I MISTERI DEL TEMPOGli orologimolli di Dal

Seconda puntata

Riassunto puntata precedenteLeggi fondamentali invarianti rispetto il tempoContrasto tra la reversibilit a livello microscopico e irreversibilit a livello macroscopico da noi percepitaSpiegazione irreversibilit con la meccanica statisticaFreccia del tempo e 2 principio della termodinamica

Fisica agli inizi del 900Problemi irrisoltiPrincipio di relativit galileianoRelativit ristrettaFine del concetto di simultaneit

Relativit generaleIl principio della relativit ristretta ci diceva che le leggi che ottenevamo su base empirica, servendoci come riferimento il treno o la banchina, avevano una identica formulazione.Avevano per posto in generale la limitazione che il moto di un corpo di riferimento rispetto laltro fosse rettilineo e uniforme, perci erano stati esclusi i moti accelerati e le rotazioni.

Il passaggio successivo di Einstein fu di introdurre un principio generale di relativit secondo il quale1. Per la descrizione dei fenomeni naturali tutti i corpi di riferimento si equivalgono qualunque sia il loro stato di moto.Era infatti inaccettabile che alcuni sistemi di riferimento fossero privilegiati rispetto altri.La relativit ristretta comunque continua ad essere valida, quando si pu prescindere dallinfluenza sui fenomeni, ad es. sulla luce, dei campi gravitazionali

2. Postulato di equivalenza: non esiste alcuna differenza tra gli effetti locali di un campo gravitazionale e gli effetti dovuti allaccelerazione del sistema di riferimento. Le accelerazioni che si rilevano in presenza di masse sono attribuibili non a forze ma a modificazioni della geometria dello spazio.

Il cambiamento della nozione dello spazio-tempo recato dalla relativit generale profondo. Lo spazio-tempo non pi il semplice contenitore della materia e dei fenomeni, ma questi ne determinano la struttura.

Spazio, tempo e materia costituiscono dunque un tutto unico: nessuno di questi tre concetti pu essere pensato indipendentemente dagli altri due.

Alcune conseguenzeAnche i raggi di luce si incurvano assieme allo spazio: in prossimit di una massa la luce viene deviata dalla gravit (effetto che la base della teoria dei buchi neri);Masse accelerate producono onde gravitazionali. Lintensit prevista molto piccola e nonostante le ferventi ricerche non sono state ancora rilevate In prossimit di una massa anche il tempo subisce una distorsione e rallenta. Esperimenti di verifica pienamente corrispondenti alle previsioni sono stati fatti nel 1960 da Pound e Rebka

Relativit di Escher

Tempo in relativit generaleAvevamo gi visto che la dilatazione degli intervalli di tempo dipendeva dalla velocit dellosservatore. Intervalli di tempo uguali per un osservatore in quiete, appaiono diversi ad un osservatore in moto accelerato. Per il postulato dellequivalenza implica che un orologio posto in un campo gravitazionale appare rallentato tanto pi intenso il campo gravitazionale

Comportamento degli orologiConsideriamo una piattaforma rotante sulla quale sono posti degli orologi a varie distanze dal centro.Per un osservatore O esterno alla piattaforma, un orologio posto a distanza r dal centro si muove con una velocit v=r e pertanto il suo ritmo rallentato di un fattore rispetto allorologio di O; soltanto lorologio posto nel centro della piattaforma segna lo stesso tempo dellorologio di O.Consideriamo ora un osservatore O solidale con la piattaforma. Il suo orologio posto nel centro della piattaforma, ha lo stesso ritmo di quello di O in quanto i due orologi sono in quiete uno rispetto laltro.

Anche O vede gli altri orologi della piattaforma andare pi lentamente del suo, nonostante questi siano in quiete rispetto a lui. Dov la causa? Gli orologi che O vede in quiete rispetto la piattaforma sono sottoposti ad una forza centrifuga, che quella che determina il ritardo. Daltra parte dallequivalenza fra inerzia e gravitazione segue che il campo delle forze centrifughe equivalente ad un opportuno campo gravitazionale centrifugo fittizio agente su una identica piattaforma non rotante. Dunque per il principio di equivalenza anche il campo gravitazionale rallenta gli orologi. Dopo quella della relativit ristretta c dunque una nuova dilatazione gravitazionale dei tempi.

