IzobliIzobliččenja pri prenosu signalaenja pri prenosu signala

•• Ukoliko je fUkoliko je f22(t)=kf(t)=kf11(t), signal nije izobli(t), signal nije izobliččenen; k je konstanta; za k<1 sistem unosi slabljenje, a za k>1 pojačanje

•• Signal je izobliSignal je izobliččen ukoliko je fen ukoliko je f22(t) (t) ≠≠kfkf11(t)(t)

Osnovni uzroOsnovni uzroččnici izoblinici izobliččenjaenja• Neidealna amplitudska i fazna karakteristika

sistema (linearna izobličenja)• Nelinearnost sistema (nelinearna izobličenja)• Nestabilnost sistema• Nedovoljna širina frekvencijskog opsega sistema• Šumovi• Preslušavanje

Linearna izobliLinearna izobliččenjaenja• Posledica su postojanja reaktansi u

telekomunikacionom sistemu Y f-ja prenosa sistema je f-ja frekvencije zbog prisustva induktivnosti i kapacitivnosti

• Amplitudska karakteristika je A(ω), a fazna karakteristika je ϕ(ω) ðf-ja prenosa je A(jω) =A(ω) e jϕ(ω)

Amplitudska izobliAmplitudska izobliččenja enja propusni opseg B=fpropusni opseg B=fvv--ffnn

idealna realna

logaritamska primer realne

Granice u kojima treba da se nalazi amplitudska karakteristika Granice u kojima treba da se nalazi amplitudska karakteristika telefonskog kanala prema ITU preporuka G.132; dozvoljene granicetelefonskog kanala prema ITU preporuka G.132; dozvoljene granice

varijacije nivoa telefonskog signala tokom vremena; za druge varijacije nivoa telefonskog signala tokom vremena; za druge signale, taksignale, takođe postoje propisane granice u kojima treba da se ođe postoje propisane granice u kojima treba da se

nađe amplitudska karakteristikanađe amplitudska karakteristika

Realno amplitudska karakteristika moRealno amplitudska karakteristika možže znatno da odstupa od e znatno da odstupa od propisane i tada se u sistem ugrađuju amplitudski korektoripropisane i tada se u sistem ugrađuju amplitudski korektori

Primer : ulazni signal je uPrimer : ulazni signal je u11(t) = Usin (t) = Usin ωωt +U/2 sin 3t +U/2 sin 3ωωttako je amplitudska karakteristika takva da joj je slabljenje ako je amplitudska karakteristika takva da joj je slabljenje

na 3na 3ωω 2 puta ve2 puta većće nego na e nego na ωω, izlazni signal , izlazni signal ćće biti ue biti u22(t) = U (t) = U sinsinωωt +U/4 sin 3t +U/4 sin 3ωωtt

amplitudski izobličen signal

Fazna izobliFazna izobliččenjaenja

idealna realna

Primer : ulazni signal je uPrimer : ulazni signal je u11(t) = Usin (t) = Usin ωωt +U/2 sin 3t +U/2 sin 3ωωttako je fazna karakteristika takva da komponenti na 3ako je fazna karakteristika takva da komponenti na 3ωω

pomera fazu za pomera fazu za ππ, izlazni signal , izlazni signal ćće biti e biti uu22(t) = U sin(t) = U sinωωt +U/2 sin (3t +U/2 sin (3ωωtt ++ππ))

izobličen signal

ωωϕωτ

dd )()( =

k=)(ωτidealno

Kritično za digitalne sisteme

Nelinearna izobliNelinearna izobliččenjaenja• Potiču od toga što su mnoge komponente

sistema nelinearni elementi: vodovi, diode, tranzistori, transformatori, ...

• Menjaju oblik signala pri prenosu; u spektru signala se pojavljuju komponente koje nisu samo translirane komponente ulaznog signala

• Dele se na:– Harmonijska izobličenja– Intermodulaciona izobličenja

Harmonijska izobliHarmonijska izobliččenjaenja

• Ako je f-ja prenosa takva da je izlazni signal u2(t)=a0+a1u1(t)+a2u1

2(t)+a3u13(t)+...

za u1(t)=U1cosωt, izlazni signal će bitiu2(t)=U1-0+U1-ωcosωt+U1-2ωcos2ω+U1-3ωcos 3ωt +...

• Pored neizobličenog signala na ω, javljaju se i komponente na 2ω, 3ω,...ðharmonici

• Mera za harmonijska izobličenja je faktor distorzije

gde je:

...++= 23

22 ρρρ

%,...%, 100UU100

UU 32

2ω

ω

ω

ω ρρ ==

Intermodulaciona izobliIntermodulaciona izobliččenjaenja• Nastaju kada na ulaz nelinearnog sistema dolazi

složenoperiodičan signal• Na izlazu se, pored harmonika učestanosti

ulaznog signala, javljaju i komponente čije su učestanosti zbirovi i razlike učestanisti ulaznog signala i komponente čije su frekvencije zbirovi i razlike harmonika i frekvencija ulaznog signala

U izlaznom signalu se javljaju:•Neizobličeni izlazni signal•Harmonici svih učestanosti ulaznog signala•Intermodulacioni produkti prvog reda f1±f2•Intermodulacioni produkti viših redova 2f1±f2, 2f2±f1, ...

f1

U1(jf)

U2(jf)

f1+f2f1-f22f1-f2 2f2-f1

2f1+f2 2f2+f1f2f1 3f1 3f2

Spektar ulaznog signala čiji je oblik: u1(t)=Ucos ω1t+Ucosω2t

Spektar izlaznog signala kada je karakteristika izlaz ulaz polinom trećeg reda

Primer: ulazni signal se sastoji od viPrimer: ulazni signal se sastoji od višše frekvencija koje se nalaze u nekom opsegu Be frekvencija koje se nalaze u nekom opsegu B

NajkritiNajkritiččnija je situacija sa intermodulacionim produktima trenija je situacija sa intermodulacionim produktima treććeg reda jer se nalaze u eg reda jer se nalaze u

opsegu opsegu uuččestanosti u kome je i koristan signal i ne mogu da se eliminiestanosti u kome je i koristan signal i ne mogu da se eliminiššu filtromu filtrom

IzobliIzobliččenja u digitalnom prenosuenja u digitalnom prenosuuzrouzroččnici: karakteristike sistema, regeneratora, sinhrinizacija, nici: karakteristike sistema, regeneratora, sinhrinizacija,

postojanje histerezisa između dva stanja postojanje histerezisa između dva stanja

Neizobličen digitalni signal

Izobličen digitalni signal

Telegrafska izobliTelegrafska izobliččenjaenja

• Kada je ∆τ jednako za sve ivice, izobličenja nema• Mera za izobličenja je

gde je τmax najveće kašnjenje neke ivice unutar jedne digitalne reči, τmin je minimalno kašnjenje; dozvoljeno je ρτmax =35%; za ρτ = 50% “1” bi bilo protumačeno kao “0”

• Varijacija ∆τ se naziva džiter

%minmax 100Tττρτ

−=

Uticaj Uticaj šširine propusnog opsega: uirine propusnog opsega: užži propusni opseg i propusni opseg ððizobliizobliččenja veenja veććaaprimer : propusni opseg sistema je ograniprimer : propusni opseg sistema je ograniččen na 3fen na 3f00

Intersimbolska interferencijaIntersimbolska interferencija-- min min šširina propusnog opsega da ne dodje do ISI je irina propusnog opsega da ne dodje do ISI je BBminmin=f=fTT/2/2 (prvi Nikvistov (prvi Nikvistov

kriterijum)kriterijum)-- ppooššto amplitudska karakteristika sistema nije idealna, praktito amplitudska karakteristika sistema nije idealna, praktiččno potrebna no potrebna

šširina propusnog opsega je irina propusnog opsega je B=0.8 fB=0.8 fTT

Uticaj Uticaj ššumovaumova

BER BER –– bit error ratebit error rate

• ITU-T preporuke– govor 10-6

– teleks 10-4

– videotelefon od 10-6 do 10-7

– podaci od 10-7 do 10-8

– faks od 10-5 do 10-6

– elektronska pošta od 10-5 do 10-6

Primer : kod prenosa govora brzinom (bit rate, bitske brzina ili binarni protok) od 64 kb/s, na milion primljenih bita dozvoljeno je da jedan bude primljen pogrešno

ŠŠUMOVIUMOVInenežželjeni signali koji prekrivaju i maskiraju signalkoji nosi eljeni signali koji prekrivaju i maskiraju signalkoji nosi

informacijuinformaciju

• Šumovi ambijenta• Šumovi usled varničenja u električnim

sistemima• Kosmički• Šumovi izvora za napajanje• Šumovi kvantizacije• Intermodulacioni šumovi• Termički šumovi• Šumovi poluprovodničkih komponenti• Šumovi preslušavanja

