågor

6.3.1 Huygens princip

Alla vågfronter byggs upp av en punktkälla som utbreder sig i alla riktningar.


6.4 Interferenser ochmaxi &mini 6 LJUDOCH VÅGOR

6.3.2 Fortskridande våg

D = _ · 5

• v = hastighet

• _ = våglängd

• f = frekvens

6.4 Interferenser ochmaxi &mini

konstruktive interferens ΔA = 9 · _

destruktiv interferens ΔA =

(9 + 12

)· _

• ΔA = vägskillnaden

• _ = våglängden

• k = något positivt heltal ( k = 0, 1, 2, 3, ...)

Ljusmaxima i dubbelspalt och gittter

3 sin(U9 ) = 9 · _

• d = avståndet mellan spalterna

• U9 = vinkeln till ljusmaximum

• k = ett heltal

• _ är våglängden

Ljusminima i enkelspalt3 sin(U9 ) = 9_

• d = spalt bredden

• U9 = vinkeln till ljusminimum

• k = ett heltal (formeln gäller bara för heltal)


6.5 Dopplereffekten (för ljus)

Dopplereffekten_

_0=505

=

√1 + D

2√1 − D

2

≈ 1 + D2

• _0 = den utsända våglängden,

• _ = denmottagna våglängden

• v =mottagarenshastighet jämförtmed ljuskällan, räknaspositiv bort frånljuskällan

• c = ljusets hastighet

approximationen gäller bara om v är mycket mindre än c, (D � 2).


8 OPTIK

7 Fluidmekanik

7.1 Tryck och densitet

7.1.1 Densitet

d =;

+

• m=massan

• V = volym

7.1.2 Tryck

> =�

�

• p = tryck

• F = kraft

• A = area

7.1.3 Vätsketryck

> = d6ℎ

• p = tryck

• d = densitet

• h = vätskedjup

7.2 Ångbildning och kondensation

� = 29 ·;

• E = energi• c = specifika ångbildningsentalpitet• m=massa

8 Optik

8.1 Linser och Brytning

Brännvidd (fokallängd) Klargöra detta????????

8.2 Dioptritalet

� =15

• D = dioptritalet• f = brännvidden

8.2.1 Linformeln

15=10+ 11

• a = avståendet från ljuskällan till linsen


8.3 Optiska instrument 9 STRÅLNING

• b = bildens avstånd från linsen

• f = brännvidden

8.2.2 Linsmakarformeln (för tunna linser)

15= (< − 1)

(1@+ 1@1

)• r = radien hos linsen som först träffas av ljuset

• @1 = radien hos den andra linsytan

• n = brytningsindex

8.2.3 Brytningslagen

5 =D1_1

=D2_2

sin(U1)sin(U2)

=D1D2

• f = frekvens

• v = hastighet

• _ = våglängd

8.2.4 Prisma??????

Ehhhhhhhhh vad?

8.3 Optiska instrument

8.3.1 Lupps förstoring

� =A

5

8.3.2 Kikarens förstoring

� =5objektivets5okularets

8.3.3 Mikroskopets förstoring

� =A!

5objektivets · 5okularets

9 Strålning

9.1 Bohrs postulat

9.1.1 Bohrs första postulat

Varje atomsystemhar bara en serie stabila och stationära elektronenergier ochvid energiförändring så förändras systemet


9.2 Väteatom 9 STRÅLNING

9.1.2 Bohrs andra postulat

Vid emission or absorption av en foton motsvarar energiförändringen i syste-met den absorberande eller emitterade fotonenergin ges av

|�2 − �1 | = ℎ5

• �1 = energitillståndet före

• �2 = energitillståndet efter

• h = Plancks konstant

• f = fotonens frekvens

Bohrs atommodell�< = −13, 6/

2

<24+

• Z = atomnummer

• n = nivåns nummer, räknat inifrån

En elektron i en atom kan beskrivas av fyra kvanttal

• huvudkvanttal n = 1, 2,3 ...

• bankvanttal l = 0,1,2,3 ... (n-1)

• magnetiska kvanttalet;1 = 0,±1,±2,±3, ...

