9

III. TEORI DASAR

3.1 Hukum NewtonDasar dari metode gayaberat adalah hukum Newton tentang gayaberat dan teori medan potensial. Newton menjelaskan bahwa besar gaya tarik menarik antara dua buah partikel yang mempunyai massa m1 dan m2 dengan jarak antara dua titik pusat partikel tersebut r terlihat pada Gambar 5 (Grant dan West, 1965). (1)dimana: = Gaya antara benda m1 dan m2 G = Konstanta Gayaberat (6,672 x 10-11 m3kg-1s-2) r = Jarak antara m1 dan m2

rM2M1

Gambar 5. Gaya tarik menarik antara dua bendaMelalui persamaan (1) dapat diketahui besarnya medan gayaberat di m2, yaitu dengan membagi F dengan m2, dapat dinyatakan sebagai berikut. (2) 3.2 Potensial GayaberatSuatu massa yang terdapat dalam sistem ruang tertentu akan menimbulkan medan potensial di sekitarnya. Medan potensial untuk gayaberat bersifat konservatif, artinya usaha yang dilakukan dalam suatu medan gayaberat tidak tergantung pada lintasan yang ditempuhnya, tetapi tergantung pada posisi awal dan akhir dan memenuhi persamaan berikut. (3)dimana: U = potensial scalar = gayaberat (vector)Gaya yang timbul dapat diturunkan dari suatu fungsi potensial scalar U (x,y,z) berikut.(4)Kemudian ditulis dalam kordinat bola menjadi: (5)(6)Dengan mensubtitusikan , maka persamaan dalam bentuk scalar menjadi: (7)Apabila suatu massa tiga dimensi bentuk sembarang terdistribusi secara kontinyu dengan rapat massa (,,), maka potensial gravitasi di titik P (x,y,z) di atas dan di luar distribusi rapat massa tersebut diberikan oleh (Kadir, 1997) sebagai berikut.(8)Komponen gravitasi vertikal akibat distribusi rapat massa di atas diperoleh dengan mendiferensialkan persamaan terhadap z. (9) (10)Dimana g adalah anomali gayaberat yang diamati, adalah kontras densitas, G adalah konstanta gravitasi umum, (x,y,z) dan (,,) masing-masing adalah sisitem koordinat stasiun dan sumber benda. Dari persamaan 4 tampak bahwa percepatan gravitasi bervariasi dan hanya bergantung pada distribusi massa di bawah permukaan. Gayaberat yang diukur di permukaan adalah merefleksikan besar tarikan benda anomali bawah permukaan dengan arah pusat bumi dan merupakan turunan dari gaya sesuai dengan hukum Newton.

3.3 Pengukuran Gayaberat3.3.1 Pengukuran AbsolutPengukuran absolut dilakukan di labolatorium, sukar untuk mendapatkan harga bayaberat absolut yang akurat, karena banyaknya kendala yang sangat mempengaruhi hasil pengukuran (Sarkowi, 2009). Oleh karena itu pengukuran absolut ini jarang sekali digunakan karena terlalu sukar dan melibatkan banyak faktor dan alat. Cara pengukuran absolut ini menggunakan pendulum, jatuh bebas, dan gravimeter.

3.3.2 Pengukuran RelatifPengukuran relatif pada data gayaberat adalah dengan membandingkan hasil pengukuran titik yang tidak diketahui nilai gayaberatnya dengan titik yang sudah diketahui nilai dan telah diikat kepada titik referensialnya, misal Postdam, IGSN, dan lain sebagainya.

3.3.3 Alat - Alat Pengukur Percepatan Gayaberata. Pendulum(11)Ketelitian alat pendulum maksimum hanya 0.1mgalb. Pengukuran Gayaberat Benda Jatuh (12) Karena V0 = 0 maka: (13)Ketelitian pengukuran mencapai 10-7 gal.c. Pengukuran Relatif Menggunakan GravimeterGravimeter adalah alat pengukur Gaya berat relatif yang prinsip kerjanya didasarkan atas memanjangnya pegas akibat perbedaan gaya tarik yang berlaku pada beban, bila sebuah Gravimeter dibawa kedua tempat yang berbeda harga gaya beratnya, pergeseran tersebut dibaca pada mistar sekala. Ada dua macam alat gravimeter yaitu tipe stabil dan unstabil,tipe yang unstabil saat ini lebih banyak digunakan karena tinggi harga ketelitian dan akurasinya,contoh dari tipe ini adalah Worden, Scintrex Autograv dan Lacoste Romberg Gravimeter.

