Historia de la ley de Biot-Savart:
Inicialmente Oesterd (1777-1851) fue el primero en enfocarse
en hacer las primeras observaciones acerca de un campo
magnético producido por una corriente eléctrica, en la cual
observo que una brújula acercándola a un alambre conductor,
la aguja se desviada cuando pasaba una corriente eléctrica
por el alambre. De esta manera supo que la corriente
eléctrica era la fuente de un campo magnético capas de
producir un torque sobre la aguja de la brújula.
Esta observación de Oesterd era la primera experiencia que
indicaba una conexión entre la electricidad y el magnetismo
Después de que Oesterd descubriese que la corriente eléctrica es una
fuente de campo magnético, los experimentos que llevaron acabo Andre
Marie Ampere, Jean Baptiste Biot y Felix Savart dieron lugar a lo que en la
actualidad se conoce como la Ley de Biot- Savart, que determina el
campo magnético creado en un punto de el espacio por una corriente
eléctrica o por distribuciones de corrientes eléctricas, ley de Ampere se
se debe aplicar en diferentes configuraciones de corriente.
Ley Biot-Savart
La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes
que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona
los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean.
La obtención del campo magnético resultante de una distribución de
corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la
corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte
inherentemente en un problema de cálculo diferencial.
La relación entre la contribución del campo magnético y su elemento de corriente
generador está determinada por la ley de Biot-Savart.
La dirección del campo magnético, sigue la regla de la mano derecha que se ilustró en
el caso de un cable recto. Esta dirección surge por la naturaleza del producto vectorial
que se aplica en su dependencia de la corriente eléctrica.
LOS PROBLEMAS SE DESARROLLAN EN GRAN PARTE EN EL VACIO.
DIVIDIDO
POR r2
SE EXPRESA POR
EL MODULO DEL
PRIMER VECTOR
POR EL SENO
DEL ANGULO
ENTRE ELLOS
GRAFICA
Ecuación simplificada para la soluciones de cálculo en un hilo
conductor simplificando la expresión de la siguiente forma.
Ejemplo 1: Determinar el campo magnéctico según gráfica.
dl = densidad de
longitud del ángulo
1° se define dl, sin olvidar que I y dl tienen la misma dirección.
Se concluye que la I y dl tienen la misma dirección, la fuerza del
campo magnético es cero.
El ángulo formado entre los dos vectores dl y r en un punto P
es donde se calcula el campo magnético B.
Problema2: En una circunferencia según fig. determinar el campo
magnético en el punto P con un radio.
Se define el vector dl y r el ángulo de 90°
Luego el campo magnético de este conductor espira se obtiene simplificando:
La expresión.
Simplificando miu sub cero sobre 4 pi por la constante,
que sale del Integral, por dl.
Otra forma general la expresión se puede determinar por la siguiente
Expresión:
¿Cuanto es la integral de un diferencial de longitud?
Rta. Es la longitud total L.
Ejercicio 3: Una trayectoria de corriente según la grafica, produce un
campo magnético en el punto P, si el arco subtiene un ángulo de 30° y el
radio de arco de 0,60m:
LEY BIOT SAVART
a. Determinar la magnitud del campo en un punto P
b. Determine la dirección del campo en el punto P, si la corriente es
de 3A.
SOLUCION
DATOS: = 30° r= 0,60mt
I = 3A .
B = P=? Dirección: ?
El campo magnético en el punto P es debido a los
segmentos CA y BD debido a que ds // r.
Para el problema propuesto se analiza el arco así:
https://youtu.be/J82c__T7PXo?t=5
Link para tomar los datos de las mediciones
en una práctica virtual realizada.
Con los datos obtenidos realizar el informe.