Embed Size (px)
DESCRIPTION
Formule
Citation preview
Sadržaj
Predgovor 2
Sadržaj 3
1 Tolerancije mjera, osobine materijala 4
2 Stezni spojevi 142.1 Pomoćne veličine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Ekstremne veličine efektivnog preklopa . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Najveći i najmanji pritisak u spoju . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Stepen sigurnosti protiv proklizavanja spoja . . . . . . . . . . . . . 142.5 Stepen sigurnosti protiv pojave plastičnih deformacija . . . . . . . 152.6 Deformacije elemenata spoja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Ostvarivanje spoja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.8 Stezni spoj u oblasti plastičnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Koncentracija napona 17
3
Poglavlje 1
Tolerancije mjera, osobine materijala
4
Poglavlje 1
Ta
bela
1.
Osn
ov
ne
tole
ran
cije
za
naz
ivn
e m
jere
do
50
0 m
m (
u
m)
Gru
pe
no
min
aln
ih m
jera
(m
m)
Kv
alit
et
do 3
3
-6
6-1
0
10-1
8
18-3
0
30-5
0
50-8
0
80-1
20
1
20-1
80
1
80-2
50
2
50-3
15
3
15-4
00
4
00-5
00
0
1
0.3
0.4
0
.4
0.5
0.6
0.6
0.8
11
.22
2.5
34
0
0
.50
.6
0.6
0
.81
11
.21
.52
34
56
1
0
.81
1
1
.21
.51
.52
2.5
3.5
4.5
67
8
2
1
.21
.5
1.5
2
2.5
2.5
34
57
89
10
3
2
2.5
2
.5
34
45
68
10
12
13
15
4
3
4
4
56
78
10
12
14
16
18
20
5
4
5
6
89
11
13
15
18
20
23
25
27
6
6
8
9
11
13
16
19
22
25
29
32
36
40
7
1
01
2
15
1
82
12
53
03
54
04
65
25
76
3
8
1
41
8
22
2
73
33
94
65
46
37
28
18
99
7
9
2
53
0
36
4
35
26
27
48
71
00
115
130
140
155
1
0
40
48
5
8
70
84
100
120
140
160
185
210
230
250
1
1
60
75
9
0
110
130
160
190
220
250
290
320
360
400
1
2
90
120
1
50
1
80
210
250
300
350
400
460
520
570
630
1
3
140
180
2
20
2
70
330
390
460
540
630
720
810
890
970
1
4
250
300
3
60
4
30
520
620
740
870
1000
1150
1300
1400
1550
1
5
400
480
5
80
7
00
840
1000
1200
1400
1600
1850
2100
2300
2500
1
6
600
750
9
00
1
100
1300
1600
1900
2200
2500
2900
3200
3600
4000
1
7
900
1200
1
500
1
800
2100
2500
3000
3500
4000
4600
5200
5700
6300
1
8
1400
1800
2
200
2
700
3300
3900
4600
5400
6300
7200
8100
8900
9700
5
Poglavlje 1
Ta
bela
2a.
Osn
ov
na
od
stu
pan
ja t
ole
ran
cijs
kih
po
lja
od
nu
lte
lin
ije
za o
sov
ine
(m
) –
1-1
20 m
m
Od
stu
pan
je
Gru
pe
i p
odg
rup
e n
om
inal
nih
mje
ra (
u m
m)
Ozn
aka
Kvalitet
aZ
nak
1 do 3
3 do 6
6 do
10
10
do
14
14
do
18
18
do
24
24
do
30
30
do
40
40
do
50
50
do
65
65
do
80
80
do
100
100
do
120
a 1-1
6
ag
-2
70
2
70
280
2
90
300
3
10
3
20
340
3
60
380
4
10
b
1-1
6
ag
-1
40
1
40
150
1
50
160
1
70
1
80
190
2
00
220
2
40
c 1-1
6
ag
-6
0
70
80
9
5
1
10
1
20
1
30
140
1
50
170
1
80
d
1-1
6
ag
-2
0
30
40
5
0
6
5
8
0
1
00
