Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
فهرست مطالبLTIسيستمهاي•کانولوشن گسسته •وسته• پ گنالهاي س نمايش سيگنالهاي پيوستهنمايشپيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم•کانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته•
3
مقدمه
راز اين پس تمرکز ما بر روي سيستمهاي خطي تغييرناپذير • پ ر ي ه و ر ز ر پس ن. با زمان خواهد بود
صورت• به توان مي را فيزيکي سيستمهاي از LTIبسياري بسياري از سيستمهاي فيزيکي را مي توان به صورت .مدل نمود
د• ک ل تحل دقت ا احت ه ان ت ا ت ن .چنين سيستمي را مي توان به راحتي و با دقت تحليل کرد•چن
4
يخواص سيستمهاي خطي ي ه ي وص
در صورتي که بتوان پاسخ يک سيستم خطي را به يک سري سيگنالهاي خطي : نتيجها ا آ ط ک ک ا ال گ ا ا ا به دست آوريم، مي توان پاسخ سيستم را به سيگنالهايي که ترکيب خطي آنها باشند به آ
. دست آورد
5
...)ادامه(خواص سيستمهاي خطي ي ي ه ي وص
6
...)ادامه(خواص سيستمهاي خطي ي ي ه ي وص
هر سيگنال را مي توان به صورت مجموعه اي از ضربه ها در نظر گرفت و بسط : نتيجه. دادداد
7
...)ادامه(خواص سيستمهاي خطي ي ي ه ي وص
8
جمع كانولوشن:LTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و ع
9
...)ادامه( جمع كانولوشن:LTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و ع
10
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش ترسيمي :1روش
11
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روبا يك مثال( 1روش :(
12
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روبا يك مثال( 1روش :(
13
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش ترسيمي( 1روش:(
باشد را شيفت مي دهيمهر تابعي كه ساده تر: كدام تابع را شيفت دهيم! يم د ت ي را بع ر:ام ده ي ب يمر د ي ت ي را !بنقطه شروع پاسخ :
اگرX[N] به ازاءN<N0 وH[N] به ازاءN<N1 صفر است سيگنال حاصل به ازاN<N1+N0ا ف N<N1+N0صفر خواهد بود.
نقطه پايان پاسخ :اگرX[N]به ازاءN>N0 وH[N]به ازاءN>N1 لصفر است سيگنال حاصل به ازا
N>N1+N0صفر خواهد بود.طول عمر پاسخ :
گسسته سيگنال طول ابX[N]اگ سيگنالLXب طول ابH[N]و طولLHب باشد اگر طول سيگنال گسستهX[N]برابرLXو طول سيگنالH[N] برابرLH باشد طول.خواهد بود LX+LH+1حاصل برابر با
14
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش رياضي: 2روش
بيان بر حسب . ابتدا بايد توابع ورودي و پاسخ ضربه را برحسب توابع پايه بيان نمود و ن بي ي پ بع و ب بر ر رب خ پ و ي ورو بع و ي ب بب بر ن بي!تابع ضربه بهتر است
مثال قبل
15
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش رياضي( 1روش:(
بيان بر حسب . ابتدا بايد توابع ورودي و پاسخ ضربه را برحسب توابع پايه بيان نمود و ن بي ي پ بع و ب بر ر رب خ پ و ي ورو بع و ي ب بب بر ن بي!تابع ضربه بهتر است
مثال قبل
16
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه رو 2مثال:
17
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه رو 2مثال:
18
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه رو 2مثال:
19
نكانولوشن و و. را مي توان به طور کامل با کمک پاسخ ضربه آن شناسايي کرد LTIيک سيستم : نتيجه
:1مثال
:2مثال
20
...)ادامه(كانولوشن ن و و. را مي توان به طور کامل با کمک پاسخ ضربه آن شناسايي کرد LTIيک سيستم : نتيجه
پاسخ ضربه سيستم زير چيست؟ : سوال
21
پيونمايش سيگنالهاي پيوسته ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
22
...)ادامه(نمايش سيگنالهاي پيوسته پيو ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
23
...)ادامه(نمايش سيگنالهاي پيوسته پيو ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
24
...)ادامه(نمايش سيگنالهاي پيوسته پيو ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
25
پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
26
...) ادامه( پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
27
...) ادامه( پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
