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NACIMIENTO DE LAS MATEMATICAS
Las matemáticas surgieron en los siglos VI-V a.C.
Se creo porque en aquella época surgió la necesidad de contar objetos (piedras, animales…).La serie de los números naturales era limitada pero la conciencia de que tendrían la necesidad de ampliar los conjuntos numéricos. Paralelamente de los números se desarrolló su simbología y los sistemas de numeración.
CULTURAS QUE DESARROLARON LAS MATEMATICAS
• ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA:
El antiguo Egipto se puede considerar la primera civilización
en alcanzar un cierto desarrollo en las matemáticas.
Desgraciadamente solo podemos disfrutar de una cuarta parte
de lo que inventaron los egipcios ya que algunos papiros no se
conservaron asta nuestros días.
MATEMATICAS
Las matemáticas se basan en grades papiros de carácter
matemático.
Desarrollaron el llamado sistema de numeración jeroglífico:
que consistía en denominar cada uno de los números clave en un
símbolo. Los demás números se formaban añadiendo a un número
u otro del número central uno o varios de estos números clave.
También crearon fracciones pero solo como divisores de la
unidad de la forma 1/n. Aparecieron también los primeros
métodos de operaciones matemáticas para números enteros i
fracciones y consiguieron resolver ecuaciones con un solo
incógnita.
Fueron los primeros en inventar los instrumentos de medición, ya
que cada vez que el río Nilo crecía, tenían que medir sus tierras.
También cabe a destacar que los egipcios hicieron grandes
avances en los campos del álgebra i la geometría.
• MESOPOTAMIA O ANTIGUA BABILONIA :
En esta parte del mundo están las partes situadas entre el
Tigres y el Eufrates. Y que existieron desde el año 2000 a.C.
hasta el año 200 a.C.
A diferencia de los Egipcios ellos no escribían en papiros sino
utilizaban una escritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla.,
mucha
mas resistentes al paso del tiempo.
Utilizaban un sistema de numeración posicional sexagesimal.
Carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar
indistintamente varios números que se diferenciaban por el
enunciado
del problema.
Se
empezaron a
resolver las
primeras
ecuaciones
de forma
x2+px=q, p>0, q>0.
Inventaron un gran número de tabulaciones para, poder así,
efectuar todas las operaciones, por ejemplo, algunas operaciones
cúbicas.
También desarrollaron algoritmos para el desarrollo de sumas de
progresiones, tanto aritméticas como geométricas.
Ellos desarrollaron las que, hoy en día, llamamos operaciones
diofànticas, i, por supuesto, inventaron las áreas del cuadrado, el
triangulo…
TABLA DE ARCILLA
• CHINA ANTIGUA
Aunque la civilización China sea cronológicamente comparable a
las civilizaciones egipcias y mesopotámica, las registros son
menos fiables.
La primera obra matemática es “probablemente” el Chou Pei
(horas solares).
“La matemática de los nueve reyes” o de los nueve capítulos es
una obra de carácter totalmente heterogéneo, tiene la forma de
pergaminos independientes y están dedicados a diferentes temas
de carácter eminentemente práctico formulados en 246
problemas concretos, a semejanza de los egipcios y babilónicos y
a diferencia de los griegos cuyos tratados eran expositivos.
El sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Las reglas de
las operaciones son las habituales, aunque destaca como
singularidad, que en la división de fracciones se exige la previa
reducción de éstas a común denominador.
Con el desarrollo del "método del elemento celeste" se culminó el
desarrollo del álgebra en China en la edad media. Este método,
desarrollado por Chou Shi Hié, permitía encontrar raíces no sólo
enteras, sino también racionales, e incluso aproximaciones
decimales para ecuaciones de la forma Pn(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x
+ao . El método del elemento celeste es equivalente
al que en Occidente
denominamos "método de Horner", matemático que vivió medio
siglo más tarde.
Para finalizar con este apartado del trabajo, diremos que la
geometría no era el punto fuerte de los chinos, ya que se
centraban mas en las longitudes i las distancias.
Aproximadamente a medidas del siglo XIV comenzó al China un
largo periodo de estancamiento.
• .INDIA ANTIGUA
No existe en ningún tipo de formalismo teórico.
En los años VIII-VII a.C. centrándose en la construcción de
edificios religiosos, parece que utilizaron el sistema de
numeración posicional y decimal.
En los siglos V-XII d.C. la contribución se hizo especialmente
interesante, las cuales desvelaron cuatro nombres propios:
Arybatha, Brahmaghuta, Mahavira, Bhaskara Akaria.
En esta época empezaron a dominar las reglas aritméticas de
cálculo.
También podemos destacar
el uso de la numeración
negativa i la introducción
del cero.
Empezaron a desvelar
métodos de resolución
difonática para resolver
problemas astronómicos.
• GRECIA ANTIGUA
Surgían con una fuerza indescriptible nuevas culturas a lo largo
del Mediterráneo ; y de entre ella, la cultura helénica, fue la
principal abanderada en el terreno cultural.
La unidad no formo, en ningún momento, parte en el helenismo, ni
tan sólo en su época de máximo nivel.
