LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

Experimento 2: Potencia alterna monofásica y corrección del factor de potencia

Profesor: Ing. Arturo Pacheco Vera

Resumen: Se utilizó un circuito formado por tres condensadores en paralelo, una resistencia y una bobina en serie para poder determinar la potencia activa monofásica utilizando un vatímetro. Para realizar las mediciones respectivas se procedió a variar el valor de los condensadores llegando a analizar cuatro circuitos: En el primer circuito no se usó ningún condensador generando un circuito con carga inductiva de f.d.p. bajo; luego se procedió a corregir el f.d.p. en el segundo, tercer y cuarto circuito, para ello se adicionó condensadores en paralelo de valor nominal 16 µF, 4 µF y 8 µF respectivamente. Luego del análisis de los circuitos se procedió a analizar la corrección del factor de potencia de los valores indicados en la Tabla N°2, utilizando la fórmula de corrección: Q=P ( tanφi− tanφ f ) el cual da como resultado la potencia reactiva requerida para corregir el factor de potencia presentado.

Objetivos:

Medir y determinar la potencia activa monofásica con un vatímetro.Determinar la potencia aparente y reactiva de una carga inductiva.Medir y verificar las relaciones de corriente antes y después de corregir el factor de potencia.Mejorar el factor de potencia de una carga inductiva.

Introducción y marco teórico:

Además de utilizar potencia activa para producir n trabajo, los motores, transformadores y demás equipo similares requieren un suministro de potencia reactiva para generar el campo magnético necesario para su funcionamiento.

La potencia reactiva no produce por si misma ningún trabajo; se simboliza con la letra Q y sus unidades son los volt-ampers reactivos (VAR).

La potencia total o aparente es la suma geométrica de las potencias activa y reactiva, o bien, el producto de la corriente y el voltaje; su símbolo es S y sus unidades se expresan en volt-ampers (VA).

En la figura 1 se ilustra las diferentes formas de potencia, esa figura también es llamada Triángulo de Potencias.

Figura 1. Triángulo de potencias eléctricas

De la figura 1 se observa:

S=√P2+Q2

Por lo que se puede conocer la potencia aparente a partir del teorema de Pitágoras aplicado en el triángulo de potencias.

ɸ

Potencia Aparente S (VA)

Potencia Reactiva Q (VAR)

Potencia Activa P (W)

(1)

El factor de potencia es la relación entre la potencia activa (en watts, W), y la potencia aparente (en volts-ampers, VA) y describe la relación entre la potencia de trabajo o real y la potencia total consumida.

El factor de Potencia (f.d.p.) está definido por la siguiente ecuación:

f . d . p .=PS

Donde sí se utiliza de referencia la figura 1 se puede obtener que:

f . d . p .=cosɸ

El factor de potencia expresa en términos generales, el desfasamiento o no de la corriente con relación al voltaje y es utilizado como indicador del correcto aprovechamiento de la energía eléctrica, el cual puede tomar valores entre 0 y 1.0 siendo la unidad (1.0) el valor máximo de FP y por tanto el mejor aprovechamiento de energía.

Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forman el triángulo de la figura 1. Si se desea mejorar el factor de potencia sin variar la potencia activa, se deberá conectar un banco de condensadores en paralelo a la entrada para generar una potencia reactiva Q C de signo contrario al de Q, para poder así obtener una potencia reactiva final Q f.

QC=Q−Qf

Utilizando el triángulo de potencias de la figura 1 se puede obtener:

Q=P tan ɸ

Por lo tanto se obtiene la potencia reactiva requerida:

QC=P( tanɸ−tanɸ f ) (6)

(5)

(4)

(3)

(2)

Equipos y Materiales:

El experimento fue realizado con los siguientes materiales:

Fuente de tensión alterna monofásica 45 VAC Vatímetro monofásico Multímetros digitales Pinza amperimétrica Módulo de condensadores Módulo de resistores Módulo de inductancias Cables para conexión

Procedimiento:

1. Arme el siguiente circuito, según indica la figura 2.

Datos Previos:

U=450 ° f=60Hz L=100mH X L=37.7Ω

C1=16µF C 2=4 µF C3=8µF R=33.33

Figura 2. Circuito monofásico con instrumentos, carga inductiva y condensador para la corrección del factor de potencia.

2. Efectúe la lectura de los instrumento según la tabla 1; observe que al aumentar la capacitancia del circuito la corriente de línea disminuye (A1).

CAPACITORES VALORES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

Posc. Interr.

Valor Nominal

(µF)

U (V)

I1

(A)I2

(A)I3

(A)P

(W)S

(VA)Q

(VAR)Cosɸ ɸ C

(µF)

sin C - 45.8 0.884 0.85 - 32.10 40.49 24.68 0.79 37.81 -

C1 16 45.8 0.71 0.858 0.27 31.86 32.52 6.52 0.98 11.48 23.08

C1 + C2 20 45.6 0.68 0.865 0.354 31.84 33.88 11.59 0.94 19.98 16.63

C1 + C2 + C3

28 45.9 0.64 0.87 0.495 31.75 32.19 5.33 0.99 9.48 25.43

Para el circuito 1 (sin C):

S=U× I=45.8×0.884=40.49VA

Q=√S2−P2=√40.492−32.102=24.68VAR

cos φi=f . d . p=PS= 32.10W40.49VA

=0.79

φi=cos−10.79=37.81 °

C=P (tanφi−tanφf )

2πf U2 =32.10× ( tan 37.81°−tan 37.81° )

