การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม

โดย นายวรรณธนะ ปดชา

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาคณตศาสตรศกษา ภาควชาคณตศาสตร

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ปการศกษา 2559

ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม

โดย นายวรรณธนะ ปดชา

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาคณตศาสตรศกษา ภาควชาคณตศาสตร

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ปการศกษา 2559

ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

A COMPARATIVE STUDY OF LEARNING ACHIEVEMENT ON TRIGONOMETRY RATIOS BETWEEN THE USE OF STEM EDUCATION AND IPST METHOD

FOR MATHAYOM SUKSA V WATHUAICHORAKHE WITTAYAKHOM SCHOOL

By Mr. Wantana Pudcha

A thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree

Master of Science Program in Mathematics Study Department of Mathematics

Graduate School, Silpakorn University Academic Year 2016

Copyright of Graduate School, Silpakorn University

ค

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร อนมตใหวทยานพนธเรอง “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมตส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม” เสนอโดย นายวรรณธนะ ปดชา เปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาคณตศาสตรศกษา

................................................................................ (รองศาสตราจารย ดร.ปานใจ ธารทศนวงศ)

คณบดบณฑตวทยาลย วนท..........เดอน........................................พ.ศ...............

อาจารยทปรกษาวทยานพนธ รองศาสตราจารย ดร.สบสกล อยยนยง คณะกรรมการตรวจสอบวทยานพนธ ........................................................................ประธานกรรมการ (อาจารย ดร.รตนา ศรทศน) ................./............................/...........................

........................................................................กรรมการ (อาจารย ดร.วรนทร ศรปญญา) ................./............................/...........................

........................................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สบสกล อยยนยง) ................./............................/...........................

ง

57316324: สาขาคณตศาสตรศกษา ค าส าคญ: อตราสวนตรโกณมต/ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

ว ร ร ณ ธ น ะ ป ด ช า : ก า ร เป ร ย บ เท ย บ ผ ล ส ม ฤ ท ธ ท า งก า ร เร ย น จ าก ก า ร จ ด การเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต ส าหรบ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม . อาจารยทปรกษาวทยานพนธ : รศ.ดร.สบสกล อยยนยง. 172 หนา การศกษาวจยในวทยานพนธนมวตถประสงค (1) เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยน ระหวางนกเรยนทไดรบจากการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนตามแบบ สสวท (2) เพอเปรยบเทยบทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต กบเกณฑรอยละ 70 และ (3) เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 จ านวน 72 คน ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม เครองมอทใชในการวจยไดแก แผนการจดการเรยนร แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน แบบทดสอบวดทกษะสะเตมศกษา และแบบประเมนความพงพอใจการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา วเคราะหขอมลโดยใช คาเฉลยเลขคณต คาเบยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบท ผลการวจยพบวา

1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวาทไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

2. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา หลงเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มความพงพอใจโดยภาพรวมอยในระดบมาก ภาควชาคณตศาสตร บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ลายมอชอนกศกษา....................................................................................................ปการศกษา 2559 ลายมอชออาจารยทปรกษาวทยานพนธ.................................................................................................

จ

57316324: MAJOR: MATHEMATICS EDUCATION Keyword: TRIGONOMETRY RATIOS/STEM METHOD MATHEMATICAL LEARNING ACHIEVEMENT WANTANA PUDCHA: A COMPARATIVE STUDY OF LEARNING ACHIEVEMENT ON TRIGONOMETRY RATIOS BETWEEN THE USE OF STEM EDUCATION AND IPST METHOD FOR MATHAYOM SUKSA V WATHUAICHORAKHE WITTAYAKHOM SCHOOL. THE THESIS ADVISOR: ASSOC. PROF. SUABSAGUN YOOYUANYONG, Ph.D. 172 pp. The purpose of the research were 1) to compare the mathematics achievement applications of trigonometry ratios after study between students in Mathayom Suksa V, who study by STEM education and IPST method 2) to compare the STEM skills about trigonometry of students in Mathayom Suksa V after studying with STEM education model and criteria 70 percent and 3) study the students’ opinions about the STEM education method applications of trigonometry ratios. The research samples were 72 students from Mathayom Suksa V at semester 2 of academic year 2015 of Wathuaichorakhe Wittayakhom school, Nakhon Pathom province. The research instruments were lesson plans, achievement tests, STEM skills test and questionnaires. Statistical analysis was accomplished by mean, standard deviation and analysis of t test. The result of research founded that

1. The mathematical achievement of STEM education method was higher than students who were taught through IPST method at .05 level of significance.

2. The skills of STEM education method was statistically higher than the 70 percent criterion at .05 level of significance.

3. According to the questionnaire requesting opinions about the STEM education method, the students revealed their most satisfaction.

Department of Mathematics Graduate School, Silpakorn University Student’s signature......................................................................................Academic year 2016 Thesis Advisors’ signature..................................................................... ...........................................

ฉ

กตตกรรมประกาศ

วทยานพนธฉบบนส าเรจลลวงไปไดดวยด เพราะไดรบความกรณาจากรองศาสตราจารย ดร.สบสกล อยยนยง ซงเปนอาจารยทปรกษาวทยานพนธทไดใหความชวยเหลอและใหค าแนะน าทเปนประโยชนอยางยงตอผวจย ตลอดจนขอคดทเปนประโยชนในการท างานแกผวจยดวยความรก ความเมตตา และความกรณาอยางดยงเสมอมา

ขอขอบพระคณ อาจารย ดร.รตนา ศรทศน และอาจารย ดร.วรนทร ศรปญญา ทไดใหความกรณาเปนประธานกรรมการและผทรงคณวฒในการสอบวทยานพนธฉบบน

ขอกราบขอบพระคณ ผศ.ดร.วภารตน แสงจนทร ผศ.ดร.พนดา วราสนนท อาจารย ดร. กนษฐา เชาววฒนกล อาจารยรชตวชช มตรอครสน อาจารยบษกร เอยวเจรญ และ อาจารยพรพไร แกวสมบต ทไดใหความอนเคราะหเปนผเชยวชาญตรวจเครองมอวจยอยางดยง ท าใหเครองมอวจยครงนมคณภาพยงขน

ขอขอบพระคณอาจารย มานะ อนทรสวาง ทไดใหความอนเคราะหดานความรในการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษาจนวทยานพนธในครงนประสบผลส าเรจ

ขอขอบคณเพอนรวมสาขาคณตศาสตรศกษา และส าหรบความรก ความผกพน และก าลงใจทมอบใหแกกนและกนตลอดมา

ขอขอบคณทานผอ านวยการโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม เพอนครโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคมทไดใหความอนเคราะหในการตรวจทานวทยานพนธ และขอเสนอแนะตาง ๆ จนกระทงงานวจยในครงนส าเรจไดอยางดยง

ขอขอบพระคณคร และคณาอาจารย ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร ทกทานทไดมสวนในการสรางสรรคใหผวจยเกดความรทงดานคณตศาสตร ตลอดจนความรแขนงอน ๆ ท าใหผวจยเกดปญญารอบร และสามารถใชปญญาทเกดขนนนในทางทถกตองตามท านองคลองธรรม ขอขอบคณบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ทไดมอบทนอดหนนการท าวทยานพนธในครงนจนกระทงวทยานพนธฉบบนประสบผลส าเรจลลวงไปไดดวยด

สดทายขอกราบขอบพระคณบดา มารดา ทไดมอบชวต สตปญญาใหกบผวจย และทมเทแรงกายและแรงใจเลยงดผวจยดวยความรกเสมอมา และขอขอบคณญาตพนองของผวจยทไดใหการสนบสนน สงเสรมผวจยอยางดยงตลอดมา

ช

สารบญ

หนา

บทคดยอภาษาไทย…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ง บทคดยอภาษาองกฤษ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จ กตตกรรมประกาศ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ฉ สารบญตาราง………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ญ สารบญภาพ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ฏ

บทท บทน า………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1

1

ทมาและความส าคญของงานวจย………………………………………………………………………………..………………… 1

จดมงหมายของงานวจย……………………………………………………………………………………………………………………… 4

สมมตฐานการวจย……………………………………………………………………………………………………………………………….… 4

ขอบเขตของการวจย……………………………………………………………………..……………………………………………………… 4

นยามศพทเฉพาะ……………………………………………………………………………………………………….…………………………… 5

ประโยชนจากการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา……………………………………………… 6

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ………………………………………………………………………………………………………………….. 7

หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร…………………………………………………………………………………………………… 7

การจดการเรยนรในศตวรรษท 21………………………………………………………………………………………………… 11

การเรยนรในศตวรรษท 21………………………………………………………………………..…………………… 14

ทกษะแหงศตวรรษท 21…………………………………………………………………………………..……………… 15

ทกษะเพอการด ารงชวตในศตวรรษท 21……………………………………………………………….. 16

การเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา………………………………………………………………..…………………………… 18

ทมาของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา………………………………………… 18

ความหมายของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา………………………… 19

รปแบบของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา…………………………………. 21

กระบวนการทางเทคโนโลยและวศวกรรมศาสตร

ตามแนวทางของสะเตมศกษา……………………………………………………………………….……………… 24

ทฤษฏทสนบสนนการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา……………………. 26

ผลสมฤทธทางการเรยน……………………………………………………………………………………………………………………… 29

ซ

บทท หนา

2 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร………………………………………………………..… 33 งานวจยทเกยวของ………………………………………………………………………………………………………………………………… 34

งานวจยในประเทศ…………………………………………………………………………………..……………………….… 34

งานวจยตางประเทศ………………………………………………………………..………………………………………… 36

3 วธด าเนนการวจย………………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 38

ขอบเขตของการวจย……………………………………………………………………………………………………………………….….… 38

ประชากรและกลมตวอยาง…………………………………………………………………………………………..… 38

ดานตวแปร (ตวแปรตน/ตวแปรตาม) ………………………………………………………..………….… 38

ระยะเวลาในการท าวจย…………………………………………………………………………………………..…….… 39

เนอหาทใชในการวจย……………………………………………………………………………………………………..… 39

รปแบบการวจย……………………………………………………………………………………………………………………………………..… 39

เครองมอทใชในการวจยและการพฒนาเครองมอทใชในการวจย 40

เครองมอทใชในการวจย………………………………………………………………………………………………..… 40

การพฒนาเครองมอทใชในการวจย…………………………………………………………………………… 40

การเกบรวบรวมขอมล……………………………………………………………………………………………………………………….… 58

การวเคราะหขอมล…………………………………………………………………………………………………………………….…………. 58

4 ผลการวเคราะหขอมล……………………………………………………………………………………………………………………………………… 62

ตอนท 1 ทกษะสะเตมศกษาและผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบ

การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาสงกวานกเรยนทไดรบ

การจดการเรยนรตามแบบ สสวท……………………………………………………………………….. 62

ตอนท 2 ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา

เรอง อตราสวนตรโกณมต สงกวากอนเรยน…………………………………………………. 64

ตอนท 3 ความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนร

แบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต……………………………………..………… 65

5 สรป อภปรายและขอเสนอแนะ………………………………………………………………………………………………………………….. 69

จดมงหมายของงานวจย……………………………………………………………………………………………………………………… 69 สมมตฐานการวจย…………………………………………………………………………………………………………………………………. 69 วธด าเนนการวจย……………………………………………………………………………………………………………………………..….… 69

ฌ

บทท หนา

5

สรปผลการวจย………………………………………………………………………………………………………………………………….….… 70

อภปรายผล…………………………………………………………………………………………………………………………………..…………… 71

ขอเสนอแนะ…………………………………………………………………………………………………………………………………………...… 73 รายการอางอง…………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………… 75 ภาคผนวก 81

ภาคผนวก ก รายนามผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย……………………………………………………………….….… 82

ภาคผนวก ข แผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และ สสวท………………………………….…..… 84

ภาคผนวก ค แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรองอตราสวนตรโกณมต…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…

134

ภาคผนวก ง แบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษา…………………………………………………………………………..… 144

ภาคผนวก จ ประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา…..… 149

ภาคผนวก ฉ ขอมลคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของนกเรยน………………………………….……….… 154

ภาคผนวก ช ขอมลคะแนนทกษะสะเตมกอนเรยนและหลงเรยนของนกเรยน………………… 157

ภาคผนวก ซ ผลการตรวจสอบการลอกเลยนวรรณกรรม…………………………………….……………………… 159 ภาคผนวก ฌ หนงสอเชญผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย…………………………………….……………………… 162 ภาคผนวก ณ ภาพกจกรรมการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา………………………………………………. 169

ประวตผวจย…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... 172

ญ

สารบญตาราง

ตารางท

หนา 3.1 ลกษณะการทดลองจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………………………… 39 3.2 ตารางวเคราะหขอสอบปรนยแบบเขยนตอบ (Test Blueprint) รายวชา คณตศาสตร 4

อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม………….

49 3.3 ขนตอนในการสรางและพฒนาเครองมอทใชในการวจย……………………………………………………………………… 53 4.1 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต (กอนเรยนและ

หลงเรยน) ของกลมทดลองทสอนโดยการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา………….

62 4.2 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต (กอนเรยนและ

หลงเรยน) ของกลมทดลองทสอนโดยการจดการเรยนรแบบ สสวท……………………….

63 4.3 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต

ระหวางกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา กบกลมควบคมทจดการเรยนการสอนแบบ สสวท…………………………………………………………………………………………………

63 4.4 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต

ระหวางกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา กบกลมควบคมทจดการเรยนการสอนแบบ สสวท…………………………………………………………………………………………………

64 4.5 แสดงการเปรยบเทยบคะแนนเฉลยทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยน กอนเรยน

และหลงเรยน…………………………………………………………………………………………………………………………………………

64 4.6 แสดงคะแนนเฉลยคดเปนรอยละของทกษะทางดานสะเตมศกษาหลงเรยน……………………………. 65 4.7 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ

สะเตมศกษา ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร………………………….…………………………………

65 4.8 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ

สะเตมศกษา ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา………………………………..…

66 4.9 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ

สะเตมศกษา ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร…………………………………………….

67 4.10 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ

สะเตมศกษา……………………………………………………………………………………………………………………………………………

68 ก.1 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบ

สะเตมศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคาตรโกณมตของมมบางมม……………………………………………………………………………………

126 ก.2 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบ

สะเตมศกษา แผนการจดการเรยนรท 2 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคาตรโกณมตของมมบางมม……………………………………………………………………………………

128

ฎ

ตารางท หนา ก.3 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบ

สะเตมศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคาตรโกณมตของมมบางมม……………………………………………………………………………………

130 ก.5 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบ

สะเตมศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคาตรโกณมตของมมบางมม……………………………………………………………………………..….…

132 ก.6 ผลการตรวจสอบคาดชนความสอดคลองระหวางเนอหากบขอสอบแตละขอ…………………..……… 139 ก.7 ผลการตรวจสอบรายการประเมนมความสอดคลองกบทกษะทางดานสะเตมศกษา……………. 147 ก.8 ผลการตรวจสอบรายการประเมนความพงพอใจของการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา… 152 ก.9 คะแนนแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการจดการเรยนการสอนแบบ สสวท…………..

155 ก.10 คะแนนแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยน

ชนม ธยมศกษาปท 5 โดยใช รปแบบการจดการเรยนการสอนแบบ สะเตมศกษา……………………………………………………………………………………………………………………………………………

156 ก.11 คะแนนทกษะสะเตมศกษา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทใชรปแบบการจด

การเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา………………………………………………………………………………………….

158

ฏ

สารบญภาพ

ภาพท

หนา 3.1 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา……………………………………….. 43 3.2 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท……………………………………………………. 45 3.3 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนร………………………………. 47 3.4 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแบบทดสอบปรนยแบบเลอกตอบ……………………………………………………. 52 3.5 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษา……………………………………. 55 3.6 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบ

สะเตมศกษา………………………………………………………………………………………………………………………………………………

57

1

บทท 1

บทนา

ทมาและความสาคญของปญหา พระราชบญญตการศกษาแหงชาต 2542 (ฉบบปรงปรง พทธศกราช 2553) ไดระบเปาหมาย

หลกของการพฒนาการศกษาของประเทศไทยในปจจบน ไววา การพฒนาผเรยนใหเปนบคคลทมคณภาพ เพอความเจรญงอกงามของบคคลและสงคม โดยการฝกการอบรม การถายทอดความร การสบสานทางวฒนธรรม การสรางสรรคจรรโลง ความกาวหนาทางวชาการ การสรางองคความรอนเกดจากการจดสภาพแวดลอม สงคม การเรยนรและปจจยเกอหนนใหบคคลเรยนรอยางตอเนองตลอดชวต สอดคลองกบหลกการจดการศกษาตาม มาตรา 22 ทวา “การจดการศกษาตองยดหลกวาผ เรยนทกคนมความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองได และถอวาผ เรยนมความสาคญทสด กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาธรรมชาตและเตมศกยภาพ” และมาตรา 23 ทวา “การจดการศกษา ทงการศกษาในระบบ การศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศย ตองเนนความสาคญทงความร คณธรรม กระบวนการเรยนรและบรณาการตามความเหมาะสมของแตละระดบการศกษา” อกทงยงสอดคลองกบ คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน (2551) ไดกลาวถงความสาคญของวชาคณตศาสตรไววา คณตศาสตรมบทบาทสาคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ทาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และนาไปใชในชวตประจาวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดาเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสขทกษะแหงอนาคตในศตวรรษท 21 เปนทกษะทจาเปนตอการดารงชวตของประชาชนคนไทยในการเปนพลเมองทดของโลก ทมการดารงชวตทามกลางโลกแหงเทคโนโลยทมการเปลยนแปลงอยางตอเนอง อกทงโลกของเศรษฐกจและการคา โลกาภวตนกบเครอขาย ความสมดลยของสงแวดลอมและพลงงาน ความเปนสงคมเมอง ความเปนสงคมผ สงอาย ภายใตความเปนโลกเทคโนโลยและ โลกาภวตน คนขาดกาลเทศะและวจารณาญาณในการใชเทคโนโลย จากทกลาวมาขางตนพบวาสงเหลานเปนสงจาเปนทจะตองจดการศกษาใหรองรบความเปนศตวรรษท 21 เพอทาใหคนไทยมคณลกษณะ ดานการเรยนร ทสามารถปรบตวไดอยางชาญฉลาดเทาทนตอภาวะกาลของโลกในปจจบน อกทงมภาวะความเปนผนาดานการทางานทสามารถชนาตนเองในการพฒนาการสรางงานและอาชพ และตรวจสอบการเรยนรของตนเองไดอยางมสต และมศลธรรม ซงตองใหความเคารพกนและกน มความซอสตย และเปนพลเมองทมคณคา โดยในยคปจจบนนโลกมความเจรญกาวหนาอยางตอเนองและรวดเรวเนองมาจากการใชเทคโนโลยเพอเชอมโยงขอมลตาง ๆ จากทกมมโลกเขาดวยกน ทาใหมการคนพบองคความรใหมตลอดเวลา ดงนน การจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา (STEM Education) เปนอกรปแบบหนงซงมงเนนใหนกเรยนมทกษะแหงศตวรรษท 21 ซงการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษานนเปนการจดการเรยนรแบบบรณาการขามกลมวชา ทใชความรและ

1

บทท 1

บทนา ทมาและความสาคญของปญหา

พระราชบญญตการศกษาแหงชาต 2542 (ฉบบปรงปรง พทธศกราช 2553) ไดระบเปาหมายหลกของการพฒนาการศกษาของประเทศไทยในปจจบน ไววา การพฒนาผเรยนใหเปนบคคลทมคณภาพ เพอความเจรญงอกงามของบคคลและสงคม โดยการฝกการอบรม การถายทอดความร การสบสานทางวฒนธรรม การสรางสรรคจรรโลง ความกาวหนาทางวชาการ การสรางองคความรอนเกดจากการจดสภาพแวดลอม สงคม การเรยนรและปจจยเกอหนนใหบคคลเรยนรอยางตอเนองตลอดชวต สอดคลองกบหลกการจดการศกษาตาม มาตรา 22 ทวา “การจดการศกษาตองยดหลกวาผ เรยนทกคนมความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองได และถอวาผ เรยนมความสาคญทสด กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาธรรมชาตและเตมศกยภาพ” และมาตรา 23 ทวา “การจดการศกษา ทงการศกษาในระบบ การศกษานอกระบบและการศกษาตามอธยาศย ตองเนนความสาคญทงความร คณธรรม กระบวนการเรยนรและบรณาการตามความเหมาะสมของแตละระดบการศกษา” อกทงยงสอดคลองกบ คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน (2551) ไดกลาวถงความสาคญของวชาคณตศาสตรไววา คณตศาสตรมบทบาทสาคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ทาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และนาไปใชในชวตประจาวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดาเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

ทกษะแหงอนาคตในศตวรรษท 21 เปนทกษะทจาเปนตอการดารงชวตของประชาชนคนไทยในการเปนพลเมองทดของโลก ทมการดารงชวตทามกลางโลกแหงเทคโนโลยทมการเปลยนแปลงอยางตอเนอง อกทงโลกของเศรษฐกจและการคา โลกาภวตนกบเครอขาย ความสมดลยของสง แวดลอมและพลงงาน ความเปนสงคมเมอง ความเปนสงคมผสงอาย ภายใตความเปนโลกเทคโนโลยและโลกาภวตน คนขาดกาลเทศะและวจารณาญาณในการใชเทคโนโลย จากทกลาวมาขางตนพบวาสงเหลานเปนสงจาเปนทจะตองจดการศกษาใหรองรบความเปนศตวรรษท 21 เพอทาใหคนไทยมคณลกษณะดานการเรยนรทสามารถปรบตวไดอยางชาญฉลาดเทาทนตอภาวะกาลของโลกในปจจบน อกทงมภาวะความเปนผนาดานการทางานทสามารถชนาตนเองในการพฒนาการสรางงานและอาชพ และตรวจสอบการเรยนรของตนเองไดอยางมสต และมศลธรรม ซงตองใหความเคารพกนและกน มความซอสตย และเปนพลเมองทมคณคา โดยในยคปจจบนนโลกมความเจรญกาวหนาอยางตอเนองและรวดเรวสบเนองมาจากการใชเทคโนโลยเพอเชอมโยงขอมลตาง ๆ จากทกมมโลกเขาดวยกน ทาใหมการคนพบองคความรใหมตลอดเวลา ดงนน การจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา (STEM Education) เปนอกรปแบบหนงซงมงเนนใหนกเรยนมทกษะแหงศตวรรษท 21 ซงการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษานนเปนการจดการเรยนรแบบบรณาการขามกลมวชา ทใชความรและ

2

ทกษะในดานตางๆ ผานการทากจกรรม (activity based) หรอการทาโครงงาน (project based) ทเหมาะสมกบวยและระดบชนของผเรยน และการเรยนรแบบสะเตมศกษานนจะชวยใหผเรยนไดพฒนาทกษะการคด ทกษะการใชเทคโนโลยสารสนเทศ ทกษะการแกปญหา และทกษะการสอสาร ซงทกษะดงกลาวเปนทกษะทสาคญของการเรยนรในศตวรรษท 21 ทผเรยนพงม นอกจากนผเรยนยงไดความรแบบองครวมทสามารถนาไปเชอมโยงหรอประยกตใชในชวตประจาวนได

การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษานนจงไมใชเรองใหมแตเปนการตอยอดหลกสตรโดยการบรณาการเรยนรวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร เพอเนนการนาความรไปใชในการแกปญหาในการดาเนนชวตรวมทงเพอใหสามารถพฒนากระบวนการหรอพฒนาสงใหมทเปนประโยชนตอการดาเนนชวตและการประกอบอาชพในอนาคตได อกทงวชาทงสเปนวชาทมความสาคญอยางมากกบการเพมขดความสามารถในการแขงขนทางเศรษฐกจ การพฒนาคณภาพชวต และความมนคงของประเทศ ซงลวนเปนวชาทสงเสรมใหผเรยนไดมความรความสามารถทจะดารงชวตไดอยางมคณภาพในโลกศตวรรษท 21 นอกจากน พรทย ศรภทราชย (2556: 49-55) ไดใหความหมายแนวคดและลกษณะของสะเตมศกษาไววา “การสอนแบบบรณาขามกลมสาระวชา (interdisciplinary integration) ระหวางศาสตรสาขาต างๆไดแกวทยาศาสตร (science: S) เทคโนโลย (technology: T) วศวกรรมศาสตร (engineering: E) และคณตศาสตร (mathematics: M)” โดยนาจดเดนและธรรมชาตของวชาตลอดจนวธการสอนของแตละวชามาผสมผสานกนอยางลงตวเพอใหผเรยนนาความรมาใชในการแกปญหาการคนควาและพฒนาสงตางๆในสถานการณโลกปจจบนซงอาศยการจดการเรยนรทครผสอนหลายสาขารวมมอกนเพราะในการทางานนนตองใชความรหลายดานไมไดแยกใชความรเปนสวนๆ โดยสะเตมศกษาเปนการบรณาการขามกลมสาระวชา (interdisciplinary integration) ไดแกวทยาศาสตร (S) เนนความเขาใจในธรรมชาตโดยใชวธการสอนวทยาศาสตรดวยกระบวนการสบเสาะ (inquiry-based science teaching) กจกรรมการสอนแบบแกปญหา (scientific problem-based activities) การสอนวทยาศาสตรในสะเตมศกษา จะทาใหผเรยนสนใจมความกระตอรอรนรสกทาทายและเกดความมนใจในการเรยน เทคโนโลย (T) เปนกระบวนการแกปญหาปรบปรงพฒนาสงตางๆ หรอกระบวนการตางๆเพอตอบสนองความตองการของคนเราโดยผานกระบวนการทางานทางเทคโนโลยทเรยกวา engineering design หรอ design process วศวกรรมศาสตร (E) เปนวชาทวาดวยการคดสรางสรรคพฒนานวตกรรมตางๆโดยใชความรทางวทยาศาสตรคณตศาสตรและเทคโนโลย คณตศาสตร (M) เปนวชาทไมไดหมายถงการนบจานวนเทานนแตเกยวกบกระบวนการคดคณตศาสตร (mathematical thinking) ซงไดแกการเปรยบเทยบการจาแนก/จดกลมการจดแบบรปและการบอกรปรางและคณสมบต ภาษาคณตศาสตรผเรยนจะสามารถถายทอดความคดหรอความเขาใจความคดรวบยอด (concept) ทางคณตศาสตรไดโดยใชภาษาคณตศาสตรในการสอสารเชนมากกวานอยกวาเลกกวาใหญกวา เปนตน การสงเสรม การคดคณตศาสตรขนสง (higher-level math thinking) จากกจกรรมการเลนหรอการทากจกรรมในชวตประจาวน การทผเรยนจะเกดพฤตกรรมดงกลาวนน ครตองจดการเรยนรใหครอบคลมและมประสทธภาพซงในปจจบนนการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรถอไดวายงไมประสบผลสาเรจเทาทควรซงมสาเหตจากครสวนใหญมกใชวธสอนและการจดกระบวนการเรยนรทเนนการถายทอดความรและเนอหาเพยงอยางเดยว ซงสอดคลองกบ ชาตร สาราญ (2544: 45) กลาววาการจด

3

กจกรรมการเรยนการสอนของครโดยสวนใหญวดความรความจาจากตาราเปนสวนใหญจากแบบทดสอบ ซงไมไดนาความรจากภายนอกหองเรยนมาใช เมอผเรยนสอบจงตองทองจาจากตาราเปนจานวนมากเขาหองสอบ ซงเหนไดวาความรไมไดเกดขนจากการเรยนการสอนภายในหองเรยน และ รง แกวแดง (2541: 6) ไดกลาววา จากสภาพดงกลาวขางตนสงผลใหผเรยนตองทองจาเนอหาเปนจานวนมากทาใหผเรยนมความทกขจากการเรยน กอใหมเจตคตทไมดตอการศกษา มองการเรยนไปในทางลบ หรอมองวาการเรยนไมใชเรองสนก และไมนาเรยน จงกอใหเกดปญหาตางๆ เชน ทงเดกไมตงใจเรยน เดกโดดเรยนเดกหนเรยน เปนตน จากปญหาดงกลาวทเกดขนสงผลตอผลสมฤทธทางการศกษาในระดบชาต กลาวคอ ผลสมฤทธทางการศกษาในเกอบทกสาระวชาลวนมคะแนนทตกตา โดยเฉพาะในกลมสาระคณตศาสตร ซงเหนไดจากคะแนนการทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน หรอ O – NET โดยในระยะเวลา 3 ป ยอนหลง ตงแต ป พ.ศ. 2555 – 2557 รายวชาคณตศาสตรมคะแนนเฉลยของประเทศไมถงรอยละ 50 ดงน รอยละ 22.73, 20.48 และ 21.74 ตามลาดบ (สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต (องคการมหาชน)) ในขณะเดยวกนผลทดสอบทางการศ กษ าระดบ ชาต ข น พ น ฐาน หร อ O – NET ใน รายว ช าคณ ตศาสตร ของโรงเรยน วดหวยจรเขวทยาคม ปการศกษา 2555 – 2557 ตากวาคาเฉลยของประเทศ คอรอยละ 18.59, 16.79 และ 17.79 ตามลาดบ (สถาบนทดสอบทางการศกษาแหงชาต (องคการมหาชน))

ดงนนจากสภาพปญหาดงกลาวขางตน ผวจยจงสนใจทจะศกษาสะเตมศกษาซงมจดเดนในดานการจดการเรยนการสอนชวยพฒนาทกษะกระบวนการคด ทกษะการใชเทคโนโลยสารสนเทศ ทกษะการแกปญหา และทกษะการสอสาร ซงทกษะดงกลาวเปนทกษะการเรยนรในศตวรรษท 21 นน ผวจยจงมความสนใจตองการศกษาวาการจดการเรยนรในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยใชรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษานน สงผลอยางไรตอผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะสะเตมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 เมอเปรยบเทยบกบการเรยนรแบบ สสวท. เรอง อตราสวนตรโกณมต จะเนนใหผเรยนมบทบาทสาคญตอการดาเนนกจกรรมการเรยนรของตนเองซงผเรยนนนจะไมใชการฟงเพยงอยางเดยว จะตองเกดการเรยนรผานการทดลอง การเขยน การอภปรายรายการแกปญหาหรอประยกตใชสสถานการณจรงรวมกนดวยกจกรรมทหลากหลาย ทงนเพอใหผเรยนเกดทกษะทางดานสะเตมศกษา

4

จดมงหมายของงานวจย ในการวจยครงน ผวจยกาหนดจดมงหมายของการวจยไวดงน 1 เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลง

เรยน ระหวางนกเรยนทไดรบจากการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนตามแบบ สสวท

2 เพอเปรยบเทยบทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต กบเกณฑรอยละ 70

3 เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต

สมมตฐานการวจย ในการศกษาครงนผศกษาไดกาหนดสมมตฐานไวดงน 1 ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนท

ไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท

2 ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต สงกวาเกณฑรอยละ 70

ขอบเขตของการวจย

1. ประชากรและกลมตวอยาง ประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของ

โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม จานวน 211 คน กลมตวอยางทใชในการวจยครงนคอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 และหอง 7

จานวน 72 คน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ซงไดมาโดยสมแบบแบงกลม (cluster random sampling)

2. ดานตวแปร ( ตวแปรตน / ตวแปรตาม ) ตวแปรตน คอ รปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และการจดการเรยนรแบบ สสวท ตวแปรตาม ไดแก 1. ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 2. ทกษะสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 3. ความพงพอใจของนกเรยนตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

3. ระยะเวลาในการวจย ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โดยนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 จะไดรบการ

จดการเรยนรรายวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยใชรปแบบการจดการเรยนรสะเตมศกษา และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 7 จะไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท เปนระยะเวลา 4 สปดาห

5

4. เนอหาทใชในการวจย การวจยครงนใชเนอหาวชาคณตศาสตรในรายวชา ค32102 เรอง อตราสวนตรโกณมต

พรอมทงการบรณาการขามกลมสาระ หลกสตรสถานศกษาโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม และองตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 (คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน 2551)

นยามศพทเฉพาะ

1. สะเตมศกษาเปนการเรยนรแบบบรณาการขามกลมสาระวชาระหวางศาสตรสาขาตางๆ ไดแก

วทยาศาสตร (science: S) เทคโนโลย (technology: T) วศวกรรมศาสตร (engineering: E) และคณตศาสตร (mathematics: M) ทใชความรและทกษะในดานตางๆผานการทากจกรรม(activity based) หรอการทาโครงงาน (project based) ทเหมาะสมกบวยและระดบชนของผเรยนการเรยนรแบบสะเตมศกษาดงกลาวนจะชวยใหผเรยนไดพฒนาทกษะการคดทกษะการใชเทคโนโลยสารสนเทศทกษะการแกปญหาและทกษะการสอสารซงทกษะดงกลาวเปนทกษะการเรยนรในศตวรรษท 21 ทผเรยนพงม นอกจากนผเรยนยงไดความรแบบองครวมทสามารถนาไปเชอมโยงหรอประยกตใชในชวตประจาวนได

2. การประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษา โดยการเรยนรผานนวตกรรม หมายถง การพจารณาการเกดทกษะทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร ประเมนโดยครผสอนโดยใชแบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษามาตราสวนประมาณคา 5 ระดบ ตามวธของเครท (Likert scale) โดยกาหนดใหมระดบการประมาณคาดงน ดมาก ด ปานกลาง พอใช และควรปรบปรง มคะแนนเปน 5 , 4 , 3 , 2 และ 1 ตามลาดบ

3. ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คะแนนทไดจากการทาแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองอตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษาและการเรยนการสอนแบบปกต

4. ความพงพอใจ หมายถง ระดบความรสกนกคดของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ในดานบรรยากาศในการจดการเรยนร ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา และดานประโยชนของการจดการเรยนร ซงวดไดจากแบบสอบถามความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทผวจยสรางขน

5. นกเรยน หมายถง ผทกาลงศกษาอยในระดบชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ทกาลงศกษาในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558

6. การจดการเรยนรตามแบบ สสวท. หมายถง การจดการเรยนรตามคมอครและแบบเรยนของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ ทประกอบดวยขนตอนการจดการเรยนร 3 ขนตอน คอ ขนนาเขาสบทเรยน ขนสอน/ขนปฏบตการ และขนสรปบทเรยน

6

ประโยชนจากการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา 1. ผเรยนมทกษะการคดวเคราะหและสรางนวตกรรมใหมๆ ทใชวทยาศาสตรคณตศาสตร

เทคโนโลยและกระบวนการออกแบบทางวศวกรรมเปนพนฐาน 2. ผเรยนเขาใจสาระวชาและกระบวนการทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรมากขน 3. สงเสรมการจดการเรยนรและเชอมโยงระหวางกลมสาระวชา 4. สรางกาลงคนดานสะเตมของประเทศไทยเพอเพมศกยภาพทางเศรษฐกจของชาต 5. ผเรยนเกดทกษะทจาเปนในการดาเนนชวตจรง

7

บทท 2

เอกสารและงานวจยทเกยวของ

การวจยครงน ผวจยไดศกษาแนวคด เอกสารและงานวจยทเกยวของและไดนาเสนอตามหวขอตอไปน

1. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. การจดการเรยนรในศตวรรษท 21

2.1 ปรบกระบวนการเรยนรสศตวรรษท 21 2.2 การเรยนรในศตวรรษท 21 2.3 ทกษะแหงศตวรรษท 21 2.4 ทกษะเพอการดารงชวตในศตวรรษท 21

3. การเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.1. ทมาของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.2. ความหมายของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.3. รปแบบของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.4. กระบวนการทางเทคโนโลยและวศวกรรมศาสตรตามแนวทางของสะเตมศกษา 3.5. ทฤษฏทสนบสนนการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา

4. ผลสมฤทธทางการเรยน 5. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 6. งานวจยทเกยวของ

1. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชวงชนท 3 สมรรถนะสาคญของผเรยน

กระทรวงศกษาธการ (2551) ไดกลาวถงสมรรถนะสาคญของผเรยนในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม 2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอนาไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

7

บทท 2

เอกสารและงานวจยทเกยวของ

การวจยครงน ผวจยไดศกษาแนวคด เอกสารและงานวจยทเกยวของและไดนาเสนอตามหวขอตอไปน

1. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. การจดการเรยนรในศตวรรษท 21

2.1 ปรบกระบวนการเรยนรสศตวรรษท 21 2.2 การเรยนรในศตวรรษท 21 2.3 ทกษะแหงศตวรรษท 21 2.4 ทกษะเพอการดารงชวตในศตวรรษท 21

3. การเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.1. ทมาของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.2. ความหมายของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.3. รปแบบของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 3.4. กระบวนการทางเทคโนโลยและวศวกรรมศาสตรตามแนวทางของสะเตมศกษา 3.5. ทฤษฏทสนบสนนการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา

4. ผลสมฤทธทางการเรยน 5. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 6. งานวจยทเกยวของ

1. หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชวงชนท 3 สมรรถนะสาคญของผเรยน

กระทรวงศกษาธการ (2551) ไดกลาวถงสมรรถนะสาคญของผเรยนในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน 5 ประการ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม 2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอนาไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

8

3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการอธบายและตอบปญหาและอปสรรคตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหาและมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบ ทเกดขนตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม กระบวนการแกปญหา การประเมนผลถกออกแบบอยางรอบคอบ ชนดทวาผลทนกเรยนแสดงออกมา จะชบอกถงระดบความสามารถของนกเรยนทจะเผชญหนากบปญหาและการแกปญหาอยางมประสทธภาพ โดยนกเรยนจะตองแสดงออกวามความสามารถดงน

1 เขาใจปญหารวมทงการเขาใจเรองราวสาระจากขอเขยน แผนผง สตร ตารางและสามารถอางอง เชอมโยงสาระจากแหลงตาง ๆ แสดงออกวาเขาใจแนวคดทเกยวของใชสาระจากพนฐานความรเดมของตน เพอทาความเขาใจกบสาระเรองราวทกาหนดให

2 บอกลกษณะปญหารวมทงการระบบอกตวแปรในปญหา และตงขอสงเกตถงความเชอมโยงเกยวของระหวางตวแปร ตดสนใจวาตวแปรใดใชไดหรอใชไมได สรางสมมตฐาน และคนคนสาระ จดกระทา พจารณาและประเมนสาระทมอย

3 แสดงการนาเสนอการแกปญหารวมทงการสรางตาราง กราฟ สญลกษณ การพด 4 ลงมอแกปญหารวมถงการตดสนใจ วเคราะหระบบ หรอออกแบบระบบเพอน

นาไปสเปาหมายหรอวเคราะหวนจฉยและเสนอวธการแกปญหา 5 สะทอนการแกปญหารวมถงการตรวจสอบการแกปญหาและมองหาสาระขอมล

เพมเตม หรอเพมคาอธบายใหชดเจนยงขน ประเมนการแกปญหาจากมมมองตาง ๆ หรอหาวธแกปญหาใหม และใหเปนทยอมรบมากขน หรอเพอใหสามารถอธบายได

6 สอสารการแกปญหารวมถงการเลอกสอและการนาเสนอทเหมาะสม เพอบอกกลาวและสอสารการแกปญหาใหคนนอกไดรบร 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการนากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการดาเนนชวตประจาวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การทางาน และ การอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและ ความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยเปนความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลย ดาน ตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การทางาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

