INVESTIGACION DE FISICA.pdf

7/24/2019 INVESTIGACION DE FISICA.pdf

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C.B.T.I.S 243

CATEDRATICO:

ING. MAUGRO JOSEIM GOMEZ ROBLERO

ALUMNO:JUAN DANIEL VELAZQUEZ PEREZ

ESPECIALIDAD:OFIMATICA!

SEMESTRE Y GRUPO:5 A

MATERIA:FISICA II

TRABAJO:

INVESTIGACION

TEMA:- HIDRODINMICA

- GASTO VOLUMTRICO

- TEOREMA DE BERNOULLI

- ECUACIN DE CONTINUIDAD- TEOREMA DE TORRICELLI

FECHA DE ENTREGA: 28 DE OCTUBRE DEL 2015.MOTOZINTLA DE MENDOZA, CHIAPAS.


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INDICE

OBJETIVOS ----------------------------------------------------------------

INTRODUCCION -----------------------------------------------------------

DESARROLLO DEL TEMA:

HIDRODINAMICA ----------------------------------------------------------- 5-9

GASTO VOLUMTRICO---------------------------------------- 10-12

TEOREMA DE BERNOULLI ------------------------------------------- 13-17

ECUACIN DE CONTINUIDAD-------------------------------------- 18-19

TEOREMA DE TORRICELLI ------------------------------------------ 20-22

CONCLUSION ----------------------------------------------------------------- 23

BIBLIOGRAFIAS -------------------------------------------------------------- 24


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OBJETIVO

Esta investigacin servir para que, el estudiante tenga la habilidad y pericianecesaria para aplicar los conceptos bsicos de Hidrodinmica, Gasto

Volumtrico, Teorema De Bernoulli, Ecuacin De Continuidad y Teorema De

Torricelli. A problemas prcticos que involucren fluidos newtonianos.


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INTRODUCCION

En esta investigacin Conoceremos los conceptos de los temas de HIDRODINAMICA,

La hidrodinmica estudia el movimiento de los fluidos. Aprenderemos conceptos como

el caudal y la velocidad de movimiento. Revisaremos la Ecuacin de continuidad.

Analizaremos los conceptos aplicados a tuberas con cambios de seccin y tuberas

bifurcadas. Analizaremos la velocidad de la sangre a travs de los grandes y pequeos

vasos sanguneos y veremos la relacin entre seccin y velocidad.Tmbien

conoceremos los conceptos de GASTO VOLUMTRICO, TEOREMA DE

BERNOULLI, En este trabajo, abordaremos dos teoremas fundamentales, los cuales

hacen referencia a la hidrodinmica; Se trata del Teorema de Bernoulli y el Teorema

Torricelli, en dichos teoremas se explica el comportamiento de los fluidos. ECUACIN

DE CONTINUIDAD y TEOREMA DE TORRICELLI. Ya que nos ayudara a poder

facilitar ms nuestros conocimiento con respectos a ejecicios de estos temas.


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1. HIDRODINAMICA

Es la parte de la hidrulica que estudia el comportamiento de los lquidos en

movimiento. Para ello considera entre otras cosas la velocidad, la presin, el flujo y el

gasto del lquido.

En el estudio de la hidrodinmica, el teorema de Bernoulli, que trata de la ley de la

conservacin de la energa, es de primordial

importancia, pues seala que la suma de las

energas cintica, potencial y de presin de un

lquido en movimiento en un punto determinado

es igual a la de otro punto cualquiera.

La hidrodinmica investiga fundamentalmente a los fluidos incompresibles, es decir, a

los lquidos, pues su densidad prcticamente no vara cuando cambia la presin

ejercida sobre ellos.

Cuando un fluido se encuentra en movimiento una capa se resiste al movimiento de

otra capa que se encuentra paralela y adyacente a ella; a esta resistencia se le llamaviscosidad.

Para que un fluido como el agua el petrleo o la gasolina fluyan por un tubera desde

una fuente de abastecimiento, hasta los lugares de consumo, es necesario utilizar
http://bp3.blogger.com/_v6_RF5SVGd4/SEyXjj5f_RI/AAAAAAAAAC8/Pz139_fg6jw/s1600-h/250px-BernoullisLawDerivationDiagram[1].png


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bombas ya que sin ellas las fuerzas que se oponen al desplazamiento ente las distintas

capas de fluido lo impedirn.

