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HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 1
Eacutepoca de Navidad La iglesia cristiana constantemente afirma que es el momento del antildeo que se ha escogido para
celebrar el importante hecho del nacimiento de Jesucristo en Beleacuten Judea siendo eacutel desde el ideario humano la figura
principal del cristianismo Desde el siglo VI se considera que la era cristiana comienza en el antildeo de su nacimiento pero
en la actualidad se cifra un error de cuatro a ocho antildeos Existe una especie de consenso en ubicar la liacutenea de tiempo de
la vida de Jesuacutes entre lo que hoy en diacutea se considera el 8 y el 4 a C y el 29 d C
Para los cristianos Jesuacutes fue el Hijo de Dios encarnado y concebido por Mariacutea la esposa de Joseacute un carpintero de
Nazaret El nombre de Jesuacutes se deriva de la palabra hebrea Joshua que completa es Yehoshuah (bdquoYahveacute es salvacioacuten‟)
y el tiacutetulo de Cristo de la palabra griega christos a su vez una traduccioacuten del hebreo mashiaj (el ungido) o Mesiacuteas
De esta manera el cristianismo es la doctrina practicada por todas aquellas personas que consideran y creen en
Jesucristo como el Mesiacuteas y por lo tanto cimientan su fe en esta religioacuten En muchos sentidos y como cualquier otro
sistema de creencias y de valores el cristianismo se comprende soacutelo desde el interior de la comunidad que integran
aquellos que comparten esta creencia y se esfuerzan por vivir de acuerdo con esos valores y a su vez promulgan la
religioacuten Cualquier descripcioacuten de la religioacuten que ignore estas concepciones internas no seraacute fiel al orden histoacuterico Sin
embargo una caracteriacutestica de quienes profesan esta fe es no reconocer por regla general que este sistema de creencias
y de valores tambieacuten puede ser descrito de una forma que tenga sentido para un observador interesado aunque no
comparta su punto de vista
En su doctrina y en su praacutectica el cristianismo es una comunidad una manera de vida un sistema de creencias una
observancia lituacutergica una tradicioacuten el cristianismo es todo eso y maacutes Cada uno de estos aspectos del cristianismo
origina afinidades con otras creencias aunque cada una de eacutestas tambieacuten muestra sus sentildeas particulares consecuencia
de su origen y evolucioacuten Teniendo en cuenta esto es una ayuda y de hecho se hace inevitable estudiar las ideas del
cristianismo en forma comparativa relacionaacutendolas con las afinidades que tiene con otras religiones Todas las
referencias histoacutericas que se tienen de Jesuacutes se encuentran en los Evangelios parte del Nuevo Testamento englobada en
la Biblia Otras partes del Nuevo Testamento resumen las creencias de la Iglesia cristiana primitiva Tanto San Pablo
como otros autores de las Sagradas Escrituras creiacutean que Jesuacutes fue el revelador no soacutelo de la vida humana en su maacutexima
perfeccioacuten sino tambieacuten de la realidad divina en siacute misma
Un fenoacutemeno tan complejo y vital como el cristianismo resulta maacutes faacutecil describirlo desde una perspectiva histoacuterica que
definirlo de una forma loacutegica aunque esta descripcioacuten histoacuterica incluya concepciones interiorizadas por los creyentes y
que son tambieacuten caracteriacutesticas esenciales de la religioacuten Uno de los elementos esenciales lo constituye como es de
esperarse el protagonismo de la figura de Jesucristo Ese protagonismo es de uno u otro modo el rasgo distintivo de
todas las variantes histoacutericas de la creencia y praacutectica del cristianismo Los cristianos no han logrado llegar a un acuerdo
sobre la comprensioacuten ni sobre la definicioacuten de queacute es lo que hace que Cristo sea tan caracteriacutestico y uacutenico Desde luego
todos coinciden en que su vida y su ejemplo deberiacutean ser seguidos y que sus ensentildeanzas referentes al amor y a la
fraternidad deberiacutean sentar las bases de todas las relaciones humanas
En correspondencia con lo anterior la Navidad nos ofrece la oportunidad de rescatar los mejores sentimientos aquellos
que nos permiten reencontrarnos con los otros en la amistad en el perdoacuten y la solidaridad Maacutes allaacute de una fecha es un
sentimiento que cada antildeo nos recuerda las bondades que Dios tiene para los hombres de fe y buena voluntad
Terminamos este antildeo como tiempo cargado de incertidumbres contradicciones nostalgias y para casi todo s hasta de
dolor pero es en las dificultades cuando los cristianos nos fortalecemos Esta navidad nos debe animar a compartir en
familia a disfrutar con los seres maacutes cercanos y fortalecer nuestra fe y asiacute no sea la nostalgia la que nos arrope sino que
la esperanza nos acompantildee Es un tiempo en el cual es necesario recibir el abrazo que nos conforte las palabras que nos
animen y las manifestaciones de afecto que nos nutran
Abramos nuestro corazoacuten para que el Nintildeo Dios encuentre en nosotros albergue y en nuestros hogares siempre exista la
posibilidad de reinar la paz la salud la armoniacutea y la fe
Reflexiones ldquoMuchos son los llamados y pocos los escogidosrdquo
JESUCRISTO
HOMOTECIA Nordm 11 ndash Antildeo 17 Viernes 1ordm de Noviembre de 2019 2
LAURA BASSI ((11771111 -- 11777788))
Nacioacute el 31 de octubre de 1711 y murioacute el 20 de febrero de 1778 ambos en Bolonia Estado Papal (Hoy en diacutea Bolonia pertenece a Italia)
Fiacutesica italiana y una de las primeras mujeres en ganar un puesto en una Universidad italiana
El padre de Laura Mariacutea Catarina Bassi fue abogado y por lo tanto no es de extrantildear que esa condicioacuten en esa eacutepoca permitiera a
la familia ser rica El padre de Laura empleoacute a un tutor privado Gaetano Tacconi quien era profesor de la Facultad de medici na para educarla y recibioacute una ensentildeanza excelente en una amplia gama de temas por parte de Tacconi durante un periacuteodo de siete
antildeos La tutoriacutea en un nivel avanzado comenzoacute cuando ella teniacutea trece antildeos y continuoacute hasta los veinte Ella dijo haber estud iado
anatomiacutea historia natural loacutegica metafiacutesica filosofiacutea quiacutemica hidraacuteulica mecaacutenica aacutelgebra geometriacutea griego antiguo latiacuten
franceacutes e italiano
Tacconi estaba muy impresionado con las habilidades de su alumna y a traveacutes de eacutel ella comenzoacute a ganarse una reputacioacuten entr e
el ciacuterculo de estudiosos de Bolonia Uno de estos sabios fue Proacutespero Lambertini Eacutel habiacutea nacido en Bolonia y obtenido un
doctorado en teologiacutea y derecho en la Universidad de Roma Fue elevado a cardenal en 1728 y en 1731 regresoacute a Bolonia donde fue elevado a arzobispo por el Papa Clemente XII Lambertini se convirtioacute en protector de Bassi y para mostrar su proteccioacuten
propuso un debate entre ella y cuatro profesores de Bolonia el 17 de abril de 1732 El debate se celebroacute en el magniacutefico Pala zzo
Pubblico en Bolonia y Bassi defendioacute cuarenta y nueve tesis filosoacuteficas Su eacutexito condujo a la concesioacuten de un doctorado en
filosofiacutea en mayo de 1732 y despueacutes de esto un cargo como Lector en filosofiacutea lo que le permitioacute dar una conferencia en l a Universidad de Bolonia En aquellos tiempos Bassi aprovechoacute para aprender matemaacuteticas superiores con Gabriele Manfredi
En 1738 Bassi se casoacute con Giovanni Giuseppe Veratti profesor de Ciencias en la Universidad de Bolonia A pesar de que a par tir
de este momento se le llamoacute Laura Veratti en esta resentildea biograacutefica seguiremos utilizando el ―Bassi El matrimonio fue
considerado un error por muchos en Bolonia a quienes le molestaba que dos becarios de una misma universidad se casaran y siguieran manteniendo sus becas
Para ellos Bassi no debioacute casarse y seguir manteniendo su cargo de Lectora El cargo de Lectora de Bassi no era realmente lo que
puede parecer porque soacutelo se le permitiacutea dar conferencias en ocasiones especiales cuando la asistencia a la conferencia era abierta
a todo puacuteblico incluidas las mujeres A ella no se le permitiacutea dar conferencias en las clases regulares en la Universidad donde los estudiantes eran hombres De hecho el matrimonio realmente mejoroacute esta situacioacuten difiacutecil a Bassi se le permitioacute ahora dar
conferencias en su casa
En 1739 pidioacute que la Universidad de Bolonia aumentara sus deberes de ensentildeanza pero a pesar del apoyo de Lambertini y
Flamino Scarselli el Secretario del Embajador bolontildeeacutes en la corte papal a ella soacutelo se le concedioacute fondos para equipos con los que pudiera llevar a cabo experimentos de fiacutesica en su casa Por un buen nuacutemero de antildeos luego de casada Bassi tuvo que dividir
su tiempo entre estudiar y cuidar a los nintildeos pequentildeos Laura y Giuseppe Veratti tuvieron muchos hijos algunas fuentes sugieren
que tuvieron doce pero parece que lo maacutes probable es que realmente fueron ocho Sin embargo aunque fueron muchos los hijos
soacutelo cinco alcanzaron la edad adulta Tres de sus hijos fueron nombrados Paolo Giovanni y Giacomo Paolo se convi rtioacute en un fiacutesico mientras que los otros dos se convirtieron en canoacutenigos de la iglesia Su uacutenica hija sobreviviente Catarina se convirtioacute en
monja
El 17 de agosto de 1740 el Cardenal Lambertini fue elegido para suceder al Papa Clement XII convirtieacutendose en el Papa
Benedicto XIV Esto significoacute que Bassi tuviera menos acceso a su protector pero aun asiacute ella fue todaviacutea capaz de comunicarse con eacutel viacutea Scarselli De todas maneras tener al Papa como un fuerte partidario de la ciencia y de la erudicioacuten llevoacute a importantes
desarrollos en el paiacutes Una de las ideas del Papa Benedicto XIV para mejorar el nivel de investigacioacuten fue crear una sociedad
llamada la Benedictina El Papa eligioacute a 24 cientiacuteficos para formar la Benedictina y lo hizo con la condicioacuten de que aceptaran
enviarle a eacutel cada antildeo un artiacuteculo Bassi le requirioacute a Scarselli intentara convencer al Papa que la designara como la vigeacutesima quinta Benedictina Esto fue una decisioacuten difiacutecil ya que algunos de los veinticuatro previamente electos se opusieron a que Bassi
se uniera al selecto grupo mientras que otros la apoyaron Al final Benedicto XIV como solucioacuten nombroacute a Bassi como la
vigeacutesima quinta Benedictina pero sin el derecho a voto que teniacutean los otros de la sociedad
(CONTINUacuteA EN LA SIGUIENTE PAacuteGINA)
HOMOTECIA Nordm 11 ndash Antildeo 17 Viernes 1ordm de Noviembre de 2019 3 (VIENE DE LA PAacuteGINA ANTERIOR)
Las principales aportaciones de Bassi fueron hechas en fiacutesica aunque ella escribioacute trabajos sobre un nuacutemero de otras materias
cientiacuteficas incluyendo dos documentos de matemaacuteticas Era el tiempo cuando la fiacutesica auacuten estaba dividida entre las opiniones de
Descartes y de Newton Bassi fue una firme partidaria de Newton y sus conferencias fueron disentildeadas para introducir a sus alumnos a la fiacutesica newtoniana De los 28 trabajos de Bassi que se mantienen en la Academia de Ciencias de Bolonia trece son
sobre fiacutesica once son sobre hidraacuteulica dos son sobre matemaacuteticas uno es sobre mecaacutenica uno es sobre tecnologiacutea y uno es sobre
quiacutemica Este es un logro notable aunque es muy poco el contenido considerado original Por las condiciones de la Benedictina
ella presentoacute un documento cada antildeo siendo los primeros tres On the compression of air (Sobre la compresioacuten del aire) (1746) On the bubbles observed in free flowing liquids (Sobre las burbujas observadas en el flujo libre de liacutequidos) (1747) y On bubbles
of air that escape from fluids (Sobre las burbujas de aire que escapan de los liacutequidos) (1748) Aunque muchos de sus trabajos
permanecen en manuscrito pues nunca fueron publicados uno de sus trabajos sobre mecaacutenica De problemate quodam mechanico
y uno sobre hidraacuteulica De problemate quodam hydrometrico fueron publicados en los Commentaries of the Bologna Institute (Comentarios del Instituto de Bolonia) en 1757
Como algo extrantildeo el tema principal sobre el que Bassi realizoacute trabajos experimentales fue la electricidad pero nunca escribioacute un
trabajo sobre el tema En un laboratorio bien equipado en su casa Bassi colaboroacute con su esposo en usos meacutedicos de la
electricidad El mayor honor recibido por Bassi fue en 1776 cuando fue nombrada a la Caacutetedra de Fiacutesica Experimental en Bolonia Ella no lo consiguioacute faacutecilmente pero soacutelo tras un largo debate la Universidad estuvo de acuerdo en nombrarla para un puesto de
profesora Este nombramiento tuvo como consecuencia que el esposo de Bassi ahora oficialmente era su asistente Bassi se
convirtioacute en la primera mujer designada para una caacutetedra de fiacutesica en cualquier Universidad del mundo Era un alto punto alto para
su carrera pero lamentablemente ella no vivioacute mucho tiempo para disfrutar este cargo ya que murioacute poco tiempo despueacutes
Referencias
Libros 1 M Alic Hypatias Heritage A history of women in science from antiquity to the late nineteenth century (The Womens Press London 1986) 2 G L Cheatham Laura Bassi Physicist in Notable Women in the Physical Sciences (1998)
Artiacuteculos 3 A Elena An Introduction to Laura Bassi Isis 82 (1991) 510-518 4 K A Nies Laura Bassi a Physicist Supported by the Church The Hypatia Institute httphypatiamazeorglaurabassihtml 5 M B Ogilvie Laura Bassi in Women in Science Antiquity through the Nineteenth Century (1986)
LLAAUURRAA BBAASSSSII
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoLaura Bassirdquo (Diciembre 2008) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesBassihtml]
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Aportes al conocimiento
EElleemmeennttooss BBaacuteaacutessiiccooss ddeell CCaacuteaacutellccuulloo IInntteeggrraall ((1188))
IacuteNDICE
Aplicaciones de la Integral Definida (Parte I) Caacutelculo de Aacutereas de Regiones Planas por Integracioacuten
Referencias histoacutericas Aacuterea de una regioacuten bajo una curva
Consideraciones teoacutericas Definicioacuten Consideraciones consecuentes
Aacuterea de una regioacuten entre dos curvas Procedimiento a seguir para calcular el aacuterea de una regioacuten entre dos curvas
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA (PARTE I)
CAacuteLCULO POR INTEGRACIOacuteN DEL AacuteREA DE REGIONES PLANAS
Referencias histoacutericas-
Como ya se ha estudiado el caacutelculo integral se basa en el proceso inverso de la derivacioacuten llamado integracioacuten Una aplicac ioacuten bien conocida de la integracioacuten es el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos consideraacutendose que el surgimiento del caacutelculo integral se debe al intereacutes de los matemaacuteticos por estos temas
Plantear problemas sobre el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos se remonta a la antiguumledad griega donde baacutesicamente se utilizaban dos tipos de meacutetodos heuriacutesticos o atoacutemicos y de exhauscioacuten o agotamiento
- Meacutetodos Heuriacutesticos o Atoacutemicos estaban basados en la teoriacutea atomista de Demoacutecrito (460 aC-370 aC) que consideraba una liacutenea superficie o volumen formado por un grande aunque finito nuacutemero de aacutetomos Asiacute al sumar todos sus aacutetomos se podiacutea calcular su longitud superficie o volumen Demoacutecrito usoacute este meacutetodo para calcular por primera vez los voluacutemenes del cono y la piraacutemide
- Meacutetodos de Exhauscioacuten o Agotamiento se caracterizaban por la rigurosidad con que se trataba el caacutelculo de aacutereas y voluacutemenes utilizando demostraciones exhaustivas de los resultados pero con la aparente desventaja de la necesidad de conocer el resultado para poder demostrarlo Estos meacutetodos fueron tiacutepicos de la Matemaacutetica griega y renacentista
Se considera que Arquiacutemedes (287 a C ndash 212 a C) entre los matemaacuteticos griegos fue quien mayor aportacioacuten dio al caacutelculo integral En sus trabajos se encuentran resultados sobre las relaciones entre el aacuterea de la esfera y la longitud del ecuador entre el volumen de la esfera y el del cilindro circunscrito sobre aacuterea de un segmento de paraacutebola aacuterea de la elipse volumen y aacute rea lateral de esferas conos y piraacutemides Arquiacutemedes utilizoacute tanto los meacutetodos heuriacutesticos como los de exhauscioacuten
Es en el siglo XVII por las necesidades que se originaban del estudio de la Mecaacutenica cuando resurge el intereacutes por los prob lemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos Asiacute Johann Kepler (alemaacuten 1571-1630) calcula el volumen de determinados recipientes con forma de vasos o vasijas que se obteniacutean a partir de la revolucioacuten o giro de segmentos de coacutenicas Utilizoacute un meacutetodo para estos caacutelculos considerando que un ciacuterculo estaacute formado por una infinidad de triaacutengulos con un veacutertice comuacuten en el centro Este meacutetodo era maacutes heuriacutestico y menos riguroso que el utilizado por Arquiacutemedes
En el transcurso del siglo XVII mediante el principio de Cavalieri el cual se debe al matemaacutetico italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) se establece que dos soacutelidos con la misma curva de altura tienen el mismo volumen si las secciones planas de igual altura tienen la misma aacuterea El establecer este principio permitioacute integrar polinomios
El matemaacutetico franceacutes Blaise Pascal (1623-1662) calculoacute aacutereas y voluacutemenes relacionados con la cicloide utilizando indivisibles Obtuvo tambieacuten utilizando sumacioacuten o sumas las aacutereas determinadas por las funciones Sen x Sen
2 x y x Sen x cuando uno de
los liacutemites es 0 oacute
En el antildeo 1670 el matemaacutetico ingleacutes Isaac Barrow (1630-1677) presentoacute de su autoriacutea un meacutetodo general para el caacutelculo de tangentes y formuloacute la relacioacuten entre tangente y aacuterea un gran e importante paso dentro del caacutelculo integral pero del cual aparentemente Barrow no tuvo consciencia de la magnitud de su logro
Al gran matemaacutetico ingleacutes Isaac Newton (1643-1727) y al gran matemaacutetico alemaacuten Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) se les debe el considerar el problema del caacutelculo de aacutereas de regiones planas como el inverso del caacutelculo de diferenciales Newton siacute se dio cuenta de la relacioacuten existente entre los dos problemas unificaacutendolos en el caacutelculo de fluxiones Newton calculoacute aacutereas por antidiferenciacioacuten dando el primer enunciado expliacutecito del teorema fundamental del Caacutelculo (Segunda Parte del Teorema Fundamental del Caacutelculo Integral como fue citado en un nuacutemero anterior de esta revista) Por su parte Leibniz llega a los mismos resultados pero considerando la integracioacuten como una suma Leibniz introdujo ademaacutes la moderna notacioacuten
de b
a
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Quien le da el nombre de Caacutelculo Integral es el matemaacutetico suizo Jacob Bernoulli (1654-1705) a finales del siglo XVII y en el siglo XVIII se publica un trabajo de otro matemaacutetico suizo Leonhard Euler (1707-1783) que versaba sobre todo lo conocido sobre el caacutelculo integral elemental
El reconocido filoacutesofo y cleacuterigo irlandeacutes George Berkeley (1685-1753) contribuye a ocasionar una de las crisis histoacutericas importantes producidas sobre los fundamentos de la matemaacutetica especiacuteficamente con respecto al caacutelculo infinitesimal convirtieacutendose en uno de sus criacuteticos maacutes notables iquestCuaacutendo surge la crisis Con un caso particular El destacado cientiacutefico britaacutenico Edmund Halley (1656-1742) cuyo nombre lleva el conocido cometa de aparicioacuten perioacutedica amigo y exacerbado seguidor de Newton criticoacute a la religioacuten cristiana debido a la incomprensibilidad cientiacutefica de sus principios lo que tratoacute de demostrar matemaacuteticamente utilizando el caacutelculo infinitesimal Berkeley como obispo de la iglesia estaba preocupado por el debilitamiento de la fe sobre todo con posiciones como la de Halley Asiacute que Berkeley tratoacute de conseguir fallas en la matemaacute tica que defendiacutea Halley Berkeley puso en duda los fundamentos del caacutelculo infinitesimal en base a la siguiente criacutetica se consideran incrementos no nulos de las variables aunque muy pequentildeos (infinitesimales) pero despueacutes para obtener resultados son considerados iguales a cero Para Berkeley esto era un absurdo y haciacutea maacutes deacute biles los fundamentos matemaacuteticos que los religiosos
En un principio los matemaacuteticos reaccionaron defendiendo a ultranza el caacutelculo infinitesimal pero sus respuestas no fueron d el todo satisfactorias Al final aceptaron la validez de la criacutetica de Berke ley Comprendieron que en aquel momento coyuntural era aceptable considerar la falta de rigor del caacutelculo infinitesimal En consecuencia se produce una revisioacuten exhaustiva de los fundamentos matemaacuteticos
La solucioacuten vino de parte del matemaacutetico franceacutes Augustin Louis Cauchy (1789-1857) quien establece el rigor en el concepto de liacutemite y de otros fundamentos del caacutelculo lo que trajo como consecuencia que el caacutelculo integral quedara asentado rigurosamente a partir de esta nocioacuten de liacutemite dada por eacutel Tambieacuten ayudoacute Karl Weierstrass (1815-1897) matemaacutetico alemaacuten quien dio su aporte con la Aritmetizacioacuten del Anaacutelisis creando parte de las bases de la moderna teoriacutea de funciones
Pero como la integral de Cauchy soacutelo era vaacutelida para funciones continuas en intervalos cerrados y acotados esto dejaba fuera muchas funciones Es entonces cuando el matemaacutetico alemaacuten Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) define la hoy conocida Integral de Riemann que permite ampliar la clase de funciones integrables a las funciones continuas salvo en un nuacutemero determinado de discontinuidades donde la relacioacuten entre derivacioacuten e integracioacuten deja de ser vaacutelida en los puntos de discontinuidad