TermiTermiččki ki ššum um –– uvek prisutan, sem na uvek prisutan, sem na temperaturi apsolutne nule, uniformna temperaturi apsolutne nule, uniformna

raspodela gustine snage, beli raspodela gustine snage, beli ššumum

Efektivna vrednost napona termičkog šuma UN

2 = 4kTBR (V) PNmax =kTBGde su:

k =1.38-23 x 10 (W sec/K) Bolcmanova konstanta

T ( K) je apsolutna temperatura provodnika

B =fv - fn ( Hz) - frekventni opseg sistema

R ( Ω ) - otpornost provodnika

~

Otpornik kao generator šuma Ekvivalentno kolo Napon šuma otpornika

• Poluprovodničke komponente (diode, tranzistori, FET-ovi, MOSFET-ovi, integrisama kola, ...) generišu šumove

• Osnovni uzrok: broj slobodnih nosilaca (e i h) stalno varira prikonstantnim uslovima što je posledica statističkih pojava generisanja i rekombinacije slobodnih nosilaca; kvadrat eff struje šuma je

IN2=2eIBgde je e=1.6 x10-19 (C), I (A) jednosmerna komp.struje kroz poluprovodnički element, B=fv-fn (Hz) frekvencijski opseg sistema

• Na nižim frekv.javlja se dodatni šum koji je posledica površinskih pojava u poluprovodniku; raste sa opadanjem frekvencije

• Na višim frekv. javlja se šum prouzrokovan inertnošću difuzije e i h ; raste sa porastom frekvencije

ŠŠumovi poluprovodniumovi poluprovodniččkih komponentikih komponenti

ŠŠumovi presluumovi presluššavanjaavanja• Preslušavanje je neželjeni međusobni uticaj između

signala koji se prenose kroz susedne kanale• Preslušavanje može biti razumljivo i nerazumljivo

(manifestuje se kao šum preslušavanja)• Šumovi preslušavanja potiču od:

– Prelaženja signala iz jednog voda u drugi susedni preko međusobnih induktivnosti i kapacitivnosti

– Neidealnih karakteristika filtara koji bi trebalo da izdvoje samo opseg frekv. jednog kanala, ali se u izdvojenom delu pojave i delovi spektra iz susednih kanala

– Preklapanja impulsa sa delovima impulsa iz susednih kanala

Merenje Merenje ššumova umova • Merenje se vrši električnim instrumentima: ampermetar,

voltmetar, vatmetar• U merenje se uključuju subjektivne osobine čovečijeg

uha koje ima različitu osetljivost za različite frekvencije ðsignal se prvo propušta kroz fitar (psofometrijski) koji imitira osetljivost čovečijeg uha

Psofometarske tePsofometarske težžinske krive inske krive

govor

muzika

Odnos signal/Odnos signal/ššumum• Odnos srednje snage signala i srednje snage šuma

• Za telefoniju SNR ≥ 50 dB• Za muziku SNR ≥ 47 dB• Za televiziju SNR ≥ 52 dB

Ne bismo uopšte primetili šum kada bi u telefonskom prenosu bio SNR =65 dB, ali bi to bio prevelik zahtev za TK sistem

• Šenon – max kapacitet digitalnog kanala je

)(log dBPP10SNR

N

S=

)/()(log sbSNR1BC 2 −=

Faktor Faktor ššuma uma • Faktor šuma je mera koja pokazuje koliki je

doprinos pojedinih delova telekomunikacionog sistema ili njegovih pojedinih delova odnosu signal/šum

SNR1 je odnos signal/šum na ulazu, a SNR2 na izlazu; uvek je F>0; mera kvaliteta prijemnika, manji F-bolje

)(log dBSNRSNR10F

2

1=

ANALOGNI SISTEMI PRENOSAANALOGNI SISTEMI PRENOSA

••AnalogniAnalogni sistemisistemi, , bezbez obziraobzira nana prednostiprednosti digitalnihdigitalnihsistemasistema, , susu u u znaznaččajnojajnoj merimeri jojošš uvekuvek u u upotrebiupotrebi. . ••RazlogRazlog jeje šštoto susu analognianalogni sistemisistemi ranijeranije uvedeniuvedeni u u prvomprvom reduredu dada zadovoljezadovolje potrebepotrebe prenosaprenosa govoragovora, , muzikemuzike i i slikeslike. . ••AnalogniAnalogni sistemisistemi se se koristekoriste zaza: : niskofrekventniniskofrekventni(NF) (NF) prenosprenos i i visokofrekventnivisokofrekventni (VF) (VF) prenosprenos. VF . VF omoguomoguććavaava primenuprimenu frekvencijskogfrekvencijskog multipleksiranjamultipleksiranjakanalakanala (FDM(FDM-- FrequencyFrequency DivisionDivision MultiplexingMultiplexing).).

PorePoređenje NFđenje NF, VF i PCM po ceni, VF i PCM po ceni

PoređenjePoređenje jeje vrvrššenoeno zaza sistemesisteme zaza prenosprenos govoragovora. . KaoKao mera mera poređenjapoređenja jeje uzetauzeta cena sistema cena sistema popo jedinicijedinici dudužžineine..

PorePoređenje NFđenje NF, VF i PCM po ceni, VF i PCM po ceni

• Za veze dužine do 10 km NF prenos je isplatljiviji odVF prenosa.

• Na većim daljinama je jeftiniji VF prenos. • Cena PCM prenosa je data za slučaj potpuno

digitalne mreže sa digitalnim centralama. Uvek jejeftiniji od analognog VF prenosa. NF prenos jejeftiniji od digitalnog samo na kraćim rastojanjimado 5km.

Digitalizacija Digitalizacija –– kada?kada?

• Zamena postojećih analognih sistema digitalnim zavisi od toga da li su starisistemi još komercijalno isplativi.

• Novi sistemi koji se ugrađuju za vezemeđu centralama, na magistralnimpravcima i u opsluživanju velikogsaobraćaja, su digitalni.

Elementi telekomunikacionih sistemaElementi telekomunikacionih sistema

• Telekomunikacioni sistemi se realizuju međusobnimpovezivanjem većeg broja elemenata.

• Svaki od tih elemenata obavlja neku posebnufunkciju u obradi i prenosu signala.

• Ovi funkcionalni elementi, po svojoj nameni i karakteristikama, su uglavnom standardizovani.

• Neki od njh su identični kod analognih i digitalnihsistema prenosa, a neki su posebni. Takođe, postoje posebni elementi vezani za konkretnežične, optičke i radio linije veza.

RaRaččvalicavalica• Po vodovima je moguće signale prenositi u oba smera po

jednoj parici. Paricu čine dva provodnika (žice), a takorealizovana veza se naziva dvožična veza. Tipičan primer je linija veze telefonskog pretplatnika do čijeg telefonskogpriključka dolaze dve žice.

• Ali u samom telefonu, otpremni signal izlazi iz mikrofona, a prijemni ulazi u slušalicu. Za dovod signala u slušalicu se koristi jedna parica, a za odvod signala iz mikrofona drugaparica. To znači da u telefonskom aparatu treba odvojitipredaju od prijema. Element koji obavlja ovu funkcijurazdvajanja naziva se račvalica. U upotrebi su i nazivi: diferencijalna sprega i hibrid.

•• RRaaččvalicavalica sluslužžii da se da se sasa dvodvožžiiččnene vezaveza pređepređe nanaččetvoroetvorožžiiččnunu vezuvezu i i obrnutoobrnuto, da se , da se sasa ččetvoroetvorožžiiččnene vezevezepređepređe nana dvodvožžiiččnunu..

RaRaččvalicavalica

Idealne karakteristike slabljenja a(dB) su:

14 31 34a 0dB, a 0dB, a= = = ∞

dolazeći signal treba preko račvalice da pređe u gornji vod bezslabljenja;isto važi i za signal koji dolazi iz suprotnog smerakoga račvalica treba da prenese na dvožični vod bez slabljenja.

slabljenje u smeru 3-4 treba da budebeskonačno, taj smer treba da bude"zabranjen" za prenos signala što jevezano sa pojavom koje se zove eho

• Ako bi signal, ili deo signala, prošao iz smera B kroz račvalicu, on bi se prosledio nazad zajednosa signalom koji dolazi iz smera 1-4 i bioprimljen, na primer, u slušalici na drugom krajuveze.

• Tako bi učesnik u razgovoru pored govoradrugog učesnika čuo i svoj govor.

• Pošto signal eha prelazi duplo duži put, on duplokasni, pa od zavisnosti od dužine veze, signaleha može biti potpuno razumljiv.

