ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG I H KHOA ĐIỆN ...tcbinh/File_2012/DKSHTDC/Bai Giang HTDKSo __ALL... · ĐẠi hỌc quỐc gia tp. hỒ chÍ minh trƯỜng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Bài giảng:

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐIỀU KHIỂN CÁC MÁY ĐIỆN

BỘ BIẾN TẦN Biên soạn: ThS. Trần Công Binh

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 1 NĂM 2010

(HTĐKS-ĐKCMĐ) T©B

09/12/2009 3

CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ - ĐIỀU KHIỂN CÁC MÁY ĐIỆN

Chương 1: Bộ nghịch lưu ba pha và Vector không gian (5T) Vector không gian. Bộ nghịch lưu ba pha.

Chương 2: Hệ qui chiếu quay (2T) Hệ qui chiếu quay. Chuyển đổi hệ toạ độ abc ↔ αβ ↔ dq.

Chương 3: Mô hình ĐCKĐB 3 pha (αβ), (dq) (8T) Sơ đồ tương đương của động cơ và một số ký hiệu. Mô hình động cơ trong HTĐ stator (αβ). Mô hình động cơ trong HTĐ từ thông rotor (Ψr).

Chương 4: Điều khiển định hướng từ thông (FOC) ĐCKĐB (6T) Điều khiển PID Điều khiển tiếp dòng. Điều khiển tiếp áp. Mô phỏng của FOC.

(21 tiết)

Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thông rotor (6T) Từ Ψm và ia, ib hồi tiếp. Từ us và ia, ib hồi tiếp. Từ ω và ia, ib hồi tiếp. Ước lượng vị trí (góc) vector Ψr. Ước lượng (Ψr) trong HTĐ dq. Ước lượng từ thông rotor dùng khâu quan sát (observer) Đáp ứng mô phỏng FOC.

Chương 6: Các phương pháp điều khiển dòng (6T) Điều khiển dòng trong HQC (αβ): vòng trễ và so sánh. Điều khiển dòng trong HQC (dq).

Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ động cơ (3T) Ước lượng vận tốc vòng hở (2 pp). Ước lượng vận tốc vòng kín (có hồi tiếp). Điều khiển không dùng cảm biến (sensorless).

Chương 8: Bộ biến tần (9T) Cấu trúc một hệ thống điều khiển động cơ. Cảm biến đo lường Một số ưu điểm khi sử dụng bộ điều khiển tốc độ động cơ Hệ thống điều khiển số động cơ không đồng bộ ba pha Bộ biến tần

(24 tiết) (45 tiết)


Chương 1: Vector không gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.1

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

I. Vector không gian

I.1. Biểu diễn vector không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội số của ba) cuộn dây stator bố trí trong không gian như hình vẽ sau:

Hình 1.1: Sơ đồ đấu dây và điện áp stator của ĐCKĐB ba pha.

(Ba trục của ba cuộn dây lệch nhau một góc 1200 trong không gian)

Ba điện áp cấp cho ba đầu dây của động cơ từ lưới ba pha hay từ bộ nghịch lưu, biến tần; ba điện áp này thỏa mãn phương trình:

usa(t) + usb(t) + usc(t) = 0 (1.1) Trong đó: (1.2a) (1.2b) (1.2c) Với ωs = 2πfs; fs là tần số của mạch stator; |us| là biên độ của điện áp pha, có thể thay đổi.

(điện áp pha là các số thực)

A

B

C

N

rotor

stator

Pha A

Pha B

Pha C usc

usa

usb

usa(t) = |us| cos(ωst) usb(t) = |us| cos(ωst – 1200) usc(t) = |us| cos(ωst + 1200)



Vector không gian của điện áp stator được định nghĩa như sau:

[ ])t(u)t(u)t(u32)t(u scsbsas

rrrr++= (1.3)

[ ]000 240jsc

120jsb

0jsas e)t(ue)t(ue)t(u

32)t(u ++=

r

(mặt phẳng ba chiều với 3 vector đơn vị)

[ ]00 240120 )()()(32)( j

scj

sbsas etuetututu ++=r

(1.4)

(tương tự như vector trong mặt phẳng phức hai chiều với 2 vector đơn vị)

[ ])t(u.a)t(u.a)t(u32)t(u sc

2sbsas ++=

r với 0120jea =

[ ] [ ] 0eeeaa1000 240j120j0j2 =++=++

Ví dụ 1.1: Chứng minh?

a) ( ) ( ) ( )[ ]tsinjtcosutueu)t(u ssssstj

sss ωωωω +=∠==

r (1.6)

b) [ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−−= csbscsbsass uujuuuu

23

235,05,0

32

& (1.5)

Hình 1.2: Vector không gian điện áp stator trong hệ tọa độ αβ.

Theo hình vẽ trên, điện áp của từng pha chính là hình chiếu của vector điện áp stator sur lên trục của cuộn dây tương ứng. Đối với các đại lượng khác của động cơ: dòng điện stator, dòng rotor, từ thông stator và từ thông rotor đều có thể xây dựng các vector không gian tương ứng như đối với điện áp stator ở trên.

I.2. Hệ tọa độ cố định stator Vector không gian điện áp stator là một vector có modul xác định (|us|) quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc ωs và tạo với trục thực (trùng với cuộn dây pha A) một góc ωst. Đặt tên cho trục thực là α và trục ảo là β, vector không gian (điện áp stator) có thể được mô tả thông qua hai giá trị thực (usα) và ảo (usβ) là hai thành phần của vector. Hệ tọa độ này là hệ tọa độ stator cố định, gọi tắt là hệ tọa độ αβ.

Re

Im β

α A

B

C

o0je

o120je

o240je

sur

usa

ωs

usc

usc



Hình 1.3: Vector không gian điện áp stator sur và các điện áp pha.

Bằng cách tính hình chiếu các thành phần của vector không gian điện áp stator ( )βα ss u,u lên trục pha A, B (trên hình 1.3), có thể xác định các thành phần theo phương pháp hình học: (1.7a)

(1.7b) suy ra (1.8a)

(1.8b) Theo phương trình (1.1), và dựa trên hình 1.3 thì chỉ cần xác định hai trong số ba điện áp pha stator là có thể tính được vector sur . Hay từ phương trình (1.5)

[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−−= csbscsbsass u

23u

23ju5,0u5,0u

32u (1.9)

có thể xác định ma trận chuyển đổi abc → αβ theo phương pháp đại số:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

cs

bs

as

ss

ss

u

u

u

23

230

21

211

32

u

u

β

α (1.10)

Ví dụ 1.2: Chứng minh ma trận chuyển đổi hệ toạ độ αβ → abc?

0

jβ

α

sur

usa = usα

usβusc

usb Cuộn dây pha A

Cuộn dây pha B

Cuộn dây pha C

usα = usa

usβ = ( )sbsa u2u3

1+

usa = usα

usb = βα ss u23u

21

+−



⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ss

ss

cs

bs

as

u

u

23

21

23

21

01

u

u

u

β

α (1.11)

Ví dụ 1.3: Chứng minh:

Bằng cách tương tự như đối với vector không gian điện áp stator, các vector không gian dòng điện stator, dòng điện rotor, từ thông stator và từ thông rotor đều có thể được biểu diễn trong hệ tọa độ stator cố định (hệ tọa độ αβ) như sau:

(1.12a)

(1.12b)

(1.12c)

(1.12d)

(1.12e)

II. Bộ nghịch lưu ba pha

II.1. Bộ nghịch lưu ba pha

sur = usα + j usβ

sir

= isα + j isβ

rir

= irα + j irβ

βα ψ+ψ=ψ sss jr

βα ψ+ψ=ψ rrr jr



Biến tần ngõ vào 1 pha, nếu tụ lọc nhỏ, điện áp DC trung bình là:

(với Vi là điện áp pha).

Biến tần ngõ vào 3 pha, nếu tụ lọc nhỏ, điện áp DC trung bình là:

(với Vi là điện áp pha).

Nếu tụ lọc đủ lớn (hay khi không tải), điện áp DC sẽ được lọc phẳng. Trị điện áp DC trung bình của:

_ Biến tần ngõ vào 1 pha : phaseU2

_ Biến tần ngõ vào 3 pha : lineU2 .



Hình 1.4: Sơ đồ bộ nghịch lưu ba pha cân bằng gồm 6 khoá S1→S6.

Ví dụ 1.4: Chứng minh các phương trình tính điện áp pha?

a) ( )CnBnAnNn UUU31U ++=

b) CnBnAnAN U31U

31U

32U −−=

Phương pháp tính mạch điện: Ví dụ 1.5: Tính điện áp các pha ở trạng thái S1, S3, S6 ON và S2, S4, S5 OFF?

Hình 1.5: Trạng thái các khoá S1, S3, S6 ON, và S2, S4, S5 OFF (trạng thái 110).

II.2. Vector không gian điện áp Đơn vị (Udc)

A B

C

Udc

n

N

UAN UBN

UCN

AB C

Udc

S4

S3

S6

S5

S2

S1

S7

R

n n

motor

N



Va Vb Vc usa usb usc uab ubc uca U Deg us k S1 S3 S5 UAN UBN UCN UAB UBC UCA usα usβ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U0 U000 1 1 0 0 2/3 -1/3 -1/3 1 0 -1 U1 0o 2 1 1 0 1/3 1/3 -2/3 0 1 -1 U2 60 o 3 0 1 0 -1/3 2/3 -1/3 -1 1 0 U3 120 o 4 0 1 1 -2/3 1/3 1/3 -1 0 1 U4 180 o 5 0 0 1 -1/3 -1/3 2/3 0 -1 1 U5 240 o 6 1 0 1 1/3 -2/3 1/3 1 -1 0 U6 300 o 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 U7 U111

Bảng 1.1: Các điện áp thành phần tương ứng với 8 trạng thái của bộ nghịch lưu. Ví dụ 1.6: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong

bảng 1.1?

Điều chế vector không gian điện áp sử dụng bộ nghịch lưu ba pha

Ví dụ 1.7: Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 110: Khi đó các điện áp pha usa=1/3Udc, usb= 1/3Udc, usc=-2/3Udc. Phương pháp đại số: theo phương trình (1.4):

[ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=++=

0000 240jdc

120jdcdc

240jsc

120jsbsa1_phase eU

32eU

31U

31

32e)t(ue)t(u)t(u

32ur

⇒ ( )[ ] 0000000 60jdc

180j240jdc

240jdc

240j240j120jdc1_phase eU

32eeU

32eU

32e3ee1

3U

32u ==−=−++= −r ,

Hay [ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+=++= dc

2dcdcsc

2sbsa1_phase U.a

32U.a

31U

31

32)t(u.a)t(u.a)t(u

32ur

với 0120jea = , ( ) 0aa1 2 =++

⇒ ( )[ ] 00 60jdc

240jdc

2dc

22dc1_phase eU

32eU

32aU

32a3aa1

3U

32u =−=−=−++=

r

Phương pháp hình học: có hình vẽ



Hình 1.6: Vector không gian điện áp stator sur ứng với trạng thái (110).

Ở trạng thái (110), vector không gian điện áp stator pha 1_phaseur có độ lớn bằng 2/3Udc và có góc pha là 60o.

Ví dụ 1.8: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator )t(usr ứng

với trạng thái (101)? (Giải theo phương pháp đại số như trên hay theo phương pháp hình học)

Xét tương tự cho các trang thái còn lại, rút ra được công thức tổng quát

3)1k(j

dck eU32U

π−

= với k = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Hình 1.7: 8 vector không gian điện áp stator tương ứng với 8 trạng thái.

3)1k(j

dck eU32U

π−

= k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. U0 và U7 là vector 0.

A

surB

C

scur

Udc

saur

sbur

scsbsa uuu rrr++

U2(110)

U1 (100)

U2 (110) U3 (010)

U6 (101) U5 (001)

U4 (011)

CCW

CW

U0 (000)

U7 (111)



Các trường hợp xét ở trên là vector không gian điện áp pha stator.

Hình 1.8: Các vector không gian điện áp pha stator.

3)1k(j

dck_phase eU32U

π−

= k = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lưu dễ dàng điều khiển vector không gian điện áp “quay” thuận nghịch, nhanh chậm. Khi đó dạng điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu có dạng 6 bước (six step).

Hình 1.9: Các điện áp thành phần tương ứng với 6 trạng thái.

Ví dụ 1.9: Chứng minh 00jdc0_phase eU

32u =

Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100: Khi đó các điện áp pha usa=2/3Udc, usb= –1/3Udc, usc=-1/3Udc.

