Embed Size (px)
Citation preview
IT-RBN
1
INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓN BARBA
NARANJO”
UNIDAD DE NIVELACIÓN
PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014
PROYECTO:
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRES Y APELLIDOS: ANDREA ELIZABETH MUSO FLORES
CÉDULA DE IDENTIDAD: 050356456-9
DIRECCIÓN DOMICILIARIA: LA CALERA CALLE SIMÓN RODRIGUES
MAIL: [email protected]
FECHA: 15 DE NOVIEMBRE DE 2013.
LATACUNGA – ECUADOR
IT-RBN
2
INTRODUCCIÓN:
La presente investigación se refiere a la “formulación estratégica de problemas” siendo
una guía para los alumnos, pues no todos tienen la misma capacidad de desarrollo al
trata de resolver problemas, siguiendo los procedimientos indicados nuestro
pensamiento seguirá adaptándose poco a poco a la forma de trabajo de razonamiento y
por ende adquiriendo habilidades de conocimiento analítico, lógico y abstracto.
Las competencias mencionadas en esta unidad son de enseñanza para el aprendizaje,
debemos entender el problema, para esto la lectura es la clave que influirá a la hora de
aplicar sus respectivos datos, en esto incluyen a las variables para identificar las
características que se presentan en los enunciados para la elaboración del ejercicio.
El plantear un diseño de representación, en el cuál se podrá describir los sucesos,
hechos y eventos que presenta el ejemplo, pues esto nos ayudará a sintetizar las partes
que estaban siendo analizadas por parte del autor que lo está realizando.
Pero no en todos los problemas se trata de distancia, edad, estatura que son algunas de
las variables que se encuentran en esta unidad el tiempo también se hará presente.
El objetivo de la elaboración de este proyecto es Implantar estrategias de solución de
problemas analizando el tipo de contenido que se presenta en cada ejercicio para
facilitar la enseñanza del aprendizaje de los estudiantes.
Poniendo en práctica nuestros conocimientos, habilidades y destrezas al momento de
resolver este tipo de problema, pero con las estrategias ya antes mencionadas que
plantea este proyecto logrará en los estudiantes un desenvolvimiento intelectual,
desarrollando maneras de razonamiento lógico.
No importa conocer el nivel de estudio de cada alumno, todo ser humano tiene derecho
a fortalecer sus debilidades especialmente cuando se trata de rozamiento lógico y
abstracto ya que son dos habilidades que se requiere de suma atención firme al resolver
dichos ejercicios.
IT-RBN
3
JUSTIFICACIÓN:
Antes la educación se aplicaba con el famoso dicho con sangre entra la sabiduría, pero
el error que cometieron los docentes es de no informarse el porqué de algunos
estudiantes no podían resolver los problemas que se les asignaba en clases o en la casa,
claro algunos no lo hacían por su irresponsabilidad, a diferencia de otros alumnos que
hacían hasta lo imposible por resolver los ejercicios pero no daban con la respuesta, ante
este problema de la sociedad el gobierno actual lo que pretende es que los bachilleres de
esta generación obtengamos bases por medio de la Secretaría de Educación Superior
Ciencia, Tecnología e Innovación quién es la encargada de la educación de los
estudiantes.
Con la elaboración de este proyecto para la enseñanza de los alumnos se quiere que
todos obtengamos conocimientos para desarrollar más nuestra inteligencia pues el
futuro depende de la clase de saberes que adquirimos en la actualidad, para que el país
progrese necesita de nuestros conocimientos.
Los problemas no son tan difíciles de resolver, lo que si pretenden es enredarnos a la
hora de leer el enunciado, encontramos palabras claves pero no nos damos cuenta, con
las diversas estrategias que plantea este contenido es necesario aplicarlas con su debido
orden para ir adquiriendo habilidades de manera detenida y segura, ya con el pasar el
tiempo lograremos realizarlos de manera rápida.
Una de las estrategias es el análisis con este podemos identificar las fórmulas, relaciones
que se plantea en el problema si logramos separar las partes desde ahí podremos
orientarnos para saber de qué trata y que es lo tengo que hacer para la solución del
ejercicio.
IT-RBN
4
DEDICATORIA:
Este proyecto quiero dedicar con una infinita gratitud primeramente a Dios quién me ha
brindado la salud para continuar este trabajo, le agradezco tanto porque tengo la dicha
de tener una familia.
