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Matemáticas

Datos Identificativos

Asignatura Bioestatística Código 610212201

Titulación LICENCIADO EN BIOLOXÍA

Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr. prácticos

Tipo Curso Período Ciclo

5 3 2 Troncal Segundo 1º cuadrimestre

Idioma Castelán

Departamento Matemáticas

Coordinación Jacome Pumar, Maria Amalia Correo

electrónico [email protected] Profesorado Jacome Pumar, Maria Amalia

Web Descrición xeral

Esta asignatura contiene los conocimientos estadísticos básicos destinados, no tanto para que el biólogo conozca fórmulas de aplicación automática, sino que sepa razonar en términos probabilísticos bajo incertidumbre, conferirle cierto grado de escepticismo y que sepa analizar y valorar la importancia del error en el trabajo científico.

Competencias da titulación

Código Competencia

Resultados de aprendizaxe

Competencias de materia (Resultados de aprendizaxe) Competencias da titulación

Capacidad para realizar e interpretar un análisis descriptivo de datos. A24 B2

Conocimiento de algún paquete estadístico u otro programa complementario que le facilite la aplicación de los métodos estudiados.

B2 C3

Manejo de los procedimientos básicos del Cálculo de Probabilidades necesarios en la resolución de problemas de Genética, Ecología y otras disciplinas afines.

A24 B3

Destreza en las técnicas de la Inferencia Estadística: estimación puntual, intervalos de confianza y contrastes de hipótesis. Ser capaz de captar la esencia del razonamiento estadístico y de interpretar correctamente los resultados estadísticos dentro de un problema concreto, sin extrapolar los mismos de forma incorrecta.

A24 B2 B3

Contidos

Temas Subtemas

Estadística descriptiva 1. Descripción estadística de una variable 2. Descripción estadística conjunta de varias variables

Teoría de la probabilidad 3. Fundamentos del Cálculo de probabilidades 4. Variables aleatorias 5. Algunas distribuciones de interés en Biología

Inferencia Estadística

6. Introducción 7. Estimación puntual 8. Estimación por intervalos de confianza 9. Contrastes de hipótesis paramétricos 10. Contrastes de hipótesis no paramétricos

Planificación

Metodoloxías / probas A

Horas presenciais

B Horas non

presenciais / traballo

autónomo

C (A+B) Horas totais

Proba obxectiva 4 120 124

Atención personalizada 1 0 1

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías

Metodoloxías Descrición

Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos.

Atención personalizada


Proba obxectiva

O alumno poderá acudir ó despacho do profesor para resolver toda clase de dubidas, nun proceso de aprendizaxe retroactivo.

Avaliación

Metodoloxías Descrición Cualificación

Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos. 100

Observacións avaliación

Para aprobar a asignatura será necesario superar a proba que se realizará nas datas oficiais de examen. Na proba se examinará da parte de Estatística Descriptiva mediante preguntas tipo test, e das partes de Probabilidade e Inferencia Estatística con preguntas tipo test e/ou preguntas de resposta breve.

Fontes de información

Bibliografía básica

GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO

RIUS DÍAZ, F. y BARÓN LÓPEZ, F.J. (2005). Bioestadística. Thomson

MARTÍN, A. A. Y LUNA, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición revisada.. Ediciones Norma

RIUS DÍAZ, F. y otros (1999). Bioestadística: Métodos y Aplicaciones. Universidad de Málaga

DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. Díaz de Santos

MILTON, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. 3ª edición.. McGraw-Hill

CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Pirámide

TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo

PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS.. Prentice-Hall

Bibliografía complementaria

VIEDMA, J. A. (1976). Bioestadística (Métodos Estadísticos Aplicados a la Biología y Medicina). Ed. del autor

SOKAL, R.R. Y ROHLF, F.J. (1995). Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. 3ª Edición.. W. H. Freeman and Company

ZAR, J.H. (1996). Biostatistical Analysis. Prentice Hall International Editions

DANIEL, W. W. (1991). Biostatistics. A Foundation for Analysis in the Health Sciences.. J. Wiley

FISHER, L.D. Y VAN BELL, G. (1993). Biostatistics. A Methodology for the Health Sciences.. John Wiley & Sons

QUESADA, V., ISIDORO, A. Y LÓPEZ, L. J. (1984). Curso y Ejercicios de Estadística. Alhambra Universidad

CUADRAS, C.M. y otros (1989). Ejercicios de Bioestadística. Universitaria de Barcelona

BARÓ LLINAS, J. (1988). Estadística Descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística. Parramón

HERNÁNDEZ, V. RAMOS, E. y YÁNEZ, I. (1995). Estadística I. ITIS.. UNED

NAVIDI, W. (2006). Estadística para ingenieros y científicos. 1ª Edición. McGraw-Hill

PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos.. Alianza Universidad

ROSNER, B. (1990). Fundamentals of Biostatistics. PWS-KENT Publishing Company

PAGANO, M. Y GAUVREAU, K. (2001). Fundamentos de Bioestadística. 2ª Edición.. Math Learning

MANN, P. S. (1995). Introductory Statistics. John Wiley & Sons

AZORÍN, F. y SÁNCHEZ CRESPO, J. (1986). Métodos y aplicaciones del muestreo.. Alianza Universidad

CANAVOS, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill

JOHNSON, R. A. Y BAHTTACHARIYA, G. K. (1992). Statistical Principes and Methods. J. Wiley

Recomendacións

Materias que se recomenda ter cursado previamente

Matemáticas/610212106

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Análise Bioestatística/610212304


Asignatura Análise Bioestatística Código 610212304

Titulación LICENCIADO EN BIOLOXÍA



9 3 6 Troncal Terceiro Anual

Idioma Castelán


Coordinación Estevez Perez, Maria Graciela Correo

electrónico [email protected] Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela


Esta materia proporciona un primeiro contacto con técnicas estatísticas avanzadas incluíndo: modelización estatística, ferramentas estatísticas para o análise de datos, procedementos de crítica e diagnose dos resultados e interpretación dos resultados en termos do problema prantexado. Os obxectivos son: - Adquirir unha visión ampla e integrada dos métodos estatísticos resaltando de cada un deles os seus obxectivos e condicións de aplicabilidade. - Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dous resultados acadados. - Complementar a aprendizaxe da metodoloxía co apoio de software informático


Código Competencia



Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados A17 A19 A20 A21 A24 A25

Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo para resolver problemas de forma efectiva.

B1 B2 B3 B4 B5

Contidos

Temas Subtemas

Inferencia non paramétrica Contrastes de bondade de axuste a unha distribución Contrastes de aleatoriedade

Modelos de Regresión Simple Modelo de regresión liñar simple Outros modelos de regresión

Deseño e Análise de Experimentos

Principios básicos. Planificación dun experimento Deseños cruzados básicos cunha e varias fontes de variación Deseños en bloques Deseños con efectos aleatorios Introducción á análise da covarianza

Introducción á Análise Multivariante

Descrición de datos multivariantes Análise de Compoñentes Principais Análise da Varianza Múltiple Análise Discriminante Análise de Conglomerados

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Metodoloxías


Proba obxectiva Examen final dos contenidos teóricos e prácticos da materia consistente en preguntas tipo test e na resolución razoada de problemas facendo uso do paquete estatístico SPSS.



Proba obxectiva

Posibilidade de realizar titorías individuais de cara a resolución de dúbidas.

Avaliación


Proba obxectiva Cuestións curtas e tipo test de avaliación de coñecementos 100


Os exames de calquera das convocatorias oficiais constarán de dous tipos de probas complementarias de avaliación de coñecementos. Unha delas, de carácter práctico, realizarase no laboratorio e consistirá na resolución dunha serie de problemas coa axuda do paquete estatístico SPSS. A segunda, de carácter teórico, será unha proba escrita con preguntas de tipo test.



· Kuehl, R.O. (2001) Diseño de Experimentos.Principios estadísticos para eldiseño y análisis de investigaciones. 2nded. Thomson Learning.

· Milton, J.S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud , 3ªEdición,McGraw-Hill.

· Montgomery, D.C. (2005)Design and Analysis of Experiments. 6thEdtition J. Wiley and Sons.

· Peña, D. (2002). Análisis de DatosMultivariantes . McGraw-Hill.


· Box, G.E.P., Hunter, W.G. & Hunter, J.S. (1978). Statistics for Experimenters. An introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, Inc.

· Cao,R. et al. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed.

Pirámide, Madrid.

· Dean, A. & Voss, D. (1999) Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag, New York.

· Ferrán Aranaz, M. (2001). SPSS para Windows. Análisis Estadístico. Ed. Mac-Graw-Hill.

· Gibbons, J.D. & Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference. 3rd ed. Marcel Dekker, New York (1992).

· Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: New York.

· Martín Andrés, A. & De Dios Luna del Castillo, J. (1994). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición. Eds. NORMA S.A.

· Millard, S.P. & Neerchal, N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus. Springer. CRC Press LLC.

· Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Pearson. Prentice Hall.

· Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. & Pozueta, L. (1997). M’etodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya).

· Zar, J.H. (1996). Biostatiscal Analysis. 3rd. ed. Prentice Hall International.

Recomendacións




Observacións

- Estudar a materia de forma gradual - Facer uso das titorías


Asignatura Análise Estatística de Datos Código 610311516

Titulación LICENCIADO EN QUÍMICA



4.5 3 1.5 Troncal Primeiro-Segundo-Terceiro

2º cuadrimestre

Idioma Castelán




Web


Código Competencia



Capacidad para realizar e interpretar un análisis descriptivo de datos. A7

Conocimiento de algún paquete estadístico u otro programa complementario que le facilite la aplicación de los métodos estudiados.

A14 B3 C6

Destreza en las técnicas de la Inferencia Estadística Paramétrica: o estimación puntual o intervalos de confianza o contrastes de hipótesis.

A20 A21 A24

B2 B3

C3

Ser capaz de captar la esencia del razonamiento estadístico y de interpretar correctamente los resultados estadísticos dentro de un problema concreto, sin extrapolar los mismos de forma errónea.

A20 A21 A24

B1 B2

C6

Contidos

Temas Subtemas

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE UNA POBLACIÓN ESTADÍSTICA Cálculo de Probabilidades Variables Aleatorias Principales Distribuciones de Probabilidad

TRATAMIENTO DESCRIPTIVO DE DATOS Estadística Descriptiva Unidimensional Estadística Descriptiva Bidimensional

INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA Introducción Estimación Puntual

ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Intervalos de Confianza

CONTRASTES DE HIPÓTESIS Introducción a los contrastes de hipótesis

ANÁLISIS DE LA VARIANZA Análisis de la varianza

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo



Atención personalizada 0.5 0 0.5


Metodoloxías


Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos



Proba obxectiva

O alumno poderá acudir ó despacho do profesor para resolver toda clase de dubidas, nun proceso de aprendizaxe retroactivo.

Avaliación


Proba obxectiva Examen final para avaliar os coñecementos adquiridos. 100


Para aprobar a asignatura será necesario superar a proba que se realizará nas datas oficiais de examen. Na proba se examinará da parte de Estatística Descriptiva mediante preguntas tipo test, e das partes de Probabilidade e Inferencia Estatística con preguntas tipo test e/ou preguntas de resposta breve.



GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO

MONTGOMERY, C. (1991). Diseño y Análisis de Experimentos.. Grupo Editorial Iberoamericana.

FERNÁNDEZ FERNÁNDEZ, S. y otros (2002). Estadística Descriptiva.. 2ª edición. ESIC.

MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica.. Addison-Wesley Iberoamericana.

NAVIDI, W. (2006). Estadística para ingenieros y científicos.. McGraw-Hill

PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos. . Alianza Universidad.

CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones.. Ed. Pirámide.

TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. . Paraninfo.

GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis

MONGAY FERNÁNDEZ, C. (2005). Quimiometría.. PUV

PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS.. Ed. Prentice-Hall


DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. 2ª Edición. . Díaz de Santos

VIEDMA, J. A. (1976). Bioestadística (Métodos Estadísticos Aplicados a la Biología y Medicina). . Ed. del autor.

QUESADA, V., ISIDORO, A. Y LÓPEZ, L. J. (1984). Curso y Ejercicios de Estadística. . Alhambra Universidad.

PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos. . Alianza Universidad.

MANN, P. S. (1992). Introductory Statistics. . J. Wiley.

NOVO SANJURJO, J.V. (1994). Métodos Estadísticos. . UNED

FERRÁN ARANAZ, M. (2001). SPSS para Windows. Análisis Estadístico. . Ed. Mac-Graw-Hill.

JOHNSON, R. A. Y BAHTTACHARIYA, G. K. (1992). Statistical Principes and Methods. . J. Wiley.

RECURSOS WEB

• Página web del paquete SPSS . http://www.spss.com/

• Interesante texto electrónico que incluye ejercicios de autoevaluación. Annette Dobson et altri. University of Newcastle, Australia.

http://www.anu.edu.au/nceph/surfstat/surfstat-home/surfstat.html

• Permite trabajar con conceptos como el histograma, diagrama de cajas, etc. distinguiendo entre variables discretas y continuas.

http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm

• Calcula intervalos de confianza para la media, la varianza, y contrastes paramétricos y no paramétricos de una muestra y de dos. Además visualiza los errores tipo I y II en función de los parámetros de las distribuciones normales en la hipótesis nula y alternativa.


• Versión html del libro Bioestadística, escrito por F. Rius y F.J. Barón y editado por la editorial Thomson.

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/

Recomendacións



http://www.spss.com/






Observacións

- Estudar a materia de forma gradual - Facer uso das titorías


Asignatura Métodos Estatísticos para Datos Medioambientais Código 610414102

Titulación MÁSTER EN CIENCIA E TECNOLOXÍA AMBIENTAL



4 2 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre

Idioma

Departamento Matemáticas Química Analítica

Coordinación Jacome Pumar, Maria Amalia

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Andrade Garda, Jose Manuel Estevez Perez, Maria Graciela Jacome Pumar, Maria Amalia Vilar Fernandez, Jose Antonio

Web http://https://campusvirtual.udc.es/moodle/course/view.php?id=40003

Descrición xeral

Nos estudos medioambientais manéxanse xeralmente importantes cantidades de datos, cuio análise permitirá a estracción da información relevante neles contida. Na asignatura “Métodos estatísticos para datos medioambientais” farase unha introducción ao deseño das experiencias e ao proceso de cuantificación. Tamén se proporcionará unha introdución ás técnicas estatísticas avanzadas necesarias para tal fin, resultando polo tanto unha materia de moito interese práctico.


Código Competencia



Posuír coñecementos complementarios necesarios para a realización de estudos de impacto ambiental posibilitando a colaboración técnica en proxectos

AP3 AP4 AP6

Capacidade de analizar, sintetizar e xestionar información posibilitando a resolución de problemas e a toma crítica de decisións.

BP1 BP3 BP4 BP5 BP6 BP10 BP12 BP13

Utilización de ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC)

CM3

Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas

CM6 CM8

Contidos

Temas Subtemas

Validación dos métodos e datos analíticos Validación dos métodos e datos analíticos

Análise de Regresión Análise de Regresión

Deseño de Experimentos

Principios básicos. Planificación dun experimento Deseños cruzados básicos cunha e varias fontes de variación Outros deseños: en bloques, anidados e con medidas repetidas Deseños con efectos aleatorios

Análise Multivariante

Descripción de datos multivariantes Análise de componentes principais Análise Discriminante Métodos de clasificación supervisada

Análise de Conglomerados

Series Temporais Introducción Análise Descriptivo dunha Serie Temporal Modelización. Procesos Autoregresivos

Estatística Espacial

Introducción Análise de procesos puntuais Geoestatística Básica Análise de datos reticulares

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Traballos tutelados 4 17 21

Proba mixta 3 0 3

Sesión maxistral 19 28.5 47.5

Solución de problemas 14 14 28



Metodoloxías


Traballos tutelados Rematado cada bloque pedirase un traballo consistente no tratamento completo dun conxunto de datos do ámbito de estudos medioambientais

Proba mixta Exame final dos contidos teóricos e prácticos consistente en preguntas curtas e/ou tipo test e na resolución de problemas facendo uso dalgún paquete estatístico

Sesión maxistral

Clases maxistrales preseciais nas que o profesor expondrá os temas dos distintos bloques temáticos facendo uso de diversos recursos didácticos, como presentacións animadas mediante computadora e/ou retroproxección. Asemade, os contidos tratados serán ilustrados mediante a aplicación dos mesmos a conxuntos de datos reais tomando como apoio certo software estatístico. Facilitarase bibliografía onde os alumnos poderán completar os contidos teóricos, así como exercicios e conxuntos de datos a maiores para aplicar as técnicas estudiadas.

Solución de problemas

Paralelamente ao desenvolvemento dos temas, os estudantes recibirán boletíns de problemas co obxecto de que poidan avaliar progresivamente o seu nivel de coñecementos adquiridos.



Traballos tutelados

Rematado cada bloque farán un traballo consistente no tratamento completo dun conxunto de datos do ámbito de estudos medioambientais. O seguimento por parte do profesor será útil de cara a solucionar dúbidas e velar pola axeitada resolución e interpretación dos resultados.

Avaliación


Traballos tutelados Elaboración e presentación (se procede) de traballos de cada bloque temático (10% por bloque temático). 40

Proba mixta Exame final dos contidos teóricos e prácticos consistente en preguntas curtas e/ou tipo test e na resolución de problemas facendo uso dalgún paquete estatístico

50

Sesión maxistral Participación nas clases, cunha asistencia mínima non inferior ó 80% das horas presenciais 10


Valorarase positivamente a asistencia ás clases, así como a actitude e a participación dos alumnos nas mesmas. Na corrección de cuestionarios, traballos e exames teranse en conta os aspectos formais para a resolución dos problemas plantexados, a claridade nas exposicións e a capacidade de defensa dos argumentos presentados no traballo escrito, se é o caso. Requisito sine qua non para superar a asignatura é superar as distintas actividades propostas polo profesorado (cuestionarios, traballos escritos con exposición oral, ect…), xunto co exame final. A cualificación final obterase promediando as distintas cualificacións parciais segundo os pesos indicados no seguinte apartado.



Ø Brockwell, P.J. & Davis, R.A. (1996) Introduction to Time Series and Forecasting Springer Texts inStatistics. Springer

Ø Chilès, J.P. y P. Delfiner (1999). Geostatistics: modeling spatial uncertainty. Wiley, New York.

Ø Dean, A. & Voss, D. (1999) Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag, New York.

Ø Isaaks, E.H. y R.M. Srivastava (1989). An Introduction to Applied Geostatistics. Oxford University Press, New York.

Ø Isobel Clark and William V. Harper (2000). Practical Geostatistics 2000. Book and CD. ISBN 0-9703317-2-X. Columbus, OH: Ecosse North America, 342 pp

Ø Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: New York.

Ø Kuehl, R.O. (2001) Diseño de Experimentos. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2nd ed. Thomson Learning .

Ø Miller, J.N. & Miller, J.C. (2002) Estadística y Quimiometría para Quí-mica Analítica. Edit. Prentice Hall.

Ø Mongay Fernández, C. (2005) Quimiometría. Servicio Publicaciones Universidad de Valencia.

Ø Montgomery , D.C. (2005) Design and Análisis of Experiments. 6th Edtition J. Wiley and Sons.

Ø Morrison, D.F. (1990) Multivariate statistical methods. 3rd Edition. McGraw-Hill Series in Probability and Statistics.

Ø Peña, D. (2002). Análisis de Datos Multivariantes. McGraw-Hill.

Ø Pérez López, C. (2004) Técnicas de análisis multivariante de datos. Aplicaciones con SPSS. Pearson Prentice Hall, Madrid.

Ø Ramis Ramos, G. (2001) Quimiometría. Síntesis, Madrid.


Ø Millard, S.P. & Neerchal, N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus. Springer. CRC Press LLC

Ø Bivand, Roger S., Pebesma, Edzer J., Gómez-Rubio, Virgilio (2008). Applied Spatial Data Analysis with R. Springer.

Ø Cressie, N.A.C. (1993) Statistics for Spatial Data. Revised Edition. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. Wiley

Recomendacións




Observacións

Orientacións para o estudo: Recoméndase a asistencia e participación ás clases tanto de índole teórico como práctico. Así mesmo, recoméndase completar o material facilitado polo profesorado coa bibliografía por eles recomendada e a realización das tarefas encomendadas. Un estudo continuo da materia e o uso das tutorías para resolver dúbidas é fundamental para superar con éxito a asignatura. Pautas para a mellora e a recuperación: Recoméndase o uso das tutorías individuais para os alumnos con dificultades en superar a materia.


Asignatura Métodos Estatisticos para Datos Medioambientais Código 610459102

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN CIENCIA E TECNOLOXÍA AMBIENTAL




Idioma Castelán

Departamento Matemáticas Química Analítica

Coordinación Jacome Pumar, Maria Amalia

Correo electrónico


Profesorado Andrade Garda, Jose Manuel Estevez Perez, Maria Graciela Fernández Casal, Rubén Jacome Pumar, Maria Amalia


Nos estudos medioambientais manéxanse xeralmente importantes cantidades de datos, cuio análise permitirá a estracción da información relevante contida neles. Nesta asignatura farase unha introducción ás técnicas estatísticas avanzadas necesarias para a análise multivariable de datos, que permiten a reducción da dimensionalidade e a construcción de grupos dende un punto de vista descriptivo. O desarrollo dos ordenadores facilita o procesamento de grandes bancos de datos, resultando polo tanto unha materia de moito interese práctico.


Código Competencia



AP3 AP4 AP6

BP1 BP3 BP10

Contidos

Temas Subtemas

Introducción Repaso dos métodos básicos de Estatística Descriptiva Uni e Multivariable Medidas de dependencia: matriz de correlacións, regresión lineal simple e múltiple Análise da multicolinealidade

Análise Multivariable

Descripción de datos multivariables Análise de Compoñentes Principais Análise Discriminante Análise Cluster

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Sesión maxistral 18 36 54




Metodoloxías


Sesión maxistral Clases maxistrales presenciais nas que o profesor expondrá os puntos fundamentais do programa teórico convenientemente ilustrados con exemplos prácticos

Solución de problemas Rematado a exposición de todos os contidos da asignatura, pediráselle ós alumnos, e será corrixido no aula, o tratamento completo dun conxunto de datos (na medida do posible do ámbito de estudos medioambientais).




Os alumnos realizarán un traballo no que terán que aplicar, a un arquivo de datos, as técnicas explicadas na asignatura que eles consideren oportunas para responder ás preguntas que se lle plantexen. Disporán de atención personalizada dos profesores responsables de cada bloque, de maneira que os alumnos poderán resolver todas as dúbidas que se lles presenten.

Avaliación


Solución de problemas Os alumnos analizarán os datos e expoñerán as conclusións nun traballo, ben de forma individual ou en grupo. 90

Sesión maxistral Asistencia e participación nas clases de sesión maxistral. 10


Valorarase positivamente a asistencia ás clases, así como a actitude e a participación dos alumnos nas mesmas cun peso do 10% na nota final. A asistencia mínima será non inferior ó 80% das horas presenciais (salvo ausencias debidamente xustificadas). O restante 90% da nota virá dada pola realización e exposición de traballos tutelados. Na corrección dos traballos teranse en conta os aspectos formais para a resolución dos problemas plantexados, a claridade nas exposicións e a capacidade de defensa dos argumentos presentados no traballo escrito, así como da presentación oral dos resultados acadados. Requisito sine qua non para superar a asignatura é superar as distintas actividades propostas polo profesorado. A nota final da asignatura será a suma ponderada das cualificacións de cada bloque temático.



BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Ø Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods . Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: NewYork.

Ø Miller, J.N. & Miller, J.C.(2002 ) Estadística y Quimiometría para Química Analítica . Edit. PrenticeHall.

Ø Mongay Fernández, C. (2005) Quimiometría . ServicioPublicaciones Universidad de Valencia.

Ø Morrison, D.F. (1990) Multivariatestatistical methods . 3rd Edition. McGraw-Hill Series inProbability and Statistics.

Ø Peña, D. (2002). Análisis de Datos Multivariantes .McGraw-Hill.

Ø Pérez López, C. (2004) Técnicas de análisis multivariante dedatos. Aplicaciones con SPSS. Pearson Prentice Hall, Madrid.

Ø Pérez López, C. (2005) Métodos Estadísticos Avanzados conSPSS. Thomson, Madrid.

Ø Ramis Ramos, G. (2001) Quimiometría. Síntesis, Madrid.

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Ø Millard, S.P. & Neerchal,N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus . Springer. CRC PressLLC

Recomendacións




Observacións

Recoméndase a asistencia e participación ás clases tanto de índole teórico como práctico. Así mesmo, recoméndase completar o material facilitado polo profesorado coa bibliografía por eles recomendada e a realización das tarefas encomendadas. Un estudo continuo da materia e o uso das tutorías para resolver dúbidas é fundamental para superar con éxito a asignatura. Recoméndase o uso das tutorías individuais para os alumnos con dificultades en superar a materia.


Asignatura Xenómica e Proteómica Código 610475103

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN BIOTECNOLOXÍA AVANZADA



4.5 3 1.5 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán Galego Inglés

Departamento Bioloxía Celular e Molecular Matemáticas

Coordinación Lamas Maceiras, Mónica

Correo electrónico

[email protected] [email protected]

Profesorado Lamas Maceiras, Mónica Lopez de Ullibarri Galparsoro, Ignacio

Web http://webs.uvigo.es/masterbiotecnoloxiaavanzada/

Descrición xeral Comprender as bases da Xenómica e a proteómica de cara a sua aplicación no ámbito da biotecnoloxía


Código Competencia



Coñecer os protocolos de uso das diferentes técnicas AM4

Coñecer as aplicacións das distintas técnicas AM4 AM6

Establecer relacións de uso entre as distintas técnicas e a sua posible combinación para a resolución de problemas

AM4 AM6

BM1 BM5

Interpretar os datos procedentes das observacións e medidas no laboratorio AM6 AM7

BM1 BM13

CM8

Planificar, deseñar e desenrolar experimentos en relación coas técnicas aprendidas AM4 AM5 AM6

BM1 BM2 BM5

CM1 CM8

Familiarización con revistas científicas, con bases de datos de secuencias, con programas de análise e con ferramentas biotecnolóxicas

AM7 BM1 BM3

CM3

Capacidade de análise e crítica de traballos de investigación, publicados en revistas científicas internacionais

AM7 BM1 BM3 BM13

CM2

Coñecer os principios da xenómica e a proteómica AM5 BM1 BM13

Contidos

Temas Subtemas

1.Bloque: Xenómica

Tema 1. Introducción a xenómica: bases, conceptos e técnicas. Tema 2. Proxectos “xenoma”. Tema 3. Transcritómica: Microoarrays e Microchips: Microrrays de DNA (metodoloxía, tipos de plataformas, deseño experimental, análisis dos datos). Tema4. PCR cuantitativa en tempo real: metodoloxía e aplicacion para a detección de microorganismos, análisis de mutacion e de expresión xénica en microorganismos. Tema 5. Xenómica estructural e funcional.

2. Bloque: Proteómica

Tema 1. Técnicas de estudo de proteínas: Preparación de extractos proteicos. Tema 2. Electroforese mono e bidimensional de proteínas.

Tema 3. Electroforese capilar mediante isoelectroenfoque. Tema 4. Técnicas inmunolóxicas de análise de proteínas. Tema 5. Tecnicas cromatográficas (Exclusión molecular, Afinidade, IMAC, Intercambio iónico, Hidrofóbica). Tema 6. Espectrometría de masas (MALDI-TOF, É) Identificación de proteínas mediante pegada peptídica. Tema 7. Espectrometría de masas en tándem (MS/MS): secuenciación de péptidos. Tema 8. Modificacións post-traduccionales. Tema9. Análise de complexos proteicos.Chips de proteínas. Tema 10. Proteómica de expresión diferencial en xel, DIGE e Proteómica de expresión sen xel: ICAT, iTRAQ, SILAC

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Prácticas de laboratorio 12.5 12.5 25


Proba mixta 2 4 6

Traballos tutelados 0 4.5 4.5



Metodoloxías


Prácticas de laboratorio Clases prácticas no laboratorio, na aula de informática, resolución de problemas e casos prácticos

Sesión maxistral Impartidas polo profesor ou/e exposición de traballos do alumno

Proba mixta Exámenes con cuestións sobre os contidos teóricos e prácticos

Traballos tutelados Traballos e/ou resolución de cuestionarios relacionados con algún aspecto da asignatura. Realizaránse de maneira individual ou en grupo baixo a orientación do profesor.



Traballos tutelados

Tutorías personalizadas centradas na orientación para a realización de traballos ou resolución de dubidas sobre os contidos das materias

Avaliación


Proba mixta Consistirá nun exámen con cuestions nas que o alumno terá que aplicar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos na asignatura

60

Prácticas de laboratorio Valorarase o traballo nas diferentes sesións de prácticas e a resolución problemas 30

Traballos tutelados Redacción de traballos e/ou resolución de cuestionarios 10


Ao igual que co resto das materias do Mestrado, a avaliación realizarase de xeito continuo durante as semanas asignadas á docencia presencial.

O 50 % da nota correspondera a parte de Xenomica e o outro 50 % a Proteomica.

Os alumnos realizaran dous traballos tutelados un de Xenomica e outro de Proteomica, cada un deles supora un 10 % da nota

A hora de conceder as matrículas de honra darase prioridade aos alumnos que acadaran as máximas calificacións na primeira oportunidade



Mackay, I. M. (2007). Real-time PCR in microbiology : from diagnosis to characterisation . Norfolk: Caister Academic Press.

Edwards, K., Logan J. & Saunders, N. (2004). Real-time PCR: an essential guide. . Horizon bioscien

Andreas Manz, Nicole Pamme y Dimitri Lossifidis (2004). Bioanalytical Chemistry . Imperial College Press

Luque, J. & Herráez, A. (2001). Biología Molecular e Ingeniería Genética. Harcourt

Voet, D., Voet, J. & Voet, C. W. (2007). Fundamentos de bioquímica. Medica paramericana

Hartwell, L. (2008). Genetics: from genes to genome. McGrawhill

Richard J. Simpson, (2003). Proteins and Proteomics: A laboratory manual. CSHL Press

Speed, T. (2003). Statistical Analysis of Gene Expression Microarray Data. Chapman & Hall/CRC


Recursos web (). Bioconductor, http://www.bioconductor.org/.

Gentleman, R., Carey, V. J., Huber, W., Irizarry, R. A. & Dudoit, S. (2005). Bioinformatics and Computational Biology Solutions using R and Bioconductor. Springer

Recurso web (). http://genomebiology.com/2004/5/10/R80.

Recurso web (). Página web de R: http://www.r-project.org/.

García Miranda, C. M. (1997). Perspectiva ética y jurídica del proyecto Genoma Humano. UDC

Recomendacións


Enxeñaría xenética e transxénese/610475101 Enxeñaria Celular e Tisular/610475102 Técnicas de aplicación en biotecnoloxía/610475107



Bioinformática/610475104

Observacións

Dado que parte da bibliografía recomendada para esta materia atópase en inglés, e recomendable ter coñecementos desta lengua, polo menos, a nivel de comprensión de textos escritos.


Asignatura Ferramentas biotecnolóxicas para a análise forense Código 610475505

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN BIOTECNOLOXÍA AVANZADA





Departamento Bioloxía Celular e Molecular Matemáticas

Coordinación Gonzalez Tizon, Ana Maria

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela Gonzalez Tizon, Ana Maria Martinez Lage, Andres

Web http://webs.uvigo.es/masterbiotecnoloxiaavanzada/

Descrición xeral

Esta materia estudia la huella genética del ADN a través del análisis de diferentes secuencias del genoma humano, así como los procesos y procedimientos utilizados para la recogida, manipulación y tratamiento en el laboratorio de las muestras a procesar obtenidas de la escena de un delito, de restos antiguos o de restos desastres en masa. También se estudia el uso de los perfiles de ADN para establecer relaciones familiares (tests de paternidad), para inferir linajes genéticos y para llevar a cabo estudios de diversidad genética de poblaciones. Asimismo, se explica y desarrollan los análisis estadísticos y tratamiento de datos necesarios para que los resultados de los análisis genéticos tengan validez tanto a nivel de investigación como legal.


Código Competencia



Coñecer e saber aplicar as técnicas de bioloxía forense. AM37

Emplear y aplicar técnicas de genética forense para la identificación individual. AM6

Capacidade de analizar os problemas que xurden no proceso analítico de identificación xenética e identificar e resolver as súas causas.

BM1

Capacidade de interpretar e valorar os resultados obtidos nos estudios e análises xenéticos.

BM4

Manexo de fondos bibliográficos, bases de datos e outros recursos para ampliar e mellorar os coñecementos adquiridos.

BM13

Expresar correctamente, tanto de forma oral coma escrita, os coñecementos adquiridos.

CM1

Contidos

Temas Subtemas

TEMA 1. OBTENCIÓN DE MUESTRAS BIOLÓGICAS DE INTERÉS FORENSE.

1.1. Recogida, manipulación, caracterización y almacenamiento de muestras. 1.2. Fuentes de evidencias biológicas. 1.3. Remisión de muestras con fines de identificación forense al laboratorio.

TEMA 2. EXTRACCIÓN Y CUANTIFICACIÓN DE ADN EN ANÁLISIS FORENSE.

2.1. Principios generales, extracción Chelex, papel FTATM, sistema DNA IQR, extracción diferencial de ADN, extracción en fase sólida. 2.2. LA PCR: inhibidores y degradación, sensibilidad, contaminación, RT-PCR y PCR multiplex.

TEMA 3. DNA TYPING MEDIANTE ANÁLISIS DE MICROSATÉLITES

3.1. Estructura de los loci STR, desarrollo de STR multiplexes, detección de polimorfismos STR e interpretación de los perfiles. Picos stutter y split.

(STRs). Bandas pull-up. Perfiles solapantes. 3.2. Estudio de ADN degradado: desarrollo de mini-STRs en desastres en masa. DNA de bajo número de copia (LCN). 3.3. Bases de datos de ADN en genética forense: CODIS, NDNAD y otras bases europeas. Situación internacional.

TEMA 4. LOS CROMOSOMAS X E Y EN ANÁLISIS FORENSE.

4.1. Estructura de los cromosomas sexuales. 4.2. Marcadores de los cromosomas X e Y en análisis de trazas, en pruebas de paternidad y en análisis de haplotipos. 4.3. Distribución de alelos STR de los cromosoma sexuales y distribución de haplotipos en diferentes poblaciones. 4.4. Diversidad genética poblacional.

TEMA 5. POLIMORFISMOS DE UN ÚNICO NUCLEÓTIDO (SNPs).

5.1. Estructura y detección. 5.2. Aplicaciones forenses de los SNPs. 5.3. SNPs versus STRs.

TEMA 6. EL ADN MITOCONDRIAL EN GENÉTICA FORENSE.

6.1. Características del ADNmt. 6.2. Heteroplasmia: concepto e interpretación. 6.3. Identificación de individuos.

TEMA 7. ANÁLISIS BIOESTADÍSTICO EN GENÉTICA FORENSE.

7.1. Introducción 7.2. Estadística básica para genética forense. 7.3. Equilibrio de Hardy-Weinberg. 7.4. Parámetros estadísticos en genética forense: investigación biológica de la paternidad, identificación y criminalística.

TEMARIO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO, PIZARRA Y ORDENADOR.

Práctica 1. Extracción diferencial de ADN procedente de la escena del delito. Práctica 2. Cuantificación y amplificación de diferentes loci autosómicos y sexuales a partir del ADN extraído. Práctica 3. Análisis estadístico de datos en investigación forense.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Proba mixta 2 0 2

Portafolios do alumno 0 13 13

Lecturas 0 12 12

Prácticas de laboratorio 8 4 12


Solución de problemas 3 1.5 4.5



Metodoloxías


Proba mixta Prueba escrita en la que se tratará cualquier aspecto abordado en la docencia tanto teórica como práctica.

Portafolios do alumno Los estudiantes elaborarán una fichas, suministradas previamente por el profesor, en las que deberán contestar a una serie de cuestiones tanto teóricas como de resolución de problemas.

Lecturas Los estudiantes leerán documentos científicos suministrados por el profesor para

ampliar y profundizar en los contenidos tratados en la materia.

Prácticas de laboratorio

Las clases prácticas comprenderán una breve explicación por parte del profesor sobre la base conceptual y objetivos a alcanzar y el desarrollo de tareas por parte del alumno, siguiendo un guión suministrado previamente. Se pretende que el alumno tenga la máxima autonomía, facilitándole medios y orientación.

Sesión maxistral

En cada clase se expondrán contenidos relacionados con difeentes aspectos del temario. El profesor explicará los contenidos fundamentales de cada tema y señalará las actividades asociadas al mismo. Éstas incluirán la consulta de bibliografía, resolución de cuestiones y dudas planteadas por el alumnno.


Se plantearán problemas de interpretación de perfiles de ADN en genética forense, de cálculo de los parámetros estadísticos más empleados en identificación genética y análsis de parentesco, y de interpretación y evaluación de resultados experimentales y formulación de hipótesis en el tratamiento de datos obtenidos a partir de la investigación forense.



Proba mixta

Portafolios do alumno


No existe límite en el número de horas asignado a tutorías y atención al alumno. Estos podrán acudir a tutorías con los profesores de la materia en aquellos horarios establecidos en el primer apartado de esta guía.

Avaliación


Portafolios do alumno Se valorará el grado de comprensión, de análisis, de calidad y claridad de exposición y del tratamiento de las cuestiones y problemas propuestos.

40

Proba mixta

Se valorará el dominio de conceptos teóricos y prácticos, claridad en las explicaciones, capacidad de relacionar e integrar la información recibida tratada en las clases de teoría y prácticas, y capacidad de resolver cuestiones y problemas.

40

Prácticas de laboratorio Se valorará el conocimiento sobre el significado de las tares realizadas, y la interpretación de los resultados obtenidos. 20


Se considerará NO PRESENTADO cuando el estudiante no haya realizado ninguna de las actividades/metodologías propuestas. Al igual que el resto de las materias del Máster, la evaluación se realizará de manera continua durante las semanas asignadas a la docencia presencial. En caso de realizar un examen final, la fecha del mismo coincidirá con el último día del periodo docente de la materia. Tendrán prioridad para obtener MH aquellos alumnos que se evalúen en la primera oportunidad



J Fraser (2010). Forensic Science. A very short introduction. Oxford University Press

JM Butler (2010). Fundamentals of forensic DNA typing. Academic Press

R Rapley, D Whitehouse (2007). Molecular forensics. John Wiley and Sons

W Goodwin, A Linacre, S Hadi (2007). An introduction to forensic genetics. John Wiley and Sons

A Carracedo, F Barros (1996). Problemas bioestadísticos en genética forense. Universidad de Santiago de Compostela

VL Bowyer (2007). Teal-Time PCR. Forensic Science, Medicine and Pathology

B Budowle, A van Daal (2008). Forensically relevant SNP classes. Biotechniques

JM Butler (2007). Short tandem repeat typing technologies used in human identity testing. Biotechniques

EAM Graham (2007). DNA reviews: ancient DNA. Forensic Science, Medicine and Pathology

EAM Graham (2008). DNA reviews: low level DNA profiling . Forensic Science, Medicine and Pathology

N Morling (2009). PCR in forensic genetics. Biochemical Society Transactions

R Alaeddini, SJ Walsh, A Abbas (2010). Forensic implications of genetic analyses from degraded DNA- a review. Forensic Science International: Genetics

DA Ray, JA Walker, MA Batzer (2007). Mobile element-based forensic genomics. Mutation Research


(). .

WJ Thieman, MA Palladino (2010). Introducción a la biotecnología. Pearson Education SA

JC Avise (2004). Molecular markers, natural history, and evolution, 2º ed. Sinauer Associates

T Strachan, AP Read (2010). Human molecular genetics 4th ed. Garland Science, Taylor and Francis group

S Sasaki, H Shimokawa (1995). The amelogenine gene. International Journal of Developmental Biology

AR Templeton (2007). Genetics and recent human evolution. Evolution

PA Underhill y 20 autores más (2000). Y chromosome sequence variation and the history of human populations. Nature Genetics

DY Yang, K Watt (2005). Contamination controls when preparing archaelogical remains for ancient DNA analysis. Journal of Archaeological Science

B Sobrino, M Brión, A Carracedo (2005). SNPs in forensic genetics: a review on SNP typing methodologies. Forensic Science International

PM Schneider (2007). Scientific standards for studies in forensic genetics. Forensic Science International

L Bronham, A Eyre-Walker, NH Smith, J Maynard Smith (2003). Mitochondrial Steve: paternal inheritance of mitochondria in humans. Trends in Ecology and Evolution

Recomendacións


Enxeñaría xenética e transxénese/610475101

Xenómica e Proteómica/610475103 Bioinformática/610475104


Aspectos legais e éticos en Biotecnoloxía/610475203


PROXECTO FIN DE MÁSTER/610475006 PRÁCTICAS EXTERNAS/610475007

Observacións

La asistencia a las clases magistrales posibilita el tratamiento de dudas o cuestiones que puedan surgir en el transcurso de las explicaciones, facilitando la comprensión de los temas. El estudio debe contemplar la consulta habitual de al menos la bibliografía recomendada El estudio y trabajo en grupo favorece la comprensión y desarrolla el espíritu crítico. Las dudas y dificultades que plantee cualquier aspecto de la asignatura deberán de resolverse lo antes posible, planteándolas en las clases presenciales o acudiendo a las tutorías individualizadas. Dado que parte de la bibliografía recomendada para esta materia se encuentra en inglés, es aconsejable tener conocimientos de esta lengua, por lo menos, a nivel de comprensión de textos escritos.


Asignatura Estatística Espacial e Modelización Código 610485019

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN BIOLOXÍA MARIÑA



3 1.8 1.2 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma Castelán Galego


Coordinación Fernández Casal, Rubén Correo

electrónico [email protected] Profesorado Fernández Casal, Rubén

Web http://http://masterbiologiamarina.uvigo.es/


Código Competencia



BP1 BP2 BP4

BP1 BP5 BP13 BP15

BP6 BP8

Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Atención personalizada 0 0


Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Matemáticas 1 Código 610G01001

Titulación GRAO EN QUÍMICA




Idioma Castelán


Coordinación Otero Verea, Jose Luis

Correo electrónico


Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Gonzalez Taboada, Maria Otero Verea, Jose Luis


esta asignatura pretende el desarrollo de competencias que permitan al alumnado desarrollar un conocimiento critico del calculo diferencial e integral así como una pequeña introducción al algebra lineal y a las ecuaciones diferenciales


Código Competencia



cálculo diferencial A15 B2 B3

C3 C6

cálculo integral A15 B2 B3

C3 C6

álgebra líneal A15 B2 B3

C3 C6

ecuaciones diferenciales A15 B2 B3

C3 C6

Contidos

Temas Subtemas

cálculo diferencial

Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones. Cálculo numérico de raíces de una ecuación

cálculo integral

Integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fracciones simples. Integrales trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrales impropias.

álgebra líneal

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Factorización LU Operaciones con matrices. Determinante de una matriz cuadrada.

Propiedades de los determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Valores y vectores propios. Polinomio característico y ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton

ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Proba de resposta múltiple 3 0 3



Metodoloxías


Sesión maxistral desarrollo de los conceptos y resolución de problemas

Solución de problemas Cuestionarios, boletines y exámenes que periódicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver.

Traballos tutelados Trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente

Proba de resposta múltiple prueba orientada a la evaluación de los contenidos teóricos que se trabajan en las sesiones magistrales



Sesión maxistral


Traballos tutelados

La atención personalizada que se decribe en realación a estas metodologías se conciben como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor, por lo que implican una participación obligatoria para el alumando. La forma y el momento en que e desarrollará se indicará en relacción a cada actividad a lo largo del curso según el plan de trabajo de la asignatura

Avaliación


Sesión maxistral preguntas al alumno 10

Proba de resposta múltiple exámen tipo test con 20 preguntas con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan 1 70

Traballos tutelados desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas desarrollados 10

Solución de problemas entrega de boletines y exámenes resueltos 10


Para superar a asignatura será preciso obter, sumadas as cualificacións de tódalas actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a cualificación de non presentado. sera suficiente que os alumnos non participen na proba de resposta múltiple. Na proba de xullo o criterio para superar a asignatura sera o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% da proba obxetiva. Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, os alumnos, o proceso de ensinanza-aprendizaxe, incluida a avaliación, refirese a un curso académico, e polo tanto voltaría a comenzar cun novo curso, incluidas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para dito curso.



LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill


Bradley (). Cálculo. Prentice Hall

Finney (). Cálculo. Addison-Wesley

Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA

Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté

NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson

Recomendacións




Observacións

es conveniente tener conocimientos de matemáticas de 2 bachillerato, si no los tiene se recomienda hacer el curso de nivelación.


Asignatura Matemáticas 2 Código 610G01002

Titulación GRAO EN QUÍMICA




Idioma Castelán



Correo electrónico


Profesorado Jacome Pumar, Maria Amalia Otero Verea, Jose Luis

Web


Código Competencia



diferenciación de funciones de varias variables A15 B2 B3

C3 C6

integración de funciones de varias variables A15 B2 B3

C3 C6

ampliación de ecuaciones diferenciales A15 B2 B3

C3 C6

Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados. A15 B2 B3

C3 C6

Resolver problemas estatísticos de forma efectiva utilizando ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións

A15 B2 B3

C3 C6

Contidos

Temas Subtemas

diferenciacion de funciones de varias variables

Funciones de varias variables. Nociones topológicas. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Superficies en el espacio. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Funciones reales de varias variables. Funciones escalares y vectoriales. Gráficas y conjuntos de nivel. Concepto de continuidad. Diferenciación de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Derivada direccional. Diferencial de una función. Derivadas parciales de orden superior. Matriz Jacobiana. Regla de la cadena. Teorema de Taylor. Plano tangente a una superficie. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange. Curvas de regresión: mínimos cuadrados.

integración de funciones de varias variables

Integración múltiple. Integral de línea. Integrales iteradas. Integrales dobles. Cambio de variables: coordenadas polares. Integrales triples Cambio de variables: coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones. Integrales de línea de funciones escalares y vectoriales. Aplicaciones. Teorema de Green y Stokes.

ampliación de ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones exactas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas. Variación de parámetros.Coeficientes indeterminados. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.

Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales.

Estadística Descriptiva

Descripción estadística dunha variable Descripción estadística conxunta de varias variables

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías




Solución de problemas cuestionarios, boletines y exámenes que periodicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver.

Traballos tutelados trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente



Sesión maxistral


Traballos tutelados

La atencion personalizada que se describe en relación a estas metodologias se conciben como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor, por lo que implican una participación para el alumnado; la forma y el momento en que se desarrollará se indicará en relaccion a cada actividad a lo largo del curso según el plan de trabajo de la asignatura.

Avaliación


Traballos tutelados Desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas resueltos 10

Proba de resposta múltiple Examen tipo test de 20 preguntas de Matemáticas y 10 de Estadística, con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan una bien

70

Sesión maxistral Preguntas al alumno 10

Solución de problemas Entrega de boletines y exámenes resueltos 10


Para superar a asignatura será preciso obter, sumadas as cualificacións de tódalas actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a cualificación de NON PRESENTADO sera suficiente que os alumnos non participen na proba de resposta múltiple.

Na proba de xullo o criterio para superar a asignatura será o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% da proba obxetiva.

Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, o proceso de ensinanza-aprendizaxe, incluida a avaliación, refírese a un curso académico, e polo tanto voltaría a comenzar cun novo curso, incluidas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para dito curso.



“Cálculo ”. Larson . Mcgraw-Hill

“Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado”. Zill. Thomson-Learning.

CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

MILLER, J.C. Y MILLER, J.N. (2002). Estadística para Química Analítica. Addison-Wesley Iberoamericana.

TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo.


(). .

“Cálculo I”. Alfonsa García. CLGSA

“Cálculo II”. Alfonsa García. CLGSA

“Problemas de funciones de varias variables ”. Alegre. PPU

“Ecuaciones diferenciales”. Rainville. Prentice Hall.

“Ecuaciones diferenciales”. Ayres. Mcgraw-Hill

“Cálculo ”. Bradley. Prentice Hall

“Cálculo ”. Finney. Addison-Wesley

“Cálculus ”. Salas / Hille / Etgen. Reverté

GARCÍA ÁLVAREZ-COQUE, C. Y RAMIS RAMOS, G. (2001). Quimiometría. Editorial Síntesis

GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas! SGAPEIO

MONGAY FERNÁNDEZ, C. (2005). Quimiometría. PUV

PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS. Ed. Prentice-Hall

Recomendacións


Matemáticas 1/610G01001



Observacións

Es conveniente tener conocimientos de Matemáticas 1. Para la parte de Estadística, es recomendable asistir a las clases prácticas de ordenador.


Asignatura Matemáticas Código 610G02003

Titulación GRAO EN BIOLOXÍA




Idioma Castelán



Correo electrónico


Profesorado Gonzalez Taboada, Maria Otero Verea, Jose Luis


esta asignatura pretende el desarrollo de competencias que permitan al alumnado desarrollar un conocimiento critico del calculo diferencial e integral así como una pequeña introducción al algebra lineal y a las ecuaciones diferenciales


Código Competencia



derivación y aplicaciones de la derivada A22 B2 B3

C3 C6

integración y aplicaciones de la integral A22 B2 B3

C3 C6

álgebra lineal y aplicaciones A22 B2 B3

C3 C6

ecuaciones diferenciales y aplicaciones A22 B2 B3

C3 C6

Contidos

Temas Subtemas

cálculo diferencial

Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones. Cálculo numérico de raíces de una ecuación

cálculo integral

Integral definida. Teorema fundamental del Cálculo. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fracciones simples. Integrales trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrales impropias.

álgebra líneal

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Factorización LU Operaciones con matrices. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes.

Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Valores y vectores propios. Polinomio característico y ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton

ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales de primer orden. Variables separables. Ecuaciones lineales. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Ecuaciones diferenciales lineales de orden 2. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías



Solución de problemas Cuestionarios, boletines y exámenes que periódicamente se pondrán a disposición de los alumnos sobre distintos contenidos y que el alumno tendrá que resolver.

Traballos tutelados Trabajo sobre temas propuestos por el profesor, se presentara un resumen teórico junto con un boletín de problemas resueltos acerca del tema correspondiente




Sesión maxistral


Traballos tutelados

La atención personalizada que se decribe en realación a estas metodologías se conciben como momentos de trabajo presencial para el alumnado con el profesor, por lo que implican una participación obligatoria para el alumando. La forma y el momento en que e desarrollará se indicará en relacción a cada actividad a lo largo del curso según el plan de trabajo de la asignatura

Avaliación


Solución de problemas entrega de boletines y exámenes resueltos 10

Traballos tutelados desarrollo de aspectos concretos con ejemplos y problemas desarrollados 10

Proba de resposta múltiple exámen tipo test con 20 preguntas con cuatro opciones de respuesta y cada tres mal descuentan 1 70

Sesión maxistral preguntas al alumno 10


Para superar a asignatura será preciso obter, sumadas as cualificacións de tódalas actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a cualificación de non presentado. sera suficiente que os alumnos non participen na proba de resposta múltiple. Na proba de xullo o criterio para superar a asignatura sera o anterior ou ben obter unha nota non inferior ao 50% da proba obxetiva. Polo que se refire a sucesivos cursos académicos, os alumnos, o proceso de ensinanza-aprendizaxe, incluida a avaliación, refirese a un curso académico, e polo tanto voltaría a comenzar cun novo curso, incluidas todas as actividades e procedementos de avaliación que fosen programados para dito curso.



LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill


Bradley (). Cálculo. Prentice Hall

Finney (). Cálculo. Addison-Wesley

Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA

Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté

NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson

Recomendacións




Observacións

es conveniente tener conocimientos de matemáticas de 2 bachillerato, si no los tiene se recomienda hacer el curso de nivelación.


Asignatura Estatística Código 610G02005





Idioma Castelán


Coordinación Estevez Perez, Maria Graciela

Correo electrónico


Profesorado Estevez Perez, Maria Graciela Jacome Pumar, Maria Amalia


Esta materia proporciona un primeiro contacto do alumnado coas técnicas estatísticas: modelización estatística, ferramentas estatísticas para o análise de datos, procedementos de crítica e diagnose dos resultados e interpretación dos resultados en termos do problema prantexado.


Código Competencia



Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados A20 A21 A26 A30 A31


B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12

Contidos

Temas Subtemas

Teoría de la Probabilidad Fundamentos del Cálculo de Probabilidades Variables aleatorias Algunas distribuciones de interés en Biología.

Estadística Descriptiva Descripción estadística de una variable. Descripción estadística conjunta de varias variables

Inferencia Estadística

Introducción Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza Contrastes de hipótesis paramétricos Contrastes de hipótesis no paramétricos Análisis de la varianza de un factor. Alternativas no paramétricas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Proba de resposta breve 2 0 2

Prácticas a través de TIC 13 26 39






Metodoloxías


Proba de resposta breve Cuestionarios de preguntas tipo test e/ou preguntas curtas co propósito de controlar a evolución na parte de PROBABILIDADE.

Prácticas a través de TIC Práctica no Aula de Informática para introducir o uso dun paquete estatístico e a resolución de problemas a través do programa.

Solución de problemas Seminarios en grupos reducidos para a exposición e discusión de problemas dos distintos bloques temáticos.

Sesión maxistral Clases maxistrales presenciais nas que o profesor expondrá os puntos fundamentais do programa teórico convenientemente ilustrados con exemplos prácticos.

Proba obxectiva Examen final dos contenidos teóricos e prácticos das partes de ESTATÍSTICA DESCRIPTIVA e INFERENCIA ESTATÍSTICA consistente en preguntas curtas e/ou na resolución razoada de problemas



Prácticas a través de TIC

Opcionalmente, poderase pedir a realización voluntaria dalgún traballo que consistiría na resolución dun problema práctico coa axuda dun paquete estatístico.

Avaliación


Proba de resposta breve Cuestionario para evaluar a parte de PROBABILIDADE 40

Proba obxectiva Cuestionario para evaluar a parte de ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA e INFERENCIA ESTATISTICA 60


Durante o curso realizaranse dúas probas, unha para avaliar os coñecementos da parte de PROBABILIDADE (que representa o 40% da nota final), e outra para avaliar a parte de ESTATÍSTICA DESCRIPTIVA e INFERENCIA ESTATÍSTICA (que suporá o 60% da nota final). As probas son eliminatorias, de modo que o alumno que supere todas as probas terá aprobada a asignatura, sen necesidade de presentarse ó exame final de maio/xullo. Para aprobar a asignatura será necesario superar cada unha das dúas probas.

Os dous bloques (Probabilidade e Estatística Descriptiva-Inferencia Estatística) son independentes, de forma que o feito de superar un dos bloques non afecta á nota do outro bloque. Quen non teña aprobada algunha das probas (ou non se teña presentado) será avaliado nos exames oficiais das convocatorias de maio e/ou xullo.

Nestas convocatorias as porcentaxes outorgadas a cada parte serán as que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en maio, os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas parciais eliminatorias. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó examen final desa convocatoria.

Adicionalmente se valorará a asistencia e participación nos seminarios, tutorías, clases prácticas, etc. podendo aumentar ata un punto o valor da calificación final.

En sucesivos cursos académicos será necesario repetir todalas actividades e probas programadas, ainda que fosen superadas en cursos anteriores.



• CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.

• DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. 2ª Edición. Díaz de Santos.

• GONICK, L. Y SMITH, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO.

• MARTÍN, A. A. Y LUNA, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición revisada. Ediciones Norma.

• MILTON, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud.3ª edición. McGraw-Hill.

• PÉREZ LÓPEZ, C. (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS. Ed. Prentice-Hall.

• RIUS DÍAZ, F. y otros. (1999). Bioestadística: Métodos y Aplicaciones. Universidad de Málaga.

• SAMUELS, M. L.; WITMER, J.A. Y SCHAFFNER, A. (2012). Fundamentos de estadística para las ciencias de lavida. 4ª edición. Pearson España

• TOMEO PERUCHA V. y UÑA JUÁREZ I. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Paraninfo.

