IBB Proje Sunum - makteo.mkm.yildiz.edu.trmakteo.mkm.yildiz.edu.tr/files/Prj_Ist.pdf · Aktif Süspansiyon Sistemleri İlk ticari aktif süspansiyon ise Sumitomo tarafından Do ğu

Raylı Sistem Araçlarının Modellenmesi ve Titreşimlerinin Kontrolü

PROJEM İSTANBUL

Proje Yürütücüsü: Prof. Dr. Rahmi Güçlü

Araştırmacı: Arş. Gör. Muzaffer Metin

Proje Teslim Tarihi : 11.01.2008

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Projenin İçeriği

1. Raylı Sistemlere Giriş

2. Raylı Taşıtların Yapısı

3. Raylı Sistem Dinamiği

4. Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracının Modellenmesi

5. Aktif Titreşim Kontrolü ve Simülasyonlar

6. Sonuçlar

Raylı Sistem Araçlarının Modellenmesi ve Titreşimlerinin KontrolüİB

B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

Projenin Amacı

● İstanbul’da şehir içi raylı ulaşımda kullanılan bir raylısistem aracının dinamik olarak modellenmesi.

● Bu araca ait dinamik model parametrelerinin belirlenmesi (kütle, atalet momentleri, sönüm ve yay katsayıları).

● Araç-yol etkileşimi sonucu ortaya çıkan titreşimlerin araçiçerisindeki yolcu konforuna olan etkilerinin simülasyonlar yardımıyla incelenmesi ve titreşim analizinin gerçekleştirilmesi (zaman ve frekans alanında).

● Bu titreşimlerin, uygun bir kontrolcü seçimiyle aktif kontrolünün simülasyon ortamında gerçekleştirilmesi.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

ÖZET

Bu çalışmada, İstanbul sınırları içerisinde, şehir içi ulaşımda kullanımda olan bir raylı sistem aracı model olarak ele alınmış ve titreşimlerin analizi açısından fiziksel modeli ve diferansiyel denklemleri çıkartılmıştır.

● 4 serbestlik dereceli temel,

● 6 serbestlik dereceli çeyrek,

● 22 serbestlik dereceli yarım raylı taşıt modeli olarak modellenmiştir.

● Sonra, sistemin bilgisayar yardımıyla, modellenen araca ait gerçek parametreler kullanılarak simülasyonu gerçekleştirilmiştir.

● Zaman ve frekans alanında titreşimler incelenmiştir.

● Bulanık Mantıklı Kontrolör tasarımı ile titreşimlerin aktif kontrolü simülasyon ortamında gerçekleştirilmiştir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

RAYLI TA�ITLARIN YAPISI

Aktif ve Yarı Aktif Süspansiyon Sistemleri

Uygulama Yerleri:

● Aktif birincil süspansiyonlar: Taşıt işletme halinde iken kararlılığını ve kurplardaki dönme performansını artırmak için uygulanır.

● Aktif ikincil süspansiyonlar: Sürüş konfor ve kalitesini artırmak için uygulanır.

En etkin kontrol, kendi güç beslemeleriyle birlikte tam kontrol edilebilir aktuatörlerin kullanılması ile elde edilir.

Aktif Süspansiyon:

İhtiyacı olan enerjiyi güç besleme ünitesinden sağlayarak, kontrol için gereken kuvveti bir aktuatör yardımıyla uygulayan sistemlere tam aktif kontrol sistemleri denir.

Yarı Aktif Süspansiyon:

Süspansiyon sistemlerinin elektronik kontrolör yardımıyla geliştirilmesiyle yapılan uygulamalara ise, yarı aktif kontrol sistemleri denir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

Raylı Taşıtların Yapısı

Yarı Aktif ve Aktif Süspansiyon Sistemleri


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Aktif Süspansiyon Sistemleri

● Aktif ikincil süspansiyonlarda pasif süspansiyon sistemlerinin yerini aktuatörler alabilir. Böylece süspansiyon davranışı aktif manada tam olarak kontrol edilmiş olur.

● Pratik hayatta aktuatörlerin pasif elemanlarla birlikte kullanılmasının daha yararlı olduğu bilinmektedir.

● Pratikte aktuatörlerin pasif elemanlarla paralel bağlanması ağır yüklerin taşınmasında, seri bağlanması ise yüksek frekans cevaplarına yardımcıolması açısından uygun bulunan kullanım şekilleridir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Aktif Süspansiyon Sistemleri

İlk ticari aktif süspansiyon ise Sumitomotarafından Doğu Japon Demiryolu Şirketi (EJRC) için, E2-1000 ve E3 Shinkansen araçları üzerinde 2002 yılında geliştirilerek ortaya konulmuştur (Tahara, Watanabe vd., 2003).

