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INTERFEROMETRO DE MICHELSON Y MORLEY
Castillo Barajas, Julián Felipe. Castillo Ojeda, Nicolás. Pineda Vanegas, Joan Sebastián. Escuela de
Física. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
RESUMEN
Esta práctica consiste en el experimento del interferómetro de Michelson - Morley. A partir de la
medición del número de vientres obtenidos en la pantalla al incidir un haz de luz sobre los espejos,
podemos calcular la longitud de onda y compararla con la prescrita en el generador del haz de luz
(láser) y calcular el error entre ambos datos.
ABSTRACT
This practice is the Michelson interferometer experiment - Morley. From measuring the number of
wombs obtained on the screen by impinging a light beam on the mirrors, we can calculate the
wavelength and compared with that required by the generator of the light beam (laser) and calculate
the error between the two data.
INTRODUCCIÓN
El experimento más famoso diseñado para detectar pequeños cambios en la rapidez de la luz se
realizó en 1887 por Michelson y Morley, cuyo resultado hizo obsoleta la necesidad del éter en la
teoría de la propagación de la luz. El experimento se diseñó para medir la velocidad relativa de la
barra con respecto al éter hipotético. La herramienta utilizada para la presente práctica fue el
interferómetro de Michelson; uno de los objetos de la presente práctica es comprender la forma en
que el interferómetro fue utilizado en el experimento.
OBJETIVOS
Comprender el montaje experimental del
experimento de Michelson-Morley
Interpretar el fenómeno de interferencia
de la luz
Utilizar el interferómetro para la
determinación de la longitud de onda del
laser
MARCO TEÓRICO
La experiencia de Michelson – Morley se
basa en la naturaleza ondulatoria de la luz y
en el principio de interferencia de fuentes
coherentes, como fue ilustrado por Thomas
Young con el experimento de la doble rendija.
Interferómetro de Michelson
El interferómetro de Michelson utiliza la
separación de un haz de luz para producir
interferencia, los dos haces, separados por una
interface semireflectora, recorren caminos
ópticos distintos, pero dichos haces serán
nuevamente superpuestos por la misma
interfase para producir un patrón de
interferencia
La figura 1 muestra un diagrama de un
interferómetro de Michelson. El haz de luz del
láser atraviesa el separador de haz, el cual
refleja el 50% de la luz incidente y trasmite el
otro 50%; así, el haz original se divide en dos
haces. Un haz se transmite hacia el espejo
Móvil M1 y el otro se refleja hacia el espejo
Fijo M2. Ambos espejos reflejan la luz hacia
atrás, hacia el separador del haz
Figura 1: Esquema del dispositivo interferométrico de
Michelson
La mitad de la luz precedente de M1 se refleja
desde el separador hacia la pantalla y la mitad
de la luz procedente de M2 se transmite a
través del separador del haz hacia la pantalla
De esa forma el haz original de luz se separa y
parte de los haces resultantes se vuelven a
reunir. Puesto que los haces proceden de la
misma fuente, sus fases están correlacionadas.
Cuando se coloca una lente entre la fuente de
luz y el separador, el haz se dispersa y en la
pantalla se observa un patrón de interferencia
de anillos brillantes (en fase) alternados con
anillos oscuros (desfasados media longitud de
onda)
Puesto que los dos haces de luz que
interfieren proceden del mismo haz inicial
estaban inicialmente en fase. Su fase relativa,
cuando se encuentran en cualquier punto de la
pantalla, depende, por tanto de la diferencia
en la longitud de sus caminos ópticos cuando
alcanzan ese punto.
∆𝝍
𝟐𝝅=
∆𝝀
𝝀
La diferencia de fase y la diferencia de
camino son directamente proporcionales.
Moviendo M1 en una cantidad ∆𝑥, estamos
cambiando la longitud de camino óptico para
el haz que se refleja. En este una cantidad ∆𝑙
de 𝟐∆𝒙
Este cambio hace que la diferencia de fase de
los haces cambie y el patrón de interferencia
se mueva. Cada vez que esta diferencia de
camino sea un número entero de la longitud
de onda, el patrón volverá a la forma original.
Se halla, entonces, una relación para el
desplazamiento del espejo móvil y el cambio
entre N posiciones indistinguibles del patrón
de interferencia como:
𝟐∆𝒙 = 𝒏𝝀
PROCEDIMIENTO
Ubicar la base del interferómetro de modo
que el tornillo micrométrico apunte hacia
el cuerpo de la persona que manipula el
instrumento. Luego ubicar el láser a la
izquierda de la base, apuntando en forma
perpendicular a la base del interferómetro.
Ajustar la posición del láser de tal forma
que el rayo de incidencia vaya en la
misma dirección que el rayo reflejado por
el espejo plano.
Graduar los espejos de tal forma que los
haces de luz reflejados en la pared se
superpongan para lograr la interferencia
deseada
Gire el tornillo micrométrico, lentamente
contando los anillos que van apareciendo
en la pared.
