Fundamentos de Logica Digital (1)

Instituto Superior de Tecnologia de ParacambiCurso de Tecnologia em Sistemas de Informao

Arquitetura de Computadores IIProf. Jos Augusto T. de Lima Jnior

PRINCPIOS DA LGICA DIGITAL

1. Portas Lgicas e a lgebra de Boole

1.1) As portas lgicas

estrutura que somente admite a presena de 2 valores lgicos

sinais eltricos entre 0 e 1 volt (binrio 0) e 2 e 5 volt (binrio 1)

portas lgicas = estruturas eletrnicas minsculas que calculam funes

atravs desses sinais

base do hardware a partir da qual todos os circuitos digitais so construdos

Transistor: componente eletrnico que atua como chave binria com tempo

de comutao pequeno.

Portas lgicas bsicas: NOT, NAND, NOR, AND(*), OR(+)

1.2) lgebra Booleana

mtodo de descrio de circuitos atravs de combinaes de portas lgicas

tambm conhecida como lgebra de comutao ou chaveamento

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define-se uma funo booleana f sendo que f(A) = 1 se A = 0 e f(A) = 0 se A =

1. Isso caracteriza a funo NOT

a TABELA VERDADE resultado de uma funo booleana de n variveis

admitindo 2n possveis combinaes dos valores de entrada com 2n linhas

Tabela-verdade da funo M = f(A,B,C) 3 variveis tambm conhecida

como funo maioria, cuja sada ser 0 se a maioria das variveis de

entrada forem iguais a 0, e ser 1 se a maioria das variveis de entrada for

1.

Observe a figura abaixo (o sinal sobre a entrada significa a inverso de seu

valor)

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Para a funo acima, somente 4 combinaes dos valores de entrada

tornam M=1 (valor verdadeiro)

ABC, ABC, ABC, ABC logo:

M=ABC, ABC, ABC, ABC

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1.3) Implementao de funes booleanas

Como implementar um circuito referente a qualquer funo booleana:

1. obtenha a tabela-verdade da funo

2. utilize inversores para obter o complemento de cada uma das entradas

da funo

3. desenhe uma porta AND para cada termo com o valor 1 na coluna de

resultados

4. ligue as portas AND s entradas apropriadas

5. ligue a sada das portas AND a uma porta OR

Implementao de portas NOT(a), AND(b) e OR(c) usando somente portas

lgicas NAND ou NOR

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1.4) Equivalncia de circuitos

prtica dos projetistas para reduo de portas lgicas

utilizao da lgebra de Boole

observar as funes equivalentes AB+AC e A(B+C) conforme figura abaixo:

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Smbolos alternativos para algumas portas lgicas: (a) NAND, (b) NOR, (c)

AND, (d) OR:

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Identidades da lgebra de Boole:

Tabela verdade para a funo XOR

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Circuitos para o clculo da funo XOR

Caractersticas de um dispositivo (a) Lgica Positiva(b) e Lgica Negativa(c)

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2. Circuitos Lgicos Digitais Bsicos

2.1) Circuitos integrados

tambm conhecidos como CHIPs

Desenvolvidos base de silcio com portas lgicas inseridas protegidos por

invlucros de plstico ou cermica com pinos para o contato com circuitos

externos.

Tipos de circuitos:

SSI (integrao em pequena escala): 1 a 10 portas lgicas

MSI (integrao em mdia escala): 10 a 100 portas lgicas

LSI (integrao em grande escala): 100 a 100.000 portas lgicas

VLSI (integrao em muito grande escala): mais de 100.000 portas

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2.2) Os multiplexadores

circuito com 2n entradas de dados, 1 sada de dados e n entradas de controle

para efetuar a seleo de uma das entradas de dados.

Multiplexador de 8 entradas implementando uma funo de 3 variveis

(funo maioria):

para cada combinao A,B,C selecionado um dos dados presentes na

linha de entrada.

Cada entrada ligada ao pino Vcc (nvel lgico 1) ou ao pino terra (nvel

lgico 0)

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Mecanismo para ligao da entrada aos pinos:

entrada Di a mesma cujo valor se encontra na linha i da tabela-

verdade.

Para o caso, as linhas 0, 1, 2, 4 so 0 portanto essas entradas devem ser

ligadas a terra, e as demais entradas (3, 5, 6 e 7) so 1 devendo ser

ligadas ao nvel lgico 1

viso de um multiplexador sob a tica de circuito e chip MSI

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2.2) Os Decodificadores

circuito que recebe na entrada um nmero n de bits, utilizando-o para

selecionar (colocar em 1) exatamente uma de suas 2n linhas de sada.

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2.3) Os Comparadores

tem a funo de comparar 2 palavras que so colocadas na entrada.

O exemplo abaixo demonstra um comparador de 4 bits que produz 1 se as

entrada forem iguais e 0 se as entradas forem diferentes.

Baseado na porta XOR (exclusive or)

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2.4) Circuito meio-somador

tem a funo de efetuar adio de valores de at 1 dgito.

No permite a entrada para o dgito vai-um, podendo apenas iniciar uma

soma, no termin-la

2.4) Circuito somador completo

tem a funo de efetuar adio de valores inteiros.

Formado por 2 circuitos meio-somadores

linha de SOMA = 1 se pelo menos um ou os trs sinais na entrada do circuito

(A, B, vem-1) forem iguais a 1

o sinal vai-1 (carry out) = 1 se (A,B) = 1 ou exatamente um deles for igual a 1 e

o bit vem-1 (carry in) tambm for igual a 1.

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