El gran desarrollo del anaacutelisis hace aparecer la nocioacuten de Integral de Lebesgue logro del matemaacutetico franceacutes Henri Leoacuten Lebesgue (1875-1941) que permite que toda funcioacuten definida de forma constructiva sea integrable Esta integral tiene mayor generalidad y un mejor comportamiento en los procesos de paso al liacutemite A partir de aquiacute han surgido diferentes tipos de integrales de gran utilidad pero en la mayoriacutea de los cursos de iniciacioacuten al estudio del caacutelculo integral se utiliza la integral de Riemann y toda la teoriacutea derivada de su estudio para tratar los problemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas asiacute como otras aplicaciones y en este material a presentar en la revista se trabajaraacute en ese sentido
En lo que respecta al caacutelculo por integracioacuten de aacutereas de regiones planas interesa particularmente coacutemo calcular el aacuterea de una regioacuten no regular cuando esta regioacuten se encuentra bajo una curva o entre dos curvas Sobre estos aspectos versa el presente artiacuteculo
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA BAJO UNA CURVA-
El caacutelculo del aacuterea de una regioacuten bajo una curva se ha convertido en un ejemplo claacutesico del uso del Caacutelculo Integral Obseacutervese la figura adjunta El aacuterea entre la curva de la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx es aproximadamente igual a la
suma de las aacutereas de un gran nuacutemero de rectaacutengulos como el dibujado El aacuterea de cada uno de los rectaacutengulos construidos bajo
la curva es )(xf veces h Cuando h se reduce los rectaacutengulos son maacutes estrechos y se va a tener un nuacutemero mayor de eacutestos
con lo que el aacuterea total se aproxima cada vez maacutes al aacuterea buscada Con el caacutelculo integral es posible obtener este valor siem pre y cuando se conozca a la funcioacuten )(xfy que describe la curva
FIGURA 1
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 6
Consideraciones teoacutericas
Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo bxa se puede hacer lo siguiente
1 Se divide el intervalo ba mediante una particioacuten regular bxxxxxa nn 1210 en un nuacutemero finito de n
subintervalos conformados de la siguiente manera nn xbxxxxax 12110 siendo sus longitudes o amplitudes
todas iguales xxx n 21 calculaacutendose la misma por
n
abxi
2 Si i toma n valores en estas condiciones se tendraacute que 123210 nni Al considerar la correspondiente Suma de
Riemann esta vendraacute dada por
1
0
)(n
i
iin xxfS
Esta Suma de Riemann representa la suma de las aacutereas de los rectaacutengulos bajo la curva en el intervalo ba cuyas alturas vienen dadas
por los )( ixf y sus bases por los xi
En general seguacuten lo planteado en la figura adjunta anterior la Suma de Riemann representa un valor aproximado del aacuterea de la regioacuten limitada por la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx
Al continuar el proceso es decir al aumentar el nuacutemero de subintervalos entonces la amplitud de los mismos tiende a cero
0 xnSi (Ver Figuras 2 3 4 y 5)
FIGURA 2 FIGURA 3
FIGURA 4 FIGURA 5 Entonces por definicioacuten de la integral definida se tiene que
n
i
b
axii
ndxdondedxxfxxfLim
1
)()(
Dadas las condiciones en las que se ha llegado a esta conclusioacuten las mismas permiten afirmar que el valor obtenido es positivo condicioacuten matemaacuteticamente natural en una magnitud como el aacuterea Por lo tanto se hace posible enunciar la siguiente definicioacuten
Definicioacuten Sea f(x) una funcioacuten continua no negativa en ninguacuten punto del intervalo ba Se dice entonces que el valor del aacuterea A de la
regioacuten encerrada por la graacutefica de la funcioacuten y=f(x) el eje x de las abscisas y las rectas verticales x=a y x=b se obtiene por
)()()()()(1
aFbFxFdxxfxxfLimAn
K
b
a
b
aKKn
FOacuteRMULA O REGLA PARA CALCULAR EL AacuteREA DE LA REGIOacuteN BAJO UNA CURVA
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 7
Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 8
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
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George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
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EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 19
EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 30
ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 11 ndash Antildeo 17 Viernes 1ordm de Noviembre de 2019 2
LAURA BASSI ((11771111 -- 11777788))
Nacioacute el 31 de octubre de 1711 y murioacute el 20 de febrero de 1778 ambos en Bolonia Estado Papal (Hoy en diacutea Bolonia pertenece a Italia)
Fiacutesica italiana y una de las primeras mujeres en ganar un puesto en una Universidad italiana
El padre de Laura Mariacutea Catarina Bassi fue abogado y por lo tanto no es de extrantildear que esa condicioacuten en esa eacutepoca permitiera a
la familia ser rica El padre de Laura empleoacute a un tutor privado Gaetano Tacconi quien era profesor de la Facultad de medici na para educarla y recibioacute una ensentildeanza excelente en una amplia gama de temas por parte de Tacconi durante un periacuteodo de siete
antildeos La tutoriacutea en un nivel avanzado comenzoacute cuando ella teniacutea trece antildeos y continuoacute hasta los veinte Ella dijo haber estud iado
anatomiacutea historia natural loacutegica metafiacutesica filosofiacutea quiacutemica hidraacuteulica mecaacutenica aacutelgebra geometriacutea griego antiguo latiacuten
franceacutes e italiano
Tacconi estaba muy impresionado con las habilidades de su alumna y a traveacutes de eacutel ella comenzoacute a ganarse una reputacioacuten entr e
el ciacuterculo de estudiosos de Bolonia Uno de estos sabios fue Proacutespero Lambertini Eacutel habiacutea nacido en Bolonia y obtenido un
doctorado en teologiacutea y derecho en la Universidad de Roma Fue elevado a cardenal en 1728 y en 1731 regresoacute a Bolonia donde fue elevado a arzobispo por el Papa Clemente XII Lambertini se convirtioacute en protector de Bassi y para mostrar su proteccioacuten
propuso un debate entre ella y cuatro profesores de Bolonia el 17 de abril de 1732 El debate se celebroacute en el magniacutefico Pala zzo
Pubblico en Bolonia y Bassi defendioacute cuarenta y nueve tesis filosoacuteficas Su eacutexito condujo a la concesioacuten de un doctorado en
filosofiacutea en mayo de 1732 y despueacutes de esto un cargo como Lector en filosofiacutea lo que le permitioacute dar una conferencia en l a Universidad de Bolonia En aquellos tiempos Bassi aprovechoacute para aprender matemaacuteticas superiores con Gabriele Manfredi
En 1738 Bassi se casoacute con Giovanni Giuseppe Veratti profesor de Ciencias en la Universidad de Bolonia A pesar de que a par tir
de este momento se le llamoacute Laura Veratti en esta resentildea biograacutefica seguiremos utilizando el ―Bassi El matrimonio fue
considerado un error por muchos en Bolonia a quienes le molestaba que dos becarios de una misma universidad se casaran y siguieran manteniendo sus becas
Para ellos Bassi no debioacute casarse y seguir manteniendo su cargo de Lectora El cargo de Lectora de Bassi no era realmente lo que
puede parecer porque soacutelo se le permitiacutea dar conferencias en ocasiones especiales cuando la asistencia a la conferencia era abierta
a todo puacuteblico incluidas las mujeres A ella no se le permitiacutea dar conferencias en las clases regulares en la Universidad donde los estudiantes eran hombres De hecho el matrimonio realmente mejoroacute esta situacioacuten difiacutecil a Bassi se le permitioacute ahora dar
conferencias en su casa
En 1739 pidioacute que la Universidad de Bolonia aumentara sus deberes de ensentildeanza pero a pesar del apoyo de Lambertini y
Flamino Scarselli el Secretario del Embajador bolontildeeacutes en la corte papal a ella soacutelo se le concedioacute fondos para equipos con los que pudiera llevar a cabo experimentos de fiacutesica en su casa Por un buen nuacutemero de antildeos luego de casada Bassi tuvo que dividir
su tiempo entre estudiar y cuidar a los nintildeos pequentildeos Laura y Giuseppe Veratti tuvieron muchos hijos algunas fuentes sugieren
que tuvieron doce pero parece que lo maacutes probable es que realmente fueron ocho Sin embargo aunque fueron muchos los hijos
soacutelo cinco alcanzaron la edad adulta Tres de sus hijos fueron nombrados Paolo Giovanni y Giacomo Paolo se convi rtioacute en un fiacutesico mientras que los otros dos se convirtieron en canoacutenigos de la iglesia Su uacutenica hija sobreviviente Catarina se convirtioacute en
monja
El 17 de agosto de 1740 el Cardenal Lambertini fue elegido para suceder al Papa Clement XII convirtieacutendose en el Papa
Benedicto XIV Esto significoacute que Bassi tuviera menos acceso a su protector pero aun asiacute ella fue todaviacutea capaz de comunicarse con eacutel viacutea Scarselli De todas maneras tener al Papa como un fuerte partidario de la ciencia y de la erudicioacuten llevoacute a importantes
desarrollos en el paiacutes Una de las ideas del Papa Benedicto XIV para mejorar el nivel de investigacioacuten fue crear una sociedad
llamada la Benedictina El Papa eligioacute a 24 cientiacuteficos para formar la Benedictina y lo hizo con la condicioacuten de que aceptaran
enviarle a eacutel cada antildeo un artiacuteculo Bassi le requirioacute a Scarselli intentara convencer al Papa que la designara como la vigeacutesima quinta Benedictina Esto fue una decisioacuten difiacutecil ya que algunos de los veinticuatro previamente electos se opusieron a que Bassi
se uniera al selecto grupo mientras que otros la apoyaron Al final Benedicto XIV como solucioacuten nombroacute a Bassi como la
vigeacutesima quinta Benedictina pero sin el derecho a voto que teniacutean los otros de la sociedad
(CONTINUacuteA EN LA SIGUIENTE PAacuteGINA)
HOMOTECIA Nordm 11 ndash Antildeo 17 Viernes 1ordm de Noviembre de 2019 3 (VIENE DE LA PAacuteGINA ANTERIOR)
Las principales aportaciones de Bassi fueron hechas en fiacutesica aunque ella escribioacute trabajos sobre un nuacutemero de otras materias
cientiacuteficas incluyendo dos documentos de matemaacuteticas Era el tiempo cuando la fiacutesica auacuten estaba dividida entre las opiniones de
Descartes y de Newton Bassi fue una firme partidaria de Newton y sus conferencias fueron disentildeadas para introducir a sus alumnos a la fiacutesica newtoniana De los 28 trabajos de Bassi que se mantienen en la Academia de Ciencias de Bolonia trece son
sobre fiacutesica once son sobre hidraacuteulica dos son sobre matemaacuteticas uno es sobre mecaacutenica uno es sobre tecnologiacutea y uno es sobre
quiacutemica Este es un logro notable aunque es muy poco el contenido considerado original Por las condiciones de la Benedictina
ella presentoacute un documento cada antildeo siendo los primeros tres On the compression of air (Sobre la compresioacuten del aire) (1746) On the bubbles observed in free flowing liquids (Sobre las burbujas observadas en el flujo libre de liacutequidos) (1747) y On bubbles
of air that escape from fluids (Sobre las burbujas de aire que escapan de los liacutequidos) (1748) Aunque muchos de sus trabajos
permanecen en manuscrito pues nunca fueron publicados uno de sus trabajos sobre mecaacutenica De problemate quodam mechanico
y uno sobre hidraacuteulica De problemate quodam hydrometrico fueron publicados en los Commentaries of the Bologna Institute (Comentarios del Instituto de Bolonia) en 1757
Como algo extrantildeo el tema principal sobre el que Bassi realizoacute trabajos experimentales fue la electricidad pero nunca escribioacute un
trabajo sobre el tema En un laboratorio bien equipado en su casa Bassi colaboroacute con su esposo en usos meacutedicos de la
electricidad El mayor honor recibido por Bassi fue en 1776 cuando fue nombrada a la Caacutetedra de Fiacutesica Experimental en Bolonia Ella no lo consiguioacute faacutecilmente pero soacutelo tras un largo debate la Universidad estuvo de acuerdo en nombrarla para un puesto de
profesora Este nombramiento tuvo como consecuencia que el esposo de Bassi ahora oficialmente era su asistente Bassi se
convirtioacute en la primera mujer designada para una caacutetedra de fiacutesica en cualquier Universidad del mundo Era un alto punto alto para
su carrera pero lamentablemente ella no vivioacute mucho tiempo para disfrutar este cargo ya que murioacute poco tiempo despueacutes
Referencias
Libros 1 M Alic Hypatias Heritage A history of women in science from antiquity to the late nineteenth century (The Womens Press London 1986) 2 G L Cheatham Laura Bassi Physicist in Notable Women in the Physical Sciences (1998)
Artiacuteculos 3 A Elena An Introduction to Laura Bassi Isis 82 (1991) 510-518 4 K A Nies Laura Bassi a Physicist Supported by the Church The Hypatia Institute httphypatiamazeorglaurabassihtml 5 M B Ogilvie Laura Bassi in Women in Science Antiquity through the Nineteenth Century (1986)
LLAAUURRAA BBAASSSSII
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoLaura Bassirdquo (Diciembre 2008) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesBassihtml]
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Aportes al conocimiento
EElleemmeennttooss BBaacuteaacutessiiccooss ddeell CCaacuteaacutellccuulloo IInntteeggrraall ((1188))
IacuteNDICE
Aplicaciones de la Integral Definida (Parte I) Caacutelculo de Aacutereas de Regiones Planas por Integracioacuten
Referencias histoacutericas Aacuterea de una regioacuten bajo una curva
Consideraciones teoacutericas Definicioacuten Consideraciones consecuentes
Aacuterea de una regioacuten entre dos curvas Procedimiento a seguir para calcular el aacuterea de una regioacuten entre dos curvas
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA (PARTE I)
CAacuteLCULO POR INTEGRACIOacuteN DEL AacuteREA DE REGIONES PLANAS
Referencias histoacutericas-
Como ya se ha estudiado el caacutelculo integral se basa en el proceso inverso de la derivacioacuten llamado integracioacuten Una aplicac ioacuten bien conocida de la integracioacuten es el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos consideraacutendose que el surgimiento del caacutelculo integral se debe al intereacutes de los matemaacuteticos por estos temas
Plantear problemas sobre el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos se remonta a la antiguumledad griega donde baacutesicamente se utilizaban dos tipos de meacutetodos heuriacutesticos o atoacutemicos y de exhauscioacuten o agotamiento
- Meacutetodos Heuriacutesticos o Atoacutemicos estaban basados en la teoriacutea atomista de Demoacutecrito (460 aC-370 aC) que consideraba una liacutenea superficie o volumen formado por un grande aunque finito nuacutemero de aacutetomos Asiacute al sumar todos sus aacutetomos se podiacutea calcular su longitud superficie o volumen Demoacutecrito usoacute este meacutetodo para calcular por primera vez los voluacutemenes del cono y la piraacutemide
- Meacutetodos de Exhauscioacuten o Agotamiento se caracterizaban por la rigurosidad con que se trataba el caacutelculo de aacutereas y voluacutemenes utilizando demostraciones exhaustivas de los resultados pero con la aparente desventaja de la necesidad de conocer el resultado para poder demostrarlo Estos meacutetodos fueron tiacutepicos de la Matemaacutetica griega y renacentista
Se considera que Arquiacutemedes (287 a C ndash 212 a C) entre los matemaacuteticos griegos fue quien mayor aportacioacuten dio al caacutelculo integral En sus trabajos se encuentran resultados sobre las relaciones entre el aacuterea de la esfera y la longitud del ecuador entre el volumen de la esfera y el del cilindro circunscrito sobre aacuterea de un segmento de paraacutebola aacuterea de la elipse volumen y aacute rea lateral de esferas conos y piraacutemides Arquiacutemedes utilizoacute tanto los meacutetodos heuriacutesticos como los de exhauscioacuten
Es en el siglo XVII por las necesidades que se originaban del estudio de la Mecaacutenica cuando resurge el intereacutes por los prob lemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos Asiacute Johann Kepler (alemaacuten 1571-1630) calcula el volumen de determinados recipientes con forma de vasos o vasijas que se obteniacutean a partir de la revolucioacuten o giro de segmentos de coacutenicas Utilizoacute un meacutetodo para estos caacutelculos considerando que un ciacuterculo estaacute formado por una infinidad de triaacutengulos con un veacutertice comuacuten en el centro Este meacutetodo era maacutes heuriacutestico y menos riguroso que el utilizado por Arquiacutemedes
En el transcurso del siglo XVII mediante el principio de Cavalieri el cual se debe al matemaacutetico italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) se establece que dos soacutelidos con la misma curva de altura tienen el mismo volumen si las secciones planas de igual altura tienen la misma aacuterea El establecer este principio permitioacute integrar polinomios
El matemaacutetico franceacutes Blaise Pascal (1623-1662) calculoacute aacutereas y voluacutemenes relacionados con la cicloide utilizando indivisibles Obtuvo tambieacuten utilizando sumacioacuten o sumas las aacutereas determinadas por las funciones Sen x Sen
2 x y x Sen x cuando uno de
los liacutemites es 0 oacute
En el antildeo 1670 el matemaacutetico ingleacutes Isaac Barrow (1630-1677) presentoacute de su autoriacutea un meacutetodo general para el caacutelculo de tangentes y formuloacute la relacioacuten entre tangente y aacuterea un gran e importante paso dentro del caacutelculo integral pero del cual aparentemente Barrow no tuvo consciencia de la magnitud de su logro
Al gran matemaacutetico ingleacutes Isaac Newton (1643-1727) y al gran matemaacutetico alemaacuten Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) se les debe el considerar el problema del caacutelculo de aacutereas de regiones planas como el inverso del caacutelculo de diferenciales Newton siacute se dio cuenta de la relacioacuten existente entre los dos problemas unificaacutendolos en el caacutelculo de fluxiones Newton calculoacute aacutereas por antidiferenciacioacuten dando el primer enunciado expliacutecito del teorema fundamental del Caacutelculo (Segunda Parte del Teorema Fundamental del Caacutelculo Integral como fue citado en un nuacutemero anterior de esta revista) Por su parte Leibniz llega a los mismos resultados pero considerando la integracioacuten como una suma Leibniz introdujo ademaacutes la moderna notacioacuten
de b
a
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Quien le da el nombre de Caacutelculo Integral es el matemaacutetico suizo Jacob Bernoulli (1654-1705) a finales del siglo XVII y en el siglo XVIII se publica un trabajo de otro matemaacutetico suizo Leonhard Euler (1707-1783) que versaba sobre todo lo conocido sobre el caacutelculo integral elemental
El reconocido filoacutesofo y cleacuterigo irlandeacutes George Berkeley (1685-1753) contribuye a ocasionar una de las crisis histoacutericas importantes producidas sobre los fundamentos de la matemaacutetica especiacuteficamente con respecto al caacutelculo infinitesimal convirtieacutendose en uno de sus criacuteticos maacutes notables iquestCuaacutendo surge la crisis Con un caso particular El destacado cientiacutefico britaacutenico Edmund Halley (1656-1742) cuyo nombre lleva el conocido cometa de aparicioacuten perioacutedica amigo y exacerbado seguidor de Newton criticoacute a la religioacuten cristiana debido a la incomprensibilidad cientiacutefica de sus principios lo que tratoacute de demostrar matemaacuteticamente utilizando el caacutelculo infinitesimal Berkeley como obispo de la iglesia estaba preocupado por el debilitamiento de la fe sobre todo con posiciones como la de Halley Asiacute que Berkeley tratoacute de conseguir fallas en la matemaacute tica que defendiacutea Halley Berkeley puso en duda los fundamentos del caacutelculo infinitesimal en base a la siguiente criacutetica se consideran incrementos no nulos de las variables aunque muy pequentildeos (infinitesimales) pero despueacutes para obtener resultados son considerados iguales a cero Para Berkeley esto era un absurdo y haciacutea maacutes deacute biles los fundamentos matemaacuteticos que los religiosos
En un principio los matemaacuteticos reaccionaron defendiendo a ultranza el caacutelculo infinitesimal pero sus respuestas no fueron d el todo satisfactorias Al final aceptaron la validez de la criacutetica de Berke ley Comprendieron que en aquel momento coyuntural era aceptable considerar la falta de rigor del caacutelculo infinitesimal En consecuencia se produce una revisioacuten exhaustiva de los fundamentos matemaacuteticos
La solucioacuten vino de parte del matemaacutetico franceacutes Augustin Louis Cauchy (1789-1857) quien establece el rigor en el concepto de liacutemite y de otros fundamentos del caacutelculo lo que trajo como consecuencia que el caacutelculo integral quedara asentado rigurosamente a partir de esta nocioacuten de liacutemite dada por eacutel Tambieacuten ayudoacute Karl Weierstrass (1815-1897) matemaacutetico alemaacuten quien dio su aporte con la Aritmetizacioacuten del Anaacutelisis creando parte de las bases de la moderna teoriacutea de funciones
Pero como la integral de Cauchy soacutelo era vaacutelida para funciones continuas en intervalos cerrados y acotados esto dejaba fuera muchas funciones Es entonces cuando el matemaacutetico alemaacuten Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) define la hoy conocida Integral de Riemann que permite ampliar la clase de funciones integrables a las funciones continuas salvo en un nuacutemero determinado de discontinuidades donde la relacioacuten entre derivacioacuten e integracioacuten deja de ser vaacutelida en los puntos de discontinuidad
El gran desarrollo del anaacutelisis hace aparecer la nocioacuten de Integral de Lebesgue logro del matemaacutetico franceacutes Henri Leoacuten Lebesgue (1875-1941) que permite que toda funcioacuten definida de forma constructiva sea integrable Esta integral tiene mayor generalidad y un mejor comportamiento en los procesos de paso al liacutemite A partir de aquiacute han surgido diferentes tipos de integrales de gran utilidad pero en la mayoriacutea de los cursos de iniciacioacuten al estudio del caacutelculo integral se utiliza la integral de Riemann y toda la teoriacutea derivada de su estudio para tratar los problemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas asiacute como otras aplicaciones y en este material a presentar en la revista se trabajaraacute en ese sentido
En lo que respecta al caacutelculo por integracioacuten de aacutereas de regiones planas interesa particularmente coacutemo calcular el aacuterea de una regioacuten no regular cuando esta regioacuten se encuentra bajo una curva o entre dos curvas Sobre estos aspectos versa el presente artiacuteculo
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA BAJO UNA CURVA-
El caacutelculo del aacuterea de una regioacuten bajo una curva se ha convertido en un ejemplo claacutesico del uso del Caacutelculo Integral Obseacutervese la figura adjunta El aacuterea entre la curva de la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx es aproximadamente igual a la
suma de las aacutereas de un gran nuacutemero de rectaacutengulos como el dibujado El aacuterea de cada uno de los rectaacutengulos construidos bajo
la curva es )(xf veces h Cuando h se reduce los rectaacutengulos son maacutes estrechos y se va a tener un nuacutemero mayor de eacutestos
con lo que el aacuterea total se aproxima cada vez maacutes al aacuterea buscada Con el caacutelculo integral es posible obtener este valor siem pre y cuando se conozca a la funcioacuten )(xfy que describe la curva
FIGURA 1
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Consideraciones teoacutericas
Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo bxa se puede hacer lo siguiente
1 Se divide el intervalo ba mediante una particioacuten regular bxxxxxa nn 1210 en un nuacutemero finito de n
subintervalos conformados de la siguiente manera nn xbxxxxax 12110 siendo sus longitudes o amplitudes
todas iguales xxx n 21 calculaacutendose la misma por
n
abxi
2 Si i toma n valores en estas condiciones se tendraacute que 123210 nni Al considerar la correspondiente Suma de
Riemann esta vendraacute dada por
1
0
)(n
i
iin xxfS
Esta Suma de Riemann representa la suma de las aacutereas de los rectaacutengulos bajo la curva en el intervalo ba cuyas alturas vienen dadas
por los )( ixf y sus bases por los xi
En general seguacuten lo planteado en la figura adjunta anterior la Suma de Riemann representa un valor aproximado del aacuterea de la regioacuten limitada por la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx
Al continuar el proceso es decir al aumentar el nuacutemero de subintervalos entonces la amplitud de los mismos tiende a cero
0 xnSi (Ver Figuras 2 3 4 y 5)
FIGURA 2 FIGURA 3
FIGURA 4 FIGURA 5 Entonces por definicioacuten de la integral definida se tiene que
n
i
b
axii
ndxdondedxxfxxfLim
1
)()(
Dadas las condiciones en las que se ha llegado a esta conclusioacuten las mismas permiten afirmar que el valor obtenido es positivo condicioacuten matemaacuteticamente natural en una magnitud como el aacuterea Por lo tanto se hace posible enunciar la siguiente definicioacuten
Definicioacuten Sea f(x) una funcioacuten continua no negativa en ninguacuten punto del intervalo ba Se dice entonces que el valor del aacuterea A de la
regioacuten encerrada por la graacutefica de la funcioacuten y=f(x) el eje x de las abscisas y las rectas verticales x=a y x=b se obtiene por
)()()()()(1
aFbFxFdxxfxxfLimAn
K
b
a
b
aKKn
FOacuteRMULA O REGLA PARA CALCULAR EL AacuteREA DE LA REGIOacuteN BAJO UNA CURVA
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Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
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AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
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George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
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CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 27
En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 11 ndash Antildeo 17 Viernes 1ordm de Noviembre de 2019 3 (VIENE DE LA PAacuteGINA ANTERIOR)
Las principales aportaciones de Bassi fueron hechas en fiacutesica aunque ella escribioacute trabajos sobre un nuacutemero de otras materias
cientiacuteficas incluyendo dos documentos de matemaacuteticas Era el tiempo cuando la fiacutesica auacuten estaba dividida entre las opiniones de
Descartes y de Newton Bassi fue una firme partidaria de Newton y sus conferencias fueron disentildeadas para introducir a sus alumnos a la fiacutesica newtoniana De los 28 trabajos de Bassi que se mantienen en la Academia de Ciencias de Bolonia trece son
sobre fiacutesica once son sobre hidraacuteulica dos son sobre matemaacuteticas uno es sobre mecaacutenica uno es sobre tecnologiacutea y uno es sobre
quiacutemica Este es un logro notable aunque es muy poco el contenido considerado original Por las condiciones de la Benedictina
ella presentoacute un documento cada antildeo siendo los primeros tres On the compression of air (Sobre la compresioacuten del aire) (1746) On the bubbles observed in free flowing liquids (Sobre las burbujas observadas en el flujo libre de liacutequidos) (1747) y On bubbles
of air that escape from fluids (Sobre las burbujas de aire que escapan de los liacutequidos) (1748) Aunque muchos de sus trabajos
permanecen en manuscrito pues nunca fueron publicados uno de sus trabajos sobre mecaacutenica De problemate quodam mechanico
y uno sobre hidraacuteulica De problemate quodam hydrometrico fueron publicados en los Commentaries of the Bologna Institute (Comentarios del Instituto de Bolonia) en 1757
Como algo extrantildeo el tema principal sobre el que Bassi realizoacute trabajos experimentales fue la electricidad pero nunca escribioacute un
trabajo sobre el tema En un laboratorio bien equipado en su casa Bassi colaboroacute con su esposo en usos meacutedicos de la
electricidad El mayor honor recibido por Bassi fue en 1776 cuando fue nombrada a la Caacutetedra de Fiacutesica Experimental en Bolonia Ella no lo consiguioacute faacutecilmente pero soacutelo tras un largo debate la Universidad estuvo de acuerdo en nombrarla para un puesto de
profesora Este nombramiento tuvo como consecuencia que el esposo de Bassi ahora oficialmente era su asistente Bassi se
convirtioacute en la primera mujer designada para una caacutetedra de fiacutesica en cualquier Universidad del mundo Era un alto punto alto para
su carrera pero lamentablemente ella no vivioacute mucho tiempo para disfrutar este cargo ya que murioacute poco tiempo despueacutes
Referencias
Libros 1 M Alic Hypatias Heritage A history of women in science from antiquity to the late nineteenth century (The Womens Press London 1986) 2 G L Cheatham Laura Bassi Physicist in Notable Women in the Physical Sciences (1998)
Artiacuteculos 3 A Elena An Introduction to Laura Bassi Isis 82 (1991) 510-518 4 K A Nies Laura Bassi a Physicist Supported by the Church The Hypatia Institute httphypatiamazeorglaurabassihtml 5 M B Ogilvie Laura Bassi in Women in Science Antiquity through the Nineteenth Century (1986)
LLAAUURRAA BBAASSSSII
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoLaura Bassirdquo (Diciembre 2008) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesBassihtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 4
Aportes al conocimiento
EElleemmeennttooss BBaacuteaacutessiiccooss ddeell CCaacuteaacutellccuulloo IInntteeggrraall ((1188))
IacuteNDICE
Aplicaciones de la Integral Definida (Parte I) Caacutelculo de Aacutereas de Regiones Planas por Integracioacuten
Referencias histoacutericas Aacuterea de una regioacuten bajo una curva
Consideraciones teoacutericas Definicioacuten Consideraciones consecuentes
Aacuterea de una regioacuten entre dos curvas Procedimiento a seguir para calcular el aacuterea de una regioacuten entre dos curvas
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA (PARTE I)
CAacuteLCULO POR INTEGRACIOacuteN DEL AacuteREA DE REGIONES PLANAS
Referencias histoacutericas-
Como ya se ha estudiado el caacutelculo integral se basa en el proceso inverso de la derivacioacuten llamado integracioacuten Una aplicac ioacuten bien conocida de la integracioacuten es el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos consideraacutendose que el surgimiento del caacutelculo integral se debe al intereacutes de los matemaacuteticos por estos temas
Plantear problemas sobre el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos se remonta a la antiguumledad griega donde baacutesicamente se utilizaban dos tipos de meacutetodos heuriacutesticos o atoacutemicos y de exhauscioacuten o agotamiento
- Meacutetodos Heuriacutesticos o Atoacutemicos estaban basados en la teoriacutea atomista de Demoacutecrito (460 aC-370 aC) que consideraba una liacutenea superficie o volumen formado por un grande aunque finito nuacutemero de aacutetomos Asiacute al sumar todos sus aacutetomos se podiacutea calcular su longitud superficie o volumen Demoacutecrito usoacute este meacutetodo para calcular por primera vez los voluacutemenes del cono y la piraacutemide
- Meacutetodos de Exhauscioacuten o Agotamiento se caracterizaban por la rigurosidad con que se trataba el caacutelculo de aacutereas y voluacutemenes utilizando demostraciones exhaustivas de los resultados pero con la aparente desventaja de la necesidad de conocer el resultado para poder demostrarlo Estos meacutetodos fueron tiacutepicos de la Matemaacutetica griega y renacentista
Se considera que Arquiacutemedes (287 a C ndash 212 a C) entre los matemaacuteticos griegos fue quien mayor aportacioacuten dio al caacutelculo integral En sus trabajos se encuentran resultados sobre las relaciones entre el aacuterea de la esfera y la longitud del ecuador entre el volumen de la esfera y el del cilindro circunscrito sobre aacuterea de un segmento de paraacutebola aacuterea de la elipse volumen y aacute rea lateral de esferas conos y piraacutemides Arquiacutemedes utilizoacute tanto los meacutetodos heuriacutesticos como los de exhauscioacuten
Es en el siglo XVII por las necesidades que se originaban del estudio de la Mecaacutenica cuando resurge el intereacutes por los prob lemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos Asiacute Johann Kepler (alemaacuten 1571-1630) calcula el volumen de determinados recipientes con forma de vasos o vasijas que se obteniacutean a partir de la revolucioacuten o giro de segmentos de coacutenicas Utilizoacute un meacutetodo para estos caacutelculos considerando que un ciacuterculo estaacute formado por una infinidad de triaacutengulos con un veacutertice comuacuten en el centro Este meacutetodo era maacutes heuriacutestico y menos riguroso que el utilizado por Arquiacutemedes
En el transcurso del siglo XVII mediante el principio de Cavalieri el cual se debe al matemaacutetico italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) se establece que dos soacutelidos con la misma curva de altura tienen el mismo volumen si las secciones planas de igual altura tienen la misma aacuterea El establecer este principio permitioacute integrar polinomios
El matemaacutetico franceacutes Blaise Pascal (1623-1662) calculoacute aacutereas y voluacutemenes relacionados con la cicloide utilizando indivisibles Obtuvo tambieacuten utilizando sumacioacuten o sumas las aacutereas determinadas por las funciones Sen x Sen
2 x y x Sen x cuando uno de
los liacutemites es 0 oacute
En el antildeo 1670 el matemaacutetico ingleacutes Isaac Barrow (1630-1677) presentoacute de su autoriacutea un meacutetodo general para el caacutelculo de tangentes y formuloacute la relacioacuten entre tangente y aacuterea un gran e importante paso dentro del caacutelculo integral pero del cual aparentemente Barrow no tuvo consciencia de la magnitud de su logro
Al gran matemaacutetico ingleacutes Isaac Newton (1643-1727) y al gran matemaacutetico alemaacuten Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) se les debe el considerar el problema del caacutelculo de aacutereas de regiones planas como el inverso del caacutelculo de diferenciales Newton siacute se dio cuenta de la relacioacuten existente entre los dos problemas unificaacutendolos en el caacutelculo de fluxiones Newton calculoacute aacutereas por antidiferenciacioacuten dando el primer enunciado expliacutecito del teorema fundamental del Caacutelculo (Segunda Parte del Teorema Fundamental del Caacutelculo Integral como fue citado en un nuacutemero anterior de esta revista) Por su parte Leibniz llega a los mismos resultados pero considerando la integracioacuten como una suma Leibniz introdujo ademaacutes la moderna notacioacuten
de b
a
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 5
Quien le da el nombre de Caacutelculo Integral es el matemaacutetico suizo Jacob Bernoulli (1654-1705) a finales del siglo XVII y en el siglo XVIII se publica un trabajo de otro matemaacutetico suizo Leonhard Euler (1707-1783) que versaba sobre todo lo conocido sobre el caacutelculo integral elemental
El reconocido filoacutesofo y cleacuterigo irlandeacutes George Berkeley (1685-1753) contribuye a ocasionar una de las crisis histoacutericas importantes producidas sobre los fundamentos de la matemaacutetica especiacuteficamente con respecto al caacutelculo infinitesimal convirtieacutendose en uno de sus criacuteticos maacutes notables iquestCuaacutendo surge la crisis Con un caso particular El destacado cientiacutefico britaacutenico Edmund Halley (1656-1742) cuyo nombre lleva el conocido cometa de aparicioacuten perioacutedica amigo y exacerbado seguidor de Newton criticoacute a la religioacuten cristiana debido a la incomprensibilidad cientiacutefica de sus principios lo que tratoacute de demostrar matemaacuteticamente utilizando el caacutelculo infinitesimal Berkeley como obispo de la iglesia estaba preocupado por el debilitamiento de la fe sobre todo con posiciones como la de Halley Asiacute que Berkeley tratoacute de conseguir fallas en la matemaacute tica que defendiacutea Halley Berkeley puso en duda los fundamentos del caacutelculo infinitesimal en base a la siguiente criacutetica se consideran incrementos no nulos de las variables aunque muy pequentildeos (infinitesimales) pero despueacutes para obtener resultados son considerados iguales a cero Para Berkeley esto era un absurdo y haciacutea maacutes deacute biles los fundamentos matemaacuteticos que los religiosos
En un principio los matemaacuteticos reaccionaron defendiendo a ultranza el caacutelculo infinitesimal pero sus respuestas no fueron d el todo satisfactorias Al final aceptaron la validez de la criacutetica de Berke ley Comprendieron que en aquel momento coyuntural era aceptable considerar la falta de rigor del caacutelculo infinitesimal En consecuencia se produce una revisioacuten exhaustiva de los fundamentos matemaacuteticos
La solucioacuten vino de parte del matemaacutetico franceacutes Augustin Louis Cauchy (1789-1857) quien establece el rigor en el concepto de liacutemite y de otros fundamentos del caacutelculo lo que trajo como consecuencia que el caacutelculo integral quedara asentado rigurosamente a partir de esta nocioacuten de liacutemite dada por eacutel Tambieacuten ayudoacute Karl Weierstrass (1815-1897) matemaacutetico alemaacuten quien dio su aporte con la Aritmetizacioacuten del Anaacutelisis creando parte de las bases de la moderna teoriacutea de funciones
Pero como la integral de Cauchy soacutelo era vaacutelida para funciones continuas en intervalos cerrados y acotados esto dejaba fuera muchas funciones Es entonces cuando el matemaacutetico alemaacuten Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) define la hoy conocida Integral de Riemann que permite ampliar la clase de funciones integrables a las funciones continuas salvo en un nuacutemero determinado de discontinuidades donde la relacioacuten entre derivacioacuten e integracioacuten deja de ser vaacutelida en los puntos de discontinuidad
El gran desarrollo del anaacutelisis hace aparecer la nocioacuten de Integral de Lebesgue logro del matemaacutetico franceacutes Henri Leoacuten Lebesgue (1875-1941) que permite que toda funcioacuten definida de forma constructiva sea integrable Esta integral tiene mayor generalidad y un mejor comportamiento en los procesos de paso al liacutemite A partir de aquiacute han surgido diferentes tipos de integrales de gran utilidad pero en la mayoriacutea de los cursos de iniciacioacuten al estudio del caacutelculo integral se utiliza la integral de Riemann y toda la teoriacutea derivada de su estudio para tratar los problemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas asiacute como otras aplicaciones y en este material a presentar en la revista se trabajaraacute en ese sentido
En lo que respecta al caacutelculo por integracioacuten de aacutereas de regiones planas interesa particularmente coacutemo calcular el aacuterea de una regioacuten no regular cuando esta regioacuten se encuentra bajo una curva o entre dos curvas Sobre estos aspectos versa el presente artiacuteculo
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA BAJO UNA CURVA-
El caacutelculo del aacuterea de una regioacuten bajo una curva se ha convertido en un ejemplo claacutesico del uso del Caacutelculo Integral Obseacutervese la figura adjunta El aacuterea entre la curva de la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx es aproximadamente igual a la
suma de las aacutereas de un gran nuacutemero de rectaacutengulos como el dibujado El aacuterea de cada uno de los rectaacutengulos construidos bajo
la curva es )(xf veces h Cuando h se reduce los rectaacutengulos son maacutes estrechos y se va a tener un nuacutemero mayor de eacutestos
con lo que el aacuterea total se aproxima cada vez maacutes al aacuterea buscada Con el caacutelculo integral es posible obtener este valor siem pre y cuando se conozca a la funcioacuten )(xfy que describe la curva
FIGURA 1
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 6
Consideraciones teoacutericas
Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo bxa se puede hacer lo siguiente
1 Se divide el intervalo ba mediante una particioacuten regular bxxxxxa nn 1210 en un nuacutemero finito de n
subintervalos conformados de la siguiente manera nn xbxxxxax 12110 siendo sus longitudes o amplitudes
todas iguales xxx n 21 calculaacutendose la misma por
n
abxi
2 Si i toma n valores en estas condiciones se tendraacute que 123210 nni Al considerar la correspondiente Suma de
Riemann esta vendraacute dada por
1
0
)(n
i
iin xxfS
Esta Suma de Riemann representa la suma de las aacutereas de los rectaacutengulos bajo la curva en el intervalo ba cuyas alturas vienen dadas
por los )( ixf y sus bases por los xi
En general seguacuten lo planteado en la figura adjunta anterior la Suma de Riemann representa un valor aproximado del aacuterea de la regioacuten limitada por la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx
Al continuar el proceso es decir al aumentar el nuacutemero de subintervalos entonces la amplitud de los mismos tiende a cero
0 xnSi (Ver Figuras 2 3 4 y 5)
FIGURA 2 FIGURA 3
FIGURA 4 FIGURA 5 Entonces por definicioacuten de la integral definida se tiene que
n
i
b
axii
ndxdondedxxfxxfLim
1
)()(
Dadas las condiciones en las que se ha llegado a esta conclusioacuten las mismas permiten afirmar que el valor obtenido es positivo condicioacuten matemaacuteticamente natural en una magnitud como el aacuterea Por lo tanto se hace posible enunciar la siguiente definicioacuten
Definicioacuten Sea f(x) una funcioacuten continua no negativa en ninguacuten punto del intervalo ba Se dice entonces que el valor del aacuterea A de la
regioacuten encerrada por la graacutefica de la funcioacuten y=f(x) el eje x de las abscisas y las rectas verticales x=a y x=b se obtiene por
)()()()()(1
aFbFxFdxxfxxfLimAn
K
b
a
b
aKKn
FOacuteRMULA O REGLA PARA CALCULAR EL AacuteREA DE LA REGIOacuteN BAJO UNA CURVA
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 7
Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 8
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 9
George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
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EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 30
ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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Aportes al conocimiento
EElleemmeennttooss BBaacuteaacutessiiccooss ddeell CCaacuteaacutellccuulloo IInntteeggrraall ((1188))
IacuteNDICE
Aplicaciones de la Integral Definida (Parte I) Caacutelculo de Aacutereas de Regiones Planas por Integracioacuten
Referencias histoacutericas Aacuterea de una regioacuten bajo una curva
Consideraciones teoacutericas Definicioacuten Consideraciones consecuentes
Aacuterea de una regioacuten entre dos curvas Procedimiento a seguir para calcular el aacuterea de una regioacuten entre dos curvas
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA (PARTE I)
CAacuteLCULO POR INTEGRACIOacuteN DEL AacuteREA DE REGIONES PLANAS
Referencias histoacutericas-
Como ya se ha estudiado el caacutelculo integral se basa en el proceso inverso de la derivacioacuten llamado integracioacuten Una aplicac ioacuten bien conocida de la integracioacuten es el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos consideraacutendose que el surgimiento del caacutelculo integral se debe al intereacutes de los matemaacuteticos por estos temas
Plantear problemas sobre el caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos se remonta a la antiguumledad griega donde baacutesicamente se utilizaban dos tipos de meacutetodos heuriacutesticos o atoacutemicos y de exhauscioacuten o agotamiento
- Meacutetodos Heuriacutesticos o Atoacutemicos estaban basados en la teoriacutea atomista de Demoacutecrito (460 aC-370 aC) que consideraba una liacutenea superficie o volumen formado por un grande aunque finito nuacutemero de aacutetomos Asiacute al sumar todos sus aacutetomos se podiacutea calcular su longitud superficie o volumen Demoacutecrito usoacute este meacutetodo para calcular por primera vez los voluacutemenes del cono y la piraacutemide
- Meacutetodos de Exhauscioacuten o Agotamiento se caracterizaban por la rigurosidad con que se trataba el caacutelculo de aacutereas y voluacutemenes utilizando demostraciones exhaustivas de los resultados pero con la aparente desventaja de la necesidad de conocer el resultado para poder demostrarlo Estos meacutetodos fueron tiacutepicos de la Matemaacutetica griega y renacentista
Se considera que Arquiacutemedes (287 a C ndash 212 a C) entre los matemaacuteticos griegos fue quien mayor aportacioacuten dio al caacutelculo integral En sus trabajos se encuentran resultados sobre las relaciones entre el aacuterea de la esfera y la longitud del ecuador entre el volumen de la esfera y el del cilindro circunscrito sobre aacuterea de un segmento de paraacutebola aacuterea de la elipse volumen y aacute rea lateral de esferas conos y piraacutemides Arquiacutemedes utilizoacute tanto los meacutetodos heuriacutesticos como los de exhauscioacuten
Es en el siglo XVII por las necesidades que se originaban del estudio de la Mecaacutenica cuando resurge el intereacutes por los prob lemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas y de voluacutemenes de soacutelidos Asiacute Johann Kepler (alemaacuten 1571-1630) calcula el volumen de determinados recipientes con forma de vasos o vasijas que se obteniacutean a partir de la revolucioacuten o giro de segmentos de coacutenicas Utilizoacute un meacutetodo para estos caacutelculos considerando que un ciacuterculo estaacute formado por una infinidad de triaacutengulos con un veacutertice comuacuten en el centro Este meacutetodo era maacutes heuriacutestico y menos riguroso que el utilizado por Arquiacutemedes
