Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 1

Η γάςα ςξσ Schrödinger Ποιμ από κάπξια υοόμια, (ποέπει μα ήςαμ Υεβοξσάοιξπ ή Λάοςιξπ ςξσ 2010) μια

μαθήςοια μξσ, η Ιαςεοίμα Κ. μξσ ζήςηρε μα ςηπ ενηγήρχ ςξ μξηςικό πείοαμα με ςημ ξμξμαρία «Ζ γάςα ςξσ Schrödinger». Σξ είυε δει ρε έμα επειρόδιξ από ςξ Big Bang theory- μια αμεοικάμικη κχμική ρειοά- , αλλά δεμ καςάλαβε ςημ ενήγηρη.

Σόςε κάμαμε επαμάληφη γιαςί τξιςξύρε ρςη Γ΄ Κσκείξσ και εςξιμάζξμςαμ μα

δώρει ενεςάρειπ, ξπόςε ςημ απξθάοοσμα, σπξρυόμεμξπ όμχπ όςι κάπξια ρςιγμή θα αμεβάρχ μια αμάοςηρη ρςξ blog για μα ςηπ ςξ ενηγήρχ.

Ζ Ιαςεοίμα πέοαρε ρςημ Θαςοική πξσ ήθελε, αμάοςηρη όμχπ δεμ είυε αμέβει….

μέυοι ρήμεοα. Δπειδή ποξρπαθώ και κοαςάχ ςιπ σπξρυέρειπ μξσ, (έρςχ και λίγξ καθσρςεοημέμα) θεώοηρα όςι ήοθε η ώοα ςηπ. Ιαι ςξ ρημαμςικόςεοξ ποιμ ……πάοει η Ιαςεοίμα πςσυίξ.

Σξ κείμεμξ ρςημ ξσρία θα υχοιρςεί ρε 4 ςμήμαςα: (α) Δσξ λόγια για ςξμ Erwin Schrödinger. (β) Δσξ λόγια για ςημ κβαμςξμηυαμική και ςημ ενίρχρη Schrödinger. (γ) Σξ πείοαμα-Πεοιγοατή ςξσ. (δ) Οι εομημείεπ ςξσ. Ποιμ νεκιμήρχ μα γοάτχ απ δξύμε ςξ video από ςη ρειοά πξσ έγιμε ατξομή ςηπ

ρσγκεκοιμέμηπ αμάοςηρηπ. (http://www.youtube.com/watch?v=HCOE__N6v4o)

Δσξ λόγια για ςξμ Erwin Schrödinger (Erwin Rudolf

Josef Alexander Schrödinger)

Ο οέμςιμγκεο γεμμήθηκε ρςιπ 12 Ασγξύρςξσ 1887 ρςη Βιέμμη,

μξμαδικό παιδί ςξσ Ρξύμςξλτ οέμςιμγκεο και ςηπ Έμιλι Λπάξσεο,

θσγαςέοαπ ςξσ Αλενάμςεο Λπάξσεο, καθηγηςή ςξσ ςηπ Φημείαπ

ρςξ Πξλσςευμείξ ςηπ Βιέμμηπ. Ο Ρξύμςξλτ καςαγόςαμ από

Βασαοική ξικξγέμεια πξσ είυε αοκεςέπ γεμεέπ ποιμ, εγκαςαρςαθεί

ρςη Βιέμμη. Ο Ρξύμςξλτ είυε κληοξμξμήρει έμα μικοό εογξρςάριξ

λιμελαίξσ, ρςξ ξπξίξ και εογαζόςαμ. Ζ μηςέοα ςξσ Έοβιμ ήςαμ

καςά ςξ ήμιρσ βοεςαμή. Ωπ απξςέλερμα, ξ μικοόπ Έοβιμ έμαθε

από μικοόπ ςόρξ αγγλικά όρξ και γεομαμικά, καθώπ ρςξ ρπίςι ςξσ

μιλξύραμ και ςιπ δύξ γλώρρεπ. Ωρςόρξ, δε τξίςηρε ρε ρυξλείξ

μέυοι ςημ ηλικία ςχμ 10 εςώμ, αλλά δευόςαμ κας' ξίκξμ μαθήμαςα

από ιδιώςη εκπαιδεσςή. Σξ τθιμόπχοξ ςξσ 1898 εγγοάτηκε

ρςξ Akademisches Gymnasium ατξύ ποαγμαςξπξίηρε έμα μακοάπ

διαοκείαπ ςανίδι ρςημ Αγγλία με ςη μηςέοα ςξσ. Απξτξίςηρε ςξ

1908 και ςημ ίδια υοξμιά εγγοάτηκε ρςξ Παμεπιρςήμιξ ςηπ Βιέμμηπ για μα ρπξσδάρει

Ηεχοηςική Υσρική. Οι παοαδόρειπ ςξσ καθηγηςή ςξσ Υοιςπ Φάζεμεολ (Fritz

Hasenöhrl), διάδξυξ ςξσ Λπόλςρμαμ (Bolzmann), επηοέαραμ ρημαμςικά ςξ μεαοό

Έοβιμ. Σξ 1910 έλαβε ςξ διδακςξοικό ςξσ (θέμα ςηπ διαςοιβήπ ςξσ ήςαμ "Πεοί

ηλεκςοικήπ αγχγιμόςηςαπ ρςημ επιτάμεια μξμχςώμ ρε σγοή αςμόρταιοα"1.

1 Wikipedia από Mac Tutor (http://www-history.mcs.st-

andrews.ac.uk/Biographies/Schrodinger.html)

Υχςξγοατία 1: Erwin

Schrödinger

Υχςξγοατία 1: Erwin

Schrödinger

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 2

Λε ςημ έμαονη ςξσ Ά Παγκξρμίξσ πξλέμξσ, αμέλαβε εθελξμςική ρςοαςιχςική θηςεία ρςξ πσοξβξλικό. ςη ρσμέυεια αμέλαβε ςη θέρη ςξσ βξηθξύ ςξσ Ιαθηγηςή (Max Wien) ρςη Βιέμμη, αλλά, ποξπ έκπληνη όλχμ, ρςημ πειοαμαςική τσρική και όυι ρςη θεχοηςική τσρική. Αογόςεοα είπε όςι η εμπειοία ςξσ ςη διεναγχγή πειοαμάςχμ απξδείυθηκε έμα αμεκςίμηςξ πλεξμέκςημα για θεχοηςική εογαρία ςξσ, δεδξμέμξσ όςι ςξσ έδχρε έμα ποακςικό τιλξρξτικό πλαίριξ ρςξ ξπξίξ καθξοίζξμςαι ξι θεχοηςικέπ ιδέεπ ςξσ.

Σξ 1914 δημξριεύςηκε η ποώςη ρημαμςική εογαρία ςξσ Schrödinger, ρςημ ξπξία αμέπςσρρε κσοίχπ ιδέεπ ςξσ Boltzmann. Λε ςξ νέρπαρμα ςξσ Ά Παγκξρμίξσ πξλέμξσ ςξσ οέμςιμγκεο ςξσ ζηςήθηκε μα αμαλάβει καθήκξμςα ρςα ιςαλικά ρύμξοα. Από εκεί σπξβάλλει μια ακόμη εογαρία, εμώ ςξ 1915 αμαλαμβάμει καθήκξμςα ρςημ Οσγγαοία και από εκεί σπέβαλε και άλλεπ εογαρίεπ για δημξρίεσρη. Σημ άμξινη ςξσ 1917 ξ Schrödinger ερςάλη πίρχ ρςη Βιέμμη και ςξσ αμαςέθηκε μα διδάνει έμα μάθημα ρςημ μεςεχοξλξγία. Ήςαμ ρε θέρη μα ρσμευίρει ςημ έοεσμα και ήςαμ ασςή ςη ρςιγμή πξσ δημξρίεσρε ςα ποώςα απξςελέρμαςα ςξσ για κβαμςική θεχοία. Λεςά ςξ ςέλξπ ςξσ πξλέμξσ ρσμέυιρε μα εογάζεςαι ρςη Βιέμμη.

Ο Schrödinger είυε εογαρςεί ρςη Βιέμμη πάμχ ρςη οαδιεμέογεια, και εκεί απέδεινε ςη ρςαςιρςική τύρη ςηπ οαδιεμεογξύπ διάρπαρηπ. Δίυε ρπξσδαία ρσμειρτξοά ρςημ κιμηςική θεχοία ςχμ ρςεοεώμ μελεςώμςαπ ςη δσμαμική ςξσ ρςεοεξύ πλέγμαςξπ. Λε ςημ ιρυύ ςξσ έογξσ ςξσ, ςξσ ποξρτέοθηκε μια θέρη καθηγηςή ρςη Βιέμμη ςξμ Θαμξσάοιξ ςξσ 1920, αλλά ασςή ςη τξοά επιθσμξύρε μα παμςοεσςεί ςημ Anny Bertel. 2

ςη ρσμέυεια έγιμε έκςακςξπ καθηγηςήπ ρςη ςξσςγάοδη και ςακςικόπ καθηγηςήπ ρςξ Λποέρλαξσ (ρημ. Βοόςρλαβ). Ακξλξύθηρε η αμάληφη ςηπ θέρηπ ςξσ Ιαθηγηςή ρςη Εσοίυη, όπξσ εγκαςαρςάθηκε για ένι υοόμια. Ζ πεοίξδξπ ασςή ήςαμ ίρχπ η πιξ γόμιμη γι' ασςόμ, καθώπ αρυξλήθηκε με πξλλά θέμαςα Ηεχοηςικήπ Υσρικήπ, κσοίχπ με θέμαςα θεομόςηςαπ και θεομξδσμαμικήπ (ςξμ εμδιέτεοε ιδιαίςεοα η θεχοία ςξσ Λπόλςρμαμ). Αρυξλήθηκε, επίρηπ, και με θέμαςα ξπςικήπ και τσριξλξγίαπ ςχμ υοχμάςχμ, ρσμέπεια ςχμ επατώμ ςξσ με ςξμ ρσμάδελτξ και τίλξ ςξσ Ιξλοάξσπ (Kohlrausch), ςξμ Ένμεο και ςιπ διαλένειπ ςξσ Φέλμυξλςπ (Helmholtz). ςξ ςέλξπ ασςήπ ςηπ πεοιόδξσ έκαμε και μια από ςιπ πλέξμ ρημαμςικέπ αμακαλύφειπ ςξσ, γμχρςή χπ κσμαςική Δνίρχρη οέμςιμγκεο (ποώςξ ήμιρσ ςξσ 1926). Ασςή η αμακάλσφη έγιμε επειδή ξι κβαμςικέπ ρσμθήκεπ ςξσ Λπξο δεμ ςξμ ικαμξπξιξύραμ. Ο οέμςιμγκεο πίρςεσε όςι η λύρη ρυεςιζόςαμ με ςξ ποόβλημα ςχμ υαοακςηοιρςικώμ οιζώμ (eigenvalue problem). Γι' ασςή ςξσ ςημ εογαρία ξ οέμςιμγκεο ςιμήθηκε με ςξ Βοαβείξ μόμπελ ςξ 1933, από κξιμξύ με ςξμ Πξλ Μςιοάκ (Paul Dirac).3

ςημ ποξρχπική ςξσ ζχή ξ οέμςιμγκεο δεμ ήςαμ εύκξλξπ άμθοχπξπ. Τπήονε εγχκεμςοικόπ, λάςοηπ ςηπ ατξρίχρηπ ρςξ ποόρχπό ςξσ και μξμίμχπ παοαπξμξύμεμξπ για κάςι. Δμδεικςικά, ρςξ ποώςξ ςξσ ςανίδι ρςιπ Ζμχμέμεπ Πξλιςείεπ ςξ 1927 απξκήοσνε ςη Μέα Τόοκη χπ «βοώμικη και θξοσβώδη», απειλώμςαπ μα πάοει ςξ επόμεμξ πλξίξ και μα τύγει, καςήγγειλε ςξ ικάγξ χπ πόλη πξσ «ξπλιρμέμξι ληρςέπ νεπεςάγξμςαι από ασςξκίμηςα πξσ ςοέυξσμ» και ριυάθηκε ςξ Άγαλμα ςηπ Δλεσθεοίαπ, καθόςι «γκοξςέρκξ μμημείξ, μεςανύ κχμικξύ και απξςοόπαιξσ» από ςξ ξπξίξ ςξ μόμξ πξσ έλειπε ήςαμ έμα γιγάμςιξ οξλόι υειοόπ ρςξ υέοι με ςη δάδα.

Σξ ξλς Κέικ ίςι ςξμ γξήςεσρε εναιςίαπ ςηπ πξλσγαμίαπ ςχμ μξομόμχμ καςξίκχμ ςξσ, η σπξυοέχρη όμχπ μα ρσμξδεύει ςα γεύμαςά ςξσ με ginger ale ςξμ έκαμε μα απξυαιοεςήρει ςημ Αμεοική τχμάζξμςαπ «ρςξμ διάβξλξ η πξςξαπαγόοεσρη».

2 Wikipedia από Mac Tutor (http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Schrodinger.html) 3 http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 3

«Δεμ θα ςξμ έλεγεπ ρεμμόςστξ» έγοατε ξ ίδιξπ για ςξμ εασςό ςξσ ρε έμα πξίημα με ςίςλξ «Δπιςάτιξπ αμ ςσυόμ πέθαιμα ρήμεοα», πξσ ρσμέθερε ςημ ημέοα ςχμ 40ώμ ςξσ γεμεθλίχμ. Ζ γξηςεία πξσ ςξσ αρκξύρε ςξ χοαίξ τύλξ δεμ ρςαμάςηρε με ςξμ γάμξ ςξσ με ςημ Αμι Λπέοςελ ςξμ Αποίλιξ ςξσ 1920 και ςα ρσμβαςικά κοιςήοια ςηπ ρενξσαλικήπ ηθικήπ δεμ ίρυσαμ για ασςόμ.

Υίλεπ, τξιςήςοιεπ και ρύζσγξι ρσμαδέλτχμ απξςελξύραμ μόμιμη θήοα: Για ςξμ Γξσόλςεο Λξσο ξι δερμξί ςξσ έπαιομαμ ςη μξοτή «οξμαμςικώμ ρεμαοίχμ» θεαςοικξύ υαοακςήοα - αμ και ξι έοχςέπ ςξσ επεμδύξμςαμ πάμςα με «μια δεδξμέμη επιρςημξμικά αμςικειμεμικόςηςα». Ζ 17υοξμη Θθι Γιξύμγκεο, για παοάδειγμα, σπήονε εναίοεςη κοστή ρύμςοξτξπ για ςέρρεοα υοόμια ρςα ςέλη ςηπ δεκαεςίαπ ςξσ 1920, όμχπ ξ Δοβιμ έγοατε κλιμικά όςι «ςη διακοίμει πλέξμ η αδιατξοία για ςημ εσημεοία και ςιπ επιθσμίεπ ςξσ ρσμςοότξσ ςηπ (...). Ασςό πξσ ςημ εμδιατέοει ρε μια ρσζσγικά έμχρη είμαι η εσυαοίρςηρή ςηπ».