120
e 1-1
6
ag
-1
4
20
25
3
2
4
0
5
0
6
0
7
2
f 1
-16
a
g-
6
10
13
1
6
2
0
2
5
3
0
3
6
g
1-1
6
ag
-2
4
5
6
7
9
1
0
1
2
h
1-1
6
ag
0
00
0
0
0
0
0
j 5
-6
ad
-2
2
2
3
4
5
7
9
j 7
a
d-
4
45
6
8
1
0
1
2
1
5
j 8
a
d-
7
91
1
13
16
19
23
27
j 9
a
d-
12
1
21
8
21
26
31
37
43
j 1
0
ad
-2
0
24
29
3
5
4
2
5
0
6
0
7
0
j 1
1
ad
-3
0
37
45
5
5
6
5
8
0
9
5
1
10
k
5-7
a
d+
0
1
1
2
2
2
3
k
8-1
6
ad
0
0
0
0
0
0
0
m
5-1
1
ad
+
2
4
7
8
9
1
1
1
3
n
5-1
1
ad
+
4
8
12
15
17
20
23
p
5-1
1
ad
+
6
12
1
8
2
2
2
6
3
2
3
7
r 5
-11
a
d+
1
0
15
2
3
2
8
3
4
41
4
35
1
54
s 5
-11
a
d+
1
4
19
2
8
3
5
4
3
53
5
97
1
79
t 5
-11
a
d+
-
-
- -
41
48
5
46
6
75
91
1
04
u
5-1
1
ad
+
18
2
3
33
4
1
48
60
7
08
7
102
124
1
44
v
5-1
1
ad
+
- -
- 3
94
7
55
68
8
11
02
1
20
146
1
72
x
5-1
1
ad
+
20
2
84
0
45
54
6
48
0
97
122
1
46
178
2
10
y
5-1
1
ad
+
- -
- -
63
7
59
4
114
144
1
74
214
2
54
z 5-1
1
ad
+
26
3
55
0
60
73
8
81
12
1
36
172
2
10
258
3
10
za
5-1
1
ad
+
32
4
26
4
77
98
1
18
148
1
80
226
2
74
335
4
00
6
Poglavlje 1
Ta
bela
2b
. O
sno
vn
a o
dst
up
anja
to
lera
nci
jsk
ih p
olj
a o
d n
ult
e li
nij
e za
oso
vin
e (
m)
– 1
20-5
00 m
m
Od
stu
pan
je
Gru
pe
i p
odg
rup
e n
om
inal
nih
mje
ra (
u m
m)
Ozn
aka
Kvalitet a
Zn
ak
120
do
140
140
do
160
160
do
180
180
do
200
200
do
225
225
do
250
250
do
280
280
do
315
315
do
355
355
do
400
400
do
450
450
do
500
a 1-1
6
ag
-4
60
5
20
5
80
660
7
40
8
20
9
20
1
050
1200
1
650
1500
1
650
b
1-1
6
ag
-2
60
2
80
3
10
340
3
80
4
20
4
80
5
40
600
6
80
760
8
40
c 1-1
6
ag
-2
00
2
10
2
30
240
2
60
2
80
3
00
3
30
360
4
00
440
4
80
d
1-1
6
ag
-
145
170
190
210
230
e 1-1
6
ag
-
85
100
110
125
135
f 1
-16
a
g-
4
3
5
0
5
6
6
2
6
8
g
1-1
6
ag
-
14
15
17
18
20
h
1-1
6
ag
0
0
0
0
0
j 5
-6
ad
-
11
13
16
18
20
j 7
a
d-
1
8
2
1
2
6
2
8
3
2
j 8
a
d-
3
1
3
6
4
0
4
4
4
8
j 9
a
d-
5
0
5
7
6
5
7
0
7
7
j 1
0
ad
-
80
92
105
115
125
j 1
1
ad
-
125
145
160
180
200
k
5-7
a
d+
3
4
4
4
5
k
8-1
6
ad
0
0
0
0
0
m
5-1
1
ad
+
1
5
1
7
2
0
2
1
2
3
n
5-1
1
ad
+
2
7
3
1
3
4
3
7
4
0
p
5-1
1
ad
+
4
3
5
0
5
6
6
2
6
8
r 5
-11
a
d+
6
3
65
6
87
7
80
8
4
94
9
81
08
1
14
126
1
32
s 5
-11
a
d+
9
2
100
1
08
122
1
30
1
40
1
58
1
70
190
2
08
232
2
52
t 5
-11
a
d+
1
22
1
34
1
46
166
1
80
1
96
2
18
2
40
268
2
94
330
3
60
u
5-1
1
ad
+
170
1
90
2
10
236
2
58
2
84
3
15
3
50
390
4
35
490
5
40
v
5-1
1
ad
+
202
2
28
2
52
284
3
10
3
40
3
85
4
25
475
5
30
595
6
60
x
5-1
1
ad
+
248
2
80
3
10
350
3
85
4
25
4
75
5
25
590
6
60
740
8
20
y
5-1
1
ad
+
300
3
40
3
80
425
4
70
5
20
5
80
6
50
730
8
20
920
1
000
z 5-1
1
ad
+
365
4
15
4
65
520
5
75
6
40
7
10
7
90
900
1
000
1100
1
250
za
5-1
1
ad
+
470
5
35
6
00
670
7
40
8
20
9
20
1
000
1150
1
300
1450
1
600
7
Poglavlje 1
Ta
bela
2c.
