Institut für Biomedizinische Technik Universität Karlsruhe Ventrikulogrammbegrenzung Seminar: Computergestütze Chirurgie Automatisiertes Verfahren zur

Institut für Biomedizinische TechnikUniversität Karlsruhe

Ventrikulogrammbegrenzung

Seminar: Computergestütze ChirurgieSeminar: Computergestütze Chirurgie

Automatisiertes Verfahren zur


cand. el. XYZ



GliederungGliederung

Motivation / Problematik

Vorverarbeitung der Bilder

Basisklassenzuweisung

Automatische Klassifikation

Ergebnisse / Ausblick

Fehlerkorrektur



Diagnose von Herzerkrankungen über Bestimmung von– Myokardbewegungen

– Schlagvolumen (SV)

– Auswurffraktion (SV/enddiastolisches Volumen)

– Änderung des Ventrikelumfanges

– Herzzeitvolumen

Mittel zur Analyse: Ventrikulographie– Zeitliche Folge von Röntgenaufnahmen (ca. 30 Bilder pro Zyklus)

– Kontrastmittel über intravasalen Katheter

– Projektion des endokardialen Volumens des linken Ventrikel (LV)

MotivationMotivation



VentrikulographieVentrikulographie



Inhomogene Kontrastmittelmischung in der Herzspitze– Schlechtere Erkennbarkeit der Grenzen in diesem Bereich

– Durchmischung in Diastole besser als in Systole

ProblematikProblematik

Unterschiedezwischen

HerzenFrequenz

Größe

Form Position

Orientierung

Krankheiten



VorverarbeitungVorverarbeitung

Opening und Closing

Herzratenanpassung

Grauwertnormalisierung

Vergleichbare Datensätze



Morphologische OperatorenDilatation: Rangordnungsfilter mit größtem Wert

Erosion: Rangordnungsfilter mit kleinstem Wert

Opening– Erst Erosion, dann Dilatation

– Glättet Konturen, bricht „Landzungen“, eliminiert kleine „Inseln“

Closing– Erst Dilatation, dann Erosion

– Glättet Konturen, füllt enge „Brüche“, eliminiert kleine „Löcher“

VorverarbeitungVorverarbeitung



Morphologische GlättungMorphologische Glättung

0 1 2 3 4 5 6 6 8 10

1 2 3 5 8 5 6 9 12 13

2 3 6 9 7 7 11 13 15 15

3 5 9 8 11 15 15 18 19 18

4 8 10 10 16 0 21 23 21 22

5 6 90 14 20 24 27 23 26 26

3 9 12 17 21 20 30 90 90 29

6 10 16 19 24 0 26 35 36 32

8 12 15 18 21 0 29 31 37 36

9 10 14 19 20 24 30 32 36 38

Opening ClosingOriginal

0 1 2 3 4 5 6 6 10 10

1 2 3 5 5 5 6 9 12 12

2 3 6 6 6 5 11 13 15 15

3 5 8 8 8 5 15 18 19 18

3 6 10 10 10 0 21 21 21 21

3 6 12 12 12 3 23 23 26 26

3 9 12 12 12 3 26 31 31 29

6 10 15 15 15 0 26 31 32 32

9 10 14 14 14 0 29 31 36 36

9 10 14 14 14 0 29 31 36 36

2 2 3 5 5 5 6 9 12 12

2 2 5 5 5 5 6 9 12 12

3 3 6 6 6 6 11 13 15 15

5 5 8 8 8 8 15 18 19 19

6 6 10 10 10 10 21 21 21 21

6 6 12 12 12 12 23 23 26 26

9 9 12 12 12 12 26 31 31 31

10 10 15 15 15 15 26 31 32 32

10 10 14 14 14 14 29 31 36 36

10 10 14 14 14 14 29 31 36 36

Strukturelement :1 1 1

1 1 1

1 1 1



Variable Anzahl von Bildern in feste Anzahl überführen– 40% eines Herzzyklus in Systole, 60% in Diastole

– Durchschnittlich 30 Bilder bei Testpersonen

– Endsystolisches Bild muß bekannt sein

– Interpolation von FD Bildern in 18 Bilder

– Interpolation von FS Bildern in 12 Bilder

Normalisierung von Intensitäten– Graustufen zwischen 0 und 255

Herzratenanpassung / NormalisierungHerzratenanpassung / Normalisierung

Alle Datensätze sind miteinander vergleichbar !



BasisklassenzuweisungBasisklassenzuweisung

Arzt zeichnet Ventrikelfläche ein

Stapeln der Bilder

Definition der Ortssequenzen

Basisklassenzuweisung



Endsystolisches Bild vorher bekannt getrennte Behandlung von Systole und Diastole

Berücksichtigung der Herzbewegung– kontrahiert hauptsächlich in Systole,

ein Übergang von innerhalb nach außerhalb des LV ()

– expandiert hauptsächlich in Diastole, ein Übergang von außerhalb nach innerhalb des LV ()