Yanal titreşimlerin kontrolünü amaçlayan bu tasarımda, 1-3 Hz frekans aralığındaki yanal titreşimlerin etkisi yarı düzeyine kadar sönümlenerek sürüş kalitesi iyileştirilmiştir.

Düşük maliyetli, bakımı kolay olan pnömatik bir aktuatör sistemi adapte edilerek ikincil süspansiyon damperine paralel bir şekilde yerleştirilmiştir. Buradaki damper otomatik olarak, aktif kontrol erişimli “hafif ayar modu” ve pasif kontrol operasyonlu “sert ayar modu” ile elektronik olarak anahtarlanmıştır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracı

Kiepe ekipmanlı hafif metro aracı, Ulaşım A.Ş.’nin kendi bünyesinde imal

ettiği Türkiye’nin ilk yerli hafif metro aracıdır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Araç gövdesi genel itibariyle ön ve arka gövde şeklinde 2 bölümden oluşmaktadır. Ön gövde makinist kabininin bulunduğu kısım olarak düşünülürse, arka gövde de diğer kısım olmaktadır.

Araçta, ön ve arka gövde bölümlerinin birleştiği körük bölgesinde bir taşıyıcı boji, uçkısımlarında birer motorlu çekici boji olmak üzere toplam 3 boji bulunmaktadır.

Her bojide ikişer adet tekerlek seti bulunduğu için toplamda 6 adet tekerlek seti vardır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul



Taşıyıcı Boji

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l


Ön ve arka araç gövdeleri arasındaki birleşim mafsallı bir yapıdır. Araç bir kavisten geçerken, bir bölüm diğer bölümle bağlantılı olarak hareket eder. Bu hareket taşıyıcı boji üzerindeki döner halka vasıtasıyla sağlanır. Düşey hareketler ise mafsal yoluyla birbirine iletilir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Birincil süspansiyonlar, aks kutusunun her iki tarafında bulunan “chevron”yaylarından oluşur.

Chevron yayları aks kutusuna şekil bağıile bağlıdırlar. Bojiye bağlanma şekli ise, düşey yönde harekete izin veren bir kızaklama sistemi ile yapılmaktadır.

Chevron yayları hem aracın kendi ağırlığından hem de tekerleklerin raya temasından dolayı meydana gelen düzensiz yaylanmaları, yatay ve dikey hareketlenmeleri minimum seviyeye indirir.

Bu araçta, her bir aks kutusu ile boji kirişi arasında 1 adet olmak üzere, toplam 12 adet 732 140 Phoenix tipli chevron yayıbulunmaktadır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Hava Yayları:

● Bir yatağın, elastik kauçuk kılıf ile kaplanarak kapatılmasıyla oluşur ve içerisi sıkıştırılmış gaz (çoğunlukla hava) ile doldurulur.

● Kütlelerinin küçüklüğü, mükemmel ses ve titreşim izolasyonu ve değişik yol ve sürüş şartlarında aracın düşey konumunu sabit tutma yeteneği ile öne çıkmaktadır.

● Bu tip yaylar yaygın olarak, modern raylı sistemlerde ikincil süspansiyonlarında görülür.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Hava YaylarıAracın düşey konumunu korumakta olan elastik kılıf içerisindeki hava basıncı, sistemi statik denge konumunda (Şekil (a)) tutar. Yaya ait katılık katsayısını azaltmak için elastik kılıf (airbag) ek bir havuza (2) bağlıdır. Yük arttığı zaman (Şekil (b)) airbag(1) sıkışır ve kontrol sistem (4) valfını (5) aşağı doğru hareket ettirir. Ana haznedeki (6) sıkıştırılmış hava böylece, boru (9) ve menfez (7) yardımıyla hava yayı sistemine doğru akar ve böylece basınç artar. Basıncın artması ile hava yayı tekrar denge konumuna ulaşır ve kontrol valfı kapanarak hava akışını durdurur. Yükün azalmasıyla (Şekil (c)) airbagyükselerek kontrol valfını aradaki bağlantı (3) yardımıyla yukarı doğru iter. Bu halde ise boru (10) atmosfere bağlanır ve menfez (8) airbagteki havayı dışarı bırakır. Yay yüksekliği düşer ve hava yayı statik dengeye tekrar ulaşır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

RAYLI SİSTEM DİNAMİĞİ

Dinamik analizdeki amaç, henüz ürünün ortada olmadığı, imalattan önceki proje tasarım aşamasında, bir yolcu vagonunun araç seyir kalitesini ve yolcu konforu kalitesini optimize edebilmek için tasarlanan sistem parametrelerinin aracın dinamik davranışlarına etkisini araştırmaktır.