En el transcurso del siglo XVII mediante el principio de Cavalieri el cual se debe al matemaacutetico italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) se establece que dos soacutelidos con la misma curva de altura tienen el mismo volumen si las secciones planas de igual altura tienen la misma aacuterea El establecer este principio permitioacute integrar polinomios
El matemaacutetico franceacutes Blaise Pascal (1623-1662) calculoacute aacutereas y voluacutemenes relacionados con la cicloide utilizando indivisibles Obtuvo tambieacuten utilizando sumacioacuten o sumas las aacutereas determinadas por las funciones Sen x Sen
2 x y x Sen x cuando uno de
los liacutemites es 0 oacute
En el antildeo 1670 el matemaacutetico ingleacutes Isaac Barrow (1630-1677) presentoacute de su autoriacutea un meacutetodo general para el caacutelculo de tangentes y formuloacute la relacioacuten entre tangente y aacuterea un gran e importante paso dentro del caacutelculo integral pero del cual aparentemente Barrow no tuvo consciencia de la magnitud de su logro
Al gran matemaacutetico ingleacutes Isaac Newton (1643-1727) y al gran matemaacutetico alemaacuten Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) se les debe el considerar el problema del caacutelculo de aacutereas de regiones planas como el inverso del caacutelculo de diferenciales Newton siacute se dio cuenta de la relacioacuten existente entre los dos problemas unificaacutendolos en el caacutelculo de fluxiones Newton calculoacute aacutereas por antidiferenciacioacuten dando el primer enunciado expliacutecito del teorema fundamental del Caacutelculo (Segunda Parte del Teorema Fundamental del Caacutelculo Integral como fue citado en un nuacutemero anterior de esta revista) Por su parte Leibniz llega a los mismos resultados pero considerando la integracioacuten como una suma Leibniz introdujo ademaacutes la moderna notacioacuten
de b
a
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Quien le da el nombre de Caacutelculo Integral es el matemaacutetico suizo Jacob Bernoulli (1654-1705) a finales del siglo XVII y en el siglo XVIII se publica un trabajo de otro matemaacutetico suizo Leonhard Euler (1707-1783) que versaba sobre todo lo conocido sobre el caacutelculo integral elemental
El reconocido filoacutesofo y cleacuterigo irlandeacutes George Berkeley (1685-1753) contribuye a ocasionar una de las crisis histoacutericas importantes producidas sobre los fundamentos de la matemaacutetica especiacuteficamente con respecto al caacutelculo infinitesimal convirtieacutendose en uno de sus criacuteticos maacutes notables iquestCuaacutendo surge la crisis Con un caso particular El destacado cientiacutefico britaacutenico Edmund Halley (1656-1742) cuyo nombre lleva el conocido cometa de aparicioacuten perioacutedica amigo y exacerbado seguidor de Newton criticoacute a la religioacuten cristiana debido a la incomprensibilidad cientiacutefica de sus principios lo que tratoacute de demostrar matemaacuteticamente utilizando el caacutelculo infinitesimal Berkeley como obispo de la iglesia estaba preocupado por el debilitamiento de la fe sobre todo con posiciones como la de Halley Asiacute que Berkeley tratoacute de conseguir fallas en la matemaacute tica que defendiacutea Halley Berkeley puso en duda los fundamentos del caacutelculo infinitesimal en base a la siguiente criacutetica se consideran incrementos no nulos de las variables aunque muy pequentildeos (infinitesimales) pero despueacutes para obtener resultados son considerados iguales a cero Para Berkeley esto era un absurdo y haciacutea maacutes deacute biles los fundamentos matemaacuteticos que los religiosos
En un principio los matemaacuteticos reaccionaron defendiendo a ultranza el caacutelculo infinitesimal pero sus respuestas no fueron d el todo satisfactorias Al final aceptaron la validez de la criacutetica de Berke ley Comprendieron que en aquel momento coyuntural era aceptable considerar la falta de rigor del caacutelculo infinitesimal En consecuencia se produce una revisioacuten exhaustiva de los fundamentos matemaacuteticos
La solucioacuten vino de parte del matemaacutetico franceacutes Augustin Louis Cauchy (1789-1857) quien establece el rigor en el concepto de liacutemite y de otros fundamentos del caacutelculo lo que trajo como consecuencia que el caacutelculo integral quedara asentado rigurosamente a partir de esta nocioacuten de liacutemite dada por eacutel Tambieacuten ayudoacute Karl Weierstrass (1815-1897) matemaacutetico alemaacuten quien dio su aporte con la Aritmetizacioacuten del Anaacutelisis creando parte de las bases de la moderna teoriacutea de funciones
Pero como la integral de Cauchy soacutelo era vaacutelida para funciones continuas en intervalos cerrados y acotados esto dejaba fuera muchas funciones Es entonces cuando el matemaacutetico alemaacuten Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) define la hoy conocida Integral de Riemann que permite ampliar la clase de funciones integrables a las funciones continuas salvo en un nuacutemero determinado de discontinuidades donde la relacioacuten entre derivacioacuten e integracioacuten deja de ser vaacutelida en los puntos de discontinuidad
El gran desarrollo del anaacutelisis hace aparecer la nocioacuten de Integral de Lebesgue logro del matemaacutetico franceacutes Henri Leoacuten Lebesgue (1875-1941) que permite que toda funcioacuten definida de forma constructiva sea integrable Esta integral tiene mayor generalidad y un mejor comportamiento en los procesos de paso al liacutemite A partir de aquiacute han surgido diferentes tipos de integrales de gran utilidad pero en la mayoriacutea de los cursos de iniciacioacuten al estudio del caacutelculo integral se utiliza la integral de Riemann y toda la teoriacutea derivada de su estudio para tratar los problemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas asiacute como otras aplicaciones y en este material a presentar en la revista se trabajaraacute en ese sentido
En lo que respecta al caacutelculo por integracioacuten de aacutereas de regiones planas interesa particularmente coacutemo calcular el aacuterea de una regioacuten no regular cuando esta regioacuten se encuentra bajo una curva o entre dos curvas Sobre estos aspectos versa el presente artiacuteculo
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA BAJO UNA CURVA-
El caacutelculo del aacuterea de una regioacuten bajo una curva se ha convertido en un ejemplo claacutesico del uso del Caacutelculo Integral Obseacutervese la figura adjunta El aacuterea entre la curva de la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx es aproximadamente igual a la
suma de las aacutereas de un gran nuacutemero de rectaacutengulos como el dibujado El aacuterea de cada uno de los rectaacutengulos construidos bajo
la curva es )(xf veces h Cuando h se reduce los rectaacutengulos son maacutes estrechos y se va a tener un nuacutemero mayor de eacutestos
con lo que el aacuterea total se aproxima cada vez maacutes al aacuterea buscada Con el caacutelculo integral es posible obtener este valor siem pre y cuando se conozca a la funcioacuten )(xfy que describe la curva
FIGURA 1
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Consideraciones teoacutericas
Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo bxa se puede hacer lo siguiente
1 Se divide el intervalo ba mediante una particioacuten regular bxxxxxa nn 1210 en un nuacutemero finito de n
subintervalos conformados de la siguiente manera nn xbxxxxax 12110 siendo sus longitudes o amplitudes
todas iguales xxx n 21 calculaacutendose la misma por
n
abxi
2 Si i toma n valores en estas condiciones se tendraacute que 123210 nni Al considerar la correspondiente Suma de
Riemann esta vendraacute dada por
1
0
)(n
i
iin xxfS
Esta Suma de Riemann representa la suma de las aacutereas de los rectaacutengulos bajo la curva en el intervalo ba cuyas alturas vienen dadas
por los )( ixf y sus bases por los xi
En general seguacuten lo planteado en la figura adjunta anterior la Suma de Riemann representa un valor aproximado del aacuterea de la regioacuten limitada por la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx
Al continuar el proceso es decir al aumentar el nuacutemero de subintervalos entonces la amplitud de los mismos tiende a cero
0 xnSi (Ver Figuras 2 3 4 y 5)
FIGURA 2 FIGURA 3
FIGURA 4 FIGURA 5 Entonces por definicioacuten de la integral definida se tiene que
n
i
b
axii
ndxdondedxxfxxfLim
1
)()(
Dadas las condiciones en las que se ha llegado a esta conclusioacuten las mismas permiten afirmar que el valor obtenido es positivo condicioacuten matemaacuteticamente natural en una magnitud como el aacuterea Por lo tanto se hace posible enunciar la siguiente definicioacuten
Definicioacuten Sea f(x) una funcioacuten continua no negativa en ninguacuten punto del intervalo ba Se dice entonces que el valor del aacuterea A de la
regioacuten encerrada por la graacutefica de la funcioacuten y=f(x) el eje x de las abscisas y las rectas verticales x=a y x=b se obtiene por
)()()()()(1
aFbFxFdxxfxxfLimAn
K
b
a
b
aKKn
FOacuteRMULA O REGLA PARA CALCULAR EL AacuteREA DE LA REGIOacuteN BAJO UNA CURVA
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Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
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AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
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George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
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CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
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EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 5
Quien le da el nombre de Caacutelculo Integral es el matemaacutetico suizo Jacob Bernoulli (1654-1705) a finales del siglo XVII y en el siglo XVIII se publica un trabajo de otro matemaacutetico suizo Leonhard Euler (1707-1783) que versaba sobre todo lo conocido sobre el caacutelculo integral elemental
El reconocido filoacutesofo y cleacuterigo irlandeacutes George Berkeley (1685-1753) contribuye a ocasionar una de las crisis histoacutericas importantes producidas sobre los fundamentos de la matemaacutetica especiacuteficamente con respecto al caacutelculo infinitesimal convirtieacutendose en uno de sus criacuteticos maacutes notables iquestCuaacutendo surge la crisis Con un caso particular El destacado cientiacutefico britaacutenico Edmund Halley (1656-1742) cuyo nombre lleva el conocido cometa de aparicioacuten perioacutedica amigo y exacerbado seguidor de Newton criticoacute a la religioacuten cristiana debido a la incomprensibilidad cientiacutefica de sus principios lo que tratoacute de demostrar matemaacuteticamente utilizando el caacutelculo infinitesimal Berkeley como obispo de la iglesia estaba preocupado por el debilitamiento de la fe sobre todo con posiciones como la de Halley Asiacute que Berkeley tratoacute de conseguir fallas en la matemaacute tica que defendiacutea Halley Berkeley puso en duda los fundamentos del caacutelculo infinitesimal en base a la siguiente criacutetica se consideran incrementos no nulos de las variables aunque muy pequentildeos (infinitesimales) pero despueacutes para obtener resultados son considerados iguales a cero Para Berkeley esto era un absurdo y haciacutea maacutes deacute biles los fundamentos matemaacuteticos que los religiosos
En un principio los matemaacuteticos reaccionaron defendiendo a ultranza el caacutelculo infinitesimal pero sus respuestas no fueron d el todo satisfactorias Al final aceptaron la validez de la criacutetica de Berke ley Comprendieron que en aquel momento coyuntural era aceptable considerar la falta de rigor del caacutelculo infinitesimal En consecuencia se produce una revisioacuten exhaustiva de los fundamentos matemaacuteticos
La solucioacuten vino de parte del matemaacutetico franceacutes Augustin Louis Cauchy (1789-1857) quien establece el rigor en el concepto de liacutemite y de otros fundamentos del caacutelculo lo que trajo como consecuencia que el caacutelculo integral quedara asentado rigurosamente a partir de esta nocioacuten de liacutemite dada por eacutel Tambieacuten ayudoacute Karl Weierstrass (1815-1897) matemaacutetico alemaacuten quien dio su aporte con la Aritmetizacioacuten del Anaacutelisis creando parte de las bases de la moderna teoriacutea de funciones
Pero como la integral de Cauchy soacutelo era vaacutelida para funciones continuas en intervalos cerrados y acotados esto dejaba fuera muchas funciones Es entonces cuando el matemaacutetico alemaacuten Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) define la hoy conocida Integral de Riemann que permite ampliar la clase de funciones integrables a las funciones continuas salvo en un nuacutemero determinado de discontinuidades donde la relacioacuten entre derivacioacuten e integracioacuten deja de ser vaacutelida en los puntos de discontinuidad
El gran desarrollo del anaacutelisis hace aparecer la nocioacuten de Integral de Lebesgue logro del matemaacutetico franceacutes Henri Leoacuten Lebesgue (1875-1941) que permite que toda funcioacuten definida de forma constructiva sea integrable Esta integral tiene mayor generalidad y un mejor comportamiento en los procesos de paso al liacutemite A partir de aquiacute han surgido diferentes tipos de integrales de gran utilidad pero en la mayoriacutea de los cursos de iniciacioacuten al estudio del caacutelculo integral se utiliza la integral de Riemann y toda la teoriacutea derivada de su estudio para tratar los problemas de caacutelculo de aacutereas de regiones planas asiacute como otras aplicaciones y en este material a presentar en la revista se trabajaraacute en ese sentido
En lo que respecta al caacutelculo por integracioacuten de aacutereas de regiones planas interesa particularmente coacutemo calcular el aacuterea de una regioacuten no regular cuando esta regioacuten se encuentra bajo una curva o entre dos curvas Sobre estos aspectos versa el presente artiacuteculo
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA BAJO UNA CURVA-
El caacutelculo del aacuterea de una regioacuten bajo una curva se ha convertido en un ejemplo claacutesico del uso del Caacutelculo Integral Obseacutervese la figura adjunta El aacuterea entre la curva de la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx es aproximadamente igual a la
suma de las aacutereas de un gran nuacutemero de rectaacutengulos como el dibujado El aacuterea de cada uno de los rectaacutengulos construidos bajo
la curva es )(xf veces h Cuando h se reduce los rectaacutengulos son maacutes estrechos y se va a tener un nuacutemero mayor de eacutestos
con lo que el aacuterea total se aproxima cada vez maacutes al aacuterea buscada Con el caacutelculo integral es posible obtener este valor siem pre y cuando se conozca a la funcioacuten )(xfy que describe la curva
FIGURA 1
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 6
Consideraciones teoacutericas
Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo bxa se puede hacer lo siguiente
1 Se divide el intervalo ba mediante una particioacuten regular bxxxxxa nn 1210 en un nuacutemero finito de n
subintervalos conformados de la siguiente manera nn xbxxxxax 12110 siendo sus longitudes o amplitudes
todas iguales xxx n 21 calculaacutendose la misma por
n
abxi
2 Si i toma n valores en estas condiciones se tendraacute que 123210 nni Al considerar la correspondiente Suma de
Riemann esta vendraacute dada por
1
0
)(n
i
iin xxfS
Esta Suma de Riemann representa la suma de las aacutereas de los rectaacutengulos bajo la curva en el intervalo ba cuyas alturas vienen dadas
por los )( ixf y sus bases por los xi
En general seguacuten lo planteado en la figura adjunta anterior la Suma de Riemann representa un valor aproximado del aacuterea de la regioacuten limitada por la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx
Al continuar el proceso es decir al aumentar el nuacutemero de subintervalos entonces la amplitud de los mismos tiende a cero
0 xnSi (Ver Figuras 2 3 4 y 5)
FIGURA 2 FIGURA 3
FIGURA 4 FIGURA 5 Entonces por definicioacuten de la integral definida se tiene que
n
i
b
axii
ndxdondedxxfxxfLim
1
)()(
Dadas las condiciones en las que se ha llegado a esta conclusioacuten las mismas permiten afirmar que el valor obtenido es positivo condicioacuten matemaacuteticamente natural en una magnitud como el aacuterea Por lo tanto se hace posible enunciar la siguiente definicioacuten
Definicioacuten Sea f(x) una funcioacuten continua no negativa en ninguacuten punto del intervalo ba Se dice entonces que el valor del aacuterea A de la
regioacuten encerrada por la graacutefica de la funcioacuten y=f(x) el eje x de las abscisas y las rectas verticales x=a y x=b se obtiene por
)()()()()(1
aFbFxFdxxfxxfLimAn
K
b
a
b
aKKn
FOacuteRMULA O REGLA PARA CALCULAR EL AacuteREA DE LA REGIOacuteN BAJO UNA CURVA
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 7
Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 8
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
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George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 12
HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 13
Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 15
Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 30
ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 6
Consideraciones teoacutericas
Si f(x) es continua y no negativa en el intervalo bxa se puede hacer lo siguiente
1 Se divide el intervalo ba mediante una particioacuten regular bxxxxxa nn 1210 en un nuacutemero finito de n
subintervalos conformados de la siguiente manera nn xbxxxxax 12110 siendo sus longitudes o amplitudes
todas iguales xxx n 21 calculaacutendose la misma por
n
abxi
2 Si i toma n valores en estas condiciones se tendraacute que 123210 nni Al considerar la correspondiente Suma de
Riemann esta vendraacute dada por
1
0
)(n
i
iin xxfS
Esta Suma de Riemann representa la suma de las aacutereas de los rectaacutengulos bajo la curva en el intervalo ba cuyas alturas vienen dadas
por los )( ixf y sus bases por los xi
En general seguacuten lo planteado en la figura adjunta anterior la Suma de Riemann representa un valor aproximado del aacuterea de la regioacuten limitada por la funcioacuten )(xfy y el eje x desde ax hasta bx
Al continuar el proceso es decir al aumentar el nuacutemero de subintervalos entonces la amplitud de los mismos tiende a cero
0 xnSi (Ver Figuras 2 3 4 y 5)
FIGURA 2 FIGURA 3
FIGURA 4 FIGURA 5 Entonces por definicioacuten de la integral definida se tiene que
n
i
b
axii
ndxdondedxxfxxfLim
1
)()(
Dadas las condiciones en las que se ha llegado a esta conclusioacuten las mismas permiten afirmar que el valor obtenido es positivo condicioacuten matemaacuteticamente natural en una magnitud como el aacuterea Por lo tanto se hace posible enunciar la siguiente definicioacuten
Definicioacuten Sea f(x) una funcioacuten continua no negativa en ninguacuten punto del intervalo ba Se dice entonces que el valor del aacuterea A de la
regioacuten encerrada por la graacutefica de la funcioacuten y=f(x) el eje x de las abscisas y las rectas verticales x=a y x=b se obtiene por
)()()()()(1
aFbFxFdxxfxxfLimAn
K
b
a
b
aKKn
FOacuteRMULA O REGLA PARA CALCULAR EL AacuteREA DE LA REGIOacuteN BAJO UNA CURVA
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 7
Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 8
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
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George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 12
HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 13
Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 15
Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 30
ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 7
Consideraciones consecuentes-
Pero estas condiciones en las que se ha llegado a la definicioacuten anterior deben considerarse como teoacutericamente ideales es decir no todos los casos a estudiar van a ser similares Por esto es conveniente hacer las siguientes consideraciones
1 Si )(ygx es una funcioacuten continua no negativa en el intervalo dyc entonces d
cdyyg )( representa el aacuterea limitada por la
curva )(ygx el eje ldquoyrdquo y las ordenadas y=c y=d
d
cyejeelydycyygxporlimitadadyygA )()(
2 Si y=f(x) no toma valores positivos en el intervalo bxa de tal manera que la graacutefica de la curva estaacute por debajo del eje ldquoxrdquo
entonces el aacuterea viene dada por
b
axejeelybxaxxfyporlimitadadxxfA )()(
3 Si x=g(y) no toma valores positivos entre c y d es decir la curva estaacute a la izquierda del eje ldquoyrdquo entonces el aacuterea viene dada por
)( dycyrectaslasyejeelporlimitadadyygAd
c
4 Si y=f(x) toma valores tantos positivos como negativos el aacuterea viene dada por
b
a
c
bdxxfdxxfA )()(
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 8
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
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George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
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RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 8
AacuteREA DE UNA REGIOacuteN PLANA ENTRE DOS CURVAS-
Si f y g son funciones continuas en ba y )()( xfxg para todo x en ba entonces el aacuterea de la regioacuten limitada por las
graacuteficas de f y g y las liacuteneas verticales x=a y x=b se obtiene mediante
b
adxxgxfA )()(
Las graacuteficas de f y g pueden estar situadas de cualquier manera con respecto al eje x Lo importante es considerar que la foacutermula del aacuterea
es vaacutelida siempre que las funciones sean continuas y en el caso de ser )()( xfxg Si f y g son continuas en el intervalo ba
entonces tambieacuten lo seraacute f ndash g
Si las posiciones de las graacuteficas de las funciones f y g obligan a considerar su situacioacuten con respecto al eje y entonces la foacutermula seraacute
d
cdyygyfA )()(
PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA CALCULAR EL AacuteREA DE UNA REGIOacuteN ENTRE DOS CURVAS-
Si las funciones son f y g los pasos a seguir son los siguientes
1 Se calculan los puntos de corte entre ambas curvas resolviendo la ecuacioacuten f(x)=g(x)
2 Se ordenan las abscisas de los puntos de corte de menor a mayor nxxxx 321 que seraacuten dos si es un solo tramo tres si
hay dos tramos y asiacute sucesivamente
3 Se calcula el aacuterea mediante la integral definida correspondiente a la regioacuten Si es un solo tramo se calcula una sola integral