En la escuela de Pitágoras se genera un proceso de hechos
matemáticos abstractos, los cuáles se unían en sistemas teóricos.
También se descubrió la irracionalidad, un ejemplo de esto puede
ser la raíz cuadrada de 2.
En la siguiente etapa se caracteriza por la necesidad de crear
una teoría
matemática para números racionales e irracionales.
Esta teoría se origino para la reformulación de la geometría,
dándole lugar a la algebra de la geometría.
formulas de
Las matemáticas griegas.
PITÁGORAS DE SAMOS
Pitágoras de Samos (582 d.C.- 507 d.C.) era un matemático i un
filosofo Griego.
Este hombre filosofo es muy conocido sobretodo por el “teorema
de Pitágoras”. Este teorema, en
realidad, no pertenece solo al
Pitágoras sino que en realidad
pertenece a la escuela
pitagórica.
Pitágoras nació en la isla de samos.
Cuando era muy joven viajo a
Mesopotámia i a Egipto.
Pitágoras fundo su primera escuela en samos durante la tiranía
de Polícrates.
Al cabo del tiempo vio que corría peligro así que emigro al sur de
Italia donde fundo su segunda escuela.
Al ver-se expulsados de Italia por los pobladores de cortona, el y
sus compañeros se exiliaron en Tarento, sonde fundo su tercera
escuela.
En su escuela se afirmaba que la estructura del universo era
aritmética i geométrica.
Pitágoras se interesaba mucho por las matemáticas, la música,
metafísica, ética i la política.
También invento la teoría de la unidad, que cada cosa sea una
misma.
EUCLIDES
Euclides fue un matemático griego que vivió alrededor del
300a.C.
No se conoce mucho de su vida se sabe que vivió en Alejandría,
Egipto. Escritores árabes afirman que Euclides era hijo de
Naucrates y que se educo en Atenas eso explicaria su buen
conocimiento con la geometría elavorada en la escuela de Platon .
Se a conservado una imagen de Euclides en la cual se vea este
como una persona bondadosa y amable.
Euclides fue autor de diversos tratados pero sin duda su mallor
obra es “Los elementos” que es una de las obras cientificas mas
conocidas de el mundo,y era una recopilación del tiempo
impartido en el centro academico. En ella se presentan de
manera formal las formas regulares .
Hay mucha evidencia de que Euclides uso libros de texto
anteriores cuando escribia los elementos ya que presenta un gran
numero de definiciones que no son usadas como por ejemplo, un
oblongo un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son
los que normalmente se aprenden en la escuela moderna .
Estos son los cinco famosos postulados de Euclides:
1-Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los
II- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua
en una recta ilimitada en la misma dirección
III-Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier
punto y radio cualquiera
IV- Todos los ángulos rectos son iguales
V-Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos
de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas
prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están
los ángulos menores de dos rectos.
UNA DE MUJERES MATEMÁTICAS
En la gran historia de las matemáticas, no solo fueron influyentes
los hombres si no que también existieron mujeres matemáticas.
Estas mujeres consiguieron hacer un gran adelanto en las
matemáticas.
En este trabajo hablaremos de tan solo cinco, pero hay que tener
en cuenta que hay muchas mas.
• TÉANO
Téano nació en Crotone en el sigo 5 a.C. era la esposa de el gran
Pitágoras.
Perteneció a la Grecia antigua.
Téano también era miembro de la escuela Pitagórica.
Se le conoce por sus conocimientos en física, matemáticas i
medicina, pero también sobre la proporción áurea.
Todavía se conservan fragmentos de sus cartas, pero en muy mal
estado, y no se pueden leer a simple vista.
La gran mayoría de las cartas que se conservan de las mujeres
matemáticas no hablaban de temas religiosos, sino que hablaban
de problemas morales i prácticos.
El tratado mas grande e importante de Téano fue “el tratado
sobre la piedad”. Tras la muerte de Pitágoras, continuó dirigiendo
la escuela Pitagórica junto con sus dos hijas.
• HIPAITA
Hipatia nació en Alejandría , nació en el 370 de nuestra era y
murió en esta misma ciudad el año 415.
Fue una mujer científica, filosofa, neoplatónica y maestra.
Contribuyo en el desarrollo de las matemáticas y la astronomía.
Su padre también fue un celebre matemático, muy apreciado y
querido por sus contemporáneos. Hipatia, por su parte era una
mujer muy abierta ya todo la s abiduría que su padre volcaba
sobre ella. Así fue como Hipatia empezó su educación como
matemática y empezó a intrigarle lo desconocido.
Los historiadores afirman que Hipatia llego a saber incluso mas
que su padre (Teon), y que muchos de los documentos que se
conservan de Teon son realmente de Hipatia.
Aprendió también sobre las diferentes religiones que se conocían
en aquella época, sobre el pensamiento de los filósofos y sobre
los principios de las enseñanzas . Viajo a Roma y Atenas siempre
con el afán de aprender cosas nuevas.
