Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Heat and The kinetic theory of gases
www.dekphysics.com
ความรอน • ความจความรอน • สถานะและการเปลยนสถานะของสาร • การถายโอนความรอน
สมบตของกาซ • กฏของบอยล • กฏของชารล • กฏของแกสอดมคต
อตราเรวโมเลกลกาซ พลงงานจลนโมเลกลกาซ พลงงานภายในระบบ
ความรอน
ความรอน: พลงงานรปหนงซงถกสงผานจากระบบหนง (ทมอณหภมสงกวา) ไปยงอกระบบหนง (ทมอณหภมต ากวา) อนเปนผลเนองจากระบบทงสองมอณหภมตางกน
ความจความรอน
www.dekphysics.com
ความจความรอน(heat capacity): ปรมาณความรอน Q ทท าใหสารใดๆ มอณภมเพมขน ∆T
𝐶 =
𝑄
∆𝑇 หนวย(J/K)
ความรอนจ าเพาะ (specific heat): ปรมาณความรอนทใสเขาไป เพอท าใหสารมวล 1 กโลกรมมอณหภมสงขน 1 เคลวน
𝑐 =𝐶
𝑚
𝑐 =(𝑄∆𝑇
)
𝑚
𝑄 = 𝑐𝑚∆𝑇
หนวย(J/kg.K)
สถานะและการเปลยนสถานะของสาร
So
Solid Liquid gas
รบความรอน
คายความรอน
กลายเปนไอ
ควบแนน
หลอมเหลว
แขงตว
การเปลยนแปลงของสสาร( น า ) เมอไดรบความรอน
“ ทอณหภมต ามาก ใหความรอน น าแขงจะมอณภมสงขน จนถงจดหลอมเหลวของน าแขง ทอณหภม 0oC” A
A
B C
D E
F
AB
BC “น าแขงเรมหลอมเหลวเปนน า(SL)จนกระทงน าแขงท 0oC หลอมเหลวเปนน าหมดท 0oC”
CD “ถาใหความรอนตอไป น าเรมมอณหภมสงขน จนเกดการเดอดทอณหภม 100 องศาเซลเซยส”
DE “ความรอนทท าใหน าเดอดจะไมท าใหอณหภมสงขนอก จนกระทงน าเดอดหมดจะเรมกลายเปนไอ (LG)”
EF “ถาเกบกกไอน าไวและใหความรอนตอไปอก ไอน าจะมอณหภมสงกวา 100 องศาเซลเซยสได”
ความรอนทใชในการเปลยนสถานะของสารโดยอณหภมไมเปลยนเรยกวา “ความรอนแฝง”
ความรอนทใชในการเปลยนสถานะของสารมวล 1 หนวยโดยอณหภมไมเปลยน
เรยกวา “ความรอนแฝงจ าเพาะ (specific latent heat,L)”
𝑄 = 𝑚𝐿
𝑄 = 𝑐𝑚∆𝑇
การถายโอนความรอน การแผรงสความรอน (radiation) : เปนการสงพลงงานความรอนโดยไมตองอาศยตวกลางหรอพาหะ เชนโลกไดรบพลงงานความรอนจากดวงอาทตยในรปคลนแมเหลกไฟฟา
การน าความรอน(conduction) : เปนการถายโอนพลงงานความรอนผานตวน า เชน ถาเราใชมอจบ ปลายภาชนะ ซงเปนโลหะ จะรสกรอนเพราะความรอนถกสงผานจาก เปลวไฟมายงมอเราโดยอาศยโลหะน าความรอน แตโมเลกลของตวน า ไมไดเคลอนทตามไปดวย ไปเฉพาะพลงงานความรอนเทานน