Phương pháp đại số: theo phương trình (1.3): [ ])t(u)t(u)t(u32)t(u scsbsas

rrrr++=

hay phương trình (1.4):

[ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−=++=

0000 240jdc

120jdcdc

240jsc

120jsbsa0_phase eU

31eU

31U

32

32e)t(ue)t(u)t(u

32ur

⇒ ( )[ ] 000 0jdcdc

240j120jdc0_phase eU

32U

32ee13

3U

32u ==++−=

r ,

Up1

Up2 Up3

Up6 Up5

Up4 Up0

Up7 Trục usa

a

b

c



Hay [ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−=++= dc

2dcdcsc

2sbsa0_phase U.a

31U.a

31U

32

32)t(u.a)t(u.a)t(u

32ur

với 0120jea = , ( ) 0aa1 2 =++

⇒ ( )[ ] 00jdcdc

2dc0_phase eU

32U

32aa13

3U

32u ==++−=

r

Phương pháp hình học: có hình vẽ

Hình 1.10: Vector không gian điện áp stator sur ứng với trạng thái (100).

Ở trạng thái (100), vector không gian điện áp pha stator 0_phaseur có độ lớn bằng 2/3Udc và có góc pha trùng với trục pha A.

Trong một số trường hợp, cần xét vector không gian điện áp dây của stator.

[ ])t(u)t(u)t(u32u cabcabline

rrrr++=

hay [ ]00 240jca

120jbcabline e)t(ue)t(u)t(u

32u ++=

r

hay [ ])t(u.a)t(u.a)t(u32u ca

2baabline ++=

r với 0120jea =

Ví dụ 1.10: Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100:

Khi đó các điện áp pha uab=Udc, ubc= 0, uca= -Udc. Phương pháp đại số: theo phương trình trên:

[ ] [ ]000 240jdcdc

240jca

120jbcab1_line eUU

32e)t(ue)t(u)t(u

32u −=++=

r

[ ] ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=+=−=

23j

211U

32e1U

32eUU

32u dc

60jdc

240jdcdc1_line

00r

A

sur

B

C

scur

2/3Udc

saur

sbur

scsbsa uuu rrr++

U1(100)



030jdcdcdc1_line eU3

32

21j

23U3

32

23j

23U

32u =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

r

Phương pháp hình học: có hình vẽ:

Hình 1.11: Vector không gian điện áp dây stator 1_lineur ứng với trạng thái (100).

Ở trạng thái (100), vector không gian điện áp dây stator 1_lineur có độ lớn bằng

dcU332 và có góc pha là 30o.

Ví dụ 1.11: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator lineur ứng với

trạng thái (110), 2_lineur ? (Giải theo phương pháp đại số và phương pháp hình học)

Xét tương tự cho các trạng thái còn lại, rút ra được công thức tổng quát

6)1k2(j

dck_line eU332U

π−

= k = 1, 2, 3, 4, 5, 6

AB

BC

CA

bcur

2/3Udc

abur

Uline_1

Ud1

Ud2

Ud3

Ud6

Ud5

Ud4

Ud0

Ud7 Trục uab



Hình 1.12: Các vector không gian điện áp dây stator.

Ví dụ 1.12: Chứng minh các vector điện áp có giá trị như sau:

a/ 53

623

j

pha DCv V eπ

= b/ 56

32 33

j

day DCv V eπ

=

Điều chế biên độ và góc vector không gian điện áp dùng bộ nghịch lưu ba pha

Hình 1.13: Điều chế biên độ và góc vector không gian điện áp.

Để không quá điều chế, biên độ điện áp phải nằm trong

vòng tròn nội tuyến của lục giác: 3dc

sUu ≤

)U(UT

TU

TT

UT

Tu 70

PWM

02

PWM

21

PWM

1s ++= hay )U(U.cU.bU.au 7021s ++=

U1 (100)

us

T1

T2

U2 (110) U3 (010)

U6 (101) U5 (001)

U4 (011)

CCW

CW

U0 (000)

U7 (111)

α

sur



)3

sin(3 απ−=

Udcu

a s ( )αsin3Udcu

b s= c ≈ 1 – (a+b)

⇒ T1 = a.TPWM T2 = b.TPWM T0 = c.TPWM

với chu kỳ điều rộng xung: TPWM ≈ (T1 + T2) + T0 hay T0 ≈ TPWM – (T1 + T2)

với TPWM ≈ const Tổng quát: us =a.Ux + b.Ux+60 + c.{U0, U7} Trong đó, α là góc giữa vector Ux và vector điện áp us.

Có thể tính theo: ( )3

2 dc

s

Uu

bacba ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=++ hay ( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= 1

u3U2

bacs

dc

Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lưu thông qua T1, T2 và T0, dễ dàng điều khiển độ lớn và tốc độ quay của vector không gian điện áp. Khi đó dạng điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu có dạng PWM sin.

U1 (100)

us

T1

T2

U2 (110)

U0 (000)

U7 (111)

α



Hình 1.14: Điều chế biên độ và tần số điện áp.

Hình 1.15: Dạng điện áp và dòng điện PWM sin.

Ví dụ 1.13: Chứng minh ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 6

j

dc2dc1j

s eU32TU

32Teu

πα



Bài tập 1.1. Chứng minh: 34j

dc5_phase eU32u

π

=

Bài tập 1.2. Chứng minh: 67j

dc4_line eU332u

π

=

Bài tập 1.3. Điện áp ba pha 380V, 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính usa, usb, usc, usα và usβ, |us|? Biết góc pha ban đầu của pha A là θo = 0.

Bài tập 1.4. Lưới điện 3 pha 4 dây 380V. Tính Udc trung bình, Us max (trong vòng tròn nội tiếp), Upha, Udây của biến tần:

a. 1 pha. b. 3 pha.

Bài tập 1.5. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Tính điện áp pha lớn nhất mà bộ nghịch lưu có thể cung cấp cho động cơ nối Y.

Bài tập 1.6. Điện áp một pha cấp cho bộ nghịch lưu là 220V, 50Hz. Tính điện áp dây lớn nhất mà bộ nghịch lưu có thể cung cấp cho động cơ.

Bài tập 1.7. Bộ biến tần dùng ở Việt Nam, 3 pha 380V (ngõ vào). Được cấp nguồn 3 pha 380V, 50Hz. a) Tụ lọc khá nhỏ: _ Tính điện áp trung bình trên DC Link? _ Tính biên độ điện áp pha lớn nhất (chưa quá điều chế)? _ Tính điện áp hiệu dụng pha lớn nhất? _ Tính điện áp hiệu dụng dây lớn nhất? b) Tụ lọc đủ lớn: tính lại câu a).

Bài tập 1.8. Tính lại câu trên với biến tần 1 pha 220V (ngõ vào). Bài tập 1.9. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Điện áp pha bộ nghịch

lưu cấp cho đồng cơ là 150V và 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính T1, T2 và T0? Biết góc pha ban đầu θo = 0 và tần số điều rộng xung là 20KHz.

Bài tập 1.10. Lập bảng và vẽ giản đồ vector các điện áp dây thành phần tương ứng với 8 trạng thái của bộ nghịch lưu.

Bài tập 1.11. Nêu các chức năng của khoá S7 và các diode ngược (mắc song song với các khoá đóng cắt S1 –S6) trong bộ nghịch lưu?

Bài tập 1.12. Cho Udc = 309V, trạng thái các khoá như sau: S2, S3, S6: ON; và S1, S4, S5: OFF. Tính các điện áp usa, usb, usc, UAB, UBC?

Bài tập 1.13. Khi tăng tần số điều rộng xung (PWM) của bộ nghịch lưu, đánh giá tác động của sóng hài bậc cao lên dòng điện động cơ. Phương pháp điều khiển nào có tần số PWM luôn thay đổi?

Ví dụ 1.1: Chứng minh? a) ( ) ( ) ( )[ ]tsinjtcosutueu)t(u sssss

tjss

s ωωωω +=∠==r (1.6)

b) [ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−−= csbscsbsass u

23u

23ju5,0u5,0u

32u (1.5)

Ví dụ 1.2: Chứng minh ma trận chuyển đổi hệ toạ độ αβ → abc?



⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

ss

ss

cs

bs

as

u

u

23

21

23

21

01

u

u

u

β

α (1.11)


Ví dụ 1.4: Chứng minh các phương trình tính điện áp pha?

a) ( )CnBnAnNn UUU31U ++=

b) CnBnAnAN U31U

31U

32U −−=

Ví dụ 1.5: Tính điện áp các pha ở trạng thái S1, S3, S6 ON và S2, S4, S5 OFF? Ví dụ 1.6: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong

bảng 1.1?

Ví dụ 1.7: Bộ nghịch lưu ở trạng thái 110, chứng minh 060j

dc1_phase eU32u =

r

Ví dụ 1.8: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator )t(usr ứng với

trạng thái (101)? (Giải theo phương pháp đại số như trên hay theo phương pháp hình học)

Ví dụ 1.9: Chứng minh 00jdc0_phase eU

32u =

Ví dụ 1.10: Bộ nghịch lưu ở trạng thái 100, chứng minh 030jdc1_line eU3

32u =

r

Ví dụ 1.11: Tìm (độ lớn và góc của) vector không gian điện áp stator lineur ứng với trạng thái (110), 2_lineur ? (Giải theo phương pháp đại số và phương pháp hình học)

Ví dụ 1.12: Chứng minh các vector điện áp có giá trị như sau:

a/ 53

623

j

pha DCv V eπ

= b/ 56

32 33

j

day DCv V eπ

=

Ví dụ 1.13: Chứng minh ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 6

j

dc2dc1j

s eU32TU

32Teu

πα


Chương 2: Hệ qui chiếu quay II.1

Chương 2: HỆ QUI CHIẾU QUAY

I. Hệ qui chiếu quay Trong mặt phẳng của hệ tọa độ αβ, xét thêm một hệ tọa độ thứ 2 có trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ thứ 2 này có chung điểm gốc và nằm lệch đi một

góc θs so với hệ tọa độ stator (hệ tọa độ αβ). Trong đó, dt

d aa

θω = quay tròn quanh

gốc tọa độ chung, góc θa = ωat + ωa0. Khi đó sẽ tồn tại hai tọa độ cho một vector trong không gian tương ứng với hai hệ tọa độ này. Hình vẽ sau sẽ mô tả mối liên hệ của hai tọa độ này.

Hình 2.1: Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian sur từ hệ tọa độ αβ sang hệ

tọa độ dq và ngược lại. Từ hình 1.5 dễ dàng rút ra các công thức về mối liên hệ của hai tọa độ của một vector ứng với hai hệ tọa độ αβ và dq. Hay thực hiện biến đổi đại số: (1.10a) (1.10b) Theo pt (1.9a) thì: sβss fjff

rrr+= α

αβ (1.11) và tương tự thì: sqsd

dqs fjff

rrr+= (1.12)

Ví dụ 2.1: Chứng minh ajdq

ss eff θαβrr

= Khi thay hệ pt (1.10) vào pt (1.11) sẽ được:

( ) ( )asqasdasqasds cosfsinfjsinfcosff θθθθαβ ++−=r

( )( ) ajdq

saasqsd efsinjoscjff θθθr

=++= (1.13)

Hay ajdqss eff θαβrr

= ⇔ ajs

dqs eff θαβ −=

rv (1.14)

jβ

fsβ

0 α

sfr

fsα

d jq

fsd

fsq θa

dtd a

aθω =

sω

fsα = fsdcosθa - fsqsinθa

fsβ = fsdsinθa + fsqcosθa



Ví dụ 2.2: Tính fsd và fsq theo fsα, fsβ và θa.

Thay pt (1.11) vào pt (1.14), thu được phương trình: (1.15a) (1.15b)

Hình 2.2: Hệ tọa độ quay

sf

Cuộn dây

pha A

Cuộn dây

pha B

Cuộn

dây pha C

0

d

jq

fsd

fsq

ωa

θa

ωs

fsd = fsαcosθa + fsβsinθa

fsq = - fsαsinθa + fsβcosθa



XÉT KHI 0a =ω

II. Biễu diễn các vector không gian trên hệ tọa độ từ thông rotor Mục này trình bày cách biểu diễn các vector không gian của động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor. Giả thiết một ĐCKĐB ba

pha đang quay với tốc độ góc dtdθ

=ω (tốc độ quay của rotor so với stator đứng

yên), với θ là góc hợp bởi trục rotor với trục chuẩn stator (qui định trục cuộn dây pha A, chính là trục α trong hệ tọa độ αβ).



Hình 2.3: Biểu diễn vector không gian sir

trên hệ toạ độ từ thông rotor, còn gọi là hệ toạ độ dq.