3.3.4 Pengukuran di LapanganPengukuran di lapangan membentuk suatu loop yang akan mulai dan berakhir di titik yang sama. Yang pertama dilakukan adalah mencari lokasi yang tepat untuk peletakan stasiun pertama, sebagai titik ikat untuk dibandingkan dengan hasil pengukuran di tiitk lain. Kecermatan pengukuran sangat ditentukan oleh data pengukuran topografi setiap stasiun.

3.4 Koreksi Data GayaberatHarga gayaberat observasi hasil survei gayaberat akan berbeda satu tempat dengan yang lain disebabkan oleh:1. Pemampatan dan rotasi bumi2. Perbedaan jarak dari pusat bumi3. Perbedaan ketinggian maupun kedalaman di setiap titik pengukuran terhadap bidang datum (Mean Sea Level)4. Adanya efek tarikan massa antara bidang datum dan stasiun pengukuran5. Efek topografi permukaan yang relatif kasar dengan perbedaan elevasi yang besar.Untuk menghilangkan perbedaan pembacaan harga g, maka harus dilakukan koreksi gayaberat, koreksi-koreksi tersebut adalah sebagai berikut:3.4.1 Koreksi Tidal

Gambar 6. Pengaruh gravitasi bulan di titik P (Kadir, 2000).Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction) adalah untuk menghilangkan gaya tarik yang dialami bumi akibat bulan dan matahari, sehingga di permukaan bumi akan mengalami gaya tarik naik turun. Hal ini akan menyebabkan perubahan nilai medan gravitasi di permukaan bumi secara periodik. Koreksi pasang surut juga tergantung dari kedudukan bulan dan matahari terhadap bumi. Koreksi tersebut dihitung berdasarkan perumusan (Longman, 1959) dan diperlihatkan oleh Gambar 6. `(14)dimana: c = jarak rata-rata ke bulan. R = Jarak pusat bumi ke pusat bulan.r = jari-jari bumi.G = Konstanta gayaberat.3.4.2 Koreksi Drift (apungan)Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan pengaruh perubahan kondisi alat (gravity meter) terhadap nilai pembacaan. Koreksi apungan muncul karena gravimeter selama digunakan untuk melakukan pengukuran akan mengalami goncangan, sehingga akan menyebabkan bergesernya pembacaan titik nol pada alat tersebut. Koreksi ini dilakukan dengan cara melakukan pengukuran dengan metode looping, yaitu dengan pembacaan ulang pada titik ikat (base station) dalam satu kali looping, sehingga nilai penyimpangannya diketahui. Pada Gambar berikut memperlihatkan perhitungan gayaberat di satu titik pengukuran dalam waktu yang berbeda disertai rumus 15 untuk menghitung nilai gayaberat pada titik tersebut.

Harga Gayaberat di base station 8.10 12.4016.35 Waktu (jam)Drift pd12.40Drift pd16.35mGalGambar 7. Perhitungan drift nilai gayaberat observasi (Sarkowi, 2009).(15)dimana: gakhir = nilai gayaberat pada pengukuran terakhir g0 = nilai gayaberat pada pengukuran pertama t akhir = waktu pengukuran terakhir tn = waktu pada pengukuran ke-n t0 = waktu pada pengukuran pertama

3.4.2 Koreksi LintangBentuk bumi tidaklah bulat sempurna melainkanbentuk sferoid dan pepat di kedua kutubnya, sehingga besarnya harga gayaberat dikutub dan khatulistiwa tidaklah sama diperlihatkan oleh Gambar 8. Untuk itu diperlukan adanya koreksi Lintang dengan rumusan (Blakely, 1995) sebagai berikut. (16)

Gambar 8. Pengaruh Lintang terhadap Nilai Gayaberat.