Osn
ov
na
od
stu
pan
ja t
ole
ran
cijs
kih
po
lja
od
nu
lte
lin
ije
za r
up
e (
m)
– 1
-120 m
m
Od
stu
pan
je
Gru
pe
i p
odg
rup
e n
om
inal
nih
mje
ra (
u m
m)
Ozn
aka
Kvalitet
aZ
nak
1 do 3
3 do 6
6 do
10
10
do
14
14
do
18
18
do
24
24
do
30
30
do
40
40
do
50
50
do
65
65
do
80
80
do
100
100
do
120
A
2-1
6
ad
+
270
2
70
280
290
3
00
3
10
3
20
340
3
60
380
4
10
B
2-1
6
ad
+
140
1
40
150
150
1
60
1
70
1
80
190
2
00
220
2
40
C
2-1
6
ad
+
60
7
08
09
5
110
1
20
1
30
140
1
50
170
1
80
D
2-1
6
ad
+
20
3
04
0
50
65
80
100
120
E
2-1
6
ad
+
14
2
02
4
32
40
50
60
72
F
1-1
6
ad
+
6
10
13
1
6
2
0
2
5
3
0
3
6
G
1-1
6
ad
+
2
45
6
7
9
10
12
H
1-1
6
ad
0
0
0
0
0
0
0
0
J 6
a
g+
2
5
5
6
8
10
13
16
J 7
a
g+
4
6
8
10
12
14
18
22
J 8
a
g+
6
1
01
2
15
20
24
28
34
J 9
a
g+
1
2
15
18
2
1
2
6
3
1
3
7
4
3
J 1
0
ag
+
20
2
42
9
35
42
50
60
70
J 1
1
ag
+
30
3
74
5
55
65
80
95
110
K
6
ag
+
0
22
2
2
3
4
4
K
7
ag
+
0
35
6
6
7
9
1
0
K
8
ag
+
0
56
8
10
12
12
16
M
6
ag
- 2
1
3
4
4
4
5
6
M
7
ag
- 2
0
0
0
0
0
0
0
M
8
ag
+
- -
1
2
4
5
5
6
N
6
ag
- 4
5
7
9
1
1
1
2
1
4
1
6
N
7
ag
- 4
4
4
5
7
8
9
10
N
8
ag
- -
23
3
3
3
4
4
N
9-1
1
ag
-
00
0
0
0
0
0
P
6
ag
- 6
9
12
1
5
1
8
2
1
2
6
3
0
P
7
ag
- 6
8
9
11
14
17
21
24
P
8
ag
- 6
1
21
5
18
22
26
32
37
8
Poglavlje 1
Ta
bela
2d
. O
sno
vn
a o
dst
up
anja
to
lera
nci
jsk
ih p
olj
a o
d n
ult
e li
nij
e za
ru
pe
(m
) – 1
20-5
00 m
m
Od
stu
pan
je
Gru
pe
i p
odg
rup
e n
om
inal
nih
mje
ra (
u m
m)
Ozn
aka
Kvalitet a
Zn
ak
120
do
140
140
do
160
160
do
180
180
do
200
200
do
225
225
do
250
250
do
280
280
do
315
315
do
355
355
do
400
400
do
450
450
do
500
A
2-1
6
ad
+
460
5
20
5
80
660
7
40
8
20
9
20
1
050
1200
1
350
1500
1
650
B
2-1
6
ad
+2
60
2
80
3
10
340
3
80
4
20
4
80
5
40
600
6
80
760
8
40
C
2-1
6
ad
+
200
2
10
2
30
240
2
60
2
80
3
00
3
30
360
4
00
440
4
80
D
2-1
6
ad
+
145
170
190
210
230
E
2-1
6
ad
+
85
100
110
125
135
F
2-1
6
ad
+
43
50
56
62
68
G
2-1
6
ad
+
14
15
17
18
20
H
2-1
6
ad
0
0
0
0
0
J 6
a
g+
1
8
2
2
2
5
0
33
J 7
a
g+
2
6
3
0
3
6
2
9
4
3
J 8
a
g+
4
1
4
7
5
5
3
9
6
6
J 9
a
g+
5
0
5
7
6
5
6
0
7
7
J 1
0
ag
+
80
92
105
70
125
J 1
1
ag
+
125
145
160
115
200
K
6
ag
+
4
5
5
7
8
K
7
ag
+
1
2
1
3
1
6
1
7
1
8
K
8
ag
+
2
0
22
25
28
29
M
6
ag
-
8
8
9
1
0
1
0
M
7
ag
0
0
0
0
0
M
8
ag
+
8
9
9
11
11
N
6
ag
-
20
22
25
26
27
N
7
ag
-
12
14
14
16
17
N
8
ag
-
4
5
5
5
6
N
9-1
1
ag
0
0
0
0
0
P
6
ag
-
36
41
47
51
55
P
7
ag
-
28
33
36
41
45
P
8
ag
-
43
50
56
62
68
9
Poglavlje 1
Ta
bela
2d
-na
sta
va
k.