2
1
)()(x
xdxxgxfA
Si hay maacutes de un tramo se calcula cada integral por tramo y se suman los resultados para calcular el aacuterea total
3
2
2
1
)()()()(x
x
x
xdxxfxgdxxgxfA
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 9
George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 12
HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 13
Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 15
Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 17
JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 9
George Boole el ldquoarquitectordquo de la revolucioacuten digital TOMADO DE Ventana al Conocimiento
GEORGE BOOLE (1815-1864)
RETRATO APARECIDO EN 1879 EN LA REVISTA POPULAR SCIENCE
Un giro inesperado convirtioacute a la loacutegica de George Boole en la base de la informaacutetica casi un siglo despueacutes de su muerte
Aunque al final se impuso la loacutegica George Boole murioacute sin ver una aplicacioacuten praacutectica para su gran obra matemaacutetica
El rescate del olvido del aacutelgebra de Boole la convirtioacute en la base de la era digital
Profundizar en el mecanismo que rige un semaacuteforo o en el funcionamiento de un complejo sistema informaacutetico revela
una base comuacuten Es el aacutelgebra de Boole una herramienta matemaacutetica cuya evolucioacuten le ha llevado mucho maacutes allaacute del
aacutembito especiacutefico de la loacutegica matemaacutetica para el que fue concebido convirtieacutendose en un pilar teoacuterico de nuestra
civilizacioacuten tecnoloacutegica
La mayoriacutea de los circuitos electroacutenicos y de los sistemas de computacioacuten en general tienen su origen en una funcioacuten
loacutegica Pero esta puede ser bastante larga y compleja Por eso George Boole ideoacute un meacutetodo para simplificar esa funcioacuten
loacutegica lo maacuteximo posible a traveacutes de ciertas reglas baacutesicas o propiedades Quizaacutes este sistema encuentra hoy en diacutea uno
de sus maacuteximos exponentes en los buscadores de Internet como Google
A mediados del siglo XIX Boole desarrolloacute en su libro ―An Investigation of the Laws of Thought (1854) la idea de que
las proposiciones loacutegicas podiacutean ser tratadas mediante herramientas matemaacuteticas Estas proposiciones loacutegicas podiacutean
tomar uacutenicamente dos valores del tipo VerdaderoFalso o SiacuteNo Estos valores bivalentes y opuestos podiacutean ser
representados por nuacutemeros binarios de un diacutegito (bits) por lo cual el aacutelgebra booleana se puede entender coacutemo el aacutelgebra
del sistema binario
UN SISTEMA LOacuteGICO DE FUTURO IMPREVISTO
Eacutel mismo resumioacute su trabajo en esta frase laquoLas interpretaciones respectivas de los siacutembolos 0 y 1 en el sistema de loacutegica
son Nada y Universoraquo Podriacutea interpretarse como un anticipo de su trascendencia Sin embargo contrariamente a lo que
se puede pensar el aacutelgebra de Boole no parecioacute tener ninguna aplicacioacuten praacutectica en un primer momento y soacutelo se le
encontroacute un sentido bastante abstracto en el campo de la loacutegica matemaacutetica
Fue setenta antildeos despueacutes de su muerte en 1938 cuando el ingeniero electroacutenico y matemaacutetico estadounidense Claude E
Shannon (1916 ndash 2001) encontroacute en el trabajo de Boole una base para los mecanismos y procesos en el mundo real
demostrando coacutemo el aacutelgebra booleana podiacutea optimizar el disentildeo de los sistemas electromecaacutenicos de releacutes utilizados
por aquel entonces en conmutadores de enrutamiento de teleacutefono
Ademaacutes de Shannon el ruso Victor Shestakov (1907-1987) propuso una teoriacutea de los interruptores eleacutectricos basados en
la loacutegica booleana en 1935 aunque menos conocida en un principio su publicacioacuten se hizo antildeos despueacutes en 1941 y en
ruso De esta manera el aacutelgebra de Boole se convirtioacute en el fundamento de la praacutectica de circuitos digitales de disentildeo y
George Boole (a traveacutes de Shannon y Shestakov) en el arquitecto que puso los cimientos teoacutericos para la revolucioacuten
digital
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 10
CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 12
HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 13
Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 15
Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 17
JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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CChheenn NNiinngg YYaanngg NNaacciioacuteoacute eell 11ordmordm ddee ooccttuubbrree ddee 11992222 eenn HHeeffeeii RReeppuacuteuacutebblliiccaa PPooppuullaarr CChhiinnaa
((HHaayy ssiittiiooss wweebb ddoonnddee hhaacceenn rreeffeerreenncciiaa qquuee ffuuee eell 2222 ddee sseeppttiieemmbbrree ddee 11992222))
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con Tsung-Dao Lee
Fuente Biografiasyvidas - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Chen Ning Yang seguiacutea vivo
CHEN NING YANG (1ordm de octubre de 1922)
Fiacutesico estadounidense nacido en China Hijo de un profesor de Matemaacuteticas que lo alentoacute a estudiar Fiacutesica tras su licenciatura obtuvo una beca que le permitioacute trasladarse a Estados Unidos donde entroacute a formar parte de la Universidad de Chicago en 1946
Alliacute se doctoroacute en Fiacutesica (1948) bajo la direccioacuten de Edward Teller trabajando luego durante un antildeo como ayudante de Enrico Fermi e iniciando su colaboracioacuten con Tsung Dao Lee (con quien compartiriacutea el Premio Nobel de Fiacutesica en 1957 por su trabajo conjunto sobre la violacioacuten del principio de conservacioacuten de la paridad en las interacciones deacutebiles de las partiacuteculas elementales)
En 1949 entroacute a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde fue nombrado profesor en 1955 En 1964 adquirioacute la nacionalidad estadounidense y en 1965 se incorporoacute como profesor del Instituto de Ciencias de la Universidad Estatal de Nueva York En 1962 se publicoacute su libro Partiacuteculas elementales Breve historia de algunos descubrimientos en fiacutesica atoacutemica donde se recopilan las conferencias que Yang pronuncioacute en la Universidad de Princeton en 1959 Una coleccioacuten de escritos suyos que incluye recuerdos personales y correspondencia aparecioacute en 1983 con el tiacutetulo de Textos escogidos 1945-1980 con un comentario
Yang investigoacute junto a Lee la ley de la paridad Ambos demostraron que no es aplicable al caso de la interaccioacuten nuclear deacutebil La prediccioacuten fue confirmada por Wu a traveacutes de un estudio experimental En 1957 compartioacute el premio Nobel de Fiacutesica con Tsung Dao Lee por sus investigaciones acerca de las leyes de la llamada paridad Ambos fiacutesicos estudiaron de forma experimental la desintegracioacuten espontaacutenea de los mesones K mediante la aplicacioacuten de la ley de la paridad vaacutelida hasta este momento
Yang tambieacuten desarrolloacute junto a R L Mills una teoriacutea gauge no abelina la teoriacutea de Yang-Mills que supuso un nuevo e importante punto de partida para las teoriacuteas de partiacuteculas elementales y campos cuaacutenticos
CChheenn NNiinngg YYaanngg
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 11
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
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EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
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Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 19
EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 30
ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Nacioacute el 24 de noviembre de 1926 en Shanghaacutei Repuacuteblica Popular China
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn FFiacuteiacutessiiccaa eenn 11995577 Por su teoriacutea de que las interacciones deacutebiles entre partiacuteculas elementales no teniacutean paridad
simeacutetrica maacutes tarde verificado experimentalmente por Chien-Shiung Wu
Compartioacute el premio con CChheenn NNiinngg YYaanngg
Fuente Biografiasyvidas ndash Ecured - Wikipedia
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Dao Lee seguiacutea vivo
TSUNG-DAO LEE (24 de noviembre de 1926)
Fiacutesico norteamericano de origen chino premio Nobel de Fiacutesica de 1957 por su descubrimiento de que la paridad no se conservaba en las interacciones deacutebiles lo cual ha conducido al avance de importantes descubrimientos sobre las partiacuteculas elementales
En 1945 estuvo a la cabeza de las tropas que invadieron Japoacuten y poco despueacutes abandonoacute sus estudios en Kweichow e ingresoacute en la Universidad de Yunnan donde conocioacute a Yang Lee pudo continuar su educacioacuten en la Universidad de Chicago de los Estados Unidos donde obtuvo su doctorado en 1950 Alliacute fue alumno de de E Teller y de E Fermi y tambieacuten reanudoacute sus relaciones con su compatriota Chen Ning Yang a quien ya conociacutea desde 1940 en su natal China
Tras pasar un antildeo en la Universidad de California prestando sus servicios Lee se constituyoacute en un destacado miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton donde tuvo oportunidad de trabajar con el director de la citada institucioacuten JR Oppenheimer un bri llante fiacutesico teoacuterico En Princeton inicioacute con Yang una colaboracioacuten cientiacutefica muy estrecha que no se interrumpioacute a pesar de su traslado a la Facultad de Fiacutesica teoacuterica de la Universidad de Columbia en 1953 y en donde empezoacute a ensentildear fiacutesica en 1956
De acuerdo con la teoriacutea de la conservacioacuten de la paridad uno de los principios introducidos en la fiacutesica por EP Wigner cientiacutefico tradicionalmente respetado por todos los fiacutesicos atoacutemicos hasta entonces no existe una distincioacuten fundamental en la naturaleza entre derecha e izquierda En 1956 Lee y Yang propusieron que las interacciones deacutebiles no conservan la paridad Sugirieron distintos meacutetodos y experimentos para probar su propuesta que los cientiacuteficos de la Universidad de Columbia confirmaron y se allanaba el camino hacia una teoriacutea unificadora acerca de la naturaleza de las partiacuteculas subatoacutemicas
Con sus hipoacutetesis Lee y Yang pretendiacutean explicar el extrantildeo comportamiento de los mesones K en el proceso de su desintegracioacuten en trabajos sucesivos propusieron los experimentos que podiacutean confirmarlas lo que efectivamente sucedioacute a los pocos meses en los que se realizaron por separado en el Bureau of Standards y en la Universidad de Columbia La gran importancia de este descubrimiento fue reconocida con la concesioacuten conjunta del premio Nobel de Fiacutesica de 1957 a Tsung-Dao Lee y a Chen Ning Yang
TTssuunngg--DDaaoo LLeeee Imaacutegenes obtenidas de
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HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 13
Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 15
Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 17
JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 12
HHeeiisseennbbeerrgg eell ffiilloacuteoacutessooffoo ddee llaa ccuuaacuteaacutennttiiccaa Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
WERNER HEISENBERG (1901ndash1976)
Perseguido y luego utilizado por los nazis para impulsar su programa nuclear Werner Heisenberg fue un fiacutesico total La
fama de su principio de incertidumbre oculta sus muacuteltiples y maacutes importantes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica
Pocos fiacutesicos podriacutean presumir de haber dejado una huella
en la cultura popular La del fiacutesico Werner Heisenberg
en cambio es una huella doble La segunda parte maacutes
reciente e inesperada le viene a traveacutes de la serie de
televisioacuten ldquoBreaking Badrdquo cuyo protagonista el quiacutemico
Walter White escogioacute el apodo de Heisenberg para sus
actividades criminales Apenas puede encontrarse un
paralelismo entre el personaje de ficcioacuten y el cientiacutefico
ganador de un Nobel ambos eran unos simples profesores
cuando lograron sus mayores eacutexitos
EL ALTER EGO DE WALTER WHITE FUE EL CREADOR DE LA MECAacuteNICA
Y PIONERO DEL ESTUDIO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y DE LA TEORIacuteA DEL TODO
Hasta que ―Breaking Bad recuperoacute el nombre de
Heisenberg para el gran puacuteblico al cientiacutefico alemaacuten se le
reconociacutea sobre todo por su principio de incertidumbre
Una especie de guinda de la teoriacutea cuaacutentica que
simplificando establece que la posicioacuten y la velocidad de
una partiacutecula (como un electroacuten que gira en un aacutetomo)
solo pueden medirse al mismo tiempo con una precisioacuten
limitada
La foacutermula del principio de incertidumbre de Heisenberg implica que cuanto mayor es la precisioacuten con la que
se conoce la posicioacuten de una partiacutecula con menos precisioacuten podemos saber su velocidad y viceversa
Esta consecuencia cuaacutentica se ha confundido muchas veces con el efecto observador aplicable a muchos sistemas
fiacutesicos en general que son imposibles de observar sin alterarlos por ejemplo no podemos medir la presioacuten de un
neumaacutetico sin dejar escapar algo de aire El principio de incertidumbre de Heisenberg como eacutel mismo aclaroacute no
tiene nada que ver con el proceso de observacioacuten Esa indeterminacioacuten es una propiedad fundamental de los
sistemas cuaacutenticos (los esteacute observando alguien o no) y es consecuencia de la dualidad onda-partiacutecula
Pero si el principio de incertidumbre de Heisenberg es una de las foacutermulas maacutes malinterpretadas de la historia
es por sus supuestas implicaciones filosoacuteficas Se la ha utilizado como prueba tanto del libre albedriacuteo como del
azar del destino (o incluso como recurso para justificar la telepatiacutea o la parapsicologiacutea) Lo cierto es que el propio
Heisenberg abrioacute la viacutea de la filosofiacutea indeterminista de su principio En el artiacuteculo con el que lo dio a conocer en
1927 afirmoacute que
laquoEn la formulacioacuten fuerte de la ley causal ldquoSi conocemos exactamente el presente podemos predecir el
futurordquo no es la conclusioacuten sino maacutes bien la premisa la que es falsa No podemos conocer por cuestiones de
principio el presente en todos sus detallesraquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 13
Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 15
Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 19
EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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Haciendo una reinterpretacioacuten libre de su principio de incertidumbre y tratando a Heisenberg como si fuera
una partiacutecula cuaacutentica podriacuteamos decir que cuanto maacutes nos centremos en su impacto en la cultura popular
menos conoceremos de su verdadera importancia como cientiacutefico
SELLO ALEMAacuteN QUE CONMEMORA EL CENTENARIO DE HEISENBERG Y DESTACA SU PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
CREacuteDITO IMAGEN DEUTSCHE POST
Werner Heisenberg recibioacute el premio Nobel de Fiacutesica en 1932 laquopor la creacioacuten de la mecaacutenica cuaacutenticaraquo
Asiacute de contundente es su gran meacuterito menos conocido que su principio de incertidumbre Hasta que llegoacute
Heisenberg la teoriacutea cuaacutentica del aacutetomo teniacutea una base de mecaacutenica claacutesica parcheada con nuevas foacutermulas
cuaacutenticas Y poco despueacutes de terminar su doctorado Heinsenberg se propuso ordenar y pulir toda la cuaacutentica
que le habiacutean ensentildeado sus maestros Bohr y Sommerfeld partir de cero para darle una formulacioacuten
matemaacutetica adecuada A eso dedicoacute el primer semestre del curso 1924ndash25 y con tan solo 24 antildeos de edad
desarrolloacute la mecaacutenica de matrices que fue la primera definicioacuten completa y correcta de la mecaacutenica
cuaacutentica
ldquoSOLO FALTAN DETALLES TEacuteCNICOSrdquo
Ademaacutes de eso Heisenberg realizoacute grandes contribuciones a la fiacutesica teoacuterica en campos muy diferentes que
supusieron un salto en el conocimiento de los rayos coacutesmicos el ferromagnetismo la superconductividad
el nuacutecleo atoacutemico o las partiacuteculas subatoacutemicas Tambieacuten jugoacute un papel fundamental en la puesta en marcha
del primer reactor nuclear alemaacuten en 1957 pero mucho menos clara estaacute su aportacioacuten durante la II Guerra
Mundial al programa de armas nucleares de los nazis que antes lo habiacutean atacado por considerarlo un
representante de la ―ciencia judiacutea (relatividad y cuaacutentica) Fuera como fuera aquella etapa oscura de su
carrera cientiacutefica terminoacute con Heisenberg capturado en 1945 por las fuerzas aliadas en Alemania y
encarcelado en Inglaterra dentro de la operacioacuten Eacutepsilon junto con otros grandes cientiacuteficos implicados en
el proyecto nuclear alemaacuten
En los uacuteltimos antildeos de su carrera Werner Heisenberg se centroacute en la teoriacutea del campo unificado una especie de
―teoriacutea del todo para explicar las fuerzas fundamentales y las partiacuteculas elementales Hoy en diacutea esa teoriacutea sigue
siendo el santo grial de la fiacutesica de partiacuteculas pero en 1958 Heisenberg creyoacute haberlo encontrado junto con
Wolfgang Pauli y anuncioacute en un programa de radio que solo les faltaban unos laquodetalles teacutecnicosraquo Pauli se
enfurecioacute por el anuncio prematuro de Heisenberg y se burloacute de eacutel en una carta al fiacutesico George Gamow laquoEsto es
para demostrar al mundo que puedo pintar como Tiziano Solo faltan los detalles teacutecnicosraquo escribioacute Pauli bajo un
recuadro en blanco
CARTA DE PAULI EN LA QUE CRITICA EL ldquoANUNCIO RADIOFOacuteNICO DE HEISENBERGrdquo
CREacuteDITO IMAGEN CERN
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 17
JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 14
EErrwwiinn SScchhrroumloumlddiinnggeerr uunn ccuuaacuteaacutennttiiccoo ttrraass eell sseeccrreettoo ddee llaa vviiddaa
ERWIN RUDOLF JOSEF ALEXANDER SCHROumlDINGER Nacioacute el 12 de agosto de 1887 y fallecioacute el 4 de enero de 1961
ambos momentos en Viena Austria Considerado un cientiacutefico genial sus aportes maacutes conocidos son la Ecuacioacuten de
Schroumldinger el Modelo atoacutemico de Schroumldinger y Efecto Tuacutenel Con la ecuacioacuten de Schroumldinger explicoacute la fiacutesica cuaacutentica y
con el famoso gato de Schroumldinger reveloacute sus contradicciones Despueacutes siguioacute pensando y sus ideas revolucionaron la
geneacutetica
RETRATO COLOREADO DE ERWIN SCHROumlDINGER EN 1933 CUANDO RECIBIOacute EL NOBEL
CREacuteDITO IMAGEN NOBEL FOUNDATION
Por FRANCISCO DOMEacuteNECH (fucolin) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
Considerados los dos padres de la mecaacutenica cuaacutentica Heisenberg y Schroumldinger tienen muchas cosas en
comuacuten Como al alemaacuten Werner Heisenberg al austriacuteaco Erwin Schroumldinger (1887ndash1961) se le conoce maacutes
por su huella en la cultura popular que por su verdadera contribucioacuten a la ciencia esa por la que recibioacute el
premio Nobel de Fiacutesica Si Heisenberg es famoso por su principio Schroumldinger lo es por su gato Ademaacutes
ambos realizaron importantes trabajos en muy diversas ramas de la fiacutesica y ambos coquetearon con las
interpretaciones filosoacuteficas de la teoriacutea cuaacutentica
Sin embargo Schroumldinger es uacutenico en una cosa quizaacutes la maacutes desconocida de su legado fue el fiacutesico que
inspiroacute una revolucioacuten en la biologiacutea al anticipar ideas tan importantes como la existencia de un coacutedigo
geneacuteticolsquo diez antildeos antes del gran descubrimiento de Watson y Crick sobre el ADN
En 1926 eacutel habiacutea desarrollado una formulacioacuten de la teoriacutea cuaacutentica alternativa a la original de Heisenberg
(1926) que se condensa en la ecuacioacuten de ondas de Schroumldinger Con ella aportoacute una manera muy praacutectica de
describir el comportamiento de sistemas cuaacutenticos como aacutetomos y moleacuteculas y por eso recibioacute el Nobel en
1933 un antildeo despueacutes que Heisenberg
Ahiacute comenzaron a separarse sus caminos paralelos Erwin Schroumldinger contrario al antisemitismo de los
nazis acababa de abandonar su puesto en Alemania La Universidad de Oxford lo recibioacute al principio con los
brazos abiertos pero no encajoacute bien ahiacute debido en parte a su vida personal poco convencional viviacutea en la
misma casa con su mujer Annemarie y con su amante Hilde March con la que tuvo entonces una hija Con
ellas tres inicioacute un periplo por universidades de EEUU Escocia y Austria y fue en aquella eacutepoca cuando en
1935 tras un intenso intercambio de cartas con Einstein ideoacute su famoso experimento mental el gato de
Schroumldinger con el que pretendiacutea ilustrar un problema de aplicar la teoriacutea cuaacutentica a nuestra realidad
cotidiana pues plantea una situacioacuten en la que el gato estariacutea al mismo tiempo vivo y muerto Igual que el
principio de incertidumbre de Heisenberg el gato de Schroumldinger dio lugar a multitud de interpretaciones
fiacutesicas y filosoacuteficas que poco teniacutean que ver con las intenciones del autor
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 16
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 18
RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 19
EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 21
Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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Al comienzo de la II Guerra Mundial los Schroumldinger e Hilde March se asentaron finalmente en Dubliacuten
donde en febrero de 1943 eacutel dio un ciclo de conferencias que cambioacute la manera de estudiar la biologiacutea
Schroumldinger quiso mirar el fenoacutemeno de la vida desde el punto de vista de la fiacutesica centraacutendose en el todaviacutea
verde campo de la geneacutetica Por aquel entonces ya se conociacutea el ADN (desde 1869) pero no su estructura ni
tampoco su papel en la herencia geneacutetica Los bioacutelogos llevaban deacutecadas buscando el material geneacutetico y
Schroumldinger lo vio claro teniacutea que estar en una moleacutecula compleja cuya estructura molecular guardaba la
informacioacuten geneacutetica en una especie de coacutedigo que determinariacutea el desarrollo y el funcionamiento de cada ser
vivo
Schroumldinger fue el primero en sugerir
claramente la idea de un coacutedigo geneacutetico y