3.4.4 Koreksi Udara BebasKoreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian sebesar h dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik amat dengan sferoid referensi. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan anomali medan gayaberat di topografi. Untuk mendapat anomali medan gayaberat di topografi maka medan gayaberat teoritis dan medan gayaberat observasi harus sama-sama berada di topografi, sehingga koreksi ini perlu dilakukan. Nilai gayaberat pada muka air laut dengan menganggap bentuk bumi yang ideal spheroid, tidak berotasi dan massa terkonsentrasi ke pusat adalah: (17)Dimana g0 adalah gayaberat bumi dengan bentuk spheroid, r adalah jari-jari bumi.

Menurut (Kadir, 2000), nilai gayaberat pada suatu titik pengukuran berada pada elevasi h meter diatas muka air laut adalah: (18)Selisih nilai gayaberat pada muka air laut dan pada ketinggian h meter disebut koreksi udara bebas, diberikan oleh perumusan (Telford, 1990) berikut. Dimana diketahui bahwa nilai g0 = 9817855 mgal, r = 6.371.000 meter. Maka besarnya koreksi udara bebas adalah sebagai berikut. (19)

Gambar 9. Penampang topografi titik pengukuran (Keary dkk, 2002).3.4.5 Koreksi BouguerKoreksi Bouguer merupakan koreksi yang dilakukan untuk menghilangkan perbedaan ketinggian dengan tidak mengabaikan massa di bawahnya. Perbedaan ketinggian tersebut akan mengakibatkan adanya pengaruh massa di bawah permukaan yang mempengaruhi besarnya percepatan gayaberat di titik amat.

Untuk menjabarkan koreksi Bouguer, ditinjau dengan sebuah silinder dengan jari-jari r dan tinggi h seperti gambar 10 berikut.Pertama, dicari nilai g pada sumbu sebuah piringan setebal dl, dengan memperhatikan sebuah elemen cincin setebal dr. Massa dari cincin adalah: (20)Dengan adalah rapat massa silinder. Sehingga efek gayaberat diberikan oleh: (21)Untuk menghitung efek total piringan, dapat diperoleh dengan pengintegralan dari 0 sampai arctan (r/h), sehingga diperoleh : (22)Dengan mengintegralkan terhadap l dan z sampai z+l, akan diperoleh efek untuk seluruh silinder: (23) (24)Bila r = , akan diperoleh : .Apabila diketahui nilai G = 6,672 x 10-11 m3kg-1s-2, = densitas batuan, h = ketinggian terhadap titik datum (h=L), maka nilai koreksi Bouguer diberikan oleh (Reynolds, 1997).KB = 2Gh = 0,04185 h (mgal/m)(25)

Bidang datumdrdllgrhGambar 10. Perhitungan Koreksi Bouguer (Telford , 1990).

3.4.6 Koreksi Medan

Gambar 11. Efek topografi dalam komponen arah vertikal (Sarkowi, 2009).Koreksi medan digunakan untuk menghilangkan pengaruh efek massa disekitar titik observasi. Adanya bukit dan lembah disekitar titik amat akan mengurangi besarnya medan gayaberat yang sebenarnya. Karena efek tersebut sifatnya mengurangi medan gayaberat yang sebenarnya di titik amat maka koreksi medan harus ditambahkan terhadap nilai medan gayaberat. Salah satu cara untuk mengetahui nilai koreksi medan adalah dengan menggunakan Hammer Chart (Gambar 12).

Gambar 12. (a)Hammer Chart, (b)Cincin silinder yang terbagi 8 segmen (Reynolds, 1997).

Secara matematis koreksi tersebut dapat dituliskan dengan pendekatan cincin silinder dapat dilihat pada Gambar 12 sebagai berikut: (21)dengan: G = Konstanta gaya berat (6,673 x 10-8 dyne cm2gr-2).rL dan rD = radius luar dan radius dalam kompartemen.z = perbedaan elevasi rata-rata kompartemenn = jumlah segmen dalam zona tersebut = densitas batuan rata-rata.