EHOEHO

DDiferencijalnogiferencijalnog transformatortransformator --najjednostavnijnajjednostavnijaa realizrealizacija raacija raččvalicevalice

14 31 34a 3dB, a 3dB, a dB= = = ∞

11 2 4 3 1 2 4 1

RR R R , R , n n , n n 22

= = = = =

Realno je:

PPolovinaolovina snagesnage poslatogposlatog signalasignalausmeravausmerava u u žželjenomeljenom pravcupravcu, a , a drugadruga polovinapolovina se se trotroššii nana krajukraju 2. 2.

PoPošštoto transformatortransformator nijenije idealanidealan, , jerjerimaima gubitkegubitke, , slabljenjeslabljenje jeje nenešštoto vevećće. e.

FiltriFiltri -- popo brojnostibrojnosti i i raznovrsnostiraznovrsnosti karakteristikakarakteristika, , najbrojnijinajbrojniji elementelement telekomunikacionihtelekomunikacionih sistemasistema

•• U U idealnomidealnom slusluččajuaju, , filtarfiltar odod svihsvih signalasignala, , kojikoji dolazedolaze nananjegovnjegov ulazulaz propupropušštata bezbez slabljenjaslabljenja signalesignale određenihodređenihfrekvencijafrekvencija, a , a signalesignale kojikoji nemajunemaju tete frekvencijefrekvencijebeskonabeskonaččnono slabislabi, , odnosnoodnosno nene propupropušštata. .

•• RealnoRealno, , filtarfiltar ććee zaza nekeneke frekvencijefrekvencije imatiimati dovoljnodovoljno malomaloslabljenjeslabljenje, a , a zaza nekeneke dovoljnodovoljno velikoveliko slabljenjeslabljenje. . TakođeTakođe, , nanagranicigranici propusnipropusni--nepropusninepropusni opsegopseg, , slabljenjeslabljenje filtra se filtra se neneććeenaglonaglo promenitipromeniti. . TaTa promenapromena ćće se e se izvrizvrššitiiti u u nekomnekommanjemmanjem opseguopsegu frekvencijafrekvencija. . UkolikoUkoliko jeje tajtaj opsegopseg manjimanji, , filtarfiltar jeje selektivnijiselektivniji..

FunkcijeFunkcije kojekoje obavljajuobavljaju filtrifiltri su:su:

• izdvajanje dela spektra signala koji će se prenositi iz celokupnogspektra signala

• odvajanje jednog bočnog opsega posle modulacije, • odvajanje signala u svom osnovnom (izvornom) opsegu frekvencija

od svih ostalih signala posle demodulacije,• izdvajanje jednog kanala iz grupe kanala koji se zajedno prenose,• izdvajanje grupe kanala iz veće grupe kanala,• izdvajanje signala jedne, tačno određene, frekvencije od svih ostalih

signala,• nepropuštanje pojedinih signala,• popravka amplitudske karakteristike sistema,• popravka fazne karakteristike sistema, itd.

uskopojasni

BSF

VF

BPF

OsnovniOsnovni tipovitipovi filtarafiltara

NF

FFiltriiltri kojikoji imajuimaju korektorskekorektorske funkcijefunkcije

•• AmplitudskiAmplitudski korektorkorektor, , AK , AK , imaima linearnulinearnu faznufaznukarakteristikukarakteristiku, a , a njegovanjegova amplitudskaamplitudska karakteristikakarakteristika, , sabranasabrana sasa amplitudskomamplitudskom karakteristikomkarakteristikom sistema, sistema, trebatreba da da obezbediobezbedi žželjenueljenu amplitudskuamplitudskukarakteristikukarakteristiku..

•• FazniFazni korektorkorektor, , FK , FK , imaima slabljenjeslabljenje 0dB,0dB, šštoto znaznaččii da da nene slabislabi signalsignal, a , a njegovanjegova faznafazna karakteristikakarakteristika, , sabranasabrana sasa faznomfaznom karakteristikomkarakteristikom sistema sistema trebatrebada da obezbediobezbedi linearnulinearnu faznufaznu karakteristikukarakteristiku..

GabaritGabarit filtrafiltra zaza odvajanjeodvajanje jednogjednog telefonskogtelefonskogkanalakanala iziz grupegrupe kanalakanala

• Realne karakteristike filtarauvek odstupaju od idealnih.

• Dozvoljena odstupanja sustandardizovana i zadaju se preko filtarskig gabarita.

• Gabarit definiše dozvoljenetolerancije unutar kojih trebada se nalazi slabljenje filtra

• Dvožičnom vezom prostire se u jednom smeru signal čiji spektar leži u opsegu od f1do f2. Po istoj parici, u suprotnom smeru, prenosi se signal čiji spektar leži u opseguod f3 do f4. Razdvajanje ova dva signala vrši filtarska skretnica, koju čine dva filtra propusnika opsega frekvencija. Prvi propušta opseg od f1 do f2, a drugi od f3 do f4.

• Filtri sprečavaju da odlazeći signal pređe u donju paricu i da dolazeći signal iz donjeparice pređe u gornju paricu.

• Opisana funkcija je identična onoj koju vrši račvalica, samo se ovde radi o signalimavisokih frekvencija koji leže u različitim opsezima. Realizacija račvalice pomoćudiferencijalnog transformatora za visoke frekvencije je gotovo nemoguća zbogteškoća da se tada uravnoteži transformator i zbog njegovih gubitaka pri visokimfrekvencijama.

Kombinacijom osnovnih tipova filtara moKombinacijom osnovnih tipova filtara možže se izvre se izvrššiti realizacija i iti realizacija i slosložženijih funkcija, npr. enijih funkcija, npr. prikazanaprikazana filtarskafiltarska skretnicaskretnica

RealizacijeRealizacije filtarafiltara

•• OsnovnaOsnovna realizacijarealizacija filtra se filtra se vrvrššii pomopomoććuukombinacijekombinacije kalemovakalemova induktivnostiinduktivnosti L L i i kondenzatorakondenzatora kapacitivnostikapacitivnosti CC. . OvajOvaj tiptip filtarafiltara se se nazivanaziva LC LC filtarfiltar, a , a iziz njeganjega se se mogumogu izvestiizvesti ostaliostalitipovitipovi filtarafiltara kojikoji se se realizujurealizuju pomopomoććuu drugihdrugihkomponentikomponenti..

•• KombinacijaKombinacija kalemakalema i i kondenzatorakondenzatora predstavljapredstavljaoscilatornooscilatorno kolokolo –– momožže biti redno ili paralelnoe biti redno ili paralelno

Kalemi i kondenzatoriKalemi i kondenzatori• Jedan kalem ima impedansu Z=r+jωL, gde je L induktivnost

kalema, a r otpornost bakarnih namotaja od kojih je kalem napravljen.

• Moduo impedanse ima za ω=∞ beskonačnu impedansu i tada kroz njega ne može da prođe signal.

• Za ω=0 moduo impedanse je minimalan i jednak je otpornosti namotaja r. Kada bi bilo r=0 moduo impedanse bi bio jednak nuli i signal bi prošao kroz kalem bez slabljenja.

• Impedansa kondenzatora je Z=1/jωC, a moduo impedanse |Z|=1/ωC, pa kroz njega signali beskonačne frekvencije prolaze bez slabljenja, a oni sa frekvencijom jednakoj nuli se beskonačno slabe.

RednoRedno oscilatornooscilatorno kolokolo

i Z2

21 1Z r j L r Lj C C

ω ωω ω

⎛ ⎞= + + = + −⎜ ⎟⎝ ⎠

0 012 fLC

ω π= =

01f

2 LCπ=

••ZaZa rezonantnurezonantnu frekvencijufrekvenciju moduomoduo impedanseimpedanse ((slabljenjeslabljenje kola) kola) jeje minimalminimalaann

•U slučaju da je r=0, za rezonantnu frekvenciju redno oscilatorno kolo imaimpedansau jednaku nuli, a za sve druge frekvencije moduo impedanse jebeskonačan•Ukoliko je otpornost kalema manja brži je porast slabljenja, filtar jeselektivniji

ParalelnoParalelno oscilatornooscilatorno kolokolo

• Za rezonantnu frekvenciju moduo impedanse (slabljenje) jemaksimalan.

