Masarykova univerzita

Pedagogická fakulta

Závěrečná práce předmětu Kurz práce s informacemi KPI11

Hloubka ostrosti a související optické

vlastnosti objektivu

Martin Blahák

Brno, podzim 2012

Čestně prohlašuji, že tato práce je mým původním autorským dílem,

jež jsem vypracoval samostatně. Všechny zdroje, prameny a literaturu, které

jsem při vypracování používal nebo z nich čerpal, v práci řádně cituji

s uvedením úplného odkazu na příslušný zdroj.

Martin Blahák

1

Argumentace

Hloubka ostrosti je téma pro pokročilé fotografy popisující kreativní

kompozici fotografie, ale obsahuje také poznatky o fyzikálních vlastnostech

objektivů, které představují rozšíření vědomostí i pro žáky středních škol.

Tato konkrétní problematika s uvedením fyzikálních vztahů v českém

jazyce bývá často uváděna nesrozumitelně, neúplně nebo bez dostatečného

vysvětlení. Strojové překlady z angličtiny jsou nespolehlivé, neboť doslovný

překlad do češtiny často neodpovídá zažité terminologii v českém jazyce.

Práce může sloužit jako opěrný text pedagogům při tvorbě

rozšiřujících materiálů či jako námět k praktickému měření ale i fotografům

samoukům. Motivací při jejím psaní mi byl zájem prohloubit si sám znalosti

a propojit je z fyzikou středních škol.

Klíčová slova

Hloubka ostrosti, rozptylový kroužek, ostrost fotografie, rozlišovací

schopnost, clona, ohnisková vzdálenost, zaostřená vzdálenost, světelnost

objektivu, hyperfokální vzdálenost, depth of field, circle of confusion,

aperture, hyperfocal distance.

2

Obsah

Argumentace...................................................................................................2Klíčová slova....................................................................................................2Anotace...........................................................................................................4Hloubka ostrosti (depth of field, DOF)............................................................5Rozptylový kroužek (circle of confusion, COC)................................................7Jak vlastně vzniká DOF?...................................................................................8Hyperfokální vzdálenost (hyperfocal distance).............................................10Vzorce............................................................................................................10 Vysvětlivky a použité veličiny.....................................................................11Tabulka hodnot pro vybrané ohniskové vzdálenosti a zaostřené vzdálenosti objektivu........................................................................................................12Závěr..............................................................................................................14Zdroje............................................................................................................15 Knižní..........................................................................................................15 Odborný článek..........................................................................................16 Web............................................................................................................16 Webová stránka..........................................................................................17

3

Anotace

Práce se zabývá výhradně problematikou hloubky ostrosti fotografie

a některých optických vlastností objektivů. Jejím cílem je srozumitelné

podání informací prohlubujících znalosti o kompozici snímku. V případě

fyziky středních škol zprostředkovává rozšiřující materiál k tématickému

celku optika či jako námět k praktickému měření.

Úvodní část je věnována definici hloubky ostrosti a rozptylového

kroužku, coby dvou stěžejních termínů pro celou práci. Jejich porozumění je

klíčové k pochopení problematiky. Druhá část se zabývá samotným vznikem

hloubky ostrosti a ve svém závěru objasňuje význam clonového čísla

v kontextu ostrosti fotografie. Nezbytným doplněním pro úplnost je

hyperfokální vzdálenost, zvláštní případ hloubky ostrosti.

Uvedené vzorce objasňují vztahy mezi prvky ovlivňujícími ostrost

snímku a vzorová tabulka hodnot pro hloubku ostrosti a hyperfokální

vzdálenost demonstruje změny v závislosti na proměnné ohniskové

vzdálenosti a vzdálenosti zaostření.

4

Fotografie nepředstavuje pouze stisk spouště, ale reprezentuje

i vědomosti člověka za hledáčkem a jeho fond sesbíraných zkušeností. Ještě

před případnými úpravami v počítači je třeba snímek exponovat. Současně

s běžným nastavením času uzávěrky, clony, citlivosti ISO, vyvážení bílé atd.,

je třeba zvážit i kompozici. Úhel záběru, práce se světlem a představa, jak

bude výstup z fotoaparátu vypadat. Bude ostrý jen zaostřený předmět,

nebo celá kompozice? Jak toho dosáhnout kontrolovaně a ne náhodou

nebo metodou pokus-omyl?

Následující text odpoví právě na tyto otázky a odkryje principy

ostrosti fotografie, které představují nadstandard vědomostí běžného

uživatele fotoaparátu.

