GRAðGRRA EVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET U SPLITU ...gradst.unist.hr/Portals/9/docs/katedre/Betonske konstrukcije/DSG Zidane/Projektiranje...Projektiranje konstrukcije zidane grañevine

B. Trogrlić, Projektiranje i proračun zidanih konstrukcija 1/70GGRRAAððEEVVIINNSSKKOO--AARRHHIITTEEKKTTOONNSSKKII FFAAKKUULLTTEETT UU SSPPLLIITTUU wwwwww..ggrraaddsstt ..hhrr MMaatt ii ccee hhrrvvaattsskkee 1155 SSPPLLIITT

Napomena: Tekst nije recenziran, niti lektoriran. Koristi se na vlastitu odgovornost. GGRRAAððEEVVIINNSSKKOO--AARRHHIITTEEKKTTOONNSSKKII FFAAKKUULLTTEETT UU SSPPLLIITTUU wwwwww..ggrraaddsstt ..hhrr MM aatt ii ccee hhrrvvaattsskkee 1155 SSPPLLIITT

Program stručnog usavršavanja u

graditeljstvu i

Projektiranje zidanih konstrukcijaSplit, 23. veljače 2009.

Doc.dr.sc. Boris Trogrlić, dipl.ing.grañ.

Sažetak

Projektiranje konstrukcije zidane grañevine sukladno osnovnim inženjerskim načelima, uz izbor jednostavnijih, ali pouzdanijih proračunskih modela, može u mnogome pojednostaviti dokaz mehaničke otpornosti i stabilnosti za grañevine, pogotovo onih koje su po složenosti konstrukcije u najvećoj mjeri zastupljene u inženjerskoj praksi.

Prora čun konstrukcije zidane grañevine sukladno novim hrvatskim (europskim) normama (EC6 i EC8) postaje zahtjevna inženjerska zadaća, uglavnom u smislu proračunskih napora potrebnih za dokazivanje mehaničke otpornosti i stabilnosti konstrukcije. Norme opisuju složenije i jednostavnije proračunske postupke, koji se primjenjuju ovisno o složenosti konstrukcije. Meñutim, zajedničko za oba pristupa je iznimno složeno mehaničko ponašanje ziña kao gradiva, te upitnost kvalitete proračunskog modela za odreñivanje računskih vrijednosti učinaka djelovanja (unutarnjih sila, naprezanja i pomaka).

Ključne riječi: proračun zidane grañevine, HRN EN 1996, HRN EN 1998.


Napomena: Tekst nije recenziran, niti lektoriran. Koristi se na vlastitu odgovornost.

TEHNIČKI PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE(Narodne novine 01/07)

ZAKON O PROSTORNOM UREðENJU I GRADNJI

(Nar.nov. br. 76/07)

Članak 19.(1) Tehničkim propisima se u skladu s načelima europskog usklañivanja tehničkog zakonodavstva razrañuju, odnosno odreñuju bitni zahtjevi za gra ñevinu, tehni čka

svojstva koja moraju imati grañevni proizvodi i drugi tehnički zahtjevi u vezi s grañevinama i njihovim grañenjem.

(2) Tehničke propise donosi ministar.(3) Tehnički propisi objavljuju se u »Narodnim novinama«.

HRN ENV 1991Eurokod 1: Osnove

projektiranja i djelovanja na konstrukcije

HRN ENV 1996Eurokod 6: Projektiranje

zidanih konstrukcija

HRN ENV 1998Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na

potres

HRN ENV 1997Eurokod 7: Geotehni čko

projektiranje

+ NAD + NAD+ NAD

+ NAD



HRN ENV 1991

Eurokod 1: Osnove

projektiranja i djelovanja

na konstrukcije

HRN ENV 1996

Eurokod 6: Projektiranje


HRN ENV 1998


konstrukcija otpornih na

potres

HRN ENV 1997

Eurokod 7: Geotehničko

projektiranje

+ NAD + NAD+ NAD

+ NAD

HRN EN 1990

Eurokod 0: Osnove

projektiranja

HRN EN 1996



HRN EN 1998-1 Eurokod

8: Projektiranje

konstrukcija otpornih na

potres

HRN EN 1997-1 Eurokod

7: Geotehničko

projektiranjeHRN EN 1991-1-1

Eurokod 1:

Djelovanja na

konstrukcije

+ ND (nacionalni dodatak) + ND (nacionalni dodatak) + ND (nacionalni dodatak) + ND (nacionalni dodatak)



Projektiranje zidanih grañevina:

Arhitektonsko projektiranje+

Projektiranje konstrukcije i prora čun konstrukcije

Propisi i norme:▪ Tehnički propis za zidane konstrukcije

▪ EN 1991 + EN 1996 + EN 1997 + EN 1998



Osnovna djelovanja i mehani čka otpornost konstrukcije



Osnovna djelovanja: Vertikalna i horizontalna

Osnovna djelovanja i mehani čka otpornost konstrukcije

G=vlastita težina, stalni teretQ1=promjenjivo djelovanje-vodećeQi=ostala promjenjiva djelovanjaNSd=1.35NG+1.5NQγγγγM=1.7-3.0 (2.2)

GQ1, QiS, W

S=potres; W=vjetar (Qi)ESd=1.0GEd+ΨΨΨΨ2iQ1Ed+γγγγI*AEdγγγγM=1.2-2.0 (1.5)

Sx, Wx

x

y

Sy,

Wy



Učinci vertikalnog djelovanja



Učinci vertikalnog djelovanja - me ñukatne konstrukcije

Uobičajeno:▪ a-b ploče▪ stropni sustavi

- polumontažne konstrukcije od gredica i blokova- polumontažne konstrukcije od prednapregnutih gredica i blokova

EN 1992:hmin=8 cm

GSU-progibi, debljne ploča:slobodno oslonjene ploče: h≈L/25

krajnje ploče kontinuiranog nosača: h≈L/30unutarnje ploče kontinuiranog nosača: h≈L/35

A-b ploče

h

L




A-b ploče, nastavak

Momenti savijanja u smjeru lokalnih osi, Mx, My

Mxy?

Glavni momenti savijanja, M1, M2Mxy=0




A-b ploče – djelovanja na zidove

Reakcije [sila/m]




A-b ploče – djelovanja na zidove

Nearmirano ziñe Ziñe omeñeno vertikalnim serklažima

Ziñe omeñeno vertikalnim i

horizontalnim serklažima

EN 1996:“ 4.9 Omeñeno ziñe

(2) Kod provjere omeñenih elemenata opterećenih savijanjem i/ili uzdužnim

opterećenjem treba usvojiti pretpostavke za armirano ziñe. U tlačnim se podru čjima blok

tlačnog naprezanja treba temeljiti samo na čvrsto ći ziña. Tlačnu

armaturu tako ñer treba zanemariti.”

:-/

Lokalna kontrola tlačnih naprezanjafSd=NRd/A < f k,d



L

Vrste me ñukatnih konstrukcija

Stropni sustavi:

Shema polaganja gredica stropnog sustava

‘Stropni sustav WIENERBERGER’(s prednapregnutim gredicama)

h≥22 cm

horizontalni serklaž


← rebro za ukrutu

‘FERT strop’

Polumontažne konstrukcije od gredica i blokova Polumontažne konstrukcije od prednapregnutih gredica i blokova

‘BIJELI strop’

h≥15 cmh≥22 cm

popr

ečn

o re

bro



Učinci vertikalnog djelovanja - prora čun zida na vertikalno djelovanje

Računska nosivost na vertikalno opterećenje (NRd):NRd = fk ×××× t ×××× ΦΦΦΦi,m / γγγγM > NSd

debljina zida

faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost

parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale

karakteristična tlačna čvrstoća ziña

NSd = γG NG + γQ NQ � 1.35 NG + 1.5 NQ

NRd > NSd




Karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziña (fk):

fk = K ×××× fb0.65 ×××× fm

0.25 [N/mm 2]

Konstanta ovisna o grupi zidnih elemenata (K=0.60 ∼∼∼∼0.40)

Normalizirana tla čna čvrsto ća bloka [N/mm 2]

Tlačna čvrsto ća morta [N/mm 2]Mort za zidanje:

▪ mort opće namjene▪ tankoslojni mort (1-3 mm)▪ lagani mort (od perlita, eksp. gline i sl.)

Oznaka proračunske tlačne čvrstoće: slovo M, a zatim tlačna čvrstoća u N/mm2 (npr. M5, M10 itd.)

Normalizirana tlačna čvrstoća fb = fck,sr × δ

Opečni Vapnenosilikatni Zidni elementi od porastog betona

Betonski (od gustog i laganog agregata)

Zidni elementi od prirodnogkamena (i umjetnog)

Vrste zidnih elemenata

Zidni element se svrstava u grupu 1, 2a, 2b ili 3 ovisno o udjelu šupljina




Karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziña (fk) - nastavak Vertikalno

naprezanjeσ [MPa]

θθθθ=67.5o

θθθθ=22.5o

θθθθ=90o

θθθθ=0o

θθθθ=90o θθθθ=22.5

o

θθθθ=45o

θθθθ=45o

θθθθ=67.5o

tg 22.5o ≅≅≅≅0.4

10.0

8.0

6.0

4.0

2.0

Vertikalna deformacija ε [10-4]

Dijagram naprezanja/deformacija za različite nagibe horizontalnih sljubnica prema horizontalnoj podlozi

V

V

θθθθ=0o

θθθθ





debljina zida





NRd > NSd





debljina zida





NRd > NSd




Faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost (Φi) ovisi o:- proračunskom momentu savijanja na vrhu zida, na dnu zida, na srednjoj petini zida...? - proračunskom vertikalnom opterećenju- ekscentričnosti na vrhu ili podnožju zida uslijed hor. sila- slučajnom ekscentricitetu- puzanju...

