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INGENIERÍA AMBIENTALCalidad de las aguas

Tema 12

Calidad del agua en ríos

David Sánchez Ramos

[email protected]

a) Conceptos generalesb) Residuos Sólidos y contaminación

atmosféricac) Calidad de las aguas

8. Gestión del agua

9. El agua natural

10. Contaminación de las aguas

11. Calidad del agua y su control12. Calidad del agua en ríos

13. Contaminación de lagos, embalses y acuíferos

d) Potabilización de aguase) Tratamiento de aguas residuales

INGENIERÍA AMBIENTAL

1. Introducción

2. Contaminación de ríos y autodepuración

1. Efectos de los contaminantes

2. Efectos de la contaminación en el espacio y en el tiempo

3. Fenómenos de autodepuración

3. Modelización de la calidad del agua

1. Modelo de mezcla

2. Modelo teórico general

4. Modelización del oxígeno disuelto en ríos

1. Reacciones

2. Ecuación de Streeter-Phelps

CALIDAD DEL AGUA EN RÍOSAUTODEPURACIÓN

Bibliografía principal utilizada:

Tejero et al., 2006. Introducción a la Ingeniería Sanitaria y Ambiental. Universidad de La Coruña

1. INTRODUCCIÓN� Importancia de los ríos en el desarrollo de poblaciones

� Disponibilidad de agua potable → condiciona la ubicación de los

primeros asentamientos humanos

� Vertido de aguas residuales → se aprovecha la corriente de los ríos

� Proceso de degradación de las riberas (eliminación de vegetación,

acumulación de residuos…) y contaminación de las aguas

12. Calidad del agua en ríos

Tendencia actual de

restauración ambiental (nuevos valores ambientales) o

revalorización de ríos (mejoras

urbanas) → ríos como

elementos articuladores del

territorio con grandes valores

ambientales, paisajísticos y

socioeconómicos

1. INTRODUCCIÓN� Saneamiento de aguas residuales

� Inicialmente, consistía en recoger las aguas residuales (redes de

alcantarillado) y alejarlas de la población → problemas de

contaminación en las masas de agua receptoras

� Apenas importaba los efectos en las masas de agua receptoras y su

capacidad de asimilación de la carga contaminante

� Actualmente: visión más global del problema, abordado con

sistemas integrados de saneamiento → elementos considerados:


� Cauces naturales (medio receptor)

� Vertidos puntuales: estaciones depuradoras de

aguas residuales urbanas o industriales, aguas

sin depurar…

� Fuentes difusas: escorrentía urbana,

escorrentía agrícola (fertilizantes, pesticidas…)

Complejidad del problema a resolver

2. CONTAMINACIÓN DE RÍOS� Vertidos contaminantes en ríos:

� Los vertidos de aguas residuales suponen la entrada de materia orgánica, inorgánica y microorganismos en el río

� Los ríos tienen cierta capacidad de asimilación de contaminantes

antes de que sean apreciables efectos nega+vos → mayor

capacidad en ríos:

� Caudalosos

� Rápidos

� Bien conservados


Una cantidad excesiva de cualquier

tipo de contaminante produce daños

a todo el sistema

2. CONTAMINACIÓN DE RÍOS� Fenómenos físicos en los vertidos contaminantes:

� Decantación: algunos elementos se depositan en el fondo del río

por su densidad (mayor que el agua) y tamaño (no pueden ser

arrastrados por la corriente) → sólidos decantables (orgánicos o

inorgánicos)

� Suspensión: otros elementos se mantienen suspendidos en la

columna de agua por la corriente y por tener una densidad similar a

la del agua → sólidos en suspensión (orgánicos o inorgánicos)

� Flotación: otros elementos flotan en la superficie del agua por

tener una densidad menor a la del agua, y suelen concentrarse por

agrupación → sólidos flotantes, grasas y detergentes


2.1. EFECTOS DE LOS CONTAMINANTES

� Sólidos en suspensión

� Precipitan en el fondo o se depositan en las orillas (sedimentos)

� Los fangos con mucha materia orgánica demandan OD → el fango

entra en anaerobiosis, produciéndose gases (metano, sulfúrico)

