Ing de produccion C5- Gas lift.pdf

______________________ __________________________INGENIERIA DE PRODUCCIN

CAPITULO V BOMBEO N E U M A T I C O

El bombeo neumtico es un sistema artificial de produccin utilizado en los pozos petroleros para poder levantar los fluidos a la superficie. En este sistema se utiliza gas a una presin relativamente alta (250 lb/pg2 como mnima) para poder aligerar la columna de fluido y de este modo permitir al pozo fluir hacia la superficie. El gas inyectado origina que la presin que ejerce la carga del fluido sobre la formacin disminuya debido a la reduccin dela densidad de dicho fluido y por otro lado la expansin del gas inyectado con el consecuente desplazamiento del fluido. Existen dos tipos de bombeo neumtico:

Bombeo Neumtico Continuo Bombeo Neumtico Intermitente.

Bombeo Neumtico Continuo.

En este mtodo un volumen continuo de gas a alta presin es inyectado dentro de la tubera de produccin para aligerar la columna de fluidos hasta obtener una diferencial de presin suficiente a travs de la cara de la formacin y de este modo permitir fluir al pozo a un gasto deseado. Lo anterior se logra mediante una vlvula de flujo, la cual permite un posible punto de inyeccin profundo de presin disponible y una vlvula para regular el gas inyectado desde la superficie. El sistema de B.N. continuo es factible de aplicarse en pozos de alto ndice de productividad (>0.5 bl/da/Ib/pg2) y presin de fondo relativamente alta (columna hidrosttica

50% de la profundidad del pozo) as como utilizando diversos dimetros de T.P., dependiendo del gasto de produccin deseado. De este modo se pueden tener gastos entre 200 - 20000 bl/da a travs de sartas de T.P. de dimetro comn y hasta 80000 bl/da produciendo por T.R.; an ms se pueden tener gastos tan bajos como 25 bl/da a travs de tuberia de dimetro reducido (del tipo macarroni).

Bombeo Neumtico Intermitente.

En este mtodo consiste en inyectar un volumen de gas a alta presin por el espacio anular hacia la T.P. en forma cclica, es decir, peridicamente inyectar un determinado volumen de gas por medio de un regulador, un interruptor o ambos. De igual manera, en este sistema se emplea una vlvula insertada en la T.P. a travs de la cual, el gas de inyeccin pasar del espacio anular a la T.P. para levantar los fluidos a la superficie y un controlador superficial cclico de tiempo en la superficie. Cuando la vlvula superficial de B.N.I. abre, expulsa hacia la superficie al fluido de la formacin que se acumul dentro de la T.P., en forma de bache. Despus de que la vlvula cierra, la formacin continua aportando fluido al pozo, hasta alcanzar un determinado volumen de aceite con el que se inicie otro ciclo; dicho ciclo es regulado para que coincida con el gasto de llenado del fluido de formacin al pozo. En el B.N.I. pueden utilizarse puntos mltiples de inyeccin del gas a travs de ms de una vlvula subsuperficial. Este sistema se recomienda para pozos con las caractersticas siguientes:

a) Alto ndice de productividad ( > 0.5 bl/d!a/lb/pg2) y bajas presiones de fondo (columna hidrosttica 30% profundidad del pozo).

b) Bajo ndice de productividad ( < 0.5 bl/d!a/lb/pg2) con bajas presiones de fondo


BOMBEO NEUMATICO PROBLEMAS RESUELTOS

1. Se tiene una vlvula desbalanceada de Bombeo Neumtico (B.N) operada por presin del

gas de inyeccin que cuenta con la informacin siguiente: Domo cargado con Nitrgeno (N2) a 60 F Profundidad de colocacin de la vlvula = 900 pie Presin superficial de apertura = 850 Ib/pg2 Presin en T.P. = 550 lb/ pg2 Temperatura superficial = 100 F Temperatura a la profundidad de la vlvula = 180 F Determinar la presin de apertura en el taller para los siguientes casos:

a) Vlvula de 1 1/2 x 1/4 pg., Ab = 0.765 pg2 b) Vlvula de 1 x 1/16 pg" Ab = 0.3104 pg2

Solucin:

a) De la ec. 2.14: ( ) 25.1 /5.107910091850 pgIbPvo =

+=

( )2

2

0491.044

1pgAp ==

Si AbApR = entonces:

R = 0641.0765.00491.0 =

De la ecuacin 2.22 se tiene: PdaT.V. = Pvo(1-R) + Pt R Pd a 180F = 1079.5 (1-0.0641) + 550 X 0.0641 = 1045 Ib/pg2De la tabla 2.1 para T= 180f se obtiene Ct= 0.795 Pd a 60F = 0.795 X 1045.5 = 831.2 Ib/pg2Entonces de la ecuacin 2.33:

Ptro= 0641.01

2.831

Ptro= 888.1 Ib/pg2


b) Ap= ( )

2

2

0031.0416

1pg=

0099.03104.00031.0 ==R

Pd a 180F = 1079.5 (1-0.0099) + 550X0.0099 = 1074.25 Ib/pg2Pd a 60 F = 0.795X1074.25 = 854.03 Ib/pg2Entonces:

Ptro=0099.0103.854

Ptro= 862.5 Ib/pg2

2) En un pozo a una profundidad de 8000 pie se localiza una vlvula desbalanceada de B.N. cargada nicamente con resorte y operada por presin del gas de inyeccin y cuenta con la siguiente informacin:

Vlvula de 1 1/2 x 1/2 pg rea de fuelles = 0.765 pg2 Presin superficial de apertura = 800 Ib/pg2 Presin en la T.P. = 655 lb/pg2 Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.7 (aire=1.0) Temperatura superficial = 100 F Temperatura a la profundidad de la vlvula= 180 F Calcular:

a) Presin de apertura a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 b) Presin de cierre a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 c) Amplitud de fondo de la vlvula, Ib/pg2 d) Presin superficial de cierre, lb/pg2 e) Amplitud superficial de la vlvula, lb/pg2 f) Presin de apertura en el taller, lb/pg2

Solucin:

a. De la Fig. 2.3 con Pso = 800 lb/pg2 y g = 0.7 se obtiene: Pgraf. = 21 Ib/pg2/1000 pie ( )

1492

10080006.1170

. =+=grafT F 609460149. =+=grafT F


6004602

180100 =++=realT R

P corregida = 2/52.176006098000

100021 pgIbxx =

Pvo= Pso + P corregida Pvo = 800 + 170.52

Pvo= 970.52 Ib/pg2

b. Ap = ( ) pg1963.0

45.0 2 =

2566.0765.01963.0 ==R

e la ecuacin 2.38 se obtiene: D

RPtRPvoSt += 1

2/61.1196

2566.01)2566.0)(655(52.970 pgIbSt =+=

2 De la ecuacin 2.40 si Pd= 0 Ib/pg : vc= 1196.61 (1-0.2566)

Pvc= 890 Ib/pg

c. Pfondo= Pvo-Pvc

P

P

2

Pfondo = 970.52-890 fondo = 80.52 Ib/pg2

d. e la ecuacin 2.15 se obtiene: D

10000)25.0(1 D

PvcPsc+

=


10000)8000)(25.0(1

890

+=Psc

Psc= 741.67 Ib/pg2

e.

10000)8000)25.0(1

52.970

+=Pso

Pso = 808.76 Ib/pg2 Psup= Pso Psc Psup = 808.76 741.67 Psup = 67.1 Ib/pg2

f. De la ecuacin 2.53 si Pd = 0 se tiene: Ptro = St Del inciso b) St = 1196.61 Ib/pg2Entonces: Ptro= 1196.61 Ib/pg2

3.- Se instalar una vlvula desbalanceada de B.N. en un pozo a una profundidad de 7000 pie operada por presin del gas de inyeccin y se conocen los datos siguientes: Vlvula de 211 X 4

1 pg rea de fuelles = 0.765 pg2Presin superficial de apertura = 900 Ib/pg2 Presin en la T.P. = 600 Ib/pg2Temperatura superficial = 60 F Temperatura a la profundidad de 7000 pie = 160 F Determinar la presin de apertura en el taller, en Ib/pg2 para los siguientes casos:

a. Domo de la vlvula con N2 a 60 F b. Vlvula cargada nicamente con resorte

Solucin:


a. ( )

2

2

0491.044

1pgAp ==

0641..0765.00491.0 ==R

De la ecuacin 2.14:

( )2

5.1

68.106610071900 pg

IbPvo =

+=

De la ecuacin 2.22: Pd a 160 F = 1066.68 (1-0.0641) + (600)(0.0641) = 1036.76 2pg

Ib

De la tabla 2.1 para T= 160 F se obtiene Ct = 0.823 entonces: Pd a 60 F = (0.823) (1036.76) = 853.25 2pg

Ib

De la ecuacin 2.33:

0641.0125.853

=Ptro Ptro = 911.6 2pg

Ib

b. De la ecuacin 2.37 para Pd = 0 2pgIb se obtiene:

RPtRSPvo t = 1

Para la presin de apertura en el taller se obtiene Pt= 0 2pg

Ib entonces:

Pvo = St , por lo tanto Ptro = Pvo Ptro= 1066.68 2pg

Ib

4. Para los datos del problema 2.4 y considerando vlvula de doble elemento de carga, St = 600

Ib/pg2 y domo con N2 a 60 F, calcular la amplitud de la vlvula a la profundidad


correspondiente y el efecto de tubera de produccin para los siguientes casos: a) Pt = 200 Ib/pg2 b) Pt = 400 Ib/pg2 c) Pt = 600 Ib/pg2 Solucin:

a) ( )

2

2

1503.0416

7pgAp ==

1964.0765.01503.0 ==R

De la ecuacin 2.33 Pd a 60 F = 850 (1-0.1964) = 683 Ib/pg2 De la tabla 2.1 para T = 180F se obtiene Ct = 0.795 entonces:

Pd a 180 F = 212.859795.0683

pgIb=

De la ecuacin 2.37: ( )( )

22.16201964.011964.0200600

1964.0112.859

pgIbPvo =+=

e la ecuacin 2.40: D

vc = 859.12 + 600 (1-0.1964) = 1341.28 Ib/pgP 2

ntonces: E

P = 1620.2 1341.28 fondo

P fondo= 278.92 Ib/pg2

e la ecuacin 2.24: D

= 1964.01

1964.0200..ET

T.E. = 48.88 Ib/pg2


b) ( )( )

233.15711964.011964.0400600

1964.0112.859

pgIbPvo =+=

Pfondo= 1571.33 - 1341.28 Pfondo= 230.05 Ib/pg2

= 1964.01

1964.0400..ET

T.E. = 97.76 Ib/pg2

c) ( )( )

245.15221964.011964.0600600

1964.0112.859

pgIbPvo =+=

Pfondo= 1522.45 1341.28 Pfondo= 181.17 Ib/pg2

= 1964.01

1964.0600..ET

T.E.= 146.64 Ib/pg2

5. Se tiene una vlvula balanceada operada por presin del gas de inyeccin de 1 1/2 x 7/16 pg., domo cargado con gas de densidad relativa 0.70 (aire = 1.0) a 60 F Y 800 lb/pg2 y se instalar en un pozo a una profundidad de 8000 pie y se conocen los datos siguientes:

rea de fuelles = 0.765 pg2Temperatura superficial = 100 F Temperatura a la profundidad de 8000 pie = 228 F Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.7 (aire = 1.0) Calcular:

a. La presin de apertura a la profundidad de la vlvula, Ib/pg2 b. La presin superficial de apertura, Ib/pg2

Solucin

a. Del Apndice 2A Fig. 2A(1) con Pd a 60 F = 800 lb/pg2 y FT = 228 se obtiene : Pd a 228 F = 1150 Ib/pg2. Para vlvula balanceada:


Pvo=Pd a T.V., por lo tanto: Pvo= 1150 Ib/pg2

b. De la ecuacin 2.15:

( )10000

25.01 DPvoPso

+=

( )( )10000

800025.01

1150

+=Pso

Pso= 958.33 Ib/pg2

6. En un pozo a una profundidad de 6000 pie se localiza una vlvula de B.N., operada por fluidos con domo cargado con N2 a 60F. Calcular la presin de apertura, Ib/pg2, si se conocen los datos siguientes:

Vlvula de 1 1/2 x 1/4 pg. 2 rea de fuelles = 0.765 pg

Presin del domo a 60 F = 400 lb/pg2Presin en la T.R. = 50 lb pg Temperatura a la profundidad de la vlvula = 180 F Solucin: De la Tabla 2.1 para T = 180 F se obtiene Ct = 0.795 entonces:

Pd a 180 F = 214.503795.0400

pgIb=

( )2

2

04908.044

1pgAp ==

0641.0765.0

04908.0 ==R

De la ecuacin 2.45 para St = 0 se obtiene:

RPcRVPdaTPt

=1

..