28
...) ادامه( پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
29
پيوروشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته ن و و ب ي ه رو
ترسيمي:1روشhh tچون نمي دانيم .را مي سازيمh(t+)ابتدا h(t-)براي ساخت•
واحد به سمت چپ tمثبت است يا منفي، به صورت قرار دادي فت h(tش )ت ه ان ز از ن ا ا ا را با وارون سازي زماني به دست مي h(t-)سپس.شيفت مي دهيم. آوريم
را از منفي بي نهايت تا h(t-)را ثابت نگه داشته وx()حال• و()ل بت )ر )يت ه بي ي ز ربديهي است در جاي كه دو تابع . مثبت بي نهايت شيفت مي دهيم
!همپوشاني نداشته باشند حاصل صفر است
30
پيوروشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته ن و و ب ي ه روروش ترسيمي( 1روش:(
باشد را شيفت مي دهيمهر تابعي كه ساده تر: كدام تابع را شيفت دهيم! يم د ت ي را بع ر:ام ده ي ب يمر د ي ت ي را !بنقطه شروع پاسخ :
اگرx(t) به ازاءt<t0 وh(t) به ازاءt<t1 صفر است سيگنال حاصل به ازاt<t0+t1 صفرد ا .خواهد بودخ
نقطه پايان پاسخ :اگرx(t)به ازاءt>t0وh(t) به ازاءt>t1 صفر است سيگنال حاصل به ازاt>t0+t1 صفر
.خواهد بودطول عمر پاسخ :
سيگنال طول سيگنالLxبرابرx(t)اگر طول باLhبرابرh(t)و برابر حاصل طول Lx+Lhباشد اگر طول سيگنالx(t) برابرLx و طول سيگنالh(t)برابرLh باشد طول حاصل برابر باLx+Lh .خواهد بود
31
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته . باشد x(t)=g(t) , h(t)=f(t)فرض كنيد : 1مثال
پيو ن و و ب ي ه رو
32
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رورياضي:2روشhال . بر حسب توابع پايه بيان شودhو xالزم است شكل توابع •
: براي مثال قبل•
33
نبرخي روابط مهم در محاسبات كانولوشن و و ب ر هم ب رو ي بر
34
)مثالي از كتاب:2مثال(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه برو ز ي
35
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوستهروش ترسيمي: 3مثال
پيو ن و و ب ي ه رو
.براي محاسبه پاسخ سيستم به پالس چهار حالت را در نظر مي گيريم
36
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
37
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
38
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
39
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
40
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
41
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو4مثال
42
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
43
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
44
مثالي از كتاب ...):ادامه(كانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته پيو ز ي ه ي ن و بو ز ي:5مثال
45
مثالي از كتاب ...):ادامه(كانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته پيو ز ي ه ي ن و بو ز ي
46
جابه جا پذيري كانولوشناستفاده از خاصيت:6مثال
: نكته هم در پالسي تابع دو وقتي
حاصل شوند مي كانوالو عرض هم اگر و ذوزنقه
د دثلثاش ا خ .بود خواهد مثلثي باشند
47
پيوكانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته ز ي ه ي ن و و
:7مثال
48
Slide Ruleروش روش
49
نخواص كانولوشن و و وص جابجاپذيري(COMMUTATIVE)
ذ كت (ASSOCIATIVE)ش شركت پذيري(ASSOCIATIVE)
توزيع پذيري(DISTRIBUTIVE) پ ع
50
حافظه دار بودن:بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س بوبر ردر سيستم بدون حافظه خروجي فقط به ورودي در همان لحظه بستگي دارد.
نقطه:پاسخ در را كانولوشن كنيمK=0بسط جدا نقط بقيه !و بسط كانولوشن را در نقطه:پاسخK !و بقيه نقط جدا كنيم0
51
علي بودن: بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س بوبر يدر سيستم علي، خروجي فعلي تنها به ورديهاي قبلي تا فعلي بستگي دارد .
بسط كانولوشن را در نقاط منفي و مثبت جدا كنيم: پاسخ!
52
وارون پذيري: بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س يريبر پ رو و
53
پايداري: بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س ريبر ي پ
54
وپاسخ پله واحد پ خ پ
55