• RIUS DÍAZ, F. y BARÓN LÓPEZ, F.J. (2005). Bioestadística. Thomson.


• BARÓ LLINAS, J. (1988). Estadística Descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística (tres volúmenes). Ed. Parramón.

• CANAVOS, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. MacGraw-Hill.

• CUADRAS, C.M. y otros (1989). Ejercicios de Bioestadística. Editorial Universitaria de Barcelona.

• HERNÁNDEZ, V. RAMOS, E. y YÁNEZ, I. (1995). Estadística I. ITIS. UNED.

• DANIEL, W. W. (1991). Biostatistics. A Foundation for Analysis in the Health Sciences. J. Wiley.

•FISHER, L.D. Y VAN BELL, G. (1993). Biostatistics. A Methodology for the Health Sciences. John Wiley & Sons.

• JOHNSON, R. A. Y BAHTTACHARIYA, G. K. (1992). Statistical Principes and Methods. J. Wiley.

• MANN, P. S. (1995). Introductory Statistics. J. Wiley & Sons, INC.

• NAVIDI, W. (2006). Estadística para ingenieros y científicos. 1ª Edición, Mc Graw-Hill.

• PAGANO, M. Y GAUVREAU, K. (2001). Fundamentos de Bioestadística. 2ª Edición. Math

Learning.

• PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA, D. (1991). Estadística. Modelos y Métodos, 1. Fundamentos. Alianza Universidad.

• QUESADA, V., ISIDORO, A. Y LÓPEZ, L. J. (1984). Curso y Ejercicios de Estadística. Alhambra Universidad.

• ROSNER, B. (1990). Fundamentals of Biostatistics. PWS-KENT Publishing Company.

• SOKAL, R.R. Y ROHLF, F.J. (1995). Biometry. The Principles and Practice of Statistics in Biological Research. 3ª Edición. W. H. Freeman and Company.

• VIEDMA, J. A. (1976). Bioestadística (Métodos Estadísticos Aplicados a la Biología y Medicina). Ed. del autor.

• ZAR, J.H. (1996). Biostatistical Analysis. Prentice Hall International Editions.

RECURSOS WEB

• Página web del paquete SPSS . http://www.spss.com/

• Interesante texto electrónico que incluye ejercicios de autoevaluación. Annette Dobson et altri. University of Newcastle, Australia. http://www.anu.edu.au/nceph/surfstat/surfstat-home/surfstat.html

• Permite trabajar con conceptos como el histograma, diagrama de cajas, etc. distinguiendo entre variables discretas y continuas. http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm

• Calcula intervalos de confianza para la media, la varianza, y contrastes paramétricos y no paramétricos de una muestra y de dos. Además visualiza los errores tipo I y II en función de los parámetros de las distribuciones normales en la hipótesis nula y alternativa. http://lstat.kuleuven.be/java/index.htm

• Versión html del libro Bioestadística, escrito por F. Rius y F.J. Barón y editado por la editorial Thomson. http://www.bioestadistica.uma.es/libro/

Recomendacións




Análise de datos en Bioloxía/610G02044

Observacións

Recoméndase:

1- Asistencia e participación nas clases, tanto de índole teórico como práctico.

2- Realización de todos os problemas resoltos en clase con e sen axuda do software estatístico.

3- Complementar o material facilitado polo profesorado con axuda da bibliografía recomendada.

4- Lectura e estudo continuo da materia e realización dos cuestionarios e listados de problemas proporcionados polo profesorado.

5- Participación activa nos seminarios programados para a presentación e defensa de traballos propostos polo

http://www.spss.com/






profesorado.

6- Familiarizarse co software mediante un uso regular e continuado do mesmo.

7- Tentar aplicar as técnicas estatísticas a problemáticas prantexadas noutras materias do curso.

8- Uso regular e aproveitamento das sesións de titoría personalizadas.


Asignatura Análise de datos en Bioloxía Código 610G02044




6 4.5 1.5 Troncal Cuarto 1º cuadrimestre

Idioma Castelán





Esta materia proporciona un primeiro contacto con técnicas estatísticas avanzadas incluíndo: modelización estatística, ferramentas estatísticas para o análise de datos, procedementos de crítica e diagnose dos resultados e interpretación dos resultados en termos do problema prantexado. Os obxectivos son: - Adquirir unha visión ampla e integrada dos métodos estatísticos resaltando de cada un deles os seus obxectivos e condicións de aplicabilidade. - Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dous resultados acadados. - Complementar a aprendizaxe da metodoloxía co apoio de software informático


Código Competencia



Deseñar experimentos, obter información e interpretar os resultados A20 A21 A22 A23 A26 A27 A29 A30 A31


B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12

Contidos

Temas Subtemas

Inferencia non paramétrica Contrastes de bondade de axuste a unha distribución Contrastes de aleatoriedade

Modelos de Regresión Simple Modelo de regresión liñar simple Outros modelos de regresión

Deseño e Análise de Experimentos Principios básicos. Planificación dun experimento

Deseños cruzados básicos cunha e varias fontes de variación Deseños en bloques Deseños con efectos aleatorios Introducción á análise da covarianza

Introducción á Análise Multivariante

Descrición de datos multivariantes Análise de Compoñentes Principais Análise da Varianza Múltiple Análise Discriminante Análise de Conglomerados

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo



Prácticas a través de TIC 14 23.8 37.8






Metodoloxías


Traballos tutelados Os alumnos elaborarán un ou dous traballos prácticos sobre aspectos relacionados cos distintos bloques temáticos. Os traballos deberán ser defendidos en seminarios con datas prefixadas de antemán.

Prácticas a través de TIC Práctica no Aula de Informática para introducir o uso dun paquete estatístico e a resolución de problemas a través do programa.

Solución de problemas Resolución de problemas co obxecto de que os estudantes podan exercitarse no manexo das técnicas estatísticas.

Sesión maxistral Clases maxistrales presenciais nas que o profesor expondrá os puntos fundamentais do programa teórico convenientemente ilustrados con exemplos prácticos.

Proba obxectiva Examen final dos contidos teóricos e prácticos da materia consistente en preguntas curtas e/ou na resolución razoada de problemas.



Traballos tutelados

Durante a realización dos traballos manteranse titorías co profesorado da materia de cara ó esclarecemento de dúbidas e corrección de erros.

Avaliación


Traballos tutelados Aplicación dalgunha técnica Estatística a casos prácticos 50

Proba obxectiva Proba para avaliar os coñecementos acadados 50


Realizarase un seguimento continuado da adquisición de coñecementos mediante o control de asistencia as clases, tanto teóricas como prácticas, a corrección de problemas resoltos polos estudantes, e o nivel mostrado no desenvolvemento dos seminarios.

Para superar a asignatura (en calquera das convocatorias), ademais do exame oficial, cada alumno terá que realizar un ou dous traballos consistentes na aplicación dalgunha técnica estatística estudada a algún caso práctico. A calificación obtida nos traballos gardarase ó longo do presente curso académico.

Os exames oficiais de maio e xullo constarán de dous tipos de probas complementarias de avaliación de coñecementos. Unha delas, de carácter práctico, realizarase no laboratorio e consistirá na resolución dunha serie de problemas coa axuda dun paquete estatístico. A segunda, de carácter teórico, será unha proba escrita con preguntas de tipo test ou de resposta breve.

Tanto na convocatoria de maio como na de xullo, será necesario superar as dúas probas complementarias de avaliación de coñecementos sinaladas nos párrafos anteriores (Traballos tutelados e Proba obxetiva) para obter unha avaliación global positiva da materia.

En calquera caso, superadas as devanditas probas, a cualificación final poderá ser incrementada ata en 1 puntos (sobre 10) en base ós resultados do seguimento continuado ao longo do curso referido anteriormente.

En calquera das dúas convocatorias anuáis figurará un NON PRESENTADO únicamente naqueles casos nos que o alumnado non participe nos traballos nin se presente ó examen oficial.



· Kuehl, R.O. (2001) Diseño de Experimentos.Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2nded. Thomson Learning.

· Milton, J.S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud , 3ª Edición,McGraw-Hill.

· Montgomery, D.C. (2005) Design and Analysis of Experiments. 6thEdtition J. Wiley and Sons.

· Peña, D. (2002). Análisis de DatosMultivariantes . McGraw-Hill.


· Box, G.E.P., Hunter, W.G. & Hunter, J.S. (1978). Statistics for Experimenters. An introduction to Design, Data Analysis, and Model Building. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, Inc.

· Cao,R. et al. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide, Madrid.

· Dean, A. & Voss, D. (1999) Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag, New York.

· Ferrán Aranaz, M. (2001). SPSS para Windows. Análisis Estadístico. Ed. Mac-Graw-Hill.

· Gibbons, J.D. & Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference. 3rd ed. Marcel Dekker, New York (1992).

· Jobson, J.D. (1992). Applied Multivariate Analysis. Vol. II: Categorical and Multivariate Methods. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag: New York.

· Martín Andrés, A. & De Dios Luna del Castillo, J. (1994). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición. Eds. NORMA S.A.

· Millard, S.P. & Neerchal, N.J. (2001) Environmental Statistics with S-Plus. Springer. CRC Press LLC.

· Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones con SPSS. Pearson. Prentice Hall.

· Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. & Pozueta, L. (1997). M’etodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya).

· Zar, J.H. (1996). Biostatiscal Analysis. 3rd. ed. Prentice Hall International.

Recomendacións


Estatística/610G02005



Observacións

1- Asistencia e participación nas clases, tanto de índole teórico como práctico.

2- Realización de todos os problemas resoltos en clase con e sen axuda do software estatístico.

3- Complementar o material facilitado polo profesorado con axuda da bibliografía recomendada.

4- Lectura e estudo continuo da materia e realización dos cuestionarios e listados de problemas proporcionados polo profesorado.

5- Participación activa nos seminarios programados para a presentación e defensa de traballos propostos polo profesorado. 6- Familiarizarse co software mediante un uso regular e continuado do mesmo.

7- Tentar aplicar as técnicas estatísticas a problemáticas prantexadas noutras materias do curso.

8- Uso regular e aproveitamento das sesións de titoría personalizadas.


Asignatura Estatística I Código 614111101

Titulación ENXEÑEIRO EN INFORMÁTICA




Idioma


Coordinación Lombardía Cortiña, María José Correo

electrónico [email protected] Profesorado Lombardía Cortiña, María José

Web Descrición xeral Introducir al estudiante en los fundamentos de la teoría de Probabilidad e Inferencia Estadística. Los

tres objetivos básicos son: 1. análisis de datos utilizando técnicas elementales de Estadística Descriptiva, 2. dominio de los conceptos básicos de la Teoría de Probabilidad y, 3. conocimiento de las herramientas fundamentales de inferencia Estadística (estimación puntual, estimación por intervalos y contraste de hipótesis) Complementariamente el estudiante deberá saber interpretar las salidas de algún software estadístico, para lo cúal deberá estar famialirizado con él.


Código Competencia



Conocer las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Saber discriminar entre los objetivos de un análisis estadísitico: descriptivo o inferencial.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Saber distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6

C1 C2 C3 C4 C5 C6

B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C7 C8

Conocer la base probabilistica de la inferencia estadística, así como los principios generales de los modelos probabilísticos más usuales.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Conocer los principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis estadísticos. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Sintetizar y describir una gran cantidad de datos seleccionando los estadísticos adecuados al tipo de variables y analizar las relaciones existentes entre ellas.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Saber estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una muestra A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Saber comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Saber formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de parámetros, contrastes de hipótesis, etc.) y aplicar la inferencia estadística a su resolución.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7

Poseer destrezas en el manejo de tablas y paquetes estadísticos A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Ser capaces de planificar, coordinar y organizar un proyecto de trabajo A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Asumir la necesidad y utilidad de la Estadísitica como herramienta en su ejercicio profesional, siendo conscientes del grado de subjetividad y del riesgo de las decisiones basadas en resultados estadísticos.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Ser capaces de trabajar en equipo, de manera colaborativa, y también de valorar el trabajo y apredizaje autónomo.

A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Poseer una actitud crítica y responsable ante los trabajos encontrados A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

B9 B11 B12 B13 B14

Contidos

Temas Subtemas

Descripción estadística de una variable.

Conceptos generales. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas características.

Descripción estadística de varias variables.

Vectores estadísticos. Regresión lineal. Correlación.

Probabilidad. Conceptos generales. Definición axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades: regla de Laplace.

Probabilidad condicionada. Definición de probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teoremas del producto, de la probabilidad total y de Bayes.

Variables aleatorias unidimensionales.

Concepto de variable aleatoria unidimensional. Variables aleatorias discretas y continuas. Transformación de variables aleatorias. Medidas características de una variable aleatoria. Desigualdad de Tchebychev.

Distribuciones notables discretas. Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson...

Distribuciones notables continuas. Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal...

Introducción a la inferencia estadística. Conceptos generales. Muestreo. Generación de variables aleatorias.

Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores.

Estimación por intervalos de confianza. Concepto de intervalo de confianza. Intervalos para una muestra. Intervalos para dos muestras

Contraste de hipótesis. Conceptos generales. Procedimiento general de contraste de hipótesis.

Contraste de hipótesis paramétricas. Contraste de hipótesis paramétricas con una muestra. Contraste de hipótesis paramétricas con dos muestra. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.

Contraste de hipótesis no paramétricas. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do

alumnado

Metodoloxías


Proba obxectiva

Al final del curso se hará una prueba teórico-práctica de la metodología estudiada. El alumno deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística.



Proba obxectiva

Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar.

Avaliación


Proba obxectiva

Al final del curso se realizará una prueba teórico-práctica de la metodología estudiada. En ella deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística.

100




Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2005). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide (Grupo Anaya)


García, A., Navarro, H., Yáñez, I., Ramos, E. y Vélez, R. (1995). Estadística I. ITIS UNED

Freund, J.E., Miller, I. y Miller, M. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall. 6Edición

Dougherty, K.R. (1995). Probabilidad y Estadística para la Ingeniería. Reverté

Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill

Gonick, L. y Smith, W. (2001). La Estadística en comic. SGAPEIO

García, A., Navarro, H. y Vélez, R. (1995). Estadística II. ITIS UNED

Mendenhall, W., Scheaffer, R.L. y Wackerly, D.D. (1986). Estadística matemática con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana

Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Prentice Hall

Moore, D.S. (1998). Estadística aplicada básica. Antoni Bosch Editor

Scheffer, R.L. y McCleva, J.T. (1993). Probabilidad y estadística para la ingeniería. Editorial Iberoamericana

Devore, J.L. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 6ª Ed. Thomson

Navidi, W. (2006). Estadísitica para ingenieros y científicos. McGraw-Hill

Recomendacións


Cálculo/614111108


Álxebra/614111106


Estatística II/614111303


Asignatura Cálculo Código 614111108




7.5 4.5 3 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Hervella Nieto, Luis Maria Correo

electrónico [email protected] Profesorado Hervella Nieto, Luis Maria


En esta asignatura se explican conceptos del análisis de funciones de una variable real (continuidad, derivabilidad, integración,...) y de funciones de varias variables reales, con aplicaciones, en ambos casos, a problemas reales de optimización y aproximación de funciones. Se presenta una introducción a la modelización matemática de problemas de la biología e ingeniería, junto con algunos métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Por último, se introducen series numéricas y funcionales, para explicar la aproximación de una función mediante una serie de potencias.


Código Competencia



Saber analizar funciones de una variable real: regularidad, optimización y representación gráfica.

A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones.

A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13

C1 C3 C4 C6 C7 C8

B15

Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas. A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Conocer los principios de la modelización matemática. A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Saber aproximar funciones mediante series de potencias. A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura.

A1 A3

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

1. Nociones básicas.

* Conjuntos numéricos. Propiedades. * Límite de una función en un punto. * Funciones continuas. Teorema de Bolzano. * Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L'Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. * Fórmula de Taylor. * Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral.

2. Funciones de varias variables.

* Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. * Límite de una función escalar. Continuidad. * Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. * Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. * Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange.

3. Ecuaciones diferenciales.

* Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. * Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia. * Ecuaciones diferenciles de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados.

4. Series numéricas y funcionales.

* Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. * Convergencia de una serie. Propiedades. * Criterios de convergencia. Series geométricas. * Series alternadas. Criterio de Leibnitz. * Series de potencias.

5. Cálculo con Maple.

* Conceptos generales. * Cálculo diferencial e integral. * Sucesiones y series.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Prácticas de laboratorio 15 17.5 32.5

Proba mixta 5 0 5



Metodoloxías


Sesión maxistral

Con ayuda del cañón de vídeo, se proyectarán transparencias que se les habrán facilitado previamente a los alumnos y que contendrán un esquema de la asignatura. Se explicarán en la pizarra aportando ejemplos clarificadores. Se utilizarán applets creados explícitamente para la asignatura y otros disponibles por internet para mostrar gráficamente algunos aspectos de la asignatura.


Se plantearán problemas significativos para la asignatura o de exámenes de años anteriores, que se resolverán en clase con la participación de los alumnos. Se facilitará un boletín con una colección de problemas que los alumnos deberán resolver como trabajo personal.


Se enseñará el uso del código Maple, que permite implementar herramientas del cálculo simbólico, simplificando así muchas facetas de la asignatura y permitiendo al alumno centrarse en los conceptos que va aprendiendo. Se realizarán controles periódicos que permitirán a los alumnos superar esta parte de la asignatura.

Proba mixta

Se realizarán dos exámenes. Uno de ellos de la parte teórica y de prácticas de pizarra que durará, aproximadamente, 3 horas y consistirá en una colección de problemas, del mismo tipo que los que figuren en los boletines, y algunas cuestiones teóricas. El otro examen será de la parte de cálculo con Maple. Lo realizarán sólo aquellos alumnos que no hayan superado esta parte de la asignatura en los controles parciales que se irán realizando. Consistirá en la resolución, con la ayuda de este paquete informático, de problemas de la asignatura.




La diversidad de formación del alumnado recomienda una orientación que puede llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial. Durante las prácticas de laboratorio, el profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas, instruyéndoles en el manejo del paquete informático Maple y ayudándoles en la a comprender algunos aspectos teóricos de la asignatura.

Avaliación


Prácticas de laboratorio Examen sobre la resolución de problemas de la asignatura con ayuda de la herramienta Maple. 20

Proba mixta Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignatura. 80


• La evaluación de la asignatura consta de dos partes. • La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia - en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad -, que puntuará un máximo de 8 puntos. • Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. • Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendrá la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluída). Si no se aprueba la materia en ese momento, la nota de prácticas deja de tenerse en cuenta. • Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. • NOTA: Las calificaciones de prácticas con el ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010.



García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De La Villa, A. (2002). Cálculo (volumen 1). CLAGSA

Bradley, G. L.; Smith, K. J. (1998). Cálculo 1. Prentice Hall

Smith, R. T.; Minton, R. B. (2003). Cálculo 1. McGraw-Hill

Smith, R. T.; Minton, R. B. (2003). Cálculo 2. McGraw-Hill

Bradley,G. L.; Smith, K. J. (1998). Cálculo 2. Prentice Hall

Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning

Stewart, J. (2002). Cálculo multivariable. Thomson Learning


Bastero, C.; García de Jalón, J.; Garay, A.; Ricondo, I.; Valencia, P. (1998). Aprenda Maple como si estuviera en primero. Universidad de Navarra

Amillo,J.; Ballesteros, F.; Guadalupe, R.; Martín, L. (1996). Cálculo. McGraw-Hill


Larson, R.; Hostetler, R,: Edwards, B. (1999). Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill

Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2003). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson

Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2005). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en varias variables. Thomson

Estévez Andreu, A.; Enciso Pizarro, J. (2005). Matemáticas. McGraw-Hill (serie "Aprueba tu examen con Schaum")

Tomeo Perucha, V.; Uña Juárez, I. San Martín Moreno, J. (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson

Recomendacións


Estatística I/614111101 Computación Numérica/614111204


Álxebra/614111106


Observacións

Se recomienda haber cursado en el Bachillerato las materias de Matemáticas.


Asignatura Computación Numérica Código 614111204




6 3.5 2.5 Troncal Segundo 2º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Iglesias Otero, Maria Teresa Correo

electrónico [email protected] Profesorado Iglesias Otero, Maria Teresa


En esta asignatura se presentan métodos numéricos elementales para resolver sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones no lineales, y para aproximar funciones, sus derivadas e integrales, y la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La asignatura constituye una primera aproximación al Cálculo Numérico y sienta las bases para el aprendizaje de otros métodos numéricos más sofisticados, como los que se estudian en la asignatura optativa Métodos de Cálculo Numérico y en el Master en Ingeniería Matemática que oferta la Facultad. Los métodos que se estudian en esta asignatura se pueden emplear para resolver problemas que surgen en una gran variedad de ámbitos, y en particular, en las asignaturas Estadística II, Investigación Operativa, Teoría de Colas, Simulación Estadística, Teoría de Códigos, Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal, Sistemas de Tiempo Real, Sistemas de Control por Ordenador, Gráficos en Computación y Optimizacion del Procesamiento Paralelo. La asignatura permite a los alumnos comprender el trasfondo de muchos de los programas informáticos comerciales que utilizarán en el desarrollo de su actividad profesional, favorece un uso crítico de los mismos y proporciona herramientas para que sean capaces de modificarlos, así como de implementar aplicaciones específicas de cálculo científico.


Código Competencia



Conocer el lenguaje propio del Cálculo Numérico. A1 A3 A6 A7

B1 B4 B7 B8 B13

C1 C4 C7 C8

Ser consciente de la importancia de los errores de redondeo en los cálculos que realiza el ordenador.

A1 A3 A6 A7

B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B11 B12 B13 B15

C1 C4 C6 C7 C8

Conocer los métodos numéricos que se presentan en la asignatura, sus propiedades de convergencia y su ámbito de aplicación.

A1 A3 A6

B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B11 B12

C1 C4 C6 C7 C8

B13 B15

Ser capaz de utilizar de forma crítica los métodos numéricos que se estudian en la asignatura.

A3 A6

B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B11 B12 B13 B15

C1 C4 C6 C7 C8

Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran los métodos numéricos estudiados en la asignatura.

A1 A3 A6 A8

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Ser capaz de comparar el rendimiento de distintos algoritmos cuando se utilizan para resolver el mismo problema.

A3 A6 A8

B1 B2 B3 B4 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Tener una buena disposición para la resolución de problemas. B1 B2 B4 B11 B12 B15

C6 C7 C8

Ser capaz de valorar la dificultad de un problema y de elegir el método numérico más adecuado para resolverlo (de entre los estudiados).

A1 A3 A6 A8

B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C6 C7 C8

Ser capaz de utilizar la bibliografía y las herramientas TIC disponibles para encontrar la información necesaria para resolver un problema dado.

A1 A3 A6

B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción al Análisis Numérico

1. Definición de Análisis Numérico. Métodos constructivos. 2. Tipos de problemas en Análisis Numérico. Fuentes de error. 3. Error absoluto y error relativo. Cifras significativas. 4. Representación de números en coma flotante. El estándar IEEE 754. Exactitud de la representación. Errores de overflow y underflow. 5. Aproximación por redondeo y redondeo a cero. 6. Errores de redondeo y estabilidad numérica. 7. Problemas bien condicionados y mal condicionados.

2. Resolución numérica de ecuaciones no lineales

1. Algunos conceptos previos: Separación de raíces. Condicionamiento en la evaluación de una función. Orden de convergencia. Criterios de parada. 2. Método de bisección. 3. Métodos de punto fijo. 5. Método de Newton-Raphson. 6. Variantes del método de Newton-Raphson: Método de Newton simplificado. Método de Newton de paso p. Modificación de Schröder.

3. Interpolación polinómica

1. El problema general de la interpolación 2. Interpolación polinómica de Lagrange: 2.1 Existencia y unicidad del polinomio de interpolación de Lagrange. 2.2 Cálculo del polinomio de interpolación de Lagrange. 2.3 Acotación del error 3.Interpolación polinómica de Hermite: 3.1 Existencia y unicidad del polinomio de interpolación de Hermite. 3.2 Cálculo del polinomio de interpolación de Hermite. 3.3 Acotación del error. 4. Interpolación por splines: 4.1 Concepto de spline interpolador de orden p. 4.2 Cálculo del spline lineal. 4.3 Cálculo del spline cúbico.

4. Derivación numérica

1. El problema de la derivación numérica. 2. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Acotación del error. 3. Deducción de fórmulas de derivación numérica usando desarrollos de Taylor.

5. Integración numérica

1. Motivación. El problema de la integración numérica. 2. Conceptos de fórmula de integración numérica, error de integración numérica y grado de precisión de una fórmula. 3. Integración numérica de tipo interpolatorio polinómico. Acotación del error. 4. Propiedades de las fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. 5. Fórmulas de Newton-Cotes. Acotación del error. 6. Fórmulas de cuadratura compuesta.

6. Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales

1. Descripción del problema. Solución algebraica y solución numérica. 2. Algunas definiciones y propiedades: Autovalores y autovectores. Radio espectral de una matriz. Normas vectoriales. Normas vectoriales equivalentes. Normas matriciales subordinadas a normas vectoriales. Sucesiones de vectores y de matrices. 3. Condicionamiento de un sistema de ecuaciones lineales. 4. Métodos directos: Resolución de sistemas de matriz diagonal y triangular. Método

LU. Método de CholesKy. 5. Métodos iterativos lineales: 5.1 Motivación. Estructura de un método iterativo lineal. 5.2 Criterios de parada. 5.3 Métodos de descomposición: Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método de relajación. 5.4 Convergencia de los métodos iterativos lineales.

7. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias

1. Motivación. Clasificación de los métodos. 2. Métodos de un paso: 2.1 Método de Euler explícito. 2.2 Método de Euler implícito. 2.3 Método del trapecio. 2.4 Métodos de Taylor.

8. Programación de métodos numéricos en Fortran

1. El lenguaje Fortran. 2. Implementación de métodos numéricos en lenguaje Fortran.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo






Metodoloxías



Dado que ya no hay docencia presencial, al igual que sucede con la prueba objetiva, la única metodología posible es el trabajo personal del alumno que es el responsable de alcanzar los conocimientos que le permitan abordar un examen. En dicho examen se evalúan los conocimientos de programación, en lenguaje Fortran, de los métodos numéricos desarrollados en los contenidos de la asignatura. Debemos destacar que este examen se dirige a los alumnos que no hayan sido evaluados positivamente en dicha parte práctica con anterioridad.

Proba obxectiva Se evalúan, a través de un examen al final del cuatrimestre, los conocimientos obtenidos a lo largo del curso mediante una prueba compuesta por varios ejercicios teóricos y/o prácticos.



Avaliación


Prácticas de laboratorio Se evalúa el trabajo realizado por el alumno durante cursos académicos previos en las clases prácticas de laboratorio. En su defecto, se valora el correspondiente examen práctico.

10

Proba obxectiva

Se trata de un examen escrito sobre los contidos (teoría y problemas) de toda la asignatura. Valora pues tanto los conocimientos teóricos adquiridos como la capacidad de resolución de problemas por parte del alumno.

90


As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das cualificacións obtidas no exame práctico e na proba objectiva debe acadar cinco puntos (sobre 10).



Epperson, J.F. (2007). An Introduction to Numerical Methods and Analysis. John Wiley and Sons

Burden, R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning

Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. . Addison-Wesley

Quarteroni, A. y Saleri, F. (2006). Cálculo científico con MATLAB y Ocatve. Springer


Faires, J. D. y Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson Learning

Stewart, G.W. (1996). Afternotes on Numerical Analysis. SIAM

Isaacson, E. y Keller, H.B. (2004). Analysis of numerical methods. Dover

Atkinson, K. y Han, W. (2004). Elementary Numerical Analysis. John Wiley and Sons

Metcalf, M., Reid, J. y Cohen, M. (2004). Fortran 95/2003 explained. Oxford University Press

Stoer, J. y Bulirsch, R. (2002). Introduction to Numerical Analysis. Springer

Viaño, J. M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de errores.. Tórculo

Viaño, J. M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolucción de ecuaciones numéricas. Tórculo

Viaño, J. M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo

Golub, G.H. y Van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins University Press

Conde Lázaro, C. y Winter Althaus, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté

Moler, C. (2004). Numerical Computing with Matlab. SIAM

Sánchez, J. M. e Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill

García Merayo, F., Martín Ayuso, V., Boceta Martínez, S. y Salete Casino, E. (2005). Problemas resueltos de programación en Fortran95. Thomson

Hairer, E., Norsett, S.P. y Wanner, G. (1993). Solving Ordinary Differential Equations I-Nonstiff Problems. Springer

Aubanell, A., Benseny, A. y Delshams, A. (1993). Útiles básicos de cálculo numérico. Labor

Recursos recomendados en la web:

Documentación de Fortran: http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html

Enlaces y recursos sobre Fortran:

- Fortran.com, en http://www.fortran.com/

- Fortran Open Directory, en http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/

- Fortran At York, en http://www.cse.yorku.ca/~roumani/fortran

Compiladores de Fortran (parcialmente compatibles con Fortran 2003):

- GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran (Compilador de GNU, parte de (GCC)).

Este compilador también se puede descargar de http://gcc.gnu.org/wiki/GFortrany , desde donde también se pued acceder a otra información de interés.

- G95, en http://www.g95.org/

Este compilador se basa en GCC y en la actualidad lo desarrolla A. Vaught.

- Entorno gráfico Photran:

En lugar de utilizar los dos compiladores anteriores en entorno de comandos, se recomienda usar un entorno gráfic como Photran, que se puede encontrar en http://www.eclipse.org/photran/

- A través del listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml se pueden encontrar otros muchos compiladores libres.

Librerías y herramientas de Fortran:

- Slax -Edición Fortran, en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html

Se trata de una distribución LiveCD del sistema operativo GNU/Linux orientada a estudiantes de Matemáticas o Ingeniería que comienzan a programar en Fortran. Incluye programas específicos de programación en Fortran y de Análisis Numérico (por ejemplo, GFortran, Lapack, GNUplot, Octave y Maxima).

- En http://ww.netlib.org se presenta una colección de software matemático, entre el que se incluye la librería Lapack.

http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html

http://www.fortran.com/

http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/

http://www.cse.yorku.ca/%5C~%7B

http://gcc.gnu.org/fortran/

http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran

http://www.g95.org/

http://www.eclipse.org/photran/

http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml

http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html

http://www.netlib.org/

- GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/

Es un interfaz de GNUplot para Fortran 95. Puede ser útil para realizar gráficos.

- F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/

Permite realizar gráficos con OpenGL para Fortran 90.

- Es interesante el listado de librerías libres y comerciales proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html

Recomendacións


Álxebra/614311106 Cálculo/614311108 Programación/614311109



http://gnuplotfortran.sourceforge.net/

http://math.nist.gov/f90gl/

http://www.fortran.com/tools.html


Asignatura Estatística II Código 614111303




5 2.5 2.5 Troncal Terceiro 2º cuadrimestre

Idioma


Coordinación Vilar Fernandez, Juan Manuel Correo

electrónico [email protected] Profesorado Vilar Fernandez, Juan Manuel

Web http://http://http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm

Descrición xeral

Preténdese que o alumno coñeza e aprenda a utiliza-los modelos de deseño de experimentos e análise de regresión lineal. A docencia da materia terá un carácter eminentemente práctico, centrándose na presentación e interpretación dos distintos modelos (formulación matemática, hipóteses supostas, etc.) e na súa aplicación na práctica (estimación, análise crítica dos resultados obtidos e estudio dos problemas que se poden presentar); apoiándose no emprego dun paquete estatístico (principalmente Statgraphics). Sería especialmente recomendable ter superado a materia de Estatística I e sería convinte tamén ter cursado outras con contido matemático (como por exemplo Álxebra e Cálculo). Esta materia será de utilidade para outras da titulación, como por exemplo as relacionadas co tratamento do sinal (Medios de Transmisión, Tratamento Dixital do Sinal), Intelixencia Artificial, Linguaxes Naturais, Redes de Neuronas Artificiais, Técnicas de Simulación, as relacionadas co recoñecemento de imaxes, etc. Ademais doutras da mesma área como Métodos Estatísticos ou Simulación Estatística.


Código Competencia



Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e técnicas estatísticas avanzadas axeitadas para a investigación e análisis de datos

A1

Resolver problemas estatísticos de forma efectiva. B1

Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo no plantexamento e resolución de problemas estatísticos.

B3

Traballar en equipos de carácter interdisciplinar con necesidades estatísticas B8

Capacidade para a análise e a síntese na resolcución de problemas con contidos estatísticos

B12

Valorar criticamente o coñecemento e a tecnoloxía estatística para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.

C6

Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

C8

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Conceptos básicos de inferencia estatística Tema 2. Principios básicos do deseño de experimentos Tema 3. Deseños cunha fonte de variación Tema 4. Deseños con dous ou máis fontes de variación Tema 5. Regresión lineal simple Tema 6. Regresión lineal múltiple

1.1. Inferencia estatística (repaso) 1.2. Tests de hipóteses paramétricos (repaso) 1.3. Tests de hipóteses non paramétricas: Tests de bondade de axuste e de aleatoriedade 2.1. Introdución 2.2. Resumo dos principais conceptos 2.3. Principios básicos do deseño de experimentos: Repetición do experimento, homoxeneidade estatística das comparacións,

principio de aleatorización 2.4. Clasificación dos deseños de experimentos 2.5. Algúns deseños experimentais clásicos 3.1. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos fixos 3.2. Diagnose do modelo do ANOVA I 3.3. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos aleatorios 4.1. Deseño en bloques completamente aleatorizado (con replicación; ANOVA II sen interacción) 4.2. Deseño con dous factores completamente aleatorizado (ANOVA II con interacción) 4.3. Outros deseños clásicos de experimentos: Deseño con tres factores completamente aleatorizado, deseños en cadrado latino e greco-latino 5.1. Introdución: Regresión e correlación 5.2. O modelo de regresión lineal simple 5.3. Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 5.4. Bondade do axuste 5.5. Predición en regresión lineal simple 5.6. Diagnose do modelo 6.2 O modelo lineal xeral de regresión 6.3 Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 6.4 Bondade do axuste 6.5 Outros contrastes de interese (modelo completo e reducido) 6.6 Predición en regresión lineal múltiple 6.7 Diagnose do modelo: multicolinealidade 6.8 Métodos para a selección de variables explicativas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Actividades iniciais 1 0.5 1.5

Proba mixta 1.5 0 1.5



Metodoloxías


Solución de problemas Resolución de ejercicios ("a mano") con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas.

Prácticas de laboratorio Empleando un paquete estadístico (statgrahics, R, ...), los alumnos resolverán distintos tipos de problemas.

Sesión maxistral

Se empleará el proyector para la presentación de los distintos temas (moodle), incluyendo gráficos y simulaciones para ayudar a entender los distintos conceptos. También se recurrirá a la pizarra para explicaciones adicionales y se mostrarán ejemplos con algún paquete estadístico.

Actividades iniciais Presentación de la asignatura. Exposición de los recursos disponibles (página web, bibliografía de referencia)

Proba mixta

Examen con una parte tipo test, con cuestiones que se centrarían principalmente en los conceptos más teóricos y en habilidades que debería haber adquirido el alumno (como por ejemplo la interpretación de resultados gráficos), y otra prueba que constaría de dos ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas de pizarra




Resolución de ejercicios propuestos de los distintos temas

Avaliación



Se evaluará con una prueba escrita de ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas, que el alumnos debería resolver con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas. En los ejercicios se preguntará de diseño de experimentos y de regresión lineal.

45

Prácticas de laboratorio Opcionalmente se podría realizar ejercicios prácticos para subir nota. 10

Sesión maxistral Se evaluará principalmente a través de la prueba tipo test. 45




-Montgomery, C., Diseño y Análisis de Experimentos, Grupo Editorial Iberoamerica, 1991, Libro,

-Peña D. , Estadística, modelos y métodos. 2: Modelos lineales y series temporales. 2nd. ed, Alianza Universidad Textos., 1989, Libro,

-Peña D. , Regresión y Diseño de Experimentos, Alianza Editorial, 2002, Libro,

-Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar and , Introducción a la estadística y sus aplicaciones, Ediciones Pirámide, 2001, Libro,

-Vilar Fernández, J.M., Modelos estadísticos aplicados, Universidade da Coruña, Servicio de publicacións., 2003, Libro,


Bibliografía adicional está disponible en la web de la asignatura:

http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm

Recomendacións


Estatística I/614111101 Cálculo/614111108



Métodos Estatísticos/614111628

Observacións

Los alumnos deberían tener cursada la asignatura de Estadística I y sería deseable que hubieran superado otras con contenido matemático como por ejemplo Algebra, Cálculo ó Matemática Discreta. Esta asignatura también será de utilidad para otras de correspondiente titulación como por ejemplo, las relacionadas con el tratamiento de la señal (Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal), Inteligencia Artificial, Lenguajes Naturales, Redes de Neuronas Artificiales, Técnicas de Simulación y las relacionadas con el reconocimiento de imágenes e, entre otras. Además de otras de de la misma área como Métodos Estadísticos o Simulación Estadística.


Asignatura Investigación Operativa Código 614111305




4.5 2.25 2.25 Troncal Terceiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Carpente Rodriguez, Maria Luisa Correo

electrónico [email protected] Profesorado Carpente Rodriguez, Maria Luisa

Web http://http://193.144.60.241/~io/

Descrición xeral

El futuro Ingeniero en Informática debería estar capacitado para trabajar en todos los departamentos de la empresa, aunque fundamentalmente se agrupen en el departamento de informática. Los campos más profesionalizados son: centros de cálculo, empresas de hardware, entidades financieras, de telecomunicaciones, de electricidad, de alta tecnología, de seguridad y consultoras informáticas. También es frecuente que se dedique al ejercicio libre de la profesión como analista y programador. Algunas de las actividades que puede llegar a realizar un Ingeniero en Informática son, fundamentalmente, las siguientes: dirección de informática y departamentos de desarrollo, dirección y organización de proyectos informáticos y centros de programación de datos, diseño, selección y evaluación de infraestructura de computación y lógica, mantenimiento de infraestructuras, optimización de métodos y medios de comunicación con el ordenador y los usuarios, concepción de proyectos y aplicaciones para su posterior análisis y ejecución, arquitectura, análisis y diseño de sistemas informáticos, técnicas de sistemas, bases de datos y comunicaciones, consultoría técnica, auditoría informática, inteligencia artificial y nuevas tecnologías en general, investigación, formación y docencia. Casi todas las salidas profesionales mencionadas, involucran procesos de tomas de decisiones, además de requerir una cierta destreza en el conocimiento de modelos matemáticos básicos. Por todo ello, es necesaria una formación básica en la “ciencia de las decisiones”: la Investigación Operativa. No se pretende con este curso formar a profesionales en este campo, pero sí familiarizar al estudiante con su metodología y aplicaciones. De aquí, el carácter práctico que se pretende dar al curso, donde prima la resolución de problemas y el manejo de herramientas informáticas básicas sobre el desarrollo exhaustivo de contenidos matemáticos relacionados con los temas propuestos para el curso.


Código Competencia



Capacidad de análisis y síntesis. Puesto que la materia requiere abstraer un modelo matemático de una realidad casi siempre compleja.

A5 B1 B2

Capacidad de organización y planificación. La metodología de la Investigación Operativa, los problemas planteados y los mecanismos de solución de tales problemas potencian claramente esta capacidad.

B2 B5 B7

Conocimiento de una lengua extranjera. Mucha documentación, sobre todo de los paquetes informáticos utilizados, algunas de las referencias bibliográficas y gran parte de los recursos en la web están en inglés.

B4 B14

C2

Conocimientos de software informático relativo al ámbito de estudio. La dimensián de los problemas reales de Investigación Operativa hace necesario el uso de programas específicos de ordenador que realicen los cálculos, para así obtener una solución en un intervalo razonable de tiempo.

A5 C3

Capacidad de gestión de la información. Las situaciones planteadas a lo largo del curso involucran gran cantidad de datos que hay que saber organizar.

A7 B10

Capacidad de resolución de problemas. El ámbito de aplicación de esta disciplina conduce, de una forma clara, a fomentar esta capacidad.

A1 B2 B3 B4 B5 B9

C1 C7 C8

B11 B14

Saber obtener información de forma efectiva a partir de libros, revistas especializadas y otros recursos documentales.

B4 B11

Capacidad de trabajar en equipo e interactuar con personas de otras disciplinas. Los problemas que se plantean en Investigación Operativa conciernen a distintas realidades, por lo que se hace imprescindible la comunicación con expertos en otras materias para organizar y contextualizar la información.

B5 B7 B13

Razonamiento crítico y capacidad de tomar decisiones. La metodología de trabajo de la Investigación Operativa hace necesario el cuestionarse la validez de una solución en el contexto real, lo que evidentemente fortaleza las capacidades mencionadas.

B9 B11

Compromiso ético. C4 C5 C7 C8

Conocer la metodología de trabajo de la Investigación Operativa. A1 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B15

Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber si son susceptibles de ser formulados mediante un modelo de programación lineal.

A1 A5

B1 B2 B3 B4 B5 B11 B12 B15

C1 C2

Adquirir las destrezas necesarias para buscar una técnica de solución adecuada a los problemas formulados, saber implementarla con una herramienta informática e interpretar los resultados obtenidos de una manera adecuada.

A1 A5

B2 B3 B8 B9 B10 B11 B12

C1 C3 C6

Contidos

Temas Subtemas

1 Introducción.

1.1 Objetivos del curso. 1.2 Comentarios sobre el desarrollo histórico de la Investigación Operativa. 1.3 Los modelos en Investigación Operativa. 1.4 La Investigación Operativa y la Informática. 1.5 Descripción del programa.

2 Programación lineal. 2.1 Modelos de programación lineal y aplicaciones.

2.1.1 Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. 2.1.2 Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos variables. Interpretación. Definiciones básicas. 2.1.3 Problemas de programación lineal en forma estándar.

2.2 El método del Simplex.

2.2.0 Resolución de ecuaciones lineales simultáneas. Definiciones básicas: solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución factible básica. 2.2.1 Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos, criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. 2.2.2 El método del Simplex por tablas. 2.2.3 Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. 2.2.4 Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las dos fases y método de las penalizaciones. 2.2.5 Aspectos computacionales del Simplex y software recomendado.

2.3 Problemas especiales de programación lineal.

2.3.1 El problema del transporte. 2.3.1.1 Formulación del problema estándar de transporte. 2.3.1.2 Obtención de una solución factible básica inicial: método de la esquina noroeste,método del coste mínimo y método de Vogel. 2.3.1.3 Algoritmo de Stepping-Stone y método MODI.

2.3.1.4 Problema de transporte a tiempo mínimo. 2.3.2 El problema de asignación. 2.3.2.1 Formulación del problema estándar de asignación. 2.3.2.2 Método húngaro.

3 Programación lineal avanzada. 3.1 El método revisado del Simplex.

3.1.1 Conceptos básicos. Vector de multiplicadores. 3.1.2 Desarrollo del método. 3.1.3 Ventajas del método revisado del Simplex sobre el método del Simplex clásico.

3.2 Teoría de la dualidad.

3.2.1 Formulación del problema dual. 3.2.2 Problemas primal-dual simétricos. Propiedades. 3.2.3 Teoremas de dualidad. 3.2.4 Condiciones de holguras complementarias. 3.2.5 Problemas primal-dual asimétricos. 3.2.6 Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primal. 3.2.7 Interpretación económica del problema dual. Precios sombra.

3.3 El método dual del Simplex. 3.3.1 Conceptos fundamentales. 3.3.2 Desarrollo del método. 3.3.3 Identificación de problemas no factibles.

3.4 Análisis de sensibilidad y programación paramétrica.

3.4.1 Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. 3.4.2 Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. 3.4.3 Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. 3.4.4 Adición de nuevas variables. 3.4.5 Adición de nuevas restricciones. 3.4.6 Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. 3.4.7 Variación paramétrica de las constantes de la derecha de las restricciones.

3.5 Programación lineal entera.

3.5.1 Formulación de modelos. Aplicaciones. 3.5.2 Enumeración y aproximación. 3.5.3 Enumeración implícita. 3.5.4 Algoritmo de ramificación y acotación. 3.5.5 Aspectos computacionales. 3.5.6 Programación binaria. 3.5.7 Método de los planos de corte.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Proba de resposta múltiple 1.5 0 1.5


Aprendizaxe colaborativa 1 1 2



Metodoloxías


Sesión maxistral Algunas de las clases harán con presentaciones por ordenador, además de utilizar la pizarra.

Prácticas de laboratorio Se realizarán ejercicios de pizarra sobre los contenidos y se presentarán

soluciones con los paquetes de software recomendados.

Proba de resposta múltiple Se harán varios ejercicios con preguntas cortas sobre aspectos prácticos y teóricos de la materia. Uno de los ejercicios será evaluable.

Proba obxectiva Se evaluará la resolución de un ejercicio escrito propuesto de entre los distintos bloques temáticos del temario.

Aprendizaxe colaborativa Se resolverán ejercicios en grupo que luego se pasarán a exponer al resto del alumnado de los grupos de prácticas.




Aprendizaxe colaborativa

Algunas prácticas se proponen de forma individual y personalizada y se evalúan de forma personalizada. También se proponen casos prácticos para resolver de forma conjunta en grupos de dos alumnos.

Avaliación


Prácticas de laboratorio Entrega de un problema propuesto para plantear y resolver con un software específico. 10

Proba de resposta múltiple Se proponen 10 preguntas prácticas y teóricas sobre los temas de la asignatura. 50

Proba obxectiva Se propone un ejercicio para resolver con alguna de las metodologías introducidas en el curso 40




Hillier,F. y Lieberman, G. (1996). Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill

Wiston, W. y Venkataramanan, M. (2002). Introduction to Mathematical Programming. Vol. 1. Duxbury Press

Winston, W. (2004). Investigación de Operaciones. Paraninfo

Taha, H. A. (2004). Investigación de Operaciones. Peardon. Prentice Hall

Martín Martín, Q. (2003). Investigación Operativa. Pearson. Prentice Hall

Martín Martín, Q. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson. Prentice Hall

Ravindran, A. Philips, D. y Solberg, J. (1987). Operations Research:Principles and Practice. John Wiley & Sons


Gass, S. y Assad, A. (2005). An annotated Timeline of Operations Research. An Informal History. Kluwer Academic Publishers

Garfinkel, R. y Nemhauser, G. L. (1972). Integer Programming. Wiley

Hillier, F. y Lieberman, G. (1991). Introduction to Mathematical Programming. McGraw-Hill

(). Página con aplicaciones a casos reales de la Investigación Operativa: http://www.theorsociety.com/Science_of_Better/htdocs/prospect/index.asp.

(). Página del proyecto R: http://www.r-project.org.

(). Página del software LINDO: http://www.lindo.com.

(). Página sobre el Simplex: http://www.phpsimplex.com.

Ríos Insua, S. (2006). Problemas de Investigación Operativa. Editorial Ra-ma

Bazaraa, M. (2005). Programación Lineal y Flujo en Redes. Limusa

Recomendacións


Álxebra/614111106 Matemática Discreta I/614111107 Computación Numérica/614111204 Algoritmos/614111206


Técnicas Operativas de Xestión/614111647



Asignatura Métodos de Cálculo Numérico Código 614111627




5.5 3.5 2 Troncal Todos 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Vazquez Cendon, Carlos

Correo electrónico


Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Vazquez Cendon, Carlos


Asignatura optativa de segundo ciclo en la titulación de Ingeniería Informática, orientada al planteamiento y la resolucion numérica de modelos de ecuaciones diferenciales que surgen en el ámbito de la ingeniería


Código Competencia



- Conocer los modelos más representativos en ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales

A1 A3

B2 B3 B5 B8 B9 B11 B15

C4 C6 C7 C8

- Identificar los tipos de problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales A1 A3

B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15

C6 C7 C8

- Resolver exactamente problemas de ciencia e ingeniería que se formulan con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes

A1 A3

B2 B3 B4 B5 B7 B8 B11 B12 B15

C5 C6 C7 C8

- Construir e implementar en ordenador los algoritmos asociados a los métodos de tiro, diferencias finitas y elementos finitos para problemas de contorno para edo's que surgen en modelos de ingeniería y ciencia

A1 A3 A5

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B15

C1 C3 C5 C6 C7 C8

- Clasificar EDPs lineales de segundo orden A1 A3

B2 B3 B8 B9 B11 B12 B15

C6 C8

- Aplicar el método de separación de variables para ecuaciones sencillas de difusión, convección y ondas

A1 B2 B3 B8 B9 B11 B12

C6 C8

- Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones parabólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias

A1 A3 A6

B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15

C1 C3 C5 C6 C7 C8

- Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones elípticas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias

A1 A3 A6

B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15

C1 C3 C5 C6 C7 C8

- Construir e implementar en ordenador métodos de diferencias finitas para ecuaciones hiperbólicas y aplicarlos a modelos sencillos en ingeniería y ciencias

A1 A3 A6

B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15

C1 C3 C5 C6 C7 C8

- Construir métodos de elementos finitos para EDPs, utilizar software que los implemente y aplicarlos a modelos en ingeniería y ciencias

A1 A3 A6

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B15

C1 C3 C5 C6 C7 C8

- Asimilar la necesidad de los métodos numéricos para proporcionas soluciones de los modelos complejos que surgen en ingeniería y ciencia

A3 A5 A6 A9

B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B12 B15

C3 C5 C6 C7 C8

- Conocer las condiciones de convergencia de los distintos métodos numéricos A1 A3 A6

B2 B3 B8 B9 B11 B12

C6 C8

- Verificar el buen funcionamiento de un algoritmo numérico mediante ejemplos A1 B1 C3

apropiados de validación A3 A5 A6 A11

B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15

C6 C7 C8

- Elaborar una memoria con la descripción de los algoritmos y ejemplos ilustrativos de su buen o mal funcionamiento

A1 A3

B5 B7 B8 B12 B13 B15

C1 C6

- Ser capaz de buscar bibliografía para leer y comprender la información necesaria para resolver con las herramientas de la asignatura un problema dado

A1 A3 A6 A9

B1 B2 B4 B5 B7 B8 B9 B12 B15

C2 C3 C6 C8

- Planificar en equipo las etapas de resolución de un problema en clases de prácticas A3 A5 A6 A9

B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Problemas de contorno para ecuaciones diferenciales de segundo orden

Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias Problemas lineales homogeneos y no homogéneos: solución exacta Métodos numéricos: tiro, diferencias finitas y elementos finitos Programación de métodos numéricos

Ecuaciones en derivadas parciales (EDP)

Conceptos generales Modelos matemáticos en ingeniería y ciencias EDPs de primer orden Clasificación de EDPs lineales de segundo orden

Modelos y métodos para EDPs parabólicas

Ecuación de difusión Método de separacion de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones

Modelos y métodos para EDPs elípticas Ecuaciones de Laplace y Poisson Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones

Modelos y métodos para EDPs hiperbólicas

Ecuación del transporte y de ondas Separación de variables Métodos numéricos de diferencias finitas Programación y aplicaciones

Método de elementos finitos (MEF)

Ecuación eliptica con coeficientes variables Formulaciones variacionales Descripción del MEF para ecuaciones elípticas Ideas del MEF para ecuaciones parabólicas e hiperbólicas Uso de software del MEF Aplicaciones a problemas de ciencia e ingeniería

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Actividades iniciais 0.9 0 0.9

Análise de fontes documentais 0.5 0 0.5



Proba obxectiva 3.3 0 3.3

Proba oral 0.5 0 0.5

Presentación oral 0.5 0 0.5

Debate virtual 0 0.4 0.4




Metodoloxías


Actividades iniciais Presentación de los contenidos,planificación, metodologías, forma de evaluación y fuentes de información de la asignatura.

Análise de fontes documentais Durante la primera clase se indicarán y comentarán las principales fuentes de información que abarcan los contenidos de la asignatura

Sesión maxistral Se incluyen las lecciones magistrales en las que se desarrollan los contenidos de la asignatura


Los alumnos programarán en ordenador los métodos numéricos para resolver problemas concretos de ciencia e ingeniería que se formulan mediante ecuaciones diferenciales. En algún caso el profesor expondrá el software existente para ello.

Proba obxectiva Prueba escrita de resolución de problemas a celebrar en fecha prevista por el calendario de exámenes de la facultad de una duración estimada en torno a 3 horas.

Proba oral Cada grupo de dos alumnos responderá a las preguntas del profesor sobre las prácticas que ha desarrollado y los contenidos de la memoria de las mismas que ha presentado

Presentación oral Cada grupo de dos alumnos expondrá las prácticas realizadas en el ordenador y comentará la memoria de las mismas ante el profesor

Debate virtual Resolución de dudas relativas a los contenidos teóricos, problemas y prácticas de laboratorio por correo electrónico

Solución de problemas El profesor presentará problemas que se resuelven mediante los métodos analíticos y numéricos descritos en la asignatura. También planteará ejercicios para que los alumno resuelvan de manera autónoma



Proba oral

Presentación oral

Debate virtual

Presentación oral: Exposición de las prácticas de laboratorio y de la memoria de las mismas Proba oral: preguntas sobre las prácticas y la memoria de las mismas, y peticion de pequeñas modificaciones para evaluación de las mismas Debate virtual: atención por correo electrónico de las dudas sobre la asignatura

Avaliación


Presentación oral

Presentación de las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo una memoria de las mismas

15

Proba obxectiva Examen escrito sobre problemas relacionados con los contenidos de la asignatura 70

Proba oral

Preguntas sobre las prácticas de laboratorio orientadas a la programación de métodos numéricos para la resolución de modelos de ecuaciones diferenciales en ciencia e ingeniería, incluyendo cuestiones sobre la memoria de las mismas

15




Burden, R.L., Faires, J.D. (2002). Análisis numérico. ITP

Kincaid, D., Cheney, W. (1994). Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley

Boyce, W.E., Di Prima, R.C. (1998). Ecuaciones diferenciales y problemas de valores frontera. Limusa

Mathews, J.H., Fink, K.D. (2000). Métodos numéricos con MATLAB. Prentice-Hall

Quintela, P. (2001). Métodos numéricos en ingeniería. Tórculo

Chapra, S.C., Canale, R.P. (2006). Métodos numéricos para ingenieros. McGraw Hill


Baker, A.J., Pepper, D.W. (1991). Finite Elements 1-2-3. McGraw Hill

Metcalf, M., Reid, J. (). FORTRAN 90/95. Oxford University Press

Mathworks Inc. (1996). Matlab, Partial differential equations toolbox. Mathworks

Mathworks Inc. (1996). Matlab, the language of scioientific computing. Mathworks

Hoffman, J.D. (1992). Numerical methods for engineers and scientists. McGraw Hill

Johnson, C. (1994). Numerical solution of partial diferential equations by finite element method. ITP

Farlow, J. (1993). Partial differential equations for engineers. Dover

Recomendacións




Álxebra/614111106 Cálculo/614111108 Computación Numérica/614111204


Asignatura Métodos Estatísticos Código 614111628


Descriptores Créditos Cr. teóricos

Cr. prácticos


4 2.5 1.5 Troncal Todos 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Presedo Quindimil, Manuel Antonio Correo

electrónico [email protected] Profesorado Presedo Quindimil, Manuel Antonio


Al cursar esta asignatura, el alumno podrá ampliar los conocimientos de Estadística adquiridos en cursos anteriores, mediante el estudio y aplicación de algunos métodos estadísticos avanzados: control estadístico de la calidad, análisis de series de tiempo y análisis multivariante.


Código Competencia




A1 A5 A11

B2 B3 B4 B5 B8 B9 B11 B12 B15

C1 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Control de Calidad. Series temporales. Análisis multivariante.