( )( )0641.01

0641.075014.503=tP

Pt = 452 Ib/pg2 7. Determinar el punto de inyeccin del gas, volumen de gas necesario y el dimetro del orificio

de la vlvula operante de un pozo con B.N. continuo bajo las caractersticas siguientes: Profundidad del intervalo productor = 8000 pie Gasto de aceite = 1000 bl/da Presin en la cabeza del pozo = 100 Ib/pg2 Relacin gas - aceite = 200 pie3/bl ndice de productividad = 2 bl/da/lb/pg2 (constante) Temperatura a 8000 pie = 170 F Temperatura superficial = 100 F Dimetro de tubera de produccin = 2 3/8" d.e. Densidad relativa del gas = 0.7 (aire = 1.0) Presin superficial de operacin = 900 lb/pg2Presin de fondo esttica = 2650 lb/pg2 Densidad del aceite producido = 35 API Solucin: Punto de inyeccin del gas. (1) Realizar en una hoja de papel transparente una grfica de profundidad vs. presin, a la

misma escala de las curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical a utilizar, (Fig. A-207) para T.P. de 2 pg. d.i.,qo = 1000 bl/da, 100% aceite; de (0-8000 pie) vs. (O - 2800 Ib/pg2), ver Fig. 7.VR

(2) Sobre la grfica anterior, localizar en la superficie: Pwh = 100 lb2/pg , Pso = 900 Ib/pg2 y P

disponible = Pso 100 Ib/pg2 = 800 Ib/pg2.

(3) A partir del ndice e productividad constante, ecuacin 1.19:

22150210002650 pg

IbPwf == ocalizar el punto (2150 lb/pg2 , 8000 pie) L

4) Determinar la presin de la columna del gas de inyeccin a 8000 pie. (

De Fig. 2.3, el gradiente de presin del gas de inyeccin para Pso = 900 lb/pg2 y g = 0.7 es

de 23.5 Ib/pg2/1000 pie.


[ ]

2100/)(6.1170 piepieXprofgrafT +=

( )[ ]149

2100

80006.1170 =+= XgrafT F= 609 R

RrealTRgrafTpgrafpcorr = .

R95 realT =++= 54602

100170

052.24595

5.23 == corrp Ib/pg609

iseo del inciso anterior.

n una lnea recta los puntos de presin de diseo en la superficie y a 8000 pie

(gradiente de presin gas de inyeccin de diseo). ) Determinar el nivel dinmico:

2/1000 pie

pcorr =(24.052) (8) = 192.42 Ib/pg2 Pso + pcorr = 900 + 192.42 = 1092.42 Ib/pg2 Pdiseo a 8000 pie = 1092.42 100 = 992.42 Ib/pg2

(5) Localizar a 8000 pie: Pvo y Pd

(6) Unir co

(7

o

PwfofDN Pr.. = 4333.0

4 , para un aceite de 35 API

8498.0355.131

5.141 =+=o

pieDN 2157)8498.0(433.0

21508000. ==

Unir el pun

) to del Nivel Dinmico con la Pwf a 8000 pie mediante una lnea recta, la cual al intersectar el gradiente de presin del gas de inyeccin de diseo se determina el punto de inyeccin (4650 pie, ver Fig. 7.VR) y el gradiente de presin fluyente abajo del punto de inyeccin.

(8


(9) Para determinar el gradiente de presin fluyente arriba del punto de inyeccin y la relacin gas-lquido correspondiente se emplea el mtodo siguiente:

(9.1) Localizar en la figura 7. VR la Pwh = 100 Ib/pg2 (9.2) Deslizar la hoja transparente sobre la curva de gradiente de presin seleccionada de tal

manera que la Pwh quede en el punto (0,0) de la curva de gradiente de P seleccionada. Previamente se determino el punto de inyeccin.

(9.3) La curva de gradiente de presin correspondiente a una RGL que se encuentre lo ms

cercano posible al punto de inyeccin determinado (la de mayor RGL o que intersecte exactamente al punto de inyeccin) ser tomada para trazar el gradiente de presin fluyente arriba del punto de inyeccin, determinando:

RGTL = 400 pie3/bl ; Profundidad del Punto de lnyeccin = 4650 pie Pwf a P.l.* = 920 lb/pg2Volumen de gas de inyeccin necesario: Vgi = (RGTL - Rs) qo = (400 - 200) 1000 Vgi = 200000 pie3/d!a Dimetro del orificio de la vlvula operante: La temperatura al Punto de lnyeccin de 4650pi es:

+=

ofTT

TITPPr

. sup8000sup Prof. P.I

FITP =+= 69.140)4650(8000

100170100.

Corregir Vgi por temperatura y por g.

TFc g0544.0=

)46069.140(7.00544.0 +=Fc Fc = 1.116 Vgic = 1.116X200000 = 223200 pie3/da *P.I. Punto de Inyeccin De la Fig. 7.VR se obtiene:

P1 = presin corriente arriba = presin del punto de balance = 1030 lb/pg2 P2 = presin corriente abajo = presin del punto de inyeccin = 930 lb/pg2 De la Fig. 2.26 con g = 0.7, T = 140.69 F se obtiene:


K = 1.25 Empleando la ecuacin. 2.53A :

( )

+

=5.0

25.125.2

25.12

1030930

1030930

)125.1)(46069.140(7.0)25.1)(34.64(1030155500

223200CA

CA = 0.0121586 El dimetro del orificio se obtiene con la ecuacin 2.53 B: dc = 1.75105 + 932.334 x 0.01215 - 29372.7(0.01215)2 + 397972(0.01215)3-1510615

(0.01215)4 dc = 9.427 por lo tanto: dc = 10/64 pg 8. Determinar el gasto de aceite que es posible obtener de un pozo con B.N. continuo para un volumen de gas de inyeccin ilimitado bajo las caractersticas siguientes: Profundidad del intervalo medio productor = 9000 pie Dimetro de la tubera de produccin = 2 7/8 pg Dimetro de la tubera de revestimiento = 7 pg ndice de productividad = 4 bl/dla/lb/pg2 (constante) Densidad relativa del gas = 0.7 (aire = 1.0) Presin en la cabeza del pozo = 120 lb/ pg2 Presin de fondo esttica = 2500 lb/pg2 Presin superficial de operacin = 950 lb/pg2 Relacin gas - aceite de formacin = 200 pie3 /bl Produccin = 100% aceite Temperatura superficial = 120 F Temperatura de fondo = 220 F Solucin: 1. Realizar una grfica de profundidad vs. presin en una hoja de papel transparente a la

misma escala de las curva de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical, de O - 9000 pie y de 0- 4000 lb/pg2 (Fig.8A.VR)

2. Localizar en la superficie: Pso = 950 lb/pg2 Y Pwh = 120 lb/pg2 , 3. Calcular y graficar el gradiente del gas de inyeccin, de la Fig. 2.3 con Pso = 950 lb/pg2 y g=

0.7 se obtiene: APgrf. = 25 lb/pg2/ 1000 pie


1572

10090006.1170

=

+=grafT F

48.24460

2220120

46015725 =

+

++= corrp Ib/pg2/1000 pie

pcorrr= 24.48 X 9 =220.32 Ib/pg2 Entonces la presin del gas de inyeccin a 9000 pie es : Pso + Pcorr. = 950 + 220.32 = 1170.32 lb/pg2 Con la Pso y la presin del gas de inyeccin a 9000 pie se traza el gradiente del gas de inyeccin, mediante una lnea recta (Fig. 8A.VR). Determinar el punto de inyeccin del gas para diferentes gastos supuestos. 4. Tanto a la Pso como a la presin del gas de inyeccin a 9000 pie se le restan 100 lb/pg2 y

se traza con una lnea recta el gradiente de diseo correspondiente. (Fig. 8A.VR) 5.- Suponer gastos de aceite (1500, 2000 Y 3000 bl/da) para definir el gradiente de presin

fluyente arriba del punto de inyeccin, considerando con la relacin gas total - lquido la curva de gradiente de presin mnimo para cada gasto.

Colocar la hoja transparente sobre la curva de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para cada gasto supuesto, de tal forma que la Pwh quede sobre el cero de la curva de gradiente y trazar el gradiente fluyente arriba del punto de inyeccin (para el gradiente de presin mnimo) hasta intersectar el gradiente el gas de diseo, de esta forma se obtienen los puntos de inyeccin para cada gasto supuesto.

qo supuesto (bl/da)

RGTL (pie3/bl)

Profundidad del Punto de inyeccin (pie)

Pwf* (Ib/pg2)

Curva de gradiente

1500 3000 6460 1010 A-261 2000 3000 5000 975 A-264 3000 2000 3920 945 A-270

* en el punto de inyeccin.


6. Definir el gradiente de presin fluyente abajo del punto de inyeccin. Suponiendo los mismos

gastos, se coloca la hoja transparente (Fig. 8A.VR) sobre la curva de gradiente de presin correspondiente a cada gasto con Pwh sobre el cero, deslizar la hoja hacia arriba hasta hacer coincidir el punto de inyeccin para ese gasto con la curva de RGA = RGL = 200 pie3 /bl (relacin gas - lquido de formacin) y trazar de este modo el gradiente fluyente abajo del punto de inyeccin.

qo supuesto

(bl/da) Pwf**

(Ib/pg2)1500 1860 2000 2370 3000 2780

** a la profundidad del pozo. 7.- Elaborar una grfica de presin vs. gasto, trazando el comportamiento de afluencia al pozo, as como los datos de la tabla anterior (Fig. 8B.VR) Para el comportamiento de afluencia al pozo: Si qo = 0 bl/da Pwf = Pws = 2500 Ib/pg2 Si qo = 3000 bl/da de la ecuacin 1.19:

17504

30002500 ==Pwf Ib/pg2Con estos dos puntos: (2500 lb/pg2 , 0 bl/da) , (1750 lb/pg2 , 3000 bl/da) trazar el comportamiento de afluencia al pozo, mediante una lnea recta (yacimiento bajosaturado). De la interseccin de ste, con la curva del comportamiento de flujo multifsico vertical, se obtiene el gasto mximo posible para un volumen de gas ilimitado. qo= 1660 bl/da


9. Con los datos del problema resuelto 8, determinar el gasto de aceite que es posible obtener de un pozo con B.N. contnuo para un volumen de gas de inyeccin de 500000 pie3 /da. Solucin: 1. Realizar una grfica de profundidad vs. presin en una hoja de papel transparente a la

misma escala de las curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical, de 0 - 9000 pie y 0 - 4000 lb/pg2 (Fig.9A.VR).