→ causan burbujeo y olores en las aguas del río

� Los sólidos en suspensión aumentan la turbidez de las aguas y

pueden dañar las branquias de los peces; al precipitar en el fondo

pueden cubrir las zonas de desove y arrasar todo el bentos

� Si hay lodos apreciables a simple vista, se crean condiciones

desagradables que impiden la utilización del río para recreo


� Cuando desaparecen las condiciones que permiten

la sedimentación se puede producir una

resuspensión → vuelve a incorporar al agua

contaminación, que puede ser de magnitud superior

a la original por el fenómeno de acumulación


� Sólidos y líquidos flotantes

� Comprenden aceites, grasas, espumas, materiales que flotan en la

superficie y residuos sólidos gruesos

� Dan al río un aspecto desagradable y pueden impedir el paso de luz

a través del agua, afectando el crecimiento de las plantas

� Si hay residuos en las riberas aparecen ratas e insectos → vectores de transmisión de enfermedades



� Sólidos y líquidos flotantes

� Acciones específicas de las grasas en las corrientes son:

� Interfieren la reaireación natural

� Son tóxicas para la vida acuática

� Crean un peligro de incendio, cuando están presentes en el agua

superficial en grandes cantidades

� Destruyen la vegetación a lo largo de los cauces → erosión

� Hacen que no se pueda utilizar el agua para la alimentación de

calderas o refrigeración

� Causan problemas en los tratamientos de aguas potables, dando

sabor, olor y produciendo el atascamiento rápido de los filtros de

arena

� Crean una película de aspecto desagradable en la superficie del agua

de uso recreativo → desciende su valor potencial



� Materia orgánica

� Provoca el consumo de oxígeno disuelto en el agua, creando olores

y gustos desagradables, sobre todo en condiciones sépticas

� El déficit de oxígeno causado indirectamente por la MO se

considera el factor más importante en la contaminación de ríos

� Los peces y la mayor parte de la vida acuática se asfixia por falta de

oxígeno → la concentración de OD (junto a otras condiciones)

determina el tipo y cantidad de peces que pueden habitar el río

� Algunas especies de peces no pueden sobrevivir en aguas con OD < 3

ppm, mientras que otras especies pueden no verse afectadas. La carpa

es capaz de sobrevivir en aguas con sólo 1 ppm de OD

� Algunos productos químicos orgánicos, como los fenoles, afectan

el gusto de los abastecimientos de aguas



� Sales inorgánicas

� Presentes en el agua de forma natural, en aumento desde el

nacimiento a la desembocadura del río (impurificación natural)

� La ausencia total de sales produce agua corrosiva y/o sin gusto

� Los vertidos (especialmente industriales) aumentan la

concentración de sales


� Una concentración alta de sales

endurece el agua → puede provocar

incrustaciones en los sistemas de

distribución de agua

� Las sales inorgánicas de N y P

producen eutrofización → algas


� Ácidos y álcalis

� pH natural del agua: 6-9

� Vertidos industriales: pH extremos por acidez (hasta 2) o

alcalinidad (hasta 11)

� La mayoría de organismos son sensibles a los cambios en el pH →

rango de pH válido para la vida piscícola: 4,5-9,5


Agua natural

Vida piscícola

Vertidos industriales


� Contaminación térmica

� Los vertidos de aguas residuales (especialmente industriales)

suelen verter agua a elevada temperatura

� Una industria puede incrementar de tal forma la temperatura del

agua que una industria próxima, río abajo, no pueda utilizarla


� El agua caliente tiene una menor densidad

que la fría → se produce una estratificación en la columna de agua, haciendo que la

mayor parte de los peces se retiren a la

zona profunda de la corriente

� La concentración de OD disminuye con el

aumento de la Tª → la vida acuá+ca sufre y

se produce un incremento de la acción bacteriana a altas Tª, acelerando la

disminución del OD en el río


� Color

� Indicador de contaminación

� Interfiere en la transmisión de luz solar en la corriente → puede

disminuir la acción fotosintética

� Cuando es apreciable el color en el agua, se produce rápidamente

la protesta pública (propiedad organoléptica)