Trong hình 1.6 biểu diễn cả hai vector dòng stator sir

và vector từ thông rotor

rψr . Vector từ thông rotor rψ

r quay với tốc độ góc ssr

ra f2dt

d πωφωω =≈== (tốc độ

quay của từ thông rotor so với stator đứng yên). Trong đó, fs là tần số của mạch điện stator và φr là góc của trục d so với trục chuẩn stator (trục α). Độ chênh lệch giữa ωs và ω (giả thiết số đôi cực của động cơ là p=1) sẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số fsl, dòng điện này cũng có thể được biễu diễn dưới dạng vector ri

r quay với tốc độ góc ωsl = 2πfsl, (ωsl = ωs - ω ≈ ωr - ω) so với vector

từ thông rotor rψr .

Trong mục này ta xây dựng một hệ trục tọa độ mới có hướng trục hoành (trục d) trùng với trục của vector từ thông rotor rψ

r và có gốc trùng với gốc của hệ tọa độ αβ, hệ tọa độ này được gọi là hệ tọa độ từ thông rotor, hay còn gọi là hệ tọa dq. Hệ tọa độ dq quay quanh điểm gốc chung với tốc độ góc ωr ≈ ωs, và hợp với hệ tọa độ αβ một góc φr.

sir

isβ

Cuộn dây pha A

Cuộn dây pha B

Cuộn dây pha C

0 α

isα

d

jq

isd

isq θ

rψr

ωr =ωa ω

φr

Trục từ

thông rotor

Truïc rotor

jβ dt

d rr

φ=ω



Vậy tùy theo quan sát trên hệ tọa độ nào, một vector trong không gian sẽ có một tọa độ tương ứng. Qui định chỉ số trên bên phải của ký hiệu vector để nhận biết vector đang được quan sát từ hệ tọa độ nào:

s: tọa độ αβ (stator coordinates). f: tọa độ dq (field coordinates).

Như trong hình 1.6, vector sir

sẽ được viết thành: s

sir

: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ. f

sir

: vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq. Theo pt (1.8a) và pt (1.11) thì: (1.16a) (1.16b) Nếu biết được góc φr thì sẽ xác định được mối liên hệ: (1.17a) (1.17b) Theo hệ pt (???) và pt (1.17b) thì có thể tính được vector dòng stator thông qua các giá trị dòng ia và ib đo được (hình 1.7).

Hình 2.4: Thu thập giá trị thực của vector dòng stator trên hệ tọa độ dq.

ĐC KĐB

==

3~

Udc

Điều khiển

M 3~

a b c

Nghịch lưu

2=

3

isa isb

isα

isβ rje φ−

isd

isq

φr

pt (2.…) pt (2.…)

ssir

= isα + j isβ

fsir

= isd + j isq

rjfs

ss eii φ=

rr

rjss

fs eii φ−=

rr



Tương tự như đối với vector dòng stator, có thể biểu diễn các vector khác của ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq: (1.18a) (1.18b) (1.18c) (1.18d) (1.18e) Tuy nhiên, để tính được isd và isq thì phải xác định được góc φr, góc φr được xác định thông qua ωr = ω + ωsl. Trong thực tế chỉ có ω là có thể đo được, trong khi (tốc độ trượt) ωsl = 2πfsl với fsl là tần số của mạch điện rotor (lồng sóc) không đo được. Vì vậy phương pháp điều khiển ĐCKĐB ba pha dựa trên các mô tả trên hệ tọa dộ dq bắt buột phải xây đựng phương pháp tính ωr chính xác. Chú ý khi xây dựng mô hình tính toán trong hệ tọa độ dq, do không thể tính tuyệt đối chính xác góc φr nên vẫn giữ lại rqψ ( rqψ =0) để đảm bảo tính khách quan trong khi quan sát.

III. Ưu điểm của việc mô tả động cơ không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor Trong hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq), các vector dòng stator f

sir

và vector từ thông rotor f

rψr , cùng với hệ tọa độ dq quanh (gần) đồng bộ với nhau với

tốc độ ωr quanh điểm gốc, do đó các phần tử của vector fsir

(isd và isq) là các đại lượng một chiều. Trong chế độ xác lập, các giá trị này gần như không đổi; trong quá trình quá độ, các giá trị này có thể biến theo theo một thuật toán điều khiển đã được định trước. Hơn nữa, trong hệ tọa độ dq, ψrq=0 do vuông góc với vector f

rψr (trùng với

trục d) nên frψ

r =ψrd. (1.19) Đối với ĐCKĐB 3 pha, trong hệ tọa độ dq, từ thông và mômen quay được biểu diễn theo các phần tử của vector dòng stator: (1.20a) (1.20b) (Hai phương trình trên sẽ được chứng minh trong chương sau). với: Te momen quay (momen điện) của động cơ Lr điện cảm rotor Lm hỗ cảm giữa stator và rotor p số đôi cực của động cơ Tr hằng số thời gian của rotor

fsir

= isd + j isq fsur = usd + j isq

frir

= ird + j irq

sqsdfs jψ+ψ=ψ

r

rqrdfr jψ+ψ=ψ

r

sdr

mrd i

sT1L+

=ψ

dtd

PJTip

LL

23T Lsqrd

r

me

ωψ −==



s toán tử Laplace Phương trình (1.20a) cho thấy có thể điều khiển từ thông rotor rrd ψ=ψ

r thông qua điều khiển dòng stator isd. Đặc biệt mối quan hệ giữa hai đại lượng này là mối quan hệ trễ bậc nhất với thời hằng Tr. Nếu thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng isd để điều khiển ổn định từ thông rdψ tại mọi điểm làm việc của động cơ. Và thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng isq, và theo pt (1.20b) thì có thể coi isq là đại lượng điều khiển của momen Te của động cơ. Bằng việc mô tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor, không còn quan tâm đến từng dòng điện pha riêng lẻ nữa, mà là toàn bộ vector không gian dòng stator của động cơ. Khi đó vector si

r sẽ cung cấp hai thành phần: isd để điều

khiển từ thông rotor rψr , isq để điều khiển momen quay Te, từ đó có thể điều khiển

tốc độ của động cơ. (1.21a) (1.21b) Khi đó, phương pháp mô tả ĐCKĐB ba pha tương quan giống như đối với động cơ một chiều. Cho phép xây dựng hệ thống điều chỉnh truyền động ĐCKĐB ba pha tương tự như trường hợp sử dụng động cơ điện một chiều. Điều khiển tốc độ ĐCKĐB ba pha ω thông qua điều khiển hai phần tử của dòng điện si

r là isd và isq.

Bài tập 2.1. Chứng minh:

Bài tập 2.2. Cho điện áp ba pha:

usa = 540cos(100πt) (V); usb = 540cos(100πt – 2π/3) (V); usc = 540cos(100πt – 4π/3) (V)

Tại thời điểm t = 0,004giây: a) Tính usa, usb, usc, usα , usβ và sur ?

b) Biết góc hệ toạ độ quay lúc đó là φr = θs = 45o. Tính usd và usq ?

isd → rψr

isq → Te → ω

2 2

r rr r

rr r

d ddt dt

β αα β

α β

ψ ψψ ψω

ψ ψ

−=

+



ĐC KĐB

==

3~

Udc

Điều

khiển

M

3~

a b c

Nghịch

lưu

2=

3

isa isb

isα

isβ rje φ−

isd

isq

φr

pt (2.…) pt (2.…)


Chương 3: Mô hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.1

Chương 3: MÔ HÌNH ĐCKĐB TRONG HỆ QUI CHIẾU QUAY

I. Một số khái niệm cơ bản của động cơ không đồng bộ ba pha

I.1. Một số qui ước ký hiệu dùng cho điều khiển ĐCKĐB ba pha Để xây dựng mô hình mô tả động cơ KĐB ba pha, ta thống nhất một số qui ước cho các ký hiệu cho các đại lượng và các thông số của động cơ.

A

B

C

N

stator

Cuộn dây pha A

isa

usa

irA

isc

usc

isb usb

Cuộn dây pha C

Cuộn dây pha B

rotor

irC

irB

stator

ω

θ

Trục chuẩn



Hình 2.1: Mô hình đơn giản của động cơ KĐB ba pha

mLs

Rr

rLσsLσsR

sv

si ri

mi

Hình 2.2: Mạch tương đương của động cơ KĐB ba pha

Trục chuẩn của mọi quan sát được qui ước là trục của cuộn dây pha A như hình 2.1. Mọi công thức được xây dựng sau này đều tuân theo qui ước này. Sau đây là một số các qui ước cho các ký hiệu:

Hình thức và vị trí các chỉ số: • Chỉ số nhỏ góc phải trên: s đại lượng quan sát trên hệ qui chiếu stator (hệ tọa độ αβ). f đại lượng quan sát trên hệ qui chiếu từ thông rotor

(hệ tọa độ dq). r đại lượng quan sát trên hệ tọa độ rotor với trục thực là trục

của rotor (hình 1.6). *, ref, giá trị đặt /lệnh (reference) e giá trị ước lượng • Chỉ số nhỏ góc phải dưới:

o Chữ cái đầu tiên: s đại lượng của mạch stator. r đại lượng của mạch rotor.

o Chữ cái thứ hai: d, q phần tử thuộc hệ tọa độ dq. α, β phần tử thuộc hệ tọa độ αβ. a, b, c đại lượng ba pha của stator. A, B, C đại lượng ba pha của rotor, lưới.

• Hình mũi tên (→) trên đầu: ký hiệu vector (2 chiều). • Gạch chân (_) ở dưới: ký hiệu vector, ma trận. • Độ lớn (modul) của đại lượng: ký hiệu giữa hai dấu gạch đứng (| |).

Các đại lượng của ĐCKĐB ba pha: u điện áp (V). i dòng điện (A). Φ từ thông (Wb). ψ từ thông móc vòng (A.vòng). Te momen điện từ (N.m). TL momen tải (momen cản - torque) (hay còn ký hiệu là MT) (Nm). ω tốc độ góc của rotor so với stator (rad/s). ωa tốc độ góc của một hệ toạ độ bất kỳ (arbitrary) (rad/s).



ωs tốc độ góc của từ thông stator so với stator (ωs = ω + ωsl) (rad/s). ωr tốc độ góc của từ thông rotor so với stator (ωr ≈ ωs) (rad/s). ωsl tốc độ góc của từ thông rotor so với rotor (tốc độ trượt) (rad/s). θ góc của trục rotor (cuộn dây pha A) trong hệ toạ độ αβ (rad). θs góc của trục d (hệ toạ độ quay bất kỳ) trong hệ toạ độ αβ (rad). θr góc của trục d (hệ toạ độ quay bất kỳ) so với trục rotor (rad). φs góc của từ thông stator trong hệ toạ độ αβ (rad). φr góc của từ thông rotor trong hệ toạ độ αβ (rad). φr

e góc của từ thông rotor ước lượng (estimated) trong hệ toạ độ αβ (rad). ϕ góc pha giữa điện áp so với dòng điện.

Các thông số của ĐCKĐB ba pha: Rs điện trở cuộn dây pha của stator (Ω). Rr điện trở rotor đã qui đổi về stator (Ω). Lm hỗ cảm giữa stator và rotor (H). Lσs điện cảm tản của cuộn dây stator (H). Lσr điện cảm tản của cuộn dây rotor đã qui đổi về stator (H). P số đôi cực của động cơ. J momen quán tính cơ (Kg.m2).

Các thông số định nghĩa thêm: Ls = Lm + Lσs điện cảm stator. Lr = Lm + Lσr điện cảm rotor.

Ts = s

s

RL hằng số thời gian stator.

Tr = r

r

RL hằng số thời gian rotor.

σ = 1 – rs

2m

LLL hệ số từ tản tổng.

Tsamp chu kỳ lấy mẫu. Cc đại lượng viết bằng chữ thường – chữ hoa:

Chữ thường: Đại lượng tức thời, biến thin theo thời gian. Đại lượng là các thành phần của các vector. Chữ hoa: Đại lượng vector, module của vector, độ lớn.

I.2. Các phương trình cơ bản của ĐCKĐB ba pha Các phương trình toán học của động cơ cần phải thể hiện rõ các đặc tính thời gian của đối tượng. Việc xây dựng mô hình ở đây không nhằm mục đích mô phỏng chính xác về mặc toán học đối tượng động cơ. Việc xây dựng mô hình ở đây chỉ nhằm mục đích phục vụ cho việc xây dựng các thuật toán điều chỉnh. Điều đó cho phép chấp nhận một số điều kiện giả định trong quá trình thiết lập mô hình, tất nhiên sẽ tạo ra một số sai lệch nhất định giữa đối tượng và mô hình trong phạm vi cho phép. Các sai lệch này phải được loại trừ bằng kỹ thuật điều chỉnh. Đặc tính động của động cơ không đồng bộ được mô tả với một hệ phương trình vi phân. Để xây dựng phương trình cho động cơ, giả định lý tưởng hóa kết cấu dây quấn và mạch từ với các giả thuyết sau:

Các cuộn dây stator được bố trí đối xứng trong không gian.



Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bảo hòa của mạch từ. Dòng từ hóa và từ trường phân bố hình sin trong khe hở không khí. Các giá trị điện trở và điện kháng xem như không đổi.

mLs

Rr

rLσsLσsR

sv

si ri

mi

Rs sI& jXs

sU&

Mạch tương đương động cơ KĐB với dòng từ hoá

mI&

jXm

jX’r 'rI&

sR '

r

Rs sI& jXs

sU&

'rI& '

rR jX’r

Mạch tương đương động cơ KĐB với tổn hao sắt từ

'rR

ss1−

RFe jXm

mI&FeI&

Rs sI& jXs

Rm

mI&

sU& jXm

'rI& '

rR jX’r

Mạch tương đương của động cơ KĐB

'rR

ss1−



rrjωψ

sR sLσ rLσrrR

s

*ψsv mLmi

*rrψ r

rv

si

Rr

Phương trình điện áp trên 3 cuộn dây stator:

usa(t) = Rsisa(t) + dt

)t(d saΨ (2.1a)

usb(t) = Rsisb(t) + dt

)t(d sbΨ (2.1b)

usc(t) = Rsisc(t) + dt

)t(d scΨ (2.1c)

Biểu diễn điện áp theo dạng vector:

[ ]00 240jsc

120jsbsa

ss e)t(ue)t(u)t(u

32)t(u ++=

r (2.2)

Thay các phương trình điện áp pha (2.1a),(2.1b),(2.1c) vào (2.2), ta được: Ví dụ 3.1: Chứng minh:

ssur (t) = Rs. )t(i s

s

r +

dt)t(d s

sψr

(2.3)

Trong đó, tương tự như đối với điện áp:

[ ]00 240jsc

120jsbsa

ss e)t(ie)t(i)t(i

32)t(i ++=

r (2.4)

[ ]00 240jsc

120jsbsa

ss e).t(e).t()t(

32)t( ψ+ψ+ψ=ψ

r (2.5)



Tương tự, ta có phương trình điện áp của mạch stotor. Khi quan sát trên hệ qui chiếu rotor (rotor ngắn mạch):

( ) ( )dt

tdtiR0)t(urrr

rrrr

Ψ+==

rrrr (2.6)

Các vector từ thông stator và rotor quan hệ với các dòng stator và rotor: Ví dụ 3.2: Chứng minh:

CM rmsss iLiLrrr

+=ψ (2.7a) CM rrsmr iLiL

rrr+=ψ (2.7b)

với ( )rsmmmm iiLiLrrrr

+==ψ (2.7b) ⇒ smrmsss iLiL σψψψ

rrrrr+=+=

⇒ rmrrsmr iLiL σψψψrrrrr

+=+=

Ví dụ 3.3: Chứng minh: Lm= 3/2LaA? ĐCKĐB là một hệ điện cơ, có phương trình momen:

( ) ( )rrsse ixP

23ixP

23T

rrrrψψ −== (2.8)


( ) ( ) ( )srmsmsrr

me ixiPL

23ixP

23ix

LLP

23T

rrrrrr=== ψψ

và phương trình chuyển động:

Te = TL + dtd

PJ ω (2.9)

Việc xây dựng các mô hình cho ĐCKĐB ba pha trong các phần sau đều phải dựa trên các phương trình cơ bản trên đây của động cơ.

II. Mô hình liên tục của ĐCKĐB trên hệ tọa độ stator (toạ độ αβ)

Tương tự như (1.13), từ hệ quy chiếu rotor quy về hệ quy chiếu stator theo các phương trình:

Ví dụ 3.5: Chứng minh: θjsr

rr eii −=

rr (2.10)

Và θψψ jsr

rr e−=

rr (2.11)

với ωθ=

dtd , trong đó ω là tốc độ quay của rotor (theo hình 2.3).

Thay pt (2.10) và pt (2.11) vào pt (2.6), qui pt (2.6) về hệ quy chiếu stator:

Ví dụ 3.6: Chứng minh: sr

srs

rr jdt

diR0 ψωψ rrr

−+= (2.12)



Sơ đồ mạch điện tương đương của mô hình động của ĐCKĐB trong HTĐ stator

Vậy từ các pt (2.3), (2.7), (2.8), (2.9) và(2.12) ta có hệ phương trình:

ssur = Rs. s

sir

+dt

d ssψ

r

(2.13a)

0 = Rrs

rir

+ dt

d srψ

r

- srj ψω

r (2.13b)

srm

sss

ss iLiL

rrr+=ψ (2.13c)

srr

ssm

sr iLiL

rrr+=ψ (2.13d)

Te = 23 p( sψ

r x sir

)= -23 p( rψ

r x rir

) (2.13e)

Te = TL + dtd

pJ ω (2.13f)

Để xác định dòng điện stator và từ thông rotor, từ pt (2.13d) và pt (2.13c) có:

srir

= rL

1 ( )ssm

sr iL

rr−ψ (2.14)

ssΨ = Ls.

ssi +

r

m

LL ( )s

sm

sr iL−Ψ (2.15)

Thay (2.14) và (2.15) vào (2.13a) và (2.13b), với các định nghĩa sau:

Ts = s

s

RL : hằng số thời gian stator.

r

rr R

LT = : hằng số thời gian rotor.

rs

2m

LLL1−=σ : hệ số từ tản tổng.

Phương trình (2.13a) và (2.13b) trở thành:

dt

dLL

dtid

LiRusr

r

ms

ss

ssS

ss

ψ+σ+=

rrrr (2.16)

dt

dj

T1i

TL

0srs

rr

ss

r

m ψ+ψ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω−+−=

rrr

(2.17)

suy ra:

sr

r

ss

r

msr j

T1i

TL

dtd

ψ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω−−=

ψ rrr

(2.19)

Thay (2.19) vào (2.16):



ss

s

sr

rm

ss

rs

ss u

L1j

T1

L1i

T1

T1

dtid rrrr

σψω

σσ

σσ

σ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−= (2.20)

sr

r

ss

r

msr j

T1i

TL

dtd

ψ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω−−=

ψ rrr

(2.21)

Chuyển sang dạng các thành phần của vector trên hai trục toạ độ:

αβααα

σ+ωψ

σσ−

+ψσ

σ−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ−+

σ−= s

sr

mr

mrs

rs

s uL1

L1

LT1i

T1

T1

dtdi (2.22a)

βαβββ

σ+ωψ

σσ−

−ψσ

σ−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ−+

σ−= s

sr

mr

mrs

rs

s uL1

L1

LT1i

T1

T1

dtdi

(2.22b)

βααα ωψ−ψ−=

ψrr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd (2.22c)

αβββ ωψ+ψ−=

ψrr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

(2.22d)

Thay pt (2.14) srir

= rL

1 ( )ssm

sr iL

rr−ψ

vào pt (2.13e), có:

( ) ( )ss

sr

r

m

r

ssm

sr

sre i.x

LL

P23

L1iLxp

23T

rrrrrψψψ =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−=

Thay các thành phần của vector từ thông rotor và dòng stator, được: Ví dụ 3.7: Chứng minh:

( )αββα srsrr

me ii

LL

p23T Ψ−Ψ= (2.24)

[ ]Le TTJp

dtd

−=ω

Mô hình toán động cơ DC Mạch tương đương của động cơ DC:

Phương trình mạch vòng điện áp cho phần ứng của động cơ.

U = E + Ruiu + Luudi

dt

Trong đó : E = Kφω

Ikt

U

Rư

Iư

E = kE.Φkt.ω ≈ k.Ikt.ω Rkt

Ukt Φkt

ω Lư



φkt ≈ kkt.ikt Phương trình cân bằng moment trên trục động cơ :

Te = TL + J ddtω + Bω

Trong đó : Te = k.φ.iu J - Moment quán tính của hệ thống quy đổi về trục động cơ. B - Hệ số ma sát

TL - Moment cản quy đổi về trục động cơ. Ap dụng biến đổi laplace, từ các phương trình trên, có mô hình động cơ DC:

( ) ( ) ( ) ( )ssILsIRsEsV uuuu ++= ( ) ( )sKsE φω=

( ) ( ) ( ) ( )sJssBsTsT L ωω ++= ( ) ( )sIksT uφ=

⇒ ( ) ( ) ( )uu

uRsL

sEsVsI+

−=

⇒ ( ) ( ) ( )BJs

sTLsTs+

−=ω

Sơ đồ khối mô hình động cơ DC:

III. Mô hình của ĐCKĐB trên hệ tọa độ từ thông rotor (toạ độ dq)

Theo hệ pt (1.17), biểu diễn pt (2.3) và pt (2.6) lên hệ trục tọa độ từ thông rotor (hệ

trục dq):

ssur (t) = Rs. )t(i s

s

r +

dt)t(d s

sψr

(2.3)

( ) ( )dt

tdtiR0)t(urrr

rrrr

Ψ+==

rrrr (2.6)

Với rr jfr

tjfr

sr eieii φω

rrr==

( ) ( )tjf

rtjf

rr

rss eieii ωωωω −− ==

rrr


uu RsL1+

φ.K

φ.K

BJs1+

( )sω T (s)

( )sTL

( )V s I (s)

E (s)



fsur = Rs

fsir

+ jωsfsΨr

+dt

d fsΨr

(2.29a)

0 = Rrf

rir

+ jωslfrΨr

+dt

d frΨr

(2.29b)

Sơ đồ mạch điện tương đương của mô hình động của ĐCKĐB trong HTĐ dq

Kết hợp với hai pt trên với hệ phương trình (2.7), có hệ phương trình:

fsur = Rs

fsir

+ jωsfsΨr

+dt

d fsΨr

(2.30a)

0 = Rrf

rir

+ j(ωs-ω) frΨr

+dt

d frΨr

(2.30b)

frm

fss

fs iLiL

rrr+=ψ (2.30c)

frr

fsm

fr iLiL

rrr+=ψ (2.30d)

Suy ra

( )fsm

fr

r

fr iL

L1i −Ψ=

fr

r

mfs

r

2m

sfs L

LiLLL Ψ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Ψ

Thực hiện tương tự đối với việc xây dựng mô hình động cơ trên hệ tọa độ αβ, khử

các biến frir

và fsΨr

, được hệ sau:

fs

s

fr

rm

fss

fs

rs

fs u

L1j

T1

L1iji

T1

T1

dtid rrrr

σψω

σσω

σσ

σ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+−=

frsl

r

fs

r

mfr j

T1i

TL

dtd

ψωψ rrr

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

Chuyển sang dạng các thành phần của vector trên hai trục toạ độ:

dtdisd = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ−+

σ−

rs T1

T1 isd + ωsisq + rd

mrLT1

Ψσ

σ− + rqmL

1Ψω

σσ− + sd

s

uL1

σ (2.31a)



dtdisq = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ−+

σ−

rs T1

T1 isq−ωsisd+ rq

mrLT1

Ψσ

σ− − rdmL

1Ψω

σσ− + sq

s

uL1

σ (2.31b)

rqslrdsdr

mrd

Tr1i

TL

dtd

Ψ+Ψ−=Ψ

ω (2.31c)

rdslrqr

sqr

mrq

T1i

TL

dtd

Ψ−Ψ−=Ψ

ω (2.31d)

Trong hệ tọa độ dq, ψrq=0 do vuông góc với vector frψ

r nên frψ

r =ψrd .

dt

disd = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ−+

σ−

rs T1

T1 isd + ωsisq + rd

mrLT1

Ψσ

σ− + sds

uL1

σ (2.32a)

dt

disq = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ−+

σ−

rs T1

T1 isq−ωsisd− rd

mL1

Ψωσ

σ− + sqs

uL1

σ (2.32b)

rdr

sdr

mrd

T1i

TL

dtd

Ψ−=Ψ

(2.32c)

dt

d rqΨ = 0 (2.32d)

và rdslsqr

m iTL

Ψ= ω

Ví dụ 3.9: Chứng minh: sdr

mrdr i

sT1L+

==ψψ

Ví dụ 3.10: Chứng minh: r

sq

r

msl

iTL

ψω =

Phương trình moment:

Thay fr

r

mfs

r

2m

sfs L

Li

LL

L Ψ+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Ψ

r (2.33)

Vào: ( ) ( )sdrqsqrdr

mfs

fr

r

mfs

fse ii

LLp

23i

LLp

23ip

23T Ψ−Ψ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×Ψ=×Ψ=rrrr

(2.34)

có ( )sdrqsqrdr

me ii

LL

p23T Ψ−Ψ= (2.35)

với tốc độ trượt: ωsl = ωr – ω = r

m

TL

rd

sqiΨ

(2.36)

Ví dụ 3.11: Chứng minh: ( )sdrqsqrdr

me ii

LLP

23T ψψ −=

Ví dụ 3.12:



Te = TL + dtd

pJ ω hay

dtd

pJ ω = Te - TL (2.37)

Trong hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq), các vector dòng stator fsir

và vector từ thông rotor f

rψr , cùng với hệ tọa độ dq quanh (gần) đồng bộ với nhau với

tốc độ ωs quanh điểm gốc, do đó các phần tử của vector fsir

(isd và isq) là các đại lượng một chiều. Trong chế độ xác lập, các giá trị này gần như không đổi; trong quá trình quá độ, các giá trị này có thể biến theo theo một thuật toán điều khiển đã được định trước. Hơn nữa, trong hệ tọa độ dq, ψrq=0 do vuông góc với vector f

rψr nên f

rψr =ψrd.