คณลกษณะอนพงประสงค

กระทรวงศกษาธการ (2551) ไดกลาวถงคณลกษณะอนพงประสงคของหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 คอ คณลกษณะอนพงประสงคเปนลกษณะของคนดคอ คนทดาเนนชวตอยางมคณภาพ มจตใจทดงาม มคณธรรม จรยธรรม และไดสรปสาระคณลกษณะอนพงประสงค ดงน

9

1. รกชาต ศาสน กษตรย หมายถงมความภาคภมใจในความเปนไทย นยมไทย ปฏบตตามคาสงสอนของศาสนาเคารพเทดทนศาสนา แสดงความจงรกภกด เทดทนพระเกยรตและ พระราชกรณยกจของพระมหากษตรย 2. ซอสตยสจรต หมายถง การประพฤตปฏบตอยางเหมาะสม และตรงตอความเปนจรงประพฤตปฏบตอยางตรงไปตรงมา ทงกาย วาจา ใจ ตอตนเองและผอนรวมตลอดทงตอหนาท การงานและคามนสญญา ความประพฤตทตรงไปตรงมาและจรงใจในสงทถกทควร ถกตอง ตามทานองคลองธรรมรวมไปถงการไมคดคดทรยศ ไมคดโกงและไมหลอกลวงนอกจากนแลวความซอสตยสจรตยงรวมไปถงการรกษาคาพดหรอคามนสญญาและการปฏบตหนาทการงานของตนเองดวยความรบผดชอบและดวยความซอสตยไมแสวงหาผลประโยชนใหแกตนเองและพวกพองดวยการใชอานาจหนาทโดยมชอบซงความซอสตยสจรตนจะดาเนนไปดวยความตงใจจรงเพอทาหนาทของตนเองใหสาเรจลลวง ดวยความระมดระวง และเกดผลดตอตนเองและสงคม 3. มวนยหมายถงการควบคมความประพฤตใหถกตองและเหมาะสมกบจรรยามารยาท ขอบงคบ ขอตกลง กฎหมายและศลธรรมการรจกควบคมตนเองใหประพฤตปฏบตตามขอตกลง ขอบงคบระเบยบแบบแผน และขนบธรรมเนยมประเพณอนดงามยอมนามาซงความสงบสข ในชวตของตนความเปนระเบยบเรยบรอยของสงคมและประเทศชาต 4. ใฝเรยนรหมายถง การคนควาหาความรหรอสงทเปนประโยชน เพอพฒนาตนเอง อยเสมอ 5. อยอยางพอเพยงหมายถง การมความพอดในการบรโภค ใชทรพยากรและเวลาวางใหเปนประโยชนคานงถงฐานะและเศรษฐกจ คดกอนใชจายตามความเหมาะสมรจกการเพมพนทรพย ดวยการเกบและนาไปใชใหเกดประโยชนดแลรกษาบรณทรพยของตนเอง มการเกบออมเงนไวตามสมควร 6. มงมนในการทางานหมายถง การศกษาเรยนรเพอหาขอเทจจรง ซงอาจพฒนาไปสความจรงในสงทตองการเรยนร หรอตองการหาคาตอบเพอนาคาตอบทไดนนมาใชประโยชน ในดานตาง ๆ เชน การยกระดบความรการนาไปประยกตใชในชวตประจาวน เปนตน หรอนามาสรปเปนความจรงใหได 7. รกความเปนไทยหมายถง เขาใจ หวงแหนความเปนไทยซงถอเปนตนทนทางสงคม ทาใหทกศาสนา สามารถอยรวมกนไดอยางสนตโดยตองมการดาเนนชวตโดยกายสจรต วจสจรต และมโนสจรตเปนคณลกษณะท เกยวของกบการเขาสงคมและการมปฏสมพนธกบผอน เชน ความมกรยามารยาท การปรบตว ความตรงตอเวลา ความสภาพ การมสมมาคารวะการพดจาไพเราะ และ ความออนนอมถอมตน

8. มจตสาธารณะหมายถง คณลกษณะทางจตใจของบคคลเกยวกบการมองเหนคณคา หรอการใหคณคาแกการมปฏสมพนธทางสงคมและสงตาง ๆ ทเปนสงสาธารณะทไมมผใดผผหนงเปนเจาของ หรอเปนสงทคนในสงคมเปนเจาของรวมกนเปนสงทสามารถสงเกตไดจากความรสกนกคด หรอการกระทาทแสดงออกมา ไดแก การหลกเลยงการใชหรอการกระทาทจะทาใหเกดความชารดเสยหายตอสวนรวมทใชประโยชนรวมกนของกลม การถอเปนหนาทททกคนจะมสวนรวมในการดแลรกษาของสวนรวมในวสยทตนสามารถทาได และการเคารพสทธในการใชของสวนรวมทเปนประโยชนรวมกนของกลม

10

สาระและมาตรฐานการเรยนร สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง การดาเนนการตาง ๆ และสามารถใชการดาเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatiall

reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ใน การแกปญหา สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธ และฟงกชน มาตรฐานค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร

(mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปล ความหมาย และนาไปใชแกปญหา สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน

มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณได

อยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ แกปญหา

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ

ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคด

รเรมสรางสรรค

11

คณภาพผเรยน เมอจบชนมธยมศกษาปท 6 กระทรวงศกษาธการ (2551) ไดกลาวถงคณภาพของผเรยนใน

หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 คอมความคดรวบยอดเกยวกบระบบจานวนจรง คาสมบรณของจานวนจรง จานวนจรงทอยในรปกรณฑ และจานวนจรงทอยในรปของเลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนตรรกยะ หาคาประมาณของจานวนจรงทอยในรปกรณฑ และจานวนจรงทอยในรปเลขยกกาลงโดยใชวธการคานวณทเหมาะสมและสามารถนาสมบตของจานวนจรงไปใชได นาความรเรองอตราสวนตรโกณมตไปใชคาดคะเนระยะทาง ความสง และแกปญหาเกยวกบการวดได มความคดรวบยอดเกยวกบเรองเซต การดาเนนการของเซต และใชความรเกยวกบแผนภาพเวนน – ออยเลอรแสดงเซตไปใชแกปญหา และตรวจสอบความสมเหตสมผลของการใชเหตผล เขาใจและสามารถใชการใหเหตผลแบบอปนยและนรนยได มความคดรวบยอดเกยวกบความสมพนธและฟงกชน สามารถใชความสมพนธและฟงกชนแกปญหาในสถานการณตางๆได เขาใจความหมายของลาดบเลขคณต ลาดบเรขาคณต และสามารถหาพจนทวไปได เขาใจความหมายของผลบวกของ n พจนแรกของอนกรมเลขคณต อนกรมเรขาคณต และหาผลบวก n พจนแรกของอนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณตโดยใชสตรและนาไปใชได รและเขาใจการแกสมการและอสมการตวแปรเดยวดกรไมเกนสอง รวมทงใชกราฟของสมการ อสมการ หรอฟงกชนในการแกปญหา เขาใจวธการสารวจความคดเหนอยางงาย เลอกใชคากลางไดเหมาะสมกบขอมลและวตถประสงค สามารถหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม สวนเบยงเบนมาตรฐาน และเปอรเซนไทลของขอมล วเคราะหขอมล และนาผลจากการวเคราะหขอมลไปชวยในการตดสนใจ เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ประกอบการตดสนใจ และแกปญหาในสถานการณตางๆ ได ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค 2. การจดการเรยนรในศตวรรษท 21

2.1 ปรบกระบวนการเรยนรสศตวรรษท 21 สานกบรหารงานการมฐยมศกษาตอนปลาย สพฐ (2558) ไดกลาววา พฤตกรรมการบรโภคและ

ดาเนนชวตของประชาชนคนไทยทมการปลกฝงถายทอดการเรยนรมาตงแตอดตจากยคเกษตรกรรม มผลผลตเปน พชผก ผลไม กระบวนการผลตใชแรงงานคนและสตว การดารงชวตมความรวมมอชวยเหลอกน ทกษะทใชและถกปลกฝงถายทอดกนมา คอ ทกษะอาชพเปนหลกสาคญ ตอมาเมอเขาสยคสงคมอตสาหกรรม ผลผลตถงแมนยงคงเป นพชผก ผลไม แต มการใช เทคโนโลยเขามาใชในกระบวนการผลตตามแบบชาวตะวนตก วถชวตของคนไทยเรมเปลยนไป ทกษะการเรยนรถกปลกฝงใหคดตาม ทาตามกระบวนการของการใชเทคโนโลยทมผอนคดและพฒนามาใหใชซงเปนทกษะในแนวทางของโรงงานอตสาหกรรม จงเหนไดชดวาคนไทยเรมขาดความคดสรางสรรคเปนอยางมาก ตอมาเขายคโลกาภวตนเทคโนโลยเขามามบทบาทตอวถการดาเนนชวตมากขน การคดผลตนวตกรรม

12

เปนไปแบบแขงขนกนในกลมประเทศทพฒนาแลว แยงความไดเปรยบในเวทการแขงขนทางเศรษฐกจโลก สงผลใหประเทศทไมสงเสรมการคดผลตนวตกรรมมวถการดารงชวตเปลยนแปลงอยางรนแรง เกดการไลตามการใชเทคโนโลยใหม ๆ โดยไมคานงถงความพอเหมาะกบลกษณะของการใชงานความเปนทาสทางความคด และสญเสยความสมดลทางเศรษฐกจ จงเกดชองวางมากขนกลายเปนผบรโภคซอ และใชตามกระแสของโลกแหงความชวนเชอ ทกษะการดาเนนชวตจงเปลยนไปจากเดมอยางมาก มการพงพาและเดนตามเทคโนโลยจากผอนคดใหใช ขอนาคดกคอ ทกษะทลดหายไปอยางมากกคอความคดสรางสรรคและการผลตนวตกรรมขนมาใชและนาไปแลกเปลยนกนในเวทการแขงขนในโลกเศรษฐกจลดลงอยางเหนไดชด สาหรบการเปลยนผานเขาสศตวรรษท 21 ซงเปนยคผลผลตนยมจะเปนยคแขงขนกนคดนวตกรรมทตอบสนองใชในชวตประจาวน และชวตการทางานทกกลมอาชพ ซงถอเปนเจาความคดและผนาการสรางผลผลต สเวทการคาและแขงขนเวทเศรษฐกจโลก ถาพลเมองของประเทศใดเปนเพยงผบรโภคซอเพยงอยางเดยว ไมเปนผคดและสรางผลตภณฑใหม ๆ ผลทเกดขนตามมาจะเปนอยางไร ทาสความคด และทาสทางเศรษฐกจ จะเกดขนกบพลเมองหรอไม แลวประเดนเหลานจะถกนาไปปรบบทบาทของผ ท เกยวของกบการจดการศกษากนอยางไร ทจะส งผลตอพฤตกรรมของคนไทยจากการเปนผบรโภคนยมมาเปนผคดผลตนวตกรรม ในการเขาสยคผลผลตนยม การสรางทกษะการคดเชงสรางสรรค ประดษฐสรางสรรคนวตกรรมขนใชพฒนาคณภาพชวตอยางพอเพยงเหมาะสมกบลกษณะการใชงานในการเขาสศตวรรษท 21 สานกบรหารงานการมธยมศกษาตอนปลาย สพฐ (2557) ไดกลาวถงปรากฏการทมบทบาทตอการเปลยนแปลงทกษะการดาเนนชวตในโลกศตวรรษท 21 ททกคนตองตระหนกทจะนาไปสเหตผลและประเดนการปรบเปลยนบทบาทของครในการจดการเรยนร วธการเรยนของนกเรยน การจดหลกสตรสถานศกษา พฒนาแหลงเรยนรตาง ๆ และบทบาทชองชมชน ทองถน มดงน

1. โลกเทคโนโลย (Technologicalization) ในชวตความเปนอย ประจาวน และชวตการทางาน คนจะใชและพงพาเทคโนโลยเปนหลก โดยเฉพาะเทคโนโลยขาวสารและการคมนาคม (Information and communication technology) ดงนนทกษะดานเทคโนโลยจงมความสาคญเปนอยางมากและหลกเลยงไมไดในศตวรรษท 21 ซงตองพฒนาทกษะสาหรบเทคโนโลยกบคน 2 กลม คอ กลมคนกลมท 1 ใชเทคโนโลยในการทางาน และดาเนนชวตประจาวนอยางรเทาทน กลมคนกลมท 2 ทางานใหบรการและคดพฒนาผลตภณฑตลอดจนสรางนวตกรรมทตอบสนองความตองการใชงานอยางเหมาะสมตอคณภาพชวตในสภาพจรง ซงในกลมท 2 คนไทยยงตองสรางและพฒนาทกษะความคดเชงสรางสรรคและพฒนานวตกรรมของคนไทยขนใชเอง และนาไปแลกเปลยนการใชงานในเวทเศรษฐกจโลก

2. โลกเศรษฐกจและการคา (Commercialization & Economy) เปนผลสบเนองมาจากความเปนโลกเทคโนโลยทมการคดพฒนานวตกรรมขนใชงานในการดาเนนชวตประจาวนและชวตการทางานของทกอาชพ มการพฒนาเทคนคการเรยนรทกษะการใชงาน เกดการสรางกลยทธการขาย จนเกดการแขงขนในเวทเศรษฐกจโลก ในเมอผลตภณฑทเปนเทคโนโลยใหม ๆ มความเกยวของและจาเปนตอชวตความเปนอย ทกคนจงพยายามเรยนรทกษะการใชงานเพอแขงขนในดานประสทธภาพการทางาน ความเกยวของกบสภาพแวดลอมทางเศรษฐกจทเนนการขายเปนหลก จงมความจาเปนตองพฒนาทกษะทางการคาทมจตวญญาณของผประกอบการ (Entrepreneurial spirit) ของการคาใน

13

รปแบบใหม ๆ ทเนนเทคโนโลย เนนผลผลตในเชงนวตกรรมทตองอาศยเทคนคและความชานาญใหม ๆ มากขน

3. โลกาภวตนกบเครอขาย (Globalization and Network) สบเนองจากสภาพแวดลอมทางเศรษฐกจทเนนการขายเปนหลก การสอสาร สอความหมาย และการเลอกเครอขายวธการสอสารตองมความถกตอง รวดเรว ไมจากดสถานท ซงความเปนโลกาภวตนจะถกนามาเปนตวชวยไดอยางรวดเรว ทกท ทกเวลาดงโลกกวางใหแคบเลกลงมา ถอเปนอทธพลททาใหคนในศตวรรษท 21 ตองสรางทกษะการเรยนรไดมากมายหลายชองทาง โดยเฉพาะเรองเครอขายทจบมอในกลมเดยวกนทตอง สรางความรวมมอกนทางาน แลกเปลยนความรในเชงพฒนาคณภาพชวต และการทางานปรากฏ การณทเกดขนในโลกศตวรรษท 21 กคอ การพงพากนในระดบโลกจะมมากขนในเรองการดาเนนชวตและแกไขปญหาของโลก การเปนพลเมองของโลกดจทล และการเปนประชาธปไตย ความตองการผประกอบการทมความคดสรางสรรคในการทางานคดงานใหมขนมา และความสมพนธระหวางบคคลแบบออนไลน ซงในโลกเทคโนโลยเครอขาย และธรกจตองการผประกอบการทเปนผสรางสรรคมากขน

4. สงแวดลอมและพลงงาน (Environmentalization and Energy) เปนผลจากในศตวรรษทผานมาโลกไดพฒนาการใชเทคโนโลยทนาเอาทรพยากรมาใชโดยไมคานงถงการสญเสยสภาพความสมดลของสภาพแวดลอม ปญหาจากสภาพแวดลอมจงเกดขนมากมายหลายเหตการณ ดงนนความ ใสใจทจะคนความสมดลทางธรรมชาต และสภาพแวดลอมจงเกดขน การเรยนรและแกปญหาจะ เปนการชวยเหลอกน หรอทางานรวมกนมากขน โดยใชความเปนโลกาภวตนกบเครอขายกดกนสาหรบผทไมใหความรวมมอ และทางตรงขามผลตภณฑทชวยรกษาสมดลทางธรรมชาตและสงแวด ลอมกจะรวมมอกนในเชงธรกจการคา และเชงการสรางพนธมตร

5. ความเปนเมอง (Urbanization) สบเนองจากการเขาถงขอมลขาวสาร การรเทาทนสอ สารสนเทศในความเปนโลกาภวตน ทาใหลดชองวางของสงคมชนบทลง การซอขายสนคา ธรกจการคา การใชเทคโนโลยตาง ๆ เกดขนเหมอนสงคมเมอง สงทเกดขนชดเจนกคอ เศรษฐกจ และชวตสมยใหมทยดโยงอย กบการคาและบรการทตงอยบนวถชวตสมยใหม ทตองอาศยเทคโนโลยและนวตกรรมทแขงกนผลตนามาใชใหม ๆ กนมากขน นาไปสการเปน Global cities มากขนและชดเจนขน

6. คนจะอายยนขน (Ageing & Health) ความกาวหนาการคดคนผลตภณฑทางยาการรกษาพยาบาล รวมถงเทคโนโลยทางการแพทยเฉพาะทาง พฒนาอยางไมมทสนสด ประกอบกบคนเขาถงองคความร ความรเทาทน สอ สารสนเทศในความเปนโลกาภวตนทาใหคนดแลสขภาพ และปองกน รกษาโรคเฉพาะทางอยางแมนตรง ทาใหคนอายยนมากขน เกดเปนสงคมของผสงอายการดาเนนชวต และวถชวตจะเปลยนไป คนสงอายยงมพลงสมองและทางานไดอย คนรนใหมมนอยลง จงเกดการสรางสงคมการอย รวมกนของคนรนใหมกบคนรนเกา ทมคณภาพชวตผสมผสานกนได อยางลงตวไมถกทอดทงเกดเปนกลมปญหาใหมจากผสงอาย

7. อยกบตวเอง (Individualization) หรอสงคมกมหนา เปนผลสบเนองมาจากความเจรญทางดานเทคโนโลย และความเปนโลกาภวตน การสนทนาระหวางบคคล หรอกลมคนทรจกกนจะใช

14

ผานทางเทคโนโลยมากกวามาพบหนากน ปฏสมพนธซงหนาลดนอยลง นกเรยนจะเขาชนเรยนนอยลงแตคยกนผานชองทางเทคโนโลยกนมากขน

ขอสรปจากปรากฏการทเกดขนในศตวรรษท 21 คอคนไทยจะตองเรยนรเทคโนโลยใหม เพอการกาวใหทนผลตภณฑทถกวางตลาด ใชหรอไม หรอจะมองกาวขามเทคโนโลยใหมเหลานนไป แลวพฒนาตอยอดการสรางผลตภณฑใหมขนใชเอง คนไทยจะตองเรยนรและซอนวตกรรมทประเทศทพฒนาแลวคดคนใหใช หรอจะเปนผคดพฒนานวตกรรมทสอดคลองกบบรบทของสงคม ถนฐานของเราเองขนใชเอง คนไทยเปนผรบรขอมลสารสนเทศ เพอสอสาร รวมมอกบระดบนานาชาต หรอเปน ผร เทาทนสารสนเทศ สอ เทคโนโลย นาไปใชเปนประเดนสาระสาคญสรางความรวมมอ เพอพฒนานวตกรรม และสงใหมในดานการผลตและดานเศรษฐกจการคา คนไทยจะเปนผเรยนรและพฒนาตนเองได พรอมรบการเปลยนแปลง ตามทนการเปลยนแปลงสนคาใหม ๆไดเรอยไป หรอเปนผรจกตวเองและพฒนาเพอเปนตวของตวเอง พรอมกาหนดการเปลยนแปลงและออกแบบสนคาใหมสตลาดไดเสมอ ซงหมายความวาคนไทยจะเปนผซอ (Consumer) หรอจะเปนผผลต (Producer) นนเอง

ในการจดการเรยนการสอน และการปลกฝงจากสงคมทางบานในปจจบนควรปลกฝง วฒนธรรมการรบในตวเดกไทย คอ เชอตามทไดฟง ขาดความมนใจในตวเอง ไมแสวงหาขอมลสารสนเทศทเชอถอได ขาดความกระตอรอรน ตดรปแบบเดม ๆ เปนผบรโภค ทาอะไรแคพอผานไมอดทน ไมชอบทางานหนก ชอบทางานคนเดยว ไมนกถงสวนรวม เอาตวรอดเกง ขาดคณธรรมจรยธรรม ไมสนใจสนตวธ และขาดอตลกษณไทย แลวการจดการเรยนการสอน และการปลกฝงสงคมทางบานในยคศตวรรษท 21 จะปลกฝงวฒนธรรมการสรางในตวเดกไทย คอร จกคดวเคราะห มความคด สรางสรรคมความมนใจในตนเอง แสวงหาความร รเทาทนสาระสนเทศในการสรางองคความรด วยตนเอง คดสรางสรรค เรยนร เปนผ ประกอบการ และผ ผลต ม งความเปนเลศ อดทน ทางานหนก ทางานไดเปนทม รบผดชอบตอสวนรวมคานงถงสงคม มคณธรรม ยดมนในสนตธรรม และมความเปนไทย (ไพฑรย สนลารตน (2557) ทกษะแหงศตวรรษท 21 ตองกาวใหพนกบดกของตะวนตก)

2.2 การเรยนรในศตวรรษท 21 (The 21st Century Learning) สานกงานเลขาธการสภาการศกษา (2552) ใดกลาวถง วสยทศนของการปฏรปการศกษาใน

ทศวรรษทสอง (2552-2561) โดยกาหนดให “คนไทยไดเรยนรตลอดชวตอยางมคณภาพ” ซงม จดเนนการปฏรป 3 เรอง ไดแก

1. พฒนาคณภาพการศกษาและการเรยนร 2. โอกาสทางการศกษา เปดโอกาสใหคนไทยเขาถงการเรยนรอยางมคณภาพ 3. การมสวนรวมจากทกภาคสวนของสงคม

คณภาพของการศกษาและการเรยนรจะตองบรรล 4 คณภาพ คอ 1) คณภาพคนไทยยคใหม 2) คณภาพครยคใหม 3) คณภาพแหลงเรยนร /สถานศกษายคใหม 4) คณภาพการบรหารจดการใหม เปาหมายยทธศาสตรการปฏรปการศกษาในทศวรรษทสอง กาหนด ไวดงน

1. คนไทยและการศกษาไทยมคณภาพและมาตรฐานระดบสากล 2. คนไทยใฝร : สามารถเรยนรดวยตนเอง รกการอานและแสวงหาความร

15

3. คนไทยใฝด : มคณธรรมพนฐาน ม จตสานกและคานยมทพงประสงค เหนประโยชนสวนรวม มจตสาธารณะ มวฒนธรรมประชาธปไตย

4. คนไทยคดเปน ทาเปน แกปญหาได : มทกษะในการคดและปฏบต มความสามารถในการแกปญหา มความคดรเรมสรางสรรค มความสามารถในการแขงขน

2.3 ทกษะแหงศตวรรษท 21 วจารณ พานช (2555) ไดกลาวถงทกษะเพอการดารงชวตในศตวรรษท 21 ดงน สาระวชาหลก

(Core Subjects) ประกอบดวย ภาษาแม และภาษาสาคญของโลก ศลปะ คณตศาสตรการปกครองและหนาทพลเมอง เศรษฐศาสตร วทยาศาสตร ภมศาสตร ประวตศาสตร โดยวชาแกนหลกนจะนามาสการกาหนดเปนกรอบแนวคดและยทธศาสตรสาคญตอการจดการเรยนรในเนอหาเชงสหวทยาการ (Interdisciplinary) หรอหวขอสาหรบศตวรรษท 21 โดยการสงเสรมความเขาใจในเนอหาวชาแกนหลก และสอดแทรกทกษะแหงศตวรรษท 21 เขาไปในทกวชาแกนหลก ดงน

1. ทกษะแหงศตวรรษท 21 1.1. ความรเกยวกบโลก (Global Awareness) 1.2. ความร เกยวกบการเงน เศรษฐศาสตร ธรกจ และการเปนผประกอบการ

(Financial, Economics, Business and Entrepreneurial Literacy) 1.3. ความรดานการเปนพลเมองทด (Civic Literacy) 1.4. ความรดานสขภาพ (Health Literacy) 1.5. ความรดานสงแวดลอม (Environmental Literacy)

2. ทกษะดานการเรยนรและนวตกรรม จะเปนตวกาหนดความพรอมของนกเรยนเขาสโลกการทางานทมความซบซอนมากขนในปจจบน ไดแก

2.1. ความรเรมสรางสรรคและนวตกรรม 2.2. การคดอยางมวจารณญาณและการแกปญหา 2.3. การสอสารและการรวมมอ

3. ทกษะดานสารสนเทศ สอ และเทคโนโลย เนองดวยในปจจบนมการเผยแพรขอมลขาวสารผานทางสอและเทคโนโลยมากมาย ผเรยนจงตองมความสามารถในการแสดงทกษะการคดอยางมวจารณญาณและปฏบตงานไดหลากหลาย โดยอาศยความรในหลายดาน ดงน

3.1. ความรดานสารสนเทศ 3.2. ความรเกยวกบสอ 3.3. ความรดานเทคโนโลย

4. ทกษะดานชวตและอาชพ ในการดารงชวตและทางานในยคปจจบนใหประสบความสาเรจ นกเรยนจะตองพฒนาทกษะชวตทสาคญดงตอไปน

4.1. ความยดหยนและการปรบตว 4.2. การรเรมสรางสรรคและเปนตวของตวเอง 4.3. ทกษะสงคมและสงคมขามวฒนธรรม

16

4.4. การเป นผ ส ร างหรอผ ผล ต (Productivity) และความรบผ ดชอบ เช อถอ ได (Accountability)

4.5. ภาวะผนาและความรบผดชอบ (Responsibility) ทกษะของคนในศตวรรษท 21 ททกคนจะตองเรยนรตลอดชวต คอ การเรยนร 3R x 7C ตอง

ประกอบดวย 3R คอ Reading (อานออก), (W)Riting (เขยนได), และ (A)Rithemetics (คดเลขเปน) 7C ไดแก Critical Thinking and Problem Solving (ทกษะดานการคดอยางมวจารณญาณ และทกษะในการแกปญหา) Creativity and Innovation (ทกษะดานการสรางสรรค และนวตกรรม) Cross-cultural Understanding (ทกษะดานความเขาใจความตางวฒนธรรม ตางกระบวนทศน) Collaboration, Teamwork and Leadership (ทกษะดานความรวมมอ การทางานเปนทม และภาวะผ น า ) Communications, Information, and Media Literacy (ท กษะด านการส อสาร สารสนเทศ และร เทาทนสอ) Computing and ICT Literacy (ทกษะดานคอมพวเตอร และเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร) และ Career and Learning Skills (ทกษะอาชพ และทกษะการเรยนร)

2.4 ทกษะเพอการดารงชวตในศตวรรษท 21 วจารณ พานช (2555) ไดกลาวถงจดมงหมายของการจดการศกษาใน 3 ยค ไดแก

ยคเกษตรกรรม ยคอตสาหกรรม และยคความร ซงมความแตกตางกนมากหากเราตองการใหสงคมไทยดารงศกดศร และคนไทยสามารถอยในสงคมโลกไดอยางมความสข การศกษาไทยตองกาวไปสเปาหมายในส “ยคความร ” จดทาทายในการจดการศกษาควรไปในทศนาทางของความสขในการทางานอยางมเปาหมายเพอชวตทด ลกศษยในยคความร กระตนใหศษยเรยนรตลอดชวต ครจงตองยดหลก “สอนนอยเรยนมาก” ดวยจดกจกรรมตาง ๆ ใหผเรยน ครตองตอบไดวา ศษยไดเรยนอะไร และเพอใหศษยได อะไรการประสบผลสาเรจไดนน ครตองทาอะไร ไมทาอะไร การทาหนาทครจงไมผดทางคอ ทาใหศษยเรยนไมสนกหรอเรยนแบบขาดทกษะสาคญ “ทกษะเพอการดารงชวตในศตวรรษท 21” (21st Century Skills) จะเกดขนไดจาก “ครตองไมสอน แตตองออกแบบการเรยนรและอานวยความสะดวก ” ในการเรยนร ให ศษย ไดเรยนรจากการเรยนแบบลงมอทาแลวการเรยนรกจะเกดจากภายในใจและสมองของตนเอง การเรยนรแบบนเรยกวา PBL (Project-Based Learning) สาระวชากมความสาคญ แตไมเพยงพอสาหรบการเรยนรเพอมชวตในโลกยคศตวรรษท 21 ปจจบนการเรยนรสาระวชาควรเปนการเรยนจากการคนควาเองของศษย โดยครชวยแนะนา และชวยออกแบบกจกรรมทชวยใหนกเรยนแตละคนสามารถประเมนความกาวหนาของการเรยนรของตนเองได สอดคลองกบ สปรยา ศรพฒนกลขจร (2012, หนา 12) ไดใหความเหนวา การเปลยนแปลงวธการเรยนรและเปลยนแปลงวธคด ใหสอดคลองและสมดลกบการเปลยนแปลงของโลกทนบวนจะมการเปลยนอยางรนแรงมากขน แตการเปลยนแปลงวธการเรยนรและการเปลยนแปลงวธคดครงนถอวาเปนเรองทจะตองอยคกนตองเกอกลกนจะแยกออกจากกนไมได เมอมการเรยนรในศตวรรษใหม มคาทสาคญทนาสนใจคอ คาวา “Teach Less” และ “Learn More” โดยความหมายแลวหมายความวา การเปลยนวธการศกษา ดวยการเปลยนแปลงเปาหมาย จาก “ความร (knowledge) ไปส ทกษะ (skill or practices) ” คาวา “Teacher” ทแปลวา “คร ” นน ถอวาเปน

17

คาเกาไปแลวนน จะถกใหความหมายหรอคาจากดความเสยใหมดวยการเปลยนมาเปนเพยง “Facilitator” โดยระบหนาทหรอคาจากดความวาเปน “ผอานวยการเรยนร (Coach) หรอ ผชแนะ” ซงเปนการเปลยนแปลงจากการศกษาหรอการเรยนรทม “คร ” เปนหลก ไปเปน“นกเรยน” เปนหลก ดงนนการเรยนรจงจะตองเรยนใหเลยจากเนอหา หลายสวนกไมจาเปนตองสอนผเรยนซงผเรยนสามารถเรยนรไดเอง แตตองสราง “ทกษะและเจตคต ” กบตวของผเรยนขนมาใหได การเรยนรในศตวรรษท 21 จงเปนการเรยนรรวมกนมากกวาการเรยนรแบบตวใครตวมน (Individual Learning) เพราะการเรยนรในแบบใหมตองเปนการเรยนรทแบงปนกน ชวยเหลอเกอกลกน การเรยนในปจจบนควรใหผเรยนไดฝกปฏบตพรอมเรยนทฤษฎไปพรอม ๆ กนไมใชแยกสวนกนเรยน หองเรยนในศตวรรษท 21 ควรเปลยนจากหองเรยนธรรมดา (Class Room) เปนสตดโอ (Studio) เปนททางานเปนกลมๆ ซง หมายความวาการเรยนจะเปลยนจาก Lecture Based เปน Project Based เปนการเปลยนผเรยนจาก “กรรม” จากเดมเปนผเรยนเปน “ประธาน” และเปน “กรยา” ดวยพรอมกน คอเปนผลงมอทาโครงงาน (project) ศาสตราจารย นพ.วจารณ พานช ไดวเคราะหถงแนวทางการศกษาไทยในการเรยนรในศตวรรษใหม ทควรจะเดนไปขางหนาไดดงน

1. เนอวชา (Subject Matter) การศกษาอาจมการเปลยนแปลงรปโฉมไปมากมายจากในอดต หากสงทไมเคยเปลยนเลยก

คอความเขมขนของเนอหา เพราะถานกเรยนมพนฐานความรทด จะไปศกษาตอในเรองใดกยอมทาไดงาย แตหากความรไมดแลว ถงแมจะมเครองมอชวยสอนททนสมยเพยงใด นกเรยนกจะเตมไปดวยความเบอหนายทอแทไมอาจซมซบความรไดอยางเตมเมดเตมหนวย อยางไรกตาม วธการสอนเนอหาจะตองมความแตกตางจากในอดต ซงเคยเนนใหครเปนผสอนเทานน แตในศตวรรษท 21 จะตองเนนไปทผเรยน โดยเฉพาะการใหนกเรยนไดเรยนรจากการปฏบตจรง ยงถาเปนผลงานทใชไดจรง กยงเปนประโยชนตอสงคมอกดวย 2. ทกษะชวต (Life and Professional Skill)

ในศตวรรษท 20 โลกไดเดนหนาเขาสยคโรงงานอตสาหกรรม ดงนน ทกษะความเปนผ เชยวชาญจงสาคญมากกวาทกษะชวต (Life Skill) ในศตวรรษท 21 โลกไดเดนทางเขาสยคเศรษฐกจสรางสรรค ทเนนการสรางมลคาเพมและความแปลกใหมใหกบผลตภณฑ ดงนน การพฒนาทกษะชวตเพอใหสามารถทางานรวมกบผอน (Collaboration Skill) จงเปนสงจาเปน เพอการผสมผสานอตลกษณและความสรางสรรคของตวเราและผอนเขาดวยกน ไมใชการรวม มอแบบสายพานการผลต

3. ทกษะและความรกในการเรยนร การศกษาในอดต เนนทการทองจาเปนหลก ซงกไมใชความผด เพราะในสมยกอนเครองมอ

บนทกยงไมดเหมอนในปจจบน ยงไมนบวาเศรษฐกจในยคอตสาหกรรมตองการเพยงทาตามคาสงเทานน จงไมจาเปนตองเนนไปทการแสวงหาความรซงนอกเหนอไปจากทบอก ไว ในศตวรรษท 21 การผลตผลงานทงในแวดวงธรกจ การเมอง สงคม และวฒนธรรม ลวนแตตองการความคดรเรม (Initiatives) ดงนน การทองจาและทาตามกนไปจงไมสอดคลองอกตอไป ความรกทจะเรยนรและพฒนาทกษะทจะหาความร ไมวาจะเปนการสอบถามผร การคนหาจากแหลงการเรยนร Google, Khan academy, Alaphafarm, Youtube ฯลฯ รวมทงการระดมสมองจากกลมคนทหลากหลายจง

18

เปนสงจาเปนอยางยง เพอผเรยนจะไดเชอมโยงและตอยอดความรทมาจากหลายหลายสาขาใหกลายเปนผลงานใหมทมคณคาสงยงเปนทตองการของทกคน

4. ทกษะดานเทคโนโลย สารสนเทศ (Information Technology Skill) โลกนกาลงเขาสยคสมยของเทคโนโลยสารสนเทศอยางหลกเลยงไมได ไมเฉพาะแตเครองมอ

การคนหาขอมลอยาง Google ทรจกกนทวไป หากยงม สงคมออนไลน (social network) อยาง Facebook Twitter และ Line ทไดสรางความเปลยนแปลงในวถชวตของผคนไปจนกระทงถงการเมองการปกครองผเรยนรนใหม ลวนแต มทกษะดาน เทคโนโลยสารสนเทศ ตดตวกนมาทกคน หากวามการนามาใชใหเกดประโยชนในการศกษาหาความร กลบเปนอกเรองหนงท ยงตองมการฝกฝนพฒนากนอกมาก เพราะเครองมอยงทนสมยมประสทธภาพ หากไมรจกใชอยางถกวธกยอมเปนอนตรายไดมหาศาลไมสนสด

ทกษะทง 4 ดานเปนสงทชวยสราง มลคาใหกบคนไทยทกคน ถาผเรยนผสอนจนกระทงผปกครองมความตนตวและหาวธใหไดรบทกษะทง 4 อยางดทสด ทเขาใจถงปรชญาในเชงลกดวยตวอยางเชน ทกษะชวต (Life Skill) กไมใชหมายความเพยงศลปะการเขาสงคมหรหรา หรอการเจรจาตอรองผลประโยชนไมใหใครเอารดเอาเปรยบแลว ยงตองเปนศลปะการทางานรวมกบผอน ซงบางครงตองมบทบาทเปนผนา บางครงกตองรจกเปนผตามทด แนนอนวาทกคนอยากเปนผนาในทกเรองอยากไดผลประโยชนสงสด แตหากตวเรามพฤตกรรมแบบน กยอมไมมใครอยากทางานดวย สดทายการทาโครงการยงใหญกยอมตองลมสลายอยางแนนอน ตวอยางเชน ทกษะดานเทคโนโลยสารสนเทศ กไมใชเพยงใช Facebook หรอ line ทสามารถอพโหลดรปเปนเทานน หากยงตองรจกบรหารเวลาในการใชใหด ไมหมกมนจนเสยการเรยนหรอใสใจกบคาพดไรสาระของเพอน ๆ มากไป ยงกวานนยงตองรจกทจะเปน “เพอน” กบบคคลทนาสนใจ ทมสาระความรใหเกบเกยว ซงในชวตจรงเราอาจไมเคยรจก หรอมตนทนในการทาความรจกสงเกนไป และทสาคญทกษะดานเทคโนโลยสารสนเทศ จงตองเชอมโยงกบทกษะชวต ทกษะวชา และทกษะการคนหาขอมล เพราะหากเราไมมทกษะชวตทดพอจะควบคมสมาธและจตใจของตวเราได แลว การมเครองมอเทคโนโลยสารสนเทศทดกยอมเปนโทษมากกวา เมอผจดการศกษามความเขาใจถงบรบทโลกทเปลยนไป กจะเปนผรเรมในการปฏรปการศกษา โดยผเรยนในศตวรรษใหมตองเรยนรจากโจทยปญหาชวตจรง (Project Base Learning: PBL) ตองเรยนแบบลงไปทางาน และออกไปรบใชสงคม

3. การเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา

3.1 ทมาของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา สมเกยรต เพญทอง (2556) ไดกลาวถง ทมาของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษาไว

วา ประเทศสหรฐอเมรกาไดประสบปญหาเรอง ผลการทดสอบ PISA ของสหรฐอเมรกา ทตากวาหลายประเทศ และสงผลตอขดความสามารถดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย และวศวกรรม ดงนนรฐบาลจงมนโยบาย สงเสรมการศกษาโดยพฒนา STEM Education ขนมา เพอหวงวาจะชวยยกระดบผลการทดสอบ PISA (Program for International Student Assessment) และ TIMSSการทดสอบดานคณตวทยาศาสตรระดบสากล (Trends in International Mathematics and Science Study) ใหสงขน และจะเปนแนวทางหนงในการสงเสรมทกษะทจาเปนสาหรบผเรยนใน

19

ศตวรรษท 21 (21st Century skills) ประกอบดวย ความรในวชาหลกและเนอหาประเดนท สาคญสาหรบศตวรรษท 21 (Core Subjects and 21’St Century Themes) ไดแก ภาษาองกฤษ การอาน ศลปะในการใชภาษาภาษาตางประเทศ คณตศาสตร เศรษฐศาสตร วทยาศาสตร ศลปะภมศาสตร ประวตศาสตร หนาทพลเมอง และการปกครองซงควรครอบคลมเนอหาในสาขาใหมๆ ทมความสาคญตอการทางานและชมชนแตสถาบนการศกษาไมไดใหความสาคญเทาทควร ไดแก จตสานกตอโลกความรพนฐานดานการเงนเศรษฐกจ ธรกจและการเปนผประกอบการ ความรพนฐานดานพลเมองและความตระหนกในสขภาพและสวสดภาพ

