PRIJEM I OBRADA GPS SIGNALA Prijemnik GPS signala (engleski GPS receiver ili se koristi i izraz GNSS- receiver od Global Navigation Satelite System zbog korišćenja prijemnika i za GPS, ali i za Galileo signale) ) GPS signali imaju snagu od oko 40W. Šalju se u prostor i šire se tako da njihov talasni front opisuje luk od oko 280. Zbog udaljenosti Zemlje od satelita ovaj talasni front prekriva praktično celu planetu. Veliki deo snage se rasipa i samo mali deo dolazi do prijemnika i to zajedno sa neželjenim šumom i smetnjama.

Koristan signal ne bi mogao da se razlikuje od šuma da nije signal proširenog spektra i ima mnogo veći frekventni opseg od signala šuma. Ovo nije korisno samo zbog šuma već i da bi se umanjilo ili sprečilo ometanje prijema signala bilo namerno ili nenamerno, kao i greške i neodredjenosti usled višestrukih refleksija GPS signala. Na slici 1. je prikazan spektar GPS C/A signala tj. dela GPS signala koji sadrži C/A kod i spektar termalnog šuma, i očigledno je da se po dolasku na prijemnik GPS signal ne razlikuje od šuma, tj. ima snagu ispod nivoa šuma. Da bi se izdvojio signal od šuma i na osnovu njega dobili svi važni podaci za odredivanje dužine GPS prijemnik mora da bude jedan složen sistem za prijem i obradu signala.

2.1. Komponente GPS prijemnika. Na slici 2. je data uprošćenja blok šema GPS prijemnika. Iako ima različitih proizvodjača osnovni delovi GPS prijemnika su im zajednički. To su : 1) antena sa predpojačavačem 2) Radiofrekventna sekcija (RF) sa identfikacijom i sa procesiranjem signala. 3) Mikroprocesor za kontrolu prijema, odabiranja signala i eventualno procesiranje podataka. 4) precizni oscilator 5) napajanje 6) korisnički interfejs preko koga korisnik komunicira sa prijemikom, a koji ima neku tablu sa displejima i različitim tasterima. 7) memorija za skladištenje podataka

Sl. 1 Spektar snage GPS C/A signala (puna linija) i termičkog šuma (isprekidana linija) u istom opsegu frekvencija

predpojačavač

petlja za praćenje koda

petlja za praćenje nosioca

mikser

filter propusnik opsega

k a n a l i

F

RF sekcija

Mikroprocesor

kontrolna jedinica i displej memorija

napajanje

antena

ADC A/D konvertor

Sl 2. Blok šema komponenti GPS prijemnika

2.1.1 Prijemni deo GPS prijemnika (GNSS L1 front end) Analogni signal koji dolazi do GPS prijemnika se sastoji od od upadnog GPS signala i

termičkog šuma i veoma je male snage i prevelike frekvencije za većinu A/D konvertora koji treba da ga prevedu u digitalni signal spreman za obradu. Da bi se rešio ovaj problem prijemni deo GPS prijemnika mora da sadrži kombunaciju više pojačavača, filtera i menjača frekvencija, kao i svoj sopstveni oscilator da bi signal koji se prima preko antene pripremio za pretvaranje u odgovarajući digitalni signal.

2.1.1 a) Antena sa predpojačavačem

Antena prima signal sa satelita , tj. prima elektromagnetske talase sa satelita i pretvara ih

u električnu struju , koju može zatim da registruje RF sekcija. Postoji više tipova antena i one se dizajniraju za prihvatanje signala i to samo za L1 ili i za L1 i L2. Neki prijemnici imaju ugradjenu antenu, a neki odvojenu na posebnom tronožnom postolju. Uz ove antene proizvodjač daje najčešće i koaksijalni kabl prilagodjen prijemniku i anteni. Vrste anena su mikrostrip, jedno ili dvopolne antene, kvadrifilarna, spiralno helikoidna choke- ring i ostale.

Slika 3. Grupisanje komponenti prijemnika u prijemni (Receiver) deo i deo za obradu signala (DSP)

