Historia de la ley de Biot-Savart:

Inicialmente Oesterd (1777-1851) fue el primero en enfocarse

en hacer las primeras observaciones acerca de un campo

magnético producido por una corriente eléctrica, en la cual

observo que una brújula acercándola a un alambre conductor,

la aguja se desviada cuando pasaba una corriente eléctrica

por el alambre. De esta manera supo que la corriente

eléctrica era la fuente de un campo magnético capas de

producir un torque sobre la aguja de la brújula.

Esta observación de Oesterd era la primera experiencia que

indicaba una conexión entre la electricidad y el magnetismo

Después de que Oesterd descubriese que la corriente eléctrica es una

fuente de campo magnético, los experimentos que llevaron acabo Andre

Marie Ampere, Jean Baptiste Biot y Felix Savart dieron lugar a lo que en la

actualidad se conoce como la Ley de Biot- Savart, que determina el

campo magnético creado en un punto de el espacio por una corriente

eléctrica o por distribuciones de corrientes eléctricas, ley de Ampere se

se debe aplicar en diferentes configuraciones de corriente.

Ley Biot-Savart

La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes

que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona

los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean.

La obtención del campo magnético resultante de una distribución de

corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la

corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte

inherentemente en un problema de cálculo diferencial.

La relación entre la contribución del campo magnético y su elemento de corriente

generador está determinada por la ley de Biot-Savart.

La dirección del campo magnético, sigue la regla de la mano derecha que se ilustró en

el caso de un cable recto. Esta dirección surge por la naturaleza del producto vectorial

que se aplica en su dependencia de la corriente eléctrica.

LOS PROBLEMAS SE DESARROLLAN EN GRAN PARTE EN EL VACIO.

DIVIDIDO

POR r2

SE EXPRESA POR

EL MODULO DEL

PRIMER VECTOR

POR EL SENO

DEL ANGULO

ENTRE ELLOS

GRAFICA

Ecuación simplificada para la soluciones de cálculo en un hilo

conductor simplificando la expresión de la siguiente forma.

Ejemplo 1: Determinar el campo magnéctico según gráfica.

dl = densidad de

longitud del ángulo

1° se define dl, sin olvidar que I y dl tienen la misma dirección.

Se concluye que la I y dl tienen la misma dirección, la fuerza del

campo magnético es cero.

El ángulo formado entre los dos vectores dl y r en un punto P

es donde se calcula el campo magnético B.

Problema2: En una circunferencia según fig. determinar el campo

magnético en el punto P con un radio.

Se define el vector dl y r el ángulo de 90°

Luego el campo magnético de este conductor espira se obtiene simplificando:

La expresión.

Simplificando miu sub cero sobre 4 pi por la constante,

que sale del Integral, por dl.

Otra forma general la expresión se puede determinar por la siguiente

Expresión:

¿Cuanto es la integral de un diferencial de longitud?

Rta. Es la longitud total L.

Ejercicio 3: Una trayectoria de corriente según la grafica, produce un

campo magnético en el punto P, si el arco subtiene un ángulo de 30° y el

radio de arco de 0,60m:

LEY BIOT SAVART

a. Determinar la magnitud del campo en un punto P

b. Determine la dirección del campo en el punto P, si la corriente es

de 3A.

SOLUCION

DATOS: = 30° r= 0,60mt

I = 3A .

B = P=? Dirección: ?

El campo magnético en el punto P es debido a los

segmentos CA y BD debido a que ds // r.

Para el problema propuesto se analiza el arco así:

https://youtu.be/J82c__T7PXo?t=5

Link para tomar los datos de las mediciones

en una práctica virtual realizada.

Con los datos obtenidos realizar el informe.