Đối với ĐCKĐB 3 pha, trong hệ tọa độ dq, từ thông và mômen quay được biểu diễn theo các phần tử của vector dòng stator: (Hai phương trình trên được trình bày tựa theo phương trình (2.34c) và phương trình (2.34d) trong chương II). Phương trình trên cho thấy có thể điều khiển từ thông rotor rrd ψ=ψ

r thông qua điều khiển dòng stator isd. Đặc biệt mối quan hệ giữa hai đại lượng này là mối quan hệ trễ bậc nhất với thời hằng Tr. Nếu thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng isd để điều khiển ổn định từ thông rdψ tại mọi điểm làm việc của động cơ. Và thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dòng isq, và theo pt (1.20b) thì có thể coi isq là đại lượng điều khiển của momen Te của động cơ. Bằng việc mô tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor, không còn quan tâm đến từng dòng điện pha riêng lẻ nữa, mà là toàn bộ vector không gian dòng stator của động cơ. Khi đó vector si

r sẽ cung cấp hai thành phần: isd để điều

khiển từ thông rotor rψr , isq để điều khiển momen quay Te, từ đó có thể điều khiển

tốc độ của động cơ.

sdr

mrdr i

sT1L+

==ψψ

dtd

PJTip

LL

23T Lsqrd

r

me

ωψ +==



() () Khi đó, phương pháp mô tả ĐCKĐB ba pha tương quan giống như đối với động cơ một chiều. Cho phép xây dựng hệ thống điều chỉnh truyền động ĐCKĐB ba pha tương tự như trường hợp sử dụng động cơ điện một chiều. Điều khiển tốc độ ĐCKĐB ba pha ω thông qua điều khiển hai phần tử của dòng điện si

r là isd và isq.

Ưu điểm khi của mô hình tốn của ĐCKĐB trong HTĐ dq so với HTĐ αβ: 1. Các đại lượng không biến thiên dạng sin theo thời gian. 2. Hệ phương trình đơn giản hơn (ψrq=0). 3. Phân ly điều khiển từ thông rotor rψ

r và momen Te (tốc độ ω). 4. Gần giống với điều khiển động cơ một chiều.

Te = 23 P( sψ

r x sir

)= -23 P( rψ

r x rir

)= 23 P( mψ

r x sir

) ??? (2.8)

Bài tập 1.1. Từ pt: ( ) ( )dt

tdtiR0)t(u

rrr

rrrr

Ψ+==

rrrr

CM:

Bài tập 1.2. Vẽ sơ đồ khối động cơ trong HTĐ αβ

isd → rψr

isq → Te → ω



Bài tập 1.3. Vẽ sơ đồ khối động cơ trong HTĐ dq

Bài tập 1.4. CM: ( ) ( ) ( )sqrr

msr

r

msse i

LLPi

LLPiPT ψψψ

23

23

23

=×=×=rrrr

Bài tập 1.5. CM: ( )srme ixiPLTrr

23

=


Chương 4: Điều khiển định hướng từ thông ĐCKĐB IV.1

Chương 4:

ĐIỀU KHIỂN ĐỊNH HƯỚNG TỪ THÔNG ĐCKĐB

I. Hiệu chỉnh PID (PID CONTROL)

Phương trình vi phân mô tả hiệu chỉnh PID:

u(t) = KP e(t) + KI ∫ dt)t(e + KD dt)t(de

KP: hệ số khâu tỉ lệ. KI: hệ số khâu tích phân. KD:hệ số khâu vi phân.

Biến đổi Laplace:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++== s.T

s.T11K

)s(e)s(u)s(G D

Ip trong đó:

P

DD

I

PI K

KT,KKT ==

Vấn đề thiết kế là cần hiệu chỉnh các giá trị K p , K i và K D sao cho hệ thỏa đạt được chất lượng tối ưu.

Thủ tục hiệu chỉnh PID Khâu hiệu chỉnh khuếch đại tỉ lệ (P) được đưa vào hệ thống nhằm làm giảm

sai số xác lập, với đầu vào thay đổi theo hàm nấc sẽ gây ra vọt lố và trong một số trường hợp là không chấp nhận được đối với mạch động lực.

Khâu tích phân tỉ lệ (PI) có mặt trong hệ thống dẫn đến sai lệch tĩnh triệt tiêu (hệ vô sai). Muốn tăng độ chính xác của hệ thống ta phải tăng hệ số khuyếch đại, xong với mọi hệ thống thực đều bị hạn chế và sự có mặt của khâu PI là bắt buộc.

Sự có mặt của khâu vi phân tỉ lệ (PD) làm giảm độ vọt lố, đáp ứng ra bớt nhấp nhô và hệ thống sẽ đáp ứng nhanh hơn.

Khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID) kết hợp những ưu điểm của khâu PD và khâu PI, có khả năng tăng độ dự trữ pha ở tần số cắt, khử chậm pha. Sự có mặt của khâu PID có thể dẫn đến sự dao động của hệ do đáp ứng quá độ bị vọt lố bởi hàm dirac δ(t). Các bộ hiệu chỉnh PID được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực công nghiệp dưới dạng thiết bị điều khiển hay thuật toán phần mềm.

e(t) u(t) PID Đối tượng

điều khiển

c(t) r(t)



Tóm tắt Vai trò của mỗi khâu hiệu chỉnh (adjustment) trong bộ điều khiển PID: Khâu khuếch đại tỉ lệ Kp (Proportional gain): Khi Kp tăng Sai số xác lập giảm Vọt lố tăng Thời gian lên nhanh Khâu tích phân tỉ lệ Ki (Integral gain): Khi Ki tăng Sai lệch tĩnh giảm (triệt tiêu - vô sai với hàm nấc) Đáp ứng chậm Khâu vi phân tỉ lệ Kd (Derivative gain): Khi Kd tăng Vọt lố giảm Đáp ứng nhanh Bớt nhấp nhô (dao động) PI rời rạc:

u(k)=u p (k)+u I (k) u p (k)=K p .e(k) u I (k)= u I (k-1)+K I .T.e(k) = u I (k-1)+ IK ' . e(k)

Trong đó:T là tần số lấy mẫu void PID_Control(void) /*Khau PI*/ {

ss_n = n_dat - RPM; /* tinh sai so toc do hoi tiep ve*/ Up = Kp * ss_n; /* hieu chinh khau ti le (P)*/ Ui = Ui + Ki * Tsamp * ss_n; /* hieu chinh khau tich phan (I)*/ U_pt = Up + Ui;

if( U_pt < 0) /*Gioi han dien ap >= 0*/ U_pt= 0; if( U_pt> 1.0) /*Gioi han dien ap <= 1.0*/ U_pt = 1.0;

DRX = (int)(U_pt*(float)T1PR); /*Do Rong Xung tich cuc muc cao */ T1CMPR = T1PR - DRX; CMPR1 = T1PR - DRX;

}

e(k) u(k) PID SỐ Đối tượng

điều khiển c(k) r(k)



Đáp ứng của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID

Đáp ứng bước hàm bước 1(t)

PID số (Phương pháp 1):

( ) ( ) ( ) ( )dt

tdeKdtteKteKtu DIP ++= ∫

Rời rạc hóa:

( ) ( ) ( ) ( )kukukuku DIP ++=

( ) ( )ke.Kku PP =

( ) ( ) ( ) ( ) ( )ke.K1kuke.T.K1kuku 'IIIII +−=+−=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )1kekeKT

1keke.Kku 'DDD −−=

−−=

Trong đó:T là tần số lấy mẫu.hiể

Rời rạc hóa _ Phương pháp gần đúng (khâu I):

( ) ( ) ( ) ( )( )kukukuku DIP ++=

( ) ( )keKku PP .=

( ) ( ) ( )( )1. −+= kekeKku II

( ) ( ) ( )( )1−−= kekeKku DD



PID số (Phương pháp 2):

Đạo hàm 2 vế: ( ) ( ) ( ) ( )2

2

dttedKteK

dttdeK

dttdu

DIP ++=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )kukukuT

kukuDIP ++=

−− 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )1'1. −−=−−

= kekeKT

kekeKku pPP

( ) ( )keKku II .=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )21*2'211. −+−−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−

−−−

= kekekeKT

kekeT

kekeKku DDD

Hay: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )kukukukuku DIP '''1 +++−=

( ) ( ) ( )( )1''' ' −−= kekeKku pP

( ) ( )keKku II .'' =

( ) ( ) ( ) ( )( )21*2''' −+−−= kekekeKku DD

Hay:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )kukukukuku DIP +++−= 1

( ) ( ) ( )( )1. −−= kekeKku PP

( ) ( )keKku II .=

( ) ( ) ( )( )1' −−= kukuKku PPDD

Điều khiển tốc độ động cơ DC:

Ikt

U

Rư

Iư

E = kE.Φkt.ω ≈ k.Ikt.ωRkt

Ukt Φkt

ω Lư



• Nếu n > ndat thì e < 0. PID sẽ điều khiển GIẢM u để n giảm bớt. • Nếu n < ndat thì e > 0. PID sẽ điều khiển TĂNG u để n tăng thêm. • Nếu n ≈ ndat thì e ≈ 0. PID sẽ GIỮ NGUYÊN u để n ỔN ĐỊNH.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )11 −=+++−= kukukukukuku DIP void PID(void) { // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ek =(int)(((long)(N_ref - N_sensor)*255)/3000); // Tốc độ cao nhất của động cơ là 3000, quy đổi là *255/3000

// để ek < 255 (số 8 bit chứa giá trị tối đa là 255). Proportional = (ek - ek_1)*Kp; Integral = ek*Ki; Differential = (ek-2*ek_1+ek_2)*Kd; PID_D = (Proportional + Integral + Differential); uk = uk_1 + PID_D; // uk phải là số interger (số 16 bit) // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

uk_1 = uk; ek_2 = ek_1; ek_1 = ek; // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

if(uk < 0) uk = 0; // Không có giá trị (điện áp) âm if(uk > 255) uk = 255; // Giá trị lớn nhất là 255 (số 8bit) // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

duty_cycle = uk /Umax * T_PWM;

}

Một số đáp ứng của hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID

ndat Động cơ

+ u

_ n

n

PIDtốc độ e



Đáp ứng bước Vọt lố Dao động



II. Phương pháp điều khiển V/f.

Tải moment hằng số Tải moment thay đổi theo tốc độ (Thang máy, cần cẩu, băng chuyền) (Bơm, quạt,…)

III. Điều khiển tiếp dòng - điều khiển moment, từ thông

f

V, T

Te

Rs*Ili

TL

fđm

V/f=const Vđm

Tđm

V/f=const

f

V, T

Te

Rs*Ili

TL

fđm

Tđm

Vđm



IV. Điều khiển tiếp áp - điều khiển dòng điện trong HQC quay

Điều khiển dòng điện động cơ (hồi tiếp) bằng dòng điện lệnh (đặt) bằng cách điều chỉnh điện áp đầu ra (tiếp áp). ed, eq =???

V. Phương pháp điều khiển định hướng trường (FOC)

V.1. Mô hình động cơ KĐB 3 pha

M



ω =???

ψr , Te , φr=???

V.2. Điều khiển trực tiếp Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp đo về: Điều khiển tiếp dòng:



ψr , Te , φr=??? Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp - tiếp áp:

ed, eq =???

M



ed, eq =???

