Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas I Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas I Frecuencia FEM inducida en el rotor En el límite:

Frecuencia en el rotor de Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas Ilas máquinas asíncronas I

Frecuencia Frecuencia FEM FEM

inducidainducidaen el rotoren el rotor

En el límite:En el límite:SS1; N1; Nmm 0 0

En el límite:En el límite:SS0; N0; Nmm N Nss

ffrotorrotor f festatorestator ffrotorrotor00

Aumento frecuencia Aumento frecuencia inducida rotorinducida rotor

Disminución Disminución frecuencia inducida frecuencia inducida

rotorrotor

> velocidad > velocidad relativa campo relativa campo respecto rotorrespecto rotor

< velocidad < velocidad relativa campo relativa campo respecto rotorrespecto rotor

AumentoAumentovelocidad velocidad

girogiro

Reducción Reducción velocidad velocidad

girogiro

La misma que la La misma que la velocidad relativa del velocidad relativa del

campo respecto al rotor campo respecto al rotor (S)(S)

Frecuencia en el rotor de Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas IIlas máquinas asíncronas II

GIRO EN GIRO EN VACÍO: VACÍO:

NNmm N NSS ffrotorrotor00

ROTOR ROTOR BLOQUEADBLOQUEAD

O: O: NNmm=0=0 ffrotorrotor f festatorestator estatorrotor fSf estatorrotor fSf

Para cualquier Para cualquier velocidad entre 0 y velocidad entre 0 y

NNSS

Pf

N estatorS

60

Pf

N estatorS

60

estatorS

Srotor f

NNmN

f

estatorS

Srotor f

NNmN

f

60

NmNPf S

rotor

60

NmNPf S

rotor

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona Ila máquina asíncrona I

111 EIjXRU Ss 111 EIjXRU Ss

Xs Rs

U1 E1

I1

Xs Rs

U1 E1

I1

CIRCUITO CIRCUITO EQUIVALENTEEQUIVALENTE

DEL ESTATOR PARA DEL ESTATOR PARA CUALQUIER CUALQUIER VELOCIDADVELOCIDAD

DE GIRODE GIRO

ALIMENTADO A ALIMENTADO A ff11

frecuencia de frecuencia de redred



ReactanciReactanciaadispersiódispersiónnestatorestator

ResistenciResistenciaaestatorestator

ReactanciaReactanciamagnetizantmagnetizant

e estatore estator

EQUIVALENTEEQUIVALENTEPOR FASEPOR FASE

CIRCUITO CIRCUITO EQUIVALENTE ROTOR EQUIVALENTE ROTOR

CON LA MÁQUINA CON LA MÁQUINA BLOQUEADABLOQUEADA





XR RR

E2

IRbloq

XR RR

E2

IRbloqReactanciReactanciaadispersiódispersiónnrotorrotor

ResistenciResistenciaarotorrotor

ReactanciaReactanciamagnetizantmagnetizante rotore rotor

EQUIVALENTEEQUIVALENTEPOR FASEPOR FASE

CON ROTOR BLO-CON ROTOR BLO-QUEADO: QUEADO:

ffrotorrotor=f=festatorestator

CON ROTOR BLO-CON ROTOR BLO-QUEADO: QUEADO:

ffrotorrotor=f=festatorestator

bloqRRR IjXRE 2 bloqRRR IjXRE 2

LA FEM INDUCIDA LA FEM INDUCIDA EN EL ROTOR ES EN EL ROTOR ES

PROPORCIONAL A PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD LA VELOCIDAD

DEL CAMPO DEL CAMPO RESPECTO AL RESPECTO AL ROTOR (S)ROTOR (S)

LA FEM INDUCIDA LA FEM INDUCIDA EN EL ROTOR ES EN EL ROTOR ES

PROPORCIONAL A PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD LA VELOCIDAD

DEL CAMPO DEL CAMPO RESPECTO AL RESPECTO AL ROTOR (S)ROTOR (S)

