ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ ...web.karabuk.edu.tr/muratyildirim/H4_ISF404.pdf · Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi ISF404 SERMAYE PİYASALAR

14.03.2018

1

KBUZEMKarabük ÜniversitesiUzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi

ISF404SERMAYE PİYASALAR VE

MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

Doç. Dr. Murat YILDIRIM

[email protected]

4. HAFTA

PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ

KBUZEMKarabük Üniversitesi

Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi2

Paranın Zaman Değeri




• Yatırım ve finansman kararlarında rasyonelliği yakalamak içinparanınzamandeğeriile ilgilihesaplamalarıbilmekgerekir.

• Paranın zaman değeri kavramı; gelecekte elde edilecek paranın,bugün elimizdeki aynı miktar parayla eşdeğer olmadığını ifadeeder.

• Bugün cebimizde olan 100 TL ile bir yıl sonra sonra elimizegeçecek 100 TL’den daha değerlidir. Çünkü bugün elimizdeki 100TL’yiyatırımayönlendirerekek bir gelir kazanmaimkanıvardır.

4KBUZEM

Karabük ÜniversitesiUzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi


• Örneğin, % 30 faiz oranı ile 100 TL’nin yıllara göre değeri şöyleolacaktır.

• Diğer bir ifadeyle bugünkü 100 ile üç sene sonraki 100 arasındabir değer farkı olacaktır. İşte bu durum paranın zaman değerikavramıileaçıklanır.

5KBUZEM


2018 2019 2020 2021

100

2018 2019 2020 2021

100 130

2018 2019 2020 2021

100 130 169

2018 2019 2020 2021

100 130 169 219,7

2018 2019 2020 2021

76,92 100

2018 2019 2020 2021

59,17 76,92 100

2018 2019 2020 2021

45,5 59,17 76,92 100

Faiz Kavramı ve Faiz Oranın Anlamı

• Paranınzaman itibariyledeğerini farklılaştıranolgununfaizoranı olduğusöylenebilir.

• Faiz kavramı genel olarak fon arz ve fon talebini eşitleyen bir fiyat olaraktanımlanmaktadır.

• Borç alan açısından faiz ödünç alınan fonlar için yapılan maliyet,Borç veren açısından harcanmayarak tasarruf edilen fonlarınbaşkalarına verilmesi karşılığında elde edilen kazanç şeklindetanımlanmaktadır.

6KBUZEM


14.03.2018

2

Faiz Kavramı ve Faiz Oranın Anlamı

• Alınan bir borç için faiz oranı, yapılan ek ödemenin anaparayaoranıdır.

• Başka bir ifade ile faiz oranı, borçlanılan miktarın yüzdesi ileifade edilen borçlanmanın maliyetidir.

• Faiz oranları genellikle yıllık bazda ifade edilirken;tüketici kredilerine uygulanan faiz oranları aylık olarakaçıklamaktadır.

7KBUZEM


Basit Faiz

• Basit faiz: faize faizin yürütülmediği faiz türü olup, ödenecek faiztutarını (borçlanma durumunda) yada kazanılacak faiz tutarını(para yatırılmasıdurumunda)hesaplar.

• Belirli bir vade sonunda elde edilen faiz anaparaya eklenip tekrarbankaya yatırılmıyorsa, diğer bir ifadeyle faize faiz işletilmiyorsa,sadece anapara değerlendiriliyorsa bu durumda basit faizhesaplamasıkullanılır.– �� = ��

– � = �� × � × �

– � = ��

– �� = �� (��ü��ü ��ğ��)

– � = ��

– � = ��



Basit Faiz

• Faiz oranının yıllık, aylık veya günlük olmasına göre basit faizhesaplanırkenaşağıdakiformüllerkullanılır.

– �� (��) =�� × � × �

��

– �� (��) =�� × � × �

�.��

– �� ü��ü�) =�� × � × �

��.��



Basit Faiz

• Örnek: 1.000 TL %10 faiz oranından bir mevduat hesabına yatırırisebiryılınsonundaeldeedilenfaiztutarıne kadarolur?

– �� (��) =�� × � × �

��

– �� =�.�� × �� × �

��= 100 ��

• Bir yıl sonra bu hesapta 1.000 TL anapara ve 100 TL faiz olmaküzeretoplam1.100 TLpara olacaktır.• 2.yılın sonundaeldeedilecek faiztutarı ;

• �� =�.�� × �� ×�

��= 200 ��

Anaparavefaizintoplamıanaparanıngelecekdeğerinigösterir.



Basit Faizle Gelecek Değer

• Gelecek değer bir yatırımın faiz kazandıktan sonra ulaşacağıtutarı ifadeetmektedir.

– �� ğ�� = �� + ��

– �� = �� × (1 + � × � )

• Örnek: Yıllık %10 faiz oranı üzerinden yatırdığımız 1.000’nin basitfaizesasınagöre2yılsonraulaşacağıdeğernedir?

– �� =�.�� × �� × �

��=200TL

– �� ğ�� = 1.000 + 200 =1.200TL



Basit Faizle Gelecek Değer

• Örnek = Yıllık % 25 faiz oranı üzerinden 1.000 TL’yi sırasıyla 12yıllığına, 12 aylığına 12 günlüğüne basit faizle ödünç verdiğinizzamanbu paranınfaiztutarıvegelecekdeğerineolacaktır?

– �� =�.�� ×�� ×��

��=3.000TL(GD=1.000TL+3.000TL=4.000TL)

– �� =�.�� ×�� ×��

�.��=250TL(GD=1.000TL+250TL=1.250TL)

– �� =�.�� ×�� ×��

��.��=8,33TL(GD=1.000TL+8,33TL=1.008,33TL)



14.03.2018

3

Bileşik Faiz ve Gelecek Değer

• Bileşik faiz: Sadece anaparaya değil, elde edilen faize de faizişletilmesi söz konusu olduğu için, her dönem kazanılan faizinanaparaya eklenmesi sonucu ulaşılan meblağ üzerindenhesaplananbir faizhesaplamaçeşididir.

