HidrostticaAt agora estudamos o comportamento dos planos e corpos em um meio onde h ar ou vcuo, ou seja, o meio no interfere no comportamento.Mas e se aplicarmos uma fora em um corpo que se encontra sobre a gua ou outro fluido qualquer?Sabemos que o efeito ser diferente. Se estudarmos as propriedades de um lquido em equilbrio esttico, estas propriedades podem ser estendidas aos demais fluidos.Chamamos hidrosttica a cincia que estuda os lquidos em equilbrio esttico.FluidoFluido uma substncia que tem a capacidade de escoar. Quando um fluido submetido a uma fora tangencial, deforma-se de modo contnuo, ou seja, quando colocado em um recipiente qualquer, o fluido adquire o seu formato.Podemos considerar como fluidos lquidos e gases.Particularmente, ao falarmos em fluidos lquidos, devemos falar em sua viscosidade, que a atrito existente entre suas molculas durante um movimento. Quanto menor a viscosidade, mais fcil o escoamento do fluido.PressoAo observarmos uma tesoura, vemos que o lado onde ela corta, a lmina, mais fina que o restante da tesoura. Tambm sabemos que quanto mais fino for o que chamamos o "fio da tesoura", melhor esta ir cortar.Isso acontece, pois ao aplicarmos uma fora, provocamos uma presso diretamente proporcional a esta fora e inversamente proporcional a rea da aplicao.No caso da tesoura, quanto menor for o "fio da tesoura" mais intensa ser a presso de uma fora nela aplicada.A unidade de presso no SI o Pascal (Pa), que o nome adotado para N/m.Matematicamente, a presso mdia igual ao quociente da resultante das foras perpendiculares superfcie de aplicao e a rea desta superfcie.

Sendo:p= Presso (Pa)F=Fora (N)A=rea (m)Exemplo:Uma fora de intensidade 30N aplicada perpendicularmente superfcie de um bloco de rea 0,3m, qual a presso exercida por esta fora?

DensidadeQuando comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um mesmo volume, quando dizemos que um deles mais pesado que o outro, na verdade estamos nos referindo a sua densidade. A afirmao correta seria que um corpo mais denso que o outro.A unidade de densidade no SI kg/m.A densidade a grandeza que relaciona a massa de um corpo ao seu volume.

Onde:d=Densidade (kg/m)m=Massa (kg)V=Volume (m)Exemplo:Qual a massa de um corpo de volume 1m, se este corpo feito de ferro?Dado: densidade do ferro=7,85g/cmConvertendo a densidade para o SI:

Presso hidrostticaDa mesma forma como os corpos slidos, os fluidos tambm exercem presso sobre outros, devido ao seu peso.Para obtermos esta presso, consideremos um recipiente contendo um lquido de densidadedque ocupa o recipiente at uma alturah,em um local do planeta onde a acelerao da gravidade g.A Fora exercida sobre a rea de contato o peso do lquido.

como:a massa do lquido :

mas, logo:

Ou seja, a presso hidrosttica no depende do formato do recipiente, apenas da densidade do fluido, da altura do ponto onde a presso exercida e da acelerao da gravidade.Presso atmosfricaAtmosfera uma camada de gases que envolve toda a superfcie da Terra.Aproximadamente todo o ar presente na Terra est abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar formado por molculas que tem massa, o ar tambm temmassae por consequnciapeso.A presso que o peso do ar exerce sobre a superfcie da Terra chamadaPresso Atmosfrica,e seu valor depende da altitude do local onde medida.Quanto maior a altitude menor a presso atmosfrica e vice-versa.Teorema de StevinSeja um lquido qualquer de densidadedem um recipiente qualquer.Escolhemos dois pontos arbitrrios R e T.

As presses emQeRso:

A diferena entre as presses dos dois pontos :

Teorema de Stevin:"A diferena entre as presses de dois pontos de um fluido em equilbrio igual ao produto entre a densidade do fluido, a acelerao da gravidade e a diferena entre as profundidades dos pontos."