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IIla máquina asíncrona II

Con el rotor Con el rotor bloqueado bloqueado

se induce se induce EE22

Con el rotor Con el rotor bloqueado bloqueado

se induce se induce EE22

En vacío se En vacío se induce induce 00 En vacío se En vacío se induce induce 00

A una A una velocidad en-velocidad en-tre 0 y Ntre 0 y NS, S, es es decir a un decir a un

des-des-lizamiento Slizamiento S

A una A una velocidad en-velocidad en-tre 0 y Ntre 0 y NS, S, es es decir a un decir a un

des-des-lizamiento Slizamiento S

SE SE INDUCEINDUCE

::

S*ES*E22

SE SE INDUCEINDUCE

::

S*ES*E22

La FEM inducida en el rotor para La FEM inducida en el rotor para una velocidad cualquiera N una velocidad cualquiera N

(corres-pondiente a un (corres-pondiente a un deslizamiento Sdeslizamiento S) )

La FEM inducida en el rotor para La FEM inducida en el rotor para una velocidad cualquiera N una velocidad cualquiera N

(corres-pondiente a un (corres-pondiente a un deslizamiento Sdeslizamiento S) )

S*ES*E

22 S*XR RR

S*E2

IR

S*XR RR

S*E2

IR ReactanciReactanciaadispersiódispersiónnrotorrotor


ALIMENTADALIMENTADO O

A: A: ff22=S*f=S*f11



Circuito equivalente para Circuito equivalente para el rotor con deslizamiento el rotor con deslizamiento

SS LA RESISTENCIA ROTÓRICALA RESISTENCIA ROTÓRICA

RRRR NO VARÍA NO VARÍA CON LA CON LA

FRECUENCIAFRECUENCIAY, POR TANTO, Y, POR TANTO, TAMPOCOTAMPOCO CON CON

SS

LA RESISTENCIA ROTÓRICALA RESISTENCIA ROTÓRICA

RRRR NO VARÍA NO VARÍA CON LA CON LA

FRECUENCIAFRECUENCIAY, POR TANTO, Y, POR TANTO, TAMPOCOTAMPOCO CON CON

SSLA REACTANCIA LA REACTANCIA XXRR VARÍA CON VARÍA CON

S:S:CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES

SS, , XXRR PASA SER PASA SER S*XS*XRR

LA REACTANCIA LA REACTANCIA XXRR VARÍA CON VARÍA CON

S:S:CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES

SS, , XXRR PASA SER PASA SER S*XS*XRR

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IIIla máquina asíncrona III

sRRR ISjXRES 2 sRRR ISjXRES 2

RRRR

Rs

jXS

RE

jXRES

I

22

RRRR

Rs

jXS

RE

jXRES

I

22

Se puede obtener la misma corriente Se puede obtener la misma corriente

en el mismo circuito alimentado a en el mismo circuito alimentado a ff11

con sólo con sólo cambiar Rcambiar RRR por R por RRR/S/S

Se puede obtener la misma corriente Se puede obtener la misma corriente

en el mismo circuito alimentado a en el mismo circuito alimentado a ff11

con sólo con sólo cambiar Rcambiar RRR por R por RRR/S/S

ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA

ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON LA FRECUENCIA DEL ESTATOR. LA FRECUENCIA DEL ESTATOR.

BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL

GIRO CON LA RESISTENCIAGIRO CON LA RESISTENCIA RRRR/S/S

ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA

ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON LA FRECUENCIA DEL ESTATOR. LA FRECUENCIA DEL ESTATOR.

BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL

GIRO CON LA RESISTENCIAGIRO CON LA RESISTENCIA RRRR/S/S

CIRCUITO EQ. ROTOR A CIRCUITO EQ. ROTOR A DESLIZAMIENTO SDESLIZAMIENTO S

S*XR RR

S*E2

IR

S*XR RR

S*E2

IR ReactanciReactanciaadispersiódispersiónnrotorrotor







A: A: ff11


A: A: ff11

XR

E2

IR

SRR

XR

E2

IR

SRR

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IVla máquina asíncrona IV

PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE UNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATORUNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATOR

PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE UNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATORUNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATOR

SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES “EQUIVALENTE”“EQUIVALENTE” A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario, A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario,

Rotor=Secundario Relación Transf.=rRotor=Secundario Relación Transf.=rtt))

SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES “EQUIVALENTE”“EQUIVALENTE” A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario, A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario,

Rotor=Secundario Relación Transf.=rRotor=Secundario Relación Transf.=rtt))

SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator)SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator) SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator)SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator)

Xs Rs

U1 E1

I1

XR’

E2’

IR’

S'RR

122 ErE'E t

Xs Rs

U1 E1

I1

XR’

E2’

IR’

S'RR

122 ErE'E t

Xs Rs

U1 E1

I1

XR’

E2’

IR’

S'RR

122 ErE'E t

Xs Rs

U1 E1

I1

XR’

E2’

IR’

S'RR

122 ErE'E t

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona Vla máquina asíncrona V

COMO COMO EE11=E=E22’’ SE SE

PUEDEN PUEDEN UNIR EN CORTOCIRCUITOUNIR EN CORTOCIRCUITO

COMO COMO EE11=E=E22’’ SE SE

PUEDEN PUEDEN UNIR EN CORTOCIRCUITOUNIR EN CORTOCIRCUITO

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona VIla máquina asíncrona VI

I0 0

I

Ife

I0 0

I

Ife

Componente Componente magnetizantmagnetizantee

Componente Componente magnetizantmagnetizantee

Componente Componente de pérdidasde pérdidasComponente Componente de pérdidasde pérdidas

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Xs Rs

U1

I1

XR’IR’

S'RR

122 ErE'E t

Xs Rs

U1

I1

XR’IR’

S'RR

122 ErE'E t

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona VIIla máquina asíncrona VII

SS

'R'RS

'RRR

R 1

SS

'R'RS

'RRR

R 1LA RESISTENCIA LA RESISTENCIA

VARIABLE SE VARIABLE SE PUEDE DIVIDIR EN PUEDE DIVIDIR EN

DOS DOS COMPONENTESCOMPONENTES

LA RESISTENCIA LA RESISTENCIA VARIABLE SE VARIABLE SE

PUEDE DIVIDIR EN PUEDE DIVIDIR EN DOS DOS

COMPONENTESCOMPONENTES

Xs Rs

U1

I1

XR’ IR’

S'RR

X Rfe

IfeI

I0Xs Rs

U1

I1

XR’ IR’

S'RR

X Rfe

IfeI

I0

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona VIIIla máquina asíncrona VIII

TensiónTensiónde fasede fase

(Estator(Estator))

Resistencia Resistencia cobre rotorcobre rotor

Reactancia Reactancia dispersióndispersiónrotorrotor

ResistenciResistencia a potenciapotenciamecánicamecánicaentregadaentregada

Resistencia Resistencia cobre estator cobre estator

Reactancia Reactancia dispersióndispersión

estatorestator

ReactanciaReactanciamagnetizantemagnetizante

ResistenciaResistenciapérdidas hierropérdidas hierro

CorrientCorrientee

de vacíode vacío

El circuito equivalente se planteaEl circuito equivalente se planteapor fase y con conexión en estrellapor fase y con conexión en estrella

Todos los elementos del circuito con ‘Todos los elementos del circuito con ‘están referidos al estatorestán referidos al estator

Xs Rs

U1

I1

XR’ IR’

X Rfe

IfeI

I0RR’

SS

'RR1

Xs Rs

U1

I1

XR’ IR’

X Rfe

IfeI

I0RR’

SS

'RR1

Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IXla máquina asíncrona IX

Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)

Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)

En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 - abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 -

0,2 aprox0,2 aprox

En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 - abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 -

