Upload
kokikko
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Presipitasi dan Analisis Data Curah HujanPresipitasi dan Analisis Data Curah HujanPresipitasi dan Analisis Data Curah HujanPresipitasi dan Analisis Data Curah Hujan
1. Presipitasi – Pembentukan hujan- Type Hujan - Penyebaran Hujan
2. Pengukuran Curah hujan3. Kualitas Data Curah Hujan4. Parameter statistik Curah hujan5. Pengujian Data Curah hujan6. Analisis Peluang Curah hujan
Pengukuran Curah Hujan (CH)
� CH - input utama air di permukaan bumi- Besarnya curah hujan mempengaruhi runoff, air tanah
baik langsung mapun tidak- Pengukuran curah hujan menjadi penting
� Pengukuran Curah hujan- Manual - Otomatis
� Pengukuran curah hujan jam, harian, dasa harian, bulanan, tahunan
2
Kualitas Data Curah Hujan
Data hidrologi termasuk curah hujan hasil pengukuran dapat mengandung kesalahan yang dapat dibedakan :
� Kesalahan Fatal - alat pengukuran tdk berfungsi dgn baik- data tidak dapat digunakan dalam analisis
� Kesalahan acak - akibat kurang teliti dalam pengukuran - merupakan kesalahan nilai pengukuran terhadap nilai rata
- kesalahan dapat dikurangi dengan menambah jumlah sampel
� Kesalahan sistematik - kesalahan menggunakan rumus/alat ukur- kesalahan pemasangan titik nol dsb
Pengujian Data Curah HujanKonsistensi- Konsisten : Data yang diperoleh sesuai dengan keadaan
lapangan yang sebenarnya- Tidak Konsisten : Data yang diperoleh tidak sesuai
dengan keadaan lapang
Kesamaan jenis (Homogenity)- Data tidak homogen: setiap sub kelompok populasi terdapat
perbedaan nilai rata-rata dan deviasi terhadap sub kelompok dalam polpulasi tersebut
- Data tidak homogen terjadi akibat perubahan fenomena hidrologi, akibat ulah manusia
- Uji homogen dilakukan dgn metode grafis, kurva masa ganda dan statistik
3
waktu
1 2
x1
x2
Ilustrasi uji homogen menggunakan grafik
Parameter Statistik Curah Hujan
� Curah Hujan sangat bervariasi baik temporal maupun spasial
� Paramater statistik standar seperti rata-rata, standar deviasi dan koefisien variasi dihitung atas dasar temporal dan spasial
Menghitung rata rata deviasi data temporal-Rata, standar deviasi, koefisien variasi (data harian, bulanan, tahunan)
x = Rata-rata (harian, bulanan, tahunan)
xi = data curah hujan harian, bulanan, tahunann = jumlah dataσ = standar deviasicv = koefisien variasi
xΣxin
σ = Σ(xi - )(n-1)
x
=
cv = σ/ x
√
4
Rata-rata standar deviasi dan koefisienvariasi (data harian, bulanan, tahunan) (Data disusun dalam distribusi frekuensi)
xΣ fi.xi
Σ fi
σ = Σ(xi - )Σ fi
x
= x = Rata-rata (harian, bulanan, tahunan)
xi = titik tengah tiap interval kelasn = jumlah kelasσ = standar deviasicv = koefisien variasifi = jumlah frekuensi seluruh kelas
cv = σ/ x
√ .fi
Menghitung rata rata deviasi spasial
- Rata spasial curah hujan dapat dihitung sbb:
1 Aljabar, 2. Thiesen Polygon, 3 Isohyeit
•2
•1
•3
•4
x = Curah hujan stasiun 1 + 2 + 3 +4
Jumlah stasiun
Metode aljabar
5
•1
•3•2
•5
•6
•4
Jika curah hujan stasiun 1 s/d 6 berturut turut :30 mm, 20 mm, 20 mm, 15 mm, 15 mm dan 10 mm,
dan luas berturut turut 15 ha, 10 ha, 10 ha, 15 ha, 15 ha dan 10 ha
maka rata spasial curah hujan adalah :
Metode Thiesen Polygon
x = ΣAiA
PiAi = luas area stasiun iA = luas area totalPi = curah hujan stasiun i
= (15/65x30)+(10/65x20)………+(10/65x10)= …..
Metode Isohyets
•1
•2
•3
•4
Jika curah hujan graris isohyet berturut turut :10 mm, 20 mm, 30 mm, 40 mm, dan 50
dan luas berturut turut 15 ha, 15 ha, 20 ha, 15 ha,
maka rata spasial curah hujan adalah :
x = ΣAiA
PiAi = luas area antar kontour A = luas area totalPi = Curah hujan
= (15/65x15)+(15/65x25)+(20/65x35)+(15/65x45)= …..
