Guia Mecanica I (2015-I)

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Ejercicios propuestos referidos a los temas de Fuerza resultante, momento de fuerza, equilibrio de cuerpos rgidos, sistemas mecnicos equivalentes, fuerzas distribuidas, armadura y bastidores.

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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

Material Didctico de Mecnica Racional: Equilibrio de un Cuerpo Rgido

UNIDAD I.-FUERZA RESULTANTE Y MOMENTO DE UNA FUERZA.

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UNIDAD II.-SISTEMAS MECNICOS EQUIVALENTES

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II.31.-En cada caso, reemplace la llave de torsin mostrada en la figura con un sistema equivalente de dos fuerzas de dos componentes perpendiculares al eje z aplicadas respectivamente en A y B.

UNIDAD III.-EQUILIBRIO DE UN CUERPO RGIDO

.III.41.-La tapa de una escotilla de techo pesa 90 lb y est abisagrada en las esquinas A y B y se sostiene en la posicin deseada gracias a una varilla CD (16 in) con pivote en C. Un perno en el extremo D de la varilla entra en alguno de los varios agujeros taladrados en el canto de la tapa. Para un ngulo ( = 47( y suponiendo que la bisagra en B no experimenta ningn empuje axial: determnese a) la magnitud de la fuerza ejercida por la varilla CD sobre la tapa, b) las reacciones en las bisagras.

III.31.-Una ventana de 3x 5 ft pesa 15 lb y se apoya con bisagras en A y B. Se le mantiene separada de la pared con un puntal CD de 2 ft como se indica. Si la bisagra en A no experimenta ningn empuje axial, determnense (a) la magnitud de la fuerza experimentada por el palo, (b) las reacciones en A y B.

III.34.-La palanca AB se suelda a la barra doblada BCD de la barra que est sostenida por los cojinetes en E y F y por el cable DG. Sabiendo que el cojinete en E no ejerce ningn empuje axial, determine (a) la tensin en el cable DG, (b) las reacciones a E y F. III.35.-El ensamble mostrado se suelda al collarn A, el cual est colocado sobre el pasador vertical. Este puede ejercer pares con respecto a los ejes x y z pero no impide el desplazamiento a lo largo del eje y. Calcule la tensin en cada cable y la reaccin en A.

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III.37.-La placa ABCD, de 500 N de peso se sostiene por medio de bisagras a lo largo del lado AB y mediante un alambre CE. Sabiendo que la placa es uniforme, determnese la tensin en el alambre. III.36.-Una tapa de 30 kg en la abertura de un techo tiene bisagras en las esquinas A y B. El tejado forma un ngulo de 30( con la horizontal y la tapa se mantiene en la posicin horizontal mediante la barra CE. Determine: (a) la fuerza ejercida por la barra y (b) las reacciones en las bisagras. Suponga que la bisagra en A no ejerce ninguna fuerza de empuje axial.

HASTA AQU 16-04-2013 (1:16 AM )UNIDAD IV.-CENTROIDES Y SISTEMA DE FUERZAS DISTRIBUIDAS.IV.1.- Localcese el centroide del rea plana que se muestra en la figura.

IV.10.-Determnese la distancia h para la cual en centroide del rea sombreada queda tan arriba de la lnea BB como sea posible cuando a) k = 0,25, b) k = 0,75.IV.11.-Sabiendo que la figura mostrada est formada por un alambre homogneo delgado, determnese la longitud L de la posicin CE del alambre para la cual el centro de gravedad de la figura se localiza en el punto C, cuando a) ( = 30.

IV.12.-Determnese, en cada caso por integracin directa, el centroide del rea sombreada en cada figura.

UNIDAD V.-ESTRUCTURAS (ARMADURAS Y BASTIDORES)

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA

ANTONIO JOS DE SUCRE

VICE-RECTORADO DE PUERTO ORDAZ

CTEDRA: MECNICA RACIONAL

GUIA DE MECNICA I y MECNICA RACIONAL

Transcripcin: Prof. Rafael ngel MedinaEste material acadmico fue elaborado usando como base el libro Mecnica Vectorial para Ingenieros en sus diversas ediciones y mi propia experiencia acumulada durante mas de 9 aos dictando este curso en la Universidad Nacional Experimental Politcnica Antonio Jos de Sucre de Puerto Ordaz. De la misma forma debo indicar que se hizo con un fin exclusivamente didctico.

I.8.-Una barra de acero se ha doblado para formar un anillo semicircular de radio 0,96 m y est sostenida parcialmente por los cables BD y BE, los cuales estn unidos al anillo sin roce en B. Si la tensin en el cable BD es de 220 N, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte en D.

I.9.-Hallar la fuerza resultante en trminos de sus componentes rectangulares cartesianas para las figuras I.8.

I.5.-El puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener al voladizo mostrado en la figura. Si el puntal ejerce una fuerza de 57 libras dirigida a lo largo de SHAPE \* MERGEFORMAT AB, determine el momento de esa fuerza con respecto a C.

I.6.-La puerta se mantiene abierta por medio de dos cadenas. Si la tensin en AB y CD es FA= 300 N y FA= 250 N, respectivamente, determine la fuerza resultante en trminos de las componentes cartesianas.

I.7.-Si las tensiones en los cables AB y AC son 850 N y 1020 N respectivamente, determine la magnitud y la direccin de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables.

