INCREMENTO DE LOS CANALES ANALÓGICOS DE VOLTAJE …...La Figura 4 muestra el diagrama de Bode para filtros pasa bajas de distinto orden, con un filtro pasa bajas de orden 3, se tiene

1er CONGRESO ESTATAL DE ROBÓTICA 27-28 de noviembre de 2014

INCREMENTO DE LOS CANALES ANALÓGICOS DE VOLTAJE DE BAJA

FRECUENCIA EN UN SISTEMA INDUSTRIAL SIN MODIFICACIÓN

DEL CABLEADO DE PLANTA

Rodríguez-Olivares N.A., Maganda-Carvajal J.A., Lugo-Pérez J.G., Herrera J. M., Leal E. y Morelos

J.M.

Universidad Tecnológica de Querétaro, Av. Pie de la Cuesta 2501, Unidad Nacional, 76148 Querétaro,

Qro., México

{noeamir}@gmail.com, {jaime.maganda,glugo}@uteq.edu.mx,

{maury.zea85,enriqueleal6,jmmoreloslopez}@gmail.com

Resumen

Este trabajo presenta el desarrollo de un sistema electrónico para enviar 3 señales analógicas de voltaje de

baja frecuencia en un 1 sólo hilo. El principio de operación del sistema se basa en la división de frecuencia y

la aplicación de los filtros pasa bajas, pasa bandas y pasa altas de tipo activo de primer y segundo orden.

Este sistema industrial permite incrementar los canales analógicos de un sistema de control industrial ya

instalado sin tener que ampliar o modificar el cableado ya utilizado. El diseño de esta aplicación se

desarrolla por análisis de bode en Matlab®, y se realizan pruebas experimentales en laboratorio, aplicando

ajuste de regresión mediante Minitab®. Este desarrollo industrial es útil en procesos industriales dónde

aumentar el cableado resulta complejo, así como en ampliaciones de sistemas instrumentados, como lo son

los robots, dónde el cableado de más sensores en ocasiones resulta demasiado complejo por el espacio que

se tiene para maniobrar.

Palabras clave: Señal analógica, Filtro activo.

ABSTRACT

This work presents the development of an electronic system to send 3 analog voltage signals of low

frequency in 1 wire only. The operating principle of the system is based on frequency division and applying

low pass filters, band pass and pass band. The filters are active type of first and second order. This industrial

system allows increasing the analog channels of industrial control system already installed without having to

extend or modify the wiring and used. The design for this application is developed by Bode analysis in

Matlab®, and experimental laboratory tests performed by applying the regression fit using Minitab®. This

industrial development is useful in industrial processes where increasing the wiring is complex, as well as

extensions of instrumented systems, such as robots, where more sensors wiring is sometimes too complex

for the space you have to maneuver.

KEYWORDS: Analog signal, Active filter.


1. INTRODUCCIÓN

En un sistema de comunicación de datos industrial, tres características son importantes para determinar la

aplicación de las redes de comunicación entre los elementos, estas características son el volumen de datos,

la velocidad de transmisión y la velocidad de respuesta [6]. La pirámide de las comunicaciones determina los

cuatro niveles de comunicación existentes para las redes de datos, algunas de las redes más importantes

son Ethernet [14] a nivel de oficina, Profinet [18] a nivel de planta, Profibus [19] a nivel de célula y AS-I [7] a

nivel de campo; se considera campo, al área de producción o fabricación, dónde se localizan las máquinas y

transmisores, junto con sus sensores y actuadores [21].

El uso de señales analógicas de voltaje es muy común en procesos industriales a nivel de campo, los valores

más utilizados de voltaje positivo son de 0 a +5V, de +1 a +5V o de 0 a +10V y rangos que consideran valores

negativos como por ejemplo de -5 a +5V, y de -10 a 10V [10]. Para el envío de señales análogas de voltaje

emitidas de un sensor, comúnmente se utiliza un cable blindado [20] que actúa como jaula de Faraday

aislando electromagnéticamente a las señales internas del conductor a lo largo de toda su longitud. Los

cables blindados se utilizan predominantemente en aplicaciones relativamente de alta velocidad [1], sin

embargo, este tipo de cable tiene un costo relativamente alto y en un proceso o sistema industrial ya

instalado, el realizar una ampliación de la cantidad de sensores resulta en un trabajo complejo y costoso.