2π ×60×45.82=0

Para el circuito 2 (C1):

S=U× I=45.8×0.71=32.52VA

Q=√S2−P2=√32.522−31.862=6.52VAR

cos φ f=f . d . p= PS= 31.86W32.52VA

=0.98

φf =cos−10.98=11.48°

Tabla 1. Valores medidos y calculados

C=P (tanφi− tanφf )

2πf U2 =31.86× ( tan 37.81°−tan 11.48° )

2π ×60×45.82=23.08µF

Para el circuito 3 (C1+C2):

P=31.84W

QL=I 22× X L=0.865

2×37.7=28.21VAR

QC=I 32× XC=0.354

2×132.63=16.62VAR

Q=QL−QC=28.21−16.62=11.59VAR

Sf=√31.842+11.592=33.88VA

f .d . p=cos φf=31.84W33.88VA

=0.94

φ f=cos−10.94=19.98 °

C=P (tanφi− tanφf )2πf U2 =16.60×10−6F

Para el circuito 4 (C1+C2+C3):

P=31.75W

QL=I 22× X L=0.87

2×37.7=28.54VAR

QC=I 32× XC=0.495

2×94.74=23.21VAR

Q=QL−QC=28.54−23.21=5.33VAR

Sf=√31.752+5.332=32.19VA

f . d . p=cos φf=31.75W32.19VA

=0.9863

φ f=cos−10.9863=9.48 °

C=P (tanφi− tanφf )

2πf U2 =24.45×10−6 F

3. Elabore la tabla respectiva indicando los valores de R, L, C, XL, XC, Z

CAPACITORES VALORES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

Posc. Interr.

Valor Nominal

(µF)

U (V)

I1

(A)I2

(A)I3

(A)P

(W)R

(Ω)L

(mH)XL

(Ω)XC

(Ω)Z

(Ω)

sin C - 45.8 0.884 0.85 0 32.10

C1 16 45.8 0.71 0.858 0.27 31.86 43.6 43 52.44 51.72 43.6

C1 + C2 20 45.6 0.68 0.865 0.354 31.84 33.33 100 37.7 132.63 100.61

C1 + C2 + C3

28 45.9 0.64 0.87 0.495 31.75 33.33 100 37.7 94.74 66.06

Para el circuito 1 (Sin C):

Para el circuito 2 (C1):

ic=2πfcUC 0.87=2πf 16∗10−645

f=192.3Hz

XC=12 πfc

XC=106

2 π∗192.3∗16XC=51.72Ω

X L=U L

ILX L=

450.858

XL=52.44Ω

R=Ptotal

I 2R=31.86

0.852R=43.6Ω

X L=2πfL L=52.44

2π∗192.3L=0.043Henrios

Calculando el Z equivalente

Zeq=√Req2 +Xeq

2 Zeq=√43.62+0.722

Zeq=43.6Ω

Para el circuito 3 (C1+C2):

X L=2πfL=2π ×60×100×10−3=37.7Ω

XC=1

2 πfC= 12 π×60×20×10−6=132.63Ω

Z=√33.332+94.932=100.61ΩPara el circuito 4 (C1+C2+C3):

X L=2πfL=2π ×60×100×10−3=37.7Ω

XC=1

2 πfC= 12 π×60×28×10−6=94.74Ω

Z=√33.332+57.042=66.06Ω4. Realice el triángulo de potencias para cada caso.

Para el circuito 1 (sin C)

Para el circuito 2 (C1)

Hallando el triángulo de potencias

QL=I 2∗XLQL=0.852∗52.44QL=37.88Ω

XCX L

R eq

Z eq X eq

θ

QC=UC2

XCQC=

452

51.7QC=39,15Ω

CIUCUITO CAPACITIVO

Qtotal=Q c−QLQtotal=39.15−38.88

Qtotal=1.27

P = 31.86 Y S = 31. 88

Hallando el ángulo: θ=tg−1( 1.2731.86 )θ=2.28 °

Para el circuito 3 (C1 + C2):

P=31.84W

QL=I 22× X L=0.865

2×37.7=28.21VAR

QC=I 32× XC=0.354

2×132.63=16.62VAR

Q=QL−QC=28.21−16.62=11.59VAR

Sf=√31.842+11.592=33.88VA

Para el circuito 4 (C1 + C2 + c3):

P=31.75W

QL=I 22× X L=0.87

2×37.7=28.54VAR

QC=I 32× XC=0.495

2×94.74=23.21VAR

QL

S

P

QC

-θ

ɸ=19.98°

P=31.84 W

QC=16.62 VAR

SF=33.88 VA

QL=28.21 VAR

ɸ=9.48°

P=31.75 W

QC=23.21 VAR

SF=32.19 VA

QL=28.54 VAR

Q=QL−QC=28.54−23.21=5.33VAR

Sf=√31.752+5.332=32.19VA

5. Realice el diagrama fasorial de corrientes para el circuito sin condensador y con condensadores.

Para el circuito 1 (sin C):

Para el circuito 2 (C1):

Para el circuito 3(C1 + C2):

Para el circuito 4 (C1 + C2 + C3):

IC

I1

IL

-θU z = U = UC

ɸf=19.98°

ɸi=37.81°

I2=IL=0.865 mA

I3=IC=0.354 mA

I1=A1=0.68 mA

U=UC=UZ=45 (0°)

ɸf=9.48°

ɸi=37.81°

I2=IL=0.87 mA

I3=IC=0.495 mA

I1=A1=0.64 mA

U=UC=UZ=45 (0°)