0,2 aprox0,2 aprox

Potencia entregadaPotencia entregadaPotencia entregadaPotencia entregada

En un motor asíncrono la corriente de vacío no es En un motor asíncrono la corriente de vacío no es despreciabledespreciable

En un motor asíncrono la corriente de vacío no es En un motor asíncrono la corriente de vacío no es despreciabledespreciable

Xs Rs

U1

I1

XR’ IR’

X Rfe

IfeI

I0RR’

SS

'RR1

Xs Rs

U1

I1

XR’ IR’

X Rfe

IfeI

I0RR’

SS

'RR1

(T. DE FASE)(T. DE FASE)

CosCosCosCos

Cálculo de las pérdidas en Cálculo de las pérdidas en la máquina asíncrona Ila máquina asíncrona I

23 'IS

'RP R

Rg 23 'I

S'R

P RR

g

213 'I

SS

'RPPP RRrotcugmi

21

3 'ISS

'RPPP RRrotcugmi

CosCosII3V3VPP 111111 POTENCIA ABSORBIDA DE LA RED POTENCIA ABSORBIDA DE LA RED ELÉCTRICAELÉCTRICA

213 IRP SestCu 213 IRP SestCu PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ESTATOR PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ESTATOR

(Cu)(Cu)

fefe R

EP

213 fe

fe RE

P213

PÉRDIDAS EN EL HIERRO. SUELEN CONSIDERARSE PÉRDIDAS EN EL HIERRO. SUELEN CONSIDERARSE CON-CENTRADAS EN EL ESTATOR. EN EL ROTOR LA f CON-CENTRADAS EN EL ESTATOR. EN EL ROTOR LA f ES MUY BAJAES MUY BAJA

feestCug PPPP 1 feestCug PPPP 1 POTENCIA QUE ATRAVIESA EL ENTREHIERRO POTENCIA QUE ATRAVIESA EL ENTREHIERRO DE LA MÁQUINADE LA MÁQUINA

23 'I'RP RRRotCu 23 'I'RP RRRotCu PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ROTOR PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ROTOR (Cu)(Cu)

La potencia que atraviesa La potencia que atraviesa el entrehierro es la que el entrehierro es la que disipa en la resistencia disipa en la resistencia

total de la rama del rotor total de la rama del rotor (R(RRR’/S)’/S)

La potencia que atraviesa La potencia que atraviesa el entrehierro es la que el entrehierro es la que disipa en la resistencia disipa en la resistencia

total de la rama del rotor total de la rama del rotor (R(RRR’/S)’/S)

POTENCIA MECÁNICA INTER-POTENCIA MECÁNICA INTER-NA: ATRAVIESA EL NA: ATRAVIESA EL ENTREHIE-RRO Y PRODUCE ENTREHIE-RRO Y PRODUCE TRABAJOTRABAJO

Se disipa en la resis-Se disipa en la resis-tencia variabletencia variable

Cálculo de las pérdidas en Cálculo de las pérdidas en la máquina asíncrona IIla máquina asíncrona II

gggrotcugmi PSPSPPPP 1 gggrotcugmi PSPSPPPP 1OTRA FORMA DE OTRA FORMA DE CALCULAR-LA A PARTIR CALCULAR-LA A PARTIR DEL DESLIZA-MIENTODEL DESLIZA-MIENTO

esrotacional y mecánicas PérdidasPP miU esrotacional y mecánicas PérdidasPP miU

PAR INTERNO: EL PAR PAR INTERNO: EL PAR TOTAL DESARROLLADO TOTAL DESARROLLADO INTERNA-MENTE POR LA INTERNA-MENTE POR LA MÁQUINAMÁQUINA

Velocidad Velocidad angular de giro angular de giro del rotordel rotor

S

ggmii

PPSPT

1 S

ggmii

PPSPT

1

Velocidad Velocidad angular de angular de sincronismosincronismo

PAR ÚTILPAR ÚTIL: EL PAR QUE ES : EL PAR QUE ES CAPAZ DE DESARROLLAR CAPAZ DE DESARROLLAR EL MOTOR EN EL EJEEL MOTOR EN EL EJE