PROBLEMA I.1

I.1.-Dos cables de control se unen a una palanca AB. Usando la trigonometra y sabiendo que la fuerza a la derecha F2 es 80 N, determine (a) la fuerza requerida F1 en la cuerda de la izquierda si la fuerza resultante ejercida por las cuerdas en la palanca es vertical, (b) determine geomtricamente y trigonomtricamente la magnitud correspondiente de la fuerza resultante R

I.2.-Se aplican dos fuerzas en el ojo de una saeta unida a una viga. Determine la magnitud y direccin de su fuerza resultante usando: (a) ley del paralelogramo y (b) regla del tringulo.

III.24.-La barra uniforme AB se encuentra en el plano vertical. Sus extremos estn conectados a unos rodamientos que descansan sobre superficies sin friccin. Determnese la relacin entre los ngulos ( y ( cuando la barra est en equilibrio.

III.25.-La barra AB se une a un collar en A y se apoya sobre un rodillo pequeo en C. a) sin tomar en cuenta el peso de la barra AB, dervese una ecuacin en trminos de P, Q, a, l y que se cumpla cuando la barra este en equilibrio. b) Si se sabe que P=16 lb, Q=12 lb, l =20 in y a=5 in, determnese el valor de correspondiente a la posicin de equilibrio.

III.26.-Para mover dos barriles, cada uno con un peso de 80 lb, se utiliza una carretilla. Sin tomar en cuenta la masa de la carretilla, determine: a) la fuerza vertical P que debe aplicarse en el manubrio de la carretilla para mantener el equilibrio cuando ( = 35 y b) las reacciones correspondiente en cada una de las ruedas.

III.27.-Un soporte en forma de T sostiene las cuatro cargas mostradas. Determine las reacciones en A y B si a) a= 100 mm y b) a= 70 mm

I.12.-La tensin en el cable unido al extremo C de un aguiln ajustable ABC es de 100 N. Calcule el momento de esta tensin respecto al punto A.

I.13.-La tapa ABCD de un bal de 0.61 m x 1.00 m tiene bisagras a lo largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa sobre un gancho en E sin friccin. Si la tensin en la cuerda es de 66 N, determine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en D, con respecto a cada uno de los ejes coordenados.

I.11.-Dos cuerdas colocadas en A y en B se emplean para mover el tronco de un rbol cado. Determine: a) la fuerza resultante, b) el momento resultante respecto al punto O (origen).

I.18.-Una fuerza P se aplica a la palanca de un tornillo de presin. Si P pertenece a un plano paralelo al plano yz y que MX =230 lb.in, MY= -200 lb.in, y MZ = -35 lb.in, determine la magnitud de P y los valores de ( y (.

PROBLEMA I.5

I.22.-Dos clavos A y B se introducen uno a la vez usando las fuerzas mostradas en la figura. Calcule el momento con respecto a A de la fuerza de 51 lb.

I.20.-La seccin ABCD de, 10 ft de ancho, de una pasarela en voladizo inclinada est parcialmente sostenida por los elementos EF y GH. Si se sabe que la fuerza ejercida por el miembro EF sobre la pasarela es de 5400 lb, determine el momento de dicha fuerza con respecto a la arista AD.

I.15.-Una fuerza horizontal de F= 50 (-i) es aplicada perpendicularmente al mango de la llave. Determine el momento que ejerce esta fuerza a lo largo del eje de la tubera (eje z). Tanto la llave como la tubera OABC, se encuentran en el plano y-z.

I.16.-La fuerza F=(6 i+8 j+10 k) N produce un momento con respecto al punto O de MO=(-14 i +8 j+ 2 k) N.m. Si esta fuerza pasa por un punto que tiene coordenada X de 1 m, determine las coordenadas Y y Z del punto. Adems, teniendo en cuenta que MO= -Fd, encuentre la distancia perpendicular d desde el punto O hasta la lnea punto de accin de F.

I.17.-Para levantar una caja pesada un hombre usa un cable y un polipasto y los sujeta a la parte inferior de la viga I mediante el gancho B. Si se sabe que los momentos, con respecto a los ejes Y y Z, de la fuerza ejercida en B por el tramo AB de la cuerda son, respectivamente, de 100 lb. ft y -400 lb.ft , determine la distancia a.

I.21.-Una fuerza de 20 lb que est contenido en un plano vertical paralelo al plano yz se aplica sobre el maneral de la palanca AB de 8 in, como se muestra. Calcule el momento respecto a los ejes cartesianos.

I.14.-Para abrir la vlvula de paso mostrada, se aplica en la palanca una fuerza F de 70 lb de magnitud. Sabiendo que Mx=-61 lb in. y Mz= - 43 lb in. Determine, para (=25(, el ngulo ( y la distancia d.

IV.17.-Determnese la magnitud y localizacin de la resultante de la carga distribuida mostrada. Calcule tambin las reacciones en A y B.

Problema 5

PROBLEMA I.4

I.24.-Los brazos AB y BC de la lmpara de escritorio estn contenidos en un plano vertical que forma un ngulo de con el eje z. Para reorientar la luz, es necesario aplicar en C una fuerza de 8 N, tal y como se muestra en la figura. Sabiendo que AB = 0,5 m, BC = 0,3 m y que CD es una lnea paralela al eje y, determine el momento de la fuerza con respecto a la lnea AB.

I-23.-Las fuerzas F1 = 51 N y