• Bileşik faiz, kazanılmış faizlerin de anaparaya eklenerek faizin defaizininhesaplandığıbir faiztürüdür.

• Bir sonraki dönemde anapara, önceki dönemde elde edilen faizkadar arttığından elde edilen faiz de daha fazla olmaktadır vedeğerbirsonrakidöneme(1+i)oranında artarakgitmektedir.

– 1. yıl = GD = 1.000 x (1 + 0,10) = 1.100 TL

– 2. yıl = GD = 1.100 x (1 + 0,10) = 1.210 TL

– 3. yıl = GD = 1.210 x (1 + 0,10) = 1.330 TL




• Bileşik faizle bugünkü yatırılan tutarın gelecekteulaşacağı değer hesaplanır.

• Aşağıdaki formül yardımıyla bileşik faize göre paranıngelecek değeri hesaplanabilir.



nn 0

n

0

Gelecek Değer Formülü

GD = BD x (1+i)

GD n yıl sonra elde edilecek tutar

BD = n yıl sonra elde edilecek tutarın bugünkü değeri

i = faiz yada iskonto oranı

n = süre (yıl)


• Örnek: Yıllık %20 faiz oranı üzerinden bugün yatırdığımız1.000’nin bileşik faiz esasına göre 10 yıl sonra ulaşacağı değernedir?



n

0

10n

GD ?

BD = 1.000 TL

i = % 20

n= 10 (yıl)

GD = 1.000 x (1+0,20) = 6.191,74TL


• Bileşik faizle gelecek değeri hesaplamanın diğer bir yolu GelecekDeğerFaizFaktörütablosunukullanmaktır.

• Bu tabloda faiz oranı ile yıl sayısının kesiştiği yerdeki rakamlabugünküdeğerçarpılarakgelecekdeğerhesaplanabilir.




• Örnek: Yıllık %20 faiz oranı üzerinden bugün yatırdığımız1.000’nin bileşik faiz esasına göre sırasıyla 10 yıl sonra ulaşacağıdeğernedir?



n

0

n

n

GD ?

BD = 1.000 TL

i= % 20

n= 10 (yıl)

GD = BD x (GDF)

GD = 1.000 x (6,1917) = 6.191,70 TL


• Yılda birden fazla faiz ödemesinin söz konusu olduğudurumlarda faiz oranı, bir yıldaki faiz ödeme sıklığına bölünecek,süredefaizödemesıklığıkadarartırılacaktır.



n*mn

iGD =BD (1+ )

m

m=Bir yıldaki faiz ödeme sıklığı

14.03.2018

4


• Örnek: Bir yatırımcı %10 faiz oranı üzerinden 1.000 TL’sini bileşikfaiz üzerinden bankaya yatırmıştır. Anaparaya 6 ayda bir faizödemesi söz konusu olsa idi ikinci yılın sonundaki tutar kaç TLolacaktır?



n*mn

2*2n

n

iGD = BD (1+ )

m

6 ayda bir faizlendirme sıklığı yılda 2 kez faizlendirmeyi ifade eder.

0,10GD = 1.000 (1+ ) = 1.215,5 TL

2

3 ayda bir faizlendirme sıklığı yılda 4 kez faizlendirmeyi ifade eder.

GD = 1. 2*40,10000 (1+ ) = 1.218,4 TL

4




• Aşağıdaki şekilde de görüleceği gibi faiz oranı büyüdükçe yatırım miktarı daha hızlı büyüyecektir.

Basit Faizle Bileşik Faiz Arasındaki Fark

• 1.000 TL’nizi %30 faiz üzerinden bankaya 2yıllığına yatıracaksınız. Elde edeceğiniz faiztutarlarını hesaplayınız…

n 0

n

n

Basit Faizle

I = PV × i × n (yıl)

I = 1.000 × 0.30 × 2 yıl

I = 600TL

nn 0

2n

n

n n 0

n

B i le ş ik F a i z le

F V = P V × ( 1 + i )

F V = 1 .0 0 0 × ( 1 + 0 .3 0 )

F V = 1 6 9 0 T L

I F V P V

I 1 .6 9 0 1 .0 0 0 6 9 0T L

21KBUZEM


Gelecek Değer Faktörü Anüite (GDFA)



• Her devre alınacak yada verilecek A ile ifade edilen eşit

taksitlerin n devre sonunda i faiz oranıyla ne değereulaşacağı, şekil aracılığıyla şu şekilde gösterilebilir.


YILLAR

Ödemeler 1 2 3

1.000 1.000 1.000

1.100

1.210

Nihai Değer 3.310



• Her yıl sonunda bankaya yatırılana % 10 faizüzerinden 1.000 TL 3. yılın sonunda kaç TL’ye ulaşır?




• Belli bir sürede eşit zaman aralıklarında, eşit miktardagerçekleşen nakit akışlarına anüite (taksit) denir.

• Gelecek Değer Faktörü Anüite (GDFA), her döneminsonundaki 1’lerin istenilen herhangi bir döneminsonundaki değerini ifade etmektedir.

• Anüitelerin gelecekteki değeri, her bir anüitenin vadesonundaki değeri bulunup bu değerler toplanarakhesaplanabilir.

n

t=1

GDFA(n,i)= (1+i) -1 n

14.03.2018

5




• Örnek: Bir banka hesabına 4 yıl boyunca her yılın sonunda10.000 TL para yatırılır ise faiz oranı %10 olmasıdurumunda 4. yılın sonunda hesapta ne kadar para olur?