Dinamik Modelleme ve Analiz:

Fiziksel Model

Matematiksel Model

Simülasyon

Değerlendirme.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul

Raylı Sistem Dinamiği

Raylı Sistem Titreşimleri:

Raylar üzerinde, hareket halindeki bir taşıtta titreşimler;

Öteleme hareketi olarak:

● Boyuna,

● Yanal,

● Düşey titreşimler.

Dönme hareketi olarak:

● Yalpa (rolling),

● Kafa vurma (pitching) ve

● Dönme (yawing) şeklinde ortaya çıkar.

Titreşime neden olan faktörler:

● Zamanla ortaya çıkan yol düzensizlikleri ve bu düzensizlikler sonucu çelik raylar üzerinde hareket eden çelik tekerleklere iletilen darbelerdir.

● Tekerlek-ray formu ve bunlara ait etkileşim.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Titreşim Modları:

Yol düzensizliğine karşıaraç cevabı, her zaman düzensizliğin genliği ile orantılı olmaz. Çeşitli yol düzensizliklerine ait dalga boyları, değişik raylı taşıt hızları ile birleşince, taşıtta farklı rezonans modlarıoluşabilmektedir.

Raylı sistem aracına ait titreşim rezonans modlarının hangi frekanslarda ortaya çıktıkları ancak lineer dinamik modelin modalanalizi ile belirlenebilir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Literatürde kullanılan dinamik modeller:

1. Sınır şartları ve dalga eşitliklerinin kullanılmasıyla ifade edilen “sürekli modeller”,

2. Sürekli elemanların detaylı parametre tanımı kullanılarak ifade edilen “sonlu eleman modelleri” ,

3. İdealize edilmiş rijit cisimlerden oluşan elemanların çok kaba parametre tanımı kullanılarak ifade edilen “toplu (noktasal) kütle modelleri” dir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Sürekli Model:

Raylı sistem titreşimlerinin raylara olan etkisini incelemek için, raylar sonsuz kirişi temsilen iki ucundan mesnetli olarak modellenir. Rayın, elastik bir kiriş olarak ayrık noktalarda traverslere bağlandığıdüşünülebilir. Rayın, Bernoulli-Euler kiriş teorisi ve Timoshenko kirişteorisi göz önünde bulundurularak, hareketli dingil yükü altındaki dinamik davranışı ayrı ayrı incelenebilir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Sonlu Elemanlar Modeli:

Son dönemlerde çeşitli çizim ve dinamik analiz programlarının gelişmesiyle etkin olarak kullanılmaktadır.

Böyle modellere örnek olarak, Stockholm’de yapılan bir doktora tezinde (Carlbom, 2000) bir raylı sistem aracı, ANSYS analiz programında yaklaşık olarak 23.000 serbestlik dereceli olarak modellenerek en düşük 8 serbest gövde doğal titreşim moduincelenmiştir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Toplu (Noktasal) Kütleli Model:

Toplu kütleli modeller ise, karmaşık yapılar için gerekli pratik bilgiyi vermekle birlikte en çok kullanılan model olarak karşımıza çıkmaktadır.

Örnek olarak, araç-yol etkileşimini inceleyen, Concordia Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü’nde yapılan bir doktora tezinde bu tip modellemeye gidilerek çözümler gerçekleştirilmiştir (Dong, 1994). Bu tezde, öncelikle tekerlek-ray etkileşimini incelemek için tek serbestlik dereceli tekerlek modeli kullanılmıştır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul



Tekerlek, boji ve gövdeye ait düşey titreşimleri incelemek için ise 3 serbestlik dereceli bir başka model kullanılmıştır. Bu modelde, tekerlek seti ve boji birincil süspansiyonlarla, boji ve gövde ise ikincil süspansiyonlarla birbirlerine bağlanmıştır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul



Daha gerçekçi bir model elde etmek için ise iki tekerlek seti, bir boji ve yarım gövde kütlesinden oluşan 5 serbestlik dereceli model tasarlanmıştır.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Bozucu Etki Olarak Demiryolu Düzensizliği:

Demiryolunun ilk tasarım geometrisinden gösterdiği sapmaya demiryolu düzensizliği denir. Zamanla kullanıldıkça, bu düzensizlikte artma görülür.

