INTRODUO ILUMINAO

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Iluminao OCS

Fundamentos da Luz O projetista luminotcnico deve obter preliminarmente desenvolver um embasamento perfil da Luz no ambiente construdo, abrangendo os conceitos bsicos necessrios sobre a dinmica do Conforto Visual do futuro usurio, no exerccio de suas atividades . Assim, importante que se saiba as condies relacionadas aos requisitos que atendam a iluminncia suficiente, sua boa distribuio, a ausncia de ofuscamento, e propicie contrastes adequados, na iluminao e na direo das sombras.

Como primeiro aspecto devemos conhecer o que denominamos de ESPECTRO VISVEL O espectro visvel envolve o conhecimento de algumas definies e conceitos, a saber : - Luz . a radiao eletromagntica de comprimento de onda compreendida entre 4.000 a 7.600 A

(Angstrom) . Esse limite do Espectro conhecida como Setor visvel e corresponde faixa em que o olho humano sensvel .

- Fontes de Luz : as fontes luminosas classificam-se em trs grupos principais, sendo : fontes trmicas, fontes de descarga em gases e fontes luminescentes . - Fotometria : o estudo quantitativo da Luz e deve levar em conta os seguintes aspectos : a intensidade

e a composio espectral da fonte luminosa, o seu fluxo, a transparncia ou opacidade dos diversos materiais e o iluminamento das superfcies .

Figura 01 Dinmica da Luz

- Radiao - O espectro eletromagntico formado por fenmenos vibratrios, cuja velocidade ( ) de

propagao constante (300.000 km/s) e que diferem entre si por frequncia ( ) e comprimento de onda ( ) , sendo sua unidade o Nanometro (nm) : 1nm = 10-9m

QUADRO 01

(espectro eletromagntico: = . )

Radiao Visvel

Comprimento de Onda (nm)

Radiaes no visveis

Violeta 380 a 450 Raios csmicos

Azul 450 a 500 Raios X

Verde 500 a 570 Ultravioleta

Amarelo 570 a 590 Infravermelho

Laranja 590 a 610 Ondas Hertzianas

Vermelho 610 a 780 Ondas Radioeltricas

FO

NT

ES

LU

MIN

OS

AS

ME

IOS

DE

PR

OP

AG

A

O

RE

CE

PT

OR

ES

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- Ultravioleta : menor comprimento de onda; Infravermelho: maior comprimento de onda .

As radiaes compreendidas entre os comprimentos de 380 nm a 780nm, ocasionam estimular a retina do olho humano produzindo a sensao luminosa . Radiao Infravermelha : so radiaes invisveis ao olho humano, tendo os seus comprimentos de onda definidos entre 780 nm a 10.000 nm, apresentando como caractersticas principal o seu forte efeito calorfico . Radiao Ultravioleta : so radiaes que apresentam os seus comprimentos de onda definidos entre 150 nm a 380 nm, apresentando como caractersticas principal sua elevada ao qumica e identifica a excitao da fluorescncia de diversas substncias . Essas radiaes se dividem em ultravioleta prximo ou luz-negra, ultravioleta intermedirio (radiao eritemtica) e ultravioleta remoto ou germicida . O ultravioleta prximo, definido por comprimento de onda prximo s radiaes visveis, aproximadamente 310nm a 400 nm, pode ser produzido industrialmente, atravs de uma descarga eltrica no vapor de mercrio em alta presso . O ultravioleta intermedirio, definido por comprimento de onda de 280nm a 310nm, tendo elevada atividade pigmentria e eritemtica, normalmente essa radiao se aplica em fins teraputicos . A sua produo industrial pode ser obtida atravs do mesmo procedimento da anterior . O ultravioleta remoto ou germicida, definido por comprimento de onda de 200nm a 300nm, sendo produzido especialmente atravs de uma descarga eltrica no vapor de mercrio em baixa presso, sendo prejudicial a vista humana, ocorrendo a conjuntivite ocular . Essas radiaes so absorvidas quase integralmente pelo vidro comum, que funciona como filtro, motivo pelo qual as lmpadas germicidas possuem bulbos de quartzo . Radiao visvel : atravs desse espectro, identificamos a luminosidade e tambm a impresso de cor, a qual est intimamente ligada aos comprimentos de onda das radiaes . Observa-se que devido a diferenciao entre os comprimentos de onda, isto , a diversidade das cores produzem sensaes de luminosidades distintas, pois o olho humano no igualmente sensvel a todas as cores do espectro visvel . Podemos observar que a nossa maior acuidade visual para o comprimento de onda de 555 nm, que corresponde ao amarelo-esverdeado . A medida que a Curva de Sensibilidade Espectral Relativa tende para os limites da radiao visvel, o vermelho e o violeta ( 380 nm a 780 nm ) que representam o limites de acuidade visual .