• Anüite formülünün uygulanabilmesi için; zaman aralıklarının eşitolması, tutarların eşit olması ve iskonto oranının değişmemesigerekmektedir.

4

(1 ) 1G D FA (n ,i) = B D x

( ) 1G D FA (n ,i) = B D x

(1+ 0,10) - 1G D FA (n ,i) = 10 .000 x = 46.410 T L

0,10

ni

i

GDF

i




• Örnek: Bir banka hesabına 4 yıl boyunca her yılınsonunda 10.000 TL para yatırılır ise faiz oranı %10olması durumunda 4. yılın sonunda hesapta ne kadarpara olur ? Tablo yardımıyla çözünüz.

G D FA (n ,i) = B D x

G D FA (n ,i) = 10 .000 x 4 ,6410= 46 .410 T L

GDFA




Peşin Anüitelerin Gelecek Değeri

• Aynı miktardaki ödemelerin dönem başında gerçekleşmesidurumunda gelecek değerin hesaplanması aşağıdaki formüldenyararlanılır:

• Sigorta primleri, gayrimenkul kiraları gibi ödemeler bu türanüitelereörnek gösterilebilir.



(1 ) 1GDFA (n,i) = BD x (1+i) x

n

p

i

i

Peşin Anüitelerin Gelecek Değeri

• Her dönem başında %10 faizle yatırılan 5.000 TL’lik taksitlerle 10.yılınsonundane kadarpara birikmişolur?



n

p

10

p

p

(1+i) -1GDFA (n,i) = BD x (1+i) x

i

(1+0,10) -1GDFA (n,i) = 5.000 x (1+0,10) x

0,10

GDFA (n,i) = 87.655,83 TL

Örnek: Taksitlerin Eşit Olmaması Durumu

• Farklı miktardaki ödemelerin dönem sonunda gerçekleşmesi

• Her yıl sonunda %18 faiz oranıyla bankaya 5 yıl boyunca değişiktutarlarda tasarruflarınızı yatırıyorsunuz. Birinci yıl 2.000 TL, ikinciyıl 1.600 TL, üçüncü yıl, 1.400 TL dördüncü yıl 800 TL, beşinci yıl2.500 TL’dir. 5. Yılın sonunda toplam kaç TL tasarrufunuz olmuştur.



5-1 5-2 5-3

5-4 5-5

GD = 2.000 x (1+0,18) +1.600 x (1+018) + 1.400 x (1+018) +

800 x (1+0,18) + 2.500 x ( 11.891+ 9,018) = 71 TL

14.03.2018

6

Örnek: Taksitlerin Eşit Olmaması Durumu

• Farklı miktardaki ödemelerin dönem başında gerçekleşmesi

• Her yıl sonunda %18 faiz oranıyla bankaya 5 yıl boyunca değişiktutarlarda tasarruflarınızı yatırıyorsunuz. Birinci yıl 2.000 TL, ikinciyıl 1.600 TL, üçüncü yıl, 1.400 TL dördüncü yıl 800 TL, beşinci yıl2.500 TL’dir. 5. Yılın sonunda toplam kaç TL tasarrufunuz olmuştur.



5-0 5-1 5-2

5-3 5-4

GD = 2.000 x (1+0,18) +1.600 x (1+018) + 1.400 x (1+018) +

800 x (1+0,18) + 2.500 x ( 14.041+ 1,018) = 72 TL

Bugünkü Değer Hesaplamaları

• Belli bir süre sonunda elimize geçecek belli tutarparanın değeri ilebugünküdeğeribirbirineeşitdeğildir.

• Belli bir süre sonra elde edilecek paranın bugünkü değerinibulmak için belli bir faiz veya ıskonto oranı ile başlangıçtaki yılınaindirgemekgerekmektedir.

• Bugünkü Değer, gelecekte elde edilecek bir tutarı, belli bir faizveyaıskontooranındanbaşlangıçyılınaindirgemektir.

• Başka bir değişle bir yıl sonra elimize geçecek olan 100 TL, bugün100TLdeğerindedeğildir.

• BugünküDeğerhesaplaması,gelecekdeğerhesaplamasınıntersidir.



Bileşik Faizle Bugünkü Değer



n nn 0 0 n

n

0

Gelecek Değer Formülü Bugünkü Değer Formülü

GDGD = BD x (1+i) BD =

(1+i)

GD n yıl sonra elde edilecek tutar


i=

faiz yada iskonto oranı

n= süre (yıl)

Bugünkü Değer ve Bugünkü Değer Faktörü

• 2 yıl sonra elde edilecek 1.000 TL’nin %11ıskonto oranı üzerindenbugünküdeğerinedir?



n0 n

n

0

0 2

G DB D =

( 1 + i )

G D = 1 .0 0 0 T L

B D = ?

i = % 1 1

n = 2 y ı l

1 .0 0 0 1 .0 0 0B D = = 8 1 2 T L

( 1 + 0 ,1 1 ) 1 ,2 1 0


• Bir akrabanıza 7 yıl sonra geri almak üzere bir miktar borç paraverdiniz. 7 yıl sonra geri alacağınız miktar 100.000 TLve faiz oranı%10olduğunagöre,bugünverdiğinizborçmiktarıne kadardır?



n0 n

n

0

0 7

G DB D =

( 1 + i )

G D = 1 0 0 .0 0 0 T L

B D = ?

i = % 1 0

n = 7 y ı l

1 0 0 . 0 0 0 1 0 0 .0 0 0B D = = 5 1 .3 0 0 T L

( 1 + 0 , 1 0 ) 1 , 9 4 9

Bugünkü Değer Tablosu



• Herhangi bir dönemdeki 1’nin bugünkü değerinihesaplamayı kolaylaştırmak amacıyla gelecek değerfaktöründe olduğu gibi bugünkü değer faktöründe detablolardanfaydalanılabilir.