Mi padre que es el mejor papá que he podido tener siempre me ha estado apoyando en
las buenas como en las malas, cuando más he necesitado de él ahí se ha hecho presente
dándose un tiempo para mí, mi madre que es la mujer que me dio la vida, me vio crecer,
siempre ha estado conmigo pese a todo lo que yo he sido con ella, brindándome toda la
confianza, es la mejor madre, amiga, compañera, consejera que tengo, nunca me ha
dejado cuando más la he necesitado, mis padres son lo más importante en mi vida en
especial mi madre, junto a mi padre quienes me han inculcado los valores, como el
respeto, responsabilidad sobre todo la sinceridad. La paciencia que han tenido con migo,
por los días que pasado haciendo este trabajo pues he tenido que salir de casa para
consultar, dormir más tarde de lo acostumbrado.
A mis hermanos en especial al que me sigue, él con la edad que tiene ha tenido las
palabras necesarias para poder corregirme en lo mal que a veces me porto, como yo a él
cuando lo hace. Mutuamente hemos compartido conocimientos intelectuales que han
sido de gran ayuda para mí, recordando lo que había aprendido, y enseñándole cosas
que él no ha podido resolver.
IT-RBN
5
ÍNDICE:
Contenido
INTRODUCCIÓN: ...........................................................................................................................2
JUSTIFICACIÓN: ............................................................................................................................3
DEDICATORIA: ..............................................................................................................................4
ÍNDICE: .........................................................................................................................................5
UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................6
LECCIÓN I: CARACTERÍTICAS DE LOS PROBLEMAS ........................................................................6
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .............................................9
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ..................................................11
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES ......................................11
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN...........................................................14
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................16
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS ......................................................................16
LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS ............................................................................18
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES ................................................................20
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ...................................................22
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONTRETA Y ABSTRACTA .........................................22
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO ................................25
LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES ..........................................27
UNIDAD V: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTATIVA ............................................................30
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR ..................30
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES ................................................32
LECCIÓN 13: PROBLEMAS DE BÚSQUEDA ..................................................................................35
EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN ...........................................................................35
IT-RBN
6
UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN I: CARACTERÍTICAS DE LOS PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
Debemos leer hasta entender el enunciado del problema, así reconoceremos sus
respectivas variables para identificar las características pues de estas depende, a la
hora de resolver el ejercicio, si planteamos correctamente las características se nos
hará más fácil relacionar los datos del problema.
. CONTENIDO:
DEFINICION DE PROBLEMA
ESTRUCTURADOS
Información necesaria para resolver el
problema
NO ESTRUCTURADOS
No contiene la información, la persona
agrega lo faltante
Enunciado que se plantea una pregunta
y es respondida
IT-RBN
7
EJEMPLO:
¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no?
1. Roberto no realizó el trabajo como se lo pidieron.
2. ¿Cuáles son los pasos a seguir para realizar un escrito?
3. El gato salto la cerca sin lastimarse por su agilidad al saltar.
4. Será que la contaminación está destruyendo el planeta poco a poco.
5. ¿Qué actividades habrá en este fin de año?
6. Se podrá conocer el resultado si realizamos el ejercicio.
Planteamiento
¿Es un
problema? Justificación
Si No
1
X Porque afirma un hecho
2 X
Tiene una incógnita
3
X Porque afirma un hecho o situación
4 X
Es un enunciado que genera una incógnita
5 X
Porque tiene una incógnita
6 X
Porque genera una incógnita
LAS
VA
RIA
BLE
S Y
LA
INFR
OM
AC
ION
DE
UN
PR
OB
LEM
A
Los datos se expresan en terminos de variables
De valores o caracteristicas de objetos o
situaciones involucradas
variable magnitud que puede tomar valores
cualitativos o cuantitativos
IT-RBN
8
CONCLUSIÓN:
Para resolver un problema primero tenemos que identificar si es o no un problema para
plantear su respectiva pregunta que debe ser respondida, fijarnos si posee toda la
información necesaria para solucionar un problema o hay que indagar, no debemos
olvidar las variables del ejercicio con sus características para poder relacionar valores
cualitativos o cuantitativos.
IT-RBN
9
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN
PROBLEMA
1) Lee cuidadosamente todo el problema
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos
del enunciado.