Control de Calidad. Introducción. Los gráficos de control. El control de fabricación por variables. El control de fabricación por atributos. El control de fabricación por número de defectos. El control de recepción. Series temporales. Generalidades El concepto de serie temporal. Componentes de una serie temporal. El problema de la predicción. Técnicas de suavización exponencial. Metodología Box-Jenkins para el análisis de series temporales. Introducción a los procesos estocásticos: propiedades. Procesos autorregresivos (AR(p)). Procesos de medias móviles (MA(q)). Procesos ARMA(p,q). Procesos no estacionarios: modelo ARIMA (p,d,q). Identificación de modelos ARIMA. Estimación en un modelo ARIMA. Diagnosis en modelos ARIMA. Predicción con el modelo ARIMA. Introducción a la regresión dinámica. Análisis multivariante. Introducción. Preliminares: distribuciones multidimensionales. Análisis de componentes principales. Análisis factorial discriminante. Análisis cluster. Escalamiento multidimensional.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non

presenciais /


traballo autónomo





Metodoloxías


Sesión maxistral Presentación de los aspectos relevantes de cada tema incluido en el programa de la asignatura, de modo que los alumnos puedan abordar las tareas propuestas en las prácticas de laboratorio.

Prácticas de laboratorio Trabajos prácticos propuestos para que el alumno pueda resolverlos con ayuda de programas informáticos. Una vez resueltos, el alumno deberá presentar y discutir la solución que ha aplicado.



Sesión maxistral


Atención al alumno tanto durante el desarrollo de las clases como en los horarios de tutorías.

Avaliación


Sesión maxistral Se evaluarán los conocimientos adquiridos mediante la realización de una prueba escrita. 60

Prácticas de laboratorio Defensa oral de los trabajos resueltos. 40




Makridakis, S., Wheelwright, S.C. y Hyndman, R.J. (1998). Forecasting. Methods and applications.. Wiley

Montgomery, D.C. (2005). Introduction to statistical quality control. Wiley

Mardia, K.V., Kent, J.T. y Bibby, J.M. (1994). Multivariate analysis. Academic Press


Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to time series and forecasting. Springer-Verlag

Peña Sánchez de Rivera, D. (1991). Estadística: modelos y métodos. Vol. 1 y 2. Alianza Universidad

Morrison, D.F. (1990). Multivariate statistical methods.. McGraw-Hill

Recomendacións





Asignatura Simulación Estatística Código 614111641





Idioma Castelán


Coordinación García Jurado, Ignacio Correo

electrónico [email protected] Profesorado García Jurado, Ignacio

Web http://dm.udc.es/profesores/ignacio

Descrición xeral

En este curso se pretende que los alumnos adquieran destreza en la identificación y resolución de problemas que pueden ser abordados usando técnicas de simulación estadística. Para ello se tratará de que conozcan el funcionamiento de los más importantes algoritmos de generación de números aleatorios uniformes y los principales métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional), siendo capaces de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel.


Código Competencia



Conocer las técnicas básicas de simulación estadística. A1 B1 B3 B8 B10 B11 B12

C1 C8

Aplicar la simulación estadística para la resolución de problemas- A1 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura.

Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1).

Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios.

Métodos universales para la generación de variables continuas.

Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes.

Métodos universales para la generación de variables

Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla

discretas. guía. Métodos de truncamiento.

Métodos específicos para generación de distribuciones notables.

Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson.

Simulación de distribuciones multidimensionales.

Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado.

Diseño de experimentos de simulación.

Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra y cañón de vídeo. Se fomentará la participación de los alumnos.


Se propondrán prácticas a los alumnos para resolver diversos problemas relacionados con la simulación estadística. Los alumnos deberán realizarlas en los ordenadores de los laboratorios, haciendo uso de las herramientas informáticas que quieran.

Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo que tengan que ver con la simulación estadística.

Proba obxectiva Se tratará de un examen de problemas.



Sesión maxistral



Proba obxectiva

En todos los casos se tratará de adaptarse a los diversos alumnos y a sus peculiaridades a la hora de diseñar el desarrollo de todas las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se tratará de conocer mejor a cada alumno y de resolver los problemas que le surjan en el desarrollo de esta materia.

Avaliación


Proba obxectiva La prueba objetiva será un examen de problemas en el que los 80

alumnos podrán hacer uso de los libros y apuntes que deseen.

Prácticas a través de TIC Los alumnos deberán realizar las précticas que se propongan y presentar una memoria final, que será calificada. 20




Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. NetBiblo

Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer

Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer


Karian, Z. y Dudewicz, E. (1991). Modern statistical systems and GPSS simulation. Computer Science Press

Moeschlin, O. et al. (1998). Experimental stochastics. Springer

Pardo, L. Y Valdés, T. (1987). Simulación. Aplicaciones prácticas a la empresa. Díaz de Santos

Recomendacións


Estatística I/614111101




Asignatura Técnicas Operativas de Xestión Código 614111647





Idioma Castelán


Coordinación Quintela Del Rio, Alejandro Correo

electrónico [email protected] Profesorado Quintela Del Rio, Alejandro

Web http://http://193.144.60.241/~io/

Descrición xeral

El futuro Ingeniero en Informática debería estar capacitado para trabajar en todos los departamentos de la empresa, aunque fundamentalmente se agrupen en el departamento de informática. Los campos más profesionalizados son: centros de cálculo, empresas de hardware, entidades financieras, de telecomunicaciones, de electricidad, de alta tecnología, de seguridad y consultoras informáticas. También es frecuente que se dedique al ejercicio libre de la profesión como analista y programador. Algunas de las actividades que puede llegar a realizar un Ingeniero en Informática son, fundamentalmente, las siguientes: dirección de informática y departamentos de desarrollo, dirección y organización de proyectos informáticos y centros de programación de datos, diseño, selección y evaluación de infraestructura de computación y lógica, mantenimiento de infraestructuras, optimización de métodos y medios de comunicación con el ordenador y los usuarios, concepción de proyectos y aplicaciones para su posterior análisis y ejecución, arquitectura, análisis y diseño de sistemas informáticos, técnicas de sistemas, bases de datos y comunicaciones, consultoría técnica, auditoría informática, inteligencia artificial y nuevas tecnologías en general, investigación, formación y docencia. Casi todas las salidas profesionales mencionadas, involucran procesos de tomas de decisiones, además de requerir una cierta destreza en el conocimiento de modelos matemáticos básicos. Por todo ello, es necesaria una formación básica en la “ciencia de las decisiones”: la Investigación Operativa. No se pretende con este curso formar a profesionales en este campo, pero sí familiarizar al estudiante con su metodología y aplicaciones. De aquí, el carácter práctico que se pretende dar al curso, donde prima la resolución de problemas y el manejo de herramientas informáticas básicas sobre el desarrollo exhaustivo de contenidos matemáticos relacionados con los temas propuestos para el curso. Esta asignatura se centra en el estudio de algunos modelos de optimización sobre redes, planificación de proyectos y gestión de inventario.


Código Competencia



Capacidad de análisis y síntesis. Puesto que la materia requiere abstraer un modelo matemático de una realidad casi siempre compleja.

A5 B1 B2

Capacidad de organización y planificación. La metodología de la Investigación Operativa, los problemas planteados y los mecanismos de solución de tales problemas potencian claramente esta capacidad.

B2 B5 B7

Conocimiento de una lengua extranjera. Mucha documentación, sobre todo de los paquetes informáticos utilizados, algunas de las referencias bibliográficas y gran parte de los recursos en la web están en inglés.

B4 B14

C2

Capacidad de gestión de la información. Las situaciones planteadas a lo largo del curso involucran gran cantidad de datos que hay que saber organizar.

A7 B10

Capacidad de resolución de problemas. El ámbito de aplicación de esta disciplina conduce, de una forma clara, a fomentar esta capacidad.

A1 B2 B3 B4 B5 B9 B11 B14

C1 C7 C8

Saber obtener información de forma efectiva a partir de libros, revistas especializadas y otros recursos documentales.

B4 B11

Capacidad de trabajar en equipo e interactuar con personas de otras disciplinas. Los problemas que se plantean en Investigación Operativa conciernen a distintas realidades, por lo que se hace imprescindible la comunicación con expertos en otras materias para organizar y contextualizar la información.

B5 B7 B11

Razonamiento crítico y capacidad de tomar decisiones. La metodología de trabajo de la Investigación Operativa hace necesario el cuestionarse la validez de una solución en el contexto real, lo que evidentemente fortaleza las capacidades mencionadas.

B9 B11

Compromiso ético. C4 C5 C7 C8

Identificar los problemas que se pueden modelar como problemas de optimización en redes o de gestión eficaz de inventarios. Conocer la metología de planificación de proyectos.

B1 B2 B3 B4 B5 B9 B10 B11

Adquirir las destrezas necesarias para buscar una técnica de solución adecuada a los problemas formulados, saber implementarla con una herramienta informática e interpretar los resultados obtenidos de una manera adecuada.

A1 A5

B2 B3 B8 B9 B10 B11 B12

C1 C3 C6

Contidos

Temas Subtemas

0. Introducción. Comentarios sobre el desarrollo histórico de la I.O.

1. Análisis de Redes. 1.1. Flujo en redes.

1.1.1. Conceptos básicos de redes. 1.1.2. Problemas de flujo máximo: Algoritmo de Ford-Fulkerson. 1.1.3. Problemas de flujo máximo con coste mínimo: Algoritmo de Klein, 1.1.4. Arco más crítico de una red. 1.1.5. Problemas de la ruta más corta: Algoritmo de Dijkstra. 1.1.6. Árboles de mínima expansión: Algoritmos de Prim, Kruskal y Solin.

1.2. Técnicas de planificación y control de proyectos.

1.2.1. Redes para proyectos. 1.2.2. Problema simplificado de dirección de proyectos. 1.2.3. Definiciones básicas: Menor tiempo de un suceso, mayor tiempo de un suceso, holgura de un suceso, duración mínima del proyecto. 1.2.4. Calendario de un proyecto. Camino crítico. 1.2.5. El método PERT: los proyectos bajo ambiente de incertidumbre. 1.2.6. Distribuciones de probabilidad utilizadas en el método PERT. 1.2.7. Probabilidades asociadas al tiempo mínimo de ejecución del proyecto. 1.2.8. Programación de proyectos a coste mínimo. Relación entre la duración y el coste de ejecución de las actividades. Nivelación y asignación de recursos.

2. Gestión de stocks. 2.1. Modelos determinísticos.

2.1.1. Modelo EOQ clásico. 2.1.2. Modelo EOQ con déficits. 2.1.3. Modelo EOQ con precios de ventas especiales. 2.1.4. Modelo EOQ con descuentos. 2.1.5. Modelo EOQ con restricciones. 2.1.6. Modelo EOQ para más de un artículo. 2.1.7. Modelo PLS.

2.2 Modelos estocásticos. 2.2.1. Modelos de revisión continua. 2.2.2. Modelo del vendedor de periódicos.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non



autónomo Sesión maxistral 20 20 40







Metodoloxías


Sesión maxistral Algunas de las clases harán con presentaciones por ordenador, además de utilizar la pizarra.

Prácticas de laboratorio Se realizarán ejercicios de pizarra sobre los contenidos y se presentarán soluciones con los paquetes de software recomendados.

Aprendizaxe colaborativa Se resolverán ejercicios en grupo que luego se pasarán a exponer al resto del alumnado de los grupos de prácticas.

Proba de resposta múltiple Se harán varios ejercicios con preguntas cortas sobre aspectos prácticos y teóricos de la materia. Uno de los ejercicios será evaluable.

Proba obxectiva Se evaluará la resolución de un ejercicio escrito propuesto de entre los distintos bloques temáticos del temario.





Algunas prácticas se proponen de forma individual y personalizada y se evalúan de forma personalizada. También se proponen casos prácticos para resolver de forma conjunta en grupos de dos alumnos.

Avaliación


Prácticas de laboratorio Aplicar una técnica de planificación de proyectos a un caso propuesto. 10

Proba de resposta múltiple Se proponen 10 preguntas prácticas y teóricas sobre los temas de la asignatura. 50

Proba obxectiva Se propone un ejercicio para resolver con alguna de las metodologías introducidas en el curso. 40




Hillier,F. y Lieberman, G. (1996). Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill

Taha, H. A. (2004). Investigación de Operaciones. Pearson. Prentice Hall

Winston, W. (2004). Investigación de Operaciones. Paraninfo

Martín Martín, Q. (2003). Investigación Operativa. Pearson. Prentice Hall

Martín Martín, Q. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson. Prentice Hall

Ravindran, A. Philips, D. y Solberg, J (1987). Operations Research:Principles and Practice. John Wiley & Sons


Gass, S. y Assad, A. (2005). An annotated Timeline of Operations Research. An Informal History. Kluwer Academic Publishers

(). Página con aplicaciones a casos reales de la Investigación Operativa: http://www.theorsociety.com/Science_of_Better/htdocs/prospect/index.asp.

Ríos Insua, S, (2006). Problemas de Investigación Operativa. Editorial Ra-ma

Recomendacións


Estatística I/614111101 Cálculo/614111108


Investigación Operativa/614111305



Asignatura Teoría de Colas Código 614111649





Idioma Castelán


Coordinación Lorenzo Freire, Silvia Correo

electrónico [email protected] Profesorado Lorenzo Freire, Silvia


La Teoría de Colas es una rama de la Investigación Operativa que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que se demanda un servicio que no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo que se forman colas o líneas de espera. Dicho análisis proporciona información para la toma de decisiones, tratando de lograr un compromiso óptimo entre el coste del servicio y el coste asociado a la espera de ese servicio. La Teoría de Colas es aplicable a multitud de situaciones reales relacionadas con sectores tan variados como el comercio, la industria, el transporte o las telecomunicaciones, entre otros. En el contexto de la Informática y las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son muy frecuentes (procesos enviados a un servidor para su ejecución a la espera de ser atendidos, congestión en la línea telefónica, etc). Esto hace que las herramientas que se proporcionarán en esta asignatura puedan ser de utilidad para el futuro Ingeniero Informático.


Código Competencia



Conocer la metodología de la Teoría de Colas A1 A9 A12

B1 B2 B3 B9 B11 B12 B13

C6 C8

Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber qué tipo de modelo o red de teoría de colas es el más adecuado para ese problema

A1 A9 A12

B1 B2 B3 B9 B11 B12 B13

C6 C8

Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción 1.1. Reseña histórica 1.2. Contenidos de la asignatura

2. Conceptos básicos de Teoría de Colas

2.1. Descripción del sistema de una cola 2.2. Terminología básica 2.3. Fórmulas de Little

3. Introducción a los procesos estocásticos 3.1. Conceptos generales y propiedades básicas

3.2. Procesos de contar: el proceso de Poison 3.3. Procesos de nacimiento y muerte

4. Modelos con tasas de llegada y de servicio de tipo Poisson

4.1. Modelo M/M/1 4.2. Modelo M/M/s 4.3. Modelo M/M/1/K 4.4. Modelo M/M/s/K y fórmulas de Erlang 4.5. Modelo M/M/1/1/infinito/H 4.6. Modelo M/M/s/infinito/H, con y sin repuestos 4.7. Modelo M/M/infinito

5. Redes de colas

5.1. Introducción a las redes de colas 5.2. Redes de Jackson abiertas 5.3. Redes de Jackson cerradas 5.4. Otros modelos de redes de colas: en serie, cíclicas y con bloqueo

6. Colas con distribuciones arbitrarias de llegada y servicio

6.1. Modelo M/G/1 6.2. Otros modelos con tiempo entre llegadas exponencial 6.3. Colas con servicio exponencial y entrada general 6.4. Aproximación mediante simulación

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Proba oral 10 5 15

Proba mixta 5 0 5



Metodoloxías



Las sesiones de prácticas de laboratorio corresponden a la implementación de diferentes modelos de teoría de colas. Se utilizará el paquete de Matlab llamado AQUAS, donde están implementados los modelos de colas que veremos en clase. También trabajaremos con un software estadístico para el estudio de las distribuciones (Statgraphics o R).

Sesión maxistral Se expondrán los conceptos teóricos básicos utilizados a lo largo de la asignatura. Además se resolverán los problemas que aparecen en los boletines.

Solución de problemas Es necesario que los alumnos dediquen cierto tiempo a resolver problemas utilizando las técnicas estudiadas en clase.

Proba oral A lo largo del curso, cada alumno resolverá y comentará de forma oral una situación real que pueda aproximarse mediante un modelo o red de colas. Esta práctica es individual.

Proba mixta Se hará un examen escrito a todos los alumnos al final del cuatrimestre.




Sesión maxistral

Proba oral

Los alumnos dispondrán de dicha atención personalizada durante las clases de laboratorio, donde no sólo tendrán la ocasión de resolver problemas y comentarle sus dudas a la profesora, sino que también se les dejará un tiempo para que intenten resolver la práctica basada en una situación real que al final del cuatrimestre expondrán oralmente. Además, pueden acudir a las tutorías correspondientes siempre que tengan alguna duda.

Avaliación


Proba oral Prueba en la que los alumnos expondrán oralmente el trabajo basado en una situación real en el que trabajarán a lo largo de todo el cuatrimestre

40

Proba mixta

Prueba en la que se evaluarán los conocimientos aprendidos por los alumnos a lo largo del curso. Para ello, tendrán que resolver varios ejercicios similares a los resueltos en las clases magistrales.

60




Saaty, T.L. (1983). Elements of queueing theory with applications. Dover

Gross, D. y Harris, C.M. (1985). Fundamentals of queueing theory. Wiley

Cao, R. y Vega Valle, J.L. (). http://www.udc.es/dep/mate/TeoriaColas/colas.htm.

Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. Netbiblo

Trivedi, K.S. (1982). Probability and statistics with reliability, queueing theory and computer science applications. Prentice Hall

Allen, A. O. (1990). Probability, statistics and queueing theory with computer science applications. Academic Press

Medhi, J. (1991). Stochastic models in queueing theory. Academic Press


Recomendacións







Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE XESTIÓN



8 4 4 Troncal Primeiro Anual

Idioma Castelán


Coordinación Costa Bouzas, Julian Correo

electrónico [email protected] Profesorado Costa Bouzas, Julian

Web Descrición xeral Estadística descriptiva. Modelos de probabilidad. Inferencia estadística.


Código Competencia



Saber modelizar en contextos aleatorios sencillos empleando herramientas probabilistas.

A1 B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Saber analizar datos mediante técnicas descriptivas y realizar inferencia de características poblacionales a partir de información parcial, obtenida con muestreo aleatorio, mediante técnicas estadísticas.

A1 B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Saber utilizar herramientas informáticas auxiliares a la Estadística, y saber interpretar de forma crítica los resultados obtenidos.

A1 B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Estadística descriptiva Descripción estadística de una variable Descripción estadística de varias variables

Probabilidad

Definición de probabilidad Asignación de probabilidades Probabilidad condicionada Independencia de sucesos Teorema de Bayes

Variables aleatorias

Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas Función de distribución Medidas características Distribuciones notables Teorema central del límite Aproximación entre distribuciones

Inferencia estadística Conceptos generales

Muestreo Estimación puntual Estimación por intervalos de confianza Contrastes de hipótesis paramétricos Contrastes de hipótesis no paramétricos

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Proba mixta 4 188 192



Metodoloxías


Proba mixta El alumno deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística.



Avaliación


Proba mixta Examen teórico-práctico 100




Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A., Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide


Peña, D. (2001). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial

Dalgaard, P. (2002). Introductory Statistics with R. Springer-Verlag

Hernández, V., Ramos, E., Yáñez, I. (2007). Probabilidad y sus aplicaciones en Ingeniería Informática. Ediciones Académicas

Recomendacións










Idioma Castelán


Coordinación Arregui Alvarez, Iñigo Correo

electrónico [email protected] Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo

Web


Código Competencia



Saber analizar funciones de una variable real: regularidad, optimización y representación gráfica

B2 B3 B4 B8 B9 B11 B12

Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes

B2 B3 B11

Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones

B2 B3 B11

Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas B2 B3 B11

Conocer los principios de la modelización matemática B2 B3 B11

Saber aproximar funciones mediante series de potencias B2 B3 B11

Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura

B2 B3 B11

Contidos

Temas Subtemas

Nociones básicas

Conjuntos numéricos. Propiedades. Límite de una función en un punto. Funciones continuas. Teorema de Bolzano. Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L´Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. Fórmula de Taylor. Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral.

Funciones de varias variables.

Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. Límite de una función escalar. Continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange

Ecuaciones diferenciales.

Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia de solución. Ecuaciones diferenciales de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados.

Series numéricas y funcionales.

Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. Convergencia de una serie. Propiedades. Criterios de convergencia. Series geométricas. Series alternadas. Criterio de Leibnitz. Series de potencias.

Cálculo con Maple. Conceptos generales. Cálculo diferencial e integral. Sucesiones y series.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Proba mixta 5 0 5



Metodoloxías


Sesión maxistral

- Planteamiento, por parte del profesor, de los contenidos teóricos de la asignatura - Resolución, por parte del profesor, de algunos ejemplos y ejercicios básicos - Se utilizará fundamentalmente la pizarra, ayudándose eventualmente del proyector de vídeo y de "applets" interactivos


- Resolución, por parte del profesor, de ejercicios y problemas relacionados con los contenidos de la asignatura - Los enunciados de los ejercicios se harán previamente accesibles a los estudiantes a través de los medios habituales


- Se enseñará el uso del código MAPLE, que permite implementar herramientas del cálculo simbólico, simplificando así muchas facetas de la asignatura y permitiendo al alumno centrarse en los conceptos que va aprendiendo. - Se realizarán controles periódicos que permitirán a los alumnos superar esta parte de la asignatura.

Proba mixta

Se realizarán dos exámenes. - En uno de ellos se evaluarán la parte teórica y las prácticas de pizarra; durará, aproximadamente, 3 horas y consistirá en una colección de problemas, del mismo tipo que los que figuren en los boletines, y algunas cuestiones teóricas. - El otro examen será de la parte de cálculo con MAPLE. Lo realizarán sólo aquellos alumnos que no hayan superado esta parte de la asignatura en los controles parciales que se irán realizando. Consistirá en la resolución, con la ayuda de este paquete informático, de distintos problemas de la asignatura.





La diversidad de formación del alumnado recomienda una cierta orientación, que puede llevarse a cabo en el marco del P. A. T. El profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas, instruyéndoles en el manejo del paquete informático MAPLE y ayudándoles a comprender algunos aspectos teóricos de la asignatura.

Avaliación


Prácticas de laboratorio - Resolución de problemas con ayuda de la herramienta Maple. 20

Proba mixta - Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignetura. 80


La evaluación de la asignatura consta de dos partes. La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia -en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad-, que puntuará un máximo de 8 puntos. Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre, o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendría la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluida). Si no se aprueba la materia en ese momento, deja de tenerse en cuenta la nota de prácticas. Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. NOTA: Las calificaciones de prácticas con ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendrán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010.




Smith, T.; Minton, R. (2003). Cálculo 1. McGraw-Hill

Bradley, G.; Smith, K. (1998). Cálculo 1. Prentice Hall

Bradley, G.; Smith, K. (1998). Cálculo 2. Prentice-Hall

Smith, T.; Minton, R. (2003). Cálculo 2. McGraw-Hill

Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning

Stewart, J. (2002). Cálculo multivariable. Thomson Learning


Bastero, C.; García de Jalón, J.; Garay, A.; Ricondo, I.; Valencia, P. (1998). Aprenda Maple V como si estuviera en primero. Universidad de Navarra

Amillo, J.; Ballesteros, F.; Guadalupe, R.; Martín, L. (1996). Cálculo. McGraw-Hill

García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De la Villa, A. (). Cálculo (volumen 2). CLAGSA

Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (1999). Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill

Cendán Verdes, J. J. (2008). Curso de Cálculo. http://200.dm.fi.udc.es/moodle/

Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2003). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson

Galindo Soto, F.; Sanz Gil, J.; Tristán Vega, L. A. (2005). Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en varias variables. Thomson

Estévez Andreu, A.; Enciso Pizarro, J. (2005). Matemáticas. McGraw-Hill (serie "Aprueba tu examen con Schaum")

Tomeo Perucha, V.; Uña Juárez, I.; San Martín Moreno, J. (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson

Recomendacións



Estatística I/614211101 Álxebra/614211104


Computación Numérica/614211206

Observacións

Se recomienda haber cursado en el Bachillerato las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II.







Idioma Castelán





O primeiro contacto que os alumnos teñen coa Análise Numérica é ao través de esta asignatura. Por isto, preténdese introducir a linguaxe desta rama das Matemáticas así como tamén os elementos básicos, non só para coñecer as ferramentas axeitadas para resolver numéricamente algúns problemas e modelos matemáticos elementáis de situacións de aplicación na enxeñería, senón tamén os que resultan necesarios noutras disciplinas da titulación.


Código Competencia



- Estar familiarizado ca linguaxe propia da Análise Numérica - Entender as características básicas do prantexamento e resolución dun problema matemático cando se aborda desde o punto de vista da Análise Numérica. - Coñecer o efecto dos errores de redondeo - Comprender e ser capaz de aplicar axeitadamente os métodos numéricos que compoñen os contidos da materia. - Coñecer as propiedades de converxencia e as limitacións de aplicación dos métodos numéricos estudados. - Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran os algoritmos numéricos propostos. - Estudar e comparar a converxencia e a eficiencia dos distintos algoritmos numéricos considerados para un mesmo problema. - Interpretar de xeito adecuado os resultados numéricos acadados.

A5 A7

B2 B3 B11 B12

C6

Contidos

Temas Subtemas

Introdución a Análise Numérica. Erros

A que se adica a Análise Numérica. Tipos de erros. Notación científica normalizada. Aproximación por redondeo e redondeo a cero. Erros absoluto e relativo. Cifras significativas. Erros de redondeo e estabilidade numérica. Representación de números en coma flotante.

Resolución numérica de ecuacións.

Conceptos previos: Condicionamento na avaliación duhna función. Separación de raíces. Métodos de dicotomía. Método de iteración funcional. Métodos de Newton-Raphson. Variantes do método de Newton. Orde de converxencia.

Interpolación numérica.

O problema da interpolación. Interpolación de Lagrange. Diferencias divididas: fórmula de Newton. Erro de interpolación. Interpolación de Hermite. Determinación do polinomio de Hermite usando diferencias divididas. Cota do erro. Interpolación por splines: splines lineal e cúbico.

Derivación numérica. O problema da derivación numérica. Derivación de tipo interpolatorio polinómico. Erro. Deducción de fórmulas de derivación numérica a partir do desenrolo en

serie de Taylor.

Integración numérica.

O problema da integración numérica. Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico: punto medio, trapecio e Simpson. Estimación do erro. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas xerales do erro. Grao de precisión das fórmulas de Newton-Cotes. Propiedades das fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. Cadratura composta.

Resolución numérica de ecuacións diferenciais ordinarias.

Introducción. Métodos explícitos e implícitos de Euler. Método do trapecio. Métodos de Taylor.

Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineais.

Preliminares. Condicionamento. Métodos directos: factorizacións LU e de Cholesky. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel e relaxación.

Programación de métodos numéricos en Fortran90

Introducción a Fortran90 Implementación dos métodos numéricos desenrrolados nos temas anteriores do programa

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo






Metodoloxías



Dado que xa no hai docencia presencial, o mesmo que ocorre coa proba obxetiva, a única metodoloxía posible é o traballo personal do alumno quee é o responsable de acadar os coñecementos que lle permitan abordar un exame. No devandito exame avalíanse os coñecementos de programación, en linguaxe Fortran, dos métodos numéricos desenrolados nos contidos da asignatura. Debemos destacar que este exame diríxese aos alumnos que no teñan sido avaliados positivamente nesa parte práctica con anterioridade.

Proba obxectiva Avalíanse, a través dun exame ao final do cadrimestre, os coñecementos acadados ao longo do curso mediante una proba composta por varios exercicios teóricos y/ou prácticos.



Avaliación


Prácticas de laboratorio Avalíase o traballo feito polo alumno durante cursos académicos previos nas clases prácticas de laboratorio. Se tal avaliación non 10

se conseguiu, valorarase o coñecemento desta parte práctica cun exame.

Proba obxectiva

Trátase dun exame escrito sobre os contidos (teoría e problemas) da asignatura. Valora pois tanto os coñecementos teóricos adquiridos como a capacidade de resolución de problemas por parte do alumno.

90


As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das cualificacións obtidas nos dous exames debe acadar cinco puntos (sobre 10).



Mathews, J. H. e Fink, K. D. (2000). Métodos Numéricos en Matlab . Prentice-Hall

Burden, R. L. e Faires, J. D. (2000). Análisis Numérico. Thomson

Kincaid, D. e Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. . Addison-Wesley

Gerald, C. F. e Wheatley, P. O . (1990). Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley

Quarteroni, A., Sacco, R e Saleri, F. (2000). Numerical mathematics . Springer


http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html (). .

http://www.liv.ac.uk/HPC/HTMLF90Course/HTMLF90CourseSlides.html (). .

Faires, J. D. e Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson

Epperson, J. (2002). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley and sons

Atkinson, K. e Han, W. (2004). Elementary numerical analysis. John Wiley and sons

Metcalf, M. e Reid, J. (1999). Fortran 90/95 explained. Oxford University Press

Ciarlet, P. G. (1999). Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións d Universidade de Santiago

Viaño, J. M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de errores.. Tórculo

Viaño, J. M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolucción de ecuaciones numéricas. Tórculo

Viaño, J. M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo

Golub, G. H. e Van Loan, C. F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P.

Infante, J. A. e Rey, J. M. (1999). Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. Pirámide

Conde, C. e Winter, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté

Sánchez, J. M. e Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill


Brainerd, W. S., Goldberg, J. C. e Adams, J. C. (1994). Programmer's guide to Fortran90. Unicomp

Observación sobre a bibliogarfía complementaria

O texto de Ciarlet é traducción de Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation. Masson, 1982

Enlaces de interés sobre Fortran:

Fortran.com, en http://www.fortran.com/ Fortran Open Directory, en http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/ Fortran At York, en http://www.cse.yorku.ca/~{}roumani/fortran/

Compiladores de Fortran:

GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran/

É o compilador de GNU, parte de (GCC); parcialmente compatible con Fortran 2003. Tamén pode descargarse e acceder a outra información de interés a través de "GFortran wiki" en http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran

G95, en http://www.g95.org/

En lugar de utilizar os dous compiladores anteriores en entorno de comandos, pode ser preferible usar un entorno gráfico como Photran, que se pode atopar en http://www.eclipse.org/photran/ (recomendado)

Inter Compiler Fortran en

http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/282048.htm

É o compilador de Fortran de Intel

Ten licencia gratuitano-comercial (actualmente, para la versión 10.1) para Linux. Écompatible con Fortran 2003.

OpenWatcom, en http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page É ocompilador Watcom na actual versión de libre distribución.

Poden acharse outros moitos compiladores libres a través do listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml

http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html

Librarías e ferramentas de Fortran:

"Slax -EdiciónFortran-", en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html Trátase dunha distribución LiveCD do sistema operativo GNU/Linux orientada a estudiantes de Matemáticas ou Enxeñería que comezan a programar en Fortran. Inclue programas específicos de programación en Fortran e de Análise Numérica (por exemplo, GFortran, Lapack, GNUplot, Octave e Maxima).

En www.netlib.org preséntase unha colección de software matemático, entre o que se inclue a libraría Lapac

GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/ É un interfaz de GNUplot para Fortran 95. Pode ser útil para realizar gráficos.

F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/

http://www.fortran.com/%22%20target=%22_blank

http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/%22%20target=%22_blank

http://www.cse.yorku.ca/~%7b%7droumani/fortran/%22%20target=%22_blank

http://gcc.gnu.org/fortran/%22%20target=%22_blank

http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran%22%20target=%22_blank

http://www.g95.org/%22%20target=%22_blank

http://www.eclipse.org/photran/%22%20target=%22_blank

http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/282048.htm%22%20target=%22_blank

http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page%22%20target=%22_blank

http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml%22%20target=%22_blank

http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page%22%20target=%22_blank

http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml%22%20target=%22_blank

http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html%22%20target=%22_blank

http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html%22%20target=%22_blank

http://gnuplotfortran.sourceforge.net/%22%20target=%22_blank

http://math.nist.gov/f90gl/%22%20target=%22_blank

Permite realizar gráficos con OpenGL para Fortran 90.

É interesante o listado de librerías libres e comerciais proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html

Recomendacións





http://www.fortran.com/tools.html%22%20target=%22_blank


Asignatura Investigación Operativa Código 614211304




5 2.5 2.5 Troncal Terceiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Quintela Del Rio, Alejandro Correo

electrónico [email protected] Profesorado Quintela Del Rio, Alejandro

Web http://193.144.60.241/~io


Código Competencia



Aprender los contenidos del temario A9 B9 B11

Contidos

Temas Subtemas

TEMA 0: Historia de la investigación de operaciones. La Investigación Operativa en la segunda guerra mundial: -La máquina Enigma, -El sónar, -El proyecto Manhattan. TEMA 1: MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL y APLICACIONES. . Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. . Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos varia¬bles. Interpretación. Definiciones básicas. . Problemas de programación lineal en forma estándar. . Sistemas de ecuaciones lineales simultaneas. Definiciones básicas:solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución básica, solución factible básica. TEMA 2: EL METODO DEL SIMPLEX. . Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos, criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. . El método del Simplex por tablas. . Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. . Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las Dos Fases y Método de las Penalizaciones. - Otros: Consideraciones computacionales, Método del punto interior. TEMA 3: EL METODO REVISADO DEL SIMPLEX. . El método revisado: Conceptos básicos. Vector de Multiplicadores. . Desarrollo del método. . Ventajas del método revisado del Simplex sobre el método del Simplex regular. TEMA 4: TEORIA DE LA DUALIDAD. . Fomulación del problema dual. . Problemas primal-dual simétrico. Propiedades y relaciones de los problemas primal y duaL . Teoremas de la dualidad. . Condiciones de holguras complementarias. . Problemas asimétricos primal-duaL . Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primaL TEMA 5: EL METODO DUAL DEL SIMPLEX. . Conceptos fundamentales. Bases factibles dual y primaL . Desarrollo del método dual del Simplex. . Identificación de problemas no factibles. TEMA 6: ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y PROGRAMA¬CION PARAMETRICA. . Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. . Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. . Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. . Adición de nuevas variables. . Adición de nuevas restricciones. . Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. . Variación paramétrica de las constantes de la derecha de las restric¬ciones. TEMA 7: PROGRAMACION LINEAL ENTERA. . Formulación de modelos. . Algoritmo de ramificación y acotación. . Aspectos computacionales. PROBLEMAS ESPECIALES DE PROGRAMACION LIN¬EAL. 1 Problemas de Transporte. . Formulación del Problema Standard del Transporte. . Obtención de una solución factible básica inicial: método de la esquina noroeste y método del coste mínimo. . Algoritmo de Stepping-Stone. 2 Problemas de Asignación. . Formulación del Problema Standard de Asignación. . Método Húngaro.

Planificación

Metodoloxías / probas A Horas

B Horas non

C (A+B) Horas

presenciais presenciais / traballo

autónomo

totais

Sesión maxistral 62.5 0 62.5

Prácticas de laboratorio 62.5 0 62.5



Metodoloxías


Sesión maxistral La mitad de las clases se dan en formato sesion maxistral.

Prácticas de laboratorio La otra mitad de las clases, como son clases prácticas, se darán en el aula (problemas de pizarra) o en el laboratorio (prácticas de ordenador)



Avaliación


Sesión maxistral 0

Prácticas de laboratorio 0


Examen final tipo test, en general. Dependiendo de la cantidad de alumnos podría no ser tipo test. En general se tiene en cuenta la asistencia del alumnado a las clases prácticas



BIBLIOGRAFÍA

. ANDERSON, D.R. - SWEENEY, D.J. - WILLIAMS, T.A.

Introducción a los modelos cuantitativos para administración.

Grupo Editorial Iberoamericana.

. BRONSON. R.

Teoría y problemas de Investigación de operaciones.

Schaum, McGrawHill

. GARCIA, J. - FERNANDEZ, L. - TEJERA, P.

Técnicas de Investigación Operativa.

Ed. Paraninfo.

. HILLIER,F. - LIEBERMAN, G.

Introducción a

la Investigación

de Operaciones.

McGraw-Hill

. INFANTE MACIAS, R.

Métodos de Programación Matemática.

UNED

. MATHUR - SOLOW

Investigación de Operaciones.

Prentice Hall

. PARDO, L.

Programación Lineal Continua: Aplicaciones prácticas en

la Empresa.

Ed. Díaz de Santos.

. PARDO, L.

Programación Lineal Entera: Aplicaciones prácticas en

la Empresa. Ed.

Díaz de Santos.

. RAVINDRAN, A. - PHILLIPS, D. - SOLBERG, J.

Operations Research. Principles and Practice.

Wiley.

. RIOS INSUA, S.

Investigación Operativa. Optimización.

Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.

. TAHA, H.

Investigación de Operaciones.

Prentice Hall


Recomendacións


Estatística I/614111101 Cálculo/614111108 Computación Numérica/614111204



Técnicas Operativas de Xestión/614111647

Observacións


Asignatura Proxecto fin de Carreira Código 614211310





Idioma

Departamento Computación Economía Financeira e Contabilidade Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións

Coordinación Miñones Crespo, Ramon

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Cendan Verdes, Jose Jesus Dapena Janeiro, Adriana Losada Perez, Jose Miñones Crespo, Ramon Parapar López, Javier Quintela Del Rio, Alejandro Rabuñal Dopico, Juan Ramon Rodriguez Luaces, Miguel Valderruten Vidal, Alberto Vazquez Regueiro, Carlos

Web http://www.fic.udc.es

Descrición xeral


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Estatística II Código 614211653




4 2 2 Troncal Primeiro-Segundo-Terceiro

1º cuadrimestre

Idioma


Coordinación Vilar Fernandez, Juan Manuel Correo

electrónico [email protected] Profesorado Vilar Fernandez, Juan Manuel

Web http://http://http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm

Descrición xeral

Preténdese que o alumno coñeza e aprenda a utiliza-los modelos de deseño de experimentos e análise de regresión lineal. A docencia da materia terá un carácter eminentemente práctico, centrándose na presentación e interpretación dos distintos modelos (formulación matemática, hipóteses supostas, etc.) e na súa aplicación na práctica (estimación, análise crítica dos resultados obtidos e estudio dos problemas que se poden presentar); apoiándose no emprego dun paquete estatístico (principalmente Statgraphics). Sería especialmente recomendable ter superado a materia de Estatística I e sería convinte tamén ter cursado outras con contido matemático (como por exemplo Álxebra e Cálculo). Esta materia será de utilidade para outras da titulación, como por exemplo as relacionadas co tratamento do sinal (Medios de Transmisión, Tratamento Dixital do Sinal), Intelixencia Artificial, Linguaxes Naturais, Redes de Neuronas Artificiais, Técnicas de Simulación, as relacionadas co recoñecemento de imaxes, etc. Ademais doutras da mesma área como Métodos Estatísticos ou Simulación Estatística.


Código Competencia



Aprender de maneira autónoma novos coñecementos e técnicas estatísticas avanzadas axeitadas para a investigación e análisis de datos

A1

Resolver problemas estatísticos de forma efectiva. B1

Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo no plantexamento e resolución de problemas estatísticos.

B3

Traballar en equipos de carácter interdisciplinar con necesidades estatísticas B8

Capacidade para a análise e a síntese na resolcución de problemas con contidos estatísticos

B12

Valorar criticamente o coñecemento e a tecnoloxía estatística para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.

C6

Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

C8

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Conceptos básicos de inferencia estatística Tema 2. Principios básicos do deseño de experimentos Tema 3. Deseños cunha fonte de variación Tema 4. Deseños con dous ou máis fontes de variación Tema 5. Regresión lineal simple Tema 6. Regresión lineal múltiple

1.1. Inferencia estatística (repaso) 1.2. Tests de hipóteses paramétricos (repaso) 1.3. Tests de hipóteses non paramétricas: Tests de bondade de axuste e de aleatoriedade 2.1. Introdución 2.2. Resumo dos principais conceptos 2.3. Principios básicos do deseño de experimentos: Repetición do experimento,

homoxeneidade estatística das comparacións, principio de aleatorización 2.4. Clasificación dos deseños de experimentos 2.5. Algúns deseños experimentais clásicos 3.1. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos fixos 3.2. Diagnose do modelo do ANOVA I 3.3. Deseño cun factor completamente aleatorizado de efectos aleatorios 4.1. Deseño en bloques completamente aleatorizado (con replicación; ANOVA II sen interacción) 4.2. Deseño con dous factores completamente aleatorizado (ANOVA II con interacción) 4.3. Outros deseños clásicos de experimentos: Deseño con tres factores completamente aleatorizado, deseños en cadrado latino e greco-latino 5.1. Introdución: Regresión e correlación 5.2. O modelo de regresión lineal simple 5.3. Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 5.4. Bondade do axuste 5.5. Predición en regresión lineal simple 5.6. Diagnose do modelo 6.2 O modelo lineal xeral de regresión 6.3 Estimación e propiedades dos estimadores dos parámetros 6.4 Bondade do axuste 6.5 Outros contrastes de interese (modelo completo e reducido) 6.6 Predición en regresión lineal múltiple 6.7 Diagnose do modelo: multicolinealidade 6.8 Métodos para a selección de variables explicativas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Actividades iniciais 1 0.5 1.5

Proba mixta 2.5 0 2.5



Metodoloxías


Solución de problemas Resolución de ejercicios ("a mano") con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas.

Prácticas de laboratorio Empleando un paquete estadístico (statgrahics, R, ...), los alumnos resolverán

distintos tipos de problemas.

Sesión maxistral

Se empleará el proyector para la presentación de los distintos temas (moodle), incluyendo gráficos y simulaciones para ayudar a entender los distintos conceptos. También se recurrirá a la pizarra para explicaciones adicionales y se mostrarán ejemplos con algún paquete estadístico.

Actividades iniciais Presentación de la asignatura. Exposición de los recursos disponibles (página web, bibliografía de referencia)

Proba mixta

Examen con una parte tipo test, con cuestiones que se centrarían principalmente en los conceptos más teóricos y en habilidades que debería haber adquirido el alumno (como por ejemplo la interpretación de resultados gráficos), y otra prueba que constaría de dos ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas de pizarra




Resolución de ejercicios propuestos de los distintos temas

Avaliación



Se evaluará con una prueba de dos ejercicios análogos a los vistos en las clases teóricas y en las prácticas de pizarra, que el alumnos debería resolver con la ayuda de la calculadora y tablas estadísticas. Uno de los ejercicios correspondería al bloque de diseño de experimentos y otro al de regresión lineal.

45

Prácticas de laboratorio Opcionalmente se podría realizar ejercicios prácticos para subir nota. 10

Sesión maxistral Se evaluará principalmente a través de la prueba tipo test. 45




-Montgomery, C., Diseño y Análisis de Experimentos, Grupo Editorial Iberoamerica, 1991, Libro,

-Peña D. , Estadística, modelos y métodos. 2: Modelos lineales y series temporales. 2nd. ed, Alianza Universidad Textos., 1989, Libro,

-Peña D. , Regresión y Diseño de Experimentos, Alianza Editorial, 2002, Libro,

-Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar and , Introducción a la estadística y sus aplicaciones, Ediciones Pirámide, 2001, Libro,

-Vilar Fernández, J.M., Modelos estadísticos aplicados, Universidade da Coruña, Servicio de publicacións., 2003, Libro,


Bibliografía adicional está disponible en la web de la asignatura:

http://www.udc.es/dep/mate/estadistica2/estadistica_2.htm

Recomendacións




Observacións

Los alumnos deberían tener cursada la asignatura de Estadística I y sería deseable que hubieran superado otras con contenido matemático como por ejemplo Algebra, Cálculo ó Matemática Discreta. Esta asignatura también será de utilidad para otras de correspondiente titulación como por ejemplo, las relacionadas con el tratamiento de la señal (Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal), Inteligencia Artificial, Lenguajes Naturales, Redes de Neuronas Artificiales, Técnicas de Simulación y las relacionadas con el reconocimiento de imágenes e, entre otras. Además de otras de de la misma área como Métodos Estadísticos o Simulación Estadística.



Titulación ENXEÑEIRO TÉCNICO EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS




Idioma


Coordinación Aneiros Perez, German Correo

electrónico [email protected] Profesorado Aneiros Perez, German

Web


Código Competencia



Conocer las técnicas y conceptos básicos relativos a: (a) la descripción de observaciones (fundamentalmente numéricas), (b) el cálculo de probabilidades, y (c) la inferencia estadística.

C8

Aplicar dichas técnicas a situaciones y problemas que se presentan en la realidad, en especial en el campo de la Informática.

B1 B2 B8 B12

Comprender el alcance de los resultados y conclusiones obtenidos. A1 B9 B11

Contidos

Temas Subtemas

1. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE UNA VARIABLE

1.1 Conceptos generales. 1.2 Distribuciones de frecuencias. 1.3 Representaciones gráficas. 1.4 Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma.

2. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA CONJUNTA DE VARIAS VARIABLES

2.1 Vectores estadísticos. 2.2 Distribuciones de frecuencias. 2.3 Representaciones gráficas. 2.4 Medidas características: vector de medias, matriz de varianzas y covarianzas. 2.5 Regresión lineal. Correlación.

3. FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD

3.1 Conceptos generales. 3.2 Definición axiomática de probabilidad. Asignación de probabilidades. 3.3 Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Regla del producto. Teorema de las probabilidades totales. Teorema de Bayes.

4. VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES

4.1 Concepto de variable aleatoria unidimensional. Función de distribución. 4.2 Variables aleatorias discretas. Medidas características. 4.3 Variables aleatorias continuas. Medidas características. 4.4 Distribuciones notables discretas. Distribuciones notables continuas. 4.5 El teorema central del límite. Aproximación entre distribuciones. 4.6 Distribuciones asociadas a la normal.

5. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

5.1 Conceptos generales. 5.2 Introducción al muestreo. Muestreo aleatorio simple.

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL 6.1 Concepto de estimador puntual. La distribución en el muestreo de un estimador puntual.

6.2 Propiedades deseables de los estimadores. 6.3 Estimador puntual de la media. Estimador puntual de la varianza. Estimador puntual de una proporción. 6.4 Métodos para la construcción de estimadores.

7. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA

7.1 Concepto de intervalo de confianza. 7.2 Intervalos de confianza para la media. Intervalo de confianza para la varianza. Intervalos de confianza para una proporción. 7.3 Intervalos de confianza para la diferencia de medias. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas. Intervalos de confianza para la diferencia de proporciones.

8. CONTRASTE DE HIPÓTESIS

8.1 Conceptos generales. 8.2 Procedimiento general del contraste de hipótesis. Nivel crítico o p-valor. 8.3 Contraste de hipótesis paramétricas. Contrastes para la media. Contrastes para la varianza. Contraste para una proporción. Contrastes para la diferencia de medias. Contraste para el cociente de varianzas. Contraste para la diferencia de proporciones. 8.4 Contraste de hipótesis no paramétricas. Contrastes de posición. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Contrastes de homogeneidad.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Proba de resposta breve

Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba compuesta por problemas de carácter práctico. Dichos problemas se resolverán con la ayuda del paquete estadístico utilizado en las prácticas de laboratorio. Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.


El profesor resolverá en la pizarra distintos tipos de problemas eminentemente prácticos, y propondrá a los alumnos la resolución de otros. Además, con la ayuda de un PC, se enseñarán los conceptos básicos necesarios para el manejo elemental de un paquete estadístico (STATGRAPHICS), el cual será utilizado tanto para la realización de gráficos estadísticos como para la resolución de problemas.

Proba de resposta múltiple Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la superación de una prueba de respuesta múltiple. Más información sobre dicha prueba puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.

Sesión maxistral El profesor desarrollará en clase los contenidos del Temario. Para ello, utilizará tanto la pizarra como la proyección de transparencias.




Sesión maxistral

Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno contacte con el profesor fuera de las horas presenciales, de modo que éste le atienda personalmente.

Avaliación


Proba de resposta breve Constará de cuestiones y problemas prácticos, que han de resolverse con la ayuda del paquete estadístico utilizado en las prácticas de laboratorio.

20

Proba de resposta múltiple Constará de cuestiones tipo test, de carácter eminentemente práctico. 80




CAO, R., FRANCISCO, M., NAYA, S., PRESEDO, M.A., VÁZQUEZ, M., VILAR, J.A. y VILAR, J.M. (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones.. Ediciones Pirámide

DEVORE, J.L. (2001). Probabilidad y esta-dística para ingeniería y ciencias.. Thomson-Learning

MONTGOMERY, D.C. y RUNGER, G.C. (1996). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería.. McGraw-Hill


DE LA HORRA, J. (1995). Estadística aplicada. . Díaz de Santos

MILTON, J.S. y ARNOLD, J.C. (2003). Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. . McGraw-Hill

PEÑA, D. (2001). Fundamentos de estadística.. Alianza Editorial

PÉREZ, C. (2002). Estadística práctica con STATGRAPHICS. . Prentice Hall

TOMEO, V. y UÑA, I. (2003). Lecciones de estadística descriptiva. . Thomson

UÑA, I., TOMEO, V. y SANMARTÍN, J. (2003). Lecciones de cálculo de probabilidades.. Thomson

Recomendacións


Cálculo/614311108










Idioma Castelán


Coordinación Cendan Verdes, Jose Jesus Correo

electrónico [email protected] Profesorado Cendan Verdes, Jose Jesus


En esta asignatura se explican conceptos del análisis de funciones de una variable real (continuidad, derivabilidad, integración,...) y de funciones de varias variables reales, con aplicaciones, en ambos casos, a problemas reales de optimización y aproximación de funciones. Se presenta una introducción a la modelización matemática de problemas de la biología e ingeniería, junto con algunos métodos analíticos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Por último, se introducen series numéricas y funcionales, para explicar la aproximación de una función mediante una serie de potencias.


Código Competencia



Saber analizar funciones de una variable real: regularidad, optimización y representación gráfica.

A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Conocer las técnicas de integración de funciones de una variable y saber aplicarlas al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.

A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Saber analizar funciones de varias variables: límites, diferenciación, optimización con y sin restricciones.

A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13

C1 C3 C4 C6 C7 C8

B15

Conocer técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias sencillas. Conocer los principios de la modelización matemática.

A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Saber aproximar funciones mediante series de potencias. A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico para el desarrollo de los contenidos de la asignatura.

A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

1. Nociones básicas.

* Conjuntos numéricos. Propiedades. * Límite de una función en un punto. * Funciones continuas. Teorema de Bolzano. * Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L'Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. * Fórmula de Taylor. * Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral.

2. Funciones de varias variables.

* Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. * Límite de una función escalar. Continuidad. * Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. * Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. * Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange.

3. Ecuaciones diferenciales

* Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. * Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia. * Ecuaciones diferenciales de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados.

4.Series numéricas y funcionales.

* Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. * Convergencia de una serie. Propiedades. * Criterios de convergencia. Series geométricas. * Series alternadas. Criterio de Leibnitz. * Series de potencias.

5. Cálculo con Maple. * Conceptos generales. * Cálculo diferencial e integral. * Sucesiones y series.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo







Metodoloxías


Prácticas de laboratorio Desarrollo en el laboratorio de los conceptos vistos en el aula, para una mejor comprensión de la asignatura.

Sesión maxistral

Mediante el apoyo de transparencias y de apletts, programas interactivos, se explican los diversos temas de la materia. El curso de Cálculo está en internet bajo moodle, entorno de e-learning al que se accede en el transcurso de las clases.

Proba obxectiva Está dividida en dos partes: la correspondiente al temario desarrollado en el aula y la asociada al Maple.




La diversidad de formación del alumnado recomienda una cierta orientación que puede llevarse a cabo en el marco del plan de acción tutorial. Durante las clases de prácticas de laboratorio, el profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas e instruyéndolos en el paquete informático Maple.

Avaliación


Prácticas de laboratorio Examen sobre la resolución de problemas de la asignatura con ayuda de la herramienta Maple. 20

Proba obxectiva Examen teórico-práctico de los contenidos de la asignatura. 80


• La evaluación de la asignatura consta de dos partes. • La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y problemas de la materia - en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad -, que puntuará un máximo de 8 puntos. • Los otros dos puntos se reservan a la calificación de las prácticas de ordenador (con el paquete informático Maple). Esta calificación podrá obtenerse mediante ejercicios y/o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o bien mediante un examen práctico final que se realizará en cada convocatoria. • Si en las convocatorias de junio o septiembre de 2010 se suspendiera globalmente la materia, se mantendrá la nota de prácticas hasta la convocatoria de diciembre de 2010 (incluída). Si no se aprueba la materia en ese momento, la nota de prácticas deja de tenerse en cuenta. • Las notas de teoría y práctica se sumarán directamente. No es necesario aprobar las dos partes por separado, ni ninguna de ellas en particular. Basta con que la suma de ambas sea una calificación mayor o igual que 5 sobre 10. • NOTA: Las calificaciones de prácticas con el ordenador obtenidas con anterioridad a enero de 2010 no se tendán en cuenta en las convocatorias de junio y septiembre del actual curso académico 2009/2010.



Smith, T. y Minton (2003). Cálculo. Mcgraw-Hill

García, A. et al. (2002). Cálculo (volúmenes 1 y 2). Clagsa

Stewart, J. (2001). Cálculo (volúmenes 1 y 2). Thomson Learning

Bradley-Smith. (1995). Cálculo de una variable y Cálculo de varias variables. Prentice-Hall

J. J. Cendán - L. Hervella (2008). http://200.dm.fi.udc.es/moodle/. udc


Bastero, C. y otros (1998). Aprenda Maple V como si estuviera en primero. Universidad de Navarra

Recomendacións



Álxebra/614311106


Observacións

Se recomienda haber cursado las materias de Matemáticas en el Bachillerato.







Idioma Castelán





En esta asignatura se presentan métodos numéricos elementales para resolver sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones no lineales, y para aproximar funciones, sus derivadas e integrales, y la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Constituye una primera aproximación al Cálculo Numérico y sienta las bases para el aprendizaje de otros métodos más sofisticados, como los que se estudian en el Master en Ingeniería Matemática que se oferta desde la Facultad. Los métodos que se estudian en esta asignatura se pueden emplear para resolver problemas que surgen en una gran variedad de ámbitos y, en particular, en diversas asignaturas de la titulación (como Estadística II, Teoría de Códigos, Medios de Transmisión, Tratamiento Digital de la Señal, y Gráficos en Computación). Esta asignatura permite a los alumnos comprender el trasfondo de muchos de los programas informáticos comerciales que utilizarán en el desarrollo de su actividad profesional, favorece un uso crítico de los mismos y proporciona herramientas para que sean capaces de modificarlos, así como de implementar aplicaciones específicas de cálculo científico.


Código Competencia



Estar familiarizado con el lenguaje propio del Análisis Numérico. A1 A2 A3 A9 A10

B7 B8 B13 B14

C1 C2 C5 C6 C8

Entender las características básicas del planteamiento y resolución de un problema matemático cuando se aborda desde el punto de vista del Análisis Numérico.

A1 A2 A3 A9 A10

B2 B3 B6 B7 B8 B11 B13 B14 B15

C1 C2 C4 C5 C6 C8

Conocer el efecto de los errores de redondeo. A1 A2 A3 A9 A10

B1 B2 B3 B6 B7 B8 B9 B11

C5 C6 C8

Comprender y ser capaz de aplicar correctamente los métodos numéricos que se presentan en la asignatura.

A1 A2 A3 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5

C1 C2 C4 C5 C6

B7 B8 B9 B11 B12 B13 B14 B15

C7 C8

Conocer las propiedades de convergencia y las limitaciones de aplicación de los métodos numéricos estudiados.

A1 A2 A3 A9 A10

B1 B2 B3 B6 B8 B11 B12 B15

C5 C6

Ser capaz de implementar de forma eficiente en Fortran los algoritmos numéricos estudiados y de validar los programas desarrollados. Interpretar adecuadamente los resultados numéricos obtenidos

A1 A2 A3 A9 A10

B1 B2 B3 B5 B7 B8 B10 B11 B12

C8

Ser capaz de estudiar y comparar la convergencia y la eficiencia de los distintos algoritmos numéricos estudiados para resolver un mismo problema.

A1 A2 A3 A9 A10

B1 B2 B3 B9 B11 B12

C6 C8

Ser capaz de valorar la dificultad de un problema y de elegir el método numérico estudiado que es más adecuado para resolverlo. Tener una buena disposición para la resolución de problemas.

A1 A2 A9 A10

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B11 B12 B13 B14

C1 C2 C4 C5 C6 C7 C8

Ser capaz de utilizar la bibliografía y las herramientas TIC disponibles para encontrar la información necesaria para resolver un problema dado.