• Kako frekvencija raste, ili opada u odnosu na fo moduo impedanse, znači i slabljenje signala opada; ukoliko je otpornost kalema manjabrži je porast slabljenja,tj. filtar je selektivniji

• U slučaju da je r=0, na rezonantnoj frekvenciji impedansa jebeskonačna, a na svim drugim jednaka je nuli;

0 012 fLC

ω π= =

01f

2 LCπ=

i2 2

2 2 2

1( r j L )j C r ( L )Z Z

1 (1 LC ) ( rC )( r j L )j C

ωω ω

ω ωωω

⎛ ⎞+ ⎜ ⎟ +⎝ ⎠= =

⎛ ⎞ − ++ + ⎜ ⎟⎝ ⎠

FiltarFiltar se se realizujerealizuje kaokao kombinacijakombinacija rednihrednih i i paralelnihparalelnih oscilatornihoscilatornih kolakola

RednaRedna i i paralelnaparalelna oscilatornaoscilatorna kola se kola se mogumogu nanaććii u u obeobe granegrane gornjegornje mremrežžee kojakojapredstavljapredstavlja filtarfiltar. . SvakoSvako odod njihnjih imaima drugadrugaččijuiju rezonantnurezonantnu frekvencijufrekvenciju. . KombinovanjemKombinovanjempojedinapojedinaččnihnih rezonantnihrezonantnih frekvencijafrekvencija i i slabljenjaslabljenja svakogsvakog LC LC elementaelementa dobijajudobijaju se se slabljenjaslabljenja prema zadatom gabarituprema zadatom gabaritu

DaDa bi se bi se obezbediloobezbedilo nultonulto iliili beskonabeskonaččnono slabljenjeslabljenje zaza f=0 f=0 ii f=f=∞∞, , u u rednimrednim i i paralelnimparalelnimgranamagranama mremrežžee, , mogumogu se se nanaććii samosamo kalemovikalemovi iliili kondenzatorikondenzatori. .

ŠŠtoto jeje veveććii brojbroj LC LC kola u kola u filtrufiltru, , slabljenjeslabljenje jeje blibližžee idealnomidealnom, , aliali takvotakvo rereššenjeenje jeje skupljeskuplje..

Druge realizacije filtaraDruge realizacije filtara

•• U U nekimnekim primenamaprimenama, , gdegde se se nene zahtevazahteva velikavelika selektivnostselektivnostfiltrafiltra, , umestoumesto kalemovakalemova, , kojikoji susu inainaččee skupeskupe i i glomazneglomaznekomponentekomponente, , mogumogu se se upotrebitiupotrebiti otporniciotpornici. . AkoAko se se oviovi RC RC filtrifiltri kombinujukombinuju sasa pojapojaččavaavaččimaima, , selektivnostselektivnost se se momožžeepovepoveććatiati samo samo do do zahtevanezahtevane granicegranice..

•• KadaKada se se zahtevazahteva velikavelika selektivnostselektivnost kojukoju nene mogumogu dadapostignupostignu LC LC filtrifiltri, , nana primer primer kodkod uskopojasnihuskopojasnih filtarafiltara, , koristekoristese se kvarcnikvarcni filtrifiltri. .

•• KodKod njhnjh se se umestoumesto LC LC oscilatornihoscilatornih kola kola nana istimistim mestimamestimaugrađujuugrađuju posebnoposebno obrađeniobrađeni kristalikristali kvarcakvarca. . KristalKristal kvarcakvarca jejeekvivalentanekvivalentan u u elektrielektriččnomnom pogledupogledu oscilatornomoscilatornom kolukolu sasaveomaveoma malommalom otpornootpornoššććuu rr, , takotako dada mumu jeje slabljenjeslabljenje veomaveomaselektivnoselektivno..

FiltriranjeFiltriranje u u vremenskomvremenskom domenudomenu vrvrššii se se prekidaprekidaččimaima

Na Na ulazeulaze tri tri prekidaprekidaččaa dolazidolazi signal signal kojikoji u u sebisebi nosinosi tri tri informacijeinformacije, , svakusvaku o o posebnimposebnim vremenskimvremenskim intervalimaintervalima: : t1t1--t2, t2t2, t2--t3 i t3t3 i t3--t4. t4.

U U vremenskomvremenskom intervaluintervalu t1t1--t2 t2 zatvorenzatvoren jeje prekidaprekidačč P1P1, , dokdok susu ostaliostali otvoreniotvoreni. Signal . Signal kojikoji se se nalazinalazi u tom u tom intervaluintervalu pojavljujepojavljuje se se samosamo nana izlazuizlazu 11, , znaznaččii isfiltriranisfiltriran jeje. .

PrekidaPrekidačč P1 P1 se se otvaraotvara, , otvorenotvoren jeje i i prekidaprekidačč P3P3, , takotako dada se se drugidrugi signal signal kojikoji se se nalazinalaziu u vremenskomvremenskom intervaluintervalu t2t2--t3t3 vodivodi nana izlazizlaz 2.2.

U U vremenskomvremenskom intervaluintervalu t3t3--t4t4 zatvorenzatvoren jeje samosamo prekidaprekidačč P3.P3.

PojaPojaččavaavaččii

• Pojačavači služe da kompenzuju slabljenje signala koje nastaje prilikom njegove obrade i prenosa.

• Pojačavači se dela na:– digitalne i– analogne.

Digitalni pojaDigitalni pojaččavaavaččii

• Na ulaz digitalnih pojačavača dolazi izobličen i oslabljen digitalni signal. • Digitalni pojačavač pojačava signal, ali i rekonstruiše njegov oblik.• Digitalni pojačavač regeneriše signal, odnosno na svom izlazu daje

oblik signala kakav bi trabalo da bude bez slabljenja, izobličenja i šumova i zato je drugi nazivi za digitalne pojačavače: regenerator iliripiter.

• Ovu funkciju regenerator će vršiti sve dok je ulazni signal "prepoznatljiv", odnosno sve dok se može bez greške zaključiti da li jena ulazu nula ili jedinica. Do te granice regenerator izlazni signal oslobađa od izobličenja i šumova.

• Kada napon na ulazu u regenerator U1 dostigne nekiunapred definisan nivo (prag okidanja), zatvori se prekidač P pa se napon izvoda za napajanje U priključina izlaz regeneratora.

• Taj napon postoji u elementarnom vremenskom intervaluT i prekida se kada se prekidač otvori. Vreme izmeđuzatvaranja i otvaranja prekidača je kontrolisano, naprimer, takt impulsima.

• Napon na izlazu U2 ima pravilan pravougaoni oblik.

PrincipPrincip radarada regeneratoraregeneratora

AnalogniAnalogni pojapojaččavaavaččii

• povećavaju amplitudu signala, ali zbog sameprirode analognog pranosa ne mogu da utiču naoblik signala u smislu oslobađanja od izobličenjai šumova

Osnovne karakteristike analognih pojaOsnovne karakteristike analognih pojaččavaavaččaa• Analogni pojačavači su integrisana poluprovodnička kola velike

složenosti. • Najveći deo karakteristika analognih pojačavača se može analizirati

ne ulazeći u način realizacije pojačavača ( princip "crne kutije" ) koji je inače jedno kompleksno integrisano kolo.

Na ulazu deluje pobudni generator napona Ug i impedanse Zg.

Ulazni napon u pojačavač je U1, a struja I1.

Na izlaz pojačavača je priključen potrošač impedanse Zp na kome je napun U2, a struja I2.

Model pojaModel pojaččavaavaččaa• Veličine napona, struje i pojačanja se mogu izračunati ako se

pojačavač zameni svojim modelom• Model pojačavača je dat pod idealnim uslovima da je on linearan i

da ulaz ne zavisi od izlaza. Ovo drugo znači da prenosi signal samou jednom smeru: od ulaza ka izlazu.

• Elementi modela se mogu teorijski odrediti iz poznate elektronskešeme pojačavača, a mogu se lako i izmeriti. Oni se definišu kao:

za kada je odnosno (ulaz u kratkom spoju)

za (otvoren izlaz)

1u

1

2i g 1 1

2

2p

1

UZI

UZ U 0 U 0 A U 0I

UA ZU

=

= = = ⋅ =

= = ∞

• Pojačanje napona se može definisati i u odnosu na napon generatora kao:

• Amplitudska karakteristika u određenom opsegu frekvencija treba da ima željeni oblik. Najčešće je to "ravna" amplitudska karakteristika, odnosno u opsegu primene pojačanje ne zavisi od frekvencije.

• Fazna karakteristrika treba da je linearna funkcija frekvencije kako ne bi bilo faznih izobličenja.

j ( )2

g

UA' A'( j ) | A'( j )| eU

ϕ ωω ω= = =

Karaktaristike pojaKaraktaristike pojaččavaavaččaa

Karaktaristike pojaKaraktaristike pojaččavaavaččaa

•• PojaPojaččavaavačči na liniji veze treba da imaju i na liniji veze treba da imaju amplitudsku karakteristiku kod koje pojaamplitudsku karakteristiku kod koje pojaččanje anje raste sa frekvencijom raste sa frekvencijom ččime se kompenzuje ime se kompenzuje povepoveććanje slabljenja kod vodova sa anje slabljenja kod vodova sa frekvencijomfrekvencijom..

•• Prikazan model je linearan Prikazan model je linearan ššto nije sluto nije sluččaj kod aj kod realnog pojarealnog pojaččavaavačča koji u sebi sadra koji u sebi sadržži izrazito i izrazito nelinearne elemente, kao nelinearne elemente, kao ššto su diode i to su diode i tranzistori. tranzistori.