Tri osnovna parametra antene koji se uzimaju u obzir pri odabiru su njen frekventni opseg, polarizacija i prostorno pojačanje. Što se tiče frekventnog opsega antena mora da prima EM talase L1 noseće frekvencije tj. 1575,42MHz, i opsega do 20 MHz oko ove centralne frekvencije, i da u ovom opsegu prima 90% snage upadnog signala. Polarizacija se odnosi na to da su GPS signalali cirkularno desnokretno polarizovani EM talasi i da antena mora da bude dizajnirana za ovu vrstu polarizovanih talasa. Ovakva polarizacija nije slučajno izabrana. Naime kada dodje do refleksije ovakvih signala oni postaju levokretno cirkularno polarizovani talasi . Kako je jedan od najvećih uzroka greške kod prijema GPS signal njihova višeznačnost (multipath ) koja nastaje zbog refleksija signala od neke površine pre nailaska na antenu, takav reflektovani signal neće biti registrovan i time se smanjuje greška usled ovoga. Svaka antena ima deo prostora iz koga ako dodju signali ona može da ih prihvati i pretvori u struju dovoljne jačine, tj. svaka antena ima odredjenu usmerenost i ne prima podjednako signale iz različitih pravaca. Mera njene usmerenosti je njeno prostorno pojačanje ili gain patern antene. Antene za GPS signale primaju signale samo za pozitivne elevacione uglove, ali veće od 100 ili 200 kako bi se izbegao prijem reflektovanih talasa. Na slici 3 je prikazana još jedna malo detaljnija šema prijemnika u kojoj su komponente drugačije grupisane u celine (uokvirene ispekidanim linijama), tj. komponente koje predstavljaju prijemni deo prijemnika (na slici označen kao rcceiver) i deo za obradu signala (DSP). b) Pedpojačavač Predpojačavač ima ulogu da pojača signal sa antene, ali tako da mnogo više pojačava signal od šuma koji sa signalom dolazi. Sam pojačavač takodje generiše neki šum . On mora tako da se izabere da sam stvara što manji šum.Pojačanje se izražava u dB (decibelima) i potrebno je da je pojačanje signala veliko u okviru prijemnog ugla antene . Pojačanje predpojačavača se najčešće posmatra kao da on i antena čine jednu celinu i ono se izražava u decibelima i jednako je

0

log10PPdBG (1)

gde je P snaga koju prima data antena i pretvara je u električnu snagu, a P0 snaga koju bi primala idealna antena. Idealna antena prima sav signal i pretvara ga u potpunosti u električnu snagu . Primer: Ako antena sa predpojačavačem ima pojačanje 30 dB tada ona prima polovinu snage u odnosu na idealnu antenu. Odnos signal/šum, SNR odnos ( signal to noise) predstavlja važnu karakteristiku prepojačavača ili predpojačavača sa antenom. Kao i kod svakog pojačavača SNR odnos se izražava u dB (decibelima) i predstavlja 10 log odnosa pojačanja korisnog signala, i pojačanja šuma. Antena sa dobrim SNR odnosom omogućava da se značajan deo iz signala eliminiše pre bilo kakve obrade signala. Kako svaki pojačavač ima svoj frekventni opseg onda se u njemu vrši i filtriranje signala pre ulaska u prijemnik.Ako je antena vezana preko koaksijalnog kabla za prijemnik onda predpojačavač služi i da pojača signal koji je oslabio duž koaksijalnog kabla.

2.2 Radiofrekventna sekcija (RF sekcija) 2.2.1 Filter i pojačavač Prve komponente RF sekcije su filter i pojačavač i oni služe da prvo dodatno filtriraju GPS

signal, a zatim da ga značajno pojačaju da bi bio pogodan za dalju obradu. Filter mora biti po tipu propusnik opsega i njegova amplitudska karakteristika mora biti što približnija karakteristici idealnog filtra. Na slici 4. su predstavljene karakteristike idealnog i realnog filtra koji ima dobru i lošu selektivnost. Dobra selektivnost filtra omogućava da se propušta koristan signal tj. signal u

željenom propusnom opsegu i da se što više priguše signali koji imaju frekvencije van ovog opsega. S obzirom da je GPS signal dosta slab on se mora značajno pojačati kako bi mogla da se vrši njegova analogno digitalna konverzija. Stoga pojačanje ovog pojačavača mora biti reda 50 dB i on se realizuje kao kombinacija više pojačavača. Pojačanje pojačavača u dB se izražava kao

(Vout/Vin) log 20A (2) gde su Vout - izlazni napon sa pojačavača i Vin – ulazni napon na pjačavač. 2.2.2 Menjač frekvencije i lokalni oscilator U Procesiranje signala je jednostavnije ako se signalima koje dobijamo sa antene snizi frekvencija u okviru nekog zajedničkog frekventnog opsega., pa je osnovni zadatak ove dve komponente da prevedu signal sa noseće L1 frekvencije tj. sa 1575,42 MHz na nižu noseću frekvenciju od 47,74 MHz. Zbog toga na prijemniku mora postojati lokalni oscilator koji daje signal frekvencije 1575,42-47,74'=1527,68 MHz a) Snižavanje frekvencije nosećeg signala Da bi se ovo postiglo signal koji stiže na prijemnik se kombinuje sa signalom na osnovnoj harmonijskoj frekvenciji. Ova osnovna harmonijska frekvenija se stvara na oscilatoru prijemnika. Ova dva signala se množe pomoću menjača, miksera ili mešača frekvencija. Kada

dva signala različitih frekvencija dođu na mikser ili mešač tada se na izlazu dobijaju dva signala jedan frekvencije koja je jednaka razlici signala i drugi čija je frekvencija jednaka zbiru frekvencija signala (slika 5). Mikseri se prave pomoću nelinearnih