การพาความรอน(convection) : เปนการถายโอนพลงงานความรอนโดยอาศยการเคลอนทของโมเลกล ของสาร พาพลงงานความรอนจากทหนงไปอกทหนง เชน เมออากาศ รอนลอยตวสงขน อากาศเยนจะเขามาแทนท
Thermal equilibrium
วตถตงแตสองชนดขนไปทมอณหภมตางกนมาสมผสหรอผสมกน จะเกดการถายโอนความรอน จากวตถทมอณหภมสงกวาไปยงวตถทมอณหภมต ากวา จนอณหภมเทากน จงหยดถายเทความรอน เรยกสภาพเชนนวา “สมดลความรอน”
ผลบวกปรมาณความรอนทวตถอณหภมสงคายออกมาหรอลดลง และปรมาณความรอนทวตถอณหภมต ารบเขาไปหรอเพมขนเทากบศนย
𝑄ให + 𝑄รบ = 0
n = N
NA
n = m
M
กอนออกเดนทาง ท าความเขาใจเกยวกบตวแปร
เรองจ านวนโมล (n)
n แทน จ านวนโมลของแกส ( mol)
𝐍 แทน จ านวนโมเลกลของแกส ( molecule)
𝐍𝐀 แทน เลขอโวกาโดร (molecule/mol)
𝐦 แทน มวลของแกสโมเลกลเดยว(kg/molecule)
M แทน มวลโมเลกลหรอมวลของแกสในหนงโมล (kg/mol)
M = mNA
สมบตของแกส
www.dekphysics.com
กฏของแกสและสมบตของแกสจากการทดลอง
PVT Boyle
Charles Avogadro
Gay - Lussac
Maxwell Bernoulli
กฎของบอยล และกฎของชารลส
กฎของบอยล
ทอณหภม (T) และจ านวนโมลของแกส (n) คงท ความดน (P) จะแปรผกผนกบปรมาตร (V) ของแกส
P ∝1
V ; T, n = constant
PV = คาคงท(k) P1 V1 = P2 V2
กฎของชารลส
ทความดน (P) และจ านวนโมลของแกส (n) คงท ปรมาตร(V) แปรผนตรงกบอณหภม (T) ของแกส
V ∝ T ; P, n = constant
V
T= คาคงท(k)
V1
T1=
V2
T2
0 K = -273 °C
กฏของแกสอดมคต กฎของบอยล
𝑉 ∝1
𝑃
กฎของชารลส 𝑉 ∝ 𝑇
𝑉 ∝𝑇
𝑃 𝑉 = 𝑘
𝑇
𝑃
𝑃𝑉
𝑇= คาคงท
P1V1
T1=
P2V2
T2
กฎของเกย-ลคแซค 𝑃 ∝ 𝑇 ; 𝑉, n = constant
กฎของอารโวกาโดร V ∝ n ; P, T = constant
PV ∝ nT รวมกฏทง 4 :>>>
PV = knT
PV = nRT =N
NART = NkBT
R= 8.31 J/K .mole N=จ านวนโมเลกลของแกส NA=6.02x1023 โมเลกล/โมล
KB= 1.38 x 10-23 J/K สมการแกสอดมคต
กฏรวมแกสใชเมอมวลคงท
𝑉 ∝𝑚𝑇
𝑃
𝑉 =𝑘𝑚𝑇
𝑃
P1V1
m1T1=
P2V2
m2T2
เมอมวลไมคงท
P1ρ1T1
=P2
ρ 2T2
กรณแกสผสม
อาจจะตองใช ทฤษฏจลนของแกสชวยในการหานะครบ
Gas (1)
Gas (2)
อตราเรวโมเลกลแกส
www.dekphysics.com
ท าไมแกส จงมความดน
Robert Boyle Daniel Bernoulli
นนซ! ท าไมแกส
จงมความดน
ถาแกสประกอบไปดวยมวลเลกๆ มากมายทวงไปมาอยางไรระเบยบ เมอชนกบผนงกท าใหเกดความดนจากแรงดนตอผนง
จากการใชกลศาสตรของนวตนค านวณการเคลอนทและการชนผนงของโมเลกล เบอรนลลสามารถพสจนแนวคดของบอยลได