Algunas soluciones al problema de la ampliación de sensores en un sistema ya instalado se han desarrollado

mediante buses de campo, como el bus CAN [8], SDS [13] y AS-I [4], estos buses a pesar de ser soluciones de

gran flexibilidad para dispositivos simples; funcionando en aplicaciones de tiempo real y agrupando los

datos en una zona de una planta; comprenden capas físicas y de enlace del modelo OSI [12], por lo cual,

requieren de señales físicas y patrones de bits para las tramas de datos [7]. Una solución práctica es la

multiplexación de señales, muy utilizada en sistemas de telefonía y radiodifusión [2] [15], las tres técnicas

básicas de multiplexado son: por división de frecuencia (FDM) [9], por división de longitud de onda (WDM)

[22] y por división de tiempo (TDM) [17]. La técnica más usada en el multiplexado de señales, es por división

de frecuencia, sin embargo, las aplicaciones desarrolladas en esta técnica se han dirigido a utilizar la fibra

óptica como método de transmisión [5]. El resto de este trabajo se encuentra organizado de la siguiente

manera. En la sección 2 se presenta el diseño del sistema electrónico y las consideraciones técnicas para su

implementación, en la sección 3 se muestran los circuitos implementados y las pruebas realizadas en

laboratorio, en la sección 4 se presenta la discusión de los resultados y finalmente, se presentan las

conclusiones de este trabajo.


Figura 1. Ampliación del número de sensores análogos en el mismo campo.

2. DISEÑO DEL SISTEMA ELECTRÓNICO

A pesar de no presentar excelente respuesta para frecuencias altas, el cable blindado puede trabajar en el

rango de los KHz; siendo este rango de frecuencias el campo de aplicación de los filtros activos [11], los

cuales se componen de resistencias, capacitores y amplificadores operacionales. La principal ventaja de los

filtros activos es que permiten tener ganancia en potencia, y son relativamente fáciles de sintonizar. La

Figura 1 muestra el problema que se alcanza a resolver con la aplicación desarrollada en este trabajo, los

convertidores analógico digital (ADC) pueden corresponder a entradas análogas de un controlador lógico

programable (PLC), o cualquier sistema de control con entradas analógicas; los 3 sensores pueden enviar

señales de 0 a 10V, el Emisor basado en Filtros Activos (FAE) cuenta con 3 entradas y una salida dónde se

multiplexan por división de frecuencia (FDM) las tres señales de los sensores mediante la técnica de

amplitud modulada (AM); el Receptor basado en Filtros Activos (FAR) cuenta con 1 entrada y 3 salidas,

dónde se demultiplexan las señales de los sensores.

2.1 Diseño del emisor

En la Figura 2 se muestra como se compone el emisor (FAE), que multiplexa tres señales analógicas,

provenientes de 3 sensores con emisión de voltaje positivo de 0 hasta 10V, que son ajustados en amplitud

por un coeficiente K1 de 1/3. La señal del sensor 1 se pasa directamente después del ajuste de amplitud; la

señal del sensor 2 es enviada por una frecuencia moduladora f1 de 2 KHz y la señal del sensor 3 es

modulada por una frecuencia f2 de 15 KHz. Las 3 señales son sumadas dando como resultado una sola

señal portadora, que es enviada por el cable blindado.


Figura 2. Generación de la señal portadora.

Figura 3. Demultiplexación de señales y ajuste de amplitud.

2.2 Diseño del receptor

La Figura 3 presenta el demulltiplexor desarrollado; la primera señal se recupera mediante un filtro pasa

bajas, con el cual se separa la señal del sensor 1 de la señal portadora, posteriormente, pasa por un circuito

que obtiene el valor medio absoluto de la señal (MAV). La señal del sensor 2 se obtiene de implementar un

filtro pasa banda, y la señal del sensor 3 es obtenida mediante un filtro pasa altas; las dos señales también

pasan por un circuito MAV y una ganancia constante que permite recuperar la amplitud de 0 a 10V de la

señal.

