Upload
katarina-stokic
View
365
Download
24
Embed Size (px)
DESCRIPTION
proracun
Citation preview
1/35SVEUČILIŠTE U SPLITU
GRAĐEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
O proračunu zidanih konstrukcija
Doc. dr. sc. Boris Trogrlić
Stručni studij građevinarstva
kolegij: ZIDANE KONSTRUKCIJE
(Skripta je namijenjena studentima II. god. stručnog studija Građevinsko-arhitektonskog fakulteta u Splitu)
Akademska godina 2008/2009.
Split, siječanj 2009.
2/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA
model A:Pojednostavljeni
proračunski postupci (ENV 1996-3)
+ Pravila za
"jednostavne zidane zgrade"
(ENV 1998-1-3)
model DSloženiji
proračunski modeli
(numeričke metode,
štapni 2D i 3D modeli, itd...)
OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO
Tehnički opis
Gradiva
Program kontrole i osiguranja kakvoće
Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres)
PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije)
model B:Projektiranje
zidanih konstrukcija1.1 dio: Opća pravila
za zgradePravila za armirano
i nearmirano ziđe(ENV 1996-1-1)
PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA
PRORAČUN TEMELJA
Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (NSd, VSd, MSd, itd...
model C:Histerezisna
anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
3/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
TEHIČKI OPIS: - Namjena građevine i lokacija (stambena, industrijska,.... )- Tip nosive konstrukcije (npr: omeđeni zidovi od betonskih blokova, a-b ploče kao međukatne
konstrukcije,...) - Dimenzije tlocrta, broj etaža, katna visina, ukupna visina, podrum, nadgrađe- Opis koncepta nosive konstrukcije, povezanost zidova i međukatne konstrukcije (serklaži ili spone),...- Debljine zidova, međukatnih ploča, dimenzije serklaža- Temeljenje (Podaci iz elaborata o prethodnim istraživanjima i drugih elaborata)- Ostale nosive konstrukcije- Opis načina izvođenja. (Posebnosti u izvedbi pojednih elemenata konstrukcije)- Eventualno: probna opterećenja, auskultacija - praćenje ponašanja građevine i ugradnja senzora,
kontrolne preglede, održavanje, itd...U slučaju rekonstrukcije potrebno je prethodno opisati postojeće stanje građevine, predviđene zahvate rekonstrukcije, rezultati prethodnih ispitivanja, itd....
4/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA: - Stalno djelovanje (G), promjenjivo djelovanje (Q1), potres (S), tlak zasipa tla (Q2), vjetar (W), itd...
PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KAKVOĆE:
GRADIVA: - Vrste zidnih elemenata (opeka, porobeton, beton,...)- Grupa zidnih elemenata (1, 2a, 2b) - tržište ?- Normalizirana tlačna čvrstoća bloka fb (npr.: fb,min=10.0 N/mm2 - okomito na horizontalnu sljubnicu
morta i fbh,min=2.0 N/mm2 - usporedno s horizontalnom sljubnicom morta u ravnini zida)- Podaci o klasi čvrstoće betona i armaturi za a-b ploče, serklaže, temelje, stepenišne krakove, podeste i
ostale a-b konstrukcije.- Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala (propisati RAZRED IZVEDBE i RAZRED
PROIZVODNE KONTROLEnpr: razred izvedbe: A/B/C
razred kontrole proizvodnje: I./II. === > γm = 1.7-3.0, (preporučeno 3.0) za potres === > γm = 1.2-2.0
5/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Radni primjer zidane građevine
Tlocrt Presjek
6/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA:
Stalno djelovanje (G) i korisno opterećenje (Q1)
... iz čega slijedi izračun ukupne težine za proračun na potres W=ΣGk,j + Σϕψ2iQk,j
ϕ = koeficijent uporabnog opterećenja; ϕ=0.5-1.0ψ2=koeficijent kvazistalne vrijednosti uporabnog opt; ψ2=0.3-0.6
Vjetar (Q2)
...prema odgovarajućim normama
7/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Djelovanje potresa (S):Ukupna proračunska sila potresa:
Fb = Sd(T1) * (W/g) * (λ)T1 = osnovni period vibracijaSd(T1) = ordinata računskog spektraSd(T1) = β * ag* S / q (β = 2.5, za prigušenje ξ=5%)ag = proračunsko ubrzanje tla
(0.1g=VII. zona, 0.2g=VIII.; 0.3g=IX.) S = parametar tla (S=1.0/1.0/0.9, za klasu tla A/B/C)q = faktor ponašanja
q = 1.5 za nearmirano ziđe; q = 2.0 za omeđeno ziđeq = 2.5 za armirano ziđe
λ = popravni faktor prigušenja (λ = 0.85-1.00)
KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA:
Period 1. oblika slobodnih vibracija: 4/3t1 H*CT =
ct
A075.0C = ∑
= ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=n
1i
2wi
ic HL
2.0AA
Ac [m2] = kombinirana računska površina nosivih zidova u prizemljuAi [m2] = računska površina presjeka nosivog zida "i" u prizemljuLwi [m] = duljina nosivog zida u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila,
uz ograničenje Lw/H ≤ 0.9H [m] = visina zida (zgrade)
Računski spektar odgovora
Za konstrukcije od zidova:
Raspodjela horizontalne seizmičke sile po visini zgrade: ∑=
jjj
iibi wz
wzFF
8/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA:
PRIMJER:Proračun horizontalne sile potresa za smjer XT1x = 0.18 secag = 0.20 g (VIII. zona)q = 2.0 (omeđeno ziđe)S = 1.0 (klasa tla B)Sd(T1x) = 2.5 * 0.2g * 1.0 / 2.0 = 0.25gλ = 1.00
Fbxd = (0.25g) * (W/g) * 1.00 = 0.25W
Razdioba proračunske seizmičke sile:Fkxd = Fbxd * (zk*Wk) / (Σzk*Wk)
9/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
10/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA
model A:Pojednostavljeni
proračunski postupci (ENV 1996-3)
+ Pravila za
"jednostavne zidane zgrade"
(ENV 1998-1-3)
model DSloženiji
proračunski modeli
(numeričke metode,
štapni 2D i 3D modeli, itd...)
OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO
Tehnički opis
Gradiva
Program kontrole i osiguranja kakvoće
Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres)
PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije)
model B:Projektiranje
zidanih konstrukcija1.1 dio: Opća pravila
za zgradePravila za armirano
i nearmirano ziđe(ENV 1996-1-1)
PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA
PRORAČUN TEMELJA
Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (NSd, VSd, itd...
model C:Histerezisna
anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
11/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
ENV 1996-3
EN
V19
98-1
-3
G, Q1
S
12/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
EC6: Uvjeti za Pojednostavljene proračunske postupke za zidane zgrade:- visina zgrade iznad tla ne premašuje 20 m; za zgrade s kosim krovom prosječna visina sljemena i strehe
može se uzeti kao visina zgrade- raspon stropova oslonjenih na zidove ne prelazi [7.0 m] - raspon krova oslonjenog na zidove ne prelazi [7.0 m], osim u slučaju drvene ili čelične rešetkaste krovne
konstrukcije kada raspon ne treba prijeći [14.0 m] - svijetla visina kata ne prelazi 3.0 m- jednake debljine zidova - krajnjih oslonaca stropa ili krova- karakteristične vrijednosti promjenjivih djelovanja na stropovima i krovovima ne prelaze 5.0 kN/m2
- zidovi su bočno pridržani stropovima i krovom u horizontalnom smjeru pod pravim kutom na ravninu zida, ili stropovima ili krovom ili prikladnim ukrućenima npr. serklažima
- konačni koeficijent puzanja ziđa Φ∞ ne prelazi 2.0.
Pojednostavljeni proračunski postupci za zidane zgrade prema ENV 1996-3 nisu primjenjivi za proračun izvanrednih situacija.