1. ทกษะการเรยนรและนวตกรรม (Learning and Innovation Skills) ไดแก ความคดสรางสรรคและนวตกรรม (Creativity and Innovation) ซงครอบคลมไปถงการคดแบบสรางสรรคการทางานอยางสรางสรรครวมกบผอนและการนาความคดนนไปใชอยางสรางสรรค การคดเชงวพากษและการแกปญหา (Critical Thinking and Problem Solving) หมายความรวมถงการคดอยางมเหตผล การคดเชงระบบ การคดตดสนใจ การคดแกปญหา และการสอสารและการรวมมอ (Communication and Collaboration) ซ ง เน น ก ารส อ ส าร โด ย ใช ส อ ร ป แบ บ ต า ง ๆ ท มประสทธภาพชดเจนและการทางานรวมกบผอนอยางมประสทธภาพ

2. ทกษะดานสารสนเทศ สอและเทคโนโลย (Information, Media and Technology Skills) ซงในศตวรรษท 21 น นบไดวามความเจรญกาวหนาทางเทคโนโลยมาก ดงนนผเรยนจงควรมทกษะดงตอไปนคอ การรเทาทนสารสนเทศ (Information Literacy) การรเทาทนสอ (Media Literacy) และการร เท าท น เท ค โน โล ย ส ารสน เท ศ (ICT (Information, Communications &Technology) Literacy

3. ทกษะชวตและการทางาน (Life and Career Skills) ในการดารงชวตและในการทางานนนไมเพยงตองการคนทมความร ความสามารถในเนอหาความร หรอทกษะการคดเทานน หากแตยงตองการผทสามารถทางานในบรบททมความซบซอนมากขนอกดวย ทกษะทจาเปน ไดแก ความคดรเรมและการชนาตนเอง (Initiative and Self Direction) ความยดหยนและความสามารถในการปรบตว (Flexibility and Adaptability) ทกษะทางสงคมและการเรยนรขามวฒนธรรม (Social and Cross-cultural Skills) การเพมผลผลตและความรรบผด (Productivity and Accountability) และความเปนผนาและความรบผดชอบ (Leadership and Responsibility)

3.2 ความหมายของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา สะเตมศกษา หรอการจดการเรยนรแบบบ รณาการของ วทยาศาสตร เทคโนโลย

วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร (STEM) จะยงไมมการนยามหรอความหมายทชดเจนได (Breiner et al., 2012) แตจากการศกษาเอกสารงานวจยทเกยวของพบวา มผใหนยาม สะเตมศกษา ไวดงน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2556) ไดใหความหมายของสะเตมศกษา คอ แนงทางการจดการศกษาทบรณาการวทยาศาสตร วศวกรรมศาสตร เทคโนโลย และคณตศาสตร โดยเนนการนาความรไปใชแกปญหาในชวตจรง รวมทงการพฒนากระบวนการหรอผลผลตใหม ทเปนประโยชนตอการดาเนนชวต และการทางาน

20

อภสทธ ธงชย และคณะ (2555) ไดใหความหมายของสะเตมศกษาไววา เปนการบรณาการ 4 สาขาวชาเขาดวยกน ไดแก วทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร โดยทงสวชามความสาคญเทากน เพอใหผเรยนนาความรทกแขนงมาใชเพอแกปญหา คนควา สรางสรรคและพฒนาสงตางๆ ในสถานการณโลกปจจบน

มนตร จฬาวฒนฑล (2556) ไดใหความหมายของสะเตมศกษาไววา เปนแนงทางจดการเรยนการสอนรปแบบใหมทเนนการบรณาการการเรยนวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตรและคณตศาสตร เพอใหเกดการสรางสรรคสงใหมๆ ทสามารถนาไปใชแกปญหาในโลกแหงความเปนจรง

รกษพล ธนานวงศ (2556) ไดใหความหมายของสะเตมไววา การเรยนรเนอหาและทกษะดานวชาวทยาศาสตร (Science) คณตศาสตร (Mathematics) วศวกรรมศาสตร (Engineering) และเทคโนโลย (Technology) ซงลวนแตเปนวชาหลกทสงเสรมใหผเรยนไดมความรความสามารถทจะดารงชวตไดอยางมคณภาพในโลกศตวรรษท 21 ทมการเปลยนแปลงอยางรวดเรว มความเปนโลกาภวฒน ตงอยบนพนฐานของความร และเตมไปดวยเทคโนโลย อกทงวชาทง 4 มความสาคญอยางมากกบการเพมขดความสามารถในการแขงขนทางเศรษฐกจ และการพฒนาคณภาพชวต

Lantz (2009) ไดใหความหมายของสะเตมศกษาวา เปนการบรณาการความรทง 4 วชา ไดแก วทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร ใหเปนอนหนงเดยวกน เพอใหผเรยนไดเชอมโยงความรทไดจากโรงเรยนสโลกแหงความเปนจรง

Breiner et al. (2012) ไดใหความหมายของสะเตมศกษาวา เปนแนวทางการจดการเรยนรทมการบรณาการวชาตางๆ เขาดวยกน อนไดแก วชาวทยาศาสตร วชาเทคโนโลย วชาวศวกรรม และวชาคณตศาสตร ใหรวมเปนหนงเดยว

O’Neil et al. (2012) ไดใหความหมายของสะเตมศกษาวา เปนการบรณาการวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตรและคณตศาสตรเขาดวยกน โดยมจดมงหมายใหนกเรยนเหนถงความสมพนธของแตละวชาทบรณาการและสามารถนาไปใชในการออกแบบสงประดษฐเพอแกปญหาในชวตจรง

พรทพย ศ รภทราชย (2556 : 49-55 อางถงใน Dejarnette, 2012; Wayne. 2012; Breiner, Harkness,Johnson, & Koehler, 2012) ไดใหความหมายแนวคดและลกษณะของสะเตมศกษาไวดงน STEM Education คอการสอนแบบบรณาขามกลมสาระวชา (Interdisciplinary Integration) ระห ว า ง ศ าสต ร ส าขาต า งๆ ได แก ว ท ย าศาสตร (Science: S) เทค โน โล ย (Technology: T) วศวกรรมศาสตร (Engineer: E) และ คณตศาสตร (Mathematics: M) โดยนาจดเดนของธรรมชาตวชาตลอดจนวธการสอนของแตละวชามาผสมผสานกนอยางลงตว เพอใหผเรยนนาความรมาใชในการแกปญหา การคนควา และพฒนาสงตางๆ ในสถานการณโลกปจจบน ซงอาศยการจดการเรยนรทครผสอนหลายสาขารวมมอกนเพราะในการทางานนนตองใชความรหลายดานไมไดแยกใชความรเปนสวนๆ ทงน

STEM Education เปนการจดการศกษาทมแนวคด และลกษณะกลาวดงน (Dejarnette, 2012; Wayne. 2012; Breiner, et al., 2012; ธวช ชตตระการ, 2555; รกษพล ธนานวงศ, 2556; อภสทธ ธงไชย และคณะ, 2555)

2.1. เปนการบรณาการขาในกลมสาระวชา (Interdisciplinary Integration)

21

วทยาศาสตร (S) เนนความเขาใจในธรรมชาต โดยใชวธการสอนวทยาศาสตรดวยกระบวนการสบเสาะ (Inquiry-based Science Teaching) กจกรรมการสอนแบบแกปญหา (Scientific Problem-based Activities) การสอนวทยาศาสตรใน STEM Education จะทาใหผเรยนสนใจ มความกระตอรอรน รสก ทาทายและเกดความมนใจในการเรยน

เทคโนโลย (T) เปนกระบวนการแกปญหา ปรบปรง พฒนาสงตางๆ หรอกระบวนการตางๆ เพอตอบสนองความตองการของคนเรา โดยผานกระบวนการทางานทางเทคโนโลย ทเรยกวา Engineering Design หรอ Design Process

วศวกรรมศาสตร (E) เปนวชาทวาดวยการคด สรางสรรค พฒนานวตกรรมตางๆ โดยใชความรทางวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลย

คณตศาสตร (M) เปนวชาท ไม ไดหมายถงการนบจานวนเทานน แต เกยวกบกระบวนการคดคณตศาสตร (Mathematical Thinking) ซงไดแกการเปรยบเทยบ การจาแนก/จดกลมการ จดแบบรป และการบอกรปรางและคณสมบต ภาษาคณตศาสตร ผเรยนจะสามารถถายทอดความคดหรอ ความเขาใจความคดรวบยอด (Concept) ทางคณตศาสตรได โดยใชภาษาคณตศาสตรในการสอสาร เชน มากกวา นอยกวา เลกกวา ใหญกวา เปนตน การสงเสรมการคด คณตศาสตรขนสง (Higher-Level Math Thinking) จากกจกรรมการเลนหรอการทากจกรรมในชวตประจาวน

2.2. เปนการบรณาการท สามารถจดสอนได ในทกระดบ ชน ต งแตชนอนบาล – มธยมศกษาตอนปลายโดยพบวาในประเทศสหรฐอเมรกาไดกาหนดเปนนโยบายทางการศกษาใหแตละรฐนาSTEM Education มาใชผลจากการศกษาพบวาครผสอนใชวธการสอนแบบ Project – based Learning, Problem – based Learning ทาใหนกเรยนสามารถสรางสรรคพฒนาชนงานไดและถาครผสอนสามารถใช STEM Education ในการสอนไดเรวเทาใดกจะยงเพมความสามารถและศกยภาพผเรยนไดมากขนเทานนซงในขณะนในบางรฐของประเทศสหรฐอเมรกามการนา STEM Education ไปสอนตงแตระดบวยกอนเรยน (Preschool)

3.3 รปแบบของการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา มานะ อนทรสวาง (2556: 11 - 13) ไดใหรปแบบการจดการเรยนการสอนตามแนวคดสะเตม

ศกษาไวดงน การจดการเรยนการสอนตามแนวคดสะเตมศกษานนทาไดหลากหลายแนวทางบางอยางเปนการเปลยนแปลงงายๆทครทกคนสามารถทาไปใชในหองเรยนไดดวยตวเองบางสวนอาจตองใช“แนวรวม”สนบสนนทกวางขวางขนเชนการทางานระหวางครตางกลมสาระการทางานรวมกนทงโรงเรยนหรอแมกระทงการดาเนนการรวมกนกบชมชนหรอสถาบนการศกษาทองถน10แนวทางการจดกจกรรมการเรยนรทจะนาเสนอเปนสวนหนงของวธการทหลากหลายทจะปรบการเรยนเปลยนการสอนวทยาศาสตรคณตศาสตรและเทคโนโลยในหองเรยนของตวเองใหมความสอดคลองกบแนวคดสะเตมศกษาดงตอไปน

3.3.1. เชอมโยงเนอหาวทยาศาสตรคณตศาสตรเทคโนโลยสโลกจรงคอผเรยนมองเหนวาแนวคดหลกหรอกระบวนการทเรยนรนนสามารถเกดขนไดในธรรมชาตใชประโยชนไดในชวตจรงกเปนกาวแรกสการบรณาการความรสการเรยนอยางมความหมายเนองจากปรากฏการณหรอประดษฐกรรมใดๆรอบตวเราไมไดเปนผลของความรจากศาสตรหนงศาสตรใดเพยงศาสตรเดยวการประยกต

22

ความรงายๆเชนการคานวณพนทของกระดาษชาระแบบมวนเชอมโยงสความรความสงสยดานวสดศาสตรเทคโนโลยการผลตและการใชกระบวนทางวศวกรรมวเคราะหปญหาและสรางสรรควธแกไขไดอยางหลากหลาย

3.3.2. การสบเสาะหาความรการจดการเรยนการสอนโดยใหผเรยนไดศกษาประเดนปญหาหรอตงคาถามแลวสรางคาอธบายดวยตนเองโดยการรวบรวมประจกษพยานหลกฐานทเกยวของสอสารแนวคดและเหตผลเปรยบเทยบแนวคดตางๆโดยพจารณาความหนกแนนของหลกฐานกอนการตดสนใจไปในทางใดทางหนงนบเปนกระบวนการเรยนรสาคญทไมเพยงแตสนบสนนการเรยนรในประเดนทศกษาเทานนแตยงเปนชองทางใหมการบรณาการความรในศาสตรอนๆ ทเกยวของกบคาถามนบเปนแนวทางการจดการเรยนรทสนบสนนจดเนนของสะเตมศกษาไดเปนอยางด

3.3.3. การเรยนรโดยใชโครงงานเปนฐานการทาโครงงานเปนการสบเสาะหาความรในรปแบบหนงแตผเขยนไดแยกโครงงานออกมาเปนหวขอเฉพาะเนองจากเปนแนวทางทสามารถสงเสรมการบรณาการความรสการแกปญหาไดชดเจนการสบเสาะหาความรบางครงครเปนผกาหนดประเดนปญหาหรอใหขอมลสาหรบศกษาวเคราะหหรอกาหนดวธการในการสารวจตรวจสอบตามขอจากดของเวลาเรยนวสดอปกรณหรอปจจยแวดลอมตางๆแตการทาโครงงานนนเปนการเปดโอกาสใหนกเรยนเกดประสบการณการเรยนรสาคญในทกขนตอนดวยตนเองตงแตการกาหนดปญหาศกษาความรทเกยวของออกแบบวธการรวบรวมขอมลดาเนนการลงขอสรปและสอสารสงทคนพบโครงงานในรปแบบสงประดษฐจะมการบรณาการกระบวนการทางวศวกรรมไดอยางโดดเดนแตโครงงานในรปแบบอนทงโครงงานเชงทดลองเชงสารวจหรอเชงทฤษฏกมคณคาควรแกการสนบสนนไมแพกนแมนกเรยนจะมบทบาทหลกในการเรยนรผานการทาโครงงานแตบทบาทของครในการใหคาปรกษาระหวางนกเรยนทาโครงงานนนเปนบทบาททสาคญและทาทายเนองจากครมความรบผดชอบในการสนบสนนใหนกเรยนเกดความรความสามารถตามเปาหมายการจดการเรยนรโดยครตองเตรยมพรอมทจะเรยนรสงใหมไปพรอมๆ กบนกเรยนในทกหวขอโครงงาน

3.3.4. การสรางสรรคชนงานในการสรางสรรคชนงาน เปนการสรางทกษะการคดการออกแบบการตดสนใจการแกปญหาเฉพาะหนาโดยเฉพาะอยางยงชนงานทครผสอนเปดโอกาสใหนกเรยนคดอยางอสระและสรางสรรคการสรางชนงานเหลานจะประยกตใชความรวทยาศาสตรคณตศาสตรอยางไมรตวบางครงครอาจจดใหนกเรยนสะทอนความคดวาไดเกดประสบการณหรอเรยนรอะไรบางจากงานทมอบหมายใหทาเพราะเปาหมายของการเรยนรอยทกระบวนการทางานดวยเชนกนหากนกเรยนมองเพยงเปาหมายชนงานทสาเรจอยางเดยวอาจไมตระหนกวาตนเองไดเรยนรบทเรยนสาคญมากมายระหวางทาง

3.3.5. การบรณาการเทคโนโลยเพยงครบรณาการเทคโนโลยทเหมาะสมสกระบวนการเรยนรของนกเรยนครกไดกาวเขาใกลเปาหมายการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษาอกกาวหนงแลวเทคโนโลยทครสามารถใชประโยชนในชนเรยนปจจบนมไดตงแตการสบคนขอมลลกษณะตางๆการบนทกและนาเสนอขอมลดวยภาพนงวดทศนและมลตมเดยการใชอปกรณ sensor / data logger บนทกขอมลในการสารวจตรวจสอบการใชซอฟแวรจดกระทาวเคราะหขอมลและเทคโนโลยอนๆอกมากมายการใชประโยชนจากเทคโนโลยเหลานกระตนใหนกเรยนสนใจการเรยนรเปดโอกาส

23

ใหประยกตใชความรแกปญหาและทางานรวมกนรวมทงสรางทกษะสาคญในการศกษาตอและประกอบอาชพตอไปในอนาคต

3.3.6. การมงเนนทกษะแหงศตวรรษท21กจกรรมการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษาพฒนาทกษะแหงศตวรรษท21ไดเปนอยางดยกตวอยางทกษะการเรยนรและสรางนวตกรรม (Learning and Innovation Skills) ตามกรอบแนวคดของPartnership for 21th Century Skills ทค รอบคลม 4C ค อCritical Thinking (การค ด เช งวพ ากษ ) Communication (การส อสาร) Collaboration (การทางานรวมกน) และ Creativity (การคดสรางสรรค) จะเหนไดวากจกรรมการเรยนรในรปแบบโครงงานหรอการสรางสรรคชนงานทกลาวถงขางตนนนสามารถสรางเสรมทกษะเหลานไดมากอยางไรกตามในบรบทของโรงเรยนทวไปครอาจไมสามารถใหนกเรยนเรยนรดวยการทาโครงงานหรอการสรางสรรคชนงานเทานนดงนนในบทเรยนอนๆถาครมงเนนทกษะแหงศตวรรษท 21ในทกโอกาสทเอออานวยเปดโอกาสใหนกเรยนไดแสดงความคดเหนทางานรวมกนเรยนรการหาทต (ฝกคดเชงวพากษ) หาทชมหรอเสนอวธการใหม (ฝกคดเชงสรางสรรค) กนบวาครจดการเรยนการสอนเขาใกลสะเตมศกษามากขนตามสภาพจรงของชนเรยน

3.3.7. การสรางการยอมรบและการมสวนรวมจากชมชน ครหลายทานอาจเคยมประสบการณกบผปกครองทไมเขาใจแนวคดการศกษาทพฒนานกเรยนใหเปนคนเตมคน แตมงหวงใหสอนเพยงเนอหาตวขอสอบอยากใหครสรางเดกทสอบเรยนตอไดแตอาจใชชวตไมไดในสงคมจรงของการเรยนรและการทางานเมอครมอบหมายใหนกเรยนสบคนสรางชนงานหรอทาโครงงานผปกครองไมใหการสนบสนนหรออกดานหนงผปกครองรบหนาททาใหทกอยางอยางไรกตามผลงานจากความสามารถของเดกเปนอาวธทสาคญทครจะนามาเผยแพรจดแสดงเพอชนะใจผปกครองและชมชนใหไดการสนบสนนการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษาครสามารถนานกเรยนไปศกษาในแหลงเรยนรของชมชนสารวจสงแวดลอมธรรมชาตในทองถนศกษาและรายงานสภาพมลพษหรอการใชประโยชนจากทรพยากรในพนทใหชมชนรบทราบตลอดจนศกษาและแกปญหาทเกยวของกบผลตภณฑในชมชนกจกรรมการเรยนรเหลานเกดประโยชนสาหรบนกเรยนเองอาจเปนประโยชนสาหรบชมชนและสามารถสรางการมสวนรวมความภาคภมใจและทสาคญอยางยงคอความรสกของเจาของ รวมรบผดชอบคณภาพการจดการศกษาในทองถนตวเองใหเกดขนได

3.3.8. การสรางการสนบสนนจากผ เชยวชาญในทองถนการใหนกเรยนศกษาปญหาปลายเปดตามความสนใจของตนเองในลกษณะโครงงานตลอดจนเชอมโยงการเรยนรสการใชประโยชนในบรบทจรงนน บางครงนาไปสคาถามทซบซอนจนตองอาศยความรความชานาญเฉพาะทางครไมควรกลวจะยอมรบกบนกเรยนวาครไมรคาตอบหรอครชวยไมไดแตควรใชเครอขายทมเชอมโยงใหผเชยวชาญในทองถนมาชวยสนบสนนการเรยนรของนกเรยนเครอขายดงกลาวอาจเปนไดศษยเกาผปกครองปราชญชาวบานเจาหนาทรฐหรออาจารยในสถาบนอดมศกษาในทองถนครสามารถเชญวทยากรภายนอกมาบรรยายหรอสาธตในบางหวขอหรอใชเทคโนโลยเชน ประชมผานวดทศนเอออานวยใหผเชยวชาญสามารถพดคย ใหความคดเหนหรอวพากษผลงานนกเรยนเปนตน

3.3.9. การเรยนรอยางไมเปนทางการ (informal learning) เดกๆ นนรกความสนกหากเราจากดความสนนไมใหกลากรายใกลหองเรยนความสขคงอยหางไกลจากครและจากเดกๆ ไปเรอยๆ แตจะบรณาการความสนกการเรยนรวทยาศาสตรคณตศาสตรและเทคโนโลยผานกระบวนการ

24

แกปญหาอยางไรตองอาศยความคดสรางสรรคของครในการออกแบบกจกรรมการเรยนรททาทายเพลดเพลนใหการเรยนเหมอนเปนการเลนแตในขณะเดยวกนกตองอาศยความรและความสามารถตามวตถประสงคของหลกสตรดวยการเรยนรอยางไมเปนทางการทไดรบความนยมคอการจดกจกรรมคายการเรยนรจากเพลงเกมละครหรอการประกวดแขงขนกจกรรมเหลานเปนโอกาสดทจะสรางการมสวนรวมจากชมชนเชนอาจเชญผเชยวชาญในทองถนเปนวทยากรในคายเปนกรรมการผทรงคณวฒหรอใหการสนบสนนของรางวล

3.3.10. การเรยนรตามอธยาศย (non-formal learning) เมอครไดดาเนนการ 9 ขอขางตนแลวอาจมองออกนอกขอบเขตรวโรงเรยนสรางนสยการเรยนรตลอดชวตใหเปนวฒนธรรมของชมชนรวมกนสรางแหลงเรยนรดานสะเตมศกษาในทองถนเชนเสนทางศกษาธรรมชาตหรอประยกตความรสะเตมเพอสนบสนนแหลงเรยนรวถชมชนเชนสงเสรมใหนกเรยนใชเทคโนโลยทเหมาะสมนาเสนอขอมลภมศาสตรประวตศาสตรและวฒนธรรมชมชม

3.4 กระบวนการทางเทคโนโลยและวศวกรรมศาสตรตามแนวทางของสะเตมศกษา อภสทธ ธงไชย (2556 : 35-37) ไดกลาวถงกระบวนการทางเทคโนโลยและวศวกรรมศาสตร

ในสะเตมศกษาไวดงน 1. วศวกรรมศาสตรตามแนวทางของสะเตมศกษา คาวาวศวกรรมศาสตรสาหรบระดบการศกษาขนพนฐานทปรากฏในประเทศสหรฐอเมรกา

กลาววาวศวกรรมศาสตรมความหมายเกยวกบการออกแบบ (design) วางแผน (planning) การแกปญหา (problem solving) การใชองคความรจากศาสตรตางๆ มาสรางผลงานภายใตขอจากดหรอเงอนไข (constraints and criteria) ทกาหนดโดยสวนมากเรามกจะพดถงการออกแบบวากระบวนการออกแบบทางวศวกรรม (Engineering design process) ซงจะเหนไดวาวศวกรรมในระดบการศกษาขนพนฐานทกลาวถงนนจะเปนการนาองคองคความรโดยเฉพาะวทยาศาสตรคณตศาสตรและเทคโนโลยมาประยกตใชเพอสรางสรรคผลงานและเชอมโยงกบโลกแหงความเปนจรงเทานน

การจดการเรยนการเรยนรแบบสะเตม คอการผนวกแนวคดการออกแบบเชงวศวกรรมเขากบ การเรยนรวทยาศาสตรคณตศาสตร และเทคโนโลย ของผเรยน กลาวคอ ในขณะทนกเรยนทากจกรรมเพอพฒนาความร ความเขาใจ และฝกทกษะดานวทยาศาสตรคณตศาสตร และเทคโนโลย ผเรยนตองมโอกาสนาความรมาออกแบบวธการหรอกระบวนการเพอตอบสนองความตองการหรอแกปญหาทเกยวของกบชวตประจาวน เพอใหไดเทคโนโลยซงเปนผลผลตจากกระบวนการออกแบบเชงวศวกรรม (NRC, 2012) กระบวนการออกแบบเชงวศวกรรมประกอบดวยองคประกอบ 5 ขนตอน ไดแก

1. การระบปญหา (identify a challenge) ขนตอนนเรมตนจากการทผแกปญหาตระหนกถงสงท เปนปญหาในชวตประจาวนและจาเปนตองหาวธการหรอสรางสงประดษฐ (innovation) เพอแกไขปญหาดงกลาวในการแกปญหาในชวตจรงบางครงคาถามหรอปญหาทเราระบอาจประกอบดวยปญหายอยในขนตอนของการระบปญหา ผแกปญหาตองพจารณาปญหาหรอกจกรรมยอยทตองเกดขนเพอประกอบเปนวธการในการแกปญหาใหญดวย

25

2. การคนหาแนวคดทเกยวของ (explore ideas) หลงจากผแกปญหาทาความเขาใจปญหาและสามารถระบปญหายอย ขนตอนตอไปคอการรวบรวมขอมลและแนวคดทเกยวของกบการแกปญหาดงกลาว ในการคนหาแนวคดทเกยวของผแกปญหาอาจมการดาเนนการ ไดแก การรวบรวมขอมล คอ การสบคนวาเคยมใครหาวธแกปญหาดงกลาวนแลวหรอไม และหากมเขาแกปญหาอยางไร และมขอเสนอแนะใดบาง และการคนหาแนวคด คอการคนหาแนวคดหรอความรทางวทยาศาสตร คณตศาสตร หรอเทคโนโลยทเกยวของและสามารถประยกตในการแกปญหาได ในขนตอนน ผแกปญหาควรพจารณาแนวคดหรอความรทงหมดทสามารถใชแกปญหาและจดบนทกแนวคดไวเปนทางเลอก และหลงจากการรวบรวมแนวคดเหลานนแลวจงประเมนแนวคดเหลานน โดยพจารราถงความเปนไปได ความคมทน ขอดและจดออน และความเหมาะสมกบเงอนไขและขอบเขตของปญหา แลวจงเลอกแนวคดหรอวธการทเหมาะสมทสด

3. การวางแผนและพฒนา (plan and develop) หลงจากเลอกแนวคดทเหมาะสมในการแกปญหาแลว ขนตอนตอไป คอการวางแผนการดาเนนงาน โดยผแกปญหาตองกาหนดขนตอนยอยในการทางานรวมทงกาหนดเปาหมายและระยะเวลาในการดาเนนการแตละขนตอนยอยใหชดเจน ในขนตอนของการพฒนา ผแกปญหาตองวาดแบบและพฒนาตนแบบ (prototype) ของผลผลตเพอใชในการทดสอบแนวคดทใชในการแกปญหา

4. การทดสอบและประเมนผล (test and evaluate) เปนขนตอนทดสอบและประเมนการใชงานตนแบบเพอแกปญหา ผลทไดจากการทดสอบและประเมนอาจถกนามาใชในการปรบปรงและพฒนาผลลพธใหมประสทธภาพในการแกปญหามากขน การทดสอบและประเมนผลสามารถเกดขนไดหลายครงในกระบวนการแกปญหา

5. การนาเสนอผลลพธ (present the solution) หลงจากการพฒนา ปรบปรง ทดสอบและประเมนวธการแกปญหาหรอผลลพธจนมประสทธภาพตามทตองการแลว ผแกปญหาตองนาเสนอผลลพธตอสาธารณชน โดยตองออกแบบวธการนาเสนอขอมลทเขาใจงายและนาสนใจ

จะเหนไดวากระบวนการขางตนคลายกบกระบวนการทางวทยาศาสตรทตองมปญหาหรอขอสงสยการตงสมมตฐานการออกแบบการทดลองและการลงขอสรปโดยขดตางทสาคญระหวางกระบวนการทางวศวกรรมและกระบวนการทางวทยาศาสตรคอการออกแบบทางเลอกเพอแกปญหาทหลากหลายแลวคดวเคราะหแนวทางทเหมาะสมทสดซงอาจมใชแนวทางทถกตองทสดซงเกดขนในกระบวนการทางวศวกรรมนอกจากนนกระบวนการทางวศวกรรมเนนประยกตใชองคความรเพอแกปญหาหรอสรางสรรคผลงานออกมาในขณะทกระบวนการทางวทยาศาสตรมกมงไปทการไดมาซงคาตอบของขอสงสยหรอองคความรทเปนทฤษฏเทานน

2. เทคโนโลยตามแนวทางของสะเตมศกษา คนทวไปมกเขาใจวาเทคโนโลยหมายถงคอมพวเตอรหรออปกรณไฟฟาอเลกทรอนกสตางๆท

เรานามาใชในการอานวยความสะดวก แตในความเปนจรงแลวเทคโนโลยในมยมความหมายกวางกวานนกลาวคอในหนงสอสมาคมวศวกรรมศาสตรของประเทศสหรฐอเมรกา (NRC, 2001) ไดกลาววาเทคโนโลยประกอบไปดวยระบบทงหมดของคนและองคกร (people and organization) ความร (knowledge) กระบวนการ (process) และเครองมอ (device) ทใชในการสรางและดาเนนงาน (create and operate) สงประดษฐทางเทคโนโลย (technological artifacts) และยงรวมถงตว

26

สงประดษฐดวยจากอดตถงปจจบนมนษยไดสรางสรรคเทคโนโลยเพอตอบสนองความตองการ (want) และความจาเปน (need) ของมนษยเทคโนโลยสมยใหมจานวนมากเปนผลผลต (product) ของวทยาศาสตรและวศวกรรมและเครองมอทางเทคโนโลย (technological tools) จะถกนามาใชกบท งสองสาขาในขณะทกรอบมาตรฐานการเรยนรวทยาศาสตรระดบพนฐานของประเทศสหรฐอเมรกา (Next Generation Science Standard, 2012) ไดใหความหมายไววาเทคโนโลยหมายถงผลลพธทเกดจากการพฒนาปรบปรงหรอเปลยนแปลงสงตางๆ ในธรรมชาตเพอตอบสนองความตองการหรอความจาเปนของมนษยและยงไดใหความหมายของวศวกรรมไววาวศวกรรมเปนกระบวนการของการสรางสรรคชนงานอยางเปนระบบเพอตอบสนองความตองการหรอความจาเปนอยางไรกตามการศกษาดานเทคโนโลยในประเทศสหรฐอเมรกานนมการจดการเรยนรวชาเทคโนโลยศกษาหรอ Technology Education ซ ง เป นวชาท เก ย วกบการเข าใจ เทคโน โลย โดยกว าง (technology literacy) มงเนนใหรจกการสรางสรรคและแกปญหาอยางเปนระบบ (systems thinking) ซงโดยรวมแลวจะเปนการรวมแนวคดของเทคโนโลยโดยทวไปกบการออกแบบทางวศวกรรมเขาดวยกนในขณะทการศกษาดานวศวกรรมนนจะปรากฏในระดบมหาวทยาลยมากกวาสวนในระดบการศกษาขนพนฐานกมอยบางโดยอาจใชเชอเรยกตางกนไปและขนอยกบความพรอมของแตละสถานศกษาแตไมเปนมาตรฐานหรอกรอบหลกสตรทชดเจนจะถกรวมไวในวชาเทคโนโลยการศกษามากกวาและปรากฏบางในบางโครงการพเศษเชน Engineering By Design (EDb.), Innovation invention and inquiry (I3) ซงทงหมดนเปนสวนหนงของโครงการProject Lead the WayหรอบางแหงอาจใชโปรแกรมทเรยกวาEngineering is Elementary (EiE)

2.5 ทฤษฏทสนบสนนการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา 1. ทฤษฎทสนบสนนการจดการเรยนการสอนแบบ STEM Education คอ ทฤษฎการสราง

ความรดวยตนเองโดยการสรางสรรคชนงาน (Constructionism) ทศนาแขมมณ (2554: 90) ไดกลาวถงทฤษฏการสรางความรดวยตนเอง (Constructivism)

ดงน แนวคด Constructivism เกยวของกบธรรมชาตของความรของมนษย มความหมายทงใน

เชงจตวทยาและเชงสงคมวทยา ทฤษฎดานจตวทยา เรมตนจาก Jean Piaget ซงเสนอวา การเรยนรของเดกเปนกระบวนการสวนบคคลมความเปนอตนย Vygotskyไดขยายขอบเขตการเรยนรของแตละบคคลวา เกดจากการสอสารทางภาษากบบคคลอน สาหรบดานสงคมวทยา Emile Durkheim และคณะเชอวาสภาพแวดลอมทางสงคมมผลตอการเสรมสรางความรใหม

ทฤษฎการเรยนรตามแนว Constructivism จดเปนทฤษฎการเรยนรกลมปญญานยม (cognitive psychology) มรากฐานมาจากผลงานของ Ausubel และ Piaget

ประเดนสาคญประการแรกของทฤษฎการเรยนรตาม Constructivism คอ ผเรยนเปนผสราง (Construct) ความรจากความสมพนธระหวางสงทพบเหนกบความรความเขาใจทมอยเดม โดยใชกระบวนการทางปญญา (cognitive apparatus) ของตน

ประเดนสาคญประการทสองของทฤษฎ คอ การเรยนรตามแนว Constructivism คอ โครงสรางทางปญญา เปนผลของความพยายามทางความคด ผ เรยนสรางเสรมความรผาน

27

กระบวนการทางจตวทยาดวยตนเอง ผสอนไมสามารถปรบเปลยนโครงสรางทางปญญาของผเรยนได แตผสอนสามารถชวยผเรยนปรบเปลยนโครงสรางทางปญญาไดโดยจดสภาพการณททาใหเกดภาวะไมสมดลขน

แนวความคดของทฤษฎนคอ การเรยนรทดเกดจากการสรางพลงความรในตนเองและดวยตนเองของผเรยน หากผเรยนมโอกาสไดสรางความคดและนาความคดของตนเอง ไปสรางสรรคชนงานโดยอาศยสอและเทคโนโลยทเหมาะสม จะทาใหเหนความคดนนเปนรปธรรมทชดเจน ความรทผเรยนสรางขนในตนเองน จะมความหมายตอผเรยน จะอยคงทน ผเรยนจะไมลมงาย และจะสามารถถายทอดใหผอนเขาใจความคดของตนไดด และยงจะเปนฐานใหผเรยนสามารถสรางความรใหมตอไปไดอยางไมมทสนสด

1.1 การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก (Problem – based Learning: PBL) บารอวสและแทมบลน (พวงรตน บญญานรกษ; และMajumdar. 2544: 42; อางองจาก

Barrows;&Tamblyn. 1980: 18) ไดกลาวถงความหมายของการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานคอการเรยนรทเปนผลของกระบวนการทางานทมงสรางความเขาใจและหาทางแกปญหาตวปญหาจะเปนจดตงตนของกระบวนการเรยนรและเปนตวกระตนตอไปในการพฒนาทกษะการแกปญหาดวยเหตผลและการสบคนขอมลทตองการเพอสรางความเขาใจกลไลของตวปญหารวมทงวธการแกปญหา

มณฑรา ธรรมบศย (2545: 13) การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (Problem – based Learning : PBL) เปนรปแบบการเรยนรทเกดขนจากแนวคดตามทฤษฏการเรยนรแบบสรางสรรคนยม (Constructivism) โดยใหผเรยนสรางความรใหมจากการใชปญหาทเกดขนในโลกแหงความเปนจรงเปนบรบท (Context) ของการเรยนร เพอใหผเรยนเกดทกษะในการคดวเคราะหและคดแกปญหารวมทงไดความรตามศาสตรในสาขาวชาทตนศกษาดวยการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานจงเปนผลมาจากกระบวนการทางานทตองอาศยความเขาใจและแกไขปญหาเปนหลก

วฒนา รตนพรหม (2548: 34) ไดกลาวถงความหมายของการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานวาการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเปนหลกยทธศาสตรการจดการเรยนการสอนโดยมจดมงหมายทจะใหผเรยนไดเรยนจากสถานการณท เปนจรงซงอยในรปของปญหาทจะพบไดในชวตจรงของการปฏบตงานวชาชพทหลกสตรนนตองการผลตขนทงนเพอศกษาองคความรทเกยวของในการแกปญหาฝกฝนความสามารถในการแสวงหาความรกระบวนการแกปญหาและการทางานรวมกนเปนทมโดยไมไดเนนเนอหาเปนรายวชา

ดงนนการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก คอ กระบวนการเรยนรโดยสรางองคความรจากปญหาหรอสถานการณทสนใจของผเรยนผานทางกระบวนการทางานกลม พรอมทงการสบคนกระบวนการทาความเขาใจและแกไขปญหาดวยเหตผลซงตวปญหานนจะมความสมพนธกบชวตจรงและเปนจดตงตนของกระบวนการเรยนรครผสอนเปนเพยงผคอยใหคาแนะนา ใหคาปรกษา และจดสภาพแวดลอมแหงการเรยนรใหกบผเรยนเทานน

28

1.2 การเรยนรแบบโครงงาน (Project – based Learning : PBL) นฤมล ยตาคม (2543: 36) กลาววาการจดการเรยนรแบบโครงงานเปนการเรยนรทนกเรยน

ไดเรยนรจากการทางานการทาโครงงานและการสอนตนเองงานทใหทาเปนลกษณะปลายเปดทใหนกเรยนมโอกาสตดสนใจเลอกครเปนเพยงผเสนอปญหาใหนกเรยนและใหนกเรยนวางแผนและแกปญหาดวยตนเอง

สพน ดษฐสกล (2543: 49) กลาววาการจดการเรยนรแบบโครงงานเปนวธการเรยนทใชเทคนคการเรยนรรวมกนโดยใหนกเรยนเรยนรรวมกนเปนกลมเลกๆเพอสรางองคความรดวยตนเองจากการคนควาในเนอหาวชาทเรยนในเรองทสนใจเหมอนกน

มาลย สงหะ (2544: 6) กลาววาโครงงานเปนการสอนโดยใชเทคนควธการหลายรปแบบมาผสมผสานรวมกนระหวางกระบวนการกลมการสอนคดการสอนแกปญหาการสอนทกษะกระบวนการทงนมงหวงใหนกเรยนเรยนรเรองใดเรองหนงจากความสนใจอยากรอยากเรยนของนกเรยนเองโดยใชกระบวนการและวธการทางวทยาศาสตร

พมพนธ เดชะคปต ; พเยาวยนดสขและราเชนมศร (2549:47) ไดใหความหมายของโครงงานสอดคลองกนวาเปนการศกษาเพอคนพบขอความรใหมจากสงประดษฐใหม ๆ ดวยตวของนกเรยนเองโดยใชวธการทางวทยาศาสตรซงมครและผเชยวชาญเปนผใหคาปรกษา

จากความหมายของโครงงานทไดกลาวมาขางตนสรปไดวาโครงงานหมายถง การจดการเรยนรดวยตนเองจากการเลอกคนควาในสงทตนเองสนใจและไดลงมอปฏบตจรงมขนตอนการทางานทเปนระบบภายใตแนวคดทยดนกเรยนเปนสาคญ โดยใหนกเรยนไดเรยนร เพอนาไปสการสรางสรรคองคความรใหมๆดวยตนเองและมผลงานปรากฏใหเหนโดยมครเปนผใหคาปรกษาและใหคาแนะนา

2. ลกษณะการพฒนารปแบบการสอน 2.1. การสอนตามแนว Constructivism เนนความสาคญของกระบวนการเรยนรของผเรยน

และความสาคญของความรเดม 2.2. เปดโอกาสใหผเรยนเปนผแสดงความรไดดวยตนเอง และสามารถสรางความรดวย