• BDF Tablosu, gelecekteki 1’nin, çeşitli faiz oranları üzerindenbugünküdeğerinigösterir.

14.03.2018

7

Bileşik Faizle Bugünkü Değer



0 n

n

0

0

BD = GD x BDF(n,i)

GD 1.000 TL


i = %10

n = 3 (yıl)

BD = 1.000 x 0,7513 = 751,3 TL







Birden Fazla Ödemenin Bugünkü Değeri

• Önümüzdeki üç yıl boyunca her yılın sonunda sıraylaelde edilecek 1.000 TL, 2.500 TL ve 3.500 TL’nin %12ıskonto oranı üzerinden bugünkü değeri nedir?

Yıllar Taksit Tutarları

1. 1.000

2. 2.500

3. 3.500

40KBUZEM


Birden Fazla Ödemenin Bugünkü Değeri

• Önümüzdeki üç yıl boyunca her yılın sonunda sıraylaelde edilecek 1.000 TL, 2.500 TL ve 3.500 TL’nin %12ıskonto oranı üzerinden bugünkü değeri nedir?

41KBUZEM


0 1 2 3

1.000 2.500 3.500BD = 5.337,1 TL

(1+0,12) (1+0,12) (1+0,12)

Birden Fazla Ödemenin Bugünkü Değeri(Ödemeler Peşin)

• Önümüzdeki üç yıl boyunca her yılın başında sıraylaelde edilecek 1.000 TL, 2.500 TL ve 3.500 TL’nin %12ıskonto oranı üzerinden bugünkü değeri nedir?

42KBUZEM


0 1 2

2 .500 3.500B D =1.000 6.022 T L

(1+0,12) (1+0,12)

14.03.2018

8

Anüitenin Bugünkü Değeri

• Gelecekte belirli bir dönem boyunca eşitaralıklarla gerçekleştirilecek yada elde edileceködemelerin bugünkü değeri aşağıdaki formülyardımıyla çözülebilir.

43KBUZEM


0B D =(1+i) nGD

Anüitenin Bugünkü Değeri

• Önümüzdeki 4 yıl boyunca her yıl dönemsonunda elde edilecek 10.000 TL’nin %20 iskontooranı üzerinden bugünkü değeri nedir?

44KBUZEM


0 1 2 3 4

0

10.000 10.000 10.000 10.000BD = + + +

(1+0,20) (1+0,20) (1+0,20) (1+0,20)

BD = 8.333 + 6.944 + 5.787 + 4.822 = 25.866 TL

Bugünkü Değer Faktörü Anüite (BDFA)

• Belirli bir süre içerisinde her devre alınacak yadaverilecek eşit taksitlerin bugünkü değeri (ABD)aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.

n

n

(1+i) -1Anüitelerin Bugünkü Değeri(ABD)= A

(1+i) i

45KBUZEM



• Gelecek dört yıl boyunca her yıl sonunda eldeedilecek 10.000 TL’lerin % 20 faiz oranıüzerinden bugünkü toplam değeri nedir?

0 1 2 3 4

0

4

4

10.000 10.000 10.000 10.000BD = + + +

(1+0,20) (1+0,20) (1+0,20) (1+0,20)

BD = 8.333 + 6.944 + 5.787 + 4.822 = 25.866 TL

yada

(1+0,20) - 1Anüitelerin Bugünkü Değeri(ABD)= 10.000 × = 25.866 TL

(1+0,20) × 0,20

46KBUZEM





Anüitelerin Bugünkü Değeri(Peşin Ödemeler)

• Gelecek dört yıl boyunca her yıl başında eldeedilecek 10.000 TL’lerin % 20 faiz oranıüzerinden bugünkü toplam değeri nedir?

0 01 1 2 3

0

10.000 10.000 10.000 10.000BD = + + +

(1+0,20) (1+0,20) (1+0,20) (1+0,20)

BD = 10.000 + 8.333 + 6.944 + 5.787 = 31.064 TL

48KBUZEM


14.03.2018

9

Nominal Faiz

• Finansal piyasalardaki işlemler için en yaygın kullanılan,işlem anında belirtilen ve o anda cari olan normal faizoranını ifade eder.

• Paranın maliyeti yada fiyatı olarak paranın zamandeğerini ifade eden nominal faiz oranı;– Ekonomideki enflasyon oranı,

– Geri ödememe risk primi,

– Paranın elden çıkarılmasıyla kaçırılan fırsatların gerçek zamandeğerinin bir fonksiyonudur.

• Yani nominal faiz oranı, üç temel faktörün birliktebelirlediği bir göstergesidir.



• Bir yıl içerisinde hesaplanan faiz sayısı birden fazla daolabilmektedir.Bu seferefektiffaizsözkonusuolacaktır.

• Örneğin yatırılan anaparaya üç ayda bir, altı ayda bir gibidönemlerdede faiz işletiliyorolabilir.

• Bu durumda bir yıl içerisinde kaç defa faiz ödendiği diğer birifadeyle faiz ödeme sayısı bulunarak aşağıdaki şekilde vadesonundaulaşılacakgelecekdeğerhesaplanabilir:

Efektif Faiz



n x m

n m

iG D = A x 1 +

m

G D = m s a y ı d a y a p ı l a c a k f a i z ö d e m e s i s o n u n d a n d ö n e m

s o n r a e l d e e d i l e c e k g e l c e k d e ğ e r ,

A = A n a p a r a ,

i = Y ı l l ı k n o m i n a l f a i z o r a n ı ,

n s ü r e

Efektif Faiz

• Örnek: 1 yıl boyunca yıllık %20 faiz oranı üzerinden– Yılda bir,

– 6 ayda bir,

– 3 ayda bir,

– Ayda bir,

– Haftada bir,

– Günlük,

– Sürekli bileşik faiz hesaplamalı yatırılan

• 1.000’nin 1. yılın sonundaki değeri ne kadar olacaktır?



