Interacción Dinámica Suelo Estructura

Interacción Dinámica Suelo Estructura

Luciano Roberto Fernández SolaUniversidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco

Colegio de Ingenieros Civiles de Aguascalientes12 al 16 de agosto del 2019

Oscilador equivalente

Interacción Dinámica Suelo Estructura - Luciano R. Fernández Sola

=

"𝑇$ %𝜁$ '𝑄′

2


Respuesta en la frecuencia

Avilés y Pérez Rocha, 2004

3

Interacción Dinámica Suelo Estructura - Luciano R. Fernández Sola 4









Alargamiento del periodo "𝑇$Estructura más flexible


Base rígidaBase flexible

Menor aceleraciónIgual aceleración

Menor aceleración

13

Periodo efectivoPeriodo del sistema equivalente

Traslación de cuerpo rígido

Rotación de cuerpo rígido

14Interacción Dinámica Suelo Estructura - Luciano R. Fernández Sola






Ajustando el amortiguamiento a la frecuencia fundamental y expresandolo en función de periodos


Comportamiento inelástico


Los métodos de diseño actuales se basan en permitir que las estructuras incursionen en su intervalo de comportamiento inelástico. Esto permite que aún cuando la estructura esté sometida a una fuerza mayor para la que fue diseñada, se capaz de resistir las acciones sísmicas sin que colapse. Este comportamiento depende de que la capacidad de deformación inelástica del sistema sea menor que la demanda de ductilidad sobre el mismo.

Sistema lineal correspondiente

Se define cómo un sistema elástico que tiene la misma rigidez que el sistema elastoplástico durante su aplicación inicial de carga. Ambos sistemas tienen la misma masa y el mismo amortiguamiento. Por lo tanto, el periodo natural de vibración del sistema lineal correspondiente es igual al periodo del sistema elastoplástico bajo oscilaciones pequeñas (u ≤ uy). A mayores amplitudes de movimiento, el periodo natural de vibración no está definido para los sistemas inelásticos.




Demanda de ductilidad


Espectros de respuesta inelásBcos



Resistencia y deformación



Componentes de desplazamiento

*𝜇 = ,-.

,-/

𝑢1, = 𝑢23, + 𝑢,

𝑢15 = 𝑢23

5 + 𝑢5 He

ux He𝜃

𝜃

u

𝑢1


Factor de reducción 7𝑅5

𝑉: = 2𝑉5

𝑢1, = 2𝑢15 = 4

𝑢235 = 1 𝑢23, = 1

Sistema eslástico

Sistema inelástico

𝑢5 = 𝑢15 − 𝑢23

5

𝑢5 = 2 − 1 = 1𝑢, = 𝑢1, − 𝑢23,

𝑢, = 4 − 1 = 3𝑢15 = 2

𝑉5


Ductilidad efectiva

32

Pérez-Rocha y Avilés (2003)


Modificación de la ducBlidad

33

�

µe =Um

Uy

�

˜ µ e =˜ U m˜ U y

�

Ry =UyK

�

˜ R y = ˜ U y ˜ K

�

K =4π 2MTe

2

�

˜ K =4π 2M

˜ T e2



Espectro con %𝜁$ y 7𝑅5 (Caso 1)

0

0.283

0

0.400

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3 4 5

a, a

/(Q'*

R)

T (s)

Te Te_ISE a a/(Q'*R) a_ISE a/(Q'*R)_ISE

%𝜁$ = 5%

"𝑇$ = 1.36 𝑠

'𝑄′ = 1.78

𝑇$ = 0.83 𝑠7𝑅5(IJ) = 1.78

𝑅5( "IJ) = 2.28

𝑇L = 2.25 𝑠

34



0

0.283

0

0.353

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3 4 5

a, a

/(Q'*

R)

T (s)


%𝜁$ = 7%

"𝑇$ = 1.36 𝑠

'𝑄′ = 1.72

𝑇$ = 0.83 𝑠7𝑅5(IJ) = 1.78

𝑅5( "IJ) = 2.28

𝑇L = 2.25 𝑠

35



%𝜁$ = 5%

"𝑇$ = 1.33 𝑠

'𝑄′ = 1.99

𝑇$ = 0.99 𝑠7𝑅5(IJ) = 2.37

𝑅5( "IJ) = 2.37

𝑇L = 1.1 𝑠

0

0.170

0

0.199

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 1 2 3 4 5

a, a

/(Q'*

R)

T (s)


36

Planteamiento de la normaBvidad

=

"𝑇$ %𝜁$ '𝑄′37Interacción Dinámica Suelo Estructura - Luciano R. Fernández Sola

NormaBvidad mexicana

- Normas Tecnicas Complementarias de Diseño por Sismo (2017) -RCDF

- Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2008)- Diseño por sismo


Criterios de consideración

Interacción inercial(respuesta de la estructura)

¿Cuándo se puede ignorar?


Se debe determinar la altura efectiva del primer modo. Si se utiliza el método estático se puede considerar como el 70% de la altura total, excepto para estructuras de un nivel.