เมอโมเลกลชนผนง จะท าใหเกดแรงดน ถาปรมาตรของแกสนอย โมเลกลหนาแนนขน การชนถขน แรงดนจะมากขน “ แกสมปรมาตรลดลง…ความดนจะมากขน”
แบบจ ำลองของแกสอดมคต
นกฟสกสหลายทานไดสรางหลกเกณฑทเกยวกบ ความสมพนธของพลงงานกลและพลงงานความรอน เรยก “ทฤษฏจลนของแกส”
1.แกสประกอบไปดวยอนภาคเลกๆ จ านวนมากมายและเคลอนทเปะปะ (Brownian motion) 2.ปรมาตรแกสนอยมาก เมอเทยบกบปรมาตรภาชนะ จงคดปรมาตรภาชนะแทนเลย 3.การชนผนงเปนแบบยดหยน ไมมการสญเสยพลงงานและเปนไปตามกฏการเคลอนทของนวตน 4.ไมมแรงใดๆ กระท าตอโมเลกล ไมวาเปนแรงผลกหรอดด หรอแมกระทงแรงโนมถวง ยกเวนแรงเนองจากการชน 5.พลงงานจลนเฉลยของอนภาคของแกสอดมคตแปรผนตรงกบอณหภม
การชนผนงภาชนะของโมเลกลแบบยดหยน
การชนผนงของโมเลกลแบบยดหยน โมเมนตมกอนชน = โมเมนตมหลงชน m𝑣𝑥 = −m𝑣𝑥 โมเมนตมทเปลยนไป= โมเมนตมหลงชน– โมเมนตมกอนชน
∆𝑃𝑥 =−m𝑣𝑥- (+m𝑣𝑥) =-2m𝑣𝑥
𝐹 = ∆𝑃
∆t
(+𝑣𝑥)
(-𝑣𝑥)
𝐹 𝑥=- 2m𝑣𝑥
∆t 𝐅 = 𝐦𝐚 = 𝐦(𝒗−𝒖)
∆𝒕 =
𝐦𝒗−𝒎𝒖
∆𝒕 =
𝑷𝟐−𝑷𝟏
∆𝒕 กฏขอ 2 ของนวตน
𝐹 𝑥= 2m𝑣𝑥
∆t (สนใจแรงทอนภาคกระท าตอผนง)
𝑭 𝒙= 𝟐𝐦𝒗𝒙
∆𝒕
(แรงทอนภาคกระท าตอผนง)
(ชวงเวลาการชนแตละครง ∆𝐭)
∆t= 2𝑙
𝑣𝑥
𝐹 𝑥= 2m𝑣𝑥
2𝑙/𝑣𝑥=
m𝑣𝑥2
𝑙 (แรงเฉลยทอนภาคกระท าตอผนง 1 ตว )
(แรงเฉลยทอนภาคกระท าตอผนง N ตว ) 𝐹 𝑥 =m[𝑣𝑥
21+ 𝑣𝑥
22 + 𝑣𝑥
2𝑛]
𝑙
(ความดนแกสทผนง) P =𝐹 𝑥
𝐴=
mN𝑣𝑥2
𝐴𝑙=
Nm𝑣𝑥2
𝑉=Nm𝑣2
3𝑉
(พลงงานจลนเฉลยของระบบอนภาค)
𝑷𝑽 =𝟐
𝟑𝑵𝑬 𝒌
𝑷𝑽 = 𝑵𝒌𝑩𝑻 𝟐
𝟑𝑵𝑬 𝒌 = 𝑵𝒌𝑩𝑻
𝐸 𝑘 =3
2𝑘𝐵𝑇
“พลงงานจลนเฉลยของอนภาคหนงโมเลกลแปรผนตรงกบอณหภม”
𝑣𝑥2 =
𝑣𝑥21 + 𝑣𝑥
22 + 𝑣𝑥
2𝑛
𝑁
𝑣𝑥2 = 𝑣𝑦
2 = 𝑣𝑧2
3𝑣𝑥2 = 𝑣2 ; 𝑣𝑥
2 =𝑣2 3
(จดรปสมการใหมคณ𝟐
𝟐) PV=
Nm𝑣2
3 =
2Nm𝑣2
3(2) =
2N
3
m𝑣2
2=
2N𝐸 𝑘
3
𝑬 𝒌 =𝟏
𝟐𝒎𝒗𝟐 𝑬 𝒌 =
𝟑
𝟐𝒌𝑩𝑻
𝟏
𝟐𝒎𝒗𝟐 =
𝟑
𝟐𝒌𝑩𝑻
เพอความสะดวกเรานยาม “อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย (root mean square speed, 𝒗𝒓𝒎𝒔)
𝒗𝒓𝒎𝒔 = 𝒗𝟐
𝒗𝒓𝒎𝒔 =𝟑𝒌𝐁𝐓
𝐦 𝒗𝒓𝒎𝒔 =
𝟑(𝒌𝐁𝐍𝐀)𝐓
𝐦𝐍𝐀 𝒗𝒓𝒎𝒔 =
𝟑𝐑𝐓
𝐌
𝒗𝒓𝒎𝒔 =𝟑𝐏𝐕
𝐌𝐧
จาก 𝐏𝐕 = 𝐧𝐑𝐓 และ 𝐑𝐓 =𝐏𝐕
𝐧
𝒗𝒓𝒎𝒔 =𝟑𝐏𝐕
𝐦 𝒗𝒓𝒎𝒔 =
𝟑𝐏
𝝆
𝒗𝟐 =𝟑
𝒎𝒌𝑩𝑻
𝒗𝟐 =𝟑
𝒎𝒌𝑩𝑻
Maxwell
พลงงานจลนโมเลกลแกส
www.dekphysics.com
(พลงงานจลนเฉลยของแกส 1 โมเลกล) 𝐄 𝐤 =𝟑
𝟐𝒌𝐁𝐓
พลงงานกล = พลงงานศกย + พลงงานจลน