CONCEITOS SOBRE VISO O olho humano um rgo, atravs do qual adquirimos uma sensibilidade da luz e cor. Ao receber a energia luminosa, o olho humano, transforma-a em energia sensitiva (nervosa) que induzida atravs do nervo ptico at o crebro . A retina do olho humano est provida de duas espcies de clulas sensveis energia luminosa, essas clulas sensveis denominam-se de Cones e Bastonetes, tambm denominados elementos foto-receptores, luz e a cor, possibilitando o sentido da viso. RETINA PUPILA CRISTALINO NERVO TICO

Figura 02 Estrutura do Olho humano

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Formao de Imagens . O campo visual do ser humano limitado por um ngulo de aproximadamente 1300 no sentido vertical e de aproximadamente de 1800 no sentido horizontal. Os objetos iluminados com luz prpria situados no campo visual, emitem raios luminosos que penetram atravs da corna e do humor aquoso, alcanando o cristalino (a lente do olho) de onde se refratam e vo a retina, onde esto as clulas fotosensveis, os cones e bastonetes, que propiciam a sensao visual. Os cones so responsveis pela percepo de cores e da sensao de espao, em altos nveis de iluminao. Os bastonetes so responsveis pela percepo da viso em baixos nveis de iluminao , no destinguindo cores, e os tons de cinza, o branco e o preto. envolvente afastada envolvente prxima eixo de viso viso fotpica foveal

Figura 03 ngulos de percepo visual

REFLEXO, TRANSMISSO E ABSORO DA LUZ . Para aplicao de uma fonte de luz nas formas mais convenientes, exigi-se um controle e uma distribuio no seu emprego, conseguindo-se isto atravs de das caractersticas fsicas de Reflexo, Transmisso, Absoro e Refrao da luz. Reflexo Quando um fluxo luminosos incidir sobre uma superfcie espelhada, se refletir, de tal forma, que o ngulo de incidncia ser igual ao de reflexo . A reflexo caracteriza-se em respectivas classes . I Reflexo Dirigida . Produzida por superfcies complementares lisas e brilhantes, como os espelhos e os metais polidos . II Reflexo Difusa . Produzida por superfcies rugosas como tela branca e gesso .

PLANO HORIZONTAL

PLANO VERTICAL

900

900

600

700

50

300

300

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III Reflexo Semi-Dirigida . Produzida por superfcies rugosas e brilhantes . IV Reflexo Semi-difusa . Produzida por superfcies brancas e esmaltadas . REFLEXO DIRIGIDA REFLEXO DIFUSA REFLEXO SEMI-DIFUSA

REFLEXO SEMI-DIRIGIDA TRANSMISSO TRANSMISSO

Figura 04 Reflexo e Transmisso da Luz

Assim, o fluxo luminoso incidente em uma superfcie transparente, como por exemplo o vidro, distribui-se ao refletir, transpor e ao ser absorvido, dentro do que denominamos de: Refletncia, Transmitncia e Fator de Absoro

Fator de Refletncia ( ) - o fator de reflexo () em que a relao entre o fluxo luminoso refletido por uma superfcie ( r ) e o fluxo luminoso ( ) incide sobre ela . O valor da refletncia normalmente dado em porcentagem, sendo que corresponde a um valor mdio dentro de todo o espectro visvel . Absoro

REFLEXO ESPECULAR

Superfcie Polida - =

Superfcie Rugosa ( fosca )

Superfcie Irregular

Superfcie Irregular

Vidro Claro

Luz difusa

Vidro Texturado

= r .

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A luz e/ou fluxo luminoso que incide sobre os corpos absorvida em maior ou menor proporo segundo a constituio dos materiais que os compem. Pode-se afirmar que os fenmenos de reflexo e absoro possuem uma estreita relao entre si .

Fator de Absoro ( ) . a relao entre o fluxo luminosos absorvido e o incidente .

