ico Promemoria lezioneSi tratta di condizioni di volo molto significative, in quanto, da un lato la salita e la discesa verso le/dalle quote di crociera si svolgono secondo traiettorie

Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano

Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali

Politecnico di Milano



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o

Promemoria lezione AA 2012-2013

Prestazioni in salita

Condizioni di equilibrio

Prestazioni puntuali

Prestazioni integrali

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o

In questa sezione consideriamo l'analisi delle condizioni di volo rettilineo,

simmetrico e centrato.

Per comodità, ci riferiremo a tali condizioni come a quelle di volo in salita

(climbing flight, CF), includendo anche il caso della discesa, e del volo

orizzontale.

Si tratta di condizioni di volo molto significative, in quanto, da un lato la salita e

la discesa verso le/dalle quote di crociera si svolgono secondo traiettorie

rettilinee, dall'altro perché le informazioni sulle prestazioni in salita possono

essere estese a condizioni di volo più generali in manovra.

Gli schemi presentati sono volutamente semplificati ma evidenziano i parametri

più significativi permettendo una valutazione utile nella fase di progettazione

preliminare in cui molti dettagli non sono ancora noti.

Per completezza, richiamiamo le

equazioni di equilibrio relative ad un

generico volo rettilineo centrato e

discuteremo il loro utilizzo indirizzato

allo studio delle prestazioni.

Prestazioni puntuali

Prestazioni integrali Tempo di salita

Spazio di salita

Prestazioni in salita

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o Prestazioni in salita

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o Equazioni generali del volo rettilineo

volo simmetrico per cui tutte

le azioni latero-direzionali sono nulle

e le equazioni di equilibrio alla

traslazione laterale, al rollio e

all'imbardata si riducono ad identità

banali.

spinta, trazione trust

Peso weight resistenza drag

aerodinamica

Portanza lift

velocità di volo angolo di rampa

momento di beccheggio pitching moment

delle forze aerodinamiche Momento del peso

baricentro Polo di riferimento dei momenti

angolo di incidenza

l'asse corpo longitudinale coincidente con l'asse orientato del vettore spinta.

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o Esubero di potenza

esubero di potenza specifico

specific excess power, SEP quota energetica

energy height

Copyright © A. Filippone (1999-2005).

1. Combat helicopter (ex. Boeing AH-64 Apache)

2. Cargo aircraft (ex. Lockheed C-130J)

3. Subsonic transport aircraft (ex. Airbus A-300)

4. Supersonic fighter aircraft (ex. Lockheed F-16C)

Equilibrio longitudinale

Bilancio di potenze

Inviluppo di volo flight envelope

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o Esubero di potenza

esubero di potenza specifico

specific excess power, SEP

quota energetica

energy height

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Lift

weight

Equazioni in salita stazionaria

ad incidenze moderate

ad efficienze aerodinamiche

medie o elevate

Condizioni di volo stazionario

Bilancio di

potenze

Potenza di salita

in salita la portanza è

inferiore al peso !!!

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o Espressioni adimensionali

Versione adimensionale

fattore di carico normale

Versione adimensionale

rapporto spinta/peso

efficienza aerodinamica

Bilancio delle potenze

potenza disponibile

potenza necessaria al volo orizzontale

potenza all'albero

rendimento propulsivo

rapporto potenza/peso

Potenza di salita

velocità orizzontale

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o Prestazioni in salita

angolo di rampa

velocità verticale

rapporto spinta/peso efficienza

aerodinamica

Forma adimensionale

Forma quasi

adimensionale

rendimento propulsivo rapporto potenza/peso

indice di potenza quadrato di velocità

di riferimento

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o Equazioni costitutive ed equilibrio

Le leggi costitutive delle azioni aerodinamiche e propulsive relative alle condizioni di

volo in salita sono formalmente interpretabili come funzioni delle variabili di stato

e di controllo e, dunque, sono formalmente espresse da leggi del tipo:

La condizione di centraggio

permette di ottenere

Sostituzioni di variabili

e quindi

Impostazione generale

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l’ eliminazione dell’incidenza in funzione della portanza , comporta l’equazione

L’ulteriore condizione di equilibrio comporta

Equazioni costitutive ed equilibrio

equivalente alla polare del velivolo

la condizione di equilibrio è ricondotta all’unica equazione

oppure con riferimento al bilancio delle potenze

Per alleggerire la notazione si ometteranno gli apici e

c D -c L

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13

cL

cD

CL

CD

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o Equazioni costitutive ed equilibrio

Equilibrio di forze

Bilancio di potenze

il problema dell'equilibrio in salita stazionaria si riduce alla sola equazione di

equilibrio fra forze in direzione tangente al moto

risultato del tutto equivalente si ottiene facendo riferimento all'equazione di

bilancio delle potenze

valgono le relazioni

ognuna delle quali è implicita.