UU

PT

U

UP

T

jXs Rs jXR’ IR’

S'RR

jX

A

B

U1

I1

+

jXs Rs jXR’ IR’

S'RR

jX

A

B

U1

I1

+

Cálculo del par de una Cálculo del par de una máquina asíncrona Imáquina asíncrona I

CALCULANDO CALCULANDO EL EL

EQUIVALENTE EQUIVALENTE THEVENIN THEVENIN

ENTREENTRE A y B A y B

CALCULANDO CALCULANDO EL EL

EQUIVALENTE EQUIVALENTE THEVENIN THEVENIN

ENTREENTRE A y B A y B

Se puede Se puede despreciar Rdespreciar Rfefe

Se puede Se puede despreciar Rdespreciar Rfefe

jXth Rth jXR’ IR’

S'RR

A

B

Vth

I1

+


S'RR

A

B

Vth

I1

+

XXjR

jXUV

SSth

1

XXjR

jXUV

SSth

1

XXjR

jXjXRZ

SS

SSth

XXjR

jXjXRZ

SS

SSth

Cálculo del par de una Cálculo del par de una máquina asíncrona IImáquina asíncrona II

22

'XXS

'RR

V'I

RthR

th

thR

22

'XXS

'RR

V'I

RthR

th

thR


S'RR

A

B

Vth

I1

+


S'RR

A

B

Vth

I1

+ 'XXj

S'R

R

V'I

RthR

th

thR

'XXjS

'RR

V'I

RthR

th

thR

22

2

23

3

'XXS

'RR

S'R

V'I

S'R

P

RthR

th

Rth

RR

g

22

2

23

3

'XXS

'RR

S'R

V'I

S'R

P

RthR

th

Rth

RR

g

)S(fTi )S(fTi 2

2

2

3

'XXS

'RR

S

'RVP

T

RthR

th

Rth

SS

gi

22

2

3

'XXS

'RR

S

'RVP

T

RthR

th

Rth

SS

gi

Curvas de respuesta Curvas de respuesta mecánica par - velocidad Imecánica par - velocidad I

1 Deslizamiento S

Par

Par deArranque

Par máximo

Par Nominal

0

Velocidad desincronismo

Motor GeneradorFreno

1 Deslizamiento S

Par

Par deArranque

Par máximo

Par Nominal

0

Velocidad desincronismo

Motor GeneradorFrenoS>1S>1S>1S>1 0<S<10<S<10<S<10<S<1 S<0S<0S<0S<0

Zona de funcionamiento estable Zona de funcionamiento estable como motorcomo motor

Zona de funcionamiento estable Zona de funcionamiento estable como motorcomo motor

)S(fTi )S(fTi 221 ,

TT

nom

arr 221 ,TT

nom

arr

7281 ,,TT

nom

max 7281 ,,TT

nom

max

Curvas de respuesta Curvas de respuesta mecánica par - velocidad IImecánica par - velocidad II

La característica mecánica de los motores de La característica mecánica de los motores de inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena

cargacarga

La característica mecánica de los motores de La característica mecánica de los motores de inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena

cargacarga

El par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominalEl par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominal El par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominalEl par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominal

El par de arranque tiene que ser superior al nominal El par de arranque tiene que ser superior al nominal para permitir que el motor se ponga en marchapara permitir que el motor se ponga en marcha

El par de arranque tiene que ser superior al nominal El par de arranque tiene que ser superior al nominal para permitir que el motor se ponga en marchapara permitir que el motor se ponga en marcha

Para un determinado deslizamiento el par varía con el Para un determinado deslizamiento el par varía con el cuadrado de la tensióncuadrado de la tensión

Para un determinado deslizamiento el par varía con el Para un determinado deslizamiento el par varía con el cuadrado de la tensióncuadrado de la tensión

Documents

Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas I Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas I Frecuencia FEM inducida en el rotor En el límite: