NSZ Bu almada gurup teorisinin parack fizie uygulanmasn inceleyeceiz. ncelikle atom alt paracklarn nasl olutuklarnn, hangi korunum kanunlarn erevesinde bozunduklarn veya dnmlerin nasl gerekletiini greceiz. Bu olaylarn doada bulunan 4 eit kuvveten nn etkisinde gercekletiini aklayan Standart Modeli inceleyip SU(2) ve SU(3) niter dnmlerini grup teorisi ile sistematize edip yk korunumlarn ve gzlenlenemeyen fakat sistem sayesinde varlklarnn tahmin edilebildii paracklar inceleyeceiz. Bu konuyu diploma almas olarak veren ve bana pek ok ey kazandran bu alma iin Do.Dr. Murat Gereklioluna teekrlerimi sunarm.

Giri

Fiziin temeline oturmu durumda olan ve gnmzde Cern laboratuarnn nclnde yaplan aratrmalar neticesinde daha fazla nem kazanan atomalt paracklarnn oluumlarnn ve nasl sistematize edildiini renmek, bu konuya ilgi duyanlarn aratrmalarna balamas gereken noktadr. Bu gr erevesinde bizde ilgi alanmz olan atomalt paracklarnn tarihsel geliimini incelememizin yararl olaca kansna vardk. Aratrmalarmz derinletirdiimizde ise atomalt paracklarnn sistematize edilirken U(1), SU(2) ve SU(3) niter dnmlerinin ba rol oynadn grdk ve aratrmamz bu konular zerinde younlatrdk

1.Temel Paracklar1.1 Temel paracklar fermiyonlar ve bozonlar olarak snflandrlr.Fermiyonlar Pauli dlama ilkesine uyan paracklardr. Bu paracklarn sipinleri buukludur (,). Fermiyonlar Fermi-direc istatisliine uyarlar.elektiron(e-), proton (p+), ntron(n0) birer fermiyondur. Bozonlar Pauli dlama ilkezine uymazlar. Bunlarn sipinleri tam saydr () ve Bose-Einstein istatisliine uyarlar. Fermiyonlar temsil eden dalga fonksiyonu simetrik, bozonlar temsil edenler antisimetriktir. Dnyamz kendilerine zel alanlarla oluturan paracklar fermiyonlardr. Etkileme alanlarn salayan paracklarda bozonlardr. Doada 4 ceit etkileme alan szkonusudur.

Fermiyonlar iki guruba ayrabiliriz. Bunlar kuvvetli etkilemelerde yer almayan leptonlar ve tm etkilemelerde yer alan hadronlar.1.2 Leptonlar

Elektromanyetik ve zayf etkileimler yoluyla etkileen fakat kuvvetli etkileimlere girmeyen spimli fermiyonlardr. Alt eit lepton vardr. tanesi elektrik yklere sahiptir. En iyi bilineni elektrondur. Dier iki ykl lepton muon () ve tea (). Ykl leptonlarn tm negatip yke sahiptir. Dier lepton alglanmas g olan ntr olan ktlesi sfr veya ok kck olan ntrnolardr. Her bir leptonun birde antileptonu vardr. Elektirik ykl leptonlarn tm, spin vektr boyunca ynelmi ve bykl yaklak e/2m olan manyetik momentlere sahiptir. Sadece kararldr. nun kart pozitrondur (e+). Elektronlar pozitron iki veya foton oluturarak yok olabilir yani enerjinin tm elektromanyetik maya dnr.Ntrnolar dier paracklarla neredeyse hi etkilenmezler. Deiik bozunma ve etkileimler ile meydana gelirler. Ntron bir elektron ve protona bozunduunda, balangtaki ntronun momentumuna eit olmadndan kayp momentumun karl olarak ntrno ad verilen bir parack olmas gerektii ne srlm ve daha sonrada kevedilebilmitir.

1.3 Hadronlar Hadronlar, baryonlar ve mezonlar olarak iki snfa ayrlr. Kuark ad verilen tek olarak bulunmayan kesikli elektirik yklerine sahip paracklardan oluurlar. Kuarklar tek balarna renk yk tarken hadronlarn renk ykleri ntrdr. Baryonlar kuarktan oluup ayn zamnda bir miktar gluon ve kuark-anti kuark ciftini ierebilirken, mezonlar bir kuark bir antikuarktan oluur. Kuarklar Standart modele gre farkl nesilde alt eite ayrlr. Her kuark iin kar gelen bir anti kuark vadr. Kuarklar 2/3, -1/3 yklerine sahiptir. Ayrca renk yklerine sahiptirler ve asla serbestce bulunamazlar.

Baryonlar ailesinin yaklak 120 eit ailesi vardr. Proton ve ntron 1. Nesile ait kuark llerinden oluur. 2.ve3. nesil kuark llerinden oluan daha ar baryonlar da vardr. 2 li kuark sistemlerden oluan mezonlar ailesi ise sayca 140 civarndadr. Mezonlar bir temel parack ve bir kart paracktan olutuklarndan genelde ok kararsz ve hzla dier paracklara bozunurlar. Ancak bir garip ve yukar kartkuarktan oluan K- kaon mezonu bu acdan bir istisna oluturuyor ve dier mezonlara gre daha uzun mre sahiptir.

Hadronlarn baryon ve mezon ailesini aadaki ekler temsil eder.

Baryonlarn st ksmn oluturan altgenin ortasnda iki baryon daha vardr. steki sekizli baryon ailesinin spin iken altaki onlu baryon ailesinin 3/2 dir. Bu paracklar arasnda baz etkileimler vardr. Bu etkileimler drt eitir. 2.ETKLEMLER 2.1.Gl Etkileim Kuarklar elektrik yknden baka, birde renk yk tarlar. Nasl ki elektrik ykl paracklar, elektrik yklerinin mmkn kld foton alverii araclyla elektromanyetik etkileimde bulunuyorlarsa, kuark da bu renk ykleri sayesinde gluon alveriinde bulunarak birbirleri ile gl etkileime girerler. Renk ykleri 3 eittir.bunlar mavi,yeil,krmz dr. Her birinin bir kart yk vardr. Elektirik yklerinden farkl olarak her gluon alveriinde renk ykleri deiir 2.2.Elektromanyetik Etkileim Bilindii gibi elektromanyetik kuvvet benzer yklerin birbirini itmesi zt yklerin birbirini ekmesine yol aar. Bunu foton alverii ile yapar.

2.3.Zayf Etkileim Zayf etkileim, ar kuark ve leptonlarn daha hafif kuark ve leptonlara bozunmasndan sorumludur. Bir kuark veya lepton bozunduunda eni sinin deitii sylenir ve btn eni deiimleri, zayf etkileim sayesinde veya nedeniyle gercekleir. Etkileim elektrik yk tayan ve birbirlerinin kart olan W+,W- ile yksz Z0 vektr bozonlar ile tanyor. Bir ntronu veya protonu oluturan kuarklarn arasndaki zayf etkileimdeki kuvvetle, elektromanyetik kuvvetin gcnn, esas olarak eit dzeyde olaca sonucuna varld. nk bir etkileimin gc, tayc paracn ktlesine ve etkileim mesafesine gl bir ekilde baldr. ki kuvvetin g dzeyleri arasndaki gzlemlenen fark, ok ar olan W ve Z paracklar ile ktlesi olmad dnlen foton arasndaki ktle farkndan kaynaklanr. 2.4.Ktle ekim Etkilemesi Ktle ekimi madde ve kart madde paracklarn ayn ekilde etkilemektedir. Bu etkileimin tayc olduu dnlen paraca graviton denmektedir. Fakat bu parack halen gzlemlenebilmi deildir.

3.TEMEL PARACIK DNMLER ekirdein paralanmas, karmak yaps nedeniyle, anlalabilir bir olay. ntronun bozunmas; yapsndaki aa kuarklardan birinin, yukar kuarka dnmesiyle gerekleiyor.

Temel paracklar da bozunabiliyor; daha dorusu birbirine dnerek, 'eni' deitirebiliyor. eni deiimi srasnda bir temel parack, anszn bir bakasna dnmyor ve ortaya mutlaka, dnmn aracln yapacak bir vektr bozonun kmas gerekiyor. Bu vektr bozonu ok ok ksa bir sre sonra, baka paracklara dnyor. ok ksa bir sreyle ortaya kp kaybolan vektr bozonu, asla gzlenemiyor. Gerekliin kaytlarna giremeyen byle tayclara 'sanal tayc' veya paracklara 'sanal parack' deniyor.madde ve kart madde paracklar kafa kafaya gelip arptklarnda; ktleleri dahil, tadklar enerjinin tmn, ok yksek enerjili, sanal bir kuvvet tayc paraca dntryorlar. Bu tayc; bir foton veya gluon, ya da W veya Z bozonu olabiliyor ve ok ksa bir sre ierisinde baka paracklara dnyor. Ar paracklar yapay olarak oluturmakta kullanlan bu sre, bir temel paracn bir dierine dnmesinden farkl bir durum. nk dnmler 'eni' deiimi anlamna gelirken, yok edilme srelerinde eni deiiminden sz edilemiyor. Temel paracklarn dnmlerine, sadece zayf etkileim, tek bana araclk edebilirken; yok edilme srelerinde, elektromanyetik ve gl kuvvetler de etkin oluyor

4.YK KORUNUMLARI

Gl etkileimler hadronlar arasnda gerekleirler. Her atom alt parack Q (elektriksel yk), B ( baryon yk) ve Y (hiperyk) ykleri ile sistematize edilir. Bu yk ym gl etkileimler altnda korunur yani hadronlar arasndaki dnmler Q,B,Y inveryanttr. Bu dnmler niter dnmleri U(1) olarak adlandrlrlar.

Tablo 1de mezolar, nkleon (proton ve ntron) ve hadronlar verilmitir. Bu paracklar gl nkleer etkileim altnda birbirini etkileyerek meydana gelir ve bunlar gl etkileim paracklar yada hadronlar olarak bilinir. Bunlar bir ouda zayf etkileim altnda bozunmaya yada paralanmaya urarlar.

Laboratuarlarda ( rnein Cern laboratuar) proton demetleri hzlandrlarak arptrlr ve arpmalar sonrasnda oluan mezonlar ve baryonlarn ktleleri, momentumlar ve enerjileri bulunmaktadr. Bu arpmalar sonucunda baz deerlerin korunduklar grld. Bunlar elektrik yk, baryon yk ve hiperyktr.

ParackYar mr(saniye)Ktle

(MeV/c)Spin

()Anti-parac

Baryonlar

13201/2

13151/2

11901/2

11901/2

11151/2

n

9391/2

pkararl9381/2

Mezonlar

4950

5000

5600

1400

1350

Foton

kararl01

Leptonlar

(mon)

1051/2

(elektron)kararl1/2

(ntrino)

kararl01/2

(ntrino)

kararl01/2

4.1.Elektrik Yk (Q) Korunumu

Nkleer etkileimlerde elektrik ve manyetik kuvvetler ihmal edilebilirler. Paracklar balang ve son durumlarda elektrik ykne sahiptirler. Bu elektrik yk genellikle -1, +1 ve 0 dr. Btn nkleer arpmalarda ve bozunmalarda paracklarn ilk ve son toplam ykleri ayndr.

rnein proton - proton arpmalarnda pionun retilmesine bakldnda;

,

(1)

Sistemin net ykn incelemek iin bir operatr, , ile tanmlayalm. Bu operatr hadronlarn gl nkleer etkileimleri iin hamiltonyen operatr ile inveryanttr.

[] = 0, (2) spat:

Sistemin ilk net yk :

Sistemin son net yk :

Yk operatr : (hermitiktir, )

lk ykten son yke dnm operatr : (ilem kolayl asndan sadece olarak gsterdik)

(3)

kk bir parametredir. ok kk olacandan li terim ihmal edilir :

(4)

ise; (5)

= ( bu zellii nedeniyle , niter bir dnmdr) (6)

Ek bilgi ; bir haline dnm uygulayalm ve yeni bir bulalm. niter transformasyon olduu iin

i) eklinde olur. Bunu x bileeni zerinde tek boyutta yazalm;

ii) hermitik elenii; buradan eklinde yazlabilecei gstermi olduk.

i) ve ii) zelliklerini gsteriminde kullanyoruz

olduunun ispat; (7)

=

=

= (8)

Not: kk bir parametredir. ok kk olacandan terimini ihmal ettik.

(9)

(10)

invaryant olduunu gzledik. Hamiltonyen ile elektriksel yk operatrnn komit olmalar yukardaki ispatland gibidir. Bu komit olma zelliinden artk hamiltonyen operatrnn de gl etkileimler altnda invaryant kaldn syleyebiliriz.

4.2.Baryon Yk (B) Korunumu Bu korunum kanunu protonun kararl olmasndan kaynakldr. Proton yar tam sayl spinli paraclarn kombinasyonu olarak bozunamaz. Bunu tablo 4.1 den gzleyebiliriz. Tabloda yar tam sayl spinli baryolarn en hafif olan protondur. Elektrik yknden farkl olarak anlalabilir hale getirebiliriz. Baryon yk tam sayl deerler alr. Baryon yk elektrik yk gibi anti paracklarda ayn byklkte ve zt iaretli deerler alr. Net baryon yk tm nkleer etkileimlerde korunur.

(11) (12)

(13)

4.3.Hiperyk (Y) Korunumu

Bahsettiimiz elektriksel yk ve baryon yk korunumu kanunlar tm nkleer etkileimlerde (gl, elektromanyetik ve zayf etkileimlerde) geerlidir. Bunlara ilaveten gl arpmalarda g alglanabilen trde dzenliliklerin varl kefedilmitir. Bu dzenler bahsettiimiz iki korunum kanunu ile hesaplanamamtr. Bu nedenle her bir hadron baka bir ykle sistematize edilmitir. Bu yke hiper yk denilmitir. Tablo 4.2 de hadronlarn farkl deerlerdeki yk grlmektedir.

Hiper ykte dier iki yk gibi tam sayl deerler alr ve kartlar( antileri) ile ayn byklkte fakat zt iaretlisidir. Hiper ykn korunumu anlalabilir hale getirmek iin kurallarn belirlememiz gerekir. Buna gre hiper ykn, elektromanyetik ve zayf etkileimlerde ihmal edilebilecei nkleer etkileimlerde korunaca sylenebilir.

(14) Bylece aadaki etkileimlerin oluumu aklanabilir:

BQY

1-1-1-1/2

10-1+1/2

1+10+1

1000

1-10-1

1000

n10+1-1/2

P1+1+1+1/2

0-1-1-1/2

00-1+1/2

0+10+1

0000

0-10-1

0000

00+1-1/2

0+1+1+1/2

Tablo 4.2

(15)

, (16)

(17)

Bylece her atom alt parack iin nkleer etkileimler, ktle ve spin korunumuna ek olarak elektrik yk, baryon yk ve hiper yk korununa balanmtr. Ek olarak elektrik yk operatrnn hamiltonyen ile komit olduunun gsterimi gibi hiper yk ve baryon yk operatrlerinin, hamiltonyen operatr ile komit olduu gsterilebilir.

5.NTER DNMLER5.1.niter Dnm, U(1) Grubu

Yk korunumunun ( ) olmas durumunda hamiltonyen dnm altnda invaryant kalrsa bu dnme U(1) uniter dnm denir.

spat; hamiltonyen invaryant kaldnn ispat

(18) (4) ve (5) denklemlerini (13) denkleminde yerine koyarsak ;

=

=

(1-)=0

1=olmal (19)

Sonu; ilk ykn son yke eit olmas durumunda hamiltonyenin nkleer etkileimler altnda invaryant kalacan gstermi olduk. Bu ilemler ayn ekilde elektriksel yk gibi baryon ve hiper ykler iin de uygulanrsa hamiltonyen operatrnn invaryant kalaca gsterilebilir. Tablo 4.2 de U(1) dnm sayesinde hadronlar baryon ve mezonlar olarak ayrdk.

5.2.zoptik Spin ve Su(2)

Hadronlarn ktle farkllklarn aklamak iin gl etkileimlerin 2x2 uniter dnmler altnda invaryant kaldn dnerek aklayabiliriz. Bunu da gl etkileimler altnda korunan izoptik yk () tanmlayarak yapabiliriz.

Hadronlarn bir zellii de deiik yklere fakat hemen hemen ayn ktleye sahip olmalardr. Tablo 4.1 e baktmzda iki nkleon, , iki tane vardr. Bunlarn ktle farkllklarnn elektromanyetik etkilerden meydana geldiini varsayyoruz ve multipletlerin tm yelerinin gl etkileim limitlerinde ktleleri ayn olduunu varsayyoruz.

Ayn ktleye sahip hadronlar birbirinden ayrmak iin nkleonu ele alalm. Nkleonun proton ve ntron gibi iki farkl durumu vardr. Fakat bunlarn hangisi proton hangisinin ntron olduu bilinmez. Bunun iin iki eleman olan nkleon spinor (a=1,2) tanmlayalm.

= (20)

Spinor matrisi invaryant brakan 2x2 bir uniter dnm tanmlyoruz;

(21)

Bu dnm yaparak nkleon spinorden, gibi baka bir durum buluyoruz.

byle bir dnmdr (22)

(i=1,2,3) rasgele seilmi reel parametrelerdir. Hermitik matrisi Pauli spin matrisleri ile benzer saysallktadr. (23)

nin niter bir dnm olmas iin ve matrisleri dnmde kullanlmaz. Bunun nedeni niterlik koulunu salamamasdr. Bu koulu salayan sadece salar.

spat;

(24)

nkleon spinrnden nkleon spinrne geiteki 1/2 operatrn, 2x2 niter dnmlerde izoptik spin () operatr olarak tanmlyoruz.

== (25) olarak bulunur. zoptik spin ve larda olduu gibi korunum kuralna sahiptir. p ve n sras ile +1/2, -1/2 izoptik spine sahiptir . bunun bulunuu aadaki gibidir.

(26)

(27) Bylece p iin zoptik spini + bulduk.

(28)

(29) Bylece n iin zoptik spini - bulduk. Bu izotopik spin dnmleri altnda aralarnda dnen paracklarn dier multipletlerini imdi oluturmalyz. Nkleon spinora direkt balanan anti-nkleon spinordur.

(30)

bu dnmler

(31)

Bu yzden (alnan sraya gre) ve nin deerleri -1\2 ve+1\2 dir. Anti- nkleon ve nkleonlarn birlemesiyle dier multipletler elde edilebilir. Bunu skaler kombinasyon yolu ile bulabiliriz. Eta parac iin skaler kombinasyon yapalm

= = = (32)

, , , (33)

Burada dikkat edilirse nn sadece bir durumu vardr. nn izoptik spinini, nkleonlarn zoptik spinlerini toplayarak bulabiliriz. Bu ilem yle gsterilebilir;

= = (1/2) + (-1/2) + (-1/2) + (1/2) = 0 (34) Ayn ilem baryon, hiper ve elektriksel yk iinde yaplabilir. Bylece B=0, Q=0 veY=0 olduu grlr.

Skaler kombinasyon ilemini iin uygulayalm ;

(35)

= ve bu kombinasyonda a ve b nin iki farkl deere sahip olmas nedeniyle kroneker delta ayn terimleri sfrlar.

a=1, b=2 iin; = = (36)

a=2 , b=1 iin; === (37)

a=1, b=1 ve c=1,2 iin; ==/ (38)

a=2, b=2 ve c=1,2 iin; = -= -/ (39)

= (40)

Sonu olarak doada - mezon ad verilen paracn farkl elektrik ykne sahip olduu gzlenmiti. Yaplan deneylerde bu paracn ktle farkllklarna sahip olduu bulundu. zoptik spin yk ile parack eitlilii sistematize edilebilir hale getirildi. zoptik spin ykne gre +1,0,-1 deerleri ile - mezonunun durumu ile tanyabildiimiz farkl bileim ortaya kar. - mezonlarn zoptik spinlerinin bulunuu ;

iin = + = 1 (41)

iin = ( - )+(- ) = -1 (42)

iin = 0 (43)

,B,Q ve Y ,yklerinden yararlanarak (singlet), (triplet) ve (doublet) multipletlerini tablo 4.2 deki gibi snflandrdk.

SU(2) multipletlerinin alternatif geometrik ieriine bakalm .

(c) ekil 5.1

ekil 6.1-a da singlette n sfr olduu, ekil 6.1-b de spinrn deerlerinin + ,- olduu ve ekil 5.1-c de triplet iin deerlerinin + 1, -1 ve 0 olduu bulundu. bu deerleri spinrlerin kombinasyonu olarak bulduk.

ekil 5.2

5.3.Sekiz Kat Yntemi ve Su(3)

ekil 2 de ayn spin ve baryon yklerine sahip SU(2) multipletleri gsterilmitir. Bunlar sekiz parackl dzenli bir hegzagonal yap oluturur. Bunu genelletirmeliyiz. Bunun iin (44) eitliini ele almamz gerekli. Atom alt paracklarn ktle farkllklarna bir temel salamak iin SU(2) simetrisini kullandk. Bunu yapmamz da korunumunu salad. Denkleme baktmzda elektriksel ykn koruduuna gre hiper yknde korunaca aktr. Elektriksel yk gl etkileimlerde ikini bir nicelik olarak grrz. ekil 2 deki dzenlilii aklamak iin deimezlik yaps iine, de dahil etmeliyiz. Bunu yapabilmek iin ile tanmlanan bir hermitik matris kullanalm ve gl etkileimlerin dnm gruplar altnda invaryant olduunu kabul edelim.