3) Plantea las relaciones,
operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del
problema
4) Aplica la estrategia de solución del problema
5)Formula la respuesta del
problema
6) Verifica el proceso y el
producto
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
Para la solución de un problema es necesario seguir un procedimiento, fijandonos
primero en su contenido para sacar sus respectivas variables, el principal paso es el tres
pues de ahí depende el como voy a plantear la solución del ejercicio. Siempre debemos
respetar los pasos a seguir con el orden que este disponga, pues si no realizamos algún
paso o lo haces en desorden se nos hara más complicado resolver el ejemplo.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
Andrés va de compras al supermercado con 100 $, compra un paquete de caramelos
de 5 $ y unas galletas de 10 dólares, ¿cuánto dinero le quedará para comprar lo
útiles escolares?
IT-RBN
10
1 Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
De que Andrés debe comprar en el supermercado sus útiles escolares, y también compra
caramelos y galletas.
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Dinero: 100 $
Caramelos: 5 $
Galletas: 10 $
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
- Si tenía al principio 100 $ y gastó 5 $ en caramelos y 10 $ en galletas o lo que es lo
mismo, decir que gastó 15 $.
- Al hacer su respectiva diferencia entre el valor inicial 100 $ y 15 $ que gastó es un
total de 85 $.
4 Aplica la estrategia de solución del problema.
10 + 5 = 15 100 - 15= 85
5 Formula la respuesta del problema.
100 - 15 = 85
6 Verifica la respuesta y el producto.
CONCLUSIÓN:
Primeramente debemos observar, leer firmemente el problema, así conoceremos los
valores fijando la incógnita a ser respondida del enunciado, pues podremos extraer los
datos expresados en el problema siguiendo todos los pasos del procedimiento de manera
deliberada y en forma sistemática, vamos a alcanzar la automatización del proceso, y
por consecuencia el desarrollo de la habilidad asociada o estrategia de resolución de
ejercicios.
IT-RBN
11
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA
VARIABLE
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y
FAMILIARES
REFLEXIÓN:
Una vez que analicemos el problema es necesario continuar con el siguiente paso que es
el de sintetizar es decir unir todas las partes del conjunto, se nos hará más fácil si
dibujamos el objeto, animal o personas que intervienen en el enunciado pues de esta
manera seguiremos anotando los respectivos valores ya que nuestra mente es muy frágil
podemos olvidar los datos e inclusive si estamos en una prueba podemos ganar tiempo,
es bueno que primero lo representemos en palabras y símbolos así podremos reemplazar
los valores conociendo su medida adecuada.
En las relaciones familiares no es tan difícil, es el enunciado que trata de confundirnos
para eso debemos leer comprensivamente y guiándonos en un esquema como te
acomodes, analizando a cada personaje que se encuentre en el enunciado.
CONTENIDO:
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO
relación de partes para formar una totalidad deseada , gererando ciertos equilibrios.
IT-RBN
12
EJEMPLO:
Una moto lleva 5 quintales que pesan la mitad de lo que pesa la moto y aparte de eso
lleva una persona que pesa la mitad de los quintales, dos baterías que pesan la mitad de
la persona y un balde que pesa la mitad de la persona. Si la moto pesa 200 kg. ¿Cuánto
está llevando la moto de carga, y cuánto pesa con la carga?
1) ¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer bien e ir representando en una recta o en un gráfico los datos que se dan en el
enunciado.
2) ¿Qué se pregunta?
¿Cuánto está llevando la moto de carga, y cuánto pesa con la carga?
3) ¿Cómo podemos representar estos datos?
+ - 100 moto
---------------------- 50 persona
100 50 25 25 25 dos baterías
100+50+25+25 = 200 kg 25 balde
200 + 200 = 400kg R= La moto con la carga pesan 200 kg y pesa 400 kg con la carga.
PROBLEMAS SOBRE
RELACIONES FAMILIARES
Nexos
Parentesco Componentes de la familia
IT-RBN
13
CONCLUSIÓN:
Leer compresivamente cuando se trata de este tipo de problema, pues tratan de
confundirnos, poniendo en práctica nuestra habilidad de pensamiento. Unir todas los
elementos de partes conocidas para formar cantidades y generar equilibrio entre las
partes es decir donde se relacionan partes para formar una totalidad, esto es matemático.
A diferencia de las relaciones familiares no se trata de problemas precisamente
matemáticos más bien son de relación con los diferentes componentes de la familia aquí
interviene el alto nivel de abstracción de las personas.