2. Localizar en la superficie del pozo sobre la grafica, Pso = 950 lb/pg2 y Pwh = 120 lb/pg2 . 3. Calcular y graficar el gradiente de presin del gas de inyeccin. De la Fig. 2.3 con Pso = 950

lb/pg2 y g= 0.7 se obtiene: pgraf= 25 Ib/pg2/1000 pie; ( )( )

21006.1170

DT graf

+=

( )( )

FT graf =+= 1572

10090006.1170

Pcorr = pgraf

real

graf

TT

81.24460

2220120

46015725 =

+

++= corrp Ib/pg2/1000 pie

pcorr= 24.48 X 9 = 220.32 Ib/pg2Entonces la presin del gas de inyeccin a 9000 pie es: Pso + pcorr = 950 + 220.32 = 1170.32 Ib/pg2 Con la Pso y la presin del gas de inyeccin a 9000 pie, trazar el gradiente e presin el gas de

inyeccin, mediante una lnea recta; (Fig. 9A.VR). 4. Determinar el punto de inyeccin del gas para diferentes gastos supuestos. Restar 100

lb/pg2 tanto a Pso como a la presin del gas de inyeccin a 9000 pie; con estos puntos trazar el gradiente de presin de diseo del gas de inyeccin mediante una lnea recta paralela al gradiente del gas de inyeccin del paso 3.


5. Suponer gastos de aceite (1500, 2000 Y 3000 bl/da) para definir el gradiente de presin

fluyente arriba del punto de inyeccin, considerando para cada gasto las relaciones gas total - lquido siguientes:

Para qo= 1500 bl/da

33.3331500

500000 ===o

gi

qq

RGIL pie3/bl

RGTL= RS + RGIL = 200+333.33 =533.33 pie3/bl Para qo= 2000 bl/da

2502000

500000 ==RGIL pie3/bl RGTL= 200+250= 450 pie3/bl Para qo= 3000 bl/da

67.1663000

500000 ==RGIL pie3/bl RGTL= 200+166.67= 366.67 pie3/bl

Colocar la hoja transparente (Fig. 9A.VR) sobre la curva de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para cada gasto supuesto, de tal forma que Pwh quede sobre el cero de la curva de gradiente y trazar el gradiente de presin fluyente arriba del punto de inyeccin para cada RGTL correspondiente (obtenindose de esta manera los diferentes puntos de inyeccin para cada gasto supuesto).

qo supuesto (bl/da)

RGTL (pie3/bl)

Profundidad del puntode inyeccin (pie)

Pwf* (Ib/pg2)

Curva de gradienteFig.

1500 533.33 5880 1005 A-261 2000 450.00 4810 975 A-264 3000 366.67 3650 945 A-270

* a la profundidad del punto de inyeccin. 6. Definir el gradiente de presin fluyente abajo del punto de inyeccin. Suponiendo los

mismos gastos, se coloca la hoja transparente (Fig. 9A.VR) sobre la curva de gradiente de presin correspondiente a cada gasto, con Pwh sobre el cero, deslizar la hoja hacia arriba hasta hacer coincidir, el punto de inyeccin para ese gasto con la curva de RGA=RGL= 200 pie3/bl y para trazar de este modo el gradiente fluyente abajo del punto de inyeccin.

qo supuesto (bl/da)

Pwf ** (Ib/pg2)

1500 2070 2000 2440 3000 2905


** a la profundidad del pozo. 7. Elaborar una grfica de presin vs. gasto, trazando el comportamiento de afluencia al pozo,

as como los datos de la tabla anterior (comportamiento de flujo multifsico vertical). Para trazar el comportamiento de afluencia al pozo:

Si qo= 0 bl/da Pwf = Pws = 2500 Ib/pg2 Si qo= 3000 bl/da de la ecuacin 1.19:

17504

30002500 ==wfP Ib/pg2

Con esos dos puntos: (2500 lb/pg2 , 0 bl/da), (1750 lb/pg2 , 3000 bl/dia) trazar el comportamiento de afluencia al pozo, mediante una lnea recta (yacimiento Bajosaturado), ver Fig. 9B.VR. De la interseccin de ste, con la curva del comportamiento de flujo multifsico vertical, se obtiene el gasto mximo posible para un volumen de gas de inyeccin de 500000 pie3/da.

qo = 1540 bl/da

10. Determinar el espaciamiento de las vlvulas balanceadas operadas por presin del gas de

inyeccin de un pozo con B.N continuo, bajo las caractersticas siguientes:

Profundidad media del intervalo productor = 8000 pie Presin de fondo esttica = 2900 lb/pg2 Gasto de lquido = 700 bl/da (95% agua) Dimetro de tubera de produccin = 2 3/8pg. (1.995 pg. d.i) Presin en la cabeza del pozo = 100 lb/pg2 Temperatura superficial fluyente = 150 F Temperatura en el fondo del pozo = 210 F Presin superficial de operacin disponible = 900 Ib/pg2Presin de arranque = 950 lb /pg2 Gradiente del fluido de control = 0.50 lb/pg2 /pie ndice de productividad = 7 bl/da/lb/pg2 (constante) Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.65 (aire = 1.0) Densidad del aceite = 40 API


El pozo est totalmente lleno de fluido de control y descarga a la presa. Solucin:

a) Para el clculo de Pwf : de la ecuacin 1.19 : 28007

7002900 ==wfP Ib/pg2 b) Para calcular el gradiente esttico. Empleando la Fig. 2.27 del gradiente esttico, con el porcentaje de agua salada y densidad del

aceite: % de agua = 95 , gradiente = 0.46 lb/pg2/pie

35.630446.0

2900 ==gradiente

Pws pie

Nivel esttico = 8000-6304.35 = 1695.65 pie c) Para calcular los gradientes de presin del gas de operacin y disponible.

Utilizando la Fig. 2.3 para el clculo del gradiente de la columna del gas, con g= 0.7 (aire =1.0) y Pso=Pdisp. - 100 = 800 lb/pg2 :

( )( )149

2100

80006.1170 =+=grafT F= 609 R

RFT real ==+= 6401802

210150

pgraf= 20.8 Ib/pg2/1000 pie

pcorr= 20.8 piepgIb 1000//79.19640609 2=

Para trazar la curva del gradiente del gas de inyeccin de operacin y de diseo. PVO = PSO + PCORR = 800+19.79 (8) = 958.32 Ib/pg2 y Pdisp= 900 Ib/pg2 con Pdisp a 800 pie =

958.32 + 100 Pdisp= 1058.32 Ib/pg2 d) Para trazar la curva del gradiente del fluido de control, unir los puntos de : 0 Ib/pg2 (por descargar el pozo a la presa) y a 2000 pie: Presin F.C. = GradF.C. X Profundidad = 0.50X2000= 1000 Ib/pg2 e) Determinacin del punto de inyeccin del gas. Determinando el nivel dinmico:


piegradiente

PofDN wf 04.1913

46.028008000Pr:. ===

Unir el punto de N.D. con la Pwf= 2800 Ib/pg2 a 8000 pie. De la interseccin del gradiente de operacin del gas de inyeccin con el gradiente fluyente abajo del punto de inyeccin, se obtiene el punto de balance a 3825 pie, 865 Ib/pg2 f) Restndole 100 lb/pg2 al punto de balance se obtiene el punto de inyeccin a : 3600 pie, 765

lb/pg2. g) Para trazar el gradiente fluyente arriba del punto de inyeccin se localiza sobre la hoja

transparente el punto de la Pwh y el de inyeccin. Sobre la curva de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para 10% aceite, T.P. de 1.995 pg. y qo = 700 bl/da, Fig. A-196, deslizando la hoja de tal forma que la Pwh quede en el cero de la curva de gradiente se traza el gradiente correspondiente determinndose una RGTL = 300 pie3/bl. (la curva ms aproximada a P.I.)

h) Volumen de gas de inyeccin requerido.

Vgi = (RGTL - Rs) x qL donde: Rs = 130 pie3 /bl (sobreponiendo la grfica en la curva de gradiente empleada con Pwh sobre el

cero y observando el valor correspondiente de la RGL abajo del punto de inyeccin). Vgi = (300 - 130) 700 = 119000 pie /da i) Dimetro del orificio de la vlvula. P1 = Presin en el punto de balance = 8651b/pg2 De la

grafica P2 = Presin en el punto de inyeccin = 7651b/pg2

( ) RFT IP ==+= 63717736008000150210150.

Factor de correccin = 1069.163765.00544.00544.0 == Xgt

qgc= 119000X1.1069 = 131721 pie3/da De la Fig. 2.26 con T = 177 F y g = 0.65: K= 1.257 De la ec. 2.53A :

( )( )( )( )

+

=5.0

257.1257.2

257.12

865765

865765

257.046017765.0257.134.64865155500

131721

X

CA

CA = 0.0078644 De la ecuacin 2.53B dc= 1.75105 + 932.334 X 0.0078644 - 29372.7 (0.0078644)2 + 397972 (0.0078644)3-1510615

(0.0078644)4


dc= 7.45 dc=8/64 pg En la figura 10. VR se muestra el diseo grafico para la instalacin de B.N. continuo con

vlvulas balanceadas.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) Vlvula

No. Profundidad

(pie) Temperatura

F Pso

Ib/pg2Pvo=Pvc(Ib/pg2)

Pd a 60F (Ib/pg2)

1 1885 164.15 875 910.93 744.27 2 2925 171.95 850 903.55 728.26 3 3600 177.00 825 886.95 708.68

Nota: Por seguridad se recomienda colocar 1 2 vlvulas abajo de P.I., espaciadas 250 pies. (distancia mnima). La columna 4 se obtiene disminuyendo en 25 lb/pg2 la presin entre vlvula y vlvula, iniciando para la primera con un valor igual a 25 lb/pg2 abajo de la presin disponible del gas de inyeccin. La columna 5 se obtiene: De la Fig. 2.3 con Pso = 875 lb/pg2 (primera vlvula) y g= 0.65 se obtiene una Pgrf. = 21

lb/pg2/1000 pie. ( )

RFT graf ==+= 075.61708.1002

10018856.1170

RFT real ==+= 075.617075.1572

15.164150

( ) 293.351885075.61708.560

100021

pgIbPcorr =

=

Pvo= Pso + Pcorr = 875+35.93 = 910.93 Ib/pg2


Para la segunda vlvula:

Pgraf. = 20 lb/pg2 /1000 pie RFT graf == 4.5684.108

RFT real == 975.620975.160 Pcorr=53.55 Ib/pg2Pvo = 903.55 Ib/pg2 Para la tercera vlvula: Pgraf= 19 Ib/pg2/1000 pie

RFT graf == 8.5738.113 RFT real == 5.6335.173

Pcorr=61.95 Ib/pg2Pvo = 886.95 Ib/pg2

La columna 6 se obtiene: De la ec. de Ct, para domo cargado con Nitrgeno a 60 F y a T = 164.15 F (primera vlvula)

Ct = 0.8170452

Como: valvulasPvo

FaPdCt ()60( = balanceadas) Pd a 60 F = Pvo X Ct = 910.93 x 0.8170452 = 744.27lb/pg2

Para la segunda vlvula: Ct = 0.8060015 Pd a 60 F = 728.26 lb/pg2 Para la tercera vlvula: Ct = 0.7990092 Pd a 60 F = 708.68 lb/pg2

11. Determinar el espaciamiento de las vlvulas desbalanceadas operadas por presin del gas de inyeccin de un pozo con B.N. continuo bajo las caractersticas siguientes:

Dimetro de tubera de produccin = 2 7/8 pg d.e. (2 1/2pg.d.i) Dimetro de tubera de revestimiento = 7 pg d.e. Profundidad media del intervalo productor = 8000 pie Gasto de produccin deseado = 600 bl/da Porcentaje de agua = 50 ndice de productividad = 4 bl/da/lb/pg2 (constante)


Relacin gas-lquido de formacin = 200 pie3 /bl Presin superficial de operacin = 850 lb/pg2 Presin de fondo esttica = 1900 lb/pg2 Presin en la cabeza del pozo = 100 lb/pg2Temperatura de fondo del pozo = 170 F Temperatura superficial = 80 F Densidad del aceite = 35 API Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.80 (aire = 1.0)

El pozo est cargado con agua salada cuyo gradiente es de 0.468 lb/pg2 /pie y descarga al separador. Solucin:

(1) Calcular presin de fondo fluyendo, Pwf. De la ec. 1.19 (Yacimiento Bajosaturado).

