Hidrograf Analizi

Hiyetograf

Havza Havza

Çıkışı

Hidrograf

Zaman (saat)

De

bi

(m³/

s)

Hidrograf

Q

t

Hiyetograf

Hidrograf

Hidrograf

Yükselme

Eğrisi (kabarma)

Alçalma Eğrisi (Çekilme

Pik Debi Q

t

Gecikme

zamanı

A

B

C

D

Hidrograf

■ Hidrografın bilinmesi → taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesi

Hidrografın Elemanları

Hidrograf: Bir akarsu kesitindeki akış miktarının (debinin) zamanla değişimini gösteren grafiktir.

1.Yükselme Eğrisi : AB eğrisi boyunca debi zamanla artmaktadır. Yağışın başlangıcı ile pik (tepe) noktası arasında yer alan yükselme eğrisi oldukça diktir.

● Şekli, yağış ve havza parametrelerine bağlıdır.

2.Tepe Noktası(tg): Tepe noktası ile hiyetografın ağırlık merkezi arasındaki zaman aralığına gecikme zamanı denir.

3.Çekilme (alçalma) Eğrisi: BD eğrisi boyunca debi zamanla azalmaktadır.

Hidrograf

Çekilme (alçalma) eğrisi:

● Tepe noktasından sonraki çekilme eğrisi, yükselme eğrisine göre oldukça yatıktır.

● Çekilme eğrisinin şekli, yağıştan çok havzanın karakteristiklerine bağlıdır.

● Çekilme eğrisindeki debinin azalma hızı giderek yavaşlar ve eğri yataya asimptot olarak sabit bir değere (taban akışı) yaklaşır.

■ Taban akışı, yağıştan önce var olan akış, dolaysız akış ise yağmurun ve varsa kar erimesinin neden olduğu ilave akış olarak

düşünülebilir.

Hidrograf

Q

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

Hidrograf

Q

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

A C

D

Hidrograf

Hidrograf

Q

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

A C

D

N =0,9 A0,2 (gün)

Q

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

E A

D

Hidrograf

Toplam yağış Net yağış

Hidrograf

Birleşik Hidrograf

Akarsu havzası: Yağışı akışa dönüştüren bir sistem.

Sistemin girdisi: yağış, çıktısı: akış.

Q(t) = f (i(t))

Amaç: sisteme giren i(t) şiddetindeki yağış → Q(t) debisini tahmin etmektir.

Örnek durum: Her havzada yeterince uzun veya hiç akım gözlemi yapılmamış olabilir.

■ Akarsu havzalarındaki yağış-akış ilişkisi çok karmaşıktır. Bu nedenle, bazı kabuller yapılarak bu ilişki basitleştirilmeye çalışılır ve sistemin bir matematik

modeli kurulur.

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi

Bu model kurulurken, başlıca iki yöntemden yararlanılır:

a.Parametrik (çok bileşenli) modeller:

● Yağış, sızma, yer altı akışı ve tutma gibi hidrolojik olayların arasındaki ilişkiler belirlenir.

b.Kapalı kutu modeller:

● Hidrolojik olayların ayrıntılı olarak incelenmesinden vazgeçilip, sadece

yağış ile akış arasındaki ilişkiyi dikkate alınır.

● Parametrik modeller kadar hassas değillerdir.

● Basit olduklarından yaygın olarak kullanılırlar.

Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi

■ En yaygın olarak kullanılan havza modelidir.

■ Havza modellerinin kurulmasında karşılaşılan en büyük güçlük: ‘Yağış ile akış arasındaki ilişkinin lineer olmayışıdır.’

■ Yani, havzadaki i1 yağışının → akım Q1 ve i2 yağışının → akım Q2

ise, (i1 + i2) yağışının → akım her zaman (Q1 + Q2) olmaz.

■ Superpozisyon prensibinin uymadığı bu gibi sistemlere: nonlineer sistem

■ Ancak, bazı kabuller yapılıp yağış ve akış değerleri bazı değişikliklere maruz bırakılarak sistem şöyle lineer hale getirilebilir:

Toplam Yağış - Kayıplar = Artık (Net) Yağış

(Kayıplar: tutma, yüzey birikintileri ve sızmalar)

Toplam Akış - Taban Akışı = Dolaysız Akış

Birim Hidrograf

• Su topla a havzası ı, artık yağışı dolaysız akışa dö üştüre lineer bir sistem olarak kabul eden havza modeline "birim

hidrograf modeli" adı verilir.

• Havzaya belirli bir süre boyunca sabit şiddette düşe iri yükseklikteki (1 cm) artık yağışı eyda a getire eği dolaysız akışı hidrografıdır.

Birim Hidrograf

• KABULLER

– Artık yağış havzaya üniform olarak dağıl ıştır. – Artık yağışı şiddeti sa ittir. – Belirli ir süre deva ede artık yağışı oluşturduğu dolaysız akışı

süresi (hidrografı ta a ge işliği) yağış şiddeti e ağlı ol aya sa it ir değerdir.

– Ay ı süre oyu a deva ede çeşitli yağışlara ait dolaysız akışları hidrografları ı ordi atları, herbirinin artık yağış yüksekliği ile ora tılıdır.

– Bir havzada belirli süre devam eden sa it şiddette ir yağışı hidrografı havza ı ütü fiziksel karakteristiklerini ya sıtır (havza ı özellikleri za a la değiş ez).