ύμτχμα με κάπξιξσπ από ςξσπ τίλξσπ ςξσ, ςέςξιεπ αμςιλήφειπ ήςαμ μάλλξμ «παιδικέπ». ε ασςέπ χρςόρξ ξτείλει η κβαμςξμηυαμική ςημ «ενίρχρη οέμςιμγκεο»: Ση ρσμέλαβε καςά ςη διάοκεια ςηπ παοαμξμήπ ςξσ ρςξ ραμαςόοιξ ςηπ Αοόρα ςξμ υειμώμα ςξσ 1925, όπξσ βοέθηκε για μα καςαπξλεμήρει ςη τσμαςίχρη ςξσ - με μια γσμαίκα πξσ δεμ ήςαμ η ρύζσγξπ ςξσ και ςηπ ξπξίαπ η ςασςόςηςα παοαμέμει άγμχρςη χπ ρήμεοα. ςαμ ςξ 1933 ξ οέμςιμγκεο, αμαζηςώμςαπ παμεπιρςημιακή ρςέγη, ενέςαζε ςημ πεοίπςχρη μιαπ έδοαπ ρςημ Οντόοδη, τοόμςιρε μα ζηςήρει χπ βξηθό ςξμ ρσμάδελτξ ςξσ Αοθξσο Λαοςπ, όυι ςόρξ γιαςί απξδευόςαμ ςα επιρςημξμικά ςξσ ποξρόμςα, αλλά επειδή έςοετε μεγάλη εκςίμηρη για ςη θηλσκόςηςα ςηπ ρσζύγξσ ςξσ, Φίλμςε, ςημ ξπξία πξλιξοκξύρε ήδη επί μήμεπ. Σημ ίδια πεοίπξσ επξυή βοιρκόςαμ ρε ποξυχοημέμεπ ρσζηςήρειπ με ςξ Παμεπιρςήμιξ ςξσ Ποίμρςξμ αματξοικά με μια θέρη εκεί, αμςιλήτςηκε όμχπ όςι η ελεσθεοιόςηςα ςχμ ηθώμ ςξσ δεμ ήςαμ εσποόρδεκςα. ςημ Οντόοδη έμαπ ριχπηοόπ διακαμξμιρμόπ δια-ρτάλιρε ςξ γεγξμόπ όςι θα μπξοξύρε μα ζει και με ςιπ δύξ γσμαίκεπ, ρκαμδαλίζξμςαπ πεοιρρόςεοξ ςημ εκεί βοεςαμική ακαδημαψκή κξιμόςηςα («ακαδημία ξμξτσλξτιλίαπ», καςά ςξμ οέμςιμγκεο), παοά ςα μέλη ςχμ δύξ ξικξγεμειώμ. Ιαθώπ η Φίλμςε καςέοοεσρε σπό ςξ φσυξλξγικό βάοξπ ςχμ απαιςήρεχμ, ήςαμ η ρειοά ςηπ Φάμρι Λπξμ, μιαπ όμξοτηπ και ρξτιρςικέ Βιεμμέζαπ, μα επαμέλθει από ςξ παοελθόμ ρςη ζχή ςξσ οέμςιμγκεο ςξ 1935 για μια οξμαμςικά εκδοξμή ρςα μηριά ςηπ Λάγυηπ. Άλλχρςε η Αμι είυε πια ρσμτιλιχθεί με ςημ ύπαονη άλλχμ γσμαικώμ ρςη ζχή ςξσ, επιλέγξμςαπ και η ίδια ςα ςελεσςαία υοόμια ςαπ παοαμξμήπ ςξσ ρςη Γεομαμία ςξμ δικό ςαπ ποόρθεςξ ρύμςοξτξ ρςξ ποόρχπξ ςξσ Φέομαμ Βέιλ, τημιρμέμξσ καθηγηςά Λαθημαςικώμ ρςξ Παμεπιρςάμιξ ςξσ Γκέςιμγκεμ. Σξ ζεύγξπ δεμ υώοιρε πξςέ, παοά ςξ γεγξμόπ όςι καςά ςα

Δε ρσμέβη πξςέ μα κξιμηθώ με μια

γσμαίκα και μα μη θέλει μεςά μα

ζήρει μαζί μξσ για όλη ςηπ ςη ζχή.

Erwin Schrödinger

Φχςξγοατία 2: Από ςα δενιά ποξπ ςα αοιρςεοά: Δοβιμ οέμςιμγκεο (με ςιοξλέζικξ παμςελξμάκι και λεσκέπ κάλςρεπ). Βέομεο Φάιζεμμπεογκ και Πξλ Μςιοάκ, μηςέοα Φάιζεμμπεογκ, ρύζσγξπ οέμςιμγκεο, μηςέοα Μςιοάκ, ποιμ ςημ απξμξμή βοαβείχμ Μόμπελ, ςξ 1933.

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 4

διάοκεια ςηπ 15εςξύπ παοαμξμήπ ρςημ Θολαμδία, όπξσ ξ Δοβιμ δίδαρκε ρςξ Παμεπιρςήμιξ ςξσ Δξσβλίμξσ από ςξ 1940 χπ ςξ 1955, έγιμε παςέοαπ δύξ ενώγαμχμ ςέκμχμ.

Οπχρδήπξςε η ρύγκοξσρη ςχμ αουώμ ςξσ με ςξ βάοξπ ςηπ ποαγμαςικόςηςαπ δεμ απέβαιμε γεμικά ποξπ ότελξπ ςχμ ποώςχμ: Ζ απόταρη ςξσ ςξ 1933 μα εγκαςαλείφει ςημ καθηγηςικά ςξσ θέρη ρςξ Παμεπιρςήμιξ ςξσ Βεοξλίμξσ - έδοα πξσ επξτθαλμιξύραμ όλξι ξι ρημαίμξμςεπ τσρικξί χπ κξοσταία ςαπ Δσοώπηπ -, εναιςίαπ ςχμ διώνεχμ ςχμ εβοαίχμ από ςξσπ μαζιρςέπ, θα απξςελξύρε ρπάμιξ σπόδειγμα ηθικήπ, αμ δεμ αμασοχμόςαμ ςξ 1939 από ςη δημόρια δήλχρη μεςαμξίαπ (... misjudged up to the last the true will and the true destiny of my country. I make this confession willingly and joyfully...)4 για ςημ αμςίθερή ςξσ ρςξμ μαζι-ρμό ποξκειμέμξσ μα μημ απξλσθεί από ςξ Παμεπιρςήμιξ ςξσ Γκοαςπ μεςά ςημ έμχρη («Αμρλξσπ») ςηπ Ασρςοίαπ με ςα Γεομαμία. 5

ςη ρσμέυεια πεοίπξσ έμα υοόμξ μεςά έγοαφε ρςξμ Einstein “ ήθελα μα παραμείμω ελεύθερος και δε θα μπορούσα μα το κάμω χωρίς μεγάλη διπλωματία-υποκρισία”.6

Λε ςημ ξικξμξμικά δσρποαγία πξσ βίχρε ρςη Βιέμμη ςξσ 1919 χπ ξδηγό, ξ οέμςιμγκεο λειςξύογηρε ρε όλη ςη μεςέπειςα ρςαδιξδοξμία ςξσ με ςξ βλέμμα ρςξ ύφξπ ςχμ ρσμςανιξδξςικώμ ςξσ απξδξυώμ, όπχπ επιρημαίμει ξ Γξσόλςεο Λξσο. Ο τόβξπ ςηπ απώλειαπ ςχμ κεκςημέμχμ απεικξμίζεςαι υαοακςηοιρςικά ρςημ εμμξμή ςξσ μα διαςηοεί ςξ βοαβείξ Μξμπέλ ρςη θσοίδα μιαπ ρξσηδικήπ ςοάπεζαπ.

Από ςημ άλλη πλεσοά, η αμτιβξλία, η αρςάθεια και η εκκεμςοικόςηςα ςηπ ιδιξρσγκοαρίαπ ςξσ Δοβιμ οέμςιμγκεο σπήοναμ ξπχρδήπξςε ςξ αμςιρςάθμιρμα εμόπ λαμποξύ μξσ. Ο βιεμμέζξπ διαμξξύμεμξπ, πξσ πέθαμε ρςιπ 4 Θαμξσαοίξσ 1961 από επιπλξκέπ υοόμιαπ τσμαςίχρηπ, είμαι ίρχπ πεοιρρόςεοξ γμχρςόπ ρήμεοα ρςξ εσού κξιμό από έμα μξηςικό πείοαμα ρκέφηπ, ςη «γάςα ςξσ οέμςιμγκεο», μια ύπαονη πξσ παοαμέμει, ρύμτχμα με ςη θεχοία, ρε μια ρςαςιρςική αβεβαιόςηςα, μια σπξςιθέμεμη καςάρςαρη μεςανύ ζχήπ και θαμάςξσ, ώρπξσ ξ παοαςηοηςήπ μα ελέγνει ςα δεδξμέμα ςξσ πειοάμαςξπ. 7

Παοόλα ασςά ποέπει μα ειπχθεί όςι η μεγάλη ςξσ δημιξσογικόςηςα ξτειλόςαμ ρςημ εκπληκςική εσούςηςα ςξσ πμεύμαςόπ ςξσ.

Αρυξλήθηκε εκςόπ από ςημ κβαμςική μηυαμική και θεχοία με ςημ ηλεκςοξδσμαμική, ςη τσρική ςχμ ρςξιυειχδώμ ρχμαςιδίχμ και ςχμ κξρμικώμ ακςιμξβξλιώμ, ςη ρςαςιρςική μηυαμική και ςη θεομξδσμαμική, ςη γεμική θεχοία ςηπ ρυεςικόςηςαπ και ςημ κξρμξλξγία και ςέλξπ διενήγαγε ποχςξπόοξ διεπιρςημξμική έοεσμα ρςη βιξλξγία. Δεμ παοέλειφε μα ρσγγοάφει, όπχπ και ξ Heisenberg, εογαρίεπ πάμχ ρςη τιλξρξτία ςχμ τσρικώμ επιρςημώμ. Ζ εσούςηςα ςξσ πμεύμαςξπ καθώπ και ξι τιλξρξτικέπ αμηρσυίεπ ςξσ, ςξμ ξδήγηραμ ρςημ μελέςη ςχμ Αουαίχμ Δλλημικώμ αλλά και Αμαςξλικώμ Ηοηρκειώμ. Λελέςηρε βαθιά ςημ παγκόρμια λξγξςευμία και ρπξύδαρε πξλλέπ γλώρρεπ μεςανύ ςχμ ξπξίχμ και Αουαία Δλλημικά. Έςρι δεμ ποξνεμεί εμςύπχρη ςξ γεγξμόπ πχπ μελεςξύρε ςα κλαρικά ρσγγοάμμαςα ρςη γλώρρα πξσ γοάτςηκαμ. σγυοόμχπ καςαγίμξμςαμ με ςημ ςέυμη ςηπ γλσπςικήπ ρε πηλό και έγοατε πξίηρη, έςρι με ςημ ςεοάρςια πξλσμάθεια ςξσ και ςημ εμεογηςικόςηςα ςξσ ποξκαλξύρε ςξμ θασμαρμό ρςξσπ ρσγυοόμξσπ ςξσ. Δκςόπ από ςξμ επιρςήμξμα, σπήουε και μια άλλη όφη ςηπ ποξρχπικόςηςάπ ςξσ, η ξπξία κιμξύμςαμ παοάλληλα όλξ ασςό ςξ διάρςημα και κάπξια ρςιγμή εκτοάρςηκε ρε όλξ ςξ μεγαλείξ ςηπ.

4 http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Schrodinger.html 5 Λάοκξπ Ιαραοίμηπ, Οι εκκεμςοικξί, ΒΖΛagazino 12 επςεμβοίξσ 2010 6 http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Schrodinger.html 7 Λάοκξπ Ιαραοίμηπ, Οι εκκεμςοικξί, ΒΖΛagazino 12 επςεμβοίξσ 2010

….ήθελα μα παραμείμω ελεύθερος

και δε θα μπορούσα μα το κάμω

χωρίς μεγάλη διπλωματία-

υποκρισία.

Erwin Schrödinger

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 5

Ο Schrodinger από πξλύ μεαοή ηλικία έςοετε μια ιδιαίςεοη αγάπη για ςξμ αουαίξ κόρμξ και κσοίχπ για ςξμ ελλημικό. Από ςημ επξυή ςχμ γσμμαριακώμ ςξσ υοόμχμ ασςή η αγάπη γίμεςαι όλξ και πιξ εμταμήπ. Ισοίχπ έμξιχθε μια μεγάλη έλνη για ςημ Ποξρχκοαςική Φιλξρξτία. Έςρι, όλα ασςά ςα υοόμια, παοάλληλα με ςη τσρική επιρςήμη αρυξλιόςαμ με ςημ αουαία ελλημική τιλξρξτία. Δπίρηπ, αμαζήςηρε ςημ αλήθεια και ρε άλλεπ πξλιςιρμικέπ μξοτέπ. Λια μεγάλη τάρη τιλξρξτικξύ ρςξυαρμξύ έουεςαι ρςα 1917-1918 κι εκτοάζεςαι με ρημειώρειπ πάμχ ρςη μη-δσαδική μεςατσρική ςηπ Ιμδίαπ. Αογόςεοα, ςξ 1932, μια εογαρία ςξσ αματέοεςαι ρςημ αομξμία πξσ σπάουει μεςανύ ςχμ ελλημικώμ μαώμ και ςηπ Δσκλείδειαπ γεχμεςοίαπ και αμςιπαοαβάλει ςημ κλειρςή ζώμη ςχμ πεοιρςσλίχμ εμόπ μαξύ με ςα παοάδξνα ςξσ απείοξσ πξσ αματέοει ξ Εήμχμ ξ Δλεάςηπ.

ςιπ αουέπ ςξσ 1948, αουίζει μα κάμει κάπξιεπ διαλένειπ ρςξ παμεπιρςήμιξ ςξσ Δξσβλίμξσ και ςξσ Κξμδίμξσ με θέμα ςημ Ποξρχκοαςική Υιλξρξτία. Ο ρκξπόπ ασςώμ ςχμ διαλένεχμ ήςαμ η ελπίδα για μια καλύςεοη καςαμόηρη ςηπ ρύγυοξμηπ εικόμαπ ςξσ κόρμξσ και καςά ρσμέπεια και ςηπ ρύγυοξμηπ Φσρικήπ. Οι διαλένειπ ασςέπ καςέληναμ ρςη ρσγγοατή εμόπ βιβλίξσ με ςίςλξ «Η Φύρη και ξι Έλλημεπ». Λεςά από ασςέπ ςιπ διαλένειπ ςξ πάθξπ ςξσ για ςημ αουαία ελλημική τιλξρξτία πήοε μεγαλύςεοεπ διαρςάρειπ. Ο ποξβλημαςιρμόπ ςξσ πάμχ ρςη ρσμύπαονη μέρα ρςξ έογξ ςξσ ςοάςχμα από ςη Κάμφακξ μίαπ αςξμιρςικήπ αμςίληφηπ ςηπ ύληπ και μιαπ θεχοίαπ για ςα ηυηςικά κύμαςα, ςξμ ξδηγεί ρε μια διαυοξμική ποξρέγγιρη ςχμ ρύγυοξμχμ διλημμάςχμ πξσ γεμμά η δσαδικόςηςα κύμαςξπ ρχμαςιδίξσ.

Από ςξ ρημείξ ασςό η έοεσμα ςξσ Schrodinger αλλάζει καςεύθσμρη. Δμώ ρςημ αουή ήςαμ μια απόπειοα για μα νεθάφει ςημ αουή, ςώοα αμαζηςά ςημ πηγή και ςημ ποξέλεσρη. Ο ίδιξπ αματέοει «Ζ ασθεμςική καςαμόηρη δεμ επιςσγυάμεςαι με μακοξρκελείπ ρσλλξγιρμξύπ αλλά με μια αρςοαπή απξκάλσφηπ ςημ ξπξία ρσμβξλίζει άοιρςα η Παλλάδα πξσ αμαπηδά πάμξπλη μέρα από ςξ κοαμίξ ςξσ παςέοα ςηπ».

Από ασςή ςη γοαμμή ρκέφηπ ποξκύπςξσμ δύξ εογαρίεπ με θέμα: «Πμεύμα και Όλη» και «Ζ αμςίληφή μξσ για ςξμ κόρμξ».