ตนเองได ผเรยนจะเปนผออกไปสงเกตสงทตนอยากร มารวมกนอภปราย สรปผลการคนพบ แลวนาไปศกษาคนควาเพมเตมจากเอกสารวชาการ หรอแหลงความรทหาได เพอตรวจความรทไดมา และเพมเตมเปนองคความรทสมบรณตอไป

2.3. การเรยนรตองใหผเรยนลงมอปฏบตจรง คนหาความรดวยตนเอง จนคนพบความรและรจกสงทคนพบ เรยนรวเคราะหตอจนรจรงวา ลก ๆ แลวสงนนคออะไร มความสาคญมากนอยเพยงไร และศกษาคนควาใหลกซงลงไป จนถงรแจง

3. สงทนกเรยนไดรบจากการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา Bybee (2013) ไดกลาววา การเรยนรวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และ

คณตศาสตร (STEM Literacy) เปนจดมงหมายทสาคญของหลกสตรทควรบรรจอยในโรงเรยนโดยทวไป การเรยนรวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตรและคณตศาสตร หมายรวมถงความเขาใจเกยวกบแนวคด กระบวนการ และความสามารถของผเรยนทมตอความรดานสะเตมศกษา ทสมพนธกบตวบคคล สงคมรอบขาง และประเดนปญหาทเกดขนบนโลก และยงหมายรวมถง การบรณาการสาขาวชาวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร ดงน

29

1. การไดเรยนรถงความรดานสะเตมศกษาและใชความรเหลานนมาระบปญหา ไดเรยนรองคความรใหม และประยกตใชความรทสมพนธกบ STEM ในประเดนปญหาตางๆ

2. เขาใจลกษณะของสาขาทางดานสะเตมศกษา วาเปนความพยายามของมนษยทไดรวมเอากระบวนการสบเสาะหาความร ความรทางเทคโนโลย วทยาศาสตรและคณตศาสตรมาใชในการออกแบบทางวศวกรรมศาสตร

3. ตระหนกรถงรปแบบของสะเตมศกษา ทงดานเนอหา การใชปญญา และเปนวฒนธรรมหนงของโลก

4. เขารวมในประเดนทสมพนธกบสะเตมศกษา สามารถใชแนวคดเกยวกบสะเตมศกษาวาเปนสงทเกยวของกบพลเมองโลก

Lantz (2009) สรปการจดการเรยนรตามแนวทางของสะเตมศกษาเปนการสงเสรมคณภาพการสอนและประเมนผลของนกเรยนไดพฒนาจากการเรยนรตามแนวางของสะเตมศกษา ดงน

1. ความเชอมนในตวเอง คอ สามารถทจะสรางแรงกระตนในกาพฒนาตนเอง มแรงจงใจในการพฒนาความรและเพมความเชอมนในตนเองในการทางานในชวงเวลาและสถานการณทแตกตางกนได

2. ความคดอยางมเหตและผล คอ สามารถทจะเขาใจเหตและผล และตรรกะ ผานกระบวนการทางวทยาศาสตร คณตศาสตร และวศวกรรมศาสตรในการออกแบบสงประดษฐหรอนวตกรรมตาง ๆ ได

3. ความเปนผมความคดรเรมสรางสรรค คอ สามารถวเคราะหสถานการณทเกดเพอกาหนดกรอบหรอขอบเขตทจะศกษา โดยใชความรทางดานวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย เปนพนฐานสการออกแบบทางวศวกรรมเพอสรางสรรคสงตาง ๆ เพอสนองความตองการของโลกปจจบน

4. ความรทางดานเทคโนโลย คอ มความเขาใจและสามารถอธบายธรรมชาตของเทคโนโลย การพฒนาทกษะทจาเปน และสามารถนาความรไปใชประยกตใชไดอยางเหมาะสม

5. ความสามารถในการแกปญหา คอ สามารถทจะกาหนดคาถามและปญหา ออกแบบและคนควาเพอรวบรวมขอมล ลงขอสรป และสามารถประยกตใชกบสถานการณใหม ๆ ไดโดยใชทกษะความรทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรรวมดวย

6. ความสามารถในการประดษฐ คอ ออกแบบอยางสรางสรรค ทาการทดลอง และออกแบบซาโดยการบรณาการความรทางดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย เพอนาไปสการนาไปใชในชวตจรงเพอตอบสนองความตองการของสงคม

4. ผลสมฤทธทางการเรยน เมธาสทธ ธญรตนศรสกล (2557) กลาววาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร คอความสามารถทจะพยายามเขาถงความรซงเกดจากการทางานทประสานกนและตองอาศยความพยายามอยางมาก ทงองคประกอบทเกยวของกบสตปญญาและองคประกอบทไมใชสตปญญา แสดงออกในรปของความสาเรจ

30

นนทวน คาสยา (2551: 46) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสาเรจของผเรยนในดานความร ทกษะ และสมรรถภาพสมองดานตาง ๆ ของผเรยนตอการเรยนร กญชนก กามะพร (2553 อางถงในวลสน, 1971) ไดกลาวถงผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหมายถงความสามารถทางสตปญญา ในการเรยนรคณตศาสตรซงเปนผลของการเรยนรคณตศาสตรทประเมนพฤตกรรมดานสตปญญาในการเรยนรคณตศาสตรออกมาเปนระดบความสามารถโดยแบงพฤตกรรมดานพทธพสยในการเรยนการสอนคณตศาสตรออกเปน 4 ระดบดงน

1. ความรความจาดานการคานวน (computation) พฤตกรรมในระดบนถอวาเปนพฤตกรรมทอยในระดบตาแบงออกเปน 3 ขนตอนไดแก 1.1. ความ ร ค วามจ า เก ย วก บ ข อ เท จ จ ร ง (knowledge of specific facts) เป น

ความสามารถทระลกขอเทจจรงตางๆ ทนกเรยนเคยไดรบจากการเรยนการสอนมาแลวคาถามทวดความสามารถในระดบนจะเกยวของกบขอเทจจรงตลอดจนความรพนฐานซงนกเรยนไดสงสมมาเปนระยะเวลานานแลวดวย

1.2. ความรค วามจ ากบค าศพท และน ยาม (knowledge of terminology) เป นความสามารถในการระลกหรอจาศพทและนยามตางๆ ไดโดยการตงคาถามตามโดยตรงหรอโดยออมกไดแตไมตองอาศยการคานวณ

1.3. ความสามารถในการทาตามขนตอน (ability to carry out algorithms) เปนความสามารถในการใชขอเทจจรงหรอนยามหรอกระบวนการทไดเรยนมาแลว สามารถคานวณตามลาดบขนตอนขอสอบทวดความสามารถดานนตองเปนโจทยงายๆ คลายคลงตวอยางทม นกเรยนตองพบกบความยงยากในการตดสนใจเลอกใชกระบวนการ

2. ความเขาใจ (comprehension) ความเขาใจเปนพฤตกรรมทใกลเคยงกบพฤตกรรมรพดบความรความจาเกยวกบการคดคานวณแตซบซอนกวาแบงเปน 6 ขน

2.1 ความรเกยวกบมโนทศน (knowledge of concepts) ความรเกยวกบมโนทศนเปนความสามารถทซบซอนกวาความรความจาเกยวกบขอเทจจรงเพราะมโนทศนเปนนามธรรมซงประมวลจากขอเทจจรงตางๆ ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางของมโนทศนนนโดยใชคาพดของตวเองหรอเลอกความหมายทกาหนดใหซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหมแตกตางไปจากทเคยเรยนในชนเรยนมฉะนนจะเปนการวดความจา

2.2 ความรเกยวกบหลกการ กฏและขอสรปนยทวไป (knowledge of principles rules and generalization) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถในการเอาหลกการ กฏและความเขาใจเกยวกบมโนทศนไปสมพนธกบปญหาได ถาคาถามนนเปนคาถามทเกยวกบหลกการ กฏทนกเรยนไมเคยพบมากอนอาจจดเปนพฤตกรรมในระดบวเคราะหได

2.3 ค วาม ร เก ย ว ก บ โค รงส ร า งค ณ ต ศ าส ต ร (knowledge of mathematical structure) คาถามทวดพฤตกรรมในขนนเปนคาถามทวดเกยวกบสมบตระบบจานวนและโครงสรางทงพชคณต

2.4 ความสามารถในการเปลยนองคประกอบของปญหาจากแบบหนงไปอกแบบหนง (ability to transform problem elements from one mode to another) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถในการแปลขอความทกาหนดใหเปนขอความใหมภาษาใหมเชนแปลภาษาพดใหเปน

31

สมการซงมความหมายคงเดมโดยไมรวมถงขนตอน (algorithms) ในการแกปญหาหลงจากแปลแลวอาจกลาวไดวาเปนพฤตกรรมทงายทสดของพฤตกรมระดบความเขาใจ

2.5 ความสามารถตดตามแนวเหตผล (ability to follow a line of reasoning) เปนความสามารถในการอานและเขาใจขอความทางคณตศาสตรซงแตกตางไปจากความสามารถในการอานโดยทวไป

2.6 ความสามารถในการอานและการตความ (ability to read and interpret a problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนนอาจดดแปลงมาจากขอความทวดในขนอนๆ โดยใหนกเรยนอานและตความโจทยปญหาซงอาจอยในรปของขอความตวเลขขอมลทางสถตหรอกราฟ

3. การนาไปใช (application) การนาไปใชเปนความสามารถในการแกปญหาทคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยระหวางเรยนหรอคลายกบแบบฝกหดนกเรยนสามารถเลอกกระบวนการแกปญหาและดาเนนการแกปญหาไดโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบนแบงเปน 4 ขน ไดแก

3.1. ความสามารถในการแกปญหาทคลายกบปญหาทประสบอยในระหวางเรยน (ability to solve routine problems) นกเรยนตองอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอกกระบวนการแกปญหาจนไดคาตอบออกมา

3.2. ความสามารถใน การ เป ร ยบ เท ยบ (ability to make comparisons) เป นความสามารถในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชดเพอการสรปตดสนใจซงการแกปญหาในครงนอาจตองใชวธการคดคานวณและจาเปนตองอาศยความรทเกยวของรวมทงความสามารถในการคดอยางมเหตผล

3.3. ความสามารถในการวเคราะห (ability to analysis data) ขนนเปนความสามารถในการตดสนใจอยางตอเนองในการหาคาตอบจากขอมลทกาหนดใหซงตองอาศยการแยกขอมลทเกยวของออกจากขอมลทไมเกยวของ พจารณาวาอะไรคอขอมลทตองการเพมเตมมปญหาอนใดบางทอาจเปนตวอยางในการหาคาตอบของปญหาทกาลงประสบอยหรอตองแยกโจทยออกพจารณาออกเปนสวน มกาตดสนใจหลายครงอยางตอเนองตงแตตนจนไดคาตอบหรอผลลพททตองการ

3.4. ความสามารถในการมองเหนแผนภาพลกษณะโครงสรางท เหมอนกนและการสมมาตร (ability to recognize patterns isomorphism’s and symmetries) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถทตองอาศยพฤตกรรมอยางตอเนองตงแตการระลกถงขอมลทกาหนดใหการเปลยนรปปญหาการจดกระทาขอมล การระลกถงขอมล การระลกถงความสมพนธนกเรยนตองสารวจสงทคนเคยจากขอมลหรอสงทกาหนดจากโจทยปญหาใหพบ

4. การวเคราะห (analysis) พฤตกรรมในขนนเปนพฤตกรรมขนสงสดของสมรรถภาพดานพทธพสยในการเรยนการสอนคณตศาสตรซงรวมพฤตกรรมสวนใหญทบรรยายไวในการวเคราะห การสงเคราะหหรอการประเมนของบลม (Bloom) รวมถงสงทเรยกวา การคนควาอสระ (open search) และพฤตกรรมในระดบนประกอบดวยการแกปญหาทไมเคยแกมากอน ประสบการณเกยวกบการคนพบและพฤตกรรมสรางสรรคเกยวของกบคณตศาสตร พฤตกรรมระดบนแตกตางจากพฤตกรรมขนนาไปใชหรอระดบความเขาใจตรงทพฤตกรรมระดบนประกอบดวยระดบการถายโอนไปยงบรบททยงไมเคยปฏบตมากอนการตอบขอทดสอบในระดบนตองอาศยพฤตกรรมการเรยนดวยตนเองเปนอยางมาก วตถประสงคของการเรยนการสอนคณตศาสตรอยในระดบวเคราะหซงแบงเปน 5 ขนดงน

32

4.1. ความสามารถในการแกปญหาทไมเคยประสบมากอน (ability to solve non-routine problem) คาถามในขนนเปนคาถามทซบซอนไมมในแบบฝกหดหรอตวอยาง นกเรยนไมเคยเหนมากอนตองอาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจในมโนทศนนยาม ตลอดจนทฤษฎตางๆ ทเรยนมาแลวเปนอยางด

4.2. ความสามารถในการคนพบความสมพนธ (ability to discover relationships) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถในการจดสวนตางๆ ทโจทยกาหนดใหใหมแลวสรางความสมพนธขนใหมเพอใชแกปญหาแทนการนาเพยงความสมพนธเดมทจาไดมาใชกบขอมลชดใหมเทานน

4.3. ความสามารถในการสรางขอพสจน (ability to construct proofs) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถในการสรางภาษาเพอยนยนขอความทางคณตศาสตรอยางสมเหตสมผลโดยอาศยนยาม สจพจนและทฤษฏตางๆ ทเรยนมาแลวพสจนปญหาทไมเคยพบมากอน

4.4. ความสามารถในการวพากษ วจารณ ขอพสจน (ability to criticize proofs) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจนอาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอยกวาพฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบขอพสจนวาถกตองหรอไมมตอนใดผดบาง

4.5. ความสามารถในการสรางและตรวจสอบความถกตองของขอสรปนยทวไป (ability to formulate and validate generalization) พฤตกรรมในขนนเปนความสามารถในการคนพบสตรหรอกระบวนการปญหาและพสจนวาใชกรณทวไปได

ฉลองรตน พารสอน และคณะ (2553) ไดกลาวถงความหมายผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หมายถงความสามารถหรอความสาเรจในดานตางๆ เชนความรทกษะในการแกปญหา ความสามารถในการนาไปใชและการวเคราะหเปนตน รวมถงประสทธภาพทไดจากการเรยนรซงไดรบมาจากการสอน การฝกฝนหรอประสบการณตางๆ ซงวดไดจากการตอบแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทสรางขน

วนดา อารมณเพยร (2552: 53) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คณลกษณะและความสามารถของบคคลทพฒนาดขน อนเกดจากการเรยนการสอน การฝกอบรม การไดปฏบต ซงประกอบดวยความร ทกษะ และสมรรถภาพทางสมอง เมหเรนและลแมน (Mehren; & Lehmann. 1976: 73) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนหมายถง ความรทกษะ สมรรถภาพทางสมองดานตางๆ ของผเรยนแตละวชา ซงสามารถวดไดจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน

อารย คงสวสด (2544: 23) กลาววาผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสาเรจ ความสมหวงในดานการเรยนร รวมทงดานความร ความเขาใจ ความสามารถและทกษะทางดานวชาการของแตละบคคลทประเมนไดจากการทาแบบทดสอบหรอการทางานทไดรบมอบหมายและผลของการประเมนผลสมฤทธทางดานการเรยนนนจะทาใหแยกกลมของนกเรยนทถกประเมนออกเปนระดบตางๆ

สรยนต สายหงษ (2550: 77 – 78) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง คณลกษณะความรความสามารถและประสบการณของบคคลอนเกดจากการเรยนการสอน และเปนผลใหบคคล

33

เกดการเปลยนแปลงพฤตกรรมในดานตางๆ ซงสามารถตรวจสอบไดจากการวดผลสมฤทธทางการเรยน สมจตร หงษษา (2551: 35) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ผลรวมของความร ความสามารถซงวดดวยแบบทดสอบ เพอตรวจสอบระดบความสามารถและความกาวหนาในการเรยนรของผเรยนแตละคน อดเรก เฉลยวฉลาด (2550: 39) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความรความสามารทเกดจากการเรยนการสอน การฝกฝน หรอประสบการณตางๆ ของบคคล และสามารถวดไดโดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน อารรตน ศร (2552: 34) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสามารถของบคคลทเกดจากการเรยนการสอน หรอการไดรบการฝกอบรม และมการวดและประเมนตามวตถประสงคการเรยนร อาจวดไดจากการทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน จากทกลาวมาพอสรปความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนไดวา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความร ทกษะกระบวนการตางๆ และความสามารถทผเรยนไดรบหลงจากไดศกษาจากแขนงวชาตางๆ ซงผลสมฤทธทางการเรยนอาจจะไดมาจากกระบวนการทไมตองมการทดสอบ เชน การสงเกตพฤตกรรม สวนผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรนนเปนความรและความสามารถทางดานสตปญญาในการศกษาวชาคณตศาสตร อนจะประกอบไปดวยความสามารถในเรอง ความร ความจา ความเขาใจ การนาไปใช และการวเคราะห ทงนขนอยกบความสามารถทางคณตศาสตรทนกเรยนแตละคนมในระดบทแตกตางกนออกไป 5. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร มนกการศกษาหลายทานไดกลาวถงแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนไวตางๆ ดงน ปรว ออนสอาด . (2541 อางถงใน สมนก ภททยธน, 2556) กลาววาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหมายถงแบบทดสอบวดสมรรถภาพทางดานสมองตางๆ ทนกเรยนไดรบการเรยนรผานมาแลวแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน อาจแบงไดเปน 2 ประเภท คอแบบทดสอบทครสรางกบแบบทดสอบมาตรฐาน ซงแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนประเภททครสราง มหลายแบบแตทนยมใชกนม 6 แบบ ไดแก

1. ขอสอบแบบความเรยงหรออตนย (Subjective or Essay Test) 2. ขอสอบกา ถก-ผด (True-False Test) 3. ขอสอบแบบเตมคา (Completion Test) 4. ขอสอบแบบตอบสน (Short Answer Test) 5. ขอสอบแบบจบค (Matching Test) 6. ขอสอบแบบเลอกตอบ (Multiple Choice Test)

ภทรรตน แสงเดอน (2553:26) ไดกลาววา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน คอ แบบทดสอบทมงวดพฤตกรรมและประสบการณทางการเรยนรทนกเรยนไดศกษาไป โดยลกษณะของแบบดสอบนนกจะมอยหลายแบบ แตนยมใชในปจจบนจะมอย 2 แบบ คอ

1. แบบทดสอบทเปนปรนย คอ ใหเลอกตวเลอกทไดใหไว

34

2. แบบทดสอบทเปนอตนย คอ ใหแสดงวธทาหรอเตมคาตอบทถกตอง ลวน สายยศและองคณา สายยศ (2538: 171-172) กลาววาแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยน เปนแบบทดสอบทวดความรของนกเรยนหลงจากทไดเรยนไปแลว ซงมกจะเปนคาถามใหนกเรยนตอบโดยใชกระดาษและดนสอ (Paper and Pencil Test) เปนแบบทดสอบ กบใหนกเรยนลงมอปฏบตจรง (Performance Test) แบบทดสอบประเภทนแบงไดเปน 2 พวก คอ แบบทดสอบของครทสรางขนกบแบบทดสอบมาตรฐาน

1. แบบทดสอบของคร หมายถง ชดของขอคาถามทครเปนผสราง ซงจะเปนขอคาถามทถามเกยวกบความรทนกเรยนไดเรยนในหองเรยน วานกเรยนมความรมากแคไหน บกพรองทตรงไหน จะไดสอนซอมเสรม หรอดความพรอมทจะขนบทเรยนใหม ฯลฯ ตามแตทครปรารถนา

2. แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนสรางขนจากผเชยชาญในแตละสาขาวชาหรอจากครทสอนวชานน แตผานการทดลองหาคณภาพหลายครงจนกระทงมคณภาพดพอจงสรางเกณฑปกต (Norm) ของแบบทดสอบนน สามารถใชเปนหลกและเปรยบเทยบผลเพอประเมนคาของการเรยนการสอนในเรองใดๆ กได จะเปนอตราความงอกงามของเดกแตละวยในแตละกลมแตละภาคกได นอกจากนนแลวยงมมาตรฐานในการดาเนนการสอยเปนแบบเดยวกน แบบทดสอบมาตรฐานจะมคมอดาเนนการสอบวาทาอยางไร และยงมมาตรฐานในดานการแปลคะแนนดวย

จากขอความขางตนสรปไดวา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน สามารถแบงไดเปน 2 ประเภท คอ

1. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถง แบบทดสอบทสรางขนจากผเชยวชาญในแตละสาขาวชาหรอครผสอน และไดผานการทดสอบคณภาพของแบบทดสอบ สามารถนามาใชเปนแบบทดสอบหลกและเปรยบเทยบผลเพอการประเมนผลการจดการเรยนการสอนของครผสอนได ในปจจบนมกใชแบบทดสอบทเปนทงแบบปรนยและแบบอตนย

2. แบบทดสอบทครสรางขน หมายถง แบบทดสอบทครผสอนเปนผสรางขนเอง เพอประเมนความรของนกเรยนหรอเพอดความพรอมกอนทจะขนบทเรยนใหมหรอวดผลหลงการจดการเรยนร ในปจจบนมกใชแบบทดสอบทเปนทงแบบปรนยและแบบอตนย 6. งานวจยทเกยวของกบสะเตมศกษา

6.1 งานวจยในประเทศ ชนกนนท พะสโร (2558: บทคดยอ) ไดศกษาเกยวกบการใชชดกจกรรมการเรยนรสะเตม

ศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอมทมตอผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตรของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานบอหน จงหวดยะลา ซงมวตถประสงค เพอจดทาชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ใหมประสทธภาพตามเกณฑ 80/80 เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกอนและหลงการใชชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนตอการใชชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 กลมเปาหมาย

35

คอ นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานบอหน สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษายะลา เขต 3 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2558 จานวน 23 คน ผลการวจยพบวา ชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองส งมชวตกบส งแวดลอม สาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มประสทธภาพ 80.00/ 80.22 ซงเปนไปตามเกณฑมาตรฐาน 80/80 ทตงไว นกเรยนทเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอม สาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มคะแนนทดสอบหลงเรยนสงกวาคะแนนทดสอบกอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 และนกเรยนทเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอม สาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มความพงพอใจอยในระดบมาก มคาเฉลยเทากบ 4.21

มานะ อนทรสวาง (2556: บทคดยอ) ไดศกษาเกยวกบการใชนวตกรรม ชดทดลองสาหรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองไฟฟากระแสตรง พบการวจยพบวา การทดลองประสทธภาพของนวตกรรมทพฒนาขนตรวจสอบจากผลการทดลองเปนไปตามทฤษฏและหลกการของไฟฟากระแสตรง การหาคณภาพของนวตกรรมโดยการตรวจพจารณาของผเชยวชาญจานวน 5 ทาน และการหาประสทธภาพทางการศกษาตามเกณฑ 80/80 โดยการทดลองสอนใชกลมตวอยางทไดจากการสมนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนศกษานาร กรงเทพมหานคร จานวน 30 คน โดยใชเวลาในการสอน 16 คาบ คาบละ 60 นาท ผลการวจยพบวา นวตกรรมมคณภาพอยในระดบดมาก นวตกรรมมประสทธภาพทางการศกษา 82.65/80.18 และนกเรยนมผลการเรยนรดานความร และทกษะสะเตมศกษา หลงเรยนสงกวากอนเรยนและหลงเรยนอยสงกวาระดบด

พลศกด แสงพรมศร, ประสาท เนองเฉลม และปยะเนตร จนทรถระตกล (2558: บทคดยอ) ไดทาการศกษาเรองการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนสง และเจตคตตอการเรยนเคม ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทไดรบการจดการเรยนรสะเตมศกษากบแบบปกต ซงมจดประสงค เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนสง และ เจตคตตอการเรยนวชาเคม ของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรสะเตมศกษาระหวางกอนเรยนและหลงเรยน และเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนสง และ เจตคตตอการเรยนวชาเคม ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงจากทไดรบการจดการเรยนรสะเตมศกษากบแบบปกต ผลการวจยพบวา นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรสะเตมศกษา มผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนสง และเจตคตตอการเรยนเคม หลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรสะเตมศกษา มผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนสง และเจตคตตอการเรยนเคม สงกวานกเรยนท ไดรบการจดการเรยนรแบบปกต อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

จารพร ผลมล, ดร.สนย เหมะประสทธ และดร.เกรก ศกดสภาพ (2557) ไดศกษาการพฒนาหนวยการเรยนรบรณาการแบบ STEAM สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 กรณศกษา ชมชนวงตะกอ จงหวดชมพรซงมวตถประสงคเพอ พฒนาหนวยการเรยนรบรณาการแบบ STEAM ศกษาผลสมฤทธทางการเรยน จตสานกอนรกษสงแวดลอม และความพงพอใจของนกเรยน และศกษาประสทธภาพของหนวยการเรยนรแบบแผนการ วจยคอ One-Group Pretest-Posttest Design กลมเปาหมายคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2557 โรงเรยน เมองหลงสวน

36

จานวน 33 คน ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวา กอนเรยน และผานเกณฑทกาหนด (รอยละ65) อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 จตสานกอนรกษสงแวดลอมหลงเรยนสงกวากอนเรยน และนกเรยนมความพงพอใจตอการจดการเรยนรผานเกณฑระดบด (เฉลย 3.51) อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 และหนวยการเรยนรมประสทธภาพ 81.65/78.33 ตามเกณฑ 80/80

6.2 งานวจยตางประเทศ Ruthven and Others (2006) ไดทาการศกษาเรองผลการปรบปรงสะเตมศกษาเปนการ

วจยเพอพฒนาการเรยนการสอนของนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตนทมสวนรวมในการเรยนรวทยาศาสตรกายภาพและคณตศาสตร การวจยครงนมวตถประสงคในการการเปลยนแปลงทศนคตและการพฒนาความรของนกเรยนทอยในระหวางการจดการเรยนรแบบบรณาการสะเตมศกษา ผลการศกษาพบวา ทศนคตของนกเรยนในการเรยนวทยาศาสตรและคณตศาสตรดขน และการพฒนาความรของนกเรยนเปนในทางทดขน

พลศกด แสงพรมศร (2557: อางถงใน Scott, 2012) ไดศกษาการจดกจกรรมการเรยนรบรณาการวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมและคณตศาสตรในโรงเรยนมธยมในสหรฐอเมรกา มวตถประสงคเพอศกษาบทบาทของสาหรบเขาทางานในสาขาทเกยวของกบ STEM ในหลายๆ โรงเรยนไดมการออกแบบแผนและดาเนนการนาไปใชแลว แตอกหลายๆ แหงยงอยในขนดาเนนการวางแผนอยเลย จากการศกษาชใหเหนวานกเรยนทสมครใจเขารวมหองเรยน STEM มความสามารถในการแกปญหาตางๆ ไดดกวาเดกนกเรยนระดบเดยวกนแตไมไดเขารวม และนกเรยนกลมทเขารวมนยงใหบอกอกวา หากพวกเขาไดรบ

Diana (2012) ไดศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรบรณาการวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมและคณตศาสตรผานการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชโครงงานเปนฐาน โดยใชนกเรยนเกรด 3-8 เปนกรณศกษา ใหทาโครงงานในหวขอเรอง ดาวองคารในจนตนาการ โดยมขนตอนการจดกจกรรมเรมตนดวย การตรวจสอบความพนฐาน ใหจนตนาการ ศกษาคนควาสารวจตรวจสอบ สรางสรรคออกแบบโมเดลดาวองคาร และแลกเปลยนความคดการออกแบบของตวเองใหเพอนๆ ไดร จากผลการศกษาพบวาการจดการเรยนรบรณาการ STEM ในการใหนกเรยนไดทาโครงงานสงผลทาใหนกเรยนสามารถถายโอนความรและทกษะสการแกปญหาในชวตจรงทเผชญหนาและประยกตใชกบปญหาใหมๆ

Tseng และคณะ (2013) ไดศกษาเจตคตตอการบรณาการวชาวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมและคณตศาสตร (STEM) ในการเรยนรแบบโครงงาน โดยงานวจยนมจดประสงคเพอศกษา เจตคตกอนและหลงจากไดรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบใชโครงงานเปนฐานทบรณาการ STEM เครองมอทใชเปนแบบสอบถามและแบบสมภาษณ กลมตวอยางทใชในการวจยนคอผทเรมทางานใหม ในสถาบนเทคโนโลยในไตหวน จานวน 5 แหง รวม 30 คน ผลการศกษาพบวา กลมตวอยางทไดรบการจดกจกรรมการเรยนการสอนดวยโครงงานเปนฐาน มเจตคตตอวศวกรรมเปลยนไปอยางมนยสาคญ จากการสมภาษณ เกอบทงหมดแสดงใหเหนถงความสาคญของ STEM คอ ความร ทกษะและประสบการณทางดาน STEM จะเปนประโยชนในการประกอบอาชพในอนาคต สามารถนามาใช

37

เพอแกปญหาทเกดขนจรงได สามารถสรางโลกทมสงอานวยความสะดวกเพมมากขน สามารถแสดงใหเหนถงความหมายของการเรยนรและอยากทจะเรยนรเพมขน และสงผลตอเจตคตในการประกอบอาชพทเกยวของกบ STEM ในภายภาคหนาเพมขนดวย Cromack (2007: 1) ไดทาการศกษาเรองการเรยนรเกยวกบการคานวณในวชาวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร (สะเตมศกษา) รวมกบการใชโปรแกรมวจยจากภายนอก (ER & P) ผลการศกษาพบวา การเรยนรเกยวกบการคานวณในวชาวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร รวมกบการใชโปรแกรม (ER & P) มผลการเรยนรดขน

38

บทท 3

วธด าเนนการวจย

ส าหรบการวจยเรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 เปนการวจยโดยใชรปแบบการทดลองอยางแทจรง (true experimental design) ซงมวตถประสงคหลกเพอเปรยบเทยบทกษะสะเตมศกษาและผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ระหวางนกเรยนทเรยนดวยรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และนกเรยนทเรยนตามแนวทางของ สสวท กลมประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จ านวน 288 คน ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 จ านวน 37 คน เปนกลมทดลอง และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 7 จ านวน 35 คน เปนกลมควบคม ซงไดจากการสมแบบแบงกลม (Cluster sampling) ทงนเพอใหการด าเนนการวจยเปนไปตามวตถประสงคการวจยทไดก าหนดรายละเอยดไวดงน

1. ขอบเขตของการวจย 2. รปแบบการวจย 3. เครองมอทใชในการวจยและการพฒนาเครองมอทใชในการวจย 4. การเกบรวบรวมขอมล 5. การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวจย

1. ขอบเขตของการวจย

1.1 ประชากรและกลมตวอยาง ประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของ

โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม จ านวน 288 คน กลมตวอยางทใชในกาวจยครงนคอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 และ

หอง 7 จ านวน 72 คน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ซ งไดมาโดยสมแบบแบงกลม (Cluster random sampling)

1.2 ดานตวแปร ( ตวแปรตน / ตวแปรตาม ) ตวแปรตน คอ การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และการจดการเรยนรตามแบบ

สสวท (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย) ตวแปรตาม ไดแก 1. ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 2. ทกษะสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

38

บทท 3

วธดาเนนการวจย

สาหรบการวจยเรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 เปนการวจยโดยใชรปแบบการทดลองอยางแทจรง (true experimental design) ซงมวตถประสงคหลกเพอเปรยบเทยบทกษะสะเตมศกษาและผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ระหวางนกเรยนทเรยนดวยรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และนกเรยนทเรยนตามแนวทางของ สสวท กลมประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จานวน 288 คน ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 จานวน 37 คน เปนกลมทดลอง และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 7 จานวน 35 คน เปนกลมควบคม ซงไดจากการสมแบบแบงกลม (Cluster sampling) ทงนเพอใหการดาเนนการวจยเปนไปตามวตถประสงคการวจยทไดกาหนดรายละเอยดไวดงน

1. ขอบเขตของการวจย 2. รปแบบการวจย 3. เครองมอทใชในการวจยและการพฒนาเครองมอทใชในการวจย 4. การเกบรวบรวมขอมล 5. การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวจย

1. ขอบเขตของการวจย

1.1 ประชากรและกลมตวอยาง ประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของ

โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม จานวน 288 คน กลมตวอยางทใชในกาวจยครงนคอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 และ

หอง 7 จานวน 72 คน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ซงไดมาโดยสมแบบแบงกลม (Cluster random sampling)

1.2 ดานตวแปร ( ตวแปรตน / ตวแปรตาม ) ตวแปรตน คอ การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และการจดการเรยนรตามแบบ

สสวท (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย) ตวแปรตาม ไดแก 1. ผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 2. ทกษะสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

39

1.3 ระยะเวลาในการวจย ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โดยนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 จะไดรบการ

จดการเรยนรรายวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยใชรปแบบการจดการเรยนรสะเตมศกษา และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 7 จะไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท เปนระยะเวลา 4 สปดาห

1.4 เนอหาทใชในการวจย การวจยครงนใชเนอหาวชาคณตศาสตรในรายวชา ค32102 เรอง อตราสวนตรโกณมต

พรอมทงการบรณาการขามกลมสาระ และองตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 (คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน 2551) 2. รปแบบการวจย สาหรบการวจยครงน ใชรปแบบการทดลองอยางแทจรง (true experimental design) แบบแผนการวจยวดผลกอนและหลง มกลมควบคม (pretest – posttest control group design) โดยมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 เปนกลมทดลอง และนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หอง 7 เปนกลมควบคม มลกษณะการทดลองดงภาพท 1 (ผองพรรณ ตรยมงคลกล และสภาพ ฉตราภรณ, 2555) ตารางท 3.1 ลกษณะการทดลองจดการเรยนร

กลมทดลอง R O1 X1 O2 กลมควบคม R O1 X2 O2

เมอ R แทน การสมเขากลมทดลองหรอกลมควบคม O1 แทน การทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและ

ทกษะสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต กอนเรยน X1 แทน การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา X2 แทน การจดการเรยนรตามแบบ สสวท O2 แทน การทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและ

ทกษะสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยน

40

3. เครองมอทใชในการวจยและการพฒนาเครองมอทใชในการวจย 3.1 เครองมอทใชในการวจย

เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมลในการวจยในครงน ประกอบดวย 1. แผนการจดการเรยนรสะเตมศกษา รายวชา คณตศาสตร 4 เรอง อตราสวน

ตรโกณมต โดยผวจยกาหนดไว 1 หนวยการเรยนร คอ อตราสวนตรโกณมต ซงทงหมดจานวน 2 แผน ใชเวลาในการจดการเรยนรทงหมด 10 คาบ

2. แผนการจดการเรยนรตามแนวทางของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท) รายวชา คณตศาสตร 4 โดยผวจยกาหนดไว 1 หนวยการเรยนร คอ อตราสวนตรโกณมต ใชเวลาในการจดการเรยนรทงหมด 10 คาบ

3. แบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาจากผเชยวชาญ มทงหมด 8 ตวบงช

4. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ฉบบกอนเรยนและหลงเรยน จานวน 25 ขอ มคะแนนขอละ 1 คะแนน รวมคะแนนเตม 25 คะแนน ใชสาหรบวดความรความเขาใจของนกเรยนในรายวชา ค32102 คณตศาสตร 4 ระดบชนมธยมศกษาปท 5 เรอง อตราสวนตรโกณมต แบบทดสอบมลกษณะเปนแบบปรนยหลายตวเลอก ประเภท 4 ตวเลอก พจารณาออกขอสอบแตละขอโดยแนวคดของบลม จาแนกระดบของขอสอบเปน 6 ระดบ ไดแก ความรความจา ความเขาใจ การนาไปใช การวเคราะห การสงเคราะหและการประเมนคา ควบคกบลกษณะของสะเตมศกษา

5. แบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษาจากผเชยวชาญ มการประเมนทกษะทง 4 ไดแก ทกษะทางดานวทยาศาสตร ทกษะทางดานเทคโนโลย ทกษะทางดานวศวกรรมศาสตร และทกษะทางดานคณตศาสตร มทงหมด 17 ตวบงช

6. แบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาจากผเชยวชาญ มการประเมนความพงพอใจ 3 ดาน ไดแก ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา และดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร มทงหมด 20 รายการ

3.2 การพฒนาเครองมอทใชในการวจย 1. การพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา รายวชา คณตศาสตร 4 ชนมธยมศกษาปท 5 ผวจยไดพฒนาและออกแบบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มขนตอนดงน 1.1 ขนเตรยม ศกษาขอมลพนฐานในการพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาโดยมรายละเอยดดงน 1. ศกษาหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 การจดสาระการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร กลมสาระการเรยนรการงานอาชพและเทคโนโลย ซงมความสอดคลองกบเนอหาอตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 5 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

41

2. ศกษาเอกสาร ตารา รายละเอยดของสาระสาคญของการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร และงานวจยทเกยวของกบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา 3. ศกษาและวเคราะหมาตรฐาน และสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา คณตศาสตร 4 ค32102 ชนมธยมศกษาปท 5 เพอกาหนดผลการเรยนร สาหรบหนวยการเรยนรท 2 อตราสวนตรโกณมต ผลการเรยนรหนวยการเรยนรท 2 อตราสวนตรโกณมต 1. นกเรยนสามารถหาอตราสวนตรโกณมตของมมทกาหนดใหจากรปสามเหลยมมมฉากได 2. นกเรยนสามารถนาความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา, 45 องศา และ 60 องศา ไปใชได 3. นกเรยนสามารถนาความสมพนธของดาน ความสมพนธของมม และความสมพนธของอตราสวนตรโกณมตไปใชได 4. นกเรยนสามารถใชอตราสวนตรโกณมตแกปญหาโจทยเกยวกบการหาความสงและการหาระยะทางได ซงผวจยไดนาผลการเรยนรมาเปนแนวทางในการพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา หนวยการเรยนรท 2 อตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 1.2 ขนดาเนนการ การพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา หนวยการเรยนรท 1 อตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มขนตอนดงน 1. ไดแบงเนอหาและเวลาในการจดการเรยนร จานวน 4 แผน ดงน - แผนท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและ การใชคาตรโกณมตของมมบางมม จานวน 4 คาบ - แผนท 2 เรอง ความสมพนธของดาน ความสมพนธของมม และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต การประยกตของอตราสวนตรโกณมต จานวน 6 คาบ 2. พฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา หนวยการเรยนรท 1 อตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยกาหนดกจกรรมการเรยนรตามลาดบขนตอนทกาหนดไวในคาอธบายรายวชาโดยพจารณาจากกจกรรมทเหมาสมกบเนอหาสาระ ซงกจกรรมจะเปนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ซงมการบรณาการกลมวชา ดงน 1. วทยาศาสตร (Science) 2. เทคโนโลย (Technology) 3. วศวกรรมศาสตร (Engineering) 4. คณตศาสตร (Mathematics) 3. นาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ทจดทาเสรจเรยบรอยแลวมาพจารณาทบทวนเพอหาจดบกพรอง เพอแกไขดานความถกตองของเนอหา การเรยบเรยงภาษา การสอ

