Lý Thuyết Trò Chơi2010

Khoa Kinh Tế Phát TriểnĐại Học Kinh Tế

Lý Thuyết Trò Chơi: Bài Tập 121 tháng 10, 2010

Question 1. Dixit-Skeath, Ch. 3, Ex. 2

Trong mỗi trò chơi sau, có bao nhiêu chiến lược thuần túy (những kế hoạch hànhđộng hoàn thành) cho mỗi người chơi? Mỗi trò chơi hay liệt kê tất cả những chiến lượcthuần túy cho mỗi người chơi? (Hình vẽ, DS trang 79.)

a)

b)

c)

Question 2. Dixit-Skeath, Ch. 3, Ex. 3

Với mỗi trò chơi trong bài tập 2, hãy liệt kê những kết quả cân bằng quy nạp ngược(Rollback equilibrium outcome) và những chiến lược cân bằng cho mỗi người chơi.

Question 3. Dixit-Skeath, Ch. 3, Ex. 5

Lý Thuyết Trò Chơi -2- 2010

Xem xét sự cạnh tranh giữa Airbus và Boeing trong việc phát triển một loại máy baythương mại mới. Giả định rằng Boeing đang dẫn đầu trong việc nghiên cứu loại máy baynày và Airbus đang xem xét liệu có nên tham gia vào cuộc cạnh tranh này hay không.Nếu Airbus không tham gia thì lợi ích đạt được là 0, trong khi đó Boeing sẽ độc quyềnvà đạt được lợi ích là 1 tỷ USD. Nếu Airbus quyết định tham gia thị trường và phát triểnmột loại máy bay cạnh tranh với Boeing thì Boeing sẽ phải quyết định tiến hành cạnhtranh lành mạnh hoặc thực hiện một cuộc chiến tranh giá cả. Nếu 2 hãng tiến hành cạnhtranh lành mạnh, mỗi hãng sẽ đạt được lợi ích là 300 triệu USD. Nếu chiến tranh giá cả,mỗi hãng sẽ bị thiệt hại 100 triệu USD bởi vì giá máy bay sẽ giảm đến mức không thể bùđắp chi phí nghiên cứu phát triển.

Hãy vẽ cây chiến lược cho trò chơi này. Tìm ra cân bằng Rollback và xác định nhữngchiến lược cân bằng của 2 công ty này.

Question 4. Dixit-Skeath, Ch. 3, Ex. 7

Hai người chơi Amy và Beth, lần lượt chọn các con số; Amy chọn trước. Trong lượtchọn của Amy, cô ấy có thể chọn 1 số bất kỳ từ 1 đến 10 và con số này sẽ được cộng dồnlại. Khi mà số điểm tích lũy này đạt tới 100 thì trò chơi sẽ kết thúc. Ta xem xét 2 trườnghợp sau:

i. Người chơi nào chọn số làm điểm tích lũy bằng 100 thì sẽ thắng.ii. Người chơi nào chọn số làm điểm tích lũy bằng hoặc vượt quá 100 thì sẽ thua.Trong mỗi trường hợp trên, trả lời những câu hỏi sau;

a) Ai sẽ thắng trò chơi?

b) Đâu là chiếc lược tối ưu của mỗi người chơi?

Question 5. Dixit-Skeath, Ch. 3, Ex. 9

Có 2 đề nghị A và B được tranh luận ở Washington. Quốc hội thì thích đề nghị Anhưng Tổng thống thì lại thích đề nghị B. Những đề nghị này thì không loại trừ lẫnnhau; một trong hai, hoặc cả hai, hoặc không cái nào có thể trở thành luật. Do đó có 4 kếtquả có thể xảy ra và việc xếp hạng của hai người chơi (Quốc hội và Thổng thống) đượccho theo bảng dưới. (Con số lớn hơn cho biết kết quả đó được ưu tiên hơn)

Kết quả Quốc hội Tổng thốngA trở thành luật 4 1B trở thành luật 1 4Cả A và B trở thành luật 3 3Cả A và B không trở thành luật 2 2

a) Các lượt chơi trong trò chơi như sau:

Đầu tiên, quốc hội sẽ xem xét có thông qua dự luật này hay không và nếu thôngqua thì dự luật này sẽ chỉ bao gồm đề nghị A hay chỉ bao gồm đề nghị B hoặc baogồm cả hai. Sau đó, tổng thống sẽ xem xét liệu có ký thông qua dự luật hoặc sẽ yêucầu bỏ phiếu cho dự luật này. Biết rằng quốc hội không có đủ phiếu để thông quadự luật. Hãy vẽ cây trò chơi và tìm cân bằng Rollback.

Lý Thuyết Trò Chơi -3- 2010

b) Giả sử rằng luật của trò chơi có một sự thay đổi nhỏ và tổng thống có nhiều quyềnhạn hơn trong việc bỏ phiếu. Do đó, nếu quốc hội thông qua dự luật có bao gồm cảđề nghị A và B, tổng thống không chỉ có thể chọn ký thông qua dự luật hoặc bỏphiếu cho dự luật, mà còn có thể chỉ bỏ phiếu cho 1 trong hai đề nghị trên. Hãy vẽcây trò chơi mới và tìm cân bằng Rollback.

c) Giải thích một cách trực quan tại sao có sự khác biệt giữa hai trường hợp cân bằng.