Osn
ov
na
od
stu
pan
ja t
ole
ran
cijs
kih
polj
a od n
ult
e li
nij
e za
rup
e (
m)
– 1
20-5
00 m
m
Od
stu
pan
je
Gru
pe
i p
odg
rup
e n
om
inal
nih
mje
ra (
u m
m)
Ozn
aka
Kvalitet
aZ
nak
120
do
140
140
do
160
160
do
180
180
do
200
200
do
225
225
do
250
250
do
280
280
do
315
315
do
355
355
do
400
400
do
450
450
do
500
R
6
ag
- 5
6
58
61
68
71
75
8
58
99
7
103
113
119
R
7
ag
- 4
8
50
53
60
63
67
7
47
88
7
93
103
109
R
8-1
1
ag
- 6
3
65
68
77
80
84
9
49
81
08
1
14
126
132
S
6
ag
- 8
5
93
101
113
121
131
1
49
161
179
1
97
219
239
S
7
ag
- 7
7
85
93
105
113
123
1
38
150
169
1
87
209
229
S
8-1
1
ag
- 9
2
100
108
122
130
140
1
58
170
190
2
08
232
252
T
6
ag
- 1
15
1
27
139
157
171
187
2
09
231
257
2
83
317
347
T
7
ag
- 1
07
1
19
131
149
163
179
1
98
220
247
2
73
307
337
T
8-1
1
ag
- 1
22
1
34
146
166
180
196
2
18
240
268
2
94
330
360
U
6
ag
- 1
63
1
83
203
227
249
275
3
06
341
379
4
24
477
527
U
7
ag
- 1
55
1
75
195
219
241
267
2
95
330
369
4
14
467
517
U
8-1
1
ag
- 1
70
1
90
210
236
258
284
3
15
350
390
4
35
490
540
V
6
ag
- 1
95
2
21
245
275
301
331
3
76
416
464
5
19
582
647
V
7
ag
- 1
87
2
13
237
267
293
323
3
65
405
454
5
09
572
637
V
8-1
1
ag
- 2
02
2
28
252
284
310
340
3
85
425
475
5
30
595
660
X
6
ag
- 2
41
2
73
303
341
376
416
4
66
516
579
6
49
727
807
X
7
ag
- 2
33
2
65
295
333
368
408
4
55
505
569
6
39
717
797
X
8-1
1
ag
- 2
48
2
80
310
350
385
425
4
75
525
590
6
60
740
820
Y
6
ag
- 2
93
3
33
373
416
461
511
5
71
641
719
8
09
907
987
Y
7
ag
- 2
85
3
25
365
408
453
503
5
60
630
709
7
99
897
977
Y
8-1
1
ag
- 3
00
3
40
380
425
470
520
5
80
650
730
8
20
920
1000
Z
6
ag
- 3
58
4
08
458
511
566
631
7
01
781
889
9
89
1087
1237
Z
7
ag
- 3
50
4
00
450
503
558
623
6
90
770
879
9
79
1077
1227
Z
8-1
1
ag
- 3
65
4
15
465
520
575
640
7
10
790
900
1
000
1100
1250
ZA
6
a
g-
463
5
28
593
661
731
811
9
11
991
1139
1
289
1437
1587
ZA
7
a
g-
455
5
20
585
653
723
803
9
00
980
1129
1
279
1427
1577
ZA
8
-11
a
g-
470
5
35
600
670
740
820
9
20
1000
1150
1
300
1450
1600
10
Poglavlje 1
Tabela 3. Ra unski koeficijenti prionljivostiUzdužno presovani spojevi
Unutrašnji dio .0545
Spoljašnji dio .0545 L.0400 SL 18 Cu58 Zn Pb Al Cu5 Mg2
Koeficijent pri klizanju
prilikom razdvajanja, k
0.05-0.17* 0.08-0.18** 0.07-0.12* 0.03-0.07 0.01-0.06
Koeficijent otpora pri prvom
presovanju, p
0.054-0.22** - 0.07-0.13* 0.05-0.1 0.02-0.08
Popre no presovani spojevi
Unutrašnji dio .0545
Spoljašnji dio .0545 L.0400 SL 18 Cu58 Zn Pb Al Cu5 Mg2
Koeficijent pri klizanju
prilikom razdvajanja, k
- 0.15-0.16 - - -
Koeficijent otpora pri prvom
presovanju, p
0.055-0.19* (0.07-0.16) 0.07-0.09 0.05-0.14 0.05-0.06
* dodirne površine elemenata sklopa su podmazane mašinskim uljem prilikom sklapanja
** dodirne površine elemenata sklopa su podmazane mješavinom loja i ulja uljem prilikom sklapanja
Vrijednosti u zagradama se odnose na sklopove ostvarene hla enjem unutrašnjeg elementa
Tabela 4. Modul elasti nosti, Poissonov koeficijent, koeficijent širenja