Demiryolu düzensizliği; yatay dengesizlik, düşey dengesizlik, ray çarpılması ve ray açıklığı değişimi gibi formlarda ortaya çıkabilir.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Bozucu Etki Olarak Demiryolu Düzensizliği :

● Diş (Cusp) :Ray eklem yerleri, ilaveler, kemer veya köprüpayandası, güneş kaynaklı çarpılma.

● Tümsek (Bump) :Yumuşak noktalar, balast hataları, bağlantılar, ray çarpıklığı, köprüler, üstgeçitler, ilaveler.

● Basamak (Jog) :Köprüler, geçitler.

● Plato (Plateau) :Köprüler, meyilli geçitler, noktasal bakım bölgeleri.

● Çukur (Through) :Yumuşak noktalar, yumuşak ve kararsız alt balast.

● Sönümlü sinüs (Damped sinusoid) :İlaveler, bölgesel yumuşak noktalar.

● Sinüs (Sinusoid) :Yumuşak noktalar, köprüler, peryodik ray yerleşimi.


B-Y

TÜ

Pro

jem

İsta

nb

ul


Hareket Denklemlerinin Elde Edilmesi:

Sisteme ait hareket denklemlerinin elde edilmesinde bir çok yöntem kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden en çok kullanılanlarından birisi “Lagrange Yöntemi”dir.


Ek : Toplam kinetik enerji,Ep : Toplam potansiyel enerji,Es : Toplam sönüm enerjisi,Qj : Genelleştirilmiş kuvvetler (j=1,2,3,…,n),qj : Genelleştirilmiş koordinatlar (j=1,2,3,…,n)

j

j jjj

d Ek Ek Ep EsQ

dt q qq q• •

∂ ∂ ∂ ∂ − + + = ∂ ∂ ∂ ∂

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Hareket Denklemlerinin Elde Edilmesi:

Lagrange denklemlerinin kullanılması ile en genel halde, mekanik bir sistemin dinamik davranışını ifade eden diferansiyel denklem takımı matris formunda,

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } ( ){ }•• •

zM Z + C Z + K Z = F t

elde edilir.

Fz :Titreşimlere neden olan bozucu etki olarak sinüzoidal bir yol düzensizliğidir.

[M]: Kütle Matrisi

[C]: Sönümleme Matrisi

[K]: Katılık Matrisi

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l


Kiepe Ekipmanlı Hafif Metro Aracının Modellenmesi:

Kiepe ekipmanlı raylı sistem hafif metro aracına ait üstten, yandan ve önden görünüşler verilmiştir.


2La2L

2La2L

2La

1. Gövde2. Gövde

Raylı taşıt;• 4 serbestlik dereceli temel raylı taşıt, • 6 serbestlik dereceli çeyrek raylı taşıt • 22 serbestlik dereceli yarım raylı taşıt dinamik modellerinin kurulmasıyla ayrı ayrı incelenmiştir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli:

Mp Yolcu ve koltuğa ait kütle

k1 1. süspansiyon yay katsayısı

Mc Raylı taşıt gövde kütlesi

c1 1. süspansiyon sönüm kats.

Mb Boji kütlesi Zp 1. Genel. Koordinat (q1)

Mw Tekerlek seti kütlesi

Zc 2. Genel. koordinat (q2)

kp Yolcu koltuğu yay katsayısı

Zb 3. Genel. koordinat (q3)

cp Yolcu koltuğu sönüm kats.

Zw 4. Genel. koordinat (q4)

k2 2. süspansiyon yay katsayısı

Z1 Yol girişi (Qj)

c2 2. süspansiyon sönüm kats.

V Raylı taşıt hızı

kh Hertz yay katsayısı

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli:

Sırasıyla kütle, sönüm ve katılık matrisleri ve yol düzensizliğinden kaynaklanan bozucu etki matrisi aşağıdaki gibidir.

Mp 0 0 0

0 Mc 0 0M

0 0 Mb 0

0 0 0 Mw

=

( )( )

p p

p p 2 2

2 1 2 1

1 1

c c 0 0

c c c c 0C

0 c c c c

0 0 c c

− − + −

= − + −

−

( )( )

( )

p p

p p 2 2

2 1 2 1

1 1 h

k k 0 0

k k k k 0K

0 k k k k

0 0 k k k

− − + −

= − + −

− +

z

h 1

0

0F

0

k Z

=

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Simülasyon:Sistem Girişi:

V= 60km/h seyahat hızında,

T= 20 m periyotlu

a= 0.1 m genlikli bir yol düzensizliği

Sistemin çıkışları:

• Raylı taşıt gövdesi yerdeğişim genlik ve ivme değerleri

• Yolcu koltuğu yerdeğişim genlik ve ivme değerleri.