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
13/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Kombinacije djelovanja:samo najnepovoljnije promjenjivo djelovanje Σ γg,j Gk,j + 1.5Qk,1sva nepovoljna promjenjiva djelovanja Σ γg,j Gk,j + 1.35ΣQk,i
Proračun međukatnih konstrukcija i proračunskog vertikalnog opterećenja zida NSd
Preko pripadajućih površina Numeričkim metodama - pomoću računala
Napomena: Preporučuje se kontrolirati ΣNsd na svakoj etaži
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
14/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Određivanje proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje zida NR,d
Proračunska vertikalna nosivost:
M
kRd
AfN
γΦ
=
Primjer za ziđe od blok opeke (tlačna čvrstoća = 10.0 N/mm2, ispitana u skladu s EN 772-1 ) zidane u mortu M10normalizirana tlačna čvrstoća: fb = 10.0x1.10 = 11.0 N/mm2
K = 0.50 (2b grupa zidnih elemenata)Karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđa zidanog mortom opće namjene:
fk = 0.50 x 11.00.65 x 100.25 = 4.2 (N/mm2) < fb < fm
Φ faktor smanjenja nosivosti kojim se u obzir uzimaju učinci vitkosti i ekscentričnosti opterećenja
fk karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđaγM parcijalni faktor sigurnosti za materijaleA netto površina zida
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
15/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Određivanje proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje zida NR,d
Koeficijent smanjenja nosivosti:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
ef
ef
th
0011.085.0Φ hh nef ⋅= ρ ρn koeficijent smanjenja, a oznaka n=2,3,4 ovisi o pridržanju zida na 2, 3 ili 4 ruba.
ρ2=1.00
ρ3=
ρ3
ρ4=
ρ2=0.75
Koeficijent ρn iznosi:
ρ2=0.75 ρ2=1.00
]75.0[hL5.13 ≤=ρ
]00.1[h2
L
]75.0[h2
L
4
4
≤=
≤=
ρ
ρ
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
16/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Određivanje proračunske nosivosti na vertikalno opterećenje zida NR,d
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
17/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
Pojednostavljena provjera posmične nosivosti zidova:
RdSd VV ≤
( )SdvkocM
Rd N4.0fLt1V +=γ
( ) [ ] bcRdvkocM
f065.0LtVfLt1≤≤
γšto vrijedi ako je:
gdje je:γM = parcijalni koeficijent sigurnosti za materijaleLc = duljina tlačnog dijela zida pretpostavljajući linearnu razdiobu naprezanja. Za nearmirani zid Lc=3(L/2-MSd/NSd) ≤ L , gdje je MSd
proračunski moment savijanja zida, a L duljina zida.fb = normalizirana tlačna čvrstoća zidnog elementafvko = početna posmična čvrstoća
18/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
EC8: Pravila za jednostavne zidane zgrade:
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
19/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
EC8: Pravila za jednostavne zidane zgrade:
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
20/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
PRIMJER: Dokaz mehaničke otpornosti na djelovanje potresaSukladno ENV 1998-1-3, ovdje se dokazuje da predmetna građevina udovoljava pravilima "Jednostavne zidane zgrade).
1/ Vrste zidnih elemenata, Najmanja čvrstoća zidnih elemenataMort: Sve sukladnoENV 1998-1-3, točki 5.2
2/ Horizontalni serklaži:dimenzije pop. pres: 25x25 cmarmatura: npr. 4φ12 (preklop pmin≥60 cm) + vilice φ6/20 cmarmaturu sidriti u vertikalne serklažepoložaj: u visini m-k
3/ Vertikalni serklaži:dimenzije pop. pres: 25x25 cmarmatura: npr. 4φ12 (preklop pmin≥60 cm) + vilice φ6/20 cmarmaturu sidriti u temeljepoložaj - prema nacrtima
4/ Dopušteni broj etaža: ag≥0.20g; omeđeno ziđe ====> 3 etaže
5/ Tlocrt zgrade približno pravokutan: 11.70 x 9.80 momjer kraće/dulje stranice: 9.80/11.70 = 0.84 > 0.25zidovi dulji od 30% stranice tlocrta:
smjer X: 11.70*0.30=3.5 m; zidovi: Zx2; Zx3; Zx4 ; Zx6smjer Y: 9.80*0.30=2.9 m; zidovi: Zy1, Zy2, Zy3, Zy4, Zy5smjer X smjer Y
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
21/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
5/ Tlocrt zgrade - nastavakrazmak između krajnjih zidova ukrute:
smjer X: razmak između zidova Zx2 i Zx6: L = 9.55 > 0.75*9.75 = 7.3 m smjer Y: razmak između zidova Zy1 i Zy6: L = 11.45 > 0.75*11.45 = 8.6 m
udio opterećenja kojeg preuzimaju zidovi za preuzimanje potresa: qzp>0.75quk
PRIMJER: Dokaz mehaničke otpornosti na djelovanje potresa
6/ Površina horizontalnog presjeka zidova za preuzimanje potresa:
7/ Najveći razmak zidova ukrute: Lu = 5.55 < 7.0 m Zaključak: Predmetna građevina ima dostatnu mehaničku otpornost na pri djelovanju potresa.