2175046001900 pg

IbPwf == (2) Calcular el nivel dinmico, N.D.

fluidoGradP

ofundidadDN wf.

Pr. = De la Fig. 2.27, con 50% agua y 35 API, el gradiente del fluido producido es de 0.416 b/pg2 /pie; por lo tanto:

3793416.0

17508000. ==DN

(3) Elaborar una grfica de profundidad vs. presin, de 0 a 8000 pie y 0 a 2800 lb/pg2 (coordenadas rectangulares). Fig.11.VR.

(4) Sobre la grafica anterior, localizar el N.D. y la Pwf. Uniendo estos dos puntos mediante una

lnea recta se obtiene el gradiente natural (RGLN). (5) Calcular los gradientes de la presin de operacin y disponible del gas de inyeccin,

utilizando la Fig. 2.3 para el clculo del gradiente de la columna de gas. ( )( )

RFT graf ==+= 6091492

10080006.1170

Con Pso = 850 Ib/pg2 y g = 0.80 se tiene: Pgraf = 25 Ib/pg2/1000 pie

RFT real ==+= 585125217080


2025.2658560925 pg

IbPcorr =

= Pvo = Pso + Pcorr x Prof. = 850 + 26.025 x 8 = 1058lb/pg2

Pdisp. a Prof. pozo = 1058.2 + 100 = 1158.2 lb/pg2

Unir los puntos Pso y Pdisp. = 850 + 100 = 950 lb/pg2Pdisp. a Prof. pozo respectivamente mediante lneas rectas, obteniendo de esta forma los

gradientes de la presin de operacin y disponible. (6) De la interseccin del gradiente de presin de operacin con el gradiente de presin natural,

se obtiene el punto de balance a 6240 pie, 991.62 lb/pg2. (7) Restar 100 lb/pg2 a partir del punto de balance, determinado el punto de inyeccin a 6000

pie, 891.62 lb/pg2. (8) Para trazar el gradiente fluyente arriba del punto de inyeccin; localizar la Pwh = 100 lb/pg2

sobre la grfica y emplear el procedimiento de la hoja transparente, situando la Pwh en el cero de la curva de gradiente de presin de -flujo multifsico en tubera vertical, Fig. A-242 (T.P = 2.441 pg. d.i, qL = 600 bl/da, 50% aceite). De aqu se obtiene una RGTL de 400 pie3 /bl y se traza el gradiente fluyente arriba de P.I.

(9) Al valor de Pwh = 100 lb/pg2 se le adicionan 200 lb/pg2 y este punto se une al P.l.,

obteniendo la curva de presin en T.P. de diseo.


0) Con el dato del gradiente de presin del fluido de control 0.468 lb/pg2 /pie a diferentes

Ib/pg y 2000 pie, PF.C. = 100 + (0.468)(2000) = 1036 Ib/pg2

1) Con la temperatura en la boca del pozo y la de fondo se traza el gradiente de temperatura

2) Donde se intersecta la horizontal de cada vlvula con los gradientes de T.P. de diseo y

3) La presin superficial de apertura (Pso) de la 1a. Vlvula se obtiene restando 50 lb/pg2 a

4) Para determinar la presin de apertura (Pvo) de cada vlvula a la profundidad

Pso + Pcolumna de gas de inyeccin

Vlvula Pso + Pcolumna de gas Pvo(Ib/pg2)

(1profundidades, se obtiene el gradiente del fluido de control hasta intersectar a la presin disponible, donde se localiza la 1a. vlvula, ver Fig.11.VR.

Unir los puntos: 20 pie, Pwh= 100

Ver diseo grafico para el espaciamiento de las vlvulas subsecuentes.

(1fluyente obteniendo la temperatura de cada vlvula. (Columna 3, Tabla 11.1).

(1fluyendo real se obtienen las presiones correspondientes (columnas 4 y 5 ).

(1la presin disponible, las vlvulas subsecuentes se dejan a una diferencia de 10 lb/pg2 entre una y otra. (Columna 6).

(1correspondiente. Pvo =

1 900 + 27.6 927.6 2 890 + 27.3 917.3 3 880 + 27.0 907.0 4 870 + 26.7 896.7 5 860 + 26.4 886.4 6 850 +26.0 876.0 7 840 + 25.8 865.8 8 830 + 25.5 855.5 9 820 + 25.2 845.2

Estos valores se anotan en la columna 7.

5) Calcular el volumen de gas inyectado. pie3/da L '1

alcular el factor de correccin.

(1Vgi = (RGTL - Rs) qL = (400-200)600 = 120000 C

TF gc 0544.0= ( )4605.1478.00544.0 +=cF

Fc = 1.19927 Calcular el volumen de gas inyectado corregido.

912 pie3/da Calcula

0.8 se obtiene: K = 1.2405

e la figura 11.V.R: riente arriba = 991.62 Ib/pg2

alcular el dimetro del asiento de la vlvula operante. De la ec. 2.53A :

Vgic = Fc x Vgi = 1.19927 x 120000 = 143r la relacin de calores especficos, K.

A partir de la Fig. 2.26, con T = 147.5 F y g = D

P1, presin corP2, presin corriente abajo = 891.62 Ib/pg2

C


( )( )( )( )

+

=5.0

2405.12405.2

2405.12

62.99162.891

62.99162.891

2405.04605.1478.02405.134.6462.991155500

143912

X

CA CA=

0.0086155

c. 2.53B : 2.334 (0.0086155) - 29372.7 (0.0086155)2 + 397972 (0.0086155)3 - 1510615

o este dimetro se deber consultar los catlogos del fabricante.

0.0511 pg2 para un orificio

6) Para calcular la presin del domo a la temperatura de la vlvula que es igual a la presin

d = Pvo

De la edc = 1.75105 + 93

(0.0086155)4 = 8/64

C nSe selecciona una vlvula CAMCO AK con Ab = 0.3109 pg2 Y Ap =

de 1/4 pg (ms cercano).

(1de cierre (Pvc) frente a la vlvula, se utiliza la siguiente ecuacin:

P

+

AbApPt

AbAp1

164.03109.00511.0 ==

AbAp

, 836.0164.011 ==AbAp

De la sustitucin de Pvo de diseo (columna 7) y Pt diseo (columna 4) se obtiene Pd a T.V.

(17) Para obtener la presin superficial de cierre, Psc, se utiliza la siguiente ecuacin:

gas )

mna 9.

8) Utilizando el factor de correccin por temperatura a 60 F obtener la presin en el domo a

(columna 8)

Psc = Pvc - P columna de gas Psc = Pd a T.V. - P columna dePara P columna de gas (ver inciso 14Los valores de Psc se anotan en la colu

(160 F.

( )60.00215.011

+= VTCt

d a 60 F = Ct x Pd a T.V. , columna 10.

9) Para calcular la presin de apertura en el taller, Ptro :

P

(1

( ) columna

RFaPdPtro ,

160

= 11


(20) Para determinar la presin de apertura de cada vlvula a la profundidad correspondiente,

utilizando la presin en T.P. fluyendo real:

coluRPtVPdaT

realPvo real ,))((. = mna

R1 12 (21) Para determinar la presin superficial de apertura de cada vlvula bajo condiciones reales

de operacin:

Pso real= Pvo real P columna gas, columna 13.


(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

Vlvula Profundidad (pie)

Temperatura(F)

Pt * dise

Pt * real

Pso * Diseo

Pvo * Diseo

Pd * A T.V

Psc * Pd * A 60F

Ptro * Pvo * Real

Pso * Real

1 1885 101.21 494.30 297.20 900 927.6 856.54 828.94 786.82 941.17 966.27 938.67

2 2760 111.05 578.77 391.06 890 917.3 861.78 834.48 776.55 928.88 954.12 926.82

3 3540 119.83 650.72 484.91 880 907.0 864.97 837.97 766.39 916.73 939.53 912.53

4 4120 126.35 713.29 563.12 870 896.7 866.62 839.92 758.43 907.21 926.16 899.46

5 4656 132.38 766.48 641.34 860 886.4 866.73 840.33 750.02 897.15 910.95 884.55

6 5080 137.15 813.40 719.55 850 876.0 865.73 839.73 742.56 888.23 894.41 868.41

7 5440 141.20 844.69 782.12 840 865.8 862.33 836.54 734.17 878.19 878.07 852.27

8 5760 144.8 875.97 844.69 830 855.5 858.85 833.36 726.42 868.92 861.64 836.14

9 6000 147.5 891.62 891.62 820 845.2 852.81 827.61 717.78 858.59 845.2 820.0

* Presiones en Ib/pg2


12. Determinar el gasto mximo de produccin de un pozo con B.N. continuo para un

volumen de gas ilimitado, considerando la presin en la cabeza variable; con la informacin siguiente: Profundidad del pozo = 7000 pie Longitud de la tubera de descarga = 3000 pie Dimetro de la tubera de produccin = 2 7/8 pg. Dimetro de la tubera de descarga = 3 pg. Presin de fondo esttica = 2600 lb/pg2Presin superficial de operacin = 900 Ib/pg2

Presin de separacin = 80 lb/pg2 ndice de productividad = 5 bl/da/lb/pg2 (constante) Relacin gas-aceite de formacin = 400 pie3/bl Relacin gas-lquido de formacin = 200 pie3/bl Porcentaje de agua = 0 Densidad del aceite = 35 API Densidad relativa del gas = 0.70 (aire = 1.0) Relacin gas-lquido total = variable Presin en la cabeza del pozo = variable Temperatura superficial = 90 F Temperatura de fondo del pozo = 185 F

Solucin:

1. Elaborar una grfica en coordenadas rectangulares de profundidad vs. presin, a la misma escala de las curvas de gradiente de presin en tubera vertical. 2. Localizar la presin superficial de operacin, Pso = 900 lb/pg2 3. Calcular la presin del gas de inyeccin a la profundidad del pozo.