Sürüş emniyeti Yerdeğişimi cevaplarına bağlı

Konfor seviyesi İvme cevaplarına bağlı

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Simülasyon Sonuçları:

Raylı taşıt gövdesinin ve yolcu koltuğunun yer değiştirme ve ivmelerinin zaman cevapları gösterilmektedir.

0 2 4 6 8 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Zaman (s)

z p (m

)

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Zaman (s)

d2 z p/dt2 (

m/s

n2 )

0 2 4 6 8 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Zaman (s)

z c (m

)

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Zaman (s)

d2 z c/dt2 (

m/s

n2 )

100

102

101

103

10-1

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

z c/z1 (

dB)

100

102

101

103

10-1

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 z c/d

t2 )/z 1 (

dB)

100

102

101

103

10-1

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

z p/z1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 z p/d

t2 )/z 1 (

dB)

4 Adet doğal frekans değeri vardır. Bu değerler; 0.20, 6.82, 16.06 ve 306.09 Hz’dir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

AKTİF TİTRE�İM KONTROLÜ


Aktif titreşim kontrolünde Bulanık Mantık Kontrol (BMK) sistemi, uygulama kolaylığı, üstün performansı ve basit yapısı nedeni ile seçilmişidir.

Bulanık Mantık:

• Bulanık mantık temel olarak, insanın düşünme sistemi ve dilsel izah üzerine kurulmuştur.

• Yeryüzündeki olayların kesin taraflarından çok yaklaşıklıklar üzerinde durur.

• Uzman bir kişinin bilgisinden yararlanılarak oluşturulan kural tabanına göre çalışır.

• İlgili giriş çıkış uzayına ait dilsel değişkenler üyelik fonksiyonları ile önceden tanımlanır.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Aktif Titreşim Kontrolü


BMK yapısı, dört ana kısımdan oluşur. Bunlar; bulanıklaştırıcı, bilgi tabanı, çıkarım motoru ve netleştiricidir.

Bulanıklaştırıcı ile gerçek dünyanın fiziksel değerleri, bu değerlere [0,1] arası bulanık değerler atanarak bulanık uzaya taşınır.

Bilgi tabanı, uzman kişinin bilgi ve tecrübeleri doğrultusunda hazırlanan kurallardır.

Çıkarım motoru ile bulanık giriş değerleri kural tabanına göre yorumlanır.

BMK’ün çıkışında elde edilen bulanık değerler, fiziksel dünyada kullanılabilecek forma netleştirici getirir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Bulanık Mantık Kontrol:

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



BMK Blok Diyagramı

BMK Girişi:

• Hata (e = zcr

– zc) zc: Raylı taşıt gövdesinin yerdeğişimi

• Hatanın Türevi (de/dt = z’cr

– z’c) zcr:Referans yerdeğişimi (Sıfır)

BMK Çıkışı:

• Kontrol Kuvveti (u)

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



BMK Üyelik Fonksiyonları

İki girişli tek çıkışlı BMK için giriş ve çıkış üyelik fonksiyonları [-1 1] aralığında tanımlanmıştır.

Giriş üyelik fonksiyonları,

• Hata (e) için beş ve

• Hatanın türevi (de) için üç adet üçgen üyelik fonksiyonu seçilmiştir.

Üçgen üyelik fonksiyonları birbirlerini %50 oranında kapsamaktadır. Yaygın olarak kullanılan üçgen üyelik fonksiyonları seçilerek kontrolörün performansının artırılması amaçlanmıştır.

Çıkış üyelik fonksiyonları için yine [-1 1] aralığında 9 adet üçgen üyelik fonksiyonu seçilmiştir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



BMK Üyelik Fonksiyonları

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



BMK Kural Tabanı

Giriş ve çıkış üyelik fonksiyonları kullanılarak kural tabanında 15 adet kural yazılmıştır.