Paradosso dei gemelli

Consideriamo un'astronave che parta dalla Terra nell'anno 3000; che mantenendo una velocit costante v prossima a quella della luce raggiunga la stella Star, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocit v. Consideriamo poi coppia di gemelle, Anna e Betta, Betta salga sull'astronave, mentre Anna rimanga a Terra. Vista dalla terra il tempo di Betta a essere rallentato e quindi al suo ritorno B dovrebbe incontrare A pi vecchia.Ma visto dallastronave la Terra che si sta muovendo, perci il tempo di A ad essere rallentato.B scoprirebbe di essere lei la pi vecchia.Quando le gemelle si ritrovano non pu essere non pu essere contemporaneamente B pi giovane e pi vecchia di A.

Sillogismo di DingleSecondo il postulato di relativit, se due corpi (per esempio, due orologi identici) si separano e si ricongiungono, non esiste alcun fenomeno osservabile che possa mostrare in un senso assoluto se sia stato luno o laltro a muoversi;Se al momento del ricongiungimento un orologio ritardato di una quantit dipendente soltanto dal loro moto relativo, e laltro no, quel fenomeno starebbe a dimostrare che stato il primo a muoversi e non il secondo:Ne segue che, se il postulato di relativit vero, gli orologi debbono essere ugualmente ritardati o non esserlo affatto; in ciascuno dei due casi, la loro lettura deve dare risultati uguali al momento del ricongiungimento se dava risultati uguali al momento della loro separazione.Con questo sillogismo Dingle voleva dimostrare che la teoria della RR non era coerente, portava a contraddizioni

ObiezioniE vero che se si ricongiungono i due eventi accadono per ambedue nello stesso luogo, gli orologi dovrebbero segnare la stessa ora.E vero che se fosse possibile avere per uno dei due un tempo dilatato non varrebbe, secondo quanto dice la relativita' ristretta, la non distinguibilita' di chi e' stato in moto, perche' si potrebbe dire che e' stato in moto quello piu' giovane.Ma per la RR questo non deve essere possibile e infatti il ragionamento non e' invertibile perche' la RR distingue tra sistema inerziale e non inerziale

L'apparente contraddizione infatti si risolve osservando che, mentre quello della Terra un sistema di riferimento inerziale, quello dell'astronave non lo . L'astronave non mantiene infatti una velocit costante per tutta la durata del viaggio, ma prima accelera fino alla velocit di crociera, poi frena, inverte la rotta e riaccelera per tornare indietro, e poi frena di nuovo. Ogni argomento fondato sulla reciprocit del moto non pertanto applicabile.In teoria della relativit il paradosso dei gemelli non ha alcun valore antinomico, e un asimmetrico fenomeno dinvecchiamento va in effetti ascritto a una causa assoluta, vale a dire una diversa "lunghezza" di traiettorie spazio-temporali.

Tenendo conto delle accelerazioni si giunge al risultato che : dopo il viaggio, il gemello rimasto sulla Terra pi vecchio di quello salito sull'astronave. Il minor invecchiamento dellaltro perci un effetto reale, come verificato sperimentalmente sulle particelle subatomiche

Una spiegazione per addetti ai lavori data dahttp://www.cartesio-episteme.net/GEMVF.htmP.Davis op. citata

IL DECADIMENTO DEL MUONEI muoni sono particelle subatomiche che vengono create dalla radiazione cosmica nellalta atmosfera terrestre. Un muone una particella instabile perch esiste per pochissimo tempo prima di decadere.Supponiamo che un muone venga creato a unaltitudine di 5 km rispetto alla superficie della Terra; se viaggia verso il suolo con una velocit di 0,995c, in 2,2s pu coprire soltanto una distanza di 657m prima di decadere. Non dovrebbero riuscire a raggiungere la superficie terrestre, invece un gran numero raggiunge il suolo. Essi invecchiano molto lentamente a causa del loro moto, proprio come il gemello in viaggio verso Star