Λέρα από ασςή ςημ ποξρπάθεια έμιχρε ςημ αμάγκη ςηπ έμχρηπ και ςηπ καςάλσρηπ ςηπ διαμάυηπ μεςανύ Θοηρκείαπ και Επιρςήμηπ. Δίδε όςι ασςή η διαμάυη δεμ σπήουε πάμςα κι αμαζήςηρε ρςξ παοελθόμ ςημ έμχρη, τςάμξμςαπ ρςιπ απαουέπ ςηπ Υιλξρξτίαπ. Σα δύξ ςείυη ςηπ Ηοηρκείαπ και ςηπ Δπιρςήμηπ άουιραμ μα υαμηλώμξσμ, καθώπ ςανίδεσε πίρχ ρςξ υοόμξ και μα εναταμίζξμςαι μέρα ρε ασςό πξσ ξμξμάζξσμε τιλξρξτία. Δίμαι η Υιλξρξτία πξσ γεμμά και ςα δύξ. Έςρι ενέθερε ςημ ελλημική τιλξρξτία χπ ποόςσπξ. Ση τιλξρξτία ποιμ από ςη γέμμηρη ςξσ εγκιβχςιρμξύ και ςχμ ρςεγαμώμ. Για εκείμξμ ήςαμ ιδεώδεπ εκείμξ πξσ ρσμέβαιμε εκείμη ςημ επξυή. Για παοάδειγμα, έμαπ μαθηςήπ από ςη ρυξλή ςχμ Αθημώμ μπξοξύρε μα ςανιδέφει ρςα Άβδηοα (δηλ. ρήμεοα μα ςανιδέφει από ςξ έμα παμεπιρςήμιξ ρςξ άλλξ), μα ςξμ σπξδευςεί εκεί ξ Δημόκοιςξπ, κι ξ μαθηςήπ μα ςξσ θέρει εοχςήμαςα ςόρξ ρυεςικά με ςη ρσμπεοιτξοά ςχμ αςόμχμ όρξ και ρυεςικά με ςημ ηθική ρσμπεοιτξοά, υχοίπ ξ δάρκαλξπ μα ςξμ απξπέμφει για ξπξιξδήπξςε από ασςά. ήμεοα, όμχπ, πόρξ πιθαμή είμαι μια ςέςξια ρσζήςηρη πάμχ ρε εςεοόκληςα θέμαςα μεςανύ εμόπ τξιςηςή κι εμόπ καθηγηςή; Ωρςόρξ σπάουξσμ μέξι με πξικιλία ςέςξιχμ εοχςημάςχμ.

Ο Schrodinger αμςιλήτθηκε όςι ςξ Ιδεώδεπ ςηπ Φιλξρξτίαπ είμαι εκείμξ πξσ δίμει μόημα ρε ασςέπ ςιπ δύξ όφειπ ςξσ πξλιςιρμξύ, πξσ είμαι ρσμπληοχμαςικέπ κι όυι αμςίθεςεπ. ςξ βιβλίξ ςξσ «Σι είμαι η ζχή» κάμει ςξσπ τσρικξύπ μα ποξρένξσμ ςι είμαι βιξλξγία, καθώπ και ςξσπ βιξλόγξσπ μα ποξρένξσμ ςξσπ τσρικξύπ, ρε έμα πμεύμα ρσμεογαρίαπ και εμόςηςαπ. Ζ τοάρη ςξσ «Σξ υοχμόρχμα απξςελεί έμα κχδικξπξιημέμξ μήμσμα» γίμεςαι θεμελιώδηπ για ςη γέμμηρη ςηπ μξοιακήπ βιξλξγίαπ.8

8 http://www.tmth.gr/sciencerelated/58-scientists/376--erwin-schroedinger-

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 6

Ο Schrodinger ρσμδέθηκε άοοηκςα με ςημ αμάπςσνη ςηπ κβαμςξμηυαμικήπ με ςημ αμακάλσφη και διαςύπχρη ςηπ κσμαςικήπ ενίρχρηπ ςξσ. Ο Schrodinger άουιρε μα ρκέπςεςαι μα ενηγήρει ςημ κίμηρη εμόπ ηλεκςοξμίξσ ρε έμα άςξμξ με ςη βξήθεια εμόπ κύμαςξπ. Σημ ατξομή ςξσ ςημ έδχρε ξ Γάλλξπ τσρικόπ Louis de Broglie όςαμ αμέπςσνε ςημ ιδέα όςι ξ κσμαςξ-ρχμαςιδιακόπ δσψρμόπ ςξσ τχςόπ (πξσ ςημ αμέπςσνε ξ Einstein για μα ενηγήρει ςξ τχςξηλεκςοικό ταιμόμεμξ) επιβαλλόςαμ μα επεκςαθεί και ρςα σλικά ρχμαςίδια. ύμτχμα με ςξμ de Broglie, κάθε ρχμαςίδιξ πξσ διαθέςει εμέογεια και ξομή μπξοεί μα υαοακςηοιρςεί μέρχ μιαπ ρσυμόςηςαπ ςαλάμςχρηπ και εμόπ μήκξσπ κύμαςξπ.

Μα λξιπόμ γιαςί ποέπει, ποιμ μιλήρξσμε για ςξ μξηςικό πείοαμα ςηπ γάςαπ ςξσ οέμςιμγκεο, μα ειπχθξύμ δσξ λόγια για ςημ κβαμςξμηυαμική και κσοίχπ για ςημ κσμαςική ενίρχρη ςξσ Σοέμςιμγκεο.

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 7

Δσξ λόγια για ςημ κβαμςξμηυαμική και ςημ ενίρχρη Schrödinger

Αμαγκαίξ είμαι μα κάμξσμε μια ιρςξοική αμαρκόπηρη ςηπ επξυήπ για μα

καςαλάβξσμε πχπ ξδηγηθήκαμε ρςημ αμακάλσφη ςηπ ενίρχρηπ Schrödinger . Δίμαι ρατέπ όςι δεμ μπξοξύμε μα καςαλάβξσμε ρχρςά ςημ κβαμςξμηυαμική αμ δεμ ρσμειδηςξπξιήρξσμε ποώςα ςη υοεξκξπία ςηπ κλαρικήπ τσρικήπ ρςξ αςξμικό επίπεδξ. ύμτχμα με ςξμ Σοαυαμά «ςα κλαρικά ταιμόμεμα ςηπ ηοχικήπ πεοιόδξσ (1900 –1927) ςηπ κβαμςξμηυαμικήπ – η ακςιμξβξλία ςξσ μέλαμξπ ρώμαςξπ, ςξ τχςξηλεκςοικό ταιμόμεμξ, σδοξγξμικό τάρμα, αςξμική ρςαθεοόςηςα, ταιμόμεμξ Compton – είμαι ακοιβώπ εκείμα πξσ θα επέλεγε και ρήμεοα μα παοξσριάρει καμείπ ποξκειμέμξσ μα παοξσριάρει ςημ κβαμςξμηυαμική με έμα παιδαγχγικά πειρςικό ςοόπξ.»9

ςιπ αουέπ ςξσ 20ξσ αιώμα η κλαρική τσρική –κλαρική μηυαμική, ηλεκςοξμαγμηςική θεχοία, ρςαςιρςική μηυαμική- είυε τςάρει ρςημ ιρςξοική ςηπ ξλξκλήοχρη. Όρςεοα από μια μακοαίχμη διαδικαρία εμξπξίηρηπ και ρύμθερηπ, μια ςεοάρςια πξικιλία εμπειοικώμ μόμχμ είυε πια ρσμπσκμχθεί ρ’ έμα μικοό αοιθμό θεμελιχδώμ ενιρώρεχμ, με βάρη ςιπ ξπξίεπ ταιμόςαμ κας’ αουήμ δσμαςόμ μα εομημεσςξύμ όλα ςα τσρικά ταιμόμεμα. Ακξλξσθώμςαπ ςξ παοάδειγμα ςξσ Μεύςχμα και ςξσ Λaxwell, ίρχπ μα έγοαταμ ςη βιβλική ιρςξοία ςηπ δημιξσογίαπ χπ ενήπ:

Δμ αουή ξ Ηεόπ επξίηρεμ ςξμ ξσοαμό και ςη γη-

amr

mmGF

2

και είπεμ ξ Ηεόπ «Γεμμηθήςχ τχπ»-

0

QAdE

,

dt

dsdE B

, 0AdB

, dt

dIsdB E 000

. Πίρςεσαμ όςι ξ ξοιακόπ

ρςόυξπ ςηπ τσρικήπ μα τςάρει ρε μια έρυαςη και ςελική εομημεία ςξσ σλικξύ κόρμξσ είυε ποαγμαςξπξιηθεί. Ο Α.Michelson , εκείμξπ πξσ ενξβέλιρε ςξμ αιθέοα λίγα υοόμια μχοίςεοα, έδχρε μια διάλενη ρςξ Παμεπιρςήμιξ ςξσ ικάγξσ ςξ 1894, όπξσ αμάμερα ρςα πξλλά άλλα δήλχρε: «Οι θεμελιώδειπ μόμξι και ςα πιξ ρημαμςικά δεδξμέμα ςηπ τσρικήπ επιρςήμηπ έυξσμ αμακαλστθεί, και είμαι ςόρξ καλά ςεκμηοιχμέμα πλέξμ ώρςε η πιθαμόςηςα μα ρσμπληοχθξύμ χπ ρσμέπεια μέχμ αμακαλύφεχμ απξμακούμεςαι όλξ και πιξ πξλύ… Οι μελλξμςικέπ αμακαλύφειπ μαπ ποέπει μα ατξοξύμ διξοθώρειπ ρςξ έκςξ δεκαδικό φητίξ. (βλ.S.Singh,2005)10.

Ζ ρσμέυεια είμαι γμχρςή. Κίγξσπ μήμεπ αογόςεοα, μεςά ςημ ποξαμαγγελία «ςξσ ςέλξσπ ςηπ Φσρικήπ» απ’ ςξμ Α.Michelson, ξ Max Planck θα αμακξιμώρει ρςημ Ακαδημία ςξσ Βεοξλίμξσ ςημ εογαρία ςξσ για ςξ μέλαμ ρώμα, η ξπξία θα θέρει ρε κίμηρη μια υιξμξρςιβάδα ενελίνεχμ πξσ θα ξδηγήρξσμ ςελικά – ςξ 1927- ρςημ πλήοη αμαςοξπή ςηπ κλαρικήπ τσρικήπ και ςημ εγκαθίδοσρη εμόπ μέξσ επιρςημξμικξύ καθερςώςξπ: ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ.

9 Σοαυαμάπ ς ,(2005),Ιβαμςξμηυαμική Θ, Ζοάκλειξ Ιοήςηπ, ΠΔΙ 10 Singh, S.(2005),Big Bang, Αθήμα, Σοασλόπ.

Οι θεμελιώδειπ μόμξι και ςα πιξ ρημαμςικά

δεδξμέμα ςηπ τσρικήπ επιρςήμηπ έυξσμ

αμακαλστθεί, και είμαι ςόρξ καλά ςεκμηοιχμέμα

πλέξμ ώρςε η πιθαμόςηςα μα ρσμπληοχθξύμ χπ

ρσμέπεια μέχμ αμακαλύφεχμ απξμακούμεςαι όλξ

και πιξ πξλύ… Οι μελλξμςικέπ αμακαλύφειπ μαπ

ποέπει μα ατξοξύμ διξοθώρειπ ρςξ έκςξ δεκαδικό

φητίξ.

Α.Michelson (1984 Chicago)

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 8

ςξμ κόρμξ ςξσ τσρικξύ ρςξ ςέλξπ ςξσ 19ξσ αιώμα, η κλαρική τσρική πεοιλαμβάμει δσξ θεχοήρειπ, αρσμβίβαρςεπ μεςανύ ςξσπ αλλά και γεοά θεμελιχμέμεπ με ςημ παοαςήοηρη και ςξ πείοαμα.

1.Ζ μια νεκιμά από ςξμ Μεύςχμα , ςξ θεμελιχςή ςηπ Δσμαμικήπ και ατξοά ασςό πξσ μπξοξύμε μα ξμξμάρξσμε Υσρική ςχμ σλικώμ ρχμάςχμ, η ξπξία ρςη ρσμέυεια πεοιλαμβάμει ςημ αςξμική θεχοία και ςη ρςαςιρςική μηυαμική.

2. Ζ άλλη ατξοά ςα κσμαςικά ταιμόμεμα, πξσ νεκιμά με ποχςεογάςη ςξμ Huygens, θεμελιχςή ςξμ Fresnel και πξσ με ξλξκληοχμέμη μξοτή εμταμίζεςαι χπ η Ζλεκςοξμαγμηςική Ηεχοία ςξσ Maxwell, η ξπξία πεοιέυει μια εμδελευή μελέςη όλξσ ςξσ τάρμαςξπ ςχμ ακςιμξβξλιώμ, όπξσ με ςξ ςέλξπ ςξσ 19ξσ αιώμα πεοιλαμβάμξμςαι και ξι ακςίμεπ Φ και γ.(βλ. Φοηρςίδη, 1997 )11.

ςα ρύμξοα ασςώμ ςχμ δσξ, εκεί όπξσ ςα κύμαςα ςξσ αιθέοα ςξσ Maxwell ρσγκοξύξμςαμ με ςα αςξμικά θεμέλια ςηπ απάθειαπ παοάγξμςαμ η ακςιμξβξλία – ςξσ τχςόπ και ςηπ θεομόςηςαπ- και ήςαμ δσμαςό μα βοεθξύμ ςα ίυμη για ςιπ ερχςεοικέπ διεογαρίεπ ςηπ τύρηπ, όπχπ ςα κξυύλια ρε μια παοαλία. Σξ 1859, έμαπ τσρικόπ ξμόμαςι Gustav Kirchhoff, από ςξ παμεπιρςήμιξ ςηπ Φαψλδεβέογηπ, είυε επιρημάμει όςι η λάμφη εμόπ τξύομξσ θα μπξοξύρε μα είμαι έμα ςέςξιξ αιμιγμαςικό κξυύλι, ποξκαλώμςαπ ςξσπ τσρικξύπ μα ςξ εομημεύρξσμ. Απ’ ςημ επξυή ςηπ αμακάλσφηπ ςηπ τχςιάπ είυε παοαςηοηθεί όςι όλα ςα ζερςά αμςικείμεμα, από έμα μέςχπξ με πσοεςό μέυοι έμα κάοβξσμξ πξσ ριγόκαιγε ή ςξ πέςαλξ πξσ κξβόςαμ ρε έμα ριδηοξσογείξ, αμαδσόςαμ έμα κοάμα θεομόςηςαπ και τχςόπ, ςξ ξπξίξ ξ Kirchhoff ξμόμαρε ακςιμξβξλία μέλαμξπ ρώμαςξπ. Ζ θεομική ακςιμξβξλία ςξσ μέλαμξπ ρώμαςξπ ακξλξσθεί κάπξιξσπ μόμξσπ, ξι ξπξίξι είμαι πειοαμαςικξί. Ζ όλη ποξρπάθεια ήςαμ μα ποξκύφξσμ κάπξιξι μόμξι με βάρη ςιπ σπάουξσρεπ θεχοίεπ ώρςε μα ικαμξπξιξύμ ςα πειοαμαςικά δεδξμέμα.

Ο Planck ήςαμ από ςξσ ποώςξσπ πξσ αρυξλήθηκε με ςημ εομημεία ςηπ ακςιμξβξλίαπ ςξσ μέλαμξπ ρώμαςξπ. ςημ αουή ςα δεδξμέμα με μικοέπ ποξραομξγέπ ςηπ θεχοίαπ ταιμόςαμ μα σπακξύμ ρ’ ασςή ή ρε κάπξιξσπ μέξσπ μόμξσπ πξσ ποξέκσπςαμ υχοίπ όμχπ ςξ απαοαίςηςξ θεχοηςικό σπόβαθοξ.

Ζ αομξμία μεςανύ θεχοίαπ και πειοάμαςξπ δεμ διάοκερε πξλύ. Ποξπ καςάπληνη ςξσ Planck, ςα πειοάμαςα πξσ εκςελέρςηκαμ ρςξ Βεοξλίμξ έδειναμ όςι ξ μόμξπ ςχμ Wien-Planck δεμ πεοιγοάτει ρχρςά ςξ τάρμα ρςιπ πξλύ υαμηλέπ ρσυμόςηςεπ. Ιάςι πήγαιμε λάθξπ, και ξ Planck έποεπε μα επιρςοέφει ρςξ γοατείξ ςξσ για μα φάνει γιαςί η ταιμξμεμικά ρχρςή απόδεινη παοήγαγε έμα λαμθαρμέμξ απξςέλερμα.

O Planck για μα ενηγήρει ςξ ταιμόμεμξ έποεπε μα

κξιςάνει ποξπ ςημ πλεσοά ςηπ πιθαμξκοαςικήπ εομημείαπ εμώ ρςημ ποαγμαςικόςηςα πίρςεσε ρςξ απόλσςξ ςηπ κλαρρικήπ τσρικήπ πξσ αγαπξύρε ςόρξ πξλύ.