A1 A2 A3 A9 A10

B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B13 B14

C1 C2 C3 C7

Contidos

Temas Subtemas

Introducción al Análisis Numérico.

1. Tipos de problemas en Análisis Numérico y tipos de errores. - Métodos constructivos. - Tipos de problemas en Análisis Numérico. Error de discretización. - Conceptos de error de redondeo y error de truncamiento. 2. Errores absoluto y relativo. Cifras significativas. 3. Representación de números en coma flotante. - El estándar I.E.E.E. 754. - Exactitud de la representación. Errores de underflow y de overflow. 4. Aproximación por redondeo y por redondeo a cero.

5. Propagación de errores y estabilidad numérica.

Resolución numérica de ecuaciones no lineales.

1. Algunos conceptos previos. - Métodos de separación de raíces. - Condicionamiento en la evaluación de una función. - Orden de convergencia. - Criterios de parada. 2. Método de bisección o dicotomía. 3. Métodos de punto fijo o de iteración funcional. 4. Método de Newton-Raphson. - Método de Newton-Raphson. - Variantes del método de Newton-Raphson. · Método de Newton simplificado y método de Newton de paso p. · Modificación de Schröder.

Interpolación numérica.

1. Planteamiento general del problema de la interpolación numérica. 2. Concepto de interpolación polinómica. 3. Interpolación de Lagrange. - Concepto de polinomio de interpolación de Lagrange. - Existencia y unicidad del polinomio de interpolación. - Cálculo del polinomio de interpolación: funciones de base y diferencias divididas. - Acotación del error. 4. Interpolación de Hermite. - Concepto de polinomio de interpolación de Hermite. - Existencia y unicidad del polinomio de interpolación. - Cálculo del polinomio de interpolacion: funciones de base y diferencias divididas. - Acotación del error. 5. Interpolación por splines. - Concepto de spline interpolador de orden p. - Cálculo del spline lineal. - Cálculo del spline cúbico.

Derivación numérica.

1. Planteamiento general del problema de la derivación numérica. 2. Conceptos de fórmula de derivación numérica y error de derivación numérica. 3. Fórmulas de derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. Acotación del error en los nodos. 4. Deducción de fórmulas de derivación numérica a partir del desarrollo en serie de Taylor.

Integración numérica.

1. Planteamiento general del problema de la integración numérica. 2. Conceptos de fórmula de integración numérica, error de integración numérica y grado de precisión de una fórmula. 3. Fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio polinómico. - Concepto de fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio polinómico. - Fórmulas del punto medio, del trapecio y de Simpson. - Acotación del error. - Propiedades básicas: invarianza por traslaciones, variación por homotecias y simetría.

4. Fórmulas de Newton-Cotes. Acotación del error. 5. Fórmulas de cuadratura compuesta.

Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.

1. Motivación y conceptos previos. Clasificación de los métodos numéricos. 2. Métodos de un paso. - Método de Euler explícito. - Método de Euler implícito. - Método del trapecio. - Métodos de Taylor.

Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales.

1. Conceptos y resultados previos. Condicionamiento. - Descripción del problema. Solución algebraica y solución numérica. - Algunas definiciones y propiedades. · Autovalores y autovectores, radio espectral de una matriz. · Normas vectoriales, normas vectoriales equivalentes, normas matriciales subordinadas a normas vectoriales. · Sucesiones de vectores y de matrices. - Condicionamiento de un sistema de ecuaciones lineales. 2. Métodos directos basados en las factorizaciones LU y LL^t. - Resolución de sistemas de matriz diagonal y triangular. Algoritmos de sustitución hacia adelante (descenso) y hacia atrás (remonte). - Método LU. - Método de Cholesky. 3. Métodos iterativos clásicos. Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel y relajación. - Motivación. Estructura de un método iterativo clásico. - Criterios de parada. - Métodos de descomposición. · Método de Jacobi. · Método de Gauss-Seidel. · Método de relajación. - Convergencia de los métodos iterativos clásicos.

Programación de métodos numéricos en Fortran.

1. El lenguaje de programación Fortran. 2. Programación de métodos numéricos en Fortran.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo






Metodoloxías


Proba obxectiva Avalíanse, a través dun exame ao final do cadrimestre, os coñecementos acadados ao longo do curso mediante una proba composta por varios exercicios

teóricos y/ou prácticos.


Dado que xa no hai docencia presencial, o mesmo que ocorre coa proba obxectiva, a única metodoloxía posible é o traballo personal do alumno quen é o responsable de acadar os coñecementos que lle permitan abordar un exame. No devandito exame avalíanse os coñecementos de programación, en linguaxe Fortran, dos métodos numéricos desenrolados nos contidos da asignatura. Debemos destacar que este exame diríxese aos alumnos que no teñan sido avaliados positivamente nesa parte práctica con anterioridade.



Avaliación



Avalíase o traballo feito polo alumno durante cursos académicos previos nas clases prácticas de laboratorio. Se tal avaliación non se conseguiu, valorarase o coñecemento desta parte práctica cun exame.

10

Proba obxectiva

Trátase dun exame escrito sobre os contidos (teoría e problemas) de toda a asignatura. Valora pois tanto os coñecementos teóricos adquiridos como a capacidade de resolución de problemas por parte do alumno.

90


As dúas metodoloxías que computan para a avaliación da asignatura son probas presenciáis. Para aprobar a asignatura, a suma das cualificacións obtidas nos dous exames debe acadar cinco puntos (sobre 10).



Mathews, J.H. y Fink, K.D. (2000). Métodos Numéricos en Matlab . Prentice-Hall

Epperson, J. (2002). An introduction to numerical analysis. John Wiley and sons

Burden, R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson

Atkinson, K. y Han, W. (2004). Elementary numerical analysis. John Wiley and sons

Ciarlet, P.G. (1999). Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións da Universidade de Santiago

Quarteroni, A., Sacco, R. y Saleri, F. (2000). Numerical mathematics . Springer

Observación: El texto de Ciarlet es una traducción de "Introduction à l'Analyse Numérique Matricielle et à l'Optimisation", ed. Masson (1982).


Faires, J.D. y Burden, R. (2004). Métodos numéricos. Thomson

Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley

Gerald, C.F. y Wheatley, P.O. (1990). Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley

Metcalf, M. y Reid, J. (1999). Fortran 90/95 explained. Oxford University Press

Viaño, J.M. (1995). Lecciones de Métodos Numéricos 1. Introducción general y análisis de

errores.. Tórculo

Viaño, J.M. (1997). Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo

Viaño, J.M. y Burguera, M. (2000). Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo

Golub, G.H. y Van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P.

Infante, J.A. y Rey, J.M. (2007). Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. Pirámide

Conde, C. y Winter, G. (1990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Reverté

Sánchez, J.M. y Souto, A. (2005). Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab. McGraw-Hill


Brainerd, W.S., Goldberg, J.C. y Adams, J.C. (1994). Programmer's guide to Fortran90. Unicomp

Recursos recomendados en Internet:

1. Documentación y notas sobre Fortran:

- http://www.liv.ac.uk/HPC/HTMLF90Course/HTMLF90CourseSlides.html - http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html - Libro "Numerical recipes", disponible en http://www.nrbook.com/a/bookfpdf.php

2. Enlaces y recursos sobre Fortran:

- Fortran.com, en http://www.fortran.com/ - Fortran Open Directory, en http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/ - Fortran At York, en http://www.cse.yorku.ca/~roumani/fortran/

3. Compiladores de Fortran:

- GFortran, en http://gcc.gnu.org/fortran/ Es el compilador de GNU, parte de (GCC); es parcialmente compatible con Fortran 2003. También puede descargarse este compilador y acceder a otra información de interés a través de "GFortran wiki", en http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran - G95, en http://www.g95.org/ Este compilador se basa en GCC y en la actualidad lo desarrolla A. Vaught. Es parcialmente compatible con Fortran 2003. * En lugar de utilizar los dos compiladores anteriores en entorno de comandos, puede ser prefereible usar un entorno gráfico como Photran, que se puede encontrar en http://www.eclipse.org/photran/ (recomendado) - Intel Fortran Compiler, en http://www.intel.com/cd/software/products/asmo-na/eng/compilers/282048.htm Es el compilador de Fortran de Intel. Tiene licencia gratuita no-comercial (actualmente, para la versión 10.1) para Linux. Es compatible con Fortran 2003. - Open Watcom, en http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page Es el compilador Watcom en su actual versión de libre distribución. - Pueden encontrarse otros muchos compiladores libres a través del listado http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml

http://www.liv.ac.uk/HPC/HTMLF90Course/HTMLF90CourseSlides.html

http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/fortran/index.html

http://www.nrbook.com/a/bookfpdf.php

http://www.fortran.com/

http://www.dmoz.org/Computers/Programming/Languages/Fortran/

http://www.cse.yorku.ca/~roumani/fortran/

http://gcc.gnu.org/fortran/

http://gcc.gnu.org/wiki/GFortran

http://www.g95.org/

http://www.eclipse.org/photran/



http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page

http://www.thefreecountry.com/compilers/fortran.shtml

4. Librerías y herramientas de Fortran:

- "Slax -Edición Fortran-", en http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html Se trata de una distribución LiveCD del sistema operativo GNU/Linux orientada a estudiantes de Matemáticas o Ingeniería que comienzan a programar en Fortran. Incluye programas específicos de programación en Fortran y de Análisis Numérico (por ejemplo, GFortran, Lapack, GNUplot, Octave y Maxima). - En www.netlib.org se presenta una colección de software matemático, entre el que se incluye la librería Lapack. - GNUplotFortran, en http://gnuplotfortran.sourceforge.net/ Es un interfaz de GNUplot para Fortran 95. Puede ser útil para realizar gráficos. - F90GL, en http://math.nist.gov/f90gl/ Permite realizar gráficos con OpenGL para Fortran 90. - Es interesante el listado de librerías libres y comerciales proporcionado en http://www.fortran.com/tools.html

Recomendacións





http://triton.fcaglp.unlp.edu.ar/slax/index.html

http://www.netlib.org/

http://gnuplotfortran.sourceforge.net/

http://math.nist.gov/f90gl/

http://www.fortran.com/tools.html


Asignatura Proxecto fin de Carreira Código 614311310





Idioma

Departamento Computación Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións

Coordinación Valderruten Vidal, Alberto

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Bamonde Rodriguez, Sebastian Blanco Gonzalez, Roi Castro Castro, Paula Maria Cendan Verdes, Jose Jesus Dapena Janeiro, Adriana Parapar López, Javier Quintela Del Rio, Alejandro Rodriguez Luaces, Miguel Valderruten Vidal, Alberto Vazquez Regueiro, Carlos

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelización de Sistemas Código 614311656



Cr. prácticos


4 2.5 1.5 Troncal Primeiro-Segundo-Terceiro

2º cuadrimestre

Idioma Castelán





Se trata de introducir al alumno en las técnicas de simulación. En particular, se estudiarán distintos algoritmos para la generación en el ordenador de muestras de variables aleatorias y su aplicación al estudio de los modelos de teoría de colas.


Código Competencia



Se trata de introducir al alumno en las técnicas de simulación. En particular, se estudiarán distintos algoritmos para la generación en el ordenador de muestras de variables aleatorias y su aplicación al estudio de los modelos de teoría de colas.

A6 A9

B2 B3 B4 B5 B6 B9 B11 B12

C1 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Simulación Teoría de colas

Simulación Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Generación de números pseudo-aleatorios en (0,1). Introducción. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Método de los cuadrados medios. Método de Lehmer. Métodos congruenciales. Métodos universales para la generación de distribuciones continuas. Método de inversión. Método de aceptación-rechazo y sus variantes. Métodos universales para la generación de distribuciones discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. Métodos específicos para la generación de distribuciones notables. Distribuciones normal, exponencial, gamma, beta, de Weibull, logística, binomial, de Poisson, geométrica, chi-cuadrado, t de Student, F de Fisher-Snedecor. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Teoría de colas Introducción a los procesos estocásticos. Conceptos generales. Propiedades básicas. Procesos de contar: el proceso de Poisson. Procesos de nacimiento y muerte. Introducción a la teoría de colas. Descripción del sistema de una cola. Terminología básica. Distribuciones exponencial y gamma. Fórmulas de Little. Modelos con tasas de llegada y de servicio de tipo Poisson. Introducción a las redes de colas. Redes de Jackson.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo






Metodoloxías






Sesión maxistral



Avaliación








Allen, A.O. S.C. y Hyndman, R.J. (1990). Probability, Statistics and queueing theory with Computer Science applications. Academic Press

Gentle, J.E. (2003). Random number generation and Monte Carlo methods. Springer-Verlag


Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer-Verlag

Gross, D et al. (1985). Fundamentals of queueing theory. Wiley

Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag

Ross, S.M. (1999). Simulación. Prentice Hall

Recomendacións





Asignatura Métodos Estatísticos Código 614407229

Titulación MÁSTER EN INFORMÁTICA


Cr. prácticos



Idioma Castelán







Código Competencia



Ampliar los conocimientos de Estadística adquiridos en cursos anteriores, mediante el estudio y aplicación de algunos métodos estadísticos avanzados: control estadístico de la calidad, análisis de series de tiempo y análisis multivariante.

AP1 BP1 BP3 BP4 BP5 BP8 BP15

CM1 CM6 CM7 CM8

Contidos

Temas Subtemas

Control de Calidad. Series temporales. Análisis multivariante.

Control de Calidad. Introducción. Los gráficos de control. El control de fabricación por variables. El control de fabricación por atributos. El control de fabricación por número de defectos. El control de recepción. Series temporales. Generalidades El concepto de serie temporal. Componentes de una serie temporal. El problema de la predicción. Técnicas de suavización exponencial. Metodología Box-Jenkins para el análisis de series temporales. Introducción a los procesos estocásticos: propiedades. Procesos autorregresivos (AR(p)). Procesos de medias móviles (MA(q)). Procesos ARMA(p,q). Procesos no estacionarios: modelo ARIMA (p,d,q). Identificación de modelos ARIMA. Estimación en un modelo ARIMA. Diagnosis en modelos ARIMA. Predicción con el modelo ARIMA. Introducción a la regresión dinámica. Análisis multivariante. Introducción. Preliminares: distribuciones multidimensionales. Análisis de componentes principales. Análisis factorial discriminante. Análisis cluster. Escalamiento multidimensional.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo






Metodoloxías






Sesión maxistral



Avaliación







Makridakis, S., Wheelwright, S.C. y Hyndman, R.J. (1998). Forecasting. Methods and applications.. Wiley

Montgomery, D.C. (2005). Introduction to statistical quality control. Wiley

Mardia, K.V., Kent, J.T. y Bibby, J.M. (1994). Multivariate analysis. Academic Press


Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to time series and forecasting. Springer-Verlag

Peña Sánchez de Rivera, D. (1991). Estadística: modelos y métodos. Vol. 1 y 2. Alianza Universidad

Morrison, D.F. (1990). Multivariate statistical methods.. McGraw-Hill

Recomendacións











Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Teoría de Colas Código 614407251





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Métodos Numéricos I Código 614410106

Titulación MÁSTER EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA




Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Medios Continuos Código 614410107





Idioma

Departamento Matemáticas Métodos Matemáticos e de Representación

Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Proxecto de Máster Código 614410108





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Taller de Problemas Industriais Código 614410109





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Elementos de Contorno Código 614410207





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Métodos Numéricos II Código 614410211





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Acústica Código 614410213





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Finanzas Código 614410216





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Software Profesional en Finanzas Código 614410222





Idioma


Coordinación

Correo electrónico

Profesorado

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos de Probabilidade Código 614427103

Titulación MÁSTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS




Idioma


Coordinación Francisco Fernandez, Mario Correo

electrónico [email protected] Profesorado Francisco Fernandez, Mario

Web http://http://www.udc.es/dep/mate/mte/

Descrición xeral

Se pretende que aquellos alumnos con poca formación en teoría de la probabilidad y estadística matemática profundicen en estos conceptos, imprescindibles para la comprensión de la mayoría de los cursos que se ofertan en el programa de postgrado.


Código Competencia



Conocer el concepto de experimento aleatorio, sucesos, álgebra de sucesos y las operaciones entre sucesos.

Saber la definición axiomática de probabilidad y las principales propiedades de la probabilidad, así como los conceptos de probabilidad condicionada e independencia de sucesos.

Saber la definición de variable aleatoria real y distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.

Saber los conceptos de esperanza y varianza de una variable aleatoria real.

Conocer las principales distribuciones discretas y continuas.

Conocer la extensión al caso de variables multidimensionales.

Conocer el concepto de función característica.

Ser capaz de interpretar los distintos tipos de convergencia de sucesiones variables aleatorias y los teorema límite.

Saber plantear y resolver problemas de probabilidad.

Saber manejar variables aleatorias reales y n-dimensionales, así como sber calcular las principales características de las mismas.

Saber manejar sucesiones de variables aletorias y aplicar el teorema central del límite a una sucesión de variables aleatorias.

Saber manejar un software estadístico.

Asumir la necesidad y utilidad de la Probabilidad como herramienta en su ejercicio profesional y como herramienta fundamental en el resto de cursos del Master.

CM6 CM7

Ser capaces de trabajar en equipo, de manera colaborativa, y también de valorar el trabajo y aprendizaje autónomo.

CM7 CM8

Posser una actitud crítica y responsable ante los trabajos encomendados CM4

Contidos

Temas Subtemas

Conceptos básicos de probabilidad. Experimentos y sucesos.

Álgebras y sigma-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes

Variables aleatorias reales.

Definición de variable aleatoria y propiedades. Funciones de distribución. Tipos de variables aleatorias. Variables aleatorias continuas. Variables aleatorias discretas.

Momentos de una variable aleatoria. Esperanza y varianza.

Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica.

Distribuciones notables.

Variables aleatorias discretas notables: Bernouilli, Binomial, Poisson... Variables aleatorias continuas notables: Uniforme, Exponencial, Normal...

Extensión a vectores aleatorios.

Variable aleatoria real n-dimensional. Función de distribución. Distribuciones marginales y condicionadas. Vector de medias y matriz de varianzas-covarianzas. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones notables multidimensionales.

Funciones características.

Definición de función característica. Propiedades. Funciones características de algunas distribuciones notables. Extensión a vectores aleatorios. Reproductividad.

Sucesiones de variables aleatorias. Tipos de convergencia.

Noción de sucesión de variables aleatorias. Convergencia casi segura. Convergencia en probabilidad. Convergencia en media de orden r. Convergencia en distribución.

Teoremas límite. Leyes de los grandes números. Teorema central del límite.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Actividades iniciais 1 0 1




Debate virtual 7 0 7



Metodoloxías


Actividades iniciais Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta

asignatura.

Sesión maxistral

Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor.


Teniendo en cuenta el carácter aplicado que se le quiere dar a la asignatura, una parte fundamental será la resolución de problemas por parte del profesor y de los alumnos. Los problemas serán proporcionados con antelación en boletines de problemas, para lo que se utilizará el correo electrónico o alguna plataforma virtual de apoyo a la docencia.

Proba de resposta múltiple Par evaluar al alumno se realizará una prueba de respuesta múltiple que cubrirá el contenido de la asignatura.

Debate virtual Teniendo en cuenta que la docencia de la asignatura se realiza por video conferencia, con alguna regularidad se establecerán debates virtuales entre alumnos situados en los tres centors donde los alumnos asisten a clase.




Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura.

Avaliación



Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos

20

Proba de resposta múltiple

Se realizará una prueba de repuesta múltiple al final del curso que perimitirá de forma objetiva e individual los conocimientos adquiridos por parte del alumno. Las preguntas versarán tanto de aspectos teóricos como prácticos, siendo posible que algunas de las cuestiones se refiera al maejo de software estadístico, por lo que para su realización sería necesario que los alumnos dispusieran de un ordenador.

80




Rohatgi, V.K. (1976). An Introduction to Probability Theory an Mathematical Statistics. Wiley



Chung, K.L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press

Rudin, W.R. (1985). Análisis Real y Complejo. Alambra

Vélez Ibarrola, R y García Pérez, A. (1993Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemá). Cálculo de Probabilidades y Estadística Matemática. UNED

De Groot, M.H. (1988). Probabilidad y Estadística.. Addison Wesley

Karr, A.F. (1993). Probability. Springer-Verlag

Recomendacións


Estatística Aplicada/614427104 Teoría da Probabilidade/614427101


Estatística Aplicada/614427104



Asignatura Estatística Aplicada Código 614427104





Idioma Castelán





Descrición xeral

En la comunidad gallega no existe, actualmente, ninguna titulación universitaria específica de Estadística. La única conexión con el conocimiento superior de la Estadística es la actual orientación de Estadística en los últimos cursos de la licenciatura de Matemáticas en la Universidad de Santiago. Por tanto, teniendo en cuenta este punto de partida y la gran cantidad de personal de diversas disciplinas que pide apoyo en el conocimiento estadístico para sus análisis, en el mundo de la ingeniería, de las finanzas, de la biomedicina, etc, esta asignatura forma parte de un POP que trata de cumplir los requisitos necesarios para incorporar aquellos alumnos que quieran complementar sus estudios académicos, o que por otro lado necesiten un mayor conocimiento profesional de las técnicas estadísticas.


Código Competencia



El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica.

CM1

Se deberá comprender la utilidad y manejar los métodos de estimación paramétricos, los contrastes de hipótesis parámetricos y no paramétricos.

CM1

El estudiante será capaz de manejar diverso software comercial (paquetes estadísticos y hojas de cálculo) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos.

CM6

Contidos

Temas Subtemas

0. Conceptos previos Definiciones básicas de estadística. Variable aleatoria. Características básicas.

1. Introducción a la inferencia estadística.

Introducción. Clasificación de los métodos de inferencia estadística: paramétrica y no paramétrica, clásica y bayesiana. Conceptos generales. Muestreo en poblaciones finitas: muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado, muestreo por conglomerados, muestreo polietápico y muestreo no aleatorio.

2. Estimación puntual.

Introducción. Conceptos generales. Distribuciones relacionadas con la Normal: Chi-Cuadrado, t-Student y Fisher-Snedecor. Estimación puntual: Propiedades deseables de los estimadores, estimación de la media de una población, estimación de la varianza de una población, estimación de una proporción para muestras grandes y procedimientos para la construcción de estimadores.

3. Intervalos de confianza.

Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones

normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. Intervalos de confianza bayesianos.

4. Introducción a los contrastes de hipótesis.

Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de error. Metodología: regiones de aceptación-rechazo, potencia de un contraste, valor crítico o p-valor y probabilidad de ambos errores. Etapas en la resolución de un contraste. Contrastes no aleatorizados. Contastes aleatorizados: Lema de Neyman-Pearson, Teorema de Karlin-Rubin y Teorema de Lehmann. Test de razón de verosimilitudes.

5. Contrastes de hipótesis paramétricos.

Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones. Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.

6. Inferencia no paramétrica.

Introducción. Contrastes de localización: el test de los signos y el test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: métodos gráficos, contraste chi-cuadrado de Pearson, contraste de Kolmogorov-Smirnov, contrastes de normalidad y transformaciones para conseguir normalidad. Contrastes de independencia: contrastes basados en rachas y el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: contrastes de valores atípicos, el contraste de Wald-Wolfowitz basado en rachas, el contraste de la suma de rangos de Wilcoxon y el de la U de Mann-Whitney, el contraste de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras, el contraste de la mediana y el contraste chi-cuadrado para tablas de contingencia.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral Se impartirán clases magistrales de forma presencial o por videoconferencia. Se harán presentaciones con ordenador.

Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas con un software estadístico.

Solución de problemas Se plantearán problemas de cada bloque específico de contenido.

Proba de resposta múltiple Se propondrán 20 preguntas referidas a la parte teórica y práctica de la materia.




Los problemas propuestos y las dudas que le puedan surgir al alumno acerca de los contenidos se atenderán de manera individual.

Avaliación


Prácticas de laboratorio Se deberá interpretar y saber solucionar cuestiones mediante el uso de un software estadístico. 40

Proba de resposta múltiple Se plantearán cuestiones teóricas y prácticas referidas a los contenidos del curso 60




Mendenhall, W., Scheaffer, R.L. y Wackerly, D.D. (1986). Estadística matemática con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamericana

Freund, J.E., Miller, I. y Miller, M. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall


Peña, D. (2000). Modelos y métodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial

Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Prentice Hall


Walpole, R.E. y Myers, R.H. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Hall

Scheffer, R.L. y McCleva, J.T. (1993). Probabilidad y estadística para la ingeniería. Editorial Iberoamericana

Dougherty, K.R. (1995). Probabilidad y Estadística para la Ingeniería, la Informática y la Física. Reverté

Canavos, G.C. (1989). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. McGraw-Hill

Recomendacións


Estatística non Paramétrica/614427109 Mostraxe/614427110 Control Estatístico da Calidade/614427121 Técnicas de Remostraxe/614427122

Contrastes de Especificación/614427123


Modelos de Probabilidade/614427103



Asignatura Series de Tempo Código 614427111





Idioma




Web


Código Competencia



Conocer modelos estocásticos capaces de representar el comportamiento de una serie de tiempo.

CM6 CM8

Conocer la metodología que se utiliza para, en base a un modelo estocástico, realizar predicciones de futuros valores tanto de la serie de tiempo como de su volatilidad.

CM6 CM8

Seleccionar y construir un modelo adecuado para el estudio de una serie de tiempo. CM6 CM8

Predecir futuros valores tanto de la serie de tiempo como de su volatilidad. CM6 CM8

Comprender el alcance de los resultados obtenidos. CM6 CM8

Contidos

Temas Subtemas

1. Análisis descriptivo de una serie de tiempo.

Introducción. El concepto de serie de tiempo: Ejemplos. Descomposición clásica de una serie de tiempo: Ejemplos.

2. Series de tiempo y procesos estocásticos.

Introducción. El concepto de proceso estocástico: Ejemplos. Definiciones asociadas a un proceso estocástico. La descomposición de Wold.

3. Modelos Box-Jenkins.

Introducción. Procesos ARMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA estacionales: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales.

4. Modelos de memoria larga.

Introducción. Procesos FARIMA: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales.

5. Modelos para la volatilidad.

Introducción. Procesos GARCH: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non







Proba de ensaio 0 32.5 32.5



Metodoloxías


Sesión maxistral El profesor desarrollará en clase los contenidos del Temario. Para ello, se apoyará en la proyección de transparencias (su versión en pdf estará disponible on-line).


El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría que se irá exponiendo. Para ello, introducirá al alumno en los conceptos básicos del paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador.



Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será obtener la solución de un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.

Proba de ensaio

Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será la correcta realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.



Sesión maxistral


Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno contacte con el profesor fuera de las horas presenciales, de modo que éste le atienda personalmente.

Avaliación


Sesión maxistral Puede computar en la calificación de modo negativo, en el sentido de que la no asistencia reiterada a clase implicará la sustracción de puntos.

0

Prácticas de laboratorio Puede computar en la evaluación de modo negativo, en el sentido de que la no asistencia reiterada a clase implicará la sustracción de puntos.

0

Proba de resposta múltiple (Se realizará con la presencia del profesor) Constará de:

40

(a) cuestiones tipo test y (b) frases incompletas que deberán ser rellenadas.


(Se realizará con la presencia del profesor) Consistirá en el análisis de una serie de tiempo. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico R (utilizado en clase).

30

Proba de ensaio

(Se realizará sin la presencia del profesor) Realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, se contará con la ayuda de alguno de los paquetes estadísticos utilizados en clase.

30




Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial

Makridakis, S., Wheelwright, S.C. y Hyndman, R.J. (1998). Forecasting. Methods and Applications.. Wiley


Fan, J. y Yao, Q. (2003). Nonlinear Time series: Nonparametric and Parametric Methods.. Springer

Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer

Beran, J. (1994). Statistics for Long-Memory Processes.. Chapman&Hall

Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer

Recomendacións



Estatística non Paramétrica/614427109


Modelos de Probabilidade/614427103 Estatística Aplicada/614427104


Asignatura Deseño e Análise de Experimentos Código 614427112





Idioma


Coordinación Vilar Fernandez, Jose Antonio Correo

electrónico [email protected] Profesorado Vilar Fernandez, Jose Antonio


Introducir al alumno en los principios básicos de la planificación experimental, proporcionar un amplio abanico de modelos estadísticos para el análisis de datos procedentes de experimentos planificados y adquirir destreza en el manejo de las técnicas de inferencia, enfatizando lo apropiado de su uso en función de los objetivos buscados y de sus condiciones de aplicabilidad. Complementar el aprendizaje de aspectos teóricos y metodológicos con apoyo de software.


Código Competencia



Dominar los principios básicos para la correcta planificación de un experimento. CM4 CM5

Conocer un amplio espectro de modelos clásicos para describir los datos procedentes de la planificación experimental, identificando las condiciones apropiadas de aplicación

CM4 CM5

Manejar técnicas estadísticas para el análisis de datos en cada diseño CM4 CM5 CM6

Obtener los conocimientos precisos para un análisis crítico y riguroso de los resultados.

CM2 CM4 CM5 CM6 CM8

Complementar el aprendizaje de los aspectos metodológicos con apoyo de software. CM2

Contidos

Temas Subtemas

1. Principios básicos del diseño de experimentos.

1.1. Introducción: Ventajas de la planificación experimental; fuentes de variabilidad. 1.2. Tres principios básicos. 1.3. Etapas en la planificación de un experimento. Un ejemplo real. 1.4.Algunos diseños experimentales estándar.

2. Diseños con una fuente de variación.

2.1. Introducción: Aleatorización. 2.2. Modelo para un diseño completamente aleatorizado: Estimación de los parámetros, análisis de la varianza, inferencia de contrastes y medias. 2.3. Métodos de comparaciones múltiples. 2.4. Comprobación de la idoneidad del modelo. 2.5. Alternativas al análisis de la varianza.

3. Diseños factoriales.

3.1. Introducción: Aleatorización; Significado de la interacción. 3.2. Modelos matemáticos para dos o m'as factores tratamiento: Modelo factorial completo; modelo de efectos principales. 3.3. Estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 3.4. Tamaños muestrales. 3.5. Comprobación de la idoneidad del modelo.

4. Diseños factoriales: Modelos aleatorios y mixtos.

4.1. Efectos aleatorios: Componentes de la varianza. Ejemplos. 4.2. Modelos matemáticos para diseños con efectos aleatorios: Estimación y análisis de la varianza. 4.3. Tamaños muestrales. 4.4. Comprobación de la idoneidad del modelo. 4.5. Modelos mixtos: Estimación y análisis de la varianza.

5. Análisis de la covarianza. 5.1. Introducción: Modelos matemáticos. 5.2. Estimación, análisis de la covarianza, inferencia de contrastes. 5.3. Comprobación de la idoneidad del modelo.

6. Diseños en bloques.

6.1. Generalidades. 6.2. Diseños en bloques completos. Modelos, estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 6.3. Diseños en bloques incompletos: Diseños en bloques incompletos balanceados; diseños divisibles en grupos; diseños cíclicos. Modelos, estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 6.4. Diseños fila-columna: Diseños en cuadrado latino; diseños Youden; diseños cíclicos y otros diseños fila-columna. Modelos, estimación, análisis de la varianza, inferencia de contrastes. 6.5. Algunas alternativas al análisis de la varianza.

7. Diseños jerarquizados o anidados.

7.1. Introducción. 7.2. Diseño jerárquico en dos etapas. 7.3. Diseño jerárquico en $m$ etapas. 7.4. Diseños jerárquicos y factores tratamientos cruzados.

8. Diseños de medidas repetidas.

8.1. Introducción: Contexto experimental. 8.2. Estructuras de dependencia entre las medidas repetidas. 8.3. Prueba de esfericidad de Mauchly. 8.4. Análisis univariante y multivariante.

9. Diseños factoriales a dos niveles.

9.1. El diseño 2 al cuadrado. 9.2. El diseño 2 al cubo. 9.3. El diseño general 2 elevado a k. 9.4. Adición de puntos centrales al diseño 2 elevado a k. 9.5. Algoritmo de Yates.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Estudo de casos 0 25 25




Metodoloxías


Sesión maxistral Sesiones dirigidas a la la exposición de los conceptos teóricos y metodológicos, impartidas con apoyo de diversos recursos didácticos, incluyendo presentaciones y software específico (fundamentalmente R).

Solución de problemas De forma complementaria a la exposición de los conceptos teóricos y metodológicos, se plantearán y resolverán problemas y supuestos prácticos con la participación activa de los alumnos, introduciendo así progresivamente al

estudiante en el uso del software. Como complemento a las referencias bibliográficas, se proporcionará material docente elaborado por el profesor que incluirá los temas desarrollados del programa, listados de problemas propuestos de aplicación y cuestionarios para autoevaluación.

Estudo de casos Cada alumno individualmente desarrollara problemas concretos con apoyo de los métodos estudiados.

Proba obxectiva Examen escrito de conocimientos.




Estudo de casos

a) Resolución de dudas en la resolución de problemas y casos de estudio en el transacurso de la actividad docente presencial. b) Asesoramiento individualizado para el desarrollo de los trabajos prácticos que realizará cada estudiante a propuesta del profesor.

Avaliación


Estudo de casos Resolución apropiada de aquellos ejercicios prácticos propuestos por el profesor a lo largo del curso. 30

Proba obxectiva

Examen escrito que constará de dos partes. Un test de conocimientos sobre conceptos llave en la planificación y análisis de experimentos (de una hora de duración) y la resolución con ayuda del software empleado en el desarrollo del curso de dos problemas específicos (de dos horas de duración).

70


Será necesario superar las dos pruebas (estudio de casos y prueba objetiva) para obtener una evaluación global positiva de la materia.



Dean, A. y Voss, D. (1999). Design and Analysis of Experiments. Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag, New York

Montgomery, D.C. (2009). Design and Analysis of Experiments. 7a Ed.. J. Wiley and Sons.

Kuehl, R.O. (2001). Diseño de Experimentos. Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones. 2a Ed.. Thomson Learning.


Berger, P.D. y Maurier, R.E. (2002). Experimental Design With Applications in Management, Engineering, and the Sciences. Belmont, CA: Duxbury Press

Coob, G.W. (1998). Introduction to Design and Analysis of Experiments. Springer-Verlag

Prat, A., Tort-Martorell, X., Groma, P. y Pozueta, L. (1997). Métodos estadísticos. Control y mejora de la calidad. Edicions UPC (Universitat Politécnica de Catalunya)

Gibbons, J.D. y Chakraborti, S. (1992). Nonparametric Statistical Inference, 3a. Ed.. Marcel Dekker, New York

Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter, J.S. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. 2a. Ed. Wiley, New York.

Cox, D. y Reid, N. (2000). The Theory of the Design of Experiments. Monographs on

Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall CRC Press

Vikneswaran (2005) An R companion to "Experimental Design'' URL http://CRAN.R-project.org/doc/contrib/Vik-neswaran-ED-companion.pdf.

Recomendacións



Modelos de Regresión/614427105 Análise Multivariante/614427114 Control Estatístico da Calidade/614427121



Observacións

Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia regular a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. Conocimientos previos de los rudimentos de la inferencia estadística y del software estadístico R facilitarán considerablemente la labor de aprendizaje de la materia. La resolución de los cuestionarios y los problemas propuestos así como el aprovechamiento de las tutorías inividualizadas serán de gran utilidad para una correcta comprensión del material estudiado







Idioma Castelán




Web Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas

reales que pueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citada aproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional) siendo capaz de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. También se pretende introducir al alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estática y dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variablidad en la simulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización.


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. 7. Diseño de experimentos de simulación. 8. Métodos de simulación Monte Carlo.

1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios.

3. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. 7. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos. 8. Métodos de simulación Monte Carlo. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings. Optimización Monte Carlo. Temple simulado.

Planificación

Metodoloxías / probas A B C (A+B)

Horas presenciais

Horas non presenciais /

traballo autónomo

Horas totais





Metodoloxías






Sesión maxistral



Avaliación












Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford

University Press

Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer-Verlag


Ripley, B.D. (1987). Stochastic Simulation. Wiley

Recomendacións





Asignatura Control Estatístico da Calidade Código 614427121





Idioma


Coordinación Naya Fernandez, Salvador Correo

electrónico [email protected] Profesorado Naya Fernandez, Salvador

Web


Código Competencia



Los objetivos generales de la materia son dar a conocer los conceptos y técnicas del Control Estadístico de la Calidad, el ámbito donde pueden aplicarse y los beneficios que proporcionan. Para ello se proporcionará al alumnado las competencias necesarias para la aplicación exitosa de esta metodología y se procurará que comprenda la finalidad, resultados y beneficios del control estadístico, así como de sus requerimientos

CM2 CM6 CM8

Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción al control de calidad.

a) Breve reseña histórica del control de calidad. b) Estado del arte y nuevos retos. c) Presentación y motivación de problemas reales del control estadístico de procesos.

2. Conceptos básicos del control estadístico de la calidad.

Causas asignables y no asignables. b) Las siete herramientas de Isikawa. c) La filosofía de Deming y Juran en el aseguramiento de la calidad. d) Metrología y control estadístico de procesos.

3. Métodos y filosofía de los gráficos de control.

a) Gráficos de control y contraste de hipótesis. b) Riesgos del vendedor y comprador. c) Subgrupos racionales. d) Análisis de patrones en un gráfico de control.

4. El control de fabricación por variables.

a) Límites de tolerancia y capacidad del proceso. b) Gráficos tipo Shewhart por variables. c) Curva característica de operación (OC) y longitud media de racha (ARL) en el control por variables. d) Optimización de gráficos de control. e) Ejercicios.

5. Control de fabricación por atributos.

a) El control de fabricación para la fracción de disconformes. b) Gráficos np y p. Gráficos de control c y u. c) Curvas características en el control por atributos. d) Selección entre control por variables y atributos. e) Ejercicios.

6. Análisis de la capacidad de un proceso.

a) Estudio de la capacidad mediante histogramas y gráficos de control. b) Determinación de los límites naturales de tolerancia y su repercusión en la capacidad. c) Índices básicos de capacidad y estudio comparativo. d) Ejercicios.

7. Otros gráficos de Control univariantes.

a) Gráficos de Medias individuales. Gráficos CUSUM. b) Gráficos de control de Medias ponderadas (EWMA). c) Alternativas estadísticas a los gráficos de control. Filosofía del Control Ingenieril de Procesos y del Precontrol. d) Introducción a la Metodología Seis Sigma.

8. Control de Control multivariantes.

a) Descripción de un problema multivariante de procesos. b) Los gráficos T2 de Hotelling. c) Gráfico MEWMA multivariante. d) Uso de técnicas alternativas multivariantes: componentes principales y gráficos no paramétricos basados en “data depth”. e) Ejercicios.

9. Control de recepción.

a) Fundamentos estadísticos de los planes de muestreo. b) Plan de muestreo por atributos. c) Plan de muestreo por variables. d) Controles secuenciales. e) Curva característica para un plan de muestreo. f) Nivel de calidad aceptable y Calidad media de salida. g) Las normas MIL-STD-105 y MIL-STD-414 y sus correspondientes extensiones (ANSI/ASQC/ISO). h) Ejercicios.

10. Introducción a la fiabilidad industrial. a) Relación entre fiabilidad y calidad. b) Tipo de datos y modelos para la fiabilidad industrial. c) Pruebas de vida aceleradas (ALT) y Modelos para degradación.

11. Diseño de experimentos para aumentar la calidad y la fiabilidad.

a) Diseños factoriales y superficies de respuesta. b) Ejemplos de aplicación de diseños usados en el control de procesos. c) Ejercicios y casos prácticos.

12. Software para calidad y fiabilidad. a) La librería qcc de R para control de calidad. b) Librerías específicas para fiabilidad (SPLIDA). c) Comparativa con otros programas: Statgraphics, SPSS, S-Plus.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Presentación oral 2 4 6





Metodoloxías


Prácticas a través de TIC Se emplearan distintos paquetes estadístico que el estudiante deberá conocer y manejar (principalmente el R) para su aplicación al control de calidad.

Proba obxectiva Se realizará por medio de una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. Esta prueba puntuará un 60% en la nota final.

Sesión maxistral La mayoría de los temas serán expuestos mediante lección magistral. El alumno

tendrá acceso a las presentaciones en la Web del master.

Presentación oral

El estudiante deberá presentar un trabajo al final de curso, consiste en la aplicación de los métodos de control de calidad y fiabilidad a un problema real o bien a un cojunto de datos proporcionados por el profesor. La presentación tendrá una duración de 20 a 30 minutos.

Solución de problemas Se realizarán sesiones de resolución de problemas en pizarra para completar las prácticas de laboratorio con ordenador.

Traballos tutelados Aquellos alumnos que deseen presentar un trabajo tutelado relacionado con esta materia se les proporcionará un tema específio y su correspondiente asesoramiento.




Sesión maxistral


En las clases magistrales se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar.

Avaliación


Prácticas a través de TIC Se realizarán prácticas con paquetes estadísticos. 5

Presentación oral Se presentará un tema al final del curso, elegido por el alumno y relacinado con la materia en el que se apliquen conceptos fundamentales del control estadístico.

15

Proba obxectiva Se propondrá una prueba escrita tipo test sobre conceptos básicos estudiados en el curso. 60

Solución de problemas Solución de problema en clase. 5

Traballos tutelados Se dará la posibilidad de realizar un trabajo tutelado. 15




Meeker W. y Escobar L. ( 1998). Statistical Methods for Reliability Data. . Wiley & Sons.

Carot V. (1998). Control estadístico de la Calidad. . Edita Universidad Politécnica de Valencia

Montgomery D. (2009). Introduction to Statistical Quality Control. . Wiley & Sons

Juran J. y Godfrey B. (2001). Manual de Calidad (tomos I y II).. McGrawHill.

Box, G.E.P. y Luceño A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment. . . Wiley. New York.


Recomendacións





Asignatura Técnicas de Remostraxe Código 614427122





Idioma


Coordinación Cao Abad, Ricardo Correo

electrónico [email protected] Profesorado Cao Abad, Ricardo

Web


Código Competencia



El alumno adquirirá soltura en el análisis de problemas inferenciales que pueden ser abordados mediante técnicas de remuestreo, así como en el diseño de planes de remuestreso y su implementación en ordenador.

CM1 CM2 CM3 CM6 CM7 CM8

Asimismo será capaz de manejar diverso software comercial (fundamentalmente paquetes estadísticos) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados.

CM1 CM2 CM3 CM6 CM7 CM8

Contidos

Temas Subtemas

1. Preliminares: Órdenes de convergencia. Limitaciones de la inferencia estadística clásica. Simulación y métodos de Monte Carlo. Estimación no paramétrica de la densidad.

2. Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos.

3. Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos. 4. Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación.

5. Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos.

6. Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.

7. Otras aplicaciones del Bootstrap: El Bootstrap de un modelo de regresión. Wild Bootstrap. El Bootstrap en la estimación del error de predicción. El Bootstrap en poblaciones finitas. Ejemplos. Estudios de simulación.

8. Iteración del principio Bootstrap. Motivación y principales resultados. Aplicaciones del Bootstrap iterado: Corrección del sesgo de un estimador. Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza. Estudios de simulación.

9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas. Introducción a la estimación no paramétrica de curvas. Bootstrap y estimación de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.

10. Bootstrap y estimación de la función de regresión. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.

11. El Bootstrap con datos censurados. Introducción a los datos censurados. Remuestreos Bootstrap en presencia de censura. Relaciones entre ellos.

12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes. Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.

13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes. Modelos de dependencia paramétrica. Situaciones de dependencia general.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Presentación oral Presentación con transparencias por videoconferencia aos tres campus

Prácticas a través de TIC Implementación de algoritmos de remostraxe

Proba de resposta múltiple Proba de conceptos con varias posibles respostas das que só unha é a correcta.

Solución de problemas Deseño de plans de remostraxe. Cálculo de nesgos e varianzas dos análogos bootstrap.






Avaliación


Prácticas a través de TIC Traballo orixinal de simulación sobre o bootstrap nalgún contexto de interés 40

Proba de resposta múltiple Proba de resposta múltiple. 60





Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press.

Efron, B. (1979). Bootstrap Methods: Another look at the Jackknife. Ann. Statist., 7, 1-26.

Efron, B. and Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall.

Shao, J. and Tu, D. (1995). The Jackknife and Bootstrap. Springer Verlag. Bibliografía complementaria


Akritas, M. G. (1986). Bootstrapping the Kaplan--Meier estimator. J. Amer. Statist. Assoc. 81, 1032-1038.

Bickel, P.J. and Freedman, D.A. (1981). Some asymptotic theory for the bootstrap. Ann. Statist. 12, 470-482.

Bühlmann, P. (1997). Sieve bootstrap for time series. Bernoulli 3, 123-148.

Cao, R. (1990). Órdenes de convergencia para las aproximaciones normal y bootstrap en la estimación no paramétrica de la función de densidad. Trabajos de Estadística, vol. 5, 2, 23-32.

Cao, R. (1991). Rate of convergence for the wild bootstrap in nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 2226-2231.

Cao, R. and Prada-Sánchez, J.M. (1993). Bootstrapping the mean of a symmetric population. Statistics & Probability Letters 17, 43-48.

Cao, R. (1993). Bootstrapping the mean integrated squared error. Jr. Mult. Anal. 45, 137-160.

Cao, R. (1999). An overview of bootstrap methods for estimating and predicting in time series. Test, 8, 95-116.

Cao, R. and González-Manteiga, W. (1993). Bootstrap methods in regression smoothing. J. Nonparam. Statist. 2, 379-388.

Efron, B. (1981). Censored data and the bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 76, 312-319.

Efron, B. (1982). The Jackknife, the Bootstrap and other Resampling Plans. CBMS-NSF. Regional Conference series in applied mathematics.

Efron, B. (1983). Estimating the error rate of a prediction rule: improvements on cross-validation. J. Amer. Stat. Assoc. 78, 316-331.

Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical Science 1, 54-77.

Efron, B. (1987). Better Bootstrap confidence intervals (with discussion), J. Amer. Stat. Assoc. 82, 171-200.

Efron, B. (1990). More Efficient Bootstrap Computations. J. Amer. Stat. Assoc. 85, 79-89.

Freedman, D.A. (1981). Bootstrapping regression models. Ann. Statist. 9, 6, 1218-1228.

González-Manteiga, W. y Prada-Sánchez, J.M. (1985). Una aplicación de los métodos de suavización no paramétricos en la técnica Bootstrap. Proceedings Jornadas Hispano-Lusas de Matemáticas. Murcia.

García-Jurado, I. González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M., Febrero-Bande, M. and Cao, R. (1995). Predicting using Box-Jenkins, nonparametric and bootstrap techniques. Technometrics 37, 303-310.

González-Manteiga, W., Prada-Sánchez, J.M. and Romo, J. (1994). The Bootstrap-A Review. Computational Statistics, 9, 165-205.

Hall, P. (1986). On the bootstrap and confidence intervals. Ann. Statist. 14, 1431-1452.

Hall, P. (1988-a). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927-953.

Hall, P. (1988-b). Rate of convergence in bootstrap approximations. Ann. Probab. 16, 4, 1665-1684.

Hall. P. (1992). The Bootstrap and Edgeworth Expansion. Springer Verlag.

Hall, P. and Martin, M.A. (1988). On bootstrap resampling and iteration. Biometrika 75, 661-671.

Härdle, W. and Marron, J. S. (1991). Bootstrap simultaneous error bars for nonparametric regression. Ann. Statist. 19, 778-796.

Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary

observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241.

Lombardía, M.J., González-Manteiga, W. and Prada-Sánchez, J.M. (2003). Bootstrapping the Chambers-Dunstan estimate of a finite population distribution function. J. Stat. Plan. Infer., 116, 367-388.

Mammen, E. (1992). When does Bootstrap Work?. Springer Verlag.

Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478.

Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). The stationary bootstrap. J. Amer. Statist. Assoc. 89, 1303-1313.

Politis, D.N. and Romano, J.R. (1994). Limit theorems for weakly dependent Hilbert space valued random variables with application to the stationary bootstrap. Statist. Sin. 4, 461-476.

Politis, D.N., Romano, J.P. and Wolf, M. (1999). Subsampling. Springer Verlag.

Prada-Sánchez, J.M. and Otero-Cepeda, X.L. (1989). The use of smooth bootstrap techniques for estimating the error rate of a prediction rule. Comm. Statist .-Simula., 18(3), 1169-1186.

Prada-Sánchez, J.M. and Cotos-Yáñez, T. (1997). A Simulation Study of Iterated and Non-iterated Bootstrap Methods for Bias Reduction and Confidence Interval Estimation. Comm. Statist .-Simula., 26(3), 927-946.

Reid, N. (1981). Estimating the median survival time. Biometrika 68, 601-608.

Stine, R.A. (1987). Estimating properties of autoregressive forecasts. J. Amer. Statist. Assoc. 82, 1072-1078.

Thombs, L.A. and Schucany, W.R. (1990). Bootstrap prediction intervals for autoregression. J. Amer. Statist. Assoc. 85, 486-492.

Wu, C.-F. J. (1986). Jackknife, bootstrap and other resampling methods in regression analysis. Ann. Statist. 14, 1261-1350.

Recomendacións



Series de Tempo/614427111 Fiabilidade e Modelos Biométricos/614427116


Modelos de Probabilidade/614427103 Estatística Aplicada/614427104 Simulación Estatística/614427113 Estatística Matemática/614427102 Modelos de Regresión/614427105 Estatística non Paramétrica/614427109


Asignatura Simulación estatística Código 614451231

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS




Idioma Castelán





Descrición xeral

En este curso se pretende que los alumnos adquieran destreza en la identificación y resolución de problemas que pueden ser abordados usando técnicas de simulación estadística. Para ello se tratará de que conozcan el funcionamiento de los más importantes algoritmos de generación de números aleatorios uniformes y los principales métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional), siendo capaces de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel.


Código Competencia



Conocer las técnicas básicas de simulación estadística AP1 BP3 BP8 BP10 BP11 BP12

CM1 CM8

Aplicar la simulación estadística para la resolución de problemas AP1 BP1 BP3 BP4 BP5 BP8 BP9 BP10 BP11

CM1 CM7 CM8

Contidos

Temas Subtemas

Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura.

Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1).

Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios.

Métodos universales para la generación de variables continuas.

Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes.

Métodos universales para la generación de variables discretas.

Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento.

Métodos específicos para generación de distribuciones notables.

Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson.

Simulación de distribuciones multidimensionales.

Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado.

Diseño de experimentos de simulación.

Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra y cañón de vídeo. Se fomentará la participación de los alumnos.


Se propondrán prácticas a los alumnos para resolver diversos problemas relacionados con la simulación estadística. Los alumnos deberán realizarlas en los ordenadores de los laboratorios, haciendo uso de las herramientas informáticas que quieran.

Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo que tengan que ver con la simulación estadística.




Sesión maxistral



Proba obxectiva

En todos los casos se tratará de adaptarse a los diversos alumnos y a sus peculiaridades a la hora de diseñar el desarrollo de todas las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se tratará de conocer mejor a cada alumno y de resolver los problemas que le surjan en el desarrollo de esta materia.

Avaliación


Proba obxectiva La prueba objetiva será un examen de problemas en el que los alumnos podrán hacer uso de los libros y apuntes que deseen. 80

Prácticas a través de TIC Los alumnos deberán realizar las précticas que se propongan y presentar una memoria final, que será calificada. 20




Cao, R. (2002). Introducción a la simulación y a la teoría de colas. NetBiblo

Bratley, P. (1990). A guide to simulation. Springer

Devroye, L. (1986). Non-uniform random variate generation. Springer


Pardo, L. Y Valdés, T. (1987). Simulación. Aplicaciones prácticas a la empresa. Díaz de Santos

Karian, Z. y Dudewicz, E. (1991). Modern statistical systems and GPSS simulation. Computer Science Press

Moeschlin, O. et al. (1998). Experimental stochastics. Springer

Recomendacións





Asignatura Teoría de colas Código 614451251

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS




Idioma Castelán





La Teoría de Colas es una rama de la Investigación Operativa que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que se demanda un servicio que no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo que se forman colas o líneas de espera. Dicho análisis proporciona información para la toma de decisiones, tratando de lograr un compromiso óptimo entre el coste del servicio y el coste asociado a la espera de ese servicio. La Teoría de Colas es aplicable a multitud de situaciones reales relacionadas con sectores tan variados como el comercio, la industria, el transporte o las telecomunicaciones, entre otros. En el contexto de la Informática y las nuevas tecnologías, las situaciones de espera dentro de una red son muy frecuentes (procesos enviados a un servidor para su ejecución a la espera de ser atendidos, congestión en la línea telefónica, etc). Esto hace que las herramientas que se proporcionarán en esta asignatura puedan ser de utilidad para el alumno que cursa el Máster.


Código Competencia



Conocer la metodología de la Teoría de Colas AP1 BP1 BP4 BP5 BP8 BP10 BP11 BP12

CM6 CM7

Saber interpretar problemas de diferentes contextos y saber qué tipo de modelo o red de teoría de colas es el más adecuado para ese problema

AP1 BP1 BP4 BP5 BP8 BP11 BP12

CM6 CM7

Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción 1.1. Reseña histórica 1.2. Contenidos de la asignatura

2. Conceptos básicos de Teoría de Colas

2.1. Descripción del sistema de una cola 2.2. Terminología básica 2.3. Fórmulas de Little

3. Introducción a los procesos estocásticos 3.1. Conceptos generales y propiedades básicas 3.2. Procesos de contar: el proceso de Poison

3.3. Procesos de nacimiento y muerte

4. Modelos con tasas de llegada y de servicio de tipo Poisson

4.1. Modelo M/M/1 4.2. Modelo M/M/s 4.3. Modelo M/M/1/K 4.4. Modelo M/M/s/K y fórmulas de Erlang 4.5. Modelo M/M/1/1/infinito/H 4.6. Modelo M/M/s/infinito/H, con y sin repuestos 4.7. Modelo M/M/infinito

5. Redes de colas

5.1. Introducción a las redes de colas 5.2. Redes de Jackson abiertas 5.3. Redes de Jackson cerradas 5.4. Otros modelos de redes de colas: en serie, cíclicas y con bloqueo

6. Colas con distribuciones arbitrarias de llegada y servicio

6.1. Modelo M/G/1 6.2. Otros modelos con tiempo entre llegadas exponencial 6.3. Colas con servicio exponencial y entrada general 6.4. Aproximación mediante simulación

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Proba oral 10 5 15

Proba mixta 5 0 5



Metodoloxías



Las sesiones de prácticas de laboratorio corresponden a la implementación de diferentes modelos de teoría de colas. Se utilizará el paquete de Matlab llamado AQUAS, donde están implementados los modelos de colas que veremos en clase. También trabajaremos con un software estadístico para el estudio de las distribuciones (Statgraphics o R).

Sesión maxistral Se expondrán los conceptos teóricos básicos utilizados a lo largo de la asignatura. Además se resolverán los problemas que aparecen en los boletines.

Solución de problemas Es necesario que los alumnos dediquen cierto tiempo a resolver problemas utilizando las técnicas estudiadas en clase.

Proba oral A lo largo del curso, cada alumno resolverá y comentará de forma oral una situación real que pueda aproximarse mediante un modelo o red de colas. Esta práctica es individual.

Proba mixta Se hará un examen escrito a todos los alumnos al final del cuatrimestre.




Sesión maxistral

Proba oral

Los alumnos dispondrán de dicha atención personalizada durante las clases de laboratorio, donde no sólo tendrán la ocasión de resolver problemas y comentarle sus dudas a la profesora, sino que también se les dejará un tiempo para que intenten resolver la práctica basada en una situación real que al final del cuatrimestre expondrán oralmente. Además, pueden acudir a las tutorías correspondientes siempre que tengan alguna duda.

Avaliación


Proba oral Prueba en la que los alumnos expondrán oralmente el trabajo basado en una situación real en el que trabajarán a lo largo de todo el cuatrimestre

40

Proba mixta

Prueba en la que se evaluarán los conocimientos aprendidos por los alumnos a lo largo del curso. Para ello, tendrán que resolver varios ejercicios similares a los resueltos en las clases magistrales.