model A:Pojednostavljeni proračunski postupci (ENV 1996-3) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (ENV 1998-1-3)
22/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA
model A:Pojednostavljeni
proračunski postupci (ENV 1996-3)
+ Pravila za
"jednostavne zidane zgrade"
(ENV 1998-1-3)
model DSloženiji
proračunski modeli
(numeričke metode,
štapni 2D i 3D modeli, itd...)
OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO
Tehnički opis
Gradiva
Program kontrole i osiguranja kakvoće
Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres)
PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije)
model B:Projektiranje
zidanih konstrukcija1.1 dio: Opća
pravila za zgradePravila za armirano
i nearmirano ziđe(ENV 1996-1-1)
PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA
PRORAČUN TEMELJA
Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (NSd, VSd, itd...
model C:Histerezisna
anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
23/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
Kombinacije djelovanja:samo najnepovoljnije promjenjivo djelovanje Σ γg,j Gk,j + 1.5Qk,1sva nepovoljna promjenjiva djelovanja Σ γg,j Gk,j + 1.35ΣQk,i
Određivanje proračunskog opterećenja i proračunske nosivosti - sve prema ENV 1996-1-1: točka 4. Proračun ziđa
Nearmirano ziđe izloženo vertikalnom opterećenju: RdSd NN ≤ [ ]mkNft
NM
km,iRd γ
Φ=
Φi,m faktor smanjenja nosivosti Φi ili Φm kojim se u obzir uzimaju učinci vitkosti i ekscentričnosti opterećenjafk karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđaγM parcijalni faktor sigurnosti za materijalet debljina zida, uzimajući u obzir dubinu niša u sljubnicama veću od 5 mm
Nearmirano ziđe izloženo horizontalnom opterećenju: RdSd VV ≤M
cvkRd
ltfV
γ=
fvk karakteristična posmična čvrstoća nearmiranog ziđa, prema 3.6.3, temeljena na vertikalnom opterećenju kojem se odupire tlačni dio zida, zanemarujući bilo koji dio zida vlačno napregnut
t debljina zida, uzimajući u obzir dubinu niša u sljubnicama veću od 5 mmlc duljina tlačnog dijela zida, zanemarujući bilo koji dio zida vlačno napregnutγM parcijalni faktor sigurnosti za materijale, prema 2.3.3.2
Razdioba proračunske seizmičke sile - horiz. djelovanje: Fkxd = Fbxd * (zk*Wk) / (Σzk*Wk); Fkyd = Fbyd * (zk*Wk) / (Σzk*Wk) k-etažaRazdioba sila na etaži na pojedini zid - sukladno krutosti zida na horizontalni pomak.
24/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd
Početna krutost zida bez otvora:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
=2e
Lh
EG1h2.1
GAK
α
E = modul elastičnostiG = modul posmika (G≅E/6)t = debljina zidah = svjetla visina zidaL = duljina zidaA = površina zida (A=t×L)α = proračunski koeficijent
za punu upetost na gornjem i donjem katu α = 0.83za konzolni zid α = 3.33
Primjer:fk = 4.2 MPa; E ≅ 1000 fk = 4.2 GPa; G≅0.70 GPat = 0.25 m; α = 0.83; h = 2.8 m
zid: Zx2 zid: Zy2L = 8.45 m; A=2.11 m2; ΣLi=1.6 m L = 3.00 m; A=0.75 m2
mMN1.433
015.18.22.1GAKe =
××=
mMN5.139
12.18.22.1GAKe =
××=
Početna krutost zida s otvorima za prozore:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=A85.0
Lt1k i
1Σ
ΣLi = zbroj duljina svih otvora u ziduA = površina zida (A=t×L)
1e.otv,e kKK ⋅=
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
Razdioba horizontalne sile Fkxd sukladno krutosti pojedinih zidova na horizontalni pomak.