Altra obiezione Secondo alcuni autori, il diverso invecchiamento potrebbe essere discutibile per unaltra ragione: infatti i fenomeni biologici potrebbero venire influenzati dal moto in modo tale che linvecchiamento potrebbe essere lo stesso per entrambi, anche se il tempo fisico scorre con ritmo diverso. Il tempo biologico non detto coincida con il tempo fisico.

Tempo cosmicoSolo un cenno mi pare giusto fare che nella relativit generale esiste la possibilit, non accettata da tutti gli studiosi, di definire un tempo cosmico in riferimento al moto medio della materia nelluniverso. Questa possibilit appare paradossale, in quanto sembra farci tornare indietro al tempo assoluto di Newton e prima di Aristotele e sembra contrastare con il dogma fondamentale della RREsso si pu ricavare dalle equazioni di Einstein accoppiate alla equazione di stato del fluido cosmico. Le forme di materia ed energia,i diversi costituenti delluniverso contribuiscono alla densit del fluido cosmico e alla sua pressione, cos come fanno i costituenti di un gas fatto da varie specie atomiche

Certo rende perplessi sentir parlare di tempo riferito allintero Universo, dopo aver constatato, con la relativit ristretta, che le durate sono diverse per i diversi osservatori inerziali e, con la relativit generale, che esse dipendono anche dalla distribuzione delle masse. Il problema non si porrebbe se si potesse trattare luniverso come un giocattolo visto da un osservatore esterno, ma ovviamente ci non possibile.La soluzione del problema non banale: essa riposa su un postulato di natura fenomenologica,il cosiddetto principio cosmologico. Secondo questo, su grande scala (tale da includere molti ammassi galattici) luniverso omogeneo e isotropo. Ci consente una definizione di simultaneit: se i risultati di misure fatte da diversi osservatori su tale scala (distanza media tra galassie, temperatura..) risultassero identici, si dir, per definizione, che tali misurazioni sono simultanee. Si costruisce cos, concettualmente, un tempo comune a tali osservatori che si chiama tempo cosmico. Questo deve risultare equivalente al tempo locale, che quello misurato, ad esempio, con un orologio in quiete rispetto alle masse vicine e non soggetto a campi gravitazionali intensi.

Si supponga che due osservatori di questo tipo abbiano trovato lo stesso valore del tempo cosmico, cio le loro misurazioni delle varie grandezze abbiano dato gli stessi risultati. Si supponga inoltre che essi lascino passare lo stesso intervallo di tempo locale e ripetano le misurazioni. Se i loro risultati discordassero, ci invaliderebbe il principio cosmologico: luniformit da esso richiesta sarebbe alterata dallevoluzione. nel negare, assiomaticamente, questa possibilit che il tempo cosmico pu essere definito. ovvio che la definibilit di un tempo cosmico non costituisce affatto un ritorno a un tempo assoluto: la possibilit di pensarlo consentita da misurazioni effettuabili da diversi osservatori, anche se luguaglianza dei loro risultati un assioma (il principio cosmologico) peraltro motivato dalla fenomenologia.

Un buon indicatore dell uniformit delluniverso in tutte le direzioni costituito dalla radiazione cosmica di fondo che permea lo spazio. La radiazione a microonde fu scoperta, casualmente, nel 1965 da Arno Penzias e Robert Wilson e si ritiene possa essere il residuo del Big Bang. Per la posizione della terra il suo tempo storico corrisponderebbe con ottima approssimazione al tempo cosmico, il che ci consente di raccontare la storia delluniverso, con quella della terra a dispetto della teoria della relativit

Fisica quantistico-relativisticaCome evidente dal suo nome una scienza che cerca di collegare i principi fondamentali della fisica quantistica con quelli della relativit ristretta.