Birim Hidrograf Teorisi

Deb

i

zaman

1 cm = artık yağış yüksekliği to

Qp

tp

Birim Hidrograf Teorisi

KABULLERİN DEĞERLENDİRMESİ

■ Yapılan bu kabuller her zaman gerçekleşmezse de, birim hidrografla elde edilen değerler, pratikte yeterince doğru sonuçlar verir.

■ Ancak birim hidrograf,

● yağış süresinin havzanın geçiş süresinden büyük olduğu

küçük havzalarda (5 km2’den)

● yağışın homojen olarak dağılmadığı çok büyük (>5000-

10000 km2'den) havzalarda

● kar erimesi durumunda uygulanmamalıdır.

Birim Hidrograf Teorisi

Birim hidrografı (BH) elde etmek için,

● tüm havzaya üniform olarak yayılmış, ● şiddeti fazla değişmeyen, ● kısa süreli ● diğer yağışlardan yeterince ayrılmış

bir yağışın hiyetografından ve

bir istasyondaki akım debilerinden yararlanılır.

BH şu adımlarla elde edilir:

a.Yağış analizi: Kaydedilen yağışın hiyetografı çizilir.

b. Taban akışının çıkarılması: Gözlenen hidrograftan, taban akışı ayrılır. Hidrografın ordinatlarından taban akışı değerleri çıkarılarak dolaysız akış hidrografı elde edilir.

Birim Hidrografın Elde Edilmesi

c. Dolaysız akış yüksekliğinin bulunması: Dolaysız akış hidrografının altındaki alan ölçülerek (hacım boyutundadır) → toplam akış hacmi (V)

- Bu değer, havza alanına bölünerek dolaysız akış yüksekliği (Rd, cm) bulunur (Rd=V/A).

d. BH'nın ordinatlarının hesaplanması: Artık yağışın tamamı dolaysız akışa geçtiğinden → artık yağış yüksekliği = dolaysız akış yüksekliği

- Dolaysız akış hidrografının ordinatları dolaysız akış yüksekliğine (cm) tek tek bölünerek BH'ın U ordinatları belirlenir (U= Qd/Rd).

e. BH'nın artık yağış süresinin (to) belirlenmesi: Hiyetograf üzerinde öyle

bir yatay çizgi çizilir ki,

çizginin üstünde kalan alan = artık yağış yüksekliği

(dolaysız akış yüksekliğine, Rd)

● Bu çizginin hiyetografla kesişme noktaları arasındaki zaman aralığı (farkı), artık yağış süresini (BH'ın süresini) verir (Yatay çizginin ordinatı = Φ indisi)

Birim Hidrografın Elde Edilmesi

Deb

i

zaman

to

Qp

tp

Q

t

Taban akışı

Dolaysız Akış

Birim Hidrografın Elde Edilmesi

Bir havzaya ait to (örneğin 2 saat) süreli bir BH yukarıdaki şekilde belirlenir. Ancak, artık yağış süresi farklı (örneğin 5 saat) olan bir BH

gerekli olabilir.

Bunun hesabında iki ayrı durumla karşılaşılabilir:

a.İstenen t1 süresi, verilen (hesaplanan) to süresinin tam katı ise (örneğin 2 saatlik BH veriliyor ve 6 saatlik BH isteniyorsa),

●to süreli BH, Δt adımlarla ve (t1-to)/Δt defa ötelenir ve

toplanır. Burada; Δt, BH apsisleri arasındaki zaman aralığıdır.

● Toplam değerleri to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH elde edilir.

Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi

b. İstenen t1 süresi, to'nin tam katı değilse (örneğin; 2 saatlik BH veriliyor ve 5 saatlik BH isteniyorsa) veya ondan küçükse (örneğin 4 saatlik BH veriliyor ve 2 saatlik BH isteniyorsa),

● S hidrografından yararlanılır. ● Sabit bir i şiddetindeki sonsuz süreli bir yağışın meydana

getireceği hidrografa "S hidrografı" denir.

● S hidrografını elde etmek için, to süreli BH’lar to zaman

aralıklarıyla ötelenir ve toplanır. ● S hidrografı, t1 kadar ötelenir ● İki hidrografın ordinatları farkı to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH elde edilir.

Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi

zaman

zaman

S Hidrografı

BH yardımıyla herhangi bir yağış anında oluşacak akışın hidrografı şöyle elde edilir:

a.Hiyetograftan sızma miktarı çıkarılarak artık (net) yağış hiyetografı elde edilir.

b. Artık yağış hiyetografı, her biri to süreli olan parçalara ayrılarak her bir parçanın ii ortalama yağış şiddeti ve Pi = ii * to eşitliğiyle de artık yağış yüksekliği bulunur.

- Eğer artık yağış hiyetografı to süreli parçalara bölünemezse, bu hiyetografın bölünebileceği uygun bir to değeri seçilir ve bu süreye karşılık gelen BH yukarıda anlatıldığı gibi elde edilir.

Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi

c. Bir t anındaki hidrograf ordinatı (U) şöyle hesaplanır:

● Önce U değerleri ilk t0 süresindeki P1 değeri ile çarpılır. ● Sonra BH to kadar ötelenip ikinci to süresindeki P2 değeri ile, ● Tekrar to kadar ötelenip P3 değeri ile çarpılır. ● Yağış sona erene kadar aynı işlemler tekrarlanır. ● Tüm değerler toplanarak dolaysız akış hidrografı elde edilir; ● Ve taban akışı eklenerek toplam akış hidrografı bulunur.

Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi

1 saat süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 10 mm/sa)

4 saat süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 2,5 mm/sa)

20 dakika süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 30 mm/sa)

Yağışın Etkisi

Yağışın Etkisi