60




Allen, A. O. (1990). Probability, statistics and queueing theory with computer science applications. Academic Press


Gross, D. y Harris, C.M. (1985). Fundamentals of queueing theory. Wiley

Medhi, J. (1991). Stochastic models in queueing theory. Academic Press

Trivedi, K.S. (1982). Probability and statistics with reliability, queueing theory and computer science applications. Prentice Hall

Saaty, T.L. (1983). Elements of queueing theory with applications. Dover

Cao, R. y Vega Valle, J.L. (). http://www.udc.es/dep/mate/TeoriaColas/colas.htm.


Recomendacións






Asignatura Ecuacións en Derivadas Parciais I Código 614455101

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA




Idioma


Coordinación Vazquez Cendon, Carlos Correo

electrónico [email protected] Profesorado Vazquez Cendon, Carlos

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Elementos Finitos I Código 614455102





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Enxeñaría do Software Código 614455103





Idioma Castelán

Departamento Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións

Coordinación Andrade Garda, Javier

Correo electrónico


Profesorado Andrade Garda, Javier Vazquez Cendon, Carlos

Web http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/materia.html?materia=65787&ano=63

Descrición xeral

Nesta materia abórdase a comprensión básica dos principais paradigmas de desenvolvemento software e o estudo do paradigma de orientación a obxectos (OO), buscando a capacidade de poñelo en operación.


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Linguaxes e Contornos de Programación I Código 614455104





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Metodoloxía de Proxectos Código 614455105





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Métodos Numéricos I Código 614455106





Idioma Castelán


Coordinación García Rodríguez, José Antonio

Correo electrónico


Profesorado García Rodríguez, José Antonio Vazquez Cendon, Carlos

Web http://https://campusvirtual.udc.es/moodle/

Descrición xeral Nesta asignatura presentanse métodos numéricos elementáis para resolver sistemas de ecuacións lineáis e non lineáis, e para aproximar funcións, as súas derivadas e integráis.


Código Competencia



1. Coñecer os métodos numéricos elementáis para resolver sistemas de ecuacións lineáis e non lineáis, e para aproximar unha función, a súa derivada e a súa integral definida.

AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

2. Ser capaz de utilizar o paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver os problemas que se estudan na asignatura.

AM4 AM5 AM6

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

3. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas. BI1 BM1 BM3

4. Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método numérico máis adecuado para resolvelo (dentre os estudiados).

AM3 BP1 BI1 BM1 BM3

5. Ser capaz de buscar na bibliografía, leer e comprender a información necesaria para resolver un problema dado.

AM3 AM4

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

Contidos

Temas Subtemas

1. Resolución numérica de sistemas de ecuacións lineáis

1. Condicionamiento dun sistema de ecuacións lineáis. 2. Métodos directos: LU, LL^t, LDL^t y QR. 3. Métodos iterativos clásicos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR y SSOR.

2. Resolución numérica de sistemas de ecuacions non lineáis

1. Revisión dos métodos de resolución de ecuacións non lineáis.

2. Método do punto fixo. 3. Método de Newton.

3. Interpolación, derivación e integración numéricas

1. Interpolación de Lagrange. 2. Interpolación de Hermite. 3. O efecto Runge. 4. Aproximación por splines. 5. Derivación numérica de tipo interpolatorio polinómico. 6. Cuadratura numérica de tipo interpolatorio polinómico. 6.1 Fórmulas de Newton-Cotes. 6.2 Fórmulas de Gauss. 6.3 Cuadratura compuesta.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral

Nas leccións maxistráis o profesor presenta os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación dende o entorno virtual da asignatura (No seu defecto, se lles fará chegar por e-mail).


Ó longo do curso, os alumnos deben resolver varias follas de problemas, que entregarán ó profesor. Estos problemas teranse en conta na evaluación.


Ó longo do curso, proporase a realización de varias prácticas. Os alumnos deben implementar en Matlab algunhos dos métodos numéricos estudados na asignatura, validar os seus programas e elaborar unha memoria na que describan o traballo realizado. Tamén se proporá a resolución de problemas prácticos usando os métodos numéricos presentados na asignatura. As prácticas teranse en conta na evaluación.

Proba obxectiva Trátase do examen final da asignatura e consta de dúas partes. Na primeira, proporase a realización dunha serie de exercicios e se plantexarán cuestións de

índole teórica relativas, por exemplo, ó ámbito de aplicación dos métodos e as súas propiedades de converxencia. Na segunda parte, os alumnos deberán resolver un caso práctico facendo uso dos comandos e programas de que dispoñan en Matlab ou ben, implementando os algoritmos necesarios.





Os alumnos poden consultar cos profesores da materia as dudas que lles xurdan na solución de problemas e implementación das prácticas de laboratorio.

Avaliación


Solución de problemas Evalúase a habilidade do alumno para resolver correctamente os problemas propostos, a claridade das respostas e a súa presentación.

33.33


Evalúase a capacidade do alumno para resolver os problemas que se estudan na asignatura usando o paquete de cálculo MatLab, así como a súa habilidade para implementar de forma eficiente os métodos numéricos estudados. Evalúase tamén a capacidade do alumno para aplicar os coñecementos teóricos adquiridos.

16.67

Proba obxectiva Evalúanse os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos polo alumno. 50




Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Sons

Kincaid, D. y Cheney, W. (1994). Análisis numérico. Las matemáticas del cálculo científico. Addison Wesley Iberoamericana

Quarteroni, A. y Saleri, F. (2006). Cálculo Científico con MATLAB y Octave. Springer

El libro de Quarteroni y Saleri es el que se sigue para la mayor parte de los contenidos.


Viaño, J.M. (1997). Lecciones de métodos numéricos. 2.- Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo Edicións

Viaño, J.M. y Burguera, M. (1999). Lecciones de métodos numéricos. 3.- Interpolación. Tórculo Edicións

Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins, University Press

Kiusalaas, J. (2005). Numerical Methods in Engineering with MATLAB. Cambridge University Press

Kelley, C.T. (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM

Recomendacións


Elementos Finitos I/614455102 Diferenzas Finitas/614455205 Elementos de Contorno/614455207 Elementos Finitos II/614455208 Métodos Numéricos en Optimización/614455210 Métodos Numéricos II/614455211 Métodos Numéricos para Ecuacións Diferenciais Ordinarias (EDO)/614455212 Cálculo Paralelo/614455202


Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104


Observacións

Para comprender os métodos que se presentan nesta asignatura son necesarios coñecementos básicos de álxebra liñal e de cálculo diferencial e integral. Recomendase estudar os contidos presentados na asignatura a medida que se vaian introducindo, realizar os exercicios e traballos prácticos propostos, facer uso das tutorías e consultar a bibliografía recomendada.


Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Medios Continuos Código 614455107





Idioma Castelán

Departamento Matemáticas Métodos Matemáticos e de Representación

Coordinación Arregui Alvarez, Iñigo

Correo electrónico


Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo Rodriguez Seijo, Jose Manuel Vazquez Cendon, Carlos

Web


Código Competencia



El alumno adquirirá soltura en el manejo de los campos vectoriales y tensoriales, y será capaz de deducir las ecuaciones del movimiento de los cuerpo deformables, estableciendo las leyes de conservación que se utilizarán, posteriormente, en las asignaturas de modelos matemáticos

AM1 AM7

BP1 BM2

Contidos

Temas Subtemas

Introducción. Algebra y análisis tensoriales. Teoremas de descomposición polar, de la divergencia y de Stokes.

Coordenadas curvilíneas.

Bases de vectores y coordenadas curvilíneas. Campos vectoriales. Operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas.

Cinemática. Cuerpos materiales. Movimiento y deformación, tipos de movimiento. Teoremas del transporte. Movimientos isocóricos, spin, circulación y vorticidad.

Leyes de conservación.

Masa. Momentos lineal y angular. Fuerzas y tensiones. Consecuencias del equilibrio de momentos. Tensor de Piola–Kirchhoff. Conservación de la energía, desigualdad de Clausius–Duhem.

Cambio de observador. Cambio de observador. Principio de indiferencia material.

Algunos modelos simples.

Hipótesis constitutivas. Fluidos ideales. Ecuaciones de Navier-Stokes. Cuerpos elásticos. Termoelasticidad.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Proba mixta 4 0 4



Metodoloxías


Sesión maxistral Explicación de los contenidos por parte del profesor. Realización de ejercicios

Solución de problemas Resolución, por parte del alumno, de algunos ejercicios relacionados con la materia

Proba mixta Prueba teórico-práctica




El profesor ayudará a los estudiantes en las dificultades que les surjan a la hora de resolver los ejercicios propuestos

Avaliación


Solución de problemas Resolución de ejercicios y cuestiones teórico-prácticas por parte del alumno, con ayuda de bibliografía 40

Proba mixta Resolución de ejercicios y cuestiones teórico-prácticas en una prueba presencial 60




M. E. Gurtin (1981). An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. Boston

O. López Pouso (2002). "An Introduction to Continuum Mechanics" de M. E. Gurtin. Ejercicios Resueltos (capítulos I-VI). Publicacións Docentes do Departamento de Matemática Aplicada. Univ. de Santiago de Compostela


Y. C. Fung (1994 ). A First Course in Continuum Mechanics . Prentice Hall

K. Hutter, K. Jöhnk (2004). Continuum Methods of Physical Modeling. Springer

A. Bermúdez de Castro (2004). Continuum Termomechanics . Birkhauser

N. Bobillo Ares (2003). Introducción a la geometría y cinemática de medios continuos. Servicio de Publicaciones de la Unviersidad de Oviedo

R. Temam, A. Miranville (2001). Mathematical Modeling in Continuum Mechanics . Cambridge University Press

L. A. Segel (1987). Mathematics Applied to Continuum Mechanics . Dover, New York

G. Duvaut (1990). Mécanique des Milieux Continus . Masson, París

Recomendacións



Ecuacións en Derivadas Parciais I/614455101


Modelos Matemáticos en Mecánica de Sólidos/614455218 Modelos Matemáticos en Mecánica de Fluídos/614455217


Asignatura Proxecto de Máster Código 614455108





Idioma Castelán



Correo electrónico


Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Prieto Aneiros, Andrés Vazquez Cendon, Carlos

Web Descrición xeral O obxectivo da materia é resolver un problema proposto dende o ámbito industrial

ou empresarial, e presentar un traballo final coas conclusións obtidas. Para elo, cada alumno terá a axuda dun ou varios profesores que actuarán como directores do proxecto. Polo menos un destes directores terá o título de doutor.


Código Competencia



AM1 AM2 AM3 AM4 AM5 AM6 AM7

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

Contidos

Temas Subtemas

Resolución dun problema planteado na Materia Taller de Problemas Industriais por unha empresa.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo



Proba oral 1 9 10



Metodoloxías


Traballos tutelados O estudante, de maneira individual pero tutorizada elabora un documento sobre a temática da materia.

Proba oral O estudiante fai unha presentación do traballo perante o tribunal que o xulga, impútanse as horas de exposición e preparación da misma



Traballos tutelados

Proba oral

Tutorización do Proxecto Master por profesores da titulación

Avaliación


Proba oral

Para la presentación ante una Comisión del Proyecto de Master, que es preceptivo por Normativa General, es necesario tener el Visto Bueno del Tutor/Director del Proyecto de Master asignado al alumno por parte de la Comisión Académica

100





Recomendacións





Asignatura Taller de Problemas Industriais Código 614455109





Idioma Castelán



Correo electrónico


Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Vazquez Cendon, Carlos

Web


Código Competencia



AM1 AM2 AM3 AM4 AM5 AM6 AM7

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo



Discusión dirixida 15 15 30

Resumo 0 45 45



Metodoloxías


Sesión maxistral Presentación por parte de empresas y profesores del máster de problemas industriales o empresariales susceptibles de ser resueltos mediante las técnicas de ingeniería matemática estudiadas en el máster

Discusión dirixida Debate sobre los problemas industriales entre los alumnos, profesores y representantes de las industrias

Resumo Cada alumno elaborará un resumen sobre dos problemas elegidos por el de entre los presentados en el taller. En la memoria-resumen se describirá el problema y se plantearán posibles técnicas de resolución



Resumo

Evaluación de la memoria sobre los dos problemas industriales elegidos y posible consulta al alumno sobre la misma

Avaliación


Resumo Se evaluará la memoria y si fuese necesario se plantearán cuestiones sobre la misma al alumno 100





Recomendacións





Asignatura Arquitectura de Computadores e Sistemas Operativos Código 614455201





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Cálculo Paralelo Código 614455202





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Control e Optimización de Sistemas Código 614455203





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Deseño Asistido por Ordenador (CAD) Código 614455204





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Diferenzas Finitas Código 614455205





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Ecuacións en Derivadas Parciais II Código 614455206





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Elementos de Contorno Código 614455207





Idioma Castelán





Descrición xeral

En esta asignatura se estudia el método de elementos de contorno con el fin de que el alumno sea capaz de utilizarlo para resolver numéricamente problemas elípticos en los que el operador diferencial tenga solución fundamental conocida.


Código Competencia



Conocer los pasos a seguir para resolver un problema de contorno elíptico mediante el método de elementos de contorno.

AM2 BP1 BI1 BM2 BM3

Conocer las ventajas y limitaciones del método de elementos de contorno. AM3 BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

Conocer la solución fundamental, la fórmula de representación y las ecuaciones integrales de frontera para los problemas estudiados en la asignatura.


Conocer las formulaciones directa e indirectas. AM2 AM3

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

Dada una ecuación integral de frontera, ser capaz de discretizarla utilizando el método de elementos de contorno y deducir el sistema lineal correspondiente.


Ser capaz de desarrollar un programa en Matlab que resuelva un problema elíptico bidimensional usando el método de elementos de contorno.

AM4 AM5

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

Contidos

Temas Subtemas

Métodos de elementos de contorno para resolver problemas de potencial.

- Problemas interiores y exteriores para la ecuación de Laplace. - Solución fundamental del laplaciano.

- Fórmula de representación de una función armónica. - Deducción de las ecuaciones integrales sobre la frontera. - Métodos directos e indirectos. Análisis de las formulaciones variacionales. - Discretización. Estimaciones de error a priori. - Aspectos prácticos de la resolución numérica del problema discreto.

Métodos de elementos de contorno en acústica.

- Problemas de contorno interiores y exteriores en acústica (régimen armónico). - Soluciones fundamentales. - Fórmula de representación de Green. Potenciales de capa simple y doble. - Ecuaciones integrales de frontera. - Métodos directos e indirectos. Discretización e implementación.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo







Metodoloxías


Sesión maxistral - Los contenidos teóricos se presentarán mediante lección magistral. - Se resolverán algunos ejercicios teóricos durante las clases de pizarra.

Prácticas de laboratorio - En las prácticas de laboratorio, los alumnos implementarán y comprobarán el funcionamiento del método de elementos de contorno utilizando el paquete de cálculo Matlab.

Traballos tutelados - Se propondrán ejercicios a lo largo del cuatrimestre y un trabajo tutelado al finalizar las clases presenciales.




Traballos tutelados

Los alumnos pueden consultar con las profesoras de la materia las dudas que les surjan al realizar los trabajos tutelados y las prácticas de laboratorio.

Avaliación


Traballos tutelados Para la evaluación del aprendizaje se valorarán los trabajos realizados por los alumnos. 100




G. Chen, J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press

R. Kress (1999). Linear Integral Equations. Springer


C.A. Brebbia, J. Domínguez (1992). Boundary Elements. An Introductory Course.. McGraw-Hill

W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser

J. Saranen, G. Vainikko (2002). Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Springer

G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. An introduction for engineers. John Wiley & Sons

W. McLean (2000). Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations. Cambridge University Press

Recomendacións




Modelos Matemáticos en Acústica/614455213 Ecuacións en Derivadas Parciais I/614455101 Ecuacións en Derivadas Parciais II/614455206 Elementos Finitos I/614455102 Métodos Numéricos I/614455106 Elementos Finitos II/614455208 Métodos Numéricos II/614455211 Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104

Observacións

- Para cursar la asignatura, se requieren conocimientos previos sobre · la teoría básica de ecuaciones en derivadas parciales elípticas de segundo orden y su discretización por el método de elementos finitos; · el lenguaje de programación Matlab. - Se recomienda a los estudiantes el estudio de los contenidos teóricos que se presenten en las lecciones magistrales a medida que éstos se vayan explicando, así como la experimentación con los programas informáticos que se utilicen en las prácticas de laboratorio. - También se recomienda a los alumnos la discusión de las técnicas presentadas con las profesoras de la asignatura.


Asignatura Elementos Finitos II Código 614455208





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Linguaxes e Contornos de Programación II Código 614455209





Idioma Castelán


Coordinación Ferreiro Ferreiro, Ana María

Correo electrónico


Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María García Rodríguez, José Antonio Vazquez Cendon, Carlos

Web http://sites.google.com/site/lep2cpp/

Descrición xeral

Los objetivos de la asignatura son dar a conocer los aspectos fundamentales de los lenguajes de programación C y C++, la programación orientada a objetos (POO) -- paradigma de programación dominante en el desarrollo de aplicaciones informáticas-- apoyándonos en C++ y su correspondiente aplicación en el desarrolo de aplicaciones informáticas del ámbito de la ingeniería,


Código Competencia



Programación imperativa tradicional en C/C++

Conocer las diferencias entre la programación imperativa tradicional y la programación orientada a objetos.

Comprender los conceptos básicos POO (clases, objetos, etc), así como comprender las propiedades básicas de la POO (herencia, polimorfismo, sobrecarga, etc)

Desarrollar código (implementado en C++) flexible y reutilizable apoyándonoes en la POO.

Contidos

Temas Subtemas

Introducción al entorno de programación C/C++

Programación en C

Tipos de datos básicos y derivados. Estructuras de control. Punteros, Funciones. Archivos de cabecera.

Introducción a la programación orientada a objetos (POO)

Programación orientada a objetos en C++

Clases y objetos. Jerarquía de claes y herencia. Polimorfismo. Sobrecarga de operadores. Métodos virtuales.

Planificación


B Horas non

C (A+B) Horas


autónomo

totais






Metodoloxías


Sesión maxistral En las clases teóricas se explicará la sintaxis del lenguaje de programación C/C++, se abordará la Programación Orientada a Objetos, así como la sintaxis para expresar los conceptos de la POO en C++


Clases de prácticas tuteladas en las que los alumnos podrán en práctica mediante pequeños ejercicios los conceptos vistos en las clases teóricas. Se intecalarán las explicaciones teóricas con las prácticas, con el objetivo de facilitar el aprendizaje.

Traballos tutelados Proyectos y ejercicios a realizar individualmente por el alumno para profundizar en la comprensión de la materia.



Sesión maxistral


Avaliación


Traballos tutelados Cada alumno tendrá que presentar dos proyectos en el que se abordarán aspectos relacionados con los contenidos desarrollados a los largo del curso.

100


A lo largo del curso cada alumno tendrá que presentar dos proyectos, donde se aborden la mayor parte de lo contenidos desarrollados a lo largo del curso. Estos trabajos supondrán el 100% de la nota final.



B.W. Kernighan, D.M. Ritchie (1991). El lenguaje de programación C (2ª ed.). Prentice Hall

Harvey M. Deitel, Paul J. Deitel (2009). C++ : cómo programar (6ª ed.). Pearson Educación

Bjarne Stroustrup ([2001] (2007 reimp.)). El Lenguaje de programación C++ . Addison-

Wesley Iberoamericana,

Bruce Eckel (2000). Thinking in C++: Introduction to Standard C++, Volume One (2nd Edition) (Vol 1). Disponible Online

Bruce Eckel (2003). Thinking in C++: Introduction to Standard C++, Volume One (2nd Edition) (Vol 2). Disponible Online

Los libros de Brucke Eckel pueden descargarse de forma gratuita de la web: http://mindview.net/Books/TICPP/ThinkingInCPP2e.html


Scott Meyers (2005). Effective C++ 55 specific ways to improve your programs and designs (3ª ed). Addison-Wesley,

Walter Savitch (2004). Problem Solving with C++: The Object of Programming, Fifth Edition . Addison-Wesley

British Standards Institute (2005). C++ estándar. Anaya. Serie de programación

J.D. García, J.M. Pérez, L.M. Sánchez, J. Carretero, F. García (2004). Problemas resueltos de Programación en Lenguaje C++. Thomson

Recomendacións




Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104

Observacións

Es recomendable tener experiencia de programación en otros lenguajes de programación y en particular haber cursado la asignatura de "Lenguajes y entornos de programación I". Al alumno debe orientar el estudio de la asignatura en el ámbito de la práctical, puesto que la mejor técnica para adquirir destreza de cualquier lenguaje de programación es la práctica del mismo. Por ello se recomienda completar el mayor número posible de las prácticas propuestas y también experimentar por cuenta propia.


Asignatura Métodos Numéricos en Optimización Código 614455210





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Métodos Numéricos II Código 614455211





Idioma Castelán


Coordinación Cendan Verdes, Jose Jesus

Correo electrónico


Profesorado Cendan Verdes, Jose Jesus Vazquez Cendon, Carlos


Descrición xeral En esta asignatura se presentan métodos numéricos para resolver grandes sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, y para calcular los autovalores de grandes sistemas.


Código Competencia



1. Conocer los formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador, sus ventajas e inconvenientes. Ser capaz de utilizarlos correctamente y de escoger el más adecuado según el método numérico que se emplee.


2. Dado un sistema de ecuaciones lineales de gran tamaño, ser capaz de determinar el método iterativo más apropiado para su resolución.


3. Ser capaz de utilizar una técnica de precondicionamiento con un método iterativo para resolver un sistema de ecuaciones lineales.


4. Conocer métodos numéricos eficientes para resolver sistemas de ecuaciones no lineales de gran tamaño, y para calcular los autovalores y autovectores de una matriz.


5. Ser capaz de utilizar el paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver los problemas que se estudian en la asignatura.

AM4 AM5

BP1 BI1 BM1 BM2 BM3

6. Tener una buena disposición para la resolución de problemas. BI1 BM1 BM3

7. Ser capaz de valorar la dificultad de un problema. AM3 BP1 BI1 BM1 BM3

8. Ser capaz de buscar en la bibliografía, leer y comprender la información necesaria para resolver un problema dado.

AM3 AM4

BP1 BI1 BM1

BM2 BM3

Contidos

Temas Subtemas

1. Formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador

Almacenamientos perfil, CSR, CSC y aleatorio. Elección del formato.

2. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones lineales

Métodos de descenso: el método de gradiente conjugado (CG). Los métodos CGNR y CGNE. Métodos de Krylov. Técnicas de precondicionamiento.

3. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones no lineales

Revisión del método de Newton. Estrategias para la convergencia global. Métodos de Newton-Krylov. Método de Broyden.

4. Aproximación numérica de autovalores y autovectores

Localización de autovalores. Condicionamiento de un problema de autovalores. Métodos de la potencia. Iteración del cociente de Rayleigh. El método QR.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Resumo 0 2 2






Metodoloxías


Prácticas de laboratorio En las prácticas de laboratorio se muestra cómo resolver con Matlab los problemas estudiados en las sesiones magistrales.

Presentación oral

Los alumnos deberán presentar oralmente las conclusiones del trabajo tutelado que hayan realizado. La presentación se tendrá en cuenta en la evaluación.

Proba obxectiva

Se trata del examen final de la asignatura y consta de dos partes. En la primera, se propone la realización de una serie de ejercicios y se plantean cuestiones de índole teórica. En la segunda parte, los alumnos deberán resolver un caso práctico haciendo uso de los comandos y programas de que dispongan en Matlab o bien, implementando los algoritmos necesarios.

Resumo

En algún tema de la asignatura, se requerirá la realización de una tabla resumen de los métodos estudiados. Este resumen se tendrá en cuenta en la evaluación.

Sesión maxistral

En las sesiones magistrales el profesor presenta los contenidos teóricos de la asignatura, ayudándose de ejemplos ilustrativos con el fin motivar a los alumnos y de ayudar a la comprensión y asimilación de los contenidos. El profesor se apoyará en presentaciones dinámicas que los alumnos se podrán descargar con antelación del entorno virtual de la asignatura (en su defecto, se les hará llegar por e-mail).


A lo largo del curso, los alumnos deben resolver varias hojas de problemas que entregarán al profesor. Estos problemas se tienen en cuenta en la evaluación.

Traballos tutelados

Los alumnos deberán realizar un trabajo en el que utilizarán los conocimientos adquiridos en la asignatura para resolver un problema aplicado. Este trabajo se tiene en cuenta en la evaluación.





Traballos tutelados

Los alumnos pueden consultar con los profesores de la materia las dudas que les surjan en la solución de problemas y realización de prácticas de laboratorio y trabajos tutelados.

Avaliación



Presentación oral Se valorará la claridad con que se expongan las ideas y conclusiones del trabajo realizado. 10

Proba obxectiva Prueba en la que se evalúan los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos por el alumno. 50

Resumo Se valorará la capacidad de síntesis del alumno. 5

Solución de problemas Se valorará la corrección y claridad de las soluciones presentadas. 10

Traballos tutelados

Se valorará la capacidad del alumno para aplicar los conceptos y métodos estudiados en la asignatura así como su capacidad de aprendizaje autónomo y de razonamiento crítico, su creatividad y la originalidad del trabajo presentado.

15




Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM

Kelley, C.T: (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM

Barrett, R., Berry, M., Chan, T.F., Demmel, J., Donato, J., Dongarra, J., Eijkhout, V., Pozo, R., Ro (1994). Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods. SIAM

Trefethen, L., Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM

El Templates está disponible en la página web www.netlib.org/templates/templates.pdf


Lascaux, P. y Théodor, R. (2000). Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur, 1- Méthodes directes. Dunod

Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Sons

Demmel, J.W. (1997). Applied Numerical Linear Algebra. SIAM

van der Vorst, H.A. (2003). Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems. Cambridge University Press

Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins University Press

Saad, Y. (1992). Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. Manchester University Press

Dennis Jr., J.E. y Schnabel, R.B. (1996). Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. SIAM

Recomendacións


Elementos Finitos I/614455102 Elementos Finitos II/614455208 Cálculo Paralelo/614455202


Métodos Numéricos I/614455106


Observacións

Se recomienda estudiar los contenidos presentados en la asignatura a medida que éstos se vayan explicando, realizar los ejercicios y trabajos prácticos propuestos, aprovechar las tutorías y consultar la bibliografía.

http://www.netlib.org/templates/templates.pdf


Asignatura Métodos Numéricos para Ecuacións Diferenciais Ordinarias (EDO) Código 614455212





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Acústica Código 614455213





Idioma


Coordinación Hervella Nieto, Luis Maria

Correo electrónico


Profesorado Hervella Nieto, Luis Maria Prieto Aneiros, Andrés Vazquez Cendon, Carlos

Web


Código Competencia



AM1 AM2 AM3 AM6 AM7

AM7 BM1

BP1 BI1 BM2

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Modelización.

1.1. Introducción. Oscilador armónico. 1.2. Elementos básicos de álgebra y cálculo, vectorial y tensorial. 1.3. Cinemática. 1.4. Masa y momentos. 1.5. Leyes constitutivas. 1.6. Modelos lineales. 1.7. Vibraciones de medios continuos. 1.8. Elementos de acústica estructural (elastoacústica).

Tema 2. Propagación acústica en el caso unidimensional.

2.1. Modelos unidimensionales. 2.2. Ecuación de ondas 1D. 2.3. Régimen armónico. 2.4. Condiciones de contacto. Modelos para medios delgados. 2.5. Propagación de ondas armónicas planas en un medio multicapa.

Tema 3. Elementos de acústica aplicada. 3.1. Acústica ambiental. 3.2. Sistemas de visualización acústica.

Tema 4. Propagación acústica en 3 dimensiones. 4.1. Ecuación de ondas 3D. 4.2. Soluciones armónicas. Ecuación de Helmholtz 3D.

Tema 5. Resolución numérica. 5.1. El problema de Helmholtz en un dominio acotado. 5.2. El problema elastoacústico. 5.3. El problema de Helmholtz en un dominio no acotado.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo







Metodoloxías


Sesión maxistral

As clases impartiranse por videoconferencia ós campus de A Coruña, Santiago e Vigo. O profesor, coa axuda de documentos informáticos, explicará a asignatura. En calquera momento os alumnos poderán intervir para acrarar as súas dúvidas.

Proba de resposta múltiple Ó finalizar a asignatura realizarase unha proba, á que os alumnos poderán levar libros e/ou apuntamentos, onde se mostrarán os coñecementos adquiridos durante o curso.

Solución de problemas Ó longo da asignatura deixaranse exercicios relativos ó explicado que deberán ser resoltos polo alumnado nun prazo adecuado.



Sesión maxistral


Se prestará apoyo a cada alumno para la realización de ejercicios derivados de la materia. Dicho apoyo podrá ser no presencial (consultas por correo electrónico) o bien presencial.

Avaliación


Sesión maxistral Se valorará la asistencia a las clases magistrales, así como la participación de cada alumno en las mismas. 20

Proba de resposta múltiple Se realizará un examen de toda la materia. Se permitirá la utilización de apuntes y libros relacionados con la misma.

40

Solución de problemas Durante el curso se indicarán una serie de ejercicios que los alumnos deberán presentar tras su finalización de manera individual.

40




M.E. Gurtin (1981). An Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press, San Diego

F. Ihlenburg (1998). Finite Element Analysis of Acoustic Scattering. Springer-Verlag, Berlin

H.J.-P. Morand, R. Ohayon (1995). Fluid-Structure Interaction. John Wiley & Sons, New York

D.T. Blackstock (2000). Fundamentals of Physical Acoustics. John Wiley & Sons, New York

R. Dautray, J.L. Lions (1990). Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology. Springer-Verlag, Berlín

F. Fahy (1994). Sound and Structural Vibration: Radiation, Transmission and Response. Academic Press, London


Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Ciencias Medioambientais Código 614455214





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Electromagnetismo e Óptica Código 614455215





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Finanzas Código 614455216





Idioma Castelán




Web http://www.dma.uvigo.es/master/curso1112/pdf/programas/m2fin9.pdf

Descrición xeral Se pretende que el alumno conozca los modelos y métodos matemáticos más utilizados para la valoración de productos financieros derivados más usuales.


Código Competencia



1. Conocer el funcionamiento de los productos financieros, de tipo opciones y de tipo bonos, más usuales

AM1 AM7

BP1 BM3

2. Conocer las herramientas de cálculo estocástico necesarias para la valoración AM2 AM7

BI1

3. Conocer la metodología de cobertura dinámica para estableces modelos matemáticos de tipo BlackScholes

AM2 AM3 AM6 AM7

BP1 BI1

4. Dado un producto financiero, saber obtener el modelo de BlackScholes adecuado. AM1 AM2 AM7

BP1 BI1 BM1 BM3

5. Conocer los métodos numéricos adecuados para resolver los modelos de BlackScholes de cada producto (con uno o dos factores estocásticos)

AM3 AM4 AM6 AM7

BP1 BI1

6. Conocer algunos modelos de riesgo financiero AM1 AM2 AM3 AM7

BP1 BI1 BM1 BM2

Contidos

Temas Subtemas

1. Mercados financieros y productos financieros derivados. 2. Valor actualizado de productos sin riesgo. 3. Cálculo Estocástico. Modelos de precios de activos con riesgo. 4. Técnica de cobertura dinámica y modelos de BlackScholes. 5. Modelos BlackScholes para opciones y bonos con un factor estocástico 6. Modelos BlackScholes para opciones y bonos con dos factores estocásticos 7. Riesgos financieros: estadísticos de riesgos, simulación histórica, ajuste de modelos, backtesting.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral

- Se entrega previamente a las sesiones un documento .pdf con las transparencias que se expondrán en clases - Se usará tablet PC y sistema de videoconferencia para la impartición de la sesión magistra a los alumnos de los tres campus - Se fomentará intervención de los alumnos con preguntas y se resolverán dudas o ilustrarán comentarios mediante aplicacion Windows Journal


- En los documentos .pdf que se exponen aparecen ejercicios sencillos para la revisión y aplicación de conceptos - Además se indican referencias bibliográficas donde se pueden encontrar ejercicios relacionados con la materia expuesta

Proba obxectiva Se entregan al alumno enunciados de varios problemas para que los resuela, pudiendo utilizar las transparencias que se han expuesto en clase

Solución de problemas Se dejan al alumno problemas o para que resuelva en casa, algunos son más cortos y otros requieren una mayor dedicación




Tutorías por correo electrónico o presenciales a horas concertadas entre el alumno y el profesor

Avaliación


Proba obxectiva Se realizará una prueba escrita de aplicación práctica de los conocimientos impartidos en fecha fijada con una fecha adicional para recuperación de la misma

50

Solución de problemas Se valorarán los ejercicios propuestos en clases para su realización fuera de clases 50




T.Mikosch (1998). Elementary Stochastic Calculus with Finance in View . World Scientific (Singapur)

J.C.Hull (2000). Futures and Other Derivatives . PrenticeHall Inc., (New Jersey)

P.Wilmott, S.Howison, J.Dewynne (1996). Option Pricing: Mathematical Models and Computation . Oxford Financial Press (Oxford)

A.J. McNeal, R. Frey, P. Embrecht (2005 ). Quantitative Risk Management . Princeton Series in Finance

P.Wilmott, S.Howison, J.Dewynne (1996). The Mathematics of Financial Derivatives, A Student Introduction. Cambridge University Press (Cambridge)


P.G.Zhang (1998). Exotic Options, A guide to second generation options. World Scientific (Singapur)

Y.K.Kwok (1998). Mathematical Models of Financial Derivatives . Springer Finance, Springer (Singapur)

R.Seydel (2002). Tools for Computational Finance . SpringerVerlag (Berlin)

Recomendacións




Ecuacións en Derivadas Parciais I/614455101 Métodos Numéricos I/614455106

Observacións

Además del estudio de la materia a medida que se va impartiendo la lección magistral, se recomienda la realización de los ejercicios y trabajo de modo continuado, utilizando, si es preciso, la bibliografía recomendada


Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Fluídos Código 614455217





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Modelos Matemáticos en Mecánica de Sólidos Código 614455218





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Redes de Computadores e Computación Distribuída Código 614455219





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Software Profesional en Acústica Código 614455220





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Software Profesional en Electromagnetismo e Óptica Código 614455221





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Software Profesional en Finanzas Código 614455222





Idioma Castelán




Web http://www.dma.uvigo.es/MASTER/curso1011/pdf/programas/spfin9.pdf

Descrición xeral Se pretende que el alumno conozca las herramientas de software más utilizadas en relación con los modelos estudiados, así como ser capaz de elaborar software propio.


Código Competencia



Tener una visión panorámica de la oferta de software financiero existente en el mercado

AM4 AM5 AM6 AM7

BP1 BM3

Saber manejarse con Excel para utilizarlo con soltura en la resolución eficiente de algunos problemas financieros estudiados en la asignatura de modelos

AM4 AM5 AM6

BP1 BM3

Conocer algunas herramientas específicas de Matlab para la valoración de productos y situaciones financieras

AM3 AM4 AM5

BP1 BI1 BM3

Ser capaz de elaborar software financiero original en el entorno de programación Matlab, utilizando si es necesario los toolboxes de finanzas

AM1 AM4 AM5 AM6

BP1 BI1 BM3

Ser capaz de elaborar software financiero que requiera la interacción entre Matlab y Excel, utilizando además la herramienta Excellink

AM1 AM4 AM5 AM6

BP1 BI1 BM3

Implementar software financiero en otros lenguajes como Fortran o C++ AM1 AM4 AM5 AM6

BP1 BI1 BM3

Contidos

Temas Subtemas

Una panorámica de las herramientas de software profesional en finanzas Introducción a Excel orientado a su utilización en finanzas Herramientas específicas de Matlab en finanzas Interacción Excel – VBA – Matlab: Excel Link Elaboración de software financiero en Excel y Matlab Elaboración de software financiero en otros lenguajes y/o entornos

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo









Metodoloxías


Prácticas a través de TIC Se resolverán ejemplos con ayuda del ordenador y se practicarán los comandos de las distintas herramientas de software con ejemplos financieros

Solución de problemas El alumno deberá resolver algunas de las cuestiones y problemas que permiten practicar el uso de las herramientas de software

Sesión maxistral Se describirá la utilización de las herramientas de software (Excell, Matlab, etc) pra la resolución de modelos y problemas financieros, algunos de ellos estudiados en la asignatura de modelos matemáticos en finanzas

Traballos tutelados Se encargarán trabajos o proyectos que consisten en resolver problemas financieros utilizando las distintas herramientas de software que se han explicado

Solución de problemas Se plantearán problemas de valoracion financiera mediante las heramientas de software explicadas para su resolución presencial 25%




Traballos tutelados

Además de las consultas en clase, se atenderán de modo personalizado las dudas que los alumnos planteen por correo electrónico o en horas de tutoria previamente concertadas.

Avaliación


Traballos tutelados Se encargarán trabajos o proyectos que consisten en resolver problemas financieros utilizando las distintas herramientas de software que se han explicado

75

Solución de problemas Se plantearán problemas de valoracion financiera mediante las heramientas de software explicadas para su resolución presencial

25




(2005). Financial Derivatives Toolbox User’s Guide . The Math Works Inc.,

(2005). Financial Toolbox User’s Guide . The Math Works Inc.,


Recomendacións




Modelos Matemáticos en Finanzas/614455216 Linguaxes e Contornos de Programación I/614455104

Observacións

Dada la naturaleza eminentemente práctica del curso, se recomienda la asistencia a las clases


Asignatura Software Profesional en Fluídos Código 614455223





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Software Profesional en Medio Ambiente Código 614455224





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Software Profesional en Sólidos Código 614455225





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Volumes Finitos Código 614455226





Idioma




Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS




Idioma Castelán


Coordinación Francisco Fernandez, Mario Correo

electrónico [email protected] Profesorado Francisco Fernandez, Mario

Web http://dm.udc.es/profesores/mario/

Descrición xeral



Código Competencia



Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. AM1

Capacidad de interpretar adecuadamente los distintos tipos de convergencia de variables aleatorias y aproximaciones límite.

AM1 AM2 AM3

Contidos

Temas Subtemas

Conceptos básicos de probabilidad.

Experimentos y sucesos. Álgebras y sigma-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes



Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos.

Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica. Función generatriz de momentos.





Teoremas límite. Noción de sucesión de variables aleatorias. Tipos de convergencia. Leyes de los grandes números.

Teorema central del límite.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo









Metodoloxías


Actividades iniciais

Se realizará una presentación de la asignatura, donde además de describir los principales datos de la misma, se establecerá un debate con los estudiantes para conocer su formación inicial y las expectativas que tienen al cursar esta asignatura.

Sesión maxistral










Avaliación


Solución de problemas Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de 20

manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos



80












Recomendacións












Idioma Castelán




Web http://eio.usc.es/pub/mte/

Descrición xeral



Código Competencia



Se pretende que los alumnos pertenecientes a este curso sepan comprender los fundamentos de la Inferencia Estadística, conociendo las condiciones de aplicación de las diversas pruebas estadísticas, paramétricas y no paramétricas, comprobando, con los procedimientos adecuados, el cumplimiento de tales condiciones en casos concretos. También deberán aprender a enjuiciar la correcta aplicación de las pruebas estadísticas en situaciones de investigación concreta. Para ello, aparte de los conocimientos teóricos fundamentales, sabrán manejar el software adecuado (R) para sacar las conclusiones prácticas necesarias.

AM1 AM2 AM3

BM1 BM2 BM3

CM1 CM2 CM3 CM4 CM5 CM6 CM7 CM8

Contidos

Temas Subtemas






Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes.

Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap. Intervalos de confianza bayesianos.




Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. Contrastes para muestras no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones. Contrastes para estimadores máximo verosímiles con muestras grandes. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.


Hipótesis estructurales. Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolgorov-Smirnov, test Shapiro-Wilk, test asimetría y curtoris. Contrastes de independencia: contastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contigencia.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías



Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas con el software estadístico R.


Proba de resposta múltiple Se propondrán preguntas referidas a la parte teórica y práctica de la materia.





Avaliación


Prácticas de laboratorio Se deberá interpretar y saber solucionar cuestiones mediante el uso del software estadístico R. 40



La evaluación se realizará por medio de una prueba escrita al final de curso así como la realización de prácticas propuestas por el profesor a lo largo del curso. La prueba escrita será de carácter práctico para evaluar el conocimiento adquirido sobre la materia.




Ugarte, M.D., Militino A.F. and Arnholt, A.T. (2008). Probability and statistics with R. CRC Press, Taylor&Francis Group.



Devore, J.L. (2005). Probabilidad y EstadÃstica para IngenierÃa y Ciencias. 6Âª Ed. Thomson

Freund, J.E., Miller, I. y Miller, (2000). EstadÃstica matemÃ¡tica con aplicaciones.. Prentice Hall. 4Âª EdiciÃ³n

Mendenhall, W. y Sincich, T. (1997). Probabilidad y estadÃstica para ingenierÃa y ciencias. . Prentice Hall. 4Âª EdiciÃ³n

Navidi, W. (2006). EstadÃstica para Ingenieros y CientÃficos. McGraw-Hill

Peña, D. (2000). Estadistica. Modelos y metodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial

Walpole, R.E. y Myers, R.H. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice Hall

R Development Core Team (1999). Introduction to R. http://www.r-project.org/

Recomendacións


Estatística non Paramétrica/614427109 Mostraxe/614427110 Control Estatístico da Calidade/614427121 Técnicas de Remostraxe/614427122 Contrastes de Especificación/614427123




Observacións

Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia a las clases, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula y la realización de trabajos prácticos propuestos a lo largo del curso. También es recomendable haber cursado al menos una materia de estadística básica en una titulación de grado precedente. Recursos para el aprendizaje: Bibliografía, apuntes y ordenador. Uso del repositorio de material docente del máster







Idioma






Código Competencia



Comprender técnicas del análisis de series de tiempo AM1

Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas del análisis de series de tiempo

AM2

Capacidad de identificar y resolver problemas que requieran el uso de técnicas del análisis de series de tiempo

AM1 AM2 AM3

Capacidad de manejar software comercial (fundamentalmente el software libre R) para analizar series de tiempo

AM3

Contidos

Temas Subtemas






Introducción. Procesos ARMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA: Construcción e identificación. Procesos ARIMA estacionales: Construcción e identificación. Estimación. Diagnosis. Selección del modelo. Predicción. Aplicación a datos reales.

4. Tópicos adicionales. Análisis de intervención. Valores atípicos. Regresión dinámica.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Solución de problemas 1.5 0 1.5

Proba de ensaio 0 15 15



Metodoloxías




El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría previamente expuesta. Para ello, introducirá las herramientas específicas de que dispone el paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador.



Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.

Proba de ensaio




Sesión maxistral


Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente por parte del profesor. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno haga uso de las tutorías individualizadas.

Avaliación


Prácticas de laboratorio El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno.

0


(Se realizará con la presencia del profesor) Estará formada por una prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos.

40



30

Sesión maxistral El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno.

0

Proba de ensaio (Se realizará sin la presencia del profesor) 30

Realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico utilizado en clase.




Cowpertwait, P.S.P. y Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer


Cryer, J.D. y Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición)


Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)

González, M. y del Puerto, I.M. (2009). Series Temporales.. Colección manuales uex-60

Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (2ª edición)

Recomendacións


Modelos de Probabilidade/614468103 Estatística Aplicada/614468104 Modelos de Regresión/614468105









Idioma


Coordinación Vilar Fernandez, Jose Antonio Correo

electrónico [email protected] Profesorado Vilar Fernandez, Jose Antonio


Descrición xeral



Código Competencia



Dominar os principios básicos para a axeitada planificación dun experimento. AM1 AM2

BM1 BM2

CM6

Coñecer un amplo espectro de modelos clásicos para describir os datos procedentes da planificación experimental, identificando as condicións axeitadas de aplicación.

AM2 AM3

BM2 BM3

CM3 CM5 CM6

Manexar técnicas estatísticas para a análise de datos en cada deseño. AM2 AM3

Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados da experimentación e do posterior análise.

AM1 BM3 CM1 CM4 CM6 CM7 CM8

Complementar a aprendizaxe dos aspectos metodolóxicos co apoio do software. AM3 BM1 BM2

CM3

Contidos

Temas Subtemas

1. Principios básicos do deseño de experimentos.

1.1. Introducción: Ventaxes da planificación experimental; fontes de variabilidade. 1.2. Tres principios básicos. 1.3. Etapas na planificación dun experimento. Un exemplo real. 1.4. Algúns deseños experimentais estándar.

2. Deseños cunha fonte de variación.

2.1. Introducción: Aleatorización. 2.2. Modelo para un deseño completamente aleatorizado: Estimación dos parámetros, análise da varianza, inferencia de contrastes e medias. 2.3. Métodos de comparacións múltiples. 2.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 2.5. Alternativas á análise da varianza.

3. Deseños factoriais.

3.1. Introducción: Aleatorización; Significado da interacción. 3.2. Modelos matemáticos para dous ou máis factores tratamento: Modelo factorial completo; modelo de efectos principais. 3.3. Estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 3.4. Tamaños mostrais.

3.5. Comprobación da idoneidade do modelo.

4. Deseños factoriais: Modelos aleatorios e mixtos.

4.1. Efectos aleatorios: Compoñentes da varianza. Exemplos. 4.2. Modelos matemáticos para deseños con efectos aleatorios: Estimación e análise da varianza. 4.3. Tamaños mostrais. 4.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 4.5. Modelos mixtos: Estimación e análise da varianza.

5. Análise da covarianza. 5.1. Introducción: Modelos matemáticos. 5.2. Estimación, análise da covarianza, inferencia de contrastes. 5.3. Comprobación da idoneidade do modelo.

6. Deseños en bloques.

6.1. Xeralidades. 6.2. Deseños en bloques completos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.3. Deseños en bloques incompletos: Deseños en bloques incompletos balanceados; deseños divisibles en grupos; deseños cíclicos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.4. Deseños fila-columna: Deseños en cadrado latino; deseños Youden; deseños cíclicos e outros deseños fila-columna. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.5. Algunhas alternativas á análise da varianza.

7. Deseños xerarquizados ou anidados.

7.1. Introducción. 7.2. Deseño xerárquico en dúas etapas. 7.3. Deseño xerárquico en M etapas. 7.4. Deseños xerárquicos e factores tratamento cruzados.

8. Deseños de medidas repetidas.

8.1. Introducción: Contexto experimental. 8.2. Estructuras de dependencia entre as medidas repetidas. 8.3. Proba de esfericidade de Mauchly. 8.4. Análise univariante e multivariante.

9. Deseños factoriais a dous niveis.

9.1. O deseño 2 ao cadrado. 9.2. O deseño 2 ao cubo. 9.3. O deseño xeral 2 elevado a k. 9.4. Adición de puntos centrais ao deseño 2 elevado a k. 9.5. Algoritmo de Yates.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías



Estudo de casos Cada alumno individualmente desarrollara problemas concretos con apoyo de los

métodos estudiados.


Solución de problemas Alumnos y profesor resolverán conjuntamente listados de problemas facilitados previamente con el objeto de familiarizarse con la aplicación práctica de conceptos, métodos y software expuestos en las sesiones magistrales.



Estudo de casos



Avaliación



Proba obxectiva


70














Cox, D. y Reid, N. (2000). The Theory of the Design of Experiments. Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall CRC Press


Recomendacións






Observacións








Idioma Castelán





Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citada aproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional) siendo capaz de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. También se pretende introducir al alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estática y dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variablidad en la simulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización.


Código Competencia



Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións das técnicas de simulación. AM1 AM2 AM3

CM6 CM8

Comprensión das técnicas básicas de simulación. AM1 AM2 AM3

Capacidade de identificar problemas que requiran o deseño de experimentos de simulación e resolvelos mediante a súa implementación en linguaxes de programación de alto nivel como R ou Matlab.

AM3 CM3

Capacidade de manexar algún tipo de software (paquetes estatísticos ou follas de cálculo, como R ou excel) para levar a cabo estudos de simulación.

CM3

Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. 7. Diseño de experimentos de simulación. 8. Integración y optimización Monte Carlo. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo.

1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios

uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. 7. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos. 8. Integración y optimización Monte Carlo. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral Presentación dos aspectos relevantes de cada tema incluído no programa da materia, de modo que os alumnos poidan abordar as tarefas propostas nas prácticas de laboratorio.


Empregaránse diferentes ferramentas de software libre (principalmente o paquete R, pero tamén recursos web, applets, ...) para ilustrar a aplicación na práctica das metodoloxías explicadas nas clases teóricas e tamén co fín de facilitar a resolucion dos traballos prácticos propostos. Ademais facilitaráse un guión das prácticas onde se describirán os distintos exercicios a realizar.

Proba obxectiva Proba escrita para a avaliación da aprendizaxe que constará dunha parte teórica e doutra práctica.

Traballos tutelados Traballos prácticos propostos para que o alumno poida resolvelos con axuda de programas informáticos. Unha vez resoltos, o alumno deberá presentar e discutir a solución que aplicou.



Sesión maxistral


Traballos tutelados

Atención ao alumno tanto durante o desenvolvemento das clases coma nos horarios de titorías.

Avaliación


Sesión maxistral Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30

Prácticas de laboratorio Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30

Traballos tutelados Presentación dos traballos resoltos. 40





Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer

Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC




Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press





Recomendacións





Asignatura Introdución á Teoría de Xogos Código 614468118





Idioma Castelán





Descrición xeral

El objetivo de este curso es presentar los principales modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos, así como algunas aplicaciones de dicha teoría en las ciencias sociales, con especial énfasis en la economía.


Código Competencia



Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa AM1 AM3

BM1 BM3


Capacidad para aplicar correctamente los conocimientos obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores

AM2 AM3

BM1 BM2 BM3


Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis y la interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales

AM2 BM1 BM2 BM3


Contidos

Temas Subtemas

Introducción a la teoría de la utilidad. Utilidad ordinal, utilidad lineal.

Juegos en forma estratégica.

Definición, equilibrio de Nash, estrategias mixtas en juegos finitos, juegos bimatriciales, juegos bipersonales de suma nula, juegos matriciales, refinamientos del equilibrio de Nash.

Juegos en forma extensiva. Definición, equilibrio de Nash, equilibrio perfecto en subjuegos.

Modelos de negociación La solución de Nash, la solución de Kalai-Smorodinski.

simple.

Juegos cooperativos. Introducción a los juegos TU, el core, el valor de Shapley.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo







Metodoloxías


Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra electrónica y cañón de vídeo. Se utilizará también el sistema de vídeoconferencia. Se fomentará la participación de los alumnos en las clases. Se pondrá a disposición de los alumnos los apuntes de la asignatura.

Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo.




Sesión maxistral


En todos los casos se tratará de adaptarse a las peculiaridades de los alumnos a la hora de desarrollar cada una de las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se intentará conocer mejor a cada alumno y ayudarle a resolver las dificultades que puedan surgirle en la realización de este curso.

Avaliación


Sesión maxistral La asistencia y participación en las sesiones magistrales se valorará hasta con diez puntos. 10

Solución de problemas La asistencia y participación en las sesiones de solución de problemas se valorará hasta con diez puntos. 10





complementaria

Recomendacións










Idioma






Código Competencia



Se busaca que el alumno adquiera los conocimientos y competencias sobre control estadístico de la calidad, tanto desde sus aplicaciones en la industria y administración como a nivel de investigación en nuevas líneas. Se empleará un enfoque práctico y aplicado. En este sentido, se dará prioridad a la adquisición de conceptos y métodos aplicados sobre las demostraciones matemáticas excesivamente formalistas.

AM1 BM1 BM2 BM3

CM3 CM7

Contidos

Temas Subtemas













7. Otros gráficos de Control univariantes. a) Gráficos de Medias individuales. Gráficos CUSUM.

b) Gráficos de control de Medias ponderadas (EWMA). c) Alternativas estadísticas a los gráficos de control. Filosofía del Control Ingenieril de Procesos y del Precontrol. d) Introducción a la Metodología Seis Sigma.









Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo










Metodoloxías



Presentación oral



Sesión maxistral La mayoría de los temas serán expuestos mediante lección magistral. El alumno tendrá acceso a las presentaciones en la Web del master.






Sesión maxistral



Avaliación




15











Box, G.E.P. y Luceño A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment.. Wiley. New York.


Recomendacións














Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo/

Descrición xeral

Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de situaciones en las que los métodos de remuestreo son herramientas inferenciales adecuadas para resolver problemas reales. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de las principales técnias de remuestreo, entre las que se destaca el método bootstrap, así como sus aplicaciones en los principales ámbitos de la estadística. Asimismo se persigue que el alumno sea capaz de diseñar e implementar en ordenador planes de remuestreo adecuados para un amplio abanico de situaciones.


Código Competencia



Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas de remuestreo. AM1 AM2 AM3

BM1 BM2

CM1 CM2 CM3 CM4 CM6 CM7 CM8

Comprender técnicas de remuestreo en diversos contextos inferenciales. AM1 AM2

BM1 BM2 BM3


Capacidad de identificar y resolver problemas inferenciales que requieran el uso de técnicas de remuestreo, mediante el diseño de planes de remuestreo.

AM1 AM2 AM3

BM1 BM2 BM3


Capacidad de manejar de diverso software estadístico (fundamentalmente el software libre R) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados o implementar otros nuevos.

AM1 AM2 AM3

BM1 BM2 BM3


Contidos

Temas Subtemas

1. Preliminares.

Órdenes de convergencia. Limitaciones de la inferencia estadística clásica. Simulación y métodos de Monte Carlo. Estimación no paramétrica de la densidad.

2. El método Bootstrap.

Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos.

3. Algunas aplicaciones del método Bootstrap.

Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos.

4. El método Jackknife.

Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación.

5. Modificaciones del Bootstrap

Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos.

6. El Bootstrap en la construcción de intervalos de confianza.

Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.

7. Otras aplicaciones del Bootstrap.

El Bootstrap de un modelo de regresión. Wild Bootstrap. El Bootstrap en la estimación del error de predicción. El Bootstrap en poblaciones finitas. Ejemplos. Estudios de simulación.

8. Iteración del principio Bootstrap.

Motivación y principales resultados. Aplicaciones del Bootstrap iterado. Corrección del sesgo de un estimador. Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza. Estudios de simulación.

9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas.

Introducción a la estimación no paramétrica de curvas. Bootstrap y estimación de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.

10. Bootstrap y estimación de la función de regresión.

Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.


12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes.

Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.

13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes.

Modelos de dependencia paramétrica. Situaciones de dependencia general.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non



autónomo Presentación oral 30 36 66






Metodoloxías




Proba de resposta múltiple Proba de reposta múltiple sobre conceptos.






Asistencia e participación nas clases teóricas. Exame escrito de múltiple opción. Participación en prácticas e seminarios. Suposto práctico a realizar polo alumno.

Avaliación



Proba de resposta múltiple Proba de comprensión dos conceptos impartidos. 60


Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.

Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.

Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data.




Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press.

















Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical Science 1, 54-77.













Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241.



Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478.










Recomendacións


Estatística Matemática/614468102 Modelos de Probabilidade/614468103 Estatística Aplicada/614468104 Modelos de Regresión/614468105 Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106 Estatística non Paramétrica/614468109 Simulación Estatística/614468113




Contrastes de Especificación/614468123 Datos Funcionais/614468124 Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128


Asignatura Modelos Interactivos da Investigación Operativa Código 614468125





Idioma


Coordinación Carpente Rodriguez, Maria Luisa

Correo electrónico


Profesorado Carpente Rodriguez, Maria Luisa Lorenzo Freire, Silvia

Web http://eio.usc.es/pub/mte/index.php?option=com_content&task=view&id=35&Itemid=

Descrición xeral

El objetivo de este curso es profundizar en los modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos no cooperativos, así como presentar y analizar algunos modelos que estudian la competencia o la cooperación en problemas de optimización en los que interaccionan varios agentes.


Código Competencia



Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa. AM2

Capacidad para aplicar correctamente los resultados obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores.

AM1 AM2 AM3

CM1

Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis y la interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales y de la ingeniería.

AM1 AM2 AM3

BM3 CM1 CM2 CM6

Contidos

Temas Subtemas

Competencia y cooperación en modelos de inventario. Modelos cooperativos de inventario. Modelos no cooperativos de inventario.

Competencia y cooperación en modelos de redes. Modelos cooperativos de redes. Modelos no cooperativos de redes.