marcoacute el camino a seguir para encontrarlo Su
intuicioacuten dio ademaacutes una buena pista pensaba que
aquella moleacutecula debiacutea tener una estructura regular
pero no repetitiva (justo como la del ADN) El
libro ―iquestQueacute es la vida (1944) que recopiloacute
aquellas conferencias de Schroumldinger fue una gran
inspiracioacuten para James Watson y Francis Crick
Los descubridores de la estructura del ADN (1953)
reconocieron luego que fue ese libro lo que
despertoacute su intereacutes por la geneacutetica Sobre esa
estructura en doble heacutelice de Watson y Crick fue
tomando forma la revolucioacuten que culminoacute en los
antildeos 1960 cuando la ciencia logroacute descifrar el
coacutedigo geneacutetico gracias a los avances que fueron
realizando paso a paso cientiacuteficos como el
espantildeol Severo Ochoa el estadounidense Marshall
Nirenberg o el indio Har Gobind Khorana
SEGUNDA EDICIOacuteN (1946) DEL LIBRO ldquoiquestQUEacute ES LA VIDArdquo CREacuteDITO IMAGEN DAN NGUYEN
iquestQueacute es la vida Hoy sabemos que la vida es quiacutemica que la vida es informacioacuten Ese secreto de la vida
comenzoacute a desvelarse por fin con la intuicioacuten de Erwin Schroumldinger y el empujoacuten que dio su manera diferente
de ver la biologiacutea Mientras una nueva generacioacuten de cientiacuteficos siguioacute ese camino eacutel ya estaba a otra cosa
En los uacuteltimos antildeos de su carrera cientiacutefica se centroacute en desarrollar una teoriacutea del campo unificado igual que
hizo su compantildeero cuaacutentico Heisenberg Ambos ―se reencontraron en la buacutesqueda de esa ―teoriacutea del todo
para unificar la gravedad el electromagnetismo y las fuerzas nucleares Ambos creyeron haberlo conseguido
cada uno por su lado y lo anunciaron demasiado pronto Ambos fracasaron en esa unificacioacuten que hoy sigue
siendo el gran reto pendiente de la fiacutesica
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 19
EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute EEddiissoonn nnoo ggaannoacuteoacute uunn pprreemmiioo NNoobbeell
THOMAS ALVA EDISON (1847-1931)
CREacuteDITO IMAGEN NATHAN LAZARNICK
Thomas Edison registroacute en 1868 su primera patente una maacutequina para registrar votos en las elecciones Ahiacute comenzoacute
la exitosa carrera de un gran inventor a quien le faltoacute la curiosidad y la paciencia para ser un cientiacutefico de primera
La serendipia va maacutes allaacute del azar Es de esperar por supuesto que las mentes cientiacuteficas
bien entrenadas tengan una alta probabilidad de tropezar con hallazgos inesperados en
muchos lugares Como Pasteur sentildealoacute a mediados del siglo XIX laquoEn lo tocante a la
observacioacuten el azar solo favorece a la mente preparadaraquo
Pensemos por contra en Thomas Edison considerado universalmente un brillante
inventor pero con escaso intereacutes por las observaciones sin relevancia praacutectica inmediata
En 1883 observoacute el flujo de electricidad de un filamento caliente a un conductor metaacutelico
a traveacutes de un espacio situado en el interior de un vaciacuteo Como no vio en ello ninguna
aplicacioacuten praacutectica y careciacutea de formacioacuten cientiacutefica se limitoacute a describir el fenoacutemeno en
un cuaderno y pasoacute a otras cuestiones con mayor utilidad potencial en su empentildeo de
mejorar el rendimiento de la bombilla eleacutectrica
Edison estaba obviamente observando un flujo de electrones y desde entonces esa
observacioacuten se conoce como ldquoefecto Edisonrdquo en honor al hombre que paradoacutejicamente
no logroacute descubrirlo
Si hubiese sido un cientiacutefico curioso (y paciente) menos preocupado por la utilidad a
corto plazo Edison podriacutea haber compartido antildeos despueacutes un Premio Nobel con
Owen Richardson que analizoacute el comportamiento de los electrones al calentarse en un
vaciacuteo o por queacute no incluso con J J Thomson por el descubrimiento inicial del electroacuten
La mente preparada de Edison sin embargo solo lo estaba para aquellas observaciones
que pudieran tener alguna relevancia praacutectica a corto plazo
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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JJaarroossllaavv HHeeyyrroovvsskkyacuteyacute Nacioacute el 20 de diciembre de 1890 y murioacute el 27 de marzo de 1967
ambos momentos en Praga Repuacuteblica Checa
GGaannaaddoorr ddeell PPrreemmiioo NNoobbeell eenn QQuuiacuteiacutemmiiccaa eenn 11995599 Por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
FFUUEENNTTEE WWiikkiippeeddiiaa JAROSLAV HEYROVSKYacute
(1890-1967)
Biografiacutea
Nacioacute en la ciudad de Praga ciudad que en aquellos momentos formaba parte del Imperio austrohuacutengaro pero que hoy en diacutea es la capital de la Repuacuteblica Checa
Inicioacute sus estudios de fiacutesica quiacutemica y matemaacuteticas en la Universidad de Praga trasladaacutendose en 1910 a la Universidad de Londres donde se licencioacute en 1913 bajo la supervisioacuten de William Ramsay
Durante la Primera Guerra Mundial realizoacute el servicio militar en un hospital militar como radioacutelogo y a su finalizacioacuten realizoacute el doctorado en Praga en 1918 y un maacutester posterior en Londres en 1921 ambos sobre electroquiacutemica En 1926 fue nombrado profesor titular de fisicoquiacutemica en la Universidad de Praga
En 1926 Heyrovskyacute se casoacute con Marie Koranovaacute y tuvieron dos hijos Judith y Michael
Heyrovskyacute murioacute el 27 de marzo de 1967 en su residencia de Praga en aquellos momentos capital de Checoslovaquia y fue enterrado en el cementerio Vyšehrad en su natal Praga
Investigaciones cientiacuteficas
En 1920 fue invitado por el profesor B Kucera a estudiar las anomaliacuteas de las curvas electrocapilares determinadas por el meacutetodo del peso de la gota de mercurio Las investigaciones realizadas sobre las curvas de intensidad de corriente-tensioacuten le permitieron entrever muy pronto un nuevo y prometedor meacutetodo de anaacutelisis analiacutetico En 1925 dio a conocer un aparato automaacutetico para el registro de estas curvas ideado en colaboracioacuten con el japoneacutes Masuzo Shikata al que bautizoacute como polaroacutegrafo y con el cual se reduciacutea la duracioacuten de muchos anaacutelisis electroquiacutemicos
En 1959 fue galardonado con el Premio Nobel de Quiacutemica por el descubrimiento y desarrollo del meacutetodo analiacutetico de polarografiacutea
Reconocimientos
En su honor se bautizoacute el craacuteter Heyrovskyacute sobre la superficie de la Luna
JAROSLAV HEYROVSKYacute
Imaacutegenes obtenidas de
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 20
CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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RRiittaa LLeevvii--MMoonnttaallcciinnii ccoorraajjee yy aammoorr aa llaa cciieenncciiaa Por JAVIER YANES - yanes68
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
RITA LEVI-MONTALCINI (1909-2012) SU TESOacuteN LE VALIOacute EL NOBEL POR DESCUBRIR COacuteMO SE DESARROLLAN LOS NERVIOS
En tiempos tan duros para la ciencia recordamos la lucha de Rita Levi-Montalcini fallecida a la edad de 103 antildeos el 30
de diciembre de 2012 en Roma Italia Mujer y judiacutea criada para ser madre y esposa en pleno auge del fascismo en
Italia se rebeloacute contra su destino y acaboacute ganando un Nobel por revolucionar la neurociencia
Quienes eligen la ciencia como profesioacuten saben que no escogen el rumbo maacutes faacutecil sobre todo en sus comienzos Pero
todo investigador que se sienta tentado de rendirse ante la adversidad cuenta con un modelo en el que inspirarse la
neurocientiacutefica italiana Rita Levi-Montalcini (22 de abril de 1909 ndash 30 de diciembre de 2012) que construyoacute su
carrera a traveacutes de una guerra mundial y superando lo que en su paiacutes y eacutepoca eran dos obstaacuteculos monumentales ser
mujer y judiacutea Y no soacutelo triunfoacute ganoacute un Nobel
De hecho no es que Levi-Montalcini hubiera podido decantarse por otras opciones maacutes coacutemodas sino que le habriacutea
bastado con aceptar el destino que su padre el ingeniero eleacutectrico y matemaacutetico Adamo Levi ya habiacutea disentildeado para ella
y sus dos hermanas La suya era una familia victoriana seguacuten describioacute la propia Rita y su madre la pintora Adele
Montalcini viviacutea sometida a su marido A Rita y a sus hermanas no se les facilitoacute el acceso a la Universidad ya que esto
podiacutea interferir en su futuro papel como esposas y madres Y para una familia culta y acomodada de Turiacuten no faltariacutean
los pretendientes
RITA LEVI CON 98 ANtildeOS FUE PONENTE INVITADA EN EL ENCUENTRO INTERNACIONAL NGF DE 2008
LA CONFERENCIA KATZIR SOBRE VIDA Y MUERTE EN EL SISTEMA NERVIOSO EN KFTAR BLUM ISRAEL CREacuteDITO IMAGEN AUDREY_SEL
Pero ya a una temprana edad Rita comprendioacute que el de esposa complaciente no era su lugar en la vida Tras alguacuten
titubeo optoacute decididamente por la medicina Salvadas las reticencias de su padre y sus propias lagunas acadeacutemicas
ingresoacute en la Universidad de Turiacuten donde compartioacute bancos con los futuros premios Nobel Salvatore Luria y
Renato Dulbecco Los tres fueron disciacutepulos de una figura que seriacutea esencial en la trayectoria de Levi-Montalcini el
neurohistoacutelogo Giuseppe Levi Despueacutes de graduarse con honores en 1936 Rita permanecioacute como investigadora a cargo
de su mentor iniciando sus estudios en el desarrollo del sistema nervioso en el embrioacuten de pollo
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 21
Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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EL ALIENTO DEL AVANCE NAZI
Como la de tantas otras personas en aquella eacutepoca la vida de Levi-Montalcini iba a entretejerse con las turbulencias
poliacuteticas de Europa En 1939 con las nuevas leyes contra los judiacuteos impuestas por Benito Mussolini Rita dejoacute su
puesto en la universidad trasladando sus experimentos a su propio dormitorio Alliacute montoacute un laboratorio con su
microscopio y algunos utensilios caseros adaptados como agujas de coser y pinzas de relojero
En los antildeos siguientes Levi-Montalcini fue sintiendo en la nuca el aliento del avance nazi en la primavera de 1940
regresaba a Turiacuten de una estancia en Bruselas poco antes de la invasioacuten alemana de Beacutelgica Tras la alianza entre
Mussolini y Hitler en 1941 las bombas aliadas comenzaban a caer sobre Turiacuten lo que obligoacute a los Levi-Montalcini a
mudarse a su casa de campo en las montantildeas Alliacute Rita se llevoacute sus pertrechos Para conseguir material de
investigacioacuten visitaba a los granjeros locales y les pediacutea huevos fecundados para alimentar a sus hijos (que no
teniacutea) En 1943 y ante el avance de las tropas nazis la familia se vio obligada una vez maacutes a huir hacia el sur donde Rita
rehiacutezo su laboratorio en un soacutetano de Florencia
LEVI-MONTALCINI EN SU LABORATORIO A PRINCIPIOS DE LOS ANtildeOS 1960
CREacuteDITO IMAGEN BECKER MEDICAL LIBRARY
Cuando por fin la guerra terminoacute Levi-Montalcini ya habiacutea sentado las bases del que seriacutea el gran descubrimiento de su
vida Durante aquellos antildeos habiacutea replicado algunos experimentos del embrioacutelogo alemaacuten Viktor Hamburger de la
Universidad Washington de San Luis (EEUU) Hamburger habiacutea observado que los embriones de pollo privados de sus
miembros no desarrollaban los nervios destinados a estas regiones lo que el cientiacutefico interpretaba como una falta de
diferenciacioacuten en esas neuronas Levi-Montalcini coincidiacutea en los resultados pero no en la explicacioacuten la italiana
proponiacutea que estos nervios siacute se diferenciaban pero moriacutean por falta de alguacuten factor que debiacutea suministrarle el miembro
ausente
EL FACTOR DE CRECIMIENTO NERVIOSO
Cuando Hamburger supo del trabajo de Levi-Montalcini la invitoacute a su laboratorio para lo que en principio iba a ser una
colaboracioacuten de unos pocos meses Se quedoacute alliacute 30 antildeos y el afamado neuroembrioacutelogo tuvo que rendirse a la evidencia
de que la hipoacutetesis correcta era la de aquella cientiacutefica refugiada que habiacutea mendigado huevos en las granjas
En los antildeos 50 y en colaboracioacuten con el bioquiacutemico Stanley Cohen Levi-Montalcini aisloacute el Factor de Crecimiento
Nervioso (NGF por sus siglas en ingleacutes) una proteiacutena esencial para la supervivencia de las neuronas En 1986 Levi-
Montalcini y Cohen recibieron el Nobel de Fisiologiacutea o Medicina ―por sus descubrimientos de factores de crecimiento
Pero por importante que sea el NGF la contribucioacuten de la cientiacutefica adquiere un alcance infinitamente maacutes profundo al
situarla en su contexto El NGF fue el primero de lo que luego ha sido una extensiacutesima familia de mensajeros de
comunicacioacuten entre ceacutelulas un campo que hoy permea todas las aacutereas de la biologiacutea Al hallar el primero de estos
factores la longeva investigadora ndashvivioacute hasta los 103 antildeosndash hizo mucho maacutes que descubrir una biomoleacutecula crucial en
palabras del Instituto Karolinska con ocasioacuten de la concesioacuten del Nobelmdash ―creoacute un concepto a partir de un aparente
caos
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 21
Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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CCaarrll SSaaggaann eell ddeeffeennssoorr ddeell ppeennssaammiieennttoo ccrriacuteiacutettiiccoo Por JOANA OLIVEIRA - joanaoliv
FUENTE Materia
CARL SAGAN (1934-1996)
SIEMPRE LE FASCINOacute EL MISTERIO DE LA VIDA EN EL UNIVERSO CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
Para Carl Sagan divulgar la ciencia era algo natural laquoCuando estaacutes enamorado quieres contarlo a todo el mundoraquo Pero
este astroacutenomo impulsor de la buacutesqueda de vida extraterrestre fue maacutes allaacute luchoacute por inculcar el poder de la loacutegica y el
pensamiento criacutetico Queriacutea que todo ciudadano tuviera un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
―Mis padres no sabiacutean casi nada de ciencia Pero al iniciarme simultaacuteneamente al escepticismo y hacerme preguntas me
ensentildearon los dos modos de pensamiento fundamentales para el meacutetodo cientiacutefico Asiacute recordaba su nintildeez el
astroacutenomo astrofiacutesico y cosmoacutelogo Carl Edward Sagan uno de los mayores divulgadores cientiacuteficos de la historia
quien a traveacutes de su serie de televisioacuten Cosmos en los antildeos 1980 convirtioacute la ciencia en parte de la cultura de masas
Contagioacute a maacutes de 400 millones de telespectadores su pasioacuten por la astronomiacutea y tratoacute de inculcarles el poder de la
loacutegica para el pensamiento esceacuteptico
Desde pequentildeo a Sagan le fascinoacute el misterio de la
vida en el Universo Como investigador comenzoacute su
carrera en el Laboratorio de Propulsioacuten a Chorro (JPL)
de la NASA donde contribuyoacute a la misioacuten de la sonda
Mariner 2 que llegoacute a Venus en 1962 y confirmoacute las
predicciones cientiacuteficas de Sagan de que era un planeta
seco con un calor abrasador A pesar de su caraacutecter de
cientiacutefico esceacuteptico y riguroso muchas de sus primeras
publicaciones fueron sobre exobiologiacutea y en varias
ocasiones especuloacute sobre la vida en Venus Marte
Juacutepiter e incluso la Luna Sagan no se autocensuraba
a la hora de hacerse preguntas aunque luego se diera
cuenta de que sus hipoacutetesis eran infundadas CARL SAGAN DEFENSOR DE LA CIENCIA CONTRA LA SUPERSTICIOacuteN
Su intereacutes en refutar la pseudociencia le llevoacute a organizar dos simposios en la Asociacioacuten Americana para el Avance de
la Ciencia (AAAS) El primero en 1969 tratoacute del estudio de OVNIs Dos renombrados astroacutenomos J Allen Hynek y
James McDonald defendiacutean que los objetos voladores no identificados estaban visitando la Tierra y que aunque no
hubiese suficientes avistamientos para hacer un caso convincente sobre naves extraterrestres el gran volumen de
informes justificaba el examen y estudio del tema
CARL SAGAN CON UN MODELO DE LA SONDA VIKING EN EL VALLE DE LA MUERTE
CREacuteDITO IMAGEN NASACOSMOS STUDIES
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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Por el contrario Sagan enfatizoacute la poca fiabilidad de los testigos la ausencia de pruebas fiacutesicas y las explicaciones que
incluiacutean autoengantildeos y alucinaciones Apuntoacute que no existiacutean casos simultaacuteneos y fidedignos (informados por un gran
nuacutemero de testigos) que eran muy exoacuteticos (no explicables en teacuterminos de fenoacutemenos postulados razonablemente) y
aplicoacute el estaacutendar esceacuteptico que maacutes se asocia con su nombre ldquoafirmaciones extraordinarias requieren niveles
extraordinarios de pruebas o evidenciasrdquo
UN ldquoDETECTOR DE CHORRADASrdquo
En 1970 Sagan se convirtioacute en profesor de la Universidad de Cornell donde dirigioacute el Laboratorio de Estudios
Planetarios y pasoacute la mayor parte de su carrera dedicada a la investigacioacuten y a mejorar la comprensioacuten puacuteblica de la
naturaleza de la ciencia Queriacutea que cada ciudadano tuviese un ―detector de chorradas como defensa ante los farsantes
del comercio y la poliacutetica asiacute como de la ciencia
Ademaacutes de su eacutexito como divulgador en televisioacuten ganoacute el Premio Pulitzer en 1977 por uno de sus primeros libros
Los dragones del Edeacuten con el que quiso recorrer el camino de la evolucioacuten de la inteligencia humana Y en paralelo
siguioacute buscando el contacto con inteligencias alieniacutegenas mediante los mensajes lanzados en la sonda espacial Pioneer
10 (1972) y en las Voyager (1977) y tambieacuten a traveacutes del Instituto SETI dedicado a buscar sentildeales de inteligencia
extraterrestre analizando las ondas que nos llegan del espacio
En sus antildeos finales Sagan hizo las contribuciones maacutes importantes en el combate contra la pseudociencia En los antildeos
1990 cuando la astrologiacutea el debate sobre abducciones alieniacutegenas la medicina alternativa y otras terapias New Age se
poniacutean de moda el cosmoacutelogo utilizoacute su columna semanal en la revista Parade para desacreditar a los ―vendedores de
humo y promover la educacioacuten presentando al puacuteblico los uacuteltimos descubrimientos cientiacuteficos
LA SONDA MARINER 2 LLEGOacute A VENUS EN 1962 CONFIRMOacute LAS PREDICCIONES DE SAGAN ES UN PLANETA SECO CON UN CALOR ABRASADOR
CREacuteDITO IMAGEN NASA JET PROPULSION LABORATORY (NASA-JPL)
Esos artiacuteculos sirvieron de base para tres libros finales sobre todo para El mundo y sus demonios (1995)cediluna defensa de
la ciencia sobre la irracionalidad En ese libro Sagan enumera nueve reglas del pensamiento esceacuteptico
1 Confirmar la realidad (independiente de los hechos)
2 Debatir sobre la prueba con todos los puntos de vista posibles
3 No confundir experto y autoridad (―En la ciencia no hay autoridades como mucho hay expertos deciacutea)
4 Reconocer que siempre hay maacutes de una hipoacutetesis
5 No aferrarse a una hipoacutetesis porque sea la nuestra
6 La cantidad numeacuterica es clave para discriminar las hipoacutetesis
7 En una cadena de argumentacioacuten todos los eslabones deben funcionar
8 Lo maacutes sencillo suele ser lo maacutes probable
9 Las proposiciones que no pueden comprobarse ni demostrarse falsas no tienen mucho valor cientiacutefico
Hasta sus uacuteltimos diacuteas Sagan aplicoacute esas reglas en su lucha contra la supersticioacuten y lo que llamaba ―ciencia basura
instando a la humanidad a mantener el espiacuteritu criacutetico ldquoLa pseudociencia llena las necesidades emocionales que la
ciencia deja insatisfechasrdquo afirmoacute Despueacutes de enfrentar durante dos antildeos una enfermedad en la meacutedula oacutesea murioacute de
neumoniacutea a los 62 antildeos El 20 de diciembre de 1996 el cosmoacutelogo se convirtioacute en polvo de estrellas
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La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 22
La fiebre del vanadio El ldquooro verderdquo descubierto por un espantildeol
Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
ANDREacuteS DEL RIacuteO (1764-1849)
Nadie creyoacute al espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo Fernaacutendez cuando anuncioacute un nuevo elemento quiacutemico Mientras los
conquistadores auacuten sontildeaban con encontrar El Dorado en Ameacuterica eacutel defendioacute la independencia de Meacutexico y
descubrioacute el ldquooro verderdquo el vanadio un metal muy prometedor para las energiacuteas renovables
Del Riacuteo es uno de los dos uacutenicos espantildeoles que ha descubierto un elemento quiacutemico
Se deciacutea que un pelo que cayera sobre una espada de acero de Damasco quedariacutea limpiamente cortado en dos Ahora
sabemos que el secreto de las poderosas cimitarras musulmanas que inspiraban terror a los cruzados cristianos era el
vanadio un elemento entonces desconocido que se extraiacutea junto con el hierro y que hoy se emplea en la industria para
aumentar la fuerza del acero Pero maacutes allaacute de esa utilidad ancestral el todaviacutea poco conocido vanadio espera un boom
de popularidad en los proacuteximos antildeos Es un nuevo material de intereacutes para las energiacuteas renovables por sus
peculiares propiedades quiacutemicas que permiten fabricar bateriacuteas maacutes eficientes para almacenar la energiacutea de las
instalaciones solares y eoacutelicas
El primer descubridor del vanadio fue el espantildeol Andreacutes Manuel del Riacuteo una figura poco conocida en su paiacutes que se
codeoacute con personajes de la talla del naturalista alemaacuten Alexander von Humboldt y el quiacutemico franceacutes Antoine
Lavoisier del que fue disciacutepulo Con la llegada de la Revolucioacuten Francesa se dice que Del Riacuteo huyoacute disfrazado de
aguador y asiacute evitoacute compartir con su aristocraacutetico mentor la muerte en la guillotina Emigrado a Meacutexico en 1801
descubrioacute un mineral de ldquoplomo pardordquo del que sospechaba que conteniacutea un nuevo elemento al que llamoacute eritronio
La muestra fue entregada a Von Humboldt y analizada en Europa pero la conclusioacuten fue que no se trataba de un nuevo
elemento sino del ya conocido cromo
En abril de 1830 el sueco Nils Gabriel Sefstroumlm redescubrioacute el vanadio Lo encontroacute en un mineral de hierro y eacutel siacute