Materijal Modul elasti nosti
E [Gpa]
Poissonov
koeficijent
[-]
Koeficijent širenja
10-6
[1/ºC]
elik i eli ni liv 200-215 0.3 8.5
Sivi liv SL 18 80-105 0.25
Sivi liv SL 22 95-120 0.25
Sivi liv SL 26 110-125 0.25
Bronza 90-115 0.333 15
Mesing 90-135 0.333 16
Aluminijske legure 70-75 0.3 18
11
Poglavlje 1
Ta
bel
a 5
. S
tati
ke
i d
ina
mi
ke
zna
ajk
eel
ika i
siv
og l
iva
Zat
ezn
a v
rsto
a, R
m
Gra
nic
a te
enja
, R
eH,R
p.2
Je
dn
osm
jern
a iz
drž
ljiv
ost
N
aizm
jen
in
a iz
drž
ljiv
ost
Ozn
aka
d 1
61
6..4
0
40
..1
00
1
00
..1
60
*1
60
..2
50
d
16
16
..4
0
40
..1
00
1
00
..1
60
*1
60
..2
50
zate
zna
D(0
)
sav
ojn
a
D(0
)
uv
ojn
a
D(0
)
zate
zna
D(0
)
sav
ojn
a
D(0
)
uv
ojn
a
D(0
)
.02
70
3
40
..4
20
2
10
2
00
1
90
-
20
0..2
30
2
30
..2
80
1
20
..1
50
1
00
..1
40
1
50
..2
00
8
0..1
20
.03
70
3
70
..4
50
2
40
2
30
2
20
-
22
0..2
50
2
60
..3
10
1
40
..1
80
1
20
..1
40
1
70
..2
00
1
00
..1
20
.04
60
4
20
..5
00
2
60
2
50
2
40
-
24
0..2
80
3
00
..3
50
1
50
..1
80
1
30
..1
70
1
90
..2
40
1
10
..1
40
.05
45
5
00
..6
00
3
00
2
90
2
80
-
28
0..3
40
3
50
..4
20
1
70
..2
40
1
60
..2
00
2
20
..2
70
1
30
..1
60
.06
45
6
00
..7
00
3
40
3
30
3
20
-
32
0..3
80
4
00
..4
80
2
00
..2
30
2
00
..2
40
2
80
..3
30
1
60
..1
90
Opšti
konstrukcioni
elici
.07
45
7
00
..8
50
3
70
3
60
3
50
-
35
0..4
30
4
30
..5
40
2
20
..2
70
2
20
..2
80
3
00
..3
80
1
70
..2
20
.13
30
.13
31
5
50
..7
00
5
00
..6
50
-
- 3
60
3
00
-
- 2
80
..3
30
3
80
..4
70
2
00
..2
40
1
60
..1
90
2
20
..2
70
1
30
..1
60
.14
30
.14
31
.14
80
63
0..7
80
5
90
..7
40
5
50
..7
00
-
43
0
38
0
33
0
- 3
30
..4
20
4
70
..5
60
2
20
..2
80
2
00
..2
40
2
70
..3
20
1
60
..1
90
.15
30
.15
31
.15
80
71
0..8
60
6
70
..8
20
6
30
..7
80
-
49
0
42
0
38
0
- 3
60
..4
80
5
20
..5
90
2
30
..3
10
2
20
..2
50
3
00
..3
40
1
80
..2
00
.16
30
.16
31
.16
80
80
0..9
50
7
50
..9
00
7
10
..8
60
-
55
0
47
0
43
0
- 4
00
..5
30
5
60
..6
50
2
60
..3
40
2
30
..2
75
3
20
..3
80
1
70
..2
20
.17
30
.17
31
.17
80
85
0..1
000
8
00
..9
50
7
50
..9
00
-
58
0
50
0
46
0
- 4
20
..5
50
5
90
..7
00
2
80
..3
70
2
40
..2
90
3
40
..4
00
2
00
..2
30
.31
30
.41
38
9
00
..1
100
8
00
..9
50
7
00
..8
50
-
65
0
55
0
45
0
- 4
50
..6
50
6
30
..8
40
2
90
..4
10
2
60
..3
50
3
60
..4
80
2
10
..2
80
.31
35
8
00
..9
50
7
00
..8
50
6
50
..8
00
-
60
0
50
0
45
0
- 4
00
..5
30
5
60
..6
50
2
70
..3
50
2
30
..2
80
3
20
..3
80
1
80
..2
20
.41
30
.41
80
9
00
..1
100
8
00
..9
50
7
00
..8
50
-
70
0
60
0
47
0
- 4
50
..5
90
6
30
..7
80
2
50
..4
50
2
60
..3
20
3
60
..4
50
2
10
..2
60
.41
31
.41
81
1
00
0..1
20
0
90
0..1
100
8
00
..9
50
-
80
0
68
0
57
0
- 5
00
..6
50
7
00
..8
70
2
80
..5
00
2
90
..3
60
4
00
..5
00
2
30
..2
90
.41
32
8
00
..9
50
7
00
..8
50
6
00
..7
50
-
55
0
45
0
35
0
- 3
60
..5
20
4
90
..6
60
2
20
..3
60
2
10
..2
80
2
80
..3
70
1
70
..2
20
.41
34
.41
84
9
50
..1
150
8
00
..1
000
0
75
0..9
00
-
75
0
64
0
52
0
- 4
40
..6
30
6
10
..7
90
2
80
..4
40
2
50
..3
30
3
50
..4
50
2
10
..2
60
.47
30
9
00
..1
000
8
00
..9
50
7
00