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o Ipotesi di salita moderata

Portanza, resistenza e potenza necessaria

indipendenti dall’angolo di rampa e pari ai

valori corrispondenti al volo livellato

Equazioni semplificate

V

La portanza e la resistenza sono le componenti della forza

aerodinamica rispettivamente normale e parallela alla velocità V e

ruotano rigidamente con il velivolo, assieme al vettore velocità

L’unica forza che mantiene la

direzione è il peso

Rispetto al volo orizzontale gli elementi che aumentano sensibilmente sono

Trazione e Potenza Disponibile

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o

100%

85%

75%

Quota 0

100% Quota 0

Esubero di potenza

salita ripida steepest climb,

quella per cui si ottiene il

massimo angolo di rampa

corrispondente alla velocità di

volo per cui è massimo

l'esubero di spinta

salita rapida fastest climb,


massimo rateo di salita

corrispondente alla velocità

di volo per cui è massimo

l'esubero di potenza

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100%

85%

75%

Quota 0

100% Quota 0

Esubero di potenza

salita ripida steepest climb,


massimo angolo di rampa


volo per cui è massimo l'esubero

di spinta

salita rapida fastest climb,


massimo rateo di salita


volo per cui è massimo

l'esubero di potenza

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100% Quota 0

Salita ripida e rapida

Le condizioni di salita ripida assicurano

che, localmente, fissata una distanza

orizzontale da percorrere, si ottenga il

massimo divario di quota possibile, ovvero

che, fissato un divario di quota, si

raggiunga la quota finale percorrendo la

minima distanza possibile sul piano

orizzontale.

Le condizioni di salita rapida assicurano che, localmente, fissata una durata della salita, si

ottenga il massimo divario di quota possibile, ovvero che, fissato un divario di quota, si

raggiunga la quota finale nel più breve tempo possibile.

Salita ripida

Salita rapida

Si tratta chiaramente di una

prestazione molto significativa

quando il velivolo si trovi ad operare

in prossimità di ostacoli (basse

quote), oppure nel volo acrobatico e

di combattimento.

Si tratta chiaramente di una prestazione molto significativa quando il velivolo

debba raggiungere rapidamente quote elevate, come nel caso di

un'intercettazione, oltre che in generale nel volo acrobatico e di combattimento,

inoltre, la condizione di salita rapida è particolarmente interessante dal punto di

vista economico, in termini di consumo del combustibile.

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o Prestazioni

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Turbogetto semplificato

Soluzioni analitiche Polare parabolica

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o Soluzioni analitiche

Motoelica semplificato

Polare parabolica

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Approssimazioni Prestazioni in salita

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o Prestazioni in crociera



Condizioni significative anche

per il volo in salita

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o Prestazioni integrali

• tempo di salita time to climb , ossia il tempo di percorrenza della traiettoria;

• lo spazio di salita distance to climb , ossia la distanza in orizzontale;

• il consumo di combustibile in salita fuel to climb , ossia il peso di combusti-

bile impiegato.

Occorre assumere come variabile

indipendente la quota anziché il tempo

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o Prestazioni integrali Condizioni ottimali

Le condizioni di minimo tempo di salita sono quelle

che minimizzano il tempo necessario ad ottenere un

divario di quota fissato, ovvero massimizzano il

divario di quota per una durata della salita fissata;

Le condizioni di minimo spazio di salita sono quelle

che minimizzano la distanza orizzontale percorsa

per ottenere un divario di quota fissato, ovvero

massimizzano il divario di quota per una distanza

orizzontale fissata;

Tipicamente, le condizioni di minimo tempo di salita sono ricercate in ambito milita-

re per ottimizzare le missioni d'intercettazione.

Le condizioni di minimo spazio di salita sono invece utili in fase di decollo,

immediatamente dopo il distacco dal suolo fase di climbout, per allontanarsi il più

efficacemente possibile da eventuali ostacoli al suolo.

Le condizioni di minimo consumo in salita corrispondono al volo che massimizza il

rapporto tra la velocità verticale e la portata in peso di combustibile ad ogni quota.

Si tratta di una condizione interessante per la maggior parte dei velivoli, ed in

special modo quelli commerciali, che prende il nome di salita economica.

Le condizioni di minimo consumo in salita sono quelle che minimizzano la quantità

di combustibile impiegata per ottenere un divario di quota fissato, ovvero

massimizzano il divario di quota per una quantità di combustibile impiegata fissata.