Con Pso = 900 lb/pg2 y g = 0.70, de la Fig. 2.3, se obtiene: Pgraf = 23.75 Ib/pg2 ( )

RFT graf ==+= 6011412

10070006.1170

RFT real ==+= 5.5975.137218590

89.235.597

60175.23 =

= corrP Ib/pg2/1000 pie Pvo= Pso + P columna de gas

Trazar una lnea recta que una la Pso = 900 Ib/pg2 en la superficie y la Pvo = 1067.23


Ib/pg2 a 7000 pie.

4. Restar 100 Ib/pg2 a la Pso y trazar una lnea paralela al gradiente de presin de operacin del gas. 5. Suponer gastos de produccin de : 1000, 1500, 2000 bl/da 6. Seleccionar las curvas de gradiente adecuadas para cada gasto de produccin. 7. Suponer relaciones gas-lquido para cada gasto de : 400,600,800,1000 y 1500 pi3/bl 8. Para cada gasto supuesto, determinar la presin de fono fluyendo requerida a partir del ndice de productividad del pozo, ecuacin 1.19 (yacimiento bajosaturado)

qo

(bl/da)Pwf

(Ib/pg2)1000 2400 1500 2300 2000 2200

9. Determinar el nivel dinmico, N.D., para cada gasto:

o

PwfofundidadDN 433.0Pr.. =

8498.0355.131

5.141 =+=o

qo(bl/da)

Pwf (Ib/pg2)

N.D. (pie)

1000 2400 477.61500 2300 749.42000 2200 1021.1

10. A partir de las curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical, determinar la presin en la cabeza del pozo permisible, para cada gasto considerando las relaciones gas-lquido establecidas.

Procedimiento:

a) Trazar mediante una lnea recta el gradiente de presin de flujo natural del nivel

dinmico a la presin de fondo fluyendo.

b) Trazar el gradiente de presin del gas de diseo y de operacin. De la interseccin del gradiente de presin de operacin del gas con el gradiente de presin de flujo natural, se obtiene el punto de balance. Restando 100 lb/pg2 a dicho punto, se


obtiene el punto de inyeccin del gas, sobre el gradiente de presin de flujo natural.

qo

(bl/da) 1000 1500 2000

Profundidad deP.I (pie)

2865 3170 3385

c) Empleando la curva de gradiente de presin e flujo multifsico en tubera vertical

para cada gasto supuesto y bajo las condiciones dadas (relaciones gas-lquido supuestas). Trazar los gradientes de presin arriba del punto de inyeccin, determinando de esta manera las presiones en la cabeza del pozo permisible para cada relacin gas-lquido supuesta. El procedimiento anterior se sigue para los dems gastos supuestos, debiendo realizar una grfica por cada uno, ver Figs. 12A.VR, 12B.VR y 12C.VR. (1000 , 1500 Y 2000 bl/da respectivamente).

11. A partir de curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera horizontal,

determinar la presin en la cabeza del pozo (corriente abajo) requerida para cada gasto considerado y las relaciones gas-lquido establecidas. Procedimiento:


a) Elaborar una grfica en coordenadas rectangulares de profundidad vs. presin, a la

) Para las diferentes relaciones gas-lquido, por cada gasto considerado, trazar el

do una

12. Elaborar una tabla de las presiones en la cabeza del pozo, permisible y requerida, obtenidas

qo (bl/da)

RGTL (

Pwh permisible Pwh requerida

misma escala de las curvas de gradiente de presin seleccionadas.

bcomportamiento de presin en la tubera de descarga y determinar las presiones en la cabeza del pozo requeridas, empleando las curvas de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera horizontal para cada gasto y bajo las condiciones dadas. Utilizar el procedimiento anterior para los dems gastos supuestos, realizangrfica por cada uno, ver Figs. 12D.VR, 12E.VR y 12F.VR.

en los pasos 10 y 11 respectivamente ver Tabla 12.VR.

pie3/bl) (Ib/pg2) (Ib/pg2) 1000 400

600 800

1000 1500

385 465 530 560 610

160 190 200 225 270

1500 400 600 800

1000 1500

305 385 430 461 492

210 240 265 290 360

2000 400 600 800

1000 1500

235 295 340 370 400

255 305 345 375 455


13. Con los valores mostrados en la Tabla 12.VR, realizar un diagrama de presin en la cabeza del pozo vs. gasto, ver Fig.12G.VR. El gasto mximo posible se obtiene uniendo todos los puntos de igual relacin gas total - lquido y determinando el punto ms lejano a la derecha de la curva que une dichos puntos. Este punto corresponde al gasto mximo posible, obteniendo directamente de la grfica, los valores de presin en la cabeza del pozo y la relacin gas total - lquido correspondientes a dicho gasto. qo max.posible= 1985 bl/da Pwh = 341 Ib/pg2RGTL= 800 pie3/bl

13. Determinar el espaciamiento y presiones requeridas de diseo de vlvulas

desbalanceadas cargadas con nitrgeno a 60 F, operadas por presin del gas de inyeccin para una instalacin de B.N.l. con control cclico de tiempo en superficie, en un pozo con las caractersticas siguientes: Dimetro exterior de T.P. = 2 3/8 pg. Dimetro exterior de T.R. = 5 1/2 pg. Profundidad del empacador = 7000 pie. Presin en la cabeza del pozo = 60 lb/pg2Presin de fondo esttica = 1200 lb/pg2 Presin superficie de operacin = 800 lb/pg2Gasto e produccin requerido = 80 bl/da (100% aceite ) Presin de fondo fluyendo = 500 Ib/pg2 Temperatura superficial = 80 F Temperatura a 7000 pie de profundidad = 160 F Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.65 (aire = 1.0) Gradiente de presin del fluido de control = 0.45 lb/pg2/pie Utilizar el procedimiento grfico. Solucin:

(1) Preparar en una grfica con escalas de presin vs. profundidad como se muestra en la Fig. 13.V.R. (2) Marcar Pso = 800 lb/pg2 en la superficie. A partir de este punto y con el gradiente de presin del gas de inyeccin trazar una lnea hasta la profundidad de 7000 pie. De la Fig. 2.3 con Pso y g = 0.65 se obtiene un gradiente de presin de 18.5 lb/pg2 /1000 pie, sin correccin por temperatura. Por lo tanto:

5.92980070001000

5.18 =+X Ib/pg2 (3) Marcar Pwh = 60 lb/pg2 en la superficie. (4) Estimar el gasto mximo para este pozo utilizando el mtodo de Vogel.

De la Fig. 1.17 con 416.01200500 ==

PwsPwf

se obtiene:


78.0max

=o

o

qq

entonces dablqo 5.10278.0

80max ==

(5 ) De la Fig. 2.31 B con qo max=102.5 bl/da y T.P. de 2 pg. d.i. se obtiene un

gradiente de presin de descarga de 0.035 lb/pg2/pie. A partir de Pwh = 60 lb/pg2 trazar una lnea para el gradiente de presin de descarga hasta la profundidad de 7000 pie:

0.035 x 7000 + 60 = 305 lb/pg2

(6) A partir de Pwh = 60 lb/pg2 trazar la lnea del gradiente de presin del fluido de control hasta intersectar la lnea de la presin de operacin en superficie, Pso = 800 lb/pg2 :

0.45 X 1000 + 60 = 510 lb/pg2

Este punto de interseccin determina la profundidad de colocacin de la primera vlvula, 1715 pie con una presin de apertura de fondo:

Pvo = 832 lb/pg2

(7) Partiendo de la Pso = 800 lb/pg2 tomar diferencias de 25 lb/pg2 para la presin de operacin en superficie, obtenindose valores de 775, 750 Y 725 lb/pg2. Con estos valores y g = 0.65 y con la Fig. 2.3 se obtienen los gradientes de presin del gas de : 18.2, 17.5 Y 17 lb/pg2/1000 pie respectivamente sin considerar correccin por temperatura, por lo tanto para trazar las lneas correspondientes hasta 7000 pie de profundidad:

18.2 X 7 + 775 = 902.4 Ib/pg217.5 X 7 + 750 = 872.5 Ib/pg217.0 X 7 + 725 = 844.0 Ib/pg2

(8) Partiendo del punto de interseccin generado en el paso (6) trazar una lnea horizontal hacia la izquierda hasta intersectar la lnea del gradiente de presin de descarga de 0.035 lb/pg2.

(9) A partir del punto obtenido en el paso (8) trazar una lnea hacia abajo, paralela a la lnea

del gradiente de presin del fluido de control, hasta que intersecte la lnea de Pso = 775 lb/pg2. El punto de interseccin determina la profundidad de colocacin de la segunda vlvula a 3300 pie.

(10) Repitiendo el procedimiento se obtiene una profundidad de colocacin para la vlvula 3 a 4765 pie., y la vlvula 4 a 6105 pie.

(11) Determinar el volumen de gas necesario para un ciclo de bombeo. De la ec. 2.15 para

Pso = 725 lb/pg2 la presin de apertura de la vlvula a 6105 pie ser:

283610000610525.01725 pg

IbXPvo =

+= Por lo tanto de la Fig. 2.34 con Pvo = 836 lb/pg2 y D=6105 pie; el volumen de gas requerido es 4625 pie3 /ciclo

(12) Determinar la cada de presin necesaria en la T.R. para suministrar 4625 pie3 de gas. Por lo tanto de la Fig. 2.36 con:


piepie

10006.757105.64625 3= y T.P. de 2 pg. d.i. se obtiene: 60 Ib/pg2

(13) Determinar la carga en la T.P. que ser bombeada por ciclo, utilizando la expresin

2600120021

pgIbXPt ==

(14) Seleccionar el dimetro del asiento de la vlvula operante para un control de tiempo en

la superficie. Como una aproximacin considerar la mitad de la diferencia de presin de 60 lb/pg2 para la vlvula operante; es decir, la vlvula tendr una amplitud de 60/2 = 30 lb/pg2 asegurando que el control del gas ser desde la superficie. Para un control por estrangulador en superficie P ser 60 lb/pg2. Entonces la presin de cierre a la profundidad de la vlvula ser:

Pvc=836-30= 806 Ib/pg2

PtPvoPvcPvoR

=

12711.0600836806836 =

=R

De la Tabla 2.8 (o Fig. 2.37) con R = 0.12711 corresponde a una vlvula de 1 1/2 pg. y Ab = 0.77 pg2 con dimetro de asiento entre 5/16 y 3/8 pg. Entonces se selecciona el asiento de control de 5/16 pg. Seleccionar un dimetro mayor para el asiento principal (1/2, 5/8 o 3/4 pg.), para este caso se usa 5/8 pg.

El asiento de 5/16 pg. tiene un valor de R= 0.0996, por lo cual la presin ed cierre correcta a la profundidad de la vlvula ser:

( ) ( )( )0996.06000996.01836)1( +=+== RPRPxoPvcPd t Pvc= 812.5 Ib/pg2

Y la amplitud correcta ser: 836-812.5 = 23.5 Ib/pg2

(15) Seleccionar los asientos del resto de las vlvulas.

Debido a que las dos vlvulas superiores se usarn solo para la descarga del pozo, usar asientos de 5/16 pg. Para la vlvula 3 aplicar los mismos valores determinados a la vlvula operante.