..8
50
6
50
..8
00
7
00
6
00
4
70
4
20
4
00
..6
20
5
60
..7
20
2
70
..4
20
2
30
..3
00
3
20
..4
10
1
80
..2
40
.47
31
.48
31
1
00
0..1
20
0
90
0..1
100
8
00
..9
50
7
50
..9
00
70
0*
..8
50
*
80
0
68
0
57
0
52
0
47
0*
45
0..6
50
6
60
..8
40
2
80
..5
00
2
80
..3
50
3
80
..4
80
2
20
..2
80
.47
32
.47
82
1
10
0..1
30
0
10
00
..1
20
0
90
0..1
100
8
00
..9
50
75
0*
..9
00
*
90
0
78
0
65
0
57
0
52
0*
55
0..7
00
8
00
..9
60
3
40
..5
50
3
20
..3
90
4
60
..5
50
2
70
..3
10
.47
33
.48
30
1
10
0..1
30
0
10
00
..1
20
0
90
0..1
100
8
50
..1
000
80
0*
..9
50
*
90
0
80
0
70
0
65
0
60
0*
60
0..8
00
8
70
..1
000
3
70
..5
50
3
70
..4
30
5
00
..5
80
2
90
..3
40
.47
34
.47
38
.54
32
12
50
..1
45
0
12
50
..1
45
0
11
00
..1
30
0
10
00
..1
20
0
90
0*
..1
10
0
10
50
1
05
0
90
0
80
0
70
0*
65
0..8
50
9
00
..1
160
4
30
..6
40
3
70
..4
60
5
20
..6
50
3
00
..3
80
.54
30
1
10
0..1
30
0
10
00
..1
20
0
90
0..1
050
8
00
..9
50
75
0*
..9
00
*
90
0
80
0
70
0
60
0
55
0*
55
0..7
50
8
90
..1
000
3
40
..5
50
3
40
..4
10
4
80
..5
80
2
70
..3
200
Poboljšani elici
.54
31
1
20
0..1
40
0
11
00
..1
30
0
10
00
..1
20
0
90
0..1
100
80
0*
..9
50
*
10
00
9
00
8
00
7
00
60
0*
60
0..8
00
8
70
..1
050
3
70
..5
50
3
60
..4
30
5
00
..6
00
2
90
..3
50
12
Poglavlje 1
Ta
bel
a 5
-na
sta
va
k.
Sta
tik
e i
din
am
ik
e zn
aa
jke
elik
a i
siv
og l
iva
Zat
ezn
a v
rsto
a, R
m
Gra
nic
a te
enja
, R
eH,R
p.2
Je
dn
osm
jern
a iz
drž
ljiv
ost
N
aizm
jen
in
a iz
drž
ljiv
ost
Ozn
aka
d=
11
mm
d
=3
0m
m
d=
63
mm
d
=1
1m
m
d=
30
mm
d
=6
3m
m
zate
zna
D(0
)
sav
ojn
a
D(0
)
uv
ojn
a
D(0
)
zate
zna
D(0
)
sav
ojn
a
D(0
)
uv
ojn
a
D(0
)
.11
20
.11
21
6
50
..8
00
5
00
..6
50
-
40
0
30
0
- 3
20
..4
10
4
30
..5
70
1
90
..2
50
1
80
..2
40
2
50
..3
30
1
50
..1
90
.12
20
.12
21
.12
81
75
0..9
00
6
00
..8
00
-
45
0
36
0
- 3
70
..4
60
5
00
..6
30
2
20
..2
80
2
10
..2
80
3
00
..3
70
1
80
..2
20
.41
20
8
00
..1
050
7
00
..9
00
-
52
0
45
0
4
30
..5
40
5
50
..7
30
2
80
..4
00
2
50
..3
20
3
50
..4
40
2
10
..2
60
.43
20
.43
81
9
00
..1
200
8
00
..1
100
6
50
..9
50
6
50
6
00
4
50
4
00
..5
00
5
20
..7
00
3
00
..4
00
2
30
..3
00
3
20
..4
00
1
90
..2
40
.43
21
.43
82
1
10
0..1
40
0
10
00
..1
30
0
80
0..1
100
7
50
7
00
5
50
4
10
..6
30
5
70
..8
90
3
50
..4
50
2
40
..3
60
3
30
..5
10
1
90
..2
90
.47
21
.47
81
1
15
0..1
45
0
11
00
..1
40
0
10
00
..1
30
0
85
0
80
0
70
0
47
0..6
40
6
50
..9
00
4
10
..5
60
2
70
..3
80
3
80
..5
20
2
20
..3
00
.74
20
.74
80
9
00
..1
200
8
00
..1
100
-
65
0
60
0
- 4
10
..5
40
5
70
..7
60
3
50
..4
60
2
40
..3
10
3
30
..4
30
1
90
..2
50
.74
21
.74
81
1
10
0..1
40
0
10
00
..1
30
0
- 7
50
7
00
-
47
0..6
30
6
50
..8
90
4
10
..5
50
2
70
..3
60
3
80
..5
10
2
20
..2
90
.54
20
9
80
..1
300
9
00
..1
200
8
00
..1
100
7
00
6
50
5
50
4
00
..5
20
5
50
..7
30
3
40
..4
50
2
30
..3
00
3
20
..4
20
1
80
..2
40
.54
21
1
25
0..1
50
0
12
00
..1
45
0
11
00
..1
35
0
85
0
80
0
70
0
48
0..6
20
6
80
..8
80
4
30
..5
50
2
60
..3
60
4
00
..5
10
2
40
..3
10
Poboljšani elici
.45
20
1
20
0..1