Atravs deste teorema podemos concluir que todos os pontos a uma mesma profundidade, em um fluido homogneo (que tem sempre a mesma densidade) esto submetidos mesma presso.Teorema de PascalQuando aplicamos uma fora a um lquido, a presso causada se distribui integralmente e igualmente em todas as direes e sentidos.Pelo teorema de Stevin sabemos que:

Ento, considerando dois pontos,AeB:

Ao aplicarmos uma fora qualquer, as presses no pontoAeBsofrero um acrscimo:

Se o lquido em questo for ideal, ele no sofrer compresso, ento a distnciah, ser a mesma aps a aplicao da fora.Assim:

Teorema de Pascal:"O acrscimo de presso exercida num ponto em um lquido ideal em equilbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse lquido e s paredes do recipiente que o contm."Prensa hidrulicaUma das principais aplicaes do teorema de Pascal a prensa hidrulica.Esta mquina consiste em dois cilindros de raios diferentesAeB, interligados por um tubo, no seu interior existe um lquido que sustenta dois mbolos de reas diferentese.Se aplicarmos uma fora de intensidade F no mbolo de rea, exerceremos um acrscimo de presso sobre o lquido dado por:

Pelo teorema de Pascal, sabemos que este acrscimo de presso ser transmitido integralmente a todos os pontos do lquido, inclusive ao mbolo de rea, porm transmitindo um fora diferente da aplicada:

Como o acrscimo de presso igual para ambas as expresses podemos igual-las:

Exemplo:Considere o sistema a seguir:

Dados:

Qual a fora transmitida ao mbolo maior?

EmpuxoAo entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela.Isto acontece devido a uma fora vertical para cima exercida pela gua a qual chamamosEmpuxo, e a representamos por.O Empuxo representa a fora resultante exercida pelo fluido sobre um corpo. Como tem sentido oposto fora Peso, causa o efeito de leveza no caso da piscina.A unidade de medida do Empuxo no SI o Newton (N).

Princpio de ArquimedesFoi o filsofo, matemtico, fsico, engenheiro, inventor e astrnomo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.) quem descobriu como calcular o empuxo.Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ao de uma fora vertical, com sentido oposto este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade igual a intensidade do Peso do fluido que ocupado pelo corpo.Assim:

onde:=Empuxo (N)=Densidade do fluido (kg/m)=Volume do fluidodeslocado(m)g=Acelerao da gravidade (m/s)Exemplo:Em um recipiente h um lquido de densidade 2,56g/cm. Dentro do lquido encontra-se um corpo de volume 1000cm, que est totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s

Saiba mais...O valor do empuxo no depende da densidade do corpo que imerso no fluido, mas podemos us-la para saber se o corpo flutua, afunda ou permanece em equilbrio com o fluido:Se: densidade do corpo > densidade do fluido: o corpo afunda densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilbrio com o fluido densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo flutua na superfcie do fluido

Peso aparenteConhecendo o princpio de Arquimedes podemos estabelecer o conceito de peso aparente, que o responsvel, no exemplo dado da piscina, por nos sentirmos mais leves ao submergir.Peso aparente o peso efetivo, ou seja,aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido:

Fora gravitacionalAo estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a fora que faz com que ela esteja constantemente em rbita do mesmo tipo que a fora que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir da criou a Lei da Gravitao Universal.Lei da Gravitao Universal de Newton:"Dois corpos atraem-se com fora proporcional s suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que separa seus centros de gravidade."

Onde:F=Fora de atrao gravitacional entre os dois corposG=Constante de gravitao universal

M e m = massa dos corposd=distncia entre os centros de gravidade dos corpos.Nas proximidades da Terra a acelerao da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que h vida) esta pode ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas so:Altitude (km)Acelerao da Gravidade (m/s)Exemplo de altitude

09,83nvel do mar

8,89,80cume do Monte Everest

36,69,71maior altura atingida por balo tripulado

4008,70rbita de um nibus espacial

357000,225satlite de comunicao