La fisica quanto-relativistica presuppone che a ogni particella corrisponda unantiparticella avente la stessa massa della particella e carica opposta. (elettrone-positrone; protone-antiprotone..)In una collisione tra una particella e una antiparticella si ha la loro contemporanea annichilazione e trasformazione in energia che viene emessa sotto forma di fotoni(o mesoni).

Il problema della freccia del tempo si formula, come in generale, chiedendosi se, a seguito dellinversione dellordine temporale di qualsiasi processo fisico, si ottenga un processo che sia anchesso fisico e con le stesse propriet quantitative.Nel caso affermativo si dice che sussiste linvarianza rispetto alloperazione dellinversione del tempo (simbolo T); nel caso negativo si sarebbe individuata la freccia del tempo sulla scala delle interazioni elementari.

La fisica quanto-relativistica collega il problema dellinvarianza per linversione temporale a quelle dellinvarianza per altre due trasformazioni.

Una di queste la trasformazione per riflessione dello spazio (simbolo P): essa consiste nel trasformare qualunque processo nella propria immagine speculare. Il problema dellinvarianza rispetto alla trasformazione di parit consiste nel chiedersi se limmagine speculare di un qualsiasi processo fisico sia anchessa un processo fisico con le stesse propriet quantitative.

Laltra trasformazione consiste nella sostituzione di ciascuna particella con la rispettiva antiparticella (simbolo C). Linvarianza rispetto a C consiste nel chiedersi se tutte le interazioni tra la antiparticelle siano le stesse di quelle tra le corrispondenti particelle.

CPTLa teoria quanto-relativistica, sulla base dei suoi concetti fondamentali, dimostra un teorema secondo il quale la fisica invariante per linsieme delle operazioni C, P e T (il cosiddetto teorema CPT). Non esiste, per, alcun teorema che concerna linvarianza rispetto a ciascuna di queste operazioni separatamente. Non possibile unindagine sperimentale diretta su violazioni dellinvarianza per loperazione T, ossia unosservazione diretta delleventuale freccia del tempo. Ma questa pu risultare indirettamente dallosservazione di violazioni dellinvarianza rispetto alle operazioni P e C.

Una violazione di CP e quindi di T indicherebbe una freccia del tempo a livello del microcosmo.

Per aiutarci a capire come non poi tanto assurdo collegare la simmetria di parit con quella temporale pensiamo che se vediamo in uno specchio una sfera che ruota su se stessa, abbiamo limpressione che il suo moto sia invertito o possiamo anche pensare di assistere al fenomeno indietro nel tempo

Nel 1947 si scopr il Kaone, che si comporta in modo strano, una particella che decade in un tempo che migliaia di miliardi di volte superiore a quello necessario per produrla. E un po come se lanciassimo una palla in aria e scoprissimo che sta milioni di anni per tornare gi. La reversibilit dei processi fisici fondamentali sembrava seriamente messa in crisi.

La spiegazione coinvolge un complicato discorso di particelle e antiparticelle, il risultato interessante comunque che il Kaone possiederebbe un senso intrinseco del passatofuturo, tanto che nel 1966, R.Stannard, un professore universitario, sugger che tale particella potesse addirittura occasionalmente saltare in un altro universo, dove il tempo scorre allindietro e poi tornare di nuovo al futuro.La minuscola asimmetria che infesta il regno subnucleare porta con s una asimmetria tra materia-antimateria, e sarebbe proprio questa la spiegazione dellesistenza del nostro universo costituito da materia.La mistura di materia e antimateria esistita al momento del Big Bang per meno di un secondo, prima che lannichilazione la trasformasse in raggi gamma, avrebbe lasciato indenne quel piccolo eccesso di materia che ha dato origine a tutto.