•• Zato pojaZato pojaččavaavačč unosi nelinearna izobliunosi nelinearna izobliččenje. enje. •• TakođeTakođe, poja, pojaččavaavačč unosi dodatni unosi dodatni ššum, te um, te

pogorpogorššava odnos signal/ava odnos signal/ššum u odnosu na taj um u odnosu na taj odnos na ulazu. odnos na ulazu. ŠŠumovi su pre svega termiumovi su pre svega termiččki, ki, jer pojajer pojaččavaavačč sadrsadržži u sebi brojne otpornike.i u sebi brojne otpornike.

• Poseban problem predstavlja nestabilnost pojačavača, odnosno pojava da menjaju svoje karakteristike tokom vremena zbog čega pojačanje pojačavača nije stabilno. Nastabilnosti pojačanja doprinose:– zavisnost karakteristika dioda i tranzistora od temperature,– nestabilnost jednosmernih napona napajanja pojačavača koji se

dobijaju usmeravanjem naizmeničnog napona energetske mreže, a koji je nestabilan,

– "starenje komponenti", tj. promene karakteristika tokom vremena.• Integrisani pojačavači se prave serijski. Zbog jeftine

proizvodnje, znači i cene, tolerancije karakteristika su velike što dovodi do odstupanja pojačanja u odnosu na proračunato.

• Za razliku od analognih pojačavača, kod regenatora ovi štetni uticaji ne menjaju njihove karakteristike, jer regeneratori radesamo u dva stanja: ili je kontakt uključen, ili isključen (on - off ).

Karaktaristike pojaKaraktaristike pojaččavaavaččaa

PojaPojaččavaavačči sa negativnom reakcijomi sa negativnom reakcijom

• Nabrojani nedostaci analognih pojačavača se mogu u znatnoj meri otkloniti primenom negativne reakcije.

• Pod reakcijom se podrazumeva u opštem smislu vraćanje signala sa izlaza pojačavača na njegov ulaz.

• Ako je vraćen signal u protiv fazi sa ulaznim signalom (Uu - Ur ) reakcija je negativna.

= 2 1 2U A(U - ßU )

2 1AU U

1 Aβ=

+

rAA

1 Aβ=

+

Pojačanje sa reakcijom je

• Pojačanje pojačavača sa reakcijom, Ar, je smanjeno u odnosu na pojačanje bez reakcije, A, za veličinu 1+βA koja se naziva funkcija reakcije.

• Za βA>>1 svodi se na :

• Ovaj izraz pokazuje da, pod navedenim uslovom, pojačanje pojačavača sa reakcijom ne zavisi više od pojačanja pojačavača bez reakcije, već samo od karakteristika kola reakcije.

• Karakteristike otpornika u kolu reakcije ne zavise od frekvencije, linearne su i mogu se učiniti skoro nezavisnim od temperature. To znači da, dok je ispunjen gornji uslov, promene u osnovnom pojačavaču izazvane promenama frekvencije, temperature, starenje i tolerancija ne utiču na ukupno pojačanje pojačavača sa reakcijom!

rAA

1 Aβ=

+

r1Aβ

≈

VaVažžne osobine pojane osobine pojaččavaavačča sa negativnom reakcijom a sa negativnom reakcijom zbog kojih se zbog kojih se analogni pojaanalogni pojaččavaavačči se uvek realizuju sa i se uvek realizuju sa

negativnom reakcijomnegativnom reakcijom

•• RRelativne promene pojaelativne promene pojaččanja sa reakcijom smanjene u anja sa reakcijom smanjene u odnosu na relativne promene pojaodnosu na relativne promene pojaččanja bez reakcije za anja bez reakcije za funkciju reakcijefunkciju reakcije..

•• SliSliččna analiza se izvodi i za ostale karakteristike na analiza se izvodi i za ostale karakteristike pojapojaččavaavačča. Generalno se zakljua. Generalno se zaključčuje da je kod uje da je kod pojapojaččavaavačča sa negativnom reakcijom u odnosu na a sa negativnom reakcijom u odnosu na pojapojaččavaavačče bez reakcije:e bez reakcije:–– pojapojaččanje smanjeno za funkciju reakcije,anje smanjeno za funkciju reakcije,–– stabilnost pojastabilnost pojaččanja poveanja poveććana za funkciju reakcijeana za funkciju reakcije,,–– nelinearna izoblinelinearna izobliččenja smanjena za funkciju reakcijeenja smanjena za funkciju reakcije,,–– propusni opseg povepropusni opseg poveććan za funkciju reakcijean za funkciju reakcije ii–– odnos signal/odnos signal/ššum je poboljum je poboljššan za an za ššumove koje generiumove koje generišše sam e sam

pojapojaččavaavačč, utoliko vi, utoliko višše, ukoliko je izvor e, ukoliko je izvor ššuma bliuma bližži izlazu i izlazu pojapojaččavaavačča. Reakcija ne pobolja. Reakcija ne poboljššava odnos signal/ava odnos signal/ššum za um za ššumove koji dođu na ulaz pojaumove koji dođu na ulaz pojaččavaavačča, jer se i signal i a, jer se i signal i ššum um pojapojaččavaju za isti iznos.avaju za isti iznos.

Regulacija pojaRegulacija pojaččanjaanja•• Varijacije nivoa signala na mestu prijema su ograniVarijacije nivoa signala na mestu prijema su ograniččene ene

(primer: kod koaksijalnih vodova, zbog promene (primer: kod koaksijalnih vodova, zbog promene temperature ambijenta varijacije slabljenja dostitemperature ambijenta varijacije slabljenja dostižžu u ±±20dB20dB na na 100km100km dudužžine voda)ine voda)

•• Da bi se ove varijacije svele u propisane granice Da bi se ove varijacije svele u propisane granice potrebno je da pojapotrebno je da pojaččavaavačči imaju mogui imaju moguććnost promene nost promene pojapojaččanja. anja.

•• AkoAko nivonivo signalasignala opadneopadne ispodispod nekognekog nivoanivoa, , pojapojaččanjeanjepojapojaččavaavaččaa trebatreba da se da se povepoveććaa. I . I obrnutoobrnuto, , akoako nivonivosignalasignala pređepređe nekineki nivonivo, , pojapojaččanjeanje pojapojaččavaavaččaa trebatreba da da se se smanjismanji. .

•• PojaPojaččavaavačč treba da jetreba da je adaptivanadaptivan nana slabljenjeslabljenje linijelinije vezeveze..

Regulacija pojaRegulacija pojaččanja anja -- principprincip•• Ocena Ocena veliveliččineine slabljenjaslabljenja nene momožžee da se da se vrvrššii prekopreko nivoanivoa signalasignala kojikoji nosinosi

informacijuinformaciju. . AkoAko signalsignal imaima velikuveliku dinamikudinamiku, , nana primer primer kodkod govoragovora 62 62 dBdB, , papa kolokolo kojekoje odluodluččujeuje ""nene znazna" da " da lili jeje nivonivo signalasignala opaoopao zbogzbog opadanjaopadanjanivoanivoa zvuzvuččnognog signalasignala govornikagovornika, , iliili se se slabljenjeslabljenje povepoveććaloalo. .

•• NNestanakestanak signalasignala nene znaznaččii da da jeje linijalinija u u prekiduprekidu, , onaona toto momožžee bitibiti, , aliali momožžeebitibiti da se da se nene ššaljealje nekaneka informacijainformacija..

•• ZaZa detekcijudetekciju slabljenjaslabljenja nana linijiliniji vezeveze i i detekcijudetekciju prekidaprekida vezeveze ( ( alarmalarm) ) sluslužžiiposebanposeban referentnireferentni pilotskipilotski signalsignal. . ToTo jeje signalsignal tataččnono određeneodređene frekvencijefrekvencije i i tataččnono određeneodređene amplitudeamplitude kojikoji se se ššaljealje nana linijuliniju vezeveze zajednozajedno sasa signalimasignalimakojikoji nosenose informacijuinformaciju..

•• NaNa mestumestu gdegde sasa nalazinalazi pojapojaččavaavačč referentnireferentni pilotpilot izdvajaizdvaja se se uskopojasnimuskopojasnimfiltromfiltrom. U . U zavisnostizavisnosti odod njegovenjegove primljeneprimljene amplitudeamplitude ( ( normalnanormalna, , veveććaa, , manjamanja) ) regulireguliššee se se pojapojaččanjeanje pojapojaččavaavaččaa. .

•• RegulacijaRegulacija se se ččiniini menjanjemmenjanjem stepenastepena negativnenegativne reakcijereakcije promenompromenomvrednostivrednosti otpornikaotpornika u u kolukolu reakcijereakcije, , automatskiautomatski iliili ruruččnono. .

