GUÍA Nº7Raíz cuadrada

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I) Calcula mentalmente la raíz cuadrada de cada número.

1) √81 4) √676 7) √841

2) √121 5) √400 8) √1.225

3) √169 6) √289 9) √10 .000

II) Calcula en cada caso el valor de la cantidad subradical x.

1) √ x = 6 3) √ x = 16 5) √ x =

15

2) √ x = 8 4) √ x = 10.000 6) √ x = 0,4

III) Calcula el valor de cada expresión.

1) √144 3) √8125 5) √0 .25 7) √23+1

2) √15−6 4) √64+36 6) √33+54 8) √0,33⋅103+32

IV) Analiza cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Para ello, escribe V o F según corresponda. Justifica cada respuesta.

1) ___ Todo números natural tiene como raíz cuadrada un número natural.2) ___ La raíz cuadrada de todo número cuadrado reefecto es otro natural distinto.3) ___ La raíz cuadrada de un número siempre es menor que dicho número.

4) ___ La raíz cuadrada de

14 es mayor que

14 .

5) ___ Respecto de las raíces cuadradas de los números naturales menores o iguales que 100, existen solamente 10 cuyo valor es un número natural.

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prepicado

SUBSECTOR : Educación MatemáticaPROFESOR : Victoria Ainardi – Bernardita MoralesNIVEL : Séptimo BásicoAÑO : 2013UNIDAD : II – Potencias y raícesSEMESTRE : Primero

Séptimo Básico 2013Profesoras: Victoria Ainardi – Bernardita Morales

V) Analiza la siguiente situación. Luego responde.

1) Calcula el valor aproximado de la raíz cuadrada de los siguientes números:

a) √26 b) √32 c) √8 d) √118

2) ¿A qué número entero aproximarías las siguientes raíces?

a) √2 b) √19 c) √75 d) √50

VI) Resuelve los siguientes problemas.

1) Un tablero de ajedrez se puede representar por un cuadrado de 64 casillas cuadradas, todas de iguales dimensiones. ¿Cuántas casillas tiene el tablero por lado? ¿Qué relación tiene este problema con la raíz cuadrada?

2) Un parque de forma cuadrada tiene una superficie de 10.000m2. si para entrenarse un atleta da 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorre?

3) El piso de una sala de clases tiene una superficie cuadrada que mide 196m2. ¿Cuánto miden sus lados? ¿Y su perímetro?

VII) Ampliando mis conocimientos.Observa, recuerda y analiza los siguientes ejemplos:

√4 = 2√4 = 2 = 2 ¿ 2 = 4 (recuerda que el índice 2 no se escribe)

√49 = 2√49 = 7 = 7 ¿7 = 49

¿Cuál es el valor de las siguientes raíces?

3√8=

3√64 = 3√125=

¿Recibirán algún nombre estas raíces?¿Cuál?¿Existen otras raíces con otro índice?

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Para encontrar una buena aproximación de la raíz cuadrada de un número que no es cuadrado perfecto, se realiza el siguiente proceso:

- Se hallan los dos cuadrados prefectos más cercanos al número.- Se calcula la raíz cuadrada de cada número.- El resultado es el número decimal que se encuentra entre los dos resultados de

ambas raíces.

Ejemplo: Calcular el valor de √15 . Los dos números que son cuadrados perfectos más cercanos a 15 son el 9 y el 16, por lo tanto: 9 < 15 < 16

Se calcula la raíz de los cuadrados perfectos √9 < √15<√16

Resulta 3 < √15< 4

Por lo tanto el valor de √15 está entre los números enteros 3 y 4.

√15= 3,8729… más cercano al 4 ya que el 16 es más cercano al 15.

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