IT-RBN
14
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REFLEXIÓN:
En este tipo de problemas debemos implementar un diseño de representación que nos
va a facilitar la comprensión y a su vez solucionar el ejemplo, en estos casos lo más
utilizado son las flechas debemos marcar su origen pues al momento de realizar la
lectura podremos partir de ese punto, se recomienda leer comprensivamente para
determinar las relaciones en las que van los datos del enunciado una vez hecho esto, lo
último que es sigue la verificación para confirmar el resultado.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
.
En el camino para ir al colegio van Eliana, Carol, Carlos y José. Carlos camina mucho
más rápido que Eliana, pero menos que José. Carol camino menos que José pero más
rápido que Carlos. ¿Quién camina más rápido?
Variable: Caminar
Pregunta: ¿Quién camina más rápido?
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una dimención
•Representa datos a una sola variable.
•Comparacion y relación con otros valores de la variable.
Estrategia de postergación
•Datos incomplentos
•Reemplazar los datos para procesarlos
Casos especiales de la representación en una dimención
•Prestar atención a la variable.
•signos de puntuación y a ciertas palabras.
IT-RBN
15
Representación:
Caminar
Eliana Carlos Carol José
CONCLUSIÓN:
Estos problemas se refieren a una sola variable o aspectos en el cuál existen
comparaciones y relaciones con los demás valores denominados representación en una
dimensión, el siguientes no están completos los datos esperan hasta que otro dato
complete la información se lo llama Estrategia de postergación y el último es un poco
complejo pues es necesario poner atención a la variable, signos de puntuación y en las
palabras.
IT-RBN
16
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
REFLEXIÓN:
Es necesario elaborar la respectiva tabla pues lo que se busca es una información
concisa que nos sea útil al momento de solucionar el problema, no debemos olvidar
que este caso trata de dos variables las cuales tienen que estar presentes en la tabla
partiendo de ellas para la elaboración del ejercicio, si no hacemos esta
representación al momento de leer el enunciado observaremos compleja la situación
y no lograremos comprender.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
Eliana, Abigail y Pamela tienen un conjunto de 40 Blusas de las cuales 10 son rojos,
10 azules y 20 negros. Eliana tiene 4 de color rojo y 2 de color azul. Abigail tiene 14
zapatos y 8 son negros. El número de zapatos azules es igual al de Eliana. Pamela
tiene tantos zapatos como tiene Abigail pero en cambio ella tiene 2 rojos y 6 de
color negro. ¿Cuántos zapatos azules tiene Pamela?.
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES
Estrategia de representación en dos
dimensiones: tablas numéricas
Variable central cuantitativa depende
de dos variables.
Tablas numéricas
Representaciones gráficas , columnas y filas, se puede hacer
totalizaciones.
Tablas numéricas con ceros
Algunas celdas no tienen elementos pues
se pone el cero "0"
IT-RBN
17
¿De qué trata el problema?
De que 3 chicas tienen diferentes pares de zapatos y se trata de encontrar cuantos
zapatos de color azul tiene una de las chicas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos zapatos azules tiene Pamela?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número de zapatos
¿Cuáles son las variables independientes?
Colores de los zapatos
Representación:
Nombre
Tipo Objeto
Eliana Abigail Pamela Total
Rojo 4 4 2 10
Azules 2 2 6 10
Negros 6 8 6 20
Total 12 14 14 40
Respuesta:
Pamela tiene 6 zapatos azules
CONCLUSIÓN:
El problema trata con una variable cuantitativa dependiente, dos variables
cualitativas independientes, relaciones que definen características de la variable
dependiente. Las tablas son reticuladas que tienen filas y columnas, las cuales
determinan celdas. En las filas y las columnas se representan los tipos de variables y
en las celdas se insertan los números que son la característica de la variable de
pendiente, en los cuales no todos estarán llenos pues otros se escribirá el cero (0).
IT-RBN
18
LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
REFLEXIÓN:
A parte de ser un ejercicio matemático también lo podemos utilizar como una
estrategia para resolver nuestros problemas, pues en esta lección se hacen
presentes dos posibles valores el verdadero o falso, entonces para una fácil
comprensión si en el uno es verdadero por lógica las demás celdas serán falsas,
solo depende de la delicadeza de leer el enunciado de dos variables cualitativas
para ir colocando las variables lógicas en las celdas.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
Ariel, Alex y Carlos son empresarios de la misma empresa. Uno trabaja
como Director de área otro de Jefe de personal y otro de Jefe de Mensajería.