Hatanın Türevi (de/dt)

Hata (e)

VN VZ VP

XNB UNB UNM UNS

XNS UNM UNS UZ

XZ UNS UZ UPS

XPS UZ UPS UPM

XPB UPS UPM UPB

İlk ve son kural aşağıdaki gibidir;EĞER e = XNB ve de/dt = VN İSE u = UNB olur.EĞER e = XPB ve de/dt = VP İSE u = UPB olur.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

SİMÜLASYON SONUÇLARI


4 Serbestlik Dereceli Temel Raylı Taşıt Modeli

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Simülasyon Sonuçları



Zaman Cevapları

0 2 4 6 8 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Zaman (s)

z p (m

)

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Zaman (s)

d2 z p/dt2 (

m/s

n2 )

0 2 4 6 8 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Zaman (s)

z c (m

)

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Zaman (s)

d2 z c/dt2 (

m/s

n2 )

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Frekans Cevapları

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

z c/z1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 z c/d

t2 )/z 1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

z p/z1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 z p/d

t2 )/z 1 (

dB)

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Kontrol Kuvvetinin Zamana Göre Değişimi

0 2 4 6 8 10

-2

-1

0

1

2

x 105

Zaman (s)

u (N

)

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



6 Serbestlik Dereceli Çeyrek Raylı Taşıt Modeli

Mc

Zc

Mp Zp

kp cp

kh1

Z1

k2 c2

Zw1

Mw1

Z

X

Y

k11 c11

V

kh2

Z2

Zw2

Mw2

k12 c12

2 La

Mb, Jb

Zbb

u

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Zaman Cevapları

0 2 4 6 8 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Zaman (s)

Z p (m

)

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Zaman (s)

d2 Z p/dt2 (

m/s

n2 )

0 2 4 6 8 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Zaman (s)

Z c (m

)

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

Zaman (s)

d2 Z c/dt2 (

m/s

n2 )Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Frekans Cevapları

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 z c/d

t2 )/z 1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 z p/d

t2 )/z 1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

z c/z1 (

dB)

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

z p/z1 (

dB)

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l





0 2 4 6 8 10

-2

-1

0

1

2

x 105

Zaman (s)

u (N

)

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



22 Serbestlik Dereceli Yarım Raylı Taşıt Modeli

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Zaman Cevapları

0 2 4 6 8 10-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman (s)

Zc 1 (

m)

0 2 4 6 8 10

-20

0

20

40

Zaman (s)

d2 Zc 1/d

t2 (m

/sn2 )

0 2 4 6 8 10-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman (s)

Zc 2 (

m)

0 2 4 6 8 10

-20

0

20

40

Zaman (s)

d2 Zc 2/d

t2 (m

/sn2 )

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Zaman Cevapları

0 2 4 6 8 10-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman (s)

θc 1 (

m)

0 2 4 6 8 10

-20

0

20

40

Zaman (s)

d2 θc 1/d

t2 (m

/sn2 )

0 2 4 6 8 10-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Zaman (s)

θc 2 (

m)

0 2 4 6 8 10

-20

0

20

40

Zaman (s)

d2 θc 2/d

t2 (m

/sn2 )

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Yolcu Koltukları Zaman Cevapları

0 2 4 6 8 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman (s)

Zp 1 (

m)

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

Zaman (s)

d2 Zp 1/d

t2 (m

/sn2 )

0 2 4 6 8 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman (s)

Zp 2 (

m)

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

Zaman (s)d2 Z

p 2/dt2 (

m/s

n2 )

0 2 4 6 8 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman (s)

Zp 3 (

m)

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

Zaman (s)

d2 Zp 3/d

t2 (m

/sn2 )

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Yolcu Koltukları Zaman Cevapları

0 2 4 6 8 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman (s)

Zp 4 (

m)

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

Zaman (s)

d2 Zp 4/d

t2 (m

/sn2 )

0 2 4 6 8 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman (s)

Zp 5 (

m)

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

Zaman (s)d2 Z

p 5/dt2 (

m/s

n2 )

0 2 4 6 8 10-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

Zaman (s)

Zp 6 (

m)

0 2 4 6 8 10-10

-5

0

5

10

Zaman (s)

d2 Zp 6/d

t2 (m

/sn2 )

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Frekans Cevapları

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

Zc 1/z

1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

c 1/dt2 )/

z 1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

50

Frekans (Hz)

Zc 2/z

1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

c 2/dt2 )/

z 1 (dB

)

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l




Frekans Cevapları

100

102

10-1

101

103

-300

-200

-100

0

50

Frekans (Hz)

θc 1/z

1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-300

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 θ

c 1/dt2 )/

z 1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-300

-200

-100

0

50

Frekans (Hz)

θc 2/z

1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-300

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 θ

c 2/dt2 )/

z 1 (dB

)

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Yolcu Koltukları Frekans Cevapları

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

Frekans (Hz)

Zp 1/z

1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

p 1/dt2 )/

z 1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

Frekans (Hz)

Zp 2/z

1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

p 2/dt2 )/

z 1 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

Frekans (Hz)

Zp 3/z

1 (dB

)10

010

210

-110

110

3

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)(d

2 Zp 3/d

t2 )/z 1 (

dB)