(50% snage)

Sl. 4 Amplitudska karakteristika filtra

Snaga propuštenog signala posle prolaska kroz filter )(dB)

frekvencija fc

loša selektivnost

idealan

bolja selektivnost

f1 f1 + f2

f1-f2 f2

mešač

Slika 5 Blok šema menjača frekvenije

elemenata, kao što su tranzistori diode i slično. Predpostavimo da je prvi signal dat izrazom

))(cos()( 11 tttAy i on se množi sa prosto periodičnim signalom )cos( 00 tBy Na mešaču se vrši množenje ovih signala i dobija se signal

))()cos(( 2

)( ))()cos( 2

)()cos( ))(cos()()(

0101

01

tttAtttAttttAtv

(3)

Rezutujući signal u sebi sadrži dva signala različitih kružnih frekvencija (1-0) i (1 +0). Ako se originalni signal množi sa kosinusnim signalom frekvencije 0 rezultujući signal ima dva opsega frekvencija razdvojena za 20. Ako se na rezultujući signal primeni odgovarajući filter može se izdvojiti željeni sigal višeg ili nižeg opsega frekvencija. Na GPS prijemnicima obično se obavlja snižavanje frekvencije. Treba uočiti da se pri snižavanju frekvencije zadržava polazna fazna razlika izmedju signala. Po prolasku kroz mikser dobijeni signali prolaze kroz filter koji propušta neki opseg frekvencija. To je filter propusnik frekvencija. Ako je u pitanju signal modulisan P kodom njegov propusni opseg je 20 MHz, a ako je u pitanju C/A kod tada propusni opseg ima 2 MHz. Signal koji se propusti naziva se medjufrekventi i obeležava u literaturi sa IF (intermediate frequency) . Kod GPS prijemnika ova IF frekvencija je jednaka 47,74MHz. Ona se dobija kada se L1 signal dovede na mešač, zajedno sa lokalno generisanim prostoperiodičnim signalom od 1527,68 MHz. (razlika 1575,42 i 47,74MHz). Tako možemo napisati da je frekvencija nosećeg L1 signala fL1=1575,42MHz, frekvencija lokalnog oscilatora na prijemniku fLo=1527,68 MHz , a medju frekvencija na kojoj se vrši obrada signala fIF=47,74MHz. Noseća frekvencija poslatog signala sa satelita i primljenog na prijemniku se razlikuju za Doplerovski pomeraj onog satelita koji šalje signal, pa i dobijena vrednost IF frekvencije varira u odnosu na navedenu. U okviru RF sekcije postoje pored kola za snižavanje frekvencije i kola koja vrše pretvaranje analognih signala u digitalne tj. A/D konvertori., a takodje u ovom delu se nalaze i generatori C/A i eventualno P kodova koji treba da se koreliraju sa IF signalom koji je prepun šuma. Signali snižene frekvencije posle A/D konverzije odlaze u odgovarajuće kanale .2.2.3 A/D , Analogno/digitalni konvertor Uloga analogno-digitalnog (A/D) konvertora je da se analogni IF signal prevede u digitalni. Osnovne karakteristike A/D konvertora su broj bita, maksimalna frekvencija odabiranja kao i frekventni opseg i opseg amplituda ulaznog signala, o čemu će biti govoreno posebno. Za odabiranje IF signala koristi se frekvencija odabiranja od 38,192 MHz , što dovodi do toga da se dobije IF digitalni signal, (alias) frekvencije 9,548MHz, ali čiji je spektar od 0 do 38,192/2 MHz dovojan za prenošenje svih važnih informacija iz signala. Da bi se dobila dobra rezolucija digitalnog signala koristi se minimalni mogući opseg ulaznih amplituda signala 1V, koji je mnogo veći od amplituda ulaznog GPS signala i zato je i bilo neophodno prethodno veliko pojačavanje signala. S obzirom na strukturu signala dovoljan je 4-ro bitni A/D konvertor kojim se maksimalni opseg amplitude deli na 16 nivoa i to je potpuno dovojno da očitaju sve bitne promene nivoa signala. Po izlasku sa A/D konvertora mora se vršiti dodatna kontrola amplitude digitalnog IF signala i proveravati da li je njegov nivo iznad ili ispod željenog pa se uvodi pojačavač sa automatskom kontrolom pojačanja, kako bi se dobio odgovarajući signal za dalju obradu..