Para el diseño de la etapa de filtrado, se considera que las señales de los sensores llegarán a un convertidor

analógico digital (ADC) de 8 bits, con un rango máximo de 10V. Se toma como error máximo permitido el

valor de +/- 1 bit, el error permitido se puede calcular mediante la siguiente fórmula.

(1)


Figura 4. Respuesta del filtro pasa bajas para distinto orden

Dónde err es el error permitido, que es equivalente a la resolución del ADC de n bits, Verf+ consiste en el

valor máximo que puede tomar la señal de los sensores, y Vref- al valor mínimo de las señales.

Considerando el rango máximo de los 10V, y los 8 bits, el error máximo es de 0.039 Volts, equivalente a 1 bit

de 255.

2.2.1 Diseño del filtro pasa bajas

Para el sensor 1, se considera como rango de frecuencias un máximo de 20 Hz. De esta manera, es

necesario calcular la frecuencia de corte que permita tener un error menor a 0.039 Volts para los 20 Hz. La

frecuencia de corte Wc se puede calcular mediante el uso de las asíntotas de aproximación [16]:

√

(2)

Dónde, w es la frecuencia de la señal que se desea obtener, de 125 rad/s, equivalente a los 20 Hz, K es la

magnitud de la amplitud de la señal normalizada de 0 a 1, dónde 1 equivale al 100% de la señal; tomando K

un valor de 0.9960 debido al voltaje de error de 0.039 Volts, equivalente a una caída de 0.034 dB y Wc es la

frecuencia de corte del filtro en rad/s. Aplicando la ecuación 2, se obtiene como frecuencia de corte 223 Hz.

El tipo de filtro a implementar es de tipo Butterworth, ya que produce la respuesta más plana posible hasta

la frecuencia de corte. Teniendo una caída de 20n dB por década, dónde n corresponde al orden del filtro.

La Figura 4 muestra el diagrama de Bode para filtros pasa bajas de distinto orden, con un filtro pasa bajas

de orden 3, se tiene una caída de 57.2 dB, lo que equivale a 1 milésima de la amplitud de la frecuencia de la

señal del sensor 2. Así que con un filtro de orden 3 se considera suficiente para la eliminación de las señales

2 y 3.


Figura 5. Filtro de banda estrecha sintonizable, con ancho de banda constante [11].

2.2.2 Diseño del filtro pasa banda

El filtro pasa bandas utilizado es un filtro de banda estrecha, con una ganancia de tensión de valor unidad,

este circuito permite variar la frecuencia central para encontrar la señal deseada, mientras se mantiene

constante el ancho de banda [11], mostrado en la Figura 5. Para el cálculo del filtro, solamente es necesario

determinar el ancho de banda deseado BW, expresado en la ecuación 3. Se propone un ancho de banda de

160 Hz para permitir encontrar con facilidad la señal de 2 KHz.

(3)

Figura 6. Diagrama de bode de filtro pasa altas de orden 3.


Figura 7. Circuito para el cálculo del valor medio absoluto [3].

2.2.3 Diseño del filtro pasa altas

Para el diseño del filtro pasa altas se utilizan criterios similares a los del filtro pasa bajas. La Figura 6 muestra

la respuesta en magnitud del filtro pasa altas de tercer orden del tipo Butterworth. Se aprecia en la figura 6

que la magnitud de la señal de 15 KHz, solo pierde 0.0327 dB, un valor por debajo de los 0.034 dB

planteados originalmente. La frecuencia de corte para obtener este valor es de 750 Hz.

2.2.4 Diseño del circuito para el valor medio absoluto

Para recuperar la señal de cada sensor, una vez pasada la señal por los filtros, se calcula el valor promedio

de cada señal rectificada. La figura 7 muestra el circuito que permite calcular el valor medio absoluto. Para

las ondas cuadradas de amplitud modulada y referencia en 0V [3], el MAV permite obtener la amplitud

media, actuando como una segunda etapa de filtrado.

3. SIMULACIÓN Y RESULTADOS

Las pruebas se dividieron de manera que se pudieran validar la señal recuperada de cada sensor.

