GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ ...eem.gumushane.edu.tr/media/uploads/eem/files/gu... · Şekil 1.6: Direnç,bobin ve kondansatör ölçümü için

GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

TEMEL ELEKTRİK LABORATUVARI – II

DENEY FÖYÜ

1

İÇİNDEKİLER

LABORATUVAR GÜVENLİK KURALLARI ......................................................................... 1

1. DENEY: DEVRE PARAMETRELERİNİN ÖLÇÜLMESİ (R, L, C), GÜÇ KATSAYISI

VE FREKANSIN ÖLÇÜLMESİ DENEYİ .............................................................................. 1

2.DENEY: TEK FAZLI SİSTEMDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ DENEYİ ........................................... 7

3. DENEY: ÖLÇME ALANINI GENİŞLETME DENEYİ ................................................... 13

4. DENEY: ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ .................................................................. 20

5. DENEY: ELEKTROMIKNATIS VE DOĞRU AKIM MOTORUNUN YAPISI VE

ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ ........................................................................................ 24

6. DENEY: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE SÜREKLİ DURUM ANALİZİ ...... 34

7. DENEY-7: SERİ, PARALEL REZONANS DEVRELERİNİN İNCELENMESİ ........... 38

8. DENEY: DEMİR ÇEKİRDEKLİ SARGI VE TEK FAZLI TRAFONUN İNCELENMESİ

DENEYİ ................................................................................................................................... 49

9. DENEY: TOPRAKLAMA DİRENCİ ÖLÇÜMÜ ............................................................... 54

1

LABORATUVAR GÜVENLİK KURALLARI

YAPMAYINIZ:

1. Laboratuvarda kesinlikle yalnız çalışmayınız.

2. Laboratuvara yiyecek ve içecek getirmek kesinlikle yasaktır.

3. Deney masaları üzerine sıvı içeren bir şey koymayınız.

4. Deneyiniz dışında başka bir işle meşgul olmayınız.

5. Kullanımını bilmediğiniz cihazları kullanmayınız.

6. Deney sorumlusu kurduğunuz devreyi kontrol etmeden deney düzeneğine kesinlikle enerji

vermeyiniz.

7. Enerji altında olup olmadığını bilmediğiniz makine aksamlarına dokunmayınız.

8. Laboratuvarda yüksek sesle konuşmayınız.

YAPINIZ:

1. Laboratuvara gelirken uygun kıyafet giyiniz.

2. Deneye gelirken deney föylerini ve hesap makinenizi mutlaka getiriniz (Deney föyü yanında olmayan öğrenciler deneye alınmayacaktır).

3. Deneydeki devreleri kurarken enerjiyi kesiniz.

4. Deney devrenizi kurarken cihazları kapalı tutunuz.

5. Deney föylerini deneye gelmeden önce mutlaka okuyunuz ve gerekli ön hazırlığı yapınız.

6. Deney bitince cihazları kapatınız ve enerjisini kesiniz.

7. Doğruluğundan emin olmadığınız bağlantıları daima deney sorumlusuna gösteriniz.

8. Deney esnasında yolunda gitmeyen bir durum fark edildiği anda vakit geçirmeden deney sorumlusuna haber veriniz.

9. Laboratuvardan ayrılırken bütün cihazları kapatınız, cihazları ve kabloları yerlerine koyunuz.

10. Deney sırasında elektrik çarpmasına karşı tüm önlemleri aldığınızdan emin olunuz.

11. Deneylere giriş için zamanında (ders saatinden 5 dakika önce ) laboratuvarda hazır bulununuz.

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölüm Başkanlığı

1

1. DENEY: DEVRE PARAMETRELERİNİN ÖLÇÜLMESİ (R, L, C), GÜÇ

KATSAYISI VE FREKANSIN ÖLÇÜLMESİ DENEYİ

1.1. Hazırlık Çalışması

1. Ohm kanununu araştırınız.

2. Potansiyometrenin kullanım şekli ve alanları hakkında bilgi edininiz.

3. Güç katsayısı nasıl hesaplanır, çalışınız.

4. Yüksek güç katsayısı, düşük güç katsayısı nedir, nasıl oluşur ve piyasadaki elektrik

kullanımında hangisi istenir, araştırınız.

5. Kompanzasyon nedir? Nasıl yapılır? Çalışınız.

6. Frekansın endüktans ve kapasitedeki etkisini araştırınız.

1.2. Açıklayıcı Bilgiler

1.2.1. Deneyin Amacı

Bu deneyde; direnç, endüktans ve kapasite gibi elektriğin temeli olan malzemelerin öğrenciler

tarafından daha iyi kavranması, devrelerde oluşan güç katsayısının hesaplarının yapılabilmesi

ve frekansın hesaplanması amaçlanmıştır.

1.2.2. Ön Bilgi

Direnç: Direnç, elektrik akımına karşı gösterilen zorluk olarak tanımlanmaktadır ve birimi ohm

(Ω)dur. Dirençlerin renk kodlarının ne anlama geldiği ve örnek direnç hesabı aşağıda

verilmiştir. Ayrıca hata hesaplaması da aşağıda verilmiştir.

𝐵𝑎ğ𝚤𝑙 (𝑌ü𝑧𝑑𝑒)𝐻𝑎𝑡𝑎 = (Ö𝑙çü𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 − 𝐻𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟

𝐻𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟) 𝑥 100

𝑀𝑢𝑡𝑙𝑎𝑘 𝐻𝑎𝑡𝑎 = | Ö𝑙çü𝑙𝑒𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 − 𝐻𝑒𝑠𝑎𝑝𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟 |

2

Tablo 1.1: Direnç renk kodları ve anlamları

Endüktans: Bir devre elemanının (endüktör) enerjiyi manyetik alan olarak depolama

yeteneğidir ve L harfi ile gösterilir, birimi Henry'dir. Doğru akımda kısa devre (iletken),

alternatif akımda endüktif direnç (XL) görevi görür.

XL=ωL=2.π.f.L

Şekil 1.1: Endüktans

Kapasite: Kondansatör iki uçlu enerji depolayan elektronik bir elemandır. İletken levhalar

arasına konulan dielektrik (elektriği iletmeyen) maddesi elektrik yükünü depo etme özelliğine

sahiptir. Birimi Faraddır (F). Doğru akımda açık devre (yalıtkan), alternatif akımda kapasitif

direnç (Xc) görevi görür.

Şekil 1.2: Kapasite

3

Güç Katsayısı (cosϕ): R, L, C elemanlarıyla elde edilen toplam empedansın R ile yaptığı açının

kosinüsü olarak ifade edilir.

Şekil 1.3: Aktif, reaktif ve görünür güç

Frekans: Alternatif akım veya gerilimin bir saniyede oluşan periyot sayısına veya çevrim

(tekrar) sayısına frekans denir. Frekans f harfi ile ifade edilir. Birimi çevrim (tekrar)/saniye,

periyot/saniye veya Hertz’dir. Periyot ile frekans arasındaki ifade şu şekildedir.

Şekil 1.4: Periyot

Osiloskop: Osiloskop, devre elemanlarının karakteristiklerinin çıkartılmasında ve zamana

bağlı olarak değişen gerilimlerin incelenmesinde kullanılan bir ölçü aleti olup, çok hızlı değişen

bir veya birden fazla sinyalin aynı anda incelenmesinde, genlik, frekans ve faz ölçümlerinde

kullanılır. Zamana bağlı olarak değişen bir akım veya gerilim fonksiyonu, ibreli (analog) veya

sayısal (digital) bir ölçme aleti ile ölçülebilmektedir. Fakat bu aletler fonksiyonun gerçek

değişimi hakkında bilgi verememektedirler. Ancak değişim, kısa aralıklarla okunan değerlerin

(zamanı da kaydederek) bir eksen takımı üzerinde gösterilmesi ile görülebilir ise de bu oldukça

zor bir iştir. Bu nedenle, işareti zaman düzleminde gösteren bir ölçüm aleti olan osiloskoplar

imal edilmiştir.

Sinyal Jeneratörü: Sinyal jeneratörü, istenen genliğe, frekansa ve dalga şekline sahip sinyal

üreten bir cihazdır. Sinyal jeneratörlerinin çok farklı model ve tipleri olmasına rağmen

genellikle sinüs, kare dalga ve testere dişi olmak üzere üç temel dalga şeklinde sinyal üretirler.

İstenen sinyal şekli fonksiyon tuşlarından ilgili olana basılarak elde edilir. Üretilen sinyalin

genliği amplitude (genlik) düğmesi çevrilerek değiştirilir. Üretilen sinyalin genliği osiloskop

kullanılarak saptanır. İstenen genlik değerine sahip sinyalin üretilebilmesi için genlik düğmesi

çevrilirken osiloskop ekranından sinyalin genliğinin takip edilmesi gerekmektedir. Sinyal

4

jeneratöründe üretilen sinyalin genliği tepeden tepeye genlik değeri olarak yani Vpp şeklinde

ifade edilir. Sinyal jeneratöründe üretilecek sinyalin frekansını belirlemek oldukça kolaydır.

Öncelikle istenen frekans değerine yakın range (saha) tuşlarından birine basılır. Daha sonra

çarpan düğmesi konumu, seçilen saha tuşu ile çarpan konumunun çarpımları sonucu istenen

frekans değerini verecek şekilde konumlandırılır. Örneğin; 1.4KHz’lik bir sinyal üretmek için

saha tuşlarından 1KHz tuşuna basılı ve daha sonra çarpan düğmesi 1.4 konumuna getirilir.

Böylelikle 1KHz x 1.4 = 1.4KHz değerinde sinyal üretilmiş olur. Eğer sinyalin frekansını

800Hz’e düşürmek istersek, başka hiçbir değişiklik yapmaksızın çarpan düğmesini 0.8

konumuna getirmemiz yeterlidir. Sinyal jeneratörleri genellikle iki adet çıkışa sahiptirler.

Bunlardan birincisi ve elektronik devrelerinin gerçekleştirilmesinde kullanılacak olan 50Ω

çıkışıdır. Burada 50Ω sinyal jeneratörünün iç direncini temsil etmektedir. Bu çıkıştan sinyal

jeneratörünün üretme aralığında olan tüm sinyaller alınabilir. İkinci çıkış ise TTL çıkışıdır. TTL

çıkışı, dijital (sayısal) devrelerin gerçekleştirilmesinde kullanılan istenilen frekansa sahip, sabit

5Vpp ve kare dalga sinyal çıkışıdır.

1.3. Deneyin Yapılışı

1.3.1. Devre Parametrelerinin Ölçülmesi (R, L, C)

Gerekli Malzemeler:

9. Osiloskop

10. Sinyal Üreteci

11. Multimetre

12. Çeşitli değerlerde direnç, bobin ve kondansatörler, delikli panel(breadboard) ve kablolar.

Deneyi aşağıdaki adımlara göre gerçekleştiriniz :

1. Aşağıdaki devreyi board üzerinde istediğiniz dirençlerle (direnç değerlerini aşağıdaki

tabloya işleyerek) kurunuz. Eşdeğer direnci hesaplayınız, ölçünüz ve hataları bulunuz.

Şekil 1.5: Direnç ölçümü için kurulacak elektronik devresi

5

Tablo 1.2: Sonuçlar – 1

R1

R2

R3

Reş (hesaplanan)

Reş (ölçülen)

Bağıl Hata

Mutlak Hata

2. Aşağıdaki devreyi board üzerinde istediğiniz direnç, bobin ve kondansatörlerle kurunuz.

Kurduğunuz devreye istediğiniz frekansta bir gerilim uygulayınız. Kullandığınız

elemanların bilgilerini tabloya işleyiniz. Gerekli hesaplamaları ve ölçümleri yapınız,

empedans vektör diyagramını çiziniz.