Se dice que Ariel y el Jefe de personal salieron a tomarse unas cervezas sin
invitar a Carlos porque tenía mucho trabajo. Ariel no es el Jefe de
Mensajería ¿Qué ocupación tiene cada uno de ellos?
¿De qué trata el problema?
De 3 empresarios y sus cargos dentro de la empresa
PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
Estrategía de representación en dos dimensiones: Tablas Lógicas
Dos variables cualitativas con base a la veracidad o falsedad de relaciones
IT-RBN
19
¿Cuál es la pregunta?
Qué ocupación tiene cada uno de ellos
¿Cuáles son las variables independientes?
Cargos que ellos realizan
Representación:
Nombre
Ocupación Ariel Alex Carlos
Director de área V X X
Jefe de personal X V X
Jefe de Mensajería X X V
Respuesta:
Ariel: Director de Área
Alex: Jefe de personal
Carlos: Jefe de mensajería
CONCLUSIÓN:
En las tablas lógicas se reconoce la veracidad o falsedad e inclusive utilizar
cualquier par de símbolos, la variable lógica está implícita en el enunciado y
debe ser definida por la persona que resuelve el problema usando relaciones
entre las dos variables cualitativas. Estas no permiten la totalización de
columnas o filas sino la exclusión mutua que se da entre los valores de una
misma fila o columna.
IT-RBN
20
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
REFLEXIÓN:
En estos problemas no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales ni la
exclusión mutua, se requiere de una información más amplia para resolverlos pues
se incluye una variable más que forma parte de las variables independientes. Para
esto como en todos los casos prestar atención a la lectura del enunciado, identificar
cuáles son las variables independientes y la dependiente.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
Dentro de una obra de teatro que duraba 3 días de lunes a miércoles, actuaban
José, Alex, Rafael y Andrés en distintos papeles, los cuales eran de Presidente,
Secretario, Reportero y Mensajero y se quiere saber qué papel actuaron los antes
mencionados, de acuerdo a lo siguiente:
1.- José hiso el papel de Presidente e inicio la función el día martes.
2.- Rafael actuó el mismo día que salió el papel del presidente, y al día siguiente
Estrategia de representación en dos dimensiones:
tablas conceptuales
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Tres variables cualitativas, dos son
independientes y una es la
dependiente
IT-RBN
21
sale con el mismo papel de Mensajero y ahora el abrió la obra seguido del
Reportero.
3.- Alex quien actuaba de secretario actuó al último el día martes, pero fue el
quién abrió la función el día lunes.
4.- El reportero actuó después del secretario el día lunes, seguida de la actuación
del presidente.
5.- El día miércoles fue igual al de los días anteriores
¿De qué trata el problema?
De una obra en la cual actuaron Alex, Rafael y Andrés en distintos papeles y en
diferentes días.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuándo actuaron los chicos?
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres de los chicos: José, Alex, Rafael y Andrés.
Representación:
Días
Obra
Lunes Martes Miércoles
Presidente José José José
Secretario Alex Alex Alex
Reportero Andrés Andrés Andrés
Mensajero Rafael Rafael Rafael
Respuesta:
José de presidente
Alex de secretario
Andrés de reportero
Rafael de mensajero
CONCLUSIÓN:
Esta estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables
cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una
dependiente en esta tabla esta rellenada de valores conceptuales o semánticos y no
por números. Son más extensos porque toda la información para la solución debe ser
aporta en la forma de hechos o planteamientos en el mismo.
IT-RBN
22
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINÁMICOS
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONTRETA Y
ABSTRACTA
REFLEXIÓN:
En este caso nos encontraremos con situaciones que cambian en el tiempo se
denominan dinámicas, para que se nos facilite elaborar esta clase de ejercicio es
necesario plantear estrategias que incluyan diagramas para ir representado los
cambios o las situaciones que van ocurriendo en cada momento, dicha simulación
puede ser concreta o abstracta.
CONTENIDO:
PR
OB
LEM
AS
DE
SIM
ULA
CIÓ
N
CO
NC
RET
A Y
AB
STR
AC
TA
Situación Dinámica Evento o suceso a medida que transcurre el tiempo.