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l



Yolcu Koltukları Frekans Cevapları

100

102

10-1

101

103

-200

-150

-100

-50

0

Frekans (Hz)

Zp 4/z

0 (dB

)

100

102

10-1

101

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

p 4/dt2 )/

z 0 (dB

)

100

10-1

101

102

103

-200

-150

-100

-50

0

Frekans (Hz)

Zp 5/z

0 (dB

)

100

10-1

101

102

103

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

p 5/dt2 )/

z 0 (dB

)

100

10-1

101

102

103

-200

-150

-100

-50

0

Frekans (Hz)

Zp 6/z

0 (dB

)10

010

-110

110

210

3

-200

-100

0

100

Frekans (Hz)

(d2 Z

p 6/dt2 )/

z 0 (dB

)

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

Kontrolörsüz

Kontrolörlü

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l





0 2 4 6 8 10

-2

0

2

x 105

Zaman (s)

u 1 (N

)

0 2 4 6 8 10

-2

0

2

x 105

Zaman (s)

u 2 (N

)

0 2 4 6 8 10

-2

0

2

x 105

Zaman (s)

u 3 (N

)

0 2 4 6 8 10

-2

0

2

x 105

Zaman (s)

u 4 (N

)

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

SONUÇLAR


• İstanbul Büyükşehir Belediyesi Ulaşım A.Ş. tarafından kullanıma sunulan Kiepe ekipmanlı raylı sistem hafif metro aracında, sinüzoidal bir yol girişi sonucu oluşan titreşimler, 4 ve 6 serbestlik dereceli çeyrek ve 22 serbestlik dereceli yarım raylı taşıt dinamik modellerinin kurulmasıyla ayrı ayrı analiz edilmiştir.

• Analiz sonucunda, 4 ve 6 serbestlik dereceli raylı taşıt modellerine ait titreşimlerin zaman ve frekans cevapları neredeyse aynı çıkmıştır. Bu yakınlığın nedeni, kurulan modellerin birbirine çok benzer olmasıdır.

• 22 Serbestlik dereceli modelde ise boji ve tekerlek sayılarının artmasınedeniyle süspansiyon sistemleri daha etkin sonuçlar vererek, zaman cevaplarına ait yer değişim genlikleri 4 ve 6 serbestlik dereceli modellere göre yarı yarıya küçülmüştür. Bu şekilde sistem daha hassas modellendiği için, zaman ve frekans alanında gerçeğe daha yakın cevaplar elde edilmiştir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Sonuçlar


• Raylı taşıt dinamik cevaplarını düzeltmek ve yol düzensizliğinden kaynaklanan titreşimlerin, taşıt gövdesine ve dolayısıyla yolculara olan etkilerini, sadece pasif yay-damper kullanılan süspansiyon sistemlerine göre, daha etkin bir biçimde sönümlemek amacıyla aktif titreşim kontrol uygulaması için sisteme ait ikincil süspansiyonlar seçilmiştir.

• Daha sonra, aktif titreşim kontrolü için bulanık mantık kontrolör tasarlanarak, raylı taşıt titreşimlerinin gövdeye ve yolcu konforuna etkisi minimuma indirilmiştir.

• Sisteme aktif kontrol uygulanmadan önce, sistem titreşimlerine ait en büyük yer değişim genlikleri; 4 ve 6 serbestlik dereceli modellerde 0.11 m ve 22 serbestlik dereceli modelde 0.08 m iken kontrol uygulamasından sonra, bu değerler neredeyse 0 olmuştur.

• Sisteme ait ivmelenmeler ise bütün modellerde önemli ölçüde bastırılarak, başarılı bir kontrol uygulaması gerçekleştirilmiştir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Sonuçlar


• Yolcu konforu açısından, tüm modellerdeki yolcu koltuğu ivmelenmeleri ise neredeyse 0 olacak şekilde bastırılmıştır.

• Bu çalışmada elde edilen sonuçlar, 1 adet ulusal bildiri olarak sunulmuş olup, halen akademik yayın çalışmalarına devam edilmektedir.

• Bu tez, Projem İstanbul organizasyonu kapsamında, İBB-YTÜ işbirliğiyle “Raylı Sistem Araçlarının Modellenmesi ve Titreşimlerinin Kontrolü” isimli bir Yüksek Lisans Tez Projesi olarak gerçekleştirilmiştir.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Proje Sonuçlarına İlişkin Yapılan Akademik Çalışmalar


• Metin, M., Güçlü R., Yazici, H., Yalcin, N.S. “Raylı Taşıt TitreşimlerininBulanık PID Kontrolör ile Kontrolü”, TOK’07 Otomatik Kontrol UlusalToplantısı, Sabancı Üniversitesi, S.312-317, İstanbul, 4-7 Eylül, 2007.

