UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per,
Decana de Amrica)
MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
I. OBJETIVOS
Describir y entender el comportamiento del movimiento de un
proyectil. El propsito de este experimento es predecir y verificar
el alcance de un proyectil lanzado a cierto ngulo.
II. EQUIPOS Y MATERIALES
Rampa acanalada. Prensa. Regla de 1m. Cinta adhesiva. Canica (de
vidrio o acero). Plomada. Papel bond. Papel carbn.Fig. 5.1
III. FUNDAMENTO TERICOUna de las aplicaciones ms interesantes
del movimiento curvilneo bajo aceleracin constante es el movimiento
de proyectiles, en este caso a=g, es la aceleracin de la gravedad.
Escogiendo el plano X-Y como el plano que contiene el movimiento,
de modo que g=-gy y el origen del sistema de coordenadas coincida
con ro.
Entonces de la figura anterior se observa que:vo = xvox +
yvyDonde las componentes de la velocidad son:vox = voCos , voy =
voSenLas coordenadas de posicin en cualquier instante t>0,
son:x= Voxt, y = yo + voyt gt2
La ecuacin de la trayectoria del proyectil, es:
Tiempo de vuelo (tv)
La mxima altura (H) viene dado por:
El alcance R=OB viene dado por:
Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa, este
se ve obligado a caer por la accin de la gravedad pese a seguir
desplazndose hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia
del borde vertical de la rampa desde donde se lanz (Fig. 5.2).
En general, un proyectil describe una trayectoria caracterstica
llamada parablica, cuyos parmetros dependen del ngulo de
lanzamiento, de la aceleracin debida a la gravedad en el lugar de
la experiencia y de la velocidad inicial; con la que se lanza. La
ecuacin de la trayectoria de un proyectil que es lanzado con una
velocidad inicial Vo y bajo un ngulo es:
. (5.1)
En la ecuacin (5.1) es vlida s:a) El alcance es suficientemente
pequeo.b) La altura es suficientemente pequea como para despreciar
la variacin de la gravedad con la altura.
c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequea
para despreciar la resistencia del aire.
El experimento se cumple cuando =0 y luego:
(5.2)
IV. PROCEDIMIENTO
1) Arme el equipo tal y como se muestra en la figura 5.3.2)
Coloque el tablero a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con
la regla.3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbn sobre la
hoja de papel blanco.4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La
bola se soltara desde ese punto. Este punto deber ser el mismo para
todos los lanzamientos.5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El
impacto de esta dejar una marca sobre el papel blanco. Repita este
paso 5 veces.6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del
primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc.
Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.7)
Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y
repita los pasos (5) y (6).8) Repita el paso (7) cinco veces y
complete la Tabla 1.
TABLA 1
Y(cm)X1 (cm)X2 (cm)X3 (cm)X4 (cm)X5 (cm)X (cm)X2 (cm2)
1015.115.415.4515.4915.715.428238.02
2021.221.321.421.721.121.34455.39
3025.225.725.825.926.525.82 666.67
402929.229.2529.429.529.27856.73
5033.233.433.43433.833.561126.27
6034.535.435.636.236.435.621268.78
7038.5738.5838.5739.339.638.9241515.04
8040.540.04141.241.340.81664.64
V. CUESTIONARIO
1. Utilice los datos de la tabla 1, para graficar Y vs. X
40.8801.611.903.062.59
39.924701.601.852.962.56
35.62601.551.782.762.40
33.56501.531.72.62.34
29.27401.471.62.352.16
25.82301.411.482.091.99
21.34201.331.301.731.77
15.428101.1911.191.42
= 11.69 =12.61 =18.74 = 17.23
Luego:m= b= De los datos de la tabla se tiene:m= = 2.13 b= =
-1.53La ecuacin potencial es , donde , k=10b, m=nY= 10-1.53
x2.13
2. Utilice los datos de la tabla 1, para graficar Y vs. X2
2
1664.6480133171.22771026.33
1593.9370111575.12540612.85
1268.860761281609853.44
1126.350563151268551.7
856.734034269.2733986.3
666.73020001444488.9
455.4209108207389.2
238.02102380.256653.52
= 442947.7=9632562.24
Luego:m=
b=De los datos de la tabla se tiene:m==0.05 b==0.3La ecuacin de
la recta es y=mY=0.05X2+0.3
3. Considerando que la aceleracin de la gravedad en Lima tiene
un valor promedio de 9.78 m/s2, determine la rapidez de la
velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de
coordenadas.Solucin:
Cuando la bola pasa por el origen de coordenadas la llega al
suelo por lo tanto: X= 0.408m, Y= 0.8, G= 9.78 m/s2, V0=? Se
sabe:
.
Reemplazando los datos en
4. En qu punto la bola chocara contra la mesa? en qu tiempo?
5. Encuentre la ecuacin de la trayectoria de la bola.
40.8801.611.903.062.59
39.924701.601.852.962.56
35.62601.551.782.762.40
33.56501.531.72.62.34
29.27401.471.62.352.16
25.82301.411.482.091.99
21.34201.331.301.731.77
15.428101.1911.191.42
= 11.69 =12.61 =18.74 = 17.23
Luego:m= b= De los datos de la tabla se tiene:m= = 2.13 b= =
-1.53La ecuacin potencial es , donde , k=10b, m=nY= 10-1.53 x2.136.
Qu velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el
suelo?
PARA Y=10
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=20
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=30
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=40
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=50
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=60
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=70
En la vertical: En la horizontal:
PARA Y=80
En la vertical: En la horizontal:
7. Cul cree que han sido las posibles fuentes de error en su
experimento? Qu precauciones tomara usted para minimizar estos
errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente?
La posible fuente de error en nuestro experimento podran ser: el
rozamiento que sufre la bola en rampa , el papel que se mueve al
momento que cae la bola , la prensa que no ajustaba, un posible
impulso por parte del experimentador al momento de dejar caer la
bola.
Las precauciones que se tomara serian: pegar el papel a la mesa,
el experimentador debe tener ms cuidado para no dar un cierto
impulso a la bola al momento de dejarlo caer.
INFORME N 5 DE LABORATORIO DE FISICA I