Hloubka ostrosti (depth of field, DOF)

Pokud zaostříme na objekt v určité vzdálenosti, očekáváme ostrost

všech objektů ve stejné vzdálenosti od objektivu (snímače). Objekty před

a za touto vzdáleností (rovinou) by měly být teoreticky rozmazané. Lidské

oko ale není dokonalé a s omezenou rozlišovací schopností rozeznává blízké

okolí zaostřené vzdálenosti jako ostré. Oblast, která se jeví jako ostrá, se

nazývá hloubka ostrosti (depth of field, DOF) a její velikost se za různých

podmínek mění. Rozlišujeme přední (2) a zadní (3) DOF. Mimo rozsah této

oblasti, tedy před (5) (6) a za (7) (8), leží oblast, kterou vnímáme jako

rozmazanou a na výsledné fotografii bude vyhodnocena jako neostrá.

5

Na výsledném snímku se jako ostrá jeví část scény ležící uvnitř DOF.

Mimo DOF je pak pozorovatelná neostrost. Z historických důvodů se

hloubka ostrosti pozoruje na fotografii o velikosti 812 palců, která svými

rozměry přibližně odpovídá formátu A4 (210297 mm). Povolené rozostření

na senzoru je však menší než na fotografii a je označováno jako rozptylový

kroužek. Pro zmíněnou velikost fotografie A4 má jeho průměr hodnotu

0,03 mm pro senzory kinofilmu 2436 mm, 0,02 mm pro 1,5 menší

senzory (typická DSLR) a 0,015 mm pro DSLR značky Olympus nebo

Panasonic.

6

Rozptylový kroužek (circle of confusion, COC)

Z fyzikálních důvodů lze každý objektiv zaostřit v jednu chvíli

na jednu konkrétní vzdálenost. I malá odchylka způsobí celkové rozostření

obrazu na snímači. Velikost rozostření je možné určit změřením průměru

kruhu (v milimetrech), který se místo bodu vytvoří na snímači. Rozostření

tedy způsobí zobrazení světelného bodu na snímači jako kruh a průměr

tohoto kruhu indikuje velikost rozostření, COC (někdy se též označuje jako

COF).

Lidské oko na běžnou pozorovací vzdálenost není schopné rozpoznat

menší objekty, než přibližně 0,25 mm. Velikost COC do 0,25 mm na výsledné

fotografii tedy nebude vyhodnocena jako neostrost, protože jednoduše

nebude pozorovatelná a snímek je vlastně ostrý.

Během expozice fotografie zjišťujeme velikost COC na senzoru,

nikoliv na výsledném snímku. Pro měření používá již zmiňovaný formát A4.

Pokud by existoval snímač o velikosti A4, nebylo by třeba zvětšení

a COC by byl roven 0,25 mm. Snímač je však daleko menší a obraz

ze senzoru je třeba zvetšit na výsledný snímek A4. Kolikrát je snímač menší

než fotografie A4, tolikrát je třeba obraz zvětšit a zároveň zmenšit COC.

Proto se tedy s velikostí snímače mění i průměr COC.

7

Jak vlastně vzniká DOF?

Předpokládejme zaostření objektivu na prostřední, zelený bod

na obrázku níže. Ten představuje nějaký předmět a jeho obraz se

po průchodu objektivem generuje na snímači DSLR1. Všechny předměty

ve stejné vzdálenosti od objektivu, jako je zelený bod zaostření, se budou

jevit ostré (fyzikální vlastnosti optických soustav). Body ve větší vzdálenosti

nebudou ostré, ale jejich obraz se zobrazí před rovinu snímače. Vzdálenost

zaostřeného obrazu na snímači a průmětu vzdálenějšího bodu je

považována za COC. Se zvětšující se vzdáleností od bodu zaostření se

zvětšuje i rozptylový kroužek. To stejné platí analogicky i pro předměty,

které leží v menší vzdálenosti.

1 Digital Single-Lens Reflex camera, digitální jednooká zrcadlovka. Běžně se užívá označení digitální zrcadlovka.

8

Příčinou vzniku COC jsou světelné paprsky procházející objektivem

a jeho velikost je přímo úměrná množství těchto paprsků. Tedy

s průchodem menšího (většího) množství světla přes objektiv budou vznikat

menší (větší) COC. Světelnou propustnost objektivu můžeme omezit pomocí

soustavy lamel v objektivu, které ovlivňují množství průchozího světla. Tato

soustava je označována jako clona (aperture). Menší clona znamená menší

otevření lamel a tím pádem na snímač dopadá menší množství světla.