42

ความหมายของภาษา ดานความตอเนองของเนอหาในบทเรยน และความเหมาะสมของการแบงกรอบของเนอหา เปนตน 1.3 ขนทดลองและปรบปรง การพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สาหรบในขนทดลองและปรบปรงมขนตอนดงน 1. นาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษานาไปใหผเชยวชาญดานการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร จานวน 2 ทาน ผเชยวชาญดานความเทยงตรงเชงเนอหา จานวน 2 ทาน และผเชยวชาญดานการวดและประเมนผล จานวน 1 ทาน เพอตรวจสอบคณภาพของแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา 2. พมพแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เพอนาไปใชในขนทดลองและปรบปรงตอไป 1.4 ขนนาไปใช ผวจยนาแผนการจดการเรยนรทไดปรบปรงแกไขแลวไปใชกบกลมตวอยางสาหรบศกษาประสทธภาพของแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา รายวชา คณตศาสตร 4 จานวน 1 หองเรยน จานวน 37 คน โดยดาเนนการเรยนการสอนตามทไดทาการออกแบบ

1.5 ขนการประเมนผล ผวจยทาการตรวจสอบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา รายวชา คณตศาสตร 4

โดยนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทผานการตรวจสอบจากผเชยวชาญแลวนามาปรบปรงแกไข แลวนาไปทดลองในสถานการณจรง

43

ภาพท 3.1 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

ไมผาน

เรมตน

ศกษาและวเคราะห หลกสตร เอกสาร ตารา วเคราะหมาตรฐาน และสาระการเรยนร

แบงเนอหาและเวลา

พฒนาแผนการจดการเรยนร

พจารณาทบทวน แลวแกไข

นาขอมลทไดในการหาประสทธภาพไปปรบปรงแกไขตอไป

สนสด

ผาน

นาไปใหผเชยวชาญ ตรวจสอบคณภาพ

44

2 การพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท รายวชา คณตศาสตร 4 เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 5 ผวจยไดพฒนาและออกแบบแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท มขนตอนดงน 2.1 ศกษาวเคราะหหลกสตร ไดแก หลกการ จดหมาย โครงสราง เวลาเรยนแนวดาเนนการในการจดกจกรรมการเรยนการสอนใหตอบสนองจดประสงคการเรยนร และจดมงหมายของหลกสตร การวดและการประเมนการเรยน คาอธบายในแตละกลมประสบการณ ซงระบเนอหาทตองใหนกเรยนไดเรยน ตามลาดบขนตอนกระบวนการทตองใหนกเรยนไดฝกปฏบต และจดประสงคการเรยนรทตองการใหเกดการเรยนร 1. ศกษาความสอดคลองสมพนธกนกบองคประกอบแตละสวนของหลกสตร 2. ลาดบความคดรวบยอดทจดใหนกเรยนแตละระดบชนไดเรยนรกอนหลง โดยพจารณาขอบขายเนอหา และกจกรรมทกาหนดไวในคาอธบายรายวชา 3. กาหนดผลทตองการใหเกดกบนกเรยน เมอไดเรยนรความคดรวบยอดแตละเรองแลว 4. กาหนดกจกรรมการเรยนการสอนตามลาดบขนตอนทกาหนดไวในคาอธบายรายวชา หรออาจพจารณาจากกจกรรมทเหมาะสมกบเนอหาสาระ 5. กาหนดเวลาเรยนใหเหมาะสมกบขอบขายเนอหาสาระหรอความคดรวบยอดจดประสงคการเรยนรและกจกรรมทกาหนดไว 6. รวบรวมรายละเอยดตามกจกรรมขอ 1 – 5 จดทาเปนเอกสารทเรยกวากาหนดการสอนหรอแนวการจดกจกรรมการเรยนการสอน ใชเปนแนวทางในการเตรยมแผนการสอน 7. เตรยมการสอนและการปฏบตการสอน

45

ภาพท 3.2 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท

เรมตน

ศกษาและวเคราะห

ศกษาความสอดคลองสมพนธกนกบองคประกอบ

ลาดบความคดรวบยอดทจดใหนกเรยน

กาหนดผลทตองการใหเกดกบนกเรยน

กาหนดกจกรรมการเรยนการสอน

กาหนดเวลาเรยนใหเหมาะสม

รวบรวมรายละเอยดตามกจกรรม

สนสด

46

3 การพฒนาแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนร ผวจยไดพฒนาแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนร มขนตอนดงน 3.1 ขนเตรยม ศกษาเอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนร 3.2 ขนดาเนนการ พฒนาแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรทผวจยไดสรางขน โดยประเมนความเทยงตรงเชงเนอหาของแผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนตรโกณมต ตามทกาหนดไวในตารางแสดงรายการประเมน เพอสรางแบบประเมนแผนการจดการเรยนร โปรดเขยนเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของทานมากทสด +1 หมายถง แนใจวาแผนการจดการเรยนรมความสอดคลองกบเนอหาทกาหนด และเหมาะสมดมาก 0 หมายถง ไมแนใจวาแผนการจดการเรยนรมความสอดคลองกบเนอหาทกาหนด และเหมาะสม -1 หมายถง แนใจวาแผนการจดการเรยนรกบเนอหาทกาหนดไมมความสอดคลอง กน ตองตดขอสอบนนออกหรอปรบปรงใหม ซงประกอบดวยประเดนในการประเมนทงสน 5 ประเดน ม 21 รายการ - ประเดนท 1 จดประสงคการเรยนร ม 3 รายการ - ประเดนท 2 สาระการเรยนร ม 3 รายการ - ประเดนท 3 การจดกจกรรมการเรยนร ม 9 รายการ - ประเดนท 4 การวดประเมนผล ม 2 รายการ - ประเดนท 5 องคประกอบ มาตรฐานการเรยนรและตวชวด ม 4 รายการ 3.3 ขนปรบปรงแกไข 1. นาแบบประเมนทสรางขนเสนออาจารยทปรกษาวทยานพนธ และผเชยวชาญพจารณาความชดเจน เหมาะสม ความถกตองและครอบคลม โดยมเกณฑคาความเทยงตรงเชงเนอหาตองมคามากกวา 0.5 2. ปรบปรงแบบประเมนตามขอเสนอแนะตามอาจารยทปรกษาวทยานพนธ และผเชยวชาญ 3. นาแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรใหผเชยวชาญทาการประเมนคณภาพ 4. เมอไดผลแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรจากผเชยวชาญทง 5 ประเดน 3.4 ขนนาไปใช ไดแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรทเสรจสมบรณ แลวจงนาไปพมพแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรฉบบจรงไปใชตอไป

47

ภาพท 3.3 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนร

เรมตน

พฒนาแบบประเมนคณภาพแผนจดการเรยนร

นาแบบประเมนทสรางขนเสนออาจารยทปรกษา

สนสด

ศกษาเอกสาร และงานวจยทเกยวของ

ปรบปรงแกไข และใหผเชยวชาญประเมนคณภาพ

นามาแปลความหมาย

48

4 การพฒนาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน รายวชา คณตศาสตร 4 เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มรายละเอยดดงน ตอนท 1 เปนขอสอบปรนยแบบเขยนตอบ 4 ตวเลอก (Multiple Choice) ทผวจยสรางขน แยกตามระดบการวดพฤตกรรมการเรยนร 6 ระดบ ดงนคอ ความรความจา การเขาใจ ประยกตใช วเคราะห ประเมนคา และสงเคราะห จานวนขอสอบรวมทงหมด 50 ขอ เพอนาไปใชจรง 25 ขอ วธการพฒนาแบบทดสอบตอนท 1 ขอสอบปรนยแบบเขยนตอบ มขนตอนดงตอไปน 4.1 ขนเตรยม 1. ศกษาวธการพฒนาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนรายวชา คณตศาสตร 4 เรองอตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 จากเอกสารและงานวจยทเกยวของ 2. ศกษาเนอหารายวชา คณตศาสตร 4 และผลการเรยนรทวเคราะห มาจากมาตรฐานการเรยนร ตวชวด คมอคร และแบบเรยนคณตศาสตร 3. ทาตารางผงขอสอบ (Test Blueprint) ใหนาหนกความสาคญของแตละผลการเรยนร โดยแยกตามระดบการวดพฤตกรรมการเรยนร ซงแบงเปน 6 ระดบ ทงนเพอใหทราบถงความสมพนธระหวางเนอหากบผลการเรยนรและลาดบความสาคญของเนอหา ดงตารางท 3.2

49

ตารางท 3.2 ตารางวเคราะหขอสอบปรนยแบบเขยนตอบ (Test Blueprint) รายวชา คณตศาสตร 4 อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม

ชอหนวย ตวชวด/ผลการเรยนร นาหนก

(รอยละ)

จานว

นขอ

ระดบพฤตกรรมการวด

จา

เขาใ

จ

ประย

กตใช

วเคร

าะห

ประเ

มนคา

คดสร

างสร

รค

อตราสวน

ตรโกณมต

1. นกเรยนสามารถหาอตราสวนตรโกณมตของมมทกาหนดใหจากรปสามเหลยมมมฉากได

28 14 3 6 2 3 - -

2. นกเรยนสามารถนาความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา, 45 องศา และ 60 องศา ไปใชได

24 12 - - 5 7 - -

3. นกเรยนสามารถนาความสมพนธของดาน ความสมพนธของมม และความสมพนธของอตราสวนตรโกณมตไปใชได

18 9 2 - 3 4 - -

4. นกเรยนสามารถใชอตราสวนตรโกณมตแกปญหาโจทยเกยวกบการหาความสงและการหาระยะทางได

30 15 - - 6 9 - -

รวม 100 50 5 6 16 23 0 0

50

4.2 ขนดาเนนการ พฒนาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนใหครอบคลมเนอหาตามผลการเรยนรตามทกาหนดไว โดยมขอสอบปรนยแบบเลอกตอบ (Multiple Choice Test) ม 4 ตวเลอก จานวน 50 ขอ เพอใชจรง 25 ขอ 4.3 ขนตรวจสอบ ทดสอบ และปรบปรง 1. นาแบบทดสอบทออกแบบเสรจแลว ขอสอบปรนยแบบเลอกตอบ จานวน 50 ขอ นาไปใหผเชยวชาญจานวน 3 ทาน พรอมแนบผลการเรยนร แผนการจดการเรยนร ใหผเชยวชาญดวย เพอทาการตรวจสอบความถกตองของเนอหา (Content Validity) แลวหาคาความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร (IOC) โดยใชสตรและมเกณฑดงน (พรรณ ลกจวฒนะ. 2555: 195)

สตร R

IOCN

โดย IOC คอ ดชนความสอดคลอง R คอ คาคะแนนรายขอตามดลยพนจของผเชยวชาญ คอ ผลรวม N คอ จานวนผเชยวชาญ

การใหคะแนนขอคาถามแตละขอของผเชยวชาญ (R) ม 3 คา คอ +1 คะแนนสาหรบขอคาถามทสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร 0 คะแนนสาหรบขอคาถามทไมแนใจวาสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร -1 คะแนนสาหรบขอคาถามทไมสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร โดยคา (IOC) ทยอมรบอยในชวง 0.5 ขนไป ซงขอคาถามทเลอกไวในงานวจยครงนมคา IOC เทากบ 0.67

2. นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทได ทาการทดลองกบกลมทไมใชกลมตวอยางและเคยผานการเรยนวชา คณตศาสตร 4 เรอง อตราสวนตรโกณมต และขนตอนวธการเขยนผงงาน จานวน 30 คน เพอวเคราะหคาดชนความยากงาย (P) โดยใชสตรหาความยากงาย ใหขอบเขตความยากงายและความหมาย ดงน สตรหาความยากงาย (Difficulty)

N

LHP

2

เมอ P แทน คาความยากของขอสอบ H แทน จานวนคนในกลมสงตอบถก L แทน จานวนคนในกลมตาตอบถก N แทน จานวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง กาหนดเกณฑความยากงาย หรอกาหนดคา p ตงแต 0.20 ถง 0.80 และขอบเขตของคา p มความหมายดงน

51

มากกวา 0.80 เปนขอสอบทงายมาก (ปรบปรงหรอตดทง) 0.60 – 0.80 เปนขอสอบทคอนขางงาย 0.40 – 0.59 เปนขอสอบทปานกลาง 0.20 – 0.39 เปนขอสอบทคอนขางยาก ตากวา 0.20 เปนขอสอบทยากมาก (ปรบปรงหรอตดทง) 3. นาคะแนนทไดมาวเคราะหหาคาอานาจจาแนก (r) โดยใชสตรหาคาอานาจจาแนกใหขอบเขตคาอานาจจาแนกและความหมาย ดงน

สตรหาคาอานาจจาแนก (Power of Discrimination)

N

LHr

เมอ r แทน คาอานาจจาแนกของขอสอบ H แทน จานวนคนในกลมสงตอบถก L แทน จานวนคนในกลมตาตอบถก N แทน จานวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง กาหนดเกณฑคาอานาจจาแนกหรอกาหนดคา r ตงแต 0.20 ขนไป และขอบเขตของคา r มความหมายดงน มากกวา 0.40 คาดชนอานาจจาแนก คณภาพดมาก 0.20 – 0.39 คาดชนอานาจจาแนก คณภาพด 0.0– 0.29 คาดชนอานาจจาแนก คณภาพปานกลาง 0.0 – 0.19 คาดชนอานาจจาแนก คณภาพตองปรบปรง

4. นาคะแนนทไดจากการทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนของขอสอบจานวน 25 ขอ ไปหาคาความเชอมนของแบบทดสอบ โดยใชสตร KR-20 ของ Kuder Richardson (คณาจารย ภาควชาสถต. 2549: 409)

สตร 2

11

tt

pqnr

n s

เมอ ��� คอ คาสมประสทธความเชอมนของแบบทดสอบ � คอ จานวนขอสอบทงหมด

คอ ผลรวม � คอ สดสวนของผทตอบถกในแตละขอ � คอ สดสวนของผทตอบผดในแตละขอ S2 คอ ความแปรปรวนของคะแนนทงหมด

ขอคาถามทเลอกไวในงานวจยในครงนมคาคาความเชอมน เทากบ 0.73

52

4.4 ขนนาไปใช ไดแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทเสรจสมบรณ นาแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

ทางการเรยนนาไปทดลองใชจรงกบกลมตวอยาง

ภาพท 3.4 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแบบทดสอบปรนยแบบเลอกตอบ

ไมผาน

ผาน

เรมตน

พฒนาแบบทดสอบปรนยแบบเลอกตอบ

นาไปใหผเชยวชาญ

นาไปทดลองใชจรงกบกลมตวอยาง

สนสด

ศกษาวธการพฒนาแบบทดสอบ และศกษาเนอหาวชา และผลการเรยนร

ทาตารางผงขอสอบ (Test Blueprint)

ทดลองกบกลมทไมใชกลมตวอยางคา p, r และ KR-20

53

นาคะแนนทไดไปเปรยบเทยบระหวางนกเรยนทเรยนดวยแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท.กบนกเรยนทเรยนดวยแผนการการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา โดยวธทางสถต t – test แบบ Independent samples ขนตอนในการสรางและพฒนาเครองมอทใชในการวจยใหมคณภาพทไดนาเสนอไวสามารถสรปใหเหนถงความสอดคลองระหวางเครองมอกบวตถประสงคการวจยดงตารางขางตน ตารางท 3.3 ขนตอนในการสรางและพฒนาเครองมอทใชในการวจย ลาดบท วตถประสงคการวจย เครองมอวจย

1 เพอเปรยบเทยบทกษะสะเตมและผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยน ระหวางนกเรยนทไดรบจากการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนตามแบบ สสวท

- แบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน (ฉบบกอนเรยน)

- แบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน (ฉบบหลงเรยน)

2 เพอเปรยบเทยบทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 กอนและหลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต

- แบบวดทกษะสะเตมศกษา

3 เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต

- แบบวดความพงพอใจการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

54

5. การประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษาจากผเชยวชาญ มการประเมนทกษะทง 4 ไดแก ทกษะทางดานวทยาศาสตร ทกษะทางดานเทคโนโลย ทกษะทางดานวศวกรรมศาสตร และทกษะทางดานคณตศาสตร มขนตอนดงน 5.1 ขนเตรยม ศกษาเอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบประเมนทกษะสะเตมศกษา 5.2 ขนดาเนนการ พฒนาแบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษาทผวจยไดสรางขน โดยประเมนความเทยงตรงเชงเนอหาแบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษา ตามทกาหนดไวในตารางแสดงรายการประเมน เพอสรางแบบประเมนทกษะดานสะเตมศกษา โปรดเขยนเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของทานมากทสด +1 หมายถง แนใจวาแผนการจดการเรยนรมความสอดคลองกบกบทกษะทางดาน สะเตมและเหมาะสมดมาก 0 หมายถง ไมแนใจวาแผนการจดการเรยนรมความสอดคลองกบกบทกษะทางดาน สะเตมและเหมาะสม

-1 หมายถง แนใจวาแผนการจดการเรยนรกบกบทกษะทางดานสะเตมไมมความ สอดคลองกนตองตดขอสอบนนออกหรอปรบปรงใหม

ซงทกษะสะเตมศกษาทจะทาการประเมนประกอบดวย 4 ทกษะ ม 17 รายการ ทกษะทางดานวทยาศาสตร ม 4 รายการ ทกษะทางดานเทคโนโลย ม 4 รายการ ทกษะทางดานวศวกรรมศาสตร ม 5 รายการ ทกษะทางดานคณตศาสตร ม 4 รายการ 5.3 ขนปรบปรงแกไข 1. นาแบบประเมนทสรางขนเสนออาจารยทปรกษาวทยานพนธ และผเชยวชาญพจารณาความชดเจน เหมาะสม ความถกตองและครอบคลม โดยมเกณฑคาความเทยงตรงเชงเนอหาตองมคามากกวา 0.5 2. ปรบปรงแบบประเมนตามขอเสนอแนะตามอาจารยทปรกษาวทยานพนธ และผเชยวชาญ 5.4 ขนนาไปใช ไดแบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษาทเสรจสมบรณ แลวจงนาไปพมพแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรฉบบจรงไปใชตอไป

55

ภาพท 3.5 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาแบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษา

เรมตน

พฒนาแบบประเมนคณภาพแผนจดการเรยนร

นาแบบประเมนทสรางขนเสนออาจารยทปรกษาและอาจารยทปรกษารวม

สนสด

ศกษาเอกสาร และงานวจยทเกยวของ

ปรบปรงแกไข และใหผเชยวชาญประเมนคณภาพ

นามาแปลความหมาย

56

6. แบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาจากผเชยวชาญ มการประเมนความพงพอใจ 3 ดาน ไดแก ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา และดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร มขนตอนดงน 6.1 ขนเตรยม ศกษาเอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบประเมนความพงพอใจ 6.2 ขนดาเนนการ พฒนาแบบความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทผวจยไดสรางขน โดยประเมนความเทยงตรงเชงเนอหาแบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา ตามทกาหนดไวในตารางแสดงรายการประเมน เพอสรางประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา โปรดเขยนเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของทานมากทสด +1 หมายถง แนใจวาแบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทาง สะเตมศกษาเหมาะสมดมาก 0 หมายถง ไมแนใจวาแบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทาง สะเตมศกษาเหมาะสม

-1 หมายถง แนใจวาแบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทาง สะเตมศกษาไมมความสอดคลองกนตองตดรายการนนออกหรอ ปรบปรงใหม

ซงแบบความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทผวจยไดสรางขนประกอบดวย 3 ดาน ม 20 รายการ ดงรายละเอยดดงน - ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร ม 4 รายการ - ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา ม 9 รายการ - ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร ม 7 รายการ 6.3 ขนปรบปรงแกไข 1. นาแบบประเมนทสรางขนเสนออาจารยทปรกษาวทยานพนธ และผเชยวชาญพจารณาความชดเจน เหมาะสม ความถกตองและครอบคลม โดยมเกณฑคาความเทยงตรงเชงเนอหาตองมคามากกวา 0.5 2. ปรบปรงแบบประเมนตามขอเสนอแนะตามอาจารยทปรกษาวทยานพนธ และผเชยวชาญ 6.4 ขนนาไปใช ไดประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทเสรจสมบรณ แลวจงนาไปพมพแบบประเมนคณภาพแผนการจดการเรยนรฉบบจรงไปใชตอไป

57

ภาพท 3.6 ผงงานแสดงขนตอนการพฒนาประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบ สะเตมศกษา

เรมตน

พฒนาแบบประเมนคณภาพแผนจดการเรยนร

นาแบบประเมนทสรางขนเสนออาจารยทปรกษาและอาจารยทปรกษารวม

สนสด

ศกษาเอกสาร และงานวจยทเกยวของ

ปรบปรงแกไข และใหผเชยวชาญประเมนคณภาพ

นามาแปลความหมาย

58

4 การเกบรวบรวมขอมล 1. ขนตอนการเกบรวบรวมขอมลในการวจย ผวจยไดดาเนนการเกบรวบรวมขอมลในการวจยเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนและหาประสทธภาพของการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทสรางขน ซงมขนตอนดงตอไปน 1.1 ใชแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ในรายวชา คณตศาสตร 4 เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 5 กบกลมตวอยางเพอนาผลสมฤทธทางการเรยนไปเปรยบเทยบกบกลมทเรยนโดยใชแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท. 1.2 ใชแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท. รายวชา คณตศาสตร 4 เรอง อตราสวนตรโกณมต ชนมธยมศกษาปท 5 เพอนาไปเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกบกลมทเรยนโดยใชการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา (STEM Education)

2. การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน การเกบรวบรวมขอมลการวจย เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน มการนาแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาทดลองใชกบกลมตวอยางนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใหกลมตวอยางทาทากจกรรม ภาระงาน และชนงาน ตามแผนการจดการเรยนรทสรางขน เมอกลมตวอยางทาการเรยนเสรจเรยบรอยแลว ตอไปใหกลมตวอยางทาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน (Post-test) แลวจงนาผลคะแนนทไดมาเปรยบเทยบกบกลมตวอยางทเรยนโดยใชแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท.โดยสถต t-test แบบ Independent Sample เพอเปรยบวานกเรยนทเรยนโดยใชแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษามผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนโดยใชแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท หรอไม 5 การวเคราะหขอมล 1. สถตทใชตรวจสอบคณภาพเครองมอ 1.1 คาความเทยงตรงเชงเนอหา (Validity) หาจากการพจารณาคาดชนความสอดคลอง (Index Of Congruency: IOC)

N

RIOC

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองมคาอยระหวาง-1 ถง +1 R แทน ผลรวมคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญทงหมด

N แทน จานวนผเชยวชาญทงหมด 1.2 คาความยากงายของขอคาถาม

N

LHP

2

เมอ P แทน คาความยากของขอสอบ H แทน จานวนคนในกลมสงตอบถก

59

L แทน จานวนคนในกลมตาตอบถก N แทน จานวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง 1.3 คาอานาจจาแนกของขอคาถาม

N

LHr

เมอ r แทน คาอานาจจาแนกของขอสอบ H แทน จานวนคนในกลมสงตอบถก L แทน จานวนคนในกลมตาตอบถก N แทน จานวนคนทงหมดในกลมใดกลมหนง 1.4 คาความเชอมน (Reliability) ของแบบทดสอบ ใชสตร KR-20 ของ Kuder-Richardson

2

11 S

pq

n

nrtt

เมอ ttr แทน ความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ n แทน จานวนขอคาถามของแบบทดสอบทงฉบบ p แทน สดสวนของผเรยนทตอบถกในขอนนกบผเรยนทงหมด q แทน สดสวนของผเรยนทตอบผดในขอนนกบผเรยนทงหมด (มคาเทากบ p1 ) 2S แทน ความแปรปรวนของคะแนนทงฉบบ

แบบทดสอบทมความเชอมนสงจะมคาเขาใกล 1.00 โดยคาความเชอมนของแบบทดสอบท

เชอถอไดควรจะมคาตงแต 0.60 ขนไป

2. สถตทใชสาหรบวเคราะหผลการศกษา 2.1 คารอยละ (Percentage) ใชสตร

100N

fP

เมอ P แทน รอยละ f แทน ความถทตองการแปลงเปนรอยละ N แทน จานวนความถทงหมด

2.2 คาเฉลย (Arithmetic Mean or Mean)

N

XX

เมอ แทน คาเฉลยหรอตวกลางเลขคณต

60

X แทน ผลรวมทงหมดของคะแนน

N แทน จานวนคนทงหมด 2.3 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

1

22

NN

XXNS

เมอ S แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง X แทน คะแนนแตละตวอยาง

N แทน จานวนขอมล หรอขนาดกลมตวอยาง 2.4 สตรทใชเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของการจดการเรยนรแบบสะเตม

ศกษา โดยใชสตร t – test แบบ Independent samples (พรรณ ลกจวฒนะ. 2552: 147) กลมตวอยาง 2 กลม จะเปนอสระจากกน ถาไดมาโดยวธตอไปน กลมทตองการศกษา 1 กลมใหญ แลวสมแยกเปน 2 กลมยอย เปนสมแยกเปนกลมทดลอง 1 กลม กลมควบคม 1 กลม ผวจยใช t - test for independent samples ในเพราะวา σ�� ≠ σ�� (ในกรณความแปรปรวนของทงสองกลมไมเทากน)

สตร 1 2

2 21 2

1 2

x xt

s s

n n

22 21 2

1 2

2 22 21 2

1 2

1 2

. .

1 1

s s

n nd f

s s

n n

n n

เมอ 1 2x x คอ คาเฉลยของกลมตวอยางกลมท 1, 2 S1

2, S22 คอ ความแปรปรวนของกลมตวอยางกลมท 1, 2

n1, n2 คอ ขนาดของกลมตวอยางกลมท 1, 2 d.f. คอ ชนแหงความเปนอสระ

หรอ t - test for independent samples ในเพราะวา 2 21 2 (ในกรณความแปรปรวน

ของทงสองกลมเทากน)

61

สตร 1 2

2

1 2

1 1p

x xt

sn n

2 2

1 1 2 22

1 2

1 1

2p

n s n ss

n n

1 2. . 2d f n n

เมอ 1 2x x คอ คาเฉลยของกลมตวอยางกลมท 1, 2 2

ps คอ ความแปรปรวนรวม (Pooled – Variance T Test)

1 2n n คอ ขนาดของกลมตวอยางกลมท 1, 2

df คอ ชนแหงความเปนอสระ

62

บทท 4

ผลการวเคราะหขอมล การวจยครงนเปนการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรอง อตราสวนตรโกณมต ของ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท ศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และศกษาทกษะทางดานสะเตมศกษา ผวจยเกบรวบรวมขอมล จากนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม อาเภอเมองนครปฐม จงหวดนครปฐม เปนกลมตวอยาง 2 กลม โดยแบงเปนกลมทดลอง ทสอนโดยการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา จานวน 37 คน และกลมควบคม ทสอนโดยการจดการเรยนรแบบ สสวท ซงผวจยไดดาเนนการทดลองดวยตนเอง ผวจยเสนอผลการวเคราะหขอมลโดยแบงเปน 3 ตอน

ตอนท 1 ทกษะสะเตมศกษาและผลสมฤทธทางการเรยวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท

ตอนท 2 ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต สงกวาเกณฑรอยละ 70

ตอนท 3 ความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต

การวเคราะหขอมลเพอตอบสมมตฐานของการวจย เรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม มรายละเอยด ดงน ตอนท 1 ผลสมฤทธทางการเรยวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท ตารางท 1 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต (กอนเรยนและ หลงเรยน) ของกลมทดลองทสอนโดยการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ปรากฏผลดงน

กลมทดลอง คะแนนเตม N � �. �. � ���.

กอนเรยน 20 37 5.7800 1.4168 32.063* .000

หลงเรยน 20 37 16.1000 1.7124 *ระดบนยสาคญ .05

ผลการวเคราะหขอมลจากตารางท 1 พบวา คะแนนเฉลยของผลสมฤทธทางการเรยนของกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา กอนเรยน (� = 5.78�. �. = 1.4168) และ

62

บทท 4

ผลการวเคราะหขอมล การวจยครงนเปนการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนเรอง อตราสวนตรโกณมต ของ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท ศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และศกษาทกษะทางดานสะเตมศกษา ผวจยเกบรวบรวมขอมล จากนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม อาเภอเมองนครปฐม จงหวดนครปฐม เปนกลมตวอยาง 2 กลม โดยแบงเปนกลมทดลอง ทสอนโดยการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา จานวน 37 คน และกลมควบคม ทสอนโดยการจดการเรยนรแบบ สสวท ซงผวจยไดดาเนนการทดลองดวยตนเอง ผวจยเสนอผลการวเคราะหขอมลโดยแบงเปน 3 ตอน

ตอนท 1 ทกษะสะเตมศกษาและผลสมฤทธทางการเรยวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท

ตอนท 2 ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต สงกวาเกณฑรอยละ 75

ตอนท 3 ความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต

การวเคราะหขอมลเพอตอบสมมตฐานของการวจย เรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนรแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม มรายละเอยด ดงน ตอนท 1 ผลสมฤทธทางการเรยวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท ตารางท 4.1 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต (กอนเรยนและ

หลงเรยน) ของกลมทดลองทสอนโดยการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาปรากฏผลดงน

กลมทดลอง คะแนนเตม N � �. �. � ���.

กอนเรยน 20 37 5.7800 1.4168 32.063* .000

หลงเรยน 20 37 16.1000 1.7124 *ระดบนยสาคญ .05 ผลการวเคราะหขอมลจากตารางท 1 พบวา คะแนนเฉลยของผลสมฤทธทางการเรยนของกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา กอนเรยน (� = 5.78�. �. = 1.4168) และ

63

หลงเรยน (� = 16.10�. �.= 1.7124) มความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ซงหมายความวา หลงการทดลองนกเรยนกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา มความผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมตสงกวากอนเรยน ตารางท 4.2 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต (กอนเรยนและ หลงเรยน) ของกลมทดลองทสอนโดยการจดการเรยนรแบบ สสวท ปรากฏผลดงน

กลมทดลอง คะแนนเตม N � �. �. � ���. กอนเรยน 20 35 5.57100 1.8674

17.014* .000 หลงเรยน 20 35 13.6000 1.9281

*ระดบนยสาคญ .05 ผลการวเคราะหขอมลจากตารางท 2 พบวา คะแนนเฉลยของผลสมฤทธทางการเรยนของกลมควบคมทจดการเรยนการสอนแบบ สสวท กอนเรยน (� = 5.571�. �.= 1.8674) และหลงเรยน (� = 13.60�. �.= 1.9281) มความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ซงหมายความวา หลงการทดลองนกเรยนกลมควบคมทจดการเรยนการสอนแบบ สสวท มความผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมตสงกวากอนเรยน ตารางท 4.3 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ระหวางกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา กบกลมควบคมทจด การเรยนการสอนแบบ สสวท ปรากฏผลดงน

กลมตวอยาง คะแนนเตม N � �. �. � ���. กลมทดลอง 20 37 5.7838 1.4168

.545 .587 กลมควบคม 20 35 5.5714 1.8674

*ระดบนยสาคญ .05 ผลการวเคราะหขอมลจากตารางท 3 พบวา คะแนนเฉลยของคะแนนสอบกอนเรยนของกลมทดลอง (� = 5.7838�. �.= 1.4168) และกลมควบคม (� = 5.5714�. �.= 1.8674) ไมมความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ซงหมายความวา กอนการทดลองนกเรยนกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา มความผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมตไมสงกวานกเรยนกลมควบคม

64

ตารางท 4.4 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ระหวางกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา กบกลมควบคมทจด การเรยนการสอนแบบ สสวท ปรากฏผลดงน

กลมตวอยาง คะแนนเตม N � �. �. � ���. กลมทดลอง 20 37 16.1080 1.7124

5.843 .000 กลมควบคม 20 35 13.6000 1.9281

*ระดบนยสาคญ .05 ผลการวเคราะหขอมลจากตารางท 4 พบวา คะแนนเฉลยของคะแนนสอบหลงเรยนของกลมทดลอง (� = 16.108�. �.= 1.7124) และกลมควบคม (� = 13.600�. �.= 1.9281) มความแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 ซงหมายความวา หลงการทดลองนกเรยนกลมทดลองทจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา มความผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมตสงกวาสงกวานกเรยนกลมควบคม ตอนท 2 ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต สงกวาเกณฑรอยละ 70 ผวจยดาเนนการศกษาทกษะทางดานสะเตมศกษาทเกดจากการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยใชแบบประเมนทกษะทางสพเตมศกษา ซงเปนแบบประมาณคา 5 ระดบ โดยพจารณาทกษะ 4 ดาน คอ ทกษะดานวทยาศาสตร ทกษะดานเทคโนโลย ทกษะดานวศวกรรม และทกษะดานคณตศาสตร การประเมนเปนการเปรยบเทยบคะแนนเฉลยของทกษะทางดานสะเตมศกษาหลงเรยนกบเกณฑทกาหนด โดยใหระดบด มคารอยละ 70 ปรากฏดงตารางตอไปน ตารางท 4.5 แสดงการเปรยบเทยบคะแนนเฉลยทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยน กอนเรยน และหลงเรยน

ทกษะสะเตมศกษา ผลการเรยนร

t Sig กอนเรยน หลงเรยน � S.D. � S.D.

1. ทกษะทางวทยาศาสตร 10.8056 1.2608 15.1389 1.7752 11.043 .000 2. ทกษะทางเทคโนโลย 10.9167 1.0790 15.4444 1.2749 16.668 .000 3. ทกษะทางวศวกรรมศาสตร 12.3056 2.5947 18.3611 1.3763 12.713 .000 4. ทกษะทางคณตศาสตร 10.0556 1.8814 15.2222 .92924 13.944 .000

โดยภาพรวม 11.0208 1.0545 16.0417 .65602 22.810 .000 จากตาราง 5 พบวา การเปรยบเทยบคะแนนเฉลยทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยน

กอนเรยนและหลงเรยนทจดการเรยนรแบบสะเตมศกษานนมความแตกตางกน อยางมนยสาคญ .05

65

แสดงวา การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทผวจยไดจดการเรยนรทาให

นกเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาสงขน

ตารางท 4.6 แสดงคะแนนเฉลยคดเปนรอยละของทกษะทางดานสะเตมศกษาหลงเรยน

พฤตกรรม คะแนนเฉลย

(�) S.D.

