Gazdasági növekedés hosszú- és rövidtávon

3. előadás: A Solow-modell

2007. október 2.

Állandó növekedési ráta hosszú távon? (USA)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

1870

1875

1880

1885

1890

1895

1900

1905

1910

1915

1920

1925

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

GD

P/fő

Forrás: Maddison (2007)

Állandó növekedési ráta hosszú távon? (USA)

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

1870

1876

1882

1888

1894

1900

1906

1912

1918

1924

1930

1936

1942

1948

1954

1960

1966

1972

1978

1984

1990

1996

2002

ln(G

DP/

fő)

Forrás: Maddison (2007)

Steady state: a beruházási ráta szerepe

10 20 30 40

beruházási ráta (1980-2002 )

0

20000

40000

60000

ALB

DZA

ARG

ARM

AUS

AUT

AZE

BHS

BHR

BGD

BRB

BLR

BEL

BLZ

BENBTN

BOLBIH

BWA

BRA

BRN

BGR

BFABDIKHM

CMR

CAN

CPV

CAF TCD

CHL

CHN

COL

COMZAR

COG

CRI

CIV

HRV

CUB

CYP

CZE

DNK

DOM

ECUEGYSLV

GNQ

ERI

EST

ETH

FJI

FIN

FRA

GAB

GMB

GEO

GER

GHA

GRC

GTM

GIN

GNB

HND

HKG

HUN

ISL

INDIDN

IRN

IRQ

IRL

ISR

ITA

JAM

JPN

JOR

KAZ

KENPRK

KOR

KWT

LAO

LVA

LBN

LSO

LBR

LTU

MAC

MKD

MDG MWI

MYS

MDV

MLI

MLT

MRT

MUS

MEX

MDA

MNG

MAR

MOZ

NAM

NPL

NLD

ANT

NZL

NIC

NERNGA

NOR

OMN

PAK

PAN

PNG

PRYPER

PHL

POL

PRT

PRI

QAT

ROM

RUS

RWA

SAU

SEN

SCG

SLE

SGP

SVK

SVN

SLB

SOM

ZAF

ESP

LKA

SDN

SUR

SWZ

SWE

CHE

SYRTJK

TZA

THA

TGO

TTO

TUN

TUR

TKM

UGA

UKR

ARE

GBR

USA

URY

UZB

VEN

VNMYEM

ZMB

ZWE

Forrás: PWT 6.2.

Steady state: a népességnövekedés szerepe

0,000 0,025 0,050 0,075 0,100

népességnövekedés (1980-2002)

0

20000

40000

60000

ALB

DZA

ARG

ARM

AUS

AUT

AZE

BHS

BHR

BGD

BRB

BLR

BEL

BLZ

BENBTN

BOLBIH

BWA

BRA

BRN

BGR

BFABDIKHM

CMR

CAN

CPV

CAF TCD

CHL

CHN

COL

COM

ZAR

COG

CRI

CIV

HRV

CUB

CYP

CZE

DNK

DOM

ECUEGY

SLV

GNQ

ERI

EST

ETH

FJI

FIN

FRA

GAB

GMB

GEO

GER

GHA

GRC

GTM

GIN

GNB

HND

HKG

HUN

ISL

INDIDN

IRN

IRQ

IRL

ISR

ITA

JAM

JPN

JOR

KAZ

KENPRK

KOR

KWT

LAO

LVA

LBN

LSO

LBR

LTU

MAC

MKD

MDGMWI

MYS

MDV

MLI

MLT

MRT

MUS

MEX

MDA

MNG

MAR

MOZ

NAM

NPL

NLD

ANT

NZL

NIC

NERNGA

NOR

OMN

PAK

PAN

PNG

PRYPER

PHL

POL

PRT

PRI

QAT

ROM

RUS

RWA

SAU

SEN

SCG

SLE

SGP

SVK

SVN

SLB

SOM

ZAF

ESP

LKA

SDN

SUR

SWZ

SWE

CHE

SYRTJK

TZA

THA

TGO

TTO

TUN

TUR

TKM

UGA

UKR

ARE

GBR

USA

URY

UZB

VEN

VNMYEM

ZMB

ZWE

Forrás: PWT 6.2.