Pero no todo era tan fácil ya que ella era pagana y era una época
difícil para los paganos. Su situación era cada vez mas complicada
en aquella ciudad que cada vez se iba haciendo mas cristiana. Los
filósofos peligraban algunos intentaron escapar y la mayoría
convertirse al cristianismo pero Hipatia no cedió. Para los
romanos Hipatia no fue una mujer científica sino una bruja
peligrosa.
• MARÍA GAETANA AGNESI
Nació en Milán (Italia), el 16 de mayo de 1718.
Sus padres eran Pietro Agnesi i Anna Brivio. María tiene seis
hermanos (4 hermanas, 2 hermanos). Ya de pequeña estaba muy
interesada en la cultura de las matemáticas así que se empezó al
relacionar con much o esma con
personas muy preparadas den las ciencias como por ejemplo
profesores de universidades, científicos, filósofos, biólogos…,
pero sin olvidar que su padre daba grandes fiestas i les invitaba a
todos. Su padre presentaba a su hija como una niña prodigio a los
grandes matemáticos i ellos la instituyeron en algunos de sus
trabajos.
En su adolescencia tuvo grandes problemas de salud lo cuál le
impidió seguir estudiando. Pero las desgracias no se acabaron ahí
si no que cuando aún no estaba del todo recuperada murió su
madre.
Un poco mas tarde su padre se casó con Marianna Pezzi con la
cuál tuvo 2 hijos, pero poco después Marianna murió.
Su padre se sentía solo i se volvió a casar con Antonia Bonnati i
estos tuvieron once hijos.
Pero María fue fuerte i siguió con su autenticas vocación que era
estudiar.
En el año 1738 María publicó su primer trabajo “propositiones
philosophicae” el cual hablaba de los problemas de psicología, que
era tema habitual en los salones.
Ella se dedicó profundamente a el álgebra i a la geometría.
Nueve años después de su último trabajo presentó su trabajo
mas importante institutzione analithice.
• EMMY NOTHER
Emmy era la hija de Max Noether un distinguido matemático y
profesor de la universidad Erlangen.
Su verdadero interés era la danza y la música, izo cursos de
lengua y luego los hizo de matemáticas en Erlangen y en
Gottingen .
Las mujeres no estaban admitidas como estudiantes, Emmy se
apunto como escuchante. Años después en 1907 defiende su
notable éxito sobre su tesis de la invariables. Su reputación
como matemática empezaba a crecer de forma continua.
En el 1919 es nombrada profesora pero sin salario, sin ese salario
Emmy vivía de una
pequeña heréncia, y
después con otro
contrato como
profesora.
Los nazis le impidieron
hacer clase y de
esta manera se
tubo que retirar en
1933. Entonces se
fue a Estados
Unidos donde empezó
a dar clases en el prestigioso instituto Estudios Avanzados de
Princeton.
Desgraciadamente Emma murió dos años después por culpa de
una complicación en una operación de abdomen. Es enterrada en
Bryn Marw siendo el mismísimo Albert Einstein el autor de su
nota necrologica.
GRACE MURRAY HOPER
Grace Murria Hoper nació en el 1902 i murió en el 1992.
Fue unas de las creadoras del primer ordenador del mundo, el
ENIAC, que fue creado para el ejercito.
Esta gran mujer fue la pionera en la computación, que estuvo
dedicada a la programación de estos ordenadores que
comenzaban a ser muy sofisticados.
Al cabo del tiempo, cuando ya habían muchas personas dedicadas
a estos ordenadores se metió en la Marina.
En la Marina, gracias a su gran conocimiento de las matemáticas,
le encomendaron las misiones de el departamento de inteligencia,
donde mejoraban i programaban los ordenadores.
El primer ordenador en el que esta mujer trabajó fue el MARK 1.
Es considerada la mayor experta en la creación de los
ordenadores i de su configuración.
TIPOS DE NÚMEROS
Números primos : Es un subconjunto de los números naturales
que engloba a todos los elementos de este conjunto mayores a 1
que son divisibles únicamente por si mismos y la unidad
Números amigos : Son dos enteros positivos a y b tales que a es
la división de las sumas b y b es la suma de los divisores de a .
Números de oro : Es la conocida letra griega que convive con
nosotros desde nuestros días en el arte y el diseño
CLASIFICACION DE LAS MATEMATICAS :
La clasificacion UNESCO, creado por dicho organismo, es un
sistema de clasificacion del conocimiento aplicado ampliamente
en a ordenación de tesis doctorales. Consiste en:
-Las divisiones mayores se codifican con dos digitos y se
denominan campos
-Los campos contienen varias disciplinas
-Cada una codificada con 4 digitos
-Estos a su vez contienen subdisciplinas
-Codificadas cada una con 6 digitos
DEFINICIÓN DE PALABRAS
CÁLCULO: esta palabra proviene de el término Latín
calculus=piedra. Esta palabra representa al verbo de calcular.
ÁLGEBRA: álgebra es una de las ramas matemática que se dedica
a estudiar estructuras, relaciones y cantidades.
La palabra álgebra proviene de la palabra Árabe al-jabra
ALGORITMO: proviene de la palabra Latina digit alogorithmus,
creada por al-jwarizmi, i consta de una lista inmensa creada
simplemente para resolver un problema