คะแนนเฉลย (รอยละ)

เกณฑเฉลย (��=รอยละ

70) t df Sig

ทกษะดานสะเตมศกษา

64.1667 .65602 75.490 59.5 10.67 35 .000

จากตารางท 6 พบวา ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยน ซงประเมนดวยแบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษาซงเกดการเรยนรจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทผวจยไดทาขน สงกวาระดบด (��� = .000 < .05) เมอเทยบเกณฑทกาหนด แสดงวา การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทผวจยไดจดการเรยนรสงผลทาใหทกษะทางดานสะเตมศกษาสงขน ตอนท 3 ความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต การวเคราะหขอมลเพอทราบความพงพอใจของนกเรยนกลมทดลองจานวน 37 คน ทมตอการการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา ผวจยนาผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจมาวเคราะหขอมลโดยหาคาเฉลย (�) คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ตารางท 4.7 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ สะเตมศกษา ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร

รายการประเมน คาเฉลย S.D. แปลผล

ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร

1.1 บรรยากาศในการเรยนนาสนกสนาน นาเรยน 4.2162 .82108 มาก 1.2 มอสระในการเรยนร 3.9459 .81466 มาก 1.3 การเรยนรอยางมคณภาพ 4.2432 .79601 มาก 1.4 นกเรยนกลาแลกเปลยนเรยนร ความคดเหนกบครและเพอนรวมชน

เรยน 4.2703 .83827 มาก

โดยภาพรวม ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร 4.1689 .58051 มาก จากตารางขางตนพบวาผลการประเมนความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มตอการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ดานบรรยากาศในการจดการ

66

เรยนร โดยภาพรวมมความพงพอใจตอการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษาระดบมาก (� = 4.1689�. �.= .58051) เรยงลาดบจากมากไปหานอย ดงน นกเรยนกลาแลกเปลยนเรยนร ความคดเหนกบครและเพอนรวมชนเรยน (� = 4.2703�. �.= .83827) รองมาคอ การเรยนรอยางม ค ณ ภ า พ (� = 4.2432�. �. = .79601) แ ล ะ น อ ย ท ส ด ค อ อ ส ร ะ ใ น ก า ร เ ร ย น ร (� = 3.9459�. �.= .81466) ตารางท 4.8 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ สะเตมศกษา ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา

รายการประเมน คาเฉลย S.D. แปลผล

ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา 2.1 กจกรรมมความนาสนใจทาทายใหอยากเรยนร 4.2973 .81189 มาก

2.2 กจกรรมชวยใหนกเรยนเขาใจเนอหาไดงายและชดเจน 4.2973 .84541 มาก

2.3 กจกรรมชวยใหนกเรยนกลาคด กลาทา และกลาแสดงออก

4.3514 .78938 มาก

2.4 กจกรรมชวยใหนกเรยนอยากมสวนรวมในกจกรรมและเขารวมกจกรรมทกครง

3.9730 .79884 มาก

2.5 นกเรยนอยากใหใชกจกรรมแบบนกบเนอหาอน ๆ 4.3514 .71555 มาก

2.6 กจกรรมชวยใหนกเรยนไดคนพบความรจกตนเอง 4.1622 .72700 มาก

2.7 กจกรรมการจดการเรยนรสอดคลองกบกระบวนการเทคโนโลย

4.0270 .83288 มาก

2.8 กจกรรมการจดการเรยนรเนนการใชความรทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และคณตศาสตร ผานกระบวนการออกแบบ

4.0270 .98563 มาก

2.9 การนาเขาสบทเรยนเพอกระตนความสนใจจนผเรยนเกดความสงสย อยากรอยากเหน และอยากหาคาตอบ

3.8378 .92837 มาก

โดยภาพรวม ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา 4.1471 .62364 มาก

จากตารางขางตนพบวาผลการประเมนความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มตอ

การจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา โดยภาพรวมมความพงพอใจตอการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษาระดบมาก (� = 4.1471�. �.= .62364) เรยงลาดบจากมากไปหานอย ดงน นกเรยนอยากใหใชกจกรรมแบบนกบเนอหาอน ๆ (� = 4.3514�. �.= .71555) รองมาคอ กจกรรมชวยใหนกเรยนกลาคด กลาทา และกลาแสดงออก (� = 4.3514�. �.= .78938) และนอยทสดคอ การนาเขาส

67

บทเรยนเพอกระตนความสนใจจนผเรยนเกดความสงสย อยากรอยากเหน และอยากหาคาตอบ (� =3.8378�. �. = .92837) ตารางท 4.9 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอนแบบ สะเตมศกษา ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร

รายการประเมน คาเฉลย S.D. แปลผล

3 ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร 3.1 นกเรยนมทกษะการคดวเคราะหและสรางนวตกรรม

ใหมๆ ทใชวทยาศาสตรคณตศาสตรเทคโนโลยวศวกรรมเปนพนฐาน

4.0811 .82927 มาก

3.2 นกเรยนเกดความมนใจในการเขารวมกจกรรมการเรยนร 3.8378 .98639 มาก 3.3 นกเรยนทางานไดอยางมระบบและรอบคอบ 4.2162 .91697 มาก 3.4 นกเรยนคดอยางมเหตผล 4.3784 .72078 มาก 3.5 นกเรยนรจกและอยากชวยเหลอผอนมากขน 4.1892 .93802 มาก 3.6 นกเรยนสามารถนาความรไปใชในชวตประจาวน 4.2162 .78652 มาก 3.7 ผเรยนเขาใจสาระวชาและกระบวนการทางวทยาศาสตร

และคณตศาสตรมากขน 4.1892 .73929 มาก

โดยภาพรวม ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร 4.1583 .60869 มาก โดยภาพรวม 4.1554 .55899 มาก

จากตารางขางตนพบวาผลการประเมนความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มตอ

การจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร โดยภาพรวมมความพงพอใจตอการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษาระดบมาก (� = 4.1554�. �.= .55899) เรยงลาดบจากมากไปหานอย ดงน นกเรยนคดอยางมเหตผล (� = 4.3784�. �.= .72078) รองมาคอ นก เรยนสามารถน าความร ไปใช ในช วตประจาวน (� = 4.2162�. �.= .78652) และนอยทสดคอ นกเรยนเกดความมนใจในการเขารวมกจกรรมการเรยนร (� = 3.8378�. �. = .98639)

68

ตารางท 4.10 ผลการตอบแบบประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนการสอน แบบสะเตมศกษา

รายการประเมน คาเฉลย S.D. แปลผล

1.ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร 4.1689 .58051 มาก

2.ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา 4.1471 .62364 มาก

3.ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร 4.1583 .60869 มาก โดยภาพรวม 4.1554 .55899 มาก

จากตารางขางตนพบวาผลการประเมนความพงพอใจของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 มตอ

การจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา โดยภาพรวมพบวามความพงพอใจตอการจดการเรยนการสอนในระดบมาก (� = 4.1554�. �.= .55899) เรยงล าดบจากมากไปหานอย ด งน ด านบรรยากาศในการจดการเรยนร (� = 4.1689�. �.= .58051) รองมาคอ ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร (� = 4.1583�. �. = .60869) และนอยทสดคอ ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา (� = 4.1471�. �.= .62364)

69

บทท 5

สรป อภปรายผลและขอเสนอแนะ จดมงหมายของงานวจย ในการวจยครงน ผวจยกาหนดจดมงหมายของการวจยไวดงน

1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยน ระหวางนกเรยนทไดรบจากการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนตามแบบ สสวท

2. เพอเปรยบเทยบทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 กอนและหลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต

3. เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต สมมตฐานการวจย ในการศกษาครงนผศกษาไดกาหนดสมมตฐานไวดงน

1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท

2. ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต สงกวาเกณฑรอยละ 70 วธดาเนนการวจย กลมตวอยางทใชในการวจย

กลมตวอยางทใชในการวจยครงนคอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 และหอง 7 จานวน 72 คน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ซงไดมาโดยสมแบบแบงกลม (Cluster random sampling) แลวแบงเปน กลมทดลอง นกเรยน 37 คน ไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา กลมควบคม นกเรยน 35 คน ไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท

เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจย มดงน

1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยในแตละเนอหาของบทเรยนแตละแผนจะมการจดการเรยนร 2 วธ คอ

1.1. การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา 1.2. การจดการเรยนรแบบ สสวท

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน (กอนเรยนและหลงเรยน)

69

บทท 5

สรป อภปรายผลและขอเสนอแนะ จดมงหมายของงานวจย ในการวจยครงน ผวจยกาหนดจดมงหมายของการวจยไวดงน

1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยน ระหวางนกเรยนทไดรบจากการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนตามแบบ สสวท

2. เพอเปรยบเทยบทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 กอนและหลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต

3. เพอศกษาความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต สมมตฐานการวจย ในการศกษาครงนผศกษาไดกาหนดสมมตฐานไวดงน

1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรตามแบบ สสวท

2. ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 หลงทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต สงกวาเกณฑรอยละ 70 วธดาเนนการวจย กลมตวอยางทใชในการวจย

กลมตวอยางทใชในการวจยครงนคอ นกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 5 หอง 5 และหอง 7 จานวน 72 คน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 ของโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ซงไดมาโดยสมแบบแบงกลม (Cluster random sampling) แลวแบงเปน กลมทดลอง นกเรยน 37 คน ไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา กลมควบคม นกเรยน 35 คน ไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจย มดงน

1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยในแตละเนอหาของบทเรยนแตละแผนจะมการจดการเรยนร 2 วธ คอ

1.1. การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา 1.2. การจดการเรยนรแบบ สสวท

2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน (กอนเรยนและหลงเรยน)

70

3. แบบประเมนทกษะทางดานสะเตมศกษา 4. แบบประเมนความพงพอใจของการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

ขนตอนการดาเนนการวจย 1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ซงเปนกลมตวอยางของการ

วจยครงนผวจยดาเนนการสอนดวยตนเอง โดยใชการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนการสอนแบบ สสวท เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

2. ทาการทดสอบกอนเรยน (Pretest) จานวน 1 คาบ (คาบซอมเสรม) กบนกเรยนทงกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แบบทดสอบปรนย 4 ตวเลอก จานวน 25 ขอ

3. ผวจยดาเนนการสอนดวยตนเองทง 2 กลม ในเนอหาเดยวกน โดยใชเวลาสอน 8 คาบ คาบละ 50 นาท

กลมทดลอง จดการเรยนรแบบสะเตมศกษา กลมควบคม จดการเรยนรแบบ สสวท 4. ทาการทดสอบหลงเรยน (Posttest) จานวน 2 คาบ (คาบซอมเสรม) กบนกเรยน

ทงกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน จานวน 1 คาบ ซงเปนแบบทดสอบชดเดยวกบทใชทดสอบกอนเรยน แบบวดทกษะสะเตมศกษาและแบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบสะเตมศกษา จานวน 1 คาบ

5. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนและแบบทดสอบวดทกษะสะเตมศกษา แลวนาคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน

การวเคราะหขอมล ในการทดลองครงน ผวจยมลาดบขนตอนในการวเคราะหขอมล ดงน

1. เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท โดยใชสถต t-test for independent sample

2. เปรยบเทยบทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 กอนและหลงจากทไดรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต โดยใชสถต Paired - Sample t test

3. ประเมนความพงพอใจของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยใชคาเฉลย (�) คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

สรปผลการวจย

1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวาทไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

2. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา หลงเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาสงเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

71

3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มความพงพอใจโดยภาพรวมอยในระดบมาก

อภปรายผล

จากการศกษาในครงนมจดมงหมายเพอเปรยบเทยบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบการจดการเรยนการสอบแบบ สสวท. เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะทางสะเตมศกษา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จากผลการศกษาคนควาผวจยอภปรายผลตามลาดบดงน

1. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต หลงเรยนระหวางนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษากบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท. มความแตกตางกน โดยนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษามคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท. เปนไปตามสมมตฐานของการวจยทตงไว

ทงนอาจเนองจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาเปนรปแบบการจดการเรยนรทเนนใหผเรยนสรางองคความรดวยตนเองโดยผานการทากจกรรมและการสรางสรรคชนงาน และประกอบกบการบรณาการสาระวชาตางๆ เขาดวยกน ไดแก วทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร ซงการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษานนชวยใหนกเรยนมความรและทกษะทจาเปนตอการดาเนนชวตในศตวรรษท 21 ทไมไดเรยนรเพยงเนอหาสาระ หรอเพอเรยนรทจะสอบวดความรเพยงอยางเดยว แตการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 นน ผเรยนจะตองเรยนรจากโจทยปญหาในชวตจรงทตองเรยนแบบลงมอปฏบต และตระหนกถงการเปนพลเมองทดของสงคม สอดคลองกบงานวจยของวจารณ พานช (2555) ซงกลาวไววา แนวทางการศกษาไทยในการเรยนรในศตวรรษใหม ตองประกอบดวย เนอหาวชา ทกษะชวต ทกษะและความรกในการเรยนร และทกษะดานเทคโนโลยสารสนเทศ ซงทกษะทง 4 ดาน เปนสงทชวยสรางมลคาใหกบคนไทยทกคน หากผปกครองมความตนตวและหาวธใหไดรบทกษะทง 4 อยางดทสด ทเขาใจถงปรชญาในเชงลกดวยตวอยางเชน หากผปกครองและครพยายามชวยใหผเรยนเกดทกษะชวต (Life Skill) กไมใชหมายถงการเขาสงคมหรหรา หรอการเจรจาตอรองผลประโยชนไมใหใครเอารดเอาเปรยบแลว อกทงยงตองมทกษะการทางานรวมกบผอน ซงบางครงตองมบทบาทเปนผนา บางครงกตองรจกเปนผตามทด แนนอนวาทกคนอยากเปนผนาในทกเรอง อยากไดผลประโยชนสงสด แตหากตวเรามพฤตกรรมแบบนกยอมไมมใครอยากทางานดวย สดทายการทาโครงงานกยอมตองลมสลายอยางแนนอน ตวอยางเชน ทกษะดานเทคโนโลยสารสนเทศกไมใชเพยงใช Facebook หรอ line ทสามารถอพโหลดรปเทานน หากยงตองรจกบรหารเวลาในการใชใหด ไมหมกมนจนเสยการเรยนหรอใสใจกบคาพดไรสาระของเพอนๆ มากไป ยงไปกวานนยงตองรจกทจะเปน “เพอน” กบบคคลทนาสนใจ ทมสาระความรใหเกบเกยว ซงในชวตจรงเราอาจไมเคยรจกหรอมตนทนในการทาความรจกกนสง และทสาคญทกษะดานเทคโนโลยสารสนเทศจาเปนตองเชอมโยงกบทกษะชวต ทกษะวชา และทกษะการคนหาขอมล เพราะหากเราไมมทกษะชวตทดพอทจะควบคมสมาธและจตใจของตวเราไดแลว การมเครองมอเทคโนโลยสารสนเทศทดกยอมเปนโทษมากกวา เมอผจดการศกษามความเขาใจถงบรบทโลกทเปลยนไป กจะเปนผรเรมใน

72

การปฏรปการศกษา โดยผเรยนในศตวรรษใหมตองเรยนรจากโจทยปญหาชวตจรง (Project Base Learning: PBL) ตองเรยนแบบลงมอปฏบตจรง และออกไปรบใชสงคม และสอดคลองกบงานวจยของพลศกด แสงพรมศร, ประสาท เนองเฉลม และปยะเนตร จนทรถระตกล (2558) พบวา นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบ สสวท อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05

2. ทกษะทางดานสะเตมศกษาท เกดจากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยใชแบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษา พบวา ทกษะทางดานสะเตมศกษาโดยรวมหลงเรยนสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .05 สอดคลองกบงานวจยของมานะ อนทรสวาง (2556: 35) พบวา ทกษะทางดานสะเตมศกษาของนกเรยน ทไดประเมนจากแบบวดทกษะสะเตมศกษาซงเกดจากการเรยนรดวยชดทดลองสาหรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง ไฟฟากระแสตรง สงกวาระดบด

3. ความพงพอใจของนกเรยนกลมทดลองทมตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา นกเรยนมความพงพอใจในระดบมาก คอ เนนวธการทางานแบบกลม และกอใหเกดทกษะการแกปญหา และนกเรยนสามารถเชอมโยงสาระวชาตางๆ ในการแกปญหาไดอกดวย ซงสอดคลองกบ ชนกนนท พะสโร (2557) นกเรยนทเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอม สาหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มความพงพอใจอยในระดบมาก มคาเฉลยเทากบ 4.21

ทงนจากการจดการเรยนแบบสะเตมศกษาเปนการจดการเรยนรทเนนใหผเรยนสรางองคความรดวยตนเองโดยการสรางสรรคผานชนงาน กระบวนการกลม และยงบรณาการกบกลมสาระวชาตางๆ เขาดวยกนเพอใหนกเรยนเกดการเรยนรทกวางมากขน ซงการจดการเรยนรในแบบเดมๆ มกจะสอนในเนอหาสาระรายวชาใดวชาหนงเทานน โดยสวนมากจะเนนการสอนเชงบรรยาย ทาใหการจดการเรยนรแบบ สะเตมศกษามความโดดเดน มความนาสนใจมากขน อกทงยงมความเหมาะสมกบการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 ทสอดคลองกบงานวจยของ วจารณ พานช (2555: 16-21) ไดกลาวถงทกษะแหงศตวรรษท 21 ตองประกอบดวย 1) ความรเกยวกบโลก 2) ความรเกยวกบการเงน เศรษฐศาสตร ธรกจ และการเปนผประกอบการ 3) ความรดานการเปนพลเมองทด 4) ความรดานสขภาพ และ 5) ความรดานสงแวดลอม และสอดคลองกบ สานกงานเลขาธการสภาการศกษา (2552) ไดกลาวถงเปาหมายยทธศาสตรการปฏรปการศกษาในทศวรรษทสองซงเปนคณภาพการศกษา ไวดงน 1. คนไทยและการศกษาไทยมคณภาพและมาตรฐานระดบสากล 2. คนไทยใฝร : สามารถเรยนรดวยตนเอง รกการอานและแสวงหาความร 3. คนไทยใฝด : มคณธรรมพนฐาน มจตสานกและคานยมทพงประสงค เหนประโยชนสวนรวม มจตสาธารณะ มวฒนธรรมประชาธปไตย 4. คนไทยคดเปนทาเปน แกปญหาได : มทกษะในการคดและปฏบต มความสามารถในการแกปญหา มความคดรเรมสรางสรรค มความสามารถในการแขงขน เหนไดชดวา สะเตมศกษามความสาคญเปนอยางยง เชน ความร ทกษะและประสบการณทางดานสะเตม ซงเปนประโยชนตอการประกอบอาชพในอนาคน สามารถนาไปใชเพอแกปญหาทเกดขนจรงได สามารถสรางโลกทมสงอานวยความสะดวกเพมมากขน สามารถแสดงใหเหนถงความหมายของการเรยนรและอยากทจะเรยนรมากขน และสงผล

73

ตอเจตคตในการประกอบอาชพทเกยวของกบสะเตมศกษา ในภายภาคหนาเพมขน (พลศกด แสงพรมศร, 2558) ขอเสนอแนะ จากการวจยครงน ผวจยมขอเสนอแนะซงอาจจะเปนประโยชนตอการจดการเรยนรและการศกษาครงตอไป ดงน ขอเสนอแนะทวไป

1. การจดการเรยนรสะเตมศกษา เปนการจดการเรยนรทตงอยบนพนฐานของการจดการเรยนรแบบบรณาการขามสาระวชา ซงประกอบดวย วทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร ดงนน ความรพนฐานของแตละวชาจงเปนสงทสาคญตอการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาของนกเรยน ครผสอนควรเตรยมความรพนฐานของผเรยนใหพรอมกอนทจะจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

2. การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา มลกษณะการสอนตามแนวทางทฤษฎการสรางความรดวยตนเองโดยการสรางสรรคชนงาน (Constructionism) ดงนน ครผสอนควรนาวธการสอนตามแนวทางทฤษฎการสรางความรดวยตนเองโดยการสรางสรรคชนงาน (Constructionism) มาปรบใหสอดคลองกบการเรยนการสอน พรอมทงใชเทคโนโลยเขามาชวยเพอใหเกดความสะดวกในการสบคน พรอมทงใชกระบวนการทางวศวกรรมในการออกแบบและสรางสรรคชนงาน

3. การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เปนการผนวกแนวคดการออกแบบเชงวศวกรรมเขากบการเรยนรวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย ของผเรยน กลาวคอ ในขณะทนกเรยนทากจกรรมเพอพฒนาความร ความเขาใจ และฝกทกษะดานวทยาศาสตร คณตศาสตร และเทคโนโลย ผเรยนตองมโอกาสนาความรมาออกแบบวธการหรอกระบวนการเพอตอบสนองความตองการหรอแกปญหาทเกยวของกบชวตประจาวน เพอใหไดเทคโนโลยซงเปนผลผลตจากกระบวนการออกแบบเชงวศวกรรม ซงประกอบดวย 5 ขนตอนดงน 1) การระบปญหา 2) การคนหาแนวคดทเกยวของ 3) การวางแผนและพฒนา 4) การทดสอบและประเมนผล 5) การนาเสนอผลลพธ

4. การจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ครผสอนตอง 4.1. สงเสรม ให ผ เรยนใช เทคโนโลย ไดอย างท วถ งและใชอย างถกตองตาม

วตถประสงค 4.2. คอยอานวยความสะดวก และคอยแนะนาใหกบนกเรยนในการเขาถงขอมลและ

ใชขอมลไดอยางถกตอง 4.3. รวมมอกบครผสอนในกลมสาระการเรยนรทเกยวของ เพอรวมกนออกแบบ

กจกรรมสะเตมศกษา 5. ครควรกาหนดเวลาทเหมาะสมแกนกเรยนในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เพอให

นกเรยนมเวลาในการทากจกรรมและเวลาในการซกถามไดอยางเพยงพอ 6. ในการจดกลมของการทากจกรรมสะเตมศกษา เมอจบกจกรรมแตละกจกรรม ควรให

นกเรยนไดเปลยนกลม เพอใหนกเรยนไดสรางความสมพนธ ความคนเคยกบเพอนคนอนๆ ในหองเรยน ซงจะสงผลใหนกเรยนมปฏสมพนธกบเพอนในหองเรยนมากขน

74

7. ครผสอนตองดแลนกเรยนใหทวถงทกกลม และใหคาแนะนาชวยเหลอกบกลมนกเรยนทมปญหาและตรวจสอบความถกตอง

8. ครผสอนควรเตรยมการสอนเปนอยางด พรอมทงเตรยมความพรอมในการจดกจกรรมสะเตมศกษาใหครบถวนและมความสอดคลองกบหลกการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

ขอเสนอแนะสาหรบการทาวจยครงตอไป

1. ควรศกษาผลของการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาในเนอหาวชาคณตศาสตร เรองอนๆ 2. ควรมการศกษาและเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน เจคตตอการเรยน ทกษะการ

ทางานกลมและความคงทนในการเรยนรโดยใชวธสอนแบบอนๆ

75

รายการอางอง

กรมวชาการ. (2546). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 แกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2545 และ (ฉบบท 3) พ.ศ. 2553. กรงเทพฯ: โรงพมพอกษรไทย.

กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 . กรงเทพฯ: โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

คณาจารย ภาควชาสถต. (2549). วธการทางสถตส าหรบการวจย โดยใชโปรแกรม SPSS. นครปฐม : โรงพมพมหาวทยาลยศลปากร.

จารพร ผลมล. (2557). “การพฒนาหนวยการเรยนรบรณาการแบบ STEAM ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3: กรณศกษา ชมชนวงตะกอ จงหวดชมพร”. ปรญญาการศกษามหาบณฑต, มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ฉลองรตน พารสอน และคณะ. (2553). “การพฒนาชดกจกรรมดวยวธการสอนแบบ SSCS เรอง ทฤษฏบทพทาโกรธ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2”. สารนพนธการศกษาคนควาดวยตนเอง การศกษามหาบญฑตสาขาหลกสตรและการสอน, มหาวทยาลยนเรศวร.

ชนกนนท พะสโร. (2557). “ผลการใชชดกจกรรมการเรยนรสะเตมศกษา เรองสงมชวตกบสงแวดลอมทมตอผลสมฤทธทางการเรยนวทยาศาสตรของนกเรยนชนประถม ศกษาปท 6 โรงเรยนบานบอหนจงหวดยะลา”. งานวจยในชนเรยน.

ชาตร ส าราญ. (2544). วจยในชนเรยนส าหรบผเรมเรยน. กรงเทพฯ : มลนธสดศร -สฤษดวงศ. โชตกา ภาษผล. (2554). การสรางและพฒนาเครองมอในการวดและประเมนผลการศกษา .

กรงเทพมหานคร: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. ทศนา แขมมณ. (2555). ศาสตรการสอนองคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรท ม

ประสทธภาพ. พมพครงท 15. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ธ ารง บวศร. (2532). ทฤษฎหลกสตร การออกแบบและพฒนา. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: ครสภา. นนทวน ค าสยา. (2551). “การเปรยบเทยบความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณ ผลสมฤทธ

ทางการเรยน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร และเจตคตตอการเรยนคณตศาสตร เรอง อสมการ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทเรยนดวยวธการเรยนรแบบ LT การเรยนรแบบ KWL และการเรยนรแบบ SSCS”. ปรญญาการศกษามหาบณฑต, มหาวทยาลยมหาสารคาม.

นยบล จารยโพธ. (2548). “ความคดเหนของครทมตอการจดการเรยนการสอน และแนวทางในการสงเสรมการเรยนการสอนสาระเศรษฐศาสตร โรงเรยนระดบมธยมศกษาในเขตพนทการศกษาขอนแกน .” วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาชาวชา สงคม ศกษามหาวทยาลยขอนแกน.

76

ปรว ออนสอาด. (2556). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต”. ปรญญาการศกษามหาบณฑต , มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

ผองพรรณ ตรยมงคลกล และสภาพ ฉตราภรณ. (2555). การออกแบบการวจย . กรงเทพฯ : ส านกพมพมหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

พรทพย ศรภทราชย. (2556). STEM Education กบการพฒนาทกษะในศตวรรษท 21. วารสารนกบรหาร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ, หนา49-56.

พรรณ ลกจวฒนะ. (2555). วธการวจยทางการศกษา. พมพครงท 8.กรงเทพฯ : คณะครศาสตรอตสาหกรรมสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง.

พลศกด แสงพรมศร. (2557). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนสง และเจตคตตอการเรยนเคม ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทไดรบการจดการเรยนรสะเตมศกษากบแบบปกต”. ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต , มหาวทยาลยมหาสารคาม.

พวงรตน บญญานรกษ; และ Majumdar, Basanti. (2544). การเรยนรโดยใชปญหา. กรงเทพฯ: ธนาเพรส แนด กราฟฟค.

พมพนธ เดชะคปต, พเยาว ยนดสข และราเชน มศร. (2549). การสอนคดดวยโครงงาน. พมพครงท 3. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ภทรรตน แสงเดอน. (2553). “ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมผลตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4”. ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร.

มนตร จฬาวฒนทล. (2556) .“สะเตมศกษาประเทศไทยและทตสะเตม”. นตยสาร สสวท , (พฤศจกายน-ธนวาคม), 14-18.

มนตร จฬาวฒนทล. (2556). “การศกษาวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตรและคณตศาสตร หรอ “สะเตม”.สมาคมครวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย”. นตยสาร สสวท, (มกราคม-ธนวาคม), 19.

มณฑรา ธรรมบศย. (2545, กมภาพนธ). การพฒนาคณภาพการเรยนรโดยใช PBL (Problem – Based Learning). วารสารวชาการ. 5(2): 11-17.

77

มานะ อนทรสวาง. (2556). “รายงานการใชนวตกรรม ชดทดลองส าหรบจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา เรอง ไฟฟากระแสตรง”. วจยในชนเรยน.

มาลย สงหะ. (2554). การจดกระบวนการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ การสอนแบบโครงงาน . กรงเทพฯ: กองทนรางวลเกยรตยศแหงวชาชพคร.

เมธาสทธ ธญรตนศรสกล. (2557). “ผลการจดการเรยนรรปแบบ SSCSE ทมตอทกษะการแกปญหาและผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง สถต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 โรงเรยนราชณบรณะ”. ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยศลปากร.

รกษพล ธนานวงศ. (2556). รายงานสรปการประชมเชงปฏบตการ STEM Education. (ออนไลน). ไดจาก: http://secondsci.ipst.ac.th/images/article/2 0 1 3 _2 / stem_workshop_report.pdf (สบคนเมอ 12 พฤศจกายน 2558).

รกษพล ธนานวงศ. (2556). เรยนรสภาวะโลกรอนดวย STEM Education แบบบรณาการ. สสวท. 41(182): 15-20.

ราชบณฑตยสถาน. (2546). พจนานกรม ฉบบราชบณฑตสถาน พ.ศ. 2542. ส านกพมพ: นานมบค พบลเคชนส.

รง แกวแดง. (2541: 6). การน าภมปญญาไทยเขาระบบสการศกษา . กรงเทพฯ: ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต.

โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม. (2555). หลกสตรโรงเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ม.ปลาย. ส านกพมพ: โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม

ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. (2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. กรงเทพฯ: ศนยสงเสรมวชาการ.

วนดา อารมณเพยร. (2552). “การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ความคงทนในการเรยนร เรอง การหารทศนยม และพฤตกรรมการท างานกลม ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จากการจดการเรยนรโดยใชเทคนค STAD และเทคนค TGT”. ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฏนครราชสมา.

วฒนา รตนพรหม. (2548). “การเรยนรโดยใชปญหาเปนหลก”. วารสารวชาการ. 20(1): 33-39. วจารณ พานช. (2555). วถการเรยนรเพอศษยในศตวรรษท 21. กรงเทพฯ: มลนธสดศร-สฤษดวงศ. วชย ดสสระ. (2533). การพฒนาหลกสตรและการสอน. กรงเทพฯ: ภาควชาหลกสตรและการสอน

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). คมอเครอขายสะเตมศกษา. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). “สะเตมศกษา STEM Education”.

78

สมเกยรต เพญทอง. (2556). STEM Education สะเตมศกษา นวตกรรมการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลย . (ออนไลน). ไดจาก http://www.krusmart.com/stem-education-innovation-thailand/#sthash.0SeldtW8.dpuf (สบคนเมอ 12 พฤศจกายน 2558).

สมจตร หงสษา. (2551). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธและเจตคตตอการเรยนคณตศาสตร เรองเซต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยการสอนดวยเทคนคเอส ท เอ ด ( STAD) กบ การสอนปกต”. ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฏเทพสตร.

สสวท STEM Education “สะเตมศกษา (STEM Education)”. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (2556). แนงทางการจดทกษะการเรยนรในศตวรรษ

ท 21 ทเนนสมรรถนะทางสาขาวชาชพ. ส านกงานเลขาธการสภาการศกษา. (2552). การปฏรปการศกษาในศตวรรษทสอง (2552-2561). ส านกบรหารงานการมธยมศกษาตอนปลาย. (2558). แนวทางการจดทกษะการเรยนรในศตวรรษท

21 ทเนนสมรรถนะทางสาขาวชาชพ. หนา 30-38. สทธพร จตตมตรภาพ. (2553). การเปลยนแปลงโลกของการเรยนรในศตวรรษท 21 และการ

พฒนาส “ครมออาชพ”.ส านกงานคณะกรรมการการอดมศกษา กระทรวงศกษาธการ. สรยนต สายหงส. (2550). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน และเจตคตตอการเรยน

คณตศาสตร เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ ชนประถมศกษาปท 6 ระหวางการจดกจกรรมการเรยนร แบบ 4 MATH และแบบ CIPPA”. ปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยมหาสารคาม.

อดเรก เฉลยวฉลาด. (2550). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอการเรยนคณตศาสตร เรอง โจทยปญหารอยละ ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โดยใชเทคนค K-W-D-L กบการสอนปกต”. ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฏเทพสตร.

อภสทธ ธงไทย. (2556). สะเตมศกษากบการพฒนาการศกษาวทยาศาสตร เทคโนโลย วศวกรรมศาสตรและคณตศาสตรในประเทศสหรฐอเมรกา . สมาคมครวทยาศาสตร คณตศาสตรและเทคโนโลยแหงประเทศไทย, 19(มกราคม-ธนวาคม), 15-18.

อารย คงสวสด. (2544). “การศกษาความสมพนธระหวางความเชอในการเรยนคณตศาสตรกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3”. ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร.

79

อารรตน ศร. (2552). “การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนของการเรยนรทางคณตศาสตรโดยใชรปแบบการเรยนรแบบ TGT เรอง เศษสวน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนชมชนวดศรดงเยน ส านกงานเขตพนทการศกษาเชยงใหม เขต 3”. ปรญญาครศาสตรมหาบณฑต, มหาวทยาลยราชภฏเชยงราย.

Breiner, J.M., Carla, C.J., Harkness, S.S. and Koehler, C.M. (2012). What is STEM? A Discussion About Conceptions of STEM in Education and Partnerships. School Science and Mathematics, 112(1), 3-11.

Bybee, R.W. (2013). The Case for STEM Education: Challenges and Opportunities. Virginia: National Science Teacher Association Press.

Diana, L.R. (2012). Integrated STEM Education through Project-Based Learning. (Online). Available from: http://www.rondout.k12.ny.us/common/pages/DisplayFile.aspx?itemId=16466975 (Cited 28 January 2014).

Jamie Cromack; & Wilhemina Savenye. (2007). Learning about Learning in Computational Science and Science, Technology, Engineering and Mathematics (STEM) Education.

Kenneth Ruthven and other. (2006). Effecting Principled Improvement in STEM Education: Research-based pedagogical development for student engagement and learning in early secondary-school physical science and mathematics. Cambridge University.

Lantz, H.B. (2009). Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) Education Whay Form? What Function? (online). Available from: https://dornsife.usc.edu/assets/sites/1/docs/jep/STEMEducationArticle.pdf (Cited 1 December 2015).

Mehren, W.A.; & Lehmann, I.J. (1976). Measurement and Evaluation in Education and Psychology. New York: Holt, Rinehart and Winston, Inc.

O’Neil, T.L., Yamagata, J.Y. and Togioka, S. (2012). Teaching STEM Means Teacher Learning. Phi Delta Kappan, 94(1), 36-40.

Tseng, K., Chang, C., Lou, S. and Chen, W. (2011). Attitudes toward Science, Technology, Engineering and Mathematics (STEM) in a Project-based Learning (PjBL) Environment. International Journal of Science and Mathematics Education, 23, 87–102.

80

Vasquez, J.A., Sneider, C., and Comer, M. (2013). STEM Lesson Essentials: Integrating Science, Technology, Engineering, and Mathematics, p.38.

81

ภาคผนวก

82

ภาคผนวก ก

รายนามผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย

83

รายนามผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย

1. ผชวยศาสตราจารย ดร.วภารตน แสงจนทร ภาควชาการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร บางเขน

2. ผชวยศาสตรจารย ดร.พนดา วราสนนท ภาควชาครศกษา คณะศกษาศาสตรและพฒนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ก าแพงแสน

3. อาจารย ดร.กนษฐา เชาววฒนกล ภาควชาครศกษา คณะศกษาศาสตรและพฒนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร ก าแพงแสน

4. อาจารยรชตวชช มตรอครสน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จงหวดนครปฐม

5. อาจารยบษกร เอยวเจรญ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จงหวดนครปฐม

6. อาจารยพรพไร แกวสมบต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม

84

ภาคผนวก ข

แผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา และแผนการจดการเรยนรตามแบบ สสวท. เรองอตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5

85

แผนการจดการเรยนรท 1

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 รหสวชา ค 32102 คณตศาสตร 4 เวลา 6 ชวโมง หนวยการเรยนรท 2 เรองอตราสวนตรโกณมต แผนการเรยนรท 1 อตราสวนตรโกณมต การหาคาและ การใชคาตรโกณมตของมมบางมม ผสอน นายวรรณธนะ ปดชา มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

คณตศาสตร (M) สาระท 2 การวด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดสงของทตองการวด

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

วทยาศาสตร (S) สาระท 8 ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย

มาตรฐาน ว 8.1 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความรการแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอนสามารถอธบายและตรวจสอบไดภายใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลานน ๆ เขาใจวาวทยาศาสตร เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน

การงานอาชพและเทคโนโลย (T) สาระท 3 เทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร

มาตรฐาน ง 3.1 เขาใจ เหนคณคา และใชกระบวนการเทคโนโลยสารสนเทศในการสบคนขอมล การเรยนรการสอสาร การแกปญหา การท างาน และอาชพอยางมประสทธภาพ ประสทธผล และมคณธรรม การบรณาการความรกบวศวกรรมศาสตร

วศวกรรมศาสตร (E) การบรณาความรทางดานวศวกรรมศาสตรส าหรบระดบการศกษาขนพนฐาน จะเกยวกบการออกแบบ (design) วางแผน (planning) การแกปญหา (problem solving) การใชองคความรจากศาสตรตางๆ มาสรางสรรคผลงาน ภายใตขอจ ากดหรอเงอนไข (constraints and criteria) ทก าหนด

86

1.แนวคดหลก

ในกจกรรมจะไดทกษะทางวทยาศาสตรในการทดลองหาความสมพนธระหวางอตราสวนของความยาวดานของรปสามเหลยมมมฉากทมมมภายในมขนาด 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ใชทกษะดานเทคโนโลยในการสบคนหาความร ใชทกษะทางดานวศวกรรมศาสตรในการสรางวงกลมหนงหนวย ใชทกษะทางดานคณตศาสตรในการค านวณหาคาและใชคาอตราสวนตรโกณมตของมมบางมม 2. สาระส าคญ ตรโกณมต (Trigonometry) หมายถงการวดรปสามเหลยม ไดมการน าความรวชาตรโกณมตไปใชในการหาระยะทาง พนท มม และทศทางทยากแกการวดโดยตรง เชน การหาความสงของภเขา การหาความกวางของแมน า เปนตน 3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ความร (K): นกเรยนสามารถ

1. หาอตราสวนตรโกณมตของมมทก าหนดใหจากรปสามเหลยมมมฉากได 2. น าความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา 45 องศา และ 60

องศา ไปใชได 3. น าความสมพนธของดาน ความสมพนธของมม และความสมพนธของอตราสวน

ตรโกณมตไปใชได 3.2 ทกษะกระบวนการ (P): นกเรยนสามารถ

1. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมายไดอยางถกตองและเหมาะสม

2. มความสามารถในการแกปญหา พรอมทงความสามารถในการสอสาร 3. มการบรณาการความร และทกษะทาง ดานวทยาศาสตร เทคโนโลย

วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A): นกเรยน

1. มจตสาธารณะ 2. มวนย 3. ใฝเรยนร 4. มงมนในการท างาน

87

4. สาระการเรยนร

อตราสวนตรโกณมต พจารณารปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม C เปนมมฉาก AB เปนดานทอยตรงขามมมฉาก ยาว c หนวย

BC เปนดานทอยตรงขามมม A ยาว a หนวย AC เปนดานประชดมม A ยาว b หนวย

อตราสวนของดานของรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทสมพนธกบมม A จะได 1. sine A (ไซนของมม A) หรอเขยนยอวา sin A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมม

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

2. cosine A (โคไซนของมม A) หรอเขยนยอวา cos A หาไดจาก

ความยาวของดานประชดมม

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

3. tangent A (แทนเจนตของมม A) หรอเขยนยอวา tan A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมม

ความยาวของดานประชดมม

4. secant A (ซแคนตของมม A) หรอเขยนยอวา sec A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

ความยาวของดานประชดมม

5. cosecant A (โคซแคนตของมม A) หรอเขยนยอวา cosec A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

ความยาวของดานตรงขามมม

6. cotangent A (โคแทนเจนตของมม A) หรอเขยนยอวา cot A หาไดจาก

ความยาวของดานประชดมม

ความยาวของดานตรงขามมม

88

ตวอยาง ก าหนดรปสามเหลยม ABC ดงรป จงหา (1) sin A (2) cos A

(3) tan A (4) sec A (5) cosec A (6) cot A

วธท า จากรปสามเหลยม ABC โดยมมม C เปนมมฉาก จากทฤษฏบทพทากอรสจะได

จะได

ดงนน หนวย (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

89

ตารางอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา , 45 องศา และ 60 องศา

รปสามเหลยมมมฉาก A sin A cos A

tan A

sec A

cosec A

cot A

๐

√

√

√

2

√

๐

√

√

1

√

√

1

๐

√

√

2

√

√

ตวอยาง จงหาคาของ (1) ๐ ๐ (2) ๐ ๐ (3) ๐ ๐ (4) ๐ ๐ (5) ๐ ๐ วธท า (1) ๐ ๐

(2) ๐ ๐ ( )( )

90

(3) ๐ ๐ (

√ ) (√ )

√

√ √

√

√

(4) ๐ ๐ (

√ )

( )

(5) ๐ ๐ (

)

(√

)

(

) (

)

ตวอยาง จงหาคา x จากสมการ

๐ ๐ ๐ ๐ ๐

วธท า ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ( )( ) (

√ ) (

√

) ( )

( )( ) จะได หรอ ดงนน {

}

ความสมพนธของดาน ความสมพนธของมม และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต 1. ความสมพนธของดาน ให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมมม C เปนมมฉาก

(

)

91

ตวอยางเชน จากรป ๐

๐

๐

๐

๐

๐

๐

2. ความสมพนธของมม

จากรปมม A และ B มความสมพนธกนดงน ๐

๐

จาก จะได ( ๐ )

จาก จะได ( ๐ )

จาก

จะได

( ๐ )

ตวอยางเชน ๐ ( ๐ ๐) ๐

๐ ( ๐ ๐) ๐

๐

( ๐ ๐)

๐ ๐

3. ความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต ให a, b, c เปนความยาวของดาน BC, AC และ AB ตามล าดบ ดงรป

92

พจารณารปสามเหลยมมมฉาก ABC 1. พจารณา

เนองจาก และ

ดงนน

2. พจารณา

เนองจาก และ

ดงนน

3. พจารณา

เนองจาก และ

ดงนน

4. เนองจาก

ดงนน

5. เนองจาก

ดงนน

6. พจารณา ( )

(

)

ดงนน

93

7. พจารณา ( )

( )

( )

ดงนน

8. พจารณา ( )

( )

( )

ดงนน

94

ตวอยางท 1 ก าหนด

จงหาคา

วธท า

(

)

(

)

ตวอยางท 2 จงหาคาของ

1. ๐ ๐ 2. ๐ ๐ 3. ๐

๐ วธท า 1. ๐ ๐ ๐

๐ 2. ๐ ๐ ๐

๐

๐

( ๐ ๐)

๐

๐

3. ๐ ๐ ( ๐ ๐)

95

๐ ๐

5. หลกฐานการเรยนรของนกเรยน

1. กจกรรม STEM : ขางจะขน แรมจะมา 2. การตอบค าถามและการอภปรายรวมกนในชนเรยน 6. กจกรรมการเรยนการร กจกรรมการเรยนรแบบสะเตมศกษา ขนการเตรยมความพรอมของผเรยน

1. กอนเรมท าการเรยนการสอน เรอง อตราสวนตรโกณมต ครผสอนจะตองเตรยมความพรอมของนกเรยนโดยการใหนกเรยนไปศกษาลวงหนาดงน

(1) ชมคลปวดโอบทน าตรโกณมต จาก youtube ซงอยท https://www.youtube.com/watch?v=0G93JUTV9oE

(2) ชมคลปวดโอทบทวนสามเหลยมคลาย จาก youtube ซงอยท https://www.youtube.com/watch?v=Oq1mGkqUU3U

(3) ชมคลปวดโอการหาคาตรโกณมต โดยใชมอ https://www.youtube.com/watch?v=tA1TqPGCPNk

(4) ชมคลปวดโอวงกลมหนงหนวย จาก youtube ซงอยท https://www.youtube.com/watch?v=SWIqxs3txAI

