8/18/2019 Handout Segitiga Ok
1/5
A. PENGERTIAN SEGITIGA.
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga buah sisi
dan tiga buah sudut
Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari segitiga
Tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus ( ) dengan
sisi alas dan melalui titik
sudut yang berhadapan dengan sisi alas.
B. JENIS-JENIS SEGITIGA
1. Berdasarkan panjang sisinya:
Segitiga sembarang : Segitiga yang ketiga sisinya tidak
sama panjang Segitiga sama kaki : Segitiga yang memiliki dua
buah sisi yang sama panjang
Segitiga sama sisi : Segitiga yang ketiga sisinya sama
panjang
2. Berdasarkan besar sudutnya:
Segitiga lancip : Segitiga yang ketiga sudutnya
lancip
Segitiga siku-siku : Segitiga yang salah satu sudutnya
siku-siku (besarnya 900
)
Segitiga tumpul : Segitiga yang salah satu sudutnya
tumpul
3. Berdasarkan pajang sisi dan besar sudutnya:
Segitiga ∆ Lancip ∆ siku-siku
∆ tumpul∆ sembarang ∆ sembarang lancip
∆ sembarang siku-siku ∆ sembarang tumpul
∆ sama kaki ∆ sama kaki lancip ∆ sama
kaki siku-siku ∆ sama kakitumpul
∆ sama sisi ∆ sama sisi lancip - -
C. SEGITIGA ISTIMEWA
Segitiga istimewa adalah segitiga yang memiliki sifat-sifat
khusus.
Segitiga siku- iku Segitiga sama kak i Segitiga sama sisi
Sifat:
Salah satu sudutnya siku-siku, dan jumlah sudut yang
lain 900
Berlaku teorema pythagoras
Sisi dihadapan sudut siku-siku disebut sisi miring.
Dua segitiga siku-siku yangkongruen membentuk
bangun datar: Segitigasama kaki, Layang-layang,persegi panjang,
Jajar
genjang
Sifat:
Dua buah sisinya samapanjang
Dua buah sudutnya alasnyasama besar
Memiliki satu sumbu simetris,yang juga menjadi
tinggisegitiga
Sumbu simetris membagisudut puncak menjadi 2 sama
besar dan membagi alasmenjadi 2 sama panjang
Menempati bingkainya dengan2 cara
Sifat: Ketiga sisinya sama
panjang
Ketiga sudutnya samabesar yaitu 60
0
Memiliki 3 buah sumbu
simetri Menempati bingkainya
dengan 6 cara
D. GARIS TINGGI, GARIS BAGI BERAT DAN GARIS SUMBU
Garis tinggi segitiga : garis yang ditarik dari titik sudut
suatu segitiga dan teg
terhadap sisi di hadapannya.
Garis bagi segitiga : garis yang ditarik dari titik sudut
segitiga dan membagi
menjadi dua bagian yang sama besar.
Garis sumbu segitiga : garis yang ditarik dari pertengahan sisi
segitiga dan teg
dengan sisi tersebut.
Garis berat segitiga : garis yang ditarik dari titik sudut suatu
segitiga ke pertenga
di hadapannya.
Dasar- dasar melukis:
Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat
Melukis segitiga siku-siku, segitiga sama kaki dan
segitiga sama sisi
Melukis segitiga berdasarkan sisi dan sudut:
Diketahui tiga buah sisi
Diketahui dua sudut dan satu sisi
Diketahui dua sisi dan satu sudut
E. BESAR SUDUT DALAM SEGITIGA
1. Jumlah besar sudut pada segitiga adalah 1800
2. Menghitung besar sudut dalam segitiga
Contoh:
S GITIG
8/18/2019 Handout Segitiga Ok
2/5
F. HUBUNGAN PANJANG SISI DENGAN BESAR SUDUT PADA SEGITIGA
1. Ketidasamaan Segitiga
Pada setiap segitiga berlaku, bahwa jumlah dua buah sisinya
selalu lebih panjang dari
pada sisi ketiga.
cba
bca Ketidaksamaan tersebut disebut
ketidaksamaan segitiga
acb
Untuk memudahkan, jika jumlah panjang dua sisi terkecil kurang
dari panjang sisi yang
paling panjang maka, ketiga sisi tersebut tidak dapat membentuk
segitiga.
2. Hubungan besar sudut dan panjang sisi suatu segitigaPada
setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan
sisi terpanjang,
sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi
terpendek.
3. Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga
Sudut luar segi tiga adalah sudut yang dibentuk oleh salah satu
sisi segitiga dan
perpanjangan sisi lainnya.
Perhatikan gambar berikut!
Pada segitiga ABC di samping berlaku:
∠ A +∠C +∠ ABC = 1800
(jumlah besar sudut dalam segitiga)
∠CBD + ∠ ABC = 1800
(kedua sudut berpelurus)
Jadi ∠ A + ∠C = ∠CBD
∠CBD dinamakan sudut luar segitiga.
Kesimpulan : Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua
sudut dalam yang tidak
berpelurus dengan sudut luar tersebut.
Contoh:
G. KELILING DAN LUAS SEGITIGA
1. Dalil Phytagoras:
(Sisi miring)2
= (sisi siku 1)2
+ (sisi siku 2)2
Dalil Phytagoras kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat
kedua sisi siku
Dalil Phytagoras hanya berlaku untuk segitiga siku-siku
2. Keliling segitiga:
cba K (semua panjang sisinya
dijumlahkan)
3. Luas segitiga:
Jika diketahui alas dan tingginya :a: sisi alas dan
t: tinggi segitiga.
Jika diketahui panjang ketiga sisinya dan tinggi tidak
diketahui:
S2
1 keliling segitiga
a,b,c panjang sisi-sisi segitiga
4. Dalil Stewart (Pengayaan):
Pada segitiga di bawah ini berlaku:
t a L 2
1
c sb sa s s L
)
ccccbcac x21
22
1
22