Ovakav digitalni IF signal je signal koji služi za digitalnu obradu signala i u daljem tekstu će biti opisan kao IF signal. 2.2.4 Opis operacija koje se vrše u okviru kanala GPS prijemnika Obrada signala kod sistema za satelitsku navigaciju zasniva se na strukturi posebnih kanala za obradu signala sa pojedinačnih satelita. Na slici 6 je data je blok šema kanala. Pre dodele kanala pojedinim satelitima, prijemnik mora da zna koji sateliti su trenutno vidljivi. U okviru obrade signala na prijemniku u okviru kanala se vrše sledeće operacije: 1) Akvizicija (Acquisition) 2) Praćenje faze koda i faze nosećeg signala (Code and carrier tracking) 3) Izdvajanje navigacione poruke (navigation data extraction) 4) Odredjivanje pseudodužine (pseudorange calculations)

2.2.4 a) Akvizicija Svrha akvizicije je da se identifikuju svi sateliti vidljivi korisniku.

Ako je satelit vidljiv, akvizicija mora da utvrdi sledeće dve osobine signala sa satelita, njegovu noseću frekvenciju i fazu koda. Frekvencija signala koju emituje određeni satelit može se usled Doplerovog efekta razlikovati od nominalne vrednosti. U slučaju snižavanja noseće frekvencije menjačem , pod nominalnom frekvencijom GPS signala sa L1 se podrazumeva IF frekvencija.

Faza koda označava mesto, u mnoštvu aktivnih podataka, gde C/A kod počinje. Ako se ispituje blok podataka u trajanju od 1 ms, podaci obuhvataju ceo C/A kod i na taj način unutar njega se nalazi i jedan početak C/A koda.

Može se reći da je svrha akvizicije da se odrede vidljivi sateliti i grube vrednosti nosećih frekvencija i faza koda satelitskih signala.

Sl. 6. Blok šema operacija u okviru jednog kanala prijemnika. Akvizicija daje grube procene parametara signala. Tačnije određivanje ovih parametara se vrši unutar dva bloka za praćenje (koda i faze). Nakon praćenja, navigacioni podaci mogu se izdvojiti i može se izračunati pseudodužina

Mnogo različitih metoda je korišćeno za ovu svrhu, a sve one se na jedan ili drugi način zasnovanivaju na svojstvima GPS signala. Posebno su važna svojstva korelacije C/A koda., tj. autokorelacije i kroskorelacije kodova. Primljeni signal s je kombinacija signala iz svih n vidljivih satelita: s(t)=s1(t)+s2(t)+···+sn(t) . Kada se vrši akvizicija signala sa satelita rednog broja k , primljeni signal se množi sa lokalno generisanim C/A kodom koji odgovara satelitu k. Zahvaljujući svojstvima kroskorelacije PRN kodova, na ovaj način se signali sa ostalih satelita praktično eliminišu. Da bi se sprečilo i eliminisanje signala sa satelita k, generisani kod na prijemniku mora biti u istoj fazi koda kao primljeni signal sa satelita k. Lokalno generisaniPRN kodovi ili noseći signali na satelitu u daljm tekstu će se nazivati replike koda ili replike nosećeg signala. Posle množenja sa lokalno generisanim kodom signal se mora množiti i sa lokalno generisanim nosećim signalom, tj. lokalno generisanim nosećim signalom IF frekvencije, da bi se iz signala uklonio noseći signal, ali je ovo moguće samo ako su frekvencije ova dva signala veoma bliske. Kako je prethodno objašnjeno, zbog Doplerovog efekta frekvencije nosećh signala sa satelita i sa prijemnika mogu se razlikovati do 10kHz. Zato se na prijemniku moraju generisati noseći signali različitih frekvencija sa korakom od 500Hz kako bi se došlo najbliže do frekvencije koja je primljena sa satelita, odnosno IF frekvencije nakon menjača. Na taj način se generiše 41 replika nosećih frekvencija u opsegu IF 10kHz . Posle množenja sa nosećim signalom dobijeni signali se kvadriraju i sumiraju u odredjenom vremenskom periodu i dobija se neka vrednost koja je srazmerna korelaciji primljenog signala i njegove replike generisane na prijemniku. Za svaku od 1023 faza koda i 41 različitu frekvenciju se odredi ova vrednost korelacije. Ako se tako dobijene vrednosti nanesu na z-osu pri čemu je na x-osi noseća frekvencija, a na y-osi faza koda, dobija se grafik kao na slici 7a), ako je satelit vidljiv. Naime dobija se maksimum za odredjenu fazu koda i za odredjenu noseću frekvenciju, pa je tako odredjen vidljivi sateliti i grubo odredjena njgova faza koda i noseća frekvencija. Ako satelit nije vidljv ovaj isti 3D grafik će izgledati kao da slici 7b), tj neće postojati izražen maksimum. Prema tome, potrebno je množenje sa svih 1023 faze jednog koda i sa nosećim signalima 41 različite frekvencije dobijaju se vrednosti korelacije za svaki par faza koda-noseća frekvencija . Ovo se ponavlja za signale sa svih satelita. U daljem tekstu će kao primer akvizicije biti predstavljena serijska akvizicija i ako postoje i ostali tipovi poput paralelne akvizije po frekvenciji i paralelne akvizicije po fazi koda.