Rovněž se zmenší COC a získáme ostřejší obraz. Velikost clony je nepřímo

úměrná ohniskové vzdálenosti objektivu a jeho průměru (1).

f/5.6, COC 0,0202, 85 mm, ostření 41 cm f/32, COC 0,0202, 85 mm, ostření 41 cm

Maximální otevření clony značí světelnost objektivu, která je

udávána v jeho označení, například Nikon 50 mm f/1,8 AF-S G označuje

výrobce, ohniskovou vzdálenost, světelnost a další charakteristiky jako jsou

optické vlastnosti čoček a zaostřování.

Clona nemá jednotku, ale charakteristický zápis hodnoty, a to

například f/2.8 nebo 1:2.8. V případě objektivů typu zoom pak analogicky

f/3.5-5.6 nebo 1:3.5-5.6. Poslední dobou se můžeme setkat i s označením

F2.8, resp. F3.5-5.6.

9

Vysokou světelnou propustností f/1.4 nebo f/1.8 se vyznačují

většinou objektivy s pevnou ohniskovou vzdáleností a precizní konstrukcí.

Kvalitní objektivy typu zoom dosahují maximální konstantní světelnosti f/2.8

v celé délce dostupných ohnisek.

Hyperfokální vzdálenost (hyperfocal distance)

Hyperfokální vzdálenost je aplikace DOF. Při zaostřování na delší

vzdálenosti se prodlužuje i zadní DOF, které až v určité vzdálenosti dosáhne

hodnoty nekonečno. Aktuální zaostřená vzdálenost se tedy nazývá

hyperfokální (9).

Vzorce

Pro jednoduchost zde nejsou uvedeny pokročilé vzorce zahrnující

velikost výsledné fotografie a její pozorovací vzdálenost.

(1) Výpočet clony pomocí ohniska a průměru objektivu.

F=fd

(2) Velikost přední hloubky ostrosti DOFP.

DOFP=c⋅F⋅s2

f2+c⋅F⋅s

(3) Velikost zadní hloubky ostrosti DOFZ.

DOFZ=c⋅F⋅s2

f2−c⋅F⋅s

(4) Celková hloubka ostrosti je součtem velikostí přední a zadní hloubky ostrosti.

ΔDOF=DOFP+DOFZ

10

(5) Přední vzdálenost ostrosti se zohledněnou hyperfokální vzdáleností.

DP=s⋅(HD−f)HD+s−2f

(6) Přední vzdálenost ostrosti.

DP=s⋅f2

f2+c⋅F⋅(s−f)

(7) Zadní vzdálenost ostrosti se zohledněnou hyperfokální vzdáleností.

DZ=s⋅(HD−f)

HD−s(8) Zadní vzdálenost ostrosti.

DZ=s⋅f2

f2+c⋅F⋅( f−s)

(9) Hyperfokální vzdálenost.

HD=f2

c⋅F+f

(10) Výpočet přesné hodnoty clonového čísla.

F=2i2 , i=1,2 ,3 ...

Z uvedených vzorců je patrné, že hloubku ostrosti ovlivňují tři prvky,

a to clonové číslo, ohnisková vzdálenost objektivu a zaostřená vzdálenost.

Vysvětlivky a použité veličiny

d – průměr objektivu [mm]c – průměr rozptylového kroužku [mm]F – clonové číslof – ohnisková vzdálenost [mm]HD – hyperfokální vzdálenost [mm]s – zaostřená vzdálenost [mm]

11

Tabulka hodnot pro vybrané ohniskové vzdálenosti a zaostřené vzdálenosti objektivuObjektiv: Nikon 70-200 mm f/2.8G AF-S VR IFMaximální tiskový rozměr: 12 palců (=304,80 mm) – pro pokročilé výpočtyPozorovací vzdálenost: 25 cm – pro pokročilé výpočtyTyp fotoaparátu: DSLR DX 1:1,5, COC 0,02 mm (pro konkrétní DSLR Nikon D300S je COC 0,0202)Clonové číslo: f/2.8 konstantní po celé délce dostupných ohnisekMěřené ohniskové vzdálenosti: 70 mm, 105 mm, 135 mm, 200 mm

Aplikace pokročilých výpočtů zmenšuje velikost DOF. Tabulka slouží

k pozorování změn hodnot při proměnné ohniskové vzdálenosti a zaostřené

vzdálenosti.