HRN ENV 1996, stranica 52 EN 1996, stranica 66

Φi,m = 1-2ei / t

ei=Mid / Nid+ehe+einit

nosivost pri vrhu zida

nosivost pri dnu zida

nosivost u srednjoj petini




Faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost (Φi), nastavak

−

+++=

12

lw

12

lw

l

InE

l

InE

h

InE

h

InEh

InE

M244

233

4

44

3

33

2

22

1

11

1

11

1

Pojednostavljeni postupak za proračun ekscentričnosti:

w3

l3 l4

h1

h2

2

43

1

w4

?




EN 1996-3Pojednostavljeni proračunski postupci i jednostavna pravila za zidane konstrukcije

2

ef

efs t

h0011.085.0

−=Φ




Faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost (Φi), nastavak





debljina zida





NRd > NSd




Stalno i promjenjivo djelovanje [EC6]

-Ovisno o kontroli proizvodnje zidni blokovi se razvrstavaju u:I. razred (tamo gdje je proizvoñač sporazuman isporučivati zidne elemente odreñene tlačne čvrstoće a ima program kontrole kvalitete s rezultatima koji pokazuju da srednja tlačna čvrstoća pošiljke uzorkovana i ispitana prema odg. normi ima vjerojatnost podbačaja odreñene tlačne čvrstoće manju od 5%)

II. razred (kad je srednja vrijednost tlačne čvrstoće sukladna s izjavom u skladu s odg. normom ali dodatni zahtjevi za I. razred nisu ispunjeni)

- Zidni elementi od prirodnog kamena svrstavaju se u II. razred.

Izvanredno djelovanje [EC8]

NAD – HRVATSKA:Razred izvedbe A:Izvoñač:

ima certifikat ISO 9001,ima potvrñen sustav kontrole kvalitete izvoñenjaugrañuje samo materijale koji imaju isprave o sukladnostimora omogućiti nadzor u ime investitora.

Razred izvedbe B:Izvoñač:

ugrañuje samo materijale koji imaju isprave o sukladnostimora omogućiti nadzor u ime investitora.

Razred izvedbe C:Izvoñač:

ugrañuje samo materijale koji imaju isprave o sukladnosti

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala




IZJAVA / ISPRAVA O SUKLADNOSTI (s tehničkom specifikacijom)

Program kontrole i osiguranja kvalitete

“....Za zidne blokove je prije ugradnje obvezno je dokazati uporabljivost i tehnička svojstva temeljem proizvoñačeve ili dobavljačeve Izjave o sukladnosti ....”

ZAKON O GRA ðEVNIM PROIZVODIMA (NN 86/08)

Članak 10.“Grañevni proizvod može se staviti na tržište, distribuirati i rabiti samo ako je dokazana njegova uporabljivost te ako je označen i popraćen tehničkim uputama u skladu s ovim Zakonom i propisima donesenim na temelju ovoga Zakona.”

Članak 12.“Grañevni proizvod je uporabljiv ako su njegova tehnička svojstva sukladna tehničkoj specifikaciji.Uporabljivost grañevnog proizvoda dokazuje se, ovisno o njegovoj vrsti i tehničkoj specifikaciji, ispravom o sukladnosti koja se izdaje nakon provedbe, odnosno osiguranja provedbe postupka ocjenjivanja sukladnosti tehničkih svojstava grañevnog proizvoda s tehničkom specifikacijom te oznakom sukladnosti, propisanih ovim Zakonom.”




[ ]kNγ

ltfΦN

M

kRd

⋅⋅⋅=

Za efektivnu visinu zida:hef= h*ρ = 280 cm

idebljinu zida: t=30 cm → Φ Φ Φ Φ ≅≅≅≅ 0.75-0.80ilidebljinu zida: t=25 cm → Φ Φ Φ Φ ≅≅≅≅ 0.71-0.77

[ ]mkNγ

tfΦN

M

kRd

⋅⋅=

lh




PRIMJER

2/ Nosivost zida na vertikalno djelovanje:▪ karakteristična tlačna čvrstoća: fk = 4.0 MPa▪ faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost: Φ = 0.75▪ debljina zida: t=30 cm▪ parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale: γM = 2.2

(I. ktg. kont. proizvodnje, B ktg. kontrole izvedbe)▪ nosivost zida na vertikalno djelovanje: NRd = Φ × fk × t / γM

Nosivost zida na vertikalno djelovanje: NRd = (0.75 ×××× 4.0 ×××× 0.30 / 2.2) ×××× 1000 = 409 kN/m

Npr. Za gSd+qSd=13 kN/m2 (uključivo vlastita težina zida) i utjecajnu duljinu djelovanja L=6 m, zid ima nosivost za najmanje 5 etaža.

30 cm

1/ Tlačna čvrsto ća ziña:▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E▪ grupa blokova: 2a, K=0.55▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka:

fb = 11.5 MPa▪ mort opće namjene M5

(ili toplinski mort: POROTHERM TM50)▪ karakteristična tlačna čvrstoća:

fk = K × fb0.65 × fm

0.25

Tlačna čvrsto ća ziña: fk = 0.55 ×××× 11.50.65 ×××× 5.00.25 = 4.0 MPa

1.

2.

3.

4.

5.

6.0 m

6.0 m

6.0 m

6.0 m

30 cm

30 cm

6.0 m

g,q

g,q

g,q

g,q

g,q




Koncentrirana opterećenja

horizontalni serklaž!



Zid s otvorom?

Luk

L1

σyy

σyy*Luk/(Luk-L1)




PRIMJER PRORAČUNA ZIDOVA NA VERTIKALNO DJELOVANJE


debljina zidova t=30 cm





[ ]kNγ

AfΦN

M

ikRd

⋅⋅=[ ]kNN5.1N35.1N QGSd +=







Učinci horizontalnog djelovanja - potres



Proračunski postupci

1/ Pojednostavljeni modalni proračun (za jednostavne zgrade – dominira 1. mod)

Ukupna horizontalna sila:HRN ENV 1998: Fb=Sd(T1)·WEN 1998: Fb=Sd(T1)·m·λλ=0.85-1.00 (korigira iznos efektivne mase)





2/ Višemodalni proračun (za sve vrste zgrada)

3/ Ostale metode proračuna

Proračunski postupci - nastavak




Tipovi tla




Referentni (ag=1.0 i q=1.0 ) proračunski spektri odgovora za horizontalno djelovanje prema HRN ENV 1998.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

B

Sd(T) [m/s 2]

T [s]

C

A

3.002.001.00ag

[m/s2]

IX.VIII.VII.

intenzitet potresa – seizmi čka zona

Referentni (ag=1.0 i q=1.0 ) proračunski spektri odgovora za horizontalno djelovanje prema EN 1998 (tip 1 - područje visoke seizmičnosti)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

A

B

C

E D

Sd(T) [m/s 2]

T [s]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

A

B

CE

D

Sd(T) [m/s 2]

T [s]

Referentni (ag=1.0 i q=1.0 ) proračunski spektri odgovora za horizontalno djelovanje prema EN 1998 (tip 2 - područje niske seizmičnosti)

Računski spektri ubrzanja




USPOREDBA PRAVILNIK1981 / TPBK2005 (priznata pravila) / HRN ENV 1998 / EN 1998

PRAVILNIK1981stambena zgrada (Ko=1.0)zidana konstrukcija (Kp=1.6)tlo: I. ktg

TPBK2005 (priznata pravila)stambena zgrada (Ko=1.5)zidana konstrukcija (Kp=2.4)tlo: I. ktg

HRN ENV 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeñeno ziñefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

EN 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeñeno ziñefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

Prikazana je usporedba proračunskih spektara prema: ▪ Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima (iz 1981. god), ▪ Tehničkom propisu za betonske konstrukcije (iz 2005. god.), ▪ HRN ENV 1998 (ENV 1998)▪ EN 1998 (EN 1998)za stambenu zgradu od zidanih zidova. Parametri proračuna za pojedini pravilnik i normu su prema slijedećem:

0.0

0.2

0.40.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

1.8

2.0

2.2

2.42.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

VIII. ZONAPRAVILNIK1981 (Ks=0.05=0.5 m/s2)TPBK2005 (Ks=0.05=0.5 m/s2)HRN ENV 1998 (ag=2.0 m/s2)EN 1998 (ag=2.0 m/s2)

0.0

0.2

0.40.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

1.8

2.0

2.2

2.42.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

0.0

0.2

0.40.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

1.8

2.0

2.2

2.42.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

0.0

0.2

0.40.6

0.8

1.0

1.2

1.41.6

1.8

2.0

2.2

2.42.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]




USPOREDBA PRAVILNIK1981 / TPBK2005 (priznata pravila) / HRN ENV 1998 / EN 1998

PRAVILNIK1981stambena zgrada (Ko=1.0)zidana konstrukcija (Kp=1.6)tlo: I. ktg

TPBK2005 (priznata pravila)stambena zgrada (Ko=1.5)zidana konstrukcija (Kp=2.4)tlo: I. ktg

HRN ENV 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeñeno ziñefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

EN 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeñeno ziñefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