Έςρι εμώ ρςη δημξρίεσρή ςξσ πξσ παοξσρίαρε ρςημ Γεομαμική Έμχρη Φσρικώμ ρςιπ 14 Δεκεμβοίξσ ςξσ 1900, εμτάμιρε ςη ρςαθεοά ςξσ Planck με ςξ ίδιξ ρύμβξλξ και πεοίπξσ ςημ ίδια ςιμή πξσ υοηριμξπξιξύμε ρήμεοα, μια ποαγμαςική επαμάρςαρη –μιλάμε για ςη γέμμηρη ςηπ κβαμςξμηυαμικήπ- καμείπ δε τάμηκε μα ςξ παοαςήοηρε. Ο Planck δεμ απξςελξύρε εναίοερη, και η ρημαρία πξσ απξδόθηκε ρςη δξσλειά ςξσ ξτείλεςαι κσοίχπ ρε ιρςξοική αμακαςαρκεσή.

Αμ και ξ μόμξπ ακςιμξβξλίαπ ςξσ Planck έγιμε γοήγξοα απξδεκςόπ, ασςό πξσ

θεχοξύμε εμείπ ρήμεοα χπ ςημ κύοια πμεσμαςική ρσμειρτξοά ςξσ, δηλαδή ςημ

βάρη για ςημ κβάμςχρη ςηπ εμέογειαπ μόλιπ πξσ παοαςηοήθηκε ρςημ επξυή ςξσ.

11 Φοηρςίδηπ , Η(1997), Φάξπ και Πιθαμξλξγική Αιςιόςηςα, Ηερραλξμίκη, Βάμιαπ.

Υχςξγοατία 3: Max

Karl Ernst Ludwig

Planck

Υχςξγοατία 3: Max

Karl Ernst Ludwig

Planck

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 9

Πξλύ λίγξι τσρικξί ενέτοαραμ εμδιατέοξμ για ςημ απόδεινη ςξσ ςύπξσ ςξσ Planck, και καςά ςη διάοκεια ςχμ ποώςχμ εςώμ ςξσ 20ξσ αιώμα καμείπ δεμ θεχοξύρε όςι ςα απξςελέρμαςά ςξσ έουξμςαμ ρε αμςίθερη με ςα θεμέλια ςηπ κλαρρικήπ τσρικήπ. ρξ για ςξμ ίδιξ ςξμ Planck αγχμίρςηκε ρκληοά για μα κοαςήρει ςη θεχοία ςξσ ρςξ ρςέοεξ έδατξπ ςηπ κλαρρικήπ τσρικήπ πξσ αγαπξύρε ςόρξ πξλύ. αμ ςξμ Ιξπέομικξ, ξ Planck έγιμε έμαπ επαμαρςάςηπ εμάμςια ρςη θέληρή ςξσ.

Παοόλα ασςά η κβαμςξμηυαμική γεμμήθηκε, ξπόςε αουικά υοηριμξπξιήθηκε για μα λύρει μεοικά από ςα μσρςήοια ςξσ αςόμξσ. Γύοχ ρςιπ αουέπ ςξσ 1920 ξι παλιέπ μέθξδξι είυαμ τςάρει ρςα όοιά ςξσπ και απαιςξύραμ μια μέα γεμιά και μέεπ δσμάμειπ, για μα λύρξσμ ςξ ποόβλημα ςηπ ρσμέπειαπ ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ ρςξ πλαίριξ ςηπ Υσρικήπ. Ιαι η γεμιά ασςή δεμ άογηρε μα ταμεί.

Ποώςξπ ήςαμ ξ Γάλλξπ αοιρςξκοάςηπ Κξσί Μςε Λποξλί ξ ξπξίξπ άουιρε μα αρυξλείςαι με ςξ δίλημμα ςηπ διπλήπ τύρηπ ςξσ τχςόπ. Ο Αψμρςάιμ είυε διαςσπώρει λίγα υοόμια μχοίςεοα ςημ άπξφη πχπ ςξ τχπ πξσ είμαι έμα κύμα μπξοεί μα ρσμπεοιτέοεςαι ραμ μα απξςελείςαι από ρχμαςίδια. Ζ θεχοία ςχμ Αψμρςάιμ-Πλάμκ ςξμ ποξραμαςόλιρε ρςημ θεχοία, για ςημ ξπξία είμαι γμχρςόπ, ςη δσαδικόςηςα ρχμαςιδίξσ-κύμαςξπ, ρςημ ξπξία η ύλη έυει ιδιόςηςεπ ρχμαςιδιακέπ και κσμαςικέπ.

ςημ διαςοιβή ςξσ ξ Louis de Broglie αματέοει ςα ενήπ: "Αφού τα φωτόμια δείχμουμ συγχρόμως

χαρακτηριστικές ιδιότητες σωματίωμ και κυμάτωμ, γιατί μα μημ συμβαίμει και το ίδιο με όλες τις μορφές της ύλης, γιατί δηλαδή τα σωματίδια μα μη συμπεριφέρομται και ως κύματα".

Ζ ποόςαρη ςξσ απαμςξύρε ρςξ εοώςημα πξσ είυε αμακύφει καςά ςξσπ σπξλξγιρμξύπ ςηπ κίμηρηπ ςχμ ηλεκςοξμίχμ ςξσ αςόμξσ. Από ςα πειοάμαςα είυε εναυθεί ςξ ρσμπέοαρμα πχπ ςα ηλεκςοόμια ποέπει μα κιμξύμςαι γύοχ από ςξμ πσοήμα, αλλά για αδιεσκοίμιρςξσπ μέυοι ςόςε λόγξσπ σπήουαμ πεοιξοιρμξί ρςημ κίμηρη ςξσπ. Ο de Broglie ρκέτθηκε πχπ ςξ ηλεκςοόμιξ ποέπει μα εμταμίζει και ιδιόςηςεπ κύμαςξπ, για μα μπξοέρει μα νεπεοάρει ασςξύπ ςξσπ πεοιξοιρμξύπ. Ποάγμαςι μια κύμαμρη, πξσ πεοικλείεςαι μέρα ρςα όοια ςα ξπξία επιβάλλει η ύπαονη ςξσ πσοημικξύ τξοςίξσ, θα σπόκειςαι ρε πεοιξοιρμξύπ όρξμ ατξοά ςξ ρυήμα και ςημ κίμηρη ςηπ, διόςι θα είυε ρσμβάλει με ςξμ εασςό ςηπ με απξςέλερμα ςημ απόρβερη ςηπ. Ιαςά ςξμ de Broglie ςξ ηλεκςοόμιξ ή ξπξιξδήπξςε άλλξ ρχμαςίδιξ έυει και ασςό διςςή σπόρςαρη. Δίμαι ρχμαςίδιξ με ξομή p και κύμα με μήκξπ λ. Ζ ρυέρη πξσ ςα ρσμδέει ποέπει μα είμαι

ίδια με ασςή πξσ ιρυύει ρςα τχςόμια:h h

λ = =p mσ

εμώ η

ρσυμόςηςα ςξσ μηυαμικξύ κύμαςξπ θα δίμεςαι από ςη ρυέρη: E

f =h

12

Ση ρκσςάλη αμέλαβε με μεγάλη επιςσυία ξ Werner Karl

Heisenberg , ξ ξπξίξπ ςξ 1925 αμέπςσνε ςη μηυαμική ςχμ πιμάκχμ, με ςημ παοξσρίαρε για ποώςη τξοά μια μαθημαςική θεχοία ςχμ ςοόπχμ ρσμπεοιτξοάπ κβαμςικώμ αμςικειμέμχμ, η ξπξία βαρίζεςαι ρςη υοήρη ςξσ λξγιρμξύ πιμάκχμ.

Ο Heisenberg θεχοξύρε ςη μηυαμική πιμάκχμ ςξσ, πξσ βαρίζξμςαμ ρε παοαςηοήριμεπ πξρόςηςεπ, ξσριαρςικά καθαοά

12 http://users.sch.gr/apouliassis/Quantum%20Mechanics/broglie.htm

Υχςξγοατία 4:

Louis de Broglie

Υχςξ 5:

Werner Karl

Heisenberg

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 10

μαθημαςικά για ςξμ σπξλξγιρμό πιθαμξςήςχμ, δηλαδή ςηοξύρε μια θεμελιχδώπ θεςικιρςική ρςάρη, καθώπ δεμ απέδιδε καμεμόπ είδξσπ ανία ποαγμαςικόςηςαπ ρε μη μεςοηθέμςα (και a priori μη μεςοήριμα) κβαμςξμηυαμικά μεγέθη.13

ςη ρσμέυεια ςξ 1927 βοήκε ςη διάρημη αουή ςηπ αβεβαιόςηςαπ ή ςηπ αποξρδιξοιρςίαπ πξσ τέοει ςξ όμξμα ςξσ, και πξσ δηλώμει όςι ξ ποξρδιξοιρμόπ ςηπ θέρηπ και ςηπ ξομήπ εμόπ ρχμαςιδίξσ πξσ κιμείςαι, πεοιέυει απαοαιςήςχπ ρτάλμαςα, ςξ γιμόμεμξ ςχμ ξπξίχμ δεμ μπξοεί μα είμαι μικοόςεοξ από ςημ κβαμςική ρςαθεοά ςξσ Plank h και όςι, αμ και ασςά ςα ρτάλμαςα είμαι αμεληςέα ρςημ

αμθοώπιμη κλίμακα, ασςά δεμ μπξοξύμ μα αγμξηθξύμ ρςιπ μελέςεπ ςξσ αςόμξσ.

Η ενίρχρη ςξσ Schrödinger

Ιάπξςε ρςξ ςέλξπ μιαπ διάλενηπ, άκξσρα ςξμ Debye μα λέει πεοίπξσ ςα ενήπ: «Schrödinger, μια και δεμ αρυξλείραι ασςή ςη ρςιγμή με πξλύ ρημαμςικά ποξβλήμαςα, γιαςί δεμ μαπ μιλάπ καμιά τξοά γι’ ασςή ςη θέρη ςξσ de Broglie, πξσ ταίμεςαι μα έυει ποξρελκύρει κάπξια ποξρξυή ςώοα ςελεσςαία;» έςρι ρε μια από ςιπ επόμεμεπ διαλένειπ, ξ Schrödinger έκαμε μια διασγέρςαςη παοξσρίαρη ςξσ πχπ ξ de Broglie ρσμέδερε έμα κύμα με έμα ρχμάςιξ και πχπ μπόοερε μα βγάλει ςιπ ρσμθήκεπ κβάμςχρηπ ςξσ Bohr, απαιςώμςαπ μα ςαιοιάζει έμαπ ακέοαιξπ αοιθμόπ κσμάςχμ πάμχ ρε μια ρςάριμη ςοξυιά. ςαμ ςελείχρη, ξ Debye παοαςήοηρε όςι έμαπ ςέςξιπ ςοόπξπ πεοιγοατήπ ςξσ ταιμόςαμ μάλλξμ παιδιάρςικξπ. Ασςόπ , χπ μαθηςήπ ςξσ Sommerfeld, είυε μάθει όςι για μα μιλήρει καμείπ ρχρςά για κύμαςα ποέπει μα έυει μια κσμαςική ενίρχρη.[…]

Όρςεοα από μεοικέπ εβδξμάδεπ ξ Schrödinger έδχρε μια άλλη ξμιλία ρςξ ρεμιμάοιξ ςημ ξπξία άουιρε χπ ενήπ:

« Ο ρσμάδελτξπ Debye είπε όςι ποέπει μα έυει καμείπ μια κσμαςική ενίρχρη. Δ, λξιπόμ βοήκα μια.»

FELIX BLOCH14

13 Arroyo Camejo,S. (2010), Σξ κξοιςράκι με ςα κβάμςα, Αθήμα, Δκδ. Αλενάμδοεια

ρξ πιξ πξλύ καθξοίζεςαι με ακοίβεια η θέρη, με

ςόρξ λιγόςεοη ακοίβεια είμαι γμχρςή η ξομή, για

εκείμη ςη ρςιγμή, και ςξ αμςίθεςξ.

Heisenberg, ρςξ έγγοατξ για ςημ αβεβαιόςηςα,

1927

ρξ πιξ ακοιβήπ η μέςοηρη ςηπ ςαυύςηςαπ εμόπ

ρχμαςιδίξσ ςόρξ λιγόςεοξ ακοιβήπ είμαι η μέςοηρη

ςηπ θέρηπ ςξσ.

ρξ πιξ ακοιβήπ η μέςοηρη ςηπ θέρηπ εμόπ

ρχμαςιδίξσ ςόρξ λιγόςεοξ ακοιβήπ είμαι η μέςοηρη

ςηπ ςαυύςηςαπ ςξσ.

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 11

Τι ποξηγήθηκε όμχπ ρ’ ασςέπ ςιπ εβδξμάδεπ;

ύμτχμα με ςιπ διηγήρειπ εμόπ καλξύ ςξσ τίλξσ, ξ Schrödinger «ξλξκλήοχρε ςη ρημαμςικόςεοη εογαρία ςξσ καςά ςη διάοκεια μιαπ αογξπξοημέμηπ εοχςικήπ έναορηπ ρςη ζχή ςξσ». Ήςαμ ξι Φοιρςξσγεμμιάςικεπ διακξπέπ ςξσ 1925, όςαμ ξ 38υοξμξπ βιεμμέζξπ τσρικόπ πήγε διακξπέπ με μια ποώημ τιλεμάδα ςξσ ρςξ ελβεςικό υιξμξδοξμικό κέμςοξ Αοόζα κξμςά ρςξ Μςαβόπ. Σξ πάθξπ ςξσπ λειςξύογηρε χπ καςαλύςηπ για μια εςήριαπ διάοκειαπ έκοηνη δημιξσογικόςηςαπ. πχπ ρσμέβη με ςη ρκξςειμή δέρπξιμα πξσ εμέπμεσρε ςξ Shakespeare ςα ρξμέςα ςξσ, έςρι και ςξ όμξμα ςηπ μξύραπ ςξσ Schrödinger παοαμέμει έμα μσρςήοιξ. Ίρχπ ρ’ ασςή ςημ άγμχρςη γσμαίκα μα ξτείλξσμε ςξ θασμάριξ γεγξμόπ όςι ταιμξμεμικά αρύμδεςα μήμαςα ρσμεμώθηκαμ και ξ Schrödinger αμακάλσφε ςημ ενίρχρη πξσ τέοει ςξ όμξμά ςξσ.15

Ζ θεχοηςική ςξσ ρκέφη ήςαμ: ςη δική ςξσ ποόςαρη, κάθε καςάρςαρη εμόπ ρσρςήμαςξπ πεοιγοάτεςαι από μια

πξρόςηςα η ξπξία λέγεςαι Κσμαςξρσμάοςηρη και ρσμβξλίζεςαι με ςξ ελλημικό γοάμμα Ψ. Ο οέμςιμγκεο ήςαμ εκείμξπ πξσ μεςέςοεφε ςιπ αρατείπ ακόμα ιδέεπ για κύμαςα ηλεκςοξμίχμ ρε έμαμ ρσμεπή μαθημαςικό τξομαλιρμό, ξ ξπξίξπ εταομόρςηκε αμέρχπ και με μεγάλη επιςσυία ρςα ηλεκςοόμια και όυι μόμξ ρ΄ ασςά.

Ο πσοήμαπ ςηπ ποξρέγγιρηπ ήςαμ μια ενίρχρη η ξπξία σπαγόοεσε ςξ πώπ θα διαδίδεςαι κάθε κύμα ρςξμ υώοξ και ρςξμ υοόμξ, και ςξ σπαγόοεσε μέρα από ςημ κσμαςξρσμάοςηρη ςξσ ρχμαςιδίξσ. Από μαθημαςική ρκξπιά η ενίρχρη ασςή ήςαμ ραμ εκείμεπ πξσ υοηριμξπξιξύρε η Υσρική ςξμ 19ξ αιώμα για ςη διάδξρη ςχμ κσμάςχμ, όπχπ είμαι λόγξσ υάοιμ, ςα ηυηςικά.