(พลงงานจลนเฉลยของแกส N โมเลกล) 𝐍𝐄 𝐤 =𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁𝐓
𝐄𝐤รวม =𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁𝐓
𝐔 =𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁𝐓 =
𝟑
𝟐𝐏𝐕 =
𝟑
𝟐𝐧𝐑𝐓
(พลงงานจลนของแกสทงหมด)
(พลงงานภายในระบบของแกสทงหมด)
กรณแกสผสม
PผสมVผสม = P1V1 + P2V2
Ekผสม= Ek(1) + EK(2)
“แกสทบรรจในภาชนะจะมพลงงานจลน ถามแกสหลายชนดผสมกน จะไดอณหภมผสมและความดนผสมหาไดจากกฏอนรกษพลงงาน”
Gas (1)
3
2nRTผสม =
3
2n1RT1 +
3
2n2RT2
Gas (2)
nผสมTผสม = n1T1 + n2T2
U หรอ Ekผสม=3
2nRT Ekผสม=
3
2PV
3
2PVผสม=
3
2P1𝑉1 +
3
2P2V2
พลงงานภายในระบบ
www.dekphysics.com
𝐔 =𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁𝐓 =
𝟑
𝟐𝐏𝐕 =
𝟑
𝟐𝐧𝐑𝐓 (พลงงานภายในระบบของแกสทงหมด)
พจารณาพลงงานภายในระบบทเปลยนไป ∆𝐔
∆𝐔 = 𝐔𝟐 − 𝐔𝟏
= 𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁𝐓𝟐-
𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁𝐓𝟏
∆𝐔 = 𝟑
𝟐𝐍𝒌𝐁 ∆𝐓
∆𝐔 = 𝐔𝟐 − 𝐔𝟏
= 𝟑
𝟐𝐏𝟐𝐕𝟐-
𝟑
𝟐𝐏𝟏𝐕𝟏
∆𝐔 = 𝟑
𝟐P ∆𝐕 , เมอ P คงท
∆𝐔 =𝟑
𝟐𝐧𝐑∆𝐓
ระบบ :สงทเราศกษา >> น าในกา สงแวดลอม: สงทไมตองการศกษาแตมผลตอระบบ>> เตาไฟ ขอบเขต : กนระบบกบสงแวดลอม >> กา
กฎขอทหนงของเทอรโมไดนามกส
“กลาวถงกฎการอนรกษพลงงาน พลงงานทงหมดในระบบมคาคงทเสมอ พลงงานไมมการสญหายแตสามารถเปลยนรปเปนพลงงานรปอนได”
∆𝐔
ใส 𝐐
W
𝐐 = ∆𝐔 + 𝐖
∆𝐔 = พลงงานภายในระบบทเปลยนไป
𝐐 = ความรอนทใหแกระบบ
𝐖 = งานเนองจากการขยายตวของแกส(ระบบ)
หมายเหต : การเปลยนแปลงปรมาณตางๆ แทนเพมขน (+) , ลดลง(-), คงท(0)
𝐐 − 𝐖 = ∆𝐔
การท างานของแกสเมอขยายตว
“ถาอดแกสไวในกระบอกสบกจะมแรงดนของแกสกระท าตอผนงทกดานรวมทงดานทไมมลกสบ ถาปลอยลกสบอสระ แรงดนแกสจะท าใหลกสบเคลอนทหรอแกสมการท างานนนเอง”
𝐖 = 𝐅∆𝐒
𝐖 = 𝐏𝐀∆𝐒
𝐖 = 𝐏∆𝐕
“ถาความดนไมคงทสามารถหางาน 𝐖 จากพนทใตกราฟระหวางความดน 𝐏 และปรมาตร 𝐕 ”
“ความดนคงท ”
กระบวนการทางเทอรโมไดนามกสทควรร
2. ปรมาตรคงท (Isochoric Process)
𝐐 = ∆𝐔 + 𝐖
3. ความดนคงท (Isobaric Process)
𝐐 = ∆𝐔 + 𝐖
4.ไมมความรอนไหลเขา-ออก (Adiabatic Process)
𝐐 = ∆𝐔 + 𝐖
𝐐 = ∆𝐔
∆𝐔 = −𝐖
1. อณหภมคงท (Isothermal Process)
𝐐 = ∆𝐔 + 𝐖 𝐐 = 𝐖
𝐐 = ∆𝐔 + 𝐏∆𝐕