� Las plantas de tratamiento municipales e industriales tienen una

gran dificultad y poco éxito para eliminar el color del agua bruta



� Productos químicos tóxicos

� Muchos de estos productos no son eliminados en las plantas de

tratamiento y pueden tener un efecto acumulativo en el sistema

biológico

� Casi todas las sales, algunas incluso en bajas concentraciones,

pueden ser tóxicas para la vida acuática

� Los cloruros son tóxicos para peces de agua dulce en concentraciones

de 400 ppm

� Ciertas materias tóxicas vertidas a ríos accidentalmente o

intermitentemente pueden pasar desapercibidas y, sin embargo,

pueden impedir la vida

� Drenajes de aguas pluviales sobre ríos → pueden aportar

contaminación por derrames accidentales o imprudentes en un

proceso industrial (p.e., el vertido de las aguas de lavado de

tanques de transporte de productos químicos)



� Microorganismos

� Existen de forma natural en las masas de agua, pero los vertidos

aportan otros tipos y concentraciones, alterando la composición

natural

� Aparecen en las aguas residuales urbanas, ganaderas, mataderos,

industrias de conservas vegetales y de frutas → contaminación bacteriológica

� Los microorganismos se podrían clasificar en dos grupos generales:

� Microorganismos que contribuyen a la degradación de la materia orgánica de los residuos orgánicos

� Microorganismos que son patógenos para el hombre

� Materias radiactivas

� Las características biológicas e hidrológicas de una corriente tienen

una profunda influencia en la asimilación de la radiactividad


2.2. EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO

� Efectos de los contaminantes en el espacio y en el tiempo

� Los distintos tipos de contaminantes pueden tener diferentes

efectos en el espacio y en el tiempo

� Contaminantes de efecto inmediato: fenómenos que aparecen en

el momento en que el agua residual es vertida al medio, debidos a

los fenómenos de mezcla y dilución

� Superada una concentración umbral se produce el efecto negativo. Es

el caso de la toxicidad aguda


2.2. EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO

� Contaminantes de efecto diferido en el espacio: los efectos del

vertido se ven aguas abajo en el río, lejos del lugar en el que se

produjo

� La MO provoca un descenso de los niveles de OD agua abajo


� Contaminantes de efecto diferido en el

tiempo: el efecto no se produce de forma

inmediata, sino que está sujeto a

fenómenos de acumulación y a la aparición

de ciertas condiciones en el medio

acuático, que pueden ser interanuales

� Los nutrientes en determinados tipos de

masas de agua pueden llegar a producir

fenómenos de eutrofización

� Fenómeno de toxicidad crónica, que puede

llevar asociados fenómenos de

bioacumulación

2.3. FENÓMENOS DE AUTODEPURACIÓN

� Fenómenos de autodepuración según contaminantes:

� Una vez la contaminación ha llegado al

sistema fluvial se comienza a producir

un fenómeno de autodepuración

� Intervienen principios físicos (sedimentación, flotación y

transporte), químicos y biológicos



� Elementos flotantes o productos tensioactivos → van quedando

retenidos por la vegetación y el propio terreno de las orillas

� Los remansos colaboran en esta acción

� La superficie del agua va quedando liberada de elementos extraños

con el avance del río

� Elementos pesados → dependiendo de su densidad y de la

corriente de agua van quedando depositados en el fondo del

cauce

� Mayor retención en zonas remansadas, menor en zonas de rápidos

� A medida que el río discurre las partículas sedimentables van

desapareciendo



� Microorganismos existentes en las aguas o incorporados por los

vertidos (bacterias, algas, protozoos, hongos, rotíferos, insectos)

� Utilizan la materia orgánica existente en las aguas, metabolizándola

y transformándola en materia viva, o bien coagulando las partículas

más gruesas, pudiendo de esta forma sedimentarse parte de la

materia en suspensión

� Principales elementos que forman parte de los microorganismos, y

que están presentes en la materia orgánica de los vertidos → C, H,

O, N, P, S, Na, K (y otros en menor cantidad)