TABELA 01 Coeficiente de Transmisso mdia de vidros e plsticos

M A T E R I A L

Coeficiente de transmisso

(mdio)

M A T E R I A L

Coeficiente de transmisso

(mdio)

VIDRO LAMINADO LAMINAS DE PLSTICO

Vidro transparente Telhas onduladas para cobertura, reforadas com fibra de vidro

Simples de 2 a 4 mm de espessura 0,85 Medianamente difusoras 0,75 a 0,80

Triplo de 4 a 6 mm de espessura 0,86 Consideravelmente difusoras 0,66 a 0,75

Aramado at 6 mm de espessura 0,80 Muito difusoras 0,35 a 0,70

Vidro translcido

Impresso fantasia de 3 a 4 mm de espessura

0,80 a 0,85 Lminas translcidas opalinas de acrlico

0,35 a 0,78

Esmerilhado, impresso grosso e industrial at 6 mm de espessura

0,75 a 0,80 Fonte : MASCAR, L.

Iluminao Natural dos Edifcios Porto Alegre PROPAR UFRGS 1980 pg. 67 Vidro especial

Colorido, absorvedor de calor, de 4 a 6 mm de espessura

0,74

Transmisso Denomina-se como transmisso da luz, a sua propagao atravs de corpos transparentes ou translcidos, sem qualquer modificao na frequncia dos componentes monocromticos da radiao . Este fenmeno uma caracterstica de certos tipos de vidro, cristal, gua e outros lquidos. Enquanto passa atravs do material, um pouco de luz se perde pela absoro. A razo do fluxo transmitido pelo fluxo incidente, chamada de transmitncia ou fator de transmisso do material. A transmisso caracteriza-se em respectivas classes, sendo: transmisso dirigida, transmisso difusa, transmisso semidirigida e transmisso semidifusa.

Cor e Propriedades ticas A cor no tem existncia material, apenas sensao produzida por certos estmulos nervosos sob a ao da Luz. A presena da Luz produz uma srie de estmulos em nossa retina provocando reaes no sistema nervoso, os quais so enviados ao crebro em um conjunto de sensaes cromticas . Pode-se definir esse conjunto de sensaes como interpretao psicofisiolgica do espectro eletromagntico . As sensaes cromticas esto interrelacionadas com a composio espectral da luz e as propriedades de reflexo e transmisso dos corpos iluminados . Como foi visto anteriormente, a luz branca composta por um conjunto de radiaes eletromagnticas de diferentes comprimentos de onda, compreendidas em uma zona visvel de 380 nm (violeta) a 780 nm (vermelho) .

= a .

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Os estmulos que causam as sensaes cromticas esto divididos em dois grupos, o das cores-luz e o das cores-pigmento . A cor-luz, ou luz colorida, a radiao luminosa visvel que tem com sntese aditiva a luz branca . Sua melhor expresso a luz solar, por reunir de forma equilibrada todos os matizes existentes na natureza . As faixas coloridas que compem o espectro solar, quando tomadas isoladamente, uma a uma, denominam-se luzes monocromticas . A cor-pigmento a substncia material que, conforme sua natureza, absorve, refrata e reflete os raios luminosos componentes da luz que se difunde sobre ela . a qualidade da luz refletida que determina a sua denominao . Por exemplo, quando chamamos um corpo de azul, devido a sua capacidade de absorver quase todos os comprimentos de onda da luz branca incidente, refletindo apenas a totalidade do comprimento de onda do azul .

A COR DOS CORPOS . Normalmente a cor empregada para determinar uma ou mais propriedades de um corpo . Essas propriedades de um corpo caracterizam-se por Reflexo, Transmisso e Absoro da luz (espectro visvel), que identificam-se por agentes que se interrelacionam com os atributos subjetivos que caracterizam as cores, sendo estes: Matiz, Saturao e Luminncia Subjetiva . I Matiz . o atributo que permite distinguir uma cor da outra . II Saturao . o atributo que obtemos atravs de uma sensao colorida, interveniente a um padro de matiz que determinar o grau de sua diferena em relao cor espectral-padro que mais se lhe assemelha . Uma cor saturada ou pura (espectral) tem a saturao integral de 100%, essa cor sendo misturada com o branco o seu grau de saturao diminui, tendendo ao branco puro. A conjuno da Matiz e a Saturao formam o Cromatismo . III Luminncia Subjetiva . o atributo pelo qual um corpo parece mais ou menos luminoso do que outro . Na possibilidade de adotarmos um determinado nvel de variao da luminncia de um corpo, a sensao de cor desse objeto apresentar alteraes nessa percepo cromtica, embora ainda que se mantenha o cromatismo constante . Por exemplo, quando a luminncia diminui, a cor branca tende para o cinzento, assim como o amarelo tende para o pardo . As propriedades de reflexo, transmisso e absoro influenciaro de maneira decisiva na percepo dos objetos pois ao serem iluminados pela luz do dia, apresentaro caractersticas prprias, como por exemplo : corpo com a propriedade de refletir todas as cores do espectro visvel sendo iluminado pela luz branca do dia, na sua reflexo aparecer a luz de cor branca; o mesmo corpo sendo iluminado por uma luz monocromtica, como a cor amarela a sua reflexo tambm ser da cor amarela .