(5) ชมคลปวดโอทบทวนทฤษฏบทพกาโกรสและอตราสวนตรโกณมต จาก youtube ซงอยท https://www.youtube.com/watch?v=fv68AtHYLs4

(6) ชมคลปวดโอปฏสมพนธระหวางโลกดวงอาทตยและดวงจนทรจาก youtube ซงอยท https://www.youtube.com/watch?v=WM376BnK9CY

แลวใหนกเรยนแตละคนสรปองคความรทไดจากการศกษาทง 6 คลป ในรปของผงมโนทศนในกระดาษ A4 พรอมตกแตงใหสวยงาม

ชวโมงท 1-2 ขนการประเมนความรความเขาใจเบองตนของผเรยน

2. หวขอในการประเมนความรความเขาใจเบองตนของผเรยน มดงน (1) ความเขาใจเกยวกบรปสามเหลยมคลาย (2) ความเขาใจปฏสมพนธระหวางโลกดวงอาทตยและดวงจนทร (วทยาศาสตร)

96

(3) ความเขาใจอตราสวนตรโกณมต ความสมพนธของมม ความสมพนธของดาน และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต โดยการทดสอบความรความเขาใจจากการท าแบบทดสอบ และท าการประเมนจากผงมโนทศนทนกเรยนสง หลงจากทไดรบชมคลปวดโอทไดรบมอบหมาย พรอมทงตงค าถามและอภปรายรวมกน

ชวโมงท 3-4 ขนการบรรยายใหความรและสาธตการใชอปกรณ

3. หลงจากผเรยนไดตอบค าถามและอภปรายเกยวกบอตราสวนตรโกณมต ความสมพนธของมม ความสมพนธของดาน และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมตแลว เพอความเขาใจตรงกน ครผสอนอาจใหขอเสนอแนะกบนกเรยนกอนเรมท ากจกรรมตอไป

4. ใหนกเรยนศกษาจากใบความรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต โดยครผสอนคอยตรวจสอบหรอใหค าแนะน านกเรยนเพมเตม ในกรณทนกเรยนไมเขาใจ

5. ครสมถามนกเรยนโดยอาจตงโจทยใกลเคยงกบตวอยาง เพอตรวจสอบความเขาใจของนกเรยนเพมเตม

6. ครเพมเตมโจทย ตวอยางท 1 – 7 ซงประกอบดวยเนอหาดงน อตราสวนตรโกณมต ความสมพนธของมม ความสมพนธของดาน และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต ทครแจกให จากนนอธบายใหนกเรยนเขาใจถงวธการหาค าตอบทงนอาจใหนกเรยนรวมกนแสดงวธการในการหาค าตอบรวมดวย และเนนเฉพาะทนกเรยนยงเขาใจผดพลาด นกเรยนรวมกนสรปอตราสวนตรโกณมต ความสมพนธของมม ความสมพนธของดาน และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต โดยมครใหค าแนะน า

ชวโมงท 5-6 ขนสรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทางวศวกรรม

7. ในขนตอนนผเรยนจะไดฝกทกษะทางดานวศวกรรมศาสตรและวทยาศาสตร โดยครผสอนแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 6 คน แบบคละความสามารถ

1. ครอธบายวงกลมหนงหนวย จดปลายของสวนโคงทยาว หนวย 2. สรางเครองมอบอกขางขนขางแรม พรอมทงระบลกษณะของดวงจนทร จดปลายของสวนโคงทยาว หนวย และคามม 3. กจกรรม STEM : ขางจะขน แรมจะมา ใชเวลาในการท ากจกรรม 1

ชวโมง 30 นาท 8. ในระหวางการท ากจกรรม ครผสอนตดตามความกาวหนาของชนงานและคอยให

ค าแนะน าในการสรางชนงาน พรอมทงสงเกตพฤตกรรมของผเรยนในการท ากจกรรมดวย

97

9. หลงจากท ากจกรรมเสรจ ครผสอนชวยตรวจสอบผลการท ากจกรรมพรอมทงมอบหมายงานใหนกเรยนท าการสรปอตราสวนตรโกณมตและสรปสมบตบางประการของอตราสวนตรโกณมต ขนน าเสนอชนงาน 10. ในขนตอนนครผสอนจะไดตรวจสอบการใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรโดยครผสอนสมกลมนกเรยนออกมาน าเสนอผลการท ากจกรรม STEM : ขางจะขน แรมจะมา 11. ครผสอนและนกเรยนรวมกนอภปรายถงทกษะและความรทไดจากการท ากจกรรม กจกรรมการเรยนรตามแบบ สสวท ชวโมงท 1-2 ขนน าเขาสบทเรยน 1. ครแนะน าบทเรยนน เปนการศกษาเกยวกบอตราสวนของความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉาก ทมชอเรยกวา ไซน (sine) โคไซน (cosine) และแทนเจนต (tangent) และเรยกอตราสวนทงสามนวา อตราสวนตรโกณมต 2. การหาคาของอตราสวนตรโกณมตของมมแหลมของรปสามเหลยมมมฉากในหนงสอเรยนไดเสนอมมแหลมทมขนาดตางกนและมมแหลมทมขนาดเทากนทเกดจากรปสามเหลยมมมฉากสองรปทคลายกน ซงผสอนอาจทบทวนความรเรองรปสามเหลยมคลาย

ขนปฏบตการ 3. ครผสอนก าหนดรปสามเหลยมมมฉากสองรปทคลายกนและก าหนดความยาวของดานแตละดาน หลงจากนนใหผเรยนหาอตราสวนของความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากแตละรป แลวเขยนอตราสวนทเทากนของรปสามเหลยมมมฉากสองรปนน ใหครบทงสามค ทงนอาจใหนกเรยนรวมกนแสดงวธการในการหาค าตอบรวมดวย 4. น าเสนอ 1 – 2 ตวอยาง ในการหาความยาวหรอระยะทางโดยใชสามเหลยมคลาย อาจใหนกเรยนออกมาเขยนแสดงบนกระดาน จากนนรวมกนอภปรายขนตอนในการค านวณโดยใชสามเหลยมคลายจากนนใหนกเรยนหาค าตอบรวมดวย ขนสรปบทเรยน 5. รวมกนสรปแนวคดของสามเหลยมคลาย 6. ใหนกเรยนสรปขนตอนในการหาความสมพนธตางๆ ของสามเหลยมคลาย ชวโมงท 3 – 4 ขนน าเขาสบทเรยน

1. ครผสอนถามผเรยนในประเดนตอไปน

98

1.1 เมอก าหนดรปสามเหลยมมมฉากสองรปทตางกนแตมขนาดของมม เทากน ผเรยนคดวาอตราสวนของความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากสองรปนจะเทากนหรอไม เพราะเหตใด 1.2 อตราสวนของความยาวของดานของรปสามเหลยมแตละรปมอตราสวนใดบางทเทากนและจะเทากนเสมอไปหรอไม ไมวาจะก าหนดความยาวของดานของรปสามเหลยมเปนเทาใดกตาม ขนปฏบตการ 2. จากนนผสอนจงใหผเรยนหาคาอตราสวนตรโกณมตโดยใชการวดความยาวของดานรปสามเหลยม เพอหาขอสรปวา อตราสวนตรโกณมตของมมทมขนาดเทากนจะมคาเทากน 3. ผสอนชแจงบทนยามของอตราสวนตรโกณมต ไซน (sine) โคไซน (cosine) และแทนเจนต (tangent) ทนยามโดยใชอตราสวนของความยาวดานของรปสามเหลยมมมฉาก 4. ครน าเสนอโจทยตามตวอยางท 1 และ 3 จากนนอธบายใหนกเรยนเขาใจถงวธการหาค าตอบ ทงนอาจใหนกเรยนรวมกนแสดงวธการในการหาค าตอบรวมดวย 5. น าเสนอตวอยางท 2 และ 4 จากนนใหนกเรยนหาค าตอบดวยตนเอง ขนสรปบทเรยน 6. นกเรยนรวมกนสรปและน าเสนอในรปของผงมโนทศนของอตราสวนตรโกณมต 7. นกเรยนอภปรายความเหมอนหรอความแตกตางของโจทยในตวอยางท 1 - 4 รวมทงความเหมอนหรอแตกตางของขนตอนในการแกปญหาเพมเตม ชวโมงท 5 – 6

ขนน าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนความรเรองสามเหลยมสองรปทคลายกน ผสอนชแจงบทนยามของอตราสวนตรโกณมต ไซน (sine) โคไซน (cosine) และแทนเจนต (tangent) ทนยามโดยใชอตราสวนของความยาวดานของรปสามเหลยมมมฉาก และผสอนควรเนนใหผเรยนบอกชอใหชดเจนวาก าลงกลาวถงอตราสวนตรโกณมตของมมใด ขนปฏบตการ

2. ครน าเสนอโจทยตามตวอยางท 1 ให ผเรยนสงเกตรปสามเหลยมมมฉากตอไปน และใชความหมายของอตราสวนตรโกณมตเพอแสดงคาของ และ ซงผเรยนควรสรปไดวา และ

ถาใหผเรยนสงเกตวาขนาดของมม A คอ ขนาดของมมฉากลบดวยขนาด

99

ของมม B หรออาจเขยนไดวา ( ๐ ) เชน ๐ ( ๐ ๐) ๐ 3. ครน าเสนอโจทยตามตวอยางท 9 จากนนอธบายใหนกเรยนเขาใจถงวธการหาค าตอบทงนอาจใหนกเรยนรวมกนแสดงวธการหาค าตอบรวมดวย ขนสรปบทเรยน 4. นกเรยนรวมกนสรปและน าเสนอในรปของผงมโนทศนของสมบตบางประกาศของอตราสวนตรโกณมต 5. ครน าเสนอหลกเกณฑส าคญของอตราสวนตรโกณมต 7. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร 1. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 3 ชนมธยมศกษาปท 4 – 6 (สสวท) 2. แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4-6 เลม 2 3. แหลงคนควาอนๆ เชน ใบความร อตราสวนตรโกณมต ใบความร ขางขนขางแรม

100

8. การวดและประเมนผลการเรยนร 8.1. ดานความร วธการประเมน 1. พจารณาจากคะแนนแบบฝกหด 2. พจารณาจากการตอบค าถามในหองเรยน 3. พจารณาจากกจกรรม STEM : ขางจะขน แรมจะมา เครองมอประเมน 1. แบบฝกหด 2. ใบกจกรรม เกณฑการประเมน นกเรยนทผานเกณฑรอยละ 70 ถอวาผานเกณฑ 8.2. ดานทกษะ วธการประเมน 1. พจารณาจากรองรอยขนตอนการคดค านวณและการ ใหเหตผลทางคณตศาสตรในสมดแบบฝกหด

2. พจารณาจากการตอบค าถามในหองเรยน 3. พจารณาจากรองรอย/ขนตอน และการใหเหตผลของ

ทกษะ STEM จากการรวมท ากจกรรม STEM 4. พจารณาจากประเมนทกษะสะเตมศกษา 5. พจารณาการรวมกจกรรมในการระดมความคดของ ผเรยน 6. พจารณาจากการท างานและการท ากจกรรมรวมกนใน ชนเรยน เครองมอประเมน 1. แบบฝกหด 2. แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนร

3. แบบประเมนทกษะสะเตมศกษา เกณฑการประเมน 1. นกเรยนสามารถแสดงทกษะทางคณตศาสตรทก าหนด ไวไดถอวาผานการประเมน

2. นกเรยนสามารถแสดงทกษะทางสะเตมศกษา ท ก าหนดไวไดถอวาผานการประเมน

8.3. ดานคณลกษณะ วธการประเมน 1. การสงเกตพฤตกรรมการเรยนร

1.1 การรวมกจกรรมในการระดมความคดของผเรยน

1.2 สงเกตการท างานและการท ากจกรรมรวมกนในชนเรยน

101

เครองมอประเมน 1. แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนร เกณฑการประเมน 1. นกเรยนทมพฤตกรรมการเรยนรตามทก าหนดถอวา ผานการประเมน

102

ใบงานท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต

1. จงหาอตราสวนของความยาวของดานซงเปนคาไซน (sine), โคไซน (cosine) และแทนเจนต

(tangent) ของมมแหลมในรปสามเหลยมมมฉาก

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

2. จงหาคาของ และ จากรปสามเหลยมมมฉากตอไปน

2.1 2.2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

103

3. จงหาคาของ 3.1. ๐ ๐ ๐ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.2.

๐ ๐ ๐

๐

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.3. ๐ ๐ ๐ ๐

๐

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3.4. ถา ๐ ๐ ๐ ๐ จงหา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.5. ถา ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ จงหา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

104

ใบความรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต

ตรโกณมต (Trigonometry) หมายถงการวดรปสามเหลยม ไดมการน าความรวชา

ตรโกณมตไปใชในการหาระยะทาง พนท มม และทศทางทยากแกการวดโดยตรง เชน การหาความสงของภเขา การหาความกวางของแมน า เปนตน อตราสวนตรโกณมต พจารณารปสามเหลยมมมฉาก ABC ทมมม C เปนมมฉาก AB เปนดานทอยตรงขามมมฉากยาว c หนวย

BC เปนดานทอยตรงขามมม A ยาว a หนวย AC เปนดานประชดมม A ยาว b หนวย

อตราสวนของดานของรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทสมพนธกบมม A จะได 1. sine A (ไซนของมม A) หรอเขยนยอวา sin A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมม

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

2. cosine A (โคไซนของมม A) หรอเขยนยอวา cos A หาไดจาก

ความยาวของดานประชดมม

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

3. tangent A (แทนเจนตของมม A) หรอเขยนยอวา tan A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมม

ความยาวของดานประชดมม

4. secant A (ซแคนตของมม A) หรอเขยนยอวา sec A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

ความยาวของดานประชดมม

5. cosecant A (โคซแคนตของมม A) หรอเขยนยอวา cosec A หาไดจาก

ความยาวของดานตรงขามมมฉาก

ความยาวของดานตรงขามมม

6. cotangent A (โคแทนเจนตของมม A) หรอเขยนยอวา cot A หาไดจาก

ความยาวของดานประชดมม

ความยาวของดานตรงขามมม

105

ตวอยางท 1 จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC ซงมมม C เปนมมฉาก

จงหา (1) sin A (2) cos A

(3) tan A (4) sec A (5) cosec A (6) cot A

วธท า จากรปสามเหลยม ABC โดยมมม C เปนมมฉาก จากทฤษฏบทพทากอรสจะได จะได ดงนน หนวย (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

106

ตารางอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา , 45 องศา และ 60 องศา

รปสามเหลยมมมฉาก มม A sin A cos A tan A sec A cosec A

cot A

๐

√

√

√

2

√

๐

√

√

1

√

√

1

๐

√

√

2

√

√

ตวอยาง ท 2 จงหาคาของ (1) ๐ ๐ (2) ๐ ๐ (3) ๐ ๐ (4) ๐ ๐ (5) ๐ ๐ วธท า (1) ๐ ๐

(2) ๐ ๐ ( )( ) (3) ๐ ๐ (

√ ) (√ )

107

√

√ √

√

√

(4) ๐ ๐ (

√ )

( )

(5) ๐ ๐ (

)

(√

)

(

) (

)

ตวอยาง ท 3 จงหาเซตค าตอบของ x จากสมการ

๐ ๐ ๐ ๐ ๐ วธท า ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ( )( ) (

√ ) (

√

) ( )

( )( ) จะได หรอ ดงนน เซตค าตอบ คอ {

}

ความสมพนธของดาน ความสมพนธของมม และความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต 1. ความสมพนธของดาน ให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมมม C เปนมมฉาก

(

)

108

ตวอยางท 4 จากรป ๐

๐

๐

๐

๐

๐

๐

2. ความสมพนธของมม

จากรปมม A และ B มความสมพนธกนดงน ๐

๐

จาก จะได ( ๐ )

จาก จะได ( ๐ )

จาก

จะได

( ๐ )

ตวอยางท 5 ๐ ( ๐ ๐) ๐

๐ ( ๐ ๐) ๐

๐

( ๐ ๐)

๐ ๐

3. ความสมพนธระหวางอตราสวนตรโกณมต ให a, b, c เปนความยาวของดาน BC, AC และ AB ตามล าดบ ดงรป

109

พจารณารปสามเหลยมมมฉาก ABC 1. พจารณา

เนองจาก และ

ดงนน

2. พจารณา

เนองจาก และ

ดงนน

3. พจารณา

เนองจาก และ

ดงนน

4. เนองจาก

ดงนน

5. เนองจาก

ดงนน

6. พจารณา ( )

(

)

ดงนน

110

7. พจารณา ( )

( )

( )

ดงนน

8. พจารณา ( )

( )

( )

ดงนน

111

ตวอยางท 6 ก าหนด

จงหาคา

วธท า

(

)

(

)

ตวอยางท 7 จงหาคาของ

1. ๐ ๐ 2. ๐ ๐ 3. ๐

๐ วธท า 1. ๐ ๐ ๐

๐ 2. ๐ ๐ ๐

๐

๐

( ๐ ๐)

๐

๐

3. ๐ ๐ ( ๐ ๐)

๐ ๐

112

กจกรรม STEM ขางจะขน แรมจะมา

ผเรยนจะมความร ความเขาใจในหวขอตอไปน 1. วทยาศาสตร

การหาระยะทาง การเกดปรากฏการณขางขนขางแรม

2. เทคโนโลย การสบคนหาขอมล การประกอบชนสวนตางๆ

3. วศวกรรมศาสตร เสรมสรางความเขาใจในการออกแบบทางวศวกรรม ทดสอบและประเมนผลงานได

4. คณตศาสตร การคาดคะเนอยางมหลกการ การวดระยะทางและเวลา

สถานการณ

ประดษฐเครองมอบอกขางขนขางแรม โดยใชอตราสวนตรโกณมต แนวการท ากจกรรมทคาดหวง

- ออกแบบ ประดษฐ ปรบปรง จนไดเครองมอบอกขางขนขางแรม โดยใชความรพนฐานเรอง อตราสวนตรโกณมต และวงกลมหนงหนวย

- สามารถหาจดปลายสวนโคงได - เลอกวสดอปกรณทใชในการประดษฐทเหมาะสม

113

ใบความร ขางขนขางแรม

ขางขนขางแรม (The Moon’s Phases) เกดขนเนองจากดวงจนทรมรปรางเปนทรงกลม ไมมแสงในตวเอง ดานสวางไดรบแสงจากดวงอาทตย แตดานตรงขามกบดวงอาทตยถกบงดวยเงาของตวเอง ดวงจนทรโคจรรอบโลก ท าใหมมระหวางดวงอาทตย-ดวงจนทร-โลก เปลยน เปลยนแปลงไปวนละ 12 องศา เมอมองดดวงจนทรจากโลก เราจงมองเหนเสยวของดวงจนทรมขนาดเปลยนไปเปนวงรอบดงภาพท 1 ใชประมาณ 30 วน

ภาพท 1 การเกดขางขนขางแรม ทมา: http://www.moonconnection.com/moon_phases.phtml

คนไทยแบงเดอนทางจนทรคต (Lunar month) ออกเปน 30 วน คอ วนขน 1 ค า - วนขน 15 ค า และ วนแรม 1 ค า - วนแรม 15 ค า โดยถอใหวนขน 15 ค า (ดวงจนทรสวางเตมดวง), วนแรม 15 ค า (ดวงจนทรมดทงดวง), วนแรม 8 ค า และวนขน 8 ค า (ดวงจนทรสวางครงดวง) เปนวนพระ

วนแรม 15 ค า (New Moon): เมอดวงจนทรอยระหวางโลกกบดวงอาทตย ดวงจนทรหนดานเงามดเขาหาโลก ต าแหนงปรากฏของดวงจนทรอยใกลกบดวงอาทตย แสงสวางของดวงอาทตย ท าใหเราไมสามารถมองเหนดวงจนทรไดเลย

วนขน 8 ค า (First Quarter): เมอดวงจนทรเคลอนมาอยในต าแหนงมมฉากระหวางโลกกบดวงอาทตย ท าใหเรามองเหนดานสวางและดานมดของดวงจนทรมขนาดเทากน

วนขน 15 ค า หรอ วนเพญ (Full Moon): ดวงจนทรโคจรมาอยดานตรงขามกบดวงอาทตย ดวงจนทรหนดานทไดรบแสงอาทตยเขาหาโลก ท าใหเรามองเหนดวงจนทรเตมดวง

114

วนแรม 8 ค า (Third Quarter): ดวงจนทรโคจรมาอยในต าแหนงมมฉากระหวางโลกกบดวงอาทตย ท าใหเรามองเหนดานสวางและดานมดของดวงจนทรมขนาดเทากน วธสงเกตขางขนขางแรม คนโบราณมองเหนพนทสคล าซงเตมไปดวยหลมอกาบาตบนดวงจนทรเปนรปกระตาย เราสามารถใชรปกระตายบนดวงจนทรชวยสงเกตขางขนขางแรมไดดงน

วนขน 15 ค า (Full Moon): ดวงจนทรอยทางดานตรงขามกบดวงอาทตย เราจะมองเหนดวงจนทรเตมดวง ขนทขอบฟาดานทศตะวนออกเวลาประมาณ 6 โมงเยน

ขางแรม (Waning Moon): เนองจากดวงจนทรโคจรรอบโลก 1 รอบใชเวลา 29.5 วน ท าใหเรามองเหนดวงจนทรขนชาวนละ 50 นาท หรอประมาณ 12 องศา เราจงมองเหนดวงจนทรตอนเยนกอนดวงอาทตยตก และเหนหวกระตาย เสยวของดวงจนทรบางขนจนกระทงมดหมดทงดวงในวนแรม 15 ค า

วนแรม 15 ค า (New Moon): ดวงจนทรอยระหวางดวงอาทตยกบโลก เราจงมองเหนแตเงามดของดวงจนทร ดวงจนทรจะขนและตกพรอมๆ กบดวงอาทตย

ขางขน (Waxing Moon): เราจะมองเหนดวงจนทรตอนรงเชากอนดวงอาทตยขน และไมเหนหวกระตาย เสยวของดวงจนทรจะหนาขนจนกระทงสวางเตมดวงในวนขน 15 ค า

หมายเหต:

ความเปนจรงดวงจนทรโคจรรอบโลก 1 รอบ ใชเวลา 29.5 วน ดวยเหตนจงท าใหในวนขน 15 ค า ในบางเดอน ดวงจนทรไมสวางเตมดวง 100%

ในชวงเวลาทดวงจนทรปรากฏเปนเสยวบาง แตเราสามารถมองเหนดานมดของดวงจนทรไดดงภาพท 2 เนองจากแสงอาทตยสองกระทบพนผวโลกแลวสะทอนไปยงดวงจนทร เราเรยกปรากฏการณนวา “แสงโลก” (Earth shine)

ภาพท 2 Earth shine ทมา http://www.lesa.biz/astronomy/astro-events/moon-phases

115

แผนการจดการเรยนรท 2

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 5 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 รหสวชา ค 32102 คณตศาสตร 4 เวลา 4 ชวโมง หนวยการเรยนรท 2 เรองอตราสวนตรโกณมต แผนการเรยนรท 2 การประยกตของอตราสวนตรโกณมต ผสอน นายวรรณธนะ ปดชา มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

คณตศาสตร สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดสงของทตองการวด สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

วทยาศาสตร สาระท 8 ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย มาตรฐาน ว 8.1 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความรการแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอนสามารถอธบายและตรวจสอบไดภายใตขอมลและเครองมอทมอย ในชวงเวลานนๆ เขาใจวาวทยาศาสตร เทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน

การงานอาชพและเทคโนโลย สาระท 3 เทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร มาตรฐาน ง 3.1 เขาใจ เหนคณคา และใชกระบวนการเทคโนโลยสารสนเทศในการสบคนขอมล การเรยนรการสอสาร การแกปญหา การท างาน และอาชพอยางมประสทธภาพ ประสทธผล และมคณธรรม การบรณาการความรกบวศวกรรมศาสตร

วศวกรรมศาสตร การบรณาความรทางดานวศวกรรมศาสตรส าหรบระดบการศกษาขนพนฐาน จะเกยวกบการออกแบบ (design) วางแผน (planning) การแกปญหา (problem solving) การใชองคความรจากศาสตรตางๆ มาสรางสรรคผลงาน ภายใตขอจ ากดหรอเงอนไข (constraints and criteria) ทก าหนด

116

1. แนวคดหลก ในกจกรรมนผเรยนจะไดฝกทกษะทางวทยาศาสตรในการทดลองหาความสมพนธระหวาง

แสงและเงา ใชทกษะทางดานเทคโนโลยในการคนควา สบคนเกยวกบเครองมอวดมม ใชทกษะทางดานวศวกรรมในการสรางอปกรณวดมมและระยะทางในแนวราบ ใชทกษะทางดานคณตศาสตรในการค านวณหาระยะความสง ตลอดจนนกเรยนจะตองน าทกษะและความรในการเรยนไปบรณาการในการสรางโครงงานทางดานสะเตมศกษา 2. สาระส าคญ การหาความสงและการหาระยะทางโดยใชอตราสวนตรโกณมตมวธหาไดหลากหลายวธ แตละวธกมทงขอด ขอเสยและความเหมาะสมในการน าไปใชไมเหมอนกน ขนอยกบลกษณะของความสมพนธของอตราสวนตรโกณมตทก าหนด 3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ความร (K): นกเรยนสามารถ

ใชอตราสวนตรโกณมตแกปญหาโจทยเกยวกบการหาความสงและการหาระยะทางได

3.2 ทกษะกระบวนการ (P): นกเรยนสามารถ 1. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมายไดอยาง

ถกตองและเหมาะสม 2. มความสามารถในการแกปญหา พรอมทงความสามารถในการสอสาร 3. มการบรณาการความร และทกษะทาง ดานวทยาศาสตร เทคโนโลย

วศวกรรมศาสตร และคณตศาสตร 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A): นกเรยน

1. มระเบยบวนย 2. มความเชอมนในตนเอง 4. สาระการเรยนร

การประยกตของอตราสวนตรโกณมต ตวอยางท 1 จากรปสามเหลยมมมฉาก ABC ทก าหนดให จงหา

1. ความยาวของ AB 2. ความยาวของ AC

117

วธท า (1) ๐

√

√ หนวย

(2) ๐

หนวย

ตวอยางท 2 จากรป ก าหนดให BC ยาว 12 เมตร จงหาความยาวของ AB

วธท า จากรปสเหลยมผนผา ABCD แสดงวา AD = 12 เมตร

ให DE ยาว x หนวย จากรปสามเหลยม ABE จะได

๐

√

√ ---------------------------------- (1)

118

จากรปสามเหลยม CDE

๐

เนองจาก จะได

√

√ ---------------------- (2) จาก (1) และ (2) จะได

√ √

แทนคา ใน (2) จะได √ เมตร

การแกปญหาเกยวกบระยะทางและความสงในบางครงไมสามารถใชเครองมอวดโดยตรงไมได เชน การวดความสงของตก การหาความกวางของแมน า แตจะสามารถท าไดโดยการใชความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมต ซงในการแกปญหาผเรยนควรมความรเบองตนดงน

1. เสนระดบสายตา หมายถง เสนตรงทลากจากตาของผสงเกตไปในแนวขนานกบพนดน 2. มมกม (angle of depression) หมายถง มมทเกดระหวางเสนระดบสายตากบเสนทลาก

จากสายตา ไปยงวตถทอยต ากวาเสนระดบสายตา 3. มมเงย (angle of elevation) หมายถง มมทเกดระหวางเสนระดบสายตากบเสนทลาก

จากสายตาไปยงวตถทอยสงกวาระดบสายตา

ขอตกลง

1. สงทตงอยบนพนดน เชน ตนไม อาคาร หรอคน ถอวาตงฉากกบพนดนเสมอ นอกจากโจทยก าหนดใหเปนอยางอน

2. ถาโจทยไมก าหนดความสงของผสงเกตใหถอวาเสนระดบสายตาอยทพน ณ บรเวณทผสงเกตยนอยในขณะนน

119

ตวอยางท 3 จากยอดเสากระโดงเรอซงสงจากผวน า 50 เมตร มองเหนวตถซงลอยน าเปนมมกม

30 องศา จงหาวาวตถหางจากเสากระโดงเรอกเมตร วธท า ให BC แทนความสงของ

เสากระโดงเรอ A เปนต าแหนงของวตถท ลอยน า

๐

√

√

ดงนน วตถอยหางจากเสากระโดงเรอ √ เมตร

ตวอยางท 4 นกทองเทยวคนหนงยนอยบนประภาคารสงเกตเหนเรอสองล าจอดอยในทะเลทาง ทศตะวนออกของประภาคารในแนวเสนตรงเดยวกน โดยท ามมกมขนาด 30 องศา และ 60 องศา กบแนวระดบ ประภาคารแหงนอยสงจากระดบน าทะเลประมาณ เทาใด ถาเรอทงสองล าอยหางกน 200 เมตร

วธท า ให A เปนต าแหนงท นกทองเทยวยน

AB แทนความสงของ ประภาคาร C แทนเรอล าทหนง D แทนเรอล าทสอง

๐ ๐

เนองจาก ดงนน ๐ และ ๐ พจารณา จะได

๐

√ --------------------------------------------- (1) พจารณา จะได

๐

√ ( )---------------------- (2)

จาก (1) และ (2) จะได √

√ ( )

120

จะได ดงนน √

นนคอ ประภาคารอยสงจากระดบน าทะเลประมาณ √ เมตร 5. หลกฐานการเรยนรของนกเรยน 1. ใบความร 2. ผงมโนทศน 3. อปกรณวดมมอยางงาย 4. ใบกจกรรม STEM 6. กจกรรมการเรยนร

กจกรรมการเรยนรแบบสะเตมศกษา ขนการเตรยมความพรอมของผเรยน

1. กอนเรมท าการทดลอง เรองการประยกตอตราสวนตรโกณมต ครผสอนจะตองเตรยมความพรอมของนกเรยนโดยใหนกเรยนไปเตรยมตวลวงหนา ดงน

(1) ชมคลปวดโอการหาความสงของตนไมจากยทปน https://www.youtube.com/watch?v=vuvEkDmgWfo มาศกษาท าความเขาใจกอนลงมอปฏบต

(2) ชมคลปวดโอการสรางแอสโตรเลบ (Astrolabe) จากยทปน https://www.youtube.com/watch?v=xYRpNOIKRzY มาศกษาท าความเขาใจกอนลงมอปฏบต

แลวใหนกเรยนแตละคนสรปองคความรทไดจากการศกษาทง 6 คลป ในรปของผงมโนทศนในกระดาษ A4 พรอมตกแตงใหสวยงาม

ชวโมงท 1-2

ขนการประเมนความรความเขาใจเบองตนของผเรยน 2. หวขอในการประเมนความรความเขาใจเบองตนของผเรยนจะมดงน

(1) ความเขาใจหลกการในการสรางเครองมอวดมมแอสโตรเลป พรอมทงการอานคามม

(2) ความเขาใจการหาความสงของสงตางๆ โดยใชอตราสวนตรโกณมต โดยท าการประเมนจากรายงานทนกเรยนสง หลงจากทไดรบชมคลปวดโอในยทปตามทไดรบมอบหมายและการตงค าถามในหองเรยน

121

ขนการบรรยายใหความรและสาธตการใชอปกรณ 3. หลงจากผเรยนไดตอบค าถามและอภปรายเกยวกบการวดมมโดยแอสโตรเลป และการหาความสงของตนไมแลว ซงอาจจะมถกหรอผดบาง ครผสอนจะด าเนนการดงนเพอใหนกเรยนเขาใจไปในทศทางเดยวกน

(1) ครน าเสนอโจทยตามตวอยางท 2 จากนนอธบายใหนกเรยนเขาใจถงวธการหาค าตอบ ทงนอาจใหนกเรยนรวมกนแสดงวธการในการหาค าตอบรวมกน

(2) น าเสนอตวอยางท 3 และ 4 โดยใหนกเรยนออกมาเขยนแสดงบนกระดาน และแกไขขอผดพลาดโดยเนนเฉพาะสวนทนกเรยนยงเขาใจผด

(3) สาธตการใชเครองมอแอสตรเลปในการหาความสงของตนไม นกเรยนรวมกนสรปขนตอนในการค านวณหาระยะทางหรอความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ขนสรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทางวศวกรรม

4. ในขนตอนนผเรยนจะไดฝกทกษะทางดานวศวกรรมศาสตรและวทยาศาสตร (1) ครผสอนท าการแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 6 คน ใหแตละก ลมลงมอ

ประกอบเครองมอวดมมโดยใชหลกการของแอสโตรเลปในการสรางเครองมอวด พรอมทงทดสอบและปรบปรงการท างานของเครองมอวดมม พรอมทงออกแบบวธการวดความยาวจากผวดถงวตถทตองการวดดวย

ชวโมงท 3-4 ขนสรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทางวศวกรรม (ตอ) 5. ในขนตอนนผเรยนจะไดฝกทกษะทางดานวศวกรรมศาสตรและวทยาศาสตร (1) จดกจกรรม STEM นอกหองเรยนเปนเวลา 1 ชวโมง (2) ท ากจกรรมหาความสงจากสถานการณทครก าหนด โดยท าการทดลอง 3 ครง แลวหาคาเฉลยของความสง โดยก าหนดการทดลองทง 3 ครง ดงน

ครงท 1 ใชความยาวเงาของวตถ ครงท 2 ไมใชความยาวเงาของวตถ

ครงท 3 ใชมม 2 มมในการหาความสงโดยมการเคลอนจดสงเกต (3) ในระหวางการท ากจกรรม STEM นน ครผสอนจะตดตามการท ากจกรรมของ

นกเรยนและคอยใหค าแนะน า (4) ระหวางการท ากจกรรมครผสอนสงเกตพฤตกรรมของผเรยน (5) หลงจากท ากจกรรมเสรจ ครผสอนชวยตรวจสอบผลการท ากจกรรม พรอมทง มอบหมายใหนกเรยนตรวจสอบความถกตองอกครง เพอน ามาน าเสนอใน ชวโมงท 2

122

ขนน าเสนอชนงาน 6. ครผสอนสมกลมผเรยนออกมาน าเสนอผลการท ากจกรรม STEM เรองการประยกต

อตราสวนตรโกณมต 7. ครผสอนและนกเรยนรวมกนอภปรายถงทกษะและความรทไดจากการท ากจกรรม 8. ครผสอนเนนย าและหวงใหนกเรยนตระหนกวาทกษะและความร ทไดรบจากการท า

กจกรรมจะตองน าไปบรณาการในการท าโครงงานสะเตมศกษาตอไป

กจกรรมการเรยนรตามแบบ สสวท ชวโมงท 1 – 2 ขนน าเขาสบทเรยน 1. ทบทวนการแกปญหาเกยวกบการหาความยาวของดานของรปสามเหลยมมมฉากโดยใชอตราสวนตรโกณมต อาจใหนกเรยนออกมาเขยนแสดงการหาความยาวของดานบนกระดาน จากนนรวมกนอธปรายถงขนตอนในการค านวณ ขนปฏบตการ 2. ครอธบายความรเพมเตมแกผเรยนในเรองมมกม มมเงย เพอประโยชนในการวดมมไดอยางถกตอง และผเรยนเขยนภาพจ าลองสถานการณโดยใชความรเกยวกบอตราสวนตรโกณมตเปนพนฐานจนสามารถแกปญหาของสถานการณนนๆ ได

3. ครน าเสนอโจทยตามตวอยางท 1 และ 3 จากนนอธบายใหนกเรยนเขาใจถงวธการหาค าตอบ ทงนอาจใหนกเรยนรวมกนแสดงวธการในการหาค าตอบรวมกน 4. น าเสนอตวอยางท 2 และ 4 จากนนใหนกเรยนหาค าตอบรวมดวย ขนสรปบทเรยน 5. รวมกนสรปแนวคดในการประยกตของอตราสวนตรโกณมต 6. ใหนกเรยนสรปขนตอนในการค านวณหาระยะทางหรอความสงโดยใชอตราสวนตรโกณมต ชวโมงท 3 – 4 ขนน าเขาสบทเรยน

1. ทบทวนการประยกตของอตราสวนตรโกณมต อาจใหนกเรยนออกมาเขยนแสดงการค านวณบนกระดาน จากนนรวมกนอภปรายถงขนตอนในการค านวณ ขนปฏบตการ

2. จ าลองสถานการณโดยใชความรพนฐานเกยวกบอตราสวนตรโกณมต 3. ครใหผเรยนประดษฐเครองมอในการเลงเปนรปสามเหลยมมมฉากเองโดยก าหนดใหเลอก

เปนมม 30 องศา 45 องศา หรอ 60 องศา

123

4. ครใหผเรยนใชเครองมอเลงของตนเองในการวดความสงของตนไมทอยในบรเวณโรงเรยนโดยเลอกมา 1 ตนและเปนตนไมทไมสามารถวดดวยเครองมอวดโดยตรง 5. ผสอนใหผเรยนค านวณหาความสงของตนไมโดยใชอตราสวนตรโกณมตของมม 30 องศา 45 องศา หรอ 60 องศา ขนสรปบทเรยน 6. ครใหผเรยนชวยกนสรปเกยวกบวธการค านวณหาความสงของตนไม ซงผเรยนควรสรปไดวา การหาความสงของตนไมอาศยความรเรองรปสามเหลยมมมฉากสองรปทคลายกน และคาอตราสวนตรโกณมตจากรปสามเหลยมมมฉากทเปนเครองมอเลงมาค านวณแลวจะไดความสงของตนไมโดยประมาณ 7. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร 1. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 3 ชนมธยมศกษาปท 4 – 6 (สสวท.) 2. แบบฝกหดและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4 – 6เลม2 3. แหลงคนควาอนๆ 8. การวดและประเมนผลการเรยนร

8.1 ดานความร วธการประเมน 1. พจารณาจากคะแนนแบบฝกหด 2. พจารณาจากการตอบค าถามในหองเรยน 3. พจารณาจากกจกรรม STEM เครองมอประเมน 1. แบบฝกหด 2. กจกรรม STEM เกณฑการประเมน นกเรยนไดคะแนนผานเกณฑรอยละ 70 ถอวาผานเกณฑ 8.2 ดานทกษะ วธการประเมน 1. พจารณาจากรองรอยขนตอนการคดค านวณและการ ใหเหตผลทางคณตศาสตรในสมดแบบฝกหด

2. พจารณาจากการตอบค าถามในหองเรยน 3. พจารณาจากรองรอย/ขนตอน และการใหเหตผลของ

ทกษะ STEM จากการรวมท ากจกรรม STEM 4. พจารณาจากประเมนทกษะสะเตมศกษา 5. พจารณาการรวมกจกรรมในการระดมความคดของ ผเรยน

124

6. พจารณาจากการท างานและการท ากจกรรมรวมกนใน ชนเรยน เครองมอประเมน 1. แบบฝกหด 2. แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนร

3. แบบประเมนทกษะสะเตมศกษา เกณฑการประเมน 1. นกเรยนสามารถแสดงทกษะทางคณตศาสตรทก าหนด ไวไดถอวาผานการประเมน

2. นกเรยนสามารถแสดงทกษะทางสะเตมศกษา ชนงาน STEM

8.3 ดานคณลกษณะ วธการประเมน 1. การสงเกตพฤตกรรมการเรยนร

1.1 การรวมกจกรรมในการระดมความคดของผเรยน

1.2 สงเกตการท างานและการท ากจกรรมรวมกนในชนเรยน

เครองมอประเมน 1. แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนร เกณฑการประเมน 1. นกเรยนทมพฤตกรรมการเรยนรตามทก าหนดถอวา ผานการประเมน