Tablo 1.3: Sonuçlar - 2

R L C U f

Şekil 1.6: Direnç,bobin ve kondansatör

ölçümü için kurulacak elektronik devresi

Tablo 1.4: Sonuçlar - 3

3. Kompanzasyon: Bir önceki maddede kurduğunuz devreye 50 Hz.lik bir sinyal veriniz

ve gerilim kaynağına paralel bağlamak suretiyle devrenin güç katsayısını 0,99 yapacak

kondansatör değerini hesaplayınız. Bu değerde veya bu değere yakın bir kondansatörü

kaynağa paralel bağlayınız, yeni durumu ölçümler yaparak gözlemleyiniz.

XL XC Z cosϕ UR UL UC

Hesaplanan

Ölçülen

6

4. Rezonans: Aynı devreyi (kompanzasyon yapılmadan önce) rezonansa getirecek

frekansı hesaplayınız. Devreye, bulduğunuz frekansta bir gerilim uygulayarak ölçümleri

tekrarlayınız ve yeni durumu gözlemleyiniz.

5. Osiloskopla frekans ölçülmesi: Frekansını ölçmek istediğiniz işareti osiloskoba alınız.

Autoset ayarından sonra Time/Div. işareti tam periyot olarak ekrana yayınız. Bir

periyodun X ekseninde kaç kare kapladığını sayınız, kare sayısıyla elde ettiğiniz

periyodu osiloskop ekranındaki Time değeriyle çarparak periyodu hesaplayınız.

Aşağıdaki formül ile frekansı hesaplayınız.

1.4. Raporda İstenenler

Deneyde öğrenmiş olduğunuz bilgileri anlattığınız bir rapor hazırlayınız.

7

2.DENEY: BİR FAZLI SİSTEMDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ

DENEYİ 2.1. Hazırlık Çalışması

1. Güç ve Enerji nedir? Aktif, Reaktif ve Görünür güç nedir? Araştırınız.

2. Analog Wattmetrenin çalışma şeklini ve devreye bağlantı şeklini araştırınız.

3. Sayısal Wattmetrenin çalışma şeklini ve devreye bağlantı şeklini araştırınız.

4. Reosta ve Varyak nedir, ne işe yararlar? Araştırınız.

5. Aktif, indüktif reaktif ve kapasitif reaktif güç çeken yüklere örnekler bulunuz.



Bu deneyin amacı öğrenciye, güç ve enerjinin nasıl ölçüleceğinin bilgisini vermektir. Deney

şebeke gerilimi altında yapılacağından öğrencilerin çok dikkatli olması gerekmektedir.

Deney montajı tamamlandıktan sonra, deney sorumlusuna kontrol ettirmeden ve onun

gözetimi olmadan devreye enerji verilmemelidir. Güç ve enerji gibi büyüklükleri ölçen

cihazların akım ve gerilim devreleri (sargıları) vardır. Bu tür cihazları devreye bağlarken, her

cihazda olduğundan daha fazla dikkat edilmelidir. Ölçü aletlerinin akım devresinin devreye

daima seri, gerilim devresinin paralel bağlanması gerekir.

2.2.2. Gerekli Malzemeler

1. Varyak

2. Wattmetre

3. Reosta

4. Balastlı Floresan Lamba

5. Daimi devre kondansatörü

2.2.3. Tek Fazlı Sistemde Güç

Güç, iş yapabilme kabiliyeti veya birim zamanda yapılan iş olarak tanımlanır. Birimi Watt ve

ölçümünde kullanılan alet Wattmetre’dir.

Tek fazlı sistemde aktif güç P=UI cosolarak ifade edilir. Burada:

U : Yük uçlarındaki gerilimin etkin değeri.

I : U gerilimi altında, yükten akan akımın etkin değeri.

: Yükün uçlarındaki U gerilimi ile yükten akan I akımı arasındaki faz farkıdır.

cos : Güç katsayısıdır. Daima 0 < cos < 1 aralığında değerler alır.

8

Akımla gerilim arasındaki faz farkını yük empedansı belirler. cos(ϕ) = 0 ya da cos(ϕ) = l

olması durumunda yük saf omiktir (sanal bileşeni yoktur). Faz farkı mevcut ise endüktif veya

kapasitif yük denir. Eğer gerilim akımdan ileri fazda ise devre endüktif, geride ise (yani akım

ilerde ise) kapasitiftir.

Şekil 2.1: Alternatif akımda akım-gerilim ve faz farkı ilişkisi

Endüktif bir alıcının çektiği akımın iki dik bileşeni bulunmakta olup gerilim ile aynı faza düşen

bileşenine aktif akım bileşeni Iw, gerilimden 90° geri fazda olan bileşenine ise reaktif akım

bileşeni Ir denir.

Şekil 2.2: Alternatif akımda akım-gerilim ve faz farkı ilişkisi

Şekil 2.2’ye göre aktif akım bileşeni Iw=I.Cosϕ’nin neden olduğu güç harcamasına aktif ya da

wattlı güç (P) denirken birimi Watt’tır. Reaktif akım bileşeni Iw =I.Sinϕ’nin neden olduğu güç

harcamasına reaktif güç (Q) denir ve birimi VAR’dır. Aktif ve Reaktif güçlerin vektörel

toplamı ise alıcının görünür gücü (S) olarak isimlendirilir ve eşitlikleri aşağıda görülmektedir.

9

2.2.4. Enerji

Enerji, belirli bir zaman aralığında çekilen gücün (p(t)) integralidir. Elektrik enerjisinin birimi

Wh veya kWh’tir.

𝑬 = ∫ 𝒑(𝒕)𝒅𝒕𝑻

𝟎

1Watt, 1 Amper şiddetindeki elektrik akımının 1 Voltluk gerilim altında yaptığı iştir.

1 Watt, saniyede yapılan 1 Joule’lük iştir. (1 Watt= 1 J/s)

1 Joule, 1 Coulomb’luk elektrik yükünün 1 Voltluk gerilim altında yaptığı iştir.

Elektriksel gücü 1500 Watt olan bir saç kurutma makinesi 1 saniye çalışırsa 1500 J`lük enerji

harcar.

1 kW gücündeki bir elektrik yükü 1 saat boyunca çalıştırılırsa (1 saat boyunca 1kW güç

çektiği kabul edilirse) 1 saat sonunda 1kWh enerji harcamış olur.

1kWh = 1kW × 1 hour = 1000W × 3600s = 3.6MJ

2.2.5. Wattmetre

Wattmetre, elektrik devresindeki gücü direkt olarak ölçmemizi sağlayan ölçü aletine denir. Bir

elektrik devresindeki gücü ölçebilmek için o devreden geçen akımın ve gerilimin değerlerinin

bilinmesi gerekmektedir. Dolayısıyla wattmetre bağlı bulunduğu devrenin hem akım değerini

hem de gerilim değerini ölçer ve bu iki değeri çarparak devrenin gücünü verir.

Aşağıdaki şekilde deneyde kullanılacak olan sayısal wattmetre görülmektedir. Şekilden de

görüleceği üzere yükün uçları “load” terminaline, yükü besleyen güç kaynağı ise “source”

terminaline bağlanarak güç ve güç katsayısı ölçümü yapılır. “function” tuşuna basılarak yükün

çektiği akım ve yükün üzerindeki gerilim ölçümleri görülebilir.

10

Şekil 2.3: Deneyde kullanılacak olan Wattmetre


VaryakVaryak

Faz

Nötr

Yük Grubu

Om

ik Y

ük

Om

ik Y

ük

End

ükt

if

Yük

End

ükt

if

Yük

Kap

asit

if

Yük

Kap

asit

if

Yük

1 2 3

Wattmetre

Güç Kaynağı

Şekil 2.4: Deney Sistemi ve Bağlantı Şeması

11

2.3.1. Omik Yük Deneyi

Şekil 2.4’teki deney sistemini kurarak deney sorumlusunun gözetimi altında 1 numaralı

anahtarı kapatıp omik yükü devreye alınız.

Varyak’ın ayarını Tablo 1’de ifade edilen ayara getirerek 15’er saniye aralıklarla Wattmetrede

okuduğunuz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerini not alarak Tablo 1’i doldurunuz.

Toplam 60 saniye boyunca bu işlemi gerçekleştiriniz.

Tablo 2.1: Omik Yük Deneyinde Ölçülen Değerler

Durumlar P PF V I

15. saniye Varyak Ayarı=%20




2.3.1. Endüktif Yük Deneyi


anahtarı kapatıp endüktif yükü devreye alınız.

Varyak’ın ayarını Tablo 2’de ifade edilen ayara getirerek 15’er saniye aralıklarla Wattmetrede

okuduğunuz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerini not alarak Tablo 2’yi doldurunuz.


Tablo 2.2: Endüktif Yük Deneyinde Ölçülen Değerler

Durumlar P PF V I





2.3.1. Kapasitif Yük Deneyi


anahtarı kapatıp kapasitif yükü devreye alınız.

12

Varyak’ın ayarını Tablo3’te ifade edilen ayara getirerek 15’er saniye aralıklarla Wattmetrede

okuduğunuz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerini not alarak Tablo 3’ü doldurunuz.


Tablo 3: Kapasitif Yük Deneyinde ölçülen değerler

Durumlar P PF V I

15.saniye Varyak Ayarı=%20





1. Deneyden öğrendiklerinizi yazınız

2. Tablo 1, Tablo 2, ve Tablo 3’e girdiğiniz güç, güç faktörü, akım ve gerilim değerlerinin

değişimini her bir durum için ayrı ayrı çiziniz ve yorumlayınız.

3. Omik yük deneyindeki her bir durum için 15’er saniye aralıklarla ölçtüğünüz değerleri

kullanarak dört durum için toplamda 60 saniye boyunca yükün tükettiği enerji miktarını

(her 15 saniye için değerlerin değişmediğini varsayarak) matematiksel olarak ifade

ediniz ve hesaplayınız.

NOT : Raporun kapak sayfasına aşağıdakileri yazınız:

Deneyin adını,

Deney Sorumlusunun Adını-Soyadını

Öğrenci numaranızı,

Adınızı-Soyadınızı,

Grup numaranızı

Raporu teslim ettiğiniz tarihi

13

3. DENEY: ÖLÇME ALANINI GENİŞLETME DENEYİ


1. Kirchoff’un akım ve gerilim yasalarını araştırınız.

2. Bir ampermetrenin ve voltmetrenin çalışma prensibini araştırınız.

3. Elektrik veya elektronik devrelerde kullanılan dirençlerin özelliklerini inceleyiniz.

4. Bu dirençlerin piyasada hangi özelliklerine göre satıldıklarını inceleyiniz ve fiyat

araştırması yapınız.



Bu deneyde, öğrencilerin ampermetre ve voltmetre gibi ölçü aletlerinin ölçme sınırlarının nasıl

genişletildiğini görmesi ve kavraması amaçlanmıştır.

3.2.2. Ön Bilgi

Ampermetre ve voltmetreler genellikle küçük değerdeki akım (2 A, 5 A) ve gerilimleri (10 V,

20 V gibi) ölçebilecek şekilde imal edilirler. Uygulamada çok daha büyük değerleri (50 A,

100 A, 500 A- 220 V, 380 V, 1000 V gibi) ölçmek gerekebilir. Ölçü aletlerini doğrudan

büyük akım ve gerilim değerlerini ölçebilecek şekilde yapılmasının bazı sakıncaları vardır:

1. Büyük ölçme alanlı ölçü aletinin hassasiyeti azdır.

2. Büyük ölçme alanlı ölçü aletinin hacmi büyüdüğünden, kullanım ve taşıma zorluğu

ortaya çıkar, pratikliğini kaybeder.