78.011.285.06.125.01k1 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⋅⋅
−=
mMN8.33778.01.433K .otv,e =⋅=
25/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
Izračun središta krutosti i masa:
( )
∑
∑=
jj,y
jj,yj
s K
K*x
x
x
y
xi
yi
xs
ys
C.K.
C.M.
eTx
eTy
Fbxd
Fbyd
( )
∑
∑=
jj
jjj
m m
mx
x
( )
∑
∑=
jj
jjj
m m
my
y
središte krutosti:
središte masa:( ) ( )xTxbydyTybxdG L05.0e*FL05.0e*FT +++=
Učinci uvrtanja:
Globalni moment uvrtanja:
slučajni ekscentriciteti
( )
∑
∑=
jj,x
jj,xj
s K
K*y
y
xc,j
yc,j
26/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
Proračun kuta zaokreta:
Jednadžba ravnoteže:
Kx,j , Ky,j = krutost zidova na translacijski pomakϕ = nepoznati pomakxc,j , yc,j = udaljenost središta zidova od središta krutosti
Gj
j,cj,cj,xj
j,cj,cj,y Ty*y**Kx*x**K =⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡+ ∑∑ ϕϕ
∑∑ +=
j
2j,cj,x
j
2j,cj,y
G
y*Kx*KT
ϕ
Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd
j,yj,cj,Tyj,xj,cj,Tx K*x*F;K*y*F ϕϕ ==sila na zid 'j' uslijed djelovanja momenta uvrtanja:
j,Txj,Hxj,bx FFF +=ukupna sila na j-ti zid (translacija+zaokret):
Slučajni ekscentricitet se može uzeti i prema izrazu:cL
x6.01′
⋅+=δ
δ = koeficijent kojim se množe djelovanja na pojedini zidx = udaljenost nosivog zida od središta zgradeL'c = razmak najudaljenijih nosivoh zidova mjereno okomito na smjer djelovanja potresa
Zaokret uslijed djelovanja momenta uvrtanja:
27/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
RdSd VV ≤M
cvkRd
LtfV
γ=Proračunska nosivost na poprečnu silu:
fvk = karakteristična posmična čvrstoća ziđa, kada na zid djeluje minimalno vertikalno opterećenje, ne uzimajući u obzir dio zida koji je naprezan vlačno.fvk = fvko + 0.4σd ; σd=NSd/(t Lc)
Lc = duljina tlačno naprezanog dijela zida proračunata na osnovi trokutne raspodjele naprezanja za nearmirano ziđe (bez uzimanja u proračun vlačnog naprezanja): Lc=3(L/2-MSd/NSd) ≤ Lza omeđeno ziđe (uzimanje u proračun vlačnog naprezanja - vlačne armature u vertikalnom serklažu): Lc=(L/2)[1+L NSd/(6MSd)] ≤ L
28/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−==
d
d2
dmax,dmin,ddRd f
12
LteatfM
σσ
Proračun najvećeg proračunskog momenta savijanja pri djelovanju NSd i MSd:
Lc = duljina tlačno naprezanog dijela zida proračunata na osnovi trokutne raspodjele naprezanja za omeđeno ziđe (uzimanje u proračun vlačnog naprezanja - vlačne armature u vertikalnom serklažu): Lc=(L/2)[1+L NSd/(6MSd)] ≤ L
ad = proračunska duljina tlačnog područja ziđa: ad = 0.8Lced = proračunski ekscentricitet: ed = L/2-ad/2 = (L-ad)/2
Proračun najmanje duljine tlačnog područja:
dmin,d
Sd
M
kd
Sdd f
atNf
fLt
N=→=<=
γσ
Lf
aatfLtNd
dmin,dmin,dddSd
σσ ===
Najveći proračunski ekscentricitet: ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−=
d
dmin,dmax,d f
12L
2a
2Le
σ
Najveći proračunski moment:
yd
Sd
yd
Sd2s1s f2
Nfz
MAA −==Potrebna armatura vert. serklaža:
Fs
29/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model B:Projektiranje zidanih konstrukcija; 1.1 dio: Opća pravila za zgrade; Pravila za armirano i nearmirano ziđe; (ENV 1996-1-1)
Fs
30/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA
model A:Pojednostavljeni
proračunski postupci (ENV 1996-3)
+ Pravila za
"jednostavne zidane zgrade"
(ENV 1998-1-3)
model DSloženiji
proračunski modeli
(numeričke metode,
štapni 2D i 3D modeli, itd...)
OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO
Tehnički opis
Gradiva
Program kontrole i osiguranja kakvoće
Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres)
PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije)
model B:Projektiranje
zidanih konstrukcija1.1 dio: Opća pravila
za zgradePravila za armirano
i nearmirano ziđe(ENV 1996-1-1)
PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA
PRORAČUN TEMELJA
Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (NSd, VSd, itd...
model C:Histerezisna
anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
31/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model C:Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
Uređaj za ispitivanje seizmičke otpornosti zidova (ZRMK, Ljubljana)
V=const.
H(t)
Histerezisne petlje ovisnosti horizontalnih pomaka δ i horizontalnog opterećenja H registrirane tijekom ispitivanja seizmičke otpornosti zida
32/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model C:Histerezisna anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
Idealiziranje eksperimentalno dobivene histerezisne anvelope
Idealiziranje eksperimentalno dobivene histerezisne anvelope sa elasto-plastičnom bilinearnom anvelopom.
Elasto-plastična bilinearna anvelopa određena je početnom krutošćuzida, njegovom nosivošću i faktorom duktilnosti.
početna krutost zida: K0=Hcr/δcrHcr = sila kod nastanka pukotine u zidu
Hu = računska nosivost zida (dobije se na temelju energetskog kriterija: površine ispod eksperimentalne i površina ispod idealizirane histerezisne anvelope trebaju biti jednake.
Dovogorno - granični faktor duktilnosti:D = δu / δeδe = Hu / Keδe = pomak zida na idealiziranoj granici elastičnostiKe = efektivna krutost zida
Određivanje seizmičke otpornosti etaže pomoću izračunate histerezisne anvelope etaže
računska anvelopaidealizirana anvelopa
33/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
OPĆI PREGLED PROJEKTIRANJA I PRORAČUNA ZIDANIH GRAĐEVINA
model A:Pojednostavljeni
proračunski postupci (ENV 1996-3)
+ Pravila za
"jednostavne zidane zgrade"
(ENV 1998-1-3)
model DSloženiji
proračunski modeli
(numeričke metode,
štapni 2D i 3D modeli, itd...)
OPĆI DIO TEKSTUALNI DIO GRAFIČKI DIO
Tehnički opis
Gradiva
Program kontrole i osiguranja kakvoće
Karakteristične vrijednosti djelovanja (stalno, promjenjivo, vjetar, potres)
PRORAČUN MEĐUKATNIH KONSTRUKCIJA (ležajne reakcije)
model B:Projektiranje
zidanih konstrukcija1.1 dio: Opća pravila
za zgradePravila za armirano
i nearmirano ziđe(ENV 1996-1-1)
PRORAČUN ZIDANIH ZIDOVA
PRORAČUN TEMELJA
Izračun proračunskih vrijednosti učinaka djelovanja (NSd, VSd, itd...
model C:Histerezisna
anvelopa kata (dodatno za horizontalna djelovanja)
34/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model D:Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...)
Štapni modeli zidanih zidova
Razdioba momenata savijanja po visini konstrukcije od zidova
Ravninski modeli zidanih zidova
Proračunski model, djelovanje Pomaci
Glavna naprezanja
Ravninski modeli zidanih zidova, s linearno elastičnim i izotropnim ponašanjem ziđa su NEODGOVARAJUĆI zbog:- niske vlačne čvrstoće ziđa te stoga jako
izražene materijalne nelinarnosti
35/35EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcijaO projektiranju i proračunu
model D:Složeniji proračunski modeli (numeričke metode, štapni 2D i 3D modeli, itd...)
Usporedba razdiobe momenata savijanja u zidovima po visini zgrade
Modeliranje prijenosa sila po zidovima s tlačnim dijagonalama
DEM – discrete element method (primjer proračuna)