Na slici 8 je prikazan blok dijagram algoritma po kome se vrši serijska akvizicija Kao što se vidi na slici algoritam se zasniva na množenju digitalnog IF signala replikom PRN koda i sa dve replikama nosećeg signala. PRN generator generiše PRN sekvencu koja odgovara određenom satelitu. Generisana sekvenca ima neku fazu koda, od 0 do 1022 čipa. Primljeni IF signal se na početku pomnoži sa lokalno generisanom PRN sekvencom. Nakon množenja sa PRN sekvencom, signal se množi sa lokalno generisanim nosećim signalom (cosinusna funkcija i

Slika 8. Blok šema serijske akvizicije GPS signala

Slika 7 Grafik rezultata akvizicije za a) vidljiv satelit, i b) nevidljiv satelit

ovaj noseći signal se naziva noseći signal u fazi -in phase) i sa istim signalom pomerenim fazno za 900 (sinusna funkcija, pa je ova signal u kvadraturi- in quadrature). Množenjem sa lokalno generisanim nosećim signalom formira se signal I, a moženjem sa lokalno generisanim nosećim signalom, fazno pomerenim za 90o, dobija se Q signal. I i Q signali se integrale u vremenu od 1 ms, što odgovara dužini od jednog C/A koda, vrednosti tih integrala se kvadriraju i sabiraju. Tako dobijena vrednost zbira je srazmern snazi primljenog signala. U idealnom slučaju, snaga signala bi trebala da se dobije samo na osnovu I signala. . Međutim, pošto faze primljenog nosećeg i generisanog nosećeg signala ne moraju da budu iste I signal generisan u satelitu ne mora da odgovara primljenom signalu . Da bi smo bili sigurni da će signal sa satelita biti detektovan, neophodno je ispitati oba signala, tj. i I i Q signal. Izlazni signal (označen kao Output na slici 8 ) je praktično vrednost korelacije između primljenog signala i replike . Ako je dobijena vrednost veća od unapred zadatog praga, onda su vrednosti frekvencija i faza koda odredjeni dobro za dati vidljivi satelit i oni se mogu dalje preneti u proceduru praćenja. Na slici 9 je grafički predstavljeno množenje IF signala replikom PRN koda. Da bi se ovo množenje lakše izvršilo svaki bit (čip) primljenog signala se vrednosti 0 ili 1 prvo prevodi u kodno stanje -1 ili 1 preko izraza

x2-1 stanje kodno (4) gde je x kod čipa, radi lakšeg množenja. Zatim se vrši množenje primljenog koda i

replike koda i vrednosti proizvoda svih čipova se sabiraju i dele brojem čipova što praktično odgovara odredjivanju autokorelacione funkcije. U primeru predstavljenom na slici se vrši množenje 10 čipova koda.

Slika 9. Grafički prikaz množenja 10 čipova koda primljenog signala i replike generisane na prijemniku

Autokorelaciona funkcija je jednaka po definiciji:

jiN

ii

TXX

NdttXtX

N

10

1)()(1 (5)

Na gornjem delu slike 9 je prikazano množenje 10 čipova u slučaju kada se faze kodova ne poklapaju. U tom

Kod množenja na gornjem delu slike se dobija

40.01111111111101

101 10

1

i

ii XX

tj. korelacija je 0,4.

Na istoj slici 9 je prikazana i situacija kada se kodovi poklapaju. U tom slučaju je

