Iac02 - Bases Numéricas

Disciplina: Introducao a` Arquitetura deComputadores

Prof. Sandro da Silva Camargo

Unipampa Federal do Pampa - Campus Bage

July 6, 2013

1

SumarioBases Numericas

Metodos de Transformacao entre Bases

1 Bases NumericasIntroducaoSistema Arabico

2 Metodos de Transformacao entre Bases

Prof. Sandro da Silva Camargo Disciplina: Introducao a` Arquitetura de Computadores



IntroducaoSistema Arabico

Introducao

Registros mais antigos da pre-historiaapontam que o ser humano era nomade.

Durante sua evolucao, o homem tornou-sesedentario, comecando a criar animais e adesenvolver a agricultura.

Nesta fase, surgiu a necessidade de contaros animais, os dias, as estacoes, etc.

Nomade

Sedentario





Introducao

Quando o homem comecou a contar, foinecessario utilizar smbolos querepresentassem as quantidades.

Estes smbolos constituem a base dossistemas de numeracao.

Arte Rupestre





Introducao

Inicialmente, o homem utilizava umarelacao um-para-um entre objetoscontados e os smbolos.

Os sistemas de numeracao utilizadosnesta epoca eram unarios.

Mas como representar numeros muitograndes?

Smbolos





Sistema Egpcio - em torno de 3000 A.C.

Smbolos





Sistema Maya - em torno de 2000 A.C.

Smbolos





Sistema Romano - em torno de 500 A.C.

Smbolos





Sistema Arabico?

A realizacao de calculos com os sistemas anteriores era muitocomplexa.

Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?Quando e C / IV?





Sistema Arabico?


Quanto e III x III?

Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?Quando e C / IV?





Sistema Arabico?


Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?

Quanto e L - X?Quando e C / IV?





Sistema Arabico?


Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?

Quando e C / IV?





Sistema Arabico?


Quanto e III x III?Quanto e XXX + X?Quanto e L - X?Quando e C / IV?





Sistema Hindu (Arabico)

Smbolos





Caractersticas do Sistema Arabico

10 algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Existe um smbolo para o valor nulo.

Cada algarismo e uma unidade maior que seu predecessor.

Utiliza a notacao posicional.

Ex: 1.111





Representacao dos Numeros

Os sistemas formam os numeros pela formula a seguir:

a =n1

i=m(xi .Bi )

onde:

a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.







a =n1

i=m(xi .Bi )

onde:

a representa o numero propriamente dito.

B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.







a =n1

i=m(xi .Bi )

onde:

a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).

xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.







a =n1

i=m(xi .Bi )

onde:

a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).

O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.







a =n1

i=m(xi .Bi )

onde:

a representa o numero propriamente dito.B representa a base do sistema de numeracao (B 2).xi representa os algarismos (0 xi < B).O intervalo m, n 1 representa o numero de posicoes.







a =n1

i=m(xi .Bi )

observacoes:

O algarismo xi tem peso Bi , que e determinado pela posicao.

Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).







a =n1

i=m(xi .Bi )

observacoes:


Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).

Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).







a =n1

i=m(xi .Bi )

observacoes:


Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).

Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).







a =n1

i=m(xi .Bi )

observacoes:


Se i > 0, os pesos sao maiores que a unidade (B i > 1).Se i = 0, o peso e unitario (B i = 1).Se i < 0, os pesos sao menores que a unidade (B i < 1).





Exerccios

Qual o valor do numero 100 nas bases 2, 8 e 10?

Qual o maior numero positivo que pode ser representadonestas 3 bases, considerando-se o limite de 8 dgitos?





Atividade Semi-Presencial

Leitura do Captulo 1 do livro dereferencia da disciplina (Fundamentosde Arquiteturas de Computadores deRaul Fernando Weber)





Atividade Semi-Presencial

Converta para a base decimal os seguintes numeros:1) 10022) 100163) 10084) 10045) 10101126) 102687) 132348) 159169) 404810) 61578Prazo de entrega: 7 diasImportante: Responder questionario pelo Moodle.





Duvidas?





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