Competencia y cooperación en modelos de colas. Modelos cooperativos de colas. Modelos no cooperativos de colas.

Competencia y cooperación en problemas de planificación. Modelos cooperativos de planificación. Modelos no cooperativos de planificación.

Juegos con información incompleta Equilibrio bayesiano.

Subastas. Tipos de subastas. Ejemplos.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Proba mixta 2 0 2




Metodoloxías


Sesión maxistral Los temas que componen la materia se explicarán de manera presencial y se dejará al alumno un guión de estas presentaciones.

Aprendizaxe colaborativa Algunos de los problemas se propondrán para ser solucionados y presentados en grupo.

Proba mixta El alumno tendrá que solucionar problemas propuestos relacionados con el contenido de la materia. Además presentará oralmente uno de estos ejercicios.

Solución de problemas Se entregarán boletines de ejercicios que el alumno tendrá que ir solucionando a lo largo del curso.




El alumno podrá preguntar al profesor sobre las pautas y fuentes bibliográficas adecuadas para realizar el trabajo propuesto.

Avaliación


Proba mixta Se valorará sobre 7 puntos. 70

Aprendizaxe colaborativa Se dará un máximo de 3 puntos a la prueba en grupo. 30




Osborne, M. y Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. . The MIT Press

Curiel, I. (1997). Cooperative Game Theory and Applications.. Kluwer

Fudenberg, D. y Tirole, J. (1991). Game Theory. The MIT Press

Tijs, S. (2003). Introduction to Game Theory. . Hindustan Book Agency.

Borm, P., Hamers, H. y Hendrickx, R. (2001). Operations Research Games: A Survey. . Springer


Krishna, V. (2002). Auction Theory. Academic Press

Borm, P. y Peters, H. (2002). Chapters on Game Theory. Kluwer

Mas-Colell, A., Whinston, M.D. y Green, J.R. (1995). Microeconomic Theory. . Oxford University Press

Stability and Perfection of Nash Equilibria (1991). Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer-Verlag

Hassin, R. y Haviv, M. (2003). To Queue or not to Queue. Kluwer

Recomendacións



Xogos Cooperativos/614468126


Introdución á Teoría de Xogos/614468118



Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS (Plan 2011)




Mestrado Oficial

Idioma Castelán


Coordinación Francisco Fernandez, Mario

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Francisco Fernandez, Mario

Web http://dm.udc.es/profesores/mario/

Descrición xeral



Código Competencia



Soltura en el manejo de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias. AM1

Capacidad de interpretar adecuadamente los distintos tipos de convergencia de variables aleatorias y aproximaciones límite.

AM1 AM2 AM3

Contidos

Temas Subtemas

Conceptos básicos de probabilidad.

Experimentos y sucesos. Álgebras y sigma-álgebras de sucesos. Definición de probabilidad. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos. Teorema de de Bayes



Momentos de una variable aleatoria (esperanza y varianza). Función generatriz de momentos.

Esperanza de una variable aleatoria. Momentos de una variable aleatoria. Varianza y desviación típica. Función generatriz de momentos.





Teoremas límite. Noción de sucesión de variables aleatorias. Tipos de convergencia.

Leyes de los grandes números. Teorema central del límite.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo









Metodoloxías




Sesión maxistral










Avaliación



Se revisarán los problemas propuestos por el profesor de manera continua a lo largo del curso. Los alumnos deberán resolver en las clases estos problemas, además en la atención personalizada el profesor podrá detectar el conocimiento adquirido por parte de los alumnos

20



80












Recomendacións










Cr. prácticos



Mestrado Oficial

Idioma Castelán


Coordinación Lombardía Cortiña, María José

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Lombardía Cortiña, María José


Descrición xeral



Código Competencia



El estudiante será capaz de comprender la importancia de la Inferencia Estadística como herramienta de obtención de información sobre la población en estudio, a partir del conjunto de datos observados de una muestra representativa de ésta. Para ello deberá reconocer la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica.

AM1 AM2 AM6 AM7 AM9 AM10 AM11 AM12 AM13 AM15

BM1 BM2 BM3 BM4 BM6 BM7 BM9 BM10


Se deberá comprender la utilidad y manejar los métodos de estimación paramétricos, los contrastes de hipótesis parámetricos y no paramétricos.

AM1 AM2 AM6 AM7 AM9 AM10 AM11 AM12 AM13 AM15



El estudiante será capaz de manejar diverso software comercial (paquetes estadísticos y hojas de cálculo) e interpretar los resultados que proporcionan éstos en los correspondientes estudios prácticos.

AM1 AM2 AM3 AM6 AM7 AM9 AM10 AM11 AM12 AM13 AM15

BM3 BM4 BM6 BM7 BM9 BM10


Contidos

Temas Subtemas

0. Conceptos previos Definiciones básicas de estadística. Variable aleatoria. Características básicas.






Introducción. Obtención de intervalos de confianza usando estadísticos pivotales. Intervalos de confianza para la media y la varianza basados en una muestra para poblaciones normales. Intervalos de confianza para la diferencia de medias y cociente de varianzas basados en dos muestras para poblaciones normales. Intervalos de confianza para muestras no normales y muestras grandes. Determinación del tamaño muestral. Métodos aproximados: desigualdad de Tchebychev. Método Bootstrap.




Contrastes paramétricos de una población normal: contrastes para la media con varianza conocida, contrastes para la media con varianza desconocida y contrastes para la varianza. Contrastes paramétricos de dos poblaciones normales: contrastes para la diferencia de medias con muestras independientes, contrastes para la diferencia de medias con muestras apareadas y contrastes para el cociente de varianzas. Contrastes para poblaciones no normales y muestras grandes: contrastes para una media, contrastes para una proporción y contrastes para la diferencia de dos proporciones para muestras independientes y muestras apareadas. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis.


Introducción. Contrastes de localización: test de los signos y test de Wilcoxon de los rangos signados. Contrastes de bondad de ajuste: test Chi-cuadrado, test Kolmogorov-Smirnov, test Shapiro-Wilk, test asimetría y curtoris. Contrastes de independencia: contrastes basados en rachas, el contraste de Ljung-Box. Contrastes de homogeneidad: test de valores atípicos, test Chi-Cuadrado para tablas de contingencia.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías



Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas con el software estadístico R.


Proba de resposta múltiple Se realizará una prueba final referidas a la parte teórica y práctica de la materia.





Avaliación



Prácticas de laboratorio Se deberá interpretar y saber solucionar cuestiones mediante el uso de un software estadístico. 40





Ugarte, M.D., Militino A.F. and Arnholt, A.T. (2008). Probability and statistics with R. CRC Press, Taylor&Francis Group



Freund, J.E., Miller, I. y Miller, M. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. Prentice Hall. 6ª Edición

Navidi, W (2006). Estadística para Ingenieros y Científicos. McGraw-Hill

Peña, D. (2000). Modelos y métodos. 1 Fundamentos. Alianza Editorial

R Development Core Team (2000). Introduction to R. http://www.r-project.org/

Walpole, R.E. y Myers, R.H. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Prentice

Hall

Recomendacións



Modelos de Probabilidade/614427103 Análise Exploratoria de Datos/614493004


Modelos de Regresión/614493003 Estatística Non Paramétrica/614493007 Mostraxe/614493008 Series de Tempo/614493009 Simulación Estatística/614493011 Técnicas de Remostraxe/614493022


Asignatura Modelos de Regresión Código 614493003





Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Análise Exploratoria de Datos Código 614493004





Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Programación Linear e Enteira Código 614493005





Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Procesos Estocásticos Código 614493006




5 2.5 2.5 Troncal Primeiro-Segundo

2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Estatística Non Paramétrica Código 614493007





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Mostraxe Código 614493008





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións











2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Comprender técnicas del análisis de series de tiempo AM1

Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas del análisis de series de tiempo

AM2

Capacidad de identificar y resolver problemas que requieran el uso de técnicas del análisis de series de tiempo

AM1 AM2 AM3

Capacidad de manejar software comercial (fundamentalmente el software libre R) para analizar series de tiempo

AM3

Contidos

Temas Subtemas






Introducción. Procesos ARMA: Definición e identificación. Procesos ARIMA: Definición e identificación. Estimación y diagnosis. Selección del modelo y predicción. Aplicación a datos reales. Procesos ARIMA estacionales. Aplicación a datos reales.

4. Tópicos adicionales. Análisis de intervención. Valores atípicos. Regresión con series de tiempo.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Solución de problemas 1.5 0 1.5

Proba de ensaio 0 15 15



Metodoloxías




El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría previamente expuesta. Para ello, introducirá las herramientas específicas de que dispone el paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador.



Uno de los requisitos para aprobar la asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.

Proba de ensaio




Sesión maxistral


Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente por parte del profesor. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno haga uso de las tutorías individualizadas.

Avaliación


Proba de ensaio

(Se realizará sin la presencia del profesor) Realización y entrega, en las fechas indicadas, de prácticas propuestas por el profesor. Para ello, se contará con la ayuda del paquete estadístico utilizado en clase.

30

Sesión maxistral El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno.

0



30

Prácticas de laboratorio El material que se permitirá utilizar en la prueba de respuesta múltiple (apuntes, bibliografía,…) dependerá del grado de asistencia a clase del alumno.

0

Proba de resposta múltiple (Se realizará con la presencia del profesor) 40

Estará formada por una prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos.




Cowpertwait, P.S.P. y Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer


Cryer, J.D. y Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición)


González, M. y del Puerto, I.M. (2009). Series Temporales.. Colección manuales uex-60

Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)

Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (2ª edición)

Recomendacións









Cr. prácticos



2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma


Coordinación Vilar Fernandez, Jose Antonio

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Vilar Fernandez, Jose Antonio


Descrición xeral



Código Competencia



Dominar os principios básicos para a axeitada planificación dun experimento. AM1 AM2

BM1 BM2

CM6

Coñecer un amplo espectro de modelos clásicos para describir os datos procedentes da planificación experimental, identificando as condicións axeitadas de aplicación.

AM2 AM3

BM2 BM3

CM3 CM5 CM6

Manexar técnicas estatísticas para a análise de datos en cada deseño. AM2 AM3

Obter os coñecementos precisos para unha análise crítica e rigorosa dos resultados da experimentación e do posterior análise.

AM1 BM3 CM1 CM4 CM6 CM7 CM8

Complementar a aprendizaxe dos aspectos metodolóxicos co apoio do software. AM3 BM1 BM2

CM3

Contidos

Temas Subtemas

1. Principios básicos do deseño de experimentos.

1.1. Introducción: Ventaxes da planificación experimental; fontes de variabilidade. 1.2. Tres principios básicos. 1.3. Etapas na planificación dun experimento. Un exemplo real. 1.4. Algúns deseños experimentais estándar.

2. Deseños cunha fonte de variación.

2.1. Introducción: Aleatorización. 2.2. Modelo para un deseño completamente aleatorizado: Estimación dos parámetros, análise da varianza, inferencia de contrastes e medias. 2.3. Métodos de comparacións múltiples. 2.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 2.5. Alternativas á análise da varianza.

3. Deseños factoriais.

3.1. Introducción: Aleatorización; Significado da interacción. 3.2. Modelos matemáticos para dous ou máis factores tratamento: Modelo factorial completo; modelo de efectos principais. 3.3. Estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes.

3.4. Tamaños mostrais. 3.5. Comprobación da idoneidade do modelo.

4. Deseños factoriais: Modelos aleatorios e mixtos.

4.1. Efectos aleatorios: Compoñentes da varianza. Exemplos. 4.2. Modelos matemáticos para deseños con efectos aleatorios: Estimación e análise da varianza. 4.3. Tamaños mostrais. 4.4. Comprobación da idoneidade do modelo. 4.5. Modelos mixtos: Estimación e análise da varianza.

5. Análise da covarianza. 5.1. Introducción: Modelos matemáticos. 5.2. Estimación, análise da covarianza, inferencia de contrastes. 5.3. Comprobación da idoneidade do modelo.

6. Deseños en bloques.

6.1. Xeralidades. 6.2. Deseños en bloques completos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.3. Deseños en bloques incompletos: Deseños en bloques incompletos balanceados; deseños divisibles en grupos; deseños cíclicos. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.4. Deseños fila-columna: Deseños en cadrado latino; deseños Youden; deseños cíclicos e outros deseños fila-columna. Modelos, estimación, análise da varianza, inferencia de contrastes. 6.5. Algunhas alternativas á análise da varianza.

7. Deseños xerarquizados ou anidados.

7.1. Introducción. 7.2. Deseño xerárquico en dúas etapas. 7.3. Deseño xerárquico en M etapas. 7.4. Deseños xerárquicos e factores tratamento cruzados.

8. Deseños de medidas repetidas.

8.1. Introducción: Contexto experimental. 8.2. Estructuras de dependencia entre as medidas repetidas. 8.3. Proba de esfericidade de Mauchly. 8.4. Análise univariante e multivariante.

9. Deseños factoriais a dous niveis.

9.1. O deseño 2 ao cadrado. 9.2. O deseño 2 ao cubo. 9.3. O deseño xeral 2 elevado a k. 9.4. Adición de puntos centrais ao deseño 2 elevado a k. 9.5. Algoritmo de Yates.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías



Estudo de casos Cada alumno individualmente desarrollara problemas concretos con apoyo de los métodos estudiados.


Solución de problemas Alumnos y profesor resolverán conjuntamente listados de problemas facilitados previamente con el objeto de familiarizarse con la aplicación práctica de conceptos, métodos y software expuestos en las sesiones magistrales.



Estudo de casos



Avaliación



Proba obxectiva


70












Cox, D. y Reid, N. (2000). The Theory of the Design of Experiments. Monographs on Statistics and Applied Probability. Chapman & Hall CRC Press




Recomendacións






Observacións








2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma Castelán


Coordinación Fernández Casal, Rubén

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Fernández Casal, Rubén


Descrición xeral Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de problemas reales que pueden ser resueltos por la simulación, así como en dicha resolución utilizando la citada aproximación por simulación. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de los principales algoritmos de generación de números aleatorios uniformes, así como métodos para simular las distribuciones de probabilidad más habituales en la práctica (tanto discretas como continuas y en el caso uni o multidimensional) siendo capaz de implementarlos en algún lenguaje de alto nivel. También se pretende introducir al alumno en las principales técnicas de simulación para problemas reales: simulación estática y dinámica (por cuantos o por eventos, ésta última), reducción de la variablidad en la simulación, reducción de la dependencia y de los problemas de estabilización.


Código Competencia



Capacidade crítica sobre as posibilidades e limitacións das técnicas de simulación. AM1 AM2 AM3

CM6 CM8

Comprensión das técnicas básicas de simulación. AM1 AM2 AM3

Capacidade de identificar problemas que requiran o deseño de experimentos de simulación e resolvelos mediante a súa implementación en linguaxes de programación de alto nivel como R ou Matlab.

AM3 CM3

Capacidade de manexar algún tipo de software (paquetes estatísticos ou follas de cálculo, como R ou excel) para levar a cabo estudos de simulación.

CM3

Contidos

Temas Subtemas

1. Introducción. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1). 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. 7. Diseño de experimentos de simulación. 8. Integración y optimización Monte Carlo. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo.

1. Introducción. Conceptos de sistema real, modelo y definición de simulación. Experimentación real y simulación. Simulación necesaria e innecesaria. Ventajas e inconvenientes de la simulación. Contenidos de la asignatura. 2. Generación de números pseudoaleatorios uniformes en (0,1).

Introducción. Propiedades deseables de un generador de números pseudoaleatorios uniformes. Métodos de los cuadrados medios y de Lehmer. Métodos congruenciales. Medidas estadísticas de calidad de un generador de números pseudoaleatorios. 3. Métodos universales para la generación de variables continuas. Método de inversión. Método de aceptación/ rechazo y sus variantes. 4. Métodos universales para la generación de variables discretas. Método de la transformación cuantil. Algoritmos basados en búsqueda secuencial. Algoritmos basados en árboles binarios. Árboles de Huffman. Método de la tabla guía. Métodos de truncamiento. 5. Métodos específicos para generación de distribuciones notables. Distribuciones continuas: normal, chi-cuadrado de Pearson, t de Student, F de Snedecor, exponencial, Weibull, gamma, beta, logística, Pareto. Distribuciones discretas: equiprobable, binomial, geométrica, binomial negativa, Poisson. 6. Simulación de distribuciones multidimensionales. Método de las distribuciones condicionadas. Método de aceptación/rechazo. Métodos de codificación o etiquetado. Métodos específicos para simular la normal multivariante. 7. Diseño de experimentos de simulación. Diferencias y similitudes con la experimentación real. Simulación estática y dinámica. Simulación por eventos y por cuantos. Técnicas de reducción de la varianza. Problemas de estabilización y dependencia. Ejemplos prácticos. 8. Integración y optimización Monte Carlo. Integración Monte Carlo. Muestreo de importancia. Optimización Monte Carlo. Temple simulado. Algoritmos genéticos de optimización. 9. Introducción a los métodos de cadenas de Markov Monte Carlo. Muestreo de Gibbs. Algoritmo Metropolis Hastings.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral Presentación dos aspectos relevantes de cada tema incluído no programa da materia, de modo que os alumnos poidan abordar as tarefas propostas nas prácticas de laboratorio.


Empregaránse diferentes ferramentas de software libre (principalmente o paquete R, pero tamén recursos web, applets, ...) para ilustrar a aplicación na práctica das metodoloxías explicadas nas clases teóricas e tamén co fín de facilitar a resolucion dos traballos prácticos propostos. Ademais facilitaráse un guión das prácticas onde se describirán os distintos exercicios a realizar.

Proba obxectiva Proba escrita para a avaliación da aprendizaxe que constará dunha parte teórica e doutra práctica.

Traballos tutelados Traballos prácticos propostos para que o alumno poida resolvelos con axuda de programas informáticos. Unha vez resoltos, o alumno deberá presentar e discutir a solución que aplicou.



Sesión maxistral


Traballos tutelados

Atención ao alumno tanto durante o desenvolvemento das clases coma nos horarios de titorías.

Avaliación


Sesión maxistral Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30

Prácticas de laboratorio Avaliaranse os coñecementos adquiridos mediante a realización dunha proba escrita. 30

Traballos tutelados Presentación dos traballos resoltos. 40





Robert, C.P. y Casella G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. Springer


Jones, O., Maillardet, R. y Robinson A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R. CRC






Evans, M. y Swartz, T. (2000). Approximating integrals via Monte Carlo and . Oxford University Press


Recomendacións





Asignatura Análise Multivariante Código 614493012





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Estatística Espacial Código 614493013





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións


Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Análise Exploratoria de Datos/614493004




Asignatura Fiabilidade e Modelos Biométricos Código 614493014





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Redes e Planificación Código 614493015





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Introducción á Teoría de Xogos Código 614493016




5 4 1 Troncal Primeiro-Segundo

2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma Castelán


Coordinación García Jurado, Ignacio

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German García Jurado, Ignacio


Descrición xeral

El objetivo de este curso es presentar los principales modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos, así como algunas aplicaciones de dicha teoría en las ciencias sociales, con especial énfasis en la economía.


Código Competencia



Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa AM1 AM2 AM3 AM4 AM11 AM15

BM1 BM2 BM9 BM10

CM2

Capacidad para aplicar correctamente los conocimientos obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores

AM1 AM2 AM3 AM4 AM15

BM1 BM2 BM9 BM10

CM2

Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis y la interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales

AM1 AM2 AM3 AM4 AM15

BM1 BM2 BM9 BM10

CM2

Contidos

Temas Subtemas

Introducción a la teoría de la utilidad. Utilidad ordinal, utilidad lineal.

Juegos en forma estratégica.

Definición, equilibrio de Nash, estrategias mixtas en juegos finitos, juegos bimatriciales, juegos bipersonales de suma nula, juegos matriciales, refinamientos del equilibrio de Nash.

Juegos en forma extensiva. Definición, equilibrio de Nash, equilibrio perfecto en subjuegos.

Modelos de negociación simple. La solución de Nash, la solución de Kalai-Smorodinski.

Juegos cooperativos. Introducción a los juegos TU, el core, el valor de Shapley.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo







Metodoloxías


Sesión maxistral Clases impartidas con pizarra electrónica y cañón de vídeo. Se utilizará también el sistema de vídeoconferencia. Se fomentará la participación de los alumnos en las clases. Se pondrá a disposición de los alumnos los apuntes de la asignatura.

Solución de problemas En algunas sesiones resolveremos problemas en grupo.




Sesión maxistral


En todos los casos se tratará de adaptarse a las peculiaridades de los alumnos a la hora de desarrollar cada una de las metodologías. En particular, en las sesiones de tutorías de atención personalizada se intentará conocer mejor a cada alumno y ayudarle a resolver las dificultades que puedan surgirle en la realización de este curso.

Avaliación


Solución de problemas La asistencia y participación en las sesiones de solución de problemas se valorará hasta con diez puntos. 10


Sesión maxistral La asistencia y participación en las sesiones magistrales se valorará hasta con diez puntos. 10




J. González-Díaz, I. García-Jurado, M.G. Fiestras-Janeiro (2010). An Introductory Course on Mathematical Game Theory. American Mathematical Society

G. Owen (1995). Game Theory. Academic Press

Bibliografía

complementaria

Recomendacións




Modelos Interactivos da Investigación Operativa/614493025 Xogos Cooperativos/614493026


Asignatura Colas e Inventarios Código 614493017





2º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións






Asignatura Teoría da Probabilidade Código 614493018





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Estatística Matemática Código 614493019





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Enxeñería Financeira Código 614493020





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións


Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Series de Tempo/614493009









1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma


Coordinación Naya Fernandez, Salvador

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Naya Fernandez, Salvador

Web


Código Competencia



Los objetivos generales de la materia son dar a conocer los conceptos y técnicas del Control Estadístico de la Calidad, el ámbito donde pueden aplicarse y los beneficios que proporcionan. Para ello se proporcionará al alumnado las competencias necesarias para la aplicación exitosa de esta metodología y se procurará que comprenda la finalidad, resultados y beneficios del control estadístico, así como de sus requerimientos

Contidos

Temas Subtemas













7. Otros gráficos de Control univariantes.

a) Gráficos de Medias individuales. Gráficos CUSUM. b) Gráficos de control de Medias ponderadas (EWMA). c) Alternativas estadísticas a los gráficos de control. Filosofía del Control Ingenieril de Procesos y del Precontrol. d) Introducción a la Metodología Seis Sigma.









Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo










Metodoloxías




Sesión maxistral La mayoría de los temas serán expuestos mediante lección magistral. El alumno

tendrá acceso a las presentaciones en la Web del master.

Presentación oral







Sesión maxistral



Avaliación






15







Box, G.E.P. y Luceño A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment. . . Wiley. New York.




Recomendacións


Modelos de Probabilidade/614493001 Análise Exploratoria de Datos/614493004 Contrastes de Especificación/614493023


Deseño e Análise de Experimentos/614493010 Fiabilidade e Modelos Biométricos/614493014






Cr. prácticos



1º cuadrimestre

Mestrado Oficial



Coordinación Cao Abad, Ricardo

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Cao Abad, Ricardo

Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo/

Descrición xeral

Se pretende que el alumno adquiera destreza en la identificación de situaciones en las que los métodos de remuestreo son herramientas inferenciales adecuadas para resolver problemas reales. Para ello se tratará de que el alumno conozca el funcionamiento de las principales técnias de remuestreo, entre las que se destaca el método bootstrap, así como sus aplicaciones en los principales ámbitos de la estadística. Asimismo se persigue que el alumno sea capaz de diseñar e implementar en ordenador planes de remuestreo adecuados para un amplio abanico de situaciones.


Código Competencia



Capacidad crítica sobre las posibilidades y limitaciones de las técnicas de remuestreo. AM1 AM2 AM3

BM1 BM2


Comprender técnicas de remuestreo en diversos contextos inferenciales. AM1 AM2

BM1 BM2 BM3


Capacidad de identificar y resolver problemas inferenciales que requieran el uso de técnicas de remuestreo, mediante el diseño de planes de remuestreo.

AM1 AM2 AM3

BM1 BM2 BM3


Capacidad de manejar de diverso software estadístico (fundamentalmente el software libre R) para utilizar métodos de remuestreo ya incorporados o implementar otros nuevos.

AM1 AM2 AM3

BM1 BM2 BM3


Contidos

Temas Subtemas

1. Preliminares.

Órdenes de convergencia. Limitaciones de la inferencia estadística clásica. Simulación y métodos de Monte Carlo. Estimación no paramétrica de la densidad.

2. El método Bootstrap.

Motivación del principio Bootstrap. El Bootstrap uniforme. Cálculo de la distribución Bootstrap: distribución exacta y distribución aproximada por Monte Carlo. Ejemplos.

3. Algunas aplicaciones del método Bootstrap.

Aplicación del Bootstrap a la estimación de la precisión y el sesgo de un estimador. Ejemplos.

4. El método Jackknife.

Motivación del método Jackknife. Estimación Jackknife de la precisión y el sesgo de un estimador. Relación Bootstrap/Jackknife en dicha estimación. Ejemplos. Estudios de simulación.

5. Modificaciones del Bootstrap

Modificaciones del Bootstrap uniforme: Bootstrap paramétrico, simetrizado, suavizado, ponderado y sesgado. Discusión y ejemplos. Validez de la aproximación Bootstrap. Ejemplos.

6. El Bootstrap en la construcción de intervalos de confianza.

Aplicación del Bootstrap a la construcción de intervalos de confianza: Métodos percentil, percentil-t, percentil-t simetrizado. Ejemplos. Estudios de simulación.

7. Otras aplicaciones del Bootstrap.

El Bootstrap de un modelo de regresión. Wild Bootstrap. El Bootstrap en la estimación del error de predicción. El Bootstrap en poblaciones finitas. Ejemplos. Estudios de simulación.

8. Iteración del principio Bootstrap.

Motivación y principales resultados. Aplicaciones del Bootstrap iterado. Corrección del sesgo de un estimador. Corrección del error de cobertura de un intervalo de confianza. Estudios de simulación.

9. El Bootstrap y la estimación no paramétrica de curvas.

Introducción a la estimación no paramétrica de curvas. Bootstrap y estimación de la densidad. Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Parzen-Rosenblatt. El Bootstrap en la selección del parámetro de suavizado.

10. Bootstrap y estimación de la función de regresión.

Aproximación Bootstrap de la distribución del estimador de Nadaraya-Watson. Distintos métodos de remuestreo y resultados para ellos.


12. El Bootstrap en la estimación con datos dependientes.

Introducción a las condiciones de dependencia y modelos habituales de datos dependientes. Modelos paramétricos de dependencia. Situaciones de dependencia general: el Bootstrap por bloques, el Bootstrap estacionario y el método del submuestreo.

13. El Bootstrap para la predicción con datos dependientes.

Modelos de dependencia paramétrica. Situaciones de dependencia general.

Planificación


B Horas non

C (A+B) Horas


autónomo

totais







Metodoloxías




Proba de resposta múltiple Proba de reposta múltiple sobre conceptos.







Avaliación



Proba de resposta múltiple Proba de comprensión dos conceptos impartidos. 60


Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data.




Davison, A.C. and Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their

Application. Cambridge University Press.

















Efron, B. and Tibshirani, R. (1986). Bootstrap methods for standard errors, confidence intervals, and other measures of statistical accuracy. Statistical

Science 1, 54-77.













Künsch, H.R. (1989). The jackknife and the bootstrap for general stationary observations. Ann. Statist. 17, 1217-1241.



Navidi, W. (1989). Edgeworth expansions for bootstrapping regression

models. Ann. Statist. 17, 4, 1472-1478.










Recomendacións


Estatística Matemática/614468102 Modelos de Probabilidade/614468103 Estatística Aplicada/614468104 Modelos de Regresión/614468105 Análise Exploratoria de Datos (data mining)/614468106 Estatística non Paramétrica/614468109 Simulación Estatística/614468113




Contrastes de Especificación/614468123 Datos Funcionais/614468124

Proxecto Fin de Carreira ou Traballo Tutelado/614468128


Asignatura Contrastes de Especificación Código 614493023





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións


Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Estatística Non Paramétrica/614493007


Técnicas de Remostraxe/614493022



Asignatura Datos Funcionais Código 614493024





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións


Modelos de Probabilidade/614493001 Estatística Aplicada/614493002 Modelos de Regresión/614493003 Análise Multivariante/614493012




Asignatura Modelos Interactivos da Investigación Operativa Código 614493025



Cr. prácticos



1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma


Coordinación Carpente Rodriguez, Maria Luisa

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Carpente Rodriguez, Maria Luisa Lorenzo Freire, Silvia

Web http://eio.usc.es/pub/mte/index.php?option=com_content&task=view&id=35&It

Descrición xeral

El objetivo de este curso es profundizar en los modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos no cooperativos, así como presentar y analizar algunos modelos que estudian la competencia o la cooperación en problemas de optimización en los que interaccionan varios agentes.


Código Competencia



Conocimiento de los resultados teóricos incluidos en el programa. AM2

Capacidad para aplicar correctamente los resultados obtenidos a la modelización y resolución de problemas de toma de decisiones en interacción con otros decisores.

AM1 AM2 AM3

CM1

Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos en el análisis y la interpretación de los problemas surgidos en el ámbito de las ciencias sociales y de la ingeniería.

AM1 AM2 AM3

BM3 CM1 CM2 CM6

Contidos

Temas Subtemas

Competencia y cooperación en modelos de inventario. Modelos cooperativos de inventario. Modelos no cooperativos de inventario.

Competencia y cooperación en modelos de redes. Modelos cooperativos de redes. Modelos no cooperativos de redes.

Competencia y cooperación en modelos de colas. Modelos cooperativos de colas. Modelos no cooperativos de colas.

Competencia y cooperación en problemas de planificación. Modelos cooperativos de planificación. Modelos no cooperativos de planificación.

Juegos con información incompleta Equilibrio bayesiano.

Subastas. Tipos de subastas. Ejemplos.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non





Proba mixta 2 0 2




Metodoloxías


Sesión maxistral Los temas que componen la materia se explicarán de manera presencial y se dejará al alumno un guión de estas presentaciones.

Aprendizaxe colaborativa Algunos de los problemas se propondrán para ser solucionados y presentados en grupo.

Proba mixta El alumno tendrá que solucionar problemas propuestos relacionados con el contenido de la materia. Además presentará oralmente uno de estos ejercicios.

Solución de problemas Se entregarán boletines de ejercicios que el alumno tendrá que ir solucionando a lo largo del curso.




El alumno podrá preguntar al profesor sobre las pautas y fuentes bibliográficas adecuadas para realizar el trabajo propuesto.

Avaliación


Proba mixta Se valorará sobre 7 puntos. 70

Aprendizaxe colaborativa Se dará un máximo de 3 puntos a la prueba en grupo. 30




Borm, P., Hamers, H. y Hendrickx, R. (2001). Operations Research Games: A Survey. . Springer

Curiel, I. (1997). Cooperative Game Theory and Applications.. Kluwer

Fudenberg, D. y Tirole, J. (1991). Game Theory. The MIT Press

Osborne, M. y Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. . The MIT Press

Tijs, S. (2003). Introduction to Game Theory. . Hindustan Book Agency.


Borm, P. y Peters, H. (2002). Chapters on Game Theory. Kluwer

Hassin, R. y Haviv, M. (2003). To Queue or not to Queue. Kluwer

Krishna, V. (2002). Auction Theory. Academic Press

Mas-Colell, A., Whinston, M.D. y Green, J.R. (1995). Microeconomic Theory. . Oxford University Press

Stability and Perfection of Nash Equilibria (1991). Stability and Perfection of Nash Equilibria. Springer-Verlag

Recomendacións


Programación Linear e Enteira/614493005 Introducción á Teoría de Xogos/614493016


Xogos Cooperativos/614493026



Asignatura Xogos Cooperativos Código 614493026





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Programación Matemática Código 614493027





1º cuadrimestre

Mestrado Oficial

Idioma






Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións


Programación Linear e Enteira/614493005




Asignatura Traballo Fin de Mestrado Código 614493028





Mestrado Oficial

Idioma


Coordinación Aneiros Perez, German

Correo electrónico


Profesorado Aneiros Perez, German Carpente Rodriguez, Maria Luisa Lorenzo Freire, Silvia



Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Planificación estratéxica de sistemas de información Código 614502001

Titulación Mestrado Universitario en Enxeñaría Informática (plan 2012)




Mestrado Oficial

Idioma

Departamento Computación Matemáticas

Coordinación Bamonde Rodriguez, Sebastian Correo

electrónico [email protected] Profesorado Bamonde Rodriguez, Sebastian

Web


Código Competencia



AP1 AP2

BP1 BP2 BP3 BP4 BP5 BP6 BP7 BP8 BP9

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8

Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Estudo de casos Traballos tutelados Presentación oral Sesión maxistral



Avaliación


Traballos tutelados 80

Presentación oral 20




Alberto R. Lardent (2001). Sistemas de Información para la Gestión Empresarial. Prentice Hall

Spewak / Zachman (1993). Enterprise Architecture Planning. John Wiley

Andreu/Ricart/Valor (1990). Planif. Estrateg, de Tecnolgías y SI en la Empresa. IESE

M.Summer (2005). Enterprise Resource Planning. Prentice Hall


Recomendacións





Asignatura Informática como servizo Código 614502004



Cr. prácticos



Mestrado Oficial


Departamento Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións

Coordinación Pardo Martínez, Xoán Carlos

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo Carneiro Diaz, Victor Manuel Gestal Pose, Marcos López Taboada, Guillermo Pardo Martínez, Xoán Carlos


O obxectivo principal desta materia é darlle a coñecer ao alumno un novo paradigma de computación distribuída, o Cloud Computing (Computación na Nube), e proporcionarlle unha visión das súas posibilidades de utilización no ámbito empresarial. Os sistemas de Cloud Computing permite externalizar os recursos de computación dunha organización a un terceiro provedor, permitindo un aprovisionamento e liberación rápidos, transparentes, seguros e baratos dos devanditos recursos a través de Internet. Esta flexibilidade na xestión da computación, unida ao modelo de pago por uso dispoñible nos clouds públicos, permiten que as empresas poidan despregar rapidamente aplicacións informáticas sobre sistemas que adaptan os seus recursos eficientemente en función do ciclo de vida natural do negocio, cos consecuentes aforros de custos e melloras na produtividade. Con todo, o seu uso tamén supón un importante reto para as empresas, que deben coñecer as vantaxes e inconvintes desta tecnoloxía antes de decidir decantarse cara á súa adopción, xa que isto implica cambios significativos que afectan ao seu modelo de negocio. Doutra banda, as tecnoloxías baseadas na virtualización que se utilizan nos clouds públicos tamén poden aplicarse nos centros de cálculo privados das empresas para conseguir unha xestión máis eficiente, engadíndolle moitas das características que proporcionan os clouds públicos ao tempo que a información sensible permanece baixo o control da organización. Mediante as actividades previstas nesta materia o alumno coñecerá os conceptos básicos e problematicas asociadas co Cloud Computing desde o punto de vista empresarial, proporcionaráselle información sobre casos de éxito no seu uso en contornas empresariais e, para coñecer de primeira man a tecnoloxía, realizará prácticas sobre Clouds públicos, desplegando e usando infraestructuras e plataformas virtualizadas e executando aplicacións distribuídas desenvolvidas aplicando un novo modelo de programación: o modelo Map/Reduce, modelo que é soportado polos principais proveedores de servizos Cloud.


Código Competencia



Coñecer e utilizar os servizos que ofrecen clouds públicos como Amazon EC2, Google Apps ou Microsoft Azure para a configuración de infraestructuras virtuais e o despliegue de aplicacións.

AP5 BP1 CP6

Coñecer os casos de uso mais habituais na integración de tecnoloxías Cloud en contornas empresariais.

AP5 AP9

BP1 BP9

CP6

Coñecer os estándares oficiais e de facto utilizados, así coma os emerxentes, no ámbeto das tecnoloxías Cloud.

AP5 AP9

BP5 BP9

CP6 CP8

Coñecer as tecnoloxías, estándares, aspectos legais e problematicas relacionados coa xestión da seguridade e a privacidade no uso de clouds públicos.

AP5 AP9

Coñecer os modelos de custos que se aplican no uso de clouds públicos. AP5 AP9

BP5 CP6

Coñecer e utilizar o modelo de programación Map/Reduce para desenvolver aplicacións distribuidas e desplegalas sobre infraestructuras de cloud públicas.

AP9 AP10

BP1

Habilidade para a procura, selección e manexo de recursos (bibliografía, software, etc.) relacionados coa computación Cloud.

BP5 CP2 CP7 CP8

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Introdución

Conceptos xerais Tecnoloxías de virtualización Capas: SaaS, PaaS, IaaS Estándares Casos de estudo Retos e oportunidades

Tema 2. Capas Infraestructura como Servizo (IaaS): p.e. Amazon Web Services Plataforma como Servizo (PaaS): p.e. Google Apps, Microsoft Azure Aplicación como Servizo (SaaS)

Tema 3. Desenvolvimento de aplicacións Modelo de programación Map/Reduce

Tema 4. Cloud na contorna empresarial Privacidade e protección de datos. Aspectos legais. Modelos de facturación de servizos.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral

Nas que se exporá o contido teórico do temario incluíndo exemplos ilustrativos e co soporte de medios audiovisuais. O alumno disporá do material de apoio (apuntamentos, copias das transparencias, artigos, etc.) con anterioridade e o profesor promoverá unha actitude activa, recomendando a lectura previa dos puntos do temario a tratar en cada clase, así como realizando preguntas que permitan aclarar aspectos concretos e deixando cuestións abertas para a reflexión do alumno. As sesións maxistrais complementaranse coa realización de conferencias nas que se traerá algún experto externo para tratar algun tema puntual con maior profundidade.

Prácticas a través de TIC Nas que o alumno verá o funcionamento na práctica dalgúns dos contidos teóricos vistos nas clases maxistrais. Nestas prácticas o alumno utilizará diferentes ferramentas (clouds públicos, contornas de programación

Map/Reduce, etc) propostas polo profesor que lle permitirán aprofundar e afianzar os seus coñecementos sobre diferentes aspectos da computación Cloud. As prácticas estarán prantexadas de maneira que faciliten a súa realización semi-presencial a aqueles alumnos que non poidan acudir ás sesións presenciais. Ademais das prácticas básicas que todos os alumnos terán que facer, propoñeranse prácticas adicionais que os alumnos interesados poderán realizar de maneira opcional.

Traballos tutelados

Proposta de traballos para a súa resolución individual e non presencial por parte dos alumnos. Estes traballos serán opcionais e permitiranlles aos alumnos interesados en facelos aprofundar en aspectos do temario que lles interesen especialmente e que non se puideran tratar co detalle suficiente durante as sesións maxistrais.

Proba obxectiva

Ao final das sesións maxistrais propoñeráselle aos alumnos a realización dunha pequena proba tipo test. Para aqueles alumnos que non poidan asistir, resérvase a posibilidade de realizar unha proba única sobre os contidos tratados nas sesións maxistrais.




Traballos tutelados

A atención personalizada durante as prácticas servirá para orientar e comprobar o traballo que os alumnos vaian realizando segundo as indicacións que se lles proporcionen, dependendo da práctica concreta da que se trate. Para a realización dos traballos tutelados os profesores proporcionarán as indicacións iniciais necesarias, bibliografía para consulta e realizarán un seguimento dos avances que o alumno vaia realizando para ofrecer as orientacións pertinentes en cada caso, de modo que se asegure a calidade dos traballos de acordo aos criterios que se indiquen. Todos os profesores da materia proporán ademais un horario de titorías no que os alumnos poderán resolver calquera dúbida relacionada co desenvolvemento da mesma. Recomendarase aos alumnos a asistencia a titorías como parte fundamental do apoio á aprendizaxe.

Avaliación


Sesión maxistral Ao final de cada sesión maxistral realizarase unha pequena proba obxectiva tipo test sobre os contidos tratados nesa sesión. 40


As prácticas da materia consistirán en diferentes actividades relacionadas co uso de clouds públicos e a programación de aplicacións Map/Reduce. Haberá prácticas de realización obligatoria (o 30% da nota total da materia) e prácticas voluntarias (o 10% da nota total da materia).

40

Traballos tutelados Os traballos tutelados serán opcionais e sobre algún tema a convenir entre o alumno e o profesor. 20

Proba obxectiva

A proba obxectiva resérvase para aqueles alumnos que non poideran asistir ás sesións maxistrais. Consistirá en preguntas tipo test sobre os contidos tratados nesas sesións. O seu valor será o mesmo que o dos tests realizados nas sesións maxistrais (40% da nota total da materia).

0


Co traballo obligatorio que ten que realizar o alumno (probas tipo test e prácticas obligatorias) pode conseguirse ata un 70% da nota total da materia. O 30% restante pode conseguirse mediante actividades voluntarias: un 10% con prácticas de programación Map/Reduce e un 20% realizando un traballo tutelado.

Para a segunda oportunidade (convocatoria de xullo) aplicaranse os mesmos criterios de avaliación. Os alumnos terán a posibilidade de realizar unha proba obxectiva tipo test sobre os contidos tratados nas sesións maxistrais e unha segunda data de entrega das prácticas e traballos tutelados.


básica 1. John Rothon (2011, 2º ed). Cloud Computing Explained: Implementation Handbook for Enterprises. Recursive Press.

2. Toby Velte, Anthony Velte, Robert C. Elsenpeter (2009). Cloud Computing, A Practical Approach. McGraw-Hill.

3. Tom White (2011, 2º ed). Hadoop: The Definitive Guide. MapReduce for the Cloud. O’Reilly.


1. Bernard Golden (2008). Virtualization For Dummies. Willey.

Recomendacións




Planificación estratéxica de sistemas de información/614502001 Calidade. seguridade e auditoría informática/614502003 Deseño de sistemas de información/614502007 Intelixencia de negocio/614502009 Recuperación da información e web semántica/614502010 Traballo fin de mestrado/614502012


Asignatura Interacción. gráficos e multimedia Código 614502008





Mestrado Oficial

Idioma Castelán

Departamento Electrónica e Sistemas Matemáticas Tecnoloxías da Información e as Comunicacións

Coordinación Dorado de la Calle, Julian

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Amor Lopez, Margarita Dafonte Vazquez, Jose Carlos Dapena Janeiro, Adriana Dorado de la Calle, Julian Ferreiro Ferreiro, Ana María García Naya, José Antonio Padron Gonzalez, Emilio Jose


Asignatura orientada a adquirir contidos innovadores e técnicos nas áreas de interacción coa computadora (novos paradigmas e tecnoloxías de interacción), nos gráficos por computadora (coma xeración de gráficos avanzados en distintas plataformas coma a web) e tecnoloxías multimedia (dende hardware, codificación ata xestión de contidos de audio e vídeo).


Código Competencia



Capacidad para entender e incorporar sistemas de interacción Hombre-Máquina AP13 AP14 AP15

BP1 BP4

CP2 CP8

Capacidad para entender estándares sobre gráficos y ser capaz de aplicacarlos en el desarrollo de programas de visualización o con una importante componente gráfica

AP13 AP14 AP15

BP1 BP3 BP4

CP2 CP8

Capacidad de comprender y utilizar métodos numéricos en computación gráfica AP10 AP13

BP1

Capacidad de comprender e incorporar componentes de audio y vídeo de forma eficiente en sistemas informáticos

AP10 AP13 AP14 AP15

BP1 BP3 BP4

CP2

Contidos

Temas Subtemas

Nuevas técnicas de interacción hombre-máquina Kinect, EyeTracking

Estándares de animación y programación gráfica en WEB WebGL, flash, HTML5

Herramientas de visualización 3D Rendering

Métodos numéricos para computación gráfica

Geometría euclídea aplicada a la visualización y representación de curvas y superficies paramétricas en 3d Integración con métodos de Monte Carlo

Audio/Vídeo

Introducción a las tecnologías multimedia. Vídeo para multimedia Estándares de vídeo para multimedia Audio para multimedia MPEG4 Visual H.264/AVC H.264/SVC

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo







Metodoloxías


Prácticas de laboratorio Descripción dos contidos prácticos. Se lle prantexará os alumnos exercicios ou prácticas para resolver na clase.

Proba obxectiva Exame de preguntas largas ou curtas para avaliar a comprensión dos contidos teóricos.

Sesión maxistral Exposición dos contidos teóricos da materia.



Sesión maxistral

En horas de tutoría e seguimento dos traballos prácticos

Avaliación


Prácticas de laboratorio Prácticas feitas no horario de docencia práctica, puntuadas coa metade na nota global. 50

Proba obxectiva Exame de preguntas de desenrrolo, cortas ou test, que suponrá a metade da nota global 50


A nota mínima para aprobar será un 5 obtido coa suma das notas de exame e prácticas sen ter que obter un mínimo en cada unha delas.


básica Nuevas técnicas de interacción hombre-máquina

Meet the Kinect: An Introduction to Programming Natural User Interfaces, S. Kean, J. Hall y P. Perry (Ed. Apress)

Eye Tracking: A comprehensive guide to methods and measures. Kenneth Holmqvist, Marcus Nystrom, Richard Andersson, Richard Dewhurst, Halszka Jarodzka, Joost van de Weijer.

Estándares de animación y programación gráfica en WEB

Foundation HTML5 Canvas: For Games and Entertainment. Rob Hawkes (Ed. friendsofED)

HTML5 Canvas. Steve Fulton y Jeff Fulton (Ed. O'Reilly)

WebGL Beginner's Guide. Diego Cantor y Brandom Jones (Ed. Packt Publishing)

Professional WebGL Programming: Developing 3D Graphics for the Web. Andreas Anyuru (Ed. Wrox)

3D Rendering

Pharr, Matt and Humphreys, Greg. Physically Based Rendering, Second Edition: From Theory To Implementation. 2010. Morgan Kaufmann Publishers Inc.

An introduction to ray tracing. 1989. Academic Press Ltd.

Shirley, Peter and Morley, R. Keith. Realistic Ray Tracing. 2003. A. K. Peters, Ltd

Métodos numéricos para computación gráfica

"Curves and Surfaces for Computer Graphics". D. Salomon. Springer, 2005.

Audio/Vídeo

Rummel, Manuel. Producción de Vídeo Digital para Multimedia. Ediciones Paraninfo, Madrid, 2001

Fries, Bruce. Audio digital práctico (medios digitales y creatividad). Anaya Multimedia, Madrid, 2005

Wootton, Cliff. Compresión de audio y vídeo (medios digitales y creatividad). Anaya Multimedia, Madrid, 2006

T. Wiegand, G. Sullivan, G. Bjontegaard, A. Luthra, “Overview of H.264/AVC Video Coding Standard”, IEEE Transanctions on Circuits and Systema for Video Technology, pp. 560-576, 2003

H. Schwarz, D. Marpe, T. Wiegand, “Overview of the Scalable Video Coding Extension of the H.264/AVC Standard”, IEEE Transanctions on Circuits and Systema for Video Technology, pp. 1103-1120, 2007


Bethencourt, Tomás. Televisión Digital. Colección Beta. Temas Audiovisuales, Madrid, 2001

Watkinson, John. El Arte del Vídeo Digital. Instituto Oficial de RTVE. Madrid,1992

Pohlmann K.C. Principios del audio digital, McGraw Hill, 2002

Sánchez J.M. Fotografía digital, Anaya Multimedia, 2003

Zabaleta, Iñaki. Tecnología de la Información Audiovisual. Bosch Comunicación, Barcelona, 2003

Crespo, Julio. DVD, DIVX y Otros Formatos de Vídeo Digital. Anaya Multimedia, Madrid, 2003

Martínez, José. Manual básico de tecnología audiovisual y técnicas decreación, emisión y difusión de contenidos. Paidós, Barcelona, 2004

Recomendacións





Asignatura Cálculo Código 614G01003

Titulación GRAO EN ENXEÑARÍA INFORMÁTICA




Idioma Castelán


Coordinación Cendan Verdes, Jose Jesus

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Arregui Alvarez, Iñigo Cendan Verdes, Jose Jesus Ferreiro Ferreiro, Ana María Garcia Abel, Marta Hervella Nieto, Luis Maria Iglesias Otero, Maria Teresa

Web http://http://dm.udc.es/elearning/

Descrición xeral

En esta asignatura se explican conceptos del análisis de funciones reales de una variable real (continuidad, derivabilidad, integración, ...) y series (numéricas, de potencias, ...), con aplicaciones en problemas reales de optimización y aproximación de funciones.


Código Competencia



Saber analizar funciones de una variable real: - Límites, continuidad, derivación, optimización y representación gráfica - Integración definida e indefinida, y su aplicación al cálculo de longitudes, superficies y volúmenes - Aproximación mediante series de potencias

A1 A3 A64

B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Saber utilizar una aplicación informática de cálculo simbólico y computacional para el desarrollo de los contenidos de la asignatura

A1 A3 A64

B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Funciones reales de una variable real

- Conjuntos de números. - Funciones reales de variables real - Funciones elementales - Límite de una función en un punto - Continuidad - Método de bisección

Cálculo diferencial de funciones reales de una variable real

- Derivabilidad - Derivada de funciones elementales - Extremos relativos y absolutos - Teoremas de cálculo diferencial - Aplicaciones inmediatas de la derivación - Derivadas sucesivas - Teorema de Taylor - Interpolación de Lagrange - Derivación implícita, paramétrica y logarítmica

- Método de Newton-Raphson

Cálculo integral de funciones reales de una variable real

- La integral de Riemann - Métodos elementales para el cálculo de primitivas - Integrales impropias - Aplicaciones de la integral - Introducción a las ecuaciones diferenciales. - Integración numérica

Series numéricas y de potencias - Sucesiones de números - Series de números. Series de números positivos - Series de potencias

Cálculo con Matlab - Conceptos generales - Cálculo diferencial e integral - Sucesiones y series

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Seminario 10 15 25

Proba mixta 3 3 6



Metodoloxías


Sesión maxistral

- Con ayuda del cañón de video, se proyectarán transparencias (facilitadas previamente a los alumnos) que contendrán un guión de la asignatura - Se explicará la teoría apoyándose en la pizarra y aportando ejemplos clarificadores - Se usarán applets creados explícitamente para la asignatura y otros disponibles en internet para ilustrar algunos aspectos de la materia

Prácticas de laboratorio - Se enseñará el uso del paquete informático Matlab, con el que se usarán o implementarán herramientas del cálculo simbólico y numérico - Se resolverán, con la ayuda de Matlab, problemas de la asignatura

Seminario - Se resolverán dudas de los alumnos, así como trabajos y ejercicios que serán de los boletines de problemas o propuestos por el profesor

Proba mixta - Se realizará un examen escrito - Consistirá en una colección de cuestiones teóricas y de problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios y en los boletines de ejercicios)




Seminario

- La diversidad del alumnado y de su formación hace recomendable una orientación, que podría llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial - En las prácticas de laboratorio, el profesor presente en el aula ayudará a los alumnos en el desarrollo de estas prácticas, instruyéndoles en el manejo del paquete informático Matlab y ayudándoles a comprender algunos aspectos

teóricos y prácticos de la asignatura - Durante los seminarios, el profesor ayudará a los alumnos en la resolución de ejercicios teóricos y de aplicación.

Avaliación


Prácticas de laboratorio Resolución de problemas de la asignatura con la ayuda de Matlab 30

Seminario Resolución de trabajos y ejercicios de teoría de la materia y sus aplicaciones. 10

Proba mixta Examen de teoría y ejercicios de la materia 60


La evaluación de la asignatura consta de dos partes: 1.- La primera parte consiste en la realización de un examen de teoría y ejercicios de la materia (en las fechas aprobadas por la Junta de Facultad) que puntuará un máximo de seis puntos. 2.- La segunda parte corresponde a los seminarios y las prácticas de ordenador, a los que se les asignarán uno y tres puntos respectivamente. Dicha calificación se obtendrá mediante la realización de ejercicios, trabajos, memoranda y/ o exámenes realizados a lo largo del cuatrimestre o al final del mismo



A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. De La Villa (2002). Cálculo (vol. 1). CLAGSA

R.T. Smith, R.B. Minton (2003). Cálculo 1. McGraw-Hill

G.L. Bradley, K.J. Smith (1998). Cálculo 1. Prentice Hall

J. Stewart (2001). Cálculo de una variable. Thomson Learning

M.T. Iglesias Otero (2011). MatLab para Cálculo en una variable. Andavira


F. Gallindo Soto, J. Sanz Gil, L.A. Tristán Vega (2003). Guía práctica de Cálculo Infinitesimal en una variable real. Thomson

A. Estévez Andreu, J. Enciso Pizarro (2005). Matemáticas (serie "Aprueba tu examen con Schaum"). McGraw-Hill

V. Tomeo Perucha, I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno (2005). Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Thomson

Recomendacións


Estatística/614G01008



Observacións

Se recomienda haber cursado las materias de Matemáticas en el Bachillerato







Idioma Castelán


Coordinación Costa Bouzas, Julian

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Aneiros Perez, German Costa Bouzas, Julian Fernández Casal, Rubén Lombardía Cortiña, María José Lorenzo Freire, Silvia Presedo Quindimil, Manuel Antonio Vilar Fernandez, Juan Manuel

Web Descrición xeral Estadística descriptiva. Análisis exploratorio de datos. Probabilidad. Modelos de probabilidad.

Inferencia estadística.


Código Competencia



Saber modelizar en contextos aleatorios sencillos empleando herramientas probabilistas.

A1 B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Saber analizar datos mediante técnicas descriptivas y realizar inferencia de características poblacionales a partir de información parcial, obtenida con muestreo aleatorio, mediante técnicas estadísticas.

A1 B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Saber utilizar herramientas informáticas auxiliares a la Estadística: paquetes estadísticos y lenguajes de programación con orientación estadística; y saber interpretar de forma crítica los resultados obtenidos.

A1 B9 B10 B11 B12

C2 C3 C4 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

Probabilidad Definición de probabilidad. Propiedades Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes

Variables aleatorias

Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas Teorema central del límite Simulación

Estadística descriptiva Distribuciones de frecuencias

Representaciones gráficas Medidas de posición y de dispersión

Inferencia estadística

Introducción Estimación puntual Intervalos de confianza Contrastes de hipótesis paramétricos Contrastes de hipótesis no paramétricos

Regresión simple Regresión lineal simple Regresión no lineal

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Seminario 10 10 20

Proba mixta 4 0 4



Metodoloxías


Sesión maxistral El alumno recibirá clases magistrales en las que el profesor, con la ayuda de los medios audiovisuales pertinentes, expondrá los contenidos teórico-prácticos de la asignatura. Se fomentará en todo momento la participación y el debate.


Las prácticas de laboratorio se impartirán en un laboratorio informático. Se aprenderá a utilizar el programa gratuito de orientación estadística y gráfica R, se aprenderán sus estructuras de programación y se realizarán estudios estadísticos de datos, tanto reales como simulados.

Seminario

Los seminarios reforzarán tanto el carácter aplicado de la asignatura como su interactividad. Los alumnos podrán exponer sus dudas e inquietudes referidas a la materia, y tendrán la oportunidad de realizar, con la guía del profesor, problemas similares a los de los exámenes. Además, con una atención muy individualizada, podrán complementar las prácticas de laboratorio.

Proba mixta El alumno deberá demostrar su dominio de los aspectos teóricos de la materia y su capacidad para la resolución de problemas del ámbito de la probabilidad y de la estadística.



Sesión maxistral


Seminario

Para un adecuado seguimiento de la materia, es importante que el alumno consulte con el profesor los avances que se van realizando progresivamente a lo largo del curso, y sus inquietudes al respecto, para que el profesor pueda ofrecer las orientaciones necesarias en cada caso para ayudarle a consolidar los conocimientos adquiridos y asegurar la calidad de los resultados globales. Esta atención personalizada le servirá también al profesor para detectar posibles deficiencias en la metodología utilizada al impartir la materia y avanzar en el objetivo de la mejora continua.

Avaliación



El alumno elaborará ejercicios de las prácticas de laboratorio diseñadas específicamente para evaluar su seguimiento de la materia. La correcta cumplimentación de estos ejercicios será supervisada por el profesor en el aula.