Điều khiển trực tiếp từ giá trị đặt - tiếp áp:



V.3. Điều khiển gián tiếp

Điều khiển gián tiếp từ giá trị đặt - tiếp dòng:

ids , iqs , ωsl =???



K1 , K2 =??? ω, ωmech =???

φr =???



V.4. Điều khiển trực tiếp - tiếp áp

Cấu trúc của hệ thống điều khiển định hướng trường định hướng trường (Field Oriented Control -FOC) trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha được trình bày trong hình vẽ sau:

Hình 4.1: Cấu trúc của hệ thống điều khiển ĐCKĐB ba pha dùng FOC

Bằng việc mô tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor, vector sir

sẽ chia thành hai thành phần: isd để điều khiển từ thông rotor rψ

r , isq để điều khiển momen quay Te, từ đó có thể điều khiển tốc độ của động cơ. (4.1a) (4.1b)

M

TL

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

b

a

ii

MTu

BBĐ ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

c

b

a

uuu

ωĐộng cơ

–

*sdi +

ĐCid

ĐCiq

MTi

–

+

*

rψ

CTĐi

ĐCω

–

+

ω

*ω

+

+

ω

*rω

*rω

sω rθ

*sqi

sdi

sqi

sdiΔ

sqiΔ

dy

qy

sdu

squ

∫ ωΔ

isd → rψr

isq → Te → ω



V.4.1. Xây dựng thuật toán điều khiển Giải thuật của từng khối trong hệ thống điều khiển định hướng trường (hình 4.1) được trình bày như sau:

� Mạng tính dòng (MTi)

( )m

*r

r*sd L

sT1i Ψ+= (4.2a)

*r

m

*rr*

sq LTi ω

Ψ= (4.2b)

� Mạng tính áp (MTu)

qs

sdssd y

sT1L

yRuσ

σ

+−= (4.3a)

*dr

r

md

s

sqssq L

Ly

sT1L

yRu Ψ++

+=σ

σ (4.3b)

Trong đó, s

ms

s

ss R

LLRL

T−

== σσ

� Tính góc θr

s

rr

ωθ = (4.4)

� Chuyển đổi hệ tọa độ dòng điện (CTĐi) isα = isa (4.5a)

isβ = ( )sbsa i2i3

1+ (4.5b)

isd = isαcosθr + isβsinθr (4.6a) isq = - isαsinθr + isβcosθr (4.6b)

� Bộ biến đổi (BBĐ) o Chuyển đổi hệ tọa độ dòng điện (CTĐi)

usα = usdcosθr – usqsinθr (4.7a) usβ = usdsinθr + usqcosθr (4.7b)

o Bộ biến đổi điện áp (bộ điều chế vector không gian) usa = usα (4.8a)

βα +−= sssb u

23u

21u (4.8b)

usc = – usa – usb (4.8c)

� Khâu điều chế tốc độ quay (ĐCω) Là khâu hiệu chỉnh PI:

( )ω−ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=ω ω

ω*I

P*r s

KK (4.9)



� Các khâu điều chế dòng (DCid và DCiq) o Khâu điều chế dòng isd (DCid)

sdId

Pdd is

KKy Δ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += (4.10)

o Khâu điều chế dòng isq (DCiq)

sqIq

Pqq is

KKy Δ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (4.11)

Chú ý: Xét trong hệ tọa độ từ thông rotor nên 0rq =Ψ , rdr Ψ=Ψ (4.12)

� Các thông số KP và KI trong các bộ điều khiển PI được hiệu chỉnh sao cho hệ thống đạt tới đáp ứng tốt nhất.

V.4.2. Đánh giá đáp ứng của thuật toán điều khiển FOC � Hệ thống ổn định.

� Sai số xác lập của tốc độ nhỏ, sai số xác lập của từ thông rotor lớn.

� Thời gian đáp ứng của hệ thống tương đối nhanh.

� Momen tải không tác động nhiều đến đáp ứng của tốc độ, và đáp ứng của từ

thông rotor.

� Chất lượng đáp ứng suy giảm khi bị nhiễu tác động lên tín hiệu hồi tiếp.

� Hệ thống dễ mất ổn định khi có sai số mô hình hay bị tác động của nhiễu.

� Dòng điện khởi động lớn so với dòng điện làm việc; dòng khởi động tăng lên

khi có sai số mô hình.



VI. Tính toán thiết kế hệ thống điều khiển gián tiếp ĐCKĐB theo phương pháp định hướng từ thông rotor

Ví dụ 1: Một động cơ 3 pha, 4 cực, nối Y, 380V, 50Hz, 2,1A, 5,07Nm, J = 0,1kgm2. Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Xσs = 13,5Ω, Xσr = 12,6Ω, Xm = 132Ω. Khi vận hành ở định mức: Tính (biên độ) isd, isq, ψr, ωsl và tốc độ ωcơ, n?

Tính K1, K2, KP, KI? Biết chu kỳ xử lý của bộ điều khiển là 20μs.



(Chú ý, khi vận hành ở công suất định mức: isdn < isqn )

f2X

L mm π

= f2

XL s

s πσ

σ = sms LLL σ+= r

ss R

LT =

f2

XL r

r πσ

σ = rmr LLL σ+= r

rr R

LT =

sT1iL

r

sdmrd +

=ψ Từ thông không đổi, ⇒ dsmr iL=Ψ

sdm

e

m

r

r

e

m

rsq iL

TLL

P32T

LL

P32i ==

ψ ⇒ e2

m

rsdsq T

LL

P32ii =

Mà s2ds

2sqs I2iii =+=

Khi biết momen điện Te và dòng điện Is, Từ 2 phương trình trên tính được isd và isq và Ψr.

Chú ý: khi động cơ vận hành ở định mức, thì isd thường nhỏ hơn isq. Thông thường isd bằng 20-60% Is định mức.

Và tính được rr

qsmsl T

iLΨ

=ω .

Từ đó tính được tốc độ góc trựơt cơ: p

slco_slsl

ωω ==Ω và tính được tốc độ động cơ.

m

rrdrdsd L

sTi

ψψ +=

r

e

r

msq

TLL

p23i

ψ=

sd

sq

rr

rr

qsr

m

sl ii

T1L

T

iLL

=Ψ

=ω

Rs sI& jXσs

sU&

'rI& '

rR jX’σr

Mạch tương đương động cơ KĐB với tổn hao sắt từ

'rR

ss1−

RFe jXm

mI&FeI&



Từ thông không đổi: *

dsm*r iL=Ψ

*e1

*qs TKi = ⇒ *

ds2m

r*e

*qs

1 i1

LL

p32

Ti

K ==

*qs2

*sl iK=ω ⇒ *

dsr*rr

m*qs

*sl

2 iT1

TL

iK =

Ψ=

ω= vì *

sl*rr

*qsm TiL ωΨ=







Chú ý:



Với

Bộ điều khiển

Bộ xử lý

PWM

QEP ADC

SCI

I/O

ADC

L3 L2 L1

NL



I

PI T

KK =

Với Tdom = J/P và σ = Tdelay = chu kỳ xử lý (≥ tổng thời gian trễ).

Thêm khâu smooth:



Ví dụ 1: Một động cơ 3 pha, 4 cực, nối Y, 380V, 50Hz, 2,1A, 5,07Nm, J = 0,1kgm2. Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Xσs = 13,5Ω, Xσr = 12,6Ω, Xm = 132Ω. Khi vận hành ở định mức: Tính (biên độ) isd, isq, ψr, ωsl và tốc độ ωcơ, n?

Tính K1, K2, KP, KI? Biết chu kỳ xử lý của bộ điều khiển là 20μs.

Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp:

Điều khiển gián tiếp từ giá trị đặt:



Tính tất cả các giá trị cần thiết để điều khiển gián tiếp từ thông rotor, được minh họa trong ví dụ 1 này. Động cơ KĐB 3 pha 4 cực, nối Y, rotor lồng sóc, các thông số ở 50Hz là: Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Xσs = 13,5Ω, Xσr = 12,6Ω, Xm = 132Ω. Dòng điện định mức là 2.1A ở 380V. Điều khiển gián tiếp định hướng từ thông rotor (FOC) động cơ KĐB trên. Bộ điều khiển dòng cần tính toán từ giá trị dòng điện đo về và giá trị dòng điện đặt. Tốc độ động cơ được điều khiển từ 0 đến tốc độ định mức. Từ thông không đổi và bằng giá trị từ thông định mức. Moment định mức là 5.07Nm và moment quán tính là 0.1 kgm2. Vì vậy cần tính dòng điện định mức isdn, isqn từ moment định mức Ten, tính từ thông định mức Ψr n và tính vận tốc góc định mức ωsln? (Chú ý, khi vận hành ở công suất định mức: isdn < isqn )



Ví dụ 2: Một động cơ không đồng bộ có các thông số (đã quy về stator) như sau: Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Lσs = Lσr = 0,04H, Lm = 0,4H. Động cơ 3 pha, 4 cực, cuộn dây stator nối Y, 50Hz, 380V, 1400rpm. Tính dòng điện định mức isdn, isqn, từ thông định mức Ψr n và dòng điện định mức Isn? Tính K1, K2, Kp, Ti? Biết chu kỳ xử lý của bộ điều khiển là 20μs, moment quán tính của động cơ là 0.5 kgm2.

Rs sI& jXγs

sE&sU&

Stator với dòng từ hoá

mI&

jXm

sR '

r jX’γr

'rE&

'rI&

Rotor quy về stator

Rs sI& jXγs

sU&

Mạch tương đương động cơ KĐB với dòng từ hoá

mI&

jXm

jX’γr 'rI& '

rR

'rR

ss1−



*e1

*qs TKi = ⇒ *

ds2m

r*e

*qs

1 i1

LL

p32

Ti

K ==

*qs2

*sl iK=ω ⇒ *

dsr*rr

m*qs

*sl

2 iT1

TL

iK =

Ψ=

ω= vì *

sl*rr

*qsm TiL ωΨ=

Với Tdom = J/P và σ = Tdelay = chu kỳ xử lý (≥ tổng thời gian trễ).



Dong stator: isn = 3.549093 Momen dien tu: Te = 6.401969 isn = 3.549093 A Te = 6.401969 Nm isn = 3.549093 A isdn = 1.984 isqn =2,941 K1 = 0.462 K2 = 2.888 Kp = 6.25*103 Ti = 0.00008



Bài tập 4.1. Động cơ có các thông số (quy về stator như hình vẽ sau) như sau: Rs=0,105Ω, Rr=0,081Ω, Lσs=0,58mH, Lσr=0,87mH, Lm= 13,7mH (bỏ qua tổn hao sắt từ).

a) Tính dòng điện định mức Is? b) Tính moment điện từ định mức Te? c) Tính từ thông định mức Ψr? d) Tính các hệ số K1, K2 ? e) Tính các hệ số hiệu chỉnh của bộ điều khiển PI (như hình vẽ) là Kp và

Ki? Biết chu kỳ xử lý là 50μs. Bài tập 4.2. Cho động cơ không đồng bộ ba pha, 4 cực, 380V, 50Hz, nối Y, 2,1A,

moment quán tính 0.2 kgm2. Moment định mức là 4,** Nm (với ** là 2 số cuối của mã số sinh viên). Động cơ có các thông số: Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Lσs = 0,043H, Lσr = 0,04H, Lm = 0,42H. Trong hệ tọa độ từ thông rotor, khi động cơ vận hành ở định mức, tính:

a) Dòng điện isd và isq ? (Biết ở định mức, isd < isq). b) Độ lớn từ thông rotor |ψr| ? c) Tốc độ trượt ωsl và tốc độ động cơ n ? d) Hệ số K1, K2 như hình vẽ? e) Tính các hệ số hiệu chỉnh của bộ điều khiển PI (như hình vẽ) là Kp và Ki?

Biết chu kỳ xử lý là 50μs. Bài tập 4.3. Một động cơ không đồng bộ có các thông số (tất cả quy về stator) như

sau: Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Lσs = 0,043H, Lσr = 0,04H, Lm = 0,42H. Động cơ 3 pha, 4 cực, cuộn dây stator nối Y, 50Hz, 380V, 1400rpm. Tính dòng điện định mức Isn, dòng điện định mức isdn, isqn, từ thông định mức Ψr n và moment định mức Ten? Tính K1, K2, Kp, Ti? Biết chu kỳ xử lý của bộ điều khiển là 20μs, moment quán tính là 0.5 kgm2.