� Los compuestos orgánicos por acción de los microorganismos

aerobios, anaerobios y facultativos tienden hacia su mineralización

� Componentes ácidos y básicos de los vertidos → se neutralizan

en la homogeneización producida por el río



� Zonas de influencia de los vertidos contaminantes: los

parámetros indicadores de contaminación varían en el transcurso

de una corriente de agua debido a la autodepuración



� Zonas de influencia de los vertidos contaminantes


� Zona de degradación

� Zona inmediata a la incorporación de las aguas contaminadas al río

� Mayores concentraciones de contaminantes

� Desaparecen peces y algas; en el fango aparecen gusanos tubifícedos,

hongos y protozoos ciliados

� Es posible la existencia de peces que necesitan poco oxígeno y se

alimentan de materia orgánica

� Zona séptica (o de descomposición activa):

� Niveles mínimos de OD (puede llegar a desaparecer)

� No viven peces, y los organismos encargados de la descomposición

orgánica trabajan activamente

� Pueden desprenderse gases (metano, hidrógeno, nitrógeno, ácido

sulfhídrico y otros de mal olor)

� Pueden aparecer espumas en la superficie


� Zonas de influencia de los vertidos contaminantes


� Zona de recuperación:

� Aumento del oxígeno, agua más clara

� Reaparición de la vida acuática macroscópica, disminución de hongos y

aparición de algas

� Aparecen peces resistentes

� Es posible encontrar nitratos, sulfatos, fosfatos y carbonatos

� Zona de agua limpia:

� Condiciones de corriente natural

� OD cercano a saturación

� Peces útiles para la pesca

� Pueden quedar bacterias patógenas resistentes y compuestos

metálicos no alterados por los procesos bioquímicos existentes

3. MODELIZACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA

� Modelos de calidad de agua

� Permiten estudiar la evolución de los contaminantes a partir de un

punto de vertido

� Facilitan la comprensión de los mecanismos e interacciones que se

producen en los diferentes tipos de sistemas acuáticos, mediante

una formulación y una comprobación de hipótesis causa-efecto que

relacionan las entradas de agua residual y la calidad del agua

resultante

� Aportan unas bases racionales para tomar decisiones de control de

la calidad de aguas (herramientas de gestión del agua)

� Modelos → simplificación de la realidad, se simulan aquellos

aspectos considerados importantes (se omiten los que no tienen

relevancia para los objetivos buscados)


3.1. MODELO DE MEZCLA

� Modelo de mezcla → la evolución de la contaminación aportada

por un vertido en un curso de agua se modeliza planteando una

ecuación de balance de masas

� Hipótesis: se supone que el río es homogéneo en toda la sección en

la que se produce el vertido, tanto lateral como verticalmente

� Las variables de calidad de agua también

se comportan de forma homogénea en la

sección

� Mezcla completa e instantánea en toda

la sección a partir del punto en el cual se

introduce el agua contaminada en el río

� En realidad, la homogeneización se

produciría poca distancia aguas abajo del

punto de vertido, aunque dependerá de

las características hidráulicas del río




� Distancia desde el punto de vertido en la que se produce la

mezcla completa (Yotsukura, 1968):

� Si el vertido se realiza desde una ribera:

� Si el vertido se realiza en la mitad de la corriente:

� Lm = distancia desde la fuente hasta la zona de la masa de agua en la

que se produce la mezcla completa de la descarga (m)

� U = velocidad media en el tramo (m/s)

� B = anchura media en el tramo (m)

� H = profundidad media de la corriente (m)

Al realizar un muestreo para conocer el efecto de un vertido sobre la

corriente, la toma debe hacerse a una distancia adecuada aguas abajo, con el

fin de considerar correctamente el efecto de dilución sobre los contaminantes


� Mezcla inicial

� Balance de masas en una corriente con un solo vertido (asumiendo

las hipótesis anteriores):

Masa en la corriente antes del vertido + masa añadida por el vertido =

masa que transporta la corriente aguas abajo del vertido

QR · CR + Qv · Cv = (QR + Qv) · Cm

Cm = (QR · CR + Qv · Cv) / (QR + Qv)

� QR = caudal circulante por el río aguas arriba del punto de vertido

(m3/s)

� CR = concentración del parámetro indicador de contaminación (mg/l)

� Qv = caudal del vertido (m3/s)

� Cv = concentración del parámetro indicador de contaminación (mg/l)

� Cm = concentración final de la corriente aguas abajo del vertido (mg/l)