Prikazana je usporedba proračunskih spektara prema: ▪ Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima (iz 1981. god), ▪ Tehničkom propisu za betonske konstrukcije (iz 2005. god.), ▪ HRN ENV 1998 (ENV 1998)▪ EN 1998 (EN 1998)za stambenu zgradu od zidanih zidova. Parametri proračuna za pojedini pravilnik i normu su prema slijedećem:

IX. ZONAPRAVILNIK1981 (Ks=0.10=1.0 m/s2)TPBK2005 (Ks=0.10=1.0 m/s2)HRN ENV 1998 (ag=3.0 m/s2)EN 1998 (ag=3.0 m/s2)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s 2]

T1 < 0.5 sec

1.60

3.75

3.75/1.60=2.34



Djelovanje potresa – prora čun ome ñenih zidova



vertikalni serklaž


meñukatnakonstrukcija

NEKI OSNOVI ZAHTJEVI ZA OMEðENO ZIðE:


▪ Materijali:zidni blok – minimalna tlačna čvrstoća: fb,min= [5.0 MPa]mort – minimalna tlačna čvrstoća: fm,min= [5.0 MPa]

▪ Sljubnice - u potpunosti ispunjene! (horizontalne i vertikalne)

▪ Faktor ponašanja: q=2.0-3.0

▪ Grañevinu ukrutiti u dva ortogonalna pravca.

▪ Najmanja debljina zida tmin=24 cm.

▪ Vitkost h/t ≤ 15. (h=visina zida, t=debljina zida)

▪ Minimalne dimenzije serklaža: 15x15 cm.

▪ Vertikalne serklaže postaviti:- na slobodnom rubu zida- s obje strane otvora većeg od 1.5 m2- na razmaku ne većem od 5 m- na križanju zidova.

▪ Horizontalne serklaže izvesti sa meñukatnom konstrukcijom i najmanje na svakih 4 m.

▪ Serklaže armirati s najmanje As,min=300 mm2 (4φ10, vidjeti Tehničke propise))

max. 5.0 m




NEKI OSNOVI ZAHTJEVI ZA OMEðENO ZIðE:




Značaj horizontalnih serklaža za otpornost konstrukcije na potres

NSd

MSd

VSd




Posmična čvrstoća ziña (fvk):

fvk = fvk0 + 0.4σσσσd

posmična čvrstoća bez predtlačnog djelovanjatlačno naprezanje

fvk = 0.065 fb

tlačna čvrstoćabloka

Nosivost na poprečne sile (VRd): VRd = fvk ×××× t ×××× L [kN]

ili

bez ispunjenih vertikalnih fuga

s ispunjenim vertikalnim

fugama

mortni džepoviWienerberger bloka




Pretpostavke proračuna omeñenih zidova (EN 1996-1):▪ Za djelovanje momenta i/ili uzdužne sile rabe se načela armiranih konstrukcija.▪ U izračunu MRd može se rabiti pravokutna razdioba naprezanja temeljena samo na

čvrstoći ziña (bez betona i armature vertikalnih serklaža).▪ U izračunu VRd uzima se u obzir čvrstoća ziña i betona serklaža (bez armature).▪ U izračunu nosivosti na bočna djelovanja, uzima se u obzir savojna čvrstoća ziña i

serklaža (sa armaturom).

Primjer prora čuna posmi čne čvrsto će ziña:▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E▪ grupa blokova: 2a, K=0.55▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa

▪ mort opće namjene M5 (ili toplinski mort: POROTHERM TM50)

▪ karakteristična posmična čvrstoća: fvk = 0.065 × fb

Posmi čna čvrsto ća ziña: fvk = 0.065 ×××× 11.5 = 0.75 MPa

30 cm




dSd f3.0Lt

N <⋅

= ČISTO SAVIJANJE

( )

d95.0dtf

fA5.01dz

2

dtfF;fAF

0zdFdF0M

d

ys

ddyss

ds

≤

⋅⋅⋅

−=

⋅⋅=⋅=

=−−⋅→=Σ

puna plastifikacija

4,3,2Grupuza3.0

1Grupuza4.0

dtf

zfAminM 2

d

ydsRd

==

⋅⋅⋅⋅⋅

=

αα

α

RdSd MM <

Odabrano: As [cm2]Potrebno je dokazati da je:




ydsSd

cSdSd

fAN2

d

2

lNM

z⋅+

−⋅+=

dSd f3.0Lt

N ≥⋅

= SAVIJANJE + UZDUŽNA SILA

zFsNM0M

FFN0V

d1SdSd

sdSd

⋅=⋅+→=−=→=

ΣΣ ( ) zFNsNM sSd1SdSd ⋅+=⋅+

Zadano: MSd, NSd, As →

( )zd2x;2

xdz;x8.0x;dx u

uu

smu

mu −=−=⋅=⋅+

=εε

ε

duR,d1SdSd

d ftxFz

sNMF ⋅⋅=<⋅+=

Kontrola tlačnih naprezanja:

4,3,2Grupuza0.2

1Grupuza5.3

000

mu

000

mu

=

=

εε




NOSIVOST NA POPREČNE SILE:

VRd=VRd1+VRd2

mvk1Rd tLfV γ⋅⋅=

)2EC(V 2Rd




NOSIVOST NA BOČNO OPTEREĆENJE

Pretpostavke proračuna omeñenih zidova (EN 1996-1):....▪ U izračunu nosivosti na bočna djelovanja, uzima se u obzir savojna čvrstoća ziña i serklaža

(sa armaturom).




NOSIVOST NA POPREČNE SILE:

VRd=VRd1+VRd2 mvk1Rd tLfV γ⋅⋅= )2EC(V 2Rd



Djelovanje potresa – prora čun ome ñenih zidovaDjelovanje potresa – prora čun ome ñenih zidova

PRIMJER PRORAČUNA ZIDOVA NA DJELOVANJE POTRESA

tlocrt

presjek

debljina zidova t=30 cm

1/ Tlačna čvrsto ća ziña:▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E▪ grupa blokova: 2a, K=0.55▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa▪ mort opće namjene M5 (ili toplinski mort: POROTHERM TM50) ▪ karakteristična tlačna čvrstoća: fk = K × fb

0.65 × fm0.25

▪ Tlačna čvrsto ća ziña: f k = 0.55 ×××× 11.50.65 ×××× 5.00.25 = 4.0 MPa

2/ Posmi čna čvrsto ća ziña:▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa▪ karakteristična posmična čvrstoća: fvk = 0.065 × fb▪ Karakteristi čna posmi čna čvrsto ća ziña:

fk = 0.065 ×××× 11.5 = 0.75 MPa





Podaci za proračun:ag=2.0 m/s2 (VIII. zona)faktor ponašanja: q=2.0gspec ≅ 7.0 kN/m2 (težina po etaži uključivo zidove)q = 2.0 kN/m2A = 408 m2katnost: Po+Pr+4

Ukupna proračunska sila od potresa: Fb = Sd(T1) * mW = ΣGk+Σϕψ2,1Qk,1 = (7.0+0.5*0.3*2.0)*408*4 = 11914 kN m=W/g

Za zgradu iz primjera:

smjer X: T1= 0.21 sec

smjer Y: T1= 0.09 sec

Sd(T1) = ββββ * ag * S / q = 2.5*2.0*1.0/2 = 2.5 m/s 2

Period 1. oblika slobodnih vibracija: 4/3t1 H*CT =

ct

A

075.0C = ∑

=

+=n

1i

2wi

ic H

L2.0AA

Ac [m2]=kombinirana računska površina nosivih zidova u prizemljuAi [m2] =računska površina presjeka nosivog zida "i" u prizemljuLwi [m]=duljina nosivog zida u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila, uz ograničenje Lw/H ≤ 0.9H [m]=visina zida (zgrade)

Za konstrukcije od zidova:





Ukupna proračunska sila: Fb = Sd(T1) * m

Fb = 2978 kN

Fb400 =1191 kN

Fb300 =894 kN

Fb200 =596 kN

Fb100 =298 kN

Raspodjela horizontalne seizmičke sile po visini zgrade:

∑=

jjj

iibi

wz

wzFF





Početna krutost zida bez otvora:

+

=2e

L

h

E

G1h2.1

GAK

α

E = modul elastičnostiG = modul posmika (G≅E/6)t = debljina zidah = svjetla visina zidaL = duljina zidaA = površina zida (A=t×L)α = proračunski koeficijent

za punu upetost na gornjem i donjem katu α = 0.83za konzolni zid α = 3.33

Početna krutost zida s otvorima za prozore:

−=A85.0

Lt1k i

1Σ

ΣLi = zbroj duljina svih otvora u ziduA = površina zida (A=t×L)

1e.otv,e kKK ⋅=

Ostali utjecaji na početnu krutost:- vertikalni serklaži- savojna krutost meñukatnih konstrukcija- zidovi na kraju promatranog zida (I-presjek, T-presjek)- omeñenje otvora....