• Yılda Bir, �� = �� 1 +�

�

� � �

• Yılda Bir, �� = 1.000 � 1 +�,��

�

�= 1.200 ��

• �� = 1.000 � 1 +�,��

�

�= 1.210 ��

• Üç �� = 1.000 � 1 +�,��

�

�= 1.215,51 ��

• �� = 1.000 � 1 +�,��

��

��= 1.219,39 ��

• �� = 1.000 � 1 +�,��

��

��= 1.220,9 ��

• �ü�� = 1.000 � 1 +�,��

��

��= 1.221,33 ��

• �ü�� = 1.000 � � �,�� = 1.000 � 2,718 �,�� = 1.221,38 ��

• (e sayısının değeri 2,718 ‘dir.)

Efektif Faiz



Tek Bir Ödemenin Bugünkü Değer

• Örnek: Bir yatırımcı 10.000 TL’sini yıllık nominal faiz oranı olan%12’den bir bankaya yatırır ve üç ayda bir faiz alır ise bir yıl sonrabankadatoplamkaçTL’si olurveyıllıkefektifgetirisineolur?



1 4

1 4

1 4

0 ,1 2G D = 1 0 .0 0 0 x 1 = 1 1 .2 2 5

4

0 ,1 2E F O = 1 -1 = 0 ,1 2 5 5 = % 1 2 ,5 5

4

T Lx

x

Tek Bir Ödemenin Bugünkü Değer

• Örnek: Bir bankanın kredi kartına aylık olarak tahakkuk ettirdiği%4 isekredikartınınyıllıkefektiffaiz oranınedir?



1 2

E F O = 1 + 0 ,0 4 -1 = 0 ,6 0 1 0 = % 6 0 ,1 0

14.03.2018

10

Reel Faiz

• Piyasada ilan edilen ve bankaların uyguladıkları faizoranı nominal faiz olarak ifade edilir. Ancak enflasyonunolduğu ekonomilerde faize yatırılan tutarın gerçektenominal faiz kadar kazancı olmaz.

• Nominal faizden enflasyonun etkisi giderildikten sonrareel faize ulaşılır başka bir ifadeyle faiz oranındanenflasyonun etkisi düşüldükten sonra reel kazancaulaşılır…

1 + Nominal Faiz OranıReel Faiz Oranı = -1

1 + Enflasyon Oranı

55KBUZEM


Örnek:

• Bir yıl vade ile %30 faiz oranından bankaya yatırılanmevduatın, aynı dönemde enflasyon hızı %12 olarakgerçekleştiği dikkate alınırsa reel faiz oranı ne olur?

1 + N om inal Faiz O ran ı R eel Faiz O ran ı = -1

1 + E nflasyon O ranı

1+ 0 ,30R eel Faiz O ran ı = -1= 0,16

1+ 0 ,12

56KBUZEM


Bilinmeyen Faiz Oranın Hesaplanması

• Gelecekteki değeri, bugünkü değerin ve süreninbilinmesi halinde uygulanan faiz oranınınhesaplanmasında aşağıdaki formülkullanılmaktadır.



i(F a iz O ran ı) = 1nG D

BD

Bilinmeyen Faiz Oranın Hesaplanması

• Örnek: Bir yatırımcı 20.000 TL’sini bir bankada 2yıl süre ile bir mevduat hesabına yatırır ise ikinciyılın sonunda 40.000 TL’sı olacaktır. Bu durumdauygulanan yıllık faiz oranı nedir?



2

i(F aiz O ran ı) = 1

4 0 .0 0 0i(F aiz O ran ı) = 1 0 , 4 1 4 % 4 1, 4

2 0 .0 0 0

nG D

BD

Bilinmeyen Dönem Sayısının Hesaplanması

• Belirli bir miktardaki yatırım tutarının belirli bir faizoranından gelecekteki belirli bir değere ulaşması içingeçmesi gereken zaman dilimini hesaplamak içinaşağıdaki formül kullanılmaktadır:

•



n (S ü re )= (1 )

L nGD L nBD

Ln i

Bilinmeyen Dönem Sayısının Hesaplanması

• Örnek: Bir yatırım hesabına yıllık %8 faiz oranı ileyatırılan 1.000 TL kaç yıl sonra iki katına ulaşır?



2 .0 0 0 1 .0 0 0n (S ü re )= 9

(1 0 , 0 8 )

L n L ny ıl

L n

14.03.2018

11

Vergi Sonrası Faiz Oranı

• Finansal araçlardan elde edile faiz geliri «menkul kıymetsermaye iradı» adı altında gelir vergisine tabidir.

• Bazı menkul kıymetlerden elde edilen faiz geliri isevergiden muaf tutulabilir.

• Vergi sonrası faiz oranı, nominal faiz oranının ödenmesigereken vergi oranına göre düzeltilmesi sonrasında eldeedilen faiz oranıdır. Aşağıdaki formül yardımıylahesaplanabilir.



at

(1 )

i = Vergi sonrası faiz oranı

t = Vergi oranı

i = nominal faiz

ati i t

Vergi Sonrası Faiz Oranı

• Örneğin, yıllık faiz oranı % 13, gelir vergisi % 15 isevergi sonrası faiz oranı kaç olur?



ati = ?

t = %15

i = %13

0,13 (1 0,15) %11,05ati

Kredi Türleri

• Nakit akışının zamanlamasına göre sermaye piyasalarında dörtçeşitkredi türüvardır.– Basit kredi

– Sabitödemelikredi

– Kuponödemeli tahvil

– İskontolu tahvil



Basit Kredi

• Basit kredi işlemlerinde borç alan kişi ödünç aldığı fonu(anapara) belirli bir dönem için (vade) kullanır. Buvadenin bitiminde, anaparayı ve faiz ödemesini yaparakborcunu ortadan kaldırır.