� Evolución de los contaminantes a partir del punto de vertido

� Variará en función de sus propias características y de la capacidad

de asimilación del medio

� Tipos de contaminantes o sustancias: conservativas y reactivas



� Evolución de los contaminantes a partir del punto de vertido

� Sustancias conservativas:

� Su concentración no varía por procesos químicos o bioquímicos,

únicamente como consecuencia del transporte, la dilución o la

aportación a través de nuevos vertidos

� Ejemplos: sólidos disueltos totales, cloruros y ciertos metales que a

veces pueden presentarse en forma disuelta

� Análisis simplificado → se considera que las entradas de caudal y

contaminación se producen sólo a través de afluentes y de vertidos

(constantes en el tiempo) y que no se produce entrada de agua

subterránea a lo largo del cauce

� Al no producirse reacciones, el fenómeno puede estudiarse mediante

procesos de mezcla y dilución, asociados al fenómeno de transporte

definido por la hidráulica del río



� Evolución de los contaminantes a partir del punto de vertido� Sustancias no conservativas o reactivas:


� Sufren diversos tipos de reacciones que producen su

transformación: sedimentación de partículas en la

columna de agua, reacciones químicas, degradación

bacteriana, disminución de la radiactividad

� Estas reacciones se describen a través de tasas de crecimiento o desaparición propias, no pueden

describirse solamente mediante simples balances de

masas por modelo de mezcla� Estas tasas van a determinar el tipo de modelo a

utilizar y el orden de magnitud de la unidad de tiempo

con la que se estudiarán los fenómenos de evolución

de la contaminación

� La variación de la concentración de una sustancia no

conservativa a lo largo del río o en función del

tiempo de circulación del agua en el cauce, bajo un

modelo de tasa de reacción constante, adopta la

forma de una curva exponencial decreciente

3.2. MODELO TEÓRICO GENERAL

� Modelo Teórico General (MTG)

� Los ríos se caracterizan por su comportamiento fundamentalmente

longitudinal → los fenómenos transversales no tienen importancia

� Esta hipótesis implica despreciar fenómenos locales como los que se

dan en las proximidades de los vertidos


� Aceptando la hipótesis de que un

río puede ser descrito estudiando

solamente su eje longitudinal, la

variación según su eje puede

simularse como un conjunto de

elementos en serie, con

características homogéneas en

cada uno de ellos

� Modelo Teórico General (MTG)

� Aplicando las hipótesis de mezcla completa e instantánea en cada

elemento, puede considerarse cada bloque, elemento o depósito,

como un reactor de mezcla completa

� Entre los depósitos se puede establecer una circulación del agua en

cascada



� Para poder definir un río

longitudinalmente debe

conocerse su caudal (en todos

los puntos y en cualquier

instante), sus seccionestransversales (en cualquier

punto) y su velocidad media

(que puede obtenerse de los

datos anteriores)


� Balance de masas� En cada elemento de longitud Δx habrá posibles entradas, salidas, fuentes

(F) y sumideros (S) de caudal y masa, pudiendo realizarse un balance de

masas y de caudales:


� V = volumen del elemento

� A = área de la sección transversal del

elemento aguas arriba

� Δx = longitud del elemento

� Q = caudal entrante

� ΔQ = incremento de caudal dentro

del elemento

� C = concentración del parámetro

indicador de contaminación

� ΔC = incremento de la concentración

del parámetro indicador

� E = coeficiente de dispersión en la

sección transversal aguas arriba del

elemento

� ΔE = incremento del valor del

coeficiente de dispersión en la

sección aguas abajo del elemento


� Variación o evolución de una sustancia (carga contaminante) en

una masa de agua o en el elemento de control → depende de

tres factores:

� Transporte (o advección): movimiento de la sustancia como

consecuencia del movimiento del agua que la contiene

� Dispersión: movimiento de la sustancia por sí misma con

movimiento neto del agua nulo

� Reacción o transformación: incremento o disminución de masa

del contaminante debido a la reacción de dicho contaminante por

sus propias características o por la interacción con su entorno



� Modelo Teórico General → expresión matemática que permite

simular la acción de estos factores sobre la contaminación en el

espacio y en el tiempo

� Calcula la variación de masa (balance de masas) que se produce en

cada uno de los términos en un intervalo de tiempo Δt

� Variación por transporte o adveccion:

Q · C · Δt − (Q + ΔQ) · (C + ΔC) · Δt = V · ΔC

masa que entra - masa que sale = variación de masa en el elemento


� Variación por dispersión o difusión:

� No está inducido por el movimiento del agua

� Se produce en las dos caras del elemento de control

� El efecto dispersivo es proporcional a la superficie sobre la que

actúa y al gradiente de concentración → la concentración +ende a

equilibrarse



� Variación por dispersión o difusión:

� Si el gradiente es negativo (disminuye la concentración), lo que

entra por difusión al elemento por su cara de aguas arriba es

posi+vo → el signo en el balance de masas será nega+vo:



E = coeficiente de dispersión en la

sección transversal aguas arriba

del elemento → unidades: [L2/T]

� Aguas abajo (en la cara

A+ΔA) la variación por el

efecto dispersivo es:




� Variación por reacción o degradación:

� En el interior del elemento de control se produce una variación de

la masa de la sustancia por procesos de reacción o degradación:

� V: volumen del elemento de control (V = A · Δx)

� Suponiendo que la variación del contaminante debida a la reacción

es función de su concentración se podrá sustituir dC/dt por R(C)

R(C) · A · Δx · Δt

� Variación por fuentes o sumideros:

� Representan extracciones o aportaciones externas, que pueden ser

tanto de masa como de caudal

Σ(F + S) · Δt



� Modelo Teórico General → desarrollo matemá+co

� Considerando la suma de las variaciones parciales que se producen

por cada uno de los factores y poniendo la variación de la

concentración en el elemento como:

� se llega a la siguiente expresión general:




� Desarrollando, eliminando términos iguales y eliminando

infinitésimos de orden superior:

� Dividiendo por (A·Δx·Δt), teniendo en cuenta que A·Δx = V (volumen

del elemento), y agrupando desarrollos de derivadas se obtiene, en

el límite, la ecuación diferencial de segundo orden:

� Datos necesarios: modelo hidráulico del río (caudales, secciones),

valores de las fuentes o sumideros de contaminación, coeficientes

de dispersión y tasas o parámetros de las reacciones




� Se ha realizado una fuerte simplificación al definir el río como un

sistema unidimensional → de forma más realista el río vendría

definido por un modelo tridimensional

� La estructura de la Ecuación General de Balance de Masas sería

válida, pero extendida al resto de las dimensiones → la complejidad

matemática se amplía enormemente:



� Simplificaciones del Modelo Teórico General → la ecuación del

MTG se puede simplificar realizando diversas hipótesis:

� Considerando que en el elemento de control no existe variación de

caudal ni de área de la sección transversal:

� Si el contaminante es no reactivo:

� Si en el elemento de control no hay fuentes o sumideros:

� Si se desprecia el fenómeno de dispersión, y se considera un flujo

pistón perfecto: E = 0

� Si se considera estado estacionario:



� Simplificaciones del Modelo Teórico General

� Ecuación del Balance de Masas realizando todas las simplificaciones

menos la del término reactivo:

� Hipótesis:

� Estado estacionario

� En el elemento de control no existe variación de caudal ni de área de la

sección transversal

� No hay fuentes o sumideros

� Se desprecia el fenómeno de dispersión, considerando un flujo pistón

perfecto


4. MODELIZACIÓN DEL OXÍGENO DISUELTO EN RÍOS

� Oxígeno Disuelto

� La elección de un criterio para la caracterizar la contaminación de

un río es difícil, ya que son muy variados los efectos que producen

los diferentes tipos de contaminantes sobre las aguas

� La contaminación debida a la materia orgánica suele ser la que

produce un efecto más significativo sobre el sistema acuático

� Fuerte demanda de OD para la oxidación de la materia orgánica o

inorgánica, en la columna de agua y en los sedimentos → graves

problemas en todo el ecosistema acuático

� La cantidad de OD es la variable fundamental a medir para determinar

el grado de contaminación por MO biodegradable de un río (DBO)