3. Büyük değerli ölçümler için yapılacak yalıtım maliyeti artar.

4. Büyük ölçme alanlı ölçü aletinin kullanım güvenliği ortadan kalkar.

Herhangi bir ölçü aleti ile ölçme sınırının çok daha üstündeki elektriksel büyüklüğü dışarıdan

ilaveler yaparak güvenli bir şekilde ölçme işlemine ölçme alanını genişletme adı verilir.

Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletleri doğrudan ve dolaylı olarak iki

şekilde bağlanır.

Doğrudan Bağlama: Elektrik devresi ile ölçü aleti arasına bir araç konmadan aletin doğrudan

devreye bağlanması ile yapılan ölçmedir.

Dolaylı Bağlama: Elektrik devresi ile ölçü aleti arasına bir araç konularak yapılan ölçmedir.

Büyük akım ve gerilim değerlerinin ölçülebilmesi için doğru akım devreleri ile alternatif akım

devrelerinde farklı yöntemler kullanılır.

14

Doğru akım devrelerinde ölçü transformatörleri çalışmaz. Bu nedenle ölçme alanını

genişletmek için, ampermetreye paralel (şönt) direnç, voltmetreye seri (ön) direnç bağlanır. Bu

dirençler manganin adı verilen bakır-mangan-nikel alaşımından yapılarak sıcaklıktan

etkilenmemesi sağlanır. Alternatif akım devrelerinde ise, değişken akım ile çalışabilen ölçü

transformatörleri kullanılır. Ölçme alanını genişletmek için, ampermetreye akım

transformatörü, voltmetreye gerilim transformatörü bağlanır.

Şekil 3.1: Ampermetre ve Voltmetrenin bağlantı şekilleri

Ampermetrelerin ölçme alanlarının genişletilmesi

Ampermetrelerin, devreye seri bağlanıp alıcının çektiği akımı ölçen aletler olduğunu biliyoruz.

Bu aletlerle ölçülecek akım, kadranın gösterebileceği akımın birkaç katı ise; devreden çekilen

akımın büyük kısmını, aletin bobinine paralel bağlı küçük dirençli bir koldan geçirmek

lazımdır. Bu ilave kola (paralel dirence) yan direnç veya şönt denir. Gerekli şöntün tayininde,

paralel bağlı direnç kurallarından faydalanılır. Şöntle, aletin bobini paralel bağlı olduğu için,

her ikisinde düşen gerilim aynıdır. Bu gerilim şöntteki akımla doğru orantılı olduğundan-ölçü

15

aletinin kadranı, doğrudan doğruya şöntten geçen akıma göre taksimatlandırılmıştır.

Ampermetreye bağlanacak bir şönt direncinin hesaplanabilmesi için, aşağıdaki bilgilerin doğru

olarak bilinmesi gerekir.

- Ampermetrelerin iç direnci,

- Ampermetrenin en büyük ölçme alanı (aletin ölçtüğü en büyük akımı).

- Aynı aletin, yeni ölçme alanının ne olacağı (ölçülmesi istenen akım).

Ampermetre ile şönt direnç bağlantısının doğru ve yanlış şekilleri aşağıda gösterilmiştir.

Şekil 3.2: Ampermetre ile şönt direnç bağlantısının doğru ve yanlış şekilleri

Voltmetrelerin ölçme alanlarının genişletilmesi

Voltmetrelerin de gerilim kaynağının uçları arasına doğrudan doğruya veya devrede bulunan

herhangi bir alıcı ile paralel bağlandığını biliyoruz. Yalnız, voltmetreler yapılış itibariyle

(elektrostatik voltmetreler hariç) çok küçük gerilimler ölçebilirler. Uygulamada ise genellikle,

bundan daha yüksek gerilimlerin (1—10—100—1000 V... gibi) ölçülüp bilinmesi gerektiğinden

alete seri olarak yüksek değerli bir direnç bağlanır. Bu dirence ÖNDİRENÇ denir. Bu

direncin bağlanmasındaki amaç; ölçü aletinin ölçebileceği gerilimden fazlasını bu direnç

üzerine düşürmektir. Böylece aletin ölçme alanından daha büyük gerilimlerin ölçülmesi

sağlanmış olur. ÖÖn dirençler de, ampermetrelerde kullanılan şöntler gibi özelliklerini

sıcaklıkla değiştirmeyen ve düşük ısı katsayılı konstantan, manganin veya bakır – nikelli

iletkenlerden yapılır.


3.3.1. DA Ampermetrelerinin Ölçü Alanlarının Genişletilmesi

Gerekli Malzemeler:

1. Delikli panel (bread board)

2. Multimetre

3. D.A. güç kaynağı

4. 1Ω veya daha küçük değerli dirençler

16


1. Aşağıdaki basit elektrik devresini içerisinden 0,5 A akacak şekilde kurunuz.

Şekil 3.3: Basit bir elektrik devresi

2. Multimetreyi mA kademesine getirerek iç direncini ölçünüz. Ampermetrenin iç direnci

aletin üzerinde yazılıdır, yazılı değilse bir ohmmetre ile ölçülebilir.

3. Ölçmüş olduğunuz iç dirence paralel bağlayacağınız direnç değerleri ile ampermetrenin

ölçü alanını genişleteceğiniz sınırları ve dönüştürme oranlarını hesaplayınız ve

aşağıdaki tabloya yazınız. (Bir ampermetrenin mA ölçüm sınırı 200-400mA’dir.)

Tablo 3.1: Sonuç -1

Ampermetre iç direnci:

Şönt direnç Rş (Ω) Genişletilen sınır (A) Dönüştürme oranı (n)

4. Ölçü alanı genişletilen ampermetrenizin mA kademesinde yukarıdaki devrede verilen

0,5A’i aşağıdaki şekil yardımıyla farklı dönüştürme katsayılarına göre ölçünüz.

Ölçtüğünüz büyüklükleri aşağıdaki tabloya yazınız ve ölçtüğünüz akımın aslında 0,5 A

olduğunu dönüştürme oranınızla çarparak ispatlayınız.


Ölçülen değer (mA) Dönüştürme oranı (n) Gerçek değer (mA)

17

3.3.2. AA Ampermetrelerinin Ölçü Alanlarının

Genişletilmesi

Gerekli Malzemeler:

1. Elektrikli ısıtıcı veya ütü (çok akım çektiği için)

2. Multimetre

3. Bir akım trafosu


1. Yukarıda verilen malzemeleri kullanarak aşağıdaki şekilde verilen deney düzeneğini

kurunuz.

Şekil 3.4: Deney 2.3.2. düzeneği

2. Ampermetre ile akım trafosunun sekonder uçlarındaki akımı ölçünüz.

3. Kullandığınız akım trafosunun dönüştürme oranı ile ölçtüğünüz akımı çarparak gerçek

akımı hesaplayınız ve aşağıdaki tabloya yazınız.


3.3.3. DA Voltmetrelerinin Ölçü Alanının Genişletilmesi

Gerekli Malzemeler:

1. Multimetre

2. Çeşitli değerdeki dirençler


1. Multimetreyi voltmetre kademesine getirerek iç direncini ölçünüz.

2. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi voltmetreye seri dirençler bağlayarak voltmetrenin

ölçü alanını genişleteceğiniz sınırları ve dönüştürme oranlarını hesaplayınız.

Ölçülen değer (mA) Dönüştürme oranı (n) Gerçek değer (mA)

18

Şekil 3.5: Deney 2.3.3. düzeneği-1

Hesapladığınız değerleri aşağıdaki tabloya yazınız. (Bir voltmetrenin ölçüm sınırı 500-

1000V’tur.)


Voltmetre iç direnci:

Seri direnç Rs (Ω) Genişletilen sınır (V) Dönüştürme oranı (n)

3. Ölçü alanı genişletilen voltmetreniz ile şebeke gerilimi olan 220 V ’u ölçünüz.

Ölçtüğünüz büyüklükleri aşağıdaki tabloya yazınız ve ölçtüğünüz gerilimin aslında 220 V

olduğunu dönüştürme oranınızla çarparak ispatlayınız.

Şekil 3.6: Deney 2.3.3. düzeneği-2


3.3.4. AA Voltmetrelerinin Ölçü Alanlarının Genişletilmesi

Gerekli Malzemeler:

1. Multimetre

2. Bir gerilim trafosu


Ölçülen değer (V) Dönüştürme oranı (n) Gerçek değer (V)

19

1. Dönüştürme oranını bildiğiniz gerilim trafosunu aşağıdaki gibi 220 V şebekeye

bağlayınız.

Şekil 3.7: Deney 2.3.4. düzeneği

2. Voltmetre ile gerilim trafosunun sekonder uçlarındaki gerilimi ölçünüz.

3. Kullandığınız gerilim trafosunun dönüştürme oranı ile ölçtüğünüz gerilimi çarparak

gerçek gerilimi hesaplayınız ve aşağıdaki tabloya yazınız.



1. Ölçme alanını genişleterek ölçtüğünüz değerleri gerçek değerlerle karşılaştırınız.

2. Herhangi bir elektriksel büyüklüğü, ölçü aletinin ölçme alanını genişleterek

ölçtüğünüzde oluşacak hata payını asgariye indirmeniz için yapmanız gerekenleri

sıralayınız.

Ölçülen değer (V) Dönüştürme oranı (n) Gerçek değer (V)

20

4. DENEY: ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ


1. Omik, kapasitif ve indüktif yük ne demektir? Araştırınız.

2. Omik, kapasitif ve indüktif yüklerin frekansla değişimleri nasıldır? Araştırınız.

3. En genel anlamda bir köprü için denge durumunda karşılıklı empedansların

çarpımlarının birbirlerine eşit olduklarını matematiksel olarak ispatlamayı öğreniniz.

4. Alternatif gerilim ile beslenen bir seri bağlı R-L-C devresinde her bir elemanın gerilim

için fazör diyagramını çizmeyi öğreniniz.


4.2.1.Deneyin Amacı:

Bu deneyde alternatif akım köprüleri kullanılarak alternatif akım ile beslenen bir devrede

bobin veya kondansatör parametreleri Wheatstone köprüsünde olduğu gibi denge koşulundan

faydalanarak elde edilmeye çalışılacaktır.

4.2.2. Ön Bilgi

Bobin Parametrelerinin Bulunması (Maxwell-Wien Köprüsü)

İçerisinde demir bulunmayan bir bobinin alçak frekanslarda seri devresi bir endüktans ve bir

dirençten oluşmaktadır. Şekilde görüldüğü üzere bobin parametreleri olarak demek

istenilenler de bu değerlerdir. Şekilde verilen devre için denge koşullarında bobin

parametrelerini bulabilmek için bazı formüller ve eşitlikler aşağıdaki gibi kullanılıp devre

çözümlemesi yapılmıştır.