Il fisico Yuval Neeman che quello che contribu a gettare le fondamenta della teoria dei quark, quali costituenti elementari della materia, formul nel 1970 questa interessante ipotesi. Egli sostenne che la direzione del tempo, connessa al decadimento del kaone, direttamente collegata al moto cosmologico.Un universo in espansione composto da materia uguale ad un universo in contrazione composto da antimateria

Come fa un kaone a sapere cosa fa luniverso?Tutto sarebbe connesso con la gravit. La gravit ci fornisce una delle maggiori frecce del tempo: i buchi neri Si pu cadere in un buco nero ma non si pu uscirne.Penrose crede che la spiegazione ultima della freccia del tempo, stia nella gravit: che esista una intrinseca asimmetria del tempo quando esso incappa in campi gravitazionali.

Sono possibili i viaggi nel tempo? Mentre la relativit ristretta impedisce categoricamente alla materia ordinaria e di conseguenza agli esseri umani di viaggiare nel passato, la teoria della relativit generale meno rigorosa a riguardo.Possiamo andare indietro nel tempo o viaggiando pi velocemente della luce oppure deformando lo stesso spazio-tempo

Rappresentare il sistema a 4 dimensioni (spaziali + temporale) piuttosto difficoltoso; conviene di pi, rappresentare un sistema a 2 dimensioni una spaziale e una temporale. Questo piano prende il nome di CRONOTOPO, dal greco "spazio-tempo".

In questo sistema, le rette parallele all'asse x rappresentano lo spazio in un certo istante, mentre quelle parallele all'asse del tempo costituiscono una successione cronologica di eventi che prendono posto nel medesimo luogo.

Tutte le rette passanti per l'origine degli assi costituiscono una successione di eventi che si spostano linearmente nello spazio e nel tempo, cio di moto uniforme.

Le curve passanti per l'origine sono invece successioni di eventi pi generali.

Fuori dai due coni non pu esservi niente perch andrebbe ad una velocit maggiore di quella della luce

Poich la velocit della luce la stessa per ogni osservatore, tutti i coni di luce saranno identici e puntati nella stessa direzione. Il passato, il futuro e il cono di luce sono detti invarianti dello spazio - tempo, perch non cambiano qualunque sia il sistema di riferimento adottato. Le linee di universo degli oggetti ordinari non possono oltrepassare i propri coni di luce Ma la gravit una distorsione della geometria dello spazio-tempo. Se questo deformato anche i coni di luce lo saranno

Se i coni si piegano anche le linee di universo degli oggetti materiali dovranno farlo. Pu succedere che i coni si capovolgano ed ci che si verifica sulla superficie di un buco nero.

Se nello spazio-tempo incurvato la linea duniverso fa un anello e interseca se stessa, loggetto sta visitando il passato; se si chiude su se stessa loggetto diventa il suo passato.

Gdel Con lui per la prima volta nel 1949 il viaggio nel tempo ha ricevuto una rigorosa dimostrazione matematica. Basandosi sulle equazioni della relativit generale, Kurt Gdel, una delle menti pi geniali che la matematica abbia mai visto, concep un modello di universo in rotazione perfettamente in accordo con la teoria di Einstein, nel quale era "teoricamente concepibile" viaggiare nel passato o comunque poterlo influenzare. Questo perch Gdel dimostr che in un universo in rotazione le traiettorie di spazio-tempo, pur muovendosi costantemente verso il loro futuro locale, possono arrivare ugualmente nel passato, permettendo il viaggio nel tempo lungo traiettorie temporali chiuse.

L'intervento del matematico austriaco suscit ovviamente grande scalpore, e anche un certo imbarazzo, poich la soluzione rigorosamente corretta delle equazioni di Einstein non impediva in alcun modo il classico paradosso temporale del viaggiatore che ritorna nel proprio passato e incontra se stesso.

Ma il vero problema, semmai, era capire se le ipotesi di Gdel potevano essere applicate al nostro universo,ovvero se esso stesso era rotante e, per la precisione, tale da compiere un giro completo in 70 miliardi di anni. In questo caso, il pi breve cammino temporale chiuso si estenderebbe per circa 100 miliardi di anni luce, ovvero sarebbe questa la distanza da percorrere per tornare indietro nel tempo.

