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III- POTENCIAL ELÉCTRICO Y ENERGÍA POTENCIAL

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diapositivas explicativas sobre potencial eléctrico y energia potencial

Text of III- POTENCIAL ELÉCTRICO Y ENERGÍA POTENCIAL

  • INTERACCIONES ELCTRICAS

    Carga elctrica

    Campo elctrico

    Ley de Gauss

    Potencial elctrico

    Energa potencial elctrica

    Aplicaciones

  • POTENCIAL ELCTRICO

    Diferencia de potencial

    Regin equipotencial

    Campo elctrico y potencial

    Potencial en un punto

    Distribuciones de carga

  • Seal de advertencia

  • Medicin de voltaje

  • Diferencia de potencial Es el trabajo mnimo por unidad

    de carga para llevar la carga de prueba desde A hasta B.

    1 Voltio = 1 Joule/1 Coulomb

  • Potencial elctrico y Campo elctrico

    Como las fuerzas elctricas son conservativas, V no depende de la trayectoria escogida.

    Como , entonces

    Para conocer la magnitud total del campo debemos calcular

    Decimos que el campo elctrico es el negativo del gradiente del potencial.

    Introducimos los Voltios/metro como unidades del campo elctrico. Ntese que V/m = N/C.

  • Regiones equipotenciales

    Cuando WAB = 0 se dice que los puntos A y B pertenecen a una regin equipotencial pues VB = VA.

    Todos los puntos de una regin equipotencial tienen el mismo potencial elctrico.

    WAB = 0 se cumple si

    a) E es cero.

    b) E es perpendicular a dL.

    c) W es positivo en una parte de la trayectoria y negativo en otra.

  • Potencial elctrico en un punto

    Se define un punto arbitrario donde V = 0:

    Para distribuciones finitas de carga V = 0 en el infinito.

    Para distribuciones infinitas V = 0 en un punto conveniente.

    Entonces el potencial en un punto arbitrario B ser

    donde cero se refiere al punto donde V = 0.

  • Potencial de una carga puntual

    Vamos a evaluar

    A lo largo de la trayectoria radial

    La integral queda entonces

    Si VA = 0 cuando rA entonces para cualquier punto en la posicin r

  • Potencial de una carga puntual

    Las regiones equipotenciales son las superficies de esferas concntricas centradas en la carga.

    Si q fuera negativa slo cambiaran la direccin de E y el signo de V.

    Tanto V como V son independientes de la trayectoria de integracin pues sobre los segmentos circulares de la trayectoria E es perpendicular a dL.

  • Potencial de un dipolo Para n cargas puntuales

    Para el dipolo

    Si r >> a

  • Potencial de un dipolo

    Regiones equipotenciales del dipolo. V = 0 sobre el plano ecuatorial.

    Variacin del potencial como funcin de r para un ngulo fijo.

  • Representacin tridimensional del potencial elctrico en el plano de una carga positiva y de un dipolo

  • Potencial de distribuciones continuas

    Hacemos una superposicin continua

    Si conocemos el campo elctrico en cada punto de la trayectoria de integracin usamos la expresin

  • Lnea infinita de carga A lo largo de la trayectoria

    de integracin

    Entonces

    Si V = 0 en rA = r0 ,

    Las equipotenciales son las superficies envolventes de cilindros coaxiales con la lnea de carga.

  • Plano infinito de carga

    A lo largo de la trayectoria de integracin

    Integrando obtenemos

    Si V = 0 en rA = r0 ,

    Las equipotenciales son planos infinitos paralelos al plano de carga.

  • Cascarn esfrico de carga

    En el exterior E y V son como los de una carga puntual Q ubicada en el centro del cascarn:

    En el interior = 0 porque E = 0, de modo que

    El espacio interior del

    cascarn es un volumen

    equipotencial.

  • Esfera de carga En el exterior V es como el de una carga puntual Q ubicada en el centro

    En el interior

    y al integrar hallamos

    En el centro de la esfera

    Y en cualquier punto interior

  • ENERGA POTENCIAL ELCTRICA

  • Energa potencial elctrica Es igual al trabajo mnimo

    necesario para formar una distribucin de cargas trayndolas desde el infinito.

    Para traer a q1 no se hace trabajo y no se asocia energa potencial con una sola carga.

    Para traer a q2 debe hacerse un trabajo q2V12 .

    Para traer ahora a q3 debe hacerse un trabajo mnimo adicional q3V13 + q3V23.

  • Energa potencial elctrica

    El trabajo mnimo total para tres cargas es

    Y para una distribucin de cuatro cargas este trabajo es

    Segn la definicin de potencial

    los trminos de trabajo quedan

    Entonces para n cargas puntuales

  • Energa potencial elctrica

    La energa potencial elctrica del sistema de n cargas puntuales es

    Si la Epe total es positiva predominan las fuerzas repulsivas y la distribucin tiende a desintegrarse si se dejan libres las cargas.

    Si la Epe es negativa predominan las fuerzas atractivas y las cargas tienden a juntarse si se dejan libres.

  • Considere - q1 como una fuente de carga

    negativa y q2 como una carga de prueba.

    1. Si q2 inicialmente es positiva y cambia a

    una carga de la misma magnitud pero

    negativa, qu ocurre con el potencial en

    la posicin q2 debido a - q1 ?

    A. Aumenta.

    B. Disminuye.

    C. Permanece igual.

    2. Cuando q2 cambia de positiva a negativa,

    qu ocurre con la energa potencial del

    sistema de dos cargas?. Elija entre las

    mismas posibilidades.

    POTENCIAL Y ENERGA POTENCIAL ELCTRICA

    -

  • TRABAJO AUTNOMO

    Hacer y discutir los ejercicios hasta el 1.27. Consultar las Referencias.

    Preparar el examen parcial sobre Carga, Campo y Ley de Gauss para la prxima clase. Pueden traer un libro para apoyarse. Deben traer elementos bsicos para dibujar y calculadora simple.

    Cmo se comportan la carga, el campo y el potencial en un objeto conductor cargado y aislado?

    Qu es la ruptura dielctrica de un objeto aislante?

    Qu es un Condensador y para qu se usa?

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