(16) Construir el gradiente de temperatura y determinar la temperatura de cada vlvula a la profundidad de colocacin. Resumiendo, se obtiene la Tabla 13.R, explicando cada columna como sigue:

(1) Nmero de vlvula. (2) Profundidad de colocacin de cada vlvula (Fig. 13.VR). (3) Temperatura a la profundidad de cada vlvula (Fig.13.V.R)


( )(13) Presin de apertura en el taller:

(4) Presin superficial de apertura, Pso (dato). (5) Presin de apertura a la profundidad de la vlvula, Pvo (Fig. 13.V.R). (6) Presin en T.P. frente a cada vlvula, de la Fig.V.1 con la lnea de gradiente de

presin de descarga para las vlvulas 1, 2 Y 3. Para la vlvula 4 pt = 600 lb/pg2 (paso 13) .

(11) Factor de correccin por temperatura, Ct (Tabla 2.1) (12) Presin del domo de la vlvula a 60 F :

Pd a 60 F = Pd a T.V. X Ct

(10) Presin superficial de cierre, Psc : Psc = Pvvc peso e la columna de gas ( de los pasos 2 y 7).

(7) Dimetro del asiento de control o piloto (pasos 14 y 15). (8) Dimetro del asiento principal (pasos 14 y 15). (9) Presin de cierre a la profundidad de la vlvula, Pvc :

Pd a T.V. = Pvc= Pvo(1-R) + Pt R

RFaPdPtro =

160


(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

No. de

vlvula

Profundidad

de la vlvula

(pie)

Temperatura

de la vlvula

F

Pso

(Ib/pg2)

Pvo

(Ib/pg2)

Pt

(Ib/pg2)

Asiento

Piloto

(pg)

Asiento principal

(pg)

Pd=Pvc

(Ib/pg2)

Psc

(Ib/pg2)

Ct (adimensional)

Pd a 60F

(Ib/pg2)

Ptro a 60F

(Ib/pg2)

1 1715 99 800 832 121 5/16

5/16

761.2 729.4 0.923 702.5 780

2 3300 118 775 833 178 5/16

5/16

767.7 707.6 0.889 682.4 758

3 4765 134 750 834 228 5/16

5/8 773.6 690.2 0.863 667.6 742

4 6105 149 725 836 600 5/16 5/8 812.5 703.3 0.839 681.6 757

Tabla 13. R

Vlvulas de 211 pg de d.e.

Ab = 0.77 pg2

1-R = 0.9004

R= 0.0996

Nota:


14. Utilizando procedimiento analtico resolver el problema resuelto 13.

Solucin:

(1) Estimar el gasto mximo para este pozo utilizando el mtodo de Voguel. .

De la Fig. 416.0120015007.1 ==

PwsPwf

se obtiene:

78.0max

=o

o

qq

, entonces dablqo 5.10278.0

80max ==

(2) De la Fig. 2.31B con qo max = 102.5 bl/da y T.P. de 2 pg. d.i. se obtiene un

gradiente de presin de descarga de 0.035 lb/pg2 /pie. (3) Establecer una diferencia de 25 lb/pg2 entre las presiones de operacin en

superficie para cada vlvula. (4) Ajustar las vlvulas para una presin de apertura en superficie de 800, 775, 750,

725 Y 700 lb/pg2, estas presiones son tambin las de apertura de fondo para determinar las profundidades de colocacin de las vlvulas, despreciando el peso de la columna de gas.

(5) Determinar la profundidad de colocacin de la vlvula 1, suponiendo que el pozo

est cargado hasta la superficie con fluido de control:

164445.0

608001 === Gs

PwhPsoDv pie

(6) Para la vlvula 2 se tiene:

GsGuXDvPwhPvoDvDv 1112

+=

316145.0

1644035.06080016442 =+= XDv pie


GsGuXDvPwhPvoDvDv 2223

+=

450445.0

3161035.06077531613 =+= XDv pie



568745.0

4504035.06075045044 =+= XDv pie


672245.0

5687035.06072556875 =+= XDv pie

(10) Determinar la temperatura a la profundidad de colocacin de cada vlvula: Temperatura superficial = 80 F Temperatura a 7000 pie de profundidad = 160 F Entonces:

Gradiente de temperatura pieF== 011428.0

700080160

Por lo tanto: Tv1 = 0.011428 X 1644+80= 99 F Tv2 = 0.011428 X 3161+80= 116 F Tv3 = 0.011428 X 4504+80 = 131 F Tv4 = 0.011428 X 5687+80 = 145 F Tv5 = 0.011428 X 6722+80 = 157 F

(11) Determinar el volumen de gas necesario para un ciclo de bombeo.

Para una Pso= 700 Ib/pg2 la Pvo a 6722 pie es:

281810000672225.01700 pg

IbXPvo =

+= Por lo tanto de la Fig 2.34 con Pvo= 818 Ib/pg2 y D= 6722 pie el volumen de gas requerido es de 5065 pie3/ciclo

(12) Determinar la cada de presin necesaria en la T.R. para suministrar 5065 pie3/ciclo de gas. De la Fig. 2.36 con:

piepie

10005.753722.65065 3= y T.P. de 2 pg. d.i. se obtiene 58 Ib/pg2.

(13) Determinar la carga en la T.P que ser bombeada por ciclo

2600120021

pgIbXPt ==

(14) Seleccionar el dimetro del asiento de la vlvula operante para un control de tiempo en la superficie. Como una aproximacin considerar la mitad de la diferencia de presin de 58 lb/pg2 para la vlvula operante, es decir, la vlvula tendr una amplitud de 58/2 = 29 lb/pg2 asegurando que el control del gas ser desde la superficie. Entonces la presin de cierre a la profundidad de la vlvula ser:


Pvc=818-29 = 789 Ib/pg2Por lo tanto:

PtPvoPvcPvoR

=

13302.0600818789818 =

=R De la tabla 2.8 (o Fig. 2.37) con R = 0.13302 corresponde a una vlvula de 211 pg. d.e. y Ab = 0.77 pg2 con dimetro de asiento entre 5/16 y 3/8 pg. Entonces se selecciona el asiento de control de 5/16 pg. Seleccionar un dimetro mayor para el asiento principal (1/2, 5/8 3/4 pg.), para este caso se usa 5/8 pg. El asiento de 5/16 pg. tiene un valor de R = 0.0996, por lo cual la presin de cierre correcta a la profundidad de la vlvula ser: Pd= Pvc = Pvo(1-R) + PtR Pd= Pvc= 818 (1-0.0996) + 600X0.0996 Pvc= 796.3 Ib/pg2Y la amplitud correcta ser: 818-796.3= 21.7 Ib/pg2

(15) Seleccionar los asientos del resto de las vlvulas. De las cinco vlvulas determinadas, las tres superiores se usarn para la descarga del pozo con un asiento de 5/16 pg. Para la vlvula 4 aplicar los mismos valores determinados a la vlvula operante.

Resumiendo, se obtiene la Tabla 14.R, explicando cada columna a continuacin:

(1) Nmero de vlvula. (2) Profundidad de colocacin de cada vlvula, (pasos 5 al 9).

(3 ) Temperatura a la profundidad de cada vlvula, (paso 10).

(4) Presin superficial de apertura, Pso (dato).

(5) Presin de apertura a la profundidad de la vlvula Pvo, considerando el peso de la columna de gas: De la Fig. 2.3 con la Pso de cada vlvula y g = 0.65 se obtienen los gradientes de presin del gas de inyeccin en lb/pg2/1000 pie: Pso1 = 800 Ib/pg2: Pvo1 = 800 +18.5X1.644 = 830 Ib/pg2 Pso2 = 775 Ib/pg2 Pvo2 = 775 + 18.2X3.161 = 833 Ib/pg2Pso3 = 750 Ib/pg2 Pvo3 = 750 + 17.6X 4.504 = 829 Ib/pg2 Pso4 = 725 Ib/pg2 Pvo4 = 725 + 17.0X5.687 = 822 Ib/pg2Pso5 = 700 Ib/pg2 Pvo5 = 700 + 16.5X6.722 = 811 Ib/pg2 (6) Presin en T.P. frente a cada vlvula, calculada con el gradiente de presin de descarga elegido: Pti= 0.035Xdi + Pwh, i= 1 a 4 (7) Dimetro del asiento de controlo piloto, (pasos 14 y 15).

(8) Dimetro del asiento principal, (pasos 14 y 15).


(9) Presin de cierre a la profundidad de la vlvula, Pvc: Pd a T.V. = Pvc = Pvo (1 - R) +

Pt R

(10) Presin superficial de cierre, Psc : Psc = Pvc - peso de la columna de gas (Pig. 2.3 o columna 5)

(11) Factor de correccin por temperatura, Ct (Tabla 2.1) (12) Presin del domo de la vlvula a 60 F:

Pd a 60 F = Pd a T.V. x Ct

(13) Presin de apertura en el taller:

RFaPdPtro =

1)60(

15. Determinar el espaciamiento y presiones requeridas de diseo de vlvulas desbalanceadas cargadas con nitrgeno a 60 F, operadas por presin del gas de inyeccin para una instalacin de B.N.l. con control por estrangulador en la superficie, en un pozo con las caractersticas siguientes:

Dimetro exterior de T.P. = 2 3/8 pg. Dimetro exterior de T.R. = 7 pg. Profundidad del empacador = 8000 pie. Presin en la cabeza del pozo = 50 lb/pg2 . Presin de fondo esttica = 1360 lb/pg2 . Presin superficial de operacin = 900 lb/pg2 . Gasto mximo estimado = 150 blo/da. Temperatura superficial = 100 F Temperatura a 8000pie de profundidad = 180 F Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.7 (aire = 1.0) Gradiente de presin de fluido de control = 0.4 lb/pg2 /pie.

Solucin:

(1) Preparar en una grfica las escalas de presin vs. profundidad como se muestra en la

Fig. 15. V. R.

(2 ) Marcar Pso = 900 lb/pg2 en la superficie. A partir de este punto y con el gradiente de presin del gas de inyeccin

______________________ __________________________INGENIERIA DE PRODUCCIN ______________________ __________________________INGENIERIA DE PRODUCCIN


trazar una linea hasta la profundidad de 800 pie. De la Fig 2.3 con Pso y g=0.7 se obtiene un gradiente de presin de 23.5 lb/pg2/1000 pie. Por lo tanto:

2/108890080001000

5.23 pglbx =+ (3) Marcar Pwh = 50 lb/pg2 en la superficie. (4) De la fig. 2.31 B con qo=150 lb/pg2 y T.P. de pg. d.i. se obtiene un gradiente de presin de descarga de 0.06 lb/pg2/pie. Apartir de Pwh = 50 lb/pg2 trazar una lnea para el gradiente de presin de descarga hasta la profundidad de 8000 pie: 0.06 x 8000 + 50 = 530 lb/pg2 (5) A partir de Pwh = 50 lb/pg2 trazar la lnea del gradinete de presin del fluido de control hasta intersectar la lnea de la presin de operacin en superficie, Pso = 900 lb/pg2: 0.4 x 1000 + 50 = 450 lb/pg2Este punto de interseccion determina la profundidad de colocacion de la primera vlvula, 2260 pie con presin de apertura de fondo de 952 lb/pg2. (6) Partiendo de la Pso = 900 lb/pg2 tomar diferencias de 25 lb/pg2 para la presin de operacin en superficie, obteniendose valores de 975, 850 825 y 800 lb/pg2. Con estos valores y g = 0.7 y con la Fig. 2.3 se obtiene los gradientes de presin del gas de inyeccin respectivos: 23.2, 23, 21.6 y 21 lb/pg2/1000pie, sin considerar correcciones por temperatura; por lo tanto, para trazar las lneas correspondientes hasta 8000 pie de profundidad.