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o Salita economica Casi semplificati

Posizione di manetta fissata

Posizione di manetta fissata



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o Salita stazionaria Casi semplificati

massimo esubero di potenza specifico

funzione lineare della quota di volo

Approssimazione

massimo rateo di salita a quota zero

quota di tangenza teorica

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o Salita stazionaria Minimo tempo di salita

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o Quota di tangenza

Tangenza teorica

Tangenza pratica

Quota di crociera

Tempo di salita

La differenza fra

quota di tangenza

teorica e pratica è

in assoluto piccola

41683 / 42090 < 1%

42084 / 42512 ~ 1%

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o Inviluppo di volo

VS TO VS LDG

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o Salita nonstazionaria

La salita in tempo minimo richiede di volare in condizioni di salita rapida ad

ogni quota, il che presuppone un'accelerazione lungo la traiettoria, in quanto la

velocità di salita rapida non è in generale costante con la quota. Per tenere conto dell'accelerazione sulla traiettoria è necessario considerare le

equazioni più generali della salita non stazionaria e l'espressione della derivata

della quota totale

fattore di correzione per energia cinetica kinetic energy

correction factor oppure climb correction factor, CCF.

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o

Le fasi di salita e discesa seguono programmi di volo più semplici di quelli corrispondenti agli

ottimi prestazionali.

Normalmente, le tecniche di volo fondamentali in salita sono

la salita a velocità indicata (IAS) costante;

la salita a numero di Mach indicato costante. Nel caso di salita a IAS costante, al crescere della quota, diminuisce la densità ed aumenta

quindi la velocità `vera'.

Pertanto, il fattore di correzione per energia cinetica risulta minore di 1.

Considerazioni operative

Nel caso di salita a numero di Mach costante, al crescere della quota, diminuisce la velocità del

suono ed diminuisce quindi la velocità `vera‘. Pertanto, il fattore di correzione per energia cinetica risulta maggiore di 1.

Per un velivolo a motoelica, la salita a IAS costante rappresenta il programma di volo tipico: per

un velivolo a getto,la salita viene normalmente condotta in due fasi:

<

Il velivolo, dunque, inizialmente accelera lungo la traiettoria, poi decelera.

una prima fase di volo a IAS costante fino al raggiungimento di un certo numero di Mach

dell'ordine di 0:70 - 0:75, seguita da una fase di volo a numero di Mach costante.

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o

L'orecchio dunque si adatta spontaneamente, o volontariamente, per pressioni

crescenti, attraverso gesti quali lo sbadigliare, l'inghiottire o il soffiare con naso e

bocca turati, purché il rateo di variazione della pressione ambientale risulti

compreso nei limiti seguenti:

Limitazioni fisiologiche La fisiologia dell'orecchio umano impone delle limitazioni alla velocità con la quale

può variare la pressione ambientale.

Il meccanismo di compensazione di tale pressione nell'orecchio medio attraverso la

tuba di Eustachio ha una sua dinamica, peraltro asimmetrica: normalmente, infatti, è

più facile spillare l'aria contenuta nell'orecchio medio attraverso la tuba di Eustachio

piuttosto che farla entrare.

Se il velivolo non è pressurizzato, le velocità di salita e di discesa sono limitate dai

ratei di pressione ammissibili. In effetti, in aria calma sussiste l'equilibrio aerostatico

che comporta valori massimi ammissibili per la velocità verticale

Se il velivolo è pressurizzato, ciò non comporta alcuna limitazione per quanto

riguardi la salita, in quanto la quota cabina può crescere ad un rateo ammissibile

mentre la quota di volo può crescere più rapidamente ad un rateo maggiore.

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o

inizialmente la quota cabina viene fatta

scendere ad un rateo ammissibile e la

quota di volo al medesimo rateo, così da

mantenere di fatto la differenza di

pressione tra la cabina e l'atmosfera

esterna;

In discesa, tuttavia, il limite fisiologico dell'orecchio umano comporta un'effettiva

limitazione sul programma di volo, in quanto non è conveniente scendere di quota

troppo rapidamente se poi si deve attendere la stabilizzazione della pressione in

cabina al valore sull'aerobase.

Limitazioni fisiologiche e strutturali

Normalmente la discesa viene effettuata in termini di velocità verticale secondo

una spezzata:

quando la quota cabina giunge in prossimità

della quota dell'aerobase, il velivolo scende di

quota con un rateo molto elevato, in modo da

minimizzare spazi e tempi di impegno dell'area

aeroportuale.

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o Volo non propulso

planata stazionaria gliding fight, GF

l'angolo di discesa , opposto dell'angolo di rampa

la velocità di discesa , opposto della velocità verticale

rapporto di planata glide ratio

Un aliante moderno ha un rapporto

di planata massimo superiore a 60

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http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/9/9b/LS40075.jpg






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minimo angolo di discesa flattest glide

minima velocità di discesa min. sinking speed

Volo non propulso

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minimo angolo di discesa flattest glide

minima velocità di discesa min. sinking speed

Volo non propulso

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o

data una certa perdita di quota, il massimo tempo di volo (autonomia oraria) si

ottiene volando in condizioni di minima velocità di discesa e quindi di massimo

indice di potenza,

data una certa perdita di quota, il massimo spazio percorso (autonomia

chilometrica) si ottiene volando in condizioni di minimo angolo di discesa e

quindi di massima efficienza.

Volo non propulso Prestazioni integrali

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o Prestazioni in crociera, in salita e in discesa

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