Altura efectiva


Periodo efectivo

Periodo del sistema equivalente

Traslación de cuerpo rígido

Rotación de cuerpo rígido


Amortiguamiento efectivo


Factor de reducción de resistencia efec


Modos superiores

La contribución de los modos superiores y la combinación de las respuestas modales, se consideran como en el caso de estructuras con base fija (los aportes de los modos superiores no se modifican por interacción suelo-estructura con respecto a los que denen para la estructura con base fija)


Otras cantidades de respuesta


Análisis dinámico

Los efectos de interacción se tendrán en cuenta sólo enel modo fundamental de vibración;

La fuerza cortante basal correspondiente al modo fundamental en la dirección de análisis se corregirá por interacción suelo estructura



DesplazamientosLos desplazamientos resultantes deberán tenerse en cuenta en el cálculo de los efectos de segundo orden y la revisión del estado límite por choques con estructuras adyacentes.


Desplazamientos


Desplazamientos inelásBcos totales

"𝑋OPQRS = "𝑋OP "𝑄

"𝑋OPQRS ="𝑉:P𝑉:P

𝑋OP𝑄 +𝑉:P𝐾U

+ ℎO + 𝐷𝑀:P𝐾Y


Distorsiones de entrepiso

𝑋OPQRS ="𝑉:P𝑉:P

𝑋OP𝑄

Las distorsiones de entrepiso deben calcularse considerando solamente los desplazamientos asociados con las deformaciones de la estructura.


Análisis estáBco


Otras canBdades de respuesta


Cimentaciones superficiales


Cimentaciones profundas


Criterios de consideración

- Manual de diseño de Obras Civiles CFE- Sismo


Modelado


Modelado


Análisis dinámico modal


Periodo y amortiguamiento


Análisis estático


AmorBguamiento


Desplazamientos


Análisis dinámico modal


Cortante basal


Fuerzas sísmicas


Desplazamientos


Periodo equivalente


Normatividad


DucBlidad efecBva


Funciones de impedancia


Funciones de impedancia


Función de impedancia


Cimentaciones superficiales


Efectos de grupo


Efectos de grupo



Espectro con %𝜁$ y '𝑄′ (Caso 1)

0

0.283

0

0.400

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3 4 5

a, a

/(Q'*

R)

T (s)


%𝜁$ = 5%

"𝑇$ = 1.36 𝑠

'𝑄′ = 1.78

𝑇$ = 0.83 𝑠𝑄′(IJ) = 1.78

𝑄′( "IJ) = 2.28

𝑇L = 2.25 𝑠

77



0

0.283

0

0.353

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1 2 3 4 5

a, a

/(Q'*

R)

T (s)


%𝜁$ = 7%

"𝑇$ = 1.36 𝑠

'𝑄′ = 1.72

𝑇$ = 0.83 𝑠𝑄′(IJ) = 1.78

𝑄′( "IJ) = 2.28

𝑇L = 2.25 𝑠

78



%𝜁$ = 5%

"𝑇$ = 1.33 𝑠

'𝑄′ = 1.99

𝑇$ = 0.99 𝑠𝑄′(IJ) = 2.37

𝑄′( "IJ) = 2.37

𝑇L = 1.1 𝑠

0

0.170

0

0.199

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 1 2 3 4 5

a, a

/(Q'*

R)

T (s)


79

Análisis dinámico (Caso 1)


"𝑉:P = (0.400)(2,450)=980.23 t

𝑊:P=2,450 t

𝑉:P = 0.282 (2,450)=693.89 t

"𝑉:P𝑉:P

= 1.41

80

Análisis dinámico (Caso 3)


"𝑉:P = (0.199)(2,450)=487.62 t

𝑊:P=2,450 t

𝑉:P = 0.170 (2,450)=416.32 t

"𝑉:P𝑉:P

= 1.17

81

Análisis estático (Caso 1)


𝑊:=3,500 t

"𝑉: = 0.282 (3,500)-(0.282-0.400)(2,450)=1,277.61t

𝑊$=(0.7)*(3,500)=2,450 t

𝑉: = 0.282 (3,500)=991.27t

"𝑉:𝑉:= 1.29

82

Análisis estático (Caso 3)


𝑊:=3,500 t

"𝑉: = 0.170 (3,500)-(0.170-0.199)(2,450)=666.04 t

𝑊$=(0.7)*(3,500)=2,450 t

𝑉: = 0.170 (3,500)=594.74 t

"𝑉:𝑉:= 1.12

83


Método estático"𝑋O =

"𝑉:𝑉:

𝑋O +𝑉:𝐾U

+ (ℎO + 𝐷)𝑀:𝐾Y

"𝑋P: = 1.12 0.457 +594.7489,491

+ (36 + 5)60,8999,298,334

"𝑋P: = 1.12 0.457 + 0.007 + 0.269 =0.821m

*El cálculo de las distorsiones debe hacerse con el desplazamiento asociado con la deformación de la estructura.

84

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