FORMAO DAS CORES . Sabemos que as cores primrias, Vermelho, Verde e Azul, nos possibilitam obtermos as suas derivadas atravs de dois processos saber, Adio e Subtrao . I Adio .

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Quando duas ou mais cores chegam ao mesmo instante ao olho, induzida uma nova percepo cromtica . a obteno de uma nova cor pela adio dessas cores induzidas . Sabemos que as cores aditivas (primrias) que permitem a obteno de uma gama variada de cores, apresentam os seguintes comprimentos de onda : vermelho (650 nm), verde (530 nm) e o azul (425 nm) . II Subtrao . Esse processo obtm-se por meio da luz atravessar um filtro colorido, o qual possibilita para cada comprimento

de onda, passar uma determinada frao da intensidade - ( ) . As cores obtidas por subtrao dependero sempre do espectro da cor primitiva e das transmitncias espectrais, dos filtros utilizados . Assim, os cones do olho identificaro as cores a partir da sensibilidade luminosa, sendo que a sensao de espao varia do ambiente mais escuro ao mais claro, podendo em baixos nveis de iluminao ocorrer a no distino de cores, e sim de tons de cinza, o branco e o preto. Temperatura da Cor ( Tc ) . Na prtica a cor da luz de uma fonte luminosa se identifica por sua temperatura de cor ( Tc ), expressa em graus Kelvin ( K ), como temperatura absoluta. As lmpadas incandescentes tem uma temperatura de cor compreendida entre 2.700 K a 3.200 K, segundo o tipo, e as lmpadas de descarga tem valores acima, desde que comparadas a temperatura do corpo negro mais parecida com a cor da luz analisada, denominando-se assim, de Temperatura de Cor Similar ( Ts ) . Reproduo Cromtica . Os valores de temperatura de cor similar referem-se unicamente a cor da luz, pois a sua composio espectral resultante decisiva na reproduo das cores . As qualidades de cor de uma lmpada so caracterizadas por duas diferentes atribuies, a saber : 1 a aparncia de cor (que poder ser descrita pela sua temperatura de cor); 2 a sua capacidade de reproduo de cor (que afeta a aparncia da cor de objetos iluminados pela lmpada).

TABELA 02 Aparncia de Cor das Lmpadas

Temperatura de Cor correlata Aparncia de Cor

5.000 K Fria (branca-azulada)

3.300 K a 5.000 K Intermediria (branca)

3.300 K Quente (branca-avermelhada)

TABELA 03

Variao da aparncia de cor, como funo da iluminncia (nvel)

Iluminncia ( lux )

Aparncia de Cor da Luz

Quente Intermediria Fria

500 agradvel neutra fria

500 a 1.000 1.000 a 2.000 estimulante agradvel neutra

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2.000 a 3.000

3.000 no natural estimulante agradvel

Grandezas Luminotcnicas No estudo da iluminao, emprega-se grandezas e unidades luminotcnicas fundamentais que esto interrelacionadas com dois elementos bsicos, sendo a fonte produtora de luz e o objeto a ser iluminado . Relaciona-se a seguir as grandezas e unidades a serem empregadas para dimensionar e comparar as qualidades e os efeitos das fontes de luz .

INTENSIDADE LUMINOSA . A Intensidade Luminosa ( I ), o fluxo luminoso ( lumens ) em um determinada direo, dividido pelo

ngulo slido ( ), em esfero-radianos, do cone no qual irradiado, tendo como unidade a candela ( cd ) . onde :

= Fluxo luminoso .