Ma anche su questo fronte per sembra che non potremo andare da nessuna parte, essendo ormai assodato che il nostro universo finito e in espansione, mentre quello del modello di Gdel infinito e statico.

Senza contare che il nostro universo sarebbe anche troppo piccolo ("solo" 16 miliardi di anni luce di raggio) per percorrere un "cappio temporale" cos lungo. Insomma, anche l'ipotesi di Gdel, peraltro fondamentale per aver inaugurato la lunga processione di teorie sul viaggio nel tempo che sarebbero sorte nei decenni a venire, si dissolta in una nuvola di fumo. .

tiplerTipler non solo disse che il viaggio nel tempo era plausibile e che una macchina del tempo non poteva essere che un buco nero artificiale, ma forn anche una ricetta per realizzarla. Un buco nero pu essere considerato anche una sorta di tunnel che connette due universi. "E' sufficiente una massa iperdensa in rapida rotazione su se stessa, e i calcoli ci danno come miglior forma un cilindro lungo cento chilometri, col diametro di venti, di 1014 grammi per centimetro cubo di densit, rotante sul suo asse alla met della velocit della luce".

Secondo le indicazioni di Tipler, un oggetto di questo tipo, chiamato anche wormhole (lett. buco verme o buco di tarlo, pi comunemente detto anche cunicolo,) riuscirebbe a curvare abbastanza il continuum spazio-tempo da consentire uno spostamento temporale pur con qualche limitazione.

Innanzitutto la macchina stessa limiterebbe l'orizzonte del viaggio nel senso che non si potrebbe andare nel passato prima della sua messa in funzione, n nel futuro oltre il termine della sua esistenza, in secondo luogo per adesso (e probabilmente ancora per molto tempo) impossibile fabbricare un oggetto avente una simile densit di materia, e non si deve trascurare inoltre che la macchina consumerebbe l'energia di un'intera stella..

Per ottenere l'energia necessaria a far funzionare un simile aggeggio, Tipler dice che "bisognerebbe coprire l'intero pianeta Terra di pannelli solari, e in pi aggiungere tutti i reattori nucleari e tutte le riserve di petrolio conosciute". Per finire bisogna considerare che un simile oggetto non potrebbe essere installato sulla Terra, giacch non impiegherebbe molto a disintegrare il pianeta, ragion per cui sarebbe di gran lunga consigliabile sistemarlo nello spazio a un'adeguata distanza di sicurezza.Il cammino attraverso un cunicolo come questo, potrebbe condurre a regioni di spazio e tempi diversi.Il cunicolo a tutti gli effetti una scorciatoia nelle quattro dimensioni, e questo principio pu essere utilizzato per muoversi sia nello spazio che nel tempo

Paradossi dei viaggi nel tempo Oltre allarcinoto paradosso della nonna, un altro interessante questo, citato da Davis: Un viaggiatore proveniente dallanno 2007, visita lanno 2012 e viene a conoscenza di una straordinaria soluzione delle equazioni di Einstein, pubblicate su una famosa rivista specializzata da una scienziata sconosciuta Amanda Brain. Il viaggiatore ritornato nel suo anno, ricerca lAmanda e scopre essere una studentessa al primo anno di Fisica delluniversit al suo paese. Egli si propone di insegnarle la Relativit e le spiega la famosa soluzione delle equazioni. Amanda pubblica a suo nome nel 2012 il famoso articolo.

Il problema : di chi il merito della soluzione?Amanda no: la soluzione le stata comunicata dal viaggiatore nel tempoMa nemmeno lui lha fatta,visto che lha letta sul giornale.La nuova scoperta si sarebbe creata da sola

Una soluzione al problema paradossiUna soluzione sta nellinvocare lidea dei molti universi. Una visita nel passato potrebbe condurci in unepoca precedente, non per nel nostro mondo, ma in unaltra versione quantistica molto simile. Il temponauta omicida ucciderebbe una copia della nonna dei tanti s paralleli, lasciando intatto il suo futuro.