Şekil 4.1: Bobin parametrelerinin bulunması

21

𝑍𝑥. 𝑍4 = 𝑍2. 𝑍3 , 𝑍4 = 𝑌4 ⇒ 𝑍𝑥 = 𝑍2. 𝑍3. 𝑌4 (𝑌4 admitans)

𝑍𝑥 = 𝑅𝑥 + jw𝐿𝑥

𝑍2 = 𝑅2

𝑍3 = 𝑅3

𝑌4 = 1

𝑅4 + jw𝐶4

𝑍𝑥 = 𝑍2. 𝑍3. 𝑌4 ⇒ 𝑍𝑥 = 𝑅2. 𝑅3 (1

𝑅4 + jw𝐶4 )

⇒ 𝑅𝑥 + jw𝐿𝑥 = 𝑅2. 𝑅3 (1

𝑅4 + jw𝐶4 )

⇒ 𝑅𝑥 + jw𝐿𝑥 = 𝑅2.𝑅3 + 𝑅2. 𝑅3.jw𝐶4𝑅4

son denklemde reel kısımları birbiri ile sanal (imajiner) kısımları da birbiri ile eşitlersek;

.𝑅

𝑅𝑥 = 𝑅2 3 , 𝐿𝑥 = 𝑅2. 𝑅3.w𝐶4 ifadelerini elde ederiz.𝑅4

Kondansatör Parametrelerinin Bulunması (Wien Köprüsü)

Bobin parametreleri bulunması gibi kondansatör bulunan bir devrede empedans bir direnç ve

bir kondansatörün paralel halindeki eş değer devre gibidir. Şekilde verilen devre için denge

koşullarında kondansatör parametrelerini bulabilmek için bazı formüller ve eşitlikler aşağıdaki

gibi kullanılıp devre çözümlemesi yapılmıştır.

Şekil 4.2: Kondansatör parametrelerinin bulunması

22

𝑍𝑥. 𝑍4 = 𝑍2. 𝑍3 ⇒ 𝑍𝑥 =Z2.Z3

Z4

𝑍𝑥 = 𝑅𝑥 + 1

jw𝐶𝑥 = 𝑅𝑥 -

j

w𝐶𝑥

𝑍2 = 𝑅2

𝑍3 = 𝑅3 + 1

jw𝐶3 = 𝑅3 -

j

w𝐶3

𝑍4 = 𝑅4

𝑍𝑥 =Z2.Z3

Z4⇒ 𝑅𝑥 -

j

w𝐶𝑥 = R2.(𝑅3 −

j

w𝐶3 )

R4

⇒ 𝑅𝑥 -j

w𝐶𝑥 =

R2.R3

R4 -

j.R2

w𝐶3.R4

son denklemde reel kısımları birbiri ile sanal (imajiner) kısımları da birbiri ile eşitlersek;

𝑅𝑥 = R2.R3

R4, 𝐶𝑥 =

R2.C3

R4ifadelerini elde ederiz.


1. Maxwell-Wien Köprüsünün bağlantısını yaparak 𝑉𝐴𝐶=1 Volt tepe-tepe 100 Hz için

sinüs olarak ayarlayıp, 𝑅2=1 kOhm 𝑅3= 100 Ohm ve 𝑅4 = 10 kOhm potansiyometre ile

parametreleri bilinmeyen bobini devreye bağlayınız. Ardından multimetre yardımıyla

en düşük volt değerinde potansiyometreyi sabitleyiniz. Bu değer sizin 𝑅𝑥 değeriniz

olacaktır.

Deney aşamasının devamında sırasıyla 100 nF, 220 nF, 320 nF ve 680 nF

değerlerindeki kondansatörleri 𝑅4’e paralel bağlayarak her kondansatör değeri için

okuduğunuz her gerilim değerini not ediniz. En düşük gerilim değerindeki kondansatör

değerini kullanarak formül yardımıyla 𝐿𝑥’i bulabilirsiniz.

2. Wien Köprüsünün bağlantısını yaparak 𝑉𝐴𝐶=1 Volt tepe-tepe 10 kHz için sinüs olarak

ayarlayıp, 𝑅2, 𝑅4= 100 Ohm ve 𝑅3 = 1 kOhm potansiyometre ile parametreleri

bilinmeyen kondansatörü devreye bağlayınız. Ardından multimetre yardımıyla en

düşük volt değerinde potansiyometreyi sabitleyiniz. Bu değer sizin 𝑅𝑥 değeriniz

olacaktır. Deney aşamasının devamında sırasıyla 10 nF, 47 nF ve 100 nF değerlerindeki

kondansatörleri 𝑅3’e paralel bağlayarak tabloyu doldurunuz. En düşük gerilim

değerindeki kondansatör değerini kullanarak formül yardımıyla 𝐶𝑥’i bulabilirsiniz.

23


Deney raporuna ek olarak aşağıdaki çalışmaları yapınız.

1. Hesapladığınız bobin parametrelerinden oluşan seri direnç, endüktans (𝑅𝑥 ve 𝐿𝑥) faz

açısını hesaplayıp, vektörlerini çizerek gösteriniz.

2. Hesapladığınız kondansatör parametrelerinden oluşan direnç, kondansatör (𝑅𝑥 ve 𝐶𝑥)

faz açısını hesaplayıp, vektörlerini çizerek gösteriniz.

24

5. DENEY: ELEKTROMIKNATIS VE DOĞRU AKIM MOTORUNUN YAPISI

VE ÇALIŞMASININ İNCELENMESİ


1. Elektromıknatıs nedir? Araştırınız.

2. Elektromıknatıslar nerelerde kullanılır? Araştırınız.

3. Elektromanyetik kuvvet nedir? Araştırınız.

4. Faraday ve Lenz Kanunları nedir? Öğreniniz.

5. Sürekli mıknatıslı doğru akım (SMDA) motorunun içyapısı, çalışma prensibi ve hız

kontrol yöntemlerini araştırınız.



Bu deneyde, elektrik akımının manyetik etkisi, elektromıknatıs ve sürekli mıknatıslı doğru akım

motoru incelenecektir. Doğru akım motorunun temelini oluşturan elektrik akımının manyetik

etkisi ve doğru akım motorunun çalışmasına etki eden faktörlerin öğrenci tarafından anlaşılması

amaçlanmaktadır.


1. Elektromıknatıs, 20 adet küçük demir ataç çivi ya da raptiye

2. Doğru Akım Güç Kaynağı ve ölçü aleti(multimetre)

3. Sürekli mıknatıslı doğru akım motoru

4. LM 317’li gerilim regülatörü devresi

5. Transistörlü akım sınırlayıcı devre

5.2.3. Elektrik Akımının Manyetik Etkisi ve Elektromıknatıs

İçinden akım geçen bir iletkenin etrafında manyetik alan oluşur. Bu

durum akımın manyetik etkisinin bir gereğidir. Elektromıknatıs, bir

demir nüve ve nüvenin üzerine sarılan bir bobinden oluşur. Demir,

üzerine sarılan telden geçen akımın etkisiyle mıknatıs özelliğini

kazanır ve elektromıknatıs olarak adlandırılır. Elektromıknatısın her

iki ucu da manyetik maddeleri çeker. Elektromıknatısın kutupları sağ

el kuralına göre bulunabilir. Tel bobine alttan sarılıyorsa sağ elimizi

bobini alttan kavrayarak tutarız. Sağ elimizin başparmağı elektromıknatısın 'N' (kuzey) kutbunu

gösterir. Akımın yönü değiştirilirse elektromıknatısın kutuplarının yerleri de değişir.

25

Şekil 5.1’de elektromıknatısın oluşturduğu manyetik alan ve akımın yönü görülmektedir.

Akım ters çevrilirse elektromıknatısın her iki ucu da aynı şekilde çekme özelliği gösterir ama

kutupları yer değiştirir.

Elektromıknatısın kutupları sarımdan geçen akımın yönüne bağlıdır. Sağ elin dört parmağı

bobin üzerinden geçen akım yönünde olacak şekilde el kapatıldığında başparmak kuzey

kutbunu gösterir. Diğer uç ise güney kutbu olur. Kuzey kutbu mıknatısın pozitif, güney

kutbu ise negatif kısmıdır.

Bir iletkenden akım geçirildiğinde etrafında bir manyetik alan oluşur. Bir bobinden akım

geçirildiğinde ise etrafında daha güçlü bir manyetik alan oluşur ve bu alan, nüvenin dışından

da dolaşarak nüvenin mıknatıs özelliği göstermesini sağlar. İletken telin üst üste sarılmasının

nedeni birim alandaki manyetik alan şiddetini artırmaktır, çünkü oluşan manyetik alan miktarı

sarım sayısı ile doğru orantılıdır. Bobin demirli olduğunda manyetik alan şiddeti:

H = N I μr / L olur.

Tablo 5.1: Elektromıknatıs parametreleri

H manyetik alan şiddeti

N bobinin sarım sayısı

I bobinden geçen akım şiddeti [ Amper ]

L elektromıknatıs bobinin boyu [ m ]

μr demir göbeğin manyetik geçirgenlik katsayısı

Şekil 5.1: Elektromıknatısta akımın yönüne göre manyetik alan çizgileri ve yönü

26

5.2.4. Manyetik Alan İçinde Akım Taşıyan İletken Üzerindeki Kuvvet

Şekil 5.2: Elektromanyetik Kuvvet Oluşumu ve Yönü

Manyetik alan, manyetik alan içerisinde olan ve akım taşıyan bir iletken üzerinde bir kuvvet

indükler. Bu kuvvete elektromanyetik kuvvet veya Lorentz kuvveti denir. Telin, L uzunluklu

doğrusal bir tel olması ve B manyetik alanının düzg ün olması durumunda bu telin tamamına

etkiyen manyetik kuvvet (F) aşağıdaki g ibidir. Kuvvetin yönü Şekil 5.2’de g österildiği g ibi sağ

el kuralı ile bulunur.

i : iletken içindeki akım (Amper)

l: İletkenin uzunluğudur. İletkenin yönü akımın yönündedir.(metre)

B: Manyetik akı yoğunluğu vektörü (Tesla)

Şekil 5.3’te basit bir motorun yapısı verilmiştir. Motor manyetik alan içerisine yerleştirilmiş

bir çerçeveden oluşmaktadır. Bu çerçeveden bir I akımı şekilde görüldüğü yönde geçirilirse

çerçevenin N kutbuna dönük olan bölgesine düzlemden dışarı yönde ve çerçevenin S kutbuna

dönük olan bölgesine ise düzleme doğru kuvvetler etki eder. Bu kuvvetler birbirine eşit ve zıt

yöndedirler. Bu kuvvet çiftinin çerçeveye verdiği moment M= 2.B.l.I.r olarak ile bulunabilir.

Çerçeve bu momentin etkisi ile şekilde verilen yönde dönmeye başlayacaktır. Çerçevenin

dönmesi ile kuvvet yönleri sabit kaldığından momentte, bir azalma olacaktır. Çerçeveye etki

eden moment çerçeve tam dik konuma geldiği anda sıfırdır. Sistemin eylemsizliğinden dolayı

çerçeve dikey duruma geçecek olursa bu sefer çerçeveye etki eden kuvvet onu geri

çevirmeye çalışacak ve çerçeveye tam dikey kurumda duracaktır. Çerçevenin durmasını

önlemek için çerçeveye dikey durumda iken geçen akımın yönünü değiştirmek gerekir.

Akım yönü değişince

27

çerçeve 180°’lik bir dönme yaparak yine dikey konuma gelir. Sürekli olarak çerçevenin dikey

konumunda akım yönü değiştirilecek olursa çerçeve dönmeye devam eder. Akımın yönünün

çevrilmesi motorlarda parçalı bilezikler ve fırçalar yardımıyla sağlanmaktadır.

Şekil 5.3-1: Basit bir elektromekanik enerji dönüştürücü sistemi

Şekil 5.3-2: İletken manyetik alana dik iken kuvvet maksimumdur.

Şekil 5.3-3: Meydana gelen manyetik akı iletkeni aşağı doğru iter.