45
0
11
00
..1
35
0
10
00
..1
30
0
85
0
80
0
70
0
47
0..6
40
6
50
..9
00
4
10
..5
60
2
40
..3
70
3
80
..5
20
2
20
..3
00
L.0
30
0
L.0
30
1
38
0
19
0
18
0..2
30
2
20
..2
90
1
10
..1
50
1
10
..1
30
1
50
..1
90
9
0..1
10
L.0
40
0
L.0
40
1
45
0
23
0
22
0..2
80
2
70
..3
50
1
30
..1
80
1
20
..1
50
1
80
..2
20
1
00
..1
30
L.0
50
0
L.0
50
1
52
0
26
0
25
0..3
20
3
10
..4
00
1
60
..2
00
1
40
..1
70
2
00
..2
40
1
10
..1
40
L.0
60
0
L.0
60
1
60
0
30
0
28
0..3
60
3
50
..4
50
1
80
..2
30
1
50
..1
80
2
20
..2
60
1
30
..1
50
L.0
60
2
L.0
60
3
62
0
35
0
29
0..3
70
3
60
..4
70
1
90
..2
40
1
55
..1
90
2
30
..2
70
1
35
..1
60
elini liv
L.0
70
0
70
0
42
0
32
0..4
10
4
00
..6
20
2
10
..2
70
1
70
..2
10
2
50
..2
90
1
50
..1
70
za
teza
nje
p
riti
skiv
anje
sa
vij
anje
u
vij
anje
SL
10
1
00
..1
20
P
3
70
..4
50
P
P
14
0..1
60
P
SL
15
1
40
..1
50
1
10
..2
30
5
20
..5
60
4
10
..8
50
3
00
2
70
..3
40
1
90
..2
00
1
50
..3
10
5
6..6
4
12
0..1
70
7
0
35
..4
0
70
..1
00
5
0
SL
20
1
80
..2
20
1
60
..2
80
6
60
..8
00
5
80
..1
000
3
60
3
30
..4
10
2
30
..2
80
2
00
..3
50
7
0..8
0
14
0..2
00
1
00
4
3..5
0
80
..1
20
7
0
SL
25
2
50
..2
60
2
10
..3
30
8
80
..9
00
7
60
..1
200
4
20
3
90
..4
60
3
10
..3
20
2
60
..4
00
9
0..9
5
17
0..2
30
1
25
5
5..6
0
10
0..1
40
9
0
SL
35
3
00
..3
50
2
60
..3
80
1
00
0..1
15
0
85
0..1
250
5
40
5
10
4
00
3
00
..4
30
1
10
..1
30
2
40
..3
00
1
80
7
0..8
0
14
0..1
60
1
30
Sivi liv
SL
40
4
00
3
60
1
28
0
11
50
6
00
5
70
4
40
4
00
1
45
2
50
..3
20
2
00
9
0
15
0..1
90
1
45
Ozn
aka
P z
a si
vi
liv
od
no
si s
e n
a p
od
atk
e d
ob
ijen
e p
om
ou
nes
tan
dar
dn
ih e
pru
vet
a.
13
Poglavlje 2
Stezni spojevi
2.1 Pomoćne veličine
ψi =du
dsψe =
Du
Ds(2.1)
Ke =D2
s + D2u
D2s −D2
u
+ νe
Ki =d2
s + d2u
d2s − d2
u
− νi
(2.2)
2.2 Ekstremne veličine efektivnog preklopa
P ′d = Pd − 2(∆Rzi + ∆Rze) = Pd − 1.2(Rzi + Rze)
P ′g = Pg − 2(∆Rzi + ∆Rze) = Pg − 1.2(Rzi + Rze)
(2.3)
2.3 Najveći i najmanji pritisak u spoju
pg =P ′
g
d
(Ke
Ee+
Ki
Ei
) (2.4)
pd =P ′
d
d
(Ke
Ee+
Ki
Ei
) (2.5)
2.4 Stepen sigurnosti protiv proklizavanja spoja
Sµ =[Fµ]G
F(2.6)
14
Poglavlje 2 2.5. Stepen sigurnosti protiv pojave plastičnih deformacija
[Fµ]G = µkpdA = µkpddπl (2.7)
F =√
F 2a + F 2
t =
√F 2
a +
(2T
d
)2
(2.8)
2.5 Stepen sigurnosti protiv pojave plastičnih deformacija
S =RiH
σimaxS =
ReH
σemax(2.9)
Najveći naponi za spoljašnji dio (hipoteza najvećeg tangentnog napona):
σemax = σte|u − σre|u =
(1 + ψ2
e
1− ψ2e
+ 1
)p ≤ ReH
S(2.10)
Najveći naponi za unutrašnji dio (hipoteza najvećeg normalnog napona):
σimax = σti|u = − 2
1− ψ2i
p ⇒ 2
1− ψ2i
p ≤ RiH
S(2.11)
2.6 Deformacije elemenata spoja
Deformacije spoljašnjeg dijela
∆Ds =Ds
Ee
2ψ2e
1− ψ2e
p
∆Du =d
Ee
(1 + ψ2
e
1− ψ2e
+ νe
)p
(2.12)
Deformacije unutrašnjeg dijela
∆ds = − d
Ei
(1 + ψ2
i
1− ψ2i
− νi
)p
∆du = −du
Ei
2
1− ψ2i
p
(2.13)
15
Poglavlje 2 2.7. Ostvarivanje spoja
2.7 Ostvarivanje spoja
Poprečno presovani spoj:
t = t0 ± Pg + Z
αd(2.14)
gdje je Z = |ag| za polje f7 za nazivni prečnik d spoja.