Simulación Concreta Reproducción Física directa de las acciones
Simulació Abstracta Elaboración de gráficos,
diagramas y representaciones simbólicas
IT-RBN
23
EJEMPLO:
Hay cinco cajas de frutas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios
como sigue: la primera a diez metros de distancia del origen, la segunda a 20m,
la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas a 10m de la anterior. En
cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que
corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso hasta mover todas las
cajas y regresar al punto de origen. Si solo se pueden llevar una caja en cada
intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?
De llevar cinco cajas de frutas a diferente lugares.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
PRESENTACIÓN:
Respuesta: La persona camino 300 m al terminar de entregar las cinco cajas
IT-RBN
24
CONCLUSIÓN:
Para resolver el problema se usa una estrategia que se llama simulación, si se recorre
físicamente lo planteado lo llamamos simulación concreta y si utilizamos un
diagrama con una representación simbólica de las diferentes acciones que plantea el
problema, la llamamos simulación abstracta. Estas son las estrategias básicas para la
solución de problemas dinámicos.
IT-RBN
25
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
REFLEXIÓN:
Para este tipo de problemas es necesario realizar su respectivo diseño gráfico para
guiarnos, conocer el estado del objeto, hecho o situación. Leer detenidamente el
enunciado entender palabras como desembocadura habla de aumentar a diferencia
cuando hable de aguas abajo quiere decir disminuir y muchas claves más. No
olvidar que otra forma de representación es apoyándonos en una tabla.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
Cuatro chicas deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes deben
arreglar sus cuentas. Lucia, por su parte, recibe 10.000 $ de un premio y 2.000 $
por el pago de un préstamo hecho a Josefina y por otra parte le pagua a Lourdes
4.000 $ que le debía. Ángela ayuda a Lourdes con 2.000 $. El padre de Josefina
le envía 20.000 $ y esta aprovecha para pagar las deudas de 4.000 $ a Lourdes,
6.000 $ a Ángela y 2.000 $ a Lucia. Cada una de las chicas decidió donar el 10%
de su haber neto para una obra de caridad. ¿Cuánto dona cada chica?
¿De qué trata el problema?
De cuatro chicas que quieren donar una parte de su dinero
Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio
Estrategia de Diagramas de Flujo
Construción de un esquema o diagrama que permite mostrar en función del tiempo de manera secuencial.
IT-RBN
26
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada chica?
Representación:
CHICAS ENTRANTE SALIENTE BALANCE DONACIÓN
LUCIA 12.000 4000 8000 800
JOSEFINA 20.000 12.000 8000 800
LOURDES 10.000 0 10.000 1000
ANGELA 6000 2000 4000 400
CONCLUSIÓN:
La simulación concreta o abstracta permite representar o reconstruir fenómenos que
se produce al transcurrir el tiempo. El tipo de problema se caracteriza por una
evolución temporal con un inicio y un final, se identifica una variable y se ve cómo
va cambiando su valor mediante acciones repetitivas que se lo incrementan o
disminuyen.
IT-RBN
27
LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA
MEDIOS-FINES
REFLEXIÓN:
El principal requisito de todo problema es leer cuidadosamente, en este representa todos
los estados a los que podemos tener acceso. Se debe aplicar los operadores necesarios
que sean al estado de partida o inicial. Se repite la misma aplicación que se generaron
después de la primera.
CONTENIDO:
DEF
INIC
ION
ES
Sistema *Medio ambiente con todos los elementos donde se plantea la
situación
Estado
*Conjunto de caracteristicas
* estado inicial, final e intemedios.
Operador
*Conjunto de acciones que definen la transformación
* Forma independiente
Restricción
*Impedimento de la forma de actuar de los operadores
*Establecimiento características
IT-RBN
28
EJEMPLO:
Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8 litros exactos de
leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el empleado que solo
dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el empleado va al rió con los dos tobos.
¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?
1. Sistema
Despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
2. Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos
3. Estado final
Obtener 8 litros de leche en dos tobos
4. Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando
entre tobos?
Problemas Dinámicos. Estrategia Medios-Fines
Estrategia Medio-Fines
Situaciones dinámicas, identifican una secuencia de acciones transformando el estado inicial en el final.
IT-RBN
29
5. ¿Cuáles son esas restricciones?
Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.