Átmeneti dinamika: Németország és Japán

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

1900

1905

1910

1915

1920

1925

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

GD

P/fő

USA Németország Japán

Forrás: Maddison (2007)

Átmeneti dinamika: Németország és Japán

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

1900

1905

1910

1915

1920

1925

1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

ln(G

DP/

fő)

USA Németország Japán

Forrás: Maddison (2007)

Átmeneti dinamika: növekedési ráták

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

1946

1949

1952

1955

1958

1961

1964

1967

1970

1973

1976

1979

1982

1985

1988

1991

1994

1997

2000

2003

éves

növ

eked

ési r

áta

USA Németország Japán

Forrás: Maddison (2007)

Átmeneti dinamika: az abszolút konvergencia hiánya

0 10000 20000 30000

egy munkásra eső jövedelem 1960

0,00

0,02

0,04

0,06

DZA

ARG

AUS

AUT

BRB

BEL

BEN

BOL

BRA

BFA

BDI

CMR

CAN

CPV

TCD

CHL

CHN

COL

COM

COG

CRI

CIV

DNK

DOM

ECU

EGY

SLV

GNQ

ETH

FINFRA

GAB

GMB

GHA GRC

GTM

GIN

GNB HND

HKG

ISL

IND

IDN

IRN

IRL

ISR

ITA

JAM

JPN

JOR

KEN

KOR

LSO

LUX

MDG

MWI

MYS

MLI

MUS

MEX

MAR

MOZ

NPLNLD

NZL

NIC

NER

NGA

NOR

PAK

PAN

PRY

PER

PHL

PRT

ROM

RWA

SEN

SGP

ZAF

ESPLKA

SWE

CHE

SYR

TZA

THA

TGO

TTO

TUR

UGA

GBR

USA

URY

VEN

ZMB

ZWE

Forrás: PWT 6.2.

Átmeneti dinamika: feltételes konvergencia

Forrás: Lucas (2007)

A gazdasági növekedés stilizált tényei (Kaldor)

Nicholas Kaldor (1961) gazdasági növekedéssel kapcsolatos stilizált tényei. Azaz empirikusan megfigyelt, általánosan elfogadott jellemzők.1. Az egy munkaegységre jutó kibocsátás (termelékenység) stabilan (konstans növekedési rátával) növekszik (Y/L). 2. Az egy főre jutó tőkeállomány növekszik (K/L). 3. A tőke hozadéka stabil (r, MPK).4. Hosszútávon a tőke és kibocsátás aránya (tőkeintenzitás) stabil (K/Y)5. A tőke és a munkaerő aránya a kibocsátáson belül stabil (r*K és w*L).6. Az egyes országok növekedési rátái különböznek.

Házi feladat

1. Egy gazdaságban, amely tökéletesen megfelel a Solow-modell feltevéseinek termelési függvény Cobb-Douglas típusú: Y=K1/3(EL)2/3.a) Mutassa meg, hogy a steady state állapotra jellemző effektív munkára eső jövedelem (y*) a megtakarítási ráta pozitív függvénye.b) Mekkora az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta?c) Mutassa meg, hogy általános esetben (nemcsak a Cobb-Douglas esetben) is igaz az, hogy az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta egyenlő a termelési függvény tőke szerinti rugalmasságával!

Házi feladat

2. Az előbbi termelési függvénnyel leírható két gazdaságot vizsgálunk. A szegény ország egy főre eső jövedelme fele a gazdagénak. Mindkét gazdaság egy főre eső jövedelme már hosszú ideje 2 %-kal növekszik, ami megfelel a technológiai haladás rátájának. A népesség mindkét országban állandó, az amortizáció rátája pedig 5%. a) Hányszorosa a gazdag ország egy főre eső tőkeállománya a szegény ország egy főre eső tőkeállományának? b) Hányszorosa a gazdag ország megtakarítási rátája a szegény ország megtakarítási rátájának? c) (Nehéz) Tegyük fel, hogy a szegény ország kormánya olyan politikát kezd el folytatni, amelynek következtében a megtakarítási ráta a gazdag országéval megegyező szintre emelkedik. Mekkora lesz az egy főre eső jövedelem növekedési rátája az ezt követő

pillanatban?