• Örneğin, bir bankadan bir yıl vade ve yıllık %14 faizle10.000 TL borç para alıp, vade dolduğunda 10.000 TL ve1.400 TL faizinin ödenmesi gibi.

• Günümüzde mal ve hizmet alımlarında kullanılan ticarikredilerde uygulanan yöntem genellikle basit krediişlemleri türündedir.



Sabit Ödemeli Kredi

• Sabit ödemeli krediler, vade sonuna kadar anapara vefaiz geri ödemesinin bir dizi periyodik eşit ödemelerlegerçekleştiği kredi işlemlerdir.

• Bu tür kredi işlemlerinde vade süresince faiz oranısabittir ve geri ödemeler eşit miktarlarda yapılır.

• Her sabit ödeme anapara ve faiz ödemesi olmak üzereiki bileşende oluşur.



Sabit Ödemeli Kredi

• Ödeme planın ilk yıllarında faiz ödemeleri daha fazlaanapara ödemeleri daha az alınırken; sonraki yıllardafaiz ödemeleri daha az anapara ödemeleri daha fazlaolarak alınır.

• Vadenin bitiminde anapara bakiyesi sıfıra düşmekte vefaiz ödemesi tamamlanmaktadır.

• Tüketici kredileri örnek olarak gösterilebilir.



14.03.2018

12

Kupon Ödemeli Tahvil

• Kupon ödemeli tahvil, vade boyunca belirli periyotlarlafaiz ödemesinin yapıldığı ve vade sonunda anapara geriödemesinin gerçekleştirildiği kredi işlemidir.

• Kupon ödemeli tahviller, üç hususu açıklığakavuşturularak ihraç edilirler:– Tahvil değeri (üzerinde yazılı değer, nominal değer)

– Vade

– Kupon oranı.



Kupon Ödemeli Tahvil

• Bu işlemde kupon oranı anaparanın yüzdesi olarak ödenecek faizoranını ifadeeder.

• Tahvili elinde bulunduran kişi tahvile eklenmiş kuponlarıbelirlenen tarihlerde(örneğin, her 6 ayda bir, yılda bir gibi) ihraçedene göndererek faiz ödemesini tahsil eder. Ancak günümüzdekuponları göndermesine gerek yoktur. Vadenin bitiminde tahvilsahibi, tahvilinanaparasını tahsileder.

• % 15 faiz oranlı 1.000 TL’lik 5 yıllık vadeli bir tahvil her yıl 150 TLfaiz,5.yıldaiseayrıca1.000TLanaparaödemesiyapacaktır.



1. Yıl 2. Yıl 3. Yıl 4. Yıl 5. Yıl

150 TL (Faiz)

150 TL (Faiz)

150 TL(Faiz)

150 TL (Faiz)

1.150 TL (Anapara +Faiz)

İskontolu (Sıfır Kuponlu) Tahvil

• İskontolu tahvil, üzerinde yazılı(nominal değer) değerden dahadüşük bir bedelle satılan ve vade dolduğunda ise üzerinde yazılıdeğerleödenenbirkrediişlemidir.

• Örneğin, üzerinde yazılı değeri 1.000 TL olan sıfır kuponlu ve biryıl vadeli tahvil 900 TL’ye satın alınırsa; vade sonunda 1.000 TLtahsiledileceğianlamınagelir.

• Hazine tarafından çıkarılan bonolar iskontolu bonolara örnekolarakgösterilebilir.



Ödeme Biçimine Göre Vadeye Kadar Getirinin Hesaplanması

• Basit kredi işlemlerinde bugünkü değer formülükullanılarak vadeye kadar getiri hesaplanabilir.

• Basit kredi işleminde bugünkü borç verilen değer ilegelecekte tahsil edilecek değeri eşitleyen faiz oranıvadeye kadar getiri olarak hesaplanır.




• Örnek: Pete kız kardeşinden 100 $ borç almıştır ve Pete’in kızkardeşi gelecek yıl 110 $ geri istemektedir. Bu borcun vadeyekadargetirisinedir?



n

0

1

GD

BD = 100 $

i= ?

n= 1 yıl

110 $100 $ = 100 $+100i 110 $

(1+i)

10 $ 100i = 110 $ -100 $ 100 10$

110 $

i= %10100 $

i


• Sabit Ödemeli kredi işlemlerinde vade boyunca her yılaynı tutarda nakit akışı söz konusudur. Sabit oranlımorgage kredisinde olduğu gibi borçlu vade tarihinekadar her ay bankaya aynı ödemeyi yapar.

• Sabit ödemeli kredi işlemlerinde vadeye kadar getiriyihesaplamak için yıllar itibariyle elde edilecek nakitakımlarının toplamını bugünkü değere eşitleyecek faizoranını hesaplamamız gerekir.



1 2 3 n

B o r c u n D e ğ e r i

F V = Y ı l l ı k S a

F P F P F P F P.

b i t N a k i t

. . . .( 1 + i ) ( 1 + i ) ( 1 + i ) ( 1 + i )

L V

n = V a d e y

e

A k

k a d a r y ı l s a y ı s ı

ı m ı

L V

14.03.2018

13


• Sabit Ödemeli kredi işlemlerinde getiri oranınıhesaplamak için aşağıdaki formül kullanılabilir. Ancakbu hesaplamaları yapmak için finansal hesap makinesiyada Enterpolasyon (deneme yanılma) yoluylahesaplanabilir.