Uzdužno presovani spoj:
Fp = µppgA v ≤ 2mm/s (2.15)
2.8 Stezni spoj u oblasti plastičnosti
Pritisak pri kojem nastaju plastične deformacije:
pTi =1− ψ2
i
2RiH
pTe =1− ψ2
e
1 + ψ2e
ReH
(2.16)
Efektivni preklop pri kojem nastaju naponi jednaki granici tečenja:
P ′T = max(pTi, pTe)d
(Ke
Ee+
Ki
Ei
)(2.17)
Ako je P ′ > P ′T
p = pd ≤ pT
2za P ′ > 1.5P ′
T
p = pd ≤ 2P ′T − P ′
P ′T
za P ′T ≤ P ′ ≤ 1.5P ′
T
(2.18)
Stepen sigurnosti protiv proklizavanja
Sµ =[Fµ]G
F(2.19)
[Fµ]G = µkpA = µkpdπl (2.20)
16
Poglavlje 3
Koncentracija napona
αk =σmax
σn(3.1)
ηk =βk − 1
αk − 1(3.2)
σs =Ms
W=
32Ms
πd3 (3.3)
τn =Mt
Wo=
16Mt
πd3 (3.4)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/b
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
αk
1.101.20
1.301.50 2.0
1.07
1.02 B/b=3
1.05
1.01
bB
r h
FF
Slika 3.1: Dijagram faktora koncentracije napona za pljosnat štap izložen zatezanju
17
Poglavlje 3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/b
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
αk
3.0
2.0
1.30
1.20
1.10
1.07
1.021.03
B/b=6
1.05
1.01
bB
r h
MsMs
Slika 3.2: Dijagram faktora koncentracije napona za pljosnat štap sa stepenastim prelazomizložen savijanju
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/d
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
k
1.20
1.30
1.50
1.10
1.15
1.02
D/d=2.0
1.05
1.01
1.07
dD
r
FF
Slika 3.3: Dijagram faktora koncentracije napona za cilindričan štap sa stepenastim prelazomizložen zatezanju
18
Poglavlje 3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/d
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
k
1.10
1.20
1.50
2.0
1.05
1.02
D/d=6
1.03
1.01
3.0
dD
r
MsMs
Slika 3.4: Dijagram faktora koncentracije napona za cilindričan štap sa stepenastim prelazomizložen savijanju
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/d
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
k
1.20
1.09
1.33
D/d=2.0
dD
r
TT
Slika 3.5: Dijagram faktora koncentracije napona za cilindričan štap sa stepenastim prelazomizložen uvijanju
19
Poglavlje 3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
r/b
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3 α
k
1.20
1.30
1.501.10
1.15
1.02
B/b=∞
1.05
1.01
1.07
2.0
1.03
bB
r h
FF
Slika 3.6: Dijagram faktora koncentracije napona za pljosnat štap sa žljebom izložen zatezanju
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/b
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
αk
1.20
1.30
1.50
1.10
1.15
1.02
B/b=∞
1.05
1.01
1.07
2.0
1.03
bB
r h
MsMs
Slika 3.7: Dijagram faktora koncentracije napona za pljosnat štap sa žljebom izložen savijanju
20
Poglavlje 3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
r/d
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3 α
k
1.20
1.30
1.50
1.10
1.15
1.02
D/d=∞
1.05
1.01
1.07
2.0
1.03
dD
r
FF
Slika 3.8: Dijagram faktora koncentracije napona za cilindričan štap sa žljebom izložen zateza-nju
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/d
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
k
1.20
1.50
1.12
1.02
D/d=
1.05
1.01
1.07
1.03
dD
r
MsMs
Slika 3.9: Dijagram faktora koncentracije napona za cilindričan štap sa žljebom izložen savijanju
21
Poglavlje 3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
r/d
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
k
1.30
2.0
1.20
1.02
D/d=
1.05
1.01
1.10
dD
r
TT
Slika 3.10: Dijagram faktora koncentracije napona za cilindričan štap sa žljebom izložen uvija-nju
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
d/B
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3
k
d
B
FF
h
Slika 3.11: Dijagram faktora koncentracije napona za pljosnat štap sa otvorom izložen zatezanju
22