•• MogMoguućće je ne menjati pojae je ne menjati pojaččanje pojaanje pojaččavaavačča, a ispred pojaa, a ispred pojaččavaavačča staviti a staviti promenljivi amplitudski korektor i promenom otpornika promenljivi amplitudski korektor i promenom otpornika R1 R1 ii R2R2 u u njemunjemumenjatimenjati slabljenjeslabljenje. . IzostanakIzostanak pilotskepilotske frekvencijefrekvencije signalisignališšee alarmalarm..

OscilatoriOscilatori•• Oscilatori sluOscilatori služže da na svom izlazu generie da na svom izlazu generiššu naizmeniu naizmeniččni ni

prostoperiodiprostoperiodiččni signal ili povorku pravougaonih impulsa. ni signal ili povorku pravougaonih impulsa. •• NajvaNajvažžnija namena generisanih sinusoidalnih signala je da nija namena generisanih sinusoidalnih signala je da

sluslužže kao nosioci kod analognih modulacija. e kao nosioci kod analognih modulacija. •• VaVažžna im je i primena kao referentnih pilotskih frekvencija, na im je i primena kao referentnih pilotskih frekvencija,

sinhronizacionih frekvencija i referentnog, tasinhronizacionih frekvencija i referentnog, taččnog vremena nog vremena (( T=1/f ).T=1/f ).

•• Isto vaIsto važži i za povorku pravougaonih impulsa, koji se koriste i i za povorku pravougaonih impulsa, koji se koriste kao nosioci kod analognih i digitalnih modulacija, izvori kao nosioci kod analognih i digitalnih modulacija, izvori podatka o referentnom vremenuili ili slupodatka o referentnom vremenuili ili služže kao generatori e kao generatori takt impulsa, itd.takt impulsa, itd.

•• Oscilatori su pojaOscilatori su pojaččavaavačči sa pozitivnom povratnom spregom i sa pozitivnom povratnom spregom

•• Ako je Ako je ββA=1, Ar A=1, Ar →∞→∞, , pa popa pošštoto U2U2 fizifiziččki ne moki ne možže da bude beskonae da bude beskonaččan an napon, to znanapon, to značči da i da U1U1→→0. 0.

•• Ovo znaOvo značči da se na izlazu pojai da se na izlazu pojaččavaavačča sa pozitivnom reakcijom generia sa pozitivnom reakcijom generišše e neki napon, a da je pri tome nema neke spoljne pobude poneki napon, a da je pri tome nema neke spoljne pobude poššto je ulazni to je ulazni napon napon U1=0. U1=0.

•• Uslov oscilovanja Uslov oscilovanja ββA=1 A=1 znaznačči da koliko kolo reakcije oslabi signal, toliko i da koliko kolo reakcije oslabi signal, toliko ga pojaga pojaččavaavačč pojapojačča. Stvoreni signal krua. Stvoreni signal kružži unutar te petlje, odnosno i unutar te petlje, odnosno pojapojaččavaavačč oosciluje. oosciluje.

•• Frekvencija oscilovanja biFrekvencija oscilovanja bićće tae taččno određenano određena, a napon oscilacija bi, a napon oscilacija bićće e prostoperiodiprostoperiodiččan, ako se kolo reakcije izvede kao redno oscilatorno kolo.an, ako se kolo reakcije izvede kao redno oscilatorno kolo.

2r

1

U AAU 1 Aβ

= =−

Realizacija oscilatoraRealizacija oscilatora

Niskofrekventni prenosNiskofrekventni prenos• Kod niskofrekventnog prenosa signal se prenosi

bez obrade, u svom osnovnom opsegu frekvencija.

• S obzirom na osobine vodova NF prenos govora je moguć samo kod vazdušnih i simetričnih vodova.

• Ako je slabljenje duž linije veze veće od dozvoljenog, na liniji veze, kod žičnih veza, se ugrađuju pojačavači. NF prenos se može vršiti dvožično i četvorožično.

OgraniOgraniččenja NF prenosaenja NF prenosa

• Pošto račvalica ima konačno slabljenje u zabranjenompravcu pojačanje pojačavača je ograničeno.

• Ono mora da bude manje od slabljenja račvalice. U protivnom, došlo bi do pojave samooscilovanja.

• Koliko račvalica oslabi signal u zabranjenom pravcu, pojačavač ga toliko pojača, pa signal kruži unutarpojačavačke stanice.

• Zbog mogućnosti da do pojave samooscilovanja dođe, brojpojačavačkih stanica je maksimalno pet, pa je domet NF dvožične veze ograničen na nekoliko desetina kilometara.

VisokofrekventniVisokofrekventni prenosprenos

• Kod visokofrekventnih analognih sistema, signal se pre prenosa moduliše i njegovosnovni spektar se transponuje u drugo, više, frekvencijsko područje.

• Na mestu prijema se vrši obrnuti proces -demodulacija.

• VF prenos je moguć u svim vrstama linijaveza.

JednokanalniJednokanalni visokofrekventnivisokofrekventni sistemsistem

DvoDvožžiiččna vezana veza

Za dvoZa dvožžiiččni prenos signala u oba smera, kod dvoni prenos signala u oba smera, kod dvožžiiččne veze se koristi jedna ne veze se koristi jedna bakarna parica.bakarna parica.

PoPošštoto se u se u terminaluterminalu, , nana primer primer telefonutelefonu, , morajumoraju razdvojitirazdvojiti predajapredaja odod prijemaprijema, , spojspoj terminalterminal -- vodvod se se vrvrššii sasa raraččvalicomvalicom. . NaNa mestumestu gdegde se se pojapojaččavaava signalsignal((pojapojaččavaavaččkaka stanicastanica) se ) se takođetakođe pomopomoććuu raraččvalicevalice morajumoraju odvojitiodvojiti predajnipredajni i i prijemniprijemni smersmer, , jerjer pojapojaččavaavačč momožžee da da pojapojaččavaava samosamo u u jednomjednom pravcupravcu, , odod ulazaulazaka ka izlazuizlazu, , dokdok u u obrnutomobrnutom smerusmeru signalsignal nene prolaziprolazi..

pojačavač račvalica

DvoDvožžiiččni prenos ni prenos –– isti frekvencijski opseg isti frekvencijski opseg

• Dvožični prenos sa istim opsegom frekvencija u obasmera zahteva da se između tačaka 1-1΄ postaviračvalica.

• Problem:račvalica se teško može uravnotežiti zavisoke frekvencije, ovaj prenos se, uprkos tome štoje najekonomičniji sa gledišta korišćenjaraspoloživog frekvencijskog opsega, ne koristi.

• Dvožični prenos sa različitim opsegom frekvencija u obasmera u predaji koristi opseg od f1 do f2, a u prijemu od f3 do f4, f3>f2.

• Signal se posle prelaska sa dvožične na četvorožičnu vezui obrnuto, na terminalima i pojačavačkim stanicama, uspešno razdvaja pomoću filtarske skretnice

• Prednost ovog prenosa je u korišćenju jedne parice za obasmera, a nedostatak više nego duplo veći frekvencijskiopseg potreban za prenos.

DvoDvožžiiččni prenos ni prenos –– razlirazliččiti frekvencijski opseziiti frekvencijski opsezi

ČČetvoroetvorožžiiččnana vezaveza

•• KodKod ččetvoroetvorožžiiččnene NF NF vezeveze jednajedna paricaparica se se koristikoristi zaza prenosprenos signalasignala u u jednomjednom smerusmeru, a , a drugadruga paricaparica zaza prenosprenos u u suprotnomsuprotnom smerusmeru..

•• RaRaččvalicevalice su su samosamo ostaleostale nana krajevimakrajevima vezeveze. . RazlogRazlog zaza toto jeje šštoto jejeprivodprivod odod terminalaterminala pretplatnikapretplatnika, , prekopreko instalacijeinstalacije, do , do razvodnerazvodne kutijekutijenajnajččeeššććee dvodvožžiiččanan, a , a iziz razvodnerazvodne kutijekutije se se prekopreko raraččvalicevalice prelaziprelazi nanaččetvoroetvorožžiiččnunu vezuvezu..

•• OpasnostOpasnost odod samooscilovanjasamooscilovanja jeje neznatnaneznatna, , papa jeje dometdomet ččetvoroetvorožžiiččnenevezeveze veomaveoma velikiveliki. . PlaPlaććenaena cena cena zaza toto jeje da da jeje brojbroj žžicaica duplirandupliran u u odnosuodnosu nana dvodvožžiiččnunu vezuvezu. . ProblemProblem ehaeha sasa krajevakrajeva vezeveze i i daljedalje ostajeostajeprisutanprisutan..

ČČetvoroetvorožžiiččni prenos ni prenos –– isti frekvencijski opsegisti frekvencijski opseg

• Četvorožični prenos sa istim opsegom frekvencija u oba smera koristi za prenos dve parice, jednu u jednom smeru, drugu u drugom smeru, te sa gledištapotrebe za duplo većim brojem provodnika nijeekonomičan.