Aplicacin de la Hidrodinmica

Las aplicaciones de la hidrodinmica, se pueden ver en el diseo de canales, puertos,

prensas, cascos de barcos, elices, turbinas, y ductos en general.

El gasto se presenta cuando un lquido fluye atreves de una tubera, que por definicin

es: la relacin existente entre el volumen del lquido que fluye por un conducto y el

tiempo que tarde en fluir.

G= v/t

Donde:

G= Gasto en m3/s

v= volumen del lquido que fluye en m3

t= tiempo que tarda en fluir el lquido en s

El gasto tambin puede calcularse si se conoce la velocidad del lquido y el rea de la

seccin transversal de la tuviera.

Para conocer el volumen del lquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tubera, basta

multiplicar entre si el rea, la velocidad del lquido y el tiempo que tarda en pasar porlos puntos.

V= Avt

Y como G=v/t sustituyendo se tiene:

G= Av

En el sistema CGS es gasto se mide en cme/s o bien en unidad practica como lt/s.

EJEMPLO 1

Calcular el gasto de agua por una tubera al circular 1.5 m3 en un 1/4 de minuto:

G= v/t

G=1.5/15= 0.1 m3/s


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1.2 Ejemplo de la vida diaria de hidrodinmica:

La hidrodinmica estudia los lquidos en movimiento, por ejemplo el caudal de un ro,

el comportamiento del agua en una caera, el movimiento de la sangre en un ser vivo,

el movimiento de los desages cloacales, la circulacin de las embarcaciones en el

agua, la medicin del combustible en el expendedor de una estacin de servicio, etc.

1.3Aplicaciones de la hidrodinmica

La hidrodinmica, puede tener varias aplicaciones en la vida diaria y en los lugares de

trabajo como en la ingeniera.

Estas pueden ser:

En presas

Como desahogar las presas

Utilizando presiones para poder saber el grosor de las paredes

Construccin de canales y acueductos

Cunta agua deben desalojar, a qu velocidad y en cuanto tiempo

Plomera

Crear plomera sencilla para que en las casas no se use mucha agua

Colectores pluviales

Ayudar a las calles a desalojar el agua en las ciudades para evitar encarnaciones e

inundaciones

Aviacin

Ayudando a los aviones a despegar
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Fabricacin de barcos

Automviles

Ayudndolos a ser ms aerodinmicos y as utilizar menos combustible

Gatos hidrulicos

Gras

Amortiguadores

Frenos

1.4 Recopilacin De Frmulas Y Relaciones: Fluidos, Hidrodinmica,Viscosidad.

Energapotencial

E=m.g.h m=masa; g=acelerac.gravedad terrestre;h=altura

Energacintica

E=1/2 m.v2 m=masa; v=velocidad

presin p=F/S F=fuerza ; S=superficieenerga de

presin

Epr=p.V p=presin sobre paredes tubera ; V=volumen

fluidoflujo flujo=m/(S.t)=v.d/t

m=masa; S=seccin tubera; t=tiempo; v=veloc.;d=densidad

principidecontinuida

d

v1/v2=S1/S2 [vi= velocidadlquido alatravesar cadaseccin]

v1,v2=velocidades lquido; S1, S2=secciones tubera

energamecnicadel lquido

E=m.g.h+m.v2/2+p.V

m=masa=acel.gravedad;h=altura=veloc.;p=presin=volumen

teorema deBernoulli fundamentalhidrosttica:d.g.h+d.v2/2+p=K (encualquierpunto de latubera)

d=densidad;g=acel.gravedad;h=altura;v=veloc.;p=presin;K=constante


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teoremaTorricelli

velocidad desalida delquido por unorificio:v=(2.g.h)

h=altura de superficie libre del lquido sobrectro.gravedad del orificio

viscosidad (fuerza derozamientointerno entredos capas defluido)F=.S.DV/Dh

=coef.visc.dinmica;S=superf.contacto;V=dif.veloc.;h=distan.vertical

coef.viscosidad

dinmica

=F.h/S.V F=fuerza rozam.inter.; S=superf.contacto; V=veloc.;h=distan. Vertical

viscosidadcinemtica

c=/ h=coef.viscosidad dinmica ; =densidad

viscosidadrelativa cinemtica: cr=t/ta;dinmica: r=(t/ta)

t=tiempo flujo fluido; ta=tiempo flujo agua(a mismaT); r=dens.fluido

ndiceReynolds

(velocidadcrtica de pasode rgimenlaminar aturbulento)Vc=R.c/d

R (ndice Reynolds)=2400; c=c.viscosidadcinemt.; d=dimetro tuber.