consiguioacute demostrar que se trataba de un nuevo metal Tras barajar nombres como odinio y erian finalmente lo bautizoacute
en honor a la diosa noacuterdica Vanadis siacutembolo de la belleza y la fertilidad
EL VANADIO ES UN METAL CON UNAS PECULIARES PROPIEDADES QUIacuteMICAS
CREacuteDITO IMAGEN ELEMENTSALESCOM
Pronto se atribuyoacute al vanadio el secreto de las espadas aacuterabes pues se comproboacute que antildeadido al acero en pequentildeas
cantidades produciacutea aleaciones maacutes fuertes El magnate Henry Ford lo empleoacute en la carroceriacutea de su famoso modelo
T el automoacutevil que puso al volante a la clase media estadounidense Durante el siglo XX el uso del vanadio se extendioacute
para aplicaciones en las que se necesita un acero especialmente fuerte e inalterable al calor como en ciertas
herramientas maacutequinas industriales y estructuras de construccioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 23
BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 24
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 25
UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 26
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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BATERIacuteAS MAacuteS ESTABLES Y DURADERAS
La gran peculiaridad del vanadio es que puede presentar cuatro estados de oxidacioacuten distintos en solucioacuten algo bastante
inusual Seguacuten explica el experto Dieter Rehder quiacutemico y profesor de la Universidad de Hamburgo (Alemania) el vanadio
―en el proceso de carga y descarga puede almacenar y liberar cuatro electrones por cada aacutetomo Esto convierte a los
compuestos del vanadio en materiales de almacenaje particularmente eficientes para las bateriacuteas
LAS BATERIacuteAS DE VANADIO SON GRANDES COMO CAMIONES
CREacuteDITO IMAGEN AMERICAN VANADIUM
Las llamadas bateriacuteas de flujo almacenan energiacutea eleacutectrica en forma quiacutemica gracias al intercambio de iones a
traveacutes de una membrana que separa dos soluciones de compuestos en distinto nivel de oxidacioacuten La ventaja del vanadio
es que sus cuatro estados de oxidacioacuten permiten fabricar bateriacuteas estables y duraderas que son especialmente uacutetiles
cuando la fuente de energiacutea no es constante por ejemplo en los casos de la solar y la eoacutelica El viento es
naturalmente variable y la energiacutea solar se produce solo de diacutea precisamente cuando ciertos usos de la electricidad
como la iluminacioacuten no son necesarios Las bateriacuteas de flujo de vanadio permiten almacenar la energiacutea electroqu iacutemica
durante horas y suministrarla despueacutes dosificadamente en funcioacuten de la demanda
LIMITACIONES TECNOLOacuteGICAS Y PREOCUPACIONES AMBIENTALES
Sin embargo toda tecnologiacutea tiene sus limitaciones La primera es el tamantildeo No se trata de una opcioacuten para usos
portaacutetiles las bateriacuteas son grandes como camiones Otro inconveniente es el precio Y no es que el vanadio sea
escaso es el 22ordm elemento maacutes abundante en la corteza terrestre por delante de metales bastante comunes como el
cobre o el cinc El problema es que ―la mayoriacutea estaacute disperso a traveacutes de la corteza terrestre y los oceacuteanos y el
enriquecimiento a partir de estas fuentes no es una tarea faacutecil apunta Rehder autor del libro Bioinorganic Vanadium
Chemistry (Wiley 2008) A partir del mineral la extraccioacuten no es complicada aunque siacute contaminante ―La mineriacutea y el
procesamiento del vanadio pueden ir acompantildeados de descargas relativamente altas de pentoacutexido de vanadio V2O5
que es hasta cierto punto toacutexico por inhalacioacuten sentildeala Rehder ―Las concentraciones altas de vanadio tambieacuten
pueden ser peligrosas para los animales y las plantas
El 90 de la produccioacuten mundial de vanadio se emplea para aleaciones de acero y como catalizador por ejemplo en la
obtencioacuten de aacutecido sulfuacuterico China el principal productor absorbe tambieacuten la mayor parte del consumo para abastecer
su propio boom de la construccioacuten lo que deja poco suministro disponible para otros usos Por este motivo el fabricante
de bateriacuteas Imergy recurre al reciclaje de cenizas volantes y escoria procedentes de la fabricacioacuten del acero
Rehder menciona como posible fuente alternativa el agua marina pero hay otro recurso quizaacute maacutes aprovechable
―Algunos habitantes marinos en particular las ascidias son capaces de acumular vanadio del agua en un factor de
hasta diez millones indica Algo parecido sucede en tierra con la seta alucinoacutegena Amanita muscaria Una posibilidad
seriacutea aprender a copiar en la industria lo que estos organismos hacen en la naturaleza con un metal el vanadio que
promete ser cada vez maacutes preciado
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
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Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
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En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 30
ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 31
En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 32
Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 33
Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 34
9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 24
iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute ssee eexxttiinngguuiieerroonn llooss nneeaannddeerrttaalleess Por JAVIER YANES (yanes68) para Ventana al Conocimiento
Enviado por Joseacute Agustiacuten Gonzaacutelez ldquoPeperdquo viacutea Facebook
La civilizacioacuten terrestre se ha desarrollado con soacutelo una especie humana Pero podiacutea haber sido de otro modo Hasta hace
unos 40000 antildeos un parpadeo en tiempo geoloacutegico al menos otro pariente proacuteximo compartiacutea este planeta con nosotros
Eran los neandertales nativos euroasiaacuteticos hoy resarcidos de su imagen de brutos gracias a los hallazgos cientiacuteficos
que los han redescubierto como una especie muy parecida a la nuestra en muacuteltiples aspectos Pero hay algo que seguimos
sin saber sobre ellos y es por queacute ya no estaacuten con nosotros
Conocemos a los neandertales desde el siglo XIX pero durante deacutecadas pasaron por ser una especie primitiva
justamente extinguida frente a la superioridad intelectual de los sapiens Los signos de canibalismo hallados en 1899 en
Krapina (Croacia) afianzaron su imagen de baacuterbaros salvajes Desde entonces ha transcurrido mucho tiempo y se han
desenterrado muchas pruebas que han lavado la cara al pueblo neandertal Como nosotros fabricaban herramientas se
vestiacutean controlaban el fuego y enterraban a sus muertos Poseiacutean la misma variante que nosotros del gen FOXP2
esencial para el lenguaje por lo que probablemente hablaban Tal vez pintaban y grababan en las paredes de las cuevas
Y en cuanto al canibalismo no soacutelo los sapiens tambieacuten lo hemos practicado sino que incluso es posible que algunos
neandertales fueran devorados por nuestros antepasados
DOS RECONSTRUCCIONES DEL HOMBRE NEANDERTAL
CREacuteDITO IMAGEN BIBLIOTECA DEL CONGRESO WIKIMEDIA COMMONS
Todo lo cual refuerza la pregunta si eran tan semejantes a nosotros iquestpor queacute desaparecieron Dado que
neandertales y sapiens soacutelo coincidieron en Europa durante unos 5000 antildeos tras la llegada de los segundos desde Aacutefrica
la hipoacutetesis tradicional asumiacutea que en la competencia por los recursos soacutelo pudo quedar una especie humana los
neandertales resultaron perdedores bien por conflicto directo o quizaacute por un cambio climaacutetico que les afectoacute en mayor
medida por su dieta maacutes restringida y sus mayores necesidades energeacuteticas
LA CAPACIDAD DE ORGANIZACIOacuteN PUDO SER CLAVE
En antildeos recientes ha venido a sumarse una nueva teoriacutea Varios indicios tanto anatoacutemicos como arqueoloacutegicos apuntan
a la posibilidad de que los neandertales tuvieran menor capacidad de organizacioacuten social que los sapiens lo que los
habriacutea hecho maacutes vulnerables en tiempos de escasez En 2014 un anaacutelisis de genomas neandertales dirigido por el
Instituto Max Planck de Antropologiacutea Evolutiva (Alemania) y publicado en la revista PNAS reveloacute que nuestros
parientes teniacutean una baja diversidad geneacutetica y que viviacutean en grupos pequentildeos y aislados En comparacioacuten con los
sapiens los neandertales poseiacutean menor variedad en ciertos genes relacionados con el comportamiento en concreto con
rasgos como la hiperactividad y la agresividad
iquestPodriacutean estas diferencias geneacuteticas explicar un distinto comportamiento que hubiera perjudicado la
supervivencia de los neandertales El coautor principal del estudio Sergi Castellano se muestra rotundamente cauto
―Desconocemos el efecto fenotiacutepico de estas variantes geneacuteticas asiacute que no apoyan ninguna teoriacutea ligada al
comportamiento dijo a OpenMind La dificultad agregoacute estriba en inferir rasgos de conducta a partir de los genes
Seguacuten el investigador se ha trabajado en esta liacutenea introduciendo las variantes de neandertales y sapiens por separado en
ratones ―pero se necesitan antildeos de experimentos para llegar a alguna conclusioacuten subrayoacute
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 25
UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
CREacuteDITO IMAGEN copy Getty Images
HOMOTECIA Nordm 12 ndash Antildeo 17 Lunes 2 de Diciembre de 2019 27
En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
CREacuteDITO IMAGEN copy Getty Images
En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
CREacuteDITO IMAGEN copy Getty Images
La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
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UNA RECONSTRUCCIOacuteN DE UN HOMBRE NEANDERTAL EN EL MUSEO DE HISTORIA NATURAL DE LONDRES
CREacuteDITO IMAGEN PAUL HUDSON
Sin embargo hay alguien que ha tratado de avanzar en esta viacutea utilizando otro enfoque el de la psicologiacutea evolutiva
Glenn Geher de la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz se ha basado en el hecho establecido de que la
mayoriacutea de los humanos actuales exceptuando a los subsaharianos conservan en su genoma en torno a un 2 de ADN
neandertal fruto de los antiguos cruces entre ambas especies Geher ha reclutado voluntarios dispuestos a aportar un
anaacutelisis geneacutetico de su ldquoneandertalidadrdquo y los ha sometido a un amplio test de comportamiento y personalidad
Utilizando la metodologiacutea claacutesica en psicologiacutea el investigador ha correlacionado la mayor o menor presencia de
variantes neandertales con rasgos de conducta
Utilizando este enfoque Geher ha encontrado una correlacioacuten ―pequentildea pero estadiacutesticamente significativa entre
porcentaje de genes neandertales y facetas de la personalidad seguacuten expuso a OpenMind Y curiosamente los resultados
son ―consistentes con este tema baacutesico sobre la sociabilidad de los neandertales En concreto el psicoacutelogo ha observado
que los individuos con mayor grado de ―neandertalidad genoacutemica sienten aversioacuten hacia los extrantildeos y tienen mayor
tendencia al nerviosismo y a la ansiedad rasgos posiblemente relacionados con una menor sociabilidad Geher considera
que su estudio puede abrir ―una nueva viacutea para explorar la naturaleza de nuestros primos ancestrales asiacute como las
razones de su desaparicioacuten
SIN PRUEBAS CONCLUYENTES
A la hipoacutetesis de la socializacioacuten auacuten le queda mucho camino por recorrer si es que antes no llegan nuevas pruebas que
la invaliden El mayo de 2016 investigadores franceses y belgas publicaron en la revista Nature el hallazgo en la cueva
de Bruniquel al suroeste de Francia de un conjunto de grandes ciacuterculos construidos con pedazos de estalagmitas Con
unos 176000 antildeos de edad estos anillos de piedra atribuidos a los neandertales se cuentan entre los ejemplos maacutes
antiguos de construccioacuten humana Los autores del estudio escribieron ―Nuestros resultados sugieren que el grupo
neandertal responsable de estas construcciones teniacutea un nivel de organizacioacuten social maacutes complejo que lo asumido hasta
ahora para esta especie
El coautor principal del estudio Jacques Jaubert de la Universidad de Burdeos (Francia) sentildealoacute a OpenMind que en
su opinioacuten no hay motivo para imaginar grandes diferencias en el modo de vida entre los neandertales y los humanos
modernos que vivieron en el mismo periacuteodo aunque ambos grupos cambiaran a lo largo del tiempo En cualquier caso
Jaubert subrayoacute que los ciacuterculos de Bruniquel construidos 120000 antildeos antes de la extincioacuten de los neandertales son
demasiado antiguos como para arrojar alguna luz sobre la cuestioacuten
―Ciertamente no hay una uacutenica razoacuten que causoacute la extincioacuten de los neandertales concluye Jaubert Nada parece indicar
que este misterio prehistoacuterico vaya a resolverse pronto Sin embargo para Geher hay otra interpretacioacuten del asunto Y es
que dado que miles de millones de humanos llevamos herencia neandertal latiendo en nuestros genes en cierto modo
auacuten estaacuten presentes lo que lleva al psicoacutelogo a parafrasear a Mark Twain ldquoYo diriacutea que la noticia de la extincioacuten de
los neandertales ha sido tremendamente exageradardquo
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iquestiquestPPoorr qquueacuteeacute llaa NNaavviiddaadd eessttuuvvoo pprroohhiibbiiddaa dduurraannttee aantildentildeooss
eenn EEssttaaddooss UUnniiddooss yy RReeiinnoo UUnniiddoo TOMADO DE MSN
Hubo una eacutepoca en la que los ingleses sintieron la necesidad de tomar medidas contra una actividad no
cristiana Cada diciembre la gente se dejaba llevar por un ambiente de excesos Habiacutea que hacer algo Se
haciacutea alarde de una conducta excesiva cosa que deshonraba el estilo de vida cristiano Las tabernas se
llenaban de multitudes alegres los negocios cerraban antes los amigos y las familias se juntaban para
atiborrarse de platos especiales las casas se decoraban con plantas y cantar en las calles pareciacutea lo maacutes normal
del mundo Era pecaminoso Era la Navidad
iquestQUIEacuteNES SON LOS VERDADEROS CRISTIANOS
En 1644 los puritanos ingleses decidieron abolir la Navidad Eran cristianos protestantes que creiacutean en reglas
religiosas estrictas El gobierno puritano veiacutea la Navidad como una fiesta pagana sin ninguna justificacioacuten
biacuteblica de que Cristo hubiese nacido el 25 de diciembre
LOS PURITANOS VIVIacuteAN SEGUacuteN UN ESTRICTO COacuteDIGO MORAL
CREacuteDITO IMAGEN copy Universal History Archive
Teniacutean algo de razoacuten con lo del calendario pero de eso hablaremos luego
iexclDEVOLVEDNOS LA NAVIDAD
En Inglaterra estuvieron prohibidas todas las actividades navidentildeas hasta 1660 El 25 de diciembre las tiendas
y los mercados estaban obligados a permanecer abiertos mientras que muchas iglesias teniacutean que cerrar sus
puertas celebrar una misa de Navidad era ilegal La prohibicioacuten no se aceptoacute faacutecilmente Hubo protestas
para recuperar la libertad de beber divertirse y cantar canciones La ley contra la Navidad no se retiroacute hasta
que Carlos II se convirtioacute en rey Los puritanos estadounidenses tambieacuten eran reacios a la fiesta y la
celebracioacuten
ESTE GRABADO RETRATA A UN PURITANO REPRENDIENDO A LOS NINtildeOS POR TOMAR ACEBO PARA NAVIDAD
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En Massachusetts por las mismas razones que en Inglaterra no hubo Navidad entre 1659 y 1681
Despueacutes de la derogacioacuten de la ley que prohibiacutea las celebraciones navidentildeas muchos puritanos siguieron
considerando la festividad de diciembre como una abominacioacuten pagana
iquestLA FECHA DE NACIMIENTO REAL
La realidad es que no hay consenso acerca de cuaacutendo nacioacute Jesuacutes exactamente Algunos teoacutelogos piensan
que podriacutea ser en primavera debido a las referencias a los pastores en los campos que observan a sus rebantildeos
Es probable que en diciembre hubieran buscado refugio para sus ovejas O podriacutea haber sido en otontildeo si los
pastores estaban observando a sus rebantildeos durante la temporada de apareamiento para separar a las ovejas que
ya se habiacutean apareado del resto Pero en la Biblia no aparece ninguna fecha
RITUALES PAGANOS
Desde la eacutepoca romana como tradicioacuten pagana habiacutea existido un periacuteodo festivo a finales de diciembre
COMO DEMUESTRA ESTA CARICATURA INGLESA DEL SIGLO XIX A LOS ROMANOS LES GUSTABA LA FIESTA
CREacuteDITO IMAGEN copy Getty Images
En esencia era un festival de la cosecha se daban regalos las casas se decoraban con coronas habiacutea mucha
comida y el consumo excesivo de alcohol era fundamental para el espiacuteritu de la fiesta
Seguacuten el historiador Simon Sebag Montefiore los primeros cristianos teniacutean que competir con la diversioacuten
que las tradiciones paganas prometiacutean a nivel social
Los romanos abandonaron gradualmente el paganismo y adoptaron el cristianismo Pero en esta transicioacuten el
calendario cristiano se apropioacute poco a poco del pagano
Durante un tiempo los romanos participaron de ambas tradiciones A finales del siglo IV los rituales
paganos y el cristianismo coexistieron durante 14 diacuteas en diciembre Pero no sin enfrentamiento
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GANADORES Y PERDEDORES
Al final el cristianismo salioacute victorioso
LAS COMIDAS NAVIDENtildeAS SE NOS PUEDEN IR DE LAS MANOS SEGUacuteN ESTA CARICATURA BRITAacuteNICA DEL SIGLO XIX
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La guerra por la Navidad en el siglo XVII fue un intento de borrar lo que los puritanos consideraban vestigios
de una herencia pagana
Pero mira a tuacute alrededor durante la Navidad claramente perdieron
Estos diacuteas los cristianos de todo el mundo comeraacuten pavo junto a un aacuterbol decorado y se serviraacuten un generoso
vaso de vino sus festividades probablemente tienen maacutes de dos mil antildeos de historia
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VVeenneezzuueellaa ppeerrssoonnaajjeess aanneacuteeacuteccddoottaass ee hhiissttoorriiaa
LLaa NNeeggrraa MMaatteeaa Nana del Libertador Simoacuten Boliacutevar
((11777733--11888866))
Matea Boliacutevar La Negra Matea hija y nieta de esclavos nacioacute el 21 de septiembre del antildeo 1773 en San Joseacute de Tiznado pequentildeo pueblo en pleno corazoacuten de Venezuela ubicado al sur del estado Guaacuterico
Desde muy joven se fue a vivir a la hacienda ―El Totumo en San Mateo propiedad de Don Juan Vicente de Boliacutevar y Ponte padre del libertador de Venezuela Simoacuten Boliacutevar Como esclava era propiedad de la familia Boliacutevar por lo que adoptoacute tal como se acostumbraba entre los esclavos en esa eacutepoca el apellido de sus amos
Matea fallecioacute el 29 de marzo de 1886 en Caracas proacutexima a cumplir los 113 antildeos
Matea en su condicioacuten de esclava asignada al servicio domeacutestico se encargoacute de los quehaceres de la hacienda de
cuidar y criar a Simoacuten nintildeo entretenieacutendolo contaacutendole cuentos leyendas y divertirlo con juegos Matea Boliacutevar apenas era 10 antildeos mayor que Simoacuten
La Negra Matea vivioacute entre la hacienda ―El Totumo y la residencia caraquentildea de los Boliacutevar Desde muy nintildea
trabajoacute como aya de los Boliacutevar maacutes pequentildeos Fue ella quien lo llevoacute en sus brazos hasta la pila bautismal y junto con la negra Hipoacutelita cuidoacute al Simoacuten nintildeo Ambas fueron muy queridas y recordadas por el Libertador como se evidencia en cartas escritas por eacutel posteriormente
Al morir la madre de Simoacuten Dontildea Mariacutea Concepcioacuten Palacios en 1792 Matea fue asignada a Mariacutea Antonia Boliacutevar hermana de Simoacuten de esta manera se encargoacute de las nuevas generaciones de los Boliacutevar
Cuando Boliacutevar regresoacute de Europa casado con Mariacutea Teresa Rodriacuteguez se llevoacute a la Negra Matea para San Mateo
Allaacute lloroacute junto a Boliacutevar la muerte de eacutesta quien fue viacutectima de la fiebre amarilla
Matea viviacutea en San Mateo cuando murioacute en la batalla ocurrida en esa poblacioacuten Antonio Ricaurte luego aunque
Boliacutevar le dio la libertad la Negra Matea no quiso abandonar a la familia Posteriormente se va junto con Mariacutea Antonia a La Habana huyendo de la persecucioacuten de los realistas permaneciendo alliacute hasta 1823
Una vez liberada la Patria regresa a Venezuela y se encuentra con la muerte de Boliacutevar Doce antildeos despueacutes cuando
trasladan los restos de El Libertador desde la Catedral de Caracas hasta el Panteoacuten Nacional alliacute estuvo ella recibieacutendolos a sus 103 antildeos por invitacioacuten del presidente Antonio Guzmaacuten Blanco y con su compantildeiacutea depositaron una corona de flores ante el sarcoacutefago en medio de fuertes aclamaciones del pueblo
Sus restos reposan en la cripta de los Boliacutevar en la capilla de la Santiacutesima Trinidad en la Catedral de Caracas
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ABRAM NAUMOVICH TRAKHTMAN
NNaacciioacuteoacute eell 1100 ddee FFeebbrreerroo ddee 11994444 eenn KKaalliinnoovvoo RRuussiiaa
Imaacutegenes obtenidas de
Para el momento de elaborar esta resentildea antildeo 2017 Tratman seguiacutea vivo
Abram Naumovich Trakhtman (o Trahtman) es conocido generalmente como Avraham Trahtman Su padre era Naum
Trakhtman quien nacioacute en la ciudad de Sokiryani (o Sokyryany) en la regioacuten de Bukovina en el sudoeste de Ucrania Naum
era un relojero que no terminoacute sus estudios en Rumania El padre de Naum Trakhtman Idel Trahtman viviacutea en Sokiryani
durante los traacutegicos sucesos de la II Guerra Mundial Despueacutes que los ejeacutercitos alemanes invadieron esta regioacuten la misma le
fue entregada a Rumania como parte de los acuerdos por ser aliados de Alemania aunque maacutes tarde fue retomada por los
rusos La familia Trahtman era judiacutea y sufrioacute grandemente durante este periacuteodo Idel fue asesinado en el genocidio judiacuteo que
ocurrioacute durante este periacuteodo y varios de sus joacutevenes nietos murieron de hambre y privacioacuten Naum Trakhtman sirvioacute en el
ejeacutercito rojo durante la Segunda Guerra Mundial pero en 1950 fue detenido y golpeado hasta morir durante los interrogatorios
Su detencioacuten fue con respecto a los muchos relojes que proliferaron en la Unioacuten Sovieacutetica tras la II Guerra Mundial algo que
enojoacute mucho a las autoridades La madre de Avraham vino de la ciudad de Gomel (ahora llamada Homel y ubicada en