• Minimiert Klassenanzahl

• Genaue Zuordnung in eine einzige Klasse

Vereinfachende AnnahmenVereinfachende Annahmen



Ideale Zuweisung durch einen Arztinnerhalb LV wird zu 1 gesetzt, außerhalb zu 0

Stapelung der Bilder eines Patienten3D-Raum mit Zuordnung (f,x,y), f=1,...,FS

Für jeden Ort (x,y) Sequenz von Binärwerten

– Theoretisch 2FS mögliche Kombinationen

– Mit gemachten Annahmen aber nur FS+1

Bedeutung des Klassennamens c– Bei Systole ist Ort (f,x,y) im LV bis Bild f=c-1,

danach außerhalb vom LV

– In Diastole genau entgegengesetzt

BasisklassenzuweisungBasisklassenzuweisung



Automatische KlassifikationAutomatische Klassifikation

Grauwertvektor

Bedingte Klassenwahrscheinlichkeit

Bayes´scher Ansatz

Rohbegrenzung

Klassifikation



Für die Klassifikation wird benötigt:– Großen Basisklassendatensatz aus manuell klassifizierten Gebieten

– Ventrikulogramme vieler Patienten während eines Herzzyklus

Abschätzung der a priori Wahrscheinlichkeit für jede Klasse

Jedem Ort (x,y) einer Studie ist ein Grauwert zugeordnet– Patient i

– Bildnummer f g(i,f,x,y)

– Koordinaten x und y

Merkmalsvektoren (MV)– Besteht aus den Grauwerten <g(i,1,x,y),...,g(i,F,x,y)>

– Population wird als gaußverteilt angenommen

KlassifikationKlassifikation

}y)x,(i,x

r



Bedingte Klassenwahrscheinlichkeit

mit den Mittelwertvektoren und den Kovarianzmatrizen des

Trainingsdatensatzes


( )( )

( ) ( ) ( )c|xxx2

1exp

2

1,|x c

1

c

T

c

c

Fcc

rrrrrrrPP =√

↵

⏐ −−−= − μμ

πμ Σ

ΣΣ

cμr c

⎣

=cLy)x,(i,c

c y)x,(i,xL#

1 rrμ

( )( )TcLy)x,(i,

c

c

c -y)x,(i,x-y)x,(i,x1L#

1

c

μμrrrr

⎣−

=

{ }cy)x,C(i,|y)x,(i,Lc ==



Gewinnmaximierung– FS Graustufenbilder in Systole,Gi, i=1,..., FS

– Klassifikation des Ortes (x,y) mit dem Merkmalsvektor in die Klasse c {1,2,..., FS, FS +1} durch die Bildung von

mit dem Bewertungsfaktor e(c,c´)

und der a posteriori Wahrscheinlichkeit

Nach Bayes gilt

a priori Wahrscheinlichkeit der Klasse

a priori Wahrscheinlichkeit der MV

Bayes´scher AnsatzBayes´scher Ansatz

√↵

=)x(c´|)cé(c, max

c´1..Fc

rP

)x(

(c)c)|x()x|(c r

rr

PPP

P =

⎣

)x|(cr

P

y)x,(i,xr

(c)P

)x(r

P




Überführung der Gewinnmaximierung wegen konstanten

Termen und der Monotonie der Exponentialfunktion in

Analogie zum Maximum Likelihood Kriterium

Ergebnis: Rohklassifizierte Begrenzung– Das größte zusammenhängende Gebiet wird ausgewählt

– Der Rand wird durch ein Polygonzug markiert

( )√↵

=)-x()-x()cé(c, max cć´

Tc´

c´1..Fcμμrrrr



FehlerkorrekturFehlerkorrektur

Motivation

Sampling

Kalibrierung

Ergebnis



Systematische FehlerSystematische Fehler

Enddiastole

Endsystole



Anatomie des linken VentrikelAnatomie des linken Ventrikel

Klappenebene

vordere Wand

hintere Wand

Herzspitze

Katheter

Anatomische Landmarken



Systematische Fehler an der – Hinteren Herzwand

– Herzspitze

Methode der Kalibrierung– Systematische Fehler von Position, Orientierung und Form

– Abschätzung aus Datensatz bestehend aus Basisklassen-begrenzungen und Rohbegrenzungen

Sampling– Polygonzug (PZ) der Begrenzung mit 100 unregelmäßig verteilten

Eckpunkten (EP) wird vereinfacht und interpoliert in PZ mit geringerer Anzahl von regelmäßig verteilten EP


minimierbar durch Eingabe von drei Punkten}



Kalibrierte Koordinaten

x- und y-Koordinaten Basispolygonzug

x- und y-Koordinaten Rohpolygonzug

x- und y-Koordinaten der Landmarken

– Gesucht: unbekannte Koeffizientenmatrix A

– Minimum von ||R-QA||2 durch Methode der kleinsten Fehlerquadrate

führt zu

– Kalibrierte Eckpunkte der Polygonzüge durch Matrix QA gegeben

Mittlerer Fehler zwischen kalibrierter Begrenzung und Basisklassenbegrenzung liegt bei 2,4 mm


√√√√

↵

=√√√√

↵

=

NNN

111

NN

11

tsr

:::

tsr

Q

hg

::

hg

Rrrr

rrr

rr

rr n nh, gr rn ns, rr rntr

( ) RQQQA T1T −=



ErgebnisErgebnis

Enddiastole

Endsystole

Ohne Kalibrierung Mit Kalibrierung



Ausblick und DiskussionAusblick und Diskussion

Ausblick– Verringerung des mittleren Fehlers auf unter 2 mm

– Schlagvolumina über statistische Verfahren abschätzen

Diskussion– Können die anatomische Landmarken schon bei dem Klassifikations-

schritt eingebracht werden?

– Gibt es andere Ansätze mit weniger Aufwand?

– Besteht die Möglichkeit die Datenmenge durch Auswahl von weniger Bildern pro Zyklus zu verringern?

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