10

Seminario

A lo largo del curso, el alumno demostrará su interés por la materia y su dominio de la misma realizando dos pruebas escritas (controles), cada una con una calificación máxima del 10%. Las dos pruebas se corresponderán con los temas 1 y 2 de la asignatura.

20

Proba mixta

El alumno elaborará una memoria original a lo largo del curso (memoria de las prácticas de laboratorio). La primera parte del examen final de la materia, con un valor del 20%, consistirá en responder por escrito preguntas sobre la memoria. La segunda parte del examen final, con un valor del 50%, consistirá en realizar una prueba escrita teórico-práctica.

70


El alumno acabará el período de clases con un máximo de un 30% de la calificación, que obtendrá a través de dos controles escritos (10% cada uno) y de la evaluación de las prácticas de laboratorio (10%).

El día del examen final (cuya fecha establece la Facultad en su programación anual) el alumno se examinará por escrito de la memoria de las prácticas de laboratorio (20%); para esa prueba, el alumno deberá llevar consigo la propia memoria impresa; la memoria será original del alumno; el alumno entregará un copia digital de la memoria antes del día del examen, conforme al plazo y procedimiento que se anunciarán con suficiente antelación; no entregar en plazo la memoria equivaldrá a la renuncia de su evaluación. Ese mismo día realizará, también por escrito, la segunda parte del examen final de la materia (50%), en la que tendrá que responder a preguntas teóricas, resolver cuestiones teórico-prácticas, y calcular la solución de diversos problemas; para esta prueba el alumno sólo podrá llevar consigo el material que se autorice de forma expresa (del tipo de bolígrafo o calculadora).

La nota obtenida el día del examen final (70% = 20% + 50%) se reescalará de forma que el alumno tenga la oportunidad de sacar la calificación máxima de 100 puntos (ó 100%), aun cuando no haya sido capaz de consolidar la totalidad de los 30 puntos que se podían obtener previos a este día.



Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide

Ugarte, M.D., Militino, A.F., Arnholt, A.T. (2008). Probability and Statistics with R. Chapman and Hall/CRC


Devore, J.L. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Thomson

Gonick, L. y Smith, W. (2001). Á estatística ¡en caricaturas!. SGAPEIO

Hernández, V., Ramos, E. y Yáñez, I. (2007). Probabilidad y sus aplicaciones en Ingeniería Informática. Ediciones Académicas

Horgan, J.M. (2009). Probability with R. An Introduction with Computer Science Applications. Wiley

Montgomery, D.C. y Runger, G.C. (2004). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. McGraw-Hill

R Development Core Team (2000). Introducción a R. http://www.r-project.org/

Recomendacións


Cálculo/614G01003




Asignatura Xestión de Proxectos Código 614G01021




6 6 0 Troncal Terceiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación Andrade Garda, Javier

Correo electrónico


Profesorado Andrade Garda, Javier Carpente Rodriguez, Maria Luisa García Jurado, Ignacio Suárez Garaboa, Sonia Maria


Esta asignatura aborda aspectos altamente relevantes para cualquier graduado en ingeniería informática: la planificación de proyectos y su seguimiento, así como la gestión de riesgos y la programación lineal y entera aplicada a la planificación de proyectos. Por último, también se introduce la gestión de las configuraciones software. Más concretamente, se busca que el alumno entienda que el proceso de ingeniería debe estar gobernado, entre otros, fundamentalmente por criterios de organización y de gestión.


Código Competencia



Saber realizar la planificación de un proyecto, la gestión de sus recursos y sus riesgos, así como el seguimiento del mismo.

A8 A22 A29 A49 A50

B1 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16

C1 C3 C4 C6 C7

Conocer técnicas de modelado y optimización de proyectos, determinación del camino crítico, nivelación y asignación de recursos.

A1 A8 A22 A49 A64

B1 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16

C1 C3 C4 C6 C7

Saber utilizar herramientas de apoyo a la planificación y gestión de proyectos. A46 A52 A56

B3 B4 B6 B7 B9

C3 C4 C6 C7

B10 B11 B12 B13 B14 B16 B17

Aprender técnicas efectivas de comunicación interpersonal y de negociación. A9 A29

B1 B4 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B16

C1 C4

Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo









Metodoloxías


Prácticas de laboratorio Presentación oral Proba obxectiva Sesión maxistral Traballos tutelados




Presentación oral

Sesión maxistral

Traballos tutelados

Avaliación


Proba obxectiva 60


Presentación oral 0





Recomendacións


Estatística/614G01008 Administración e Xestión de Organizacións/614G01009 Álxebra/614G01010 Proceso Software/614G01019


Aseguramento da Calidade/614G01028 Aseguramento da Calidade/614G01223


Proxectos de Dsenvolvemento Software/614G01087


Asignatura Xestión de Proxectos Código 614G01203




6 3 3 Troncal Curso de Adaptación Enxeñeiros

Téc. en Informática

1º cuadrimestre

Grao

Idioma


Coordinación Hernandez Almaraz, Joaquin

Correo electrónico


Profesorado Carpente Rodriguez, Maria Luisa García Jurado, Ignacio Hernandez Almaraz, Joaquin

Web


Código Competencia



Saber realizar a planificación dun proxecto, a xestión dos seus recursos e os seus riscos, así como o seguimento deste.

A8 A29 A49 A50

B1 B3 B4 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16

C1 C3 C4 C6 C7

Coñecer técnicas de modelado e optimización de proxectos, determinación do camiño crítico, nivelación e asignación de recursos.

A1 A8 A49 A64

B1 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16

C1 C3 C4 C6 C7

Saber utilizar ferramentas de apoio á planificación e xestión de proxectos. A46 A52 A56

B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 B12 B13 B14

C3 C4 C6 C7

B16 B17

Contidos

Temas Subtemas

Teoría

Tema 1. Modelos de programación lineal e aplicacións Tema 2. Programación lineal enteira Tema 3. Xestión de proxectos Tema 4. Planificacion de Proxectos Tema 5. Xestión de riscos

Práctica

Exercicios de programación lineal e enteira Práctica de programación lineal e enteira Práctica de planificación e seguimento de proxectos: Redacción do anteproxecto Práctica de planificación e seguimento de proxectos: Realización do anteproxecto

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Proba obxectiva Exame escrito para valorar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos ao longo do curso.

Sesión maxistral O método maxistral empregarase para a presentación dos coñecementos teóricos relacionados cos distintos temas

Traballos tutelados

O traballo autónomo e en grupo tutelado permite aos alumnos levar a práctica, a través de exercicios e prácticas relativas a proxectos propostos por eles mesmos, os coñecementos adquiridos ao longo do curso. O traballo autónomo fundamentalmente permite aos alumnos o desenvolvemento detallado das prácticas e o coñecemento e manexo das ferramentas informáticas de soporte anteriormente mencionadas.

Prácticas de laboratorio As clases de prácticas dedicaranse a realizar as prácticas e exercicios vinculados ao temario exposto a través do método maxistral, manexando ferramentas informáticas de soporte



Sesión maxistral Combinarase o método expositivo maxistral coas prácticas sobre ordenador, nas que se conxurará o traballo autónomo e en grupo tutelado.

Traballos tutelados


O método maxistral empregarase para a presentación dos coñecementos teóricos relacionados cos distintos temas. As clases de prácticas dedicaranse a realizar as prácticas e exercicios vinculados ao temario exposto a través do método maxistral, manexando ferramentas informáticas de soporte. O traballo autónomo e en grupo tutelado permite aos alumnos levar a práctica, os coñecementos adquiridos ao longo do curso. En todo momento se fomentará a participación dos alumnos.

Avaliación



Valorarase: - Memoria entregada da práctica. - Nivel técnico da práctica. - Completitud, claridade e xustificacións da práctica. - Dominio dos coñecementos adquiridos. - Participación activa na práctica.

30

Proba obxectiva Dominio dos coñecementos teóricos e prácticos da materia a través dun exame escrito individual. A parte teórica da proba supón o 40% desta.

70


O obxectivo da avaliación é constatar que os alumnos posúen as competencias fundamentais necesarias e realizarase en dous momentos temporais distintos: - Unha vez finalizada as prácticas, tanto de de planificación e seguimento de proxectos, como de programación lineal e/ou enteira. - Ao finalizar o curso, mediante un exame escrito individual. A nota final de cada alumno obterase segundo o indicado a continuación: - Exame escrito individual: 70%. - Práctica de planificación e seguimento de proxectos: 20%. - Práctica de programación lineal e/ou enteira: 10% Para aprobar a materia é preciso obter unha puntuación global mínima de 5 puntos sobre 10 e cumprir as seguintes restricións: - É necesario ter un mínimo de 4.5 puntos sobre 10 na práctica. - É necesario ter un mínimo de 4.5 puntos sobre 10 no exame escrito individual. En caso de que non se cumprise algún mínimo dos dous anteriores, a nota que figurará para a materia será a da práctica, se esta non estivese aprobada, ou a do exame en caso de que a práctica si se tivese aprobado. Aspectos a ter en conta: - Os grupos de alumnos para realizar as prácticas formaranse baixo as directrices dos profesores.

- Na avaliación da práctica de planificación e seguimento de proxectos valorarase o nivel técnico do traballo e a completitud, claridade e exposición deste. - A nota asignada á práctica de planificación e seguimento de proxectos inicialmente será a que reciban todos os membros do grupo que a defendan, sen prexuízo de modificación sobre a base da participación activa individual de cada un. - Na práctica de programacion lineal e/ou enterea, valorarase a capacidade de modelar unha situación de conflito nun proxecto e resolvela, mediante o software recomendado, así como interpretar de xeito axeitado a devandita solución. Os alumnos que non superen a materia terán que demostrar a correcta adquisición das competencias fundamentais desta mediante a realización dun novo exame suxeito ás restricións indicadas anteriormente. Ademais, aqueles alumnos que non superasen a práctica de planificación e seguimento de proxectos deberán refacela ata que esta cumpra cos requisitos mínimos esixidos, sendo entregada para a súa avaliación por parte dos profesores e defensa con data límite o día do exame da segunda oportunidade.



- “Ingeniería del software. Un enfoque práctico”. Roger S. Pressman. 7ª edición. McGraw-Hill.

- “Software engineering”. Ian Sommerville. 9ª edición. Addison-Wesley.

- “Desarrollo y gestión de proyectos informáticos”. Steve McConnell. McGraw-Hill.

- “IEEE standard for software configuration management plans”. Estándar IEEE 828-1990.

- “IEEE guide to software configuration management”. Guía IEEE 1042-1987.

- “Planificación asistida por ordenador: Microsoft Office Project Professional 2010”. Javier Andrade Garda y Sonia M. Suárez Garaboa. Manual de Profesores.

- Manuales de usuario de la herramienta MS-Project 2010.

- “Gestión de proyectos”. Ted Klastorin.Alfaomega grupo editorl. 2010.

- "Investigación operativa". Quintín Martín Martín. Pearson educación. 2003.

- "Investigación operativa. Problemas y ejercicios resueltos". Quintín Martín Martín; Mª Teresa Santos Martín; Yanira del Rosario de Paz Santana. Pearson educación. 2005.

- "Programación Matemática". Salazar Gonzalez, J.J.. Ediciones Diaz de Santos. 2001.


- “Ingeniería del software. Aspectos de gestión. Tomo 1: Conceptos básicos, teoría, ejercicios y herramientas”. Román López-Cortijo y García y Antonio de Amescua Seco. Instituto Ibérico de la Industria del Software (www.iiis.es).

- “Project management práctico. Técnicas, herramientas y documentos”. J. Eduardo Caamaño. Ed. Círculo rojo-Docencia (www.pmpractico.com)

- “Interfaces, técnicas y prácticas. MÉTRICA versión 3”. Ministerio de las Administraciones Públicas: http://www.csi.map.es/csi/metrica3/.

- Software Engineering Institute (SEI): http://www.sei.cmu.edu/.

- European Software Institute (ESI): http://www.esi.es/.

- "Programación lineal y flujo en redes".Bazaraa M Limusa. 2005.

- "Investigación de operaciones".Winston W..Paraninfo. 2005.

Recomendacións




Observacións

A materia ten un carácter eminentemente práctico, polo que é fundamental que os alumnos saiban aplicar os coñecementos teóricos aprendidos á práctica


Asignatura DOCUMENTACIÓN E ESTADÍSTICA SANITARIA Código 651G01028

Titulación GRAO EN FISIOTERAPIA



6 4 2 Troncal Cuarto 1º cuadrimestre


Departamento Fisioterapia Matemáticas

Coordinación Paseiro Ares, Gustavo

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Profesorado Bello Rodriguez, Olalla Estevez Perez, Maria Graciela Jacome Pumar, Maria Amalia Paseiro Ares, Gustavo Quintela Del Rio, Alejandro


El propósito de la asignatura es ofrecer los fundamentos conceptuales necesarios para entender de una manera adecuada ciertos fenómenos a los que se hace continua referencia en el resto de asignaturas de grado: el fenómeno de la información, el del conocimiento, la búsqueda de información, el análisis estadístico de la información y las nuevas tecnologías. Se trata de una asignatura en la que se hace hincapié en la reflexión crítica sobre estos fenómenos. Los contenidos son transversales, con la intención de que el estudiante integre las herramientas necesarias para recuperar y manejar la información de una forma eficiente; y de esta forma solucionar los problemas que se planteen en las asignaturas teórico-prácticas y clínicas de la titulación. Con el estudio de esta asignatura se pretende que los estudiantes de fisioterapia conozcan los conceptos y procedimientos básicos para el aprendizaje de habilidades y estrategias de obtención de información, diseño para la recogida de datos y análisis estadístico de los mismos, permitiéndoles identificar los elementos básicos que intervienen en un contexto de flujo informativo.


Código Competencia



Justificar la necesidad de la documentación en relación al crecimiento de la información científica existente, definirla y formular sus objetivos.

A12 B11 B15

C3

Desarrollar los factores claves que configuran la Sociedad de la Información. A12 B11 B15

Identificar las perspectivas internacionales de la iniaciativa eEurope en relación a la Sociedad de la Información en el ámbito de la salud y las perspectivas nacionales en la Acción Info XXI.

A12 B11 B15

Describir los diversos tipos de fuentes de información. Manejar los diversos tipos de documentos primarios y secundarios aplicables a las Ciencias de la Salud.

A12 B11 B15

C3

Analizar las características formales de las fuentes primarias en papel y electrónicas. Manejar las principales formas de acceso a las revistas en papel y electrónicas. Delimitar sus principales ventajas e inconvenientes, y establecer sus criterios de evaluación en Ciencias de la Salud.

A12 B11 B15

C7

Manejar la normativa Vancouver. A12 B11 B15

C3 C6

Establecer la estructura, el estilo y enumerar las faltas frecuentes de las secciones A12 B11 C3

Introducción, Material y Métodos, Resultados, Discusión, Conclusión y Bibliografía en la elaboración de un artículo científico en Ciencias de la Salud.

B15 C6 C7

Enunciar la descripción bibliográfica y sus principales características. Emplear los modos más habituales de citar y construir las referencias bibliográficas en Ciencias de la Salud.

B11 B15

C3 C6 C7

Delimitar la importancia de la obtención de información en la sociedad actual y describir los conceptos fundamentales de la recuperación de información orientada a las Ciencias de la Salud.

A12 B11 B15

C3 C6 C7

Definir la estrategia general de la búsqueda bibliográfica, manejar una hoja de control de la búsqueda y localización de las fuentes de información y escoger las herramientas para su recuperación.

A12 B11 B15

C3 C6 C7

Definir y emplear el concepto de tesauro destacando la importancia de los tesaurus en ciencias de la salud tipo MeSh y los encabezamientos de materias y desarrollar el concepto de filtro metodológico como herramienta para recuperar información de calidad.

A12 B11 B15

C3 C6 C7

Definir el concepto de Base de Datos. Emplear los tipos de Bases de Datos aplicables a las Ciencias de la Salud y analizar sus principales características.

A12 B11 B15

C3 C6 C7

Identificar la literatura científica en función de la rapidez de su envejecimiento y calcular la obsolescencia de la documentación mediante la Vida media y el índice de Price. Analizar el concepto de dispersión de la literatura científica, definir la ley de Bradford de dispersión de la literatura científica y justificar sus principales aplicaciones.

A12 B11 B15

C3 C6 C7

Manejar la red como recurso de información en Ciencias de la Salud. A12 B11 B15

C3 C6 C7

situar la realidad de las Ciencias de la Salud dentro del modelo basado en evidencias, conocer sus pros y sus contras así como sus posibles aplicaciones a la práctica profesional del fisioterapeuta.

A11 A12

B9 B11 B15

C3 C6 C7 C8

Analizar datos mediante técnicas descriptivas y realizar inferencia de las características de las poblaciones a partir de información parcial obtenida por muestreo aleatorio.

A12 C6 C7 C8

Utilizar herramientas informáticas auxiliares a la Estadística e interpretar los resultados obtenidos.

A12 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

BLOQUE DE DOCUMENTACIÓN Unidad I: DE LA SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN AL DOCUMENTO CIENTÍFICO

Tema 1.- La documentación y la sociedad de la información

1.1.- Definición de Documentación 1.2.- Las Tecnologías de la Información y Comunicación y la Sociedad de la Información 1.3.- La normativa e-Europe 1.4.- El plan de acción España.es

Tema 2.- La Alfabetización Informacional

2.1.- Las habilidades de información y la tecnología documental 2.2.- Normas sobre la alfabetización en información

Tema 3.- Fuentes de información bibliográfica

3.1. Introducción a las fuentes de información 3.2. Clasificación según el soporte en que se transmite la información. 3.3. Clasificación según la facilidad de acceso al contenido. 3.4. Clasificación según el nivel de información proporcionado. 3.5. Clasificación según la posibilidad de acceso a las fuentes publicadas. 3.6. Clasificación según su temática

Tema 4.- El sistema de información 4.1. La cadena documental 4.2. El análisis y la recuperación del contenido

Unidad II: PUBLICACIÓN DE ARTÍCULOS CIENTÍFICOS EN CIENCIAS DE LA SALUD

Tema 5.- Las revistas científicas en Ciencias de la Salud

5.1.- Las revistas en papel. Ventajas e inconvenientes 5.2.- Las revistas electrónicas. Ventajas e inconvenientes

Tema 6.- Requisitos de uniformidad para la presentación de originales en revistas científicas en Ciencias de la Salud: Normativa Vancouver

Tema 7.- Estructura de un trabajo científico.

7.1. Introducción. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.2. Material y métodos. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.3. Resultados. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.4. Discusión. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.5. Conclusión. Estructura, estilo y faltas frecuentes. 7.6. Bibliografía. Objetivos, estructura, estilo y faltas frecuentes

Unidad III: LA RECUPERACIÓN DE LA INFORMACÍON

Tema 8: Introducción al proceso de búsqueda y recuperación de información

8.1.- Definición del proceso de búsqueda y recuperación de la información 8.2.- Descripción de los elementos que intervienen en el proceso 8.3.- Estrategia general de la búsqueda según la fuente utilizada 8.4.- Fases del proceso

Tema 9: El lenguaje y la recuperación de la información

9.1.- Control del vocabulario en la recuperación de la información 9.2.- Definición del lenguaje documental. Tipología. 9.3.- Los tesaurus

Tema 10: Sistemas de recuperación de la información

10.1.- Las bases de datos: tipología, estructuración y función. 10.2.- La búsqueda de artículos o informes biomédicos. 10.3.- Los buscadores. Características, evaluación y uso. 10.4.- Nuevos modelos de recuperación de la información: el modelo espacio vectorial.

Tema 11: Evaluación de la recuperación y los vicios informacionales.

11.1.- Valoración crítica de la investigación. 11.2.- Importancia de los hallazgos. 11.3.- Análisis documental. 11.4.- Vicios Informacionales.

Tema 12: Introducción a la Bibliometría

12.1 Análisis del impacto de las publicaciones científicas. 12.2 Obsolescencia de los artículos científicos. 12.3 Indicadores bibliométricos. 12.4 Los colegios invisibles.

Tema 13: Diseminación Selectiva de Información

13.1.- Diseminación y utilización de la investigación. 13.2.- Barreras a la utilización.

Unidad IV: INTERNET PARA FISIOTERAPEUTAS Tema 14.- Introducción a Internet. Historia Tema 15.- Herramientas de Internet. Navegación. Correo electrónico

Tema 16.- Valoración de la calidad de la información sanitaria en Internet

16.1.- El paciente Internet – Positivo. 16.2.- La telemedicina

Tema 17.- Búsquedas en Internet

17.1. Metodología de búsqueda. 17.2. Guías de práctica clínica en Internet 17.3.- Principales Bases de datos.

Tema 18.- Recursos de salud para fisioterapeutas.

18.1. Buscadores especializados en Ciencias de la Salud. 18.2. Metabuscadores y multibuscadores en Salud 18.3. Repertorios 18.4. Portales electrónicos

Tema 19.- La biblioteca virtual Unidad V: FISIOTERAPIA BASADA EN LA EVIDENCIA

Tema 20.- Introducción a la Fisioterapia Basada en la Evidencia.

20.1. Definición de evidencia y su aplicación 20.2. Niveles de evidencia 20.3. Pasos clave en el proceso 20.4. Criterios de valoración de artículos sobre tratamiento, diagnóstico o pronóstico. 20.5. Problemas de un modelo basado en evidencias.

Tema 21.- El proceso de búsqueda de información en Fisioterapia Basada en la Evidencia.

21.1. Planificación de preguntas contestables 21.2. Las revisiones sistemáticas.

Tema 22.- Recursos de Fisioterapia basada en la evidencia.

22.1. Herramientas Basadas en Evidencias 22.2. Base de datos Cochrane

BLOQUE DE ESTADISTICA I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

Descripción estadística de una variable

1. Conceptos generales. 2. Distribuciones de frecuencias. 3. Representaciones gráficas. 4. Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma.

Descripción estadística conjunta de varias variables. 1. Vectores estadísticos. 2. Distribuciones de frecuencias.

3. Representaciones gráficas. 4. Medidas características: vector de medias, matriz de varianzas y covarianzas. 5. Regresión lineal. Correlación.

II. INFERENCIA ESTADÍSTICA.

Introducción a la inferencia estadística.

1. Introducción a la probabilidad y variables aleatorias de interés. 2. Conceptos generales.

Estimación por intervalos de confianza. 1. Concepto de intervalo de confianza. 2. Intervalos de confianza para parámetros de una y dos poblaciones.

Contrastes de hipótesis.

1. Conceptos generales. 2. Procedimiento general del contraste de hipótesis. Nivel crítico o p-valor 3. Contraste de hipótesis para una y varias poblaciones.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Discusión dirixida 6 6 12




Prácticas a través de TIC 7.5 7.5 15

Proba obxectiva 1.5 1.5 3



Metodoloxías


Sesión maxistral

Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. La clase magistral es también conocida como “conferencia”, “método expositivo” o “lección magistral”. Esta última modalidad se suele reservar a un tipo especial de lección impartida por un profesor en ocasiones especiales, con un contenido que supone una elaboración original y basada en el uso casi exclusivo de la palabra como vía de transmisión de la información a la audiencia.

Prácticas a través de TIC Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico la teoría de un ámbito de conocimiento,

mediante la utilización de las tecnologías de información e las comunicaciones. Las TIC suponen un excelente soporte y canal para el tratamiento de la información y aplicación práctica de conocimientos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado.

Traballos tutelados

Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes, bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Se refiere prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”. Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje. Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de este aprendizaje por el profesor-tutor.

Discusión dirixida Técnica de dinámica de grupos en la que los miembros de un grupo discuten de forma libre, informal y espontánea sobre un tema, aunque pueden estar coordinados por un moderador.

Sesión maxistral Exposición oral sobre los conceptos básicos de estadística. Se llevará a cabo con el uso de medios audiovisuales y paquetes estadísticos.

Solución de problemas Resolución de problemas sobre estadística descriptiva e inferencia estadística.

Proba de resposta múltiple Prueba de respuesta múltiple sobre los conceptos de la parte de estadística. Se realizará en la fecha fijada oficialmente para la realización del examen final.

Prácticas a través de TIC Prácticas (a realizar con un paquete estadístico) sobre la parte de estadística.

Proba obxectiva Prueba objetiva en la que se evaluará de forma práctica la realización de ejercicios de estadística, con ayuda de un paquete estadístico.




Traballos tutelados

Mediante pequeño grupo o tutoría individualizada, el profesor guiará el proceso de realización del trabajo como metodología no presencial, basándose en las prácticas realizadas durante la asignatura

Avaliación


Prácticas a través de TIC Manejo de la información recibida para la elaboración del trabajo tutelado 10

Traballos tutelados Elaboración de trabajos relacionado con la búsqueda de información. 40

Proba de resposta múltiple Proba de resposta múltiple da parte de Estatística 15

Proba obxectiva Realización práctica, con ayuda de un paquete estadístico, de ejercicios de Estadística. 35


Para superar a materia será necesario obter unha calificación mínima de 3.5 sobre 10 no conxunto das probas de cada parte (documentación e estatística) e ademáis obter unha calificación final de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia.

Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes á parte de estatística nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10.

Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ao exame final desa data.

En cursos sucesivos, o alumno deberá examinarse de novo de todas as partes que computan na evaluación, aínda que as tivera aprobadas de cursos anteriores.


básica • CAO ABAD, R. y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide.


• GONICK, L. Y SMITH, W. (2001).A estatística ¡en caricaturas! SGAPEIO.

• DE LA HORRA NAVARRO, J. (2001). Estadística Aplicada. 2ª Edición. Díaz de Santos.

• MARTÍN, A. A. Y LUNA, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. 4ª Edición revisada. Ediciones Norma.

• MILTON, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud.3ª edición. McGraw-Hill.

Recomendacións





Asignatura Estatística Aplicada a Ciencias da Saúde Código 653419125

Titulación MÁSTER EN ASISTENCIA E INVESTIGACIÓN SANITARIA








Web http://dm.udc.es/profesores/ricardo

Descrición xeral

Estatística aplicada ás ciencias da saúde Obxectivos da materia: Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estructuráis requeridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumplimento das mesmas.


Código Competencia



Coñecer as técnicas estatísticas básicas para a análise de datos procedentes das ciencias da saúde, identificar o ámbito de aplicación de cada unha, comprender as hipóteses estruturais requiridas polos distintos modelos e diagnosticar o posible incumprimento das mesmas.

AM1 AM2 AM5



Contidos

Temas Subtemas

CLASES TEÓRICAS T1. Introdución á Estatística: conceptos básicos. T2. Contrastes de hipóteses e intervalos de confianza. T3. Regresión linear simple e múltiple. T4. Regresión loxística. T5. Introdución á análise de supervivencia. T6. Modelo de Cox.

CLASES PRÁCTICAS-SEMINARIOS Análise de supostos prácticos coa axuda dos paquetes estatísticos SPSS e R. Os alumnos impartirán seminarios nos que desenvolverán e comentarán un suposto práctico no que terán que propor un plan de mostraxe, obter os datos correspondentes e analizalos, mediante un dos paquetes estatísticos usados no curso, facendo uso dalgunha das técnicas expostas nas clases teóricas.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non










Metodoloxías


Sesión maxistral Clases teóricas.

Prácticas de laboratorio Prácticas en ordenador con software estatístico.

Estudo de casos Supostos prácticos. Analises de datos.

Proba de resposta múltiple Proba dos conceptos teóricos impartidos.

Presentación oral Seminarios impartidos polos alumnos.




Estudo de casos


Presentación oral


Avaliación


Prácticas de laboratorio Realización de prácticas de análise de datos. 10

Estudo de casos Traballo de personal de modelización e análise de datos. 20

Proba de resposta múltiple Proba breve na que se avalían os conceptos teóricos da materia. 50

Presentación oral Presentación do suposto práctico realizado polo alumno. 20




Ricardo Cao, Mario Francisco, Salvador Naya, Manuel Presedo, Margarita Vázquez, José A. Vilar e Juan (2001). Introducción a la Estadística y sus Aplicaciones. Ediciones Pirámide

Juan M. Vilar Fernández (2006). Modelos Estadísticos Aplicados. Publicacións da UDC

Woolson, R. F.; Clarke, W. R (2002). Statistical Methods for the Analysis of Biomedical Data. Wiley

Dupont, W. D. (2002). Statistical Modeling for Biomedical Researchers. Cambridge University Press


Recomendacións






Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN CIENCIA E TECNOLOXÍA EN TERMALISMO E BALNEOTERAPIA

Descriptores Créditos Cr. teóricos Cr.

prácticos Tipo Curso Período Ciclo

3 1.8 1.2 Troncal Primeiro 1º

cuadrimestre Mestrado

Oficial Idioma Castelán

Galego





Descrición xeral



Código Competencia




AM9 AM11

BM1 BM2 BM3 BM4 BM5 BM6 BM7 BM8 BM9 BM11 BM13 BM14 BM15 BM16 BM17 BM18 BM19

CM3 CM4 CM6 CM7 CM8

Contidos

Temas Subtemas



Planificación

Metodoloxías / probas A B C (A+B)

Horas presenciais

Horas non presenciais /

traballo autónomo

Horas totais








Metodoloxías










Estudo de casos


Presentación oral


Avaliación







Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data.








Recomendacións





Asignatura Estatística Aplicada a Ciencias da Saúde Código 653862206

Titulación Mestrado Universitario en Asistencia e Investigación Sanitaria (plan 2012)




Mestrado Oficial






Descrición xeral



Código Competencia




AM1 AM2 AM4

BM1 BM3 BM4

CM3 CM4 CM6 CM8

Contidos

Temas Subtemas



Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo









Metodoloxías










Estudo de casos


Presentación oral


Avaliación







Para superar a materia será necesario obter unha calificación de alomenos 5 sobre 10 no conxunto da materia. Na oportunidade de xullo os alumnos poderán liberarse de facer as probas correspondentes nas que a súa calificación na oportunidade de xaneiro fora de alomenos 4 sobre 10. Para obter a calificación de NON PRESENTADO na primeira oportunidade (xaneiro-febreiro), os alumnos non se poderán ter presentado a ningunha das probas avaliables que figuran arriba. Para obter a calificación de NON PRESENTADO en xullo, os alumnos non se poderán ter presentado ó exame final desa data.








Recomendacións






Titulación GRAO EN TERAPIA OCUPACIONAL



6 3 3 Troncal Primeiro Anual

Idioma Castelán

Departamento Ciencias da Saúde Matemáticas

Coordinación Muñiz Garcia, Javier

Correo electrónico


Profesorado Fernández Casal, Rubén Muñiz Garcia, Javier


Esta asignatura pretende el desarrollo de competencias que permitan al alumnado comprender y aplicar los conocimientos y técnicas estadísticas, como herramienta básica de la investigación clínica, en Terapia Ocupacional.


Código Competencia



Capacidad para aplicar el método científico para constatar la efectivdad de los métodos de intervención, evaluar los métodos de trabajo aplicados y difundir los resultados.

A3

Capacidad de demostrar y mantener que la actuación profesional se ajusta a estándares de calidad y que la práctica está basada en la evidencia.

A13

Demostrar continuamente el proceso de aprendizaje y cambios en la Terapia Ocupacional.

A13 A26 A27 A35

Identificar la necesidad de investigar y buscar publicaciones relacionadas con la ocupación, la Terapia Ocupacional y/o la ciencia ocupacional y formular preguntas de investigación relevantes

A13 A25 A26 A27 A30

B36

Demostrar habilidades en la propia búsqueda, el examen crítico y la integración de la literatura científica y otra información relevante

A13 A25 A26 A32 A33

Capacidad para aplicar el método científico para constatar la efectividad de los métodos de intervención, evaluar los métodos de trabajo aplicados y difundir los resultados.

A27

Interpretar, analizar, sintetizar y criticar los hallazgos de investigación A13 A25 A26 A27 A32

B1 B2 B3 B22

C6

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Introducción Objeto de la Estadística. Introducción histórica. Aplicación a las Ciencias de la Salud. Tipos de variables: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). Concepto de proporción.

Tema 2. Estadística descriptiva y análisis exploratorio de datos

Medidas de centralización, dispersión y forma. Representaciones gráficas. Estadística descriptiva de dos variables conjuntas: el coeficiente de correlación de Pearson.

Tema 3. Nociones elementales de probabilidad

Probabilidad condicionada. Regla del producto, regla de las probabilidades totales, regla de Bayes. Aplicaciones en el pensamiento clínico.

Tema 4. Distribuciones de probabilidad

Conceptos de función de masa de probabilidad, función de densidad de probabilidad, función de distribución, función de supervivencia, función de riesgo (tasa de fallo) y función de riesgo acumulativo. Concepto de riesgo.

Tema 5. Algunas distribuciones de probabilidad notables

Distribuciones discretas: distribución de Bernoulli, binomial, de Poisson y uniforme discreta. Distribuciones continuas: uniforme en un intervalo y normal. Distribuciones asociadas a la normal: chi-cuadrado, t de Student, F de Snedecor-Fisher.

Tema 6. Introducción a la Inferencia Estadística

Muestra y población. Estadísticos y estimadores. Muestreo y tipos. Variabilidad del proceso de muestreo. Sesgo, varianza y error cuadrático medio de un estimador. Estimación de medias y varianzas poblacionales. Estimación de proporciones. Elección del tamaño muestral.

Tema 7. Intervalos de confianza

Intervalos de confianza para la media en poblaciones normales y para una proporción. Intervalos de confianza para la diferencia de medias en poblaciones normales. Intervalos de confianza para diferencias de proporciones. Muestras de datos independientes y muestras de datos apareados.

Tema 8. Contrastes de hipótesis

Contrastes de hipótesis para la media en poblaciones normales y para una proporción. Contrastes de hipótesis para la diferencia de medias en poblaciones normales. Contrastes de hipótesis para diferencias de proporciones. Muestras de datos independientes y muestras de datos apareados. El concepto del p-valor: significación estadística e importancia clínica.

Tema 9. Tablas de contingencia Tablas 2 x 2. Contrastes de homogeneidad para tablas de contingencia. Medidas de asociación.

Tema 10. Conceptos de investigación clínico-epidemiológica de base estadística de especial interés en las Ciencias de la Salud

Medidas de ocurrencia de la enfermedad: prevalencia, incidencia, riesgo relativo, riesgo atribuible y odds ratio. · Tipos de estudios. Pruebas de diagnóstico. Evaluación de la calidad de una prueba. Sensibilidad y especificidad. Valores predictivos.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Seminario 7 14 21



Metodoloxías


Sesión maxistral

Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. Se expondrán los principales conceptos estadísticos facilitando la documentación

adicional e indicando la fuentes bibliográficas donde el estudiante podrá completar la adquisición de dichos conocimientos.


Se realizarán supuestos prácticos, con datos reales, que serán analizados, en ordenador, por medio de un paquete estadístico. Gracias a esta metología esl estudiante y aplicará y pondrá en práctica los conocimientos adquiridos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado.

Proba de resposta múltiple Esta prueba permitirá evaluar el grado de adquisición de conocimientos.

Seminario

Con ayuda del paquete estadístico el estudiante realizará supuestos propuestos por el profesor. Se trata de una metología que permite evaluar las competencias del estudiante a la hora de aplicar y poner en práctica los conocimientos adquiridos.





Seminario

La atención personalizada se hará, globalmente, mediante tutorías personalizadas directas y virtuales, individuales y grupales.

Avaliación


Prácticas a través de TIC Trabajos individuales o en grupos en los que se desarrollarán supuestos prácticos mediante el uso de un paquete estadístico

25

Proba de resposta múltiple Prueba en la que se evaluará el dominio de los conceptos estadísticos básicos. 50

Seminario Se propondrán casos y ejercicions que serán desarrollados por los estudiantes y puestos en común en seminarios. 25


Incluirá: - Evaluación continuada mediante la realización de trabajos individuales o en grupos en prácticas a través de TIC (25%), así como casos y ejercicios propuestos por el profesor (25%). - Examen final de la asignatura que incluirá preguntas de opción múltiple con respuesta razonada de manera breve, preguntas de respuesta desarrollada y problemas (50%). Los aspectos y criterios que se tendrán en consideración al evaluar las actividades que se harán entorno a dicha metodología son la asistencia, participación y compromiso individual y grupal, coherencia de los contenidos abordados, conocimientos demostrados en los exámenes teóricos y prácticos y competencias referidas para esta asignatura. El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el art. 5 del Real Decreto 1125/2003 de 5 de septiembre (BOE 18 de septiembre), por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional Sistema de calificaciones: 0-4.9=Suspenso 5-6.9=Aprobado 7-8.9=Notable 9-10=Sobresaliente 9-10 Matrícula de Honor (Graciable)



Gonick, L. e Smith, W. (2001). Á estatística ¡en caricaturas!. Lugo. SGAPEIO

Martín, A. A. y Luna, J. C. (1999). Bioestadística para las Ciencias de la Salud. Ediciones Norma

Cobo, E., Muñoz, P. y González, J.A. (2007). Bioestadística para no estadísticos. Barcelona. Elsevier Masson

Hulley, S.B., Cummings, S.M., Browner, W.S., Grady, D.G. y Newman, T.B. (2007). Diseño de investigaciones clínicas. Barcelona. Wolters Kluwer-Lippincott Williams & Wilkins

Milton, J. S. (2001). Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. McGraw-Hill

Gonick, L. y Smith, W. (1999). La estadística en comic. Barcelona. Zendrera Zariquiey

Cao, R., Labora, A., Naya, S. e Ríos, M. (2001). Métodos estatísticos e numéricos. A Coruña. Baia Edicións


Silva Ayçaguer, L. C. (1997). Cultura estadística e investigación científica en el campo de la salud: una mirada crítica. Madrid. Ediciones Díaz de Santos

Peña, D. (2001). Fundamentos de estadística. Madrid. Alianza Universidad

Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Madrid. Ediciones Pirámide

Jaisingh, Ll. (2000). Statistics for the utterly confused. New York. Mc Graw-Hill

Recomendacións





Asignatura Métodos Numéricos e Informática Código 670001225

Titulación ARQUITECTO TÉCNICO EN EXECUCIÓN DE OBRAS



6 3 3 Troncal Segundo Anual

Idioma


Coordinación Gomez Bermudez, Carlos Correo

electrónico [email protected] Profesorado Gomez Bermudez, Carlos

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Metodoloxías


Traballos tutelados



Traballos tutelados

Avaliación




A nota final estará composta polos seguintes apartados: 1: Prácticas de Laboratorio (Ata 7 puntos). Avaliarase ó alumno a partires dun seguemento individualizado do desenrolo das prácticas. 2: Participación na clase (Ata 3 puntos). Avaliarase ó alumno a partires da resolución de problemas e da explicación e depuración do código empregado. NOTA FINAL: 1+2



Grossman, S. (1995 ). Algebra Lineal con Aplicaciones . McGraw-Hill

de Burgos, J. (2006). Algebral Lineal . McGraw-Hill

Rouault, Jacques-Deric (2005/06). Bioscilab. CNRS, INRIA

Larson; Hostetler; Edwards (2005). Cálculo (vols. I y II). McGraw-Hill

García, A. y otros (2002). Cálculo I. CLAGSA

García, A. y otros (2002). Cálculo II. CLAGSA

Spiegel, M. (1993). Cálculo Superior . McGraw-Hill

Gómez, C. (1999 ). Engineering and Scientific Computing with Scilab. Birkhauser

Caro, A.; Sepúlveda, C. (2004 ). Fundamentos de Scilab y aplicaciones. Licencia GNUFDL

Allaire, G.; Kaber, S.M. (2002). Introduction à Scilab. Exercices pratiques d'algèbre linéaire. CNRS, INRIA

Schelter; Rguez. Riotorto, M. y otros (2004 ). Manual de Maxima. Licencia GNU-GPL

Ayres, F. (1993). Matrices . McGraw-Hill

Urroz, G. (2001). Numerical and Statistical Methods with Scilab for Sciences and Engineering. Booksurge

Sallet, G. (2004 ). Ordinary Differential Equations with Scilab . U. de Metz, GNUFDL INRIA

de la Villa, A. y otros (2002). Problemas de Algebra . CLAGSA

Glasner y Moses (2005). The Computer Algebra Program Maxima. A Tutorial. Licencia GNUFDL

Ney; Tateman; Moses; Yapp (2004). The Maxima Book. Licencia GNUFDL

Mora Escobar, Héctor (2005). Título Autor Editorial Ano . U. Nal. de Colombia

Pinçon, Bruno (2004/05). Une introduction à Scilab. U. Henri Poincaré


Recomendacións




Cálculo Matemático/670001111 Álxebra Lineal/670001113


Asignatura Planificación e xestión da investigación: técnicas Código 670503001

Titulación Mestrado Universitario en Tecnoloxías de Edificación Sostible (plan 2012)




Mestrado Oficial

Idioma

Departamento Análise Económica e Administración de Empresas Física Matemáticas

Coordinación Nogueira Lopez, Pedro Fernando

Correo electrónico


Profesorado Ferreiro Ferreiro, Ana María Garcia del Valle, Alejandro Nogueira Lopez, Pedro Fernando

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Principios da enxeñaría do risco e fiabilidade estrutural Código 670503014





Mestrado Oficial

Idioma

Departamento Construcións Arquitectónicas Matemáticas

Coordinación Mosquera Rey, Emilio

Correo electrónico


Profesorado Mosquera Rey, Emilio Presedo Quindimil, Manuel Antonio

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Métodos de cálculo estrutural e metodoloxía probabilística Código 670503015





Mestrado Oficial

Idioma

Departamento Construcións Arquitectónicas Matemáticas

Coordinación Mosquera Rey, Emilio

Correo electrónico


Profesorado Mosquera Rey, Emilio Presedo Quindimil, Manuel Antonio

Web


Código Competencia



Contidos

Temas Subtemas

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Metodoloxías




Avaliación






Recomendacións





Asignatura Matemáticas I Código 670G01001

Titulación GRAO EN ENXEÑARÍA DE EDIFICACIÓN




Idioma


Coordinación Outon Soto, Aurelio Luis

Correo electrónico


Profesorado Blanco Garcia, Covadonga Gomez Bermudez, Carlos Outon Soto, Aurelio Luis Tarrio Tobar, Ana Dorotea

Web Descrición xeral Esta materia impartese no primeiro cuadrimestre do primeiro curso da titulación formando parte do

60 créditos básicos do titulo de Grao. É por elo una materia de tipo xeral, na que se trata de darlle os alumnos/as unhos coñecementos básicos de matemáticas e da sua apliacación en carreiras técnicas. É validable en calquera outra carreira da rama cientifico-tecnico


Código Competencia



• Afianzar os coñecementos de Cálculo que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica.

A1 B1 B3 B5 B7

C3 C6 C7 C8

Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia.

A1 B1 B5 B7 B12 B14

C3 C6 C7 C8

Conseguir capacidade de abstracción a partir do concreto e aplicar os resultados abstractos ás situacións concretas.

A1 A8 A9

B1 B3 B5

C1 C3 C6 C7 C8

Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción.

A1 A8 A9 A19

B1 B3 B5 B6 B7

C3 C4 C6 C7 C8

Tomar conciencia de que os coñecementos, aptitudes, capacidades e destrezas que se desenvolven co estudo de esta materia polo alumnado, son fundamentais para a súa actividade estudantíl no transcurso da súa fomación, así como na súa futura actividade profesional

A1 A8 A9

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B25 B26

C3 C4 C5 C6 C7 C8

Afianzar e profundizar nos coñecemestos de estatística e probabilidade A1 A8 A9

B1 B3 B4

C1 C3 C4

B5 B6 B7

C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

BLOQUE 01.- FUNCIÓNS DUNHA E VARIAS VARIABLES REAIS.

TEMA 1.- FUNCIÓNS DE UNHA VARIABLE REAL 1.1.- Definición e conceptos básicos 1.2.- Límite dunha función nun punto. Propiedades. Operacións. Límites infinitos e no infinito. Infinitésimos 1.3.- Continuidade. Discontinuidades. Propiedades das funcións continuas 1.4.- Derivada. Propiedades. Interpretación xeometrica. Regra da cadea. Polinomio de Taylor 1.5.- Interpolación TEMA 2.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS 2.1.- Definicións e conceptos básicos 2.2.- Límites. Propiedades. Operacións. 2.3.- Continuidade. 2.4.- Diferenciación. Derivadas parciais. Propiedades. 2.5.- Plano tanxente e recta normal 2.6.- Regra da cadea 2.7.- Extremos relativos, con e sen ligaduras. Multiplicadores de Lagrange

BLOQUE 02.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS .

TEMA 3.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS DE UNHA VARIABLE 3.1.- Concepto de primitiva. Propiedades. 3.2.- Métodos de integración. Cálculo de primitivas. 3.3.- Integrais impropias 34.- Aplicacións xeométricas. Áreas, volumes, lonxitudes 3.5.- Integración numérica TEMA 4.- INTEGRAIS DOBRES E TRIPLES 4.1.- Integración múltiple. 4.2.- Integrais iteradas. Integrais dobres. Cambio de variable:coordenadas polares. 4.3.- Integrais triples. Cambio de variable: coordenadas cilíndrica é esfericas 4.4.- Aplicacións

BLOQUE 03.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS. MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN.

TEMA 5.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS. 5.1.- Definición e conceptos básicos 5.2.- Ecuacions de primeira orde: Variables separadas, Homoxéneas, Exactas, Lineais. Variación de parámetros. 5.3.- Métodos numéricos de resolución: Euler, Runge-Kutta

BLOQUE 04.- ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

TEMA 6.- ESTATÍSTICA V.1.- Estatística descriptiva dunha variable. V.2.- Conceptos previos. Táboas de frecuencias. V.3.- Representacións gráficas. Medidas características, posición, dispersión V.4.- Estatística descriptiva de varias variables. V.5.- Variable estatística bidimensional. Distribucións de frecuencias. Representacións gráficas. Regresión e correlación TEMA 7.- PROBABILIDADE VI.1.- Probabilidade. Experimento aleatorio. Espacio mostral. Sucesos. Definición de probabilidade. VI.2.- Probabilidade condicionada. Independencia de sucesos. Regras do producto e das probabilidades totales. Teorema de Bayes VI.3.- Distribucións de probabilidade. Variable aleatoria discreta e continua. Esperanza e varianza. VI.4.- Distribución binomial. Distribución normal. VI.5.- Introducción á inferencia estatística

Planificación


B Horas non

C (A+B) Horas


autónomo

totais

Discusión dirixida 27 40.5 67.5




Prácticas a través de TIC 0.5 0.5 1




Metodoloxías


Discusión dirixida Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).

Proba de resposta breve Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame tipo test (con 4 respostas alternativas) ou cuestións breves

Traballos tutelados Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar o profesor/a traballos consistentes en respostar a catro ou cinco conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre

Solución de problemas No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso

Prácticas a través de TIC Como parte da avaliación continua, os alumnos/as deberán respostar a unha seré de cuestión facendo uso da plataforma Moodle

Sesión maxistral Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura



Discusión dirixida

Tutorías individualizadas e avaliación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos):

Avaliación


Proba de resposta breve Consisitirá nun cuestionario que conterá diversas cuestións 30

Traballos tutelados

Os alumnos realizarán "traballos" ao longo do cuatrimestre, consistentes en respostar a unha serie de conceptos teóricos e a resolución dunha colección de problemas. Ditos traballos seran entregados ao profesor, para a súa correción e debate

20

Solución de problemas Consistirá na realización dun exame, ao final do cuatrimestre, que constará diversos problemas (exercicios práticos) 30

Prácticas a través de TIC Como parte da avaliación continua, os alumnos/as deberán respostar a unha seré de cuestión facendo uso da plataforma Moodle

20


O alumno/a será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes

A) PRIMEIRA PARTE:

Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas e cuestionarios presenciais. Valorarase a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través do Moodle etc.

B) SEGUNDA PARTE:

Consistirá na realización dunha proba "Exame" que conterá preguntas teóricas e prácticas.

A calificación final será a suma do 60% da proba teórico-práctica final e do 40% do curso. Para que ambas notas se sumen ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración.

Si o alumno/a participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado

SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo) seguiránse os mesmos criterios



Agustín de la Villa, (2002). CÁLCULO (TEORÍA Y PROBLEMAS, VOL.1 Y 2, . CLAGSA

Burden, Richard L. (1998). ANALÍSIS NUMÉRICO. México: Thomson

Fernández, C., Vázquez, Fco. y otros., (2002). CÁLCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLE. Thompson

Aires, Frank. (1992). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. . McGraw-Hill

Frank Ayres, Jr (2010). Cálculo (5ª edición). Mc-Graw-Hill

Burgos, Juan de (2007). CÁLCULO INFINITESIMAL DE UNA VARIABLEA. Madrid: García-Maroto

Burgos, Juan de (2002). CÁLCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLEA). Madrid: García-Maroto

Larson - Hostetler (1999). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw Hill

Aires, Frank. (1991). ECUACIONES DIFERENCIALES. Máxico: MaGraw_Hill

García Merayo, Félix (1997). MÉTODOS NUMERICOS EN FORMA DE EJERCICIOS. Universidad Pontificia de Comillas

Miller, Irwin R (1992). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mexico:Prentice Hall


Sánchz Ruiz, Luis M. (2008). CÁLCULO MATEMÁTICO CON APLICACIONES. Valencia:Editprial de la UPV

Adams, Robert A. (2009). CÁLCULO. Madrid:Prentice Hall

Simmon, George F. (2002). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw-Hill

Simmons, George F. (1996). ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES Y NOTAS HISTÓRICAS. Madrid: McGraw-Hill

Bonet Solves, J. (2009). FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN ARQUITECTURA. Valencia: Editorial de la UPV

Recomendacións



Matemáticas II/670G01006


Observacións

O ideal é que os alumnos/as que acedan a estes estudos de Grao trouxeran unha formación matemática ampla, cousa que non ocorre, non solo cos que proveñen de Bacharelato e aínda menos con os que proveñen de outro tipo de estudos.

Por conseguinte é recomendable que o alumno/a que pense matricularse no Grado de "Enxeñeiro de Edificación" se póña ao día en contidos básicos das Matemáticas do Bachalerato


Asignatura Matemáticas II Código 670G01006

Titulación GRAO EN ENXEÑARÍA DE EDIFICACIÓN




Idioma


Coordinación Gomez Bermudez, Carlos

Correo electrónico


Profesorado Blanco Garcia, Covadonga Gomez Bermudez, Carlos Outon Soto, Aurelio Luis Tarrio Tobar, Ana Dorotea

Web


Código Competencia



Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial e estatística que posee o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica.

A1 B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12

C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e dominar a terminoloxía propia da materia.

A1 A8

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables no plantexamento e resolución de problemas relacionados coa construción.

A1 A8

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Contidos

Temas Subtemas

TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR

I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos. I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión. I.3.- Ecuacións dun subespacio. Intersección e suma de subespacios. I.4.- Aplicacións lienais. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.

TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES

II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base. II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa

dunha matriz. Rango dunha matriz.

TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS.

III.1.- Sistemas de ecuacións lineais. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: Regra de Cramer. Método de Gauss. III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acotación do erro.

TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN IV.1. Vectores propios e valores propios IV. 2. Diagonalización dunha matriz

TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEA NO ESPACIO

V.1.- Xeometria afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espacio. V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas. V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos. V.4.- Xeometria euclídea. Producto escalar. Ortonormalización. Producto vectorial. Producto mixto. V.5.- Aplicacións á Xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos.

TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS

VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas. VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3. VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. VIariedades cuadráticas. VI.4.- Cónicas. Clasificación. VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.

TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES

VII.1.- Curvas no espacio euclideo. Recta tanxente, lonxitude dunha curva. VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterizacion de curvas planas. VII.3.- Nocion de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Area dunha superficie. VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total Aplicacións multilineales. Tensores nunha superficie

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo



Discusión dirixida 27 40.5 67.5






Metodoloxías


Proba de resposta breve Consistirá nunha proba final na que o alumno/a tera que responder a un exame con preguntas de resposta breve.

Discusión dirixida Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9

ECTS).

Sesión maxistral Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura. Tanto da parte teórica coma da practica

Solución de problemas No exame final o alumno/a deberá resolver catro ou cinco exerccios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso

Traballos tutelados

Ao longo do curso o alumno/a deberá entregar ao profesor/a traballos consistentes en respostar conceptos teóricos e a resolución de exercicios (problemas) relacionados cos temas vistos ata ese intre Ademais poderá pedirse a resolución fora da aula de exercicios prácticos, para ser entregados e explicados ao profesor, e que serán avaliados, no apartado de traballos tutelados.



Discusión dirixida

Tutorías individualizadas e evaluación (probas escritas, probas prácticas de laboratorio, e presentación e defensa individual ou en grupo dos traballos académicos):

Avaliación


Proba de resposta breve Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. 30

Solución de problemas Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de 4 ou 5 problemas (exercicios prácticos) 30

Traballos tutelados

Os alumnos realizarán traballos, ao longo do cuadrimestre, consistentes en responder a unha serie de conceptos teóricos e na resolución dunha colección de problemas. Ditos traballos teñen que ser entregados ao profesor, por todo o grupo, para a súa corrección e debate, individualmente ou en grupo.

40


O alumno/a será evaluado a través dunha "evaluación continua" que constará de dúas partes

A) PRIMEIRA PARTE:

Ao longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos, resolución de boletins de problemas e cuestionarios presenciais. Valorarase a súa participación activa: Asistencia (activa) as clases, entrega de traballos, realización de probas a través do Moodle etc.

B) SEGUNDA PARTE:

Consistirá na realización dunha proba "Exame" que conterá preguntas teóricas e prácticas.

A calificación final será a suma do 60% da proba teórico-práctica final e do 40% do curso. Para que ambas notas se sumen ten que conseguir en cada parte, a lo menos, o 33% de súa valoración.

Si o alumno/a participa en algunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente será evaluado ao final do mesmo. En ningún caso se lle calificará como Non Presentado

SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a evaluación da asignatura na 2ª oportunidade, (Xullo) seguiránse os mesmos criterios



J. García Cabello (2005). ÁLGEBRA LINEAL. SUS APLICACIONES EN ECONOMÍA, INGENIERÍAS Y OTRAS CIENCIAS. Delta publicaciones

Larson - Hostetler (1994). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ma Graw Hill

Martín González, Germán (2007). INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Valencia: Universidad Católica

Conte Winter (1992). MÉTODOS Y ALGORITMOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA NUMÉRICA. Reverté

„Ï Danielso, D.A., Addison (1992). VECTORS AND TENSORS IN EGINEERIN AND PHISICS. Wesley

Rojo,Jesús. Martín, Isabel (2004). Ejercvicios y problemas de Álgebra Lineal. Mc Graw Hill


Recomendacións





Asignatura Estudos métricos de información Código 710477001

Titulación MESTRADO UNIVERSITARIO EN CIENCIAS DOCUMENTAIS NO CONTORNO DIXITAL



3 1 2 Troncal Primeiro 1º

cuadrimestre

Idioma Castelán




Web http://www.udc.es

Descrición xeral Métodos y técnicas de investigación principales en los Estudios métricos de información. Aplicaciones


Código Competencia



Formar a los alumnos en los principios teóricos y metodológicos de los Estudios métricos de información, en el sentido amplio del término

AI2 AI4 AI5 AI6 AI12

Conocer los métodos y técnicas de investigación principales en los Estudios métricos de información

AI8 AI12 AI14 AI15

BI1 BI2 BI3 BI4 BI5 BI9 BI16

CM8

Fomentar la participación activa en clase y el trabajo en equipo para facilitar la asimilación de contenidos teórico-prácticos; así como, incentivar el uso de las tutorías para favorecer el aprendizaje prestando al alumno una atención personalizada.

AI11 BI5 BI7 BI17

CM5 CM7

Contidos

Temas Subtemas

I. Análisis exploratorio de datos en documentación

1.1. Conceptos generales de estadística y bibliometría. 1.2. Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma. 1.3. Vectores estadísticos. 1.4. Regresión y correlación. 1.5. Representaciones gráficas. 1.6. Medidas estadísticas en documentación.

II. Inferencia estadística

2.1. Conceptos generales. 2.2. Introducción al muestreo. Muestreo aleatorio simple. 2.3. Concepto de estimador puntual. 2.4. Concepto de intervalo de confianza. 2.5. Intervalos de confianza para la media, la varianza y una proporción en una población. 2.6. Introducción al contraste de hipótesis.