3.4.7 Anomali BouguerSetelah dilakukan koreksi terhadap data gayaberat, maka diperoleh anomali gayaberat, sebagai berikut (Blakely, 1995):(22)dimana:gABL = Anomali Bouguer LengkapGobs= Gayaberat Observasig= Koreksi LintangKUB= Koreksi Udara BebasKB= Koreksi BouguerKM= Koreksi Medan

3.5 Estimasi Rapat MassaRapat massa batuan merupakan besaran fisik yang sangat penting dalam metode gayaberat. Pada perhitungan anomali Bouguer diperlukan harga rapat massa rata-rata didaerah survey. Untuk itu nilai densitas rata-rata di daerah tersebut harus ditentukan dengan baik. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan rapat massa rata-rata, yaitu:1. Metoda Nettleton2. Metoda Parasnis3.5.1 Metoda NettletonMetoda Nettleton adalah korelasi antara elevasi dan nilai gayaberat observasi diperlihatkan oleh Gambar 13 berikut.

profil terbaik = 1,8Anomali BouguertopografiGambar 13. Estimasi rapat massa dengan metode Nettleton (Telford, 1990).Metoda ini didasarkan pada pengertian tentang koreksi Bouguer dan koreksi Medan dimana jika rapat massa yang digunakan sesuai dengan rapat massa permukaan, maka penampang atau profil anomali gayaberat menjadi smooth.

Dalam aplikasi, penampang dipilih melalui daerah topografi kasar dan tidak ada anomali gayaberat target. Secara kuantitatif, estimasi rapat massa permukaan terbaik dapat diitentukan dengan menerapkan korelasi silang antara perubahan elevasi terhadap suatu referensi tertentu dengan anomali gayaberatnya. Sehingga rapat massa terbaik diberikan oleh harga korelasi silang terkecil sesuai dengan persamaan sebagai berikut. Dengan N adalah jumlah stasiun pada penampang tersebut.(23)3.5.2 Metoda ParasnisEstimasi rapat massa metoda ini diturunkan dari anomali gayaberat dituliskan sebagai berikut.(24)Dimana suku terakhir bagian kanan adalah koreksi medan dengan c nilai koreksi medan sebelum dikalikan dengan rapat massa. Dari persamaan tersebut didapat:(25)Atau (26)Dari persamaan tersebut, maka rapat massa dapat diperoleh dari gradient garis-garis lurus terbaik. Dimana ABL diasumsikan sebagai penyimpangan terhadap garis lurus tersebut (Sarkowi, 2009).Gambar 14. Grafik yang menunjukkan hubungan antara dan .

3.6 Pemisahan Anomali Regional dan ResidualSebelum melakukan pemisahan anomali regional dan residual, perlu dilakukan proses analisis spektrum yaitu suatu proses untuk mendapatkan estimasi kedalaman suatu anomali gayaberat dan menentukan lebar jendela yang dianggap sebagai filter yang paling baik untuk digunakan dalam pemisahan anomali regional dan residual. Penjelasan lengkapnya dibahas pada sub-bab berikut.

3.6.1 Analisa SpektrumAnalisa spektrum dilakukan untuk mengestimasi lebar jendela dan kedalaman dari anomali gayaberat. Analisa spektrum dilakukan dengan mens-transformasi fourier lintasan-lintasan yang telah ditentukan.Transformasi Fourier anomali gayaberat pada bidang horizontal diberikan oleh: (27)(28) (29) (30)dimana:gz = anomali gayaberatk = bilangan gelombangG = konstanta gayaberat = rapat massa batuanz0 = ketinggian titik amat z= kedalaman benda anomaliUntuk menghasilkan estimasi yang optimal adalah dengan cara melogaritmakan spektrum amplitudo dari transformasi Fourier sehingga memberikan persamaan garis lurus (komponen k dan spektrum amplitudo). Untuk hasil dari tranformasi Fourier akan diperoleh bilangan riil dan imajiner, bilangan-bilangan inilah yang akan menghasilkan ln A melalui persamaan berikut.(31)r merupakan bilangan real, i merupakan bilangan imajiner dan A adalah amplitudo. Melalui regresi linier diperoleh batas antara orde satu dan dua sehingga nilai k dijadikan penentu lebar jendela.Hubungan (panjang gelombang) dengan k diperoleh dari persamaan berikut (Blakely, 1995).(32)(33)n adalah lebar jendela. Untuk estimasi kedalaman diperoleh dari gradien persamaan garis lurus berikut.