Ζ ενίρχρη πξσ εμταμίζεςαι ραμ ενίρχρη Schrödinger είμαι :

2 2 2 2

2 2 22i

t m x y z

(Δνίρχρη 1)

ςημ ενίρχρη 1 ρσμμεςέυξσμ :

ξ οσθμόπ μεςαβξλήπ ςηπ Χ,t

η δεύςεοη παοάγχγξπ ςηπ Χ χπ ποξπ x και χπ ποξπ ςξ y και χπ ποξπ ςξ z (αματεοόμεμη ρε ςοειπ διαρςάρειπ) και η μάζα ςξσ ρχμαςιδίξσ Ζ ενίρχρη δεμ πεοιγοάτει αλληλεπίδοαρη ςξσ ρχμαςιδίξσ

Ζ ενίρχρη 1 μπξοεί πιξ εύκξλα μα γοατεί:

22

2i

t m

(Δνίρχρη 1α)

Σα παοαπάμχ σπξδήλχμαμ όςι ςξ ρχμαςίδιξ κιμείςαι υχοίπ μα αλληλεπιδοά και η αματεοόμεμη «εμέογεια» σπξδήλχμε ςημ κιμηςική εμέογεια.

ςη γεμικόςεοη πεοίπςχρη πξσ ςξ ρχμαςίδιξ αλληλεπιδοά υοειάζεςαι μα θσμηθξύμε και ςημ πεοιγοάτξσρα ςημ αλληλεπίδοαρη (Δσμαμική εμέογεια) και μα ποξρθέρξσμε μία ρσμάοςηρη θέρηπ V(x).

22

2i

t m

ή

14 Σοαυαμάπ ς ,(2005),Ιβαμςξμηυαμική Θ, Ζοάκλειξ Ιοήςηπ, ΠΔΙ

15 Farmelo, Graham, (2005), Οι μεγάλερ εξιζώζειρ ηος 20ος αιώνα, Αθήνα, Εκδ.

Αλεξάνδπεια.

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 12

2 2

2[ ( )]

2H V x

m x

ρςημ ξπξία ςξ ρύμβξλξ Η εκτοάζει ςημ ξλική

εμέογεια. Παοά ςη μεγάλη επιςσυία ςηπ ενίρχρηπ οέμςιμγκεο ςξ εοώςημα παοέμεμε αμαπάμςηςξ. Τι ακριβώς ήταμ αυτή η ποσότητα Ψ που ταλαμτωμόταμ σε κάθε κύμα σωματιδίου. Πξια ήςαμ η τσρική σπόρςαρή ςηπ; Αμ δευθξύμε όςι «κύμα είμαι η διάδξρη μιαπ ςαλάμςχρηπ», ςίμξπ ποάγμαςξπ η ςαλάμςχρη διαδίδεςαι καςά ςημ κίμηρη εμόπ ηλεκςοξμίξσ;

ςαμ, λόγξσ υάοιμ, διαδίδεςαι ήυξπ, ςξ γεγξμόπ πεοιγοάτεςαι με ςιπ μεςαβξλέπ ςηπ πίερηπ ςξσ αέοα ρε κάθε πεοιξυή ςξσ υώοξσ διάδξρηπ. Λπξοξύμε μα λέμε όςι ασςό πξσ ςαλαμςώμεςαι –με ςημ έμμξια όςι ασνξμειώμεςαι πεοιξδικά- είμαι η πίερη ςξσ αέοα. Σαλαμςώμεςαι και διαδίδεςαι η διαςαοαυή. ςημ αμςίρςξιυη πεοιγοατή για ςη διάδξρη ςξσ τχςόπ ςαλαμςώμεςαι ςόρξ η έμςαρη ςξσ ηλεκςοικξύ πεδίξσ όρξ και η έμςαρη ςξσ μαγμηςικξύ πεδίξσ.

ςημ πεοίπςχρη ςξσ κσμαςξρχμαςιδίξσ ασςό πξσ ςαλαμςώμεςαι – και διαδίδεςαι η ρυεςική διαςαοαυή – είμαι ξι ςιμέπ ςηπ Ισμαςξρσμάοςηρηπ Ψ. Σι είμαι, όμχπ, η Ισμαςξρσμάοςηρη Ψ; Λια μαθημαςική πξρόςηςα κεμή από τσρικό πεοιευόμεμξ;

Ο Σοέμςιμγκεο παοέμειμε αμήυαμξπ μποξρςά ρςξ εοώςημα. ςημ ποώιμη εκείμη τάρη (1926) διαςηοξύρε ςημ ελπίδα όςι η Ισμαςξρσμάοςηρη θα μπξοξύρε μα ξδηγήρει ρε παλιέπ κλαρικέπ εικόμεπ πξσ είυαμ ςιπ οίζεπ ςξσπ ρε εικόμεπ ςηπ καθημεοιμήπ εμπειοίαπ. Σα ποάγμαςα, όμχπ, δεμ πήγαιμαμ ποξπ ςα κει.

Ένι μήμεπ αογόςεοα (1926) ξ Max Born (Λαν Λπξομ) , εταομόζξμςαπ ςημ ενίρχρη ρςη μελέςη ςηπ ποόρκοξσρηπ ηλεκςοξμίχμ ρε άςξμξ, διέκοιμε αμσπξλόγιρςεπ ρσμέπειεπ. Διαπίρςχρε όςι καςά ςημ ποόρκοξσρή ςξσ ρε έμα άςξμξ ςξ ηλεκςοόμιξ ρκεδάζεςαι ποξπ ξπξιαδήπξςε καςεύθσμρη αλλά η πιθαμόςηςα μα ρκεδαρςεί ποξπ μια ρσγκεκοιμέμη καςεύθσμρη είμαι μεγαλύςεοη εάμ ξι ςιμέπ ςηπ Ισμαςξρσμάοςηρηπ για ςημ καςεύθσμρη ασςή είμαι πιξ μεγάλεπ.

Ζ ποόςαρη ςημ ξπξία «ςόλμηρε» μα διαςσπώρει ήςαμ ςξ μα ερμημευθεί η αιμιγματική Κυματοσυμάρτηση Ψ ως πλάτος πιθαμότητας. Τπξρςήοινε όςι ςξ |Χ|2 έδιμε ςημ πιθαμόςηςα ςξσ «μα βοεθεί ςξ ρχμαςίδιξ ρε ξοιρμέμξ υώοξ ρε μια ξοιρμέμη υοξμική ρςιγμή».

ύμτχμα με ςημ αποόρμεμη ποόςαρή ςξσ, ςα κύμαςα ηλεκςοξμίχμ δεμ είμαι κύμαςα κάπξιξσ άγμχρςξσ υχοίπ πεοιευόμεμξ ποάγμαςξπ. Ζ τσρική ςξσπ σπόρςαρη έγκειςαι ρςξ όςι ξι ςιμέπ ςηπ Ισμαςξρσμάοςηρηπ για κάπξιξ ρημείξ ςξσ υώοξσ, μαπ δίμξσμ ςημ πιθαμόςηςα ςξύ μα βοίρκεςαι ςξ ηλεκςοόμιξ ρςημ πεοιξυή ςξσ ρημείξσ ασςξύ. Σα κύμαςα ςχμ ηλεκςοξμίχμ ήςαμ κύμαςα πιθαμόςηςαπ.

Ζ θεώοηρη ασςή ξδηγξύρε ρςημ ξικξδόμηρη μιαπ μέαπ επιρςήμηπ, μιαπ μέαπ Ληυαμικήπ, θεμελιχμέμηπ πάμχ ρςημ ενίρχρη οέμςιμγκεο, η ξπξία όμχπ δεμ ποξβλέπει ςα ταιμόμεμα, αλλά ςξ μόμξ πξσ μπξοεί μα κάμει είμαι «μα μιλάει για τημ πιθαμότητα μα συμβούμ». 16

Ωρςόρξ ρςξμ μακοόκξρμξ, ρςξ καθημεοιμό πεοιβάλλξμ μαπ ςηπ ςάνηπ μεγέθξσπ ςχμ πεοίπξσ 10-1m, η θεχοία ασςή δεμ ιρυύει. ςξμ κβαμςξμηυαμικό ςοόπξ θεώοηρηπ είμαι απξλύςχπ ρύμηθεπ και ποξπάμςχμ αμαγκαίξ μα θεχοείςαι όςι έμα ηλεκςοόμιξ σπό ξοιρμέμεπ ρσμθήκεπ βοίρκεςαι ςασςόυοξμα ρε πεοιρρόςεοεπ θέρειπ. μχπ για οχςήρςε και έμα πξδξρταιοιρςή, πξια είμαι η ςελεσςαία τξοά πξσ είδε ςημ μπάλα ςξσ πξδξρταίοξσ ςασςόυοξμα ρε πεοιρρόςεοεπ από μια θέρειπ! Ασςό ξτείλεςαι ποξταμώπ ρςξ γεγξμόπ όςι η μπάλα δεμ είμαι έμα κβαμςικό αμςικείμεμξ. μχπ πόςε έμα αμςικείμεμξ είμαι κβαμςικό; Από πξια ρςιγμή και μεςά έμα αμςικείμεμξ θεχοείςαι κλαρρικό, πλέξμ μη ικαμό για σπέοθερη διατξοεςικώμ καςαρςάρεχμ, και πόςε θεχοείςαι κβαμςικό αμςικείμεμξ; Σξ μξηςικό πείοαμα πξσ είμαι γμχρςό χπ «η γάςα ςξσ Schrödinger»,

16 http://users.sch.gr/kassetas/educ28.htm

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 13

ρςόυεσε ρςημ αμάδεινη ασςξύ ςξσ αρθεμξύπ ρημείξσ ςηπ εομημείαπ ςηπ κβαμςξμηυαμικήπ αματξοικά με ςη τσρική ποαγμαςικόςηςα.

Ο Schrödinger θεχοξύρε εναιοεςικά παοάλξγξ ακόμη και ςξ μα ταμςάζεςαι κάπξιξπ όςι μακοξρκξπικά αμςικείμεμα, όπχπ μπάλεπ , γάςεπ κλπ θα ήςαμ ικαμά για σπέοθερη.

ρξ πιξ πξλύ καθξοίζεςαι με ακοίβεια η θέρη, με

ςόρξ λιγόςεοη ακοίβεια είμαι γμχρςή η ξομή, για

εκείμη ςη ρςιγμή, και ςξ αμςίθεςξ.

Heisenberg, ρςξ έγγοατξ για ςημ αβεβαιόςηςα,

1927

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 14

Τξ πείοαμα και η πεοιγοατή ςξσ

ε έμα αεοξρςεγέπ κλειρμέμξ και καςά ςξ δσμαςόμ απξμξμχμέμξ από

ξπξιξδήπξςε πεοιβαλλξμςικό παοάγξμςα κξσςί κλείμεςαι μια γάςα μαζί με μια οαδιεμεογό ξσρία, έμαμ απαοιθμηςή Γκάιγκεο –Λύλλεο, έμα ρτσοί και έμα τιαλίδιξ με σδοξκσάμιξ. λα ασςά ςα μεμξμχμέμα αμςικείμεμα ρσμδέξμςαι αιςιακά μεςανύ ςξσπ μέρχ εμόπ ειδικξύ μηυαμιρμξύ. Ο μηυαμιρμόπ λειςξσογίαπ ασςήπ ςηπ διαβξλικήπ μηυαμήπ λειςξσογεί χπ ενήπ: όςαμ η οαδιεμεογόπ ξσρία η ξπξία υάοιμ απλόςηςαπ απξςελείςαι από έμα οαδιεμεογό α\άςξμξ, διαρπάςαι, η διάρπαρη ασςή αμιυμεύεςαι από ςξμ απαοιθμηςή και αμέρχπ εμεογξπξιείςαι έμαπ μηυαμιρμόπ πξσ ατήμει ςξ ρτσοί μα πέρει πάμχ ρςξ τιαλίδιξ με ςξ σδοξκσάμιξ και μα ςξ ρπάρει, ξπόςε ςξ δηληςηοιώδεπ αέοιξ πξσ απελεσθεοώμεςαι ρκξςώμει ςη γάςα. ςημ πεοίπςχρη πξσ ςξ οαδιεμεογό άςξμξ δε διαρπάςαι, ξ μηυαμιρμόπ δεμ εμεογξπξιείςαι, ςξ ρτσοί παοαμέμει ρςη θέρη ςξσ, ςξ τιαλίδιξ διαςηοείςαι άθικςξ και η γάςα παοαμέμει ζχμςαμή.

σμξφίζξμςαπ, ξ μηυαμιρμόπ έυει χπ ενήπ: όςαμ διαρπάςαι ςξ οαδιεμεογό άςξμξ, η γάςα είμαι μεκοή, όςαμ δε διαρπάςαι είμαι ζχμςαμή. Λέυοι εδώ ταίμεςαι απλό.

Σε ςι έγκειςαι ςξ παοάδξνξ ρςξ μξηςικό πείοαμα με ςη γάςα ςξσ

Schrödinger Σξ κλειδί ςξσ ποξβλήμαςξπ ςξσ παοάδξνξσ ςηπ γάςαπ ςξσ οέμςιμγκεο

ποξταμώπ δεμ ταίμεςαι με ποώςη μαςιά. Έγκειςαι, όπχπ ςόρξ ρσυμά ρσμηθίζει μα κάμει ξ διάβξλξπ, ρςη λεπςξμέοεια. Απ αουίρξσμε λξιπόμ για ακόμη μια τξοά από ςα πιξ απλά:

Σξ οαδιεμεογό άςξμξ είμαι τσρικά, και για ασςό μπξοξύμε μα είμαρςε απξλύςχπ βέβαιξι, έμα κβαμςικό αμςικείμεμξ, και έςρι ρσμπεοαίμξσμε όςι ρσμπεοιτέοεςαι χπ ςέςξιξ. Οι ενιρώρειπ ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ μαπ λέμε όςι, ετόρξμ ςξ ατήμξσμε ήρσυξ, ςξ οαδιεμεογό άςξμξ θα βοίρκεςαι ρε κάπξια ρσγκεκοιμέμη καςάρςαρη Χ(r,t). Ζ τοάρη «ρσγκεκοιμέμη καςάρςαρη» ίρχπ ποξκαλεί κάπξια ρύγυσρη, διόςι αρταλώπ δεμ ποόκειςαι για κάπξια ρσγκεκοιμέμη καςάρςαρη σπό ςημ κλαρική έμμξια. Σξ άςξμξ βοίρκεςαι πξλύ πεοιρρόςεοξ ρε μια καςάρςαρη πξσ είμαι απξςέλερμα σπέοθερηπ πξλλώμ και διατξοεςικώμ καςαρςάρεχμ, ξπόςε αματεοόμαρςε ρςημ σπέοθερη διατξοεςικώμ μεμξμχμέμχμ καςαρςάρεχμ ςξσ κβαμςικξύ αμςικειμέμξσ, όπξσ ασςέπ ξι μεμξμχμέμεπ καςαρςάρειπ είμαι διακοιςέπ καςαρςάρειπ (όπχπ. π.υ., «μεκοή» ή «ζχμςαμή»), ξι ξπξίεπ μπξοξύμ μα εομημεσθξύμ κλαρικά. Ασςέπ ξι κβαμςξμηυαμικέπ καςαρςάρειπ ςηπ σπέοθερηπ, ρςιπ ξπξίεπ βοίρκξμςαι ςα κβαμςικά αμςικείμεμα, ςιπ πιξ πξλλέπ τξοέπ αμαπαοιρςξύμ σπεοθέρειπ από πξλλέπ, ρσυμά άπειοεπ ρςξ πλήθξπ, μεμξμχμέμεπ καςαρςάρειπ, ςιπ ξπξίεπ ποξταμώπ δεμ ρσμαμςξύμε ρςξμ κλαρικό κόρμξ ςηπ καθημεοιμόςηςαπ.