P1= (10 mm + 20 mm)/2 =15P2= (20 mm + 30 mm)/2 = 25P3= (30 mm + 40 mm)/2 = 35P4= (40 mm + 50 mm)/2 = 45
6
Analisis Peluang Curah hujan
- Peluang : derajat ketidakpastian dari suatu kejadian- Analisis data hidrologi tidak dapat dipastikan kebenaran
secara absolut ---- teori peluang penting
Distribusi Peluang Binomial
Disribusi Peluang Normal
Distribusi Peluang Binomial
P(R)= CN PR QN-RR
P(R), peluang sebesar R dalam jumlah kejadian NN, jumlah kejadianR, jumlah kejadian yang diharapkanP, peluang terjadinya kejadianQ, peluang kegagalan = 1-P
CN, =RN!
R!(N-R)!
7
Curah hujan bulan Januari dengan periode ulang 5 tahun adalah 359 mm. Dalam waktu 10 tahun berapa peluang terjadinya jumlah hujan tersebut sebanyak 1x 2x 3x dst
T = 5P =1/T = 1/5 = 0,20Q = 1-P = 1-0,20 = 0,80N = 10
Peluang terjadinya:
P(R=1) = (10) (0,20)1 (0,80)91
10!1!(10-9)!
(0,20)1 (0,80)9=
= 0,268 (26,8)
1x
P(R=2) = (10) (0,20)2 (0,80)82
= 0,301 (30,1%)
2x
Distribusi Peluang Normal
P(t) =
P(t), peluang X, variabel acak kontinyuµ, rata-rata nilai Xσ, standar deviation dari nilai X
1√2π
.e-1/2t2
t = X - µσ
Data hidrologi mempunyai distribusi normal :68,27% terletak di daerah satu standar deviasi95,45% terletak pada daerah dua standar deviasi99,73% terletak pada daerah 3 standar deviasi
8
Berapa peluang curah hujan <2000 mm/th (P(X<2000) jika rata rata (µ=2527 mm/th dan standar deviasiσ= 586 mm/th
X - µσ
t = 2000 – 2527586
= -0,899
P (X<2000) = P(t<-0,899)Dari tabel = 0,1867 (18,6%)
=
Berapa peluang curah hujan >3500 mm/th (P(X>3500) jika rata rata (µ=2527 mm/th dan standar deviasiσ= 586 mm/th
X - µσ
t = 3500 – 2527586
= 1,660
P (X>3500) = P(t>1,660)Dari tabel = 1-P(t<1,660)
= 1-0,9515= 0,0485 (4,85%)
=
Berapa peluang curah hujan antara 2400 dan 2700 mm/th (P(X<2400) dan P(X<2700)jika rata rata (µ=2527 mm/th dan standar deviasiσ= 586 mm/th
P(X<2400) =-0,216P(X<2700) = 0,295
P(2400<t<2700) = P(-0,216<t<0,295)= P(t<0,295)-P(t<-0,216)= 0,6141-0,4168= 0,1973 (19,73%)
Periode ulang curah hujan- Salah satu tujuan analisis peluang : menentukan periode ulang- curah hujan lebat 5 tahuan : terjadi rata –rata sekali dalam 5 th
T(Xm) = 1
P(Xm)T(Xm) = periode ulang kejadian XmP(Xm) = peluang kejadian Xm
Besarnya peluang data hidrologi jika digambarkan pada grafik peluang akan membentuk garis lurus dengan persamaan
X= X + k.SX = perkiraan nilai yang diharapkan terjadiX = rata-rata hitungS = standar deviasik = faktor frekuensi fungsi peluang
(dari tabel)
P(Xm) = m
N+1
T(Xm) = N +1m
m =nomor urut/peringkat kejadian
Metode Weibull
9
X = X + S .k
X = 1687,7 + (243,6) . k
Periode ulang, 2 , 5, 10, 20 tahun
X2 = 1687,7 + (243,6) . 0; = 1687,7 X5 = 1687,7 + (243,6) . 0,84; = 1892,3
X10 = 1687,7 + (243,6) . 1,28; = 1999,5
X20 = 1687,7 + (243,6) . 1,64; = 2087,2
Sumber Bonnier, 1980
Tabel Nilai Variabel Reduksi Gauss
10
TUGAS
Hitung peluang terjadinya hujan >400 mm, antara 200-400 mm, dan <200 mm pada bulan januari
Hitung peluang terjadinya hujan <150 mm, antara 150-400 mm, dan <400 mm pada bulan januari
Tentukan besarnya curah hujan dua bulanan (Januari-Februari) untuk periode ulang 2 tahun, 5 tahun, 10 tahun dan 20 tahun