7/24/2019 formulario_Ingenierias_U1

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Estadstica descriptiva

Dada una muestra {x1, x2, . . . , xn}, se defi-nen

Frecuencias

absolutas: nirelativas:fi = ninporcentajes: pi = fi 100

acumuladas:Ni =ki

nk

relativas acumuladas: Fi= Nin

Media x=

ni=1

xi

n =

rk=1

xknk

n

Medianax= x(n+12 ) n imparx(n2)+x(n2+1)2 n par

Varianza

S2n=

ni=1

(xi x)2

n =

rk=1

(xk x)2nk

n

S2n1=

ni=1

(xi x)2

n1

RangoR= x(n) x(1)

Cuantiles Cp = (1 r)x(r)+ rx(r+1)donde r= p(n 1) + 1,r=parte decimal, r=parte entera

Qk = Ck4

, k= 1, 2, 3

Dk = C k10

, k= 1, 2, . . . ,9

Pk =C k100

, k= 1, 2, . . . , 99

Rango intercuartilico RIQ= Q3 Q1

Diagrama de caja y brazosCIi =,Q1 1.5 RIQCIs= Q3+ 1.5 RIQ

Eventos

ConmutatividadA B= B AA B= B AAsociatividad(A B) C= A (B C)(A B) C= A (B C)DistributividadA (B C) = (A B) (A C)A (B C) = (A B) (A C)

Operador complementarioA Ac =A Ac = c =

c

= (Ac)c =AAB = A Bc

Leyes de Morgan(A B)c =Ac Bc

(A B)c =Ac Bc

Probabilidad

Axiomas de Kolmogorov

P(A) 0

P() = 1

Si Ay B son excluyentesP(A B) =P(A) + P(B)

Probabilidad condicional

P(A|B) = P(AB)P(B)

Leyes de suma

P(Ac) = 1 P(A)

P(AB) =P(A) P(A B)

P(AB) =P(A) +P(B)P(AB)

Probabilidad total

{A1, A2, . . . , Ak} forman una parti-cion.

P(B) = P(B|A)P(A) +P(B|Ac)P(Ac)

P(B) =k

i=1 P(B|Ai)P(Ai)

Regla de Bayes

P(A|B) = P(B|A)P(A)P(B)

P(A|B) = P(B|A)P(A)P(B|A)P(A)+P(B|Ac)P(Ac)

P(Ai|B) = P(B|Ai)P(Ai)kj=1 P(B|Aj)P(Aj)

Independencia

A y B son independientes s y solo si

P(A|B) =P(A)

P(B|A) =P(B)P(A B) =P(A)P(B)