Rs is Lσ

us Lm

Lσr Rr

rRs

s−1



Bài tập 4.4. Cho động cơ không đồng bộ ba pha, 4 cực, 380V, 50Hz, nối Y, 2,1A. Moment định mức là 4,** Nm (với ** là 2 số cuối của mã số sinh viên). Trong hệ tọa độ từ thông rotor, khi động cơ vận hành ở định mức, tính: a) Dòng điện isd và isq ? (Biết ở định mức, isd < isq). b) Độ lớn từ thông rotor |ψr| ? c) Tốc độ trượt ωsl và tốc độ động cơ n ? d) Hệ số K1, K2 như hình vẽ?

Cho biết động cơ có các thông số: Rs = 10Ω, Rr = 6,3Ω, Lσs = 0,043H, Lσr = 0,04H, Lm = 0,42H.




Chöông 5: Một số phương pháp ước lượng từ thông rotor ĐCKĐB V.1

Chương 5: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG TỪ THÔNG ROTOR ĐCKĐB

Giới thiệu các phương pháp đo dòng điện tức thời, đo từ thông khe hở không khí, đo điện áp, tốc độ động cơ,...

I. Ước lượng từ thông rotor từ dòng hồi tiếp và từ thông khe hở không khí [ ]( )mbar ,i,i Ψ=Ψ

mLs

Rr

rLσsLσsR

sv

si ri

mi

sR sRσ rRσ

rRmL

rjωψ

misi

ri

sv

s

rss

sm iii +=

smrrr iLiL +=Ψ

( ) ssm

ss

smr

ssm

srr

sr iLiiLiLiL +−=+=Ψ

( ) ( ) ssr

smm

m

rssmr

smr

sr iLiL

LLiLLiL σ−=−−=Ψ

βασ rrssr

sm

m

rsr jiL

LL

Ψ+Ψ=−Ψ=Ψ

2r

2rrr βα Ψ+Ψ=Ψ=Ψ



r

rrr coscos

ΨΨ

== αφθ r

rrr sinsin

Ψ

Ψ== βφθ

hay α

βφθr

rrr tgtg

ΨΨ

== ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ΨΨ

==α

βφωr

rrr arctg

dtd

( )αββα srsrr

me ii

LLp

23T Ψ−Ψ=

II. Ước lượng từ thông rotor từ điện áp và dòng hồi tiếp [ ] [ ]( )babar i,i,u,u=Ψ

Từ thông rotor được ước lượng từ từ thông stator và dòng stator:

rmsss iLiLrrr

+=ψ rrsmr iLiL

rrr+=ψ

( )sss

ss

m

sr iL

L1i

rrr−= ψ

( ) ss

m

rs

rs

2ms

sm

rsss

ss

m

rssmr i

LLL

LLL1

LLiL

LLiL

rrrrrr

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=−+=Ψ ψψ

ss

m

rsss

m

rsr i

LLL

LL σψ −=Ψ

Trong đó, từ thông stator được ước lượng từ dòng stator và áp stator như sau:

dtd

iRusss

ssss

ψ+=

sss

ss

ss iRu

dtd

−=ψ

Hay

dtdi

LLL

dtd

LL

dtd s

s

m

rsss

m

rsr σ

ψ−=

Ψ

( )dtdi

LLL

iRuLL

dtd s

s

m

rssss

ss

m

rsr σ−−=

Ψ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Ψdtdi

LiRuLL

dtd s

ss

sss

ss

m

rsr σ



với ( ) ( )2'r

2'r

'r βα Ψ+Ψ=Ψr

r

rrr coscos

ΨΨ

== αφθ r

rrr sinsin

Ψ

Ψ== βφθ

hay α

βφθr

rrr tgtg

ΨΨ

== ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ΨΨ

==α

βφωr

rrr arctg

dtd

( )αββα srsrr

me ii

LLp

23T Ψ−Ψ=

III. Ước lượng từ thông rotor từ tốc độ và dòng hồi tiếp [ ]( )bar i,i,ω=Ψ

sr

r

ss

r

msr j

T1i

TL

dtd ψωψ rrr

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

βααα ωψψψ

rrr

sr

mr

T1i

TL

dtd

−−=


ψrr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

với ( ) ( )2'r

2'r

'r βα Ψ+Ψ=Ψr

r

rrr coscos

ΨΨ

== αφθ r

rrr sinsin

Ψ

Ψ== βφθ

hay α

βφθr

rrr tgtg

ΨΨ

== ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ΨΨ

==α

βφωr

rrr arctg

dtd

( )αββα srsrr

me ii

LLp

23T Ψ−Ψ=

Sô ñoà khoái boä öôùc löôïng töø thoâng rotor treân heä toïa ñoä αβ.



0 0 .5 1 1 .5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

t im e (s )

Fi r es

t (W

b)

tu thong da ttu thong dap ungtu thong uoc luong

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time (s)

Fi r es

t (W

b)

tu thong dattu thong dap ungtu thong uoc luong

Ñaùp öùng cuûa boä öôùc löôïng töø thoâng rotor treân toïa ñoä αβ.

IV. Ước lượng vị trí từ thông rotor gián tiếp từ từ thông đặt và Te đặt Các phương trình ước lượng vị trí vector từ thông rotor từ các giá trị lệnh của từ thông rotor và moment điện từ như sau:



V. Ước lượng từ thông rotor từ tốc độ và dòng hồi tiếp trong HTĐ (dq) [ ]( )bar i,i,ω=Ψ

rr

sdr

mr

T1i

TL

dtd

Ψ−=Ψ

với tốc độ trượt: ωr = ω + ωsl = ω + r

m

TL

rd

sqiΨ

có Te = 23 p

r

m

LL

sqrdiΨ

Các phương trình sau được dùng để ước lượng từ thông rotor:

Hay các phương trình này có thể được viết lại như sau:

Vị trí tức thời của vector từ thông rotor được xác định như sau:



Sô ñoà khoái boä öôùc löôïng töø thoâng rotor treân heä toïa ñoä dq.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time (s)

Fi r es

t (W

b)


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time (s)F

i r est (

Wb)


Ñaùp öùng cuûa boä öôùc löôïng töø thoâng rotor treân toïa ñoä dq.

VI. Ước lượng từ thông rotor dùng khâu quan sát (observer)

Hình 5.1: Sơ đồ bộ ước lượng từ thông rotor dùng khâu quan sát.

Thuật toán ước lượng từ thông rotor cho ĐCKĐB ba pha dùng khâu quan sát

pt (5.1a)pt (5.1b) pt (5.1c) pt (5.1d) pt (5.1e)

ssψ̂

r s

sir

ωr

pt (5.1f) ssψ

r

ssir

ssur

sKK i

p + ucomp

ucomp

pt (5.1h) srψ

rs

sir

ssψ

r

pt (5.1g) srψ

r

ssir

ωr

ssur

srψ

r



isd = isαcosθr + isβsinθr (5.1a)

rdr

sdr

mrd

T1i

TL

dtd

Ψ−=Ψ (5.1b)

ψrα = ψrdcosθs (5.1c) ψrβ = ψrdsinθs (5.1d)

sr

r

mss

r

2mrss

s LLi

LLLLˆ Ψ+

−=ψ

rrr (5.1e)

dt

d ssψ

r

= ssur – Rs. s

sir

+ ucomp (5.1f)

( )ss

ss

ipcomp

ˆs

KKu ψ−ψ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

rr (5.1g)

ss

m

2mrss

sr

msr i

LLLL

LL rrr −

−ψ=Ψ (5.1h)

( ) ( )2r2

rr βα Ψ+Ψ=Ψr

(5.1i)

VII. Đáp ứng điều khiển dộng cơ bằng FOC Đáp ứng của bộ ước lượng từ thông rotor khi các thông số ĐCKĐB ba pha có sai số:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time (s)

Fi r es

t (W

b)


Hình 5.2: Đáp ứng của bộ ước lượng từ thông rotor từ tốc độ và dòng hồi tiếp trên tọa độ αβ.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

time (s)

Fi r es

t (W

b)


Hình 5.3: Đáp ứng của bộ ước lượng từ thông rotor từ tốc độ và dòng hồi tiếp trên tọa độ dq.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time (s)

Fi r es

t (W

b)


Hình 5.4: Đáp ứng của bộ ước lượng từ thông rotor dùng khâu quan sát.

Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B


KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ ĐƯỢC TIẾP DÒNG

• Từ thông được đưa đến giá trị định mức khi moment vẫn được giữ ở giá trị

zero. • Sau khi từ thông đạt giá trị ổn định, động cơ được lệnh tăng tốc đến một giá

trị vận tốc dương. • Moment được đưa đến giá trị dương ở mức tối đa. • Moment được đưa trở về giá trị âm và sau đó zero khi vận tốc thực bằng vận

tốc lệnh, và moment được giữ ở zero để vận tốc thực bằng vận tốc lệnh.

• Hệ truyền động ban đầu đang hoạt động với từ thông rotor không đổi và ở giá trị lệnh, moment tải bằng zero.

• Moment tải sau đó được tăng đến giá trị định mức dương theo kiểu step-wise.

• Sau một khoảng thời gian thì moment tải được đưa về zero cũng theo kiểu step-wise.



• Từ thông được giữ không đổi ở giá trị định mức. • Vận tốc được đảo ngược từ -40% của vận tốc sang 40% vận tốc định mức. • Moment tải bằng zero trong suốt quá trình mô phỏng trên. • Bộ nghịch lưu được giả sử là nguồn dòng lý tưởng.



KẾT QUẢ ĐO ĐẠC CỦA ĐỘNG CƠ ĐƯỢC TIẾP DÒNG

• Dòng stator trong trạng thái ổn định được phân tích. Trừ sóng harmonic bậc

nhất, các sóng hài bậc cao thường tập trung quanh các dải tần số 10 kHz, 20

kHz, 30 kHz, 40 kHz……

Từ thông bằng 70% từ thông định mức, ban đầu động cơ đang chạy không tải ở 600 rpm, moment tải bằng moment định mức dương được được tăng theo kiểu step-wise.



• Biến đổi của dòng stator khi máy tăng tốc từ 200 rpm đến 1500 rpm. • Động cơ đã hoàn toàn được từ hoá trước, moment tải bằng zero.

• Biến đổi của dòng stator khi máy tăng tốc từ 200 rpm đến 1500 rpm. • Động cơ đã hoàn toàn được từ hoá trước, moment tải bằng zero.


Chöông 6: Các phương pháp điều khiển dòng VI.1

Chương 6: CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DÒNG

I. Điều khiển dòng trong hệ qui chiếu stator

I.1. Điều khiển vòng trễ dòng điện Điều khiển dòng, tiếp dòng



( ) ( )rrsse ixP23ixP

23T

rrrrψψ −==

I.1. Điều khiển so sánh dòng điện Điều khiển dòng, tiếp dòng



II. Điều khiển dòng trong hệ qui chiếu từ thông rotor Điều khiển dòng (dq), tiếp áp

III. Điều khiển áp Điều khiển điện áp vòng hở (V/F, VFF,…) Phân biệt: Điều khiển tiếp áp Điều khiển tiếp dòng Điều khiển dòng Điều khiển dòng trong hệ toạ độ từ thông rotor (dq) (FOC) Điều khiển dòng trong hệ toạ độ stator (abc) Bộ nghịch lưu áp Bộ nghịch lưu dòng

(HTĐKS-ĐKCMĐ) ©TCB

Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.1

Chương 7: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐCKĐB

I. Các phương pháp ước lượng vận tốc động cơ không đồng bộ

I.1. Phương pháp 1

( )αββαβα

αβ

βα

ωωω srsr2rr

m2r

2r

rr

rr

slr ii1TLdt

ddt

d

Ψ−ΨΨ

−Ψ+Ψ

ΨΨ−

ΨΨ

=−=

Trong đó: ( )[ ]αααα σ sssssm

rr iLdtiRu

LL

−−=Ψ ∫

( )[ ]ββββ σ sssssm

rr iLdtiRu

LL

−−=Ψ ∫

( )2r

2rr βα Ψ+Ψ=Ψ


Bộ xử lý

PWM

QEP ADC

SCI

I/O

ADC

L3 L2 L1

NL



Chứng minh (cách 1):