3.1 Recuperación de la señal del sensor 1

El filtro de tercer orden implementado es el mostrado en la Figura 8, la primera etapa es de segundo orden

basado en un filtro Sallen Key, y la segunda etapa es de orden 1. Los dos filtros tienen como frecuencia de

corte un valor de 225 Hz. La Tabla 1 muestra la prueba realizada, “Vo de señal del sensor” es el voltaje


Figura 8. Filtro pasa bajas de tercer orden

Tabla 1. Valores de entrada y salida, filtro pasa bajas

Vo de señal del sensor Vout del MAV

0.996 V 0.853 V

1.518 V 1.373 V

2.008 V 1.854 V

2.507 V 2.338 V

3.008 V 2.824 V

3.505 V 3.247 V

tomado una vez pasada la ganancia K1, que reduce en amplitud de 0 a 3.3V, “Vout del MAV” es la señal de

salida, procedente del MAV una vez pasada la señal por el filtro pasa bajas. Una vez adquiridos los datos, se

procede a realizar un análisis de regresión lineal mediante el software Minitab, por la técnica de mínimos

cuadrados, la cual dio un R cuadrado ajustado del 99.9%. Dando como resultado la ecuación 4, validando el

comportamiento lineal de entrada a la salida; En la ecuación 4, Vsen es el voltaje de salida del sensor,

ajustado en amplitud de 0 a 3.3V, y Vmav corresponde al voltaje de salida que se obtiene del MAV.

(4)

Del ajuste por regresión, se obtiene como resultado que para recuperar la información del sensor 1 con

mejor precisión, es necesario adicionar una operación de resta, en la que se sustrae el valor de 0.0805V, y el

factor de amplificación es de 0.960.


Para la recuperación del sensor 2, se implementó el filtro de banda estrecha mostrado en la Figura 9. Se

midieron los valores de salida del MAV y el voltaje pico a pico (Vpp) de la señal modulada f1 de 2 KHz. La

Tabla 2 muestra los valores tomados de la prueba.


Figura 9. Filtro de banda estrecha, sintonizable, con valores de los componentes.

Tabla 2. Valores de entrada y salida, filtro pasa banda

Vpp de señal modulada de 2 KHz

Vout del MAV

1.0 V 0.198 V

1.5 V 0.277 V

1.95 V 0.365 V

2.45 V 0.441 V

2.95 V 0.524 V

3.47 V 0.634 V

Con los valores de la Tabla 2 se aplica la regresión, utilizando la técnica de mínimos cuadrados. De esta

manera se encuentra un R cuadrado ajustado del 99.8%, validando la linealidad del comportamiento, y

encontrando los parámetros para reducir el error. Dando como resultado, la ecuación de regresión:

(5)

Dónde Vmav corresponde al voltaje de salida que se obtiene del MAV, Vpp corresponde al voltaje pico-pico

de la señal portadora de frecuencia de 2 KHz. Con este resultado, se puede determinar la relación existente

entre la señal de entrada y de salida, y se aprecia un error de 0.0107 V. Además, al aplicar la regresión se

obtiene la ecuación que permite recuperar la señal del sensor 2.


Figura 10. Filtro pasa altas de tercer orden.


Para el sensor 3, se implementó el filtro pasas alta mostrado en la Figura 10, compuesto de una etapa de

segundo orden mediante la estructura Sallen-Key, y una etapa de primer orden. Con este Filtro se realiza la

misma experimentación que la aplicada para recuperar la señal del sensor 2.

4. CONCLUSIONES

En este trabajo la multiplexación y demultiplexación de 3 señales de sensores analógicos de 0 a 10V es

implementado, las señales son demultiplexadas mediante filtros activos. Las etapas de diseño se basan en

interpretación de los diagramas de Bode, y el análisis de los sistemas analógicos a utilizar para tener el

mejor ajuste. Los resultados son medidos de forma experimental. Se realizan ajustes de regresión que

permiten obtener la relación de las señales de entrada y salida, y así encontrar las configuraciones

electrónicas que hacen falta para recuperar con alta fidelidad las señales. En base a la regresión determina

que hace falta una configuración de amplificador operacional en modo sumador y otro en modo

multiplicador, para reducir el error a la hora de recuperar las señales.

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