125

กจกรรม STEM เครองสองความสง

ผเรยนจะมความร ความเขาใจในหวขอตอไปน

1. วทยาศาสตร - การหาระยะทาง - กลไกของแสงและเงา - การส ารวจและทดสอบเชงวทยาศาสตร

2. เทคโนโลย - การสบคนหาขอมล - การประกอบชนสวนตางๆ

3. วศวกรรมศาสตร - เสรมสรางความเขาใจในการออกแบบทางวศวกรรม - ทดสอบและประเมนผลงานได

4. คณตศาสตร - การคาดคะเนอยางมหลกการ - การวดระยะทาง - ความสมพนธอตราสวนตรโกณมต - สมบตของเรขาคณต

สถานการณ

ประดษฐเครองวดมมทสามารถใชวดความสงไดอยางแมนย า แนวการท ากจกรรมทคาดหวง

- ออกแบบ ประดษฐ ปรบปรง จนไดเครองมอทสามารถวดความสงไดอยางแมนย า โดยใชความรพนฐานเรอง อตราสวนตรโกณมต และใหดานประกอบมมฉากอกดานหนงเปนเงาสงทตองการวด

- ค านวณหาความสงของสงทก าหนด - เลอกวสดอปกรณทใชในการประดษฐทเหมาะสม

ค าชแจง : กจกรรมหาความสงจากสถานการณทครก าหนด โดยท าการทดลอง 3 ครงแลวหา คาเฉลยของความสง โดยก าหนดการทดลองทง 3 ครง ดงน

ครงท 1 ใชความยาวเงาของวตถ ครงท 2 ไมใชความยาวเงาของวตถ

ครงท 3 ใชมม 2 มมในการหาความสงโดยมการเคลอนจดสงเกต

126

ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคาตรโกณมตของมมบางมม

ส าหรบการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหาส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ซงเปนเครองมอทใชในการวจยครงน ไดใชวธการประเมนความสอดคลองของแตละองคประกอบของแผนการจดการเรยนรโดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.1 ตารางท ก.1 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตม

ศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคา

ตรโกณมตของมมบางมม

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1. จดประสงคการเรยนร

1.1 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 0 +1 0.66

1.2 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบกจกรรมการเรยนร +1 0 +1 0.66

1.3 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 0 +1 0.66

2. สาระการเรยนร

2.1 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

2.2 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบศกยภาพของผเรยน +1 +1 +1 1.00

2.3 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบสาระส าคญ +1 +1 +1 1.00

3. การจดกจกรรมการเรยนร

3.1 กจกรรมการเรยนรสอดคลองกบรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตม ศกษา +1 0 +1 0.66

3.2 กจกรรมการเรยนรในขน การเตรยมความพรอมของผเรยน มความ เหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.3 กจกรรมการเรยนรในขน การประเมนความรความเขาใจเบองตนของ ผเรยน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.4 กจกรรมการเรยนรในขน การบรรยายใหความรและสาธตการใชอปกรณ มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.5 กจกรรมการเรยนรในขน สรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทาง วศวกรรม มความเหมาะสม +1 0 +1 0.66

3.6 กจกรรมการเรยนรในขน น าเสนอชนงาน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.7 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 0 +1 0.66

127

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 3. การจดกจกรรมการเรยนร

3.8 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 0 +1 0.66

3.9 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 0 +1 0.66

4. การวดประเมนผล

4.1. ความสอดคลองของการวดประเมนผลกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

4.2. ความสอดคลองระหวางวธการ เครองมอและเกณฑการประเมน +1 +1 +1 1.00

5. องคประกอบ มาตรฐานการเรยนรและตวชวด

5.1 แผนการจดการเรยนรมองคประกอบครบถวน +1 +1 +1 1.00

5.2 จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.3 สาระส าคญสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.4 สาระการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

128

ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

แผนการจดการเรยนรท 2 เรอง การประยกตของอตราสวนตรโกณมต

ส าหรบการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหาส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ซงเปนเครองมอทใชในการวจยครงน ไดใชวธการประเมนความสอดคลองของแตละองคประกอบของแผนการจดการเรยนรโดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.2 ตารางท ก.2 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตม

ศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคา

ตรโกณมตของมมบางมม

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1. จดประสงคการเรยนร

1.1 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.2 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบกจกรรมการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.3 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 +1 +1 1.00

2. สาระการเรยนร

2.1 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

2.2 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบศกยภาพของผเรยน +1 +1 +1 1.00

2.3 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบสาระส าคญ +1 +1 +1 1.00

3. การจดกจกรรมการเรยนร

3.1 กจกรรมการเรยนรสอดคลองกบรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตม ศกษา +1 +1 +1 1.00

3.2 กจกรรมการเรยนรในขน การเตรยมความพรอมของผเรยน มความ เหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.3 กจกรรมการเรยนรในขน การประเมนความรความเขาใจเบองตนของ ผเรยน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.4 กจกรรมการเรยนรในขน การบรรยายใหความรและสาธตการใชอปกรณ มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.5 กจกรรมการเรยนรในขน สรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทาง วศวกรรม มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.6 กจกรรมการเรยนรในขน น าเสนอชนงาน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.7 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

3.8 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 1.00

3.9 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 +1 +1 1.00

129

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3

4. การวดประเมนผล

4.1 ความสอดคลองของการวดประเมนผลกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

4.2 ความสอดคลองระหวางวธการ เครองมอและเกณฑการประเมน +1 +1 +1 1.00

5. องคประกอบ มาตรฐานการเรยนรและตวชวด

5.1 แผนการจดการเรยนรมองคประกอบครบถวน +1 +1 +1 1.00

5.2 จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.3 สาระส าคญสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.4 สาระการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

130

ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท.. แผนการจดการเรยนรท 1

เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคาตรโกณมตของมมบางมม

ส าหรบการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหาส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ซงเปนเครองมอทใชในการวจยครงน ไดใชวธการประเมนความสอดคลองของแตละองคประกอบของแผนการจดการเรยนรโดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.3 ตารางท ก.3 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตม

ศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคา

ตรโกณมตของมมบางมม

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1. จดประสงคการเรยนร

1.1 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.2 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบกจกรรมการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.3 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 +1 +1 1.00

2. สาระการเรยนร

1.1 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.2 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบศกยภาพของผเรยน +1 +1 +1 1.00

1.3 ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบสาระส าคญ +1 +1 +1 1.00

3. การจดกจกรรมการเรยนร

3.1 กจกรรมการเรยนรสอดคลองกบรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตม ศกษา +1 +1 +1 1.00

3.2 กจกรรมการเรยนรในขน การเตรยมความพรอมของผเรยน มความ เหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.3 กจกรรมการเรยนรในขน การประเมนความรความเขาใจเบองตนของ ผเรยน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.4 กจกรรมการเรยนรในขน การบรรยายใหความรและสาธตการใชอปกรณ มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.5 กจกรรมการเรยนรในขน สรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทาง วศวกรรม มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.6 กจกรรมการเรยนรในขน น าเสนอชนงาน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.7 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

3.8 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 1.00

131

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 3. การจดกจกรรมการเรยนร

3.9 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 +1 +1 1.00

4. การวดประเมนผล

4.1. ความสอดคลองของการวดประเมนผลกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

4.2. ความสอดคลองระหวางวธการ เครองมอและเกณฑการประเมน +1 +1 +1 1.00

5. องคประกอบ มาตรฐานการเรยนรและตวชวด

5.1 แผนการจดการเรยนรมองคประกอบครบถวน +1 +1 +1 1.00

5.2 จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.3 สาระส าคญสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.4 สาระการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

132

ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบ สสวท.. แผนการจดการเรยนรท 2

เรอง การประยกตของอตราสวนตรโกณมต

ส าหรบการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหาส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ซงเปนเครองมอทใชในการวจยครงน ไดใชวธการประเมนความสอดคลองของแตละองคประกอบของแผนการจดการเรยนรโดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.5 ตารางท ก.5 ผลการตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา ส าหรบแผนการจดการเรยนรแบบสะเตม

ศกษา แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวนตรโกณมต การหาคาและการใชคา

ตรโกณมตของมมบางมม

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1. จดประสงคการเรยนร

1.1 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.2 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบกจกรรมการเรยนร +1 +1 +1 1.00

1.3 ความสอดคลองของจดประสงคการเรยนรกบการวดประเมนผล

2. สาระการเรยนร

2.1. ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

2.2. ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบศกยภาพของผเรยน +1 +1 +1 1.00

2.3. ความสอดคลองระหวางสาระการเรยนรกบสาระส าคญ +1 +1 +1 1.00

3. การจดกจกรรมการเรยนร

3.1 กจกรรมการเรยนรสอดคลองกบรปแบบการจดการเรยนรแบบสะเตม ศกษา

+1 +1 +1 1.00

3.2 กจกรรมการเรยนรในขน การเตรยมความพรอมของผเรยน มความ เหมาะสม

+1 +1 +1 1.00

3.3 กจกรรมการเรยนรในขน การประเมนความรความเขาใจเบองตนของ ผเรยน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.4 กจกรรมการเรยนรในขน การบรรยายใหความรและสาธตการใชอปกรณ มความเหมาะสม

+1 +1 +1 1.00

3.5 กจกรรมการเรยนรในขน สรางชนงานตามกระบวนการออกแบบทาง วศวกรรม มความเหมาะสม

+1 +1 +1 1.00

3.6 กจกรรมการเรยนรในขน น าเสนอชนงาน มความเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

3.7 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

3.8 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 1.00

3.9 ความสอดคลองของกจกรรมการเรยนรกบการวดประเมนผล +1 +1 +1 1.00

133

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 4. การวดประเมนผล

4.1. ความสอดคลองของการวดประเมนผลกบจดประสงคการเรยนร +1 +1 +1 1.00

4.2. ความสอดคลองระหวางวธการ เครองมอและเกณฑการประเมน +1 +1 +1 1.00

5. องคประกอบ มาตรฐานการเรยนรและตวชวด

5.1 แผนการจดการเรยนรมองคประกอบครบถวน +1 +1 +1 1.00

5.2 จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.3 สาระส าคญสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

5.4 สาระการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรและตวชวด +1 +1 +1 1.00

134

ภาคผนวก ค

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรองอตราสวนตรโกณมต

135

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ระดบชนมธยมศกษาปท 5 (ฉบบกอนเรยนและหลงเรยน)

ชอ – นามสกล ......................................................... ชนมธยมศกษาปท ............... เลขท ............ ค าชแจง จงท าเครองหมาย หนาตวเลอกทถกตองทสด (เวลา 60 นาท รวม 20 คะแนน)

1. ก าหนด แลว มคาตรงกบขอใด

ก. 0.5 ข. 0.7 ค. 0.8 ง. 0.9

2. ก าหนด แลว มคาตรงกบขอใด

ก. √

ข. √

ค. √

ง. √

3. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก ทมมม B เปนมมฉาก และ แลว มคาตรงกบขอใด

ก. 5 ข. 7 ค. 5.5 ง. 7.5

4. จากรป จงหา AD (ก าหนด √ = 1.732)

ก. 8.66 ข. 86.6

ค. 68.6 ง. 866

5. คาของ 4 sin 30° cos 30° tan 30° มคาตรงกบขอใด ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4

136

6. คาของ

๐ ๐

๐ มคาตรงกบขอใด

ก. √

ข.

√

ค. √

ง.

√

7. ถา ๐ ๐ ๐ จงหา

ก. -3 ข. 3 ค. -1 ง. 1

8. ถา ๐ ๐ ๐ ๐ จงหา

ก. √ ข. √ ค. 1 ง. 2

9. ถา ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ แลว มคาตรงกบขอใด

ก. 0.5 ข. 0.75 ค. 1.5 ง. 2

10. ถา √ ๐ ๐ แลว มคาตรงกบขอใด

ก. 13 ข. 2 ค. 1 ง. 0

11. ถา โดยท ๐ แลว เปนมมกองศา ก. ๐ ข. ๐ ค. ๐ ง. ๐

12. คาของ ๐ ๐ มคาเทาใด

ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. หาคาไมได

13. คาของ ๐ ๐ มคาเทาใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. หาคาไมได

137

14. คาของ ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ มคาเทาใด

ก. 44 ข. 44.5 ค. 89 ง. 89.5

15. คาของ

๐ ๐ ๐

๐ ๐ ๐ มคาเทาใด ก. 4 ข. 2 ค. 1 ง. 0

16. ๐ ๐ ๐ มคาเทากบเทาใด

ก. 6.5 ข. 6 ค. 5.5 ง. 5

17. คาของ ๐ ๐ ๐ ๐ มคาเทาใด

ก. -1 ข. 0 ค. 1 ง. -2

18. ชายคนหนงน าบนไดยาว 50 ฟต พาดเขากบก าแพงใหปลายบนของบนไดอยชดกบขอบ

บนของก าแพงพอด เขาสงเกตเหนวาบนไดท ามม 60 องศากบพนราบ แลวความสงของก าแพง

ก. √ ฟต ข. 25 ฟต ค. √ ฟต ง. ไมมค าตอบ

19. เดกคนหนงยนอยบนทาเรอซงสงกวาระดบน าทะเล 120 ฟต มองเหนเรอเปนมมกม 30

องศา เรอจะอยหางจากทาเรอเทาใด(ก าหนดให √ ) ก. 200 ฟต ข. 207.8 ฟต ค. 212.5 ฟต ง. 220 ฟต

20. ตนไมตนหนงถกพายพดหกพบลงมา ยอดจรดพนดนเปนรปสามเหลยมมมฉาก และท ามมกบ

พนดน 30 องศา พอด ถายอดอยหางจากโคนตน 10 เมตร แลวความสงของตนไมน ก. 20 ข. √ ค. √ ง. 10

138

21. สหมอกยนหางจากอาคารเรยน 100 เมตร มองเหนหลงคาของอาคารเรยนเปนมมเงย 30 องศา หลงคาอาคารเรยนสงกเมตร

ก. √

ข. √

ค. √

ง. √

22. เรอล าหนงจอดอยในทะเล จากดาดฟาเรอซงอยสงจากพนน าทะเล 50 ฟต มองเหนเรอ 2 ล า จอดอยในทะเลแนวเดยวกนเปนมม 30 องศา และ 60 องศา เรอ 2 ล าอยหางกนเทาไร

ก. √

ข. √

ค. √

ง. √

23. จากจดหนงบนฝงแมน าตรงขามกบจนไมบนอกฝงหนง วดมมเงยของตนไมได 60 องศา ครนถอยไป 100 ฟต มมเงยของตนไมเปน 30 องศา แมน ากวางเทาไร

ก. √ ข. √ ค. 100 ง. 50

24. ให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เทากบ 45 องศา และ D เปนจดบนดาน BC ทท าให

AD เปนเสนความสงของสามเหลยม ถาดาน BD ยาว a หนวย และดาน AB ยาว 3a หนวย แลวดาน AC มความยาวเทากบกหนวย

ก. 2a ข. 4a ค. 5a ง. 6a

25. ให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เปนมมฉาก ดาน BC ยาว a หนวย และดาน AC ยาว

a+8 หนวย ถา ( ๐ ) แลว a มคาเทากบขอใด

ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

139

ผลการตรวจสอบคาดชนความสอดคลองระหวางเนอหากบขอสอบแตละขอ ส าหรบแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต

ส าหรบการตรวจสอบคาดชนความสอดคลองระหวางเนอหากบขอสอบแตละขอ เพอน ามาจดท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนตรโกณมต ฉบบกอนเรยนและหลงเรยน ซงเปนเครองมอทใชในการวจยครงนไดใชวธการประเมนความสอดคลองระหวางขอค าถามกบจดประสงคของการวด ดวยวธการประเมนโดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.6 ตารางท ก.6 ผลการตรวจสอบคาดชนความสอดคลองระหวางเนอหากบขอสอบแตละขอ

ขอสอบขอท

ความเหนของผเชยวชาญ IOC

ขอสอบขอท

ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1 2 3 1 +1 +1 +1 1.00 26 +1 +1 +1 1.00 2 +1 +1 +1 1.00 27 +1 +1 +1 1.00 3 +1 0 +1 0.66 28 +1 +1 +1 1.00 4 +1 +1 +1 1.00 29 +1 +1 +1 1.00 5 +1 +1 +1 1.00 30 +1 +1 +1 1.00 6 +1 +1 +1 1.00 31 +1 +1 +1 1.00 7 +1 +1 +1 1.00 32 +1 +1 +1 1.00 8 +1 +1 +1 1.00 33 +1 +1 +1 1.00 9 +1 +1 +1 1.00 34 +1 +1 +1 1.00 10 +1 0 +1 0.66 35 +1 +1 +1 1.00 11 +1 +1 +1 1.00 36 +1 +1 +1 1.00 12 +1 +1 +1 1.00 37 +1 +1 +1 1.00 13 +1 0 +1 0.66 38 +1 +1 +1 1.00 14 +1 +1 +1 1.00 39 +1 +1 +1 1.00 15 +1 0 +1 0.66 40 +1 +1 +1 1.00 16 +1 +1 +1 1.00 41 +1 +1 +1 1.00 17 +1 +1 +1 1.00 42 +1 +1 +1 1.00 18 +1 +1 +1 1.00 43 +1 +1 +1 1.00 19 +1 +1 +1 1.00 44 +1 +1 +1 1.00 20 +1 +1 +1 1.00 45 +1 +1 +1 1.00 21 +1 +1 +1 1.00 46 +1 +1 +1 1.00

140

ขอสอบขอท

ความเหนของผเชยวชาญ IOC

ขอสอบขอท

ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1 2 3 22 +1 +1 +1 1.00 47 +1 +1 +1 1.00 23 +1 +1 +1 1.00 48 +1 +1 +1 1.00 24 +1 +1 +1 1.00 49 +1 +1 +1 1.00 25 +1 +1 +1 1.00 50 +1 +1 +1 1.00

141

ผลการวเคราะหคาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง กจกรรมเศรษฐกจในชวตประจ าวน ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชสตรของคเดอร รชาดสน KR-20

ขอท คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) สรปความหมาย 1 0.143 0 ใชไมได 2 0.643 0.529 ใชได 3 0.757 0.714 ใชได 4 0.657 0.714 ใชได 5 0.143 0.286 ใชไมได 6 0.357 0.143 ใชไมได 7 0.143 0.286 ใชไมได 8 0.629 0.686 ใชได 9 0.643 0.143 ใชไมได 10 0.829 0.586 ใชได 11 0.571 0 ใชไมได 12 0.643 -0.429 ใชไมได 13 0.686 0.686 ใชได 14 0.286 0 ใชไมได 15 0.829 0.671 ใชได 16 0.500 0.143 ใชไมได 17 0.500 0.143 ใชไมได 18 0.143 0.286 ใชไมได 19 0.486 0.771 ใชได 20 0.429 0 ใชไมได 21 0.657 0.629 ใชได 22 0.786 0.786 ใชได 23 0.630 0.829 ใชได

142

ผลการวเคราะหคาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง กจกรรมเศรษฐกจในชวตประจ าวน ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชสตรของคเดอร รชาดสน KR-20

ขอท คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) สรปความหมาย 24 0.143 0.286 ใชไมได 25 0.514 0.529 ใชได 26 0.786 0.686 ใชได 27 0.714 0.771 ใชได 28 0.686 0.886 ใชได 29 0.886 0.686 ใชได 30 0.286 0 ใชไมได 31 0.500 0.529 ใชได 32 0.629 0.686 ใชได 33 0.729 0.571 ใชได 34 0.514 0.729 ใชได 35 0.286 0 ใชไมได 36 0.357 -0.143 ใชไมได 37 0.629 0.671 ใชได 38 0.529 0.671 ใชได 39 0.500 0.143 ใชไมได 40 0.586 0.586 ใชได 41 0.571 0.686 ใชได 42 0.214 -0.143 ใชไมได 43 0.657 0.529 ใชได 44 0.786 0.143 ใชไมได 45 0.514 0.629 ใชได 46 0.429 0 ใชไมได

143

ผลการวเคราะหคาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง กจกรรมเศรษฐกจในชวตประจ าวน ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชสตรของคเดอร รชาดสน KR-20

ขอท คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) สรปความหมาย 47 0.414 0.529 ใชได 48 0.586 0.686 ใชได 49 0.686 0.786 ใชได 50 0.143 0.286 ใชไมได

หมายเหต

1. ขอสอบขอท 1, 5, 7, 18, 24 และ 50 มคาความยากงาย (p) นอยกวา 0.20 ยากเกนไปจงตดออก 2. ขอสอบขอท 1, 6, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 20, 30, 35, 39, 42, 44 และ 46 มคาอ านาจจ าแนก (r) นอยกวา 0.20 จดเปนขอสอบทไมสามารถจ าแนกเดกเกงและเดกออนไดจงตดออก 3. เนองจากมขอสอบเกนจ านวนความตองการจงตดออกแบบเจาะจง ไดแกขอท 2, 3, 28 และ 40 4. รวมตดขอสอบทงหมด 25 ขอ และคงเหลอขอสอบจ านวน 25 ขอ นอกจากน ผวจยไดหาคาความเชอมน (Reliability) ของแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ดวยโปรแกรมคอมพวเตอร โดยใชสตร KR-20 ของคเดอร รชาดสน (Kuder Richardson) ไดเทากบ 0.73

144

ภาคผนวก ง

แบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษา

145

แบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษา

ค าชแจง : การประเมนนมวตถประสงคเพอประเมนทกษะทางดานสะเตม จากการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรองอตราสวนตรโกณมต โปรดเขยนเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของทานมากทสด

แบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษาฉบบน มลกษณะเปนมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) 5 ระดบ แตละระดบมความหมาย ดงน

ระดบ 5 หมายถง นกเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาอยในระดบ มากทสด ระดบ 4 หมายถง นกเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาอยในระดบ มาก ระดบ 3 หมายถง นกเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาอยในระดบ ปานกลาง ระดบ 2 หมายถง นกเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาอยในระดบ นอย ระดบ 1 หมายถง นกเรยนมทกษะทางดานสะเตมศกษาอยในระดบ นอยทสด

รายการประเมน เกณฑการประเมน ขอเสนอแนะ 5 4 3 2 1

1. ทกษะทางดานวทยาศาสตร

1.1 มการวางแผน ออกแบบและลงมอท าการคนควา วจย ทดลองไดอยางเหมาะสม

1.2 สามารถด าเนนการทดลองหรอกจกรรมไดอยางถกขนตอน

1.3 สามารถท าการทดลองหรอกจกรรมไดทนตามเวลาทก าหนด

1.4 สามารถท างานรวมกนเปนทมไดอยางเหมาะสม

2. ทกษะทางดานเทคโนโลย

2.1 สามารถเชอมโยงความสมพนธระหวางเทคโนโลยและศาสตรสาขาอน ๆ ได

2.2 สามารถใชเทคโนโลยสารสนเทศในการน าเสนองาน ไดอยางเหมาะสม

2.3 สามารถวเคราะหและตดสนใจเลอกใชเทคโนโลยโดยพจารณาถงผลกระทบตอ สงคมและสงแวดลอมในชวตประจ าวนไดอยางเหมาะสม

2.4 ตระหนกถงบทบาทและความส าคญของเทคโนโลยทมตอสงคม

3. ทกษะทางดานวศวกรรมศาสตร

3.1 ผเรยนสามารถวางแผนการท างานอยางเปนระบบ การท างานรวมกนเปนทม ความคดสรางสรรค และ ความคดวเคราะหวจารณในการสรางสรรคชนงานไดอยางมขนตอน

3.2 ผเรยนสามารถออกแบบชนงาน หรอคนหาแนวทางทหลากหลายใน การแกปญหาใหม ๆ ทไมเคยประสบมากอนไดอยางสรางสรรค

3.3 ผเรยนสามารถวเคราะหสาเหตของปญหาและวธการแกไข รวมทงคดแยกแยะ ประเดนปญหาในแงมมตาง ๆ ในระหวางการสรางสรรคชนงานได

3.4 ผเรยนมความมนใจในตนเอง มความกลาตดสนใจ แสดงความคดในการ ออกแบบในการสรางสรรคชนงานและสามารถเผชญหนากบสถานการณท กอใหเกดปญหาได

3.5 ผเรยนสามารถออกแบบและสรางชนงาน จากวสดรอบตวไดอยางคมคาและเหมาะสม

4. ทกษะทางดานคณตศาสตร

4.1 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการ

146

แกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม 4.2 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย การ

อธบาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

4.3 เชอมโยงความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และน าหลกการ กระบวนการทาง คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

4.4 เชอมโยงความคดรวบยอด หลกการและวธการทางคณตศาสตรและศาสตร อน ๆ เพออธบายขอสรปหรอเรองราวตาง ๆ ได

ขอเสนอแนะ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ ...................................................... ผประเมน

(.......................................................) วนท ......... เดอน ......................... พ.ศ. ...........

147

ผลการตรวจสอบแบบวดทกษะทางดานสะเตมศกษา ส าหรบการตรวจสอบรายการประเมนมความสอดคลองกบทกษะทางดานสะเตมศกษา เปน

เครองมอทใชในการวจยครงนไดใชวธการประเมนความสอดคลองของแตละองคประกอบของทกษะสะเตมศกษา โดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.7 ตารางท ก.7 ผลการตรวจสอบรายการประเมนมความสอดคลองกบทกษะทางดานสะเตมศกษา

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1. ทกษะทางดานวทยาศาสตร

1.1 มการวางแผน ออกแบบและลงมอท าการคนควา วจย ทดลองไดอยางเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

1.2 สามารถด าเนนการทดลองหรอกจกรรมไดอยางถกขนตอน +1 +1 +1 1.00 1.3 สามารถท าการทดลองหรอกจกรรมไดทนตามเวลาทก าหนด +1 +1 +1 1.00 1.4 สามารถท างานรวมกนเปนทมไดอยางเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

2. ทกษะทางดานเทคโนโลย 2.1 สามารถเชอมโยงความสมพนธระหวางเทคโนโลยและศาสตร

สาขาอน ๆ ได +1 +1 +1 1.00

2.2 สามารถใชเทคโนโลยสารสนเทศในการน าเสนองาน ไดอยางเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

2.3 สามารถวเคราะหและตดสนใจเลอกใชเทคโนโลยโดยพจารณาถงผลกระทบตอสงคมและสงแวดลอมในชวตประจ าวนไดอยางเหมาะสม

+1 +1 +1 1.00

2.4 ตระหนกถงบทบาทและความส าคญของเทคโนโลยทมตอสงคม +1 +1 +1 1.00 3. ทกษะทางดานวศวกรรมศาสตร

3.1 ผเรยนสามารถวางแผนการท างานอยางเปนระบบ การท างานรวมกนเปนทม ความคดสรางสรรค และ ความคดวเคราะหวจารณในการสรางสรรคชนงานไดอยางมขนตอน

+1 +1 +1 1.00

3.2 ผเรยนสามารถออกแบบชนงาน หรอคนหาแนวทางทหลากหลายในการแกปญหาใหม ๆ ทไมเคยประสบมากอนไดอยางสรางสรรค

+1 +1 +1 1.00

3.3 ผเรยนสามารถวเคราะหสาเหตของปญหาและวธการแกไข รวมทงคดแยกแยะประเดนปญหาในแงมมตาง ๆ ในระหวางการสรางสรรคชนงานได

+1 +1 +1 1.00

3.4 ผเรยนมความมนใจในตนเอง มความกลาตดสนใจ แสดงความคดในการออกแบบในการสรางสรรคชนงานและสามารถเผชญหนากบสถานการณทกอใหเกดปญหาได

+1 +1 +1 1.00

3.5 ผเรยนสามารถออกแบบและสรางชนงาน จากวสดรอบตวไดอยางคมคาและเหมาะสม +1 +1 +1 1.00

148

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 4. ทกษะทางดานคณตศาสตร

4.1 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

+1 +1 +1 1.00

4.2 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย การ อธบาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

+1 +1 +1 1.00

4.3 เชอมโยงความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และน าหลกการ กระบวนการทาง คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ

+1 +1 +1 1.00

4.4 เชอมโยงความคดรวบยอด หลกการและวธการทางคณตศาสตรและศาสตรอน ๆ เพออธบายขอสรปหรอเรองราวตาง ๆ ได

+1 +1 +1 1.00

149

ภาคผนวก จ

แบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต

150

แบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต

ค าชแจง : การประเมนนมวตถประสงคเพอประเมนความพงพอใจ ส าหรบการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา เรอง อตราสวนตรโกณมต โปรดเขยนเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของทานมากทสด แบบประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาฉบบน มลกษณะเปนมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) 5 ระดบ แตละระดบมความหมาย ดงน ระดบ 5 หมายถง นกเรยนมความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาอยในระดบ มากทสด ระดบ 4 หมายถง นกเรยนมความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาอยในระดบ มาก ระดบ 3 หมายถง นกเรยนมความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาอยในระดบ ปานกลาง ระดบ 2 หมายถง นกเรยนมความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาอยในระดบ นอย ระดบ 1 หมายถง นกเรยนมความพงพอใจในการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษาอยในระดบ นอยทสด

รายการประเมน เกณฑการประเมน

ขอเสนอแนะ 5 4 3 2 1

1. ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร 1.1 บรรยากาศในการเรยนนาสนกสนาน นาเรยน 1.2 มอสระในการเรยนร 1.3 การเรยนรอยางมคณภาพ 1.4 นกเรยนกลาแลกเปลยนเรยนร ความคดเหนกบครและเพอนรวมชนเรยน

2. ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา 3.1 กจกรรมมความนาสนใจทาทายใหอยากเรยนร 3.2 กจกรรมชวยใหนกเรยนเขาใจเนอหาไดงายและชดเจน 3.3 กจกรรมชวยใหนกเรยนกลาคด กลาท า และกลาแสดงออก 3.4 กจกรรมชวยใหนกเรยนอยากมสวนรวมในกจกรรมและเขารวมกจกรรมทกครง 3.5 นกเรยนอยากใหใชกจกรรมแบบนกบเนอหาอน ๆ 3.6 กจกรรมชวยใหนกเรยนไดคนพบความรจกตนเอง 3.7 กจกรรมการจดการเรยนรสอดคลองกบกระบวนการเทคโนโลย 3.8 กจกรรมการจดการเรยนรเนนการใชความรทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และคณตศาสตร ผานกระบวนการออกแบบ

3.9 การน าเขาสบทเรยนเพอกระตนความสนใจจนผเรยนเกดความสงสย อยากร อยากเหน และอยากหาค าตอบ

3. ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร 3.1 นกเรยนมทกษะการคดวเคราะหและสรางนวตกรรมใหมๆ ทใชวทยาศาสตร คณตศาสตรเทคโนโลยและวศวกรรมเปนพนฐาน

3.2 นกเรยนเกดความมนใจในการเขารวมกจกรรมการเรยนร 3.3 นกเรยนท างานไดอยางมระบบและรอบคอบ 3.4 นกเรยนคดอยางมเหตผล 3.5 นกเรยนรจกและอยากชวยเหลอผอนมากขน 3.6 นกเรยนสามารถน าความรไปใชในชวตประจ าวน 3.7 ผเรยนเขาใจสาระวชาและกระบวนการทางวทยาศาสตรและคณตศาสตรมากขน

151

ขอเสนอแนะ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ ...................................................... ผประเมน

(.......................................................) วนท ......... เดอน ......................... พ.ศ. ...........

152

ผลการประเมนความพงพอใจในการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา

เรอง อตราสวนตรโกณมต

ส าหรบการตรวจสอบรายการประเมนความพงพอใจของการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา ซงเปนเครองมอทใชในการวจยครงนไดใชวธการประเมนคามพงพอใจของแตละดาน โดยผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ผลการประเมนปรากฏดงตารางท ก.8

ตารางท ก.8 ผลการตรวจสอบรายการประเมนความพงพอใจของการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 1. ดานบรรยากาศในการจดการเรยนร

1.1 บรรยากาศในการเรยนนาสนกสนาน นาเรยน +1 +1 +1 1.00 1.2 มอสระในการเรยนร +1 +1 +1 1.00 1.3 การเรยนรอยางมคณภาพ +1 +1 +1 1.00 1.4 นกเรยนกลาแลกเปลยนเรยนร ความคดเหนกบครและเพอน

รวมชนเรยน +1 +1 +1 1.00

2. ดานการจดการเรยนรตามแนวทางสะเตมศกษา 3.1 กจกรรมมความนาสนใจทาทายใหอยากเรยนร +1 +1 +1 1.00 3.2 กจกรรมชวยใหนกเรยนเขาใจเนอหาไดงายและชดเจน +1 +1 +1 1.00 3.3 กจกรรมชวยใหนกเรยนกลาคด กลาท า และกลาแสดงออก +1 +1 +1 1.00 3.4 กจกรรมชวยใหนกเรยนอยากมสวนรวมในกจกรรมและเขา

รวมกจกรรมทกครง +1 +1 +1 1.00

3.5 นกเรยนอยากใหใชกจกรรมแบบนกบเนอหาอนๆ +1 +1 +1 1.00 3.6 กจกรรมชวยใหนกเรยนไดคนพบความรจกตนเอง +1 +1 +1 1.00 3.7 กจกรรมการจดการเรยนรสอดคลองกบกระบวนการ

เทคโนโลย +1 +1 +1 1.00

3.8 กจกรรมการจดการเรยนรเนนการใชความรทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และคณตศาสตร ผานกระบวนการออกแบบ

+1 +1 +1 1.00

3.9 การน าเขาสบทเรยนเพอกระตนความสนใจจนผเรยนเกดความสงสย อยากรอยากเหน และอยากหาค าตอบ +1 +1 +1 1.00

153

รายการประเมน ความเหนของผเชยวชาญ IOC

1 2 3 3. ดานประโยชนทไดรบจากการจดการเรยนร

3.1 นกเรยนมทกษะการคดวเคราะหและสรางนวตกรรมใหมๆ ทใชวทยาศาสตรคณตศาสตรเทคโนโลยและกระบวนการออกแบบทางวศวกรรมเปนพนฐาน

+1 +1 +1 1.00

3.2 นกเรยนเกดความมนใจในการเขารวมกจกรรมการเรยนร +1 +1 +1 1.00 3.3 นกเรยนท างานไดอยางมระบบและรอบคอบ +1 +1 +1 1.00 3.4 นกเรยนคดอยางมเหตผล +1 +1 +1 1.00 3.5 นกเรยนรจกและอยากชวยเหลอผอนมากขน +1 +1 +1 1.00 3.6 นกเรยนสามารถน าความรไปใชในชวตประจ าวน +1 +1 +1 1.00 3.7 ผเรยนเขาใจสาระวชาและกระบวนการทาง

วทยาศาสตรและคณตศาสตรมากขน +1 +1 +1 1.00

154

ภาคผนวก ฉ

ขอมลคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของนกเรยน

155

ตารางท ก.9 คะแนนแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการจดการเรยนการสอนแบบ สสวท

คนท กอนเรยน หลงเรยน คนท กอนเรยน หลงเรยน 1 6 17 19 6 13 2 5 13 20 5 12 3 6 12 21 6 16 4 4 12 22 7 13 5 5 14 23 7 16 6 5 13 24 9 16 7 3 11 25 8 16 8 4 13 26 1 14 9 6 10 27 3 15 10 7 13 28 4 15 11 8 9 29 5 16 12 9 13 30 6 13 13 9 12 31 5 14 14 4 13 32 4 15 15 5 13 33 6 16 16 6 11 34 4 17 17 6 13 35 8 13 18 3 14

คะแนนกอนเรยน = 5.571 S.D. = 1.867 คะแนนหลงเรยน =13.600 S.D. = 1.928

156

ตารางท ก.10 คะแนนแบบทดสอบผลสมฤทธทางการเรยน เรอง อตราสวนตรโกณมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 โดยใชรปแบบการจดการเรยนการสอนแบบสะเตมศกษา

คนท กอนเรยน หลงเรยน คนท กอนเรยน หลงเรยน

1 7 15 20 6 13 2 6 14 21 5 14 3 7 16 22 4 14 4 5 16 23 6 14 5 6 17 24 5 16 6 8 16 25 6 18 7 6 16 26 7 18 8 6 17 27 6 18 9 7 18 28 4 17 10 4 16 29 5 15 11 7 18 30 5 15 12 8 16 31 4 13 13 6 16 32 4 19 14 2 16 33 4 16 15 6 17 34 6 17 16 9 19 35 8 14 17 6 15 36 5 13 18 5 18 37 7 18 19 6 18

คะแนนกอนเรยน = 5.783 S.D. = 1.416 คะแนนหลงเรยน = 16.108 S.D. = 1.712

157

ภาคผนวก ช

ขอมลคะแนนทกษะสะเตมกอนเรยนและหลงเรยนของนกเรยน

158

ตารางท ก.11 คะแนนทกษะสะเตมศกษา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ทใชรปแบบการจดการเรยนการสอนแบบ สะเตมศกษา

คนท กอนเรยน หลงเรยน คนท กอนเรยน หลงเรยน

1 37 61 19 35 69 2 49 63 20 49 68 3 45 63 21 44 65 4 43 65 22 46 66 5 50 61 23 45 64 6 50 63 24 47 62 7 45 62 25 43 66 8 47 63 26 48 63 9 42 67 27 46 70 10 39 64 28 52 64 11 51 60 29 46 65 12 41 65 30 42 64 13 43 61 31 41 70 14 46 62 32 45 64 15 47 65 33 43 64 16 42 67 34 43 66 17 41 64 35 38 59 18 35 64 36 41 61

คะแนนกอนเรยน = 44.083 S.D. = 4.218 คะแนนหลงเรยน =64.167 S.D. = 2.624

159

ภาคผนวก ซ

ผลการตรวจสอบการลอกเลยนวรรณกรรม

160

161

162

ภาคผนวก ฌ

หนงสอเชญผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย

163

164

165

166

167

168

169

ภาคผนวก ณ

ภาพกจกรรมการจดการเรยนรแบบสะเตมศกษา

170

171

172

ประวตยอผวจย

ชอ นามสกล วรรณธนะ ปดชา วน เดอน ปเกด วนท 2 สงหาคม พ.ศ. 2529 สถานทเกด จงหวดนครปฐม ประเทศไทย ประวตการศกษา พ.ศ. 2548 ชนมธยมศกษาตอนปลาย (ม.ปลาย) โรงเรยนคงทองวทยา อ าเภอดอนตม จงหวดนครปฐม พ.ศ. 2552 ปรญญาวทยาศาสตรบณฑต (วท.บ.) สาขาวชาสถต มหาวทยาลยศลปากร พ.ศ. 2554 ประกาศนยบตรบณฑตวชาชพคร (ปวค.)

มหาวทยาลยราชภฎนครปฐม พ.ศ. 2559 ปรญญาวทยาศาสตรมหาบณฑต (วท.ม.)

สาขาวชาคณตศาสตรศกษา มหาวทยาลยศลปากร ต าแหนง สถานทท างาน คร อนดบคศ. 1 โรงเรยนวดหวยจรเขวทยาคม จงหวดนครปฐม 73000 ทอยทสามารถตดตอได 445/5 ถนนพพธประสาท ต าบลพระปฐมเจดย

อ าเภอเมองนครปฐม จงหวนครปฐม 73000