• To se kompenzira većom stabilnošću veze i potrebom za minimalnih korišćenjem frekventnogopsega, jer se u oba smera prenosi signal od f1 do f2, pa se ovaj prenos najčešće koristi.

• Četvorožični prenos sa različitim opsegomfrekvencija u oba smera je sigurnonajkvalitetniji, posebno sa gledištsapreslušavanja.

• Neekonomičan je - duplo većifrekventncijski opseg i duplo veći brojparica, pa se praktično ne koristi.

ČČetvoroetvorožžiiččni prenos ni prenos –– razlirazliččiti frekvencijski opseziiti frekvencijski opsezi

ViViššestruka modulacijaestruka modulacija• Transponovanje govora u visoka frekvencijska područja izuzetno

teško, usled ekstremnog povećanja cene filtra koji treba da obezbedizahtevanu selektivnost (brzinu slabljenja). Takav filtar bi zahtevao, već pri premeštanju govora u područje iznad 60 KHz, ekstremni brojLC elemenata, ili primenu skupih kristala kvarca

FrekvencijskiFrekvencijski multipleksmultipleks•• SvakiSvaki odod viviššee kanalakanala, , modulimoduliššee nosiocenosioce nana razlirazliččitimitim

frekvencijamafrekvencijama kojekoje susu memeđusobno pomerene za đusobno pomerene za šširinu irinu kanala, tako da nema preklapanja njihovih spektara. Na kanala, tako da nema preklapanja njihovih spektara. Na prijemu se pojedini kanali izdvajaju odgovarajuprijemu se pojedini kanali izdvajaju odgovarajućći filtrima i i filtrima i vodi na demodulator.vodi na demodulator.

PRIMER: FDM za multipleksni prenos govora• Svaki govorni kanal moduliše različit nosilac. • Frekvencije nosioca su pomerene za po 4kHz.• Filtrom se odvaja jedan bočni opseg. Svaki od govornih kanala leži u "svojih"

4000 Hz, pa nema međusobnog preklapanja spektara kanala - zbognesavršenosti filtara jedan deo signala iz jednog kanala pređe u drugi kanal, ali je njegov nivo dovoljno mali da ne utiče na kvalitet prenosa.

• Tako se kanali "pakuju" u sukcesivne frekvencijske sekvence od 4kHz, svedok se propusni opseg voda ne popuni.

• Na prijemu, svaki kanal se odvaja iz grupe kanala filtrom koji propušta samoopseg u kome se dotični kanal nalazi, a ostale kanale ne propušta.

• Odvojen kanal ide na demodulator.

•• PPostojeostoje pravilapravila, , kojakoja se se odnoseodnose nana opsegopseg frekvencijafrekvencija u u komekome se se svakisvaki kanalkanal nalazinalazi, , gdegde popoččinjeinje tajtaj opsegopseg i i gdegde se se zavrzavrššavaava. .

•• PravilaPravila postojepostoje i i zaza vevećće e grupegrupe kanalakanala. . OnaOna određujuodređuju brojbrojkanalakanala, , nana kojojkojoj frekvencijifrekvenciji onioni popoččinjuinju i i nana kojojkojoj frekvencijifrekvencijise grupa se grupa kanalakanala zavrzavrššavaava. .

•• SkupSkup pravilapravila se se nazivanaziva hijerarhijahijerarhija -- FDM hijerarhiju FDM hijerarhiju ččine ine pravila za vipravila za viššekanalni analogni prenos telefonskih signala ekanalni analogni prenos telefonskih signala po kojima se ppo kojima se premeremešštanje kanala u vitanje kanala u višše frekvencijsko e frekvencijsko podrupodruččje se ne vrje se ne vršši direktno, vei direktno, većć korak po korak korak po korak formiranjem grupa razliformiranjem grupa različčitih nivoa. itih nivoa.

•• Hijerarhijski princip formiranja grupa: od odrHijerarhijski princip formiranja grupa: od određenog broja eđenog broja govornih kanala formira se grupa u najnigovornih kanala formira se grupa u najnižžem hijerarhijskom em hijerarhijskom nivou. Sledenivou. Sledećći hijerarhijski nivo se formira modulacijom vii hijerarhijski nivo se formira modulacijom višše e grupa iz predhodnog nivoa. Zatim se grupe iz tog, drugog grupa iz predhodnog nivoa. Zatim se grupe iz tog, drugog nivoa grupinivoa grupiššu u sledeu u sledećći nivo, i tako dalje, sve do najvii nivo, i tako dalje, sve do najviššeg eg hijerarhijskog nivoa.hijerarhijskog nivoa.

FDM hijararhijaFDM hijararhija

Dvanaest telefonskih kanala širine po 4kHz u prvom multiplekseru (MUX -1) grupišu se

modulišu nosioce na različitim frekvencijama u osnovnu grupu, koja zauzima opseg širine 12 x 4kHz=48 kHz i nalazi se u opsegu učestanosti od 4-52 kHz (grupa A) i 60 do 108 kHz (grupa B).

Pet osnovnih grupa se u MUX-2 moduliše na pet različitih frekvencija

nosioca i tako se formira super grupa sa 60 kanala.

Pet super grupa u MUX-3 formira master grupu sa 300 kanala.

Na kraju u MUX-4, od tri master grupe, formira supermaster grupa

od 900 kanala koja predstavlja najviši hijerarhijski nivo.

Grupa od 900 kanala se može formirati od 15 super grupa, od kojih svaka

moduliše nosilac na posebnoj frekvenciji. Ovako dobijena grupa se

naziva glavna grupa.

Na prijemnoj strani se vrši demultipleksiranje obrnutim redom od multipleksiranja. Hijerarhija demultipleksiranja je identična Slici 14.22, samo je smer signala obrnut, a umesto oznake MUX treba upotrebiti oznaku DMUX.

FDM hijerarhija FDM hijerarhija –– ššema i simboliema i simboli

Prednosti hijerarhijskog formiranja Prednosti hijerarhijskog formiranja multipleksnog signalamultipleksnog signala

-- smanjuje se broj modulatora i demodulatora,smanjuje se broj modulatora i demodulatora,-- frekvencijski polofrekvencijski položžaj svakog kanala i grupe kanala je aj svakog kanala i grupe kanala je

tataččno određenno određen, , -- jednostavno je manipulisati sa grupama kanala jednostavno je manipulisati sa grupama kanala

(izdvajanje (izdvajanje iz sistema i prosleđivanje u drugom iz sistema i prosleđivanje u drugom pravcu, poseban transport, izdvajanje iz jednog i pravcu, poseban transport, izdvajanje iz jednog i ubacivanje u drugi sistem, demultipleksiranje, itd)ubacivanje u drugi sistem, demultipleksiranje, itd)

-- terminalna oprema je standardizovana i modularna. terminalna oprema je standardizovana i modularna.

Linijski sistemiLinijski sistemi

•• PrikljuPriključčivanje standardizovane terminalne opreme ivanje standardizovane terminalne opreme na konkretnu liniju veze najna konkretnu liniju veze najččeešščče zahteva joe zahteva jošš jedan jedan postupak modulacije.postupak modulacije.

•• Njime se grupa iz svog standardnog opsega Njime se grupa iz svog standardnog opsega frekvencija premefrekvencija premeššta u neki drugi opseg koji ta u neki drugi opseg koji odgovara izabranom vodu.odgovara izabranom vodu.

•• Vrsta i broj grupa kanala koji se smeVrsta i broj grupa kanala koji se smešštaju u dati vod taju u dati vod i njihov frekvencijski raspored je takođe i njihov frekvencijski raspored je takođe standardizovan u takozvane linijske sisteme.standardizovan u takozvane linijske sisteme.

Formiranje osnovne grupe

a) direktan

b) predgrupna (podgrupna) modulacija

c) prethodna modulacija

(28 kHz)

PostupakPostupak direktnedirektnemodulacijemodulacije se se vrvrššii nana tajtajnanaččinin šštoto se se 12 12 kanalakanala

modulimoduliššee nana 12 12 razlirazliččitihitihfrekvencjafrekvencja, , papa se se sasa 12 12 razlirazliččitihitih filtarafiltara odvajajuodvajajudonjidonji boboččnini opseziopsezi. . OvajOvajpostupakpostupak zahtevazahteva da da filtrifiltribudubudu realizovanirealizovani pomopomoććuukristalakristala kvarcakvarca. . PPrimenjujerimenjujese se kodkod malogmalog brojabroja kanalakanalai i kodkod specijalnihspecijalnih sluslužžbibi, , nana

primer primer kodkod vojnihvojnihdvanaestokanalnihdvanaestokanalnih

uređajauređaja..