Bibliografia essenziale

P.Davis I misteri del tempo Arnoldo Mondadori R. Feynman. La legge Fisica Boringhieri A. Einstein, Relativit: esposizione divulgativa, Newton Compton ItalianaS. Hawking Dal big bang ai buchi neri Rizzoli

fine

Questo postulato deve essere introdotto perch possano esservi accelerazioni senza che ci siano forze. Manuzio-Passatore Laggettivo locale dovuto al fatto che il postulato di equivalenza sussiste solo per piccole regioni dello spazio, tali che in esse il campo gravitazionale possa essere trattato come uniforme. Infatti la forza gravitazionale diretta verso un punto fisso ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza da questo, mentre la forza apparente in un sistema non inerziale uniforme. Pertanto il Postulato dellequivalenza afferma che in un campo gravitazionale le propriet dello spazio-tempo sono analoghe a quelle che si osservano nei sistemi non inerziali.Einstein pag. 82 e segg.Nella teoria della relativit generale, tutti i sistemi di riferimento, non solo quelli inerziali, sono ugualmente validi. La situazione, a prima vista, appare quindi simmetrica: non sembra esservi una ragione per cui l'orologio della Terra debba andare pi veloce di quello dell'astronave, e non il contrario.A ben guardare, per, una differenza esiste: un osservatore sull'astronave, nel momento in cui essa inverte la rotta, avverte un'accelerazione. Nel sistema di riferimento della Terra, si tratta dell'accelerazione che l'astronave sperimenta nel mutare la sua velocit da v a -v; nel sistema di riferimento dell'astronave, essa viene avvertita come un'accelerazione di gravit.Ora, la relativit generale prevede che quanto pi intensa l'accelerazione che un osservatore avverte, tanto pi il suo orologio rallenta (red-shift gravitazionale). Durante la fase di accelerazione, quindi, l'osservatore sull'astronave vede l'orologio sulla Terra andare molto pi veloce del suo: si pu calcolare che in questo tratto esso "recupera" il tempo perso nei tratti di moto uniforme, e il tempo totale corrisponde a quello calcolato nell'altro sistema di riferimento.

Muone pu essere pensato come un elettrone molto pesante. Ha infatti carica negativa come lelettrone e massa circa 200 volte maggiore.Per valore a riposo si intende il valore minimo che pu assumere e si riferisce a quando in quiete rispetto losservatorehttp://scienzapertutti.lnf.infn.it/risposte/ris143.html

La possibilit di questo tempo cosmico nasce dal fatto che la distribuzione delle galassie e la struttura del loro moto, se considerate in media sono sorprendentemente uniformi.

Relazioni di indeterminazione di Heisenberg. Queste concernono grandezze che nella meccanica classica si chiamano canonicamente coniugate: sono tali, ad esempio, la componente della posizione su un asse e la corrispondente componente della quantit di moto ed anche il tempo e lenergia. La possibilit di individuare con precisione la prima grandezza di ciascuna coppia implica lindeterminazione della seconda. Le relazioni di indeterminazione affermano che, per legge della natura, esiste un limite inferiore invalicabile, espresso dal valore della costante di Planck, alla precisione nelle misure simultanee di due grandezze canonicamente coniugate.In particolare la relazione di indeterminazione concernente tempo e energia implica che se si pretendesse di misurare lenergia di un corpo con unaccuratezza arbitraria occorrerebbe un intervallo di tempo infinito; disponendo, invece, di un intervallo di tempo finito il valore dellenergia definibile soltanto entro unindeterminazione inversamente proporzionale allintervallo di tempo e il fattore di proporzionalit la costante di Planck. La fisica quantistica, dunque, stabilisce una relazione tra laccuratezza della conoscenza dellenergia e durata della sua misurazione:-

Davis. Kaone particella subnucleare fortemente instabile con una vita media breve. Fu scoperto per la prima volta nel 1947 , originato da collisioni di particelle nucleari come protoni e neutroni.