• spinnkvanttal; = ±12

9.2 Väteatom

Energinivåerna i väteatom

�< = −13, 6<2

4+

• n = nivåns nummer, räknat inifrån

Vätets spektrum1_= '�

(1<21− 1<22

)

• m= heltal

• n = heltal

• R = Rydbergskonstant

9.3 Fotoner

9.3.1 Fotoelektriska effekten

Den fotoelektriska effekten innebär att fotoner avger all sin energi och knuf-far loss elektroner från en metallyta. Detta ger oss en möjlighet att bestämmafotoners energi

9.3.2 Comptoneeffekten

Comptoneeffekten innebär att fotoner avger en del av energin till en elektron.Elektroner får då en högre rörelseenergi och fotoner får en längre våglängd.


9.4 Utstrålning 9 STRÅLNING

9.3.3 Parbildning

Parbildning innebär att en foton avger all sin energi och skapar en partikel ochdess antipartikel.

Fotonens energi

�foton = ℎ5 =ℎ2

_

• h = plancks konstant

• _ = fotonens våglängd i vakuum

Fotonens rörelsemängd

>photon =ℎ

_



9.4 Utstrålning

Emmittans" =

%

�

• P = utstrålade effekten från ett föremål

• A = arena på föremålet

Plancks strålningslag3"

3_=2cℎ22_5

· 1e ℎ2_·9 ·) − 1

• _ = våglängden• T = temperaturen• h = Placks konstant• c = ljusetshastighet i vakuum• k = Boltzmanns konstant

Stefan-Boltzmanns lag8 ∗ = f) 4

• M= emitans• T = temperaturen i kelvin• f = 5.6704 · 10−8, /;2 4

Wiens förskjutningslag

_max) = 2.8978 · 10−3; ·

• T = temperaturen• _max =maximala våglängden

9.5 Generella formler

9.5.1 Bromsstrålning

_min =ℎ2

4*


10 ASTRONOMI

• _min = röntgenstrålning kortaste våglängd

• U = elektronernas accelerationsspänning


• c = ljusets hastighet i vakuum

9.5.2 Braggs lag

En röntgenstråle reflekteras om

23 cos(U) = 9_

• d = avståndet mellan två atomlager

• U = infallsvinkeln


9.5.3 De broglies formel

_ =ℎ

;D


• m= partikelns massa

• v = partikelns hastighet

10 Astronomi

10.1 Keplers lagar

Figur 4:

10.1.1 Keplers första lag

Planeternas banor är ellipser med solen i ena brännpunkten.

I bilden så kan vi se att planeten E måste finnas i en elliptisk bana runt Solen(S).

10.1.2 Keplers andra lag

Rörelsen längs varje ellips sker med sådana hastighet att linjen från solen tillplaneten på lika tid överfar lika stor area.

Detta betyder att när planeten E rör sig i sin bana runt Solen och du börjar tatiden när du är nära solen och slutar efter tiden T. Då har du skapat en area �1,när du sedan börjar igen ta tiden när du ligger långt ifrån solen och väntar lika


10.2 Newtons gravitations ekvation 10 ASTRONOMI

länge, T, så kommer arean�2 att bli sammaunder de tiden somduvar nära somnär du är långt bort.

10.1.3 Keplers tredje lag

Kvadraterna på planeternas omloppstiden förhåller sig som kubernas på deras

medelavstånd från solen,) 2

@ 3.

10.2 Newtons gravitations ekvation

� = �;1 ·;2@ 2

• F = kraft

• G = allmänna gravitationskonstanten (� = 6, 6734 · 10−11Nm2/kg2 )

• r = avståndet mellan kropparnamasscentrum

Figur 5:

10.3 Avstånd

Parallaxmetoden@ = 1/>

• r = avstståndet i pc• p = parallaxen i bågsekunder

10.3.1 Hubbles Lag

D = �@

• v = hastigheten• H =Hubbles parametern• p = avstådent i parsec

Magnitudskalan" = ; + 5 − lg(@ )