Şekil 5.3-4: İletken manyetik alana paralel iken kuvvet sıfırdır.

28

5.2.5. Çerçevede Gerilim İndüklenmesi

Bir çerçeve manyetik alan içerisinde döndürülecek olursa çerçevenin içerisinden geçen

manyetik akı sürekli olarak +ϕ max ile - ϕ max arasında değişir. Manyetik akının değişmesi

indüksiyon yasasına göre çerçevenin uçlarında 𝐸 =𝑑ϕ

𝑑𝑡 geriliminin indüklenmesine neden

olacaktır. Çerçeve düzlemi manyetik alan şiddeti yönüne paralel olduğu zaman çerçeveden

geçen akı sıfırdır, Çerçeve sabit bir hızla döndürülecek olursa bu konumda manyetik akının

değişme hızı maksimum olacağından üretilen gerilim de en yüksek değerinde olacaktır.

Çerçeve düzlemi manyetik alan şiddeti yönüne dik duruma geldiğinde çerçeveden geçen akı

maksimum olacaktır. Fakat akının değişme hızı sıfır olduğundan üretilen gerilim de sıfır

olacaktır. Çerçevenin dönmeye devam etmesi ile çerçeveden geçen akı azalacağından ters

yönde bir gerilim çerçevenin uçlarında indüklenecektir. Görüldüğü gibi çerçevede üretilen

ger ilim, değişken bir gerilimdir ve dönme hareketinin düzgün olması durumunda Şekil 5.4’te

görüldüğü gib sinüsoidal bir gerilim olacaktır.

t

E(t)

Şekil 5.4: Çerçevede indüklenen gerilimin değişimi

Yukarıda basit motorun yapısı incelenirken çerçeve manyetik alan şiddetine dik konuma

gelince çerçeve akımının yönünün değiştirildiği görülmüştü. Çerçevenin uçlarında indüklenen

gerilim parçalı bileziklerden gözlenecek olursa, Şekil 5.5’te görüldüğü gibi doğrultulmuş

olarak izlenecektir.

t

E(t)

Şekil 5.5: Bileziklerde gözlenen gerilim

29

Çerçevenin manyetik alanda dönerken ürettiği bu g erilim sistemin motor veya g eneratör olarak

çalışırken özelliklerine etkimektedir. İndüklenen ge rilim akının değişmesi ile orantılı

olduğundan ve akı değişimi de çerçevenin dönme hızına bağlı olduğundan indüklenen bu

gerilim için 𝐸 = 𝑘. 𝑛. ϕ bağıntısı yazılabilir. Bu bağıntıda k bir sabit, n çerçevenin devir

sayısıdır.

5.2.6. Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım (SMDA) Motoru

Aşağıdaki şekilde sürekli mıknatıslı doğru akım motorunun içyapısı görülmektedir.

Şekil 5.6: Sürekli mıknatıslı doğru akım motorunun içyapısı

Şekil 5.7: SMDA motorunun çalışma şekli

30

Şekil 5.8’deki devre deneyde çalıştırılan devrenin eşdeğeri olarak düşünülürse, R1 ayarlı

direnç, R2 motorun rotorundaki sargıların direnci olmak üzere çevre denklemi;

𝑈𝑘 − 𝑅1𝑖 − 𝑅2𝑖 − 𝐸 = 0

𝑈 − 𝑅2𝑖 − 𝐸 = 0

𝑖 =𝑈 − 𝐸

𝑅2

olur. Burada E, motorun rotorunda indüklenen gerilim olup 𝐸 = 𝑘. 𝑛. ϕ şeklinde yazılabilir.

Burada k bir sabit, n çerçevenin devir sayısı, ϕ rotordaki sargılara etkiyen manyetik akıdır.

Uk

R1

R2

E

i

U MotorE

Şekil 5.8


5.3.1. Elektromıknatıs Deneyi

Bu deneyde basit bir elektromıknatıs yapılarak elektromıknatısın

çalışması gözlemlenecektir. Bu amaçla Şekil 5.9’da blok

diyagramı verilen devre kurulacak ve potansiyometre konumu

değiştirilerek akım kontrol devresi yardımıyla elektromıknatısın

üzerindeki sargıdan geçen akım kontrol edilecektir.

Elektromıknatısın farklı çekim güçlerinde altına konulan demir

nesnelerin çekilmesi sağlanacaktır.

Deney sırasında yapılacaklar:

1. Şekil 5.9’da blok diyagramı verilen devreyi kurunuz.

2. Akım kontrol devresindeki potansiyometreyi orta konuma getiriniz.

31

3. Elektromıknatısın altına çekilmesini istediğiniz demir nesneleri (demir ataç, küçük

çivi, raptiye vb.) yerleştiriniz.

4. Düğmeye basılı tutarak /devreye enerji vererek elektromıknatısın enerjilenmesini

sağlayınız ve demir nesneleri çekmesini bekleyiniz.

5. Devreden geçen akımı ölçünüz ve not ediniz.

6. Elektromıknatısın çekemediği demir nesneler elektromıknatısın altından uzaklaştırınız

ve ardından butonu bırakınız/devrenin enerjisini kesiniz.

7. Elektromıknatısın enerjisini kestikten sonra elektromıknatıs tarafından çekilen

nesneler yere düşecektir. Elektromıknatısın çektiği nesneleri sayınız ve not ediniz.

8. Akım kontrol devresindeki potansiyometreyi en son konumuna getiriniz ve yukarıda

açıklanan 3-7 numaralı adımları tekrarlayınız.

DA Güç

Kaynağı

Transistörlü Akım

Kontrol Devresi

Ele

ktr

om

ıknatıs

+

-

Şekil 5.9: Elektromıknatıs deneyi blok diyagramı

Şekil 5.10: Transistörlü akım kontrol devresi

32

5.3.2. Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motoru Deneyi

Bu deneyde SMDA motorun gerilimi gerilim regülatörü devresi yardımıyla değiştirilerek DA

motorunun hızının kontrolü sağlanacaktır.

DA Güç

Kaynağı

LM317 Entegreli

Gerilim

Regülatörü

Devresi

SM

DA

Mo

tor

+

-

Şekil 5.11: SMDA motoru deneyi blok diyagramı

Şekil 5.12: LM317 Entegreli gerilim regülatörü devresi

Deney sırasında yapılacaklar:

1- Şekil 5.11’da blok diyagramı verilen devreyi kurunuz.

2- Gerilim regülatörü devresindeki potansiyometreyi bir miktar çeviriniz.

3- Motorun uçlarına uygulanan gerilimi ölçünüz ve not ediniz. Hızın değiştiğini

gözlemleyiniz.

4- Gerilim regülatörü devresindeki potansiyometreyi bir miktar daha çeviriniz motorun

uçlarına uygulanan gerilimi ölçünüz ve not ediniz. Hızın değiştiğini gözlemleyiniz.

33

5- Gerilim regülatörü devresindeki potansiyometreyi en son konuma gelene kadar çeviriniz

ve motorun uçlarına uygulanan gerilimi ölçerek not ediniz. Hızın değiştiğini

gözlemleyiniz.


1. Elektromıknatıs deneyinde elde ettiğiniz verileri rapor haline getirerek yorumlayınız.

2. Elektromıknatısa uyguladığınız gerilim sabit kalmak şartıyla elektromıknatısın gücünü

arttırmak için ne/neler yapılabilir, açıklayarak anlatınız?

3. SMDA motoru deneyinde elde ettiğiniz verileri rapor haline getirerek yorumlayınız.

4. Şekil 5.8’deki devreyi motorun eşdeğer devresi kabul edip, devreden geçen akımın

motorun hızına göre nasıl değişeceğini anlatınız. (Devreye gerilim uygulanıp motor

sürekli halde çalışmaya başlayana kadar)

34

6. DENEY: ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNDE SÜREKLİ DURUM ANALİZİ


1. R-C alçak geçiren filtre devresinin çalışmasını anlayınız.

2. R-L yüksek geçiren filtre devresinin çalışmasını anlayınız.

3. Alternatif gerilim ile beslenen seri bağlı bir R-L-C devresinde eleman gerilimleri ve

devreden geçen akım için fazör diyagramını çizmeyi öğreniniz.


6.2.1.Deneyin Amacı:

Sinüsoidal kaynaklar ile uyarılan RL, RC ve RLC devrelerinin kalıcı çözümünü bulmak için

fazör kavramından nasıl yararlanılacağı ortaya konacaktır.

6.2.2. Ön Bilgi

Kararlı dinamik devrelerin analizi sonucu elde edilen durum denklemlerinin tam çözümü, geçici

ve kalıcı çözümlerin toplamı olarak ifade edilebilir. Tam çözümde, etkisi zamanla azalan ve en

sonunda sıfıra inen kısma ‘geçici çözüm’, kaynaklar var olduğu sürece tam çözüme katkısı olan

kısma ise ‘kalıcı çözüm’ adı verilmektedir. Bir veya aynı frekanslı birden fazla sinüsoidal

kaynakla uyarılmış bir RLC devresinden elde edilen kalıcı çözüme Sinüsoidal Sürekli Hal

çözümü denir.

x(t)⏟ = ɸ(t)(𝑥0 − 𝑥ö(0))⏟ + 𝑥ö(𝑡)⏟

Tam Çözüm Doğal Çözüm Zorlanmış Çözüm

𝑥ö(𝑡) = 𝑥𝑡𝑎𝑚(𝑡)𝑡→∞

Fazör dönüşümünden yararlanarak, Sinüsoidal sürekli haldeki bir devrenin kalıcı çözümünü

bulmak için zaman bölgesinde durum denklemlerini elde ederek diferansiyel denklem çözmek

yerine devreleri doğrudan s-tanım bölgesinde çözmek daha kolaydır.

RC Devresi

AC kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve kapasitör (RC) devresi Şekil 1’de

gösterilmektedir. Devre kapasitif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden φ

açısı kadar ileri fazlı olmaktadır (Şekil 6.2).

35

Şekil 6.1: Seri RC Devresi

Im

VR

Re

VC

(a) (b)

Şekil 6.2: Seri RC devresinde; (a) kaynak gerilimi fazör gösterimi, (b) gerilim üçgeni

Tablo 6.1: Seri RC devresi devre parametreleri

Devre empedansının fazör gösterimi Z R - jX C Z∠-

Devre empedansının genliği Z= √𝐑𝟐 + 𝐗𝐜𝟐

Eleman gerilimlerinin etkin değerleri VR=I.R, VC=I. 𝐗𝐜 , V=I.Z

Kaynak gerilimi fazör gösterimi V = VR - jVC

Kaynak geriliminin etkin değeri V= √VR2 + V𝐜

2

Devre akımının etkin değeri I = V

Z

Devrenin güç katsayısı cosR

Z

Akım ile gerilim arasındaki faz farkı = cos−1(𝑅

𝑍) (derece)

36

RL Devresi

AC kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve bobin (RL) devresi Şekil 1’de

gösterilmektedir. Devre indüktif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden φ

açısı kadar geri fazlı olmaktadır (Şekil 6.4).

Şekil 6.3: Seri RL Devresi

Şekil 6.4. Seri RL devresinde; (a) Empedansın fazör gösterimi, (b) Empedans üçgeni

Tablo 6.2: Seri RL devresi devre parametreleri

Devre empedansının fazör gösterimi Z = R + jXL = Z∠φ

Devre empedansının genliği Z= √𝐑𝟐 + 𝐗𝐋𝟐

Eleman gerilimlerinin etkin değerleri VR=I.R, VC=I. 𝑿𝑳 , V=I.Z

Kaynak gerilimi fazör gösterimi V = VR + jVL

Kaynak geriliminin etkin değeri V= √VR2 + V𝐋

2

Devre akımının etkin değeri I = V

Z

Devrenin güç katsayısı cosR

Z

Akım ile gerilim arasındaki faz farkı = cos−1(𝑅

𝑍) (derece)

37


RC Devresi

1. Seri RC devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz

farkını osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1 girişi kaynak ile

kondansator arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne ve CH2 girişi kondansatör

ile direnç arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne bağlanır.

2. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı

VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarları yapılır.

3. Devre akımının i(t) kaynak geriliminden v(t) φ açısı kadar ileri fazlı olduğu gözlenir.

4. Osiloskop ekranındaki görüntü çizilir.

5. Kaynak gerilimi v(t) ve devre akımı i(t) arasındaki faz farkı (φ) ölçülür.

RL Devresi

1. Seri RL devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz

farkını osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1 girişi kaynak ile indüktans

arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne ve CH2 girişi indüktans ile direnç

arasına GND ucu ise devrenin toprak düğümüne bağlanır.

2. Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı

VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarları yapılır.

3. Devre akımının i(t) kaynak geriliminden v(t) φ açısı kadar geri fazlı olduğu gözlenir.

4. Osiloskop ekranındaki görüntü çizilir.

5. Kaynak gerilimi v(t) ve devre akımı i(t) arasındaki faz farkı (φ) ölçülür.


Deney Raporuna ek olarak aşağıdaki çalışmaları yapınız.

1. Alternatif gerilim ile beslenen seri bağlı bir R-L devresinin tam çözümünü bulunuz.

2. Deneyde kullandığınız R,L,C elemanlarının değerleri ile birer seri R-L ve R-C devresi

kurarak devrelerin empedans ve faz açısı değerlerini hesaplayıp deneyde osiloskopta

bulduğunuz değerler ile karşılaştırınız.

38

7. DENEY-7: SERİ, PARALEL REZONANS DEVRELERİNİN İNCELENMESİ


1. Elektrik ve elektronik devrelerinde rezonans durumu nasıl oluşur?

2. Şekil 7.10 ve Şekil 7.11’ de verilen devrelerin analizini yaparak hesaplamalarınızı

Tablo 7.2 ve Tablo 7.3'te istenen, hesaplanan değerler sütununa kaydediniz.


7.2.1. Deneyin Amacı:

Bu deneyde elektrik ve elektronik devrelerinde rezonans kavramı tanımlanarak rezonans

devrelerinin çalışma mantığı ile seri ve paralel rezonans devrelerinde rezonans frekansı, bant

genişliği ve kalite katsayısı terimlerinin ne anlama geldiği ve nasıl hesaplandığı öğrenilecektir.

7.2.2. Ön Bilgi

Rezonans, mühendislikte her alanda karşılaşılan bir olaydır. Örneğin mekanik bir sistem ele

alınacak olursa, sistemin maruz kaldığı titreşimlerin frekansı bu sistemin doğal frekansını

yakaladığı anda sistem üzerinde çok büyük genlikli titreşimlerin oluşmasına neden olur. 1940

yılında A.B.D.’nin Washington eyaletinde inşa edilen Tacoma Köprüsü’ nün, köprüye etki

eden hava akımının oluşturduğu titreşimler sonucu yıkılması olayı, rezonans durumuna bir

örnektir.

Rezonans durumu elektrik ve elektronik sistemlerinde de karşımıza çıkmaktadır. Bobin ( 𝐿 )

ve kondansatör ( 𝐶 ) elemanlarının seri veya paralel bağlı olarak birlikte bulunduğu AA

elektrik ve elektronik devrelerine rezonans devreleri adı verilir. Rezonans devreleri işaret

filtreleme uygulamalarında kullanılmaktadır. Örneğin radyo alıcılarının istenilen istasyon

frekansına ayarlanması (tuning), rezonans devrelerinin kullanıldığı bir işaret filtreleme

uygulamasıdır.

Şekil 7.1’ deki gibi sadece dirençlerden (𝑅) oluşan bir elektrik elektronik devresinde, akımın

akmasına karşı gösterilen toplam direnç (7.1) denklemindeki gibidir. Devreyi besleyen akım

veya gerilim kaynağının frekansının değişmesi, direnç değerlerinde bir değişime neden olmaz.

Aynı zamanda akım ve gerilim arasında herhangi bir açısal farklılık yoktur.

39

𝑅𝑒ş = 𝑅1 + 𝑅2 (7.1)

𝑉𝑘 = 𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡) (7.2)

𝑖 =𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)

𝑅𝑒ş= 𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡) (7.3)

𝑅𝑒ş =𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)

𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡)=

𝑉𝑚

𝐼𝑚(7.4)

Şekil 7.1: Sadece direnç devre elemanından oluşan bir elektrik-elektronik devresi

Eğer bir elektrik-elektronik devresinde bobin ( 𝐿 ) ve/veya kondansatör ( 𝐶 ) devre elemanları

da kullanılıyorsa eşdeğer direnç yerine toplam empedans ( 𝑍 ) terimi kullanılır.

Şekil 7.2: Direnç, bobin ve kondansatörden oluşan bir elektrik-elektronik devresi

Örneğin şekil 7.2’deki devre ele alınırsa, akımın akmasına karşı gösterilen toplam direnç (7.5)

denkleminde verilen şekilde hesaplanır.

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑍𝑅 + 𝑍𝐿 + 𝑍𝐶 (7.5)

𝑍𝑅 = 𝑅 (7.6)

𝑍𝐿 = 𝑗𝑋𝐿 (7.7)

𝑍𝐶 =1

𝑗𝑋𝐶 = −𝑗𝑋𝐶 (7.8)

40

Burada 𝑅 direnç, 𝑗 sanal (imajiner) birim, 𝑋𝐿 bobin reaktansı, 𝑋𝐶 kondansatör reaktansıdır.

Kaynak frekansının değişmesi bu reaktans değerlerini etkilemekte; 𝑋𝐿 ‘yi doğru orantılı

olarak değiştirirken 𝑋𝐶 ‘yi ters orantılı olarak değiştirmektedir.

𝑋𝐿 = ωL = 2𝜋𝑓𝐿 (7.9)

𝑋𝐶 = 1

ω𝐶=

1

2𝜋𝑓𝐶(7.10)

Burada 𝑓 kaynak frekansı olup birimi [𝑠−1]’ dir. Kaynak frekansı açısal frekans ω [𝑟𝑎𝑑/𝑠]

olarak da verilebilmektedir.

ω = 2𝜋𝑓 (7.11)

O halde toplam empedans denklemi (7.12)’ de verilen şekilde elde edilir.

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑅 + 𝑗(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶) (7.12)

Unutulmamalıdır ki 𝑍 vektörel bir büyüklüktür. Denklem (7.11)’ den de anlaşılacağı üzere

bobin reaktansı ile kondansatör reaktansı vektörel olarak birbirine zıt yönlüdür. Şekil 7.2’

deki elektrik-elektronik devresi için reaktans fazör diyagramı Şekil 7.3’ te gösterilmiştir.

Şekil 7.3: Reaktans fazör diyagramı

𝑍 ‘nin skaler değeri de denklem (7.12)’ de verilen şekilde elde edilir.

𝑍 = √𝑅2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶)2 (7.13)

𝑋𝐿 ve 𝑋𝐶 birbirlerine zıt yönlü oldukları için eşit olmaları durumunda birbirlerini sönümlerler.

Yani ( 𝐿 ) elemanının endüktif ve ( 𝐶 ) elemanının kapasitif reaktansları, devreyi besleyen

akım veya gerilim kaynağının frekansına bağlı bir şekilde değişerek birbirlerine büyüklük

olarak eşit oldukları anda birbirlerini sönümlerler. Bu durum rezonans durumu olarak

adlandırılır. 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 yapan frekans değerine de rezonans frekansı ( 𝑓0 ) denir.

41

Seri Rezonans Devreleri

Şekil 7.4’ teki gibi bobin ( 𝐿 ) ve kondansatör ( 𝐶 ) devre elemanlarının birlikte bulunduğu ve

birbirlerine seri şekilde bağlı olduğu elektrik-elektronik devrelerine seri rezonans devreleri

adı verilir. (" 𝑟 " elemanı bobinin sargı direncini temsil etmektedir.)

Şekil 7.4: Seri rezonans devresi

Kapasitif ve indüktif reaktanslar birbirine eşit olduğunda (𝑋𝐿 = 𝑋𝐶) rezonans durumu oluşur.

Bu durumda toplam empedans minimum değerini alacağından devre üzerinden akan akım

maksimum değerde olacaktır. Eğer 𝑅 elemanı çıkış elemanı olarak seçilirse bu aynı zamanda

direnç üzerinden maksimum genlikte sinyal çıkışı anlamına gelmektedir.

𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 = 𝑋

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = (𝑅 + 𝑟) + 𝑗(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶) = 𝑅 + 𝑗(𝑋 − 𝑋) = 𝑅 + 𝑟

𝑖 =𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚=

𝑉𝑚 cos(𝜔𝑡)

R= 𝐼𝑚 cos(𝜔𝑡) = 𝑖𝑚𝑎𝑥

𝑉ç = 𝑖𝑚𝑎𝑥 𝑅 = 𝑉ç,𝑚𝑎𝑥

𝑋 = 2𝜋𝑓0𝐿 = 1

2𝜋𝑓0𝐶

𝑓0 =1

2𝜋√𝐿𝐶 (7.14)

ω0 = 2𝜋𝑓0 = 1

√𝐿𝐶 (7.15)

Kaynak frekansının rezonans frekansının altında olduğu durumlarda kapasitif reaktans daha

baskındır; devre kapasitif karakteristik gösterir. Kaynak frekansının rezonans frekansının

üstünde olması durumunda ise indüktif reaktans daha baskın olacağından devre indüktif

karakteristiktedir.

42

Şekil 7.5: Seri rezonans devresinde empedans-frekans ve akım-frekans ilişkisi

Kaynak frekansı rezonans frekansından uzaklaştıkça Şekil 7.5’ ten de görülebileceği gibi

devreden akan akım değeri azalma eğilimindedir.

Şekil 7.6: Bant genişliğinin seri rezonans devresi akım-frekans eğrisi üzerinde gösterilmesi

Şekil 7.6’ de verilen akım-frekans eğrisinden görülebileceği gibi rezonans frekansında oluşan

maksimum akım değerinin 0.707 (1/√2) katı seviyesine tekabül eden 𝑓1 ve 𝑓2 alt ve üst kesim

frekansları arasındaki frekans aralığı bölgesine bant genişliği (𝐵) adı verilir. 𝑓1 ve 𝑓2 frekans

noktaları 𝑓0 frekansında yük üzerinden çekilen gücün yarısına karşılık gelen frekans

değerleridir ve yarım güç frekans noktaları olarak da adlandırılırlar.

B = 𝑓2 − 𝑓1 (7.16)

β = ω2 − ω1 (7.17)

Daha önce de belirtildiği üzere rezonans devreleri işaret filtreleme uygulamalarında

kullanılmaktadır. Filtrenin geçişine izin vereceği frekans aralığının darlığı bir başka deyişle

seçicilik kalitesi, kalite katsayısı (𝑄) ile ölçülür. Birimsiz olan 𝑄 değeri devrede depolanan

enerjinin bir periyotta harcanan enerjiye oranı formülü ile hesaplanır. Buradan (7.19) eşitliği

elde edilir.