Gambar 15. Kurva Ln A dan k.3.6.2 FilteringSalah satu cara untuk memisahkan anomali regional dan anomali residual adalah dengan metode Moving Average, metode ini dilakukan dengan cara merata-ratakan nilai anomalinya. Hasil dari perata-rataan ini merupakan anomali regionalnya. Sedangkan anomali residualnya didapatkan dengan mengurangkan data hasil pengukuran gravitasi dengan anomali regionalnya. Secara matematis persamaan moving average untuk 1 dimensi adalah sebagai berikut. (34)dimana , dan N harus bilangan ganjil. Setelah didapatkan , maka harga dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

(35)dimana: = besarnya anomali residual = besarnya anomali bouguer = besarnya anomali residual Persamaan 34 merupakan dasar dari metode ini, dari persamaan tersebut akan dapat dihitung nilai anomali regional pada sebuah titik penelitian. Dimana nilai anomali regional pada sebuah titik penelitian, sangat tergantung pada nilai anomali yang terdapat di sekitar titik penelitian. Sehingga nilai anomali regional pada sebuah titik merupakan hasil rata-rata dari nilai anomali-anomali di sekitar daerah penelitian (Purnomo dkk., 2013).

3.7 Second Vertical DerivativeMetode second vertical derivative dapat digunakan untuk membantu interpretasi struktur dan jenis struktur tersebut dari data anomali residual yang diakibatkan oleh adanya struktur sesar turun atau sesar naik. Metode ini bersifat high pass filter, sehingga dapat menggambarkan anomali residual yang berasosiasi dengn struktur dangkal yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi jenis patahan. Formula dasar diturunkan dari persamaan Laplace untuk anomali gayaberat di permukaan, yaitu:(36)Selanjutnya, untuk suatu penampang (2-D), anomali second vertical derivative diberikan oleh (Darby dkk, 1967): (37)Untuk menentukan jenis struktur patahan suatu daerah menggunakan perumusan berikut (Reynolds, 1997): untuk sesar turun(38)untuk sesar naik(39)3.8 Pemodelan Tiga Dimensi (3D)Pada penelitian ini pemodelan data anomali Bouguer dilakukan dengan metode inversi menggunakan perangkat lunak Grav3D versi 2.0, dengan model benda didekati dengan benda berbentuk susunan prisma tegak dengan spasi x dan y. Dari susunan prisma tersebut selanjutnya dilakukan perhitungan respon gayaberatnya. Untuk menghitung respon gayaberatnya digunakan metode perumusan yang dilakukan oleh Plouff (1976): (40)dimana: (41) (42)Untuk mendapatkan pola struktur bawah permukaan dari data gayaberat, maka anomali Bouguer hasil perngukuran dan perhitungan harus dilakukan pemodelan baik dengan metode foward modelling atau inversion modelling sehingga akan diketahui distribusi densitas dan struktur di daerah penelitian. Selanjutnya berdasarkan distribusi densitas tersebut dilakukan interpretasi dengan menggabungkan data-data geologi yang ada didaerah tersebut sehingga akan diperoleh struktur bawah permukaan di daerah tersebut.

3.9 Sistem PerminyakanSistem perminyakan merupakan seluruh elemen dan proses pada suatu cekungan sedimen yang dibutuhkan untuk terakumulasinya hidrokarbon.

3.9.1 Batuan Induk Batuan induk adalah batuan sedimen yang berukuran butir halus (biasanya serpih) berwarna gelap, kaya akan zat organik diendapkan dalam lingkungan darat maupun laut (Koesoemadinata, 1980).

3.9.2 Batuan Reservoir Batuan reservoir adalah batuan yang berpori yang dapat mengandung hidrokarbon. Ruang penyimpanan hidrokarbon dalam batuan reservoir berupa rongga-rongga atau pori yang terdapat di antara butiran mineral atau di dalam rekahan batuan. Setiap batuan dapat bertindak sebagai batuan reservoir asal mempunyai kemampuan untuk dapat menyimpan dan melepaskan hidrokarbon, maka untuk itu batuan reservoir harus mempunyai porositas yang memberikan kemampuan untuk menyimpan (porositas) dan meluluskan (permeabilitas) fluida (Koesoemadinata, 1980).