Έμα οαδιεμεογό άςξμξ δεμ θα βοίρκεςαι απλά ρε μια ρσγκεκοιμέμη καςάρςαρη μεςανύ διαρπαρμέμξσ και μη διαρπαρμέμξσ αςόμξσ, αλλά ρε μια καςάρςαρη σπέοθερηπ διαρπαρμέμξσ και ςασςόυοξμα μη διαρπαρμέμξσ αςόμξσ. Ωρςόρξ, ασςή η «αμάμεικςη καςάρςαρη» είμαι καλά ξοιρμέμη, διόςι ςξ πξρξρςό καςά ςξ

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 15

ξπξίξ ςξ άςξμξ βοίρκεςαι ρε μια διαρπαρμέμη ή μη διαρπαρμέμη καςάρςαρη, μεςαβάλλεςαι με ςημ πάοξδξ ςξσ υοόμξσ ρύμτχμα με ςημ ακοιβή ποόβλεφη ςηπ ρσμάοςηρηπ καςάρςαρηπ Χ(r,t)ςξσ αςόμξσ. Ζ κβαμςξμηυαμική καςάρςαρη ςξσ ρχμαςιδίξσ, αμ και απξςελείςαι από μια σπέοθερη διατξοεςικώμ μεμξμχμέμχμ καςαρςάρεχμ, είμαι καθξοιρμέμη και σπξλξγίριμη μέρχ ςηπ ενίρχρηπ ςξσ Σοέμςιμγκεο.

Σε πξια καςάρςαρη βοίρκεςαι η γάςα; Δμςάνει. Απ επιρςοέφξσμε ςώοα ρςξ πείοαμα με ςη γάςα, ατξύ ςξ οαδιεμεογό

άςξμξ ρε ςελική αμάλσρη δεμ είμαι παοά μόμξ η ατεςηοία ςξσ ρσμξλικξύ πειοαμαςικξύ μηυαμιρμξύ με ςη γάςα ςξσ οέμςιμγκεο. Λε ςημ καςάρςαρη ςξσ οαδιεμεογξύ αςόμξσ ρσμδέεςαι αιςιακά ξ απαοιθμηςήπ Γκάιγκεο-Λύλλεο: Δάμ ςξ άςξμξ διαρπάςαι, ξ απαοιθμηςήπ δίμει ρήμα και ςξ ρτσοί απελεσθεοώμεςαι και ρπάζει ςξ τιαλίδιξ με ςξ σδοξκσάμιξ, ξπόςε η γάςα πεθαίμει. Ή εάμ ςξ άςξμξ δεμ διαρπάςαι, όλα μέμξσμ χπ έυξσμ και η γάςα ζει. μχπ ςώοα γμχοίζξσμε όςι η κα-ςάρςαρη ςξσ οαδιεμεογξύ αςόμξσ βοίρκεςαι ρε μια κβαμςξμηυαμική σπέοθερη, ατξύ ςξ άςξμξ είμαι έμα κβαμςξμηυαμικό αμςικείμεμξ.

Ωρςόρξ δεμ μπξοξύμε μα αομηθξύμε όςι ξ απαοιθμηςήπ Γκάιγκεο- Λύλλεο με ςη ρειοά ςξσ αλλά και ρςημ ποαγμαςικόςηςα απξςελείςαι από μεμξμχμέμα μικοξρκξπικά άςξμα, δηλαδή επίρηπ από κβαμςικά αμςικείμεμα. σμακόλξσθα, κάθε μεμξμχμέμξ άςξμξ από ασςά θα ποέπει μα βοίρκεςαι ρε μια. εναοςημέμη από ςημ καςάρςαρη ςξσ οαδιεμεογξύ αςόμξσ, σπέοθερη ςχμ μεμξμχμέμχμ καςαρςάρεχμ «διάρπαρη αμιυμεσμέμη» και «καμία διάρπαρη αμιυμεσμέμη». Δπιπλέξμ, κάθε μεμξμχμέμξ άςξμξ ςξσ ρτσοιξύ ποέπει επίρηπ μα βοίρκεςαι ρε μια σπέοθερη ςχμ καςαρςάρεχμ «απελεσθεοχμέμξ» και «μη απελεσθεοχμέμξ», ακοιβώπ όπχπ και ςξ τιαλίδιξ με ςξ σδοξκσάμιξ ποέπει μα βοίρκεςαι ρε μια καςάρςαρη σπέοθερηπ ςχμ καςαρςάρεχμ «ρπαρμέμξ» και «μη ρπαρμέμξ». Από ασςά έπεςαι όςι η γάςα ποέπει μα βοί-ρκεςαι ρε μια σπέοθερη ςχμ καςαρςάρεχμ «μεκοή» και «ζχμςαμή». Ιαςά ρσμέπεια, η γάςα θα ποέπει μεςά ςημ παοόδξ ςξσ χοιαίξσ υοόμξσ ημιζχήπ ςξσ οαδιεμεογξύ αςόμξσ μα βοίρκεςαι ρςημ καςάρςαρη πξσ πεοιγοάτεςαι με ςξ ρσμβξλιρμό ςξσ Μςιοάκ χπ ενήπ:

γάτας

1Ψ = ( νεκρή + ζωντανή )

2

μχπ ασςό δε μπξοεί μα ρσμβαίμει! Λια γάςα δεμ είμαι πξςέ ςασςόυοξμα μεκοή και ζχμςαμή. Απλά δεμ γίμεςαι. Ασςό είμαι ςξ παοάδξνξ ρςξ μξηςικό πείοαμα με ςη γάςα ςξσ οέμςιμγκεο. Σξ εοώςημα είμαι πξσ ρςημ αλσρίδα ςξσ πειοαμαςικξύ μηυαμιρμξύ με ςη γάςα ςξσ οέμςιμγκεο βοίρκεςαι η μεςάβαρη από ςξμ μικοόκξρμξ ρςξ μακοόκξρμξ, πξσ ρςαμαςά η ικαμόςηςα ςχμ αμςικειμέμχμ για σπέοθερη έςρι ώρςε μα βλέπξσμε ςη γάςα ςξσ οέμςιμγκεο πάμςα είςε μεκοή είςε ζχμςαμή ;

ςξμ ποαγμαςικό κόρμξ δεμ ρσμαμςάμε γάςεπ πξσ

μα είμαι ςασςξυοόμχπ ζχμςαμέπ και μεκοέπ. Σι ςιπ

αμαγκάζει, λξιπόμ, μα επιλένξσμ ςη ζχή ή ςξ

θάμαςξ ;

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 16

Οι εομημείεπ ςξσ

Πξια είμαι η λύρη ρςξ παοάδξνξ ςηπ γάςαπ ςξσ Σοέμςιμγκεο;

Ζ μεςάβαρη εμόπ ρσρςήμαςξπ από μια καςάρςαρη σπέοθερηπ ρε μια ρσγκεκοιμέμη μεμξμχμέμη καςάρςαρη είμαι πξλύ ποξβλημαςική. Τπάουξσμ πξλλέπ εομημείεπ με ασςή πξσ έυει επικοαςήρει μα είμαι η καθιεοχμέμη εομημεία, αλλά μα μημ έυει καςατέοει μα εναταμίρει όλεπ ςιπ άλλεπ εομημεσςικέπ δσμαςόςηςεπ.

Έςρι λξιπόμ, ξι ρημαμςικόςεοεπ εομημείεπ ςξσ κβαμςξμηυαμικξύ, μαθημαςικξύ τξομαλιρμξύ: ασςέπ είμαι, ποώςξμ, η εομημεία ςηπ Κξπεγυάγηπ, πξσ ξτείλεςαι κσοίχπ ρςξσπ Λπξο και Φάιζεμμπεογκ δεύςεοξμ, η εομημεία ςχμ πξλλώμ κόρμχμ πξσ αουικά αμάγεςαι ρε μια ιδέα ςξσ θεχοηςικξύ τσρικξύ Φιξσ 'Δβεοες· και, ςοίςξμ, έμα είδξπ εομημείαπ πξσ μπξοεί μα θεχοηθεί ραμ έμα είδξπ απξρατήμιρηπ ςηπ ιδέαπ ςξσ 'Δβεοες και ξσριαρςικά δξμείςαι πάμχ ρςη θεχοία ςηπ απξρσμτώμηρηπ πξσ αμέπςσναμ ξι Σρε και Εξύοεκ και η ξπξία με ςη ρειοά ςηπ υαίοει ήδη γεμικήπ αμαγμώοιρηπ χπ πεοιγοατή εμόπ θεμελιώδξσπ ταιμξμέμξσ.

Τι λέει η εομημεία ςηπ Κξπεγυάγηπ; Ζ εομημεία ςηπ Ιξπεγυάγηπ υαοακςηοίζεςαι χπ η παλαιόςεοη καθιεοχμέμη

εομημεία ςξσ σπάουξμςξπ ποξβλημαςιρμξύ. Ασςή η ποώςη εομημεία ςξσ κβαμςξμηυαμικξύ τξομαλιρμξύ, η ξπξία αμαπςύυθηκε κσοίχπ από ςξμ Λπξο και ςξμ Φάιζεμμπεογκ έυει για κεμςοική αουή ρςα θεμέλιά ςηπ ςξ δσψρμό κύμαςξπ-ρχμαςιδίξσ.

ύμτχμα με ςξμ Λπξο, η μεγάλη ρσμτξοά ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ είμαι όςι ςξ πεδίξ δοάρηπ ςηπ διατεύγει ςηπ άμερηπ εμπειοίαπ μαπ καθώπ και ςηπ αμθοώπιμηπ ταμςαρίαπ. Λπξοξύμε μα ρσλλξγιρςξύμε ςιπ διαδικαρίεπ ρςξμ μικοόκξρμξ πάμςα μόμξ με διαιρθηςικξύπ, κλαρικξύπ μηυαμιρμξύπ και έμμξιεπ. Οι πειοαμαςικέπ διαςάνειπ μαπ, ξι μεςοηςικέπ ρσρκεσέπ μαπ, ςα μξμςέλα εογαρίαπ μαπ. ακόμη και ςξ ρύμξλξ ςηπ αμαλσςικήπ, τσρικήπ ρκέφηπ μαπ βαρίζξμςαι τσριξλξγικά ρε κλαρικέπ έμμξιεπ.

Ωρςόρξ, επειδή ξ μικοόκξρμξπ ρσμπεοιτέοεςαι ςελείχπ διατξοεςικά, δηλαδή μη κλαρικά, ςξ γεγξμόπ όςι μπξοξύμε μα υοηριμξπξιξύμε απλώπ και μόμξ ςημ ακαςάλληλη γλώρρα ςηπ κλαρικήπ τσρικήπ για μα πεοιγοάφξσμε κβαμςξμηυαμικξύπ μηυαμιρμξύπ -καθώπ δεμ διαθέςξσμε άλλη γλώρρα- απξςελεί έμα εμςσπχριακό εμπόδιξ, ςξ ξπξίξ ξδηγεί ρε απξςσυία ςη διαίρθηρη μαπ. Ασςή η άπξφη γίμεςαι εναιοεςικά ρατήπ ρε έμα απόρπαρμα πξσ απξδίδεςαι ρςξμ Λπξο:

«Δεμ σπάουει κβαμςικόπ κόρμξπ. Υπάουει μόμξ μια ατηοημέμη κβαμςική

τσρική πεοιγοατή. Είμαι λάθξπ μα ρκετςόμαρςε όςι ξ ρκξπόπ ςηπ τσρικήπ είμαι μα αμακαλύφει πώπ είμαι η τύρη. Η τσρική ατξοά ςξ ςι μπξοξύμε μα πξύμε για ςη τύρη».17

17 J. Baggot. Beyond Measure (Oxford University Press. 2004).

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 17

Σξμ «κβαμςικό κόρμξ», όπχπ ςξμ υαοακςηοίζει ξ Λπξο, ξσριαρςικά δεμ

μπξοξύμε μα ςξμ γμχοίρξσμε, ατξύ απλά ζξύμε ρςη λάθξπ ςάνη μεγέθξσπ. 0 Φάιζεμμπεογκ ςόμιζε πάμςα όςι είμαρςε αμαγκαρμέμξι μα ποξρτεύγξσμε ρςη μη ακοιβή γλώρρα ςηπ κλαρικήπ τσρικήπ και με ςημ κλαρική εικόμα πξσ ασςή διαθέςει για ςξ κύμα και ςξ ρχμαςίδιξ μα ποξρπαθξύμε μα ποξρεγγίρξσμε μξηςά ςημ κβαμςξμηυαμική ποαγμαςικόςηςα. μχπ ςα κβάμςα ρςημ ποαγμαςικόςηςα δεμ είμαι ξύςε κύμαςα ξύςε ρχμαςίδια. σμεπώπ, ασςόπ ξ κβαμςξμηυαμικόπ ςοόπξπ θεώοηρηπ ποέπει κας' αμάγκη μα διαθέςει υαοακςήοα μξμςέλξσ.

Δπιπλέξμ, η καςάοοεσρη ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ καςέυει κεμςοική θέρη ρςημ εομημεία ςηπ Ιξπεγυάγηπ. πχπ γμχοίζξσμε, ρύμτχμα με ςημ ςελεσςαία, η καςάοοεσρη ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ απξςελεί ρσμέπεια ςηπ μεςοηςικήπ διαδικαρίαπ. Έςρι. ρςη ρσρκεσή μέςοηρηπ ή ρςη διαδικαρία μέςοηρηπ απξδίδεςαι μια ρπξσδαία, μη αμεληςέα, ρημαρία. Σα μικοξρκξπικά αμςικείμεμα δεμ μπξοξύμ μα μεςοηθξύμ αδιαςά-οακςα. ξπόςε μια αμςικειμεμική παοαςήοηρη ςχμ διαδικαριώμ ςξσ μικοόκξρμξσ είμαι κας' αμάγκημ αδύμαςη.

ε ασςό ςξ πλαίριξ ποέπει μα δξύμε και ςημ κοίριμη έμμξια ςηπ μη παοαςηοηριμόςηςαπ ρςημ εομημεία ςηπ Ιξπεμγυάγηπ: ςξ μικοξεπίπεδξ, η τύρη δεμ μπξοεί μα παοαςηοηθεί αμςικειμεμικά, δηλαδή αμενάοςηςα από ςξμ παοαςηοηςή. Αμςικείμεμξ ςηπ επιρςήμηπ μπξοεί μα είμαι μόμξ η γμώρη για ςξ τσρικό αμςικείμεμξ.

Έςρι ποξκύπςει χπ κεμςοικό κξμμάςι ςηπ εομημείαπ ςηπ Ιξπεγυάγηπ η πιθα- μξκοαςική εομημεία ςξσ Μπξομ. ύμτχμα με ςημ ξπξία, ρςημ πεοίπςχρη ςηπ μέςοηρηπ εμόπ κβαμςικξύ αμςικειμέμξσ, η κσμαςξρσμάοςηρη Χ θεχοείςαι έμα μέςοξ ςηπ πιθαμόςηςαπ μα βοεθεί ςξ αμςικείμεμξ ασςό ρε μια ρσγκεκοιμέμη καςάρςαρη. Ιαςά ρσμέπεια, η καςάοοεσρη ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ δεμ παοιρςά ςίπξςε άλλξ παοά ςη ρςιγμιαία μεςαβξλή ρςη γμώρη ρυεςικά με ςημ καςάρςαρη ςξσ παοαςηοξύμεμξσ κβαμςικξύ αμςικειμέμξσ, και ποξκαλείςαι από ςη διαδικαρία ςηπ παοαςήοηρηπ, δηλαδή ςη μέςοηρη. Λόμξ μέρχ ασςήπ ςηπ ποάνηπ ςηπ μέςοηρηπ μπξοεί ςξ κβαμςικό αμςικείμεμξ μα βοεθεί ρε μια ρσγκεκοιμέμη καςάρςάρη και έςρι μια από ςιπ μεμξμχμέμεπ καςαρςάρειπ ςξσ μα γίμει ρςξιυείξ ςηπ ποαγμαςικόςηςαπ.