𝑄 ≡ 2𝜋 ( 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖

𝑟𝑒𝑧𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠 𝑑𝑢𝑟𝑢𝑚𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑏𝑖𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑦𝑜𝑡𝑡𝑎 ℎ𝑎𝑟𝑐𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖) (7.18)

43

𝑄 = ω0𝐿

𝑅=

1

ω0𝑅𝐶 (7.19)

Bant genişliği (𝐵) ile kalite katsayısı (𝑄) arasında doğrudan bir ilişki vardır. 𝐵 daraldıkça filtre

daha fazla seçici karakteristik göstermekte; 𝑄 artmaktadır. Filtrenin küçük 𝐵 ve büyük 𝑄

değerlerine sahip olması, kalitesinin yüksek olması anlamına gelmektedir.

β = ω0

𝑄 (7.20)

B = f0

𝑄 (7.21)

Şekil 7.7: Bobin sargı direncinin bant genişliğine etkisi

Denklem (7.19), denklem (7.20) de yerine koyulursa denklem (7.22) elde edilir. Buradan Şekil

7.7’ den de görüleceği gibi direnç değerinin bant genişliğini; bir başka deyişle filtre kalitesini

doğrudan etkilediği görülmektedir.

β = ω0 ω0𝐿

𝑅

= R

𝐿 (7.22)

Paralel Rezonans Devreleri

Şekil 7.8’ de paralel rezonans devresi verilmiştir. Devrede bulunan bobin ( 𝐿 ) ve kondansatör

( 𝐶 ) devre elemanları birbirine paralel olarak bağlıdır. Yine kapasitif ve indüktif reaktanslar

Şekil 7.8: Paralel Rezonans Devresi

44

birbirine eşit olduğunda (𝑋𝐿 = 𝑋𝐶) rezonans durumu oluşur. Bu durumda toplam empedans

değeri denklem (7.24)’ ten de görülebileceği gibi saf rezistif ve en yüksek değerdedir.

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑗𝑋𝐿 //−𝑗𝑋𝐶 // 𝑅 = 𝑍𝐿𝐶 // 𝑅

𝑍𝐿𝐶 =𝑗𝑋𝐿 (−𝑗𝑋𝐶 )

𝑗𝑋𝐿 + (−𝑗𝑋𝐶 ) =

𝑋𝐿 𝑋𝐶

( 𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝐶 )

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑅 𝑍𝐿𝑐

𝑅 + 𝑍𝐿𝑐 =

𝑅 (𝑋𝐿 𝑋𝐶

( 𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝐶 )⁄ )

𝑅 + (𝑋𝐿 𝑋𝐶

( 𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝐶 )⁄ )

= 𝑅 𝑋𝐿 𝑋𝐶

𝑗𝑅( 𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝐶 ) + 𝑋𝐿 𝑋𝐶 (7.23)

𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 = 𝑋

𝑍𝑇𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝑅 (7.24)

𝑋 = 2𝜋𝑓0𝐿 = 1

2𝜋𝑓0𝐶

𝑓0 =1

2𝜋√𝐿𝐶 (7.25)

ω0 = 2𝜋𝑓0 = 1

√𝐿𝐶 (7.26)

Toplam empedans maksimum değer aldığı için devreden akan 𝐼0 akımı minimum değerdedir.

Şekil 7.9: Paralel rezonans devresinde empedans-frekans ve akım-frekans ilişkisi

β = ω0

𝑄 (7.27)

B = f0

𝑄 (7.28)

𝑄 = 𝑅

ω0𝐿= ω0𝑅𝐶 (7.29)

β = ω0

ω0𝑅𝐶 =

1

𝑅𝐶 (7.30)

45

Tablo 7.1: Seri ve Paralel rezonans devreleri karakteristikleri

Karakteristik Seri Rezonans Devresi Paralel Rezonans Devresi

Rezonans frekansı, 𝑓0

1

2𝜋√𝐿𝐶

1

2𝜋√𝐿𝐶

Kalite katsayısı, 𝑄

2𝜋𝑓0𝐿

𝑅 𝑣𝑒𝑦𝑎

1

2𝜋𝑓0𝑅𝐶

𝑅

2𝜋𝑓0𝐿 𝑣𝑒𝑦𝑎 2𝜋𝑓0𝑅𝐶

Bant genişliği, 𝐵

𝑓0𝑄

𝑓0𝑄

Yarım güç frekansları, 𝑓1, 𝑓2 𝑓0√1 + (

12𝑄)

2

± 𝑓02𝑄

𝑓0√1 + ( 12𝑄)

2

± 𝑓02𝑄

𝑄 ≥ 10 ise , 𝑓1, 𝑓2 𝑓0 ±

𝐵

2𝑓0 ±

𝐵

2


Gerekli Malzemeler:

1. Delikli panel (BreadBoard)

2. İki adet 1 𝑚𝐻'lik bobin

3. İki adet 100 𝑛𝐹'lık kondansatör

4. Birer adet 220 𝛺, 22 𝛺 ve 2.2 𝛺 değerinde

5. Sinyal jeneratörü

6. Osiloskop

7. Dijital multimetre (Ampermetre)

7.3.1.Seri Rezonans Devresi

1. Şekil 7.10’ da verilen devreyi delikli panel üzerine kurunuz.

2. Devrenin girişine 2 𝑉𝑝𝑝 sinüs işareti uygulayınız.

3. Giriş işaretinin frekansını değiştirerek çıkış geriliminin değişimini gözlemleyiniz. Çıkış

geriliminin en yüksek değer aldığı frekansı bulunuz ve Tablo 7.2’ ye kaydediniz.

46

Şekil 7.10: Seri rezonans devresi

4. Bu frekansta devreden akan akımı ölçünüz ve Tablo 7.2’ ye kaydediniz.

5. Ölçülen akım değerinin 0.707 katına karşlık gelen (𝐼0,𝑐) akım değerini hesaplayınız.

Ölçü aleti üzerinden bu akım değerini okuyuncaya kadar kaynak frekansını değiştiriniz,

değeri yakaladığınız anda okunan frekans değerlerini Tablo 7.2’ ye kaydediniz.

6. Bulduğunuz frekans değerlerine göre Tablo 7.2’ de istenen diğer parametreleri

hesaplayınız.

7. 𝑅 = 2.2 𝑜ℎ𝑚 olarak değiştiriniz ve ilk altı adımı tekrarlayınız.

Tablo 7.2: Seri rezonans devresi sonuç tablosu

Hesaplanan

(R = 22 ohm)

Ölçülen

(R = 22 ohm)

Hesaplanan

(R = 2.2 ohm)

Ölçülen

(R = 2.2 ohm)

𝑓0 [𝑘𝐻𝑧]

𝐼0 [𝑚𝐴]

𝐼𝑜,𝑐 [𝑚𝐴]


𝑓2[𝑘𝐻𝑧]

𝐵 [𝑘𝐻𝑧]

𝛽 [𝑟𝑎𝑑/𝑠]

𝑄

47

7.3.2. Paralel Rezonans Devresi

Şekil 7.11: Paralel rezonans devresi

1. Şekil 7.11’ de verilen devreyi delikli panel üzerine kurunuz.

2. Devrenin girişine 2 𝑉𝑝𝑝 sinüs işareti uygulayınız.

3. Giriş işaretinin frekansını değiştirerek çıkış geriliminin değişimini gözlemleyiniz. Çıkış

geriliminin en düşük değer aldığı frekansı bulunuz ve Tablo 7.3’ e kaydediniz.

4. Bu frekansta devreden akan akımı (𝐼0) ölçünüz ve Tablo 7.3’ e kaydediniz.

5. Ölçülen akım değerine göre 𝐼0,𝑐 = 𝐼0 + 𝐼0 (1 − 0.707) akım değerini hesaplayınız. Ölçü

aleti üzerinden bu akım değerini okuyuncaya kadar kaynak frekansını değiştiriniz,

okuduğunuz anda ki frekans değerlerini Tablo 7.3’ e kaydediniz.

Tablo 7.3: Paralel rezonans devresi sonuç tablosu

Hesaplanan Ölçülen


𝐼0 [𝑚𝐴]

𝐼𝑜,𝑐 [𝑚𝐴]


𝑓2[𝑘𝐻𝑧]

𝐵 [𝑘𝐻𝑧]

𝛽 [𝑟𝑎𝑑/𝑠]

𝑄

48


1. Elde ettiğiniz sonuç tablolarını raporunuza işleyiniz.

2. Her iki devre için frekans-akım grafiğini çiziniz. Rezonans frekansı, alt ve üst kesim

frekansları ile bu noktalardaki akım değerlerini grafik üzerinde gösteriniz. (Grafik

bilgisayar ortamında veya ölçekli kağıt üzerinde çizilebilir.)

3. Deneyden öğrendiklerinizi, gözlem, ölçüm ve hesaplamalarınızı karşılaştırarak

yorumlayınız.

NOT : Raporunuzu bilgisayar ortamında yazınız. Bir sonraki deneyde, teslim edilmek üzere

yanınızda bulundurunuz.

49

8. DENEY: DEMİR ÇEKİRDEKLİ SARGI VE TEK FAZLI TRAFONUN

İNCELENMESİ DENEYİ


1. Demir çekirdekli sargı nedir?

2. Tek fazlı trafonun yapısını ve çalışma şeklini araştırınız.

3. Transformatörde ne tür kayıplar olur? Araştırınız.

4. Güç sistemlerinde neden trafo kullanılır? Araştırınız.



Bu deneyin amacı öğrenciye, demir çekirdekli sargı ve tek faz trafonun yapısı ve çalışma şekli

hakkında bilgi vermek ve küçük bir tek fazlı trafonun boşta ve yükte çalışmasını incelemektir.

Deney montajı tamamlandıktan sonra, deney sorumlusuna kontrol ettirmeden ve onun gözetimi

olmadan devreye enerji verilmemelidir. Güç ve enerji gibi büyüklükleri ölçen cihazların akım

ve gerilim devreleri (sargıları) vardır. Bu tür cihazları devreye bağlarken, her cihazda

olduğundan daha fazla dikkat edilmelidir. Ölçü aletlerinin akım devresinin devreye daima seri,

gerilim devresinin paralel bağlanması gerekir.


Varyak, Tek fazlı transformatör (40 W), Taş dirençler (5W, 11W) ve Alüminyum direnç (25 W)

8.2.3. Demir Çekirdekli Sargı ve Tek Fazlı Transformatör

Demir Çekirdekli Sargı

Demir çekirdekli sargının uçlarına sinüs biçimli bir gerilim uygulansın. Bazı noktaların daha

kolay kavranabilmesi için sargı direnci ihmal edilsin. Bu durumda sargıda indüklenen gerilim,

sargı uçlarına uygulanan gerilime eşit olacaktır.

Şekil 8.1: Sargı gösterimi

50

Tablo 8.1: Sargı parametreleri

u Sargı uçlarına uygulanan gerilim

e Sargıda indüklenen gerilim

N Sargının sarım sayısı

Φ Çekirdekteki manyetik akı

u=√2𝑈𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑡) olması halinde manyetik akı için;

Elde edilir. Yani akı da sinüs biçimlidir, ancak gerilim'den 90 derece geriden takip eder.