70 mm 105 mm 135 mm 200 mm

Vzdálenost5 m

DP = 4,76 m DP = 4,89 m DP = 4,94 m DP = 4,97 m

DZ = 5,26 m DZ = 5,11 m DZ = 5,07 m DZ = 5,03 m

∆DOF = 0,50 m ∆DOF = 0,22 m ∆DOF = 0,13 m ∆DOF = 0,06 m

HD = 99,67 m HD = 224,25 m HD = 370,7 m HD = 813,61 m

Vzdálenost20 m

DP = 16,67 m DP = 18,37 m DP = 18,98 m DP = 19,52 m

DZ = 25,00 m DZ = 21,95 m DZ = 21,13 m DZ = 20,50 m

∆DOF = 8,33 m ∆DOF = 3,58 m ∆DOF = 2,15 m ∆DOF = 0,97 m

HD = 99,67 m HD = 224,25 m HD = 370,7 m HD = 813,61 m

Vzdálenost50 m

DP = 33,31 m DP = 40,9 m DP = 44,07 m DP = 47,12 m

DZ = 100,19 m DZ = 64,31 m DZ = 57,77 m DZ = 53,26 m

∆DOF = 66,88 m ∆DOF = 23,41 m ∆DOF = 13,70 m ∆DOF = 6,14 m

HD = 99,67 m HD = 224,25 m HD = 370,7 m HD = 813,61 m

Vzdálenost100 m

DP = 69,93 m DP = 69,18 m DP = 78,78 m DP = 89,07 m

DZ = Inf DZ = 180,33 m DZ = 136,87 m DZ = 113,98 m

∆DOF = Inf ∆DOF = 111,15 m ∆DOF = 58,1 m ∆DOF = 24,91 m

HD = 99,67 m HD = 224,25 m HD = 370,7 m HD = 813,61 m

12

Porovnání pokročilých výpočtů a výpočtů nezohledňujících

maximální tiskový rozměr a pozorovací vzdálenost. Vstupní data jsou

ponechána z předchozí tabulky a jsou dopočítávána pro ohnisko 70 mm

a zaostřenou vzdálenost 5 m.

Pokročilý vzorec Uživatelský vzorec

70 mm

Vzdálenost5 m

DP = 4,76 m DP = 4,74 m

DZ = 5,26 m DZ = 5,30 m

∆DOF = 0,50 m ∆DOF = 0,56 m

HD = 99,67 m HD = 86,70 m

13

ZávěrPři porovnávání různých interpretací hloubky ostrosti nebylo možné

objektivně vybrat jeden univerzální výklad, který by byl jednoznačně

srozumitelný pro každého. V textu se proto objevilo více oddělených popisů

DOF.

Podobně by bylo možné zpracovat problematiku rozptylového

kroužku, který v každé variantě definuje stejnou vlastnost, ale může být

interpretován mnoha způsoby.

Během zpracovávání vzorců a jejich ověřování byly znatelné rozdíly

ve výpočtech dle vzorců uvedených v práci a výstupy webové aplikace

zohleďnující i maximální rozměr výsledného tisku a pozorovací vzdálenost.

Tento poznatek není pro fotografa nijak směrodatný, neboť fotograf v praxi

neměří expozici, aby získal požadovanou hloubku ostrosti. Vystačí si

s vědomostmi o souvislostech ohniskové vzdálenosti, clony a zaostřené

vzdálenosti ve velmi přibližných číslech, či know how „co se stane když“.

Nicméně, v případě praktického pokusu je třeba výsledky ověřit dle

webového generátoru bez pokročilých funkcí nebo sestavit vlastní

generátor např. v programu Microsoft Office Excel nebo OpenOffice.org

Calc apod.

14

Zdroje

Knižní

PIHAN, Roman. Mistrovství práce s DSLR: vše, co jste chtěli vědět o digitální zrcadlovce a nikdo vám to neuměl vysvětlit. Vyd. 1. Praha: Institut digitální fotografie, 2006, 230 s. ISBN 80-903-2108-9.

• Autor je znalec v oboru, spolupracuje se vzdělávacím instituten IDIF.

• Autor je aktivní fotograf a lektor maximálně využívající fond nabytých zkušeností.

• Publikovaná kniha je aktualizovaná, na konci roku 2012 vyšlo již sedmé vydání.

• Texty o hloubce ostrosti odpovídají pokročilým znalostem principů DSLR.

• Přehledné ilustrace a doplňující fotografie usnadňují pochopení textu.

KELBY, Scott, Miroslav MYŠKA a Tomáš TŮMA. Digitální fotografie: vše, co jste chtěli vědět o digitální zrcadlovce a nikdo vám to neuměl vysvětlit. Vyd. 1. Brno: Zoner Press, 2007, xiii, 223 s. Encyklopedie - grafika a fotografie. ISBN 978-808-6815-565.