Chứng minh: 2r

2r

rr

rr

rdt

ddt

d

βα

αβ

βα

ωΨ+Ψ

ΨΨ−

ΨΨ

=

2

r

r

2r

rr

rr

r

rsrr

1

1dtd

dtd

arctgdtd

dtd

dtd

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ΨΨ

+Ψ

ΨΨ−

ΨΨ

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

ΨΨ

===

α

βα

βα

αβ

α

βθφω

⇒ 2r

2r

rr

rr

rdt

ddt

d

βα

αβ

βα

ωΨ+Ψ

ΨΨ−

ΨΨ

=

Chứng minh: ( )αββαω srsr2rr

msl ii1

TL

Ψ−ΨΨ

=

Có slrrsqm TiL ωΨ= và sqrdr

me i

LLp

23T Ψ=

⇒ 2r

e

r

rsl

Tp32

TL

Ψ=ω

mà rrsmr iLiL +=ψ ⇒ rr

sr

mr L

1iLLi ψ+−=

nên ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−Ψ−=Ψ−= r

rs

r

mrrre L

1iLL

xp23xip

23T ψ

( )srr

ms

r

mre xi

LL

p23i

LL

xp23T Ψ=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−Ψ−=

⇒ ( ) ( )αββαω srsr2rr

m2r

sr

r

m2r

e

r

rsl ii1

TLxi

TLT

p32

TL

Ψ−ΨΨ

=Ψ

Ψ=

Ψ=

Chứng minh (cách 2):

Có: βααα ωψ−ψ−=

ψrr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd


ψrr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

⇒ 2rrr

rrs

r

mrr T

1iTL

dtd

ββαβαα

β ωψψψψψ

ψ −−=

2rrr

rrs

r

mrr T

1iTL

dtd

ααβαββ

α ωψψψψψ

ψ +−=

⇒ ( ) ( )2r

2rrsrs

r

mrr

rr ii

TL

dtd

dtd

βαβααβα

ββ

α ψψωψψψ

ψψ

ψ ++−=−

⇒ ( )βααβα

ββ

α ψψψ

ψψ

ψωψ rsrsr

mrr

rr

2r ii

TL

dtd

dtd

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=



⇒ ( )

2r

rsrsr

m

2r

rr

rr

iiTL

dtd

dtd

ψ

ψψ

ψ

ψψ

ψψ

ωβααβ

αβ

βα

−−

−=

Chứng minh:

dt

diRu

sss

ssss

ψ+=

⇒ sss

ss

ss iRu

dtd

−=ψ

Và rmsss iLiLrrr

+=ψ rrsmr iLiL

rrr+=ψ

( )sss

ss

m

sr iL

L1i

rrr−= ψ

( ) ss

m

rs

rs

2ms

sm

rsss

ss

m

rssmr i

LLL

LLL

1LL

iLLL

iLrrrrrr

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=−+=Ψ ψψ

⇒ ss

m

rsss

m

rsr i

LLL

LL

σψ −=Ψ

⇒ dtdi

LLL

dtd

LL

dtd s

s

m

rsss

m

rsr σ

ψ−=

Ψ

⇒ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Ψdtdi

LiRuLL

dtd s

ss

sss

ss

m

rsr σ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Ψdt

diLiRu

LL

dtd s

ssssm

rr ααα

α σ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Ψ

dtdi

LiRuLL

dtd s

ssssm

rr βββ

β σ

Hay ( )[ ]sss

sss

ss

m

rsr iLdtiRu

LL

σ−−=Ψ ∫

I.2. Phương pháp 2

ββαα

αβ

βα

ψψ

ψψ

ωrrrr

rr

rr

iidt

di

dtd

i

+

−=

Trong đó, ( )sss

ss

m

sr iL

L1i −= ψ

⇒ ( ) ( )( ) ( ) βββααα

αββ

βαα

ψψψψ

ψψ

ψψ

ωrsssrsss

rsss

rsss

iLiLdt

diL

dtd

iL

−+−

−−−=

Với ss

m

rsss

m

rsr i

LLL

LL

σψ −=Ψ



⇒ ααα σψψ sm

rss

m

rr i

LLL

LL

−=

βββ σψψ sm

rss

m

rr i

LLL

LL

−=

với sss

ss

ss iRu

dtd

−=ψ

⇒ ( )dtiRu ssss ∫ −= αααψ

( )dtiRu ssss ∫ −= βββψ

Chứng minh:

sr

srs

rr jdt

diR0 ψωψ rrr

−+=

⇒ βα

α ωψψ

rr

rr dtd

iR0 ++=

αβ

β ωψψ

rr

rr dtd

iR0 −+=

⇒ ββα

ββαβ ψωψ

rrr

rrrrr idt

diiiRi.0 ++=

ααβ

ααβα ψωψ

rrr

rrrrr idt

diiiRi.0 −+=



⇒ ( )αββαα

ββ

α ψψωψψ

rrrrr

rr

r iidt

di

dtd

i0 +−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

⇒ ββαα

αβ

βα

ψψ

ψψ

ωrrrr

rr

rr

iidt

di

dtd

i

+

−=

II. Ước lượng vận tốc vòng kín Dùng điều khiển thích nghi mô hình (Model Reference Adaptive Control – MRAC) Mô hình tham khảo:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Ψdtdi

LiRuLL

dtd s

ss

sss

ss

m

rsr σ

[ ] [ ]( )babar i,i,u,u=Ψ

Mô hình thích nghi (trong hệ tọa độ stator):

ωβ

ωαα

ωα ω rr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

Ψ−Ψ−=Ψ (7.1a)

ωα

ωββ

ωβ ω rr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

Ψ+Ψ−=Ψ

(7.1b)

Sai số mô hình: ε = ( ) ( )s

rsr Ψ×Ψ ω

rr = ω

αΨr βΨr – αΨrωβΨr (7.2)

Hiệu chỉnh sai số:

ε⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=ω

sKK i

p (7.3)

Ít phụ thuộc vào thông số mô hình và các đại lượng hồi tiếp. Khi đó, tốc độ ω được ước lượng theo sơ đồ sau:

Hình 7.1: Sơ đồ nguyên lý bộ ước lượng tốc độ ĐCKĐB ba pha.

Mô hình thích nghi

hệ pt (7.1)

ωψsr

r̂ω

sKK i

p +ω

( ) ( )sr

sr Ψ×Ψ

rrω

pt (7.2)

ε

từ thông ước lượngMô hình tham khảo

srψ

rssur

ssir

ssir



_ Sai lệch tốc độ được điều chỉnh tự động. _ Kết quả ít bị ảnh hưởng bởi sai lệch thông số động cơ. _ Khối lượng tính toán rất nhiều nên tốc độ ước lượng chậm.

Từ chương 3, có: sr

r

ss

r

msr j

T1i

TL

dtd

ψωψ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

⇒ ωβ

ωαα

ωα ω rr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

Ψ−Ψ−=Ψ

ωα

ωββ

ωβ ω rr

rs

r

mr

T1i

TL

dtd

Ψ+Ψ−=Ψ

chỉ số “ω” góc trên phải chỉ từ thông được tính trực tiếp từ tốc độ ước lượng ω.

Nhận xét: � Theo hệ phương trình (7.1) thì từ thông rotor (xét trong hệ tọa độ stator)

phụ thuộc vào tốc độ ω. � Mặc khác, bộ ước lượng từ thông đã cho kết quả tương đối chính xác về

giá trị của vector từ thông rotor. � Như vậy, nếu tốc độ ước lượng ω trong phương trình (7.1) khác với tốc độ

thực của động cơ thì vector từ thông ( ωαΨr , ω

βΨr ) tính được ở phương trình (7.1) sẽ sai lệch với vector từ thông ( αΨr , βΨr ) ước lượng. Sai lệch này được định nghĩa bằng:

ε = ( ) ( )sr

sr Ψ×Ψ ω

rr = ω

αΨr βΨr – αΨrωβΨr (7.2)

nếu sai lệch ε càng nhỏ thì tốc độ ước lượng của động cơ sẽ càng gần bằng với tốc độ thực của động cơ.

� Bộ ước lượng tốc độ cho động cơ KĐB ba pha sử dụng khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI để giảm thiểu sai lệch giữa hai vector từ thông trên:

ε⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=ω

sKK i

p (7.3)



III. Điều khiển không dùng cảm biến (Sensorless Vector Control - SVC)

Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển định hướng từ thông rotor không dùng cảm biến vận tốc:



Đáp ứng mô phỏng:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

20

40

60

80

100

120

time (s)

Wes

t (ra

d/s)

toc do dattoc do dap ungtoc do uoc luong

Hình 7..: Đáp ứng của bộ ước lượng

tốc độ với mô hình lý tưởng.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

20

40

60

80

100

120

time (s)

Wes

t (ra

d/s)

toc do dattoc do dap ungtoc do uoc luong

Hình 7..: Đáp ứng của bộ ước lượng

tốc độ với mô hình có sai lệch.

Chöông 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ T©B


Đáp ứng trên hệ thực:


Chöông 8: Bộ điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha VIII.1

Chương 8: ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ

I. Cấu trúc một hệ thống điều khiển động cơ

I.1. Sơ đồ khối một hệ thống điều khiển động cơ KĐB 3 pha


Bộ xử lý

PWM

QEP ADC

SCI

I/O

ADC

L3 L2 L1

NL

TL

ai

MTu

BBĐ

ω

–

*sdi +

PI

PI

MTi

–

+

*

rψ

CTĐ

ω

*slω

rω rθ

*sqi

sdisqi

sdiΔ

sqiΔ

'sdu

'squ

sdu

squ

∫

PI –

+ *ω ωΔ

ω+

+ *slω

bi

au

bu

cu

rθ

rθ

Motor

~3





I.2. Các khối chức năng

Bộ chỉnh lưu

Bộ nghịch lưu 3 pha và mạch kích (FPGA, DSP)

Hãm

Bộ xử lý



dsPIC

DSP Texas Instruments

Cảm biến đo lường Mạch giao tiếp, nối mạng



II. Cảm biến đo lường

II.1. Đo điện áp DC Sử dụng bộ chuyển đổi ADC của bộ điều khiển thông qua mạch chia áp...

II.2. Cảm biến đo dòng điện Đo điện áp trên điện trở Shunt Biến dòng

Ñ.cô KÑB

==

3~

Vdc

Ñieàu khieån

M3~

a b c

Bieán taàn

2=

3

isa

isb

isα

isβrje θ−

isd

isq

θr

TL

ai

MTu

BBĐ ω

–

*sdi +

PI

PI

MTi

–

+

*

rψ

CTĐ

ω

*slω

rω rθ

*sqi

sdisqi

sdiΔ

sqiΔ

'sdu

'squ

sdu

squ

∫

PI –

+ *ω ωΔ

ω+

+ *slω

Động cơ

bi

au

bu

cu

rθ

rθ



Cảm biến Hall

II.3. Cảm biến đo tốc độ Tachometter



Incremental Encoder





Absolute Encoder (đo góc)

III. Một số ưu điểm khi sử dụng bộ điều khiển tốc độ động cơ Bộ biến tần



Ưu điểm của bộ biến tần: Giảm hệ thống cơ khí (rulo, xích, hộp số tăng giảm tốc,…) Giảm tiếng ồn Tiết kiệm năng lượng (tổn hao cơ và tổn hao nhiệt) Thay đổi tốc độ dễ dàng Khởi động mềm và dừng mềm Ổn định tốc độ

Nối mạng điều khiển từ xa

Đồng bộ tốc độ dễ dàng



IV. Hệ thống điều khiển số động cơ không đồng bộ ba pha Phần cứng Chỉnh lưu Nghịch lưu Cảm biến (Hall, Incremental - Absolute Encoder, Tachocometter, …) Bộ điều khiển Giao tiếp, I/O, Keypad, LED Bộ Xử lý Phần mềm Thuật toán Đáp ứng: điên áp sin xung, dòng sin xung.

V. Bộ biến tần Ưu điểm: Điều chỉnh được tốc độ Ổn định tốc độ Giảm hệ thống cơ, giảm ồn Tiết kiệm năng lượng (tổn hao cơ và tổn hao nhiệt) Chọn biến tần Sixstep Một pha, Ba pha Công suất (>=) Điện áp (>=) Chức năng, Nhãn hiệu EMC Cài đặt Thông số động cơ Thông số điều khiển, Tần số PWM Chọn chế độ Chế độ vòng hở (V/f, FFC) Chế độ hồi tiếp (PID) Chế độ điều khiển không cảm biến Cách điều chỉnh Chỉnh trên keypad Chỉnh nhiều cấp tốc độ (giảm phần cơ: rulo, hộp số, curoa) Chỉnh bằng biến trở Chỉnh từ PLC, đồng bộ biến tần Nối mạng đồng bộ Sử dụng Dây dẫn nối trước và sau biến tần Nguồn động lực Công suất động cơ Quá tải, ngắn mạch Cài đặt sai Chế độ hiển thị Bảo vệ nhiệt cho động cơ

Documents

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG I H KHOA ĐIỆN ...tcbinh/File_2012/DKSHTDC/Bai Giang HTDKSo __ALL... · ĐẠi hỌc quỐc gia tp. hỒ chÍ minh trƯỜng