Btn atomalt paraclarn kuarklarn tripletlerinden meydana geldiini dnelim.

(45)

Gl etkileimler bu triplet zerinde 3x3 niter dnmler (SU(3)) altnda inveryanttr.

(46)

durumundaki bir atom alt paracn durumuna geiini salayan niter dnm ile gsteriyoruz. Bu dnm genel gsterimi yledir;

(47)

: reel bir parametredir.

: hermitik matrislerdir.

exp (48)

Hermitik matrisler aadaki gibidir ve bunlardan iki tanesi ( ,) diyagonaldir., ve operatr matrisleri nn sadece ilk iki kuarkna etki eder ve izoptik dnmleri ierir.

, ,

, ,

,

exp dnm bu hale getirdik. ile ye uyarladmzda; (49) bulunur.

exp, (50) (51) bu dnmden yararlanarak kuarklarn hiper yklerini bulabiliriz.

exp = (+ )= (+ ) (52)

= = expY = 1/3 (53)

exp = (+ )= (+ ) (54)

= = expY = 1/3 (55)

exp = (+ )= (+ ) (56)

==expY=-2/3 (57)

kuarklarnn hiper yklerini sras ile 1/3 , 1/3 ve 2/3 bulmu olduk. Bu kuarkn izoptik spinlerini sras ile , - , 0 olduunu nceki blmde bulduumuz gibi bulabiliriz. Bir baryonun kuarktan olutuunu dnrsek, bir kuarkn baryon yknn 1/3 olduunu syleyebiliriz. (44) den yararlanlarak her bir kuarkn Q ykn hesaplayabiliriz. Bu ekilde tablo 5.3 oluturduk.

Kuarklarn zellikleri

YQB

+ 1/32/31/3

- 1/3- 1/31/3

0- 2/3- 1/31/3

Tablo 5.3

Anti- kuarklar iinde bir triplet tanmlayalm: (58) Anti kuarklarn ykleri normalleri ile ayn byklkte fakat zt iaretlidir. ekil 3 te kuarklar ve anti kuarklar ve eksenlerinde gsteriliyor.

ekil 5.3

SU(3) n dnm altnda kendi aralarsnda biim deitiren paracklarn dier multipletlerini oluturmak iin imdi bir nceki blmn grafik tekniinin ak genellemesini ekleyebiliriz. nk ve yklerini birletirilerek elde edilmi paracklar olutururuz,rnein ekil 5.3byi ekil 5.3ann kelerine ekleyerek ekil 5.4 olutururuz. Merkezdeki paracklardan biri kaldrlmal nk o parack singlet skaleri gsterir. Kalan paracklar ekil 5.4 n hegzagonal sekiz katl modelini retir. nk baryon yk dr, mezon multipletinin btn kuantum numaralar yeterince iyi bir ekilde hesaplanmtr.

ekil 5.4

Bir triplet, 3, ve anti triplet, le bir singlet, 1 ve okted 8 in bu bileimi aadaki gibi yazlr

(59)

Biraz daha ileriye gidip 3 kuarktan meydana gelen baryonlara bakalm. Bunlarda benzer ekilde nn nce ile sperpoze edilmesi ile aadaki gibi yazlr.

(60)

Dikkat edilirse burada sadece iki kuark var o yzden oluan bu sisteme birkez daha sperpoze edilmelidir. Bylece istediimiz baryon ailesine ularz. Buda aadaki gibi gsterilebilir.