Tome los datos de ∆𝑥 y el número N de
anillos que aparecen (tenga en cuenta que
cada línea en el tornillo equivale a un
desplazamiento del espejo de 1𝜇𝑚
Haga una gráfica de ∆𝑥 vs N, y a partir de
esta determine la longitud de onda del
láser.
Figura 2: Montaje Experimental Interferómetro de
Michelson
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La práctica se dividió en dos partes, la
primera consistía en el manejo del
interferómetro de Michelson mientras que la
segunda fue la medición del grosor de un
cabello humano, ya que en el laboratorio
anterior por motivos de fuerza mayor, esta
parte no se pudo realizar satisfactoriamente.
Los resultados arrojados después de realizada
la medición fueron consignados en una tabla
como la siguiente:
Regiones Oscuras (n) X (𝝁𝒎)
10 4
21 8
31 11
41 15
51 17
61 20
72 24
82 27
92 30
102 33
TablaN°1 Regiones Oscuras y Variación
micrométrica del láser empleado
Así pues para determinar la longitud de onda
a partir de los datos obtenidos del
interferómetro empleamos la ecuación:
2∆𝑥 = 𝑛𝜆
Con los resultados de la longitud de onda (𝜆)
obtenidos experimentalmente, comparamos
con el valor teórico de la longitud de onda del
laser la cual corresponde a 650nm y
obtendríamos el error de medición:
Regiones
oscuras (n)
X
(𝝁𝒎)
𝝀(𝒏𝒎)
10 4 800
21 8 761
31 11 709
41 15 731
51 17 666
61 20 655
72 24 666
82 27 658
92 30 652
102 33 647 Tabla N°2: Longitud de onda en base a los datos de la
Tabla N°1
Vemos pues que el valor de 𝝀 experimental es
más grande si la cantidad de regiones oscuras
(n) contadas es menor, entonces si hacemos
un promedio de la longitud de onda obtenida
tendríamos un valor de:
694 nm
Cuyo error porcentual seria de:
6.76 %
Mientras que si tomamos el valor mas
próximo a la longitud de onda teórica, el cual
seria de 650 nanómetros el error porcentual es
de 0.3 %.
Gráfica N°1: X en función de las regiones oscuras (n)
De la gráfica podemos la pendiente, la cual
tiene por valor
332x10-9
Pero por el uso de la ecuación 𝟐∆𝒙 = 𝒏𝝀
entonces el valor de la misma es 𝝀𝟐⁄ , por lo
que por lo anterior el valor de la longitud de
onda es realmente
664 nm
Por lo cual el error experimental, teniendo
como referencia o valor teórico 650 nm, es de
2,15 %
EXPERIENCIA DIFRACCIÓN: GROSOR
CABELLO HUMANO
N 𝟐𝒚 (𝒎) 𝑦1(𝒎) 𝒚𝟐 (𝒎) 𝑿 (𝒎)
1 0,027 0.015 0,012 3,72
2 0,071 0,033 0,038 3,72
3 0,119 0,057 0,062 3,72
4 0,166 0,084 0,082 3,72 Tabla N°3: número de regiones oscuras para un
cabello humano
Entonces usando la ecuación:
𝑑 = 2𝑁𝜆𝐷/𝐿
Dónde
d es el grosor del obstáculo, en nuestro
caso el cabello.
y = 0,312x + 1,334
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150
Var
iaci
on
x (μm)
Regiones Oscuras (n)
N es el orden de los máximos, λ es la
longitud de onda del láser (indicado en el
propio láser).
D es la distancia entre el pelo y la pantalla
donde observas el patrón.
L es la distancia entre máximos
simétricos, en nuestro caso entre los dos
situados a ambos lados del central
Así pues obtenemos que:
n Grosor del obstáculo (m)
1 1,79x10-4
2 1,36x10-4
3 1,21x10-4
4 1,16x10-4
Tabla N°4: longitudes de onda para cada uno de las
distancias encontradas en el cabello humano
Haciendo un promedio, podemos que el
grosor de un cabello humano es:
1.38 x10-4 m
CONCLUSIONES
Usando el interferómetro de Michelson,
observamos regiones claras y oscuras en
la superficie donde finalmente chocaba el
laser, lo cual es evidencia de la naturaleza
ondulatoria de la luz.
Usando el interferómetro y contando
regiones oscuras en el patrón de
interferencia observado se puede conocer
la longitud de onda del laser.
Al observar dicho patrón, se comprendió
el fenómeno de interferencia en la luz
Se comprendió mejor el fenómeno de
difracción en la luz y con este se pudo
determinar el grosor de un obstáculo, en
este caso un cabello humano.
Al graficar ∆𝒙 en función de n, nos damos
cuenta que la relación funcional entre
estas dos variables es la longitud de onda
del láser.