23.2 x 8 + 875 = 1060.6 lb/pg2 23.0 x 8 + 850 = 1034.0 lb/pg2 21.6 x 8 + 825 = 997.8 lb/pg2 21.0 x 8 + 800 = 968.0 lb/pg2

(7) Pariendo del punto de interseccion generado en le paso (5) trazar una lnea horizontal hacia la izquierda hasta interceptar la lnea del gradiente de presin de descarga de 0.06 lb/pg2/pie. (8) A partir del punto obtenido en el paso (8) trazar una lnea hacia abajo., paralela a la lnea del gradiente de presin del fluido de control, hasta que intersecte la lnea de Pso= 875 lb/pg2. El punto de interseccion determina la profundidad de colocacin de la segunda vlvula a 4250 pie. (9) Repitiendo el procedimiento se obtiene una profundida de colocacin para la vlvula 3 a 5970 pie y la vlvula 4 a 7400 pie. (10) Determinar el volumen de gas necesario para un ciclo de bombeo. De la ecuacin 2.15 para Pso = 825 lb/pg2 la presin de apertura de la vlvula a 7400 pie ser:


Pvo = 825 2lb/pg97810000

740025.01 =

+ x Por lo tanto de la Fig. 2.34 con Pvo = 978 lb/pg2 y d= 7400 pie el volumen de gas requerido es 6265 pie 3/ ciclo. (11) Determinar la cada de presin necesaria en la T.R. para suministrar 6265 pie3 de gas. Por lo tanto de la Fig. 2.36 con:

piepie 1000/846400.7

6265 3= y T.P. de 2 pg. d. i. se obtiene : 66 lb/pg2 (12) Determianar la carga en la Tp que ser bombeada por cilo utilizando la expresin Pt= Pws

2lb/pg680136021 == xPt

(13) Un control por estrangulador requiere una vlvula que tenga una amplituid igual a 66 lb/pg2 correspondientes al cambio de presin en la T.R necesaria para suministrar.

62.65 pie3 de gas.Por lo tanto: La presin de cierre respectiva es : Pvc = 978 66 = 912 lb/pg2

(14) Seleccionar el dimetro del asiento de la vlvula operante Utilizando la ecuacin:

PtPvoPvcPvoR

=

2214.0680978912978 =

=R De la tabla 2.8 con R= 0.2214 corresponde una vlvula de 1 pg. d.e. y Ab = 0.29 pg2 con dimetro de asiento de control o piloto entre 9/32 y 5/16 pg. Entonces se selecciona el asiento de 9/23 pg. y el asiento principal de 5/8 pg. El asiento de 9/12 pg. tiene un valor de R = 0.1942 por lo cual la presin de cierre correcta a la profundidad de la vlvula ser:

Pd = Pvc = Pvo (1-R)+ PtR = 978 (1-0.1942) + 680 x 0.1942 Pvc = 920 lb/pg2y la amplitud correcta ser: 978 920 = 58 lb/pg2 (15) Seleccionar los asientos del resto de las vlvulas.

De las cuatro vlvulas determinadas, las vlvulas 1 y 2 se usarn para la descarga del


pozo, entonces los sientos sern de 9/32 pg. para la vlvula 3 aplicar los mismos valores determinados a la vlvul operante. (16) Construir la lnea del gradiente de temperatura y determinar la temperatura de cada vlvula. Resumiendo se obtiene la Tabla 15 R, explicando cada columna como sigue:

(1) Numero de vlvula. (2) Profundidad de colocacin de cada vvula (Fig. 15. V.R.). (3) Temperatura a la profundidad de cada clavula (Fig 15. V.R.) (4) Presin superficial de apertura , Pso (dato). (5) Presin de apertura a la profundidad de la vlvula Pvo (Fig. 15 V.R.) (6) Presin en T.P. frente a cada vlvula, de la Fig. 15. V.R. con la lnea del gradiente de

presin de descarga para la vlvula 1, 2 y 3. Para la vlvula 4 Pt = 680 lb/pg2 (paso 12).

(7) Dimetro del asiento de control o piloto (pasos 14 y 15) (8) Dimetro del asiento principal (pasos 14 y 15) (9) Presin de cierre a la profundidad de la vlvula Pvc:

Pd a T.V. = Pvc = Pvo (1-R)+PtR (10) Presin superficial de cierre, Psc: Psc= Pvc peso de la columna de gas (de los

pasos 2 y 6). (11) Factor de correccin por temperatura, ct (Tabla 2.1) (12) Presin del domo de la vlvula a 60F: Pda 60 F = Pd a T.V. x Ct(13) Presin de apertura en el taller:

RFPdaPtro = 1

60

______________________ __________________________INGENIERIA DE PRODUCCIN ______________________ __________________________INGENIERIA DE PRODUCCIN


16. Determinar el dimetro del asientto de control para la vlvula piloto del control superficial por estrangulador y ciclo de tiempo de una instalacin de B.N.I. en un pozo con la informacin siguiente:

Dimetro exterior de T.P. = 2 87

pg

Dimetro exterior de T.R. = 7 pg. Profundidad de colocacin de la vlvula = 8000 pie. Presin de operacin superficial = 800 lb/pg2 Presin de diseo en T.P. = 600 lb/pg2 Temperatura a la profundidad de la vlvula = 170 F Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.65 (aire =1.0).

Vlvula de 1 21

pg. d.e.

rea de fuelles = 0.77 pg2

Dimetro del asiento principal = 169

pg.

Solucin:

(1) Calcular la presin de apertura de la vlvula a la profundidad de 8000 pie De la Fig. 2.3 con Pso = 800 lb/pg2 y p =0.65 se obtiene 18.4 lb/pg2 /1000pie, entonces: Pvo= 800 + 18.4 x 8.000 = 947 lb/pg2 (2) Determinar el volumen de gsa requerido por ciclo de bombeo: De la Fig 2.34 con Pvo = 947 lb/pg2 y D = 8000 pie se obtiene 6400 pie3/ciclo (3) Determinar la cada de presin necesaria en la T. R. para suministrar 6400 pie 3

de gas por ciclo:

De la Fig. 2.36 con piepie 1000/80000.8

6400 3= y T.P. de 2 pg. d.i. se obtiene 60 lb/pg2

(4) Para control por estrangulador en superficie: La vvula operante tendr una amplitud de fondo P= 60 lb/pg2 , por lo tanto: Pd a T.V. =947 60 = 887 lb/pg2 De la ec. 2.31:

PtVPdaTPTEF

=..

20905.0600887

60 ==TEF adems:

RRTEF = 1 , entonces:


R= 20905.01

20905.01 +=+TEFTEF

R= 0.1729

Sabiendo que R= AbAp

, entonces:

Ap= 0.1728 x 077 = 0.1331 pg2Suponiendo un asisnto de dimetro 3/8 pg.: Ap= 0.11044 pg2Y para un asiento de pg. : Ap= 0.19635 pg2Comparando los valores de Ap anteriores, se selecciona el asiento de control de dimetro 3/8 pg. Por lo tanto:

1434.077.0

11044.0 ==R

1674.01434.01

1434.0 ==TEF y la amplitud: P = 0.1674 (887 - 600) = 48 lb/pg2 (5) Para un control ciclico de tiempo en superficie: Suponer un asiento de dimetro

pg. entonces: Ap = 0.04908 pg2

06374.077.0

04908.0 ==R

06808.006374.01

06374.0 ==TEF de la ec. 2.22: Pd a 170 F = 947 (1-0.06374) + 600x 0.06374 Pd a 170 F = 925 lb/pg2 De la ec. 2.31 P= 0.06808 (925-600)= 22 lb/pg2 Para un control ciclico de tiempo la P debe ser menor o igual a la mitad de la cada de presin necesaria en la T. R. para suministrar un valor de gas determinado; por lo tanto para este caso el dimetro del asiento de control de pg. es correcto.

17. Determinar el espaciamiento de las vlvulas balanceadas operadas por presin del gas de


inyeccin de un pozo con B.N. continuo, bajo las caracteristicas siguientes: Dimetro de tubera de produccin = 2 3/8 pg. (1.995 pg. d.i.) Dimetro de tubera de revestimiento = 7 pg. Profundidad dl pozos = 8000 pie Profundidad del empacador = 7950 pie Presin en la cabeza del pozos = 150 lb/pg2 Presin de arranque = 850 lb/pg2 Presin superficial de operacin = 700 lb/pg2 Presin de fondo esttica = 2600 lb/pg2 Indice de productividad = 5 bl/da/lb/pg2 (constante) Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.65 (aire = 1.0) Temperatura superficial fluyente = 130 F Temperatura de fondo del pozo = 200 F Gasto deseado = 1000 bl/da (100% aceite) Relacin gas-aceite de formacin = 500 pie 3 /bl El pozo se encuentra lleno de fluido de control (gradiente = 0.55 lb/pg2 /pie) y descarga al separador. Solucin:

a) Para el clculo de Pwf; de la ec. 1.19

Pwf = 2600 - lb/pg24005

1000 2=

b) Para calcular el gradiente esttico. Empleando la Fig. 2.27 del gradiente esttico,

con el porcentaje de agua salada (0% agua) y la densidad del aceite (35 API), se tiene: Gradiente = 0.368 lb/pg2 /pie

N.E. = 8000 - 368.0

2600= 934.78 pie

N.D. = 8000 - pie26.1478368.0

2400 = c) Para calcular los gradientes de presin del gas de operacin y disponible.

Utilizando la Fig. 2.3 para el clculo del gradiente de la columna del gas, con g =0.65 y Pso= 700 lb/pg2 :

RFxgrfT 6091492

100/80006.1170. ==+=

RFrealT 6251652

200130 ==+=

.1000//5.16. 2 piepglbpgrf =


piepglbxPcorr 1000//07.166256095.16. 2==

Para trazar la curva del gradiente del gas de inyeccin de operacin y de diseo. Pvo= Pso + P corr. = 700 +16.07 x 8 = 828.56 lb/pg2 P disp. = Pso + 100 = 800 lb/pg2 Unir los puntos de Pso con Pvo Y P disk. Con P disk. A 8000 pie = 828.56 + 100 = 928.56 lb/pg2 d) Para trazar la curva del gradiente del fluido de control.

Unir los puntos de : Pwh = 150 lb/pg2 (por descargar el pozo al separador) y a 2000 pie: Presin F.C. = Pwh + grad. F.C. x Prof. = 150 + 0.55 x 2000 = 1250 lb/pg2

e) Para determinar el punto de inyeccin del gas de inyeccion. Trazar el gradiente de

flujo natural, uniendo el N.D. con la Pwf calculada en el inciso a), mediante una lnea recta. De la interccin de ste con el gradiente del gas de inyeccin de operacin se otiene el punto de balance a 3500 pie, 750 lb/pg2

f) Restandole 100 lb/pg2 al punto de balance se obtiene el punto de inyeccin a 3230 pie, 650 lb/pg2 .

g) Para trazar el gradiente fluyente arriba del punto de inyeccin, se localiza sobre la

hoja transparente el punto de la Pwh y P.T. Sobre la curva de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical para T. P. de 1.995 pg., qo = 1000 bl/da (100% aceite), Fig. A 207, deslizar la hoja de tal forma que la Pwh quede en el cero de la curva de gradiente, trazando la curva que intersepte o se aproxime a P.I. obteniendo una RGTL = 1000 pie3/bl

h) Volumen del gas de inyeccin requerido.