(61)

Bunu ekillendirirsek baryonlar iin iki ekil oluur biri ekil 5.2a da verilmi olan spinleri deerli 8 adet , ekil 5 ise 10 adet, spini 3/2 olan baryonlardan meydana gelir. Biz burada tablo 4.2 deki tm hadronlar iin ve gl etkileimlerde invaryant kabul ederek SU(3) altnda birletirdik.

ekil 5.5

1961 de ekil 6.4 te ihmal ettiimiz B=0 olan ve spini olan parack bulundu. 1962 li yllarda SU(3) e gre olmas beklenen on paracktan dokuzu bulundu. ekil 6.5 teki paralel srada bu paracklar toplanmtr. Bunlarn baryon yk 1 ve spinleri 3/2 tr. Sras ile, hiper ykleri +1 olan sra kuarklete (1238MeV/) , hiper yk 0 olan sra triplete (1385MeV/ ) ve hiper yk -1 olan sra dublete(1535MeV/) bozunur. Decupleti oluturmas beklenen kayp onuncu parack bulunarak SU(3) n doruluu gsterildi. Olmas beklenen bu paraca ad verildi. Bu paracn izoptik spin deeri 0 , Y=2 ve Q= -1 dir. Decupleti oluturan dier paracklarn ktlelerinden nn ktlesinin 1685 MeV/ olduu tahmin edildi. B,Y ve korunum kanunlar ile p nun etkilemesinden bulunacan gsterir.

(62)

Yukardaki reaksiyon iin ktle koulu salandnda fakat Y ve gerekli koul salanmasa bile bozunma yinede gerekleir. Bunun nedeni hiperykn zayf etkileimlerde korunmamasdr.

(63)

(64)

Yukardaki tepkimelerde grld gibi hiper yk korunumu yoktur bu durumda bozunma zayf etkileimlerden kaynaklanr. Bu etkileim Brookhaven laboratuarlarnda 1964 te bulundu. SU(3) dnmn gl etkileimlerde yaklak olarak invaryant olduu kesinlikle bulundu.

Hadronlar karmak yapl paracklar gibi dnlmek zorundadrlar ve snrsz sayda grnrler. Sanki snrsz atom numaralar veya nkleer enerji seviyeleri vardr. Eer daha basit olarak birka eyin birleiminden meydana geldii dnlrse bunlar kuarklardr. SU(3) dnmlerinden btn hadronlarn birbirleri ile etkileimlerinden meydana geldiinin matematiksel aklamasnn yaplabilmesi iin kuarklar var olmaldr.

6.SONU

Dnyann oluumundan bu yana insanolu maddenin gizemli yapsn merak etmitir. evremizdeki tm maddeler nasl oluyorda meydana geliyor, insanolunun kafasn megul eden sorularn en banda gelir. Bu sorunun cevabn bulabilmek iin eitli fikirler ortaya atld. Maddenin yaps gnmzde Modern Atom Modeli ile aklanabilsede hala gizemini korumaktadr.

nsanolu hayat daha kolay hale getirebilmek iin doada bulunan tm varlklar sistematize etmitir. rnein elementleri daha kolay anlayabilmek iin ve sistemde gzlenemeyen elementleri kolay bir ekilde grebilmek iin periyodik cetveli oluturmutur. Ayn ey atomalt paracklar iinde geerlidir. Atomalt paracklarndan olan mezonlarn ve baryonlarn yani hadronlarn deneylerle gzlenemeyen elemanlar gzlemleyebilmek iin bir sistem oluturuldu. Bu sistem elde edilirken U(1), SU(2) ve SU(3) niter dnmlerinden yararlanld. Bu sistem sayesinde ise yeni paracklarn varlklar tespit edildi ve aratrmalar bu yeni parack zerinde younlatrldnda byle bir elemann gerekten olduu bulundu

7.KAYNAKLAR

1) http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/madde/donusum.html

2) http://www.biltek.tubitak.gov.tr

3) http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

4)CEKRDEK FZwww.fizikevreni.com/cekirdek1.pdf5) parack fizii hzlandrclar ve dedktrlerDr.lkay Trk akrhttp://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:JSl0_jpcroAJ:thm.ankara.edu.tr/tac/YAZOKULU/yazokulu3/dersnotlari/ilkay.pdf+muon+bozunmas%C4%B1&hl=tr&gl=tr&pid=bl&srcid=ADGEESiySJqoqIMpCvXEVQrb7RfAeJCP-BFOf7nUHz0Ae1BG4sA-oqfCW-0GCEn36-YbwZUBMtn7MknWsOCtPdHwGX5Q16vJ-GfSN0vhgVETSSqJoCseh2-k3QuyVtrZJUdbbWuv4ODc&sig=AHIEtbTn2R56ZarwMJG1WLT02ClBzVoBYQ6) Introduction to Symmetries I.J.R. Aitchison(evirisi)