• Sabit ödemeli kredi işlemlerinde getirinin hesaplanmasıiçin aşağıdaki formüllerden yararlanılabilir:



n

1 2 3 n n

FP FP FP FP (1+i) -1..... LV = FP x

(1+i) (1+i) (1+i) (1+i) (1+i) x i

L B orcun D eğeri

FV = Y ıllık Sabit

V

n = V adeye kadar yıl sa

N akit A

yı

k ım ı

sı

LV


• Örnek, yeni bir ev almak için 100.000 TL’lik bir morgage kredisineihtiyacınız bulunmaktadır. 20 yıl vadeye sahip kredinin yıllıködemeleri 9.439,29 TL olduğuna göre faiz oranı (vadeye kadargetirioranı)ne kadardır.



1 2 3 20

20

20

100.000 ...9.439,29 9.439,29 9.439,29 9.439,

..(1+i) (1+i) (1+i) (1+i)

(1+i) -1100.

29

9.439,29TL 000(1+i) x i

x

TL TL TL TLTL

TL





20

20

İlk olarak faiz oranını % 6 olarak kabul edersek;

(1+0,06) -1100.000

(1+0,06) x 0,06

-100.000 TL + (9.439,29 TL x 11,4714)

= -100.000 TL + (108.2

9

82 TL) = 8.28

.439,29TL x

2 TL

TL





20

20

İkinci olarak faiz oranını % 8 olarak kabul edersek;

(1+0,08) -1100.000

(1+0,08) x 0,08

-100.000 TL + (9.439,29 TL x 9,8176)

= -100.000 TL + (92.671,60 TL)

9.439

= -

,29TL

7.328

, 0 TL

x

4

TL





F a i z O r a n ı % 6 i l e % 8 a r a s ı n d a b i r o r a n d ı r .

F a i z O r a n l a r ı A r a s ı n d a k i F a r k = % 8 - % 6 = % 2

T u t a r l a r A r a s ı n d a k i F a r k = 8 . 2 8 2 T L + 7 . 3 2 8 , 4 0 T L 1 5 . 6 1 0 , 4 0

F a i z o r a n ı n ı h e s a p l a m a k i ç i n o r a n t ı h e s a b ı n d a n y a r a r l a n ı l ı

T L

r :

% 2 1 5 . 6 1 0 , 4 0

% x 8 . 2 8 2 T L

1 5 . 6 1 0 , 4 0 1 6 5 , 6 4

1 6 5 , 6 40 , 0 1

1 5 . 6 1 0 , 4 0

F a i z O r a n ı ( V a d e y e k a d a r g e t i r i ) = 0 , 0 6 + 0 , 0 1 = 0 , 0 7 = % 7

T L

T L x T L

T Lx

T L


• Kupon ödemeli tahvilin vadeye kadar getirisini hesaplamak içinsabit ödemeli kredilerin formülü kullanılır. Ancak kupon ödemelitahvilinsonyılındakianaparaödemesidedikkatealınır.



1 2 3 n n

n

n n

Tahvilin Fiyatı

C = Yıllık Kupon Ödeme

C C C C F.....

(1+i) (1+i) (1+i) (1+i) (1+i)

(1+i) -1 1P = C + F

(1+i) x i (1+i)

P

F = Tahvilin Nominal Değeri

n = Vadeye Kadar Yıl Sayısı

i= Faiz Oranı (

i

ey

s

Vad e

P

kadar getiri oranı)

14.03.2018

14


• Kupon faizoranı %10 olannominal değeri 1.000$ olan 8yıl vadelitahvil889,20$’asatılmıştır.Vadeyekadargetirioranınıbulunuz.



8

8 8

P

F = 1.000 $

n = 8 Yıl

i= Faiz Oranı (Vadeye kadar g

889,20 $

C = 100 $

889,20 $ 100

etiri oranı)

(1+i) -1 1 = × + 1.000$ ×

( $

1+i) × i

(1+i)


• Kupon faizoranı %10olannominal değeri 1.000 $ olan 8yıl vadelitahvil889,20$’a satılmıştır.Vadeyekadargetirioranınıbulunuz.



8

8 8

İlk olarak faiz oranını % 10 olarak kabul edersek;

(1+0,10) -1 1.000

(1+0,10) 0,10 (1+0,10)

( 5,3349) (1.000$ 0,

889,20 $ 100$

889,20 $ 100$

889,20

4665)

(533,49$) (466,5$)

1.00

$

889,20 $ 1100$ ,80$


• Kupon faizoranı %10 olannominal değeri 1.000$ olan 8yıl vadelitahvil889,20$’asatılmıştır.Vadeyekadargetirioranınıbulunuz.



8

8 8

İkinci olarak faiz oranını % 14 olarak kabul edersek;

(1+0,14) -1 1.000

(1+0,14) 0,10 (1+0,14)

( 4,6389) (1.000$ 0,

889,20 $ 100$

889,20 $ 100$

889,20

3506)

(463,89$) (350,$

814,49$

60$)

= 889,20 $ - = -

74,71 $


• Kupon faizoranı %10olannominal değeri 1.000 $ olan 8yıl vadelitahvil889,20$’a satılmıştır.Vadeyekadargetirioranınıbulunuz.



Faiz Oranı %10 ile % 14 arasında bir orandır.

Faiz Oranları Arasındaki Fark =%14 - %10 = %4

Tutarlar Arasındaki Fark = 110,80 $ + 74,11 $ 184,91 $

Faiz oranını hesaplamak için orantı hesabından yararlanı

lır:

% 4 184,91 $

%x 110,80 $

184,91 $ = 4,4320 $

4,4320 $0,024

184,91 $

Faiz Oranı(Vadeye kadar getiri) =0,10 + 0,024 = 0,124 = %12,4

x


• İskontolu tahvilin vadeye kadar getirisinin hesaplaması basitkredihesaplamasınabenzer.