Bielorrusia) y perteneciacutea a la familia Vilyatsery cuya profesioacuten tradicional era como torneros de madera y metal La familia
Vilyatsery como judiacuteos teniacutean la tradicioacuten de alternar los nombres de Abraham y Aaroacuten
Cuando muchacho a Avraham le gustaba jugar damas Tambieacuten fue bueno en los deportes y participoacute en competiciones
deportivas Asistioacute a la escuela N 19 en Gomel desde 1951 a 1962 Despueacutes de graduarse en esta escuela ingresoacute en la
Universidad Estatal de Ural en Sverdlovsk (ahora Ekaterimburgo o Ekaterimburgo) en 1962 Estudioacute matemaacuteticas en la
universidad y completoacute sus estudios de pregrado en 1967 obteniendo el grado correspondiente Despueacutes de esto fue nombrado
como asistente en el Departamento de Matemaacutetica Computacional en la Universidad Teacutecnica de Ural en 1969 y continuoacute alliacute
ensentildeando hasta que en 1984 ascendioacute al rango de Profesor Asociado Ensentildeoacute cursos de aacutelgebra lineal matemaacuteticas aplicadas
aacutelgebra general estadiacutestica y matemaacuteticas discretas Durante los antildeos 1970-1972 emprendioacute la investigacioacuten en matemaacuteticas
en el Grupo de Investigacioacuten de Lev Shevrin de la Universidad Estatal de Ural trabajando en teoriacutea de semigrupos Lev
Shevrin fue tutor de la tesis de Trahtman y a pesar de algunos obstaacuteculos intencionados puestos en su camino por su condicioacuten
de ser judiacuteo Trahtman obtuvo su doctorado en 1973
En los antildeos antes de obtener su doctorado Trahtman publicoacute una serie de trabajos con V A Baranskii (escritos en ruso) tales
como Half-isomorphisms of matrix bands of semigroups with cancellation law (Medio-isomorfismos de bandas matrices de
semigrupos con la ley de cancelacioacuten) (1968) Lattice isomorphisms of matrix bands of nonperiodic commutative semigroups
with cancellation law (Isomorfismos de redes de bandas matrices de semigrupos conmutativos no perioacutedicos con la ley de
cancelacioacuten) (1969) y Subsemigroup graphs (Graacuteficos de subsemigrupos) (1970) En 1971 publicoacute el trabajo Die einstufig
nichtkommutativen Halbgruppen mit Ausnahme von unendlichen Gruppen escrito conjuntamente con Laacuteszloacute Reacutedei Este
documento no fue escrito luego que estos dos matemaacuteticos hubieran trabajado juntos el problema sino que lo trabajaron en
forma independiente obteniendo los mismos resultados y decidieron que lo mejor era publicar un documento conjunto
Trahtman publicoacute Covering elements in the lattice of varieties of algebras (Elementos de covertura en redes de variedades de
aacutelgebras) (en ruso) en 1974 que conteniacutea material de su tesis doctoral El libro demostroacute una conjetura hecha por Evan dos
antildeos antes Entonces se dedicaron al problema de Tarski
El problema de Tarski que Alfred Tarski propuso en 1966 preguntaba si semigrupos de orden pequentildeo teniacutean una base finita
para sus identidades Anatoly Ivanovich Malcev y Lev Shevrin tambieacuten vieron este problema al que Trahtman hace una
importante contribucioacuten demostrando que los semigrupos de orden menores a seis tienen una base finita para sus identidades
Sin embargo la publicacioacuten de este resultado resultoacute sorprendentemente difiacutecil no por razones matemaacuteticas sino por razones
poliacuteticas Trahtman habiacutea sido investigado por la KGB como posible espiacutea y esto condujo a las dificultades que se tuvieron al
intentar publicar su trabajo Su fuerte apoyo a la causa judiacutea significoacute que su vida como acadeacutemico fuera obstaculizada
seriamente Sin embargo durante la deacutecada de 1980 bajo el liderazgo de Gorbachov se introdujo la poliacutetica del ―glasnost que
permitioacute una mayor libertad de expresioacuten y la criacutetica abierta al orden poliacutetico se hizo posible en toda la URSS Trahtman fue un
fuerte defensor de la democracia y se convirtioacute en una figura influyente en las asociaciones poliacuteticas de Sverdlovsk ―Rally-
87 y ―Opcioacuten democraacutetica y en los movimientos nacionales ―Rusia democraacutetica y en el SDPR
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En 1991 Trahtman fue nombrado Profesor Asistente en el Departamento de Matemaacuteticas de la Universidad Pedagoacutegica de
Sverdlovsk Eacutel tambieacuten ensentildeoacute cursos de aacutelgebra y sus aplicaciones y matemaacuteticas finitas en el Instituto Pedagoacutegico del
Estado de Sverdlovsk En 1992 fue capaz de salir de la URSS y emigrar a Israel despueacutes de la desintegracioacuten de la ex Unioacuten
Sovieacutetica Sin embargo no teniacutea ninguacuten cargo acadeacutemico en Israel y perteneciacutea a un gran nuacutemero de inmigrantes que
abandonando a la ex Unioacuten Sovieacutetica luchaban por encontrar trabajo de cualquier tipo Tuvo varios empleos en Israel
incluyendo trabajos como personal de mantenimiento y uno corto como guardia de seguridad antes de ser nombrado Profesor a
tiempo parcial en el Departamento de Educacioacuten de la Universidad Hebrea de Jerusaleacuten en 1994 Al antildeo siguiente fue
nombrado para un cargo en la Universidad de Bar-Ilan en Ramat Gan cerca de Tel Aviv en gran parte debido a los esfuerzos
de Stuart Margolis profesor en el Departamento de Matemaacuteticas en la Universidad Bar-Ilan Margolis comentoacute [6]
Cuando eacutel aplicoacute para el trabajo en Bar-Ilan un colega miacuteo notoacute que Avraham estaba en el mismo campo que
yo Habiacutea escuchado de eacutel antes como que eacutel habiacutea escrito trabajos muy importantes Cuando eacutel solicitoacute un
trabajo en el Departamento de Matemaacuteticas fue contratado para ensentildear y hacer investigacioacuten
Margolis tambieacuten comentoacute [2]
La primera vez que lo conociacute llevaba el uniforme de un vigilante nocturno
Y es citado en [4]
aquiacute estaacute un hombre que teniacutea una buena reputacioacuten por su trabajo en la Unioacuten Sovieacutetica y no podiacutea
conseguir trabajo
En la Universidad Bar-Ilan Trahtman habiacutea impartido cursos de matemaacuteticas discretas teoriacutea de conjuntos aacutelgebra geometriacutea
analiacutetica loacutegica matemaacutetica autoacutematas finitos lenguajes formales anillos y moacutedulos y ecuaciones diferenciales Su
investigacioacuten tiene intereses sin embargo se le continuacutea relacionando con los temas con los cuales comenzoacute a trabajar Eacutel
explica
Mis primeras publicaciones fueron en teoriacutea de semigrupos en particular la solucioacuten del problema de Tarski
las propiedades de los semigrupos finitos generan la clase de semigrupos localmente comprobables y
autoacutematas Localmente pueden probar autoacutematas con generalizaciones y sincronizacioacuten de autoacutematas que
siguen siendo los temas principales para miacute El paquete de TESTAS realiza algunos mis algoritmos en esta aacuterea
Eacutel creoacute para equipos de computacioacuten
el paquete TESTAS para verificacioacuten de la Testabilidad local y sus generalizaciones (umbral derecha
izquierda bilateral por trozos y otro) para ambos graacuteficos de los autoacutematas de la transicioacuten y transicioacuten de
semigrupos para comprobar sincronizabilidad y encontrar sincronizacioacuten de palabras para encontrar
semigrupos de transicioacuten del autoacutemata
Sin embargo su mayor logro ha sido resolver el ―El problema de la coloracioacuten del camino El problema baacutesicamente se
refiere a un graacutefico sin sentildeas y se requiere saber si sus bordes pueden ser etiquetados por colores si dada una posible lista de
colores tales que sin importar en queacute veacutertice se comienza entonces siguiendo el camino indicado por los colores uno siempre
llegaraacute al mismo veacutertice previamente especificado El problema primero fue propuesto por Benjamin Weiss Roy L Adler y L
Wayne Goodwyn Una descripcioacuten maacutes teacutecnica de lo que Trahtman logroacute fue dado por eacutel en el Resumen de los seminarios que
eacutel ha dado sobre la resolucioacuten de dicho problema Por ejemplo se lee en el Resumen de un seminario que eacutel dio el 4 de
noviembre de 2007
Una palabra de sincronizacioacuten de un autoacutemata determinista es una palabra en el alfabeto de los colores
(considerados como letras) en sus bordes que el autoacutemata asigna a un solo Estado Una coloracioacuten de los
bordes de un graacutefico dirigido es sincronizar si el colorido convierte el graacutefico en un autoacutemata finito
determinista que posee una palabra sincronizada El problema de coloracioacuten del camino se originoacute en 1970 y
fue presentado expliacutecitamente en 1977 por Adler Goodwyn y Weiss para un graacutefico finito dirigido fuertemente
conectado con una constante graduacioacuten externa de todos sus veacutertices donde uno es el maacuteximo comuacuten divisor de
las longitudes de todos sus ciclos Los bordes del graacutefico estaacuten sin etiquetar El problema de coloracioacuten del
camino estaacute conectado con el problema de la existencia de la sincronizacioacuten de palabra para el autoacutemata finito
determinista completo El problema es importante en la teoriacutea de los autoacutematas una sincronizacioacuten colorante
hace al comportamiento de un autoacutemata resistente contra errores de entrada ya que despueacutes de la deteccioacuten de
un error una palabra de sincronizacioacuten puede restablecer al autoacutemata a su estado original como si no se
hubiera producido ninguacuten error El problema aparecioacute primero en el contexto de la dinaacutemica simboacutelica
Evocado como de notable intereacutes por los especialistas en la teoriacutea de autoacutematas dinaacutemica simboacutelica y graacuteficos
y se discute incluso en Wikipedia la popular enciclopedia de Internet Junto con la conjetura de Cerny el
problema de coloracioacuten del camino pertenece a los problemas matemaacuteticos maacutes fascinantes en la teoriacutea de
autoacutematas finitos Presentamos una solucioacuten del problema de coloracioacuten del camino
Marcus du Sautoy da esta versioacuten menos teacutecnica en [4]
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Tienes un mapa con muchas ciudades (representadas por puntos) y un conjunto de caminos entre estas ciudades
(los caminos son entonces las liacuteneas que unen los puntos) Los caminos son de un solo sentido asiacute tuacute puedes
recorrerlos en una sola direccioacuten Supongamos que tuacute vives en una de las ciudades indicadas en este mapa Yo
estoy en otra ciudad Quieres darme instrucciones transmitidas a mi ciudad desde tu ciudad Pero no sabes
doacutende estoy Hay una manera para los caminos de color y un conjunto de instrucciones como (tomar un camino
rojo seguido por un camino azul seguido por otro camino azul seguido por un camino amarillo) asiacute que donde
yo esteacute en el mapa el conjunto de instrucciones siempre me llegaraacuten desde tu ciudad Absolutamente
asombroso tuacute puedes hacer esto aunque hay algunas condiciones teacutecnicas que limitan el tipo de red (network)
para la cual funciona No es posible para toda red Estos problemas sobre la red son realmente divertidos para
jugar con ellos Muy a menudo soacutelo requiere una nueva forma astuta de pensar el problema y traer de afuera
unas gotas de solucioacuten A diferencia del uacuteltimo teorema de Fermat que requiere un montoacuten de teacutecnicas y
sofisticadas teacutecnicas matemaacuteticas la solucioacuten matemaacutetica de Trakhtman no es complicada soacutelo requiere una
nueva forma inteligente de buscar la solucioacuten Una manera es un poco como tratar de idear un conjunto
universal de reglas que van a resolver un rompecabezas de sudoku sin importar coacutemo los nuacutemeros se ponen en
las cajas
Stuart Margolis dijo [6]
Eacutel es brillante con un alto coeficiente intelectual Eacutel es tiacutemido reservado y muy modesto Eacutel Intencionalmente
ofrecioacute su artiacuteculo a una revista israeliacute a pesar de que cualquier revista de matemaacuteticas en el mundo estuviera
alborozada para conseguirlo Ahora estaacute trabajando en un algoritmo para implementar su solucioacuten real
Referencias Artiacuteculos
1 M du Sautoy Sexy maths ditch the GPS just follow the colour code The Times (4 March 2009) 2 Israeli ex-security guard solves 38-year-old math problem Haaretz Newspaper (20 March 2008)
httphaaretzcomhasenspages966679html 3 A Heller Security guard solves 38-year-old maths poser The Guardian (Friday 21 March 2008) 4 R Highfield Directions from anywhere maths problem solved The Telegraph (21 March 2008) 5 K Kloosterman Israeli immigrant solves 38-year-old math problem ISRAEL21c (18 February 2008) 6 J Siegel-Itzkovich Russian immigrant solves math puzzle The Jerusalem Post (8 February 2008)
Versioacuten en espantildeol por R Ascanio H del artiacuteculo en ingleacutes de J J OrsquoConnor y E F Robertson sobre ldquoAvraham Naumovich Trahtmanrdquo (Julio 2009) Fuente MacTutor History of Mathematics [httpwww-historymcsst-andrewsacukBiographiesTrahtmanhtml]
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Normas de Publicacioacuten de la Revista HOMOTECIA
La Revista HOMOTECIA tiene como objetivo principal ser una herramienta para la ensentildeanza y aprendizaje y en casos
especiales para la evaluacioacuten de estudiantes cursantes de las asignaturas de pregrado y postgrado administradas por la Caacutetedra de Caacutelculo del Departamento de Matemaacutetica y Fiacutesica de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (UC) Valencia Repuacuteblica Bolivariana de Venezuela Por ello ha adquirido un caraacutecter de
revista multidisciplinaria que la ha llevado a aceptar la colaboracioacuten acadeacutemica en cuanto a produccioacuten intelectual de los docentes y de los mismos estudiantes de pregrado y postgrado a los que estaacuten dirigidos el material en la misma publicado
No obstante tambieacuten estaacute abierta para recibir colaboracioacuten similar de los acadeacutemicos de otros departamentos de la facultad de otras facultades de la UC de otras universidades nacionales y extranjeras y de organizaciones y grupos cuyos aportes informativos ya sean por intencionalidad directa o por divulgacioacuten en paacuteginas Web en la red de Internet ayudan a la formacioacuten del perfil profesional tanto en lo acadeacutemico como en lo cultural de los estudiantes
bajo nuestra tutela Como aclaratoria esto nos lleva a recibir artiacuteculos ineacuteditos (que debemos someter a arbitraje) otros ya divulgados en otras publicaciones pero que consideramos interesantes e importantes hacerlos conocer por nuestros estudiantes de anaacutelisis del trabajo de otros autores (ensayos y resentildeas de libros) sobre filosofiacutea
epistemologiacutea historia y otros aspectos de las ciencias y sobre elementos especiacuteficos de lo humano (personajes y sus semblanzas) Los artiacuteculos enviados a la revista HOMOTECIA deben ajustarse a las siguientes condiciones
1 Los autores que soliciten la publicacioacuten de un escrito deben enviarlo a la direccioacuten electroacutenica
homotecia2002gmailcom No existe liacutemite en cuanto al nuacutemero de trabajos a enviar pero el que asiacute sea no es garantiacutea de una total e inmediata publicacioacuten Se aconseja limitar el nuacutemero de los artiacuteculos y jerarquizarlos seguacuten el criterio particular sobre su importancia en lo que al autor le concierne
2 Se publican trabajos realizados por investigadores y articulistas tanto nacionales como extranjeros Deben ser artiacuteculos surgidos de investigaciones culminadas o en proceso de opinioacuten sobre temas educativos generalidad social y cientiacuteficos que es lo preferible pero no excluyente estos relacionados con la ensentildean za
de la matemaacutetica la fiacutesica la quiacutemica la biologiacutea la informaacutetica u otra disciplina pero que consideren coadyuven a la formacioacuten del perfil docente En la categoriacutea generalidad social se aceptan trabajos cuyo propoacutesito sea promover la formacioacuten de valores y virtudes
3 Se reciben trabajos ineacuteditos o ya publicados Si son ineacuteditos esta caracteriacutestica debe indicarse para que pueda ser sometido a un riguroso proceso de arbitraje siguiendo la teacutecnica Doble Ciego realizados por expertos en las aacutereas de intereacutes Si ha sido publicado previamente indicar esa caracteriacutestica y hacer referencia a los detalles de la anterior publicacioacuten
4 Si el trabajo estaacute elaborado en el contexto social debe ajustarse sus caracteriacutesticas de redaccioacuten presentacioacuten de graacuteficos citas referencias bibliograacuteficas y otros aspectos afines a las Normas de la Asociacioacuten Americana de Psicologiacutea vigentes (American Psychological Association) las muy conocidas Normas
APA A los autores nacionales se recomienda en este caso revisar las condiciones reglas y normas contempladas por la revista de la Facultad de Ciencias de la Educacioacuten de la Universidad de Carabobo (FACE-UC) para la publicacioacuten de trabajos cientiacuteficos Otra opcioacuten es el Manual de Trabajos de Grado de
Especializacioacuten Maestriacutea y Tesis Doctorales de la Universidad Pedagoacutegica Experimental Libertador - UPEL (uacuteltima edicioacuten)
5 Si el trabajo estaacute elaborado en un contexto caracteriacutestico de las revistas biomeacutedicas debe ajustarse a las
Normas Vancouver vigentes
6 Los artiacuteculos deben estar escritos en espantildeol utilizando el procesador de palabras Word Las imaacutegenes en formato jpg Los graacuteficos presentados como imaacutegenes en formato jpg Archivo no encriptado
7 Los trabajos pueden variar en extensioacuten entre diez (10) y doce (12) paacuteginas tamantildeo de papel carta tipografiacutea Time New Roman tamantildeo 12 espaciado entre liacuteneas 15 (espacio y medio) maacutergenes derecho superi or e inferior 3 cm e izquierdo 4 cm Las condiciones finales de publicacioacuten del escrito las deciden los coordinares
de publicacioacuten de la revista
8 Todo artiacuteculo debe incluir en el encabezado
- Tiacutetulo no mayor de veinte (20) palabras Conciso pero informativo que no contenga abreviaturas a menos
que sea necesario Debe ser pertinente con la temaacutetica y los objetivos propuestos
- En liacutenea posterior nombres y apellidos del autor o los autores
- Posteriormente y utilizando por autor suacuteper iacutendices (en nuacutemeros araacutebigos) indicar en las siguientes liacuteneas que sean necesarias el grado acadeacutemico alcanzado el nombre de la institucioacuten a la que representa
nuacutemero del celular o moacutevil de contacto y direccioacuten electroacutenica Si lo considera pertinente o no contraproducente puede incluir una imagen fotograacutefica del autor o autores
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9 Se sugiere presentar los artiacuteculos de acuerdo al siguiente esquema y aunque no obligatorio orientarse con las siguientes sugerencias
- Resumen Estructurado con una extensioacuten maacutexima de 250 palabras tanto en espantildeol como en ingleacutes (Abstract) precedidos por el tiacutetulo en el idioma correspondiente Debe organizarse siguiendo estas pautas problema-introduccioacuten objetivo general metodologiacutea (disentildeo y tipo de investigacioacuten sujetos meacutetodos
anaacutelisis de los datos) resultados conclusiones palabras clave key words (se aconseja incluir al pie de cada forma de resumen espantildeolingleacutes de 3 a 5 palabras clave en el idioma respectivo) Debe evitarse el uso de referencias bibliograacuteficas
- Introduccioacuten Hacer referencia a la naturaleza del problema y su importancia Describir la finalidad o el objetivo de investigacioacuten del estudio Incluir referencias estrictamente pertinentes no debe contener datos ni conclusiones del trabajo que estaacute dando a conocer
- Marco teoacuterico o revisioacuten bibliograacutefica Contexto o los antecedentes del estudio
- Metodologiacutea o procedimientos Se debe hacer mencioacuten del disentildeo y tipo de investigacioacuten describir claramente los meacutetodos teacutecnicas instrumentos empleados asiacute como de manera detallada los procedimientos realizados Indicar claramente la manera coacutemo se hizo la seleccioacuten de los sujetos que
participaron en la investigacioacuten
- Resultados anaacutelisis e interpretacioacuten Estos deben ser pertinentes relevantes y coacutensonos con la
temaacutetica y objetivos del estudio Deben redactarse en preteacuterito ( la accioacuten enunciada se considera terminada) El texto las Tablas y Figuras deben presentarse en secuencia loacutegica No repita el contenido de las Tablas o de las Figuras en el texto se recomienda un maacuteximo de 6 (entre ambas) No haga juicios ni
incluya referencias Evite la redundancia
- Discusioacuten y conclusiones pedagoacutegicas Resaltar los aspectos nuevos e importantes del estudio y las
conclusiones que se derivan de ellos no repita pormenores de los datos u otra informacioacuten ya presentada en cualquier otra parte del manuscrito destaque o resuma solamente las observaciones importantes Explique el significado de los resultados y sus limitaciones incluidas sus implicaciones para investigaciones
futuras Relacione y contraste las observaciones de su estudio con publicaciones pertinentes Establezca nexos entre las conclusiones y el objetivo del estudio No mencione trabajos no concluidos Esta seccioacuten debe ser clara y precisa de extensioacuten adecuada y concordante con los resultados del trabajo Puede
incluir recomendaciones
- Referencias bibliograacuteficas Este seraacute el tiacutetulo si se incluyen solo libros Si se tiene que hacer uso de
textos digitales titular esta seccioacuten como ldquoReferenciasrdquo
10 Todo trabajo debe estar acompantildeado de la resentildea curricular del autor o autores este escrito por autor debe
elaborarse entre sesenta y cien palabras
11 Para los trabajos ineacuteditos aceptados con observaciones seguacuten el criterio de los aacuterbitros seraacuten devueltos a su autor o autores para que realicen las correcciones pertinentes Una vez corregidos por el autor o autores se reenviaraacuten a la Comisioacuten Revisora de Material a Publicar quienes les asignaraacuten un lugar en la cola de publicaciones
12 Trabajo no aceptado seraacute devuelto al autor o autores con las observaciones correspondientes previa solicitud El mismo no podraacute se arbitrado nuevamente
Cualquier aspecto no completado en este documento seraacute estudiado decidido y dictaminado por la Coordinacioacuten
de Publicacioacuten de la Revista
Dr Rafael Ascanio Hernaacutendez ndash Dr Proacutespero Gonzaacutelez Meacutendez
Coordinadores de Publicacioacuten