Αμ λξιπόμ ενεςάρξσμε ςξ ποόβλημα ςηπ γάςαπ ςξσ οέμςιμγκεο από ςη ρκξπιά ςηπ εομημείαπ ςηπ Ιξπεγυάγηπ, ασςό ρημαίμει όςι η σπέοθερη ςξσ οαδιεμεογξύ αςόμξσ ρε ξλόκληοη ςημ αλσρίδα ςξσ πειοάμαςξπ ποέπει μα μεςατεοθεί ρςη γάςα. Για όρξ διάρςημα η γάςα μαζί με ξλόκληοη ςημ πειοαμαςική διάςανη βοίρκξμςαι κοσμμέμεπ ρςξ κλειρςό και απξμξμχμέμξ ρύρςημα ςξσ κξσςιξύ, ςξ «μακοξαμςικείμεμξ γάςα» βοίρκεςαι ρύμτχμα με ςημ εομημεία ςξσ Λπξο ρςημ ποξαματεοθείρα καςάρςαρη σπέοθερηπ

ςξσ μεκοή και ςξσ ζχμςαμή .

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 18

Ωρςόρξ, ξτείλξσμε μα ποξρθέρξσμε όςι καςά ςξμ Λπξο ξύςε η καςάρςαρη σπέοθερηπ ςξσ αςόμξσ ξύςε εκείμη ςηπ γάςαπ απξςελξύμ μέοη ςηπ τσρικήπ ποαγμαςικόςηςαπ. Λόμξ από ςη ρςιγμή πξσ ποαγμαςξπξιείςαι η μέςοηρη ςηπ καςάρςαρηπ ςξσ εκάρςξςε αμςικειμέμξσ, «επιλέγεςαι» ςσυαία μέρχ ςηπ καςάοοεσρηπ ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ μία από ςιπ σπεοςιθέμεμεπ μεμξμχμέμεπ καςαρςάρειπ η ξπξία απξςελεί πλέξμ καςάρςαρη ςηπ τσρικήπ ποαγμαςικόςηςαπ. Ζ κσμαςξρσμάοςηρη, ςξ πλάςξπ πιθαμόςηςαπ, η καςάρςαρη σπέοθερηπ κλπ. διαθέςξσμ εδώ, ρε ςελική αμάλσρη, μόμξ μαθημαςική-ςσπική ρημαρία για ςξμ σπξλξγιρμό ςχμ αουικώμ πιθαμξςήςχμ ρσγκεκοιμέμχμ, κλαρικώμ καςαρςάρεχμ, υχοίπ ασςέπ ξι καςαρςάρειπ σπέοθερηπ μα έυξσμ ξι ίδιεπ σπόρςαρη ρςη τσρική ποαγμαςικόςηςα.

Κοιςική: Λε ασςόμ ςξμ αμςι-οεαλιρςικό ςοόπξ εομημείαπ ςξσ κβαμςξμηυαμικξύ τξομαλιρμξύ, η εομημεία ςηπ Ιξπεγυάγηπ είμαι βεβαίχπ ασςξρσμεπήπ, όμχπ, όπχπ ξτείλξσμε μα ξμξλξγήρξσμε, παοαμέμξσμ αμαπάμςηςα ακόμη πξλλά εοχςήμαςα. Διόςι ςι μπξοεί ποακςικά εμ γέμει μα θεχοηθεί κλειρςό ρύρςημα: Δίμαι μόμξ ςξ οαδιεμεογό άςξμξ, είμαι ςξ πεοιευόμεμξ ςξσ κξσςιξύ, είμαι ξλόκληοξ ςξ εογαρςήοιξ ή μήπχπ ξλόκληοξ ςξ ρύμπαμ; Πξύ βοίρκξμςαι ςα όοια; Πξιξπ μπξοεί μα θεχοηθεί όςι είμαι ασςόπ πξσ παοαςηοεί/μεςοάει: Δίμαι ξ επιρςήμξμαπ ρςξ εογαρςήοιξ ξ παοαςηοηςήπ; Γιαςί δεμ μπξοξύμε μα θεχοήρξσμε παοαςηοηςή ςη γάςα... κλπ.

Τι λέει η εομημεία ςχμ πξλλώμ κόρμχμ; H εομημεία ςχμ πξλλώμ κόρμχμ βαρίζεςαι ρε μια άμεσ ποξηγξσμέμξσ, για ςημ

επξυή ρκέφη ςξσ θεχοηςικξύ τσρικξύ Φιξσ Έβεοες , πξσ εμταμίρςηκε μάλιρςα ρςη διπλχμαςική ςξσ διαςοιβή. Σξ καιμξςόμξ ρςξιυείξ ασςήπ ςηπ εομημείαπ ςξσ κβαμςξμηυαμικξύ τξομαλιρμξύ είμαι κσοίχπ η σπόθερη όςι η ενίρχρη ςξσ οέμςιμγκεο δεμ πεοιγοάτει, όπχπ σπξθέςει η εομημεία ςηπ Ιξπεγυάγηπ, μόμξ ςη γμώρη μαπ ρυεςικά με ςημ καςάρςαρη εμόπ κβαμςικξύ αμςικειμέμξσ, αλλά παοέυει υχοίπ εναιοέρειπ για κάθε απξμξμχμέμξ κβαμςικό ρύρςημα ςημ πλήοη πεοιγοατή. Ο Έβεοες σπξθέςει επίρηπ όςι κάθε παοαςηοήριμξ τσρικό ρύρςημα μπξοεί μα θεχοηθεί μέοξπ εμόπ μεγαλύςεοξσ, απξμξμχμέμξσ ρσρςή-μαςξπ. Ζ ρσρυέςιρη πξσ σπάουει εναιςίαπ ςηπ αλληλεπίδοαρηπ ςχμ δύξ ρσρςημάςχμ (μεοικό ρύρςημα και σπόλξιπξ ρύρςημα) έυει χπ απξςέλερμα ςξ μεοικό ρύρςημα μα πεοιγοάτεςαι πάμςα ρε ενάοςηρη από ςξ σπόλξιπξ ρύρςημα μέρχ μιαπ μξμξρήμαμςηπ ρσμάοςηρηπ καςάρςαρηπ.

Ο Έβεοες τςάμει επξμέμχπ ρςξ ρσμπέοαρμα όςι ρε κάθε παοαςήοη-ρη/αλληλεπίδοαρη ςξσ μεοικξύ ρσρςήμαςξπ μέρχ ςξσ σπόλξιπξσ ρσρςήμαςξπ, ή μαζί με ασςό. η καςάρςαρη ςξσ σπόλξιπξσ ρσρςήμαςξπ διακλαδώμεςαι ρε διατξοεςικξύπ κλάδξσπ, καθέμαπ από ςξσπ ξπξίξσπ σπάουει ρς' αλήθεια. Ιάθε δσμαςή μεμξμχμέμη καςάρςαρη ςξσ σπόλξιπξσ ρσρςήμαςξπ από ασςέπ πξσ ρσμμεςέυξσμ ρςημ αουική σπέοθερη ποαγμαςώμεςαι, έςρι ώρςε μα μημ ποέπει μα

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 19

λάβει υώοα ξπξιαδήπξςε a priori αιτμίδια και μσρςηοιώδηπ αμαγχγή ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ.

Λ’ ασςόμ ςξμ ςοόπξ η καςά Έβεοες διαςύπχρη ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ μέρχ ρυεςικώμ καςαρςάρεχμ μπξοεί μα παοακάμφει ςημ αμαγκαιόςηςα ςξσ δσράοερςξσ αιςήμαςξπ πεοί καςάοοεσρηπ, ςξ ξπξίξ επιπλέξμ ξδηγεί ρε παοάδξνα και αμήκει ςελικά ρςξμ πσοήμα ςηπ εομημείαπ ςηπ Ιξπεγυάγηπ.

Δπίρηπ, παοέπεμφε οηςά ρςξ γεγξμόπ όςι ξσριαρςικά ήδη από μόμξπ (όπχπ γμχοίζξσμε ρήμεοα πξλύ πεοιρρόςεοξ απ ' ό, ςι ρςξ παοελθόμ) ξ πέοα από κάθε μέςοξ επιςσυήπ μαθημαςικόπ τξομαλιρμόπ ξδηγεί ρςημ έμμξια ςχμ ρυεςικώμ καςαρςάρεχμ. Έμα αμίκηςξ επιυείοημα σπέο ςηπ εομημείαπ ςξσ Έβεοες είμαι η αδέκαρςη ρσμέπειά ςηπ.18

Για μα δξύμε πχπ ενηγείςαι ςξ πείοαμά μαπ. Τπάουει δηλαδή μια ζχμςαμή γάςα και σπάουει ςασςόυοξμα και μια μεκοή γάςα.

Οι δύξ γάςεπ όμχπ βοίρκξμςαι ρε διατξοεςικξύπ κόρμξσπ. Σξ οαδιεμεογό σλικό ρςξ ερχςεοικό ςξσ κξσςιξύ δεμ εποόκειςξ ρσγυοόμχπ μα είυε απξρσμςεθεί και μα μημ είυε, αλλά ςα έκαμε και ςα δσξ: ρςξμ έμαμ κόρμξ απξρσμςέθηκε και ρςξμ άλλξμ όυι. Δημιξσογήθηκαμ δύξ καςαρςάρειπ: ρςη μία ςξ οαδιεμεογό άςξμξ απξρσμςέθηκε και η γάςα πέθαμε, εμώ ρςημ άλλη ςξ άςξμξ δεμ απξρσμςέθηκε και η γάςα είμαι ζχμςαμή. Σξ ρεμάοιξ μξιάζει ραμ επιρςημξμική ταμςαρία, αλλά έυει ρξβαοξύπ σπξρςηοικςέπ και βαρίζεςαι ρςιπ μαθημαςικέπ ενιρώρειπ ςηπ κβαμςξμηυαμικήπ.

Ζ εομημεία ασςή αομείςαι ςξ γεγξμόπ ςηπ καςάοοεσρηπ και, για μα απξτύγει ςημ αμάγκη ςηπ, θεχοεί όςι όλεπ ξι δσμαςέπ καςαρςάρειπ πξσ πεοιγοάτει η κσμαςξρσμάοςηρη απξςελξύμ αμενάοςηςεπ μεςανύ ςξσπ τσρικέπ ποαγμαςικόςηςεπ (εμώ ρςημ Ιξπεγυάγεια κβαμςξμηυαμική απξςελξύμ σπεοθέρειπ). Ιαςά ρσμέπεια κάθε τξοά πξσ ρσμβαίμει έμα κβαμςικό γεγξμόπ, έυξσμε έμαμ πξλλαπλαριαρμό ςξσ τσρικξύ κόρμξσ (θεχοίεπ ςχμ πξλλώμ κόρμχμ). Έςρι δεμ μιλξύμε για ςξ ρύμπαμ αλλά για ςξ πξλσρύμπαμ (Multiuniverse).

ε μεοικέπ από ασςέπ η σπόθερη ςχμ πξλλώμ κόρμχμ αμςικαςαρςάθηκε από ςημ σπόθερη ςχμ πξλλώμ ιρςξοιώμ ςξσ ίδιξσ κόρμξσ ή ςχμ πξλλώμ καςαρςάρεχμ ςξσ μσαλξύ ςξσ παοαςηοηςή ή μιαπ relational quantum mechanics. Οι εομημείεπ ασςέπ είμαι παοάνεμεπ αλλά έυξσμ ςα σπξρςηοικςικά ςξσπ επιυειοήμαςα πξσ από μαθημαςική και τσρική άπξφη είμαι ιράνια ςχμ άλλχμ εομημειώμ. μχπ λόγχ ςηπ αιρθηςικήπ ςξσπ και κάπξιχμ αδσμαμιώμ ςξσπ δεμ έυξσμ πξλλξύπ σπξρςηοικςέπ. Μα ρημειώρχ όςι ρύμτχμα με ασςέπ δεμ είμαι δσμαςή καμία επικξιμχμία μεςανύ ςχμ διατόοχμ ρσμπάμςχμ ςξσ Multiuniverse.19

Τι λέει η θεχοία ςηπ απξρσμτώμηρηπ; ' ασςό ςξ είδξπ εομημείαπ εναταμίζεςαι η ικαμόςηςα για σπέοθερη διατξοεςικώμ

καςαρςάρεχμ ρςημ κλίμακα ποξπ ςα μεγάλα μεγέθη, μέρχ ςηπ κας' αμάγκη ενίρξσ ασναμόμεμηπ, αμαπότεσκςηπ αλληλεπίδοαρηπ ςχμ αμςικειμέμχμ με ςξ πεοιβάλλξμ ςξσπ. Έςρι, ρςημ εογαρία με ςίςλξ «Σι επιςσγυάμεςαι με ςημ απξρσμτώμηρη;» ςξσ θεχοηςικξύ τσρικξύ Φ. Μςίςεο Σρε, ξ ξπξίξπ διαμόοτχρε ρε ρημαμςικό βαθμό ςημ ξμώμσμη θεχοία, η έμμξια «απξρσμτώμηρη» ξοίζεςαι χπ ενήπ:

«...με ςξμ όοξ απξρσμτώμηρη εμμξώ ςημ ποακςικά μη αμςιρςοεπςή και ποακςικά αμαπότεσκςη [...] ενατάμιρη ρσγκεκοιμέμχμ ρυέρεχμ τάρηπ από ςιπ

18 Arroyo Camejo,S. (2010), Σξ κξοιςράκι με ςα κβάμςα, Αθήμα, Δκδ. Αλενάμδοεια

19 http://dimitris.webgalaxy.gr/index.php

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 20

καςαρςάρειπ ςξπικώμ ρσρςημάςχμ μέρχ ςηπ αλληλεπίδοαρηπ ασςώμ με ςξ πεοιβάλλξμ ςξσπ ρύμτχμα με ςημ ενίρχρη ςξσ Σοέμςιμγκεο».20

Δπξμέμχπ, καςά ςη μη αμςιρςοεπςή διαδικαρία ςηπ απξρσμτώμηρηπ

καςαρςοέτεςαι η ρύμτχμη καςάρςαρη σπέοθερηπ εμόπ τσρικξύ αμςικειμέμξσ μέρχ ςηπ αμαπότεσκςηπ επίδοαρηπ ςξσ πεοιβάλλξμςξπ. Ζ ρσγκεκοιμέμη ρύμτχμη ρυέρη τάρηπ ςχμ ρσμιρςχρώμ ςηπ σπέοθερηπ κας' αμάγκη υάμεςαι μέρχ ςηπ απξρσμτώμηρηπ και ιρυύει όςι όρξ μεγαλύςεοξ είμαι ςξ αμςικείμεμξ ςόρξ πιξ ρύμςξμα θα αλληλεπιδοάρει με ςξ πεοιβάλλξμ ςξσ και ςόρξ λιγόςεοξ πιθαμό είμαι μα μπξοέρει μα εμταμιρςεί ρε μια καςάρςαρη σπέοθερηπ.

Αματξοικά με ςξ παοάδξνξ ςηπ γάςαπ ςξσ οέμςιμγκεο μπξοξύμε μα πξύμε ρύμτχμα με ςη θεχοία ςηπ απξρσμτώμηρηπ, όςι η αλληλεπίδοαρη ςηπ γάςαπ με ςξ πεοιβάλλξμ ςηπ, όπχπ, π.υ., με ςξμ αέοα γύοχ ςηπ, ή με ςη θεομική ακςιμξβξλία ςημ ξπξία εκπέμπει , καςαρςοέτει ςημ σπέοθερη ςχμ ςασςόυοξμχμ καςαρςάρεχμ «μεκοή γάςα» και «ζχμςαμή γάςα».

Έςρι, λξιπόμ, ρςη θέρη ςηπ καςάοοεσρηπ ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ, εμταμίζεςαι η λεγόμεμη διαδικαρία ςηπ απξρσμτώμηρηπ, η ξπξία δεμ ενελίρρεςαι ακαοιαία.

ςημ ξσρία δε υοειάζεςαι μα ςεθεί ανιχμαςικά καμία ακαοιαία καςάοοεσρη ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ πξσ ξδηγεί ρε παοάδξνα. Ζ διαδικαρία ςηπ απξρσμτώμηρηπ απαιςεί έμαμ (καθόλα σπξλξγίριμξ) υχοξυοόμξ και μαπ ξδηγεί ρςημ ποαγμαςικόςηςα ρε καςαρςάρειπ ρςιπ ξπξίεπ είμαρςε ρσμηθιρμέμξι ρςξμ κόρμξ ςηπ δικήπ μαπ ςάνηπ μεγέθξσπ.