• Scott Kelby je zakladatelem úspěšného vzdělávacího institutu a dlouhodobě se pohybuje v oblasti fotografie.

• Scott Kelby je aktivní fotograf a lektor maximálně využívající fond nabytých zkušeností.

• Zkušený kolektiv autorů přeložil knihu do češtiny při zachování zažitých pojmů. Doslovný překlad pojmů z angličtiny se totiž většinou neshoduje s terminologií českých ekvivalentních pojmů.

• Kniha popisuje problematiku odlišným způsobem a její zpracování objektivizuje potřebné poznatky.

• Texty o hloubce ostrosti odpovídají pokročilým znalostem principů DSLR.

15

Odborný článek

VYRGA, Kamil. PhotoHint 4: Hloubka ostrosti. FotoAparát.cz: Rádce fotografie [online]. 2000, č. 1, 2000-04-19 [cit. 2013-01-03]. ISSN 1214-049X. Dostupné z: http://www.fotoaparat.cz/article/10905/1

• Autor je znalec v oboru.

• Hodnocení fotografií v článku přispívá k objektivnímu vnímání problematiky.

• Článek je koncipován i pro začátečníky a poskytl minimum k základnímu porozumění problematiky.

• Server je ověřený a dlouhodobě působí v oblasti vzdělávání v digitální fotografii.

• V diskuszním fóru a komentářích je k dispozici mnoho zajímavých názorů.

Web

PIHAN, Roman. FotoRoman [online]. 2011 [cit. 2013-01-03]. Dostupné z: http://www.fotoroman.cz/index.htm

• Autor je znalec v oboru, spolupracuje se vzdělávacím instituten IDIF.

• Autor je aktivní fotograf a lektor maximálně využívající fond nabytých zkušeností.

• Web je průběžně aktualizován.

• Texty o hloubce ostrosti odpovídají pokročilým znalostem principů DSLR.

• Přehledné ilustrace a doplňující fotografie usnadňují pochopení textu.

• Autor ochotně komunikuje na sociální síti Facebook.

VAN WARLEE, Paul. Toothwalker.org [online]. 2002, 2012-06-10 [cit. 2013-01-03]. Dostupné z: http://toothwalker.org

• Autor je vzdělán v technickém oboru a je způsobilý zpracovat objektivně téma hloubky ostrosti.

• Autor je aktivní fotograf maximálně využívající fond nabytých zkušeností.

• Autor cituje kvalitní a ověřené zdroje.

• Web je založen převážně na technické bázi a poskytuje technické články popisující problematiku na vysoké úrovni.

16

FLEMING, Don. DOFMaster [online]. 2006 [cit. 2013-01-03]. Dostupné z: http://www.dofmaster.com/

• Web je zaměřen na vývoj aplikace pracující s hloubkou ostrosti.

• Web je aktualizován specifikacemi nových modelů fotoaparátů.

• Web, resp. webová aplikace, obsahuje velmi přehledné a názorné obrazové materiály.

• Technické tabulky obsahují hodnoty z ověřených zdrojů.

• Webový generátor hloubky ostrosti obsahuje dokumentaci včetně použitých vzorců a shoduje se s ekvivalentními aplikacemi.

Webová stránka

CAMBRIDGE IN COLOUR. TUTORIALS: DEPTH OF FIELD [online]. 2012 [cit. 2013-01-03]. Dostupné z: http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/depth-of-field.htm

• Článek je napsaný velice srozumitelně, obsahuje poněkud technický úvod do problematiky a plynule přechází k praktickým radám, jak exponovat.

• V článku hned několik odkazů odkazuje na sofistikovanou webovou aplikaci, která pracuje i s pokročilými vzorci, ale neuvádí je.

• Web je průběžně aktualizován.

• Web je zaměřen na tvrobu tutoriálů pro začínající i pokročilé fotografy. Je založen na uživatelské zpětné vazbě.

• Součástí webu je rozsáhlé fórum s velkým počtem aktivních uživatelů.

SHENE, Ching-Kuang, Dr. Depth of Field. Michigan Tech [online]. 2006, 2006-01-09 [cit. 2013-01-03]. Dostupné z: http://www.cs.mtu.edu/~shene/DigiCam/User-Guide/950/depth-of-field.html

• Dr. Shene prezentuje velmi kvalitní výklad problematiky hloubky ostrosti.

• Text velmi vhodně doplňují obrazové materiály.

17