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2. GASTO VOLUMETRICO

El caudal volumtrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por

una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la

letra Q mayscula.

Algunos ejemplos de medidas de caudal volumtrico son: los metros cbicos por

segundo (m3/s, en unidades bsicas del Sistema) y el pie cbico por segundo (cu

ft/s en el sistema ingls de medidas).

Dada un rea A, sobre la cual fluye un fluido a una velocidad uniforme v con un

ngulo desde la direccin perpendicular a A, la tasa del caudal volumtrico es:

En el caso de que el caudal sea perpendicular al rea A, es decir, , la tasa del

flujo volumtrico es:1

el gasto volumtrico o flujo volumtrico es el gasto en volumen por unidad de tiempo,

por ejemplo 4 litros/segundo

el gasto msico o flujo de masa es el gasto en unidades de masa por unidad de tiempo

por ejemplo 4 kilogramos/segundo 7 libras/segundo

Medicin del flujo volumtrico
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea


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Se acepta que el flujo volumtrico significa el volumen de un medio que se mueve a

travs de una seccin transversal dentro de un perodo de tiempo dado.

Q: flujo volumtrico en [m/s], [l/min], [m/h]

V: volumen en [cm], [dm], [m]

t: tiempo en [s], [min], [h],

Velocidad de flujo en un tubo

La siguiente relacin aplica adicionalmente a lquidos y gases:

V: flujo volumtrico en [m/s]

c: velocidad de flujo media en [m/s]

A: seccin transversal en el punto pertinente en [m]Donde se conoce la superficie de la seccin transversal (tubos, canales) se puede usar

esta frmula para calcular el flujo volumtrico, siempre que se mida la velocidad del

flujo.

Como la velocidad de flujo a

travs de una seccin

transversal no es constante

(vase la representacin), lavelocidad de flujo media c se

determina por integracin

(vase clculo integral):


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C: velocidad en un punto de la seccin transversal (funcin del emplazamiento => f

(xy) si la direccin del flujo es = z)


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3. TEOREMA DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio deBernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo movindose a lo largo de

una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su

obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal

(sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado,

la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La

energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.

Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.

La siguiente ecuacin conocida como Ecuacin de Bernoulli (Trinomio de Bernoulli)

consta de estos mismos trminos.

Donde:

= velocidad del fluido en la seccin considerada.

= densidad del fluido.

= presin a lo largo de la lnea de corriente.

= aceleracin gravitatoria

= altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre

la cual se aplica se encuentra en una zona no viscosa del fluido.


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Caudal constante

Flujo incompresible, donde es constante.

La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente o en un flujo rotacional

Aunque el nombre de la ecuacin se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue

presentada en primer lugar por Leonard Euler.

Un ejemplo de aplicacin del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubera.

Cada uno de los trminos de esta ecuacin tiene unidades de longitud, y a la vez

representan formas distintas de energa; en hidrulica es comn expresar la energa

en trminos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta ltima traduccin del

ingls head. As en la ecuacin de Bernoulli los trminos suelen llamarse alturas ocabezales de velocidad, de presin y cabezal hidrulico, del ingls hydraulic head; el

trmino se suele agrupar con (donde ) para dar lugar a la

llamada altura piezo mtrica o tambin carga piezomtrica. Caractersticas y

consecuencia

Tambin podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones

multiplicando toda la ecuacin por , de esta forma el trmino relativo a la velocidad se

llamar presin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en la presin

esttica.


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Esquema del efecto

Venturi.

O escrita de otra manera ms sencilla:

Donde

Es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de la energa cintica,

la energa de flujo y la energa potencial gravitatoria por unidad de masa:


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3.1 Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Chimenea

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms constante

y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca

de una chimenea, ms baja es la presin y mayo

Tubera

La ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si

reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido

que pasa por ella, se reducir la presin. Es la diferencia de presin entre la base y laboca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.

Ecuacin de continuidad

Cuando un fluido fluye por un conducto de dimetro variable, su velocidad cambia

debido a que la seccin transversal vara de una seccin del conducto a otra.

En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en rgimen laminar), la velocidad

de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie,en ese punto, de la seccintransversal de la misma.