Böyle bir akıyı üretmek için gerekli akımı, Amper kanunu yardımıyla bulabiliriz. Manyetik

devre için geçerli denklemlerden;

Tablo 8.2: Denklem parametreleri

i Sargı akımı

φ Akı

N Sargının sarım sayısı

H Demir çekirdekteki manyetik alan şiddeti

B Demir çekirdekteki akı yoğunluğu

l Demir çekirdekteki ortalama manyetik akı yolu

Φ Demir çekirdekteki toplam manyetik akı

µ0 Boşluğun manyetik geçirgenliği

µr Demirin bağıl manyetik geçirgenliği

Φ nin dışındaki katsayıların sabit olması halinde, I (akım) akıyla orantılıdır. Ancak

ferromanyatik malzemelerde demirin bağıl manyetik geçirgenliği akıma bağlı olduğundan akı

sinüs biçimli olsa da akım sinüs biçimli olmaz. Bu olay aşağıdaki şekillerde gösterilmiştir.

51

Şekil 8.2: Demir çekirdekli sargıda gerilim, akı ve akımın değişimi

Tek Fazlı Transformatör

Transformatörler genel olarak kapalı bir demir çekirdeğe sarılı iki sarımdan oluşurlar.

Bunlardan giriş sarımına birincil, çıkış sarımına da ikincil denilmektedir.

Transformatörler değişken akımın genliğini yükseltmede veya alçaltmada kullanılırlar.

Kayıpsız bir transformatörün giriş ve çıkış genlikleri oranı birincil sarım sayısı N1 ile ikincil

Şekil 8.3: Transformatörün yapısı

52

sarım sayısı N2' nin oranına eşittir. Kayıpsız transformatörün giriş ve çıkış değerleri için şu

bağıntılar geçerlidir.

Uygulamada karşılaşılan transformatörlerin çeşitli kayıpları vardır. Kayıpları olan bir

transformatörün eşdeğer devresi aşağıda verilmiştir. Görüldüğü gibi transformatörün eşdeğer

devresi kayıpsız bir transformatörden ve kayıplara neden olan devre elemanlarından

oluşmuştur. Bu elemanlardan R sarımların bakır dirençlerini göstermektedir ve küçük

oldukları için etkileri deneyde gözlenemeyecektir.

Şekil 8.4: Transformatörün eşdeğer devresi

X1 ve X2 sarımların kaçak indüktansını göstermektedir. Sarımların oluşturduğu manyetik

akının az bir kısmı diğer sarımdan geçmez ve böylece bir akı kaybı meydana gelir. Bu

kaçaklar eşdeğer devrede ek indüktanslar olarak gösterilirler. LM her iki sarımdan geçen

manyetik akıyı oluşturan indüktansı göstermektedir. RFE ise demir çekirdekte meydana gelen

kayıpları göstermektedir.

53


VaryakVaryak

Güç Kaynağı

Faz

Nötr

Yük

Yük

AA

VV

Tek Faz Trafo

Tek Faz Trafo

1

VV

AA

Şekil 8.5: Deney Düzeneği

8.3.1. Boşta Çalışma Deneyi

Şekil 8.5’teki devreyi kurunuz.

Varyakın anahtarını kapatarak sistemi enerjilendiriniz. Yükü devreye almadan varyakın

ayarını %10’ar değiştiriniz ve her bir değişiklik sonrasında trafo girişindeki akım-gerilimi ve

trafo çıkışındaki gerilimi ölçerek kaydediniz.

8.3.2. Yükte Çalışma Deneyi

Şekil 8.5’teki devreyi kurunuz.

1 numaralı anahtarı kapatarak yükü devreye alınız ve sistemi enerjilendiriniz.

Varyakın ayarını %10’ar değiştiriniz ve her bir değişiklik sonrasında trafo giriş-çıkışındaki

gerilimleri ve akımları ölçerek kaydediniz.


1. Deneyden öğrendiklerinizi yazınız.

2. Boşta çalışma deneyinde ölçtüğünüz trafo giriş-çıkış gerilim değerlerinin grafiğini

birbirine göre çiziniz ve yorumlayınız. Deneyde ölçtüğünüz değerleri tablo halinde

veriniz.

3. Boşta çalışma deneyinde ölçtüğünüz gerilim değerlerinin grafiğinden yola çıkarak

trafonun dönüştürme oranını bulunuz? Deneyde ölçtüğünüz değerleri tablo halinde

veriniz.

4. Yükte çalışma deneyinde ölçtüğünüz trafo giriş-çıkış gerilim değerlerinin grafiğini yük

akımına göre ayrı ayrı çiziniz ve yorumlayınız

54

9. DENEY: TOPRAKLAMA DİRENCİ ÖLÇÜMÜ


1. Elektrik sistemlerinde topraklama ne için yapılır?

2. Topraklama direnci ölçüm yöntemleri nelerdir?


9.2.1. Deneyin Amacı:

Bu deneyde elektrik sistemlerinde topraklamanın önemi ve topraklama ile ilgili bazı önemli

kavramlar açıklanacak, topraklama direnci ölçüm cihazı ile topraklama direnci ölçümü

öğrenilecektir.

9.2.2. Ön Bilgi

Topraklama sistemi, panoların, cihazların ve makinaların belirlenen noktaları ile toprak

elektrodu arasında iletken bir bağlantı kurmak olarak tanımlanabilir. Topraklama sayesinde,

kaçak akımlar güvenli bir şekilde toprağa yönelir. Örneğin bir cihaz topraklama olmayan bir

sisteme bağlı ise bu cihaza dokunan insan üzerinden hata akımı olarak adlandırılan kaçak akım

akacbilecek; bu akımın seviyesine bağlı olarak ölüm olayları meydana gelebilecektir. Bu

nedenle doğru bir topraklama insanların hayatını koruma anlamında önemli olduğu gibi,

cihazların ve yatırımların korunması anlamında da kritik önem taşır.

Elektrik sistemlerinde toprak elektrodunun bulunmasının bazı nedenleri aşağıda belirtilmiştir :

1. Cihazlar ve özellikle cihazları kullananları yüksek gerilim ve akımlardan korumak,

2. Yıldırım boşalması gibi yüksek gerilimlere karşı bir güvenlik tedbiri almak,

3. Üç fazlı sistemlerde nötr hattını topraklayarak sistem dengesizliğinden dolayı

oluşabilecek gerilim farklarını sıfırlamak.

Bir toprak iletkeninin etkili olabilmesi için bunun toprağa göre direncinin mümkün olduğu

kadar küçük olması gerekir. Toprak direnci;

1. Kullanılan elektrodun şekline ve malzemesine,

2. Elektrodun çakıldığı yerin derinliğine,

3. Elektrot civarındaki toprağın özgül direncine bağlıdır. Toprağın özgül direnci sabit

olmayıp toprak tipine ve mevsime göre toprağın rutubetli veya kuru olmasına bağlı

olarak farklılık gösterir.

55

Bu sebeplerden dolayı toprak direncinin ölçülmesi ve bilinmesi gereklidir. Topraklama direnci

ölçümü için farklı yöntemler bulunmaktadır. Bu deneyde toprak direnci ölçüm cihazı ile toprak

direnci ölçme yöntemi ele alınacaktır.

Topraklama direnci ölçümü bina gibi bağlantısı yapılmış bir sistemde gerçekleştirilecek ise

toprak elektrodunun bina ile bağlantısı kesilmedir.

Şekil 9.1: Toprak direnci ölçümü

Toprak Direnci Ölçüm Cihazı

Şekil 9.2: Toprak direnci ölçüm cihazı

Şekil 9.2’ de verilen SEW / ST-1520 üç kablolu toprak direnci ölçüm cihazı, toprak gerilimini

ve toprak direncini ölçebilmektedir. Cihaz özellikleri Tablo 9.1’ de verilmiştir.

56

Tablo 9.1: SEW / ST-1520 toprak direnci ölçüm cihazı özellikleri

Ölçüm aralığı

Toprak direnci

0-20𝛺 / 0-200𝛺 / 0-2000𝛺

Toprak gerilimi

0-200 Vac (40-500 Hz)

Doğruluk

Toprak direnci

±(2%rdg+2dgt) veya ±0.1𝛺, büyük olan

Toprak gerilimi

±(1%rdg+2dgt)

Toprak direnci çözünürlüğü

0-20 𝛺 : 0.01 𝛺

0-200 𝛺 : 0.1 𝛺

0-2000 𝛺 : 1 𝛺

Ölçüm sistemi 800Hz, 2mA sabit akım çevirici ile toprak direnci ölçümü

Ekran 3½ digit (2000 count)

Açık devre göstergesi LED ışıksız

Zayıf batarya göstergesi Ekranda “B” sembolü gözükür

Data kayıt göstergesi Ekranda “DH” sembolü gözükür

Aralık aşım göstergesi “1” (MSD)

Ebatlar 163(L) × 100(W) × 50(D)mm

Ağırlık Yaklaşık 480 g

Besleme 1.5V (AA) × 6

Güvenlik standardı EN 61010-1 CAT III 200V

EN 55022

Yardımcı donanımlar

Test probları (kırmızı-15m, sarı-10m, yeşil-5m)

Ölçüm kazıkları

Taşıma çantası

6 adet 1.5V pil

57


Gerekli Malzemeler:

1. Topraklama elektrodu (φ12×500 mm)

2. Ölçüm kazıkları (2 adet)

3. Test probları (kırmızı-15m, sarı-10m, yeşil-5m)

4. Toprak direnci ölçüm cihazı

Şekil 9.3: Toprak ölçüm cihazı bağlantı şeması

Deneye başlarken Şekil 9.2’ deki düzeneği kurunuz. Buna göre;

1. Aynı doğru üzerine gelecek şekilde Toprak elektrodu, P1 ve C1 kazıklarının yerlerini

belirleyiniz.

2. Şekilde verilen mesafelere uygun olarak belirlediğiniz yerlere çakınız.

3. Ölçüm cihazının E girişine toprak elektroduna bağlı olacak şekilde yeşil test probunu

giriniz.

4. Ölçüm cihazının P girişine P1 ölçüm kazığına bağlı olması gereken sarı test probunu

bağlayınız.

5. C1 kazığına kırmızı test probunu bağlayınız ve ölçüm cihazının C girişine giriniz.

6. Ölçüm cihazı fonksiyon seçim anahtarını ACV pozisyonuna getiriniz.

7. PUSH ON ve TIMER ON düğmelerine aynı anda basarak cihazı enerjilendiriniz.

58

8. Doğru bir ölçüm yapabilmek için ekranda 10 V AA ‘dan daha küçük bir değer

okunmalıdır. Aksi durumda ölçüm sonucu hatalı olacaktır. Bu nedenle 10 V AA ‘dan

daha küçük bir değer okunmuyorsa toprak direnci ölçüm adımına geçmeyiniz.

Fonksiyon seçim anahtarını OFF konumuna getirerek C1 ve P1 kazıkları arasındaki

mesafeyi değiştiriniz ve cihazı tekrar enerjilendiriniz. Bu işlemi 10 V AC değerini

okuyuncaya kadar tekrarlayınız.

9. Ekranda okunan değerin 10 V AC’ den küçük olduğundan emin olduktan sonra

fonksiyon seçim anahtarını 𝛺 konumuna alınız.

10. Direnç aralığı seçim anahtarını ölçülen direnç değerine göre uygun bir kademeye

alınız.

11. Okunan değer toprak direncidir, kaydediniz.

12. Eğer E, P, C uçlarından hiçbiri test uçlarına bağlı değilse ekranda “ 1 ” gösterecektir.


1. Deneyde yapılanları kısaca anlatınız.

2. Elde edilen sonuçları raporunuza yazınız.

NOT : Raporunuzu bilgisayar ortamında yazınız. Bir sonraki deneyde teslim edilmek üzere

yanınızda bulundurunuz.

Documents

GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ ...eem.gumushane.edu.tr/media/uploads/eem/files/gu... · Şekil 1.6: Direnç,bobin ve kondansatör ölçümü için