0.11111111111101

101 10

1

i

ii XX

korelacija je jednaka 1, i kod replika sa prijemnika odgovara kodu sa satelita. Da bi se ostvarila procedura akvizicije potrebno je prethodno generisanje PRN kodova za sve satelite kao i generisanje nosećeg IF signala da bi došlo do množenja. Generisanje 32 PRN kodova i njihove 1022 replike sa svim mogućim fazama koda se ne vrši u toku prijema i obrade signala, već se one generišu ranije i čuvaju u memoriji. Generatori PRN kodova su po principu rada isti kao i oni na satelitu. Što se tiče generatora nosećg signala potrebno je generisati dva noseća prostoperiodična signala koja su fazno pomerena za /2 (900). Zbog Doplerovog efekta koji menja frekvenciju prijemnog signala , frekvencija generisanih nosećih signala je jednaka IF frekvenciji n500Hz, gde je n broj pomeraja frekvencije za 500Hz kako bi se pokrio Doplerov pomeraj od 10kHz. Da bi moglo da se praktično izvrši množenje semplovanog GPS signala, vrši se semplovanje (odabiranje) i replika PRN kodova i nosećih signala sa istom frekvencijom odabiranja od 38, 192 MHz. Prema slici 8. kao poslednje operacije u toku akvizicije, vrše se integraljenje i kvadriranje I i Q signala. Integraljenje se svodi na sabiranje svih 38.192 vrednosti koje imaju podaci koji se obradjuju. Kvadriranjem se dobja snaga signala, i konačno se kadrati sabiraju i dobija vrednost na osnovu koje se odredjuje da li je satelit vidljiv ili ne. 2.2.4. b) Praćenje (koda i nosećeg signala) Najvažniji zadatak procedure praćenja je preciznije odredjivanje faze koda i frekvencije nosećeg signala kako bi se izvršila demodulacija navigacione poruke sa nekog satelita. Osnovna demodulaciona šema je data na slici 10. Da bi se izdvojila navigaciona poruka potrebno je izvršiti množenje IF signala sa replikom koda i nosećeg signala koje se odlično poklapaju po frekvekveniji i fazi koda. Kako faza koda i frekvencija signala primljenog signala stalno malo variraju onda se ovo poklapanje primljenog

signala i replike održava pomoću kola povratne sprege, tj. petlji za praćenje koda i nosećeg signala.

1) Petlja za praćenje koda (DLL petlja) Petlja za praćenje koda ili code tracking loop je deo prijemnika koji održava perfektno poklapanje koda sa GPS signala i koda generisanog na prijemniku. Izlazni signal koji se tako dobija je perfektno uskladjena replika koda sa kodom GPS signala kako bi se dok to važi mogla očitavati navigaciona poruka. Pomeranje lokalno generisanog koda sa prijemnika do poklapanja sa primljenim signalom se vrši petljom za kašnjenje DLL (delay lock loop), ona je glavni deo kola za praćenje koda. Kroz DLL se vrši korelacija tri replike koda sa prijemnim signalom, i na osnovu vrednosti korelacije se vrši pomeranje replika koda unapred ili unazad do poklapanja. Blok šema DLL petlje je pikazana na slici 11. Kao prvo, da bi došlo do korelacije

kodova mora se množenjem sa replikom nosećeg signala odstraniti noseći signal. Zatim se vrši množenje sa tri replike koda koje se nazivaju rana (E, early), kasna (L, late) i tačna (P, punctual). Ove tri replike su vremenski pomerene za ½ čipa, tj. za ½ T (T-trajanje jednog bita koda). Tako rana (E) replika prednjači , a kasna (L) kasni za tačnom (P) replikom pola čipa ili bita. Posle množenja primljenog signala i replika dobijaju se tri signala koji se sada integrale odredjeni period vremena i onda se integrator resetuje na nulu i ponovo se vrši integracija (ta kola su označena kao integrate & dump na slici 11) . Kao rezultati se praktično dobijaju vrednosti korelacije sa kodom prijemnog signala za sve tri replike koje su na slici obeležene kao

Slika 10. Blok šema demodulacije navigacione poruke

Discrminator

IE IP

IL

navigation data

Sl.11 Šema DLL petlje

signali IE, IL i IP. Signali se dovode do diskriminatora tj. kola koje prema nekom algoritmu odredjuje ili razlike ili kvdrate razlika IE, i IL signala.. Ako kodovi nisu poklopljeni signal sa diskriminatora je različit od nule i on se dovodi na generator koda kako bi se kodovi vremenski pomerili unazad ili unapred. Na slici 12 je prikazana idealna autokorelaciona funkcija PRN koda i uočava se da ona ima maksimalnu vrednost 1 kada je kod preklopljen samim sobom, i ona opada kada kod kasni u okviru jednog bita (čipa). Ovaj grafik predstavlja autokorelacionu funkciju PRN koda i- tog satelita datu izrazom

tt

tiii

T

TT

tdtttytytC

0

0t je ako 0

t je ako 1

0t je ako 1

)()(1)(

(6)

gde je yi(t) vremenska zavisnost PRN koda i-tog satelita, je integraciono vreme, a T trajanje jednog čipa.