• M= absoluta magnituden• m= apparentamagnituden• r =avståndet i parsec

10.4 Energi

10.4.1 Stjärnans utstrålande effekt

% = %sol10−0.4"+1,9322


10.4 Energi 10 ASTRONOMI

• %sol = 3, 90 · 1026

10.4.2 Rödförskjutning

H =_=1A4@D4@03 − _4;7B4@03

_4;7B4@03=

√1 + D

2√1 − D

2

− 1

H ≈ D2då D � 2


• _0 = vilovåglängden

10.4.3 Schwarzschildradien

@Sch =2�;22

• G = gravitationskonstanten

• c = ljusetshastighet i vakuum

• m=massan


10.4 Energi 10 ASTRONOMI


A KONSTANTER

A Konstanter

A.1 SI konstanter

Tabell 1: Konstanter

Storhet Symbol Värde

Ljusets hastighet c 299 792 458m · s−1

Newtons gravitationskonstant G 6.674 08(31) × 10−11m3 · kg−1 · s−2

Plancks konstant ℎ 6.626 070 040(81) × 10−34 J · s

Reducerad Planck konstant ℏ =ℎ

2c 1.054 571 800(13) × 10−34 J · s

Planck längd :P =√ℏ�c−3 1.616 229(38) × 10−35m

Magnetkonstant `0 4c × 10−7 N · A−2

Elektrisk konstant Y0 =1

`0228.854 187 817... × 10−12 F ·m−1

Coulombs konstant 9e =1

4cY08.987 551 787 368 176 4×109 kg·m3·s−4·A−2

Elementär laddning e 1.602 176 6208(98) × 10−19 C

Elektronmassa ;e 9.109 383 56(11) × 10−31 kg

protonmassa ;p 1.672 621 898 (21) × 10−27 kg

Rydbergs konstant '∞ =U2;e22ℎ 10973731.568 508(65)m−1

Atomicmass constant ;u = 1 u 1.660 539 040(20) × 10−27 kg

Avogadro konstant #A, ! 6.022 140 857(74) × 1023mol−1


A.2 SI härledda enheter A KONSTANTER

A.2 SI härledda enheter

Tabell 2: SI härledda enheter

Namn Symbol Fysisk Kvantitet I SI Enheter I andra enheter

becquerel Bq Radioaktivt sönderfall s−1 –

coulomb C Elektrisk laddning s · A –

farad F kapacitans m−2 · kg−1 · s4 · A2 C/V

joule J energi, arbete, värme kvantitet m2 · kg · s−2 N ·m

Newton N Kraft m · kg · s−2 –

ohm ˙ elektrisk resistans m2 · kg · s−3 · A−2 V/A

pascal Pa tryck, påfrestning m−1 · kg · s−2 N/m2

volt V elektrisk potential, potential differens,elektromotorisk kraft

m2kg · s−3 · A−1 W/A

watt W effekt, strålningsflöde m2kg · s−3 J/s

weber Wb magnetisk flux m2 · kg · s−2 · A−1 V · s

siemens S ledningsförmåga m−2 · kg−1 · s3 · A2 A/V

tesla T magnetisk flux densitet kg · s−2 · A−1 Wb/m2

hertz Hz frekvens s−1 –

henry H induktans m2 · kg · s−2 · A−2 Wb/A


A.3 Grekiska alfabetet B PREFIX

A.3 Grekiska alfabetet

Tabell 3: Grekiska alfabetet

Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa lambda Mu

�U �V ΓW ΔX �Y / Z �[ Θ\ � ] ^ Λ_ "`

nu Xi Pi Omikron Rho Sigma Tau fi Upsilon Psi Chi Omega

#a - 7b $= Πc %d Σf )g Υh Φq Ψk - j Ωl

B Prefix

Tabell 4: Prefix

Faktor 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

Beteckning da h k M G T P E Z Y

Namn deka hekto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta

Faktor 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12 10−15 10−18 10−21 10−24