= ngulo slido . A candela corresponde intensidade luminosa de uma fonte pontual, perpendicular a uma superfcie plana, emitindo um fluxo luminoso de um lmen ( 1 lm ) em um ngulo slido . Alguns anos atrs a unidade bsica da fotometria era uma unidade de intensidade luminosa, denominada de vela-padro, que era determinada a partir de medies padronizadas, em um conjunto de velas; evidentemente tal padro no podia permanecer, dadas as dificuldades de reproduzi-lo com exatido . Posteriormente foi este, substitudo pela mdia das intensidades horizontais de um conjunto padronizado de lmpadas incandescentes. O nome candela substitui os antigos nomes de vela internacional e vela nova .

= 1 Lm E = 1 lux S = 1 m2

I = .

cd

cd

r = 1 m

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Figura 05 ngulo Slido ( )

Distribuio Luminosa Curva Fotomtrica . A distribuio da Intensidade Luminosa de uma fonte de luz no igual em todas as direes, por diversos motivos (forma, estrutura, etc.). Sua representao vetorial gera um slido geomtrico ou fotomtrico. Seccionando esse slido atravs de um plano pelo eixo de simetria do corpo luminoso se obtm uma seo limitada por uma curva, a qual denomina-se Curva Fotomtrica ou Curva de Distribuio Luminosa. Atravs desse procedimento pode-se determinar com exatido a Intensidade Luminosa em qualquer direo, importante para clculos luminotcnicos . Z Y

X X

Y Z

Figura 06 Perspectiva e Plano Horizontal de Curva Fotomtrica

Medida da Intensidade Luminosa A medida da intensidade luminosa se realiza em laboratrios por meios de aparelhos especiais, os quais existem diversos modelos fundamentados na " Lei do Inverso do Quadrado da Distncia " - ( Para uma mesma fonte luminosa, o iluminamento em diferentes superfcies situadas perpendicularmente direo da radiao diretamente proporcional a intensidade luminosa do foco e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que o separa da fonte ) .

FLUXO LUMINOSO . a grandeza caracterstica de um fluxo energtico, exprimindo a sua aptido de produzir uma sensao luminosa no ser humano atravs do estmulo da retina ocular, avaliada segundo os valores da eficcia luminosa relativa admitidos pela C.I.E. . A sua unidade o Lmen ( lm ), definido como fluxo luminoso emitido

Y X X

Y

E = I . d2

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no interior de um ngulo slido igual a um esterorradiano por uma fonte luminosa puntiforme de intensidade

invarivel e igual a uma candela ( cd ) de mesmo valor em todas as direes, com frequncia " " de valor 540 x 10 Hertz e por um fluxo de energia radiante de 1 / 680 W . Lmpada Incandescente 6% calor de conduo atravs da base e ampola 12% calor de conveco pelo gs LUZ

10% 72% calor radiante 18% Figura 07 Detalhe de Lmpada Incandescente

RENDIMENTO LUMINOSO Rendimento ou Eficincia Luminosa de uma fonte de luz a relao entre o fluxo luminoso total emitido e a potncia absorvida pela fonte de luz, onde tem-se :

= Fluxo luminoso emitido pela fonte luminosa ( lm ) . P = Fluxo radiante ou potncia absorvida ( W ) .

EFICINCIA LUMINOSA MDIA DAS LMPADAS MAIS EMPREGADAS ( EFICINCIA ENERGTICA )

170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 a 15 15 a 25 20 a 35 45 a 55 55 a 75 50 a 80 65 a 90 75 a 90 80 a 140

Fluxo luminoso ( lumens ) mdio

das lmpadas mais comuns Vela de Cera = 10 lm Incandescente (100W) = 1.400 lm Fluorescente (60W) = 3.200 lm Vapor de Mercrio (400W) HQL = 23.000 lm Halgena Metlica (400W) HQI = 28.000 lm Vapor de Sdio Baixa Presso (180W) = 33.000 lm Vapor de Sdio Alta Presso (400W) = 48.000 lm Vapor de Magnsio AG 3B = 450.000 lm .

= ou = lm . P W

LU

ME

NS

PO

R W

AT

TS

- l

m /

w

INC

AN

DE

SC

EN

TE

HA

L

GE

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QL

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QI

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LU

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VA

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E S

D

IO

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QUANTIDADE DE LUZ . o fluxo luminoso total emitido na unidade de tempo, isto , energia radiante avaliada pela sua capacidade de produzir sensao visual, correspondente a uma unidade .