Slika 12. Autokorelaciona funkcija PRN koda

-2 -1 0 1 2

0 .0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1 .0

auto

kore

laci

ona

funk

cija

Ci

x T (p e r io d je d n o g b ita )

Slika 13. Praćenje koda: Tri replike koda se generišu (E, P i L) i koreliraju sa kodom IF dolazećeg signala. a) Kasna (L) replika ma najveću korelaciju jer je poravnata sa dolazećim signalom, tako da faza koda replika mora da se smanji., b) Tačna (P) replika koda ima najveću korelaciju, a L i E imaju iste korelacije , i to znači da su tačna replika koda i kod dolazećeg signala odlično poravnati.

Na slici 13 je pokazana vremenska zavisnost rane (E), kasne (L) i tačne (P) replike koda , kao i vrednosti autokorelacionionih funkcija obeleženih slovima E, P i L Ako je vrednost korelacije najveća za tačnu (P) repliku, a za ostale dve replike su vrednosti korelacije manje i medjusobno jednake tada su kodovi maksimalno poklopljeni i ovo je prikazano na slici 13 na desnom primeru. U slučaju kada je L replika poravnata sa kodom ulaznog signala, najveću korelaciju ima kasna replika (IL> IE), pa se u tom slučaju preko povratne sprege mora smanjiti faza koda. DLL petlja koja je prikazana na slici 11. bi funkcionisala u slučaju da je faza nosećeg signala idealno poklopljena sa fazom nosećeg upadnog signala, a pošto to ne može uvek potpuno da se ostvari vrši se množenje IF signala sa dve replike nosećeg signala onom u fazi i drugom pomerene faze za 900 pa se dobijaju ( slično kao kod akvizicije) I i Q signali čiji se kodovi uporedjuju sa E, P i L replikama koda. Kao rezultat ovih korelacija ne pojavljuju se samo IE IL, i IP signali već i QE, QL, i QP signali čije se vrednosti uporedjuju preko diskriminatora preko nekog složenijeg algoritma. Na slici 14a je data takva složenija šema dela DLL petlje Uočava se da se vrši 6 korelacija koda

IE IL, i IP i QE, QL, i QP.i one se zatim uporedjuju u diskriminatoru. Na slici 14.b prikazana je kompletna šema DLL petlje, tj. kola za praćenje koda koje ima tri linije za kažnjenje za svaki noseći signal i ovo složeno kolo posebno vrši uporedjivanje koda za Q signale i za I signale na diskriminatoru. Kada postoji razlika korelacija diskriminator generiše napon koji utiče na VCO ( naponom kontrolisan oscilator) ili NCO (numerički kontrolisan

Slika 14b. Šema dela složene DLL petlje sa 6 korelacija koda

oscilator), kao na slici da generiše kod sa zakašnjenjem., pa se cela procedura ponavlja do poklapanja kodova.

2) Petlja za praćenje faze Kada je došlo do poklapanja kodova i do održavanja ovog poklapanja oscilator na prijemniku generiše i drugu kopiju (repliku) i to kopiju nosećeg signala. Ova kopija se korelira sa IF signalom i tako se odredjuje fazni pomeraj generisanog nosećeg i IF signala. Konkretno merenje fazne razlike se vrši brojanjem proteklih celih perioda nosećeg talasa posle poklapanja kodova i merenjem dela faze posle korelacije nosećih signala. Korelacija tačnog i dolazećih kodova se koristi za kontrolu petlje koja kontroliše fazni pomeraj nosećeg signala koji dolazi na prijemnik i onog generisanog na prijemniku koja održava ove signale u fazi tako omogućava rekonstrukcije (demodulaciju) navigacione poruke. Ova petlja se naziva sinfazna petlja ili skraćeno PLL (phase lock loop) ili petlja za praćenje faze nosećeg signala. Strukura PLL je predstavljena blok dijagramima na slici 15. PLL petlja je dva puta prikazana jednom kao petlja koja radi sa analognim signalima a ispod nje varijanta PLL petlje kada radi sa diskretnim signalima što se primenjuje kod GPS-a.

Slika 14.b) Kompletna blok šema DLL petlje GPS prijemnika

Princip rada će biti objašnjen na osnovu gornje šeme na slici 15.Ova petlja vrši uporedjenje faze ulaznog signala ( primljenog IF signala) i signala generisanog pomoću VCO oscilatora tj. generatora nosećeg IF signala na prijemniku.. Ako postoji fazna razlika fazni detektor daje signal srazmeran ovoj faznoj razlici koji se propušta kroz nisko propusni filter iz koga se dobija usrednjena fazna razlika kako bi se eliminisale smetnje u toku uporedjivanja. Dobijeni sporo promenljivi signal sa niskopropusnog filtra, obeležen sa e(t) se dovodi na VCO (voltage controled oscilator , naponski kontrolisan oscilator). Ovaj tip oscilatora generiše prostoperiodični napon čija je promena faze odredjena dovedenim naponom e(t) kao