3.9.3 MigrasiGambar 16. Migrasi (Iffredista, 2012).

Migrasi adalah proses bergeraknya tetes-tetes minyak dan gas bumi dari batuan induk kedalam batuan reservoir (Koesoemadinata, 1980). Proses migrasi berawal dari migrasi primer (primary migration), yakni transportasi dari source rock ke reservoir secara langsung. Lalu diikuti oleh migrasi sekunder (secondary migration), yakni migrasi dalam batuan reservoir nya itu sendiri (dari reservoir bagian dalam ke reservoir bagian dangkal).

Proses migrasi hidrokarbon berdasarkan pada prinsip tekanan fluida, dimana fluida mengalir dari daerah dengan tekanan tinggi menuju daerah dengan tekanan rendah (Rizka dkk., 2011). Prinsip dasar identifikasi jalur-jalur migrasi hidrokarbon adalah dengan membuat peta reservoir. Kebalikannya dari air sungai di permukaan bumi, hidrokarbon akan melewati punggungan (bukit-bukit) dari morfologi reservoir. Daerah yang teraliri hidrokarbon disebut dengan drainage area (Analogi Daerah Aliran Sungai di permukan bumi). Jika perangkap tersebut telah terisi penuh (fill to spill) sampai spill point, maka hidrokarbon tersebut akan tumpah (spill) ke tempat yang lebih dangkal. Beberapa parameter yang dapat digunakan untuk membantu prediksi jalur migrasi, antara lain:a.Hidrokarbon bermigrasi ke arahup-dipkecuali ada tekanan ekstrim yang menghalanginya.b.Hidrokarbon bermigrasi secara lateral dan vertikal tergantung pada kondisi geologi yang dipengaruhi oleh konfigurasi struktur dan stratigrafi.c.Hidrokarbon cenderung bermigrasi dengan jalur yang terpendek.

3.9.4 Perangkap Hidrokarbon 1. Perangkap Struktur Perangkap struktur merupakan perangkap yang paling umum dijumpai dalam pemerangkapan hidrokarbon. Terbentuknya perangkap struktur dikendalikan oleh aktivitas tektonik atau struktur, misalnya perlipatan dan pensesaran (Koesoemadinata, 1980).

2. Perangkap Lipatan Perangkap yang disebabkan perlipatan ini merupakan perangkap yang pertama kali dikenal dalam perusahaan minyak dan gas bumi. Unsur yang mempengaruhi pembentukan perangkap ini ialah lapisan penyekat dan penutup yang berada di atasnya dan dibentuk sedemikian rupa sehingga minyak tidak bisa lari ke mana mana (Koesoemadinata, 1980).

3. Perangkap Sesar Sesar dapat juga bertindak sebagai penyekat minyak dalam penyaluran pergerakan minyak dan gas. Ada beberapa unsur yang harus dipenuhi untuk terjadinya suatu perangkap yang hanya disebabkan karena sesar: 1. Adanya kemiringan lapisan sehingga minyak dan gas akan 2. terakumulasi dan terperangkap oleh sesar 3. Harus ada paling sedikit 2 patahan yang berpotongan. 4. Kombinasi dengan struktur lipatan. 5. Pelengkungan patahannya sendiri dan kemiringan lapisan. 3.9.5 Batuan Penutup Batuan penutup umumnya batuan sedimen yang berukuran halus (biasanya serpih atau batulempung) yang memiliki porositas dan permeabilitas yang sangat kecil. Fungsi dari batuan penutup ini adalah sebagai penyekat supaya minyak atau gas bumi tidak dapat bergerak kemanamana lagi. Selain itu sistem penyekatan hidrokarbon dapat berupa bidang sesar apabila memiliki ruangan rekahan yang kecil dan terisi oleh material halus atau kedap sehingga hidrokarbon tersebut tidak dapat berpindah lagi (Koesoemadinata, 1980).6