III. Introducción a la Minería de datos en documentación.

3.1. Principales indicadores bibliométricos. 3.2. Indices de calidad en documentación. Factor de impacto.

3.3. Uso de Software libre para bibliometría y documentación.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Recensión bilbiográfica 2 8 10



Metodoloxías


Sesión maxistral

La sesión magistral es una modalidad de enseñanza basada en la exposición teórica por parte del profesor como vía de transmisión de conocimientos fundamentales sobre la materia. Se trata de hacer una exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. La clase magistral es también conocida como “conferencia” o “método expositivo” o “lección magistral”. Esta última modalidad se suele reservar a un tipo especial de lección impartida por un profesor en ocasiones especiales, con un contenido que supone una elaboración original y basada en el uso casi exclusivo de la palabra como vía de transmisión de la información a la audiencia.

Traballos tutelados

Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes; basada en la asunción por parte de los estudiantes de la responsabilidad de su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”.Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje. Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de este aprendizaje por el profesor-tutor.


Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico (demostraciones, simulaciones, análisis de datos mediante paquetes estadísticos, etc) la teoría de un ámbito de conocimiento, mediante la utilización de las tecnologías de información e las comunicaciones. Las TIC suponen un excelente soporte y canal para el tratamiento de la información y aplicación práctica de conocimientos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado.

Recensión bilbiográfica Lecturas fundamentales sobre la materia con realización de recensión por parte del alumno.



Sesión maxistral

Traballos tutelados

Resolución de dudas, aclaraciones, etc. Análisis y valoración crítica de literatura científica.

Ayuda a su planteamiento y seguimiento. Seguimiento personalizado de cada una de las fases de los trabajos de curso planteados (individuales o en grupo). Acompañamiento del alumnado con explicación de lo que se va a visitar y relevancia. Seguimiento directo y continuado del alumno que permita registrar de forma personalizada cualquier variable que nos de indices para evaluar o comprobar su correcta integración en la dinámica del curso. Tutela y coordinación de actividades planteadas, resolución de dudas, explicaciones adicionales, etc.

Avaliación


Sesión maxistral Explicación teórica de temas nucleares o nociones básicas de la materia. La asistencia por parte del alumnado a estas sesiones es obligatoria y computa en la calificación final.

20

Traballos tutelados

Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo, y en grupo, de los estudiantes; basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”.

40


Incluida la presentación que los alumnos hacen de los diferentes trabajos tutelados. Versa sobre cuestiones fundamentales de la materia utilizando las TIC, principalmente el empleo de programas de estadística para el tratamiento de la información. Mediante pequeño grupo o tutoría individualizada, el profesor guiará el proceso de realización del trabajo como metodología no presencial, basándose en las prácticas realizadas durante la asignatura.

40


La presentación por parte del alumno de los trabajos de curso planteados en la asignatura deberá hacerse como máximo en la fecha oficial del examen de la asignatura para cada una de las convocatorias a las que se presente.



Cao R., Franciso M, Naya S., Presedo M., Vázquez M., Vilar J.A. y Vilar J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. . Editorial Pirámide

Cao, R, Labora, A., Naya, S. y Ríos, M. (2001). Métodos estatísticos e numéricos.. Editorial Baia.

Ferreiro Aláez, L. (1993). Bibliometría: Análisis bivariante. . Madrid: Eypasa

Callon, M., Courtial, J. P., Penan, Hervé. (1995). Cienciometría: la medición de la actividad científica, de la bibliometría a la vigilancia tecnológica.. Gijón: Trea

http://www.google.com/intl/es/analytics/ (). .

http://www.r-project.org/ (). .

Joachims T. (1998). Advances in Kernel Methods- Support Vector Learning. . MIT Press, pp 169-184.

Josefa Marín Fernández (2000). Estadística Aplicada a las Ciencias de la Documentación.. DM (Diego Marin. Librero Editor)

José Hernández Orallo, M.José Ramírez Quintana, Cèsar Ferri Ramírez. (2004). INTRODUCCIÓN A LA MINERÍA DE DATOS. Editorial Pearson.


FABA PÉREZ, C. y otros. (2004). Fundamentos y técnicas cibermétricas. Mérida: Junta de Extremadura

GORBEA PORTAL, S. . (2005). Modelo teórico para el estudio métrico de la información documental.. Gijón: Trea.

MALTRÁS BARBA, B. (2003.). Los indicadores bibliométricos: fundamentos y aplicación al análisis de la Ciencia. . Gijón: Trea,

Recomendacións






Titulación GRAO EN INFORMACIÓN E DOCUMENTACIÓN




Idioma Castelán


Coordinación Tarrio Saavedra, Javier Correo

electrónico [email protected] Profesorado Tarrio Saavedra, Javier

Web


Código Competencia



Conocer las medidas descriptivas y representaciones gráficas de datos más usuales. A1

Habilidad en sintetizar y analizar descriptivamente y gráficamente un conjunto de datos.

A2

Conocimiento del concepto de probabilidad, reglas del cálculo probabilístico y modelos probabilísticos más usuales.

A4

Conocimiento de las técnicas de inferencia básicas y habilidad en el cálculo e interpretación de intervalos de confianza y contraste de hipótesis en una y dos poblaciones.

A9

Capacidad de aplicar herramientas informáticas para el desarrollo y la explotación de sistemas de información.

A5 C3

Integrar los conocimientos teóricos y prácticos como vía para el desarrollo de un conocimiento y pensamiento reflexivo y totalizador respecto a la Estadística.

B8

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Estadística descriptiva de una variable unidimensional.

Objeto de la Estadística. Conceptos generales. Tabulación y representación gráfica de datos. Medidas descriptivas de los datos. Concepto de proporción y números índices.

Tema 2. Estadística descriptiva de una variable bidimensional.

Estadística descriptiva de dos variables conjuntas. Relación de dependencia entre variables cualitativas. Relación de dependencia entre variables cuantitativas: regresión lineal simple.

Tema 3. Números índices y series cronológicas en documentación.

Números índices. Índices simples y compuestos. Indicadores en bibliotecas y documentación. Índices empleados en las bases de datos del ISI (Journal Citation Report). Nuevas alternativas: índice H. Introducción al análisis descriptivo de series cronológicas. Series de crecimiento acelerado y otros procesos bibliométricos: la ley de la ventaja acumulada de Price.

Tema 4. Conceptos de investigación de base estadística de especial interés en las Ciencias de la Información y Documentación.

Modelos estadísticos empleados en Documentación. La distribución de las palabras en los textos: la ley de Zipf. Modelización del proceso. Refinamiento del modelo. Ecuación de Both-Federowicz, ecuación de Brookes, ecuación generalizada de Mandelbrot.

Tema 5. Nociones elementales de probabilidad.

Conceptos básicos. Operaciones con sucesos. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Regla del producto, regla de las probabilidades totales, regla de Bayes. Aplicaciones a problemas de documentación.

Tema 6. Variables aleatorias discretas y continuas.

Definición variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Distribución Binomial y distribución de Poisson. Variables aleatorias discretas. Distribución normal.

Tema 7. Introducción a la Inferencia Estadística. Introducción. Intervalos de Confianza. Contrastes de Hipótesis.

Tema 8. Fuentes de información estadística.

Organización de la estadística oficial en el ámbito nacional e internacional (agencias de la ONU, Euroestat, INE, IGE, etc.). Principales estadísticas en el ámbito socioeconómico (estadísticas demográficas, sociales, de empleo, económicas...).

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Seminario 10 20 30





Metodoloxías



Se realizarán supuestos prácticos, con datos reales, que serán analizados, en ordenador, por medio de un paquete estadístico. Gracias a esta metología el estudiante aplicará y pondrá en práctica los conocimientos adquiridos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado.

Proba de resposta múltiple Esta prueba permitirá evaluar el grado de adquisición de conocimientos del alumno a mediados del cuatrimestre. Sirve como orientación en su proceso de aprendizaje.

Seminario Se trabajará en grupos sesiones de problemas que permitirán poner en práctica los conocimientos teóricos adquiridos.

Sesión maxistral

Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. Se expondrán los principales conceptos estadísticos facilitando la documentación adicional e indicando la fuentes bibliográficas donde el estudiante podrá completar la adquisición de dichos conocimientos.

Proba obxectiva Examen final de los contenidos teóricos y prácticos del bloque consistente en preguntas cortas y/o resolución de problemas.



Prácticas a través de TIC La atención personalizada se hará, globalmente, mediante tutorías


Seminario

Proba obxectiva

personalizadas directas y virtuales, individuales y grupales.

Avaliación


Seminario Resolución de problemas propuestos por el profesor por grupos de alumnos. 10

Proba obxectiva Consistirá en un examen de preguntas a desarrollar así como preguntas con respuestas múltiples de 2 horas de duración. 70

Prácticas a través de TIC Trabajo en grupos en los que se desarrollarán supuestos prácticos mediante el uso de un paquete estadístico. 10

Proba de resposta múltiple Prueba corta a lo largo del cuatrimestre en las que se evaluará la progresión del alumno. 10


El examen final de la asignatura incluirá preguntas teóricas y prácticas de opción múltiple, aunque también podrá darse la posibilidad de la inclusión de preguntas de respuesta desarrollada y problemas (70%). Los aspectos y criterios que se tendrán en consideración al evaluar las actividades de las Prácticas a través de la TIC y seminarios, son la asistencia, participación y compromiso individual y grupal, coherencia de los contenidos abordados, conocimientos demostrados y competencias referidas para esta asignatura. El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el art. 5 del Real Decreto 1125/2003 de 5 de septiembre (BOE 18 de septiembre), por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional Sistema de calificaciones: 0-4.9=Suspenso 5-6.9=Aprobado 7-8.9=Notable 9-10=Sobresaliente 9-10 Matrícula de Honor (Graciable)



Marín, J. (1999). Estadística Aplicada a las Ciencias de la Documentación. Murcia: Diego Marín Editor

Egghe, L. y Rousseau, R. (1990). Introduction to Infometrics. Quantitative Methods in Library, Documentation and Information Science. Amsterdam: Elsevier

Cao, R., Labora, A., Naya, S. e Ríos, M. (2001). Métodos estatísticos e numéricos. A Coruña: Baía Edicións

Moya, F., López, J. y García C. (1996). Técnicas Cuantitativas Aplicadas a la Biblioteconomía y Documentación. Madrid: Síntesis

Cao, R., Francisco, M., Naya, S., Presedo, M.A., Vázquez, M., Vilar, J.A. y Vilar, J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Madrid: Ediciones Pirámide

Stephen, P. and Hornby, S. (1997). Simple statistics for library and information professionals. London: Library Association Publishing

Peña, D. (2001). Fundamentos de estadística. Madrid: Alianza


Gonick, L. e Smith, W. (2001). A estatística ¡en caricaturas!. Lugo: SGAPEIO

Judit Bar-Ilan (2008). Informetrics at the beginning of the 21st century—A review. Journal of Informetrics: ELSEVIER

S. Alonso, F.J. Cabrerizo, E. Herrera-Viedma ,F.Herrera (2009). h-Index: A review focused in its variants, computation and standardization for different scientific fields. Journal of Informetrics: ELSEVIER

Recomendacións





Asignatura Cálculo Infinitesimal Código 730112103

Titulación ENXEÑEIRO NAVAL E OCEÁNICO



12 6.5 5.5 Troncal Primeiro Anual

Idioma Galego


Coordinación Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Correo

electrónico [email protected] Profesorado Merino Gayoso, Eugenio Eduardo


Nesta asignatura persíguese un doble obxetivo: fomentar o desenvolvemento das capacidades lóxico-deductivas do alumnado e proporcionar os coñecementos necesarios para o estudio doutras materias específicas da carreira e do ámbito profesional. Nesta asignatura preséntanse as bases do cálculo diferencial e integral de funcións dunha e de varias variables. Constitúe unha primeira aproximación ó Cálculo e senta as bases para resolver problemas que surxen nunha gran variedade de ámbitos e, en particular, en diversas asignaturas da titulación (como Física, Mecánica de Fluidos, Métodos Numéricos).


Código Competencia



Dominio dos coñecementos básicos de funcións de unha e de varias variables: límite, continuidade, derivadas parciais e diferenciabilidade, integral de funcións de unha, dúas e de tres variables sobre conxuntos elementáis, sobre curvas e sobre superficies e teoremas do cálculo vectorial.

A1 A4 A5

B1 B2 B3 B10 B12

C1 C2

Capacidade para aplicar os coñecementos teóricos da asignatura a procesos estudados noutras asignaturas: Física, Mecánica, Estatística, Electromagnetismo, Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor...

A2 A3 A4 A5

B1 B2 B3 B10 B11 B12 B15 B18

C1 C2

Capacidade para aplicar os métodos matemáticos e de razonamento a outras situacións do ámbito científico e técnico

A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

B2 B3 B5 B9 B10 B11 B12 B18

C1 C2

Dominio do significado xeométrico subxacente ao formalismo matemático empregado. A2 A4 A5

B1 B10 B11 B15 B18

C1 C2

Contidos

Temas Subtemas

1. A recta real. 1.1 Construcción intuitiva dos números reais.

1.2 Topoloxía de R. Desigualdades.

2. Sucesións de números reais.

2.1 Sucesión de números reais. 2.2 Límite dunha sucesión. 2.3 Sucesións de Cauchy. 2.4 Criterios de convergencia (Stolz, media aritmética, media geométrica, raíz).

3. Funcións reais de variable real.

3.1 Función real de variable real. 3.2 Límite dunha función nun punto. 3.3 Límites infinitos e límites no infinito. 3.4 Cálculo de límites. Límite secuencial. 3.5 Continuidade de funcións reais de variable real. 3.6 Teorema de Bolzano.

4. Derivada dunha función real de variable real.

4.1 Derivada dunha función real de variable real nun punto. Interpretacións geométrica e física da derivada. 4.2 Regra da cadea. 4.3 Aplicacións da derivada. Aproximación lineal. 4.4 Teoremas do valor medio. 4.5 Derivadas de orde superior. 4.6 Estudio gráfico de funcións (dominio, simetrías, asíntotas, crecemento e decrecemento, máximos e mínimos, concavidade, puntos de inflexión). 4.7 Regra de l'Hopital. Fórmula de Taylor.

5. Cálculo integral en una variable.

5.1 Integral de Riemann dunha función nun intervalo. Interpretación geométrica da integral. 5.2 Primitiva dunha función real de variable real. Métodos de cálculo de primitivas. 5.3 Teoremas fundamentais de cálculo integral. Regra de Barrow.

6. Aplicacións da integral. 6.1 Cálculo de áreas e volúmenes de revolución.

7. Integrais impropias. 7.1 Integrais impropias de primeira e de segunda especie. 7.2 Criterios de convergencia de integrais impropias.

8. Series numéricas.

8.1 Serie numérica. 8.2 Suma dunha serie. 8.3 Criterios de converxencia de series (do cociente, da raiz, de Raabe, de Duhamel, de Pringsheim, logarítmico, integral).

9. Series de funcións.

9.1 Serie de funcións reais de variable real. 9.2 Convergencia puntual e uniforme dunha serie de funcións. 9.3 Series de potencias. Radio de converxencia.

10. O espacio euclídeo.

10.1 Vectores en R2 e en R3 Producto escalar e producto vectorial. 10.2 Coordenadas cilíndricas e esféricas. 10.3 O espacio Rn.

11. Funcións reais de varias variables.

11.1 Gráficas, conxuntos de nivel. 11.2 Límite dunha función de varias variables nun punto. 11.3 Continuidade de funcións de varias variables. 11.4 Derivadas respecto dun vector e derivadas parciais.

11.5 Diferenciabilidade. Regra da cadea. Gradientes.

12. Derivadas de orde superior.

12.1 Derivadas parciais iteradas. 12.2 Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos de funcións de varias variables. 12.3 Extremos condicionados e multiplicadores de lagrange. 12.4 Teorema da función implícita e terorema da función inversa.

13. Campos vectoriais. 13.1 Diverxencia e rotacional. Laplaciano.

14. Integrais dobles e triples.

14.1 Integral doble como un volumen. 14.2 Principio de Cavalieri. 14.3 Integral doble nun rectángulo. Teorema de Fubini. 14.4 Integral doble nun recinto mais xeral. 14.5 Integral triple sobre rexións elementais.

15. Fórmula de cambio de variable e aplicacións da integral.

15.1 Teorema de cambio de variable. 15.2 Integráis en coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. 15.3 Cálculo de valores medios, centros de masas e momentos de inercia.

16. Integrais sobre curvas e superficies.

16.1 Integrais ó longo de trayectorias e integrais de línea. 16.2 Superficies parametrizadas. área dunha superficie. 16.3 Integrais de funcións escalares e vectoriasis sobre superficies.

17. Teoremas de integración do análisis vectorial.

17.1 Teorema de Green 17.2 teorema de Gauss ou da divergencia 17.3 Teorema de Stokes.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo






Seminario 60 0 60




Metodoloxías


Proba obxectiva Se trata do examen final da asignatura. Proporase a realización dunha serie de exercicios, similares a os propostos nos boletíns de problemas. Tamén se podrán realizar cuestións de índole teórica

Sesión maxistral

Nas leccións maxistrais o profesor presentará os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación do entorno virtual da asignatura.


Ó comenzo de cada tema, pondrase a disposición dos alumnos un boletín de problemas. Durante as sesións de problemas, o profesor ou os alumnos resolverán algunhos destos problemas no encerado. Tamén se podrán resolver problemas que non aparezan no boletín: O profesor resolverá problemas que considere de especial interés, así como aqueles que os alumnos soliciten. O objexivo destas sesións é axudar á comprensión das técnicas presentadas en cada tema.

Traballos tutelados Resolución de problemas propostos polo profesor mediante boletíns.

Seminario O alumno deberá preparar pola súa conta, có apoio do profesor, temas de consolidación e ampliación dos contidos teóricos do programa. Ademais todos os alumnos deberán expoñer estes traballos en presencia dos compañeiros.

Prácticas a través de TIC Os alumnos deberán utilizar aplicaciones informáticas que permitan, mediante cálculos aplicados ou representacións gráficas, comprender e asentar mellor os coñecementos teóricos e prácticos da asignatura.




Traballos tutelados

Seminario


Durante as clases prácticas de problemas, o profesor atenderá as dudas que os alumnos plantexen en relación coa realizacion de cada problema

Avaliación


Proba obxectiva

Trátase dunha proba de examen de resposta aberta na que se evaúan os coñecementos teóricos e a capacidade de resolución de problemas do alumno. Desarróllase por escrito e de modo presencial nas datas aprobadas pola Xunta de Facultade para a realización dos exames fináis da asignatura.

100


Seminario 0

Prácticas a través de TIC 0




N. Piskunov (2002). Cálculo Diferencial e Integral. Limusa

A. García López et al. (2002). CALCULO II: TEORIA Y PROBLEMAS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Madrid, Clagsa

F. Coquillat (1997). CALCULO INTEGRAL: METODOLOGIA Y PROBLEMAS. TEBAR FLORES

J. Marsden-A. Tromba (2006). CALCULO VECTORIAL. Pearson, Addison Wesley.

J. Marsden-A. Weinstein. (1985). CALCULUS I, II, III. Springer-Verlag

Bombal-Rodríguez-Vera. (1994). PROBLEMAS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO. Alfa Centauro

I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno, V. Tomeo Peruch (2007). Problemas Resueltos de Cálculo en Varias Variables. Thomson


Recomendacións



Fundamentos Físicos de la Ingeniería/730112102 Álgebra Lineal/730112104



Asignatura Estadística Código 730112205





Idioma




Web


Código Competencia



Participación en proxectos multidisciplinares de enxeñaría naval e oceánica. A1 B1

Modelar matematicamente sistemas e procesos complexos de todos os ámbitos da Enxeñaría Naval e Oceánica.

A2

Modelizar matemática e computación en centros tecnolóxicos e de enxeñaría naval e oceánica.

A3 B2 C3

Resolver problemas de forma efectiva. B2 C3

Capacidade para encontrar e manexar a información. A8 B5 C2

Analizar e descompoñer procesos. A1 B3 B16

Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.

A1 B3 C2

Contidos

Temas Subtemas

Descripción estadística de una variable.

Conceptos generales. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas características.

Descripción estadística de varias variables.

Vectores estadísticos. Regresión lineal. Correlación.

Probabilidad. Conceptos generales. Definición axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades: regla de Laplace.

Probabilidad condicionada.

Definición de probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teoremas del producto, de la probabilidad total y de Bayes.

Variables aleatorias unidimensionales.

Concepto de variable aleatoria unidimensional. Variables aleatorias discretas y continuas. Transformación de variables aleatorias. Medidas características de una variable aleatoria. Desigualdad de Tchebychev.

Distribuciones notables Variables aleatorias discretas notables: Distribución uniforme discreta. Distribución de

discretas. Bernoulli. Distribución binomial. Distribución geométrica. Distribución binomial negativa. Distribución de Poisson. Distribución Hipergeométrica

Distribuciones notables continuas.

Variables aleatorias continuas notables: normal. El teorema central del límite. Aproximación entre distribuciones. Distribución chi-cuadrado de Pearson. Distribución t de Student. Distribución F de Fisher-Snedecor.

Introducción a la inferencia estadística.

Conceptos generales. Muestreo. Generación de variables aleatorias. Concepto de estimador puntual. La distribución en el muestreo de un estimador puntual.

Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. Métodos de obtención de estimadores. Estimador puntual de la media. Estimador puntual de la varianza. Estimador puntual de una proporción.

Estimación por intervalos de confianza.

Concepto de intervalo de confianza. Intervalos de confianza para la media. Intervalo de confianza para la varianza. Intervalo de confianza para una proporción. Intervalos de confianza para la diferencia de medias. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones.

Contraste de hipótesis

Conceptos generales. Nivel crítico y nivel de significación de un contraste. Potencia de un contraste. Procedimiento general de contraste de hipótesis. Contrastes para la media. Contraste para la varianza. Contraste para una proporción. Contrastes para la diferencia de medias. Contraste para el cociente de varianzas. Contraste para la diferencia de proporciones. Contrastes de posición. Contrastes de bondad de ajuste. Contrastes de independencia. Contrastes de homogeneidad.

Control estadístico de la calidad. Aplicación en Ingeniería Naval.

Introducción al control estadístico de la calidad. Control por atributos. Control por variables. Control de recepción. Control de procesos en un astillero.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo


Sesión maxistral 34.4 51.6 86

Proba obxectiva 2.5 2.5 5


Actividades iniciais 2.5 2.5 5


Debate virtual 0.5 0.25 0.75



Metodoloxías


Sesión maxistral


Proba obxectiva Se realizará una prueba al finalizar el curso que consistirá en la realización de una serie de ejercicos prácticos y la reolución de una prueba de respuesta múltiple.

Prácticas de laboratorio Parte de las clases prácticas se realizarán en un laboratorio informático, donde con la ayuda de un software estadístico (Statgraphics) se realizarán distintas prácticas con datos reales o simulados que habrán sido proporcionadas con

anterioridad al estudiante.





Debate virtual Se propondrán debates por parte del profesor sobre temas relacionados con la actualidad y la estadística para despertare el espíritu crítico del alumnado.



Sesión maxistral

Proba obxectiva


Se realizarán clases magistrales donde el profesor explicará, con la ayuda de medios audiovisuales adecuadoas (ordenador portatil y cañón de vídeo), los principales contenidos de la asignatura. Se fomentará en todo momento el debate entre los alumnos y entre los alumnos y el profesor. Para la resolución de problemas será importante atender personalmente a los alumnos ante las posibles dudas que puedan surgir. Esta atención servirá también, por una parte, al profesor para detectar posibles problemas en la metodología utilizada para impartir la asignatura y, por otra, a los alumnos para consolidar conocimientos teóricos y para expresar sus inquietudes acerca de la asignatura. Es también fundamental la atención personalizada al estudiante durante las clases de prácticas de laboratorio, sobre todo hasta que no se familiarice con el software estadístico a utilizar.

Avaliación


Proba obxectiva se hará un examen tipo test de 20 preguntas del curso y la resolución de uno o dos problemas. 65

Prácticas de laboratorio Se realizarán prácticas en el aula de informática, en donde el alumno tendrá que aplicar los conceptos estudiados en clase a problemas prácticos con un programa estadístico.

35





Recomendacións


Cálculo Infinitesimal/730112103 Álgebra Lineal/730112104



Fiabilidade Estatística/730112623


Asignatura Fiabilidade Estatística Código 730112623




3.5 2.5 1 Troncal Cuarto-Quinto

2º cuadrimestre

Idioma



Correo electrónico


Profesorado Naya Fernandez, Salvador Tarrio Saavedra, Javier

Web


Código Competencia



Se pretende proporcionar los conocimientos básicos que sobre fiabilidad debe tener el futuro Ingeniero. Se empleará un enfoque práctico y aplicado. En este sentido, se dará prioridad a la adquisición de conceptos y métodos aplicados sobre las demostraciones matemáticas excesivamente formalistas.

A1 A3 A5

B2 B3 B10 B12 B22

C3

Contidos

Temas Subtemas

Tema 1. Inferencia Estadística 1.1. Estimación puntual. 1.2. Estimación por intervalos de confianza. 1.3. Contraste de hipótesis.

Tema 2. Control Estadístico de Calidad.

2.1. Introducción. 2.2. El control de fabricación por variables. 2.3. El control de fabricación por atributos. 2.4. El control de fabricación por número de defectos. 2.5. Los gráficos de control. 2.6. Principios básicos del diseño de experimentos. 2.7. Modelos de diseño de experimentos para Ingeniería. 2.8. Planes de muestreo. 2.9. El control estadístico de calidad en Ingeniería Naval.

Tema 3. Conceptos de fiabilidad.

3.1. Introducción. Ejemplos de datos de fiabilidad. 3.2. Censura. 3.3. Funciones de interés en fiabilidad. 3.4. Métodos de inferencia no paramétricos. 3.5. Modelización del tiempo de fallo. 3.6. Métodos de inferencia paramétricos: el método de máxima verosimilitud.

Tema 4. Otros temas de fiabilidad.

4.1. Árboles de fallos: FMEA y FMECA. 4.2. Diseño de experimentos para aumentar la fiabilidad. 4.3. Fiabilidad en Ingeniería Naval. 4.4. Software para fiabilidad.

Planificación


B Horas non

C (A+B) Horas


autónomo

totais







Metodoloxías


Sesión maxistral Exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje.

Proba de resposta múltiple Esta prueba permitirá evaluar el grado de adquisición de conocimientos.


Se realizarán supuestos prácticos, con datos reales, que serán analizados, en ordenador, por medio de un paquete estadístico. Gracias a esta metología el estudiante aplicará y pondrá en práctica los conocimientos adquiridos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado

Traballos tutelados Consistirá en el resumen de un artículo de investigación relacionado con la asignatura, valorando la comprensión del mismo por parte del alumnado.



Sesión maxistral

La atención personalizada se hará mediante tutorías personalizadas.

Avaliación


Proba de resposta múltiple La prueba consistirá en un examen de tipo test (entre 10 y 20 cuestiones). 70

Traballos tutelados Se tendrá en cuenta la comprensión del articulo de investigación analizado. 30




Meeker, W. y Escobar L. (1998). Statistical Methods of Reliability Data. Wiley

Montgomery, D.C. (2009). Statistical Quality Control. Wiley

Bibliografía

complementaria

Recomendacións


Estadística/730112205


Xestión da Calidade/730112608



Asignatura Cálculo Infinitesimal I Código 730211102

Titulación ENXEÑEIRO INDUSTRIAL



5.5 3.5 2 Troncal Primeiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán


Coordinación García Rodríguez, José Antonio Correo

electrónico [email protected] Profesorado García Rodríguez, José Antonio


Nesta asignatura persíguese un doble obxetivo: fomentar o desenvolvemento das capacidades lóxico-deductivas do alumno e proporcionar os coñecementos necesarios para o estudo doutras materias específicas da carreira e do ámbito profesional. Preséntanse as bases do cálculo diferencial e integral de funcións dunha variable. Constitúe unha primeira aproximación ó Cálculo e senta as bases para resolver problemas que surxen nunha gran variedade de ámbitos e, en particular, en diversas asignaturas da titulación (como Física, Mecánica de Fluidos, Métodos Numéricos, Ecuacións diferenciáis).


Código Competencia



Familiarizarse co linguaxe propio do Cálculo Infinitesimal A2 A3 A5

B1 B2 B3 B4 B8 B11 B13 B15

C1 C2 C6 C7

Entender as características básicas do plantexamento e resolución dun problema matemático facento uso das ferramentas que nos proporciona o cálculo Infinitesimal Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método de cálculo estudiado máis axeitado para a súa resolución. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas

A2 A3 A5

B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B13 B15 B18 B21 B22

C1 C7 C8

Ser capaz de empregar a bibliografía e as ferramentas TIC disponibles para atopar a información necesaria para resolver un problema dado.

A2 A3 A5

B1 B2 B3 B4 B8 B10 B11 B12 B13 B15

C1 C3 C7

Dominio dos coñecementos básicos de funcións de una variable: límite, continuidade, derivada, integral de funcións dunha variable Comprender a importancia da derivada como razón de cambio dunha magnitude (física, química, económica) e valorar a súa

A2 A3 A5

B1 B3 B4

utilidade para formular problemas matemáticamente. Comprender o significado da integral e a súa interpretación e uso para formular diversos problemas. Saber aplicar a integral para o cálculo de áreas planas e de superficies de revolución, volumes de sólidos, momentos de inercia.

B8 B10 B11 B12 B13 B15


B1 B3 B10 B11 B15

C1 C3

Contidos

Temas Subtemas

1. O Conxunto dos números reais.

1.1. Relacións nun conxunto: Producto cartesiano. Relación binaria. Releción de Orden. Elementos notables dunha relación de orde. Axioma de existencia de extremos nun conxunto acotado. 1.2. Desigualdades. Propiedades das desigualdades. 1.3. Valor absoluto: Definición. Propiedades. Desigualdades notables: Schwarz, Cauchy-Schwarz, Minkowsky. 1.4. Nocións básicas: Espacio Topolóxico. Conxuntos Abertos, pechados. Entorno. Punto de acumulación, conxunto derivado.

2. Sucesións de números reais.

2.1 Sucesión de números reais. 2.2 Límite dunha sucesión. 2.3 Sucesións de Cauchy. 2.4 Criterios de convergencia (Stolz, media aritmética, media geométrica, raíz).

3. Límite de funcións.

3.1 Función real de variable real. 3.2 Límite dunha función nun punto. 3.3 Límites infinitos e límites no infinito. 3.4 Cálculo de límites. Límite secuencial. 3.5 Continuidade de funcións reais de variable real. 3.6 Teorema de Bolzano. Teorema dos valores intermedios.

4. Derivación.

4.1. Definición. Derivadas laterais. Continuidade e derivabilidade. Derivadas de orde superior, clase dunha función. Interpretación xeométrica e física da derivada. Derivadas das operacións elementais con funcións, e de funcións elementais. 4.2 Regra da cadea. Derivada da función inversa. Derivadas de funcións dadas en forma paramétrica. Diferencial. Aplicacións. 4.3. Teoremas do valor medio: Teorema de Rolle. Teorema do valor medio de Lagrange. 4.4. Límites indeterminados, regra de L'Hôpital. Outras formas de indeterminación. 4.3 Polinomio de Taylor. 4.4. Estudio local de funcións derivables. Determinación de extremos. Representación gráfica de funcións dadas en forma explícita e paramétrica.

5. Integración.

5.1. Integral dunha función acotada: Particións dun itervalo, propiedades. Sumas de Riemann. Integral de Riemann. Propiedades das funcións integrables. Criterios de integrabilidade. Propiedades das funcións integrables. 5.2. Teoremas de: Valor medio, fundamental do Cálculo, regra de Barrow.

5.3. Primitiva. Técnicas de cálculo de primitivas. 5.4. Aplicacións da integral: Cálculo de áreas planas. Áreas de corpos de revolución. Curva rectificable, lonxitude dun arco. Volume dun corpo de revolución. Volume dun corpo de sección coñecida. Teoremas de Pappus-Guldin. 5.5. Integral impropia: Definicións. Criterio de converxencia de Cauchy. Converxencia de integráis de integrando non negativo, criterios de comparación: maiorante, cociente, paso ó límite. Converxencia absoluta e condicional. 5.5. Integráis elípticas.

6. Series de números reais.

6.1. Sumas parciais. Converxencia. Caso da serie armónica. Álxebra de series. Criterio de converxencia de Cauchy. Supresión ou adición de termos. Series xeométricas. 6.2. Series de termos positivos. Criterios de comparación con outra serie: da maiorante, do cociente, por paso ó límite. Criterios que implican unha única serie: do cociente, da raíz, de Raabe, de Pringsheim, criterio da integral. 6.3. Series alternadas: Definición. Criterio de Leibniz. 6.4. Series de termos arbitrarios: Converxencia absoluta e condicional. Propiedades.

7. Sucesións e series de funcións.

7.1. Sucesións de funcións. Dominio de converxencia. Converxencia puntual e uniforme. Condición de Cauchy. Continuidade, derivabilidade, e integrabilidade do límite dunha sucesión de funcións. 7.2. Series de funcións. Dominio de converxencia. Converxencia puntual e uniforme. Criterio M de Weierstrass. Continuidade, derivabilidade, e integrabilidade de series de funcións. 7.3. Series de potencias. Intervalo e radio de converxencia. Determinación do radio de converxencia. Converxencia uniforme. Propiedades da suma dunha serie de potencias: continuidade, derivabilidade, e integrabilidade. Desenrolo dunha función en serie de potencias.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo









Metodoloxías


Proba obxectiva

Trátase do examen final da asignatura. Proporase a realización dunha serie de exercicios, similares a os propostos nos boletíns de problemas. Tamén se podrán realizar cuestións curtas de índole teórica para avaliar a comprensión dos conceptos da asignatura

Sesión maxistral Nas leccións maxistrais o profesor presentará os contidos teóricos da asignatura, axudándose de exemplos ilustrativos co fin de motivar ós alumnos e de axudar á

comprensión e asimilación dos contidos. O profesor apoiarase en presentacións dinámicas que os alumnos poderán descargar con antelación do entorno virtual moodle da asignatura.


Ó comenzo de cada tema, pondrase a disposición dos alumnos un boletín de problemas. Durante as sesións de problemas, o profesor ou os alumnos resolverán algunhos destos problemas no encerado. Tamén se podrán resolver problemas que non aparezan no boletín: O profesor resolverá problemas que considere de especial interés, así como aqueles que os alumnos soliciten. O objexivo destas sesións é axudar á comprensión das técnicas presentadas en cada tema.

Traballos tutelados Resolución de problemas propostos polo profesor mediante boletíns.


Os alumnos deberán utilizar aplicaciones informáticas que permitan, mediante cálculos aplicados ou representacións gráficas, aproximar numéricamente sumas de series, integráis definidas, volumes, etc O obxetivo destas prácticas será comprender e asentar mellor os coñecementos teóricos e prácticos da asignatura axudándose do ordenador para levar a cabo os cálculos.




Traballos tutelados


Durante as clases prácticas de problemas, o profesor atenderá as dudas que os alumnos plantexen en relación coa realizacion de cada problema En sesións de tutorías o profesor atenderá a todas aquelas dúbidas que podan surxir para a elaboración dos traballos tutelados. Nas prácticas TIC mostrarase ós alumnos cómo empregar a aplicación informática que se vai empregar mediante exemplos que sirvan de guía posterior para a realización das prácticas que os alumnos terán que entregar.

Avaliación


Proba obxectiva

Trátase dunha proba de examen de resposta aberta na que se evaúan os coñecementos teóricos e a capacidade de resolución de problemas do alumno. Desarróllase por escrito e de modo presencial nas datas aprobadas pola Xunta de Facultade para a realización dos exames fináis da asignatura.

80

Traballos tutelados O alumno terá que presentar unha colección de problemas resoltos, seleccionados dentre os propostos en boletíns entrgados polo profesor

10

Prácticas a través de TIC O alumno terá que entregar unhas prácticas facendo uso das ferramentas informáticas presentadads na asignatura 10




Demidovich, B (1976). 5000 problemas de Análisis Matemático. Madrid. Paraninfo

Piskounov, N. (1977). Cálculo Diferencial e Integral. Moscú. Mir

García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa

Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill

Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid

García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid

Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II. Madrid. Tébar Flores

Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores

Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. Madrid. McGraw-Hill

Marsden, J. Weinstein, A. (1985). Calculus. I-II. NY. Springer

Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I.. Madrid. Reverté

De Diego, B. (1991). Ejercicios de Análisis: Cálculo diferencial e intergral (primer curso de escuelas técnicas superiores y facultades de ciencias). Madrid. Deimos

Fernández Viña, J. A., Sánchez Mañes, E. (1994). Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático, I. Madrid. Tecnos

Varios (1990). Problemas de Cálculo Infinitesimal. Madrid. R.A.E.C.


Recomendacións


Álxebra Lineal/730211101 Teoría de Estruturas II/730211312 Cálculo Infinitesimal I/730211102 Física I/730211104 Física II/730211106 Ecuacións Diferenciais/730211107 Cálculo Infinitesimal II/730211108 Mecánica Fundamental I/730211205 Métodos Simbólicos e Numéricos/730211206 Estatística/730211209 Mecánica de Fluídos/730211302 Métodos Matemáticos/730211304 Teoría de Estruturas I/730211305 Física Nuclear/730211313


Álxebra Lineal/730211101 Física I/730211104


Observacións

Recoméndase seguir as indicacións dos profesores da materia e levar a asignatura ó día. Esto facilitará a realización dos problemas e a preparación do exame final.


Asignatura Cálculo Infinitesimal II Código 730211108

Titulación ENXEÑEIRO INDUSTRIAL



5.5 2 3.5 Troncal Primeiro 2º cuadrimestre

Idioma Galego


Coordinación Merino Gayoso, Eugenio Eduardo Correo

electrónico [email protected] Profesorado Merino Gayoso, Eugenio Eduardo

Web


Código Competencia



Dominio dos coñecementos básicos de funcións de varias variables: límite, continuidade, derivadas parciais e diferenciabilidade, integral de funcións de dúas e de tres variables sobre conxuntos elementais, sobre curvas e sobre superficies e teoremas do cálculo vectorial.

A2 A4 A5

B1 B2 B3 B10 B12

C1 C2

Capacidade para aplicar os coñecementos teóricos da asignatura a procesos estudados noutras asignaturas: Física, Mecánica, Estatística, Electromagnetismo, Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor...

A2 A3 A4 A5

B1 B2 B3 B10 B11 B12 B15 B18

C1 C2

Capacidade para aplicar os métodos matemáticos e de razonamento a outras situacións do ámbito científico e técnico.

A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

B2 B3 B5 B9 B10 B11 B12 B18

C1 C2


B1 B10 B11 B15 B18

C1 C2

Contidos

Temas Subtemas

1- O espazo R^n

1.1- Vectores en espazos de dimensión 2 ou 3 1.2- Estrutura de espazo vectorial 1.3- Producto escalar 1.4- Producto vectorial 1.5- Coordenadas non cartesianas

2- Funcións de n variables

2.1- Grafo de f 2.2- Conxuntos de nivel 2.3- Límite nun punto 2.4- Continuaidade

3- Diferenciación I

3.1- Derivadas parciais 3.2- Plano tanxente ao grafo de f 3.3- Aproximación linear 3.4- Diferenciabilidade 3.5- Matriz Jacobiana 3.6- Propiedades da diferencial

4- Diferenciación II

4.1- Gradiente dunha función escalar 4.2- Derivada direccional 4.3- Dirección máxima de crecemento 4.4- Derivadas parciais de orde superior 4.5- Teorema de Taylor

5- Extremos, funcións implícita e inversa

5.1- Extremos locais 5.2- Test da primeira derivada 5.3- Matriz Hessiana e test da segunda derivada 5.4- Extremos condicionados, Teorema de Lagrange 5.5- Teoremas das funcións implícita e inversa 5.6- Derivación das funcións implícita e inversa

6- Integral doble

6.1- Integral dunha función escalar de dúas variables 6.2- Principio de Cavalieri 6.3- Integral iterada 6.4- Conxuntos elementais 6.5- Cambio de variable na integral doble 6.6- Aplicacións da integral doble

7- Integral tripla

7.1- Integral dunha función escalar de tres variables 7.3- Conxuntos elementais 7.4- Integral tripla en conxuntos elementais 7.5- Cambio de variable na integral tripla 7.6- Aplicacións da integral tripla

8- Traxectorias, integral de liña

8.1- Curvas parametrizadas no plano e no espazo. 8.2- Integral de liña de funcións escalares 8.3- Integral de liña de funcións vectoriais 8.4- Cambio da parametrización 8.5- Integral de liña de gradientes 8.6- Teorema de Green

9- Superficies parametrizadas, integrais sobre superficies

9.1- Superficie parametrizada S 9.2- Vectores tanxentes a S 9.3- Áres dunha superficie parametrizada 9.4- Integral sobre S dunha función escalar 9.5- Integral sobre S dunha función escalar

10- Osteoremas do Cálculo Vectorial

10.1- Diverxencia e Rotacional dunha función 10.2- Teorema de Gauss ou da Diverxencia 10.3- Teorema de Stokes 10.4- Aplicacións

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo




Traballos tutelados 0 17.5 17.5




Metodoloxías


Presentación oral

Presentación por parte do profesor dos contidos básicos da parte teórica de cada tema. Esta presentación farase de modo esquemático e orientado tanto á correcta comprensión dos contidos como á súa utilidade práctica nesta ou noutras asignaturas da carreira.

Solución de problemas Os alumnos deberán solucionar pola súa conta problemas propostos polo profesor e encamiñados á consolidación dos coñecementos teóricos e ás aplicacións prácticas en calquera área.

Traballos tutelados

Traballos encamiñados a que o alumno amplie e consolide os contidos de cada tema que o profesor presente oralmente de modo esquemático. Estes traballos deben servir tamén para que o alumno se afaga ao coñecemento e o uso dos medios bibliográficos proporcionados.

Proba obxectiva Proba escrita na que o alumo debe amosar o dominio e a competencia acadados durante o desenvolvemento da asignatura. Dependendo do caso esta proba pode realizarse con ou sen axuda de material bibliográfico.




Os alumnos deberán solucionar pola súa conta problemas prácticos sobre os contidos da asignatura. Ainda que esta proba debe servir tame´n para que o alumno se afaga a superar obstáculos pola súa conta coa axuda do material bibliográfico proprcionade, é necesario un seguimento por parte do profesor tanto de orientación xeral sobre os métodos útiles na solución de problemas como de resolución de dúvidas relativas ás cuestións concretas de cada problema. Para elo a disponibilidade do profesor debe ser continua e individualizada, atendendo a cda alumno por separado regularmente e sempre que éste o considere necesario.

Avaliación


Solución de problemas 0


Proba obxectiva Proba escrita de coñecemento e dominio tanto da parte teórica como da parte práctica dos contidos da asignatura. 100




J. Marsden e A. Tromba (2005). Cálculo Vectorial. Madrid

T. Apostol (1991). Calculus, vol 2. Barcelona


J. Marsden e M. Hoffman (1998). Análisis clásico elemental. Delaware

A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero e A. de la Villa (1996). Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid

F. Coquillat (1997). Cálculo Integral, metodología y problemas. Madrid

J. Marsden e A. Weinstein (1985). Calculus I, II e III. New York

F. Bombal, L. Marín e G. Vera (1982). Problemas de Análisis Matemático, 1,2 e 3. Madrid

I. Uña Juárez, J. San Martín Moreno, V. Tomeo Peruch (2007). Problemas Resueltos de Cálculo en Varias Variables. Thomson

Recomendacións


Álxebra Lineal/730211101



Álxebra Lineal/730211101 Cálculo Infinitesimal I/730211102


Asignatura Análise estatística de datos Código 730495005

Titulación Mestrado Universitario en Materiais Complexos: Análise Térmica e Reoloxía (plan 2012)



3 1.5 1.5 Troncal Primeiro 2º

cuadrimestre Mestrado

Oficial Idioma Inglés



Correo electrónico


Profesorado Francisco Fernandez, Mario Naya Fernandez, Salvador

Web http://www.udc.es


Código Competencia



Formar a los alumnos en los principios teóricos y metodológicos para la investigación cuantitativa, en el sentido del análisis estadístico de los datos.

AI4 BI7

Conocer las técnicas estadísticas más habituales en el ámbito biosanitario. AI4 BI2 BI3 BI4 BI5

Fomentar la participación activa en clase y el trabajo en equipo con análisis de datos de interés para facilitar la asimilación de contenidos teórico-prácticos de otras materias del máster relacionas; así como, incentivar el uso de las tutorías para favorecer el aprendizaje prestando al alumno una atención personalizada.

AI4 BI10 CI6

Contidos

Temas Subtemas

I. Análisis exploratorio de datos

1.1. Introducción a la bioestadística 1.1.1 Resumen numérico de datos: Medidas características: medidas de posición, de dispersión y de forma. 1.1.2. Vectores estadísticos. 1.2. Regresión y correlación. 1.3. Representaciones gráficas.

II. Modelos de Regresión

2.1. Modelo de regresión lineal simple. 2.2. Elementos de un modelo de regresión. 2.2.1.El modelo lineal. 2.2.2. Estimación de los parámetros por mínimos cuadrados. 2.2.3. Propiedades de los estimadores. 2.2.4. Inferencia sobre los parámetros. 2.3. Validación de un modelo de regresión. 2.4. Herramientas informáticas para el estudio de la regresión.

III. Diseño y Análisis de Experimentos.

3.1. Principios básicos del diseño de experimentos´. 3.2. Etapas en la plani?cación de un experimento. 3.3. Diseños con una fuente de variación. El modelo ANOVA. 3.4. Diseños con varios factores. Diseños factoriales. 3.5. Diseños factoriales y superficies de respuesta. 3.6. Aplicaciones de diseños de experimentos a materiales complejos.

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo








Metodoloxías


Sesión maxistral

La sesión magistral es una modalidad de enseñanza basada en la exposición teórica por parte del profesor como vía de transmisión de conocimientos fundamentales sobre la materia. Se trata de hacer una exposición oral complementada con el uso de medios audiovisuales y la introducción de algunas preguntas dirigidas a los estudiantes, con la finalidad de transmitir conocimientos y facilitar el aprendizaje. La clase magistral es también conocida como “conferencia” o “método expositivo” o “lección magistral”. Esta última modalidad se suele reservar a un tipo especial de lección impartida por un profesor en ocasiones especiales, con un contenido que supone una elaboración original y basada en el uso casi exclusivo de la palabra como vía de transmisión de la información a la audiencia.

Traballos tutelados

Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo de los estudiantes; basada en la asunción por parte de los estudiantes de la responsabilidad de su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”.Constituye una opción basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje. Este sistema de enseñanza se basa en dos elementos básicos: el aprendizaje independiente de los estudiantes y el seguimiento de este aprendizaje por el profesor-tutor.


Metodología que permite al alumnado aprender de forma efectiva, a través de actividades de carácter práctico (demostraciones, simulaciones, análisis de datos mediante paquetes estadísticos, etc) la teoría de un ámbito de conocimiento, mediante la utilización de las tecnologías de información e las comunicaciones. Las TIC suponen un excelente soporte y canal para el tratamiento de la información y aplicación práctica de conocimientos, facilitando el aprendizaje y el desarrollo de habilidades por parte del alumnado.

Proba obxectiva Lecturas fundamentales sobre la materia con realización de recensión por parte del alumno.



Sesión maxistral

Traballos tutelados

Resolución de dudas, aclaraciones, etc. Análisis y valoración crítica de literatura científica. Ayuda a su planteamiento y seguimiento. Seguimiento personalizado de cada una de las fases de los trabajos de curso

planteados (individuales o en grupo). Acompañamiento del alumnado con explicación de lo que se va a visitar y relevancia. Seguimiento directo y continuado del alumno que permita registrar de forma personalizada cualquier variable que nos de indices para evaluar o comprobar su correcta integración en la dinámica del curso. Tutela y coordinación de actividades planteadas, resolución de dudas, explicaciones adicionales, etc.

Avaliación


Sesión maxistral Explicación teórica de temas nucleares o nociones básicas de la materia. La asistencia por parte del alumnado a estas sesiones es obligatoria y computa en la calificación final.

20

Traballos tutelados

Metodología diseñada para promover el aprendizaje autónomo, y en grupo, de los estudiantes; basada en la asunción por los estudiantes de la responsabilidad por su propio aprendizaje bajo la tutela del profesor y en escenarios variados (académicos y profesionales). Está referida prioritariamente al aprendizaje del “cómo hacer las cosas”.

20


Incluida la presentación que los alumnos hacen de los diferentes trabajos tutelados. Versa sobre cuestiones fundamentales de la materia utilizando las TIC, principalmente el empleo de programas de estadística para el tratamiento de la información. Mediante pequeño grupo o tutoría individualizada, el profesor guiará el proceso de realización del trabajo como metodología no presencial, basándose en las prácticas realizadas durante la asignatura.

20

Proba obxectiva 40


La presentación por parte del alumno de los trabajos de curso planteados en la asignatura deberá hacerse como máximo en la fecha oficial del examen de la asignatura para cada una de las convocatorias a las que se presente.



Cao R., Franciso M, Naya S., Presedo M., Vázquez M., Vilar J.A. y Vilar J.M. (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. . Editorial Pirámide

José Hernández Orallo, M.José Ramírez Quintana, Cèsar Ferri Ramírez. (2004). INTRODUCCIÓN A LA MINERÍA DE DATOS. Editorial Pearson.

Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. . Chapman and Hall.

Ugarte L. Militino A. and Arnholt A. (2007). Probability and Statistics with R. CRC Press

Draper, N.R. y Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis.. Wiley. Greene, W.

Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. . Alianza Editoria

Venables, W.N. y Ripley, B.D. (2002). Modern applied statistics with S. . Springer

http://www.r-project.org/ (). .

Vikneswaran (2005). An R companion to “Experimental Design”. URL http://CRAN.R-project.org/doc/contrib/Vikneswaran-ED-companion.pdf.


Montgomery, D.C. (2009). Design and Analysis of Experiments. 7th Edition,. J. Wiley and Sons

Box, G.E.P., Hunter, W.G. y Hunter J.S. (2005). Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery. 2nd. Edition, . Wiley, New York

Recomendacións





Asignatura CÁLCULO Código 730G01101

Titulación GRAO EN ARQUITECTURA NAVAL






Coordinación Merino Gayoso, Eugenio Eduardo

Correo electrónico


Profesorado Brozos Vázquez, Miguel Merino Gayoso, Eugenio Eduardo

Web http://campusvirtual.udc.es/moodle

Descrición xeral Nesta materia estudiaránse fundamentalmente cuestións relativas o cálculo en varias variables: topoloxía; continuidade, diferenciabilidade e integración de funcións.


Código Competencia



Familiarizarse coa linguaxe propia do Cálculo Infinitesimal

Entender as características básicas do plantexamento dun problema matemático facento uso das ferramentas que nos proporciona o Cálculo Infinitesimal.

Ser capaz de valorar a dificultade dun problema e de elexir o método de cálculo estudiado máis axeitado para a súa resolución. Ter unha boa disposición para a resolución de problemas.

Ser capaz de empregar a bibliografía e as ferramentas TIC disponibles para atopar a información necesaria para resolver un problema dado.

Coñecer e dominar as operacións básicas con números complexos.

Coñecer o significado xeométrico subxacente ao formalismo matemático empregado. Ser capaz de representar no plano e no espacio empregando distintos sistemas de coordenadas

Dominar os coñecementos básicos de funcións de varias variables: conxuntos de nivel, límite, continuidade

Comprender a importancia da derivada parcial como razón de cambio dunha magnitude (física, química, económica) e valorar a súa utilidade para formular problemas matematicamente.

Comprender o significado da integral e a súa interpretación e uso para formular diversos problemas. Saber aplicar a integral para o cálculo de áreas planas, áreas de superficies de revolución e volumes de sólidos.

Contidos

Temas Subtemas

O corpo dos números complexos

O conxunto dos números complexos. Operacións: suma, producto. Módulo. Forma Exponencial. Operacións en forma exponencial.

Topoloxía en R^n Producto escalar, norma e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos.

Topoloxía en R: conxunto acotado, supremo, ínfimo, máximo e mínimo. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.

Funcións de varias variables

Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos.

Diferenciación de funcións vectoriais

Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Jacobiana.

Aplicacións da diferenciación de funcións vectoriais

Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión, métodos dos multiplicadores de Lagrange.

Integracións de funcións reais

Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas de cálculo integral: Teorema do Valor Medio, Teorema Fundamental e Regra de Barrow. Cálculo de primitivas. Interpolación polinómica. Integración numérica: método de Simpson. Cálculo de volumes.

Integración múltiple

Integrais dobres. Integrais triples. Cambio de variables nas integrais dobres e triples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes.

Apéndice: Programa de cálculo matemático MAXIMA Prácticas có programa de software libre MAXIMA

Planificación


Horas presenciais

B Horas non


autónomo





Obradoiro 4 9 13



Metodoloxías


Sesión maxistral Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe.

Solución de problemas Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación problemática concreta e exercicios aplicados da materia, a partir dos coñecementos que se traballaron.

Proba obxectiva

Proba escrita utilizada para a avaliación da aprendizaxe, cuxo trazo distintivo é a posibilidade de determinar se as respostas dadas son ou non correctas. Constitúe un instrumento de medida, elaborado rigorosamente, que permite avaliar coñecementos, capacidades, destrezas, rendemento, aptitudes, actitudes, intelixencia, etc.

Obradoiro

Modalidade formativa orientada á aplicación de aprendizaxes na que se poden combinar diversas metodoloxías/probas (exposicións, simulacións, debates, solución de problemas, prácticas guiadas, etc) a través da que o alumnado desenvolve tarefas eminentemente prácticas sobre un tema específico, co apoio e supervisión do profesorado.



Avaliación


Proba obxectiva

Proba escrita que utilizada para a avaliación da aprendizaxe. A probra constará de tres partes, a primeira realizarase no periodo previsto para os exames parciais e incluirá a materia explicada ata entón. Esta parte será eliminatoria e recuperable. A segunda parte realizarase no periodo usual de exames finais. O peso destas dúas partes será do 90% da nota final. A terceira parte consistirá nunha proba relativa ao uso do programa de cálculo MAXIMA onde o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso do programa. O peso desta terceira parte será do 10% da nota final.

100




Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol I.. Madrid. Reverté

Piskounov, N. (1977). Cálculo Diferencial e Integral. Moscú. Mir

Marsden, J. Weinstein, A. (1985). Calculus. I-II. NY. Springer

García, A. et al. (2007). Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en Una Variable. Madrid. Clagsa

García Castro, F., Gutiérrez Gómez, A. (1990-1992 ). Cálculo Infinitesimal. I-1,2. Pirámide. Madrid

Fernández Viña, J. A., Sánchez Mañes, E. (1994). Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático, I. Madrid. Tecnos

Demidovich, B (1976). 5000 problemas de Análisis Matemático. Madrid. Paraninfo

De Diego, B. (1991). Ejercicios de Análisis: Cálculo diferencial e intergral (primer curso de escuelas técnicas superiores y facultades de ciencias). Madrid. Deimos

Coquillat, F (1997). Cálculo Integral. Madrid. Tebar Flores

Burgos Román, Juan de (2007). Cálculo infinitesimal de una variable. Madrid. McGraw-Hill

Salas, L., Hille, E., Etgen, G. (2003). Calculus. vol II. . Madrid. Reverté

Soler, M., Bronte, R., Marchante, L. (1992). Cálculo infinitesimal e integral. Madrid

Spiegel, M. R. (1991). Cálculo Superior. Madrid. McGraw-Hill

Tébar Flores, E. (1977). Cálculo Infinitesimal. I-II . Madrid. Tébar Flores

Varios (1990). Problemas de Cálculo Infinitesimal . Madrid. R.A.E.C.


As seguintes páxinas web poden resultar de interese para o estudio da materia:

www.intmath.com

www.ies.co.jp/math/java/

http://demonstrations.wolfram.com/

http://dm.udc.es/elearning/

www.intmath.com

www.ies.co.jp/math/java/

http://193.146.36.49/mat1

Documents

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