Beteckning d c m ` n p f a z y

Namn deci centi mili mikro nano piko femto atto zepto yocto


D OMVANDLINGSTABELL - TRYCK

C Omvandlingstabell - Kraft

Tabell 5: KraftN dyn kp

N 1 105 0,101972

dyn 10−5 1 1, 01972 · 10−6

kp 9,80665 9, 80665 · 105 1

D Omvandlingstabell - Tryck

Tabell 6: Tryck

Pa bar 9>/2;2 torr atm Psi

Pa 1 10−5 1, 01972 · 10−5 7, 5006 · 10−3 9, 8692 · 10−6

bar 105 1 1,01972 750,06 0,98692

9>/2;2 9, 80665 · 104 0,980665 1 735,56 0,96784

torr 133,322 1, 33322 · 10−3 1, 35951 · 10−3 1 1, 31579 · 10−3

atm 1, 01325 · 105 1,01325 1,03323 760 1

Psi 1


E OMVANDLINGSTABELL - ENERGI OCH ARBETE

E Omvandlingstabell - Energi och arbete

Tabell 7: Energi och arbete

J erg kWh kpm kcal eV

J 1 107 2, 7777810−7 0, 101972 2, 3884610−4 6, 24151018

erg 10−7 1 2, 7777810−14 1, 0197210−8 2, 3884610−11 6, 24151011

kWh 3, 6106 3, 61010 1 3, 67098105 859, 845 2, 24691025

kpm 9, 80665 9, 80665107 2, 7240710−6 1 2, 3422810−3 6, 12081019

kcal 4, 1868103 4, 18681010 1, 163010−3 426, 935 1 2, 61321022

eV 1, 602210−19 1, 602210−12 4, 450510−26 1, 633810−20 3, 826710−23 1


F OMVANDLINGSFAKTORER

F Omvandlingsfaktorer

F.1 Avstånd

Tabell 8: Avstånd

1 Å = 10−10m = 0,1 nm

1 ljusår = 9, 460551015m

1 pc (parsec) = 3, 0861016 = 3,262 ljusår

1 Au = 1, 496 · 1011m

1 nautiskmil = 1852m

1 tum = 25,40mm

1 fot = 12 tum = 304,8 mm

1 yard = ??? m

F.2 Tryck

Tabell 9: Tryck

1# /;2 = 1 Pa

1 bar = 105 Pa

1 atm = 1,013 105 Pa = 760 torr (mmHg)

F.3 Area

Tabell 10: Area

1 a (ar) = 100;2

1 ha (hektar) = 104;2

F.4 Energi

Tabell 11: Energi

1 J = 1 Nm = 1Ws

1 cal = 4,1868 J

1 eV = 1,6022 10−19

F.5 Effekt

Tabell 12: Effekt

1 hk = 735,5 W


H FÄRGSPEKTRUM FÖR SYNLIGT LJUS

G Färgkodning för resistorer

Tabell 13: Färgkodning för resistorer

Färg Siffra Tolerans Färg

Svart 0 1 % Brun

Brun 1 2 % Röd

Röd 2 5 % Guld

Orange 3 10% Silver

Gul 4 20% Färglös

Grön 5

Blå 6

Violett 7

Grå 8

Vit 9

H Färgspektrum för synligt ljus

Tabell 14: Synligt ljus spektrum

Färg Våglängd

Violett 380 - 420

Blått 420 - 480

Grönt 480 - 560

Gult 560 - 610

Rött 610 - 750


I AVRUNDNINGAR AV KONSTANTER

I Avrundningar av konstanter

Tabell 15: Avrundningar av konstanter

c ≈ 3,14

4 ≈ 2,72

6 ≈ 9, 82;/A2 (för sverige)√2 ≈ 1,41√3 ≈ 1,73√5 ≈ 2,24√6 ≈ 2,45√7 ≈ 2,65√10 ≈ 3,16

2 ≈ 3 ·108m/s (i vakuum)

`0 ≈ 4c10−7#A2/� 2

4 ≈ 1, 60210−19�

� ≈ 6, 6710−11#;2/96 2

ℎ ≈ 6, 6310−63 � A

ℏ ≈ 110−34 � A

9� ≈ 1, 3810−23 �/

9 ≈ 9109

#� ≈ 61023cbnaE. Oscar A. Nilsson - Beta 0.1 39 Formelsamling - Fysik 2 - Beta 0.1

Documents

Formelsamling - Fysik 2 - WordPress.com