KodKod postupkapostupka predgrupnepredgrupne modulacijemodulacije 12 12 kanalakanala se se grupigrupiššee u u ččetirietiri podgrupepodgrupe, , svakasvaka sasapopo tritri kanalakanala. U . U svakojsvakoj podgrupipodgrupi se se tritri kanalakanalamodulimoduliššee identiidentiččnono nana 33 frekvencijefrekvencije nosiocanosioca, , odod 12, 16 12, 16 ii 20kHz.20kHz. PoslePosle filtriranjafiltriranja dobijajudobijaju se se ččetirietiri podgrupepodgrupe, , svakasvaka sasa popo tritri kanalakanala, , kojekojeleležžee u u istomistom frekventnomfrekventnom podrupodruččjuju odod 12 12 dodo

24kHz.24kHz. SvakaSvaka podgrupapodgrupa se se modulimoduliššee nananovihnovih 44 frekvencijafrekvencija: : 84, 96, 108 84, 96, 108 i i 120 kHz. 120 kHz.

FiltrimaFiltrima se se odvajajuodvajaju donjidonji boboččnini opseziopsezi, , takotakoda su se da su se nana krajukraju svihsvih dvanaestdvanaest kanalakanala nanaššlala

u u opseguopsegu odod 60 60 do do 108kHz. 108kHz. Kod postupka Kod postupka predgrupnepredgrupne modulacijemodulacije potrebnopotrebno jeje 16 16 filtarafiltara, ,

aliali su su samosamo 7 7 razlirazliččitogitog tipa i tipa i mogumogu se se realizovatirealizovati u LC u LC tehnicitehnici. . BrojBroj modulatoramodulatora jeje

16,16, aliali su su 7 7 razlirazliččitogitog tipa. tipa. PotrebnoPotrebno jeje ukupnoukupno7 7 razlirazliččitihitih frekvencijafrekvencija nosiocanosioca. . PostupakPostupak

predgrupnogpredgrupnog formiranjaformiranja osnovneosnovne grupegrupe, , iakoiakokomplikovanijikomplikovaniji, , jeftinijijeftiniji jeje odod direktnogdirektnog

postupkapostupka te se te se primenjujeprimenjuje u u javnojjavnoj telefonskojtelefonskojmremrežžii..

AnalogniAnalogni sistemisistemi zaza prenosprenos muzikemuzike i i slikeslike•• AnaAnalogni sistemi za prenos muzike i slike koriste se za difuziju ralogni sistemi za prenos muzike i slike koriste se za difuziju radio i dio i

televizijskih programa. Korisnici treba da imaju televizijskih programa. Korisnici treba da imaju ššto univerzalnije radio, to univerzalnije radio, odnosno TV prijemnike, kako bi mogli da primaju ove programe, beodnosno TV prijemnike, kako bi mogli da primaju ove programe, bez obzira z obzira na opseg radio talasa u kojima se oni prenose i nana opseg radio talasa u kojima se oni prenose i naččin modulacije na predaji. in modulacije na predaji.

•• Analogni radio sistemi za prenos muzike i slike koriste frekvencAnalogni radio sistemi za prenos muzike i slike koriste frekvencijski ijski multipleks. Zbog ogranimultipleks. Zbog ograniččenog raspoloenog raspoložživog radioivog radio--frekvencijskog (RF) frekvencijskog (RF) opsega dodela i koriopsega dodela i koriššććenje frekvencija su strogo kontrolisani. Da bi se iste enje frekvencija su strogo kontrolisani. Da bi se iste frekvencije koristile vifrekvencije koristile višše puta, domet radio stanice je ogranie puta, domet radio stanice je ograniččen preko en preko ograniograniččenja u snazi predajnog signala i usmerenosti antena.enja u snazi predajnog signala i usmerenosti antena.

•• Prijemnik treba da ima veliku selektivnost kako bi iz viPrijemnik treba da ima veliku selektivnost kako bi iz višše programa,e programa, koji su koji su međusobno bliski po frekvencijama izdvojio međusobno bliski po frekvencijama izdvojio žželjeni program. Zbogeljeni program. Zbog toga se toga se ulazni signal obrađuje na poseban naulazni signal obrađuje na poseban naččin koji se naziva in koji se naziva superheterodinski superheterodinski prijem. prijem. Najpre se signal sa ulaza odvaja filtrom i moduliNajpre se signal sa ulaza odvaja filtrom i modulišše na novu e na novu frekvenciju nosioca. Ova frekvenciju nosioca. Ova međufrekvencija međufrekvencija je manja od frekvencije nosioca je manja od frekvencije nosioca na ulazu, ali u toj meri da dobijeni donji i gornji bona ulazu, ali u toj meri da dobijeni donji i gornji boččni opsezi leni opsezi ležže ispod e ispod frekvencije signala na ulazu i da se pomofrekvencije signala na ulazu i da se pomoćću filtra mou filtra možže selektivno odvojiti, e selektivno odvojiti, upravo zbog niupravo zbog nižže frekvencije na kojoj se nalazi. Potom, se tako dobijeni e frekvencije na kojoj se nalazi. Potom, se tako dobijeni signal se demodulisignal se demodulišše. e.

Analogni sistemi za radio difuzijuAnalogni sistemi za radio difuziju

•• Ako se radio program prenosi na dugim, srednjim i Ako se radio program prenosi na dugim, srednjim i kratkim talasima koristi se amplitudska modulacija. kratkim talasima koristi se amplitudska modulacija. MuziMuziččki signal leki signal ležži u opsegu od 3i u opsegu od 30Hz 0Hz do 4.do 4.5 k5 kHz, aHz, a frekvencije nosioca se međusobno pomerene za po frekvencije nosioca se međusobno pomerene za po 9 9 kHz.kHz.

•• Na ultrakratkim talasima raspoloNa ultrakratkim talasima raspoložživi opseg frekvencija je ivi opseg frekvencija je vevećći, pa se koristi frekvencijska modulacija. Muzii, pa se koristi frekvencijska modulacija. Muziččki ki signal lesignal ležži u opsegu od 30Hz do 15kHz, a maksimalna i u opsegu od 30Hz do 15kHz, a maksimalna devijacija frekvencije nosioca je 75 kHz. Indeks devijacija frekvencije nosioca je 75 kHz. Indeks modulacije je modulacije je δδ==∆∆f0/fm=75kHz/15kHz=5. Prema f0/fm=75kHz/15kHz=5. Prema jednajednaččini 10.16 potrebna ini 10.16 potrebna šširina kanala za prenos je 180 irina kanala za prenos je 180 kHZ. kHZ. FrekvencijeFrekvencije nosiocanosioca iziz dvadva susednasusedna kanalakanala se se razlikujurazlikuju zaza 300 kHz. 300 kHz.

AnalogniAnalogni sistemisistemi zaza difuzijudifuzijutelevizijskogtelevizijskog signalasignala

•• U U analognomanalognom prenosuprenosu televizijskogtelevizijskog signalasignala, , kojegkojeg zajednozajedno ččine video ine video i i tonskitonski signalsignal, , zaza prenosprenos video video signalasignala koristikoristi se se amplitudskaamplitudskamodulacijamodulacija sasa jednimjednim boboččnimnim opsegomopsegom, , nesimetrinesimetriččnimnim delomdelom drugogdrugogboboččnognog opsegaopsega i i potisnutimpotisnutim nosiocemnosiocem (VSB). Video (VSB). Video signalsignal posleposlemodulacijemodulacije zauzimazauzima opsegopseg uuččestanostiestanosti šširineirine priblipribližžnono 6MHz . 6MHz .

•• ZajednoZajedno sasa video video signalomsignalom se se prenosiprenosi i i tonskitonski signalsignal. . ZvukZvuk se se predhodnopredhodno frekvencijskifrekvencijski modulimoduliššee i i spektarspektar takotako dobijenogdobijenog tonskogtonskogsignalasignala se se pridodajepridodaje spektruspektru signalasignala slikeslike. . FrekvencijaFrekvencija nosiocanosioca zazamodulacijumodulaciju tona tona jeje takotako izabranaizabrana, da se , da se spektarspektar modulisanogmodulisanog tonskogtonskogsignalasignala šširineirine 100 100 kHzkHz ((devijacijadevijacija frekvencijefrekvencije 50kHz) 50kHz) neposrednoneposrednonastavljanastavlja nana spektarspektar video video signalasignala i i daljedalje se ova se ova dvadva signalasignala zajednozajednoprenoseprenose u u viduvidu kompozitnogkompozitnog TV TV signalasignala..

•• RastojanjeRastojanje izmeđuizmeđu frekvencijafrekvencija nosiocanosioca, , kodkod analognihanalognih sistema sistema zazadifuzijudifuziju televizijsketelevizijske slikeslike, , kodkod nasnas jeje 7MHz 7MHz u VHF u VHF podrupodruččjuju, a , a 8MHz 8MHz u u UHF UHF podrupodruččjuju..