Lmen segundo / lm.s . Lmen hora / lm.h .

ILUMINNCIA OU ILUMINAMENTO ( NBR 5.413 ). a relao entre o fluxo luminoso que atinge uma

superfcie e a sua rea, tm como unidade o Lux . 1 Lux = 1 lm / m2 . Se deduz da frmula, que quanto maior seja o fluxo luminoso incidente sobre uma superfcie, maior ser a sua iluminncia e que para um mesmo fluxo luminoso incidente a iluminncia ser tanto maior na medida em que a superfcie diminua . O Lux, unidade da iluminncia, defini-se como a iluminao de uma superfcie de um metro quadrado que recebe uniformemente distribudo um fluxo luminoso de um lmen . .Medida da Iluminncia . A medida da iluminncia realiza-se por meio de um aparelho especial, denominado de Luxmetro, que consiste em uma clula fotoeltrica que ao incidir a luz sobre a superfcie gera uma fraca corrente eltrica que aumenta em funo da luz incidente, dessa corrente mede-se com um miliampermetro calibrado diretamente em lux , sendo a Curva Isolux : a linha, traada em um plano, referida a um sistema de coordenadas apropriado, ligando pontos de uma superfcie, que tem iluminamento igual Alguns valores aproximados de iluminncias . Noite com lua Nova (luz de estrelas) = 0,01 lux Noite com lua Cheia = 0,25 lux . Boa iluminao pblica = 20 a 40 lux Posto de trabalho bem iluminado, internamente = 1.000 lux . Meio-dia no vero, ao ar livre, cu coberto = 20.000 lux Meio-dia no vero, ao ar livre, cu descoberto = 100.000 lux .

Q = lm . t

E = . S

1 Lumen

1 Lux 1 m2

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Figura 09 Fluxo Luminoso Unidade de Iluminncia ou Iluminamento ( Lux)

LUMINNCIA Luminncia de uma superfcie em uma determinada direo, a relao entre a intensidade luminosa naquela direo e a superfcie aparente (superfcie vista pelo observador na mesma direo), sendo a sua unidade a candela por metro quadrado (cd/m2) .

Sendo, ( S . cos ) = Superfcie aparente . A iluminncia mxima quando o olho se encontra na perpendicular superfcie luminosa, podendo ser luminncia direta ou indireta . A percepo da luz realmente a percepo de diferenas de luminncias, pode-se concluir que o olho humano, v diferenas de luminncias e no de iluminao . A luminncia tem grande importncia no fenmeno chamado " Ofuscamento ".

Figura 10 Luminncia direta e indireta

EMITNCIA ( EXITNCIA ) LUMINOSA . a densidade luminosa superficial de um fluxo luminoso emitido . Sendo a unidade legal brasileira o lmen por metro quadrado ( lm / m2 ) .

L = I .

S . cos

H = d . dS

LUMINNCIA DIRETA observador superfcie aparente

superfcie luminosa

LUMINNCIA INDIRETA observador superfcie aparente LUZ

superfcie iluminada

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Emitncia ( Exitncia ) luminosa de uma fonte superficial que emite, uniformemente, fluxo luminoso igual a 1 lm / m2 de sua rea . Utilizou-se anteriormente como unidade de emitncia, o Lambert ( La = 1 lm / cm2) .

LEIS DO ILUMINAMENTO . As leis do iluminamento so aplicadas por meio de uma fonte puntiforme em um ponto de uma superfcie. 1 - o iluminamento varia na razo direta da intensidade luminosa na direo do ponto considerado . 2 - o iluminamento varia na razo inversa do quadrado da distncia da fonte ao ponto iluminado . 3 - o iluminamento varia proporcionalmente ao coseno do ngulo formado pela normal superfcie no ponto considerado e pela direo do raio luminoso que incide sobre o mesmo . Aplicao da " Lei do Inverso do Quadrado da Distncia "; para fontes de luz secundrias (luminrias), considera-se suficientemente exata, se a distncia for pelo menos cinco vezes da mxima dimenso da luminria .

Figura 11 Lei do Inverso do Quadrado da Distncia

LEI DO INVERSO DO QUADRADO DA DISTNCIA S3 = 3 S1 S2 = 4 S1 S1

F cd 36 lux 9 lux 4 lux 1 m 2 m

3 m

S3

S2 S1