Vgi = (RGTL Rs) x qL Vgi = (1000 500)x 1000 = 500000 pie 3 /da.

i) Diametro del orificio de la vlvula

P1 = presin en P.B. = 750 lb/pg2 P2 = presin en P.I. = 650 lb/pg2

TPI = 130 + RFx 61815832308000

130200 == Factor de correcin = 0.0544 61865.0 x = 1.0903 q gc = 500000 x 1.0903 = 545150 pie3 /da De la Fig. 2.26 con T = 158 F y g=0.65 : K = 1.259 De la ec. 2.53 A:


( )( )034847.0

750650

750650

259.061865.0259.134.64750155500

5451505.0259.1/259.2259.1/2=

=xx

CA

De la ec. 2.53 B : dc = 1.75105 + 932.334 x 0.034847 - 29372.7 (0.034847)2 + 397972(0.034847)3 - 1510615 (0.034847)4 = 13.185 dc = 14/64 pg.

En la Fig 17. V.R se muestra el diseo grafico para la instalacin de B.N. continuo con vlvulas balanceadas.

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Vlvula No. Profundidad(pie)

Temperatura (F)

Pso (Ib/pg2)

Pvo=Pvc(Ib/pg2)

Pd a 60F (Ib/pg2)

1 1385 142.12 775 798.00 678.25 2 2280 149.95 750 787.03 659.49 3 2880 155.20 725 768.44 637.88 4 3230 158.26 700 749.14 618.48

*Por seguridad se recomienda instalar 1 2 vlvulas (espaciadas 250 pie).

La columna 4 se obtiene disminuyendo en 25 lb/pg2 la presin entre vlvula y vlvula, iniciando para la primera con un valor igual a 25 lb/pg2 abajo de la presin disponible del gas de inyeccin. La columna 5 se obtiene: de la Fig. 2.3 con Pso = 775 lb/pg2 (primera vlvula), y g = 0.65 se obtiene una P grf. = 17.8 lb/pg2/1000 pie.

( )RFT graf ==+= 08.55608.96

2100

13856.1170

RFT real ==+= 06.59606.1362

12.142130

20.23138506.59608.556

10008.17

pgIbXPcorr =

= Pvo = Pso + Pcorr = 775+23.0 Ib/pg2


Para la segunda vlvula p grf.= 17.3 lb/pg2/1000pie T grf. = 10.3.24 F =563.24 R T real=139.98F =599.98 R p corr. =37.03 lb/pg2 Pvo. =787.03 lb/pg2 Para la tercera Vlula: p grf.= 16.7 lb/pg2/1000pie T grf. = 108.04 F =568.04 R T real =142.6F = 602.6 R p corr. =45.34 lb/pg2 Pvo. =770.34 lb/pg2 Para la cuerta vlvula: p grf.= 16.1 lb/pg2

T grf. = 110.84 F =570.84 R T real=144.13F =604.13 R p corr. =49.14lb/pg2 Pvo. =749.14 lb/pg2 La columna 6 se obtiene: De la ecuacin Ct para domo cargado de Nitrogeno a 60F y a T= 142.12 F (Primera vlvula): Ct= 0.8499368

Ct = ..

60VPvoaTFPda

(Vlvula balanceada)

Pd a 60 F = Pvo a TV x Ct = 789 x 08499368 = 678.25 lb/pg2 Para la segunda vlvula: Ct = 0.8379473 Pd a 60 F = 659.49 lb/pg2 Para la tercera vlvula: Ct = 0.860096 Pd a 60F = 637.88 lb/pg2 Para la cuarta vlvula: Ct = 0.8255873 Pd a 60 F = 618.48 lb/pg2


18. Determinar el espaciamiento de vlvulas desbalanceadas operadas por presin del gas de

inyeccin para un pozo con B.N. continuo con la informacin siguiente:

Dimetro de tubera de produccin = 2 3/8 pg. d.e. (2 pg. d.i.) Densidad relativa del gas de inyeccin = 0.75 (aire = 1.0) Gradiente del fluido de control = 0.44 lb/pg2 /pie Relacin gas-aceite de formacin = 650 pie3/bl Gasto de produccin deseado = 1000 bl/da (100% aceite de 35 API) Profundidad media del intervalo productor = 8000 pie Presin de fondo esttica = 2250 lb/pg2ndice de productividad = 3.5 bl/da/lb/pg2 (constante) Presin en la cabeza del pozo = 150 lb/pg2 Presin superficial de operacin = 900 lb/pg2 Temperatura superficial = 100 F Temperatura a 8000 pie de profundidad = 210 F El pozo esta completamente lleno de fluido de control y descarga al separador. Solucin: (1) Calcular la presin de fondo fluyendo, Pwf :

De la ec. 1.19 (yacimiento bajosaturado) :

219645.310002250 pg

IbPwf == (2) Calcular la profundidad del nivel dinmico, N.D.

De la Tabla 3.1 la densidad relativa del aceite de 35 API es 0.8498, entonces:

2663433.08498.0

19648000.. ==X

DN pie

(3) Elaborar una grfica de presin 0 a 2350 lb/pg2 contra profundidad 0 a 8000 pie en coordenadas rectangulares, ver Fig.18.VR.

(4) Localizar el N.D. y Pwf; uniendo estos dos puntos con una lnea recta se obtiene el gradiente natural del pozo.

(5) Calcular los gradientes de la presin de operacin y disponible del gas de inyeccin, utilizando la Fig. 2.3 para el clculo del gradiente de la columna de gas:

( )[ ]FT graf =+= 149

2100

80006.1170

Con Pso = 900 lb/pg2 y g = 0.65 se obtiene:

Pgrf. = 21.2 lb/pg2/1000 pie, por lo tanto:


FT real =+= 1552

210100

214601554601492.21 =

++= corrP Ib/pg2/1000 pie

Pvo= Pso + Pcorr X Profundidad

210688000100021900 pg

IbXPvo =+=

P disp. a la profundidad de 8000 pie es 1068 lb/pg2 . Unir los puntos Pso y P disp. en la superficie: 900 + 100 = 1000 lb/pg2 con Pvo y P disp. a 8000 pie, respectivamente, mediante lneas rectas obteniendo as los -gradientes de presin de operacin y disponible respectivos. (6) De la interseccin del gradiente de presin de operacin con el gradiente de presin natural se obtiene el punto de balance a una profundidad de 5308 pie y presin de 1060 lb/pg2

(7) Restar 100 lb/pg2 a partir del punto de balance y se obtiene el punto de inyeccin a una profundidad de 5115 pie y presin 960 lb/pg2. (8) Trazar el gradiente fluyente arriba del punto de inyeccin Gfa: localizar Pwh = 150 lb/pg2 y emplear el procedimiento de la hoja transparente, situando Pwh en el cero de la curva de gradiente de presin de flujo multifsico en tubera vertical; Fig. A - 207 (T.P. = 2 pg. , qL = 1000 bl/da y 100% aceite) entonces se obtiene una RGLTde 3000 pie3/bl y se traza el Gfa arriba del P.I. (9) A Pwh = 150 lb/pg2 se adicionan 200 lb/pg2 , y este punto se une con el P.I., obtenindose la curva de gradiente de presin de diseo en T.P. (10) Trazar el gradiente de presin del fluido de control a partir de Pwh = 150 lb/pg2 hasta intersectar el gradiente de P disp. = 1000 lb/pg2 : 0.447 x 2000 + 150 = 1044 lb/pg2Este punto de interseccin determina la profundidad de colocacin de la primera vlvula a 2000 pie. (11) Del punto determinado en el paso (10) trazar una recta horizontal hacia la izquierda hasta intersectar la curva de gradiente de Pwh de diseo y a partir de esta interseccin trazar una recta paralela a la curva del gradiente de presin del fluido de control, pero hasta intersectar la curva del gradiente de Pso = 900 lb/pg2, resultando una profundidad de 2808 pie para la segunda vlvula. Siguiendo este procedimiento se determina la profundidad de colocacin de las dems vlvulas hasta que la ltima de estas coincida con la profundidad del punto de inyeccin, P.I. (12) Con la temperatura superficial y de fondo, trazar el gradiente de temperatura fluyente para obtener la temperatura a la profundidad de colocacin de cada vlvula.


(13) La Pso correspondiente a la primera vlvula, se obtiene restando 50 lb/pg2 a la presin disponible; para las dems vlvulas se deja una diferencia de 10 lb/pg2 entre cada una. (14) De la Fig. 2.3 con g= 0.75 y la Pso de cada vlvula se obtiene el gradiente de presin de la columna del gas de inyeccin, corrigiendo por temperatura, respectivamente. Entonces Pvo = Pso + P de la columna de gas y se obtiene:

Vlvula Pso (Ib/pg2)

Pcorr del gas (Ib/pg2/1000 pie)

Pvo (Ib/pg2)

1 950 25.34 1000.72 940 24.78 1009.63 930 24.47 1014.74 920 24.03 1015.25 910 23.70 1014.86 900 23.24 1011.57 890 22.72 1003.68 880 22.26 993.8

(15) Calcular el volumen de gas de inyeccin, Vgi a condiciones superficiales y el dimetro del asiento de la vlvula operante: ( )RsRGLTVgi = qL= (3000-650)1000= 2350000 pie3/da Corregir el volumen de gas por temperatura y densidad relativa:

( ) 18409.14607.17175.00544.0 =+=cF Vgic = 2350000 x 1.18409 = 2782612 pie3/da a condiciones superficiales. De la Fig. 2.26 con T = 171.7 F y g= 0.75 se obtiene la relacin de calores especficos K = 1.2276 De la Fig. 18.VP :

Presin corriente arriba P1 = 1060 lb/pg2 Presin corriente abajo P2 = 960 lb/pg2 De la ec. 2.53 A :

( )( )( )( )

5.02276.1

2276.22276.1

2

1060960

1060960

2276.04607.17175.02276.134.641060155500

2782612

+

=X

CA

CA=0.1584866 De la ec. 2.53 B : dc = 1.75105 + 932.334 x 0.1584866 - 29372.7(0.1584866)2 + 397972 (0.1584866)3 - 1510615 (0.1584866)4


dc = 43/64 pg. Entonces el dimetro del asiento de la vlvula ms cercano corresponde a 11/16 pg. con Ab = 0.77 pg2 y Ap = 0.3712 pg2. Desarrollar la Tabla 18.R como sigue:

(16) Para calcular la presin del domo a la temperatura de la vlvula, que es igual a la presin de cierre (Pvc) frente a cada vlvula, se utiliza la siguiente ecuacin: Pd a T.V. = Pvo (1 - R) + Pt R , columna 8 donde:

482078.077.0

3712.0 ==R

( )

, 1-R = 0.517922

Pvo, de la columna 7 Pt, de la columna 4 (17) Obtener la presin superficial de cierre Psc, utilizando la siguiente ecuacin: Psc = Pvc - P de la columna de gas, columna 9 donde: Pvc = Pd a T.V. y P columna de gas, ver paso 14. (18) Utilizando el factor de correccin por temperatura a 60 F, obtener la presin en el domo de cada vlvula a 60 F :

60..00215.011

+= VTCt Pd a 60F = Ct X Pd a T.V., columna 10. (19) Calcular la presin de apertura en el taller, Ptro :

RFaPdPtro =

1)60(

, columna 11.

(20) Determinar la presin de apertura de cada vlvula a la profundidad correspondiente,

utilizando la presin en T.P. fluyendo real:

RPtVPdaT

Pvo realreal =

1.. XR

, columna 12

(21) Determinar la presin superficial de

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