Representación:
CONCLUSIÓN:
Cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la
situación, tiene una o varias que permiten establecer el estado del sistema,
operadores que generan cambios y que determinan la evolución en el tiempo del
sistema. Siendo problemas dinámicos.
IT-RBN
30
UNIDAD V: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTATIVA
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DEL ERROR
REFLEXIÓN:
En este caso se requiere identificar las características de la solución. Se sugiere una
búsqueda ordenada para no tener problemas a la hora de resolver el ejercicio, existen
dos momentos la primera es: con la construcción de una tabla de soluciones
tentativas y la segunda son las soluciones reales.
CONTENIDO:
Definir el rango de todas las soluciones tentativas .
Evaluar los extremos y exploramos soluciones tentativas en una que no tenga desviación al los requerimientos expresados en el enunciado.
Estrategia de tanteo
sistemático por
acotación del error
Ordenar el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criteio.
Aplicar el criterio de validación a los valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta.
Identificar el punto intermedio que divide el rango en dos porciones y le aplicamos la validación de dicho punto.
Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el punto intermedio que dividió en dos partes y repetimos la validación.
Estrategia binaria para
el tanteo sistemática
IT-RBN
31
EJEMPLO:
En una Revista de ropa colombiana 9 chicas hacen el pedido de blusas y
pantalones. Todas las chicas compraron ropa Colombiana. Las blusas valen 2 $
y los pantalones 3 $. ¿Cuántas blusas y pantalones compraron las chicas si
gastaron entre todas 27 $?
¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?
9 chicas
Blusas 2 $
Pantalones 3 $
¿Qué se pide?
Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas
¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.
RESPUESTA:
Compraron 3 blusas y 7 pantalones
CONCLUSIÓN:
Leer con atención el problema para poder resolver el ejercicio, en el cuál se
identificara las respectivas características y buscar la estrategia más fácil al
momento de la solución del enunciado. Siendo un proceso de ensayo y error es decir
se ensaya una solución tentativa si es esa, tenemos la respuesta y si no es, se va
encerrando la respuesta en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar la
respuesta.
IT-RBN
32
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE
SOLUCIONES
REFLEXIÓN:
Es necesario plantear una construcción particular para el problema a resolver, este
exclusivamente depende de las características de la solución que plantea el
enunciado. Debemos saber colocar los números para que sume la cantidad
mencionada en el ejercicio, para esto se busca todas las ternas de los valores.
Cuando se trate de letras, debemos reemplazar las letras por números para que la
operación sea correcta.
CONTENIDO:
EJEMPLO:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal
que cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones
Construcción de respuesta al problema .
Mediante el desarrollo de procedimientos.
Permite establecer no sólo una respuesta.
¿Dónde buscar la información?
Por acotación o construcción de soluciones,
La forma de la figura, números que vamos a usar y la condición que se le impone.
Extraer a partir de la solución que se pide en el problema.
IT-RBN
33
1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
1+5+9=15
6+7+2=15
8+3+4=15
IT-RBN
34
¿Cómo queda la figura?
CONCLUSIÓN:
No es posible armar una solución tentativa. Es más práctico tratar de armar la
respuesta, el proceso ha sido de paso a paso de una respuesta al problema planteado
en el enunciado. Esta estrategia tiene un carácter particular porque cada problema
requiere de una metodología específica para la construcción de su respuesta.
IT-RBN
35
LECCIÓN 13: PROBLEMAS DE BÚSQUEDA
EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN
REFLEXIÓN:
En esta lección existe una recopilación de las lecciones anteriores. Es decir
vamos a construir las ideas de lo que hemos aprendido.
CONTENIDO:
EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN
Búsqueda exhaustiva por
construcción de soluciones
Construir respuestas
dependiendo de cada situación
Permite establecer no solo
una respuesta
Se visualiza la globalización de
soluciones
IT-RBN
36
EJEMPLO:
Datos:
Utiliza los dígitos del 1 al 9
las cuatro direcciones deben sumar 4
Posibles ternas:
139
148
157
238
247
256
3496
1
3
9
8
4
7
2
6
5
13
13
13
13
IT-RBN
37
Respuestas:
139
184
472
256
CONCLUSIÓN:
Los ejercicios de consolidación los podemos realizar por la búsqueda
exhaustiva, construcción de soluciones, visualizando la globalidad de las
mismas, al igual dependiendo de cada situación se puede construir más de una
respuesta.