• İskontolu tahvilin vadeye kadar getirisi aşağıdaki formüllehesaplanır:



FVPV=

(1+i)

PV = Tahvilin iskontolu değeri

FV = Tahvilin Nominal Değeri

i = İskonto veya Faiz Oranı(Vadeye kadar getiri)


• Örneğin, 1.000 $’lık bir nominal değer sahip hazine bonosununbugün 900 $ satıldığını varsaydığımızda vadeye kadar getirisiaşağıdakigibihesaplanır:



PV = 900 $

FV = 1.000 $

i = ?

1.000 $900 $ 900 $ + 900i =1.000 $

(1+i)

900i = 1.000 $ - 900 $ 900i = 100 $

100 $ i = = %11,1

900 $

14.03.2018

15

Faiz Oranlarının Yapısı

• Bir menkul kıymetin değeri, piyasa faiz oranlarıyla bumenkul kıymeti çıkaran kurumun özelliklerine bağlıdır.

• Menkul kıymetlerin getirilerinde farklılık oluşturanfaktörleri;– Ödenmeme riski,

– Likidite riski,

– Vergi durumu,

– Vade yapısı,

– Özel koşullardır.




• Geri ödememe riski, ödenmeme riski, sağlanan fonlariçin anapara ve faiz ödemelerinin zamanındayapılamamasıyla ilgilidir.

• Geri ödeme riski hazine bonoları için oldukça düşüktür. Özelsektörden ihraç edilecek bonoları hazine bonolarına göre dahafazla risk taşıdıkları için daha yüksek düzeyde faiz oranı teklifedeceklerdir.

• Risk,faizoranınıartırıcıbiretkioluşturmaktadır.

• Geri ödeme riski taşıyan finansal varlıklar her zaman risk primitaşırlar ve risk ne kadar yüksek olursa primde o kadar yüksekolur.



Faiz Oranlarının Risk Yapısı

• Likidite riski menkul kıymetlerin kısa sürede ve değerkaybetmeksizinparayadönüşememesiolasılığıdır.

• Likidite riski, finansal varlıkların finansal piyasalarda likiditesininyüksek olması faiz oranlarını diğerlerine göre düşük düzeydekalmasıilesonuçlanır.

• Ülkemizde devlet borçlanma araçları piyasasının geniş ve derinolması nedeniyle, devletin ihraç ettiği bonoların likiditesi özelşirketlerinbonolarındandahayüksektir.

• Bu nedenle özel sektör bonolarını satın almak isteyenler ilave birprimtalepederler.



Faiz Oranlarının Risk Yapısı

• Vergi durumu, yatırımcılar vergi öncesi gelirden çok vergisonrası gelirle ilgilidir.

• Vergisi yüksek olan menkul kıymetlerden beklenen faizoranı da yüksek olmaktadır.

• Diğer şartlar aynı iken daha düşük yada vergisiz olmasınedeniyle, daha yüksek net getiri sağlama olanağı olanhazine bonolarının faiz oranları düşük gerçekleşmekte,Daha yüksek vergiye tabi olan özel kesim bonolarının faizidaha yüksek gerçekleşmektedir.




• Vade yapısı, menkul kıymetlerde vadenin uzaması faizoranın artmasına neden olacaktır.

• Aynı vadeye sahip çeşitli finansal varlıkların risk, likiditeve vergi ayrıcalıkları gibi faktörlere bağlı olarak ortayaçıkan faiz oranı farklılıkları, faiz oranlarının risk yapısınıoluşturmaktadır.

• Aynı risk, likidite ve vergi ayrıcalıklarına sahip, ancakvadeleri farklı olan finansal varlıklarını faiz farklılıklarıise faiz oranlarının vade yapısı ile açıklanmaktadır.



Faiz Oranlarının Vade Yapısı

• Finansal varlıkların vade yapısı faiz oranlarınınyapısını belirleyen önemli bir faktördür.

• Diğer şartlar sabit kalmak kaydıyla vadelerifarklı olan finansal varlıklar farklı faiz oranlarıtaşıyacaklardır.

• Kamu kesimi tarafından ihraç edilen menkulkıymetlerde bile vade nedeniyle farklı faizoranları ortaya çıkmaktadır.



14.03.2018

16

Kaynakça

• Ahmet Aksoy, Cihan Tanrıöven, “Sermaye Piyasası Yatırım Araçları ve Analizi”, GaziKitabevi,Ankara,2007.

• AliCeylan,TuranKorkmaz,“FinansalTeknikler”,EkinKitabevi,Bursa,2010.

• GüvenSayılgan,“SoruveYanıtlarıylaİşletmeFinansmanı”,TurhanKitabevi,Ankara,2011.

• KürşatYalçıner,vd.,“FinansalTekniklerveTürevAraçları”,DetayYayıncılık,Ankara,2011.

• MehmetBahaKaran,“YatırımAnalizivePortföy Yönetimi”,GaziKitabevi,Ankara,2011.

• MuharremAfşar,AslıAfşar,“FinansalEkonomi”DetayYayıncılık,Ankara,2010.

• Turhan Korkmaz, Ali Ceylan, “Sermaye Piyasası ve Menkul Değer Analizi”, Ekin Kitapevi,Bursa,2006.

• SadiUzunoğlu,“ParaveDövizPiyasaları”,LiteratürYayınevi,İstanbul,2003.

• TSPAKB“TemelLisanslamaSınavlarıEğitimNotları”İstanbul.



Teşekkür Ederim

Sağlıklı ve mutlu bir hafta geçirmeniz temennisiyle, iyi

çalışmalar dilerim…



Documents

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ ...web.karabuk.edu.tr/muratyildirim/H4_ISF404.pdf · Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi ISF404 SERMAYE PİYASALAR