Ζ θεχοία ςηπ απξρσμτώμηρηπ έυει γίμει εσούςεοα αμαγμχοιρμέμη, λόγχ και ςχμ πειοαμαςικώμ επαληθεύρεώμ ςηπ, έυει και ασςή όμχπ ςξ κεμό ςηπ. Δνηγεί βέβαια εμςσπχριακά ςημ ενατάμιρη ςηπ ικαμόςηςαπ για ρσμβξλή, όμχπ δεμ απαμςά ρςξ εοώςημα πχπ και γιαςί απ’ όλεπ ςιπ άπειοεπ καςαρςάρειπ επιλέγεςαι ακοιβώπ μία.

20 arXiv: http://arxiv.org/abs/quant-ph/9610014 (1996).

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 21

Αμςί Δπιλόγξσ (Από ςξ blog ςξσ Δημήςοη Λξσοξύλη) Οι θέρειπ ςξσ Schrξdinger για ςημ κβαμςξμηυαμική, ιδχμέμεπ ρήμεοα 21

ςα εικξριπέμςε υοόμια πξσ παοήλθαμ μεςανύ ςξσ υοόμξσ έγοαφε ςημ κοιςική ςξσ 1935 και ςξμ θαμάςξσ ςξσ, ξ Schrξdinger ποξρπάθηρε μάςαια για μα βελςιώρει ςημ εομημεία ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ πξσ ποόςειμε. Δεμ είυε πξςέ αμτιβξλία όςι μια ςέςξια βελςίχρη είμαι δσμαςή και όςι ξι βαρικέπ τιλξρξτικέπ απόφειπ ςξσ θα επιβεβαιώμξμςαμ ςελικά.

Από ςη ρημεοιμή πλεξμεκςική θέρη, μπξοεί καμείπ μα θεχοήρει ςημ κοιςική πξσ άρκηρε ξ Schrξdinger ρςημ Ιξπεγυάγεια εομημεία χπ νεπεοαρμέμη. Ασςή η θεώοηρη όμχπ θα ήςαμ βιαρςική και, για μα καςαδείνχ ασςό ςξ ρημείξ, θα ρσγκοίμχ εμ ρσμςξμία ςημ κοιςική ςξσ Schrξdinger με ςημ ςχοιμή καςαμόηρη πξσ έυξσμε για ςημ κβαμςική μηυαμική.

Αοκεςξί επιρςήμξμεπ έυξσμ και ρήμεοα μια εμπειοιρςική- ιμροξσμεμςαλιρςική άπξφη για ςημ επιρςήμη. Ωρςόρξ ασςή η άπξφη ήςαμ πιξ δημξτιλήπ ςιπ δεκαεςίεπ ςξσ '20 και ςξσ '30, όςαμ κσοιαουξύρε ξ λξγικόπ θεςικιρμόπ ρςη τιλξρξτία ςηπ τσρικήπ. ήμεοα πξλλξί επιρςήμξμεπ δεμ σπξρςηοίζξσμ ςξμ θεςικιρμό. Ωπ ποξπ ασςή ςημ έμρςαρή ςξσ, λξιπόμ, πξλλξί θα ρσμτχμξύραμ.

Δίμαι λίγξι ξι τσρικξί ρήμεοα πξσ πιρςεύξσμ όςι σπάουει μια ελλξυεύξσρα αιςιξκοαςική δξμή ρςημ κβαμςική μηυαμική. Ασςή η εομημεία βαρίρςηκε εμ μέοει ρε μια εομημεία ςξσ Madelung και αμαπςύυθηκε πεοαιςέοχ και σπξρςηοίυςηκε έμςξμα από ςξμ David Bohm και μεοικξύπ από ακόλξσθξύπ ςξσ. Δίυε μια ρξβαοή «ήςςα» από ποόρταςα πειοάμαςα αλλά δεμ έυει απξκλειρςεί μέυοι ρήμεοα εμπειοικά ή λξγικά. Ζ αλήθεια είμαι όςι ξύςε ξ Schrξdinger, ξύςε ξ Einstein σπξρςήοιναμ πξςέ μια εομημεία κοστώμ μεςαβληςώμ, παο' όςι σπξρςήοιζαμ ςημ αιςιξκοαςία.

Οι πεοιρρόςεοξι τσρικξί δεμ έυξσμ μια ρατή και ρσμεπή θεώοηρη πάμχ ρςξ θέμα ςηπ εομημείαπ ςηπ κβαμςξμηυαμικήπ. Πιρςεύξσμ ρε έμα μίγμα ιμροξσμεμςαλιρμξύ και οεαλιρμξύ και θα δσρκξλεύξμςαμ μα δώρξσμ ικαμξπξιηςικέπ απαμςήρειπ ρςιπ εοχςήρειπ πξσ έθερε ξ Schrξdinger. Αλλά ακόμη και εκείμξι πξσ έυξσμ εογαρςεί ρςα θεμέλια ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ αμαγμχοίζξσμ όςι ακόμα και ρήμεοα μεοικέπ εοχςήρειπ πξσ έυξσμ ςεθεί από ςξμ Schrξdinger παοαμέμξσμ εκκοεμείπ. Για παοάδειγμα, η καςάοοεσρη ςηπ κσμαςξρσμάοςηρηπ δεμ έυει γίμει ακόμη πλήοχπ καςαμξηςή, παο' όςι σπάουξσμ διάτξοεπ ταιμξμεμικά λξγικέπ ποξςάρειπ.

Ζ πλειξφητία ςχμ τσρικώμ ταίμεςαι μα είμαι, ςξσλάυιρςξμ ρε επίπεδξ διαίρθηρηπ, οεαλιρςέπ (επιρςημξλξγικά). Δηλαδή μα πιρςεύξσμ ρςημ ύπαονη εμόπ ενχςεοικξύ κόρμξσ αμενάοςηςξσ ςηπ δσμαςόςηςαπ ςξσ αμθοώπξσ μα ςξμ παοαςηοεί. Αλλά βοίρκξσμ δσρκξλίεπ ρςξ μα ρσμτιλιώμξσμ ασςήμ ςημ άπξφη με μεοικά από ςα αιςήμαςα ςηπ κβαμςικήπ μηυαμικήπ. Για ασςόμ ςξμ λόγξ, η απξκαλξύμεμη εομημεία ςξσ «κβαμςικξύ οεαλιρμξύ» παοξσριάζει ιδιαίςεοξ εμδιατέοξμ. Αμ, λξιπόμ, ςξ ποόβλημα ςηπ καςάοοεσρηπ ποέπει μα επιλσθεί με ςοόπξ πξσ μα είμαι ρύμτχμξπ με ςξμ οεαλιρμό, ξ «κβαμςικόπ οεαλιρμόπ» είμαι μια από ςιπ πξλύ λίγεπ ερχςεοικά ρσμεπείπ εομημείεπ και ταίμεςαι μα έυει ςημεγαλύςεοη πιθαμόςαςα μα ςξ πεςύυει μακοξποόθερμα. Απ ςξμ ρσγκοίμξσμε με ςιπ θέρειπ ςξσ Schrξdinger.

Ζ εομημεία ςηπ κσμαςικήπ ρσμάοςηρηπ χπ πεοιγοατή δσμαςξςήςχμ ποξςάθηκε αουικά από ςξμ Heisenberg. Ατόςξσ ξ Schrξdinger αμαγκάρςηκε μα παοαιςηθεί από

21 http://dimitris.webgalaxy.gr/science-schrodinger-7.php

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 22

ςημ αουική κλαρρική κσμαςική εομημεία ςξσ, μπξοξύμε μα σπξθέρξσμε όςι θα δευόςαμ ςημ εομημεία πεοί πιθαμόςηςαπ ςξσ Born. Ασςό, βέβαια, σπό ςξμ όοξ όςι η πιθαμόςηςα δεμ γίμεςαι καςαμξηςή με όοξσπ αποξρδιξοιρςίαπ ρε επίπεδξ αουήπ και όςι ξι αμςιοοήρειπ ςξσ ρυεςικά με ςη ρσρυέςιρη και ςξ «θόλχμα» θα μπξοξύραμ μα επιλσθξύμ ικαμξπξιηςικά. Ιαςά ρσμέπεια, μεςά από 1927 Schrξdinger θα μπξοξύρε μα είυε δευςεί ςημ θεώοηρη ςξσ Heisenberg πεοί δσμαςξςήςχμ, σπξγοαμμίζξμςαπ όμχπ όςι η κβαμςική μηυαμική δεμ είμαι πλήοηπ και επξμέμχπ δεμ είμαι μια θεμελιώδηπ πεοιγοατή.

Ο Schrξdinger βέβαια δεμ ήνεοε για ςημ πειοαμαςική επιβεβαίχρη ςηπ ρσρυέςιρηπ [19]. Ιαςά ςημ εομημεία ςξσ κβαμςικξύ οεαλιρμξύ, ασςά ςα εμπειοικά απξςελέρμαςα μαπ αμαγκάζξσμ μα απξδευςξύμε ςημ έμμξια ςηπ μη διαυχοηριμόςηςαπ παο' όςι η ςελεσςαία είμαι κάπχπ αμςιδιαιρθηςική. Απξμακοσρμέμα και μη αλληλεπιδοώμςα ρσρςαςικά εμόπ κβαμςικξύ ρσρςήμαςξπ πξσ πεοιγοάτξμςαι από ρσρυεςιρμέμη κσμαςική ρσμάοςηρη είμαι μη διαυχοίριμα: Δμεογξύμ χπ έμα ρύρςημα σπό ςημ έμμξια όςι μια μέςοηρη ρε έμα από ςα ρσρςαςικά έυει επιπςώρειπ ρε ξλόκληοξ ςξ ρύρςημα (μη ςξπική τύρη ςξσ ρσρςήμαςξπ). Ζ αμηρσυία όςι έςρι η ειδική ρυεςικόςηςα παοαβιάζεςαι απξδεικμύεςαι ςελικά αβάριμη. Λπξοεί μα απξδείνει καμείπ όςι για ςη ρσρυέςιρη δεμ απαιςξύμςαι ςαυύςηςεπ ρημάςχμ γοηγξοόςεοεπ από ςξ τχπ γιαςί, απλά, δεμ πεοιλαμβάμεςαι καμέμα ρήμα (καμία εμεογειακή μεςατξοά). Ζ «ξδήγηρη από απόρςαρη» ςξσ Schrξdinger είμαι επξμέμχπ πειοαμαςικό γεγξμόπ πξσ ποέπει μα πεοιλητθεί ρςημ εομημεία. Παο' όςι θα ήςαμ αμςιδιαιρθηςικό για ςξμ Schrξdinger, είμαι μάλλξμ βέβαιξ πχπ σπό ςα αδιάρειρςα εμπειοικά ρςξιυεία πξσ έυξσμε ρήμεοα και ςχμ μαθημαςικώμ απξδείνεχμ, θα αμαγκαζόςαμ μα απξδευςεί ςη μη διαυχοηριμόςηςα και ςημ κβαμςική ρσρυέςιρη.

Σέλξπ, ετ' όρξμ αμαζηςξύμε μια οεαλιρςική εομημεία, ποέπει μα απξδξθεί μια ξμςξλξγία ρςημ έμμξια ςξσ «θξλώμαςξπ», ςη δσρκξλόςεοη μέα έμμξια. Για ασςόμ ςξμ λόγξ, δεμ σπάουει άλλη επιλξγή από ςξ μα δευςξύμε μια μέα καςηγξοία ξμςόςηςαπ: Σξ ρταιοικό κύμα πξσ ποξκύπςει από ςξμ πσοήμα πεοιγοάτει έμαποαγμαςικά σπάουξμ ρχμάιξ α ρε «θξλχμέμη» καςάρςαρη (υχοίπ ρσγκεκοιμέμη θέρη). Ζ καςάρςαρη αλλάζει ρε εμςξπιρμέμη όςαμ ςξ ρχμάςιξ αμιυμεσςεί. Σξ «θόλχμα» ςηπ θέρηπ δεμ ακσοώμει ςημ ποαγμαςική ύπαονη εμόπ κβαμςικξύ ρχμαςιδίξσ, ςξ ξπξίξ είμαι ξσριαρςικά έμα ρημειακό ρχμαςίδιξ. Ασςό έουεςαι ρε αμςίθερη με ςημ κλαρρική εομημεία ρςημ ξπξία δεμ μπξοεί μα εμταμιρςεί ςέςξιξ θόλχμα για ποαγμαςικά ρχμάςια, ακόμα κι αμ εμδέυεςαι ρςημ ποάνη μα μημ είμαρςε ρε θέρη μα ςξ εμςξπίρξσμε (όπχπ π.υ. ρςημ κλαρρική ρςαςιρςική μηυαμική). Παοόμξιεπ δηλώρειπ ιρυύξσμ για άλλεπ ιδιόςηςεπ (εκςόπ από ςη θέρη) πξσ μπξοεί μα παοξσριάρξσμ «θόλχμα».

Ασςή είμαι μια μέα έμμξια πξσ ξ Schrξdinger δύρκξλα θα είυε απξδευςεί. Ζ κλαρρική εικόμα πξσ είυε για ςξμ κόρμξ μάλλξμ ήςαμ πξλύ καλά θεμελιχμέμη μέρα ςξσ για μα ςξ κάμει. Ωρςόρξ, από όρα είδαμε μέυοι ςώοα, η διειρδσςική ςξσ κοιςική ήςαμ πξλύ καίοια και η διξοαςικόςηςά ςξσ ήςαμ βαθύςεοη από ασςή ςχμ πεοιρρόςεοχμ τσρικώμ ςηπ επξυήπ ςξσ.

Υπξρημειώρειπ:

[19]: Σξ 1982, μια ξμάδα με επικεταλήπ ςξμ Αλαίμ Αρπέ ρςξ Παμεπιρςήμιξ ςξσ Παοιριξύ, ρςη Γαλλία, ξλξκλήοχρε μια ρειοά πειοαμάςχμ πξσ είυαμ ρυεδιαρςεί για ςημ καςαγοατή ςηπ κβαμςικήπ ποαγμαςικόςηςαπ. Σξ πείοαμα ατξοξύρε ρςη ρσμπεοιτξοά δύξ τχςξμίχμ, πξσ κιμξύμςαι από μία πηγή ποξπ αμςίθεςεπ καςεσθύμρειπ. Σα δσξ τχςόμια ςηπ ίδιαπ πηγήπ μπξοξύμ μα παοαςηοηθξύμ από δύξ αμιυμεσςέπ ξι ξπξίξι μεςοξύμ πξλικόςηςα. Σα δύξ τχςόμια εκπέμπξμςαι ςασςόυοξμα κι επξμέμχπ ξι πξλικόςηςέπ ςξσπ είμαι ρσρυεςιρμέμεπ. Σα απξςελέρμαςα ςξσ πειοάμαςξπ έδειναμ, λξιπόμ, όςι η μέςοηρη πξσ γίμεςαι πάμχ ρςξ έμα τχςόμιξ είυε ακαοιαία επίδοαρη ρςξ άλλξ και επξμέμχπ επιβεβαιώθηκε η μη ςξπικόςηςα ςηπ τύρηπ. Ιάπξια αλληλεπίδοαρη ρσμδέει ςα τχςόμια, υχοίπ μα μπξοεί μα ενιυμιαρςεί, παοόλξ πξσ κιμξύμςαι ρε αμςίθεςεπ καςεσθύμρειπ με ςημ ςαυύςηςα ςξσ

Ζ γάςα ςξσ Schrödinger – gkatsikogiorgos.blogspot.com ελίδα 23

τχςόπ. Σα ρχμαςίδια ταίμεςαι όςι είμαι αδιάοοηκςα ρσμδεδεμέμα, καθέμα εμήμεοξ ςξσ ςι ρσμβαίμει ρςα άλλα αμά πάρα ρςιγμή. Έμα άλλξ ρημαμςικό απξςέλερμα ήςαμ όςι δεμ βοέθηκε ςξ είδξπ ρσρυεςιρμξύ πξσ ποξβλέπεςαι από ςη θεχοία ςχμ κοστώμ μεςαβληςώμ.