� Bajas concentraciones de OD producen desajustes en el ecosistema,

mortalidad de peces, olores y otros efectos estéticos desagradables

→ el OD se considera un parámetro fundamental de calidad del

agua



� Modelo simplificado de Oxígeno Disuelto

� Los primeros trabajos sobre el OD en ríos se desarrollaron entre los

años 1870 y 1900

� Estudios en el río Ohio (1914-1916) → permitieron la realización del

fundamental trabajo de Streeter y Phelps sobre la modelización

matemática del OD

� Incluía la aplicación de un sencilla formulación matemática de los

principales procesos asociados con el OD en un río, aplicando la

ecuación del MTG para estudiar la evolución del OD en una corriente

de agua sometida a vertidos

� Simplificaciones:

� En el elemento de control hay caudal constante

� Estado estacionario (caudales naturales y vertidos constantes)

� Dispersión despreciable (río no sometido a mareas)

� No hay sumideros ni fuentes



� Modelo simplificado de Oxígeno Disuelto

� Ecuación simplificada del MTG:

� Esta formulación del MTG requiere conocer la expresión del término

reactivo (creación y consumo de OD en el elemento de control)

� Streeter y Phelps sólo consideraron dos términos:

� La oxidación de MO biodegradable como consumidor de OD (primera

reacción)

� La reaireación de la corriente a través de la superficie de contacto aire-

agua, como única fuente de aporte de OD (segunda reacción)


4.1. REACCIONES

� Oxidación de materia orgánica biodegradable

� La oxidación bioquímica es un proceso lento y teóricamente tarda

un tiempo infinito en completarse

� Tras 20 días la oxidación se ha completado en un 95%-99%; en 5

días, en un 60-70%


� La curva de DBO ejercida (O2

consumido) puede definirse

de forma aproximada

considerando que la

pendiente es proporcional en

cada instante a la distancia de

la curva a la asíntota:

4.1. REACCIONES

� Oxidación de materia orgánica biodegradable

� DBO remanente en el tiempo (L):

� Integrando esta ecuación:

� La cantidad de DBO remanente en un instante t es:

� Y la cantidad de DBO ejercida en un instante t será:


4.1. REACCIONES

� Aporte de oxígeno a través de la reaireación superficial

� Una de las principales formas de aporte de OD a una masa de agua

es a través de su superficie, tomando oxígeno del aire

� Principales factores que afectan al fenómeno:

� Temperatura

� Presión

� Déficit inicial

� Salinidad del agua

� Superficie de contacto

� Presencia de tensoactivos

� Agitación → consigue un contacto más estrecho entre aire y agua,

además aumenta extraordinariamente la superficie de contacto entre

ambos, incrementándose la velocidad a la que el oxígeno se disuelve

(puntos de mayor agitación en ríos: rápidos y pequeñas cascadas)


4.1. REACCIONES


� La reaireación tiende a equilibrar la concentración de OD de la

masa de agua con su valor de saturación

� Lo normal es encontrar en el río

valores de OD por debajo del de

saturación; la entrada de oxígeno

desde la atmósfera es continua

� En ocasiones, debido a la producción

de OD por las algas, los ríos y

corrientes pueden llegar a estar

sobresaturados → la masa de agua

cede oxígeno a la atmósfera


4.1. REACCIONES


� La entrada de OD a la masa de agua se puede representar

mediante una ley de cinética de primer orden → el aporte de

oxígeno por unidad de tiempo es proporcional al déficit de oxígeno

respecto al valor de saturación:


� D: déficit de oxígeno

� K2: tasa o coeficiente de reaireación

� ODsat: concentración de oxígeno en

saturación

4.2. ECUACIÓN DE STREETER-PHELPS

� Ecuación de Streeter-Phelps

� Parte de la ecuación del MTG con las hipótesis simplificativas,

particularizando la notación para el oxígeno disuelto (OD):

� Aplicando las expresiones de los 2 términos reactivos (consumo de

OD por degradación bioquímica de MO y aporte de OD por

reaireación superficial), la ecuación de Streeter-Phelps resulta:



� Situación crítica tras un vertido

� La curva que se obtiene representando la ecuación de Streeter-

Phelps representa la disminución y posterior recuperación del OD

en ríos


� La degradación bioquímica comienza

inmediatamente después del vertido

� La reaireación es proporcional al déficit

de OD → su velocidad de aporte de

oxígeno va aumentando conforme el

déficit va creciendo

� Se alcanza un punto (punto crítico) en el

que la tasa de consumo de OD se iguala

a la tasa de reaireación atmosférica → la

curva alcanza su mínimo

� A partir del punto crítico la curva

empieza a recuperarse, hasta llegar a un

punto en el que el río no muestra efecto

alguno por causa del vertido


� Situación crítica tras un vertido


� Distancia crítica → distancia entre el punto de ver+do y el punto

con un mínimo OD (punto crítico)

� Déficit crítico: máxima diferencia entre el OD que puede tener una

masa de agua y el que tiene en el punto crítico

El déficit crí+co es importante desde el punto de vista técnico → las

normas de calidad de aguas imponen unos determinados niveles mínimos

de OD para las aguas de los ríos, en función de los objetivos de calidad


� Tasas de reacción

� Las tasas de las 2 reacciones consideradas (K1 y K2) son valores

experimentales que se obtienen por medidas de laboratorio o in

situ

� La tasa de desoxigenación por oxidación de MO biodegradable (K1)

depende de la temperatura y de las características biológicas,

físicas y químicas de la MO y del medio en el que se realice la

degradación

� Los valores de K1 varían con el tipo de agua y con el grado de

depuración del agua residual




� K2: coeficiente global de transferencia de oxígeno o tasa de

reaireación u oxigenación → dimensiones: [T]-1

� A mayor diferencia entre ODsat y OD (mayor déficit), mayor

velocidad de transferencia de O2 de la fase gaseosa a la líquida

� La presencia de agentes tensioactivos tiene un efecto importante

en la transferencia de oxígeno → afecta tanto a la película

superficial de la interfase como a la relación A/V, afectando a la K2

� Difícil estimación del valor de K2 → se recurre a fórmulas

empíricas, normalmente con la estructura:


U = velocidad media

H = profundidad media o calado

a, b, c = parámetros cuyos valores varían según

diferentes autores → rangos habituales:a: 0.50 - 1.00

b: 0.85 - 1.85

c: 2.53 - 9.45

� Fórmula de Owens, Edwards y Gibbs (1964) → para corrientes con

velocidades de hasta 1,5 m/s y calados hasta de 3,35 m

� Fórmula de Langbien y Durum (1967)



� Fórmula de Churchill, Elmore y Buchingam (1962) → basada en el

conjunto de medidas probablemente más completo y preciso

disponible en la fecha en la que realizaron su estudio


� K220 = tasa de reaireación a 20 ºC

� u = velocidad media (m/s)

� d = calado medio (m)



� El rango de variación de la constante de reaireación es muy grande

→ valores de K2 en la literatura entre 0 y 100 d-1

� Tchobanoglous y Schroeder (1987) aportan los siguientes valores de K2 en función del tipo de medio acuático:



� Influencia de la temperatura en las tasas de reacción

� El análisis de Streeter-Phelps es útil para determinar las

condiciones más desfavorables que producen el valor más alto del

déficit de OD (déficit crítico)

� Estas condiciones suelen darse en épocas de caudal mínimo

(sequía o época de estiaje) → las altas temperaturas disminuyen el

valor de la concentración de saturación de OD y aumentan la

actividad biológica de los organismos → aumenta la tasa de

oxidación de la MO (K1)

� Factor de autodepuración f (Fair, 1939):

� La variación de las tasas de reacción con la temperatura viene

expresada por la ecuación de Van Hoff-Arrhenius:

KT = K20 · Θ(T-20)



� Influencia de la temperatura en las tasas de reacción

� K1 → el coeficiente de temperatura Θ varía entre 1,010 y 1,060;

normalmente se utiliza el valor de 1,047


� Un valor de Θ = 1,047 indica

que la velocidad de oxidación

aumenta un 4,7% por cada

grado de temperatura

� Debido a que la relación es

exponencial, un aumento de

temperatura de 10 ºC supone

un incremento de la velocidad

de reacción de 1,584 veces

� K2 → suele considerarse un valor de Θ = 1,0238

� La Tª afecta tanto al coeficiente de reaireación K2, como al valor de

la concentración del OD en saturación

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