La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del principio de

conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer

constante a lo largo de toda la conduccin.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin del conducto por la

velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubera

se debe cumplir que:

Que es la ecuacin de continuidad y donde:

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/educacion_permanente/glosario/index.php/Transversalhttp://www.juntadeandalucia.es/averroes/educacion_permanente/glosario/index.php/Transversal


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v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubera.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de

todo el conducto, cuando la seccin disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la

misma proporcin y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como

la seccin se reduce de A1 a A2. Teniendo en

cuenta la ecuacin anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento

aumenta de forma proporcional a lo que se

reduce la seccin.

Aplicando la ecuacin de continuidad:

Sustituyendo por la expresin de la superficie del crculo:

Simplificando y despejando:

Sustituyendo:


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4. ECUACIN DE CONTINUIDAD

Esta expresin expresa la idea de que la masa

de fluido que entra por el extremo de un tubo

debe salir por el otro extremo.

En un fluido en movimiento, las molculas

poseen una velocidad determinada, de forma

que para conocer el movimiento del fluido, hace

falta determinar en cada instante su

correspondiente campo de velocidades. En

dicho campo es donde se obtiene el llamado

tubo de corriente. El tubo de corriente es, por tanto, el espacio limitado por las lneas

de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno de un

lquido.

Para obtener la expresin de continuidad hay que partir de un elemento de volumen

en forma de paraleleppedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y dz.

Tratamos una pequea masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posicin 2, con

una seccin de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad

2.Corriente abajo en la posicin A las cantidades son A1,

v1 y 1.

Puesto que ningn fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto

msico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemticamente:

A2 v2 2 = 1 A1 v1

Esta ecuacin es una particularidad de la ecuacin de continuidad y est definida para

el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y estacionaria, por


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tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque vare de unos puntos

a otros.


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5. TEOREMA DE TORRICELLI

Es una aplicacin de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un

recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del

teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio.

"La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un

cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el

centro de gravedad del orificio": se puede calcular la velocidad de la salida de un

lquido por un orificio

Donde:

= velocidad terica del lquido a la salida del orificio

= velocidad de aproximacin

= distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio

= aceleracin de la gravedad

En la prctica, para velocidades de aproximacin bajas la expresin anterior se

transforma en:

Donde:

= velocidad del lquido a la salida del orificio


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= coeficiente que puede admitirse para clculos preliminares, en aberturas de

paredes delgadas, como 0.61

La velocidad del chorro que sale por un nico agujero en un recipiente es

directamente proporcional a la raz cuadrada de dos veces el valor de la aceleracin

de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir

del agujero.

Matemticamente se tiene:

v = raz cuadrada ((2 * g) * (h))

Ejemplo de aplicacin del teorema de Torricelli (vaciado de un recipiente):

Un depsito cilndrico, de seccin S1 tiene un orificio muy pequeo en el fondo de

seccin S2 mucho ms pequea que S1:

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la

velocidad del fluido en la seccin mayor

Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que lavelocidad del fluido en la seccin s1 es despreciable, v1

es ms o menos 0 comparada con la velocidad del fluido

v2 en la seccin menor s2.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las

secciones S1 y S2 est en contacto con el aire a la misma

presin, luego p1=p2=p0.

Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo

H la altura de la columna del fluido.


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La ecuacin de Bernoulli:

5.1 Aplicacin del teorema de Torricelli:

Es una aplicacin del teorema de Bernoulli cuando quieres conocer la velocidad de

salida de un lquido a travs de un orificio en un recipiente.

Por ejemplo, si tienes un bote lleno de agua y le haces un agujero en el centro, el agua

va a comenzar a salir; el teorema de Torricelli nos permite calcular la velocidad con

que sale de ese lquido.

La frmula es:

V= Raz de 2gh


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COCLUSION

A la conclusin que llegue es de que estos conceptos me ayudan a tener ms practica

ya que conoc sus frmulas aplicaciones a y con algunos ejemplos y nos ayudara a

poder hacer problemas con respecto a estos temas investigado tambin nos servirpara una carrera que nosotros emprenderemos ya que la fsica es una herramienta

bsica de una carrera o es la rama de las ingenieras.


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BIBLIOGRAFIAS

http://html.rincondelvago.com/hidrodinamica_1.html

https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/

https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/

https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torrice

https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/
http://html.rincondelvago.com/hidrodinamica_1.htmlhttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://danielarodriguez792.wordpress.com/segundo-corte/gasto-o-caudal/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricehttps://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/https://fisicaeccifab.wordpress.com/segundo-corte/principio-de-bernoulli/teorema-de-torricelli/http://html.rincondelvago.com/hidrodinamica_1.html

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