)(2 tekdt

dosc

, tj. dttet )()(2 (7)

gde je 2 faza genersanog nosećeg signala, a kosc konstanta karakterisična za taj VCO. Naponski kontrolisan oscilator generiše napon čija se faza menja u zavisnosti od napona e(t) tj. od napona srazmernog faznoj razlici signala. Ovo se vrši sve dok se faza ulaznog signala i

izlazni signal

e(t)

s2(t)=cos(0t+2)

Ulazni signal

s1(t)=cos(0t+1)

Fazni detektor, PD

)()()( 21 ttt

nisko-frekventni filter

naponski kontrolisan oscilator, VCO

. dttet )()(

Slika 15 . Osnovne šeme PLL petlje

izlazni signal

e

s2(t)=cos(0t+2)

IF signal

Diskriminator petlje za praćenje nosećeg signala

)( 21 f

nisko-frekventni filter

numerički kontrolisan oscilator, NCO

PRN kod

signala na VCO ne poklope. Na ovaj način se odredjuje fazno kašnjenje signala, a zatim se to stanje stalno kontroliše i održava tokom regenerisanja navigacione poruke pomoću ove iste petlje. Donja šema na slici 15, je prilagodjena diskretnim signalima, mada praktično radi isto. Signali se uporedjuju po fazi, i kao rezultat uporedjivanja na diskriminatoru se dobija signal koji zavisi od fazne razlike, koji se zbog smetnji filtrira i dovodi na NCO (numerički kontrolisan oscilator ) koji pomera fazu generisanog nosećeg signala do poklapanja sa fazom Ifnosećeg signala. Zbog mogućnosti lošeg rada petlje kada dolazi do promene bita u navigacionoj poruci sa 1 na 0 ili obrnuto i kod PLL petlje se vrši uporedjene faze IF signala sa generisanim nosiocem u fazi (kosinusna funkcuja) i generisanim nosećim signalom u kvadraturi (sinusna funkcija), tako da je to neka vrsta dvostruke PLL petlje i takva šema je prikazana na slici 16. U ovom kolu se na osnovu kašnjena u fazi oba nosioca odredjuje dobija signal koji brši promenu faze generisanog signala.

3) Kombinovanje DLL i PLL petlji u bloku za praćenje i izdvajanje navigacione poruke i izračunavanje pseudodužine Iako su DLL i PLL petlje prethodno opisane posebno one su u toku rad povezane i sinhronizovane. Naime pre ulaska IF signala u DLL petlju potrebno je odstraniti noseći signal kako je prikazano na slickama 11 i 14 i za to su nam potrebni noseći signali koji su pofazi i frekvenciji bliski primljenom nosećem signalu, akoji se dobijaju pomoću PLL petlje. Sa druge strane pre ulaska signala u PLL petlju kao na slikama 15 i 16 potrebno je odstraniti PRN kod iz signala množenjem sa generisanim kodom na prijemniku i to kodom koji se poklapa sa kodom

Slika 16 Dvostruka PLL petlja (Costas petlja) za dve replike nosećeg signala

primljenog signala, a to se obezbedjuje iz DLL petlje. Zbog ovoga su petlje povezane i njihov složeni povezani rad se može predstviti blok dijagramom na slici 17.

Slika 17 Blok šema povezanih DLL i PLL petlji u blok za praćenje

Na blok dijagramu se uočava da je potrebno izvršiti 11 multiplikacija signala što kodovima što nosećim signalima, a multiplikacije su po vremenu izvršavanja najduže, zbog toga se težilo optimizaciji dužine obrade signala u bloku za praćenje pa postoje šeme u kojima smanjen broj multiplikacija. Kada se poklope i generisani noseći i generisani PRN kod sa odgovarajućim primljenim signalima i kao takvi se množe sa IF signalom i integrale u vremenu trajanja bita navigacione poruke od 20 s izdvajaju se vrednosti bitova navigacione poruke. Na ovaj način se vrši demodulacija navigacione poruke bit po bit. Kada se očitaju bitovi navigacione poruke u trajanju od oko 30 s medju njima se nalazi bitovi iz prvog subfrejma i oni omogućavaju da se odredi trenutak slanja signala sa satelita, a zatim iz očitavanja sledećih bita i podaci o položaju satelita i stalo. Na osnovu vremena koje je potrebno da navigaciona poruka stigne do prijemnika odredjuje se pseudodužina kao proizvod ovog vremena i brzine prostiranja svetlosti u vakuumu. Zbog toga je potrebno odrediti vreme kada je početak frejma stigao na prijemnik. Ovo se dobija sabiranjem faze koda koja je odredjena za svaki satelitet sa vremenom koje je bilo u trenutku nailaska frejma na prijemnik.