• Guclu, R., Metin, M.,“Fuzzy logic control of vibrations of a light rail transport (LRT) vehicle under used in Istanbul traffic”, Journal of Vibration and Control, Sep 2009; vol. 15: pp. 1423 – 1440, (SCIE).

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Projenin amacına uygun olarak beklenen sonuçlar


• Kullanılan gerçek bir raylı sistem aracı ve yola ait fiziksel modelin elde edilmesi,

• MATLAB-Simulink Programında gerçek araç parametreleri ile titreşim simülasyonunun gerçekleştirilmesi,

• Simülasyona ait MATLAB-Simulink modelinin elde edilmesi,

• Zaman alanında simülasyon sonuçlarının elde edilmesi,

• Frekans alanında simülasyon sonuçlarının elde edilmesi,

• Seçilen uygun bir kontrolcü vasıtasıyla simülasyon ortamında, araçüzerinde aktif titreşim kontrolünün gerçekleştirilmesi,

• Gerçekleştirilen kontrole ait kontrol parametrelerinin elde edilmesi,

• Çeşitli bildiriler ve SCI makale hazırlanması,

• Bir yüksek lisans tezinin sunulması.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Çalışma Programı


Zaman Yapılacak Çalışmalar

1.DÖNEM •Literatür araştırması ve elde olmayan kaynakların temini,•Gerekli malzeme alımının gerçekleştirilmesi,•Ulaşım A.Ş. ile irtibata geçilerek, İstanbul şehir içi raylı ulaşımda kullanımda olan bir raylı sistem aracına ait tasarım parametrelerinin (kütle, yay ve amortisör sabitleri vb.) elde edilmesi,•Bu raylı sistem aracının yol yapısıyla birlikte fiziksel ve matematiksel modelinin çıkartılması.

2. DÖNEM •Bilgisayar ortamında çıkartılan modellere ait simülasyonların yapılması,•Elde edilen zaman ve frekans cevaplarının incelenmesi ve yorumlanması,•Uygun bir kontrolcü seçerek araca ait aktif titreşim kontrolünün gerçekleştirilmesi ve titreşimlerin minimize edilmesi,•Konu ile ilgili yayınların ve SCI makalenin hazırlanması, seminer yapılması,•Sonuçların değerlendirilmesi ve raporun yazılması.

3., 4., 5., 6. DÖNEM

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Projenin Amacına Uygun Olarak Oluşturacağı Fayda ve Katkılar


• Araştırmacının ve Belediye’ye ait ilgili kuruluşunun konu ile ilgili bilgi birikimini artırarak mevcut verilere katkıda bulunmak,

• Raylı sistem aracı yolcularının güvenli ve konforlu bir yolculuk yapması için örnek bir çalışmanın sunulması,

• Daha sonra konu ile ilgili yapılması muhtemel çalışmalara ışık tutması,

• Projeden elde edilecek sonuçları kapsayan seminerler verilebilecek olması.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Projenin Belediye Faaliyetleri ile İlişkisi


• Mevcut raylı sistemlerde, raylı sistem araçlarına yönelik verilerin elde edilmesi,

• Elde edilen verilerin, yapılması planlanan raylı sistemlere bilgi altyapısı sağlaması,

• Belediyenin ilgili kuruluşlarına seminerlerin verilebilecek olması,

• Belediyenin ilgili kuruluşunun, gerçek çalışma şartlarına yakın şartlar altında aracın dinamik davranışını inceleme ve gerektiğinde titreşim ölçümü yapabilme imkânı vermesi,

• Belediyenin şehir halkına güvenlik ve konfor açısından üst düzey standartlarda raylı ulaşım hizmeti verebilmesine katkıda bulunması.

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l


Prof. Dr. Rahmi GüçlüE-posta: [email protected]

Arş. Gör. Muzaffer MetinE-posta: [email protected]

Makine Mühendisliği Bölümü

Yıldız Teknik Üniversitesi

Beşiktaş

İBB

-YT

ÜP

roje

m İs

tan

bu

l

Documents

IBB Proje Sunum - makteo.mkm.yildiz.edu.trmakteo.mkm.yildiz.edu.tr/files/Prj_Ist.pdf · Aktif Süspansiyon Sistemleri İlk ticari aktif süspansiyon ise Sumitomo tarafından Do ğu