Primjer:

1

1

2

0.88 0.82

0.95 0.87




PRIMJER PRORAČUNA ZIDOVA NA DJELOVANJE POTRESADokaz nosivosti u tlačnom području:

duR,dSdSd

d ftxFz

M

2

NF ⋅⋅=<+=

yd

Sd

yd

Sd2s1s f2

N

fz

MAA −==

Potrebna armatura vert. serklaža:

ydsSd

cSdSd

fAN2

d

2

lNM

z⋅+

−⋅+=

( )15.1

MPa500ff

s

ykyd =

==

γ

( )zd2xu −=





kkii2EdIkjd P""Q""A""GE +++= ψΣγΣ

Izvanredna proračunska kombinacija

i

ibi,Sd K

KMM

Σ=

12e k*

L

h

E

G1h2.1

GAK

+

=

αi

ibi,Sd K

KFV

Σ=

VSd=računska poprečna sila

VRd=računska nosivost na poprečne sile

FSd=računska tlačna silaFRd=računska nosivost na

tlačnu silu

potrebna armatura vert. serklaža

−=A85.0

Lt1k i

1Σ








Krutost meñukatne konstrukcije




Omjer vertikalne (G,Q) i horizontalne sile (S,W), temeljenje

- Zidove koji dominantno preuzimaju horizontalnadjelovanja potrebno je opteretiti vetrtikalnimdjelovanjima (uz posebnu kontrolu tlačnihnaprezanja)

- Temelje povezati, pogotovu u smjeru pružanjazidova koji preuzimaju horizontalna djelovanja, s ciljem ‘aktiviranja’ što većeg vertiklanog(stabilizirajućeg ) djelovanja. U tom sljučaju je važna i savojna krutostnadtemeljnih zidova.

Mstabilizirajući=(G,Q)*L/2

Mdetabilizirajući=(S,W)*h




Omjer vertikalne (G,Q) i horizontalne sile (S,W), temeljenje

- Zidove koji dominantno preuzimaju horizontalnadjelovanja potrebno je opteretiti vetrtikalnimdjelovanjima (uz posebnu kontrolu tlačnihnaprezanja)

- Temelje povezati, pogotovu u smjeru pružanjazidova koji preuzimaju horizontalna djelovanja, s ciljem ‘aktiviranja’ što većeg vertiklanog(stabilizirajućeg ) djelovanja. U tom sljučaju je važna i savojna krutostnadtemeljnih zidova.

- Širinu temelja odabrati s ciljem ujednačavanjakontaktnih naprezanja, što osigurava jednakostslijeganja na terenu jednolikih mehaničkih(deformacijskih) svojstava.

- Zbog velike krutosti u ziñu se za male vrijednostislijeganja razvijaju velike sile, meñutim zbog malevlačne čvrstoće se brzo razvijaju pukotine.




PRORAČUN NA DJELOVANJE GLOBALNOG MOMENTA UVRTANJA

EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcija O projektiranju i prora čunu

Izračun središta krutosti i masa:

( )

∑

∑=

jj,y

jj,yj

sK

K*x

x

x

y

xi

yi

xs

ys

C.K.

C.M.

eTx

eTy

Fbxd

Fbyd

( )

∑

∑=

jj

jjj

mm

mx

x

( )

∑

∑=

jj

jjj

mm

my

y

središte krutosti:

središte masa:( ) ( )xTxbydyTybxdG L05.0e*FL05.0e*FT +++=

Učinci uvrtanja:

Globalni moment uvrtanja:

slučajni ekscentriciteti

( )

∑

∑=

jj,x

jj,xj

sK

K*y

y

xc,j

yc,j





Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd

Proračun kuta zaokreta:

Jednadžba ravnoteže:

Kx,j , Ky,j = krutost zidova na translacijski pomakj = nepoznati pomakxc,j , yc,j = udaljenost središta zidova od središta krutosti

Gj

j,cj,cj,xj

j,cj,cj,y Ty*y**Kx*x**K =

+∑∑ ϕϕ

∑∑ +=

j

2j,cj,x

j

2j,cj,y

G

y*Kx*K

Tϕ

Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd

j,yj,cj,Tyj,xj,cj,Tx K*x*F;K*y*F ϕϕ ==sila na zid 'j' uslijed djelovanja momenta uvrtanja:

j,Txj,Hxj,bx FFF +=ukupna sila na j-ti zid (translacija+zaokret):

Slučajni ekscentricitet se može uzeti i prema izrazu:

cL

x6.01

′⋅+=δ

d = koeficijent kojim se množe djelovanja na pojedini zidx = udaljenost nosivog zida od središta zgradeL'c = razmak najudaljenijih nosivoh zidova mjereno okomito na smjer djelovanja potresa

Zaokret uslijed djelovanja momenta uvrtanja:



ag ≥ 0.2g VIII. zona MSK

ag ≥ 0.3g IX. zona MSK

5.2 Gradiva i načini povezivanja elemenata□ vrsta zidnih elemenata□ najmanja čvrstoća zidnih elemenata

fb,min = 4.0 N/mm2; fbh,min = 2.0 N/mm2

□ mortmin M5 (za omeñeno ziñe)

□ prionjivostispunjene vertikalne fuge

5.5 Kriteriji proračuna i pravila gradnje□ nosivi zidovi se moraju predvidjeti u dva smjera□ dodatni zahtjevi za omeñeno ziñe□ geometrijski zahtjevi:

Pravila za jednostavne zidane zgrade>> Nisu obvezujuća, ali su DOBAR POČETAK za DOBAR KONCEPT nosive konstrukcije ! <<


Napomena: Tekst nije recenziran, niti lektoriran. Koristi se na vlastitu odgovornost. EUROKOD 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potr es - 1-3 dio: (to čka 5. Posebna pravila za zidane zgrade)

Ly/Lx ≥≥≥≥ 0.25

ukupna te žina: W=G+QiWZIDOVA=0.75*W

[30 cm]

[30 cm]

Pravila za jednostavne zidane zgrade>> Nisu obvezujuća, ali su DOBAR POČETAK za DOBAR KONCEPT nosive konstrukcije ! <<


Napomena: Tekst nije recenziran, niti lektoriran. Koristi se na vlastitu odgovornost. EUROKOD 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potr es - 1-3 dio: (to čka 5. Posebna pravila za zidane zgrade)

npr – omeñeno ziñe:

smjer X: ΣΣΣΣAZX-i≥≥≥≥0.04A

smjer Y: ΣΣΣΣAZY-i≥≥≥≥0.04A[30 cm]

[30 cm]

Pravila za jednostavne zidane zgrade



Zaklju čno:

▪ EN opisuju prora čunske metode za to čnije ali ipak prora čunski složenije postupke prora čuna (EN 1996-1), meñutim, daju i pojednostavljene prora čunske metode (EN 1996-3).

PROJEKTIRANJE ZIDANIH GRA ðEVINA

▪ Preporu čuje se koristiti jednostavne prora čunske modele i izraze, prihvatljive to čnosti, jer i složeniji prora čunski postupci, jednako kao i jednostavniji, imaju pretpostavke prora čuna koje mogu prouzro čiti velike razlike u rezultatima (nekoliko puta),

▪ U projektu konstrukcije (Programu kontrole i osiguranja kvalitete) potrebno je naglasiti zahtjev za dokazom uporabljivosti zidnog bloka (Izjava o sukladnosti) i morta (program uzimanja i ispitivanja uzoraka).

▪ Suradnja projektanata u ranoj fazi projektiranja zna čajno utje če na kvalitetu rješenja.

▪ Inženjer-konstrukter će na temelju znanja i iskustva, a u ovisnosti o slože nosti problema, odrediti potrebu za ‘to čnijim’ prora čunskim postupcima ili će dokazati otpornost konstrukcije na temelju pojednostavljenih metoda.




S ciljem postizanja dobrog koncepta nosive konstruk cije tipi čnih zgrada potrebno je slijede će:

▪ Izbjegavati fleksibilna prizemlja. Ako ve ć postoje – onda je potrebno fleksibilnu etažu projekt irati kao PRAVILNU okvirnu konstrukciju s pove ćanom rezervom nosivosti na vertikalna djelovanja.

Zaklju čno:





▪ Izbjegavati nepravilan raspored nosivih elemenata k onstrukcije (pogotovo zidova), koji dovodi do uvrtanja cijele gra ñevine pod djelovanjem horizontalnih sila.

Zaklju čno:





▪ Izbjegavati diskontinuitet krutosti.

Zaklju čno:

▪ Izbjegavati izmještanje zidova ukrute gra ñevine

na horizotnalnadjelovanja.

▪ Izbjegavati oslabljivanje nosivih zidova vo ñenjem

instalacija.





▪ Prijenos sila uslijed djelovanja potresa mora biti izravan i jasan.▪ Konstrukcija treba biti stati čki neodre ñena.▪ Potrebno je osigurati otpornost grañevine u oba glavna pravca.▪ Nastojati izbje ći efekete uvrtanja ili ih umanjiti.▪ Pravilno vezati elemente konstrukcije osiguravaju ći im stabilnost kroz me ñusobnu povezanost.▪ Osigurati odgovaraju će temeljenje (kruti i povezani temelji).

Zaklju čno:




‘Paralelno projektiranje’(od Idejnog rješenja, ....)

Arhitekt ☺☺☺☺:funkcionalnost/estetika

Inženjer – konstrukter ☺☺☺☺:projektiranje nosive konstrukcije

proračun (Tehnički propis, Eurokod)

Idejni projekt, Glavni projekt

‘Serijsko projektiranje’

Arhitekt �:� funkcionalnost/estetika

� ‘postavljanje konstrukcije’

Inženjer – konstrukter �:� proračun� proračun� proračun� ...

Glavniprojekt

Documents

GRAðGRRA EVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET U SPLITU ...gradst.unist.hr/Portals/9/docs/katedre/Betonske konstrukcije/DSG Zidane/Projektiranje...Projektiranje konstrukcije zidane grañevine